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You may copy it, give it away or -re-use it under the terms of the Project Gutenberg License included -with this eBook or online at www.gutenberg.org - - -Title: Einstein et l'univers - Une lueur dans le mystère des choses - -Author: Charles Nordmann - -Release Date: January 23, 2013 [EBook #41903] - -Language: French - -Character set encoding: ISO-8859-1 - -*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK EINSTEIN ET L'UNIVERS *** - - - - -Produced by Claudine Corbasson, Hans Pieterse and the -Online Distributed Proofreading Team at http://www.pgdp.net -(This file was produced from images generously made -available by The Internet Archive/Canadian Libraries) - - - - - - - - - - Note de transcription: - - Quelques erreurs clairement introduites par le typographe ont - été corrigées. La liste de ces corrections est donnée à la fin - du texte. La ponctuation a fait l'objet de quelques corrections - mineures. - - Typographie: caractères en exposant (à part les abréviations - courantes): v^2 etc. - caractères en indice: v_{2} etc. - - Mathématiques: V¯{expression}: racine carrée de {expression} - [pi]: lettre grecque pi. - - - - - EINSTEIN - ET - L'UNIVERS - - - - - LE ROMAN DE LA SCIENCE - - - CHARLES NORDMANN - Astronome de l'Observatoire de Paris - - - EINSTEIN - - ET - - L'UNIVERS - - - UNE LUEUR DANS - LE MYSTÈRE DES CHOSES - - - [Logo de l'éditeur] - - - LIBRAIRIE HACHETTE - - - - - Tous droits de traduction, de reproduction - et d'adaptation réservés pour tous pays, - _Copyright par Librairie Hachette, 1921_. - - - - -INTRODUCTION - - -_Ce livre n'est pas un roman. Et pourtant.... Si l'amour est, comme -l'assure Platon, un élan vers l'Infini, où donc fleurit plus d'amour que -dans cette curiosité passionnée qui nous jette, tête baissée, coeur -haletant, contre le mur mystérieux du monde extérieur? Derrière, nous -sentons qu'il se passe quelque chose de sublime. Quoi? En le cherchant -les hommes ont fondé la Science. - -Dans ce mur qui nous masque la réalité un coup gigantesque vient d'être -porté par un homme supérieur, Einstein. Grâce à lui, à travers la brèche -entr'ouverte, un peu des lumières cachées filtre maintenant jusqu'à -nous, et le regard en est charmé, ébloui. - -Je voudrais glisser dans ce livre, avec des mots simples et clairs si -je puis, un léger reflet de cet éblouissement. - -Les théories d'Einstein causent dans la Science un profond -bouleversement. Grâce à elles le monde nous paraîtra plus simple, plus -coordonné, plus uni. Nous sentirons mieux désormais qu'il est -grandiose, cohérent, réglé par une harmonie inflexible. Un peu de -l'ineffable nous deviendra plus clair. - -Les hommes traversent l'Univers, pareils à ces poussières qui, dans -l'or fin du rayon de soleil filtrant par une persienne, dansent un -instant puis retombent aux ténèbres. Est-il une manière plus belle et -plus noble de remplir la vie que de se gorger les yeux, la tête et le -coeur de l'immortel et pourtant si fugitif rayon? Regarder, chercher à -comprendre le magnifique et surprenant spectacle de l'Univers, quelle -plus haute volupté? - -Dans la réalité il y a plus de merveilleux, de romanesque que dans -toutes nos pauvres rêveries. Dans la soif de savoir, dans l'élan -mystique qui nous jette au coeur profond de l'Inconnu, il y a plus de -passion et de douceur que dans toutes les fadaises dont s'alimentent -tant de littératures. C'est pourquoi j'ai peut-être tort, après tout, de -dire que ce livre n'est pas un roman. - -Je tâcherai d'y faire comprendre, avec exactitude et pourtant sans -l'appareil ésotérique des techniciens, la révolution apportée par -Einstein. Je tâcherai aussi d'en marquer les limites et de préciser ce -que, au total, nous pouvons réellement connaître aujourd'hui du monde -extérieur vu à travers l'écran translucide de la Science. - -Il n'est point de Révolution que bientôt ne suive une réaction, suivant -ce rythme sinusoïdal qui semble la démarche éternelle de l'esprit -humain. Einstein est à la fois le Sieyès, le Mirabeau et le Danton -de la Révolution nouvelle. Mais celle-ci déjà connaît des Marat -fanatiques et qui prétendent dire à la Science: «Tu n'iras pas plus -loin.» - -C'est pourquoi une opposition se dessine contre les prétentions -d'apôtres trop zélés du nouvel évangile scientifique. A l'Académie des -Sciences, M. Paul Painlevé, avec la force d'un génie mathématique -rigoureux, vient de se dresser entre Newton qu'on croyait écrasé et -Einstein. - -J'examinerai dans mes conclusions la pénétrante critique du géomètre -français. Elle m'aidera à situer exactement, dans l'évolution de nos -idées, la splendide synthèse einsteinienne que je veux d'abord exposer -avec tout l'amour qu'il faut vouer aux choses pour les bien comprendre. - -Avec Einstein la Science n'a point achevé sa tâche. Il laisse encore -plus d'un «gouffre interdit à nos sondes» et où demain quelque autre -esprit supérieur projettera sa clarté. - -Ce qui fait l'adorable et hautaine grandeur de la Science, c'est -qu'elle est un perpétuel devenir. Dans la sombre forêt du Mystère, la -Science est comme une clairière; l'homme élargit sans cesse le cercle -qui la borde; mais en même temps et par cela même, il se trouve en -contact sur un plus grand nombre de points à la fois avec les ténèbres -de l'Inconnu. Dans cette forêt peu d'hommes ont porté la hache -étincelante aussi loin qu'Einstein. - -En dépit des basses préoccupations qui, de toutes parts, nous -harcèlent, parmi tant de misérables contingences, le système d'Einstein -apparaît plein de grandeur. - -L'actualité est comme cette mousse bruissante et légère qui couronne et -masque un instant l'or du vin généreux. Quand tout le bruit fugace qui -emplit aujourd'hui nos oreilles sera éteint, la théorie d'Einstein se -dressera comme le phare essentiel au seuil de ce triste et petit -vingtième siècle._ - -CHARLES NORDMANN. - -[Cul-de-lampe] - - - - -EINSTEIN ET L'UNIVERS - - - - -CHAPITRE PREMIER - -LES MÉTAMORPHOSES DE L'ESPACE ET DU TEMPS - - _Pour écarter les difficultés mathématiques || Les piliers de la - connaissance || Le temps et l'espace absolus, d'Aristote à Newton - || Le temps et l'espace relatifs, d'Épicure à Poincaré et Einstein - || La relativité classique || Antinomie de l'aberration des - étoiles et de l'expérience Michelson._ - - -«Avez-vous lu Baruch?» clamait autrefois le bon La Fontaine tout secoué -d'enthousiasme. Aujourd'hui c'est en criant «Avez-vous lu Einstein?» -qu'il eût harcelé ses amis. - -Mais, tandis que, pour accéder à Spinoza, il n'est que d'entendre un peu -de latin, des monstres effrayants montent la garde devant Einstein et -s'efforcent par des grimaces horribles d'en défendre l'approche. - -Ils s'agitent derrière d'étranges grilles mouvantes, tantôt -rectangulaires et tantôt curvilignes qu'on appelle des «coordonnées». - -Ils portent des noms monstrueux comme eux-mêmes. Ils s'appellent -_vecteurs contrevariants et covariants_, _tenseurs_, _scalaires_, -_déterminants_, _vecteurs orthogonaux_, _symboles à trois indices -généralisés_, que sais-je.... - -Tous ces êtres, importés du fond le plus sauvage de la jungle -mathématique, s'accolent ou se subdivisent dans une promiscuité étrange, -par ces chirurgies étonnantes qu'on appelle l'_intégration_ et la -_différentiation_. - -Bref si Einstein est un trésor, un horrible troupeau de reptiles -mathématiques en éloigne le curieux. Qu'il y ait en eux, comme dans les -gargouilles gothiques, une secrète beauté, c'est certain. - -Mais il vaut mieux, armés du fouet éclatant qu'est le verbe, les chasser -loin de nous et monter jusqu'aux splendeurs einsteiniennes par le clair -et noble escalier du langage français. - -Qui est le physicien Einstein? Il n'importe point ici. Sachons seulement -qu'il a refusé de signer naguère l'immonde manifeste des 93, ce qui lui -a valu les persécutions des pangermanistes. - -Au surplus, les vérités géométriques, les découvertes scientifiques ont -une valeur intrinsèque qui doit être jugée et pesée objectivement, quel -que soit celui qui les a trouvées. - -Pythagore eût-il été le dernier des criminels et des malhonnêtes gens, -cela n'enlèverait rien à la validité du carré de l'hypoténuse. Un -théorème est vrai ou faux, que le nez de son auteur ait la ligne -aquiline des fils de Sem, camuse de ceux de Cham ou rectiligne de ceux -de Japhet. Est-ce réellement un signe que l'humanité est asymptote -à la perfection, que d'entendre dire quelquefois: «Dis-moi quel temple -tu fréquentes et je te dirai si ta géométrie est juste»? La Vérité n'a -pas besoin d'état-civil. Passons. - - * * * * * - -Toutes nos notions, toute la science, toute la vie pratique elle-même -sont fondées sur la représentation que nous nous faisons des aspects -successifs des choses. Notre esprit, aidé par nos sens, classe avant -tout celles-ci dans le temps et dans l'espace, qui sont les deux cadres -où nous fixons d'abord ce qui nous est sensible dans le monde extérieur. -Écrivons-nous une lettre: nous mettons en suscription le lieu et la -date. Ouvrons-nous un journal: ce sont ces indications qui y précèdent -toutes les dépêches. Il en est de même en tout et pour tout. Le temps et -l'espace, la situation des choses et leur époque apparaissent ainsi -comme les piliers jumeaux de toute connaissance, les deux colonnes sur -lesquelles repose l'édifice de l'entendement humain. - -Leconte de Lisle l'a bien senti, lorsque avec sa profonde et -philosophique intelligence il écrivait, s'adressant pathétiquement à la -divine mort: - - Délivre-nous du temps, du nombre et de l'espace - Et rends-nous le repos que la vie a troublé. - -Le nombre n'est ici que pour définir quantitativement le temps et -l'espace, et Leconte de Lisle a bien exprimé, dans ces vers -magnifiques et célèbres, que ce qui existe pour nous dans le vaste -monde, ce que nous y savons, voyons, tout l'ineffable et trouble -écoulement des phénomènes ne nous présente un aspect défini, une forme -précise qu'après avoir traversé ces deux filtres superposés que notre -entendement interpose: le temps et l'espace. - -Ce qui donne aux travaux d'Einstein leur importance, c'est qu'il a -montré, comme nous allons voir, que l'idée que nous nous faisions du -temps et de l'espace doit être complètement revisée. Si cela est, la -science tout entière,--et avec elle la psychologie,--doit être refondue. -Telle est la première partie de l'oeuvre d'Einstein. Mais là ne s'est -pas bornée l'action de son profond génie. Si elle n'était que cela, elle -n'eût été que négative. - -Après avoir démoli, après avoir déblayé nos connaissances de ce qu'on -croyait en être le piédestal inébranlable et qui n'était, selon lui, -qu'un échafaudage fragile masquant les harmonieuses proportions de -l'édifice, il a reconstruit. Il a creusé dans le monument de vastes -fenêtres qui permettent maintenant de jeter un regard émerveillé sur les -trésors qu'il recèle. En un mot, Einstein a d'une part montré, avec une -acuité et une profondeur étonnantes, que la base de nos connaissances -semble n'être pas ce qu'on a cru et doit être refaite avec un nouveau -ciment. D'autre part, il a, sur cette base, renouvelé, rebâti l'édifice -démoli dans ses fondements mêmes, et lui a donné une forme hardie dont -la beauté et l'unité sont grandioses. - -Il me reste maintenant à tâcher de préciser, d'une manière concrète -et aussi exacte que possible, ces généralités. Mais je dois insister -d'abord sur un point qui a une signification considérable: si Einstein -s'était borné à la première partie de son oeuvre,--telle que je viens -de l'esquisser,--celle qui ébranle les notions classiques de temps et -d'espace, il n'aurait point, dans le monde de la pensée, la gloire qui, -dès aujourd'hui, auréole son nom. - -La chose est d'importance, car la plupart de ceux qui,--en dehors des -spécialistes purs,--ont écrit sur Einstein, ont insisté surtout, et -souvent exclusivement, sur ce côté en quelque sorte «démolisseur» de son -intervention. Or, on va voir qu'à ce point de vue, Einstein n'a pas été -le premier ni le seul. Il n'a fait qu'aiguiser davantage et enfoncer un -peu plus, entre les blocs mal joints de la science classique, le burin -que d'autres avant lui, et surtout le grand Henri Poincaré, y avaient -dès longtemps porté. Ensuite il me restera à expliquer, si je puis, le -grand, l'immortel titre d'Einstein à la reconnaissance des hommes, qui -est, sur cette oeuvre critique, d'avoir reconstruit, réédifié par ses -propres forces quelque chose de magnifique et de neuf: et ici, sa gloire -est sans partage. - - * * * * * - -La science entière depuis Aristote jusqu'aujourd'hui a été fondée sur -l'hypothèse ou, pour mieux dire, sur les hypothèses qu'il existe un -temps absolu et un espace absolu. Autrement dit, on a fait reposer -nos notions sur l'idée qu'un intervalle de temps et un intervalle -spatial entre deux phénomènes donnés sont toujours les mêmes, pour -quelque observateur que ce soit, et quelles que soient les conditions -d'observation. Par exemple, il ne fût venu à l'esprit de personne, tant -que régna la science classique, que l'intervalle de temps, le nombre de -secondes qui sépare deux éclipses successives de soleil, pût ne pas être -un nombre fixe et identiquement le même pour un observateur placé sur la -terre et un observateur placé sur Sirius (la seconde étant d'ailleurs -définie pour tous deux par le même chronomètre). De même, personne n'eût -imaginé que la distance en mètres de deux objets, par exemple la -distance de la Terre au Soleil à un instant donné, mesurée -trigonométriquement, pût ne pas être la même pour un observateur placé -sur la Terre et un autre placé sur Sirius (le mètre étant d'ailleurs -défini pour tous deux par la même règle). - -«Il existe, dit Aristote[1], un seul et même temps qui s'écoulera en -deux mouvements d'une manière semblable et simultanée; et si ces deux -temps n'étaient pas simultanés, ils seraient encore de la même -espèce.... Ainsi, pour des mouvements qui s'accomplissent simultanément, -il y a un seul et même temps, que ces mouvements soient, ou non, -également vites; et cela, lors même que l'un d'eux serait un mouvement -local et l'autre une altération.... Par conséquent, les mouvements -peuvent être autres et se produire indépendamment l'un de l'autre; de -part et d'autre, le temps est absolument le même.» Cette définition -aristotélicienne du temps physique date de plus de deux mille ans. Elle -représente avec beaucoup de clarté l'idée de temps telle qu'elle a été -acceptée jusqu'à ces toutes dernières années par la science classique, -en particulier par la mécanique de Galilée et de Newton. - - [1] Aristote, _Physique_, livre IV, chap. XIV. - -Pourtant il semble qu'en face d'Aristote, Épicure déjà ait esquissé -l'attitude qui plus tard opposera Einstein à Newton. Voici en effet ce -qu'écrit Lucrèce exposant la doctrine épicurienne: - -«Le temps n'existe pas par lui-même, mais par les objets sensibles -seuls, dont résulte la notion de passé, de présent, d'avenir. On ne peut -concevoir le temps en soi et indépendamment du mouvement ou du repos des -choses[2].» - - [2] Lucrèce, _De Natura Rerum_, liv. I, vers 460 et suiv. - -En fait, l'espace ainsi que le temps ont été considérés par la science -depuis Aristote comme des données invariables, fixes, rigides, absolues. -Newton ne pensait rien dire que d'évident et de banal lorsqu'il écrivait -dans son célèbre Scholie: «Le temps absolu, vrai et mathématique pris en -soi et sans relation à aucun objet extérieur, coule uniformément par sa -propre nature.... L'espace absolu, d'autre part, indépendant par sa -propre nature de toute relation à des objets extérieurs, demeure -toujours immuable et immobile.» - -Toute la science, toute la physique et la mécanique, telles qu'on les -enseigne encore aujourd'hui dans les lycées et dans la plupart des -universités, sont fondées entièrement sur ces énoncés, sur ces notions -d'un temps et d'un espace absolus, pris en soi et sans relation à aucun -objet extérieur, indépendants par leur propre nature. - -En un mot, et si j'ose employer cette image, le temps de la science -classique était semblable à un fleuve portant les phénomènes ainsi que -des navires, mais qui ne s'écoule pas moins et d'un même mouvement quand -il n'y a pas de navires. Pareillement, l'espace était un peu comme la -rive de ce fleuve et insensible aux navires qui passent. - -Pourtant, dès l'époque de Newton, dès même celle d'Aristote, un -métaphysicien un peu réfléchi aurait pu apercevoir qu'il y avait quelque -apparence choquante dans ces définitions. - -Le Temps absolu, l'Espace absolu sont de ces «choses en soi» que -l'esprit humain a de tout temps considérées comme lui étant directement -inaccessibles. Les spécifications d'espace et de temps, ces étiquettes -numérotées que nous attachons aux objets du monde extérieur, ainsi qu'on -fait dans les gares aux colis pour ne les point perdre (... et la -précaution n'est pas toujours suffisante), ces données ne nous sont -fournies par nos sens, armés ou non d'instruments, qu'à l'occasion -d'impressions concrètes. En aurions-nous la notion en l'absence de -corps attachés à ces données, ou plutôt auxquels nous attachons ces -données? L'affirmer comme font Aristote, Newton, la science classique, -c'est faire une supposition audacieuse, et non nécessairement fondée. - -Le seul temps dont nous ayons la notion, en dehors de tout objet, est le -temps psychologique si lumineusement scruté par M. Bergson, et qui n'a -aucun rapport, que son nom, avec le temps des physiciens, de la science. - -C'est en réalité Henri Poincaré, ce grand Français dont la disparition -laisse un vide qui ne sera jamais comblé, qui a le mérite d'avoir, avec -la plus grande netteté et la plus intelligente hardiesse, soutenu la -thèse que le temps et l'espace, tels qu'ils nous sont donnés, ne peuvent -être que relatifs. - -Quelques textes ici ne seront pas inutiles; ils montreront qu'Henri -Poincaré a vraiment le mérite de la plupart des choses qu'on attribue, -dans le public, couramment à Einstein. De cette démonstration, le mérite -d'Einstein ne sera pas diminué, car il est ailleurs, nous le montrerons. - -Voici comment s'exprimait Henri Poincaré, dont l'enveloppe charnelle a -péri, il y a des années déjà, mais dont la pensée continue à dominer -tous les cerveaux qui réfléchissent, étendant plus loin chaque jour ses -ailes triomphales: - -«Il est impossible de se représenter l'espace vide.... C'est de là que -provient la relativité irréductible de l'espace. Quiconque parle de -l'espace absolu emploie un mot vide de sens. Je suis en un point -déterminé de Paris, place du Panthéon, par exemple, et je dis: Je -reviendrai _ici_ demain. Si on me demande: Entendez-vous que vous -reviendrez au même point de l'espace? je serai tenté de répondre: Oui. -Et cependant j'aurai tort, puisque d'ici à demain la Terre aura marché, -entraînant avec elle la place du Panthéon, qui aura parcouru plus de 2 -millions de kilomètres. Et si je voulais préciser mon langage, je n'y -gagnerais rien, puisque ces 2 millions de kilomètres, notre globe les a -parcourus dans son mouvement par rapport au Soleil, que le Soleil se -déplace à son tour par rapport à la Voie Lactée, que La Voie lactée -elle-même est sans doute en mouvement sans que nous puissions connaître -sa vitesse. De sorte que nous ignorons complètement et que nous -ignorerons toujours de combien la place du Panthéon se déplace en un -jour. En somme, j'ai voulu dire: Demain, je verrai de nouveau le dôme et -le fronton du Panthéon, et s'il n'y avait pas de Panthéon, ma phrase -n'aurait aucun sens et l'espace s'évanouirait....» - -Poincaré complète ainsi sa pensée: - -«Supposons que, dans une nuit, toutes les dimensions de l'Univers -deviennent mille fois plus grandes: le monde sera resté semblable à -lui-même, en donnant au mot de similitude le même sens qu'au troisième -livre de géométrie. Seulement, ce qui avait un mètre de long mesurera -désormais un kilomètre, ce qui était long d'un millimètre deviendra long -d'un mètre. Ce lit où je suis couché, et mon corps lui-même se seront -agrandis dans la même proportion. Quand je me réveillerai le -lendemain matin, quel sentiment éprouverai-je en présence d'une aussi -étonnante transformation? Eh bien! je ne m'apercevrai de rien du tout. -Les mesures les plus précises seront incapables de me rien révéler de -cet immense bouleversement, puisque les mètres dont je me servirai -auront varié précisément dans les mêmes proportions que les objets que -je chercherais à mesurer. En réalité, ce bouleversement n'existe que -pour ceux qui raisonnent comme si l'espace était absolu. Si j'ai -raisonné un instant comme eux, c'est pour mieux faire voir que leur -façon de voir implique contradiction.» - -On peut facilement étendre ce raisonnement de Poincaré. Si tous les -objets de l'Univers devenaient par exemple mille fois plus hauts, et -mille fois moins larges, nous n'aurions non plus aucun moyen de nous en -apercevoir, car nous-mêmes et nos rétines et les mètres dont nous nous -servirions pour mesurer les objets, serions déformés en même temps et de -même. Bien plus, si tous les objets de l'Univers subissaient une -déformation spatiale absolument irrégulière, si un génie invisible et -tout-puissant le distordait d'une manière quelconque, en tirant sur lui -comme sur une masse de caoutchouc, nous n'aurions aucun moyen de le -savoir. Rien ne tend mieux à prouver que l'espace est relatif, et que -nous ne pouvons concevoir l'espace en dehors des objets qui servent à le -mesurer. Pas de mètre, pas d'espace. - -Poincaré a poussé si loin ses déductions dans ce domaine, qu'il en -est arrivé à affirmer que la rotation même de la Terre autour du Soleil -n'est qu'une hypothèse plus commode que l'hypothèse inverse, mais non -point plus vraie, car elle impliquerait sans cela l'existence d'un -espace absolu. - -Certains polémistes peu avertis ont même,--on s'en souvient,--voulu -tirer argument de cette démonstration poincariste pour justifier la -condamnation de Galilée. Rien de plus amusant que les efforts faits -alors par l'illustre mathématicien-philosophe pour se défendre de ce -grief, et, ma foi, il faut bien reconnaître que la défense ne fut pas -parfaitement convaincante. C'est qu'on ne fait pas à l'agnosticisme sa -part. - -Poincaré est donc à la tête de ceux pour qui l'espace n'est rien qu'une -propriété que nous donnons aux objets. Pour lui, la notion que nous en -avons n'est, si j'ose dire, que la résultante héréditaire des -tâtonnements sensuels par quoi nous essayons péniblement d'embrasser le -monde extérieur à un moment donné. - -Après l'Espace, le Temps. A cet égard aussi les objections du -relativisme philosophique étaient depuis longtemps dans l'air. Mais -c'est Poincaré qui leur a donné leur forme définitive. Nous ne le -suivrons pas dans ses lumineuses démonstrations qui sont bien connues. - -Retenons-en seulement que, pour le temps comme pour l'espace, on peut -supposer un rétrécissement ou un allongement de l'échelle, auquel nous -serions tout à fait insensibles et qui semble montrer l'impossibilité, -pour les hommes, de concevoir un temps absolu. - -Si quelque génie malicieux s'amusait une nuit à rendre mille fois -plus lents tous les phénomènes de l'Univers, nous n'aurions aucun moyen -de nous en apercevoir à notre réveil et le monde ne nous paraîtrait pas -changé. Et pourtant chacune des heures marquées par nos horloges -durerait mille fois plus qu'une des heures anciennes. Les hommes -vivraient mille fois plus longtemps, et n'en sauraient rien, car leurs -sensations seraient ralenties d'autant. - -Lorsque Lamartine s'écriait: «O temps, suspends ton vol!» il proférait -une chose charmante, mais qui n'était peut-être qu'une niaiserie. Si le -temps avait obéi à cette objurgation passionnée, à cet ordre,--les -poètes ne doutent de rien!--Lamartine et Elvire n'eussent pu le savoir -ni en jouir. Le batelier du lac du Bourget qui promenait les deux -amoureux, n'eût réclamé le paiement d'aucune heure supplémentaire; et -pourtant il aurait, de ses rames, frappé bien plus longtemps les flots -harmonieux. - -Si j'ose résumer tout cela d'un mot moins paradoxal qu'il ne semblera à -première vue: aux yeux des relativistes ce sont les mètres qui créent -l'espace, les horloges qui créent le temps. - -Tout cela, Poincaré et d'autres l'ont soutenu bien longtemps avant -Einstein, et c'est faire tort à la vérité que de le lui attribuer. Je -sais bien qu'on ne prête qu'aux riches, mais c'est aussi faire injure -aux riches que de leur prêter ce dont ils n'ont que faire, ce dont ils -n'ont pas besoin pour être riches. - -Il est d'ailleurs un point où Galilée et Newton, tout en croyant à -l'existence de l'espace et du temps absolus, admettaient déjà une -certaine relativité. C'est l'impossibilité, reconnue par eux, de -distinguer les uns des autres, les mouvements de translation uniformes; -c'est l'équivalence de toutes ces translations; c'est par conséquent -l'impossibilité de mettre en évidence une translation absolue. - -C'est cela qu'on appelle le principe de relativité classique. - - * * * * * - -Un fait imprévu a contribué à porter ces questions sur un plan nouveau, -et amené Einstein à donner une extension inattendue au principe de -relativité de la mécanique classique: c'est le résultat d'une expérience -célèbre de Michelson, qu'il importe de décrire brièvement. - -On sait que les rayons lumineux se propagent dans le vide interastral; -c'est ce qui nous permet d'apercevoir les étoiles. Cela a conduit depuis -longtemps les physiciens à admettre que ces rayons se propagent dans un -milieu dénué de masse et d'inertie, infiniment élastique, n'opposant -aucune résistance au déplacement des corps matériels qu'il pénètre de -toute part. Ce milieu les savants l'appellent l'éther. La lumière s'y -propage à la manière des ondes dans l'eau, avec une vitesse voisine de -300 000 kilomètres par seconde et que je désignerai abréviativement par -la lettre V. - -La Terre circule autour du Soleil dans un véritable océan d'éther et -avec une vitesse de translation d'environ 30 kilomètres par seconde. A -cet égard la rotation de la Terre peut être négligée car elle imprime à -la surface terrestre dans l'éther une vitesse inférieure à 2 kilomètres -par seconde. - -Depuis longtemps la question suivante s'est posée: la Terre -entraîne-t-elle, dans son mouvement orbital autour du Soleil, l'éther -qui est à son contact, de même qu'une éponge lancée d'une fenêtre -emporte avec elle l'eau dont elle est imbibée? L'expérience a montré, -ou plutôt les expériences ont montré (elles sont variées et -concordantes) que la question doit être résolue par la négative. - -Cela a été établi d'abord par les observations astronomiques. Il existe -en astronomie un phénomène bien connu, découvert par Bradley, et qu'on -appelle l'aberration. Il consiste en ceci: lorsqu'on observe une étoile -avec une lunette, l'image de l'étoile ne se forme pas exactement dans la -direction de la visée. En voici la raison: pendant que les rayons -lumineux de l'étoile, qui ont pénétré dans la lunette, parcourent -celle-ci dans sa longueur, la lunette s'est légèrement déplacée, -entraînée qu'elle est par le mouvement de la Terre. Au contraire, le -rayon lumineux dans la lunette n'a pas participé à ce mouvement, ce qui -cause précisément la petite déviation appelée aberration. Preuve que le -milieu dans lequel se propage la lumière, l'éther qui remplit la lunette -et entoure la Terre, ne participe pas au mouvement de celle-ci. - -Beaucoup d'autres expériences ont établi d'une manière aussi nette -que l'éther, qui sert de véhicule aux ondes lumineuses n'est pas -entraîné par la Terre dans son mouvement. Mais alors, puisque la Terre -est mouvante dans l'éther, puisqu'elle y avance comme un navire dans un -lac immobile (et non pas comme un flotteur porté par le courant d'un -fleuve), il doit être possible de mettre en évidence cette vitesse de la -Terre par rapport à l'éther. - -Un des moyens qu'on peut imaginer dans ce dessein est le suivant. On -sait que la Terre tourne de l'Ouest à l'Est sur elle-même et dans le -même sens autour du Soleil. Par conséquent, au milieu de la nuit, la -révolution de la Terre autour du Soleil l'entraîne dans un sens tel que -Paris se déplace, d'Auteuil vers Charenton, avec une vitesse d'environ -30 kilomètres par seconde (le jour, c'est le contraire, Paris se déplace -autour du Soleil, de Charenton vers Auteuil). Supposons donc qu'au -milieu de la nuit un physicien placé à Auteuil envoie un signal -lumineux; le physicien de Charenton (ceci, encore un coup, est une -hypothèse), qui mesure la vitesse de ce rayon lumineux, devra trouver -qu'elle est égale à V - 30 kilomètres. - -En effet, par suite du mouvement de la Terre, Charenton fuit devant le -rayon lumineux. Par conséquent, puisque celui-ci se propage dans un -milieu, dans un éther qui ne participe pas au mouvement de la Terre, -l'observateur de Charenton devra trouver que ce rayon lui arrive avec -une vitesse plus faible que si la Terre était immobile. C'est un -peu comme un train rapide devant lequel fuirait un observateur à -bicyclette; si le train rapide fait 30 mètres à la seconde, si le -cycliste fait 3 mètres à la seconde, la vitesse du train par rapport au -cycliste sera 30 - 3 = 27 mètres à la seconde; elle serait nulle si -train et cycliste avaient même vitesse. - -Au contraire, si le cycliste va à la rencontre du train, la vitesse du -train par rapport à lui sera 30 + 3 = 33 mètres par seconde. -Pareillement, si c'est le physicien de Charenton, qui au milieu de la -nuit, envoie un signal lumineux, et le physicien d'Auteuil qui le -reçoive, celui-ci devra trouver que ce rayon lumineux possède une -vitesse égale à V + 30 kilomètres. - -On peut encore exprimer autrement tout cela. Supposons qu'il y ait -exactement 12 kilomètres entre l'observateur d'Auteuil et celui de -Charenton. Pendant que le rayon lumineux venu d'Auteuil se propage vers -Charenton, Charenton fuit devant lui d'une petite quantité. Par -conséquent ce rayon aura parcouru un peu plus de 12 kilomètres avant -d'arriver au physicien de Charenton. Il aura au contraire parcouru un -peu moins dans le cas contraire. - -Or, appliquant une belle idée française de Fizeau, le physicien -américain Michelson a réussi à mesurer avec une grande précision les -longueurs, au moyen des franges d'interférence de la lumière. Toute -variation de la longueur mesurée se traduit par un déplacement d'un -certain nombre de ces franges que l'on peut observer facilement avec un -microscope. - -Imaginons maintenant qu'au lieu d'expérimenter entre Charenton et -Auteuil, nos deux physiciens opèrent dans les limites d'un laboratoire. -Imaginons qu'ils mesurent, au moyen des franges d'interférence, l'espace -parcouru par un rayon lumineux produit dans ce laboratoire, et selon -qu'il s'y propage dans le sens du mouvement de la Terre ou dans le sens -contraire. Nous aurons ainsi, réduite à ses éléments essentiels, et -simplifiée pour la clarté de cet exposé, la célèbre expérience de -Michelson. On devrait trouver de la sorte une différence facilement -mesurable avec l'appareil précis utilisé. - -Eh bien! pas du tout. Contrairement à toute attente, et à la profonde -stupéfaction des physiciens, on a trouvé que la lumière se propage -rigoureusement avec la même vitesse lorsque celui qui la reçoit -s'éloigne d'elle avec la vitesse de la Terre, ou au contraire lorsqu'il -s'en rapproche avec cette vitesse. Conséquence inéluctable: _l'éther -participe au mouvement de la Terre_. Mais nous venons de voir que -d'autres expériences, non moins précises, avaient établi que _l'éther ne -participe pas au mouvement de la Terre_. - -C'est de cette contradiction, du choc de ces deux faits inconciliables -et pourtant réels, qu'est sortie la splendide synthèse d'Einstein, de -même que, fulgurante, l'étincelle jaillit du choc de deux silex heurtés. - -[Cul-de-lampe] - - - - -CHAPITRE DEUXIÈME - -LA SCIENCE DANS UNE IMPASSE - - _La vérité scientifique et les mathématiques || Le rôle exact - d'Einstein || L'expérience de Michelson, noeud gordien de la - Science || Les hésitations de Poincaré || L'hypothèse étrange mais - nécessaire de Fitzgerald-Lorentz || La contraction des corps en - mouvement || Difficultés philosophiques et physiques._ - - -Ce serait folie de prétendre pénétrer dans les moindres recoins des -nouvelles théories d'Einstein, sans le secours de la tarière -mathématique. Je crois pourtant qu'on peut donner au moyen du langage -ordinaire, c'est-à-dire par des images et des raisonnements verbaux, une -idée assez approchée de ces choses dont la complexité se modèle -d'habitude sur le jeu infiniment subtil et souple des formules et des -équations analytiques. - -Après tout, la mathématique n'est pas, n'a jamais été et ne sera jamais -autre chose qu'un langage particulier, une sorte de sténographie de la -pensée et du raisonnement. Son objet est de franchir les méandres -compliqués des raisonnements superposés, avec une rapide hardiesse que -ne connaissent pas la lourdeur et la lenteur mérovingiennes des -syllogismes exprimés par des mots. - -Si paradoxal que cela puisse paraître à ceux qui considèrent les -mathématiques comme étant _par elles-mêmes_ une source de découverte, on -n'en sortira jamais autre chose que ce qui était implicitement inhérent -aux données jetées dans la double mâchoire des équations. Pour employer -une image triviale qu'on me pardonnera, j'espère, les raisonnements -mathématiques sont tout à fait analogues à ces machines qu'on voit à -Chicago--à ce que disent les hardis explorateurs de l'Amérique,--à -l'entrée desquelles on met des bestiaux vivants et qui restituent à la -sortie d'odorantes charcuteries. Nul parmi les spectateurs n'eût pu ou -du moins n'eût voulu tenter d'absorber l'animal vivant, tandis que, sous -la forme où il se présente à la sortie, il est immédiatement assimilable -et digéré. Pourtant ceci n'est que cela convenablement trituré. Ce n'est -pas autre chose que font les mathématiques. Elles extraient des -_données_ toute leur substantifique moelle, par le moyen d'une -machinerie merveilleuse. Celle-ci est efficace là où les rouages du -raisonnement verbal, là où l'imbrication des syllogismes seraient -bientôt arrêtés et coincés. - -Faut-il en conclure que les mathématiques ne sont pas, à proprement -parler, des sciences? Faut-il du moins en conclure qu'elles ne sont -sciences qu'autant qu'elles se modèlent sur la réalité et se -nourrissent de données expérimentales, puisque «l'expérience est la -source unique de la vérité», et puisque la science est la recherche de -la vérité? Je me garderai bien de répondre à cela, étant de ceux qui -pensent que tout est matière de science. Cette question n'en méritait -pas moins d'être posée, car on a peut-être un peu trop tendance chez -nous à considérer une éducation purement mathématique comme constituant -une éducation scientifique. Rien n'est plus faux. La mise en équations -n'est par elle-même qu'une forme abréviative donnée au langage et à la -pensée logique. Elle ne peut rien nous apprendre intrinsèquement sur le -monde extérieur; elle ne peut nous renseigner sur lui qu'autant qu'elle -s'y lie docilement. C'est de la mathématique surtout qu'on pourrait -dire: _naturæ non imperatur nisi parendo_. - -Les théories d'Einstein ne sont-elles, comme certaines personnes mal -informées l'ont prétendu, qu'un jeu de formules transcendantes (et -j'entends ce mot à la fois dans le sens des mathématiciens et dans celui -des philosophes)? Si elles n'étaient qu'un vertigineux édifice -mathématique où les _x_ enroulent leurs volutes en arabesques -étourdissantes, où les intégrales au col de cygne dessinent des motifs -Louis XV, elles ne seraient pas, elles ne seraient guère intéressantes -pour le physicien, pour celui qui regarde et examine la nature des -choses avant d'en disserter. Elles ne seraient, comme toutes les -métaphysiques cohérentes, qu'un système plus ou moins plaisant, -mais dont on ne peut démontrer l'exactitude ou la fausseté. - -La théorie d'Einstein est bien autre chose, bien plus que cela. C'est -sur les faits qu'elle se fonde. C'est aussi à des faits, à des faits -nouveaux qu'elle aboutit. Jamais une doctrine philosophique, jamais non -plus une construction mathématique purement formelle n'ont fait -découvrir des phénomènes nouveaux. Parce qu'elle en a fait découvrir la -théorie d'Einstein n'est ni l'une ni l'autre. Là est ce qui différencie -la théorie scientifique de la spéculation pure et qui fait, j'ose le -dire, la supériorité de celle-là. - -Ainsi qu'un audacieux pont suspendu jeté à travers l'abîme, la synthèse -d'Einstein s'appuie d'un côté sur des phénomènes expérimentaux, pour -aboutir, par son côté opposé, à d'autres phénomènes jusque-là -insoupçonnés, et que grâce à elle on découvre. Entre ces deux solides -piliers phénoménaux, le raisonnement mathématique est l'enchevêtrement -merveilleux des milliers de croisillons d'acier qui dessinent -l'architecture élégante et translucide du pont. Il est cela, il n'est -que cela. Mais l'agencement des poutrelles et des croisillons pourrait -être différent et le pont réunir quand même,--avec moins de gracieuse -légèreté peut-être,--les faits où il s'arc-boute des deux parts. - -Bref le raisonnement mathématique n'est en physique qu'une induction, -dans un langage particulier, entre des prémisses expérimentales et des -conclusions justiciables de l'expérience et vérifiables par elle. Or il -n'est point de langage qui,--tant bien que mal,--ne puisse être -traduit dans un autre langage. Les hiéroglyphes eux-mêmes ont dû céder -devant Champollion. C'est pourquoi, finalement, je suis persuadé que les -difficultés mathématiques des théories d'Einstein seront un jour -remplacées par un jeu de formules plus simples et plus accessibles. -C'est pourquoi je crois aussi qu'il est dès maintenant possible de -donner, au moyen du langage ordinaire, une idée peut-être un peu -superficielle mais pourtant exacte dans les grandes lignes, de ce -merveilleux monument einsteinien où toutes les conquêtes de la science -viennent se classer, ainsi qu'en un admirable musée, selon un ordre -nouveau et d'une splendide unité. Essayons. - - * * * * * - -On peut récapituler très brièvement de la manière suivante ce qui a été -l'origine, la tranchée de départ du système d'Einstein: 1º l'observation -des astres prouve que l'espace interplanétaire n'est pas vide, mais est -occupé par un milieu particulier, l'éther, dans lequel se propagent les -ondes lumineuses; 2º l'existence de l'aberration et d'autres phénomènes -semble prouver que l'éther n'est pas entraîné par la Terre dans son -mouvement circumsolaire; 3º l'expérience de Michelson semble prouver au -contraire que l'éther est entraîné par la Terre dans ce mouvement. - -Cette contradiction entre des faits également bien établis a fait -pendant des années le désespoir et l'étonnement des physiciens. Elle fut -le noeud gordien de la science. On chercha longtemps et en vain à le -dénouer, jusqu'à ce qu'Einstein, d'un seul coup de son esprit -merveilleusement aiguisé, le tranche net. - -Pour comprendre comment cela se fit,--et là est le point vital de tout -le système,--il nous faut revenir un peu sur les conditions exactes de -la fameuse expérience de Michelson. - -J'ai indiqué dans le chapitre précédent que Michelson s'est proposé -d'étudier la vitesse de propagation d'un rayon lumineux que l'on produit -au laboratoire et qui est dirigé de l'Est à l'Ouest ou de l'Ouest à -l'Est, c'est-à-dire suivant la direction même où la Terre se meut à la -vitesse de 30 kilomètres environ par seconde, dans son mouvement autour -du Soleil. - -Mais en réalité l'expérience de Michelson est un peu plus compliquée que -cela et il importe d'y revenir. - -En fait, elle revient à disposer dans le laboratoire quatre miroirs -équidistants et se faisant face deux à deux. Deux des miroirs opposés -sont placés suivant la direction Est-Ouest, direction du mouvement de -translation de la Terre autour du Soleil; les deux autres sont placés -suivant la direction perpendiculaire à la précédente, la direction -Nord-Sud. On produit deux rayons lumineux se propageant respectivement -suivant les directions des deux couples de miroirs. Le rayon provenant -du miroir Est va au miroir Ouest, est réfléchi par lui et revient -au miroir Est. Ce rayon est amené à coïncider avec celui qui a fait le -trajet aller et retour entre les miroirs Nord-Sud; il interfère avec lui -en produisant des franges d'interférences, qui, ainsi que je l'ai -expliqué, permettent de connaître exactement la différence des trajets -parcourus par les deux rayons entre les miroirs. S'il se produisait une -variation de la différence entre ces deux distances, on verrait -immédiatement se déplacer un certain nombre des franges d'interférences, -ce qui fournirait la grandeur de cette variation. - -Et maintenant une analogie va nous faire comprendre ce qui se passe. -Supposons qu'un vent violent et régulier Est-Ouest souffle au-dessus de -Paris et qu'un avion se propose de faire le trajet d'Auteuil à Charenton -et retour sans escale, c'est-à-dire contre le vent à l'aller et avec le -vent en poupe au retour. 12 kilomètres séparent Auteuil de Charenton. -Supposons qu'en même temps un autre avion identique au premier se -propose de franchir, en partant également d'Auteuil, un trajet aller et -retour entre Auteuil et un point situé à 12 kilomètres au Nord. De la -sorte ce deuxième avion aura, à l'aller comme au retour, un trajet -perpendiculaire à la direction du vent. Ces deux avions étant supposés -partir en même temps et faire demi-tour instantanément, seront-ils de -retour en même temps à Auteuil, et sinon, quel est celui qui aura fini -son double parcours le premier? - -S'il n'y avait pas de vent, il est clair que les deux avions -seraient de retour en même temps, puisqu'ils parcourent tous deux 24 -kilomètres à la même vitesse, que je suppose, pour fixer les idées, de -200 mètres à la seconde. - -Mais il n'en sera plus de même s'il y a du vent soufflant dans la -direction Est-Ouest, ainsi que je l'ai admis. Il est facile de voir, -dans ces conditions, que l'avion qui va d'Auteuil à Charenton et retour -aura fini son parcours plus tard que l'autre avion. En effet, imaginons, -pour fixer les idées, que le vent ait la même vitesse que l'avion (200 -mètres par seconde). L'avion, qui va perpendiculairement au vent, sera -déporté vers l'Ouest de 12 kilomètres, pendant qu'il franchit lui-même -12 kilomètres du Sud au Nord. Il aura donc franchi _dans le vent_ une -distance réelle égale à la diagonale d'un carré de 12 kilomètres de -côté. Au lieu de franchir 24 kilomètres, il en aura franchi réellement -34 dans le vent, qui est le milieu par rapport auquel il possède sa -vitesse. - -En revanche, l'avion qui part d'Auteuil vers l'Est n'arrivera jamais à -Charenton, puisqu'il est déporté vers l'Ouest, chaque seconde, d'une -quantité égale à celle dont il progresse vers l'Est; il restera sur -place; il lui faudrait donc franchir _dans le vent_ une distance -_infinie_ pour effectuer son voyage. - -Si, au lieu de supposer au vent une vitesse égale à celle de l'avion (ce -qui est un cas limite choisi pour la clarté de ma démonstration), je lui -avais attribué une vitesse plus faible, on trouverait pareillement, et -par un calcul très simple, que, pour effectuer son trajet aller et -retour, l'avion Nord-Sud parcourt dans le vent un espace moins grand que -l'avion Est-Ouest. - -Remplaçons nos avions par des rayons lumineux, le vent par l'éther, et -nous aurons presque exactement les conditions de l'expérience de -Michelson. Un courant d'éther, un vent d'éther (puisque celui-ci a été -antérieurement reconnu immobile par rapport à la translation terrestre), -va de l'un à l'autre de nos deux miroirs Est-Ouest. Donc le rayon -lumineux qui fait le trajet aller et retour entre ces deux miroirs doit -parcourir dans l'éther un trajet plus long que le rayon qui fait le -trajet aller et retour entre les miroirs Nord-Sud. Comment mettre en -évidence cette différence, assurément très faible, puisque la Terre a -une vitesse infime par rapport à celle de la lumière, 10 000 fois plus -petite? - -Il y a pour cela un moyen très simple, un de ces artifices ingénieux -chers à la malice des physiciens, un de ces procédés différentiels dont -l'élégance et la netteté donnent toute sécurité. - -Supposons que mes quatre miroirs soient collés, placés rigidement sur un -plateau un peu semblable aux tourniquets numérotés des loteries -foraines. Supposons qu'on puisse faire tourner ce plateau à volonté, -sans choc et sans le déformer, ce qui est aisé si on le fait flotter sur -un bain de mercure. J'observe à la loupe les franges d'interférences -immobiles qui définissent la différence des trajets parcourus par mes -rayons lumineux Nord-Sud et Est-Ouest. Puis, sans perdre de -l'oeil ces franges, je fais tourner mon plateau d'un quart de cercle. -Cette rotation fait que les miroirs qui étaient Est-Ouest deviennent -Nord-Sud et réciproquement. Le double trajet parcouru par le rayon -lumineux Nord-Sud est devenu Est-Ouest, s'est donc soudain allongé; au -contraire, le double trajet du rayon Est-Ouest est devenu Nord-Sud, -s'est donc soudain raccourci. Les franges d'interférences, qui indiquent -la différence de longueur de ces deux trajets, laquelle a soudain -beaucoup varié, doivent nécessairement s'être déplacées, et d'une grande -quantité, ainsi que le montre le calcul. - -Eh bien! pas du tout. On constate une immobilité complète des franges. -Elles n'ont pas plus bougé que souches. C'est renversant, révoltant -même, car enfin la précision de l'appareil est telle que, si la Terre -n'avançait dans l'éther qu'à la vitesse de 3 kilomètres par seconde (dix -fois moins que sa vitesse réelle!), le déplacement des franges serait -suffisant pour manifester cette vitesse. - - * * * * * - -Lorsque fut connu le résultat négatif de cette expérience, ce fut -presque de la consternation parmi les physiciens. Puisque l'éther,--cela -avait été prouvé par l'observation,--n'était pas entraîné par la Terre, -comment était-il possible qu'il se comportât comme s'il avait -participé à son mouvement? Casse-tête chinois, qui ébranla mainte tête -chenue et vénérable. - -Il fallait à toute force sortir de cette inexplicable contradiction, -venger ce paradoxal pied de nez que les faits décochaient aux prévisions -les plus sûres du calcul. C'est ce qu'on fit. Comment? Mais par la -méthode habituelle en pareil cas, par des hypothèses supplémentaires. -Les hypothèses sont dans la science une sorte de mortier souple et -rapidement durci à l'air libre, qui permet d'une part de joindre les -blocs disparates d'un édifice, d'autre part de remplir par du faux, que -le passant superficiel prendra demain pour de la pierre de taille, les -brèches creusées dans la muraille par les projectiles adventices. Et -c'est parce que les hypothèses sont dans la science quelque chose qui -ressemble à cela, que les meilleures théories scientifiques sont celles -dont l'assemblage comporte le moins d'hypothèses. - -Mais j'ai tort d'écrire, à propos de tout ceci, ce mot au pluriel, car -il se trouva finalement qu'une seule et unique hypothèse permettait, à -l'exclusion de toute autre, d'expliquer convenablement le résultat -négatif de l'expérience de Michelson. Ceci d'ailleurs est rare et -remarquable, car en général les hypothèses poussent comme des -champignons dans chaque coin un peu sombre de la science, et on en -trouve tout de suite vingt différentes pour expliquer la moindre -incertitude. - -Cette hypothèse unique, qui semblait pouvoir tirer les physiciens de -l'embarras où les avait plongés Michelson, fut imaginée d'abord par le -savant irlandais Fitzgerald, puis reprise et fécondée par -l'illustre Hollandais Lorentz, le Poincaré néerlandais, qui est un des -plus merveilleux cerveaux de ce temps, et sans qui Einstein n'aurait pas -plus existé que Képler sans Copernic et Tycho-Brahé. - -Voici maintenant en quoi consiste l'hypothèse aussi simple qu'étrange de -Fitzgerald-Lorentz.... - -Mais auparavant, une remarque importante s'impose. Beaucoup de bons -esprits ont,--d'ailleurs après coup,--prétendu que le résultat de -l'expérience de Michelson ne pouvait être que négatif _a priori_. En -effet,--ont-ils raisonné, ou à peu près,--le principe de relativité -classique, celui que Galilée et Newton connaissaient déjà, veut qu'il -soit impossible à un observateur participant à la translation uniforme -d'un véhicule, de mettre en évidence, par des faits observés sur le -véhicule, les mouvements de celui-ci. Cela fait que quand deux navires -ou deux trains se croisent[3], il est impossible aux passagers de -connaître lequel est en mouvement, lequel va plus vite: tout ce qu'ils -peuvent connaître, c'est la vitesse de l'un des trains ou des navires -par rapport à l'autre. On ne peut connaître que des vitesses relatives. - - [3] On suppose, bien entendu, qu'il n'y a ni roulis ni tangage - dans le navire ni trépidation dans le train. - -Or, ont dit les bons esprits auxquels je fais allusion, si l'expérience -de Michelson avait donné un résultat positif, elle nous aurait fait -connaître la vitesse absolue de la Terre dans l'espace. Ce résultat -aurait été contraire au principe de relativité de la philosophie et de -la mécanique classiques qui est une vérité d'évidence. Donc, il ne -pouvait être que négatif. - -Il y a là, ainsi qu'on va voir, une ambiguïté et,--si j'ose ainsi -m'exprimer,--une erreur de raisonnement à laquelle il semble que n'aient -pas échappé certains physiciens remarquables et notamment le professeur -Eddington, qui est pourtant le plus averti des einsteiniens anglais. Par -lui furent organisées les observations de l'éclipse du 29 mai 1919 qui -ont fourni, comme nous verrons, la vérification la plus frappante des -inductions d'Einstein. - -Tout d'abord, si l'expérience de Michelson avait donné un résultat -positif, ce qu'elle aurait mis en évidence, c'est la vitesse de la Terre -par rapport à l'éther. Mais, pour que cette vitesse fût une vitesse -absolue, il faudrait que l'éther fût identique à l'espace. Rien n'est -moins certain que cette identité, et la preuve, c'est que nous pouvons -très bien concevoir entre deux astres un espace, ou, pour mieux dire, -une discontinuité, vide d'éther même, et à travers laquelle ne se -propagerait ni la lumière, ni aucune des formes d'énergie connues. - -Lorsque Eddington dit qu'«il est légitime et rationnel», qu'il est -«inhérent aux lois fondamentales de la nature», qu'on ne puisse déceler -un mouvement des objets par rapport à l'éther, que cela est certain, -«même si les preuves expérimentales sont insuffisantes», il affirme une -chose qui ne serait évidente que si l'identité de l'espace et de -l'éther était elle-même évidente. Or, il n'en est rien. Si l'expérience -de Michelson avait donné un résultat positif, si on avait décelé une -vitesse de la Terre, aurait-on décelé une vitesse par rapport à un point -de repère absolu? Nullement. Il se peut, il se pourrait très bien que -l'Univers stellaire que nous connaissons, avec ses centaines de milliers -de Voies lactées que la lumière ne franchit qu'en des millions d'années, -il se peut que tout cela soit le contenu d'une bulle d'éther qui roule -dans un abîme vide d'éther et semé çà et là d'autres univers, d'autres -gouttes d'éther gigantesques dont rien, dont aucun rayon lumineux ne -nous viendra jamais. Ceci n'est en tout cas pas inconcevable. Mais -alors, l'éther ayant les propriétés que lui attribue la physique -classique, si le mouvement de la Terre par rapport à lui avait pu être -décelé, ce n'est pas un mouvement _absolu_ qu'on aurait connu, c'est -tout au plus un mouvement par rapport au centre de gravité de notre -Univers à nous, point de repère lui-même irréductible à un autre -absolument immobile. Le principe de relativité classique n'aurait été en -rien choqué. - -Le résultat de l'expérience de Michelson pouvait donc, dans ces -hypothèses, être aussi bien positif que négatif sans heurter,--quoi -qu'on en ait dit,--le relativisme classique. En fait, il s'est trouvé -négatif, et voilà tout: l'expérience a prononcé, mais elle seule pouvait -prononcer. - -Ces nuances n'ont pas échappé à Poincaré, qui disait notamment: -«Par véritable vitesse de la Terre, j'entends, non sa vitesse absolue, -ce qui n'a aucun sens, mais sa vitesse par rapport à l'éther....» -L'existence possible d'une vitesse décelable par rapport à l'éther -n'apparaissait donc nullement comme une absurdité à celui qui a écrit: -«Quiconque parle de l'espace absolu emploie un mot vide de sens.» - -Il est assez digne de remarque que, dans tout ceci, la démarche de la -pensée de Poincaré a marqué quelque hésitation. A propos d'expériences -analogues à celles de Michelson, il s'écriait: «Je sais ce qu'on va -dire, ce n'est pas la vitesse absolue qu'on mesure, c'est la vitesse par -rapport à l'éther. Que cela est peu satisfaisant! Ne voit-on pas que du -principe ainsi compris on ne pourra plus rien tirer?» D'où il ressort -que Poincaré en dépit de lui-même, et tout en s'en défendant, avait une -tendance à trouver «peu satisfaisante» la discrimination de l'espace et -de l'éther. - -J'avoue que l'argument de Poincaré ne me paraît pas, lui non plus, tout -à fait satisfaisant, ou du moins convaincant. «La nature, a dit Fresnel, -ne se soucie pas des difficultés analytiques.» Je pense qu'elle ne se -soucie pas non plus des difficultés philosophiques ou purement -physiques. Penser qu'une conception des phénomènes est d'autant plus -adéquate au réel qu'elle est plus «satisfaisante», qu'elle s'adapte -mieux aux infirmités de notre esprit, n'est peut-être pas un criterium -inattaquable. Sinon il faudrait bon gré mal gré en arriver à penser que -l'Univers est nécessairement adapté aux catégories de notre esprit, -qu'il est constitué de manière à nous causer le moins de perplexités -possibles. Ce serait, par un chemin détourné, un étrange retour au -finalisme et à l'orgueil anthropocentriques. Le fait que les voitures -n'y passent pas, et que les passants y doivent rebrousser chemin, ne -prouve pas qu'il n'y ait pas des impasses dans nos villes. Il y a -peut-être et même probablement aussi des impasses dans l'Univers -considéré comme objet de science. - -Assurément on peut me répondre: ce n'est pas l'Univers qui est adapté à -notre esprit, mais au contraire celui-ci à celui-là par l'évolution -nécessaire due au frottement réciproque de l'un sur l'autre. Notre -esprit doit évoluer en s'adaptant au mieux à l'Univers, c'est-à-dire de -sorte que le principe de moindre action de Fermat,--qui est peut-être le -plus profond principe du monde physique, biologique et moral,--soit -réalisé. Et alors les conceptions les plus économiques, les plus simples -sont bien les plus adéquates à la réalité. - -Oui, mais qu'est-ce qui prouve que notre évolution conceptuelle est -achevée et parfaite, surtout quand il s'agit de phénomènes auxquels -notre organisme est insensible? - - * * * * * - -L'expérience, seule, a prouvé et était capable de prouver qu'on ne peut -mesurer la vitesse d'un objet par rapport à l'éther. Mais enfin, elle -l'a bien prouvé. - -Après tout, puisqu'il est évidemment dans la nature des choses que -nous ne puissions déceler de mouvement absolu, n'est-ce pas parce que la -vitesse de la Terre par rapport à l'éther constitue une vitesse absolue, -que nous n'avons pu la déceler? Peut-être, mais c'est indémontrable. Si -oui,--mais il n'est pas sûr que ce soit oui,--c'est finalement -l'_expérience_, seule source de la vérité, qui tend à nous montrer -ainsi, indirectement, que l'éther est réellement identique à l'espace. -En ce cas un espace vide d'éther, ou dans lequel rouleraient des bulles -d'éther, cesse d'être concevable, et il n'existe rien qu'une masse -unique d'éther où baignent les astres. En un mot, le résultat négatif de -l'expérience de Michelson ne pouvait être déduit _a priori_ de -l'identité problématique de l'espace absolu et de l'éther. Mais ce -résultat négatif ne permet pas d'exclure _a posteriori_ cette identité. - -Il importe que nous revenions maintenant à nos moutons, je veux dire à -l'hypothèse de Fitzgerald-Lorentz qui explique le résultat de -l'expérience de Michelson, et qui fut en quelque sorte le tremplin d'où -Einstein prit son essor. Voici cette hypothèse. - -Le résultat de l'expérience est celui-ci: quand le parcours aller et -retour d'un rayon lumineux entre deux miroirs est transversal au -mouvement de la Terre à travers l'éther, et qu'on le rend parallèle à ce -mouvement, on devrait constater que ce parcours a été allongé. Or, on -constate qu'il n'en est rien. _Cela provient, d'après Fitzgerald et -Lorentz, de ce que les deux miroirs se sont rapprochés dans le -second cas, autrement dit de ce que le support sur lequel ils sont fixés -s'est contracté dans le sens du mouvement de la Terre, et s'est -contracté d'une quantité qui compense exactement l'allongement, qu'on -aurait dû observer, du parcours des rayons lumineux._ - -Or, en refaisant l'expérience avec les appareils les plus variés, on -constate que le résultat est toujours le même (aucun déplacement des -franges). Donc, la nature de la matière formant l'instrument (métal, -verre, pierre, bois, etc.) n'a aucune influence. Donc, tous les corps -subissent, dans le sens de leur vitesse par rapport à l'éther, un -raccourcissement égal, une contraction pareille. Cette contraction est -telle qu'elle compense précisément l'allongement du trajet des rayons -lumineux entre deux points de la matière. Cette contraction est donc -d'autant plus grande que la vitesse des corps par rapport à l'éther est -plus grande. - -Telle est l'explication proposée par Fitzgerald. Elle sembla au premier -abord tout à fait étrange et arbitraire, et pourtant il n'apparaissait -pas d'autre moyen d'expliquer le résultat de l'expérience de Michelson. - -D'ailleurs, si on y réfléchit, cette contraction devient bientôt une -chose moins extraordinaire, moins choquante pour le sens commun qu'il ne -semblait d'abord. Si on jette très vite, contre un obstacle, un objet -déformable, tel qu'un de ces petits ballons de baudruche que les enfants -tiennent en laisse, on constate qu'il est légèrement déformé par -l'obstacle, et précisément dans le sens de la contraction -Fitzgerald-Lorentz. Le ballon cesse d'être sphérique, il s'aplatit -un peu et de telle sorte que son diamètre dans la direction de -l'obstacle devient plus petit. C'est à peu près, avec plus de violence, -le même phénomène qui se produit lorsqu'un grain de plomb ou une balle -vient s'aplatir sur un blindage. Si donc les corps solides sont -déformables,--et ils le sont, puisque le froid suffit à resserrer leurs -molécules,--il n'est, après tout, pas absurde, pas impossible d'imaginer -qu'un violent vent d'éther les déforme. - -Mais il est beaucoup moins admissible que cette déformation soit -identique, soit égale, dans des conditions données, pour tous les corps -quelle que soit la matière dont ils sont formés. Notre petit ballon de -tout à l'heure ne serait pas du tout aplati autant, s'il était en acier -au lieu d'être en baudruche. - -Enfin, il y a dans cette explication quelque chose de tout à fait -invraisemblable, quelque chose qui choque à la fois le bon sens et sa -caricature, le sens commun. Est-il admissible que la contraction des -objets, quelles que soient les circonstances des expériences (et on les -a beaucoup variées), compense toujours exactement l'effet optique qu'on -cherche à déceler? Est-il admissible que la nature agisse comme si elle -jouait à cache-cache avec nous? Par quel mystérieux hasard se -trouverait-il pour chaque phénomène une circonstance spéciale, -providentiellement et exactement compensatrice? - -Évidemment, il doit y avoir quelque affinité, quelque liaison -d'abord inaperçue, qui lie étroitement la mystérieuse contraction -matérielle de Fitzgerald et l'allongement, compensé par elle, des -trajets lumineux. Nous verrons tout à l'heure comment Einstein a élucidé -le mystère, démonté le mécanisme jumelé qui lie les deux phénomènes, et -projeté sur tout cela un faisceau de brillante lumière. Mais -n'anticipons pas.... - -Elle est d'ailleurs extrêmement faible, la contraction de l'appareil -dans l'expérience de Michelson. Elle l'est tellement que si l'instrument -avait une longueur égale au diamètre de la Terre, c'est-à-dire 12 000 -kilomètres, il ne serait raccourci dans le sens de la translation -terrestre que de 6 centimètres et demi! C'est dire que ce -raccourcissement ne pourrait en aucun cas, étant donnée son extrême -petitesse, être mesurable au laboratoire. - -Il y a une autre raison à cela: même si l'appareil de Michelson était -raccourci de plusieurs centimètres (c'est-à-dire même si la Terre avait -une translation des milliers de fois plus rapide), cela ne pourrait être -ni mesuré ni constaté. En effet, les mètres dont nous nous servirions -pour faire cette mesure seraient raccourcis proportionnellement -d'autant. La déformation d'un objet terrestre par la contraction de -Fitzgerald-Lorentz ne peut être en aucun cas mise en évidence par un -observateur d'ici-bas. Seul pourrait la constater un observateur ne -participant pas à la translation de la Terre et placé par exemple sur le -Soleil, ou sur une planète lente, comme Jupiter ou Saturne. - -Micromégas, avant que de quitter, pour nous faire visite, sa planète -d'origine, aurait donc pu, par des moyens optiques, constater que notre -globe est raccourci de quelques centimètres dans la direction de son -orbite, supposé que l'aimable héros voltairien fût muni d'appareils de -triangulation infiniment plus précis que ceux de nos géodésiens et de -nos astronomes. Arrivé sur la Terre, Micromégas, muni des mêmes -appareils précis, eût été dans l'impossibilité de constater à nouveau ce -raccourcissement. Il en eût éprouvé assurément une grande surprise -jusqu'à ce que, rencontrant Einstein, celui-ci lui eût expliqué,--comme -il fera pour nous,--et élucidé le mystère. - -Mais je n'ai hélas! pas le loisir ni l'espace,--car c'est ici surtout -que l'espace est relatif et sans cesse raccourci par le mouvement même -de la plume,--pour décrire ce qu'aurait pu être le dialogue de -Micromégas et d'Einstein. Peut-être d'ailleurs, pour rester dans la -vraisemblance du pastiche, ce dialogue eût-il été fort superficiel, -car--ceci dit confidentiellement,--je crois bien que Voltaire, encore -qu'il en ait fort discuté, n'a jamais trop bien compris Newton, lequel -était moins difficile qu'Einstein. Mme du Chatelet non plus, dont on a -vanté à tort la traduction des Principes... des immortels Principes.... -Cette traduction fourmille de non-sens prouvant que, si elle savait bien -le latin, l'Egérie du philosophe n'entendait guère le Newton. Mais tout -ceci est une autre affaire, comme dit Kipling. - - * * * * * - -Selon l'heure et la saison où l'on fait l'expérience de Michelson et les -expériences analogues, la translation de l'appareil dans l'éther est -plus ou moins rapide. Comme la compensation se produit toujours -exactement, on peut se proposer de calculer la loi exacte qui règle la -contraction en fonction des vitesses, et rend celle-là, ainsi qu'on le -constate, exactement compensatrice pour toutes celles-ci. C'est ce qu'a -fait Lorentz. Si nous désignons par V la vitesse de la lumière, par v -la vitesse du mobile dans l'éther, Lorentz a trouvé que, pour qu'il y -ait compensation dans tous les cas, il faut que la longueur du corps -mobile soit raccourcie, dans le sens de sa marche, dans la proportion de -1 à V¯[1 - (v^2/V^2)]. Si à titre d'exemple nous prenons le cas -de la translation terrestre où v = 30 kilomètres, on voit que la -Terre est raccourcie suivant son orbite dans la proportion de -V¯[1 - (1/100 000 000)]; la différence entre ces deux nombres est de -1/200 000 000, et la deux cent millionième partie du diamètre terrestre -est égale à 6 centimètres et demi. C'est le nombre déjà trouvé. - -Cette formule, qui donne la valeur de la contraction dans tous les cas, -est élémentaire, et même pour un profane, la signification en est -claire. Elle nous permet de calculer la valeur du raccourcissement pour -toute grandeur de la vitesse. On en déduit facilement que si la -Terre avait une translation non plus de 30 kilomètres, mais de 260 000 -kilomètres par seconde, elle serait raccourcie de moitié dans le sens de -son déplacement (sans avoir ses dimensions altérées dans le sens -perpendiculaire). A cette vitesse, une sphère devient un ellipsoïde -aplati dont le petit axe égale la moitié du grand; à cette vitesse un -carré devient un rectangle dont le côté parallèle au mouvement est deux -fois plus petit que l'autre. - -Ces déformations doivent apparaître à un observateur immobile; mais -elles sont inappréciables à un observateur participant au mouvement, -pour la raison que nous avons dite: les mètres et instruments de mesure -et l'oeil lui-même de cet observateur sont eux-mêmes et pareillement -déformés. - -Mettez-vous devant une de ces glaces étrangement bombées et déformantes -qu'on voit dans certaines salles de spectacle; les unes vous montreront -de vous-même une image extraordinairement allongée, sans que votre -corpulence ait varié; d'autres au contraire vous montreront une image où -vous aurez votre hauteur habituelle, mais où votre largeur multipliée -sera grotesque. Essayez pourtant, avec un mètre gradué, de mesurer dans -la glace et sur ces images déformées, votre hauteur et votre largeur. Si -votre taille réelle est de 1 m. 70 et votre largeur réelle de 60 -centimètres, le mètre juxtaposé à votre étrange image dans la glace vous -indiquera toujours que cette image a 1 m. 70 de hauteur et 60 -centimètres de largeur. C'est que le mètre vu dans la glace a subi les -mêmes déformations que l'image. - -Cela fait que, même si le globe terrestre avait la vitesse fantastique -dont nous avons parlé plus haut, les habitants de la Terre n'auraient -aucun moyen de constater qu'elle et qu'eux-mêmes sont raccourcis de -moitié dans le sens Est-Ouest. Un homme de 1 m. 70, couché et orienté du -Nord au Sud dans un vaste lit carré, et à qui il prendrait fantaisie de -se coucher ensuite en travers, orienté de l'Est à l'Ouest, n'aurait -plus, à son insu, que 0 m. 85 de taille; en revanche sa corpulence -aurait doublé dans le même temps, puisque tout à l'heure c'est elle qui -était orientée de l'Est à l'Ouest. Mais la Terre ne se déplace que de 30 -kilomètres par seconde, et sa déformation totale n'est, dans ces -conditions, que de quelques centimètres. - -A côté de cette vitesse de la Terre, celle de nos véhicules les plus -rapides n'est que d'une faible fraction de kilomètre par seconde. Pour -un avion faisant 360 kilomètres à l'heure, la vitesse n'est que de 100 -mètres par seconde. La contraction Fitzgerald-Lorentz maxima de nos -véhicules les plus rapides ne peut donc être que d'une fraction si -infime de milliardième de millimètre qu'elle nous est complètement -inappréciable. C'est pour cela, mais pour cela seulement, que la forme -des objets solides qui nous sont familiers semble être invariable et -constante, quelle que soit la vitesse à laquelle ils passent devant nos -yeux. Il en serait tout autrement si cette vitesse était des -centaines de milliers de fois plus grande. - -Tout cela est bien étrange, bien étonnant, bien fantastique, bien -difficile à admettre. Et pourtant cela est, si la contraction -Fitzgerald-Lorentz, seule explication possible--du moins jusqu'ici--de -l'expérience de Michelson, existe réellement. Mais nous avons déjà vu -quelques-unes des difficultés qu'il y a à concevoir l'existence de cette -contraction. - -Il en est d'autres. Si tout ce que nous venons de dire est vrai, les -objets immobiles dans l'éther conserveraient seuls leur figure vraie; -celle-ci serait déformée dès qu'il y a déplacement dans l'éther. Parmi -les objets que nous voyons sphériques dans le monde extérieur (planètes, -étoiles, projectiles, gouttes d'eau, que sais-je), il y en aurait donc -qui sont réellement des sphères, tandis que d'autres, parce que leur -mouvement est plus rapide ou plus lent, ne seraient que des ellipsoïdes -allongés ou aplatis que la vitesse a déformés? Ainsi, parmi les divers -objets carrés, il y en aurait qui seraient de vrais carrés, d'autres -qui, animés de vitesses différentes par rapport à l'éther, ne seraient -que des rectangles réels dont la vitesse a raccourci en apparence le -plus long côté? Et nous n'aurions aucun moyen de savoir jamais quels -sont, parmi ces objets animés de vitesses différentes, ceux dont nous -voyons la _vraie_ forme, ceux dont la forme n'est qu'apparente, puisque -nous ne pouvons, l'expérience de Michelson le prouve, déceler une -vitesse par rapport à l'éther? - -Non, non, et cent fois non, s'écrient les relativistes. Il y a dans -tout cela trop de difficultés. Pourquoi parler sans cesse, comme fait -Lorentz, de vitesses par rapport à l'éther puisque aucune expérience ne -peut mettre en évidence une pareille vitesse et que l'expérience est la -source unique de la vérité scientifique? Pourquoi d'autre part admettre -que, parmi les objets sensibles, il en est de privilégiés qui, à -l'exclusion des autres, se montrent sous leur aspect réel, sans -déformation? Pourquoi admettre une chose pareille qui, en soi, répugne à -l'esprit scientifique toujours ennemi des exceptions dans la nature,--il -n'est de science que du général,--surtout quand ces exceptions sont -indiscernables? - -Les choses en étaient là,--fort avancées, au point de vue de -l'expression mathématique des phénomènes, mais fort embrouillées, -décevantes, contradictoires et choquantes même au point de vue -physique--lorsque «enfin Malherbe vint»... je veux dire Einstein. - -[Cul-de-lampe] - - - - -CHAPITRE TROISIÈME - -LA SOLUTION D'EINSTEIN - - _Rejet provisoire de l'éther || Interprétation relativiste de - l'expérience de Michelson || Nouvel aspect de la vitesse de la - lumière || Explication de la contraction des corps en mouvement || - Le temps et les quatre dimensions de l'espace || L'«Intervalle» - einsteinien seule réalité sensible._ - - -Première audace intelligente: Einstein, sans mettre l'éther au rang de -ces fluides périmés qui, comme le phlogistique ou les esprits animaux, -obstruaient les avenues de la science avant Lavoisier; sans, dis-je, -dénier à l'éther toute réalité,--car enfin quelque chose sert de support -aux rayons qui nous viennent du Soleil,--Einstein a remarqué d'abord -que, dans tout ce qui précède, on parle sans cesse de vitesses par -rapport à l'éther. - -On ne peut aucunement mettre en évidence de telles vitesses, et il -serait peut-être plus simple de ne plus faire intervenir dans tous les -raisonnements cette chose, réelle ou non, mais inaccessible et qui, -dans la montée cahotante des physiciens à travers les ornières de ces -difficultés, joue seulement le rôle inefficace et gênant de la cinquième -roue du carrosse électromagnétique. - -Premier point donc: Einstein provisoirement commence par laisser l'éther -à l'écart de ses raisonnements; il ne nie, ni n'affirme sa réalité; il -l'ignore d'abord. - -C'est ce que nous allons maintenant faire à son exemple. Nous ne -parlerons plus, dans notre démonstration, du milieu qui propage la -lumière. Nous ne considérerons celle-ci que par rapport aux êtres ou -objets matériels qui l'envoient ou la reçoivent. Du coup notre marche va -se trouver singulièrement allégée. Pour l'éther des physiciens, nous le -reléguerons un moment au magasin des accessoires inutiles, à côté de -l'éther suave, amorphe et vague... mais si précieux prosodiquement, des -poètes. - - * * * * * - -Que montre en somme l'expérience de Michelson? Qu'un rayon lumineux se -propage à la surface de la terre de l'Ouest à l'Est exactement avec la -même vitesse que de l'Est à l'Ouest. Imaginons au milieu d'une plaine -deux canons identiques tirant, au même instant, par temps calme et sans -vent, à la même vitesse initiale, deux projectiles semblables, l'un vers -l'Ouest, l'autre vers l'Est. Il est clair que les deux projectiles -mettront le même temps pour franchir des espaces égaux, l'un vers -l'Ouest, l'autre vers l'Est. Les rayons lumineux que nous pouvons -produire sur la Terre se comportent à cet égard, dans leur propagation, -exactement comme ces obus. Il n'y aurait donc rien d'étonnant au -résultat de l'expérience de Michelson si nous ne connaissions, des -rayons lumineux, que ce que nous enseigne cette expérience. - -Mais poursuivons notre comparaison. Considérons l'obus tiré par un de -ces canons, et supposons qu'il tombe sur un blindage, sur une cible, en -un certain point du champ de tir, et qu'en parvenant à ce point la -vitesse restante de l'obus soit par exemple 50 mètres par seconde. -Supposons cette cible montée sur un tracteur automobile. Si celui-ci est -arrêté, la vitesse de l'obus par rapport à la cible sera, nous venons de -le dire, de 50 mètres par seconde au point d'impact. Mais je suppose que -le tracteur et la cible qu'il porte soient lancés, par exemple, à la -vitesse de 10 mètres à la seconde (cela fait du 36 kilomètres à l'heure) -dans la direction du canon, de telle sorte que la cible passe à sa -position précédente exactement à l'instant où l'obus lui arrive. Il est -clair que la vitesse de l'obus par rapport à la cible au moment où il -l'atteint, ne sera plus 50 mètres mais 50 + 10 = 60 mètres par seconde. -Il est évident au contraire que cette vitesse ne serait plus, toutes -choses égales d'ailleurs, que 50 - 10 = 40 mètres par seconde, si, au -lieu d'être lancée vers le canon, la cible était lancée en sens inverse. -Si la vitesse de la cible dans ce dernier cas était égale à celle de -l'obus, il est clair que celui-ci ne la toucherait plus qu'avec une -vitesse nulle. - -Tout cela va de soi-même, saute aux yeux. C'est pour cela que dans les -music-halls les jongleurs peuvent recevoir sur une assiette, sans les -casser, des oeufs crus tombant de très haut: il leur suffit de donner -à l'assiette, au moment du contact, une légère vitesse descendante qui -amoindrit d'autant la vitesse du choc. C'est pour cela aussi, que les -boxeurs habiles savent, par un léger mouvement, fuir devant le coup de -poing, ce qui diminue sa vitesse efficace, tandis qu'au contraire, s'ils -vont à sa rencontre, le coup est bien plus dur. - -Si les rayons lumineux se comportaient en tout,--comme ils font dans -l'expérience de Michelson--de même que nos projectiles, -qu'arriverait-il? Lorsqu'on va très vite à la rencontre d'un rayon -lumineux, on devrait trouver que ce rayon a, par rapport à -l'observateur, une vitesse accrue, et qu'il a au contraire une vitesse -diminuée lorsque l'observateur fuit devant lui. S'il en était ainsi, -tout serait simple; les lois de l'optique seraient les mêmes que celles -de la mécanique, aucune contradiction entre elles n'aurait jeté l'émoi -dans l'armée paisible des physiciens, et Einstein aurait dû employer -ailleurs les ressources de son génie. - -Malheureusement,--ou peut-être heureusement, car, après tout, l'imprévu -et le mystère seuls donnent du charme à la marche de ce monde,--il n'en -est rien. - -Les observations physiques, comme les astronomiques, montrent qu'en -toutes circonstances, qu'on coure très vite au-devant de la lumière ou -qu'on fuie devant elle, toujours elle a, par rapport à l'observateur, -exactement la même vitesse. Il y a, en particulier, dans le ciel des -étoiles qui s'éloignent ou se rapprochent de nous, c'est-à-dire dont -nous nous éloignons ou nous rapprochons avec des vitesses de plusieurs -dizaines et même de centaines de kilomètres par seconde. Eh bien! -l'astronome de Sitter a montré que la vitesse de la lumière qui nous en -arrive est pour nous, et toujours, exactement la même. - -Ainsi, on n'a jamais pu jusqu'ici, par aucun artifice, par aucun -mouvement, ajouter ou retrancher quelque chose à la vitesse avec -laquelle nous parvient un rayon lumineux. L'observateur constate que la -propagation de la lumière est, par rapport à lui, toujours identique, -que cette lumière provienne d'une source qui s'éloigne ou qui se -rapproche très vite, qu'il se précipite à sa rencontre ou en sens -contraire. L'observateur peut toujours augmenter ou diminuer la vitesse -par rapport à lui d'un obus, d'une onde sonore, d'un mobile quelconque, -en s'élançant vers ce mobile ou en fuyant devant lui. Quand le mobile -est un rayon lumineux, on ne peut rien faire de pareil. - -Ainsi, la vitesse d'un véhicule ne peut en aucun cas s'ajouter à celle -de la lumière qu'il reçoit ou qu'il émet, ni s'en retrancher. - -Cette vitesse-limite de près de 300 000 kilomètres par seconde, -qu'on observe toujours pour la lumière, est, à divers égards, analogue à -la température de 273° au-dessous de zéro qu'on appelle le «zéro absolu» -et qui est elle aussi, dans la nature, une limite infranchissable. - -Tout cela prouve que les lois qui règlent les phénomènes optiques ne -sont pas les mêmes que les lois classiques des phénomènes mécaniques. -C'est à concilier, à réconcilier ces lois apparemment contradictoires -que s'est attaché Lorentz, après Fitzgerald, par l'hypothèse étrange de -la contraction. - - * * * * * - -Mais voici que, lumineusement, Einstein va nous montrer que cette -contraction est une chose parfaitement naturelle lorsqu'on abandonne -certaines conceptions peut-être erronées... encore que classiques, qui -présidaient à notre manière habituelle, ancestrale, d'apprécier les -longueurs et les temps. - -Considérons un objet quelconque, une règle par exemple. Qu'est-ce qui -définit pour nous la longueur apparente de cette règle? C'est l'image -délimitée sur notre rétine par les deux rayons provenant des deux -extrémités de la règle, et qui parviennent à notre pupille -_simultanément_. - -Je souligne à dessein ce mot, car il est ici la clef de tout. Si notre -règle est immobile devant nous, cela est tout simple. Mais si on la -déplace pendant que nous la regardons, ce l'est moins. Ce l'est même si -peu, qu'avant Einstein la plupart des plus grands savants et toute la -science classique ont pensé que l'image instantanée d'un objet -indéformable était nécessairement et toujours identique et indépendante -des vitesses de l'objet et de l'observateur. C'est que toute la science -classique raisonnait comme si la propagation de la lumière avait été -elle-même instantanée, avait eu une vitesse infinie, ce qui n'est pas. - -Je suis sur le talus, au bord d'une ligne de chemin de fer; sur la voie -il y a un de ces beaux wagons allongés de la Compagnie des wagons-lits, -où il est si agréable de penser que l'espace est relatif, au sens -galiléen du mot. Je fais planter tout au bord de la voie deux piquets -l'un bleu, l'autre rouge, qui marquent exactement les extrémités de ce -wagon et qui encadrent tout juste sa longueur. Puis, sans quitter mon -poste d'observation qui est sur le talus, face au milieu du wagon, -j'ordonne que celui-ci soit ramené en arrière et attelé à une locomotive -d'une puissance inouïe qui va le faire passer devant moi à une vitesse -fantastique, dépassant des millions de fois toutes celles qu'ont pu -réaliser les ingénieurs... tant est grande la supériorité potentielle de -l'imagination sur la médiocre réalité. Je suppose aussi que ma rétine -est parfaite et constituée de telle sorte que les impressions visuelles -n'y durent qu'autant que la lumière qui les provoque. - -Ces hypothèses un peu arbitraires n'entrent pour rien dans le fond -de la démonstration; elles la rendent seulement plus commode. - -Et maintenant voici la question. Quand le wagon-lit, que je suppose -fait, d'ailleurs, d'un métal indéformable, passera à toute vitesse -devant moi, aura-t-il pour moi exactement la même longueur apparente que -lorsqu'il était au repos? Autrement dit, à l'instant où je verrai son -extrémité avant coïncider en passant avec le piquet bleu que j'ai fait -planter, verrai-je son extrémité arrière coïncider en même temps avec le -piquet rouge? A cette question, Galilée, Newton et tous les tenants de -la science classique auraient répondu _oui_. Et pourtant la réponse est -_non_ selon Einstein. - -En voici la démonstration très simple et telle qu'elle dérive de la -conception einsteinienne. - -Je suis, rappelons-le, placé au bord de la voie, à égale distance des -deux piquets. Lorsque l'extrémité antérieure du wagon coïncide avec le -piquet bleu, elle envoie vers mon oeil un certain rayon lumineux (que -j'appelle pour simplifier rayon-avant) qui coïncide avec le rayon que -m'envoie le piquet bleu. Ce rayon-avant atteint mon oeil en _même -temps_ qu'un certain rayon venu de l'extrémité arrière du wagon (et que -j'appelle pour simplifier rayon-arrière). Le rayon-arrière coïncide-t-il -avec le rayon que m'envoie le piquet rouge? Évidemment non: en effet le -rayon-avant s'éloigne de l'extrémité avant du wagon avec la même vitesse -que le rayon-arrière de l'extrémité arrière (comme le constaterait un -voyageur qui, dans le wagon, ferait sur ces rayons l'expérience de -Michelson). Mais l'extrémité avant du wagon s'éloigne de mon oeil -tandis que l'extrémité arrière s'en approche. Par conséquent le -rayon-avant se propage vers mon oeil plus lentement que le -rayon-arrière, sans que je puisse d'ailleurs m'en apercevoir, puisque à -leur arrivée je trouve la même vitesse aux deux rayons. Par conséquent -le rayon-arrière qui arrive à mon oeil en même temps que ledit -rayon-avant, a dû quitter l'extrémité arrière du wagon plus tard que le -rayon-avant n'a quitté son extrémité avant. Donc lorsque je vois le bord -antérieur du wagon coïncider avec le piquet bleu, je vois simultanément -le bord arrière du wagon qui a déjà dépassé depuis un certain temps le -piquet rouge. - -Donc la longueur du wagon lancé à toute vitesse, et telle qu'elle -m'apparaît, est plus petite que la distance des deux piquets, laquelle -marquait la longueur du wagon au repos. (C. Q. F. D.). - -Avec un peu d'attention, tout le monde comprendra cette démonstration -dont la simplicité élémentaire n'a point été obtenue sans peine, mais -qui se ramène en fait à la démonstration mathématique d'Einstein et à sa -conception de la simultanéité. - - * * * * * - -Il en résulte que le wagon ou, d'une manière générale, un objet -quelconque semble raccourci par sa vitesse et dans le sens de celle-ci -par rapport à l'observateur. La même chose a lieu évidemment si -c'est l'observateur qui se déplace devant l'objet, puisqu'on ne peut -connaître que des vitesses relatives, en vertu du principe de relativité -classique de Newton et de Galilée. - -Sous cet aspect nouveau, la contraction de Lorentz-Fitzgerald devient -intelligible ou du moins admissible. Cette contraction n'est plus, de la -sorte, la cause du résultat négatif de l'expérience de Michelson; elle -en est la conséquence. Tout s'en trouve clarifié, et on comprend -maintenant qu'il y avait, dans la façon classique d'évaluer la dimension -instantanée des objets, quelque chose d'incorrect. - -Certes, le fait que des rayons lumineux, animés de vitesses différentes -au départ de leurs sources, aient toujours en arrivant à notre oeil -des vitesses identiques et indiscernables, est étrange et heurte quelque -peu nos vieilles habitudes d'esprit. Si j'ose employer une comparaison -qui est seulement destinée à faire penser, mais nullement à expliquer, -il y a là peut-être quelque chose d'analogue à ce qui se passe avec les -bombes d'avions. Des bombes d'un modèle donné, qu'elles soient lâchées -par l'avion d'une hauteur de 5 000 mètres ou d'une hauteur de 10 000, et -qui, par conséquent, ont à 5 000 mètres du sol des vitesses de chute -fort dissemblables, ont toujours en arrivant au sol la même vitesse -restante. C'est l'effet modérateur, égalisateur, de la résistance de -l'air, qui empêche la vitesse de s'accroître indéfiniment et la rend -constante lorsqu'elle atteint une certaine valeur. - -Faut-il admettre qu'autour de notre oeil, autour des objets, il y -a une sorte de champ de résistance qui impose à la lumière survenante -une limite semblable? Qui le sait? D'ailleurs ces questions n'ont -peut-être pas de sens pour un physicien. Celui-ci ne peut connaître et -ne connaîtra le comportement de la lumière qu'à son départ de la source -matérielle et à son arrivée à l'oeil armé ou non d'instruments. Il ne -peut savoir comment se comporte sa propagation dans l'espace -intermédiaire dénué de matière. - -Plus d'ailleurs nous approfondirons la nouvelle physique, plus nous -constaterons qu'elle puise presque toute sa force dans son dédain -systématique de ce qui n'est pas phénoménal, de ce qui n'est pas -expérimentalement observable. C'est parce qu'elle est basée uniquement -sur les faits (si contradictoires soient-ils) que notre démonstration du -raccourcissement nécessaire des objets par leur vitesse relative à -l'observateur, est forte. - - * * * * * - -Nous comprenons maintenant le sens profond de la contraction de -Fitzgerald-Lorentz. Cette contraction apparente n'est nullement due au -mouvement des objets par rapport à l'éther; elle est essentiellement -l'effet des mouvements des objets et des observateurs les uns par -rapport aux autres, des mouvements relatifs, au sens de la vieille -mécanique. - -Les plus grandes vitesses relatives auxquelles nous soyons habitués, -dans la pratique de l'existence, sont inférieures à quelques kilomètres -par seconde. La vitesse initiale de l'obus de la Bertha n'était que -d'environ 1 300 mètres par seconde. Pour des mouvements aussi lents, la -contraction relativiste est complètement négligeable. C'est pourquoi, ne -l'ayant jamais constatée, la mécanique classique a considéré la forme et -la dimension des objets rigides comme indépendantes des systèmes de -référence. - -C'était à peu près vrai. C'est là toute la différence qu'il y a entre le -vrai et le faux. Dire que 999 990 + 9 = 1 million, c'est dire quelque -chose d'à peu près vrai, donc de faux. Quand la rotondité de la Terre -fut démontrée, elle ne changea assurément rien aux procédés des -architectes, qui construisent encore leurs bâtisses comme si la -direction marquée par le fil à plomb était toujours parallèle à -elle-même. Pareillement, nos fabricants de locomotives et d'avions -n'auront pas de longtemps à considérer les formes de leurs machines -comme dépendant de leurs vitesses. Qu'importe! Le point de vue de la -pratique n'est et ne doit être celui de la science que par ricochet. -Tant pis s'il n'y a pas de ricochet, ou s'il est tardif. - -D'ailleurs, on a découvert depuis quelques années, ici-bas, des mobiles -dont les vitesses, relatives à nous, atteignent des dizaines, des -centaines de milliers de kilomètres: ce sont les projectiles des rayons -cathodiques et des rayons du radium. A ces allures, la contraction -relativiste est très notable. Nous verrons comment, effectivement, elle -a été notée. - -Récapitulons ce qui est maintenant acquis: - -Les objets apparaissent déformés dans le sens de leur mouvement et non -dans le sens perpendiculaire. Donc leur forme, fussent-ils d'une matière -idéale et parfaitement indéformable, dépend de leur vitesse rapportée à -l'observateur. Ceci est le point de vue essentiellement neuf que la -«relativité spéciale» d'Einstein surajoute à la relativité des -mécaniciens classiques, et à la relativité des philosophes. Pour eux, -les dimensions absolues d'un objet rigide ou d'une figure géométrique -n'avaient rien d'absolu, et seuls les RAPPORTS de ces dimensions avaient -une réalité. - -Le point de vue nouveau est que ces rapports eux-mêmes sont relatifs, -puisqu'ils sont fonction de la vitesse de l'observateur. C'est une sorte -de relativité au second degré, à laquelle les philosophes, ni les -physiciens classiques n'avaient songé. - -Les relations spatiales elles-mêmes sont relatives, dans un espace déjà -relatif. - -Dans le cas de notre wagon de tout à l'heure et des deux piquets qui -définissent sa longueur au repos, un observateur placé dans le wagon -trouverait que la distance des deux piquets s'est raccourcie lorsqu'il -les croise. Son wagon lui semble plus long que l'intervalle des piquets. -Moi qui demeure entre ceux-ci, je constate le contraire. Et pourtant je -n'ai aucun moyen de démontrer au voyageur qu'il s'est trompé. Je vois -très bien que le rayon lumineux venu du piquet arrière court -derrière le wagon et par conséquent a, par rapport à lui, une vitesse -inférieure à 300 000 kilomètres par seconde; je sais que de là provient -l'erreur du voyageur, mais je n'ai aucun moyen de le convaincre de cette -erreur, car il me répondra toujours et avec raison: «J'ai mesuré la -vitesse avec laquelle ce rayon m'arrive et je l'ai trouvée égale à 300 -000 kilomètres.» Chacun de nous en réalité a raison. - -En mouvement très rapide, un carré paraîtrait un rectangle à -l'observateur; un cercle paraîtrait elliptique. Si la Terre tournait -quelques milliers de fois plus vite autour du Soleil, nous le verrions -allongé et pareil à un gigantesque citron suspendu dans le ciel. Si un -aviateur pouvait survoler à une vitesse fantastique la place Vendôme, -suivant la direction de la rue de la Paix,--et si ses impressions -rétiniennes étaient instantanées,--la place aurait pour lui la forme -d'un rectangle très aplati; s'il la survolait suivant une diagonale, il -la verrait, de carrée qu'elle était, devenir un losange. Si le même -aviateur survolait, en la coupant, une route où chemine du bétail bien -engraissé conduit vers l'abattoir, il s'étonnerait, car les animaux lui -sembleraient étonnamment minces et maigres sans que leur longueur ait -varié. - -Le fait que les déformations dues à la vitesse sont réciproques est une -des conséquences les plus curieuses de tout cela. Un homme qui serait -capable de circuler en tous sens parmi les autres hommes avec la vitesse -fantastique des follets shakespeariens (mettons à environ 260 000 -kilomètres à la seconde... mais que ne peut un follet shakespearien!) -trouverait que ses semblables sont devenus des nains deux fois plus -petits que lui. C'est donc que lui-même serait devenu un géant, une -sorte de Gulliver parmi ces Lilliputiens? Eh bien! pas du tout. Par un -juste retour des choses d'ici-bas, il apparaîtrait lui aussi comme un -nain à ceux qu'il croit plus petits que lui, et qui sont sûrs du -contraire. - -Qui a raison, qui a tort? Les uns et les autres. Tous les points de vue -sont exacts, mais il n'y a que des points de vue personnels. - -Autre chose encore: un observateur, quel qu'il soit, ne peut voir les -êtres et les objets non liés à lui que plus petits,--jamais plus -grands!--que ceux liés à son mouvement. Si j'osais alléger ce grave -exposé par quelque réflexion moins austère qu'il n'est d'usage parmi les -physiciens, je remarquerais que le système nouveau nous apporte ainsi -une justification suprême de l'égoïsme ou plutôt de l'égocentrisme. - -Après l'espace, le temps. Par un raisonnement analogue à celui qui nous -a montré la distance des choses dans l'espace liée à leur vitesse -relative à l'observateur, on peut établir que leur distance dans le -temps en dépend également. - -Je ne juge pas utile de refaire ici, par le menu, le raisonnement -einsteinien pour les durées; il serait analogue à celui qui nous a servi -pour les longueurs, et encore plus simple. Le résultat est le suivant: -le temps exprimé en secondes que met un train à passer d'une -station à une autre est plus court pour les voyageurs du train que pour -nous qui les regardons passer, et qui sommes munis d'ailleurs de -chronomètres identiques aux leurs[4]. Pareillement tous les gestes faits -par des hommes, sur un véhicule en mouvement, apparaîtront ralentis et -par conséquent prolongés à un observateur immobile, et réciproquement. -Pour que ces variations des durées fussent sensibles, il faudrait, comme -pour les variations concomitantes des longueurs, que les vitesses -fussent fantastiques. - - [4] La meilleure définition qu'on puisse donner de la seconde est - la suivante: c'est le temps qu'il faut à la lumière pour parcourir - 300 000 kilomètres dans le vide et loin de tout champ intense de - gravitation. Cette définition, la seule rigoureuse, est d'ailleurs - justifiée par le fait qu'on n'a pas de meilleur moyen que les - signaux lumineux ou hertziens (qui ont même vitesse) pour régler - les horloges. - -Il n'en est pas moins vrai que la durée qui sépare la naissance et la -mort d'une créature quelconque, c'est-à-dire sa vie, paraîtra prolongée -si cette créature se déplace très vite et frénétiquement par rapport au -regardant. Dans ce monde où paraître est presque tout, cela a bien son -importance, et il reste de tout cela que, philosophiquement parlant, se -mouvoir c'est durer davantage... pour les autres, non pour soi; c'est -aussi voir durer davantage les autres. - -Admirable justification, et combien profonde et imprévue, de ce que le -sage avait entrevu: l'immobilité, c'est la mort. - - * * * * * - -Naguère, avant l'hégire einsteinienne, avant le début de l'ère -relativiste, chacun était persuadé que la portion de l'_espace_ occupée -par un objet était suffisamment et explicitement définie par ses -dimensions dans le sens de la longueur, de la largeur, de la hauteur. -Ces données sont ce qu'on appelle les trois _dimensions_ d'un objet; -comme encore, si on préfère employer d'autres points de repères, la -longitude, la latitude et l'altitude de chacun de ses points; ou bien, -en astronomie, l'ascension droite, la déclinaison et la distance. - -Il était bien entendu et bien connu qu'en outre il fallait préciser -l'époque, l'instant auquel correspondaient ces données. Si je définis la -position d'un aéronef par sa longitude, sa latitude et son altitude, ces -indications ne sont exactes que pour l'instant considéré, puisque -l'aéronef se déplace par rapport au repère,--et cet instant doit être -donné lui aussi. En ce sens, on sentait depuis longtemps que l'espace -dépend du temps. - -Mais la théorie relativiste montre qu'il en dépend d'une manière bien -plus intime encore et bien plus profonde, et que le temps et l'espace -sont aussi liés et solidaires que ces monstres xiphopages que les -chirurgiens ne peuvent séparer sans tuer l'un et l'autre. - -Les dimensions d'un objet, sa forme, l'_espace_ apparent occupé par lui -dépendent de _sa vitesse_, c'est-à-dire du _temps_ que met l'observateur -à parcourir une certaine distance par rapport à cet objet. A cet -égard déjà, l'_espace_ dépend du _temps_; en outre, l'observateur mesure -ce temps avec un chronomètre dont les secondes sont plus ou moins -précipitées selon cette vitesse. - -Donc définir l'espace sans le temps est impossible. C'est pourquoi on -dit maintenant que le temps est la quatrième dimension de l'espace, et -que l'espace où nous vivons a quatre dimensions. - -Il est curieux que certains bons esprits, dans le passé, en avaient eu -l'intuition plus ou moins obscure. C'est ainsi qu'en 1777 Diderot -écrivait dans l'_Encyclopédie_ à l'article «Dimension»: - -«... J'ai dit plus haut qu'il était impossible de concevoir plus de -trois dimensions. Un homme d'esprit de ma connaissance croit qu'on -pourrait cependant regarder la durée comme une quatrième dimension et -que le produit du temps par la solidité serait, en quelque manière, un -produit de quatre dimensions. Cette idée peut être contestée, mais elle -a, il me semble, quelque mérite, quand ce ne serait que celui de la -nouveauté.» - -C'est à coup sûr de l'algèbre qu'est née la première idée d'un espace à -plus de trois dimensions. Puisqu'en effet les lignes ou espaces à une -dimension sont représentés par des expressions algébriques du premier -degré, les surfaces ou espaces à deux dimensions par des formules du -second degré, les volumes ou espaces à trois dimensions par des -expressions du troisième degré, il était naturel de se demander si les -formules du quatrième degré et au delà ne sont pas, elles aussi, la -représentation algébrique de quelque forme d'espace à quatre dimensions -et davantage. - -L'espace à quatre dimensions des relativistes n'est, au surplus, pas -tout à fait ce qu'imaginait Diderot. Il n'est pas le produit du temps -par l'étendue, car une diminution du temps n'y est pas compensée par un -accroissement de l'espace, bien au contraire. - -Considérons deux événements, par exemple les passages successifs, de -notre rapide wagon-lit à deux stations. Pour un voyageur du wagon la -distance des deux stations, mesurée par la longueur du chemin parcouru, -est, comme nous l'avons montré, plus courte que pour un observateur -immobile au bord de la voie. Le temps qui sépare les deux passages est -également moindre pour le premier observateur. En effet le nombre des -secondes et fractions de secondes écoulées au chronomètre dont il est -muni, est plus petit pour lui, nous l'avons vu. - -En un mot, la distance dans le temps et la distance dans l'espace -diminuent toutes deux en même temps lorsque la vitesse de l'observateur -augmente et augmentent toutes deux quand la vitesse de l'observateur -diminue. - -Ainsi la vitesse (et il ne s'agit jamais, rappelons-le, que de la -vitesse relativement aux choses observées), opère en quelque sorte comme -un double frein qui ralentit les durées et raccourcit les longueurs. Si -l'on préfère une autre image, la vitesse nous fait voir à la fois les -espaces et les temps plus obliquement, sous un angle de plus en -plus aigu. L'espace et le temps ne sont donc que des effets changeants -de perspective. - -Pouvons-nous concevoir l'espace à quatre dimensions, c'est-à-dire -pouvons-nous en imaginer une représentation sensible? Si non, cela ne -prouvera rien contre la réalité de cet espace. Pendant des siècles on -n'a pas conçu les ondes hertziennes et aujourd'hui encore elles ne nous -sont pas directement sensibles. En existent-elles moins? En vérité, nous -ne concevons déjà que difficilement l'espace à trois dimensions. Sans -nos déplacements musculaires nous l'ignorerions. Un homme paralysé et -borgne, c'est-à-dire n'ayant pas la sensation du relief que donne la -vision binoculaire,--qui est, elle aussi, avant tout, un tâtonnement -musculaire,--verrait de son oeil unique et immobile tous les objets -projetés dans un même plan, comme sur une toile de fond au théâtre. -L'espace à trois dimensions lui serait inaccessible. - -Je crois que certaines personnes peuvent se représenter l'espace à -quatre dimensions. Les aspects successifs d'une fleur aux différents -âges de sa croissance, du jour où elle n'est qu'un fragile bourgeon vert -jusqu'à celui où ses pétales épuisés tombent dolents, et les divers -déplacements successifs de sa corolle sous l'influence du vent -constituent une image globale de la fleur dans l'espace à quatre -dimensions. - -Est-il des hommes pouvant d'un seul coup voir tout cet ensemble? Oui, et -notamment, je crois, les bons joueurs d'échecs. Si un grand joueur -d'échec joue bien, c'est parce que, d'un seul regard de son oeil -mental, il embrasse l'ensemble chronologique et spatial des coups -possibles dérivés d'un seul coup initial, avec toutes leurs -répercussions sur l'échiquier. Il en voit _simultanément toute la -succession_. - -Ces mots soulignés jurent un peu d'être accouplés. C'est que nous sommes -dans un domaine où prétendre exprimer vocabulairement les nuances des -choses est une gageure. Autant vaudrait, après tout, tenter de définir -avec des mots tout ce qu'il y a dans une symphonie de Beethoven. -«Traduttore traditore»: si cet adage est vrai, c'est surtout parce -que le mot est l'organe de la traduction. - - * * * * * - -Arrivés à ce point, dans notre lente ascension de la physique -relativiste, nous n'avons plus devant les yeux qu'un champ de bataille -où gisent des cadavres et des débris. - -Le temps et l'espace, nous croyions ces crochets solidement rivés au mur -derrière lequel se cache la réalité, et nous y attachions nos flottantes -notions du monde extérieur, ainsi que des vêtements à des portemanteaux. -Ils gisent maintenant arrachés et tordus dans le plâtras des anciennes -théories, sous les coups de marteau de la physique nouvelle. - -Nous savions bien, certes, que l'âme des êtres nous était cachée, -mais nous pensions du moins voir leur visage. Voilà qu'en nous -approchant, celui-ci n'est plus qu'un masque. Le monde extérieur, que -nous montre Einstein, n'est rien qu'un bal travesti, et par une ironie -décevante, c'est nous-mêmes qui avons fabriqué les loups de velours aux -reflets changeants, les costumes papillotants. - -Loin de nous révéler la réalité, l'espace et le temps ne sont, selon -Einstein, que des voiles mouvants, tissés par nous-mêmes, et qui la -cachent à nos yeux. Et pourtant, chose étrange et mélancolique, nous ne -pouvons pas plus concevoir le monde sans le temps et l'espace que nous -ne pouvons observer certains microbes au microscope sans les injecter de -matières colorantes. - -Le temps et l'espace ne sont-ils donc que des hallucinations? Et alors, -que reste-t-il? - -Eh bien! non. Car voici qu'après avoir détruit les ruines branlantes, la -doctrine relativiste va soudain reconstruire. Voici que, derrière les -voiles déchirés et foulés aux pieds, va surgir une réalité plus neuve, -plus subtile. - -Si nous décrivons l'univers à la manière habituelle, séparément dans les -catégories du temps et de l'espace, nous voyons que son aspect dépend de -l'observateur. Il n'en est heureusement pas de même lorsqu'on le décrit -dans la catégorie unique de ce continuum à quatre dimensions où Einstein -situe les phénomènes et où le temps et l'espace unis sont étroitement -solidaires. - -Si j'ose employer cette image, le temps et l'espace sont comme deux -miroirs, l'un convexe, l'autre concave,--dont les courbures sont -d'autant plus accusées que la vitesse de l'observateur est plus grande. -Chacun de ces deux miroirs donne séparément une image déformée de la -succession des choses. Mais, par une heureuse compensation, il se trouve -qu'en combinant les deux miroirs de telle sorte que l'un réfléchisse les -rayons reçus par l'autre, l'image de cette succession est rétablie dans -sa réalité non déformée. - -La distance dans le temps et la distance dans l'espace de deux -événements donnés très voisins augmentent toutes deux ou diminuent -toutes deux quand la vitesse de l'observateur diminue ou augmente. Nous -l'avons établi. Mais le calcul qui est facile, grâce à la formule donnée -ci-dessus pour exprimer la contraction de Lorentz-Fitzgerald, montre -qu'il existe une relation constante entre ces variations concomitantes -du temps et de l'espace. Pour préciser, la distance dans le temps et la -distance dans l'espace de deux événements voisins sont numériquement -entre elles comme l'hypoténuse et un autre côté d'un triangle rectangle -sont au troisième côté lequel resterait invariable[5]. - - [5] Dans le calcul ou la représentation géométrique qu'on peut lui - substituer, l'hypoténuse du triangle est la distance dans le - temps, chaque seconde étant figurée par 300 000 kilomètres. - -Ce troisième côté étant pris pour base, les deux autres dessineront, -au-dessus de lui, un triangle plus ou moins haut, selon que la vitesse -de l'observateur sera plus ou moins réduite. Cette base fixe du -triangle dont les deux autres côtés,--la distance spatiale et la -distance chronologique,--varient simultanément avec la vitesse de -l'observateur, est donc une quantité indépendante de cette vitesse. - -C'est cette quantité, qu'Einstein a appelée l'_intervalle_ des -événements. Cet «intervalle» des choses dans l'espace-temps à quatre -dimensions est une sorte de conglomérat de l'espace et du temps, un -amalgame de l'un et de l'autre dont les composants peuvent varier, mais -qui, lui, reste invariable. Il est la résultante constante de deux -vecteurs changeants. L'«intervalle» des événements, ainsi défini, nous -fournit pour la première fois, selon la physique relativiste, une -représentation impersonnelle de l'Univers. - -Suivant la saisissante image de Minkowski, «l'espace et le temps ne sont -que des fantômes. Seul existe dans la réalité une sorte d'union intime -de ces deux entités.» - -L'unique réalité saisissable à l'homme dans le monde extérieur, la seule -donnée vraiment objective et impersonnelle qui nous soit accessible, -c'est donc l'_Intervalle_ einsteinien, tel qu'il vient d'être défini. -L'_Intervalle_ des événements est pour les relativistes la seule part -sensible du réel. Hors de là, il y a peut-être quelque chose, mais rien -que nous puissions connaître. - -Étrange destinée de la pensée humaine! Le principe de relativité, par -les découvertes de la physique moderne, a étendu son aile vaporeuse bien -plus loin qu'autrefois et jusqu'à des sommets qu'on croyait -inaccessibles à son vol aquilin. Et c'est à lui pourtant que nous -devons peut-être la première emprise véritable de notre faiblesse sur le -monde sensible, sur la réalité. - -Le système d'Einstein, dont il nous reste à voir maintenant la partie -constructive, disparaîtra un jour comme les autres. Il n'existe dans la -science que des théories «à titre temporaire», jamais de théories «à -titre définitif»... et c'est peut-être ce qui a multiplié ses victoires. -La notion de l'_Intervalle_ des choses survivra sans doute à tous les -écroulements. Sur elle devra être bâtie la science de l'avenir; sur elle -s'élève chaque jour l'édifice hardi de la science d'aujourd'hui. - -Encore ceci doit-il être formellement entendu: l'_Intervalle -einsteinien_ ne nous apprend rien sur l'absolu, sur les choses en soi. -Il ne nous indique, lui aussi, que des rapports entre ces choses. Mais -les relations qu'il manifeste semblent être véritables et invariantes. - -Elles participent de ce degré de vérité objective que la science -classique attribuait, avec une assurance peut-être fallacieuse, aux -relations chronologiques et aux relations spatiales des phénomènes. Aux -yeux de la physique nouvelle celles-ci n'étaient que des balances -fausses, et seul l'Intervalle einsteinien nous livre ce qui peut être -connu du Réel. - -Ainsi la doctrine d'Einstein s'enorgueillit d'avoir levé à jamais un -coin du voile décevant qui nous dérobe la nudité sacrée de la Nature. - - - - -CHAPITRE QUATRIÈME - -LA MÉCANIQUE EINSTEINIENNE - - _La mécanique fondement de toutes les sciences || Pour remonter le - cours du temps || La vitesse de la lumière est une limite - infranchissable || L'addition des vitesses et l'expérience de - Fizeau || Variabilité de la masse || La Balistique des électrons - || Gravitation et lumière des microcosmes atomiques || Matière et - énergie || La mort du Soleil._ - - -Lorsque Baudelaire écrivait: - - Je hais le mouvement qui déplace les lignes, - -il ne pensait, comme les physiciens de son époque, qu'à ces déformations -statiques connues depuis qu'il y a des hommes et qui regardent. Ce que -nous avons vu de l'espace et du temps einsteiniens nous montre qu'il -doit exister, en outre, des déformations cinématiques à l'abri -desquelles ne se trouve aucun objet sensible, si rigide et indéformable -qu'il paraisse. - -Le mouvement déforme donc les lignes bien plus que ne pensait -Baudelaire, et même celles des plus marmoréennes statues. Cette -déformation-là, qu'il faut aimer et non haïr, parce qu'elle nous -rapproche du coeur même des choses, a bouleversé d'abord la mécanique -entière. - -La mécanique est à la base de toutes les sciences expérimentales parce -qu'elle est la plus simple et parce que les phénomènes qu'elle étudie -sont toujours présents,--sinon exclusivement présents,--parmi les -phénomènes objets des autres sciences plus complexes, physique, chimie, -biologie. La réciproque n'est pas vraie. - -Par exemple, il n'y a pas un seul phénomène chimique ou biologique où -l'on ne doive considérer des corps qui sont en mouvement, qui ont une -masse, qui dégagent ou absorbent de l'énergie. - -Au contraire, les particularités d'un phénomène biologique, chimique, ou -physique, par exemple l'existence d'une différence de potentiel, ou -d'une oxydation, ou d'une pression osmotique ne se retrouvent pas -toujours dans l'étude des mouvements d'une masse pesante et des forces -agissant sur elle et par elle. - -Par rapport à la mécanique, la physique, la chimie, la biologie ont, -rangés dans cet ordre, des objets de complexité croissante et de -généralité, ou, pour mieux dire, d'universalité décroissante. Ces -sciences ont une dépendance réciproque qui est celle du tronc d'un arbre -avec ses branches, ses rameaux et ses fleurs. Elles sont aussi entre -elles un peu comme les pièces emboîtées des mâts où les télégraphistes -militaires fixent leurs antennes. La pièce inférieure du mât, plus -large, soutient le tout, mais ce sont les pièces supérieures qui portent -les organes délicats et compliqués. - -L'objet des grands synthétistes de la science a toujours été et est -encore de ramener, comme l'avait tenté Descartes, tous les phénomènes -aux phénomènes mécaniques. Que ces tentatives soient ou non fondées, -qu'elles puissent un jour aboutir ou qu'elles soient, au contraire, _a -priori_ vouées à l'échec parce que les phénomènes physico-biologiques -contiennent peut-être des éléments essentiellement irréductibles aux -éléments mécaniques, c'est une question qui a été et qui sera encore -très disputée. Mais quelles que soient à cet égard les attitudes variées -des penseurs, ils sont d'accord sur ceci: dans tous les phénomènes -naturels, dans tous les phénomènes objets de science, il y a l'élément -mécanique,--pour les uns élément exclusif, pour les autres élément -principal, mais seulement partiel, des réalités objectives. - -Si je rappelle ici tout cela, c'est pour en arriver à cette conclusion: -tout ce qui modifie la mécanique, modifie du même coup l'édifice des -notions fondées sur elle, c'est-à-dire les autres sciences, toute la -science, et notre conception de l'Univers. - -Or nous allons voir que la théorie d'Einstein, par une conséquence -immédiate de ce qu'elle nous a enseigné déjà du temps et de l'espace, -bouleverse de fond en comble la mécanique classique. C'est pour cela, et -par cela surtout, qu'elle a porté dans l'édifice un peu somnolent de la -science traditionnelle un ébranlement dont les vibrations ne sont pas -près de cesser. - -En abordant la mécanique einsteinienne, nous aurons la joie de -passer des conceptions un peu trop exclusivement géométriques et -psychologiques de temps et d'espace, à l'étude directe des réalités -sensibles, des _corps_. Ici nous pourrons confronter la théorie et la -réalité, les prémisses mathématiques et les vérifications -substantielles, et nous aurons le plaisir de voir par les faits, par -l'expérience, ce qu'il faut penser de tout cela. Entre les anciennes -manières de concevoir et la nouvelle, nous pourrons choisir en -connaissance de cause, d'après des critères visibles. - -En un mot, et si j'ose employer cette image, tant qu'il s'agissait des -notions d'espace et de temps, cadres assez vides par eux-mêmes, vases -intéressants surtout par les liquides qu'ils contiennent, nous étions un -peu comme ces jeunes gens qui doivent choisir une fiancée d'après les -seules descriptions qu'on leur a faites. Nous allons voir maintenant de -nos propres yeux, et à l'oeuvre, les deux prétendantes à notre -dilection: la science classique et la théorie d'Einstein. Nous les -verrons toutes deux mettre la main à la pâte des faits, et nous pourrons -comparer les mets délectables qu'elles en auront respectivement tirés -pour la nourriture de notre esprit. - -Les théories ne valent qu'en fonction des faits, et celles qui, comme -tant de métaphysiques, ne trouvent point de critère réel pour les -départager, valent toutes également. L'expérience, source unique du -savoir et dont Lucrèce disait déjà - - _unde omnia credita pendent_ - -les faits sensibles, voilà ce qui va juger le système einsteinien. - - * * * * * - -Le résultat de l'expérience de Michelson, l'impossibilité de mettre en -évidence aucune vitesse de la Terre par rapport au milieu dans lequel se -propage la lumière, ce fait, avons-nous dit déjà, revient à ceci: on ne -peut par aucun moyen constater, réaliser une vitesse supérieure à celle -de la lumière. Cette conséquence de l'expérience de Michelson gagnera -peut-être à être déduite sous une forme tangible. Voici une image qui y -pourvoit. - -Dans je ne sais plus quel roman astronomique, un observateur imaginaire -est supposé s'éloigner de la Terre avec une vitesse supérieure à celle -de la lumière, 500 000 kilomètres à la seconde, par exemple, tout en -maintenant ses yeux (munis au besoin de puissantes besicles) constamment -dirigés vers ce petit globe fébrile. - -Que va-t-il arriver? Notre observateur verra évidemment les phénomènes -terrestres à l'envers, puisque, dans son voyage, il rattrapera -successivement des ondes lumineuses qui ont quitté la terre avant lui, -et depuis d'autant plus longtemps qu'elles en sont plus éloignées. Notre -homme, ou plutôt notre surhomme, assistera donc au bout d'un certain -temps à la bataille de la Marne. Il verra d'abord le champ de bataille -couvert de morts. Petit à petit ces morts se relèveront pour -rejoindre leur poste de combat et finalement ils se rangeront par -escouades dans les taxis de Gallieni, lesquels regagneront Paris à toute -vitesse et en marche-arrière, arrivant au milieu de la population -inquiète de l'issue du combat dont nos soldats ne pourront, et pour -cause, apporter nulle nouvelle. En un mot, notre observateur, s'il -s'éloigne de la Terre avec une vitesse supérieure à celle de la lumière, -verra les événements terrestres se dérouler en remontant le cours du -temps. - -Mais les choses se passeront très différemment si, au contraire, notre -observateur restant immobile, c'est la Terre qui s'éloigne de lui avec -une vitesse de 500 000 kilomètres à la seconde. Qu'arrivera-t-il alors? -Il est clair qu'en ce cas notre observateur verra les événements -terrestres non plus à l'envers mais à l'endroit. Il y a cette différence -toutefois, qu'ils lui paraîtront se dérouler avec une majestueuse -lenteur, puisque les rayons lumineux ayant quitté la Terre à la fin d'un -événement quelconque, mettront beaucoup plus de temps à lui parvenir que -les rayons qui ont quitté la Terre au commencement. - -En résumé, les phénomènes observés par lui étant essentiellement -différents dans les deux cas, notre observateur supposé aurait un moyen -de savoir si c'est lui qui s'éloigne de la Terre ou si c'est la Terre -qui s'éloigne de lui, de déceler la translation vraie de la Terre dans -l'espace. Translation par rapport au milieu qui propage la -lumière... ce qui ne veut pas nécessairement dire,--nous l'avons -montré,--translation par rapport à l'espace absolu. - -L'expérience telle que nous venons de la concevoir ne serait pas facile -à réaliser avec les ressources actuelles de nos laboratoires. Nous ne -pouvons pas obtenir des vitesses aussi fantastiques, et, si nous les -obtenions, l'observateur ne distinguerait pas grand'chose. Mais nous -avons pris un exemple énorme et les résultats en auraient été énormes, -puisqu'il ne s'agissait de rien moins que de renverser l'ordre des -temps. - -Supposons que nous employions des moyens plus modestes, les résultats -seront plus modestes, mais ils devraient, d'après les anciennes -théories, être encore appréciables pour nos instruments. Or l'expérience -de Michelson,--qui serait en plus petit celle que nous venons de -décrire,--montre que les différences attendues ne sont pas observées. -Donc les prémisses que nous avons posées, à savoir qu'il peut exister -des vitesses supérieures à celle de la lumière dans le vide, ne -correspondent pas à la réalité. Donc cette vitesse est un mur, une -limite qui ne peut être dépassée. - - * * * * * - -Voyons les conséquences. Il y a à la base de la mécanique classique, -telle que l'ont fondée Galilée, Huyghens, Newton, telle qu'on l'enseigne -partout, un principe fondé en dernière analyse, comme tous ceux de -la mécanique, sur l'expérience. C'est le principe de la _composition des -vitesses_. Si un navire fait en eau calme du 10 kilomètres à l'heure et -qu'il descende un fleuve dont la vitesse est de 5 kilomètres à l'heure, -la vitesse du navire par rapport au rivage immobile sera, comme on peut -le mesurer et le constater, égale à la somme de ces deux vitesses, -c'est-à-dire à 15 kilomètres à l'heure. C'est la règle de l'addition des -vitesses. - -D'une manière plus générale, si un corps part du repos et sous l'action -d'une force prend en une seconde une vitesse V, que va-t-il faire, si -l'action de la force se prolonge pendant une deuxième seconde? Il -prendra, d'après la mécanique classique, une vitesse 2V[6]. Supposons, -en effet, un observateur animé d'une vitesse de translation V et qui se -croit au repos. Pour lui, à la fin de la première seconde le corps -paraît au repos (puisqu'il a la même vitesse que l'observateur). En -vertu du principe de relativité classique, le mouvement apparent de ce -corps doit être le même pour notre observateur que si ce repos était -réel. C'est-à-dire qu'à la fin de la deuxième seconde, la vitesse -relative du corps par rapport à l'observateur sera V, et comme -l'observateur a déjà une vitesse V, la vitesse absolue du corps sera 2V. -On verrait de même qu'elle serait 3V au bout de trois secondes, 4V au -bout de 4 secondes et ainsi de suite. Elle pourrait donc croître au delà -de toute limite, si la force agit pendant assez longtemps? Oui, dit la -mécanique classique. Non, dit Einstein, puisque aucune vitesse ne peut -dépasser celle de la lumière dans le vide. - - [6] Comme exemple d'une force identique agissant pendant des temps - successivement égaux à 1, 2 ou 3, on peut supposer 3 canons de - même calibre, mais de longueurs égales à 1, 2 et 3 et dans - lesquels les charges ou plutôt leur force propulsive sont - identiques et constantes. On constate que les vitesses initiales - des obus sont entre elles comme 1, 2 et 3. - -Nous avons supposé un observateur qui possède la vitesse V par rapport à -nous et qui se croit au repos. Pour lui, le corps observé était -également au repos au début de la deuxième seconde, puisque sa vitesse -était la même que celle de l'observateur. De ce que le mouvement -apparent du corps est pour cet observateur, pendant la deuxième seconde, -ce qu'il était pour nous pendant la première, la mécanique classique -concluait que sa vitesse doublait pendant cette deuxième seconde. C'est -qu'elle ne savait pas ce qu'Einstein nous a enseigné: que le temps et -l'espace dont se sert cet observateur sont différents des nôtres. - -Qu'est-ce qu'une vitesse? C'est l'espace parcouru pendant une seconde. -Mais l'espace que mesure ainsi notre observateur en mouvement, et qu'il -croit avoir une certaine longueur, est, en réalité, pour nous immobiles, -plus petit qu'il ne croit, parce que les mètres dont il se sert, -sont--Einstein nous l'a montré,--raccourcis par la vitesse, sans qu'il -puisse s'en apercevoir. - -Et alors les vitesses ne s'ajoutent plus exactement et au delà de -toute limite pour un observateur donné, comme le voulait la mécanique -classique. - -Sous l'action d'une même force, disait cette mécanique, un corps subira -toujours la même accélération, quelle que soit la vitesse déjà acquise. -Sous l'action d'une même force, dit la mécanique nouvelle, le mouvement -d'un corps s'accélérera d'autant moins qu'il sera plus rapide. - -Voici par exemple un mobile. Dans le langage des physiciens, ce mot n'a -pas du tout le même sens que dans celui des moralistes, puisque, pour -les premiers, il signifie un corps en mouvement, et pour ceux-ci au -contraire ce qui met un corps en mouvement! Sans m'appesantir sur toutes -les réflexions que suggère cette antinomie verbale, qui n'est qu'un -exemple de tout ce qui sépare la morale de la physique, je tiens à -préciser que je prends ici ce mot dans le sens des physiciens. - -Soit donc un mobile animé par rapport à moi d'une vitesse de -200 000 kilomètres par seconde. Sur ce premier mobile plaçons -un observateur. Celui-ci projettera dans le même sens, et dans -les mêmes conditions que nous avons fait, un deuxième mobile qui -aura donc _par rapport à lui_ une vitesse de 200 000 kilomètres. -Mais, dit le relativiste, la vitesse résultante de ce deuxième -mobile par rapport à nous ne sera pas, comme le voudrait l'addition -classique des vitesses, 200 000 + 200 000 = 400 000 kilomètres par -seconde. Elle sera seulement 277 000 kilomètres par seconde. Ce que -le deuxième observateur en mouvement croyait être 200 000 kilomètres -(parce que ses règles étaient raccourcies par sa vitesse) ne valait -donc en réalité que 77 000 de nos kilomètres. Comment peut-on calculer -cela? Mais très simplement en appliquant la formule de Lorentz que -j'ai indiquée dans le chapitre II et qui donne la valeur de la -contraction due à la vitesse. On trouve alors très aisément ceci: si -on a deux vitesses v_{1} et v_{2}, et si on appelle w leur résultante, -la mécanique classique affirmait que - - w = v_{1} + v_{2}. - -La mécanique d'Einstein enseigne que cela n'est pas exact et que l'on a -en réalité (C étant la vitesse de la lumière) - - v_{1} + v_{2} - w = ---------------. - v_{1} v_{2} - 1 + ----------- - C^2 - -Je m'excuse d'introduire de nouveau (ce sera la dernière fois!) une -formule algébrique dans cet exposé. Mais elle m'épargne un très grand -nombre de périphrases et même de phrases, et elle est d'une telle -simplicité que tous les lecteurs,--et ils sont assurément -nombreux,--ayant la moindre teinture de mathématiques élémentaires, en -saisiront immédiatement la vaste signification et les conséquences. - -Cette formule exprime d'abord que, si grande qu'elle soit, la résultante -de deux vitesses ne peut dépasser la vitesse de la lumière. Elle exprime -aussi que si l'une des vitesses composantes est celle de la -lumière, la vitesse résultante a, elle aussi, la même valeur. Elle -exprime enfin qu'aux faibles vitesses auxquelles nous avons affaire dans -la pratique (c'est-à-dire lorsque les vitesses composantes sont beaucoup -plus petites que celle de la lumière) la résultante est, à très peu -près, égale à la somme des deux composantes, comme le voulait la -mécanique classique. - -Celle-ci a été, ne l'oublions jamais, édifiée sur l'expérience. On -comprend, dans ces conditions, que Galilée et ses successeurs, n'ayant -eu affaire qu'à des mobiles relativement lents, soient arrivés à un -principe apparemment vrai pour eux, mais qui n'est qu'une première -approximation. - -Par exemple, la résultante de deux vitesses, égales chacune à 100 -kilomètres par seconde (ce qui dépasse infiniment les vitesses -réalisables jadis par Galilée et Newton), est égale non pas à 200 -kilomètres, mais à 199 km. 999 978. La différence est à peine de 22 -millimètres sur 200 kilomètres! On conçoit que les expériences anciennes -n'aient pu manifester des différences bien en deçà de celle-ci. - - * * * * * - -Parmi les vérifications de la nouvelle loi de composition des vitesses, -on peut en citer une qui est frappante et qui ressort d'une expérience -déjà ancienne de notre grand Fizeau. - -Supposons un tuyau plein d'un liquide, d'eau par exemple, et que -parcourt dans sa longueur un rayon lumineux. On connaît la vitesse de la -lumière dans l'eau (qui est bien inférieure à sa valeur dans l'air ou -dans le vide). Supposons maintenant que l'eau ne soit plus immobile dans -le tuyau, mais coule, circule dans celui-ci avec une certaine vitesse. -Quelle sera, à la sortie du tuyau, la vitesse du rayon lumineux ayant -traversé ce liquide en mouvement? C'est ce que Fizeau s'est demandé, en -variant les conditions de l'expérience. - -La vitesse de la lumière dans l'eau est d'environ 220 000 kilomètres par -seconde. Il s'agit ici d'une propagation si rapide qu'il y a une grande -différence entre la loi d'addition classique et celle de la mécanique -einsteinienne. Or les résultats de l'expérience de Fizeau concordent -rigoureusement avec la formule d'Einstein et sont en désaccord avec -celle de la mécanique ancienne. De nombreux observateurs, et récemment -le physicien hollandais Zeeman, ont repris avec une extrême précision -l'expérience de Fizeau, et les résultats ont été identiques. - -Lorsqu'au siècle passé Fizeau fit cette expérience, on avait certes -essayé d'en interpréter les résultats numériques à la lumière des -anciennes théories. Mais cela avait conduit à des hypothèses tout à fait -invraisemblables. C'est ainsi que Fresnel, pour expliquer les résultats -de Fizeau, avait été obligé d'admettre que l'éther est partiellement -entraîné par l'eau dans son mouvement, mais que cet entraînement partiel -varie avec la longueur des ondes lumineuses propagées, et n'est pas -la même pour les rayons bleus et pour les rayons rouges! Conséquence -choquante et bien difficile à admettre. - -La nouvelle loi de composition des vitesses donnée par Einstein rend -compte, au contraire, immédiatement, et avec une extrême exactitude, des -résultats de Fizeau. Ceux-ci sont en contradiction avec la loi -classique. - -Les faits, arbitres et critères souverains, montrent ici que la -mécanique nouvelle correspond à la réalité, l'ancienne non, du moins -sous sa forme traditionnelle. - -Et voilà qui déjà nous fait toucher du doigt la beauté, la vérité -profonde (la vérité scientifique étant ce qui est vérifiable) de la -doctrine einsteinienne. Voilà qui nous démontre dès maintenant en quoi, -magnifiquement, une théorie scientifique, une théorie physique se -distingue d'un système philosophique arbitraire et plus ou moins -cohérent. - -L'expérience, juge suprême, décide en faveur de la mécanique -einsteinienne, contre la mécanique classique. Nous en verrons d'autres -exemples. Nous n'en trouverons aucun qui prononce en sens contraire. - - * * * * * - -Mais voici bien autre chose. La nouvelle loi de composition des -vitesses, et l'existence d'une vitesse-limite égale à celle de la -lumière, peuvent s'exprimer dans un langage différent de celui que -nous avons employé jusqu'ici. Nous n'avons encore parlé que de vitesses, -de mouvements. Voyons comment les choses se présentent lorsque nous -examinons en même temps les qualités particulières des objets qui se -meuvent, des corps, de la matière. - -Chacun sait que ce qui caractérise la matière, c'est ce qu'on appelle -l'inertie. Si la matière est en repos, il faut une force pour la mettre -en mouvement. Si elle est en mouvement, il faut une force pour -l'arrêter. Il en faut une pour accélérer le mouvement. Il en faut une -pour le dévier. Cette résistance que la matière oppose aux forces qui -tendent à modifier son état de repos ou de mouvement, c'est ce qu'on -appelle l'_inertie_. Les divers corps peuvent opposer à ces forces une -résistance plus ou moins grande. Si une force est appliquée à un objet, -elle lui imprimera une certaine accélération. Mais la même force -appliquée à un autre objet lui imprimera en général une accélération -différente. Un cheval de course déployant son effort maximum détalera -plus vite s'il porte un minuscule jockey, que s'il porte un cavalier de -cent kilos. Un cheval de trait démarrera plus rapidement si le chariot -qu'il traîne est vide que s'il est chargé de marchandises. Vous pourrez -mettre une charrette en mouvement avec le même effort qui n'ébranlerait -pas un lourd camion. - -Lorsqu'une locomotive traînant quelques wagons démarre brusquement, la -vitesse imprimée au train au bout de la première seconde est (à une -constante près) ce qu'on appelle son accélération. Si cette -locomotive démarre dans les mêmes conditions avec un train beaucoup plus -long, on remarque que l'accélération est plus petite. De là provient la -notion, introduite dans la science par Newton, de la _masse_ des corps -qui en mesure l'inertie. - -Si, dans notre exemple, la locomotive produit la seconde fois une -accélération deux fois plus petite, cela s'exprime en disant que la -masse du deuxième train est double de celle du premier. Si on trouve que -l'accélération produite par la locomotive est la même pour trois wagons -chargés de blé et pour un seul wagon chargé de lingots, on dira que les -deux trains ont la même masse totale. - -En un mot, les masses des corps sont des données conventionnelles -définies par ce fait qu'elles sont proportionnelles aux accélérations -causées par une même force. Autrement dit, la masse d'un corps est le -quotient de la force qui agit sur lui par l'accélération qu'il lui -imprime. Poincaré disait pittoresquement: _Les masses sont des -coefficients qu'il est commode d'introduire dans les calculs_. - -S'il est une propriété des objets qui tombe sous le sens, sous les sens, -dont chaque homme ait en quelque sorte l'instinct, l'intuition, c'est -bien celle de la _masse_ des corps. Eh bien! une analyse un peu aiguë -nous montre donc notre impuissance à définir cette chose autrement que -par des conventions déguisées. La définition poincariste semble -paradoxale dans son aveu d'impuissance. Elle est juste pourtant. La -masse n'est qu'un «coefficient», qu'une création conventionnelle de -notre infirmité! - -Pourtant quelque chose nous restait où nous pensions pouvoir accrocher, -sinon notre besoin de certitude,--il y a longtemps que les savants -dignes de ce nom ont renoncé à la certitude!--du moins notre besoin de -netteté dans la déduction, dans le classement des phénomènes. On croyait -constante la masse, on croyait constant le _coefficient_ si commode et -si bien défini. - -Ici encore, il faut déchanter, hélas!--ou plutôt tant mieux, puisque -rien n'égale, après tout, le savoureux plaisir de la nouveauté. - -L'ancienne mécanique nous enseignait que la masse est constante pour un -même corps, indépendante par conséquent de la vitesse que ce corps a -déjà acquise. D'où il suivait, comme nous l'expliquions plus haut, que, -si une force continue à agir, la vitesse acquise au bout d'une seconde -sera doublée au bout de deux secondes, triplée au bout de trois et ainsi -de suite jusqu'au delà de toute limite. - -Mais nous venons de voir que la vitesse augmente moins pendant la -deuxième seconde que pendant la première et ainsi de suite, toujours de -moins en moins jusqu'à ce que, la vitesse de la lumière étant atteinte, -celle du mobile ne puisse plus augmenter, quelle que soit la force -agissante. - -Qu'est-ce à dire? Si la vitesse du corps s'accroît moins pendant la -deuxième seconde, c'est qu'il oppose à la force accélératrice une -résistance plus grande. Tout se passe comme si son inertie, comme si sa -masse avait changé! Cela revient à dire: _la masse des corps n'est pas -constante, elle dépend de leur vitesse, elle croît quand cette vitesse -croît_. - -Pour les petites vitesses cette influence est insensible. Parce qu'ils -n'avaient pu observer que celles-là, les fondateurs de la mécanique -classique,--science expérimentale,--ont remarqué que les masses étaient -sensiblement constantes, et en ont cru pouvoir conclure qu'elles -l'étaient absolument. Aux grandes vitesses cela n'est plus vrai. - -Pareillement, aux petites vitesses, dans la mécanique nouvelle comme -dans l'ancienne, les corps opposent sensiblement la même résistance -d'inertie aux forces qui tendent à accélérer leur mouvement et à celles -qui tendent à le dévier, à courber leur trajectoire. Aux grandes -vitesses cela n'est plus vrai. - -La masse croît donc rapidement avec la vitesse, jusqu'à devenir infinie -quand cette vitesse égale celle de la lumière. Un corps quelconque ne -pourra jamais atteindre ni dépasser la vitesse de la lumière, puisque, -pour dépasser cette limite, il faudrait surmonter une résistance -infinie. - -Voici, pour fixer les idées, quelques chiffres qui laissent voir dans -quelles proportions les masses varient avec la vitesse. Le calcul est -facile, grâce à la formule que nous avons indiquée et qui donne les -valeurs de la contraction de Fitzgerald-Lorentz. - -Une masse de 1 000 grammes pèsera 2 centigrammes de plus à la vitesse -de 1 000 kilomètres par seconde; elle pèsera 1 060 grammes à la vitesse -de 100 000 kilomètres par seconde; 1 341 grammes à la vitesse de 200 000 -kilomètres par seconde; 2 000 grammes (elle aura doublé) à la vitesse de -259 806 kilomètres par seconde; 3 905 grammes à la vitesse de 290 000 -kilomètres par seconde. - - * * * * * - -Voilà ce qu'indique la théorie nouvelle. Comment la vérifier? Cela eût -été impossible il y a encore cinquante ans, alors qu'on ne connaissait -que nos pauvres petites vitesses de véhicules et de projectiles -terrestres, qui alors ne dépassaient jamais, même pour les obus, -1 kilomètre par seconde. Les planètes elles-mêmes n'ont que des -vitesses bien trop faibles pour cette vérification et Mercure, par -exemple, qui est la plus rapide de toutes, ne fait que du 100 kilomètres -à la seconde, ce qui est encore insuffisant. - -Si nous n'avions disposé que de vitesses comme celles-là, il n'y aurait -pas eu moyen de vérifier qui avait raison, de la mécanique classique -affirmant la masse constante, ou de la mécanique nouvelle l'affirmant -variable. - -Ce sont les rayons cathodiques et les rayons Bêta du radium qui nous ont -fourni des vitesses suffisantes pour une vérification. - -Ces rayons sont constitués par un bombardement ininterrompu de -petits projectiles très rapides, d'une masse inférieure à la -deux-millième partie de celle de l'atome d'hydrogène, chargés d'ailleurs -d'électricité négative et qu'on appelle des _électrons_. - -Les tubes cathodiques et le radium effectuent un bombardement continuel -de ces petits projectiles chargés non pas de mélinite, mais -d'électricité, bien moins gros que les obus des artilleries européennes, -mais en revanche animés de vitesses initiales infiniment plus grandes et -auprès desquelles celle de Bertha même fait très piètre figure. - -Comment maintenant a-t-on pu mesurer la vitesse de ces projectiles? - -On sait que les corps électrisés agissent les uns sur les autres: ils -s'attirent ou se repoussent. Nos électrons sont chargés d'électricité. -Si donc on les place dans un champ électrique, entre deux plateaux -réunis aux deux bornes d'une machine électrique ou d'une bobine -d'induction, ils vont être soumis à une force qui les déviera de leur -route. Les rayons cathodiques seront donc déviés par un champ -électrique. Cette déviation dépendra de la vitesse des projectiles et -elle dépendra aussi de leur masse, c'est-à-dire de la résistance -d'inertie qu'elle oppose aux causes qui tendent à la dévier. - -Ce n'est pas tout. Les charges électriques portées par ces projectiles -sont en mouvement, et même en mouvement rapide. De l'électricité en -mouvement, c'est un courant électrique; or nous savons que les -courants sont déviés par les aimants, par les champs magnétiques. Les -rayons cathodiques seront donc déviés par l'aimant. Cette déviation, -comme la première, dépendra de la vitesse et de la masse du projectile. -Seulement, elle n'en dépendra pas de la même manière. Toutes choses -égales d'ailleurs, la déviation magnétique sera plus grande que la -déviation électrique si la vitesse est grande. En effet, la déviation -magnétique est due à l'action de l'aimant sur le courant; elle sera -d'autant plus grande que le courant sera plus intense; et le courant -sera d'autant plus intense que la vitesse sera plus grande, puisque -c'est le mouvement du projectile qui produit le courant. Au contraire, -la trajectoire de nos petits projectiles, sous l'influence de -l'attraction électrique, sera d'autant moins déviée que le projectile -sera plus rapide. - -On conçoit donc qu'en soumettant un rayon cathodique à l'action d'un -champ électrique, puis à celle d'un champ magnétique, on puisse, en -comparant les deux déviations, mesurer à la fois la vitesse du -projectile et sa masse (rapportée à la charge électrique connue de -l'électron). - -On trouve ainsi des vitesses énormes allant de plusieurs dizaines de -kilomètres jusqu'à 150 000 kilomètres par seconde et davantage. Quant -aux rayons Bêta du radium, ils sont encore plus rapides et atteignent -jusqu'à des vitesses très voisines de celle de la lumière et supérieures -à 290 000 kilomètres par seconde. Voilà bien les vitesses qu'il -nous faut pour voir si, oui ou non, la masse augmente avec elles. - - * * * * * - -Cela posé, et pour comprendre parfaitement la marche des expériences, il -nous reste à dire quelques mots de ce curieux phénomène d'inertie -électrique qu'on appelle la _self-induction_. Quand on veut établir un -courant électrique, on éprouve une certaine résistance initiale qui -cesse dès que le courant est établi; si ensuite on veut rompre le -courant, il tend à se maintenir et on a autant de mal à l'arrêter qu'à -arrêter une voiture une fois lancée. L'expérience journalière peut le -montrer. Quelquefois les trolleys d'un tramway quittent un instant le -fil qui amène le courant; à ce moment, on voit jaillir des étincelles. -Pourquoi? Il passait un courant qui allait du fil au trolley; si le -trolley s'éloigne un instant du fil, laissant un intervalle d'air qui -est un obstacle au passage de l'électricité, le courant ne s'arrête pas -pour cela, parce qu'il est lancé pour ainsi dire; il franchit l'obstacle -sous forme d'étincelle. Ce phénomène est ce qu'on appelle la -self-induction. - -La self-induction ou simplement la self, comme disent les ouvriers -électriciens, est une véritable inertie. Le milieu ambiant oppose une -résistance à la force qui tend à établir un courant électrique et à -celle qui tend à faire cesser un courant préalablement établi, de même -que la matière résiste à la force qui tend à la faire passer du -repos au mouvement, ou au contraire du mouvement au repos. Il y a donc, -à côté de l'inertie mécanique, une véritable inertie électrique. - -Mais nos projectiles cathodiques, nos électrons sont chargés. Quand ils -se mettent en mouvement, ils font naître un courant électrique; quand -ils s'arrêtent, le courant cesse. A côté de l'inertie mécanique, ils -doivent donc posséder également l'inertie électrique. _Ils ont pour -ainsi dire deux inerties, c'est-à-dire deux masses inertes, une masse -réelle et mécanique, et une masse apparente due aux phénomènes de -self-induction électro-magnétique._ En étudiant les deux déviations, -électrique et magnétique, des rayons Bêta du radium ou des rayons -cathodiques, on peut déterminer quelle est, dans la masse totale de -l'électron, la part de ces deux masses. En effet, la masse -électro-magnétique due aux causes que nous venons d'expliquer varie avec -la vitesse, suivant certaines lois que la théorie de l'électricité nous -fait connaître. En observant la relation entre la masse totale et la -vitesse, on peut donc voir quelle est la part de la masse véritable et -invariable, et celle de la masse apparente d'origine électro-magnétique. - -L'expérience a été réalisée et répétée par des physiciens très habiles. -Le résultat est bien fait pour surprendre: la masse réelle est nulle, -toute la masse de la particule est d'origine électro-magnétique. Voilà -qui est de nature à modifier complètement nos idées sur l'essence -de ce qu'on nomme matière. Mais ceci, est une autre histoire.... - -On s'est demandé alors,--et c'est là que nous voulions en venir après -ces quelques détours qui auront débroussaillé le chemin,--si la relation -entre la masse et la vitesse des projectiles cathodiques, était la même -que celle où nous avait conduits le principe de relativité. - -Le résultat des expériences est absolument net et concordant et -certaines d'entre elles ont porté sur des rayons Bêta correspondant à -une valeur de la masse décuple de la masse initiale. Ce résultat est -celui-ci: les masses varient avec la vitesse et exactement suivant les -lois numériques de la dynamique d'Einstein. - -Nouvelle et précieuse confirmation expérimentale, et qui tend à établir, -elle aussi, que la mécanique classique n'était qu'une grossière -approximation, valable tout au plus pour les médiocres vitesses -auxquelles nous avons affaire dans le cours ridiculement borné de la vie -quotidienne. - -Ainsi la masse des corps, cette propriété newtonienne qu'on croyait le -symbole même de la constance et l'équivalent de ce qu'est, dans l'ordre -des choses morales, la fidélité aux traités, n'est plus qu'un petit -coefficient variable, ondoyant et relatif selon le point de vue. En -vertu de la réciprocité que nous avons déjà précisée, lorsqu'il s'est -agi de la contraction due à la vitesse, la masse d'un objet augmente -pareillement non seulement s'il se déplace, mais si celui qui l'observe -se déplace, et sans d'ailleurs qu'un autre observateur lié à -l'objet puisse jamais constater la différence. - -Ainsi, une règle qui se meut à une vitesse d'environ 260 000 kilomètres -par seconde aura non seulement sa longueur diminuée de moitié, mais en -même temps sa masse doublée. Sa densité, qui est le rapport de sa masse -à son volume, sera donc quadruplée. - -Les notions physiques qu'on croyait les mieux établies, les plus -constantes, les plus inébranlables deviennent, déracinées par l'ouragan -de la mécanique nouvelle, des choses flottantes, molles, plastiques et -que modèle la vitesse. - - * * * * * - -D'autres vérifications de la formule nouvelle, et tout à fait -indépendantes de celle que nous venons d'exposer, ont été fournies -récemment par les physiciens. - -L'une des plus étonnantes est apportée par la spectroscopie. - -On sait, que lorsqu'on fait passer un rayon de lumière solaire, -provenant d'une fente fine, à travers l'arête d'un prisme de verre, ce -rayon s'étale à la sortie du prisme, comme un magnifique éventail dont -les lames successives sont constituées par les couleurs de -l'arc-en-ciel. Dans cet éventail coloré une observation attentive fait -reconnaître de fines discontinuités, des lacunes étroites où il n'y -a pas de lumière; on dirait des coupures faites par des ciseaux dans -l'éventail polychrome, et qui sont les _raies_ sombres du spectre -solaire. Chacune de ces raies correspond à un élément chimique déterminé -et sert à l'identifier tant au laboratoire que dans le Soleil ou les -étoiles. - -On a depuis longtemps expliqué que ces raies proviennent des électrons -tournant très rapidement autour du centre de l'atome. Leurs changements -soudains de vitesse produisent dans le milieu ambiant une onde (pareille -à celle causée dans l'eau par la chute d'un caillou) et qui est une des -ondes lumineuses caractéristiques de l'atome. Elle se manifeste par une -des raies du spectre. Le physicien danois Bohr a récemment développé -cette théorie dans tous ses détails, qui importent peu ici, et montré -qu'elle rend compte avec exactitude des diverses raies spectrales -correspondant aux éléments chimiques. Ceux-ci, je le rappelle, diffèrent -entre eux par le nombre et la disposition des électrons gravitant dans -leurs atomes. - -Or M. Sommerfeld a fait le raisonnement suivant: les électrons qui -gravitent près du centre d'un atome doivent avoir une vitesse beaucoup -plus grande que ceux qui gravitent vers l'extérieur, de même que les -planètes inférieures, Mercure et Vénus, ont autour du Soleil des -vitesses bien plus grandes que les planètes supérieures, Jupiter, -Saturne. Il s'ensuit,--si les idées de Lorentz et d'Einstein sont -exactes,--que la masse des électrons internes des atomes doit être plus -grande que celle des électrons externes, _sensiblement_ plus -grandes, car ces électrons tournent à des vitesses énormes. Le calcul -montre alors que, dans ces conditions, chaque raie du spectre d'un -élément chimique doit être en réalité composée d'un ensemble de -plusieurs petites raies fines et juxtaposées. C'est précisément ce qui a -été postérieurement (1916) constaté par Paschen. Il a trouvé que la -structure des raies fines est très rigoureusement celle qu'annonçait -Sommerfeld. Étonnante confirmation de l'hypothèse faite: exactitude de -la nouvelle mécanique! - -Mais ce n'est pas tout. On sait que les rayons X sont des vibrations -analogues à la lumière, de même origine, mais de longueur d'onde -beaucoup plus courte, c'est-à-dire d'une plus grande fréquence. Donc, -tandis que la lumière provient des électrons extérieurs de ce petit -système solaire en miniature qu'est l'atome, les rayons X proviennent -des électrons les plus rapides, c'est-à-dire les plus proches du centre. -Il s'ensuit que la structure particulière des raies fines, due à la -variation de la masse électronique avec la vitesse, doit être bien plus -marquée encore pour les raies des rayons X que pour les raies spectrales -de la lumière. C'est effectivement ce que l'expérience a constaté. Les -chiffres caractérisant les faits observés correspondent exactement aux -calculs de la mécanique nouvelle, à la variation prévue de la masse avec -la vitesse. - -Il est donc établi que les phénomènes qui ont lieu dans le microcosme de -chaque atome obéissent aux lois de la mécanique nouvelle, et non de -l'ancienne, et qu'en particulier les masses en mouvement y varient comme -le veut celle-là. - -L'expérience, «source unique de toute vérité», a prononcé. - -Nous voilà bien loin des idées naguère courantes. Lavoisier nous a -enseigné que la matière ne peut se créer ni se détruire, qu'elle se -conserve. Ce qu'il a voulu dire par là, c'est que la masse est -invariable, et il l'a vérifié avec la balance. Et voici maintenant que -les corps n'ont peut-être plus de masse,--si elle est entièrement -d'origine électro-magnétique,--et voici en tout cas que cette masse -n'est plus invariable. Cela ne veut pas dire que la loi de Lavoisier -n'ait plus de sens. Il subsiste quelque chose qui se confond avec la -masse aux petites vitesses. Mais enfin notre conception de la matière -est violemment bouleversée. Ce que nous appelions matière, c'était avant -tout la masse, qui était en elle ce qui nous semblait de plus tangible à -la fois et de plus durable. Et maintenant cette masse n'existe pas plus -que le temps et l'espace où nous croyions pouvoir la situer! Ces -réalités n'étaient que des fantômes.... - -Qu'on me pardonne ce que cet exposé a d'un peu ardu. Mais la nouvelle -mécanique nous ouvre des horizons si étrangement nouveaux qu'elle vaut -mieux qu'un regard dédaigneux et rapide. Pour contempler un vaste -paysage dans un monde inexploré, il ne faut pas hésiter, même au prix -d'un essoufflement passager, à grimper parfois une côte un peu rude. - - * * * * * - -Il est enfin une autre notion fondamentale de la mécanique, la notion -d'_énergie_ qui, à la lumière de la théorie einsteinienne, nous apparaît -sous un aspect inattendu et justifié dans une large mesure, lui aussi, -par l'expérience. - -Nous avons vu qu'un corps chargé d'électricité et en mouvement oppose -une certaine résistance au déplacement, par suite de cette inertie -électrique qu'on appelle la self-induction. Le calcul et l'expérience -montrent que, si on diminue les dimensions du corps portant une certaine -quantité d'électricité, sans changer celle-ci, cette inertie électrique -augmente. En effet, dans les hypothèses faites et si l'inertie est -d'origine exclusivement électro-magnétique, les électrons ne sont plus -que des sortes de sillages électriques se mouvant dans ce milieu -propagateur des ondes électriques et lumineuses qu'on appelle l'éther. - -Les électrons ne sont plus rien par eux-mêmes; ils sont seulement, -suivant l'expression de Poincaré, des sortes de «trous dans l'éther», -autour desquels s'agite celui-ci, à la manière d'un lac faisant des -remous qui résistent à l'avancement d'un esquif. - -Mais alors, plus les trous dans l'éther seront petits, plus l'agitation -de l'éther autour d'eux sera proportionnellement importante. Plus, par -conséquent, l'inertie du «trou dans l'éther» qui constitue le corpuscule -étudié sera grande. Que va-t-il s'ensuivre? On sait, par les -mesures faites, que la masse du petit soleil de chaque atome, du _noyau -positif_,--autour duquel tournent les planètes électrons,--on sait, -dis-je, que ce _noyau positif_ a une masse beaucoup plus grande que -celle d'un électron. Si cette masse, si l'inertie correspondante sont -ici aussi d'origine électro-magnétique, il s'ensuit donc que le noyau -positif des atomes est beaucoup plus petit que l'électron. - -Si nous considérons l'atome de l'hydrogène, le plus léger et le plus -simple des gaz, nous savons qu'il est formé par une seule planète, par -un seul électron négatif tournant autour du petit soleil central, autour -du noyau positif. Nous savons aussi que la masse de l'électron est 2 000 -fois plus petite que celle de l'atome d'hydrogène. Il suit de tout cela, -le calcul le montre, que le _noyau positif_ doit avoir un rayon 2 000 -fois plus petit que celui de l'électron. Or, les expériences des -physiciens anglais ont établi que les grosses particules alpha des -rayons du radium peuvent traverser plusieurs centaines de milliers -d'atomes, sans être déviées sensiblement par le noyau positif. On en -déduit que celui-ci est en effet bien plus petit que l'électron, -conformément aux prévisions théoriques. - -Tout cela conduit irrésistiblement à penser que l'inertie de toutes les -parties constituantes des atomes, c'est-à-dire de toute la matière, est -exclusivement d'origine électro-magnétique. Il n'y a plus de matière, il -n'y a plus que de l'énergie électrique, qui, par les réactions que -le milieu ambiant exerce sur elle, nous fait croire fallacieusement à -l'existence de ce quelque chose de substantiel et de massif que les -générations ont accoutumé d'appeler _matière_. - -Mais de tout cela il ressort aussi par des calculs et des raisonnements -simples et élégants d'Einstein,--et dont je ne puis ici que laisser -deviner la marche,--que la masse et l'énergie sont la même chose, ou du -moins sont les deux faces d'une même médaille. Donc, plus de masse -matérielle, rien que de l'énergie dans l'univers sensible. Étrange -aboutissement, presque spiritualiste en un sens, de la physique moderne! - -D'après tout cela, la plus grande partie de la «masse» des corps serait -due à une énergie interne considérable et cachée. C'est cette énergie -que nous voyons se dissiper peu à peu dans les corps radioactifs, seuls -réservoirs d'énergie atomique ouverts jusqu'ici sur l'extérieur. - -Si tout cela est vrai, si énergie et masse sont synonymes, si la masse -n'est que de l'énergie, réciproquement l'énergie libre doit posséder des -propriétés massives. Effectivement, la lumière par exemple a une masse. -Des expériences précises ont en effet montré qu'un rayon de lumière, -frappant un objet matériel, exerce sur lui une pression qui a été -mesurée. La lumière a une masse, donc elle a un poids comme toutes les -masses. Nous verrons d'ailleurs, à propos de la nouvelle forme donnée -par Einstein au problème de la gravitation, une autre preuve -directe,--et combien belle!--que la lumière est pesante. - -On peut calculer que la lumière reçue du Soleil sur la Terre en -l'espace d'une année pèse un peu plus de 58 000 tonnes. C'est peu si -l'on songe au poids formidable de charbon qu'il faudrait pour entretenir -sur ce globule terraqué la température assez douce, en somme, qu'y -maintient le Soleil,... au cas où celui-ci s'éteindrait brusquement. - -La différence provient de ceci: quand nous nous chauffons avec un -certain poids de charbon, nous n'utilisons qu'une faible partie de son -énergie disponible, son énergie chimique. Toute son énergie -intra-atomique nous reste inaccessible. C'est fâcheux, sans quoi il -suffirait de quelques grammes de charbon pour chauffer, l'année durant, -toutes les villes et toutes les usines de France. Que de problèmes en -seraient simplifiés! Quand l'humanité sera sortie de l'ignorance et de -la maladresse barbare où elle croupit, c'est-à-dire dans quelques -centaines de siècles, nous verrons cela. Oui, nous verrons cela. Ce sera -un beau spectacle en vérité, et dont on a le droit de se réjouir par -avance. - -En attendant, le Soleil, comme tous les astres, comme tous les corps -incandescents, perd peu à peu de son poids à mesure qu'il rayonne. Mais -avec une telle lenteur que nous n'avons pas à craindre de le voir, de si -tôt, s'évanouir à nos yeux, pareil à ces êtres de choix qui meurent de -s'être trop donnés. - - * * * * * - -Voici, pour en finir avec la mécanique d'Einstein, une bien suggestive -application de ces idées sur l'identité de l'énergie et de la masse. - -Il y a en chimie une loi élémentaire bien connue et qui s'appelle loi de -Prout. Elle dit que les masses atomiques de tous les éléments doivent -être des multiples entiers de celle de l'hydrogène. Celui-ci étant, de -tous les corps connus, celui dont l'atome est le plus léger, la loi de -Prout partait de l'hypothèse que tous les atomes sont construits d'après -un élément fondamental qui est l'atome d'hydrogène. Cette unité supposée -de la matière semble de plus en plus démontrée par les faits. D'une -part, il est prouvé que les électrons provenant d'éléments chimiques -différents sont identiques. D'autre part, dans les transformations des -corps radioactifs nous voyons des atomes lourds émettre successivement -plusieurs atomes du gaz hélium en se simplifiant. Enfin, le grand -physicien britannique Rutherford a montré en 1919 qu'en bombardant, dans -certaines conditions, au moyen des rayons du radium, les atomes du gaz -azote, on peut en arracher des atomes d'hydrogène. Cette expérience, -d'une importance qui n'a pas été assez aperçue et qui constitue en somme -le premier exemple d'une transmutation réellement accomplie par l'homme, -tend, elle aussi, à prouver la validité de l'hypothèse de Prout. - -Pourtant, lorsqu'on mesure exactement et qu'on compare les masses -atomiques des divers éléments chimiques, on constate qu'elles ne suivent -pas exactement la loi de Prout. Par exemple, la masse atomique de -l'hydrogène étant 1, celle du chlore est 35,46, ce qui n'est pas un -multiple entier de 1. - -Or on peut calculer que si la formation des atomes complexes à partir de -l'hydrogène s'accompagne,--comme il est probable,--de variation -d'énergie interne, par suite d'une certaine quantité d'énergie rayonnée -dans la combinaison, il s'ensuivra nécessairement (puisque l'énergie -perdue est pesante) des variations de la masse du corps résultant qui -rendent très bien compte des écarts constatés à la loi de Prout. - - * * * * * - -Dans notre promenade un peu hâtive, et en zig-zag, à travers la -broussaille des faits nouveaux qui étayent et vérifient la mécanique -ébauchée par Lorentz, achevée par Einstein, notre démarche a été assez -heurtée. C'est que, faute de la terminologie et des formules techniques -dont l'appareil, ici, serait par trop rébarbatif, on doit se contenter -de quelques raids hardiment et rapidement poussés dans le secteur à -reconnaître. Ils auront suffi, peut-être, pour comprendre quel -bouleversement total des bases mêmes de la science, quelle explosion -dans ses fondements séculaires a produite la fulgurante synthèse -einsteinienne. - -Vraiment des lumières nouvelles rayonnent maintenant sur ceux qui, -lentement, s'efforcent à la rude escalade du savoir, et, ayant sagement -renoncé à chercher les «pourquoi», veulent du moins scruter quelques -«comment». - -Peu avant sa mort et prévoyant avec son intuition géniale l'avènement de -la nouvelle mécanique, Poincaré conseillait aux professeurs de ne pas -l'enseigner aux enfants avant qu'ils fussent pénétrés jusqu'aux moelles -de la mécanique classique. - -«C'est, ajoutait-il, avec la mécanique ordinaire qu'ils doivent vivre; -c'est la seule qu'ils auront jamais à appliquer; quels que soient les -progrès de l'automobile, nos voitures n'atteindront jamais les vitesses -où elle n'est plus vraie. L'autre n'est qu'un luxe et l'on ne doit -penser au luxe que quand il ne risque plus de nuire au nécessaire.» - -Pour un peu, j'en appellerais de ce texte de Poincaré à Poincaré -lui-même. Car pour lui, ce luxe, la vérité, était la seule chose -nécessaire. Ce jour-là, assurément il songeait aux enfants. Mais les -hommes cessent-ils jamais d'être des enfants? A cela le maître trop tôt -disparu eût répondu peut-être, de sa voix grave adoucie d'un sourire: -«Oui; du moins il est plus commode de le supposer.» - -[Cul-de-lampe] - - - - -CHAPITRE CINQUIÈME - -LA RELATIVITÉ GÉNÉRALISÉE - - _La pesanteur et l'inertie || Ambiguïté de la loi de Newton || - Équivalence de la Gravitation et d'un mouvement accéléré || L'obus - de Jules Verne et le principe d'inertie || Pourquoi les rayons - lumineux gravitent || Comment on pèse les rayons des étoiles || - Une éclipse d'où jaillit la lumière._ - - -Nous voici parvenu au seuil de ce mystère: la gravitation. - -Dans le chapitre précédent on a vu comment Einstein a centralisé -magnifiquement, sous une loi unique, les mouvements lents des objets -massifs et ceux bien plus rapides de la lumière. Auparavant c'étaient -dans l'Univers des provinces séparées et anarchiques. - -Les mêmes lois, nous le savons maintenant, régissent la mécanique et -l'optique; s'il avait paru en être autrement c'est qu'aux vitesses -voisines de celle de la lumière les longueurs et les masses des objets -subissent, pour l'observateur, une variation qui est insensible aux -vitesses usuelles. C'est par sa puissance de synthèse que la mécanique -einsteinienne est splendide. Grâce à elle nous apercevons dans le -surprenant univers où passent, éphémères, nos pensées et nos angoisses, -plus d'unité qu'auparavant, donc plus d'harmonie, plus de beauté. - -Pourtant la théorie de la relativité laissait jusqu'ici de côté un -phénomène fondamental, essentiel, répandu partout et toujours dans le -cosmos: la gravitation, propriété mystérieuse des corps qui gouverne les -atomes infimes aussi bien que les étoiles géantes et dirige leurs -trajectoires suivant des courbes majestueuses. - -L'attraction universelle que, sur la Terre, nous appelons pesanteur, -était parmi les phénomènes une sorte d'île escarpée et sans rapport avec -le reste de la philosophie naturelle. - -La mécanique d'Einstein, telle que nous l'avons exposée jusqu'ici, -passait à côté de cette île sans l'aborder. C'est pourquoi, sous cette -forme, on l'appelait _théorie de la relativité restreinte_. Pour en -faire un instrument de synthèse achevé, il restait à y faire entrer le -phénomène de la gravitation. C'est par cela qu'Einstein a couronné son -oeuvre et que son système a pris la forme admirable désignée -maintenant sous le nom de _théorie de la relativité généralisée_. - -Einstein a tiré la gravitation universelle de son «splendide isolement», -et l'a attachée, docile et vaincue, au char triomphal de sa mécanique. -Bien plus, il a donné de la loi célèbre de Newton une forme plus -exacte et que l'expérience, juge sans appel, a reconnue la seule -correcte. - -Comment il y est parvenu, par quelle chaîne subtile et forte de -raisonnements et de calculs fondés sur les faits, c'est ce que je vais -m'efforcer maintenant d'exposer, en tâchant, une fois encore, d'éviter -avec soin au passage les réseaux de fils barbelés de la terminologie -mathématique. - -Pourquoi Newton a-t-il cru--et toute la science classique après lui--que -la gravitation, la chute des corps, ne rentre pas dans la mécanique dont -il a formulé les lois? Pourquoi en un mot a-t-il considéré la -gravitation comme une force, ou--pour employer un terme plus vague mais -plus général--comme une action qui fait que les corps pesants ne se -déplacent pas _librement_ dans l'espace vide? - -_C'est à cause du principe d'inertie._ Ce principe, base de toute la -mécanique newtonienne, peut s'exprimer ainsi: un corps sur lequel n'agit -aucune force conserve une vitesse et une direction invariables. - -Pourquoi adjoint-on aux machines à vapeur ces roues massives qu'on -appelle des «volants» et qui tournent à vide? Parce que le principe -d'inertie est sûrement à peu près vrai. Lorsque la machine subit un -à-coup, un arrêt brusque et bref, une accélération imprévue, le volant -est là pour remettre les choses en état. Entraîné par sa vitesse acquise -et entraînant à son tour la machine il tend à conserver cette vitesse et -empêche et corrige aussi bien les ralentissements accidentels que -les accélérations. Ce principe est donc fondé sur l'expérience, et plus -précisément sur celles de Galilée qui l'a vérifié en faisant rouler des -billes sur des plans diversement inclinés. - -Par exemple on constate qu'une bille lancée sur un plan horizontal -parfaitement poli conserve une même direction et une vitesse qui -resterait uniforme, si la résistance de l'air et le frottement sur le -plan n'intervenaient pour la réduire peu à peu jusqu'à zéro. On observe -en effet qu'en réduisant ces résistances de frottement la bille tend à -conserver de plus en plus longtemps sa vitesse. - -C'est sur une foule d'expériences analogues qu'est basé le principe -d'inertie de Newton. Ce principe n'a donc nullement le caractère d'une -vérité mathématique d'évidence. Cela est si vrai que les anciens, -contrairement à notre mécanique classique, croyaient que le mouvement -s'arrête dès que cesse la cause qui lui a donné naissance. Certains -philosophes grecs avaient encore une autre manière de voir; ils -pensaient que tout corps, si rien ne vient à le contrarier, prendra un -mouvement circulaire, parce que c'est le plus noble de tous les -mouvements. - -Nous verrons plus loin comment le principe d'inertie de la mécanique -généralisée d'Einstein s'apparente étrangement à cette dernière -conception et en même temps à la curieuse déclinaison, au _clinamen_ que -le grand et profond Lucrèce attribuait à la trajectoire libre de ses -atomes. Mais n'anticipons pas.... - - * * * * * - -Cette affirmation qu'un objet abandonné librement à lui-même et -soustrait à l'action de toute force garde sa vitesse et sa direction, ce -principe d'inertie ne peut prétendre à être autre chose qu'une vérité -d'expérience. - -Or les observations qui servent de base à ce principe, celles de Galilée -en particulier, et toutes celles que les physiciens pourraient imaginer, -ne sauraient être parfaitement démonstratives, parce qu'il est -impossible, dans la pratique, de soustraire complètement un mobile à -l'action de toute force extérieure, résistance de l'air, frottement ou -autre. - -Je sais bien que Newton a fondé ce principe non pas seulement sur les -observations terrestres, mais sur celles des astres. Il a remarqué que, -_abstraction faite de l'action attirante des autres corps célestes_, et -pour autant qu'il est possible d'en juger, les planètes semblent -conserver leur direction et leur vitesse par rapport à la voûte étoilée. -Mais les relativistes pensent que les mots soulignés dans la phrase -précédente, et qui correspondent à la pensée de Newton, constituent une -pétition de principe. Son raisonnement présuppose que les planètes ne -circulent pas _librement_, qu'elles sont contraintes dans leur mouvement -par une force que Newton a appelée attraction universelle. - -Nous verrons comment Einstein a été amené à penser que celle-ci n'est -peut-être pas une force, et alors la conclusion du raisonnement est -tout autre. Quoi qu'il en soit, le principe d'inertie classique est une -vérité fondée sur des expériences (d'ailleurs toujours imparfaites), et -qui comme telle doit rester sous le contrôle perpétuel des faits. Tout -ce qu'on en peut affirmer c'est qu'il correspond pratiquement, -c'est-à-dire à peu près, à ce qu'on constate. - -Newton le considérait non pas de la sorte, non pas comme une -approximation plus ou moins exacte mais comme une vérité rigoureuse. - -C'est pourquoi, observant que les planètes se meuvent non en ligne -droite, mais suivant des courbes, il en déduisait (ce qui est la -pétition de principe incriminée) qu'elles étaient soumises à une force -centrale, la gravitation. C'est pourquoi les corps pesants, les corps -gravitants, ne lui semblaient pas justiciables des lois mécaniques qu'il -avait d'abord établies pour les corps librement abandonnés à eux-mêmes. -C'est pourquoi en un mot, la loi de gravitation de Newton, et les lois -de la dynamique de Newton sont des choses distinctes et séparées. - -Ce grand génie, ce cerveau sans égal était pourtant un cerveau humain. -Notre immortel Descartes, après avoir décidé de ne rien affirmer que ce -qu'il percevait clairement et distinctement, a cependant lancé des -affirmations singulières et des hypothèses fort occultes sur la glande -pinéale et les esprits animaux. Pareillement Newton après avoir posé en -principe _Hypotheses non fingo_ a placé à la base de sa mécanique les -hypothèses du temps absolu et de l'espace absolu. A la base de sa -géniale théorie de la gravitation il a placé l'hypothèse--d'ailleurs -plus admissible _a priori_--de l'existence d'une force gravitationnelle -particulière. - -Ce sont là des faiblesses inhérentes aux plus grands hommes. Elles -doivent nous faire admirer davantage les côtés lumineux de leur -oeuvre. Tant est profond, même lorsqu'il dévie de la ligne droite, le -sillon creusé par ces grands défricheurs de l'inconnu, que deux siècles -et demi ont passé avant qu'on songe même à rechercher si la -discrimination faite par Newton entre les phénomènes purement mécaniques -et les phénomènes gravitationnels est réellement fondée. - -Le grand honneur d'Einstein est de l'avoir victorieusement tenté; son -honneur, après avoir fait table rase de maintes acquisitions qu'on -croyait définitives, est d'avoir fondu la gravitation et la mécanique -dans une synthèse superbe, et de nous avoir mieux fait sentir l'Unité -sublime du monde. - - * * * * * - -Au vrai, et avant même de pénétrer plus loin dans les allées profondes -et merveilleuses de la relativité généralisée, il est évident _a priori_ -que la loi de l'attraction universelle de Newton ne peut plus être -maintenant considérée comme satisfaisante. - -Elle affirme: _Les corps s'attirent en raison directe de leurs -masses et en raison inverse du carré de leurs distances_. Qu'est-ce à -dire? Nous avons vu que les masses des corps varient avec leurs -vitesses. Lorsqu'on introduit par exemple la masse de la planète Terre -dans les calculs où intervient la loi de Newton, de quoi s'agit-il donc? -S'agit-il de la masse qu'aurait la Terre si elle ne tournait pas autour -du Soleil? S'agit-il au contraire de la masse plus grande qu'elle -possède par suite de sa translation? Mais cette translation n'a pas -toujours la même rapidité puisque la Terre décrit une ellipse et non un -cercle? Et alors quelle valeur de cette masse variable introduira-t-on -dans le calcul? Celle qui correspond au périhélie ou à l'aphélie, à -l'époque où la Terre se déplace le plus vite, ou à celle qui ralentit -son mouvement orbital? D'ailleurs ne devra-t-on pas tenir compte aussi -de la vitesse de translation du système solaire qui, selon les saisons, -augmente ou diminue celle de la Terre. - -D'autre part dans la loi de Newton, qu'introduirons-nous comme distance -de la Terre au Soleil? Sera-ce la distance relative à un observateur -placé sur la Terre ou sur le Soleil, ou au contraire immobile au centre -de la Voie Lactée et ne participant pas au mouvement de notre système à -travers celle-ci? Ici encore on aura des valeurs différentes suivant les -cas, puisque les distances spatiales varient, nous l'avons vu avec -Einstein, selon la vitesse relative de l'observateur. - -La loi de Newton, en dépit de sa forme si simple, si esthétique, -est donc ambiguë et peu nette. Je sais bien que les différences dont -nous venons de parler sont faibles; mais elles ne sont pas pour cela -négligeables, le calcul le montre. - -Sous sa forme classique, il est donc certain pour les einsteiniens et -sans préjudice des considérations où nous allons entrer, que la loi de -Newton est obscure et doit être modifiée et complétée. - -Ces remarques préliminaires auront peut-être ceci d'utile, qu'elles nous -achemineront vers l'état d'esprit un peu nécessaire aux iconoclastes... -et dans la science les iconoclastes sont parfois les ouvriers du -progrès. Les idoles auxquelles ces remarques nous habitueront à voir -porter quelques coups injurieux sont la conception et la loi -newtoniennes de la gravitation. - -Laplace a écrit dans son exposition du système du monde: «Il est -impossible de ne pas convenir que rien n'est mieux démontré dans la -philosophie naturelle que le principe de la gravitation universelle en -raison des masses et réciproque au carré des distances.» - -Rien ne mesure aussi bien que cette phrase d'un savant illustre la -grandeur du progrès accompli par Einstein lorsqu'il a, comme nous allons -voir, perfectionné ce qu'on croyait le symbole même, l'exemple le plus -achevé de la vérité scientifique: la loi célèbre de Newton. - - * * * * * - -La gravitation, la pesanteur a ceci de commun avec l'inertie des corps, -qu'elle est un phénomène parfaitement général. Tous les objets -matériels, tous les corps quel que soit leur état physique et chimique -sont à la fois inertes (c'est-à-dire qu'ils résistent suivant leur masse -aux forces tendant à les déplacer) et pesants, (c'est-à-dire qu'ils -tombent lorsqu'ils sont librement abandonnés). - -Mais il est une chose curieuse, que Newton avait déjà constatée sans en -apercevoir la signification et qu'il considérait comme une simple et -extraordinaire coïncidence: le nombre qui définit l'inertie d'un corps -est le même qui définit son poids. Ce nombre c'est la masse. - -Reprenons l'exemple qui m'a servi dans un chapitre précédent à propos de -la mécanique d'Einstein. Si deux trains tirés par deux locomotives -identiques démarrent dans les mêmes conditions et que la vitesse -communiquée au premier train au bout d'une seconde soit double de celle -du second, on en déduira que l'inertie, la masse inerte du second train -(abstraction faite des frottements des rails) est deux fois plus grande -que celle du premier. Or si nous mettons ensuite nos deux trains sur la -bascule, nous constatons que le poids du second est, de même, deux fois -plus grand que celui du premier. - -Cette expérience qui, sous la forme que nous lui donnons est -grossière, a été faite avec une extrême précision par les physiciens au -moyen de méthodes délicates qui importent peu ici. Le résultat a été -semblable: la masse inerte et la masse pesante des corps sont exprimées -rigoureusement par les mêmes nombres. - -Newton n'avait vu là qu'une coïncidence. Einstein y a trouvé la clef du -donjon hermétique et inviolé où la gravitation s'isolait du reste de la -nature. - -Voici comment: - -Une chose est remarquable dans la pesanteur, dans la gravitation: quelle -que soit la nature des objets, ils tombent tous avec la même vitesse -(abstraction faite de la résistance de l'air). On le constate facilement -en laissant tomber en même temps, dans un long tube où on a fait le -vide, des objets les plus divers: ils parviennent tous en même temps au -bas du tube. - -Une tonne de plomb ou une feuille de papier lâchés ensemble du haut -d'une tour dans le vide atteignent le sol simultanément, avec une -vitesse dont l'accélération, est de 981 centimètres par seconde. - -C'est un fait que Lucrèce connaissait déjà. Voici en effet ce -qu'écrivait il y a deux mille ans l'immortel et profond poète: - - ... Nulli, de nulla parte, neque ullo - Tempore, inane potest vacuum subsistere rei, - Quin sua quod natura petit concedere pergat. - Omnia quapropter debent per inane quietum - Aeque ponderibus non æquis concita ferri[7]. - - [7] _De Natura Rerum_, liv. II, vers 235-240. - -Si la pesanteur était une _force_ analogue à l'attraction -électrique, à la traction d'une locomotive, ou bien à l'action -propulsive d'une charge de poudre, il ne devrait pas en être ainsi. Les -vitesses qu'elle imprime à des masses disparates devraient être -différentes. Les deux trains inégalement massifs de notre exemple -précédent reçoivent des accélérations inégales sous l'impulsion de la -même locomotive. Pourtant, si subitement une fosse profonde s'ouvrait -sous eux, ils y tomberaient avec la même vitesse. - -De là à penser que la gravitation n'est pas une force comme le voulait -Newton, mais simplement une propriété de l'espace dans lequel se meuvent -librement les corps, il n'y a qu'un pas. Einstein le franchit sans -hésitation. - -Imaginons dans un colossal gratte-ciel un ascenseur dont le câble de -retenue soudain se rompt. L'ascenseur va tomber d'un mouvement accéléré, -moins vite cependant qu'il ne ferait dans le vide, à cause de la -résistance de l'air et du frottement de la cage de l'appareil. Mais -imaginons par surcroît que la machine électrique qui actionne -l'ascenseur ait, du même coup, son commutateur inversé, et accélère la -chute de telle sorte que la vitesse descendante s'accroisse chaque -seconde de 981 centimètres. Réaliser cela ne serait qu'un jeu pour les -ingénieurs, bien que l'intérêt de cette expérience n'ait pas, -jusqu'aujourd'hui, paru assez évident pour la justifier. Mais pourquoi -n'aurions-nous pas le droit, de nous écrier parfois comme le poète, -lorsqu'il s'agit de clarifier un sujet, - - Si tu veux faisons un rêve? - -Voici donc notre rêve réalisé, et l'ascenseur tombe de très haut avec -précisément la vitesse accélérée d'un objet lâché librement dans le -vide. - -Si les passagers ont gardé dans cette chute vertigineuse assez de -sang-froid pour observer ce qui arrive, ils remarqueront que leurs pieds -cessent de presser sur le plancher de l'appareil. Ils pourront soudain -se croire semblables à la charmante et poétique princesse de La Fontaine - - une herbe n'aurait pas - Senti la trace de ses pas... - -Les porte-monnaie de nos passagers, même s'ils sont pleins d'or, -cesseront de peser dans leurs poches,--ce qui pourra leur causer un -moment d'émotion. Leurs chapeaux, s'ils leur échappent des mains, -resteront suspendus dans l'air à côté d'eux. Se sont-ils précautionnés -d'une balance? Ils observeront que les plateaux restent en équilibre, -même si on y pose des poids très différents. Tout cela parce que ces -objets tombent vers le sol, par l'effet naturel de la pesanteur, avec la -même vitesse que l'ascenseur lui-même. La pesanteur en a disparu. - - * * * * * - -Jules Verne avait déjà décrit des effets semblables dans l'obus qui -porte ses héros de la Terre à la Lune et au moment où le romanesque -projectile arrive au «point neutre», à l'endroit où, échappant à -l'attraction terrestre, il ne subit pas encore celle de la Lune. Le bon -Jules Verne a d'ailleurs commis quelques petites hérésies scientifiques -au sujet de cet obus. Il a particulièrement oublié que--en vertu même du -principe d'inertie dans ce qu'il a de plus grossièrement évident--les -infortunés voyageurs devaient être aplatis comme galette, contre le -culot de l'obus, à l'instant du départ du coup. Il a cru aussi, bien à -tort, que les objets cessaient de peser dans l'obus seulement à -l'instant où il passe exactement entre les deux sphères d'attraction -terrestre et lunaire. - -Passons sur ces vétilles du romancier et revenons à l'image excellente -qu'il nous a prophétiquement fournie pour la commodité de notre exposé -einsteinien. - -Considérons donc le projectile lorsqu'il commence à tomber librement -vers la Lune[8]. Il est évident qu'à partir de cet instant et -jusqu'à ce qu'il ait atterri ou plutôt _aluni_..., il se comportera -exactement comme notre ascenseur--je devrais dire notre _descenseur_--de -tout à l'heure. - - [8] Il est évident que nous supposons l'obus sans rotation, - c'est-à-dire que le canon du Columbia ne doit pas, dans nos - hypothèses, avoir été un canon rayé. Cette précision est - indispensable, car si l'obus tournait il s'y produirait des effets - de force centrifuge qui rendraient les phénomènes et du même coup - notre démonstration plus compliqués. On jugera peut-être que - celle-ci l'est déjà à souhait. - -Pendant cette chute vers la Lune, les passagers--miraculeusement -échappés à l'aplatissement fatal du départ--verront tous les objets -autour d'eux soudain démunis de leur poids rester suspendus en l'air, -et, sous l'influence de la moindre chiquenaude, aller se coller aux -parois ou à la voûte ogivale de l'obus. Eux-mêmes se sentiront d'une -extraordinaire légèreté et sans effort feront les bonds les plus -prodigieux, à rendre jaloux Nijinski. - -C'est qu'eux-mêmes et tous les objets voisins tombent vers la Lune avec -la même vitesse que l'obus. D'où pour eux disparition de la pesanteur, -de la gravitation, soudain subtilisées comme par un magicien. Le -magicien, c'est le mouvement accéléré comme il convient, c'est la chute -libre des observateurs. - -En résumé, pour supprimer en un lieu quelconque les effets apparents de -la gravitation, il suffit que l'observateur possède une vitesse -convenablement accélérée. C'est ce qu'Einstein appelle le «principe -d'équivalence»: équivalence des effets de la pesanteur et de ceux d'un -mouvement accéléré. - -L'un et l'autre sont indiscernables. - -Supposons notre obus de Jules Verne et ses infortunés passagers -transportés très loin de la Lune, de la Terre et du Soleil même, en un -de ces endroits déserts et glacés de la Voie Lactée où n'existe -aucune matière, et si éloigné de toutes les étoiles qu'il n'y a plus là -pesanteur ni attraction, et que notre obus abandonné y restera immobile. -Dans ces conjonctures, cela est clair, il n'y aura ni haut, ni bas, ni -pesanteur pour les passagers de l'obus. Ils se trouveront débarrassés et -allégés de toutes les contingences du poids. Ils pourront indifféremment -se mettre debout sur la paroi interne du sommet de l'obus ou sur son -culot, comme ce fut durant qu'ils tombaient vers la Lune. - -Imaginons maintenant que l'Enchanteur Merlin survienne subrepticement -puis, ayant attaché une corde à l'anneau extérieur qui surmonte le -projectile, se mette à le tirer d'un mouvement uniformément accéléré. -Que se passe-t-il alors pour les passagers? Ils remarquent soudain -qu'ils ont retrouvé leur poids et qu'ils sont rivés au plancher de -l'obus, à peu près comme, avant leur voyage, ils étaient fixés au sol de -notre planète terraquée. Si même le mouvement de l'Enchanteur Merlin -s'accélère de 981 centimètres par seconde, ils éprouveront exactement -les mêmes sensations pesantes que sur la Terre. - -Ils remarqueront que si, à un moment donné, ils lâchent en l'air une -assiette, elle tombera sur le plancher et s'y brisera. «C'est, -penseront-ils, parce que nous sommes de nouveau soumis à la pesanteur; -cette assiette tombe en vertu de son poids, de sa masse pesante.» Mais -l'Enchanteur Merlin dira lui: «Cette assiette tombe parce qu'elle a -gardé, en vertu de son inertie, de sa masse inerte, la vitesse -ascendante qu'elle possédait au moment qu'on l'a lâchée. Aussitôt après, -puisque je tire l'obus d'un mouvement accéléré, la vitesse ascendante de -celui-ci a dépassé celle de l'assiette lâchée. C'est pourquoi le fond de -l'obus, dans sa course ascendante accélérée est venu heurter l'assiette -et la briser.» - -Ceci prouve que le poids d'un corps, sa gravitation, est indiscernable -de son inertie. Masse inerte, masse pesante sont deux choses, non pas -égales par une extraordinaire coïncidence comme le croyait Newton, mais -identiques et inséparables. Ces deux choses n'en sont qu'une. - -Et alors nous sommes amenés à penser que les lois de la pesanteur et -celles de l'inertie, les lois de la gravitation et celles de la -mécanique doivent être identiques, ou du moins doivent être des -modalités d'une chose unique. Pareillement la face et le profil d'un -même visage ne sont que ce même visage vu sous deux angles différents. - -Si même les voyageurs de notre obus--qui sont vraiment des sortes de -cobayes!--mettent l'oeil au hublot et voient la corde qui les -remorque, leur illusion persistera. Ils se croiront suspendus et -immobiles en un point de l'espace où la pesanteur est ressuscitée, -c'est-à-dire, comme disent les spécialistes, en un point de l'espace où -règne un «champ de gravitation». - -Cette locution est analogue à l'expression courante de «champ -magnétique» qui désigne une région de l'espace où s'exercent des -actions magnétiques, où la boussole se voit imposer une orientation. - -En résumé, on peut en tout lieu remplacer un champ de gravitation, -remplacer l'effet de la pesanteur par un mouvement convenablement -accéléré de l'observateur et réciproquement. Il y a équivalence complète -entre les effets de la pesanteur et ceux d'un mouvement approprié. - - * * * * * - -Ceci va nous permettre d'établir maintenant, avec beaucoup de -simplicité, ce fait fondamental qu'on ne soupçonnait pas il y a quelques -années et qui a été brillamment démontré par l'expérience: _la lumière -ne se propage pas en ligne droite dans les parties de l'Univers où il y -a de la gravitation, mais sa trajectoire est incurvée comme celle des -objets pesants._ - -Nous avons établi au cours d'un précédent chapitre que dans le continuum -à quatre dimensions où nous vivons, que l'on pourrait appeler -l'espace-temps, et que nous appellerons plus simplement l'Univers, il y -a quelque chose qui reste constant, et identique pour des observateurs -se déplaçant à des vitesses données et différentes. C'est l'«Intervalle» -des événements. - -Il est naturel de penser que cet «Intervalle» restera identique même si -la vitesse de l'observateur varie, même si elle est accélérée comme -celle de notre ascenseur ou de l'obus de Jules Verne pendant leur chute. - -En effet si, pour deux observateurs se déplaçant à des vitesses -différentes, quelque chose dans l'Univers est un _invariant_ comme -disent les physiciens, c'est-à-dire est invariable, ce quelque chose -doit _naturellement_ rester tel pour un troisième observateur dont la -vitesse passe graduellement de celle du premier à celle du second, et -qui, par conséquent, est animé d'un mouvement uniformément accéléré. - -Des conséquences fondamentales en découlent. - -Une chose d'abord est évidente, admise d'un consentement unanime par -tous les physiciens: c'est que dans le vide, et en un point de l'espace -où ne s'exerce aucune force et où il n'y a pas de pesanteur, la lumière -se propage en ligne droite. Cela est certain pour beaucoup de motifs et -d'abord par pure raison de symétrie, parce qu'en une région du vide -isotrope, un rayon que rien ne sollicite ne doit point dévier de sa -marche rectiligne, dans un sens ou dans l'autre. Cela est évident -quelque hypothèse qu'on fasse sur la nature de la lumière, et même si, -comme Newton, on suppose qu'elle est formée de particules pesantes. - -Ceci admis, supposons maintenant qu'en un point de l'Univers où il y a -de la pesanteur, à la surface de la Lune, par exemple, un merveilleux -fusil puisse tirer une balle qui possède et garde (tout le long de la -trajectoire) la vitesse de la lumière. - -Cette balle décrira une trajectoire très tendue, à cause de sa grande -vitesse, et néanmoins incurvée vers le sol lunaire, à cause de la -pesanteur. Puisque nous pouvons cueillir à loisir dans le champ des -hypothèses, rien ne nous empêche de supposer que cette balle est une -balle traçante qui marque sa trajectoire par une légère traînée -lumineuse. La grande guerre a connu des balles de ce genre. - -Cette balle, en même temps qu'elle avance, tombe chaque seconde vers le -sol lunaire, d'une quantité égale à celle dont tomberait tout autre -projectile lancé à n'importe quelle vitesse, ou même sans vitesse. Tous -les objets près de la surface du sol tombent (dans le vide) avec la même -vitesse verticale, et qui est indépendante de leur déplacement dans le -sens horizontal. C'est même pour cela que les trajectoires des -projectiles sont d'autant plus incurvées qu'ils ont une plus faible -vitesse initiale. - -Observée à travers les hublots de l'obus de Jules Verne (qui, au même -moment, tombe librement vers la Lune), la trajectoire de cette balle -paraîtra aux passagers une ligne droite parce qu'elle tombe avec la même -vitesse qu'eux. - -Supposons qu'un rayon lumineux provenant de la lueur du fusil sorte de -celui-ci en même temps que la balle, en la rasant, et dans la même -direction. Ce rayon lumineux sera évidemment rectiligne pour les -passagers de l'obus, puisque la lumière se propage en ligne droite quand -il n'y a pas de pesanteur. Par conséquent, puisqu'il a la même forme, la -même direction et la même vitesse que la balle fusante, les passagers -verront ce rayon lumineux coïncider pendant tout son trajet avec la -trajectoire de cette balle. - -Par conséquent encore, l'«Intervalle» (à la fois dans le temps et -dans l'espace) du rayon lumineux et de la balle est et reste zéro. Or -cet «Intervalle» doit demeurer tel, quelle que soit la vitesse de -l'observateur. Si donc l'obus de Jules Verne ne tombe plus mais est -arrêté à la surface de la Lune, ses passagers continueront de voir le -rayon lumineux coïncider en chacun de ses points, avec la trajectoire de -la balle. Cette trajectoire (ils le remarquent maintenant) est incurvée -par la pesanteur; donc _le rayon lumineux est pareillement incurvé par -elle_. - -Ceci démontre que la lumière ne se propage pas en ligne droite mais -tombe exactement comme tous les objets, sous l'influence de la -gravitation. - -Si on ne l'a jamais constaté naguère, si on a toujours cru que la -lumière se propage en ligne droite, c'est que par suite de son énorme -vitesse, sa trajectoire n'est que très peu courbée par la pesanteur. - -Cela est compréhensible. A la surface de la Terre par exemple, la -lumière doit tomber (comme tous les objets) avec une vitesse qui au bout -d'une seconde est de 981 centimètres. Or, au bout d'une seconde, un -rayon lumineux a déjà parcouru 300 000 kilomètres. Supposons (ce qui est -bien exagéré) qu'on puisse observer près de la surface de la Terre un -rayon lumineux horizontal de 300 kilomètres de long. Pendant le millième -de seconde que ce rayon emploiera à aller d'un observateur à l'autre il -_tombera_ seulement d'une quantité égale à 5 millièmes de millimètre. - -On conçoit qu'un rayon lumineux qui, sur une distance de 300 -kilomètres, ne s'éloigne de sa direction initiale que de cette quantité -absolument inobservable, ait toujours été considéré comme rectiligne. - -N'est-il donc nul moyen de vérifier si, oui ou non, la lumière est -incurvée par la gravitation? - -Ce moyen existe et c'est l'astronomie qui va nous l'apporter. - - * * * * * - -S'il est impossible d'apprécier la courbure d'un rayon lumineux allant -d'un point à l'autre de la surface terrestre, c'est d'abord parce que la -pesanteur sur la Terre est trop petite pour infléchir beaucoup ce rayon; -c'est ensuite parce que nous ne pouvons pas le suivre sur une suffisante -distance, notre planète étant ridiculement petite. - -Mais ce qu'on ne peut faire sur ce petit globule terraqué, dont la -lumière rapide franchit le diamètre tout entier en un vingt-cinquième de -seconde, on arrivera peut-être à le réaliser dans le laboratoire -gigantesque de l'espace céleste. Justement nous avons, presque à portée -de la main,--à 150 millions de kilomètres, seulement, d'ici--un astre -sur lequel la pesanteur est vingt-sept fois plus intense qu'ici-bas. -C'est le Soleil. Un corps abandonné à lui-même y tombe dans la première -seconde de 132 mètres. Sa chute est vingt-sept fois plus rapide que sur -la Terre. - -La lumière sera donc, près du Soleil, infléchie beaucoup plus par -la pesanteur. Cette inflexion sera encore accrue par le fait que le -Soleil a un million et demi de kilomètres de diamètre, et qu'un rayon -lumineux a besoin de beaucoup plus de temps pour franchir cette distance -que pour franchir le diamètre terrestre. L'action de la pesanteur sur ce -rayon s'exerce donc pendant bien plus longtemps que sur un rayon rasant -la Terre, et, pour cela aussi, elle l'incurvera davantage. - -Soit un rayon lumineux provenant, par exemple, d'une étoile située très -loin derrière le Soleil. S'il nous arrive après avoir rasé celui-ci, il -se comportera comme un projectile. Sa trajectoire cesse d'être -rectiligne, elle est légèrement courbée vers le Soleil. Autrement dit, -ce rayon est dévié de la ligne droite, et la direction qu'il a lorsque -nos yeux le reçoivent sur la Terre est un peu différente de la direction -qu'il possédait en partant de l'étoile. Il a subi une déviation. - -Le calcul montre que cette déviation, bien que faible encore, est -mesurable. Elle est égale à un angle d'une seconde et trois quarts, -angle que les méthodes précises des astronomes permettent de mesurer. - -Ah! ça n'est point qu'il soit bien grand cet angle, qu'on en juge: il -faut juxtaposer 324 000 angles d'une seconde pour faire un angle droit. -Autrement dit, un angle d'une seconde est celui sous lequel on verrait, -à 206 kilomètres de distance, les deux extrémités d'un piquet d'un -mètre fiché dans le sol. Si nos yeux étaient assez aigus pour voir un -homme de taille normale debout à 200 kilomètres de l'endroit où nous -nous tenons, notre regard, en fixant successivement sa tête, puis -ses pieds, dévierait d'un angle fort petit. Eh bien, cet angle -représente exactement la déviation subie par la lumière qui nous vient -d'une étoile après qu'elle a rasé le globe d'or du Soleil. - -Si minuscule que soit cet angle, les astronomes savent le déterminer -grâce à la délicate exactitude de leurs méthodes. Il ne faut point le -mépriser, cet angle infime. Il ne faut point dédaigner ceux qui -raffinent jusqu'à observer de pareilles bagatelles, puisque aujourd'hui -la science en est bouleversée. Einstein a raison contre Newton parce -qu'on a pu mesurer cet angle si petit, parce que cette déviation a été -constatée en fait. - -Pour vérifier si elle existe, une grosse difficulté se présentait. - -Comment apercevoir le rayon qui nous vient d'une étoile en rasant le -bord du Soleil, c'est-à-dire en plein jour? C'est impossible. Même avec -les lunettes les plus puissantes, l'image des étoiles situées à -l'arrière-plan du Soleil sont complètement noyées dans l'éclat de -celui-ci, ou--pour s'exprimer plus exactement--dans la lumière diffusée -par notre atmosphère. - -On peut même remarquer à ce propos (si l'on ose ouvrir ici une -parenthèse... et pourquoi n'oserait-on pas?) que la nuit nous a appris -beaucoup plus de choses que le jour sur les mystères de l'Univers. Dans -le symbolisme littéraire, et dans le politique, la lumière du jour est -l'image du progrès et du savoir, la nuit l'emblème de l'ignorance. -Quelle sottise! C'est blasphémer la nuit dont nous devons vénérer -la brune douceur. Et je n'entends point parler ici de son charme -romanesque, mais seulement des admirables progrès que nous lui devons -dans le savoir. - -Minuit n'est pas seulement l'heure des crimes. C'est celle aussi des -vastes envolées vers les mondes lointains. Le jour on ne voit qu'un -Soleil, la nuit nous en montre des millions. Et si le rideau éblouissant -que la lumière solaire étend devant le ciel est tissé de rayons -éclatants, c'est un rideau quand même, car il nous rend pareils aux -phalènes qu'une lumière trop vive empêche de voir plus loin que le -bout... de leurs ailes. - -Il faut donc, pour résoudre notre problème, voir en pleine nuit des -étoiles dont l'image serait près du bord solaire. Cela est-il donc -impossible? Non. La nature y a pourvu en créant des éclipses totales de -soleil, visibles parfois en certains lieux de la Terre. - -Alors, et pendant quelques minutes, le disque radieux est très -exactement caché derrière celui de la Lune, si bien qu'en plein jour -tout se passe comme s'il était nuit, et qu'on voit les étoiles briller -près du Soleil masqué de noir. - - * * * * * - -Tout justement, une éclipse totale devait être visible en Afrique et -dans l'Amérique du Sud le 29 mai 1919, peu après qu'Einstein eut, par un -raisonnement semblable à celui qui précède, annoncé la déviation -des rayons stellaires près du soleil. - -Deux expéditions furent organisées par les astronomes de Greenwich et -d'Oxford. L'une s'installa à Sobral au Brésil, l'autre dans une petite -île portugaise, Principe, dans le golfe de Guinée. - -Certains des astronomes anglais étaient bien un peu sceptiques sur le -résultat. Comment admettre, jusqu'à preuve du contraire, que Newton -s'est trompé, ou du moins n'a pas donné une loi parfaite? Cette preuve -du contraire résulta pourtant, et d'éclatante façon, des observations -faites. - -Celles-ci consistèrent à photographier sur un certain nombre de plaques, -et pendant les quelques minutes de l'éclipse totale, les étoiles -voisines du Soleil occulté. Elles avaient été, avec les mêmes lunettes, -photographiées quelques semaines auparavant, alors que la région du ciel -où elles brillent était encore dans la nuit et loin du Soleil. Celui-ci -comme on sait, traverse successivement, dans sa course annuelle, les -diverses constellations du Zodiaque. - -Si la lumière des étoiles photographiées n'était pas déviée en passant -près du Soleil, il est évident que leurs écartements devaient être -identiques sur les plaques prises pendant l'éclipse et sur les plaques -prises la nuit, quelque temps auparavant. - -Mais si leur lumière était déviée pendant l'éclipse, par l'attraction du -Soleil, il en devait être tout autrement. Voici pourquoi: Quand la Lune -se lève sur une de nos plaines, elle n'est pas ronde, tout le monde -l'a remarqué, mais aplatie dans le sens vertical et semblable un peu à -une gigantesque mandarine posée sur l'horizon, pour je ne sais quel -souper fantasmagorique. Pourtant la Lune n'a pas cessé d'être ronde. Si -elle semble aplatie, c'est parce que les rayons provenant de son bord -inférieur, et qui nous arrivent après avoir traversé une couche d'air -très épaisse, sont courbés vers le sol par la réfraction de cette couche -d'air, et bien plus que les rayons du bord supérieur qui traversent une -moindre épaisseur d'atmosphère. Notre oeil voit le bord lunaire dans -la direction suivant laquelle nous arrivent ses rayons et non pas dans -celle où ils sont partis. C'est pourquoi le bord inférieur de la Lune -nous paraît surélevé sur l'horizon plus qu'il n'est réellement. Cette -déviation est due à la réfraction. - -Semblablement, une étoile située un peu à l'Est du Soleil (et dont la -lumière est courbée, non point par la réfraction, mais par la pesanteur) -nous paraîtra plus écartée de lui. Elle nous paraîtra plus à l'Est -qu'elle n'est en réalité. De même une étoile située à l'Ouest du Soleil -nous paraîtra décalée vers l'Ouest du bord solaire occidental. - -Donc les étoiles situées de part et d'autre du Soleil paraîtront plus -écartées, plus séparées les unes des autres sur les clichés pris pendant -l'éclipse. Dans leur position normale, sur les clichés pris pendant la -nuit, elles sembleront au contraire plus resserrées, plus rapprochées. - -C'est précisément ce qu'on a constaté, par l'étude micrométrique des -photographies obtenues à Sobral et à Principe. Non seulement la -déviation de la lumière des étoiles par le Soleil a été ainsi démontrée, -mais on a constaté que cette déviation a exactement la grandeur -numérique annoncée par Einstein. Elle correspond à un angle d'une -seconde et trois quarts (1"75) pour une étoile tangente au bord solaire, -angle qui décroît proportionnellement très vite pour des étoiles plus -éloignées de ce bord. Glorieux triomphe de la théorie et qui établissait -pour la première fois un lien entre la lumière et la gravitation! - -J'ai comparé il y a un instant l'incurvation de la lumière par la -pesanteur à celle que produit la réfraction atmosphérique. Précisément -certains astronomes se sont demandé si la concordance de la théorie -d'Einstein et des résultats obtenus pendant l'éclipse était autre chose -qu'une coïncidence, et si les déviations observées ne provenaient pas -d'une réfraction causée dans l'atmosphère du Soleil. - -Cette explication paraît insoutenable. On observe parfois des comètes -traversant l'espace tout près de la surface solaire. Elles subissent -dans leur mouvement une résistance qui le perturberait complètement si -le Soleil avait une atmosphère assez réfringente pour expliquer les -déviations observées à Sobral et à Principe. De telles perturbations des -orbites cométaires près du Soleil n'ont jamais été constatées. Cela -exclut toute autre interprétation qu'un effet de la pesanteur sur -la lumière. - -Ainsi, les rayons des étoiles pesés par des procédés d'une exquise -délicatesse, ont fourni l'éclatante confirmation des prémisses -théoriques d'Einstein. - -A ses fruits on juge l'arbre. - -[Cul-de-lampe] - - - - -CHAPITRE SIXIÈME - -CONCEPTION NOUVELLE DE LA GRAVITATION - - _Géométrie et réalité || La géométrie d'Euclide et les autres || - Contingence du criterium de Poincaré || L'univers réel n'est pas - euclidien mais riemannien || Les avatars du nombre [pi] || Le point - de vue de l'ivrogne.... || Lignes droites et géodésiques || La - nouvelle loi d'attraction universelle || L'anomalie de la planète - Mercure expliquée || Théorie gravitationnelle d'Einstein._ - - -L'univers est-il conforme à la géométrie? Voilà une question dont -philosophes et savants ont beaucoup disputé, et que la déviation de la -lumière par la pesanteur va nous permettre d'attaquer fort simplement. - -On enseigne toute une magnifique série de théorèmes de géométrie -solidement emboîtés les uns dans les autres et dont les principaux -furent autrefois créés par un grand génie grec, Euclide. C'est pourquoi -cette géométrie classique s'appelle la géométrie euclidienne. Ces -théorèmes sont basés sur un certain nombre d'_axiomes_ et de postulats -qui ne sont, en somme, que des affirmations, des définitions. - -La principale de ces définitions est la suivante: La ligne droite est le -plus court chemin d'un point à un autre. Cela paraît tout simple aux -écoliers parce qu'ils savent qu'au stade le coureur qui s'amuse à faire -des zigzags arrivera au but après les autres... et quand on va souvent -au terrain de sports on n'a ni l'envie, ni le loisir de se dessécher sur -la validité des axiomes de la géométrie. Que veut dire exactement cette -définition de la ligne droite? On en a longtemps discuté et Henri -Poincaré a écrit là-dessus des pages profondes et fines, mais dont la -conclusion n'est pas dénuée d'un peu d'incertitude. - -Dans la pratique, chacun de nous sait bien ce qu'il appelle une ligne -droite: c'est la ligne que dessine l'arête d'une règle bien dressée. -Comment sait-on qu'une règle est bien dressée? En la plaçant devant -l'oeil et en observant que ses deux extrémités, lorsqu'on les vise, -sont confondues par le regard qui voit en même temps tous les points -intermédiaires de l'arête. C'est comme cela que les menuisiers jugent -qu'une planche est rabotée droit. En un mot nous appelons ligne droite, -dans la pratique, la ligne que suit le regard du tireur entre le guidon -et le cran de mire. - -Tout cela revient en somme à définir la ligne droite par la direction -d'un rayon lumineux. - -Comme qu'on retourne la question on en arrive toujours à ceci: dire -que le bord d'un objet est droit, c'est dire que la ligne qui le -délimite coïncide sur toute sa longueur avec un rayon lumineux[9]. On -peut donc affirmer: pratiquement la ligne droite est le chemin parcouru -par la lumière dans un milieu homogène. - - [9] Il va sans dire que dans tout ceci le rayon lumineux est - censé se propager dans un milieu homogène. - -Mais alors une question se pose. Le monde où nous vivons, l'univers -est-il conforme à la géométrie d'Euclide, est-il _euclidien_, pour -employer l'adjectif à la mode qui n'est peut-être pas encore au -dictionnaire de l'Académie, mais qui y sera? - -Car il faut bien dire maintenant que la géométrie d'Euclide n'est pas la -seule qu'on ait créée. Au XIXe siècle des savants profonds et hardis, -Riemann, Bolyay, Lobatchewski, Poincaré lui-même, ont fondé des -géométries nouvelles très différentes, assez étranges. Elles sont tout -aussi logiques et cohérentes que la géométrie classique d'Euclide, mais -elles sont basées sur des axiomes, sur des postulats autres, -c'est-à-dire sur des définitions différentes. - -Par exemple on appelle _parallèles_ deux lignes droites situées dans un -même plan et qui ne se rencontrent jamais. La géométrie chère à notre -enfance dit: par un point on ne peut faire passer qu'une seule parallèle -à une droite donnée. C'est ce qu'on appelle le postulat d'Euclide. -Survient Riemann qui n'admet pas ce postulat et le remplace par -celui-ci: par un point on ne peut faire passer aucune droite -parallèle à une droite donnée, c'est-à-dire aucune ligne qui ne la -rencontre jamais. Et là-dessus il fonde une géométrie parfaitement -cohérente. - -Qui oserait affirmer que la géométrie d'Euclide est vraie, celle de -Riemann fausse? Comme constructions théoriques idéales, elles sont aussi -vraies l'une que l'autre. - - * * * * * - -On peut poser la question suivante: le monde réel correspond-il à la -géométrie classique d'Euclide ou à celle de Riemann? - -On a cru longtemps qu'il correspondait à la géométrie d'Euclide. -Poincaré lui-même disait, parlant de celle-ci: «Elle est et restera la -plus commode: 1º parce qu'elle est la plus simple; 2º parce qu'elle -s'accorde assez bien avec les propriétés des solides naturels, ces corps -dont se rapprochent nos membres et notre oeil et avec lesquels nous -faisons nos instruments de mesure.» - -Lorsque les anciens affirmaient que la Terre est plate, ils assuraient -de même... ou à peu près: «Cette notion est la plus commode: 1º parce -qu'elle est la plus simple; 2º parce qu'elle s'accorde assez bien avec -les propriétés des objets naturels avec lesquels nous sommes en -contact.» Mais quand les hommes sont venus en contact avec des objets -plus éloignés, quand les navigateurs et les astronomes ont multiplié ces -objets nouveaux, la notion de la Terre plate a cessé d'être la plus -commode, la plus simple, la mieux adéquate aux données sensibles. Et -alors a surgi la notion de la rotondité de la Terre qui s'est trouvée -infiniment plus commode, plus simple, mieux adaptée au monde extérieur. - -La _commodité_, qui est pour Poincaré le criterium de la vérité -scientifique, est une chose contingente et élastique. Tel point de vue -est commode à Paris, qui ne le sera plus à Pontoise. Telle théorie est -commode sur un espace de 100 mètres qui ne le sera plus sur un espace de -100 millions de kilomètres. - -L'hypothèse d'une Terre plate a cédé le pas à celle d'une Terre ronde. -La Terre immobile a cédé le pas à la Terre tournante. De même il semble -qu'aujourd'hui, la géométrie euclidienne doive céder le pas à une autre, -comme représentation _commode_ du monde réel. - -Dans l'Univers, dans notre espace réel peut-on mener une parallèle à une -droite? C'est-à-dire deux droites réelles situées dans le même plan -peuvent-elles ne jamais se rencontrer? Cette question signifie ceci: -deux rayons lumineux cheminant dans l'espace vide et dans ce que (pour -chaque fraction de ces rayons) nous appellerons un même plan, -peuvent-ils ne jamais se rencontrer? _La réponse à cette question est -non._ - -Puisque dans l'espace céleste ces deux rayons lumineux sont déviés par -la gravitation des astres, puisque d'ailleurs ils sont déviés -inégalement, leur distance à ces astres étant différente, il s'ensuit -nécessairement qu'ils cessent d'être parallèles (au sens euclidien -du mot) et qu'ils finissent par se rencontrer; ou bien qu'ils cessent de -remplir la première condition du parallélisme: la coexistence dans un -même plan local. - -En un mot, et pourvu qu'on le considère non plus dans le champ -ridiculement borné des expériences de laboratoire, mais dans le vaste -champ des étendues célestes, l'univers réel n'est pas euclidien parce -que la lumière ne s'y propage pas en ligne droite. - -Kant considérait les vérités, ou, pour mieux dire, les affirmations -déductives de la géométrie euclidienne, comme des «jugements -synthétiques _a priori_», comme des évidences sans autre issue -qu'elles-mêmes. Nous venons de voir que là-dessus Kant s'est trompé, non -seulement du point de vue de la géométrie théorique, mais aussi du point -de vue de la géométrie réelle. L'étymologie seule du mot _géométrie_, -qui signifie mesure du terrain, suffit d'ailleurs à montrer qu'elle fut -à l'origine, et avant tout, une science pratique. Cela légitime assez la -question que nous avons posée ici, de savoir à quelle géométrie -s'apparente l'Univers réel. - -Gauss, ce profond esprit, s'était déjà posé la question et il avait, au -siècle passé, tenté des expériences précises pour mesurer si la somme -des angles d'un triangle est égale à deux droits comme l'affirme la -géométrie euclidienne. Dans ce dessein, il forma un vaste triangle dont -les sommets étaient constitués par les points culminants de trois -montagnes éloignées. L'une était le célèbre Brocken. Il fit, avec ses -aides, simultanément des visées de chacun des sommets aux deux -autres. Il trouva que la somme des trois angles du triangle ne différait -de 180 degrés que d'une quantité égale aux erreurs d'expérience. - -Beaucoup de béotiens et quelques philosophes se moquèrent fort de ces -expériences et de Gauss. Ils déclarèrent, avec le catégorisme apriorique -qu'on rencontre parfois chez les uns et les autres, que les mesures même -si elles avaient eu un autre résultat n'auraient rien prouvé contre les -théorèmes d'Euclide, mais établi seulement que quelque cause -perturbatrice incurvait les rayons lumineux entre les trois sommets du -triangle. C'est exact, mais cela ne signifie rien. - -Si Gauss avait trouvé que la somme des angles du triangle étudié -dépassait deux droits, cela aurait prouvé que la géométrie réelle -n'était pas celle d'Euclide. La question que s'était posée Gauss était -pleine de profondeur et de sens. Les béotiens et quelques philosophes -qui le conspuèrent eussent pu être mis au défi de définir les lignes -droites réelles, les lignes droites naturelles autrement que par les -trajets de la lumière. - -Si Gauss n'a pas trouvé que la somme des angles fût différente de deux -droits c'est parce que ses mesures étaient trop peu précises. Si elles -avaient été beaucoup plus exactes, ou s'il avait pu opérer sur un -triangle plus grand, dont les sommets eussent été la Terre, Jupiter en -opposition et une autre planète, il eût trouvé une différence notable. - -L'Univers réel n'est donc pas euclidien. Il n'est à peu près -euclidien que dans les régions de l'espace où la lumière se propage -rectilignement, c'est-à-dire aux endroits très éloignés de toute masse -gravitante, tel celui où nous avions plus haut abandonné l'obus de Jules -Verne. - -Bien d'autres raisons encore font que, par suite de la gravitation, -l'Univers n'est pas conforme à la géométrie d'Euclide. - -Exemple: Dans cette géométrie la longueur de la circonférence est avec -son diamètre dans un certain rapport bien connu et qui est désigné par -la lettre grecque [pi]. Ce rapport qui exprime combien de fois le -diamètre est compris dans la circonférence est égal à 3,14159265... -etc... j'en passe car [pi] possède un nombre infini de décimales. Alors -voici la question: Dans la pratique, le rapport des circonférences à -leurs diamètres est-il réellement égal à la valeur classique de [pi]? -Par exemple le rapport de la circonférence de la Terre[10] à son -diamètre a-t-il précisément cette valeur? Selon Einstein, la réponse est -_non_, et en voici la preuve: Imaginons que deux géodésiens, deux -arpenteurs très habiles, très rapides et un peu magiciens, se proposent -de mesurer la circonférence et le diamètre de la Terre à l'Équateur. Ils -sont munis de règles graduées identiques. Ils commencent leurs mesures -en même temps et en partant du même point de l'Équateur. Seulement l'un -se dirige vers l'Ouest, l'autre vers l'Est et leurs vitesses sont égales -et telles que celui qui va vers l'Ouest annule en quelque sorte la -rotation de la Terre et voit toute la journée le Soleil immobile à la -même hauteur au-dessus de l'horizon. Ainsi, dans les music-halls, on -voit parfois un jongleur qui, marchant sur une boule en mouvement, reste -cependant au sommet de la boule parce que la vitesse de ses pas est -exactement égale et contraire au déplacement de la surface sphérique. - - [10] Nous supposons bien entendu la Terre parfaitement circulaire - et sans aspérités. - -Un observateur immobile dans l'espace, par exemple sur le Soleil, verra -donc immobile, en face de lui, celui de nos deux arpenteurs qui se -dirige vers l'Ouest. Au contraire, celui qui va vers l'Est lui paraîtra -tourner autour de la Terre et deux fois plus vite que s'il était resté à -son point de départ. - -Nos deux arpenteurs lorsqu'ils auront, à la même vitesse, achevé chacun -de son côté de mesurer le tour de la Terre, auront-ils trouvé la même -longueur? Évidemment _non_. Car, comme le constate le sur-observateur -placé dans le Soleil, le mètre de l'arpenteur qui va à l'Est est -raccourci par sa vitesse, en vertu, nous l'avons montré, de la -contraction Fitzgerald-Lorentz. Au contraire le mètre de l'arpenteur qui -va à l'Ouest ne subit pas cette contraction, ainsi que le constate le -sur-observateur solaire, par rapport à qui il est immobile. - -Par conséquent les deux arpenteurs trouvent pour le diamètre terrestre -des nombres différents, et celui qui se dirige vers l'Ouest trouve un -nombre de mètres plus petit que l'autre. D'autre part il est -évident que lorsqu'ils mesurent ensuite le diamètre terrestre en le -parcourant à la même vitesse, nos deux observateurs trouveront pour ce -diamètre deux valeurs identiques. - -Le nombre [pi] qui exprime, d'après les mesures faites, le rapport -de la circonférence de la Terre à son diamètre, est donc différent, -selon qu'on marche dans le sens où la Terre tourne, ou dans le sens -inverse. Puisque les valeurs _réelles_ du nombre [pi] sont -diverses, c'est donc qu'elles ne peuvent être le nombre unique et bien -déterminé de la géométrie classique. C'est donc que l'Univers réel n'est -pas conforme à cette géométrie. - -Ces différences, dans l'exemple précédent, proviennent de ce que la -Terre tourne. Au point de vue de la gravitation, la rotation terrestre a -des effets centrifuges qui diminuent l'effet centripète de la pesanteur. -Nous venons de voir d'ailleurs que pour celui de nos deux arpenteurs -dont la vitesse annule la rotation terrestre, la valeur du nombre -[pi] est plus petite que pour l'observateur dont la vitesse semble -doubler cette rotation. Les effets de la pesanteur étant inverses de -ceux de la rotation, de la force centrifuge, il s'ensuit donc (et la -démonstration en est aussi simple que la précédente) que l'effet de la -pesanteur est de donner au nombre [pi] une valeur plus petite que -sa valeur classique. - -En un mot, dans l'Univers les circonférences réelles tracées autour des -masses gravitantes, autour des astres, ont par rapport à leur diamètre, -une longueur plus petite que dans la géométrie euclidienne. - -La différence est d'ailleurs en général assez faible. Mais elle -n'est pas nulle. Si on place une masse de 1 000 kilogs au centre d'un -cercle de 10 mètres de diamètre, le nombre [pi] différera -réellement de sa valeur euclidienne de moins d'un septillionième, -c'est-à-dire de moins d'un millionième de milliardième de milliardième. - -Au voisinage de masses formidables comme celles des astres, la -différence pourra être beaucoup plus grande, ainsi que nous verrons. -C'est de là surtout que proviennent les divergences entre la loi de -gravitation de Newton et celles d'Einstein, divergences que -l'observation a tranchées à l'avantage de celle-ci.... Mais n'anticipons -pas.... - - * * * * * - -Nous avons montré dans un chapitre précédent que l'Univers réel des -relativistes est un continuum à quatre dimensions et non pas à trois -comme le croyait la science classique, et qu'au sein de ce continuum les -distances dans l'espace et les distances dans le temps sont relatives. -Seul a une valeur indépendante des conditions d'observation, seul a une -réalité absolue... ou du moins objective, ce que nous avons appelé -l'«Intervalle» des événements, synthèse des données spatiales et -chronologiques. - -Mais, pour avoir quatre dimensions, l'Univers, tel que nous l'avons -discuté à propos de l'expérience de Michelson et de la relativité -spéciale qui s'y rattache, n'en était pas moins un continuum euclidien, -où la géométrie classique était vérifiée, où la lumière se propageait en -ligne droite. - -Il faut déchanter, nous venons de le voir. Non seulement il est à quatre -dimensions, mais il n'est pas euclidien. - -A quelle géométrie s'apparente le mieux, le plus commodément--pour -parler comme Poincaré--cet Univers? Probablement à celle de Riemann. -Lorsqu'on trace, sur une feuille de papier étalée sur la table, un petit -cercle au moyen d'un compas, le rayon de ce cercle est donné par -l'écartement des pointes du compas et ce cercle est euclidien. Mais si -on trace ce cercle sur un oeuf, la pointe fixe du compas étant piquée -au sommet de l'oeuf, et si le rayon est de nouveau donné par -l'écartement des pointes, le cercle tracé n'est plus euclidien. Le -rapport de la circonférence décrite au rayon ainsi défini est plus petit -que [pi], exactement comme il est plus petit que [pi] lorsque -le cercle est tracé autour d'un astre massif. - -Eh bien! il y a la même différence entre l'Univers réel non euclidien et -un continuum euclidien, qu'entre notre feuille de papier plane et la -surface de notre oeuf, à cela près que ces surfaces ont deux -dimensions tandis que l'Univers en a quatre. - -L'espace à deux dimensions peut être plat comme la feuille de papier ou -courbe comme la surface de l'oeuf. On peut même, suivant qu'on laisse -à plat ou qu'on roule une feuille de papier, faire que la géométrie qui -s'applique aux figures tracées sur elle soit ou ne soit pas la -géométrie euclidienne. D'une manière tout à fait analogue, l'espace à -plus de deux dimensions peut être euclidien ou non. - -En fait l'Univers, nous venons de le voir, n'est à peu près euclidien -que dans les régions du monde très éloignées de toutes masses pesantes. -Il n'est pas euclidien mais courbe au voisinage des astres et d'autant -plus qu'on en est plus près. - -La géométrie de l'espace courbe, telle que l'a fondée Riemann, est donc -celle qui paraît le mieux s'appliquer à l'Univers réel. C'est elle -qu'Einstein a employée dans ses calculs. - - * * * * * - -Pour démontrer tout à l'heure que les rayons lumineux tombent comme -feraient des projectiles d'égale vitesse, nous sommes partis du -raisonnement que voici: - -Puisque l'«Intervalle» de deux événements est le même pour deux -observateurs animés de vitesses uniformes et différentes, il est -_naturel_ de penser qu'il restera le même pour un troisième observateur -dont la vitesse passe progressivement de celle du premier à celle du -second, c'est-à-dire dont la vitesse est uniformément accélérée. - -Il n'y a en effet aucune raison pour que les voyageurs d'un train animé -d'une vitesse constante de 100 kilomètres à l'heure, par exemple, -observent comme ceux d'un autre train faisant 50 kilomètres à -l'heure, quelque chose d'«invariant» dans les phénomènes, tandis que cet -«invariant» cesserait d'être tel pour les voyageurs d'un troisième train -qui passe graduellement de la vitesse du premier train à celle du -second. Admettre le contraire serait donner une situation privilégiée, -dans l'Univers, aux deux premiers ou à leurs pareils. Or s'il est un -domaine qui a eu réellement sa nuit du 4 août, un domaine où les -privilèges injustifiés ont été supprimés par la physique nouvelle, c'est -bien la contemplation du monde extérieur. - -Ce privilège des observateurs en mouvement uniforme serait d'autant -moins justifié que, si on va au fond des choses, il est bien difficile -de définir exactement un mouvement uniforme. - -Dire qu'un train a une vitesse uniforme de 100 kilomètres à l'heure, -qu'est-ce que cela veut dire? Cela veut dire que ce train possède cette -vitesse par rapport à la voie, par rapport au sol. Mais par rapport à un -observateur en ballon, ou qui passe dans un autre train, cette vitesse -n'a plus la même valeur et elle peut cesser d'être une vitesse uniforme. -Nous ne connaissons que des mouvements relatifs, et pour mieux dire des -mouvements relatifs à tel ou tel objet matériel. Selon le choix de cet -objet, de ce repère, une même vitesse pourra être uniforme ou accélérée. -Finalement on voit qu'il faudrait revenir à l'hypothèse de l'espace -absolu de Newton, pour pouvoir dire si une vitesse donnée est réellement -uniforme ou accélérée. - -Là est la raison profonde pour laquelle l'«Intervalle» einsteinien -des choses, quantité invariable, «Invariant», doit rester le même par -rapport à tous les observateurs quelles que soient leurs vitesses, et en -particulier pour les observateurs animés de vitesses équivalentes, en un -lieu donné, aux effets de la gravitation. - -Mais alors les déductions que nous avons tirées de l'expérience de -Michelson, relativement à l'aspect des phénomènes pour des observateurs -en translations uniformes différentes, ne suffisent plus à nous rendre -compte de toute la réalité. Elles ont besoin d'être complétées de sorte -que l'invariant universel, l'«Intervalle» des choses, reste tel pour un -observateur en mouvement quelconque. - -Si je traverse une rue à une vitesse inouïe, mais d'un mouvement -uniforme, son aspect général, par suite de la contraction due à ma -vitesse, pourra être pour moi un peu différent de ce qu'il -m'apparaîtrait si j'étais immobile[11]. Les maisons par exemple me -paraîtront plus étroites en proportion de leur hauteur. Cependant -l'aspect et les proportions générales des objets, seront à peu près les -mêmes dans les deux cas, et auront quelque chose de commun. C'est ainsi -que les becs de gaz m'apparaîtront plus minces, mais ils seront toujours -droits. - - [11] Il va sans dire qu'on suppose ici l'observateur muni d'une - rétine à impressions instantanées. - -Il en sera tout autrement si l'observateur est animé de mouvements -variés quelconques, s'il est par exemple un ivrogne, un ivrogne -merveilleux capable de tituber à des vitesses prodigieuses. Pour cet -ivrogne, la rue qu'il parcourt aura un aspect tout nouveau. Les becs de -gaz ne lui paraîtront plus droits, mais gondolés en zigzags qui -reproduiront, en sens inverse, les zigzags qu'il décrit en titubant. -Cela est si vrai que les caricaturistes ont l'habitude de représenter en -lignes follement sinueuses les arbres, lampadaires et maisons vues par -un ivrogne. - -Notre homme sera d'ailleurs persuadé que les objets ont bien réellement -la forme zigzagante qu'il leur voit, et que cette forme change à chacun -de ses pas. Essayez de le persuader que c'est lui qui danse et non pas -les réverbères; essayez de lui montrer que c'est lui qui ne marche pas -droit et non le chien qu'il tient... ou plutôt qui le tient en laisse. -Il n'en croira rien, et ma foi, du point de vue de la relativité -généralisée, il aura raison ni plus ni moins que vous. - -Pourtant il y a quelque chose qui, dans l'aspect du monde doit rester -commun à l'ivrogne et au buveur d'eau. - -Si l'Univers tout entier était soudain noyé dans une masse de gélatine -qui se prenne en gelée, et que l'on torde, comprime, déforme d'une -manière quelconque cette masse gélatineuse, il y aurait quelque chose -qui resterait pourtant inaltéré dans ce coagulum. Quel est ce quelque -chose, quel est le calcul qu'il faut lui appliquer? La réponse à ces -questions constituait la dernière étape à franchir par Einstein -pour pouvoir établir les équations de la gravitation et de la relativité -généralisée. - - * * * * * - -Ici c'est le génie pénétrant d'Henri Poincaré qui a réellement tracé la -voie. Il est d'autant plus nécessaire d'y insister que justice n'a pas -été rendue sur ce point à l'illustre savant français. - -Si tous les corps de l'Univers venaient à se dilater simultanément et -dans la même proportion, nous n'aurions aucun moyen de le savoir. Nos -instruments et nous-mêmes étant dilatés pareillement, nous ne nous -apercevrions pas de ce formidable événement historique et cosmique, qui -ne nous arracherait pas même un instant à nos petites contingences -ridicules. - -Il y a plus: non seulement les mondes seront indiscernables s'il se -modifient de sorte que soit changée l'échelle des longueurs et des -temps; mais ils seront encore indiscernables si, à chaque point de l'un, -correspond un point et un seul de l'autre et si, à chaque objet, à -chaque événement du premier monde, en correspond un de même nature placé -précisément au point correspondant du second. Or, les déformations -successives et quelconques que l'on fait subir à la masse gélatineuse où -nous avons incorporé plus haut et métaphoriquement l'Univers tout -entier, nous fournissent précisément des mondes indiscernables à ce -point de vue. Poincaré a la gloire d'avoir attiré l'attention là-dessus -et montré que la relativité des choses doit être entendue dans ce sens -très large. - -Le continuum amorphe et déformable, où nous plaçons l'Univers, possède -un certain nombre de propriétés exemptes de toute idée de mesure. -L'étude de ces propriétés fait l'objet d'une géométrie particulière, -d'une géométrie qualitative. Les théorèmes de cette géométrie ont ceci -de singulier, qu'ils resteraient vrais même si les figures étaient -copiées par un dessinateur malhabile qui altérerait grossièrement toutes -les proportions et qui remplacerait les droites par des lignes -irrégulières et sinueuses. - -Telle est la géométrie que, suivant l'indication géniale de Poincaré, il -sied d'appliquer à ce continuum à quatre dimensions et plus ou moins -euclidien, selon ses points, qu'est l'Univers einsteinien. Cette -géométrie est précisément celle qui énonce ce qu'il y a de commun entre -les formes particulières des objets vues par notre ivrogne et notre -buveur d'eau de tout à l'heure. - -C'est dans cette voie, ou plutôt dans une voie parallèle à celle-là, -qu'Einstein a finalement obtenu le succès. L'Univers étant un continuum -plus ou moins incurvé, il a eu l'idée de lui appliquer la géométrie que -Gauss a créée pour l'étude des surfaces à courbure variable et que -Riemann a généralisée. C'est au moyen de cette géométrie particulière -qu'on a exprimé le fait que l'«Intervalle» des événements est un -invariant. - -Voici maintenant une image qui, je pense, va nous guider au coeur -même du problème de la gravitation et jusqu'à sa solution. - - * * * * * - -Considérons une surface à courbure variable, par exemple, la surface -d'un coin de la France avec ses collines, ses montagnes, ses -vallonnements. En parcourant ce pays en tous sens, nous pourrons aller -en ligne droite tant que nous sommes en plaine. La ligne droite en -plaine unie a ceci de remarquable qu'elle est le chemin le plus court -entre deux points. Elle a aussi ceci de particulier qu'elle est, entre -ces deux points, seule de son espèce et ayant sa longueur, tandis que -l'on peut tracer un très grand nombre de lignes non droites réunissant -aussi ces deux points, plus longue que la ligne droite mais toutes -d'égale longueur. - -Mais nous voici arrivés dans la région des collines. Il nous est -maintenant impossible pour passer d'un point à un autre, séparés par une -colline, de marcher suivant une ligne droite. Comme que nous fassions, -notre trajet sera courbe. Mais parmi les divers chemins possibles qui -nous mènent d'un point à l'autre par dessus la colline, il en est un, et -un seul en général, qui est plus court que tous les autres, ainsi que -nous pouvons le constater avec un cordeau. Ce chemin le plus court, seul -de son espèce, est ce qu'on appelle la _géodésique_ de la surface -traversée. - -Pareillement, pour aller de Lisbonne à New-York, aucun navire ne -peut marcher en ligne droite. Tous doivent faire un trajet incurvé, à -cause de la rotondité terrestre. Mais parmi les trajets incurvés -possibles, il en est un privilégié, plus court que tous les autres, -c'est celui qui suit la direction d'un grand cercle de la Terre. Pour -aller de Lisbonne à New-York, qui sont pourtant à peu près sur le même -parallèle, les vaisseaux se gardent bien de cingler droit vers l'Ouest -dans la direction des parallèles. Ils cinglent un peu vers le -Nord-Ouest, de façon à arriver à New-York en venant du Nord-Est, et à -suivre à peu près un grand cercle terrestre. Sur notre globe, comme sur -toutes les sphères, la _géodésique_, le plus court chemin entre deux -points, est l'arc de grand cercle passant par ces deux points. - -Ainsi sur toutes les surfaces courbes, on peut, d'un point à un autre, -tracer une ligne privilégiée de longueur minima, une géodésique qui est, -sur ces surfaces, l'analogue de la ligne droite dans le plan. - -Eh! bien l'«Intervalle» de deux points dans l'Univers à quatre -dimensions (à un signe algébrique près) représente exactement la -géodésique, la ligne de trajet minimum tracée dans l'Univers entre ces -deux points. Là où l'Univers est incurvé, cette géodésique est une ligne -courbe. Là où l'Univers est à peu près euclidien, elle est une ligne -droite. - -On me dira à ce propos qu'il est bien difficile de se représenter comme -incurvé un espace à trois, et _a fortiori_ à quatre dimensions. J'en -conviens. Nous avons vu qu'il est déjà assez difficile de se -représenter l'espace à quatre dimensions même s'il n'est pas incurvé. - -Qu'est-ce que cela prouve? Il y a dans la nature bien d'autres choses -que nous ne pouvons pas nous représenter, c'est-à-dire dont nous ne -pouvons pas nous former une image visuelle. Les ondes hertziennes, les -rayons X, les ondes ultra-violettes en existent-elles moins parce que -nous ne pouvons pas nous les figurer, ou que du moins nous ne le pouvons -qu'en leur attribuant une forme visible qui précisément leur manque. -Certes, c'est une des faiblesses de l'infirmité humaine que de ne rien -concevoir que ce qui est imagé. De là cette tendance qui nous porte à -tout _visualiser_ (si j'ose risquer ici ce mot inélégant, mais -expressif). - -Revenons donc à nos géodésiques. Celles-ci nous pouvons très bien nous -les représenter, car elles sont dans l'Univers, en dépit de ses quatre -dimensions, des lignes à une seule dimension pareilles à toutes les -lignes que nous connaissons. - - * * * * * - -L'existence des géodésiques, des lignes de plus courte distance, va nous -dévoiler avec éclat la liaison qui, dans le monde euclidien de la -science classique, n'était pas apparue, entre l'inertie et la pesanteur. -De là était né le _distinguo_ newtonien entre le principe d'inertie et -la force gravitante. - -Pour nous relativistes, ce _distinguo_ n'est maintenant plus -nécessaire. Les masses matérielles, comme la lumière, se propagent en -ligne droite loin de tout champ de gravitation, et en ligne courbe près -des masses gravitantes. Par raison de symétrie, un point matériel libre -ne peut suivre dans l'Univers qu'une géodésique. - -Si alors on considère que la force gravitante invoquée par Newton -n'existe pas--et une telle action à distance est bien hypothétique,--si -on considère que dans l'espace vide il n'y a que des objets librement -abandonnés à eux-mêmes, on est irrésistiblement amené à l'énoncé suivant -qui réunit sous une forme simple ces soeurs autrefois séparées, -l'inertie et la pesanteur. _Tout mobile abandonné librement à lui-même -décrit dans l'Univers une géodésique._ - -Loin des astres massifs, cette géodésique est une ligne droite parce que -l'Univers y est à peu près euclidien. Près des astres elle est une ligne -courbe, parce que l'Univers n'y est plus euclidien. - -Admirable conception et qui réunit sous une seule règle le principe -d'inertie et la loi de la pesanteur! Synthèse éclatante de la mécanique -et de la gravitation, par quoi disparaît la sécession qui naguère en -faisait des sciences séparées et incommunicantes! - -Dans cette théorie hardie et simple, la gravitation n'est plus une -force. Si les planètes décrivent des courbes c'est parce que, près du -Soleil, comme près de toute concentration de matière, l'Univers est -incurvé. Le plus court chemin d'un point à un autre est une ligne qui ne -nous paraît droite, pauvres pygmées que nous sommes, que parce que -nous la mesurons avec des règles très petites et sur de faibles -longueurs. Si nous pouvions suivre cette ligne sur des millions de -kilomètres et pendant un temps suffisant, nous la trouverions infléchie. - -En somme, et si on veut me permettre une image qui n'est qu'une -analogie, les planètes décrivent des courbes parce qu'elles avancent -suivant le chemin le plus facile dans un univers incurvé, de même qu'au -vélodrome les cyclistes arrivant au virage n'ont pas besoin de tourner -leur guidon, mais n'ont qu'à pédaler droit devant eux, la pente incurvée -les obligeant à tourner naturellement. Au vélodrome, comme dans le -système solaire, la courbure est d'autant plus marquée qu'on est plus -près du bord interne de la piste. - -Maintenant il ne reste plus qu'à assigner à l'Univers, à l'espace-temps, -une courbure telle, en ses divers points, que les géodésiques -représentent exactement les trajectoires des planètes et des corps qui -tombent, en admettant que la courbure de l'Univers est causée en chaque -point par les masses matérielles présentes ou voisines. - -Dans ce calcul, il faut tenir compte aussi de ce que l'«Intervalle», -c'est-à-dire la portion de géodésique entre deux points très voisins, -doit être un invariant quelque soit l'observateur. Il arrivera donc que, -pour l'ivrogne titubant que nous avons déjà invoqué, une même géodésique -sera une ligne courbe ou même sinueuse alors qu'elle est une ligne -droite pour un observateur immobile. La longueur de cette ligne, qu'on -la voie droite ou courbe, reste la même. - -Tenu compte de tout cela, et grâce à des prodiges d'habileté -mathématique dont nous avons suffisamment indiqué l'objet, Einstein -arrive à exprimer sous une forme complètement invariante, la loi de -gravitation. - -En calculant par la loi de Newton l'«Intervalle» de deux événements -astronomiques, par exemple de deux chutes successives de bolides sur le -Soleil, on trouverait que cet «Intervalle» n'a pas exactement la même -valeur pour des observateurs animés de vitesse différentes et -quelconques. - -Avec la forme nouvelle donnée par Einstein à la loi, cette différence -n'existe plus. Les deux lois sont d'ailleurs très peu différentes, et il -fallait s'y attendre étant donnée l'exactitude avec laquelle depuis deux -siècles la loi de Newton a été vérifiée par les astronomes. Le -perfectionnement apporté par Einstein à la loi de Newton revient en -somme (si nous voulons employer le vieux langage de l'Univers -euclidien), à considérer celle-ci comme exacte, sous la condition que -les distances des planètes au Soleil soient mesurées avec un mètre dont -la longueur diminue légèrement en se rapprochant du Soleil. - - * * * * * - -Il est étonnant que Newton et Einstein arrivent à exprimer sous une -forme _à peu près_ identique les mouvements des astres gravitants, car -leurs points de départs sont extrêmement différents. - -Newton part de l'hypothèse de l'espace absolu, des lois -expérimentales du mouvement des planètes exprimées dans les lois de -Képler, et de l'assimilation de l'attraction gravitationnelle à une -force proportionnelle à la masse. Einstein au contraire fait ses calculs -en partant des conditions d'invariance que nous avons indiquées. Il -procède en quelque sorte du postulat philosophique, du principe, du -besoin d'affirmer que les lois de la nature sont invariantes, -indépendantes du point de vue, irrélatives, si j'ose dire. Einstein -abandonne même l'hypothèse qui attribuait la courbure des trajectoires -gravitationnelles à une force attractive distincte. - -Pourtant, parti de ce point de vue totalement différent du point de vue -newtonien, et au premier abord moins surchargé d'hypothèses, Einstein -arrive à une loi de gravitation qui est _presque_ identique à la loi de -Newton. - -Ce _presque_ a un prodigieux intérêt, car il va nous permettre de -vérifier quelle est la loi exacte: celle de Newton ou celle d'Einstein. -Si elles conduisent au même résultat tant qu'il s'agit de vitesses -faibles relativement à celle de la lumière, les deux lois donnent des -résultats un peu divergents lorsqu'il s'agit de vitesses très grandes. -Nous avons vu déjà que la lumière elle-même subit, près du Soleil, une -déviation exactement conforme à la loi d'Einstein, et que la loi de -Newton au contraire ne prévoyait pas telle. - -Mais il y a une autre divergence entre les deux lois. D'après celle de -Newton, les planètes décrivent autour du Soleil des ellipses -qui--si on néglige les petites perturbations dues aux autres -planètes--ont une position rigoureusement fixe. - -Posons sur une table une tranche de citron coupée dans la longueur du -fruit et imaginons que sur la voûte de la vaste salle hémisphérique au -milieu de laquelle nous supposons cette table, soient peintes les -principales étoiles, les constellations boréales. Notre tranche de -citron possède à peu près la forme d'une ellipse, et si nous assimilons -le Soleil à un des pépins, elle peut figurer ainsi l'orbite d'une -planète dans l'Univers stellaire. La loi de Newton dit que--toutes -corrections faites--l'orbite planétaire garde une orientation fixe parmi -les étoiles, durant que la planète en parcourt indéfiniment le tour. -Cela veut dire que notre tranche de citron reste immobile. - -Au contraire, la loi d'Einstein affirme que l'ellipse orbitale tourne -avec beaucoup de lenteur parmi les étoiles tandis que la planète la -parcourt. Cela veut dire que notre tranche de citron doit tourner -légèrement sur la table de manière que les deux sommets du citron ne -restent pas en face des mêmes étoiles peintes sur le mur. - -Si on calcule, par la loi d'Einstein, la quantité dont doivent tourner -ainsi les orbites elliptiques des planètes on trouve que cette quantité -est inobservable à cause de sa petitesse, sauf pourtant pour une -planète, la plus rapide de toutes, Mercure. - -Mercure accomplit une révolution complète autour du Soleil en 88 -jours environ, et la loi d'Einstein montre que son orbite doit tourner -en même temps d'un petit angle qui au bout d'un siècle monte à 43 -secondes d'arc (43"). Si petite qu'elle soit, cette quantité est de -celles que les astronomes avec leurs méthodes raffinées mesurent -facilement. - -Précisément, dès le siècle passé on avait remarqué que, seule de toutes -les planètes, Mercure présentait dans son mouvement une petite anomalie -inexplicable par la loi de Newton. Le Verrier fit à ce sujet des calculs -prodigieux, pensant que cette anomalie pouvait être due à l'attraction -d'un astre ignoré, situé entre Mercure et le Soleil. Il espérait ainsi -découvrir par le calcul une planète intra-mercurielle de même qu'il -avait découvert la planète transuranienne: Neptune. - -Mais jamais l'observation ne révéla la planète annoncée et l'anomalie du -mouvement de Mercure continua à faire le désespoir des astronomes. Or en -quoi consistait cette anomalie? Précisément en une rotation anormale de -l'orbite planétaire, rotation qui, d'après les calculs de Le Verrier, -est de 43 secondes d'arc par siècle. Exactement le chiffre qu'on déduit, -sans aucune hypothèse, de la loi de gravitation d'Einstein! - -Il est vrai que d'après les calculs récents de Grossmann, il résulte des -observations astronomiques réunies par Newcomb que la valeur -effectivement constatée du déplacement séculaire du périhélie de Mercure -est, non pas de 43" comme le croyait Le Verrier, mais de 38" tout au -plus. L'accord avec le chiffre théorique d'Einstein pour n'être -plus parfait (ce qui était bien extraordinaire) n'en est pas moins -excellent, et en deçà des incertitudes de l'observation. - -La loi d'Einstein a la même exactitude que celle de Newton tant qu'il -s'agit de planètes lentes. Mais pour les astres plus rapides dont -l'observation permet de connaître le mouvement avec une précision -supérieure, la loi de Newton est en défaut, celle d'Einstein triomphe -encore. - - * * * * * - -Ce perfectionnement de ce qu'on croyait parfait--l'oeuvre de -Newton--est une belle victoire de l'esprit humain. - -L'astronomie, la mécanique céleste y gagnent une précision et une -puissance prophétique accrues. Sur les ailes triomphales du calcul, nous -savons maintenant mieux que naguère suivre et précéder les orbes d'or -des astres, par delà les siècles et dans l'espace démesuré. - -Il existe encore un autre criterium de la loi gravitationnelle -d'Einstein. Si celle-ci est exacte, la durée d'un phénomène donné -augmente, selon Einstein, quand le champ de gravitation devient plus -intense. Par conséquent, la durée de vibration d'un atome donné doit -être plus grande sur le Soleil que sur la Terre. Les longueurs d'onde -des raies spectrales d'un même élément chimique doivent être un peu plus -grandes dans la lumière solaire, que dans une lumière d'origine -terrestre. C'est ce que des expériences récentes tendent à établir. -Mais ici la vérification est moins nette que dans le cas de Mercure, car -d'autres causes peuvent intervenir pour modifier les longueurs d'onde de -la lumière. - -Au total, la puissante synthèse qu'Einstein a appelée la théorie de la -Relativité généralisée, et dont nous venons d'embrasser très vite les -grandes lignes, est vraiment une haute et belle construction mentale en -même temps qu'un splendide outil à explorer le mystère des choses. - -Savoir, c'est prévoir. Elle prévoit cette théorie, et mieux que ses -aînées. Elle joint pour la première fois en un faisceau unique la -gravitation et la mécanique. Elle montre comment la matière impose au -monde extérieur une courbure dont la gravitation n'est que l'indice, de -même que les algues qu'on voit flotter sur la mer ne sont que les signes -du courant qui les entraîne. - -Quelques modifications qu'elle puisse subir dans l'avenir--car tout dans -la science reste à jamais perfectible--elle a manifesté, parmi les lois -de la nature, un peu plus de cette harmonie qui naît de l'Unité. - -Mais j'en ai dit assez là-dessus, si j'ai pu faire comprendre, ou plutôt -faire sentir ces choses, sans m'aider de cette pure lumière que la -Géométrie projette sur l'invisible. - -[Cul-de-lampe] - - - - -CHAPITRE SEPTIÈME - -L'UNIVERS EST-IL INFINI? - - _Kant et le nombre des astres || Étoiles éteintes et nébuleuses - obscures || Extension et aspect de l'Univers astronomique || - Diverses sortes d'Univers || Le calcul de Poincaré || Définition - physique de l'Infini || L'Infini et l'Illimité || Stabilité et - courbure de l'espace-temps cosmique || Étoiles réelles et étoiles - virtuelles || Diamètre de l'Univers einsteinien || L'hypothèse des - bulles d'éther._ - - -L'univers est-il infini? C'est une question que les hommes se sont -toujours posée... sans peut-être en préciser le sens avec exactitude. La -théorie de la Relativité généralisée permet de l'aborder sous un angle -nouveau et fort subtil. - -Kant--ce grognon génial qui trouvait horriblement monotone de voir tous -les ans briller le même soleil et fleurir le même printemps--se fondait -sur des considérations métaphysiques pour soutenir que l'espace est -infini et partout semé d'astres semblables. - -Il est peut-être plus prudent de n'examiner ce problème qu'à l'aide des -données récentes de l'observation, en fermant soigneusement l'huis de -notre discussion sur cette brouilleuse de cartes qu'est la -métaphysique. Aussi bien celle-ci nous obligerait à définir l'espace -pur, à convenir que nous n'en savons rien et à douter même s'il existe. - -La preuve que nous n'en connaissons pas grand'chose est que les -newtoniens y croient tandis que les einsteiniens ne le conçoivent que -comme un attribut inséparable des objets. Ils définissent l'espace par -la matière; il leur faut alors définir celle-ci. Descartes au contraire -définissait la matière par l'étendue, c'est-à-dire par l'espace. Cercle -vicieux. Le mieux est donc de laisser nettement en dehors de notre -exposé les raisonnements métaphysiques de Kant et de nous river -éperdûment à l'expérience, à ce qui est mesurable. - -Pour simplifier, nous admettrons la réalité de ce continuum où baignent -les astres, que parcourent les radiations et que le sens commun appelle -l'espace. S'il y avait partout et indéfiniment des étoiles et si le -nombre de celles-ci était infini, il y aurait à la fois de l'espace et -de la matière partout. Les newtoniens en pourraient triompher comme les -einsteiniens, ceux qui croient à l'espace absolu comme ceux qui le -nient, les «absolutistes» comme les «relativistes.» - -Quel bonheur si les observations astronomiques montraient que le nombre -des étoiles est en effet infini, et que par conséquent les tenants des -deux opinions contraires peuvent également chanter victoire dans leurs -communiqués! Mais que montrent les observations astronomiques? - -Certains ont nié _a priori_ que le nombre des étoiles pût être -infini. Le nombre des étoiles, disaient-ils, pourrait être augmenté; il -n'est donc pas infini puisqu'on ne peut rien ajouter à l'infini. Ce -raisonnement est spécieux, mais faux, bien que Voltaire s'y soit laissé -prendre. Point n'est besoin d'être grand clerc ès mathématiques pour -savoir qu'on peut toujours ajouter à un nombre infini et qu'il existe -des quantités infinies qui sont elles-mêmes infiniment petites par -rapport à d'autres. - -Venons-en donc aux faits. - -Si l'Univers des étoiles est sans fin, il n'y a pas une seule ligne -visuelle menée de la Terre vers le ciel qui ne doive rencontrer un de -ces astres. L'astronome Olbers a remarqué que le ciel nocturne serait -alors tout entier d'un éclat comparable à celui du Soleil. Or l'éclat -total de toutes les étoiles réunies n'est guère que 3 000 fois celui -d'une étoile de première grandeur, c'est-à-dire trente millions de fois -plus petit que celui du Soleil. - -Mais cela ne prouve rien, car le raisonnement d'Olbers est faux pour -deux raisons. D'une part, il y a nécessairement dans le ciel beaucoup -d'étoiles éteintes ou obscures. Nous en connaissons qui sont fort bien -étudiées et même pesées, et qui manifestent leur existence en venant -périodiquement éclipser les étoiles voisines autour desquelles elles -tournent. D'autre part, on a découvert depuis peu que l'espace céleste -est occupé sur de larges étendues par des masses gazeuses obscures et -des nuages de poussière cosmique qui absorbent la lumière des astres -situés au delà. On voit bien que l'existence d'un nombre infini -d'étoiles est parfaitement compatible avec la faible clarté du ciel -nocturne. - - * * * * * - -Et maintenant, si nous ajustons nos besicles... nos télescopes, veux-je -dire, et si nous passons du domaine du possible à celui du réel, les -observations astronomiques récentes nous fournissent un certain nombre -de faits fort remarquables, et qui conduisent irrésistiblement aux -conclusions suivantes. - -Le nombre des étoiles n'est pas, comme on l'a cru longtemps, limité par -la seule puissance des lunettes. Lorsqu'on s'éloigne du Soleil le nombre -des étoiles contenues dans l'unité de volume, la fréquence des étoiles, -la densité de la population stellaire, si j'ose dire, ne restent pas -uniformes, mais diminuent à mesure qu'on approche des confins de la Voie -Lactée. - -Celle-ci est un gigantesque archipel d'astres et notre Soleil paraît -situé dans sa région centrale. Cet amas, cette fourmilière d'étoiles -dont nous faisons partie a grossièrement la forme d'un boîtier de montre -dont l'épaisseur serait à peu près la moitié de sa largeur. La lumière -qui va en une seconde de la Terre à la Lune, en huit minutes de la Terre -au Soleil, en trois ans de la Terre à l'étoile la plus proche, la -lumière a besoin d'au moins 30 000 ans, 300 siècles, pour parcourir la -Voie Lactée. - -Celle-ci contient un nombre d'étoiles compris entre 500 et 1 500 -millions. C'est un très petit nombre, au plus égal à celui des êtres -humains sur la Terre, et beaucoup plus petit que celui des molécules de -fer que renferme une tête d'épingle. - -En outre on a découvert des amas très serrés d'étoiles, comme la Nuée de -Magellan, l'Amas d'Hercule et divers autres qui ne paraissent guère -dépasser les confins de notre Voie Lactée, et sont comme ses faubourgs. -Ces faubourgs semblent d'ailleurs s'étendre très loin et surtout d'un -côté de la Voie Lactée, et le plus éloigné n'est peut-être pas à moins -de 200 000 années de lumière de nous. - -Au delà, l'espace paraît désert et privé d'étoiles sur des distances -énormes par rapport aux dimensions de notre Univers lacté tel que nous -venons de le définir. Mais plus loin encore? - -Eh bien! plus loin, on trouve ces astres singuliers, que sont les -nébuleuses spirales, posés comme des escargots d'argent dans le jardin -des étoiles et dont on a repéré plusieurs centaines de mille. Certains -astronomes croient que les amas spiraloïdes d'étoiles sont peut-être des -annexes de la Voie Lactée, et des images réduites de celle-ci. Le plus -grand nombre incline à penser, par des raisons très fortes, que les -nébuleuses spirales sont des systèmes en tout analogues à la Voie Lactée -et de dimensions comparables aux siennes. - -Dans le premier cas, l'ensemble des astres accessibles à nos télescopes -a des dimensions franchissables à la lumière en quelques centaines -de milliers d'années. Dans la seconde hypothèse les dimensions de -l'Univers stellaire dont nous faisons partie sont encore décuplées et -c'est des millions d'années au moins qu'il faudrait à la lumière pour -les parcourir. - -Dans le premier cas, l'Univers stellaire tout entier, tel qu'il nous est -accessible, est constitué par la Voie Lactée et ses annexes, -c'est-à-dire par une concentration locale d'étoiles au delà de laquelle -on n'observe rien. L'Univers stellaire est donc pratiquement limité, ou -du moins fini. - -Dans le cas contraire, la Voie Lactée n'est plus qu'une des myriades de -nébuleuses spirales qu'on observe. La nébuleuse spirale (avec ses -centaines de millions d'étoiles) joue dans cet Univers agrandi le même -rôle que l'étoile dans l'Univers lacté. Le problème se pose comme -auparavant, mais sur une plus vaste échelle: de même que la Voie Lactée -est formée d'un amas, d'une concentration d'étoiles en nombre fini--cela -l'observation le prouve,--de même l'Univers accessible est-il formé d'un -amas de nébuleuses spirales en nombre fini? - -Sur ce dernier point l'expérience n'a pas encore prononcé. Mais il est -probable, à mon sentiment, que lorsque nos instruments seront d'une -puissance proportionnée à ce vaste problème, c'est-à-dire bientôt... -dans quelques siècles, ils répondront: oui. - -S'il en était autrement, si la répartition des nébuleuses spirales -restait toujours à peu près la même, à mesure qu'on s'éloigne, le -calcul montre que, l'attraction étant en raison inverse du carré des -distances, la gravitation croîtrait au delà de toute limite dans cet -univers, par exemple dans la région où nous vivons. Or cela n'est pas. - -Ceci prouve: soit que, aux très grandes distances, l'attraction de deux -masses décroît un peu plus vite que suivant l'inverse du carré des -distances (ce qui n'est pas tout à fait impossible), soit que le nombre -des systèmes stellaires et des étoiles est fini. Personnellement -j'incline vers la seconde hypothèse, mais elle est indémontrable. En ces -matières il y a toujours une alternative, toujours un moyen d'échapper -suivant la pente de ses préférences, et rien en somme ne permet -réellement d'affirmer que le nombre des étoiles est fini. - - * * * * * - -En partant de la valeur moyenne, telle qu'on l'observe, des -mouvements propres des étoiles voisines de nous, Henri Poincaré a -calculé que le nombre total des étoiles de la Voie Lactée doit être -d'environ 1 milliard. Ce nombre concorde bien avec celui qui résulte -expérimentalement des jaugeages astro-photographiques. - -Il a montré aussi que les mouvements propres des étoiles devraient être -plus forts, s'il y avait beaucoup plus d'étoiles que nous n'en -voyons! C'est ainsi que les calculs de Poincaré sont contraires à -l'hypothèse d'une extension indéfinie de l'Univers stellaire, puisque le -nombre des étoiles «comptées» concorde à peu près avec le nombre qui a -été «calculé». Mais, encore un coup, ces calculs ne prouvent plus rien -si la loi d'attraction n'est pas tout à fait l'inverse du carré, aux -distances énormes. - -Pourtant si l'Univers est fini, dans l'espace tel que le conçoit la -science classique, la lumière des étoiles et les étoiles isolées -elles-mêmes iraient peu à peu se perdre sans retour dans l'infini, et le -cosmos s'évanouirait. Notre esprit répugne à cette conséquence et les -observations astronomiques ne montrent aucun indice d'une telle -dislocation. - -En un mot dans l'espace des «absolutistes» l'Univers stellaire ne peut -être infini que si la loi du carré des distances n'est pas tout à fait -exacte pour des masses très éloignées, et il ne peut être fini que s'il -est éphémère dans le temps. - -D'ailleurs pour Newton, l'Univers _stellaire_ pourrait être fini dans un -Univers infini, puisque l'espace pour lui ne suppose point la matière. -Pour Einstein au contraire, l'Univers tout court et l'Univers matériel -ou stellaire sont une seule et même chose, puisqu'il n'y a point -d'espace sans matière ou énergie. - - * * * * * - -Les difficultés et les incertitudes précédentes disparaissent en grande -partie lorsqu'on considère l'espace ou plutôt l'espace-temps du point de -vue einsteinien de la Relativité généralisée. - -Que signifient ces mots: l'Univers est infini? Du point de vue -einsteinien, comme du point de vue newtonien, comme du point de vue -pragmatiste cela veut dire: Si je marche droit devant moi, toujours et -jusqu'à la fin de l'éternité, je ne reviendrai jamais à mon point de -départ. - -Est-ce possible? Newton dit nécessairement oui, puisque l'espace pour -lui s'étend, indéfini, indépendant des corps qui y sont plongés, que le -nombre des étoiles soit ou non limité. - -Mais Einstein dit: non. Pour le relativiste, l'Univers peut n'être pas -infini. Est-il donc borné, limité par je ne sais quelles balustrades? -Non. Il n'est pas limité. - -Quelque chose peut être illimité sans être infini. Par exemple un homme -qui se déplace à la surface de la Terre pourra en faire indéfiniment le -tour en tous sens sans être arrêté par une limite. La surface de la -Terre ainsi envisagée, comme la surface d'une sphère quelconque est donc -à la fois finie et illimitée. Eh bien! il suffit de reporter, dans -l'espace à trois dimensions, ce qui se passe dans l'espace à deux -dimensions qu'est la surface sphérique, pour comprendre que l'Univers -puisse être à la fois fini et illimité. - -Nous avons vu que, par suite de la gravitation, l'Univers einsteinien -n'est pas euclidien mais incurvé. Il est difficile sinon impossible, -nous l'avons déjà dit, de se représenter, de _visualiser_ une -incurvation de l'espace. Mais cette difficulté ne doit exister que pour -notre imagination limitée par nos habitudes sensibles, non pour notre -raison qui va plus loin et plus haut. Car c'est encore une des erreurs -les plus fréquentes des hommes de croire que l'imagination a des ailes -plus puissantes que la raison. Pour être persuadé du contraire il suffit -de comparer ce que les anciens les plus poétiques avaient pu rêver au -sujet de la voûte étoilée et ce que la science moderne nous y montre.... - -Voici alors comment notre problème se pose. - -Négligeons, pour l'instant, la répartition un peu irrégulière des -étoiles dans notre système stellaire, et supposons-la à peu près -homogène. Quelle est la condition pour que cette répartition des étoiles -sous l'influence de la gravitation demeure stable? La réponse fournie -par le calcul est: pour cela la courbure de l'espace doit être constante -et telle que l'espace se ferme sur lui-même à la manière d'une surface -sphérique. - -Les rayons de lumière des étoiles peuvent faire éternellement, -indéfiniment le tour de cet Univers illimité et pourtant fini. Si le -cosmos est sphérique de la sorte, on peut même penser que les rayons -émanés d'une étoile, du Soleil par exemple, iront converger au -point diamétralement opposé de l'Univers après en avoir fait le tour. - -On pourrait s'attendre alors à voir, en des points opposés du ciel, des -étoiles dont l'une ne serait que l'image, que le fantôme de l'autre, que -son «double» au sens où les anciens Égyptiens entendaient ce mot. Au -vrai, ce «double», cette étoile-image, nous représenterait, non pas ce -qu'est l'étoile génératrice, l'étoile-objet, mais ce qu'elle était à -l'époque où elle a émis les rayons qui forment cette image, c'est-à-dire -des millions d'années auparavant. - -Si d'un point donné du système stellaire, par exemple de notre planète, -nous observons en même temps l'étoile-objet et l'étoile-image, la -réalité et le mirage, nous les verrons bien différentes l'une de -l'autre, puisque l'image nous montrera l'objet tel qu'il était des -milliers de siècles auparavant. Il pourra même arriver que -l'étoile-image soit plus brillante que l'étoile-objet parce que, dans -l'intervalle, celle-ci se sera éteinte, peu à peu refroidie par les -siècles. - - * * * * * - -En fait, il est improbable que nous trouvions souvent de ces -astres-fantômes, de ces étoiles-virtuelles, filles lumineuses et -irréelles des lourds soleils. La raison en est que les rayons dans leur -trajet à travers l'univers seront en général déviés par les étoiles -non loin desquelles ils passeront. Leur concentration, leur convergence -sera donc rarement parfaite à l'antipode de l'étoile réelle. Et puis ces -rayons auront été plus ou moins absorbés par les matières cosmiques -rencontrées chemin faisant. Pourtant il n'est point impossible que -quelquefois dans l'avenir les astronomes observent ce phénomène. Il -n'est point impossible qu'ils l'aient déjà, sans le savoir, observé dans -le passé! - -Mais ce que les observateurs n'ont pas fait hier, ils le pourront demain -grâce aux suggestions de la science nouvelle, et c'est ainsi qu'elle va -bouleverser peut-être l'astronomie d'observation et y trouver quelque -jour l'éclatante auréole de nouvelles vérifications. - -Conséquences étonnantes, follement imprévues, des nouvelles conceptions -et qui dépassent par leur poésie fantastique toutes les constructions -les plus romanesques de l'extrapolation imaginative. - -Le réel ou du moins le possible monte à des hauteurs vertigineuses où -jamais n'avaient atteint les ailes dorées de la fantaisie. - -J'ai parlé tout à l'heure des millions d'années que la lumière emploie à -faire le tour de notre Univers incurvé. C'est qu'en partant de la valeur -à peu près connue de la quantité de matière incluse dans la Voie Lactée -on peut calculer facilement la courbure du monde et son rayon. On trouve -que ce rayon a une valeur au minimum égale à 150 millions d'années de -lumière. - -Il faut donc au moins 900 millions d'années à la lumière pour faire -le tour de l'Univers si celui-ci est limité à la Voie Lactée et à ses -annexes. Le chiffre est parfaitement compatible avec ceux que nous ont -donnés ci-dessus les observations astronomiques pour la dimension du -système galactique, et aussi avec ceux--beaucoup plus grands--que nous -avons obtenus en assimilant les nébuleuses spirales à des Voies Lactées. - -Ainsi, pour le relativiste, l'Univers peut être illimité sans être -infini. - -Quant au pragmatiste qui marche droit devant lui--c'est-à-dire qui suit -ce qu'il appelle une ligne droite: le trajet de la lumière--il finira -forcément par retrouver l'astre d'où il est parti, pourvu qu'il dispose -d'un temps suffisant. Il dira donc, si telle est la nature des choses: -l'Univers n'est pas infini. - -L'infinité ou la finité de l'Univers peut donc en principe être -contrôlée par l'expérience, et on pourra vérifier quelque jour si le -cosmos dans son ensemble et si l'espace sont newtoniens ou einsteiniens. -Malheureusement, c'est une expérience de très longue haleine et qui -soulèvera quelques petites difficultés pratiques. - -On peut donc, sans trop se compromettre jusqu'à nouvel ordre, ne pas se -croire obligé de choisir entre les deux conceptions et laisser planer le -bénéfice du doute sur celle des deux qui est fausse.... - - * * * * * - -Il y a d'ailleurs peut-être encore une troisième issue sinon pour le -pragmatiste, du moins pour le philosophe, j'entends par là le -physicien, me souvenant que les Anglais appellent la physique _Natural -Philosophy_. - -Voici: si tout ce que nous connaissons d'astres se rattache à notre Voie -Lactée, d'autres Univers très éloignés peuvent nous être inaccessibles -parce qu'ils sont optiquement isolés du nôtre, peut-être par les -phénomènes d'absorption cosmique de la lumière dont nous avons parlé -déjà. - -Mais ceci pourrait être aussi causé par autre chose qui choquera -peut-être quelques relativistes mais semblera possible aux newtoniens. -L'éther, ce milieu qui transmet les vibrations lumineuses et dont -Einstein lui-même a fini par réadmettre l'existence tout en lui refusant -ses propriétés cinématiques habituelles; l'éther, dis-je, et la matière, -semblent de plus en plus n'être que des modalités l'un de l'autre. Nous -l'avons expliqué dans un chapitre précédent, d'après les découvertes -physiques les plus récentes. Rien ne prouve donc que ces deux formes de -la substance ne soient pas toujours associées l'une à l'autre. - -N'ai-je pas alors le droit de penser que peut-être notre Univers visible -tout entier, concentration locale de matière, n'est qu'une bulle d'éther -isolée? Si l'espace absolu existe (ce qui ne veut pas dire qu'il nous -soit sensible, accessible), il est indépendant non seulement de la -matière, mais de l'éther. Et alors, autour de notre Univers, s'étendent -des espaces vides d'éther. D'autres Univers, peut-être, palpitent au -delà, et ces mondes sont à jamais pour nous comme s'ils n'étaient pas. - -Rien de sensible, rien de connaissable ne peut nous en parvenir; rien ne -peut franchir les abîmes noirs et muets qui entourent notre île -stellaire. - -Nos regards sont à jamais prisonniers dans cette monade géante... et -déjà trop petite. - -«Il y a donc des choses qu'on ne saura jamais et qui, pourtant, existent -peut-être?» vont s'écrier les naïfs étonnés. Plaisante prétention de -vouloir tout contenir dans quelques centimètres cubes de substance -grise.... - -[Cul-de-lampe] - - - - -CHAPITRE HUITIÈME - -SCIENCE ET RÉALITÉ - - _L'absolu einsteinien || La Révélation par la Science || - Discussion des bases expérimentales de la relativité || Autres - explications possibles || Arguments en faveur de la contraction - réelle de Lorentz || L'espace newtonien peut être distinct de - l'espace absolu || Le réel est une forme privilégiée du possible - || Deux attitudes en face de l'inconnu._ - - -Et maintenant il faut conclure. - -La réalité, vue à travers le prisme aigu de la science, a-t-elle changé -d'aspect avec les nouvelles théories? Oui, assurément. La doctrine -relativiste prétend avoir rendu plus parfait l'achromatisme de ce -prisme, et rectifié du même coup l'image qu'il nous donne du monde. - -Le temps et l'espace, ces deux pôles autour desquels tournait la sphère -des données sensibles, et qu'on croyait inébranlables se sont vus -déposséder de leur puissante fixité. A leur place Einstein fait surgir -ce continuum où baignent les êtres et les phénomènes: l'espace-temps à -quatre dimensions et où le temps et l'espace sont liés à un joug commun. - -Mais ce continuum lui-même n'est plus qu'une forme flasque, sans -rigidité et qui docilement s'applique à tout. Plus rien de fixe, puisque -aucun repère défini n'existe, où nous puissions encadrer les phénomènes; -puisque au bord de l'océan où flottent les choses, il ne reste plus -aucun de ces solides anneaux où les marins naguère amarraient les -vaisseaux. - -Jusqu'ici la théorie de la relativité mérite bien son nom. Mais voici -que malgré elle, encore que par elle et en dépit de son nom même, surgit -quelque chose qui dans le monde extérieur semble avoir une existence -indépendante et déterminée, une objectivité, une réalité _absolue_. -C'est l'_Intervalle_ des événements qui, lui, à travers toutes les -fluctuations des choses, quelle que soit la diversité infinie des points -de vue, la mobilité des repères, demeure constant, invariable. - -De cette donnée, qui, philosophiquement parlant, participe étrangement -des qualités intrinsèques tant reprochées au vieil espace absolu, au -vieux temps absolu, dérive en réalité toute la partie constructive de la -Relativité, toute celle qui a conduit aux splendides vérifications que -nous avons dites. - -Ainsi la théorie de la Relativité, dans ce qui en fait un monument -scientifique utile, un outil constructif, un instrument de découverte, -semble renier son nom et sa source même. Elle est une théorie d'un -nouvel absolu: l'Intervalle représenté par les géodésiques de l'Univers -quadridimensionnel. Elle est une nouvelle théorie absolue. Tant il est -vrai que, même dans la science, on ne construit rien sur la -négation pure. - -Pour créer il faut affirmer. - -La théorie de la Relativité a obtenu des victoires éclatantes que la -sanction impérieuse des faits a couronnées. Nous en avons donné, dans -les chapitres précédents, les exemples les plus étonnants. Mais dire de -cette théorie qu'elle est vraie parce qu'elle a prédit des phénomènes -vérifiés ensuite, ce serait la juger d'un point de vue trop étroitement -pragmatiste. Ce serait aussi--et il y a là un danger--barrer la route à -des élans de la pensée vers d'autres chemins où il y aura encore des -fleurs à cueillir. Gardons-nous-en bien. - -Il importe donc en dépit et à cause même de ses succès, de diriger sur -les bases de la doctrine nouvelle le faisceau lumineux de la critique. -César montant au Capitole devait entendre auprès de son char les soldats -plaisanter ses travers et rabattre sa superbe. La théorie de la -Relativité, si magnifiquement qu'elle avance sur la voie triomphale, -doit elle aussi connaître qu'elle a des limites et peut-être des -faiblesses. - - * * * * * - -Avant de la fouiller pourtant, avant d'y projeter une lumière crue, une -remarque s'impose. - -Quelles que soient les incertitudes des théories physiques, quelle que -soit l'imperfection éternelle et fatale de la science, une chose doit -être ici affirmée: Les vérités scientifiques sont les mieux -fondées, les plus certaines, les moins douteuses des vérités que nous -puissions connaître touchant le monde extérieur. Si la science ne peut -nous dévoiler tout à fait la nature des choses, il n'est rien qui puisse -nous la faire connaître autant qu'elle. Les vérités du sentiment, de la -foi, de l'intuition sont irréductibles à celles de la science tant -qu'elles restent des vérités du monde intérieur; elles sont sur un autre -plan. - -Mais si elles prétendaient se montrer adéquates au monde extérieur--ce -qui serait leur seule cause de faiblesse--elles se subordonnent dès cet -instant à la réalité sensible, à la recherche scientifique de la vérité. - -C'est donc un non-sens de vouloir opposer la prétendue «faillite de la -science» à la certitude que d'autres disciplines nous apportent touchant -le monde extérieur. La faillite de l'une entraîne celle des autres. Tant -qu'il ne s'agit plus de l'oasis intime où fleurissent les sereines -réalités du sentiment, mais du désert aride et mal exploré du monde -extérieur, les données scientifiques sont la base de toutes les autres. -Ébranler celles-là, c'est ébranler celles-ci. Un coup de bélier dans un -rez-de-chaussée, s'il le fait écrouler, démolit sûrement aussi les -étages supérieurs. - -Au vrai, il semble que rien ne manifeste ici-bas la présence mystique du -divin autant que cette harmonie éternelle et inflexible qui lie les -phénomènes et qu'expriment les lois scientifiques. La science qui nous -montre le vaste univers ordonné, cohérent, harmonieux, mystérieusement -uni, organisé comme une vaste et muette symphonie, dominé par la loi et -non par le caprice, par des règles inéluctables et non par des volontés -particulières, la science n'est-elle pas, après tout, une Révélation? - -Là doit être, là sera la conciliation nécessaire entre les esprits -dociles à la réalité sensible et ceux qu'obsède le mystère métaphysique. - -Proclamer la faillite de la science, si cela veut dire autre chose que -proclamer la faiblesse humaine, dont nul ne doute hélas! c'est en -réalité dénigrer cette part du divin qui est accessible à nos sens, -celle que la science nous dévoile. - - * * * * * - -En somme, toute la synthèse einsteinienne découle du résultat de -l'expérience de Michelson, ou du moins d'une interprétation particulière -de ce résultat. - -Le phénomène de l'aberration des étoiles prouve que le milieu qui -transmet leur lumière jusqu'à notre oeil ne participe pas à la -translation de la Terre autour du Soleil. Ce milieu les physiciens -l'appellent l'éther. Lord Kelvin qui a mérité l'honneur de reposer à -Westminster sous la dalle contiguë à celle où gît Newton, considérait -avec raison l'existence de l'éther interstellaire comme aussi bien -prouvée que celle de l'air que nous respirons; car sans ce milieu la -chaleur solaire, mère et nourrice de toute vie terrestre, ne -parviendrait pas jusqu'à nous. - -Dans la théorie de la relativité restreinte, Einstein, nous l'avons -vu, interprète les phénomènes sans faire intervenir l'éther, ou du moins -sans faire intervenir les propriétés cinématiques habituellement -attribuées à cette substance. Autrement dit la relativité restreinte -n'affirme ni ne nie l'éther classique; elle l'ignore. - -Mais cette indifférence à l'égard de l'éther, ce dédain disparaît dans -la théorie de la Relativité généralisée. Nous avons vu dans un chapitre -précédent que les trajectoires des corps gravitants et de la lumière -procèdent directement, d'après cette théorie, d'une courbure -particulière et du caractère non euclidien du milieu qui, dans le vide, -avoisine les corps massifs, c'est-à-dire de l'éther. Celui-ci, bien que -ses propriétés cinématiques ne soient pas pour Einstein ce qu'elles sont -pour les classiques, devient le substratum de tous les événements de -l'Univers. Il reprend son importance, sa réalité objective. Il est le -milieu continu où évoluent les faits spatio-temporels. - -Donc sous sa forme générale, et en dépit de l'attitude cinématique -nouvelle qu'elle lui attribue, la théorie générale d'Einstein admet -l'existence objective de l'éther. - -L'aberration des étoiles montre ce milieu immobile par rapport à la -translation de la Terre sur son orbite. - -Le résultat négatif de l'expérience de Michelson tend au contraire à -prouver qu'il participe à ce mouvement de la Terre. L'hypothèse de -Fitzgerald-Lorentz concilie cette antinomie en admettant que l'éther ne -participe réellement pas à la translation terrestre, mais que tous les -corps qui s'y déplacent subissent dans le sens de ce déplacement une -contraction. Celle-ci croît avec leur vitesse dans l'éther, ce qui -explique le résultat négatif de Michelson. - -L'explication de Lorentz a paru inadmissible à Einstein, à cause de -quelques invraisemblances que nous avons signalées, et surtout parce -qu'elle suppose l'existence dans l'Univers d'un système de références -privilégiées qui ressuscite l'_espace absolu_ de Newton. Einstein en -vertu du principe que tous les points de vue sont également relatifs, -n'admet pas qu'il y ait dans l'Univers des observateurs -privilégiés--ceux qui sont immobiles dans l'éther--qui verraient les -choses telles qu'elles sont tandis que ces choses seraient déformées -pour tout autre observateur. - -Et alors, tout en conservant la contraction de Lorentz et les formules -qui l'expriment, Einstein affirme que cette contraction existe, mais -n'est qu'une apparence, une sorte d'illusion d'optique provenant de ce -que la lumière qui nous définit les objets ne se propage pas -instantanément, mais avec une vitesse finie. Cette propagation de la -lumière se fait suivant des lois telles que précisément l'espace et le -temps apparent soient déformés conformément aux formules de Lorentz. -Telle est la base de la relativité spéciale d'Einstein. - -Ainsi les deux premières explications possibles du résultat négatif de -l'expérience de Michelson sont: - -1º Il y a une contraction des objets mobiles dans l'éther immobile, -substratum fixe des phénomènes. Cette contraction est réelle, croît -avec la vitesse du mobile par rapport à l'éther. C'est l'explication de -Lorentz. - -2º Il y a une contraction des objets mobiles par rapport à un -observateur quelconque. Cette contraction n'est qu'une apparence due aux -lois de la propagation de la lumière. Elle croît avec la vitesse du -mobile par rapport à l'observateur. C'est l'explication d'Einstein. - - * * * * * - -Mais il y a encore--pour le moins--une troisième explication possible. -Elle introduit des hypothèses nouvelles et même insolites, mais -nullement absurdes. D'ailleurs c'est surtout en physique que le vrai -peut quelquefois n'être pas vraisemblable. Elle montrera, que même en -dehors de celle de Lorentz, on peut rendre compte du résultat de -Michelson autrement que par l'interprétation einsteinienne. - -Voici cette troisième hypothèse explicative: - -Chaque corps matériel entraîne avec lui, comme une sorte d'atmosphère, -l'éther qui lui est lié. Il existe en outre dans le vide interastral un -éther immobile, insensible au mouvement des corps matériels qui s'y -meuvent, et que, pour le distinguer de l'éther lié aux corps, nous -appellerons le _suréther_. Ce suréther occupe tout le vide -interstellaire et se superpose près des astres à l'éther qu'ils -entraînent. L'éther et le suréther se transpénètrent de même qu'ils -transpénètrent la matière, et les vibrations qu'ils transmettent -s'y propagent indépendamment. Quand un corps matériel émet des trains -d'ondes dans l'éther qui l'entoure, celles-ci sont animées par rapport à -lui de la vitesse constante de la lumière. Mais lorsqu'elles ont -traversé la couche relativement mince d'éther liée à ce corps matériel, -et qui se fond graduellement dans le suréther, c'est dans celui-ci que -se fait leur propagation et c'est par rapport à lui qu'elles prennent -progressivement leur vitesse. - -C'est ainsi qu'un bateau traversant le lac de Genève avec une certaine -vitesse possède, vers le milieu du lac, cette vitesse par rapport à -l'étroit courant qu'y fait le Rhône, puis la reprend par rapport au lac -immobile. - -Ainsi, bien qu'émanées d'astres qui s'éloignent ou s'approchent de nous, -les rayons lumineux des étoiles posséderont la même vitesse lorsqu'ils -nous parviendront, et qui sera la vitesse commune que leur impose le -suréther. Ainsi, d'autre part, les rayons des étoiles arrivant à nos -lunettes seront propagés jusqu'à nous par le suréther et sans que la -très mince couche d'éther mobile avec la Terre ait pu troubler cette -propagation. - -Dans ces hypothèses tous les faits s'expliquent et se concilient: 1º -l'aberration des étoiles, parce que les rayons qui nous en arrivent nous -sont transmis sans altération par le suréther; 2º le résultat négatif de -l'expérience de Michelson, parce que la lumière que nous produisons au -laboratoire se propage dans l'éther entraîné par la Terre et où elle est -née; 3º le fait qu'en dépit du rapprochement ou de l'éloignement des -étoiles, leurs rayons nous arrivent avec la vitesse commune qu'ils ont -acquise dans le suréther, peu après leur émission. - -Cette explication, si étrange qu'elle puisse paraître, n'est pas absurde -et ne soulève aucune difficulté qu'on ne puisse surmonter. Elle prouve -que si le résultat de Michelson constitue une sorte de cul-de-sac, il -est pour en sortir d'autres issues que la théorie d'Einstein. - -En résumé, pour échapper aux difficultés, aux apparentes contradictions -manifestées par l'expérience, à l'antinomie qui existe entre -l'aberration et le résultat de Michelson, trois voies nous sont -offertes, et qui se ramènent à cette alternative: - -1º La contraction des corps par la vitesse est réelle (Lorentz). - -2º La contraction des corps par la vitesse n'est qu'une apparence due -aux lois de propagation de la lumière (Einstein). - -3º La contraction des corps par la vitesse n'est ni une réalité ni une -apparence; elle n'existe pas (hypothèse du suréther conjugué à l'éther). - -Cela prouve que l'explication einsteinienne des phénomènes n'est -nullement imposée par les faits, ou du moins n'est pas imposée par eux -impérativement et à l'exclusion de toute autre. - - * * * * * - -Est-elle du moins imposée par la raison, par les principes, par le -caractère d'évidence de ses prémisses rationnelles, parce qu'elle ne -choque pas, à l'égal des autres, le bon sens et nos habitudes mentales? - -On pourrait le croire d'abord, lorsqu'on la compare à la doctrine de -Lorentz,--et pour ne pas surcharger cette discussion, je laisserai -provisoirement de côté la troisième théorie explicative qui a été -esquissée, celle du suréther. - -Ce qui a paru choquant dans l'hypothèse de la contraction réelle de -Lorentz c'est en premier lieu que cette contraction ne dépend que de la -vitesse des objets, nullement de leur nature; c'est qu'elle est la même -pour tous quelle que soit leur substance, leur composition chimique, -leur état physique. - -A la réflexion cette chose étrange paraît moins inadmissible. Ne -savons-nous pas en effet que les atomes sont tous formés des mêmes -électrons dont l'arrangement et le nombre atomique diffèrent seuls et -seuls différencient les corps. - -Si alors les électrons communs à toute matière subissent ensemble, de -même que leurs distances relatives, une contraction due à la vitesse, il -est en somme assez naturel de penser que le résultat puisse être -identique pour tous les objets. Quand la chaleur dilate une grille de -fer de longueur donnée, la quantité dont une température de cent degrés -surélève et élargit cette grille sera la même, que celle-ci compte -dix barreaux ou cent barreaux d'acier au mètre courant, pourvu qu'ils -soient identiques. - -Ce n'est donc pas là en définitive que réside l'invraisemblance qui a -fait rejeter par les relativistes la théorie de Lorentz. - -C'est dans les principes mêmes de cette théorie, c'est parce qu'elle -admet dans la nature un système de référence privilégié, l'éther -immobile par rapport à quoi les corps se déplacent. - -Examinons cela d'un peu plus près. - -On a dit que l'éther immobile de Lorentz est en somme une résurrection -de l'_espace absolu_ de Newton tant attaqué par les relativistes. Rien -n'est moins sûr. Si, comme nous l'avons supposé dans le chapitre -précédent, notre Univers stellaire n'est qu'une gigantesque bulle -d'éther divaguant dans un espace vide d'éther, parmi d'autres bulles -d'éther à jamais inconnaissables à l'homme, il est évident que la -gouttelette éthérée qui constitue notre Univers peut très bien être en -mouvement dans l'espace qui l'entoure et qui serait le véritable espace -absolu. - -De ce point de vue, l'éther lorentzien ne peut donc être assimilé à -l'espace absolu. Faire cette assimilation revient à dire que l'espace -dénommé absolu par Newton ne mérite peut-être pas ce nom. Si l'espace -newtonien n'est que le continu physique où se déroulent les événements -de notre Univers particulier, il n'est alors rien moins qu'absolument -immobile. - -Toute la querelle faite à Newton revient en ce cas à lui reprocher -une impropriété d'expression, et d'avoir appelé absolu ce qui n'est que -privilégié pour un Univers donné. - -Ce serait une querelle grammaticale, et Vaugelas n'a jamais suffi à -bouleverser la Science. - -Mais les relativistes, ou du moins ces relativistes impénitents que sont -les einsteiniens ne se contenteront pas de cela. Il ne leur suffit point -que l'espace newtonien avec tous ses privilèges ne soit peut-être pas -l'espace absolu. - -Notre conception de l'Univers, île mouvante d'éther, concilierait très -bien la prééminence de l'espace newtonien et l'agnosticisme qui nous -dénie toute emprise sur l'absolu. Cela encore un coup ne suffit pas aux -einsteiniens. Ce qu'ils entendent faire, c'est dépouiller résolument -l'espace newtonien sur lequel a été construit la mécanique classique, de -tous ses privilèges. C'est faire rentrer cet espace dans le rang, c'est -le réduire à être l'analogue de tous les autres espaces qu'on peut -imaginer et qui se meuvent arbitrairement par rapport à lui: rien de -plus. - - * * * * * - -Du point de vue agnostique, du point de vue sceptique et douteur, cette -attitude est forte et belle. Mais au cours de ce volume nous avons assez -admiré la puissante synthèse théorique d'Einstein et les -surprenantes vérifications à quoi elle a conduit, pour avoir le droit de -faire maintenant nos réserves. On peut mettre en doute même les -dénégations des douteurs, car elles aussi, en fin de compte sont des -affirmations. - -Nous croyons qu'en face de l'attitude philosophique des einsteiniens, en -face de ce que j'appellerais volontiers leur relativisme absolu, il est -permis de s'insurger un peu et de dire ceci: - -Oui, tout est possible, ou du moins beaucoup de choses sont possibles -mais toutes ne sont pas. Oui, si je pénètre dans un appartement inconnu, -la pendule du salon peut être ronde, carrée ou octogone. Mais lorsque -franchissant la porte j'ai vu que cette pendule est carrée, j'ai le -droit de dire: elle est carrée; elle a le privilège d'être carrée, c'est -un fait qu'elle n'est ni ronde, ni octogone. - -De même dans la nature. Le continu physique qui, comme un vase, épouse -les phénomènes de l'Univers, pourrait avoir par rapport à moi--et tant -que je ne l'ai pas observé--des mouvements ou des formes quelconques. -Mais en fait, il est ce qu'il est, et il ne peut être en même temps des -choses différentes. L'horloge du salon ne peut être à la fois toute en -or et toute en argent. - -On peut donc concevoir, parmi les possibilités que nous imaginons dans -le monde extérieur, une possibilité privilégiée: celle qui est -effectivement réalisée, celle qui existe. - -Le relativisme total des einsteiniens revient à affirmer l'Univers -tellement extérieur à nous que nous n'avons aucun moyen d'y -distinguer le réel du possible, en ce qui concerne l'espace et le temps. -Les newtoniens au contraire affirment que l'espace réel, le temps réel -se manifestent à nous par des signes particuliers. Nous analyserons plus -loin ces signes. - -En somme les relativistes purs ont cherché à échapper à la nécessité de -supposer une réalité inaccessible. - -C'est un point de vue à la fois beaucoup plus modeste et beaucoup plus -outrecuidant que celui des newtoniens, des «absolutistes». - -Plus modeste, parce que selon l'einsteinien nous ne pouvons pas -connaître certaines choses que l'absolutiste pense au contraire pouvoir -approcher: le temps et l'espace réels. Plus outrecuidant, parce que le -relativiste affirme qu'il n'y a pas de réalité autre que celle qui est -accessible à l'observation. Pour lui inconnaissable et inexistant sont -presque synonymes. C'est pourquoi Henri Poincaré qui fut, avant -Einstein, le plus profond des relativistes répétait sans cesse que les -questions concernant l'espace et le temps absolus n'ont «aucun sens». - -En définitive les einsteiniens ont fait leur devise du mot d'Auguste -Comte: Tout est relatif et cela seul est absolu. - -En face, Newton dont Henri Poincaré se refusait énergiquement à admettre -les prémisses spatio-temporelles, et avec lui la science classique, ont -une attitude que Newton a admirablement définie lui-même lorsqu'il -écrivait: «Je ne suis qu'un enfant qui joue sur le rivage, m'amusant à -trouver de temps en temps un caillou mieux poli ou un coquillage -plus beau que d'ordinaire, pendant que le grand océan de la vérité reste -toujours inexploré devant moi.» Newton affirme que cet océan est -inexploré, seulement il affirme qu'il existe, et de la forme des -coquillages trouvés, il déduit certaines des qualités de cet océan, et -notamment celles qu'il appelle le temps et l'espace absolus. - -Einsteiniens et newtoniens sont d'accord pour penser que le monde -extérieur n'est pas aujourd'hui totalement réductible à la science. Mais -leur agnosticisme a des limites différentes. Les newtoniens croient que, -si extérieur que nous soit le monde, il ne l'est pas au point que le -temps réel et l'espace réel nous soient inaccessibles. Les einsteiniens -sont d'un autre avis. Ce qui les sépare c'est seulement une question de -degré dans le scepticisme. - -Toute la controverse se ramène à une contestation de frontières entre -deux agnosticismes. - -[Cul-de-lampe] - - - - -CHAPITRE NEUVIÈME - -EINSTEIN OU NEWTON? - - _Discussion récente du relativisme à l'Académie des Sciences || - Les indices de l'espace privilégié de Newton || Le principe de - causalité base de la Science || Examen des objections de M. - Painlevé || Arguments newtoniens et échappatoires relativistes || - Les formules de gravitation de M. Painlevé || Fécondité de la - doctrine einsteinienne || Deux conceptions du monde || - Conclusion._ - - -En quoi consistent les _signes particuliers_ où la conception -newtonienne de la nature reconnaît qu'on a affaire à cet espace -privilégié que Newton appelait l'espace absolu et qui lui apparaît, à -l'exclusion des autres, comme le cadre réel, intrinsèque des phénomènes? - -Ces signes, ces critères sont implicitement à la base du développement -de la science classique. Pourtant ils étaient un peu restés dans l'ombre -des discussions provoquées par le système d'Einstein. - -Délaissant un moment d'autres soins peut-être moins nobles, M. Paul -Painlevé vient, devant l'Académie des Sciences, d'attirer avec éclat -l'attention sur les raisons anciennes mais toujours vigoureuses qui -ont communiqué leur force à la conception newtonienne du monde. - -L'espace absolu, le temps absolu de Newton et de Galilée, appelons-les -désormais l'espace privilégié, le temps privilégié, pour ne plus prêter -le flanc aux objections métaphysiques assez justifiées en somme, que le -qualificatif _absolu_ pouvait soulever. - -Pourquoi la science classique, la mécanique de Galilée et de Newton -sont-elles fondées sur l'espace privilégié, le temps privilégié? -Pourquoi rapportent-elles tous les phénomènes à ces repères uniques -qu'elles considèrent comme adéquats à la réalité? C'est à cause du -principe de causalité. - -Ce principe peut s'énoncer ainsi: des causes identiques produisent des -effets identiques. Cela veut dire que les conditions initiales d'un -phénomène déterminent ses modalités ultérieures. C'est en somme -l'affirmation du déterminisme des phénomènes, sans lequel la science est -impossible. - -Assurément on peut chicaner là-dessus. Des conditions parfaitement -identiques à des conditions initiales données ne peuvent jamais être -reproduites ou retrouvées, en un autre temps ou en un autre lieu. Il y a -toujours quelque circonstance qui ne sera plus la même, par exemple le -fait que, entre les deux expériences, la Nébuleuse d'Andromède se sera -rapprochée de nous de quelques milliers de kilomètres. Et nous sommes -sans action sur la Nébuleuse d'Andromède. - -Heureusement, et cela sauve tout, les corps éloignés n'ont qu'une -action négligeable, semble-t-il, sur nos expériences, et c'est pourquoi -nous pouvons répéter celles-ci. - -Par exemple, si nous mettons aujourd'hui un gramme d'acide sulfurique -fumant dans dix grammes de solution de soude au dixième, ces corps -produiront dans le même temps, la même quantité du même sulfate de soude -qu'ils eussent fait l'an passé, dans les mêmes conditions de température -et de pression, et bien que dans l'intervalle le maréchal Foch ait -débarqué aux États-Unis. - -Cela fait que le principe de causalité (mêmes causes, mêmes effets) est -toujours vérifié et ne pourra jamais être pris en défaut. Ce principe -est donc une vérité d'expérience, mais en outre il s'impose à notre -entendement avec une puissance irrésistible. - -Il s'impose même aux animaux. Le proverbe «Chat échaudé craint même -l'eau froide» le prouve.... Il prouve aussi qu'on peut interpréter -abusivement ce principe.... En tout cas, non seulement la science, mais -la vie tout entière des hommes et des bêtes sont fondées sur lui. - -La conséquence de ce principe, c'est que si les conditions initiales -d'un mouvement présentent une symétrie, celle-ci se retrouvera dans le -mouvement. M. Paul Painlevé vient d'y insister avec force au cours de la -discussion récente du Relativisme à l'Académie des Sciences. De cette -remarque découle notamment le principe de l'inertie: un corps -abandonné librement loin de toute masse matérielle, restera immobile ou -décrira une ligne droite, par raison de symétrie. - -Il décrira effectivement une droite pour un certain observateur (ou pour -des observateurs animés de vitesses uniformes par rapport au premier). -Les newtoniens disent que l'espace de ces observateurs est privilégié. - -Au contraire, pour un autre observateur animé par rapport à ceux-là d'un -mouvement accéléré, la trajectoire du mobile est une parabole et n'est -plus symétrique. Donc l'espace de ce nouvel observateur n'est pas -l'espace privilégié. - -Il me semble qu'à cela les relativistes peuvent répondre: Vous n'avez -pas le droit de définir les conditions initiales pour un observateur -donné, puis le mouvement subséquent pour un autre animé d'une vitesse -accélérée. Si vous définissez aussi vos conditions initiales par rapport -à celui-ci, le mobile à l'instant qu'on l'abandonne n'est pas libre pour -cet observateur, mais tombe dans un champ de gravitation. Rien -d'étonnant alors à ce que le mouvement produit lui semble accéléré et -dissymétrique. Le principe de causalité n'est en défaut ni pour l'un ni -pour l'autre des observateurs. - -On peut aussi définir autrement le système privilégié en disant: c'est -celui par rapport auquel la lumière se propage en ligne droite dans un -milieu isotrope. Mais en ce cas, pour un observateur fixé à la Terre qui -tourne, les rayons des étoiles se déplacent en spirale, et les -newtoniens en déduiraient que la Terre tourne par rapport à leur espace -privilégié. Les einsteiniens répliqueront que l'espace où circulent ces -rayons n'est pas isotrope et qu'ils y sont déviés de la ligne droite par -le champ de gravitation tournant qui cause la force centrifuge de la -rotation terrestre. Il y aura toujours pour eux une échappatoire qui -laissera intact le principe de causalité. - -Il semble donc difficile de démontrer sans réplique l'existence du -système privilégié en partant du principe de causalité et chacun reste -sur ses positions. - - * * * * * - -En revanche il y a une force d'évidence, une pénétration aiguë et -convaincante dans la seconde partie des critiques élevées par M. -Painlevé contre les principes de la doctrine einsteinienne. - -Résumons l'argumentation du célèbre géomètre. Vous déniez, dit-il aux -einsteiniens, tout privilège à un système de référence quelconque. Mais -lorsque, de vos équations générales, vous voulez déduire par le calcul -la loi de la gravitation, vous ne pouvez le faire et vous ne le faites -réellement, qu'en introduisant des hypothèses newtoniennes à peine -déguisées et des axes de référence privilégiés. Vous n'arrivez au -résultat de votre calcul qu'en séparant nettement le temps de l'espace -comme Newton, et en rapportant vos mobiles gravitants à des axes -privilégiés purement newtoniens, et pour lesquels certaines conditions -de symétrie sont réalisées. - -Toute cette fine et profonde critique de M. Painlevé est à rapprocher de -celle de Wiechert qui a déniché diverses autres hypothèses introduites, -chemin faisant, dans les calculs d'Einstein. - -En définitive, celui-ci paraît ne s'être pas complètement dégagé des -prémisses newtoniennes qu'il répudie. Il ne les dédaigne pas autant -qu'on pourrait croire et ne craint pas, à l'occasion, de les appeler à -son secours, quand il s'agit de faire aboutir le calcul. - -C'est proprement un peu adorer ce qu'on a brûlé. - -Pour se tirer d'affaire, les einsteiniens répondront sans doute que -s'ils introduisent des axes newtoniens, au cours de leurs -développements, c'est pour rendre le résultat du calcul comparable à -celui des mesures expérimentales. Les axes ainsi introduits dans les -équations ont pour les relativistes cet unique privilège d'être ceux -auxquels les expérimentateurs rapportent leurs mesures. Mais on -conviendra que ce n'est pas là un mince privilège. - - * * * * * - -Ce n'est pas tout. Le principe de relativité généralisée dit en somme -ceci: tous les repères, tous les systèmes de référence sont équivalents -pour exprimer les lois de la nature et ces lois sont invariantes à -quelque système de référence qu'on les rapporte. Cela veut dire en -somme: il y a entre les objets du monde extérieur des relations qui sont -indépendantes de celui qui les regarde, et notamment de sa vitesse. -Ainsi un triangle étant tracé sur un papier, il y a dans ce triangle -quelque chose qui le caractérise et qui est identique, que le regardant -passe très vite ou très lentement ou avec des vitesses quelconques et en -sens quelconque devant le papier. - -M. Painlevé remarque avec quelque raison que, sous cette forme, le -principe est une sorte de truisme. Le mot est dur. Il exprime pourtant -un fait certain. Les rapports réels des objets extérieurs ne peuvent -être altérés par le point de vue de l'observateur. - -Einstein répondra que c'est déjà quelque chose de fournir un crible au -travers duquel doivent passer, un critère auquel doivent satisfaire pour -être reconnues exactes, les lois et formules qui servent à représenter -les phénomènes empiriquement observés. Il est vrai. La loi de Newton -sous sa forme classique ne satisfaisait pas à ce critère. Cela prouve -qu'il n'était pas si évident que cela. Il arrive qu'une vérité méconnue -hier devienne aujourd'hui un truisme. Tant mieux. - -En exprimant une des conditions auxquelles doivent satisfaire les lois -naturelles, la théorie de la relativité acquiert pour le moins ce que -dans le jargon philosophique on appelle une valeur «heuristique.» - -Il n'en est pas moins certain, comme M. Painlevé le montre avec une -vigueur et une clarté parfaites, que le principe de la relativité -généralisée ainsi considéré, ne saurait suffire à fournir des lois -précises. Il serait parfaitement conciliable avec une loi de gravitation -où l'attraction serait en raison inverse, non pas du carré, mais de la -dix-septième, de la centième puissance, d'une puissance quelconque de la -distance. - -Pour extraire du principe de la relativité généralisée la loi exacte de -l'attraction, il faut y surajouter l'interprétation einsteinienne du -résultat de Michelson à savoir: que par rapport à un observateur -quelconque la lumière se propage localement avec la même vitesse en tous -sens. Il faut surajouter encore diverses hypothèses que M. Painlevé -considère comme newtoniennes. - -A son exposé critique de la relativité présenté avec éclat devant -l'Académie des Sciences, M. Paul Painlevé a ajouté une contribution -mathématique précieuse dont le principal résultat est le suivant: on -peut trouver d'autres lois de la gravitation que celle indiquée par -Einstein et qui toutes correspondent aux conditions einsteiniennes. - -Le savant géomètre français en a indiqué plusieurs, une en particulier -dont la formule nettement différente de celle d'Einstein, rend compte -comme celle-ci et avec précision du mouvement des planètes, du -déplacement du périhélie de Mercure, et de la déviation des rayons -lumineux près du Soleil. - -Cette formule nouvelle correspond à un espace qui est indépendant du -temps, et elle n'entraîne pas la conséquence qui dérive de la -formule d'Einstein au sujet du déplacement vers le rouge de toutes les -raies spectrales du Soleil. - -La vérification ou la non vérification de cette conséquence de -l'équation d'Einstein dont nous avons dans un chapitre précédent indiqué -les difficultés--peut-être insurmontables--en acquiert une importance -nouvelle. - -Chose remarquable, plusieurs des formules de gravitation données par M. -Painlevé conduisent, contrairement à celle d'Einstein, à la conclusion -que l'espace reste euclidien lorsqu'on s'approche du Soleil, en ce sens -que les mètres ne doivent pas nécessairement se raccourcir. - -Tout cela brille à l'horizon de l'astronomie comme l'aurore d'une époque -nouvelle où des observations d'un raffinement insoupçonné fourniront les -critères délicats, capables d'imposer une forme plus précise, plus -exempte d'ambiguïté à la loi de la gravitation. Il y a encore de beaux -jours... ou plutôt de belles nuits pour les astronomes. - - * * * * * - -Pour ce qui est des principes la controverse continuera. Elle doit en -définitive aboutir à un dialogue dans le genre de celui-ci. - -_Le newtonien_: Admettez-vous qu'en un point de l'Univers très éloigné -de toutes masses matérielles, un mobile abandonné à lui-même doit -décrire une ligne droite? En ce cas vous reconnaissez l'existence -d'observateurs privilégiés, ceux pour lesquels cette ligne est droite. -Pour un autre observateur il arrive que cette ligne est une parabole. -Donc son point de vue est faux. - -_Le relativiste_: Oui, je l'admets, mais en fait, il n'existe aucun -point de l'Univers où l'action des masses matérielles éloignées soit -nulle. Par conséquent votre mobile abandonné librement n'est qu'une -abstraction, et je ne peux fonder la science sur une abstraction -invérifiable. Tout l'effort du relativiste est de débarrasser la science -de ce qui n'a pas un sens expérimental. - -Quant à l'observateur qui voit le mobile supposé décrire une ligne -parabolique, il interprétera son observation en disant que le mobile est -dans un champ de gravitation. - -_Le newtonien_: Vous êtes donc obligé d'admettre que très loin de toute -matière, très loin de tous les astres, il peut exister ce que vous -appelez un champ de gravitation, que celui-ci varie selon la vitesse de -l'observateur, et qu'il pourra être très intense en dépit de la distance -des astres et même croître parfois avec cette distance. Ce sont des -hypothèses étranges et absurdes. - -_Le relativiste_: Elles sont étranges mais je vous défie de démontrer -qu'elles sont absurdes. Elles le sont moins que de localiser et mettre -en mouvement un point isolé et indépendant de toute masse matérielle. - -_Le newtonien_: Quant à moi j'imagine très bien un point matériel unique -dans l'Univers, et qui y posséderait une certaine position et une -certaine vitesse. - -_Le relativiste_: Pour moi, au contraire, si un tel point matériel -existait, il serait absurde et impossible de parler de sa position et de -son mouvement. Ce point n'aurait ni position, ni mouvement, ni -immobilité. Ces choses ne peuvent exister que par rapport à d'autres -points matériels. - -_Le newtonien_: Tel n'est pas mon avis. - -_Le spectateur impartial_: Pour savoir qui a raison il faudrait faire -une expérience sur un point matériel soustrait à l'action du reste de -l'Univers. Pouvez-vous, messieurs, faire cette expérience? - -_Le newtonien et le relativiste_ (_ensemble_): Non, hélas! - -_Le métaphysicien_ (_survenant comme le troisième larron de la fable_): -Pour lors, messieurs, je vous engage à retourner à vos télescopes, à vos -laboratoires et à vos tables de logarithmes. Le reste me regarde. - -_Le newtonien et le relativiste_ (_ensemble_): En ce cas nous sommes -bien sûrs de ne jamais rien apprendre de plus là-dessus que ce que nous -savons et croyons déjà. - - * * * * * - -Au demeurant, on ne saurait s'exagérer l'importance des clartés -nouvelles projetées dans la question de la relativité par l'intervention -de M. Paul Painlevé à l'Académie des Sciences. Le retentissement en sera -immense et durable. - -L'admirable synthèse einsteinienne en sera-t-elle abattue? -S'ébranlera-t-elle jusqu'à crouler sous les controverses, les doutes, -les incertitudes dont nous venons de donner un bref aperçu? Je ne le -crois pas. - -Quand Christophe Colomb a découvert l'Amérique, on eut beau jeu de lui -dire que ses prémisses étaient fausses et que s'il n'avait cru partir -pour les Indes, il n'eût jamais atteint un continent nouveau. Il aurait -pu répondre à la manière de Galilée: «Et pourtant je l'ai découvert.» - -Celle qui donne de beaux résultats est toujours une bonne méthode. - -Dès qu'il s'agit de plonger _au fond de l'inconnu pour trouver du -nouveau_, dès qu'il s'agit de savoir plus et mieux, la fin justifie les -moyens. - -En montrant du doigt l'optique, la mécanique, la gravitation liées -solidement en une neuve gerbe, la déviation de la lumière par la gravité -qu'il a annoncée contre toute attente, les anomalies de Mercure qu'il a -le premier expliquées, la loi de Newton qu'il a embellie et précisée, -Einstein aurait le droit de s'écrier avec quelque orgueil: «Voilà ce que -j'ai fait.» - -Les voies par lesquelles il a obtenu tous ces résultats admirables ne -sont pas exemptes, dit-on, de détours assez fâcheux et de fondrières. -C'est donc que plusieurs chemins, et même imparfaits, peuvent mener à -Rome et à la vérité. L'essentiel est d'y parvenir. Et ici la vérité, ce -sont des faits anciens rapprochés par une harmonie supérieure, ce sont -des faits nouveaux annoncés en des équations prophétiques et -vérifiés de la manière la plus surprenante. - -Si la discussion des principes, si la théorie qui n'est que la servante -du savoir, hoche un peu devant l'oeuvre d'Einstein ses épaules -serviles et infidèles, du moins l'expérience, source unique de toute -vérité, lui a donné raison. - -On découvre aujourd'hui des formules brillantes que n'avait pas prévues -Einstein pour expliquer l'anomalie de Mercure, et la déviation de la -lumière. C'est bien, mais on ne saurait oublier que la première de ces -formules exactes, celle d'Einstein, a audacieusement précédé la -vérification. - -Dans la bataille contre l'éternel ennemi, l'Inconnu, des tranchées -nouvelles ont été conquises. Certes, il importe de les organiser et de -creuser des cheminements qui y accèdent plus directement. Mais il faudra -demain marcher encore de l'avant, gagner encore du terrain. Il faudra, -par quelque détour théorique que ce soit, annoncer d'autres faits -nouveaux, imprévus et vérifiables. C'est ainsi qu'a fait Einstein. - -Si c'est une faiblesse pour la doctrine einsteinienne de dénier toute -objectivité, tout privilège à l'un quelconque des systèmes de -référence... tout en utilisant un tel système pour les besoins du -calcul, cette faiblesse du moins aurait été aussi celle d'Henri -Poincaré. - -Jusqu'à sa mort il s'est insurgé vigoureusement contre la conception -newtonienne. L'adhésion de ce puissant esprit qu'on retrouve à tous les -carrefours des découvertes modernes, suffirait à assurer le respect -à la doctrine relativiste. - -D'un côté s'il y a Newton, devant qui se dresse maintenant un défenseur -ardent et persuasif, armé d'un vif génie mathématique, Paul Painlevé, de -l'autre il y a Einstein et près de lui Henri Poincaré. Déjà l'histoire -de part et d'autre de la même barricade nous avait montré Aristote -contre Épicure, Copernic contre les scholastiques. - -Bataille éternelle d'idées qui est peut-être sans issue, si, comme le -croyait Poincaré, le principe de relativité n'est au fond qu'une -convention que l'expérience ne peut prendre en défaut parce que, -appliquée à l'Univers entier, elle est invérifiable. - -Ce qui prouve que la doctrine einsteinienne est forte et vraie, c'est -qu'elle est féconde. Les êtres nouveaux dont elle a peuplé la science, -et qui sont les découvertes amenées et prédites par elle, sont-ils des -enfants légitimes? Les newtoniens disent que non. Mais dans une science -bien faite comme dans un état idéal, ce qui importe ce sont les enfants, -ce n'est pas leur légitimité. - -Du moins la vigoureuse contre-offensive de M. Paul Painlevé aura ramené -dans leurs lignes les zélateurs trop pressés de l'évangile nouveau, qui -déjà pensaient avoir pulvérisé, sans espoir de revanche, toute la -science classique. - -Chacun reste maintenant sur ses positions, et il n'est plus question de -considérer comme un enfantillage barbare la conception newtonienne du -monde. - -En face une autre conception se dresse et voilà tout. Entre elles la -bataille est indécise et peut-être le sera toujours, les armes capables -de déclencher la victoire devant rester à jamais scellées dans l'arsenal -métaphysique. - - * * * * * - -Quoi qu'il advienne, la doctrine d'Einstein possède une puissance de -synthèse et de prévision qui nécessairement fondra son majestueux -ensemble d'équations dans la science de demain. - -M. Émile Picard, secrétaire perpétuel de l'Académie des Sciences, qui -est un des esprits lumineux et profonds de ce temps, s'est demandé si -c'est un progrès de «chercher à ramener, comme l'a fait Einstein, la -Physique à la Géométrie». - -Sans nous attarder à cette question qui est peut-être insoluble, comme -toutes les questions spéculatives, nous conclurons avec l'illustre -mathématicien que seuls importent l'accord des formules finales avec les -faits et le moule analytique où la théorie enferme les phénomènes. - -Considérée sous cet angle, la théorie d'Einstein a la solidité de -l'airain. Son exactitude consiste dans sa force explicative et dans les -découvertes expérimentales prédites par elle et aussitôt réalisées. - -Ce qui change dans les théories ce sont les images qu'on se crée des -objets entre lesquels la science découvre et établit des rapports. -Parfois on remplace ces images, mais les rapports restent vrais s'ils -reposent sur des faits bien observés. - -Grâce à ce fonds commun de vérité, les théories les plus éphémères ne -meurent pas tout entières. Elles se transmettent, comme le flambeau des -coureurs antiques, la seule réalité accessible: les lois qui expriment -les rapports des choses. - -Il arrive aujourd'hui que deux théories tiennent ensemble dans leurs -mains jointes le flambeau sacré. La vision einsteinienne et la vision -newtonienne du monde en sont deux reflets véridiques. Ainsi les deux -images polarisées en sens contraire, que le spath d'Islande nous montre -à travers son étrange cristal, participent toutes deux de la lumière du -même objet. - -Tragiquement isolé, prisonnier de son «moi», l'homme a fait un effort -désespéré pour «sauter par-dessus son ombre», pour étreindre le monde -extérieur. De cet effort a jailli la Science dont les antennes -merveilleuses prolongent subtilement nos sensations. Ainsi nous avons -approché par endroits les brillantes parures de la réalité. Mais, à côté -du mystère rémanent, les choses qu'on sait sont aussi petites que les -étoiles du Ciel par rapport à l'abîme où elles flottent. - -Einstein au fond de l'inconnu nous a dévoilé des clartés nouvelles. - -Il est, et restera un des phares de la pensée humaine. - -[Cul-de-lampe] - - - - -TABLE DES MATIÈRES - - - Pages. - - INTRODUCTION 5 - - _CHAPITRE PREMIER_ - LES MÉTAMORPHOSES DE L'ESPACE ET DU TEMPS - - Pour écarter les difficultés mathématiques.--Les piliers de - la connaissance.--Le Temps et l'Espace absolus d'Aristote à - Newton.--Le Temps et l'Espace relatifs d'Épicure à Poincaré - et Einstein.--La Relativité classique.--Antinomie de - l'aberration des étoiles et de l'expérience de Michelson. 9 - - _CHAPITRE DEUXIÈME_ - LA SCIENCE DANS UNE IMPASSE - - La vérité scientifique et les mathématiques.--Le rôle exact - d'Einstein.--L'expérience de Michelson, noeud gordien de la - Science.--Les hésitations de Poincaré.--L'hypothèse étrange - mais nécessaire de Fitzgerald-Lorentz.--La contraction des - corps en mouvement.--Difficultés philosophiques et - physiques. 27 - - _CHAPITRE TROISIÈME_ - LA SOLUTION D'EINSTEIN - - Rejet provisoire de l'éther.--Interprétation relativiste de - l'expérience de Michelson.--Nouvel aspect de la vitesse de - la lumière.--Explication de la contraction des corps en - mouvement.--Le temps et les quatre dimensions de - l'espace.--L'«Intervalle» einsteinien seule réalité - sensible. 53 - - _CHAPITRE QUATRIÈME_ - LA MÉCANIQUE EINSTEINIENNE - - La mécanique fondement de toutes les sciences.--Pour - remonter le cours du temps.--La vitesse de la lumière est - une limite infranchissable.--L'addition des vitesses et - l'expérience de Fizeau.--Variabilité de la masse.--La - balistique des électrons.--Gravitation et lumière des - microcosmes atomiques.--Matière et énergie.--La mort du - Soleil. 78 - - _CHAPITRE CINQUIÈME_ - LA RELATIVITÉ GÉNÉRALISÉE - - La pesanteur et l'inertie.--Ambiguïté de la loi de - Newton.--Équivalence de la gravitation et d'un mouvement - accéléré.--L'obus de Jules Verne et le principe - d'inertie.--Pourquoi les rayons lumineux gravitent.--Comment - on pèse les rayons des étoiles.--Une éclipse d'où jaillit la - lumière. 113 - - _CHAPITRE SIXIÈME_ - CONCEPTION NOUVELLE DE LA GRAVITATION - - Géométrie et réalité.--La géométrie d'Euclide et les - autres.--Contingence du criterium de Poincaré.--L'univers - réel n'est pas euclidien mais riemannien.--Les avatars du - nombre [pi].--Le point de vue de l'ivrogne...--Lignes - droites et géodésiques.--La nouvelle loi d'attraction - universelle.--L'anomalie de la planète Mercure - expliquée.--Théorie gravitationnelle d'Einstein. 142 - - _CHAPITRE SEPTIÈME_ - L'UNIVERS EST-IL INFINI? - - Kant et le nombre des astres.--Étoiles éteintes et - nébuleuses obscures.--Extension et aspect de l'Univers - astronomique.--Diverses sortes d'Univers.--Le calcul de - Poincaré.--Définition physique de l'Infini.--L'Infini et - l'Illimité.--Stabilité et courbure de l'espace-temps - cosmique.--Étoiles réelles et étoiles virtuelles.--Diamètre - de l'Univers einsteinien.--L'hypothèse des bulles d'éther. 171 - - _CHAPITRE HUITIÈME_ - SCIENCE ET RÉALITÉ - - L'absolu einsteinien.--La Révélation par la - science.--Discussion des bases expérimentales de la - relativité.--Autres explications possibles.--Arguments en - faveur de la contraction réelle de Lorentz.--L'espace - newtonien peut être distinct de l'espace absolu.--Le réel - est une forme privilégiée du possible.--Deux attitudes en - face de l'inconnu. 186 - - _CHAPITRE NEUVIÈME_ - EINSTEIN OU NEWTON? - - Discussion récente du relativisme à l'Académie des - Sciences.--Les indices de l'espace privilégié de Newton.--Le - principe de causalité base de la science.--Examen des - objections de M. Painlevé.--Arguments newtoniens et - échappatoires relativistes.--Les formules de gravitation de - M. Painlevé.--Fécondité de la doctrine einsteinienne.--Deux - conceptions du monde.--Conclusion. 202 - - - IMPRIMERIE - PAUL BRODARD - COULOMMIERS - - - * * * * * - - - Corrections - - Page 23: «ont» remplacé par «dont» (emporte avec elle l'eau - dont elle est imbibée). - Page 43: «Ftizgerald» par «Fitzgerald» (Cela provient, d'après - Fitzgerald et Lorentz). - Page 53: «qu» par «qui» (sert de support aux rayons qui nous - viennent du Soleil). - Page 89: «celles» par «celle» (beaucoup plus petites que celle - de la lumière). - Page 117: «es» par «les» (Mais les relativistes pensent que). - Page 123: «Ommia» par «Omnia» (Omnia quapropter debent per inane - quietum). - Page 128: «âchent» par «lâchent» (ils lâchent en l'air une - assiette). - Page 160: «remaquable» par «remarquable» (a ceci de remarquable - qu'elle est le chemin le plus court). - Page 193: «mobille» par «mobile» (la vitesse du mobile par - rapport à l'éther). - Page 197: «es» par «les» (les événements de notre Univers - particulier). - Page 197: «un» par «en» (peut très bien être en mouvement dans - l'espace qui l'entoure). - Page 198: «agnoticisme» par «agnosticisme» (l'agnosticisme qui - nous dénie toute emprise sur l'absolu). - Page 204: «ciences» par «Sciences» (l'Académie des Sciences). - - - - - -End of Project Gutenberg's Einstein et l'univers, by Charles Nordmann - -*** END OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK EINSTEIN ET L'UNIVERS *** - -***** This file should be named 41903-8.txt or 41903-8.zip ***** -This and all associated files of various formats will be found in: - http://www.gutenberg.org/4/1/9/0/41903/ - -Produced by Claudine Corbasson, Hans Pieterse and the -Online Distributed Proofreading Team at http://www.pgdp.net -(This file was produced from images generously made -available by The Internet Archive/Canadian Libraries) - - -Updated editions will replace the previous one--the old editions -will be renamed. - -Creating the works from public domain print editions means that no -one owns a United States copyright in these works, so the Foundation -(and you!) can copy and distribute it in the United States without -permission and without paying copyright royalties. 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