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You may copy it, give it away or -re-use it under the terms of the Project Gutenberg License included -with this eBook or online at www.gutenberg.org - - -Title: Gaston Darboux - Biographie, Bibliographie analytique des écrits - -Author: Ernest Lebon - -Release Date: March 11, 2013 [EBook #42310] - -Language: French - -Character set encoding: ISO-8859-1 - -*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK GASTON DARBOUX *** - - - - -Produced by Laura Wisewell, Hans Pieterse and the Online -Distributed Proofreading Team at http://www.pgdp.net (The -original copy of this book was generously made available -for scanning by the Department of Mathematics at the -University of Glasgow.) - - - - - - - - - - NOTE DE TRANSCRIPTION: - - L'orthographe originale a été conservée et n'a pas été harmonisée. - Seules quelques erreurs typographiques évidentes ont été corrigées. - - Typographie: _italiques_ - =gras= - caractères en exposant (à part les abréviations - courantes): 2^d, 8^{vo} (etc.) - caractères en indice: Y_{n} - [vc]: lettre c surmontée d'un caron (etc.) - - Mathématiques: V¯(expression): racine carrée de (expression). - [theta]: lettre grecque theta (etc.) - - - - -GASTON DARBOUX - - - - - PRINCIPAUX OUVRAGES DE M. ERNEST LEBON. - - -Chez M. Gauthier-Villars, Quai des Grands-Augustins, 55, Paris. - - =Histoire abrégée de l'Astronomie.= Petit in-8, en caractères - elzévirs, titre en deux couleurs, avec 16 portraits et 1 - Carte du Ciel; 1899 (_Ouvrage couronné par l'Académie - Française_). 8 fr. - - =Théorie et Application des Sections homothétiques de deux - quadriques.= Grand in-8, avec 9 figures; 1884. 2 fr. - - SAVANTS DU JOUR: _Biographie, Bibliographie analytique des - Écrits._ Grand in-8 (28-18), papier de Hollande, avec un - portrait en héliogravure (_Collection honorée d'une - Souscription de l'Académie des Sciences_): - - =Henri Poincaré=, 1 vol. de VIII-80 p., 1er Juillet 1909. 7 fr. - - -Chez MM. Delalain Frères, Boulevard Saint-Germain, 115, Paris. - - =Traité de Géométrie Descriptive= (comprenant la =Géométrie - Cotée=). 2 vol. grand in-8. - - Ier VOLUME. _Classe de Mathématiques_, 286 épures dans - le texte; 3e éd., 1901. 5 fr. - - IIe VOLUME. _Classe de Mathématiques spéciales_, 199 - épures dans le texte, 1 Atlas in-8 de 14 planches - in-4 gravées; 1882. 12 fr. - - =Table de Caractéristiques relatives à la base 2310 des - Facteurs Premiers d'un nombre inférieur à 30030.= Gr. - in-8, 12 pages de texte, 20 Tableaux; 1906 (_Ouvrage - honoré d'une Subvention de l'Association Française pour - l'Avancement des Sciences_). 1 fr. 50. - - - - - [Portrait de M. G. Darboux] - - Phot. Valéry. - - - - - SAVANTS DU JOUR - - - GASTON DARBOUX - - - BIOGRAPHIE, - BIBLIOGRAPHIE ANALYTIQUE DES ÉCRITS, - - PAR - - Ernest LEBON, - - Agrégé de l'Université, - Lauréat de l'Académie Française, - Correspondant de l'Académie royale des Sciences de Lisbonne - et de la Société royale des Sciences de Liége, - Membre honoraire de l'Académie de Metz. - - [Logo de l'éditeur: [Grec: AEI O ThEOS GEÔMETREI]] - - PARIS, - GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUR-LIBRAIRE - DU BUREAU DES LONGITUDES, DE L'ÉCOLE POLYTECHNIQUE, - Quai des Grands-Augustins, 55. - - 10 JANVIER 1910. - (Tous droits réservés.) - - - - -TABLE DES MATIÈRES. - - - Abréviations. VI - - SECTION I.--=BIOGRAPHIE.= - - Notice sur M. GASTON DARBOUX. 1 - Grades. Fonctions. Titres honorifiques. Prix. Décorations. 8 - - SECTION II.--=ANALYSE MATHÉMATIQUE.= - - Rapport de M. CAMILLE JORDAN sur le Prix PETIT D'ORMOY. 13 - Ouvrages. 15 - Mémoires. Notes: _Analyse pure. Analyse appliquée à l'Algèbre._ 15 - - SECTION III.--=GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE.= - - Rapport de MICHEL CHASLES sur la Thèse de M. G. DARBOUX. 22 - Analyse par JULES HOUEL d'un Ouvrage de M. G. DARBOUX. 23 - Rapport de M. CAMILLE JORDAN sur le Prix PETIT D'ORMOY. 25 - Ouvrages. 27 - Mémoires. Notes. 29 - - SECTION IV.--=MÉCANIQUE ANALYTIQUE. MÉCANIQUE CÉLESTE - ET PHYSIQUE MATHÉMATIQUE.= - - Analyse par PH. GILBERT de Notes de Mécanique dues à M. G. - DARBOUX. 37 - Mémoires. Notes: _Mécanique analytique. Mécanique céleste. - Physique mathématique._ 41 - - SECTION V.--=MATHÉMATIQUES SUPÉRIEURES.= - - Ouvrage. 47 - Mémoires. Notes: _Algèbre. Géométrie synthétique. Géométrie - analytique. Mécanique._ 47 - - SECTION VI.--=HISTOIRE DES SCIENCES.= - - Ouvrage. 55 - Éloges et Notices historiques. 56 - Discours nécrologiques. 57 - Discours. 58 - Conférence. 59 - Notices nécrologiques. 59 - Rapports. 60 - Articles. 61 - Analyses. 62 - - SECTION VII.--=PUBLICATIONS DIVERSES.= - - Mémoires. Notes: _Mathématiques._ 68 - Discours. 69 - Rapports. 70 - Comptes rendus. 71 - Articles. 71 - Préfaces. Analyses. 71 - - - - -ABRÉVIATIONS. - - - A A I A _Archives de l'Association Internationale des Académies._ - Paris, G.-V., in-4. - - A M _Acta Mathematica._ Journal fondé et rédigé par G. - MITTAG-LEFFLER. Berlin, Stockholm; Paris, Hn., in-4. - - A M P G _Archiv der Mathematik und Physik_, Geg. 1841 durch - J. A. GRUNERT, Her. von E. LAMPE,... Leipzig, B. G. - T., gr. in-8. - - A S A P P _Annaes scientificos de Academia polytechnica do Porto_, - publicados sob a direcção de F. GOMES TEIXEIRA. - Coïmbre, gr. in-8. - - A N S E N _Archives Néerlandaises des Sciences exactes et - naturelles_, La Haye, M. NIJHOFF, gr. in-8. - - A S E N _Annales scientifiques de l'École Normale supérieure._ - Paris, G.-V., in-4. - - B A _Bulletin astronomique publié par l'Observatoire de - Paris._ Président de la Commission de rédaction: H. - POINCARÉ. Paris, G.-V., gr. in-8. - - B A M S _Bulletin of the American mathematical Society._ - Lancaster, PA., and New York, the MACMILLAN Society, - 2^d s., in-8. - - B D B _Börsenblatt für den Deutschen Buchhandel._ Redakteur: - MAX EVERS. Leipzig, in-4. - - B M I P _Bulletin administratif du Ministère de l'Instruction - publique._ Paris, I. N., in-8. - - B S M _Bulletin des Sciences mathématiques_, fondé en 1870 - par GASTON DARBOUX, publié par GASTON DARBOUX, ÉMILE - PICARD et JULES TANNERY. De 1870 à la fin de 1884, - le titre fut _Bulletin des Sciences mathématiques et - astronomiques_. Paris, G.-V., gr. in-8. - - B S M F _Bulletin de la Société mathématique de France._ Paris, - G. V., gr. in-8. - - B S P _Bulletin de la Société philomathique de Paris._ Paris, - S., de 1864 à 1888, in-8; ensuite gr. in-8. - - C E St L _Congress of Arts and Science, Universal Exposition, - Saint Louis, 1904._ Boston and New York, HOUGHTON, - v. I, 1905, large 8^{vo}. - - C M C _In Memoriam_ DOMINICI CHELINI _Collectanea - mathematica_, nunc primum edita cura e studio L. - CREMONA et E. BELTRAMI. Neapoli, Pisis, sumptibus - ULRICI HOEPLI, 1881, gr. in-8. - - C M D _Cours de Mécanique_ par M. DESPEYROUS. Paris, Hn., - t. I, 1884; t. II, 1886, gr. in-8. - - C M F _[vC]asopis pro p[ve]stování matematiky a fysiky_, redigu jí - K. PETR, BOH. KU[vC]ERA. Praze, B. STÝBLA, gr. in-8. - - C R _Comptes rendus hebdomadaires des Séances de l'Académie - des Sciences._ Paris, G.-V., in-4. - - E C C Affaire DREYFUS. La Revision du Procès de Rennes. - Enquête de la Chambre criminelle de la Cour de - Cassation, 5 mars-19 novembre 1904. Paris. Ligue des - Droits de l'Homme, 1908, 1909, gr. in-8. - - I _L'Institut._ Journal universel des Sciences et des - Sociétés savantes en France et à l'Étranger. - Première section jusqu'à la fin de 1872. Nouvelle - série à partir de 1873. Paris, in-4. - - I F _Institut de France._ Paris, F.-D., in-4. - - I M _L'Intermédiaire des Mathématiciens_ fondé en 1894 par - C.-A. LAISANT et ÉMILE LEMOINE. Paris, G.-V., in-8. - - J F M _Jahrbuch über die Fortschritte der Mathematik._ Beg. - von CARL OHRTMANN. Her. von EMIL LAMPE. Berlin, - GEORG REIMER, gr. in-8. - - J L _Journal de Mathématiques pures et appliquées_ fondé - par J. LIOUVILLE, rédigé par CAMILLE JORDAN. Paris, - G.-V., in-4. - - J S _Journal des Savants._ Paris, H., in-4. - - J S T _Jornal de Sciencias mathematicas e astronomicas_ - publicado pelo Dr GOMES TEIXEIRA. Coïmbre, gr. in-8. - - L C D _Literarisches Centralblatt für Deutschland._ Beg. von - FREDRICH BARNCKE. Her. von EDWARD BARNCKE. Leipzig, - E. AVENARIUS, in-4. - - L C K _Leçons de Cinématique_ professées à la Sorbonne par - GABRIEL KOENIGS. Paris, Hn., 1897, gr. in-8. - - L T S D _Leçons sur la Théorie générale des surfaces et les - Applications géométriques du Calcul infinitésimal_, - professées à la Sorbonne par GASTON DARBOUX. Paris, - G.-V., 1887-1896, 4 v. gr. in-8. - - M A _Mathematische Annalen_, Beg. 1868 durch ALFRED CLEBSCH - und CARL NEUMANN. Her. von FELIX KLEIN,... Leipzig, - B. G. T., gr. in-8. - - M A S _Mémoires de l'Académie des Sciences de l'Institut de - France._ Paris, G.-V., in-4. - - M G G _The mathematical Gazette_ edited by W.-J. GREENSTREET. - London, GEORGE BELL, in-8. - - M G M N _Mitteilungen zur Geschichte der Medizin und der - Naturwissenschaften._ Her. von S. GÜNTHER und K. - SUDHOFF. Hamburg, Voss, in-4. - - M M P _Monatshefte für Mathematik und Physik._ Her. von G. - V. ESCHERICH, F. MERTENS und W. WIRTINGER. Wien, J. - EISENSTEIN, gr. in-8. - - Ms _Mathesis._ Recueil mathématique publié par P. MANSION - et J. NEUBERG. Gand, AD. HOSTE; Paris., G.-V., gr. - in-8. - - M S A S _Mémoires présentés par divers Savants à l'Académie - des Sciences de l'Institut de France._ Paris, I. N., - in-4. - - M S S B _Mémoires de la Société des Sciences physiques et - naturelles de Bordeaux._ Paris, G.-V.; Bordeaux, gr. - in-8. - - N _Nature._ London and New York, in-4. - - N A M _Nouvelles Annales de Mathématiques_, fondées en 1842 - par GÉRONO et TERQUEM, dirigées par C.-A. LAISANT, - C. BOURLET et R. BRICARD. Paris, G.-V., in-8. - - N A W _Nieuw Archief voor Wiskunde_ onder redactie van J. C. - KLUYVER, D. J. KORTEWEG en P. H. SCHOUTE. Amsterdam, - DELSMAN en NOLTHENIUS, gr. in-8. - - N T M _Nyt Tidsskrift for Matematik_, Redigeret of C. JUEL - og V. TRIER. Kobenhavn, JUL. GJELLERUP, in-8. - - P L M S _Proceedings of the London Mathematical Society._ - London, F. HODGSON, in-8 jusqu'en 1903, gr. in-8 à - partir de 1904. - - P M L _Periodico di Matematica per l'Insegnamento - secondario_, diretto dal Prof. GIULIO LAZZERI. - Livorno, R. GIUSTI, gr. in-8. - - R I E _Revue internationale de l'Enseignement_ publiée par - la Société de l'Enseignement supérieur. Rédacteur en - chef: FRANÇOIS PICAVET. Paris, 20, rue Soufflot, gr. - in-8. - - R M _La Revue du Mois._ Directeur: ÉMILE BOREL. Paris, - H. LE SOUDIER, gr. in-8. - - R M M _Revue de Métaphysique et de Morale_: Secrétaire de la - rédaction: M. XAVIER LÉON. Paris, A. C., gr. in-8. - - R O _Revue générale des Sciences pures et appliquées._ - Directeur: LOUIS OLIVIER. Paris, in-4. - - R P A B _Rapport sur les Progrès les plus récents de l'Analyse - mathématique_ par J. BERTRAND. Paris, Impr. Impér., - 1867, gr. in-8. - - R P G C _Rapport sur les Progrès de la Géométrie_ par M. - CHASLES. Paris, I. N., 1870, gr. in-8. - - R R _Revue scientifique. Revue rose._ Directeur de la - rédaction: CH. MOUREU. Paris, 41 _bis_, rue de - Châteaudun, in-4. - - S S A S _Société de secours des Amis des Sciences. Compte - rendu des Exercices._ Paris, G.-V., in-16 jésus. - - U P R Académie de Paris. Conseil général des Facultés ou - Conseil de l'Université de Paris, à partir de - 1895-1896. _Rapports sur les travaux et les actes - des Établissements d'Enseignement supérieur pendant - l'année scolaire..._ Paris, gr. in-8. - - Z M P _Zeitschrift für Mathematik und Physik._ Her. von O. - SCHLÖMILCH und M. CANTOR. Leipzig, B. G. T., gr. in-8. - - aa. aargang. - Afd. Afdeling. - Abt. Abteilung. - Bd. Band. - Beg. Begründet. - d. R. dritte Reihe. - f. fascicule. - Geg. Gegründet. - Ht. Heft. - Her. Herausgegeben. - J. Jahrgang. - Lit. Literaturberichte. - n. note. - n. s. nouvelle série, new series. - R. Ro[vc]nick. - S. Seite. - s. série, series. - - A. C. Armand Colin. - A. M. A. Marty. - B. G. T. B. G. Teubner. - D. Delagrave. - F.-D. Firmin-Didot. - G.-V. Gauthier-Villars. - H. Hachette et Cie. - H. L. H. Laurens. - Hn. A. Hermann; Hermann et Fils. - I. N. Imprimerie nationale. - S. A la Sorbonne. - - - - -GASTON DARBOUX - - -SECTION I. - -BIOGRAPHIE. - - - NOTICE SUR M. GASTON DARBOUX. - -M. _Jean-Gaston_ DARBOUX, aîné des deux fils d'un commerçant en -mercerie, naquit à Nîmes le 13 août 1842, dans une maison qui avait été -autrefois une chapelle de la cathédrale. Son père, de santé délicate, -mourut en 1849. C'était un homme instruit. Il laissait quelques livres -qui firent les délices de l'enfance et de la jeunesse de son fils aîné. -Sa mère prit avec courage la suite des affaires. Elle plaça ses deux -enfants dans une institution voisine de sa demeure, puis, en 1853, au -lycée de Nîmes. A cette époque le régime scolaire était plus sévère -qu'aujourd'hui: les deux frères, demi-pensionnaires, entraient au lycée -dès 6h du matin et n'en sortaient qu'à 8h du soir. Mme Darboux, -douée d'une intelligence peu commune, voyant que ses fils avaient -d'heureuses dispositions pour les travaux intellectuels, mit leur avenir -au-dessus de tout: au lieu de les associer à son commerce, elle leur -permit de continuer leurs études quand ils eurent pris le baccalauréat -ès sciences. - -En octobre 1859, M. DARBOUX entra dans la classe de Mathématiques -spéciales du lycée de Montpellier. Le professeur, Charles Berger, -exposait clairement les matières de son cours, s'occupait de ses élèves -pendant les veillées, conduisait les meilleurs d'entre eux à la -bibliothèque où il leur faisait lire des Ouvrages de hautes -Mathématiques. Après une seule année de travail, M. DARBOUX se présenta, -surtout pour faire plaisir à son professeur, aux examens du concours -d'admission à l'École Polytechnique; déclaré admissible, il ne -voulut pas subir l'examen du second degré, car il avait déjà le désir -d'entrer dans l'enseignement. Il suivit de nouveau le cours de Charles -Berger et eut le rare bonheur, en octobre 1861, d'être admis premier à -la fois à l'École Polytechnique et à l'École Normale supérieure dans la -section des Sciences. Fidèle à son idée de devenir professeur, M. -DARBOUX choisit l'École Normale. - -Cette résolution, qui lui avait été inspirée par son goût pour -l'enseignement, eut alors un grand retentissement dont J.-J. Weiss s'est -fait l'écho dans le _Journal des Débats_[1]. Auparavant l'immense -majorité des élèves qui étaient à la fois reçus aux deux Écoles, dans un -bon rang, entraient à l'École Polytechnique. M. DARBOUX a donné un -exemple qui a été suivi immédiatement; il a été le premier d'une série -qui contient des noms tels que ceux de Didon, de Paul Appell, d'Émile -Picard et de bien d'autres qui, comme lui, ont opté pour l'École -Normale. Sa mère vint elle-même le présenter à Pasteur, directeur des -études scientifiques. Comme il est naturel, celui-ci approuva tout à -fait la résolution prise par elle et par son fils. Bientôt après, en -parlant de ce choix, Désiré Nisard, directeur de l'École, écrivait, dans -une Lettre[2] adressée au ministre de l'Instruction publique, cette -phrase que Mme Darboux aimait à répéter à son fils: «C'est, dans nos -annales domestiques, le premier exemple d'une conquête de ce genre.» - -M. DARBOUX eut en outre la satisfaction d'être autorisé par le ministre -à suivre, en dehors de l'École Normale, les cours qui lui plairaient. Il -profita de cette faveur pour assister aux leçons que Joseph Bertrand, -son maître de conférences à l'École, professait au Collège de France sur -la Physique Mathématique. Ce fut l'origine de l'amitié de ce géomètre -pour M. DARBOUX, qui, plus tard, conquit aussi l'estime et la -bienveillance d'autres savants, notamment de Bouquet, de Briot, de -Chasles et de Serret. - -Pendant ses trois années de séjour à l'École Normale, M. DARBOUX se -livra, dans ses loisirs, à l'étude approfondie des belles questions -géométriques qu'avaient résolues Monge, Gauss, Poncelet, Dupin, Lamé, -Jacobi; il fit même, sur la théorie des surfaces orthogonales, un -travail que Serret présenta à l'Académie des Sciences le 1er août -1864 et dont le résumé fut inséré aux _Comptes rendus_. Bientôt après, -le 20 septembre 1864, M. DARBOUX était reçu premier au concours -d'agrégation des Sciences mathématiques. Pour lui, Pasteur fit alors -créer une place de préparateur agrégé de Mathématiques à l'École -Normale, car il voulait lui permettre de poursuivre des recherches si -bien commencées. M. DARBOUX eut ainsi le temps de composer, _sur les -surfaces orthogonales_, une thèse où il donnait beaucoup de résultats -nouveaux et qu'il soutint brillamment en Sorbonne le 14 juillet 1866. -Ses juges, Chasles, Serret, Bouquet, le félicitèrent hautement en le -déclarant docteur ès sciences mathématiques. - -En 1866-1867, M. DARBOUX fut pris par Joseph Bertrand comme -remplaçant pour son cours de Physique mathématique au Collège de France, -et, en octobre 1867, Bouquet le fit nommer son suppléant dans la chaire -de Mathématiques spéciales au lycée Louis-le-Grand. Du 10 septembre 1868 -au 26 septembre 1872, M. DARBOUX fut titulaire de cette chaire. Bien que -cette période ait été la plus chargée de sa vie professorale, c'est -l'une de celles où il fit, en Analyse et en Géométrie, un grand nombre -d'importantes recherches dont les résultats attirèrent l'attention des -savants français et étrangers. Parmi les publications de cette période, -il faut en citer deux, parues en 1870: d'abord des Notes _Sur les -équations aux dérivées partielles du second ordre_, qui ont ouvert une -voie nouvelle dans cette difficile théorie et dont la plus complète a -été reproduite par M. Paul Mansion dans un Ouvrage publié en 1892; -ensuite un long Mémoire _Sur une classe remarquable de courbes et de -surfaces algébriques et sur la théorie des imaginaires_, qui contient -soit le développement, soit le germe de plusieurs méthodes -intéressantes. - -Le 1er octobre 1872, M. DARBOUX quitta définitivement l'enseignement -secondaire pour remplir les fonctions de maître de conférences de -Mathématiques à l'École Normale supérieure. Dès lors il se consacra, -avec un zèle soutenu, à la tâche si belle qui lui était confiée. Bersot, -directeur de l'École, appréciant ses efforts, lui témoignait son estime -et sa confiance en le consultant volontiers sur les questions relatives -à la Section des Sciences. Les résultats de ce zèle et de ces efforts -ont été ainsi appréciés, en 1895[3], par M. Jules Tannery: «Je ne veux -pas parler de ceux qui sont trop près de nous. Comment ne pas rappeler -pourtant que la Section mathématique de l'École a brillé d'un éclat -incomparable pendant que M. DARBOUX la dirigeait.» - -Le 24 janvier 1873, M. DARBOUX fut désigné pour suppléer Liouville dans -sa chaire de Mécanique rationnelle à la Sorbonne. Mais à ses débuts il -se trouvait en présence de cinq ou six auditeurs seulement: les élèves -de l'École Normale avaient déserté le cours que Liouville, âgé et -malade, ne faisait que très irrégulièrement, et auquel Briot suppléait -dans ses conférences à l'École. Dès l'année suivante, ces derniers -reprirent le chemin de la Sorbonne, et M. DARBOUX eut la satisfaction -d'avoir des auditeurs aptes à suivre un enseignement qu'il avait dû -établir sur des bases nouvelles. Parmi eux, il convient de citer MM. -Paul Appell et Émile Picard, aujourd'hui ses collègues à l'Institut. On -retrouve dans ses Mémoires et dans les Notes qu'il a insérées à la fin -du _Cours de Mécanique_ de Despeyrous quelques-uns des points nouveaux -qu'il a développés en Sorbonne de 1873 à 1878. - -La chaire de Géométrie supérieure à la Faculté des Sciences de Paris -avait été créée en 1846 pour que Chasles y développât les résultats -de ses nombreuses recherches ainsi que les théories de ses devanciers. -Mais plusieurs des questions que traitait ce géomètre ne tardèrent pas à -être enseignées dans les lycées. Aussi M. DARBOUX, succédant, le 28 -décembre 1880, à Chasles, dont il avait été le suppléant pendant 2 ans, -dût-il donner au cours une physionomie tout autre. Par ses remarquables -travaux analytiques et géométriques, il s'était merveilleusement préparé -à inaugurer une ère nouvelle dans l'enseignement de la Géométrie -supérieure à la Sorbonne: c'est pourquoi, depuis une trentaine d'années, -cet enseignement s'est tellement modifié que la chaire occupée par M. -DARBOUX paraîtrait mieux dénommée si elle s'appelait chaire de -_Géométrie infinitésimale_. - - -M. DARBOUX possède les qualités d'organisateur à un degré aussi élevé -que celles de professeur. Il l'a révélé dans les hautes et délicates -fonctions de doyen de la Faculté des Sciences de Paris, auxquelles il -fut nommé, sur la proposition de ses collègues, par le ministre de -l'Instruction publique, le 12 novembre 1889. Mais, désireux de prendre -un repos qu'il avait bien mérité, M. DARBOUX demanda à être relevé de -ses fonctions avant l'expiration de son cinquième mandat: il fut nommé -doyen honoraire le 4 mars 1903. Le vif regret causé par cette démission -fut exprimé, dans les Rapports relatifs à l'Enseignement supérieur -pendant l'année scolaire 1902-1903, par M. L. Liard, vice-recteur de -l'Académie de Paris, président du Conseil de l'Université de Paris, et -par M. P. Appell, successeur de M. DARBOUX au décanat. - -Au nom de M. L. Liard, le rapporteur, M. Ch. Lyon-Caen, a écrit: «M. -DARBOUX a, avec un zèle infatigable et l'intelligence la plus éclairée, -contribué au développement considérable qu'a reçu dans les dernières -années la Faculté des Sciences, et à l'organisation de l'Université de -Paris reconstituée. Son nom aura une place d'honneur dans l'histoire de -la Faculté des Sciences et dans celle de l'Université.» - -Et M. P. Appell, plus explicite, a parlé en ces termes: «La Faculté -adresse à M. DARBOUX tous ses remercîments pour l'activité incessante, -pour l'intelligence vive et pratique, avec laquelle il a toujours -défendu ses intérêts, étendu son enseignement et accru son influence; la -comparaison de l'affiche des cours de 1888 et du budget de cette époque -avec le tableau de l'enseignement et du budget actuels montrent combien -l'administration de M. DARBOUX a été féconde. Jamais, d'ailleurs, aucun -de nos doyens ne s'était trouvé en présence d'une oeuvre aussi -considérable à accomplir tant dans le domaine matériel que dans le -domaine de l'enseignement: reconstruction de la Sorbonne; constructions, -agrandissements et créations de laboratoires; organisation du P. C. N.; -créations de chaires et de maîtrises de conférences nouvelles.» - -M. DARBOUX eut encore l'occasion de s'occuper d'affaires -administratives comme membre du Conseil supérieur de l'Instruction -publique, dont il fit presque toujours partie depuis 1888. Le 4 juillet -1908, il fut nommé vice-président de ce Conseil et bientôt après membre -de sa Commission permanente. Grâce au renom qu'il s'est acquis comme -savant et administrateur, il est devenu membre ou président d'un grand -nombre de Commissions universitaires, de divers Bureaux scientifiques de -l'État, de Conseils d'Observatoires nationaux, d'institutions -officielles ou privées. - - -Après avoir eu la vive satisfaction de voir ses recherches favorablement -appréciées par les savants, M. DARBOUX eut la joie d'être élu, le 3 mars -1884, membre de l'Académie des Sciences, dans la Section de Géométrie. -On peut se rendre compte de l'importance et de la variété des travaux -qui lui ont valu cet honneur si recherché en parcourant le Rapport que -M. Camille Jordan lut en public peu de temps après. Plus tard, le 21 mai -1900, en élevant M. DARBOUX aux fonctions de Secrétaire perpétuel pour -les Sciences mathématiques, ses collègues de l'Académie lui accordaient -la plus haute des marques d'estime et de confiance dont ils puissent -disposer. A cette nouvelle satisfaction éprouvée par M. DARBOUX se -joignirent de profonds regrets qu'il a exprimés publiquement en de -nobles termes, le 16 décembre 1901, dans un Éloge historique dont voici -le début: «Appelé pour la première fois à prendre la parole dans cette -enceinte, je crois remplir un devoir en vous présentant d'abord l'éloge -d'un homme que j'ai beaucoup aimé et profondément admiré, mon illustre -maître Joseph Bertrand.» En choisissant M. DARBOUX comme Secrétaire -perpétuel, l'Académie des Sciences a été bien inspirée. Ce savant marche -sur les traces de son spirituel devancier: comme lui, dans des Éloges et -Notices historiques, il expose en un style élevé la vie et l'oeuvre -d'Académiciens décédés; comme lui, en présentant les pièces de la -correspondance, il donne d'intéressantes explications que les Membres de -l'Académie et le public écoutent toujours avec le plus vif plaisir. - -Outre qu'il fait partie de l'Institut de France, M. DARBOUX est membre à -divers titres de 21 Académies royales ou impériales, docteur _honoris -causâ_ des Universités de Cambridge, Christiania et Heidelberg, membre -honoraire de l'Université de Kasan et de 11 Sociétés scientifiques -étrangères. - - -Le présent Opuscule contient la liste, le plus souvent avec des -analyses, de toutes les publications mathématiques de M. DARBOUX; il -suffit donc, dans cette Notice, d'indiquer les principaux caractères des -recherches de ce géomètre. M. DARBOUX a généralisé des questions dont -des cas particuliers avaient seuls été abordés. Il a su établir des -rapprochements entre des théories dont on n'avait pas encore aperçu les -points communs. Il a fait faire de sensibles progrès à la solution -de problèmes qui se rencontrent en Analyse et en Physique mathématique. -Dans un important Ouvrage sur la Géométrie infinitésimale, dont les -quatre Volumes ont été publiés de 1887 à 1896, il a exposé non seulement -les travaux de ses devanciers, mais encore ses recherches personnelles -qui auraient pu donner naissance à un grand nombre de Mémoires -originaux. A côté d'une exposition très complète des travaux des anciens -géomètres sur les surfaces minima, il faut remarquer des théories -entièrement nouvelles: celles, par exemple, de l'équation de Laplace, de -la déformation infiniment petite et des 12 surfaces, des systèmes -conjugués, des mouvements relatifs; une exposition originale des -principes de la Dynamique, une solution aussi complète qu'il est -possible de la donner actuellement du problème de la représentation -sphérique, etc. Il a aussi semé dans son travail un grand nombre de -remarques qui paraissent contenir le germe de futures découvertes. -Enfin, il ne néglige jamais de présenter les considérations géométriques -auxquelles conduit l'Analyse, ni celles qui permettent d'écrire avec le -plus de simplicité les équations qu'exige la solution algébrique d'un -problème. Avec le même soin et la même compétence, M. DARBOUX a commencé -en 1898, _Sur les systèmes orthogonaux et les coordonnées curvilignes_, -la publication d'un Ouvrage qui complète le précédent et dont on -souhaite vivement voir apparaître la suite. Il serait superflu de -rappeler que les deux théories précédentes ont toujours fait l'objet de -ses recherches favorites. - -L'ensemble de ces deux Ouvrages constitue une histoire documentée de la -Géométrie infinitésimale pendant le XIXe siècle. M. DARBOUX a tracé les -grandes lignes de cette histoire dans la Conférence qu'il a faite au -Congrès des mathématiciens tenu à Rome en avril 1908. Quelques années -avant, au Congrès d'Arts et de Science tenu à Saint-Louis en septembre -1904, il avait lu une étude approfondie sur le développement de toute la -Géométrie moderne. De plus, il a fourni de précieux matériaux à -l'histoire des Sciences en analysant un grand nombre d'Ouvrages variés, -en composant quelques Éloges et Notices historiques et plusieurs -Discours qu'il a lus dans de solennelles cérémonies où il représentait -l'Institut, le Gouvernement ou l'Université de Paris. Tous ces écrits -donnent à M. DARBOUX une place importante dans le monde des lettres. - - -De taille élevée, d'aspect sévère et froid, M. DARBOUX intimide ceux qui -l'abordent pour la première fois. Heureusement cette impression s'efface -vite après quelques minutes d'entretien. On reconnaît alors qu'il est -bienveillant et que sous une écorce rude il cache un coeur généreux. -Il a plusieurs fois donné des preuves de ces deux qualités, notamment -depuis une dizaine d'années comme président de la Société de secours des -Amis des Sciences. Sa conversation, qui roule sur les sujets les plus -divers, est à la fois instructive et attrayante. Il reconnaît que -ses professeurs de Mathématiques ont découvert, éveillé et entretenu son -goût pour la Géométrie et il répète leurs noms avec émotion et plaisir. -Il s'efforce de juger sans parti pris et avec équité les questions qui -lui sont soumises. Lorsqu'il préside une commission, il a une confiance -absolue en ses collègues et il les défend s'ils sont attaqués. A -quelqu'un qui lui avait écrit qu'on avait cherché à surprendre la bonne -foi du président, il répondit: «Soyez persuadé, Monsieur, qu'aucun des -membres de la commission n'est capable de chercher à abuser de la -confiance de ses collègues». Dans toutes les circonstances de la vie, M. -DARBOUX procède avec méthode; il ne faut donc pas être surpris de -retrouver cette qualité lorsqu'il développe le programme de son cours et -qu'il écrit sur le tableau les équations dans l'ordre où elles se -présentent. Très consciencieux par nature, il ne laisse inachevé aucun -raisonnement et expose à ses auditeurs des leçons toujours soigneusement -préparées. Il existe dans sa bibliothèque une preuve irréfutable de ce -dernier fait: elle consiste en une douzaine de gros cahiers reliés, où -l'on peut trouver, clairement écrits par lui-même, les développements -des cours qu'il professa en Physique mathématique, en Mécanique -analytique et en Géométrie infinitésimale. Ces précieux manuscrits -renferment des méthodes et des remarques qu'il n'a pas publiées, mais -dont on pourra plus tard tirer profit, car son intention est de les -donner à l'Institut. M. DARBOUX est resté simple et modeste, bien qu'il -soit arrivé à une situation très élevée. Il importe de faire remarquer -qu'il la doit seulement à ses efforts et à son talent: aucun de ses -ascendants n'a occupé de position même modeste, dans le monde de la -science, de l'administration ou de la politique; si des savants l'ont -protégé au début de sa carrière et lui ont ouvert les portes de la -gloire, c'est qu'ils avaient vu dans ses travaux des points de nature à -faire progresser la Science et reconnu en lui des qualités de premier -ordre. - - -Désiré Nisard ne s'était pas trompé lorsque, dans sa Lettre[2] au -ministre de l'Instruction publique, il signalait M. Darboux comme «un -jeune homme du plus rare savoir et de la plus haute espérance». - - E. L. - - - NOTES. - - [1] _Journal des Débats_, Paris, 20 nov. 1861, in-fol., p. 1. - - [2] _Journal général de l'Instruction publique_, Paris, v. 30, - nº 90, 9 nov. 1861, in-4, p. 723. - - [3] _Le Centenaire de l'École Normale_, 1795-1895, Paris, H., 1895, - in-8 jésus, p. 394. - - - GRADES. FONCTIONS. TITRES HONORIFIQUES. PRIX. DÉCORATIONS. - -JEAN-GASTON DARBOUX, - -Né à Nîmes le 13 août 1842. - -Élève au Lycée de Nîmes, du mois d'octobre 1853 au mois d'août 1859. - -Élève au Lycée de Montpellier, du mois d'octobre 1859 au mois d'août -1861. - -Bachelier ès Sciences, _reçu_ le 22 juillet 1859. - -_Admis le premier_ à l'École Polytechnique, le 15 octobre 1861, et à -l'École Normale supérieure, section des Sciences, le 25 octobre 1861. - -Élève à l'École Normale supérieure, du 25 octobre 1861 au mois d'août -1864. - -Licencié ès Sciences mathématiques, _reçu_ le 9 juillet 1863. - -Licencié ès Sciences physiques, _reçu_ le 7 août 1863. - -Agrégé des Sciences mathématiques, _reçu le premier_ le 20 septembre -1864. - -Docteur ès Sciences mathématiques de la Faculté des Sciences de Paris, -_reçu_ le 14 juillet 1866. - - -Préparateur pour les Sciences mathématiques et Sous-Bibliothécaire à -l'École Normale supérieure, _nommé_ le 26 septembre 1864. - -Professeur suppléant en Mathématiques spéciales au Lycée SAINT-LOUIS, à -Paris, de 1864 à 1865. - -Professeur suppléant en Mathématiques spéciales au Lycée LOUIS-LE-GRAND, -à Paris, _nommé_ le 31 octobre 1867. - -Professeur de Mathématiques spéciales au Lycée LOUIS-LE-GRAND (ou -DESCARTES), à Paris, du 10 septembre 1868 au 26 septembre 1872. - - -Professeur remplaçant de M. J. BERTRAND au Collège de France, pour le -Cours de Physique mathématique, pendant l'année scolaire 1866-1867. - -_Chargé_ de Conférences de Calcul différentiel et de Calcul intégral à -l'École Normale supérieure, le 1er octobre 1872; Maître de Conférences -de Mathématiques à cette École, du 18 septembre 1873 au 30 juillet 1881. - -Professeur suppléant de M. LIOUVILLE à la Faculté des Sciences de Paris, -pour le Cours de Mécanique rationnelle, du 24 janvier 1873 jusqu'à la -fin de l'année scolaire 1877-1878. - -Professeur suppléant de M. CHASLES à la Faculté des Sciences de Paris, -pour le Cours de Géométrie supérieure, du 18 septembre 1878 au 18 -décembre 1880. - -_Chargé_ du Cours de Géométrie supérieure à la Faculté des Sciences de -Paris, le 28 décembre 1880. - -Professeur de Géométrie supérieure à la Faculté des Sciences de Paris, -_depuis_ le 9 avril 1881. - -Membre du Comité de patronage de l'École pratique des Hautes Études, -_depuis_ le 20 novembre 1882; Vice-Président de la Section des Sciences -mathématiques de ce Comité, _nommé_ le 16 janvier 1901; Président de -cette Section _depuis_ le 16 janvier 1905. - -Doyen de la Faculté des Sciences de l'Université de Paris, du 12 -novembre 1889 au 4 mars 1903. - -Doyen honoraire de la Faculté des Sciences de l'Université de Paris, -_nommé_ le 4 mars 1903. - - -Chargé de Conférences de Mathématiques à l'École Normale d'Enseignement -secondaire pour les jeunes filles, à Sèvres, _depuis_ le 31 octobre -1881. - - -Membre de l'Académie des Sciences (Institut national de France), à -Paris, _élu_, dans la Section de Géométrie, le 3 mars 1884. - -Secrétaire perpétuel de l'Académie des Sciences pour les Sciences -mathématiques, _élu_ le 21 mai 1900. - -Président de la première Assemblée générale de l'Association -internationale des Académies, à Paris, du 16 au 20 avril 1901. - -Membre du Bureau national des Longitudes, à Paris, _nommé_ le 1er -décembre 1902. - - -Membre correspondant de l'Académie des Sciences de l'Institut royal de -Bologne, _élu_ le 1er mai 1873. - -Membre correspondant de la Société royale de Liége, _élu_ le 19 mai -1873. - -Membre correspondant de l'Institut royal Lombard de Sciences et de -Lettres, _élu_ le 7 février 1878. - -Membre étranger de la Société royale des Sciences de Goettingue, _élu_ -le 6 juillet 1901; _élu_ Membre correspondant le 1er décembre 1883. - -Membre étranger de la Société royale des Sciences de Danemark, à -Copenhague, _élu_ le 5 avril 1889. - -Membre étranger de l'Académie royale des Lincei, à Rome, _élu_ le 13 -février 1890. - -Membre étranger de l'Académie royale des Sciences de Turin, _élu_ le 14 -juin 1903; _élu_ Membre correspondant le 9 mars 1890. - -Membre correspondant de l'Académie impériale des Sciences de -Saint-Pétersbourg, _élu_ le 29 décembre 1895 (v. s.). - -Membre correspondant de l'Académie royale des Sciences de Prusse, à -Berlin, _élu_ le 11 février 1897. - -Membre étranger de la Société royale des Sciences de Bohême, à Prague, -_élu_ le 11 janvier 1899. - -Membre correspondant de l'Académie royale des Lettres et des Sciences de -Bavière, à Munich, _élu_ le 19 juillet 1899. - -Membre ordinaire de la Société royale des Sciences d'Upsal, _élu_ le 2 -novembre 1900. - -Membre étranger de l'Académie royale des Sciences de Suède, à Stockholm, -_élu_ le 10 avril 1901. - -Membre étranger de l'Académie royale des Sciences d'Amsterdam, _élu_ le -20 avril 1901. - -Membre correspondant de l'Académie royale des Sciences de Hongrie, à -Budapest, _élu_ le 9 mai 1902. - -Membre honoraire de la Société royale d'Édimbourg (_Societas Regia -Edinensis_), _élu_ le 7 juillet 1902. - -Membre étranger de la Société royale de Londres, _élu_ le 27 novembre -1902. - -Membre de la Société royale des Sciences de Christiania, _élu_ le 23 -mars 1906. - -Associé étranger de l'Académie royale des Sciences, des Lettres et des -Beaux-Arts de Belgique, à Bruxelles, _élu_ le 14 décembre 1906. - -Membre correspondant étranger de l'Académie royale des Sciences de -Vienne, _élu_ le 28 mai 1907. - -Membre correspondant de l'Institut royal Vénitien des Sciences, Lettres -et Arts, à Venise, _élu_ le 13 juin 1909. - - -Membre honoraire de la Société philomathique de Paris, _depuis_ le 23 -décembre 1881; _élu_ Membre titulaire le 23 décembre 1871. - -Membre honoraire de l'Académie de Nîmes, _élu_ le 5 décembre 1896. - - -Membre honoraire de l'Université impériale de Kasan, _élu_ le 28 mai -1893 (v. s.). - -Docteur _honoris causâ_ en Sciences de l'Université de Cambridge, _élu_ -le 2 juin 1899. - -Docteur _honoris causâ_ en Mathématiques de l'Université royale -Frédéricienne de Christiania, _élu_ le 6 septembre 1902. - -Docteur _honoris causâ_ en Philosophie naturelle de l'Université de -Heidelberg, _élu_ le 8 août 1903. - - -Vice-Président du Conseil supérieur de l'Instruction publique, _nommé_ -le 4 juillet 1908; Membre de ce Conseil du 11 mai 1888 au 31 mai 1904 et -_depuis_ le 6 mai 1907; Membre de la Section permanente de ce Conseil du -2 juin 1896 au 31 mai 1904 et _depuis_ le 5 décembre 1908. - -Membre du Conseil académique de Paris, à titre de Doyen de la Faculté -des Sciences, du 12 novembre 1888 au 4 mars 1903. - -Président du Congrès des Sociétés savantes tenu à Montpellier en avril -1906, sous les auspices du Ministère de l'Instruction publique. - - -Au Ministère de l'Instruction publique: - - Président du Comité des Travaux historiques et scientifiques, - _nommé_ le 3 décembre 1908; Vice-Président de ce Comité, _nommé_ - le 20 novembre 1907; Membre de ce Comité _depuis_ le 4 novembre - 1877; - - Président du Comité consultatif de l'Enseignement public, - Commission des Sciences, _depuis_ le 18 mars 1907; Membre de ce - Comité _depuis_ le 4 juin 1880; - - Vice-Président de la Commission des Bibliothèques populaires, - _nommé_ le 3 avril 1903; Membre de cette Commission _depuis_ le - 11 avril 1882; - - Membre de la Commission chargée d'examiner l'opportunité et les - conséquences de l'extension du système décimal aux mesures de - l'espace angulaire et du temps, _nommé_ le 12 janvier 1885; - - Membre du Conseil d'administration et Président de la seconde - Section de la Commission technique de la Caisse des recherches - scientifiques, _depuis_ le 6 décembre 1902; - - Membre, à titre de Secrétaire perpétuel, du Conseil des - Observatoires de province, _depuis_ sa création le 15 février - 1907. - - -Président du Conseil de l'Observatoire national de Paris, _nommé_ le 20 -mars 1908 et le 25 février 1909; Vice-Président de ce Conseil de 1903 à -1908; _nommé_ Membre de ce Conseil le 9 novembre 1892. - -Vice-Président du Conseil du Bureau central météorologique de France, à -Paris, _depuis_ le 13 janvier 1899; _nommé_ Membre de ce Conseil le 11 -décembre 1896. - -Membre du Conseil de l'Observatoire national d'Astronomie physique de -Meudon, _nommé_ le 20 décembre 1899. - -Président du Conseil de l'Institut Pasteur, _depuis_ le 24 juillet 1907; -Membre de ce Conseil, _depuis_ le 23 mai 1900. - -Membre du Bureau national des Poids et Mesures, _nommé_ le 30 mars 1907. - -Membre du Conseil du Muséum d'Histoire naturelle, _nommé_ le 9 février -1908. - -Membre du Conseil supérieur des Beaux-Arts, _nommé_ le 15 juin 1908. - -Membre du Conseil d'administration de l'Institut Océanographique, -_depuis_ le 18 octobre 1908. - -Membre du Comité international des Poids et Mesures, _élu_ le 27 février -1909. - -Membre du Conseil d'administration de la Fondation CARNEGIE, _élu_ par -l'Académie des Sciences le 10 janvier 1910. - - -_Délégué_ permanent de l'Académie des Sciences auprès de l'Association -Internationale des Académies _depuis_ le 31 juillet 1900; a assisté aux -Sessions de Paris en 1900 et 1901, de Londres en 1903 et 1904, de Vienne -en 1906 et 1907, de Rome en 1909. - -_Délégué_ permanent du Gouvernement Français auprès de l'Association -géodésique internationale le 16 juin 1903. - -_Délégué_ permanent du Gouvernement Français auprès de l'Association -internationale de Sismologie le 23 mai 1908. - -_Délégué_ par le Gouvernement français pour le représenter aux Fêtes -organisées par la Ville et l'État de New York en l'honneur de HUDSON et -de FULTON, du 25 septembre au 9 octobre 1909. - - -Par le Ministère de l'Instruction publique: - - _Nommé_ Membre de la Commission de publication des _OEuvres de_ - FERMAT le 28 juillet 1882; - - _Chargé_ de publier les _OEuvres de_ FOURIER le 29 mars 1885; - - _Chargé_ de continuer la publication des _OEuvres de_ LAGRANGE - le 29 mars 1885. - - -Fondateur en janvier 1870, et premier Rédacteur depuis cette époque, du -_Bulletin des Sciences mathématiques et astronomiques_. - -Directeur de la publication des _Annales scientifiques de l'École -Normale supérieure_, _depuis_ janvier 1901; Secrétaire de la Publication -de janvier 1885 à janvier 1901. - -Directeur, à partir de 1894, de la publication d'un _Cours complet de -Mathématiques élémentaires_ (dont les Auteurs sont MM. ANDOYER, BOURLET, -HADAMARD, TANNERY, TISSERAND). - -Membre du Comité de rédaction du _Journal des Savants_, de janvier 1900 -à décembre 1902, du 22 avril 1907 au 31 décembre 1908. - -Président du Bureau régional Français pour la publication de -l'_International Catalogue of scientific Literature_, _nommé_ le 16 -novembre 1900. - - -Membre honoraire de la Société des Sciences physiques et naturelles de -Bordeaux, _élu_ le 17 février 1881; _élu_ Membre correspondant le 10 -février 1870. - -Président de la Société mathématique de France en 1878; Vice-Président -en 1877. - -Membre honoraire de la Société scientifique et littéraire d'Alais, _élu_ -le 9 janvier 1886. - -Membre honoraire de la Société d'études des Sciences naturelles de -Nîmes, _élu_ le 14 avril 1893. - -Membre du Grand Conseil du Musée social, à Paris, _depuis_ 1900. - -Président du Conseil d'administration de la Société de secours des amis -des Sciences, _élu_ en avril 1900. - -Vice-Président d'honneur du Congrès d'Arts et de Science tenu à Saint -Louis (États-Unis) du 19 au 24 septembre 1904. - - -Membre honoraire de la Société mathématique de Londres, _élu_ le 9 mai -1878. - -Membre honoraire de la Société de Littérature et de Philosophie de -Manchester, _élu_ le 26 avril 1892. - -Membre de la Société mathématique de Moscou, _élu_ le 17 mars 1896 (v. -s.). - -Membre honoraire de la Société des Sciences de Finlande (_Societatis -Scientiarum Fennicæ_), à Helsingfors, _élu_ le 13 avril 1896. - -Membre étranger de la Société Hollandaise des Sciences, à Harlem, _élu_ -le 16 mai 1896. - -Membre de la Société philosophique Américaine, à Philadelphie, _élu_ le -4 avril 1902. - -Membre de la Société des Sciences mathématiques et physiques de -Budapest, _élu_ le 12 octobre 1905. - -Membre honoraire de la Société mathématique de Kharkow, _élu_ le 12 -novembre 1906 (v. s.). - -Membre étranger de la Société Italienne des Sciences (_dite_ des XL), à -Rome, _élu_ le 10 mai 1908. - -Membre pour les Mathématiques et l'Astronomie de l'Académie -LÉOPOLDINE-CAROLINE des naturalistes Allemands, à Halle, _élu_ le 4 août -1908. - -Membre honoraire de la Société helvétique des Sciences naturelles, à -Genève, _élu_ le 31 août 1908. - - -_Décerné_ par l'Académie des Sciences de l'Institut national de France: - - Prix PONCELET, pour l'ensemble de ses Travaux mathématiques, le - 27 décembre 1875; - - Grand Prix des Sciences mathématiques, le 23 avril 1877; - - Prix PETIT D'ORMOY, pour les Sciences mathématiques, le 5 mai - 1884. - - -Officier d'Académie, _nommé_ le 10 janvier 1872. - -Officier de l'Instruction publique, _nommé_ le 10 janvier 1877. - - -Chevalier de la Légion d'honneur, _nommé_ le 27 juillet 1879. - -Officier de la Légion d'honneur, _promu_ le 5 janvier 1892. - -Commandeur de la Légion d'honneur, _promu_ le 10 août 1899. - - -Commandeur du Sauveur de Grèce, _nommé_ le 24 février 1893. - -Grand-Officier de la Couronne de Roumanie, _nommé_ le 31 mai 1893. - -Commandeur de l'Étoile Polaire de Suède, _nommé_ le 16 février 1896. - - - - -SECTION II. - -ANALYSE MATHÉMATIQUE. - - - _EXTRAIT DU_ RAPPORT LU PAR M. CAMILLE JORDAN, EN DÉCERNANT A M. - GASTON DARBOUX, AU NOM DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, LE PRIX PETIT - D'ORMOY POUR LES SCIENCES MATHÉMATIQUES, LE 5 MAI 1884. - -L'Académie se trouve appelée à décerner, pour la première fois, l'un des -prix que la généreuse munificence de M. PETIT D'ORMOY lui a permis de -fonder. - -Les progrès remarquables accomplis depuis quelques années, et notamment -en France, dans le domaine des Mathématiques pures, ont déterminé la -Commission à proposer à l'Académie de fixer son choix sur un géomètre. -Plusieurs auraient été dignes de cet honneur; mais nous avons dû prendre -celui que l'étendue de sa réputation, la maturité de son talent, le -nombre et la variété de ses travaux désignaient plus particulièrement à -nos suffrages. - -L'oeuvre de M. GASTON DARBOUX est trop étendue pour que nous essayions -de l'analyser en détail, car elle se compose de plus de 100 Mémoires, -dont le cercle embrasse presque toutes les branches du Calcul intégral -et de la Géométrie, diverses parties de l'Algèbre et de la Mécanique. -Tous ces travaux se distinguent par une extrême lucidité, par une -profonde connaissance de toutes les ressources de l'Analyse, par une -rare habileté à relier entre elles des questions en apparence -distinctes, et à remonter aux véritables principes des théorèmes, pour -leur donner toute la généralisation dont ils sont susceptibles; ils -contiennent un grand nombre de résultats nouveaux et importants, dont -nous ne pouvons signaler ici qu'un petit nombre.... - -Nous signalerons tout d'abord un Mémoire important sur les fonctions -discontinues, où M. DARBOUX soumet à une analyse approfondie les -principes de la théorie des fonctions, et établit, entre autres, une -proposition remarquable, qui permet de définir de la manière la -plus nette la condition d'intégrabilité d'une fonction. - -Plusieurs autres Mémoires sont consacrés aux développements en série. M. -DARBOUX y donne une démonstration nouvelle de la convergence des -développements suivant les fonctions de LAPLACE, ou les polynomes de -LEGENDRE. Il a établi un peu plus tard d'autres développements plus -généraux suivant les polynomes de JACOBI, en se fondant sur l'expression -asymptotique qu'il avait trouvée pour ces polynomes. - -Les équations différentielles où les variables se trouvent mêlées, et -qui ne se ramènent pas à la forme homogène ou linéaire, ont été jusqu'à -ce jour peu étudiées. Une équation remarquable, intégrée par JACOBI, -était restée jusque-là isolée. M. DARBOUX a montré qu'elle constitue le -premier terme d'une classe étendue d'équations différentielles, dont on -pourra écrire l'intégrale générale toutes les fois qu'on aura réussi à -obtenir des intégrales particulières algébriques en nombre suffisant. -Cette importante proposition permet de construire une foule d'équations -différentielles dont l'intégrale générale s'obtienne, pour ainsi dire, à -la simple vue. - -M. DARBOUX a fait cette remarque simple, mais importante, qu'une -équation différentielle n'admet d'intégrale singulière que dans des cas -exceptionnels, et que la méthode indiquée avant lui pour déterminer -l'intégrale singulière en partant de l'équation différentielle fournit -en général le lieu des points singuliers des courbes intégrales, et non -leur enveloppe. - -Il a encore montré que, si un système d'équations linéaires admet une -intégrale algébrique, il admettra également comme intégrale tous ses -covariants. - -L'Académie avait proposé, il y a quelques années, comme sujet du grand -prix de Mathématiques, l'étude des solutions singulières des équations -aux dérivées partielles du premier ordre. Le Mémoire transmis par M. -DARBOUX en réponse à cette question et couronné par l'Académie est une -oeuvre considérable. Il contient, entre autres résultats, la fixation -précise des caractères des solutions singulières; la détermination des -règles qui permettent de les déduire directement de l'équation -différentielle; l'étude des relations de contact qui existent entre -cette solution et les autres intégrales complètes ou générales; enfin -l'extension aux équations aux dérivées partielles de la méthode -d'intégration par différentiation. - -Dans un travail antérieur, sur les équations aux dérivées partielles du -second ordre, M. DARBOUX avait indiqué un procédé nouveau d'intégration -qui supplée à la méthode de MONGE lorsque celle-ci n'est pas applicable, -et permet de déterminer l'intégrale, toutes les fois qu'elle ne contient -pas de signe d'intégration.... - - C R, t. 98, 5 mai 1884, p. 1159, 1160-1162. - - - OUVRAGES. - -=1.= NOTICE SUR LES TRAVAUX SCIENTIFIQUES DE M. GASTON DARBOUX. - -Rédigée par lui-même à l'appui de sa candidature comme membre de -l'Académie des Sciences, dans la Section de Géométrie. - - Paris, G.-V., in-4; 1881, 46 p.; 2e édit., 14 oct. 1884, 69 p. - -=2.= SUR LE PROBLÈME DE PFAFF. - -La méthode que PFAFF a fait connaître en 1814, pour l'intégration d'une -équation aux dérivées partielles à un nombre quelconque de variables -indépendantes, a été longtemps négligée.... - -Cependant, la méthode de PFAFF, qui est, d'ailleurs, la généralisation -de celle qu'on doit à LAGRANGE pour le cas de deux variables -indépendantes, offre de sérieux avantages.... - -Je me suis proposé d'expliquer la solution du problème de PFAFF sans -rien emprunter à la théorie des équations aux dérivées partielles, et je -me suis surtout attaché à mettre en évidence les propriétés d'invariance -qui jouent un rôle fondamental dans cette solution. G. D. - - -La première Partie de ce Mémoire a été écrite en 1876 par M. G. DARBOUX -et exposée en janvier 1877 par M. J. BERTRAND au Collège de France. - - Paris, G.-V., 1882; gr. in-8, IV-42p. - - C R, t. 94, 27 mars 1882, p. 835-837. - - B S M, 2e s., t. 6, 1re p., janv., fév. 1882, p. 14-36, 49-68. - - Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 294-298. - - - MÉMOIRES. NOTES. - - =Analyse pure.= - -=1.= _Sur la série de_ LAPLACE. - -LAGRANGE a donné une importante série servant au développement en série -convergente des racines d'une certaine équation. LAPLACE a exposé une -formule plus générale, mais moins simple que celle de ce géomètre. M. G. -DARBOUX est parvenu à simplifier la formule de LAPLACE et a ainsi trouvé -un résultat analogue à celui de LAGRANGE. - - C R, t. 68, 8 fév. 1869, p. 323-327. - -=2.= _Sur les séries dont le terme général dépend de deux angles et qui -servent à exprimer des fonctions arbitraires entre des limites données._ - - J L, 2e s., t. 19, janv. 1874, p. 1-18. - - Analyse par HOPPE: J F M, Bd. 6, J. 1874, S. 290-294. - - Titre sans développement: _Sur les séries trigonométriques. Sur - les séries ordonnées suivant les fonctions Y_{_n_} de_ LAPLACE _et - X_{_n_} de_ LEGENDRE: B S P, 6e s., 22 mars 1873, p. III. - -=3. 4.= _Mémoire sur l'approximation des fonctions de très grands -nombres et sur une classe étendue de développements en série._ - - C R, t. 82, 7, 14 fév., 1876, p. 365-368, 404-406. - - J L, 3e s., t. 4, janv., fév. 1878, p. 5-56, 377-416. - - Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 8, J. 1876, S. 304-305;--Bd. - 10, J. 1878, S. 279-280. - - Analyse: B S M, 2e s., t. 3, 2e p., janv. 1879, p. 5-6, 18-19. - -=5.= _Sur les développements en série des fonctions d'une seule variable._ - - J L, 3e s., t. 2, sept. 1876, p. 291-312. - - Analyse par STOLZ: J F M, Bd. 8, J. 1876, S. 124-127. - - Analyse par J. TANNERY: B S M, 2e s., t. 1, 2e p., déc. 1877, p. - 333-335. - -=6.= _Sur les différentielles des fonctions de plusieurs variables -indépendantes._ - - B S M, 2e s., t. 5, 1re p., sept., oct. 1881, p. 376-384, - 395-417. - -=7.= _Note sur une fonction numérique._ - - B S M, 2e s., t. 5, 1re p., oct. 1881, p. 417-424. - -=8.= _Sur les différentielles successives des fonctions de plusieurs -variables indépendantes._ - - C R, t. 93, 26 déc. 1881, p. 1123-1125. - -=9.= _Sur les différentielles successives des fonctions de plusieurs -variables et sur une propriété des fonctions algébriques._ - - C R, t. 94, 27 fév. 1882, p. 575-577. - -=10. 11.= _Mémoire sur les fonction discontinues._ - -Je reprends, en donnant tous les développements nécessaires, la -définition de l'intégrale définie d'après RIEMANN, et je montre comment -cette définition doit conduire à une infinité de fonctions continues -n'ayant pas de dérivée. - -Laissant ensuite de côté la définition des fonctions continues comme -intégrales, j'expose quelques principes sur les séries dont les termes -sont des fonctions de la variable indépendante. G. D. - - A S E N, 2e s., t. 4, 1875, 20 janv. 1874, p. 57-112. - - A S E N, 2e s., t. 8, juin 1879, p. 195-202. - - Analyse par STOLZ: J F M, Bd. 7, J. 1875, S. 243-247;--Bd. 11, - J. 1879, S. 274-275. - - Analyse: B S M, t. 10, fév. 1876, p. 76-82;--2e s., t. 4, 2e p., - janv. 1880, p. 21-24. - - Titres sans développements: _Sur les fonctions discontinues et - sur les fonctions continues qui n'ont pas de dérivées; Sur la - théorie des fonctions:_ B S M F, t. 1, 1872-1873, 19 mars 1873, - p. 121;--t. 2, 1873-1874, 28 janv. 1874, p. 66. - -=12. 13.= _Sur les solutions singulières des équations aux dérivées -ordinaires du premier ordre._ - -Dans le second Mémoire, M. G. DARBOUX complète les résultats indiqués -dans le premier, et donne un théorème précis faisant connaître dans -quelles circonstances une équation différentielle peut admettre une -intégrale ou solution singulière. - - I, n. s., 1re a., nº 6, 5 fév. 1873, p. 49-50.--B S P, 6e s., - 23 nov. 1872, p. 180-186. - - B S M, t. 4, mars 1873, p. 158-173. - -=14.= _Mémoire sur les solutions singulières des équations aux dérivées -partielles du premier ordre._ - - M S A S, t. 27, nº 2, 1880, 243 p. - - Ce Mémoire, présenté au Concours pour le grand prix des Sciences - mathématiques (Géométrie), a été couronné. - - Rapport de M. J. BERTRAND: C R, t. 84, 23 avr. 1877, p. 804. - -=15.= _Sur les équations aux dérivées partielles du second ordre._ - -Dans l'état actuel de la Science, on connaît peu de choses sur les -équations aux dérivées partielles du second ordre.... - -Je me propose d'exposer les principes seulement d'une nouvelle méthode -qui, sans donner la solution complète du problème, me paraît constituer -un progrès dans la théorie des équations aux dérivées partielles. G. D. - - C R, t. 70, 28 mars 1870, p. 675-678. - -=16.= _Sur la théorie des équations aux dérivées partielles._ - - C R, t. 70, 4 avr. 1870, p. 746-749. - -=17.= _Sur les équations aux dérivées partielles du second ordre._ - -Dans ce Mémoire, qui contient les Notes n^{os} =15= et =16=, M. G. -DARBOUX développe une troisième application de la méthode qu'il a -proposée. - - A S E N, t. 7, 1870, p. 163-173. - - Appréciation par ÉMILE PICARD: R O, t. 1, 30 nov. 1890, p. 705. - - Ce Mémoire a été traduit en allemand et forme la Note III de - l'Ouvrage intitulé _Theorie der Partiellen Differentialgleichungen - erster Ordnung_ von Dr. M. PAUL MANSION, Herausgegeben von H. - MASER: Berlin, JULIUS SPRINGER, 1892, gr. in-8, S. 471-482. - -=18.= _Sur l'existence de l'intégrale dans les équations aux dérivées -partielles d'ordre quelconque._ - - C R, t. 80, 1er fév. 1875, p. 317-319. - -=19. 20.= _Sur les équations aux dérivées partielles._ - -M. G. DARBOUX montre que l'on peut adjoindre à une équation quelconque -aux dérivées partielles une _équation auxiliaire_, linéaire, dont -l'étude conduit à des résultats très importants se rapportant à -l'équation proposée; puis il applique cette méthode à deux problèmes de -Géométrie: l'un se rapporte à une famille d'un système triple -orthogonal, l'autre à la recherche des surfaces applicables sur une -surface donnée. - - C R, t. 96, 19 mars 1883, p. 766-769. - - L T S D, IVe P., n. X, 1896, p. 497-504. - - Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 7, 15 oct. 1896, p. 835. - -=21.= _Sur l'équation auxiliaire._ - - Voir n^{os} =19= et =20=. - - L T S D, IVe P., n. XI, 1896, p. 505-516. - - Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 22, 1re p., juin - 1898, p. 157-158. - - Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 7, 15 oct. 1896, p. 835. - -=22. 23.= _Sur une équation différentielle du quatrième ordre._ - - C R, t. 141, 28 août 1905, p. 415-417. - - C R, t. 141, 11 sept. 1905, p. 483-484. - -=24.= _Application d'une méthode de_ M. HERMITE _à l'équation linéaire à -coefficients constants avec second membre._ - - B S M, 2e s., t. 3, 1re p., juil. 1879, p. 325-328. - -=25. 26.= _Sur les systèmes formés d'équations linéaires à une seule -variable indépendante._ - - C R, t. 90, 8 mars 1880, p. 524-526. - - C R, t. 90, 15 mars 1880, p. 596-598. - - Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 12., J. 1880, S. 271-273. - -=27.= _Remarque sur une Lettre de_ LAPLACE _à_ CONDORCET. - -M. G. DARBOUX rectifie une règle pour l'intégration des équations -différentielles linéaires, donnée par LAPLACE dans une Lettre à -CONDORCET. - - B S M, 2e s., t. 3, 1re p., mai 1879, p. 209-216. - -=28.= _Sur une proposition relative aux équations linéaires._ - - C R, t. 94, 29 mai 1882, p. 1456-1459. - - Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 264-266. - -=29.= _Sur une équation linéaire._ - - C R, t. 94, 19 juin 1882, p. 1645-1648. - -=30.= _Sur une équation linéaire aux dérivées partielles._ - - C R, t. 95, 10 juil. 1882, p. 69-72. - -=31.= _Sur les équations linéaires à deux variables indépendantes._ - - C R, t. 105, 25 juil. 1887, p. 199-201. - -=32.= _Sur certains systèmes d'équations différentielles linéaires._ - - C R, t. 148, 4 janv. 1909, p. 16-22. - -=33. 34.= _Sur les systèmes d'équations différentielles homogènes._ - - C R, t. 148, 15 mars 1909, p. 673-679. - - C R, t. 148, 22 mars 1909, p. 745-754. - - Reproduction des Notes n^{os} =32=, =33= et =34=: A S E N, 3e s., - t. 25, 1909, p. 449-472. - -=35.= _Sur la première méthode donnée par_ JACOBI _pour l'intégration -des équations aux dérivées partielles du premier ordre._ - - C R, t. 79, 21 déc. 1874, p. 1488-1489;--t. 80, 18 janv. 1875, p. - 160-164.--B S M, t. 8, mai 1875, p. 249-255. - -=36.= _Mémoire sur l'existence de l'intégrale dans les équations aux -dérivées partielles contenant un nombre quelconque de fonctions et de -variables indépendantes._ - - C R, t. 80, 11 janv. 1875, p. 101-104. - -=37.= _Note sur deux intégrales elliptiques qui se présentent sous forme -indéterminée._ - - M S S B, 2e s., t. 3, 1880, 13 nov. 1879, p. 373-376. - -=38.= _Remarque sur une Note de_ M. CH. MÉRAY, - - Intitulée _Sur des systèmes d'équations aux dérivées partielles - qui sont dépourvues d'intégrales, contrairement à toute - prévision_. - - C R, t. 106, 5 mars 1888, p. 651-652. - -=39.= _Sur les équations différentielles du premier ordre et du premier -degré._ - - C R, t. 86, 25 fév. 1878, p. 533-536. - -=40.= _Mémoire sur les équations différentielles algébriques du premier -ordre et du premier degré._ - - B S M, 2e s., t. 2, 1re p., fév., mars, avr. 1878, p. 60-96, - 123-144, 151-200. - -=41.= _De l'emploi des solutions particulières d'une équation -différentielle du premier ordre et du premier degré dans la recherche de -l'intégrale générale._ - - C R, t. 86, 4 mars 1878, p. 584-586. - - Analyse par TOEPLITZ des Notes n^{os} =40= et =41=: J F M, Bd. 10, - J. 1878, S. 214-219. - -=42.= _De l'emploi des solutions particulières algébriques dans -l'intégration d'un système d'équations différentielles algébriques._ - - C R, t. 86, 22 avr. 1878, p. 1012-1014. - -=43.= _Sur l'intégration de l'équation dx^2 + dy^2 = dz^2 et de -quelques équations analogues._ - - J L, 2e s., t. 18, juil. 1873, p. 236-240. - -=44.= _Sur la résolution de l'équation dx^2 + dy^2 + dz^2 = ds^2 -et de quelques équations analogues._ - -Dans ce Mémoire, M. G. DARBOUX complète les résultats qu'il a indiqués -en 1873 (nº =43=) et en déduit de nouvelles conséquences. - - J L, 4e s., t. 3, f. 3, 1887, p. 305-325. - - Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd 19, J. 1887, S. 343-344. - -=45.= _Sur l'équation de_ RICCATI. - -Ce Mémoire est inséré dans _In Memoriam_ DOMINICI CHELINI _Collectanea -Mathematica_. - - C M C, Paris, juin 1880, p. 199-204. - - Analyse: B S M, 2e s., t. 5, 1re p., nov. 1881, p. 433. - - Analyse par HAMBURGER: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 273. - -=46.= _Sur l'application du théorème fondamental d'_ABEL _relatif aux -intégrales algébriques à la recherche de systèmes complètement -orthogonaux dans un espace à n dimensions._ - -Ce Mémoire est inséré dans le premier des deux Tomes des _Acta -mathematica_ imprimés NIELS HENRIK ABEL _in Memoriam_. - - A M, t. 26, 30 juin 1902, p. 227-240. - - Analyse par HESSENBERG: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 640-641. - - - =Analyse appliquée à l'Algèbre.= - -=1.= _Sur la résolution de l'équation du quatrième degré._ - - J L, 2e s., t. 18, juil. 1873, p. 220-235. - - Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 5, J. 1873, S. 80-81. - -=2.= _Mémoire sur la théorie algébrique des formes quadratiques._ - - J L, 2e s., t. 19, oct., nov. 1874, p. 347-396. - - Analyse par NETTO: J F M, Bd. 6, J. 1874, S. 68-70. - - Titre sans développement: _Sur divers points relatifs aux formes - quadratiques, sur leur décomposition en carrés la plus générale, - et sur les questions de même nature relatives à deux formes - quadratiques. Application à la démonstration du théorème - fondamental de l'Algèbre:_ B S P, 6e s., 28 fév., 14 mars 1874, - p. III. - - - - -SECTION III. - -GÉOMÉTRIE INFINITÉSIMALE. - - - RAPPORT DE MICHEL CHASLES SUR LA THÈSE INTITULÉE «SUR LES SURFACES - ORTHOGONALES», SOUTENUE EN SORBONNE PAR M. GASTON DARBOUX LE 14 - JUILLET 1866. - -Cette Thèse est un travail étendu et fort important sur les surfaces -orthogonales. Elle comprend trois Parties. - -La première, intitulée: _Étude d'un système remarquable de coordonnées -orthogonales_, contient différentes propriétés des coordonnées -curvilignes formées par le triple système orthogonal auquel l'auteur et -M. MOUTARD ont été conduits, chacun de son côté. La seconde Partie -renferme des _Recherches sur les surfaces orthogonales en général_. M. -DARBOUX, prenant pour point de départ le théorème de M. DUPIN, d'après -lequel dans tout système triple de surfaces orthogonales les courbes -d'intersection des surfaces sont leurs lignes de courbure, auquel il -ajoute comme complément l'énoncé suivant: _Quand deux systèmes de -surfaces orthogonales se coupent suivant les lignes de courbure de ces -surfaces, il existe un troisième système orthogonal aux deux premiers_, -donne d'abord une démonstration simple de ce théorème de M. OSSIAN -BONNET, que la recherche de tous les systèmes orthogonaux revient à -l'intégration complète d'une équation aux différences partielles du -troisième ordre à trois variables indépendantes. Puis il fait connaître -une _Nouvelle méthode de recherche des systèmes orthogonaux_, fondée sur -l'emploi d'une certaine fonction auxiliaire V. La troisième Partie -contient des _Applications_ de la méthode exposée dans la deuxième -Partie. L'auteur considère d'abord une classe particulière de systèmes -orthogonaux dans lesquels les surfaces d'un même système s'obtiennent en -déplaçant l'une d'elles parallèlement à elle-même par une simple -translation sans altération de forme. La détermination de la -fonction V dépend alors de l'intégration d'une équation aux différences -partielles du troisième ordre à deux variables indépendantes. Le second -cas traité par M. DARBOUX est celui des surfaces pour lesquelles les -lignes de courbure sont planes dans les trois systèmes. Les intégrations -s'effectuent alors complètement, et le résultat, d'une forme très -simple, contient trois fonctions arbitraires; ces surfaces sont, dans -certains cas, un exemple des systèmes orthogonaux étudiés dans le -paragraphe précédent, c'est-à-dire que _chacun des trois systèmes est -formé par une surface de forme invariable qui se déplace parallèlement à -elle-même_. Le troisième et dernier cas se rapporte aux systèmes pour -lesquels chaque surface peut être partagée en carrés infiniment petits -par ses lignes de courbure. M. DARBOUX avait déjà observé, dans la -première Partie, que les surfaces du triple système orthogonal -antérieurement découvert par M. MOUTARD et par lui jouissent de la -propriété dont il s'agit. Par une analyse savante et extrêmement -ingénieuse, il fait voir maintenant que ce dernier système est le seul -qui réponde à la question. - - R P G C, 1870, p. 363-364. - - - ANALYSE PAR JULES HOÜEL DE L'OUVRAGE INTITULÉ «SUR UNE CLASSE - REMARQUABLE DE COURBES ET DE SURFACES ALGÉBRIQUES ET SUR LA - THÉORIE DES IMAGINAIRES», LUE A LA SÉANCE DU 13 JUIN 1870 DE LA - SOCIÉTÉ SCIENTIFIQUE DE BORDEAUX. - -Dans le travail actuel, notre Correspondant s'est proposé d'étudier une -classe remarquable de courbes et de surfaces du quatrième ordre, qui se -rapprochent par leurs propriétés des courbes et des surfaces du second -degré. Ces propriétés ont fait l'objet des études de plusieurs -géomètres; M. DARBOUX les soumet à une revision d'ensemble, dans -laquelle il expose, en même temps que des propriétés nouvelles, des -propriétés connues et qui ont déjà été publiées soit par d'autres -géomètres, soit par lui. - -Ces courbes et ces surfaces jouissent de la propriété de se transformer -les unes dans les autres quand on les soumet à une transformation par -rayons vecteurs réciproques. Aussi l'Auteur a-t-il consacré la première -Partie de son travail à l'étude analytique et détaillée de cette -transformation dans ses rapports avec la théorie des imaginaires et avec -celle des focales des surfaces, qui lui est due pour les surfaces du -degré supérieur, et qu'il a développée pour la première fois dans un -travail inséré aux _Annales de l'École Normale_ en 1865. Nous -signalerons dans cette Partie la définition des foyers des courbes -planes et sphériques, celle des focales des courbes gauches et des -surfaces, et la théorie complète d'une classe importante de surfaces -développables imaginaires circonscrites au cercle de l'infini, et que -l'Auteur a appelées _développables focales_. On remarquera, dans -cette Partie du travail, un moyen simple de trouver l'équation -différentielle des surfaces applicables sur une surface donnée, et -l'explication des solutions singulières de cette équation, la -démonstration du théorème que, _lorsque les lignes de courbure d'une -surface ont une enveloppe, cette enveloppe, en laissant de côté un cas -exceptionnel, se compose d'une suite de droites isotropes_, etc. - -Dans la deuxième et la troisième Partie de cette étude, se trouve -comprise l'étude détaillée des _cycliques_. C'est ainsi que l'Auteur -nomme les courbes sphériques, intersections de la sphère et d'une -surface du second degré, et les courbes planes qui en sont les -transformées par rayons vecteurs réciproques. Les classifications de ces -courbes, leur mode de génération, leurs propriétés métriques et focales -sont successivement examinés. Il est facile de comprendre l'intérêt qui -s'attache à cette étude, si l'on remarque que les coniques sphériques, -les ovales de DESCARTES, la cissoïde de DIOCLÈS, les spiriques de -PERSEUS, les ovales et l'ellipse de CASSINI, les podaires de coniques, -le limaçon de PASCAL, la fenêtre de VIVIANI font partie de cette classe -très générale de courbes, et sont réunis ici dans une étude commune. -Quelques-unes d'entre elles, analogues à l'ellipse de CASSINI, ont des -propriétés semblables à celles du cercle, et l'Auteur donne pour toutes -des propriétés analogues à celle de l'angle inscrit dans le cercle. En -même temps l'étude de ces courbes fournit à l'Auteur une occasion -d'appliquer des principes généraux relatifs à la transformation des -relations où entrent les imaginaires. Je signalerai en particulier un -procédé nouveau pour déduire, des théorèmes généraux sur les coniques -planes et sphériques, les propriétés focales de ces courbes. - -Les cycliques sont, après les courbes du troisième degré, les courbes -les plus simples, dont l'étude se ramène à celle des fonctions -elliptiques. L'Auteur signale rapidement ce lien, qui a été déjà étudié -complètement à un point de vue général par M. CLEBSCH. - -Les surfaces analogues aux courbes cycliques sont les surfaces du -quatrième ordre, ayant le cercle de l'infini pour ligne double, et les -surfaces du troisième ordre qui contiennent le cercle. - -Elles ont d'abord été étudiées en 1864 par M. MOUTARD, mais déjà en 1863 -M. KUMMER avait étudié d'une manière générale les surfaces du quatrième -ordre à ligne double, qui comprennent les précédentes comme cas -particulier. On sait que ces surfaces donnent lieu à un système de -coordonnées curvilignes orthogonales tout à fait analogue au système des -coordonnées elliptiques, qui a rendu à la Science de si grands services -entre les mains de LAMÉ et de JACOBI. - -L'Auteur étudie les propriétés analytiques et géométriques, la -classification des sections planes des surfaces que nous venons de -définir, et qu'il appelle des _cyclides_, parce qu'elles -comprennent comme cas très particulier la cyclide de M. DUPIN qu'on -pourra distinguer sous le nom de _cyclide à lignes de courbure -circulaires_. En un mot, on a un exposé complet de la théorie de ces -surfaces si importantes, qui trouveront sans aucun doute de belles -applications, et qui paraissent être en quelque sorte l'intermédiaire -par lequel on étendra aux surfaces de degré supérieur une foule de -propositions de la théorie des surfaces du second degré. - - M S S B, t. 8, 13 juin 1870, p. CXX-CXXII. - - - _EXTRAIT DU_ RAPPORT LU PAR M. CAMILLE JORDAN, EN DÉCERNANT A M. - GASTON DARBOUX, AU NOM DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES, LE PRIX PETIT - D'ORMOY POUR LES SCIENCES MATHÉMATIQUES, LE 5 MAI 1884. - -Les premières recherches de M. DARBOUX ont eu pour objet la théorie des -surfaces orthogonales, question sur laquelle les beaux théorèmes de -DUPIN et les travaux de MM. BONNET et SERRET avaient fortement attiré -l'attention des géomètres. On connaissait depuis longtemps un système de -ce genre, formé de surfaces homofocales du second ordre. La découverte -d'un système analogue, faite simultanément par M. DARBOUX et par M. -MOUTARD, excita un vif intérêt. Un peu plus tard, M. DARBOUX, -généralisant le problème pour l'étendre aux fonctions d'un nombre -quelconque de variables, forma les équations aux dérivées partielles -analogues à celle que M. BONNET avait donnée pour le cas des surfaces, -et qui sont la condition nécessaire et suffisante pour que la question -admette une solution. Il fit voir en outre que d'un système orthogonal à -_n_ variables on peut déduire un système analogue à _n_ - 1 variables; -théorème important, qui permettait de tirer du système déjà connu à -cette époque une infinité de systèmes nouveaux. Enfin, comme corollaire -de ces recherches, il détermina les lignes de courbure des surfaces -tétraédrales de LAMÉ. - -Dans un autre Mémoire, _Sur les systèmes linéaires de coniques et de -surfaces de second ordre_, il a également déterminé les lignes -asymptotiques d'un grand nombre de surfaces (surfaces de STEINER, -surface des centres de l'ellipsoïde, surfaces tétraédrales, etc.). - -Les théorèmes célèbres de PONCELET et de CHASLES sur les polygones -inscrits et circonscrits à des coniques ont été pour M. DARBOUX -l'occasion d'une nouvelle et importante série de recherches. Il en donne -une démonstration nouvelle, montre leur liaison avec la théorie de la -transformation des fonctions elliptiques, et enfin les étend aux -polygones inscrits dans un ellipsoïde. - -Nous devons citer encore, parmi les travaux géométriques de M. -DARBOUX, un Mémoire justement remarqué sur les groupes de points, de -cercles et de sphères; une élégante application des fonctions -elliptiques à l'étude des déformations d'un quadrilatère articulé; un -Ouvrage sur les théorèmes d'IVORY; un autre Livre plus étendu, -intitulé: _Sur une classe remarquable de courbes et de surfaces -algébriques et sur la théorie des imaginaires._ Ce dernier Ouvrage et -les notes qui l'accompagnent ont été très favorablement appréciés par -les géomètres les plus éminents, et contiennent une foule de résultats -remarquables. Nous nous bornerons à signaler une méthode nouvelle et -très simple pour former l'équation différentielle des surfaces -applicables sur une surface donnée, et cette proposition que les -coordonnées d'une surface du troisième ordre (et plus généralement d'une -surface cyclide) peuvent s'exprimer par des fonctions hyperelliptiques -de deux paramètres variables. L'analogie de ce dernier résultat avec le -célèbre théorème de CLEBSCH sur les courbes du troisième ordre suffit à -en faire ressortir l'importance. - -Enfin, M. DARBOUX a publié récemment de nombreuses recherches sur la -théorie des surfaces, et notamment sur la détermination des surfaces qui -admettent une représentation sphérique donnée.... - - C R, t. 98, 5 mai 1884, p. 1159-1160. - - - OUVRAGES. - -=1.= SUR LES THÉORÈMES D'IVORY RELATIFS AUX SURFACES HOMOFOCALES DU -SECOND DEGRÉ. - -Je me propose d'exposer, dans ce travail, certaines propriétés focales -des surfaces du second ordre, et aussi des surfaces du quatrième ordre -ayant le cercle de l'infini pour ligne double. G. D. - - Paris, G.-V., 1872, gr. in-8, IV-84 p. - - M S S B, t. 8, 1870, 12 janv. 1872, p. 197-280. - - Analyse par J. HOÜEL: M S S B, t. 8. 1870, 25 janv. 1872, p. - CIII-CIV. - - Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 4, J. 1872, S. 392, 398, 420-422. - -=2.= SUR UNE CLASSE REMARQUABLE DE COURBES ET DE SURFACES ALGÉBRIQUES ET -SUR LA THÉORIE DES IMAGINAIRES. - -Cet important travail comprend: - - La transformation, par rayons vecteurs réciproques, des foyers - et des focales; - - L'étude d'une classe remarquable de courbes du quatrième ordre, - de certaines propriétés des imaginaires en Géométrie, d'une - classe générale de courbes algébriques; - - L'étude analytique et géométrique des surfaces cyclides; - - Plusieurs Notes importantes. - - Paris, G.-V., 1873, gr. in-8, XIII-340 p. - - M S S B, t. 8, 1870, p. 291-350;--t. 9, 1873, oct. 1872, p. 1-280. - - Paris, Hn., 1896, 2e éd. conforme à la 1re. - - Préface et Table: B S M, t. 5, août 1873, p. 52-57. - - Analyse par J. HOÜEL: M S S B, t. 8, 13 juin 1870, p. CXX-CXXII. - - Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 5, J. 1873, S. 323, 371, 399-408. - - Analyse par R. A. ROBERTS: B A M S, v. 2, 1895-1896, May 1896, p. - 249-255. - -=3.= LEÇONS SUR LA THÉORIE GÉNÉRALE DES SURFACES ET LES APPLICATIONS -GÉOMÉTRIQUES DU CALCUL INFINITÉSIMAL. - -Cours de Géométrie de la Faculté des Sciences de Paris. - - Ire Partie: _Généralités. Coordonnées curvilignes. Surfaces - minima._ - - IIe Partie: _Les congruences et les équations linéaires aux - dérivées partielles. Des lignes tracées sur les surfaces._ - - IIIe Partie: _Lignes géodésiques et courbure géodésique. - Paramètres différentiels. Déformation des surfaces._ - - IVe Partie: _Déformation infiniment petite et représentation - sphérique._ - - Paris, G.-V., gr. in-8: Ire P., 1887, VI-513 p.; IIe P., 1889, - VI-522 p.; IIIe P., 1894, VIII-512 p.; IVe P., 1896, VIII-548 p. - - Présentation par M. G. DARBOUX de la IVe Partie à l'Académie des - Sciences: C R, t. 122, 11 mai 1896, p. 1042. - - Analyse de la Ire Partie par E. R.: N A M, 3e s., t. 6, août - 1887, p. 394-395. - - Analyse par WEINGARTEN: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 746-751;--Bd. - 25, J. 1893, S. 1159-1165. - - Analyse par G. KOENIGS des 4 Parties et des 8 Notes: B S M, 2e - s., 1re p., t. 12, janv. 1888, p. 8-17;--t. 13, oct. 1889, p. - 241-252;--t. 22, juin 1898, p. 132-158. - - Appréciation de la 3e Partie, Ier f., par ÉMILE PICARD: R O, t. - 1, 30 nov. 1890, p. 708. - - Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 2, 30 sept. 1891, p. 617;--t. - 6, 30 juil. 1895, p. 76;--t. 7, 20 fév., 15 oct. 1896, p. - 225-226, 835. - - Analyse par H. WILLGROD des 4 Parties et des 8 Notes: Z M P, 39. - J., 1894, Abt., 1., 2. Ht., S. 24-30, 69-79;--43. Bd., 1898, - Abt., 4. u. 5 Ht., S. 152-164. - - Analyse par GOMES TEIXEIRA: J S T, v. 13, 1897, p. 22-26. - -=4.= LEÇONS SUR LES SYSTÈMES ORTHOGONAUX ET LES COORDONNÉES CURVILIGNES. - -Cours de Géométrie de la Faculté des Sciences de Paris. - - Tome I. - - Paris, G.-V., gr. in-8, 1898, vi-338 p. - - Préface et Table: Ms, 2e s., t. 8, 1898, p. 67-68. - - Analyse par J. HADAMARD: R O, t. 9, 15 août 1898, p. 623-624. - - Analyse par E-I: L C D, J. 1898. 3 Dec., S. 1892-1893. - - Analyse par WEINGARTEN: J F M, Bd. 29, J. 1898, S. 515-517. - - Analyse par EDGAR ODELL LOVETT: B A M S, v. 5, 1898-1899. Jan. - 1899, p. 185-202. - - Analyse par ED. WEYR: C M F, R. 28, 1899, p. 285-286. - - Analyse par TAUBER: M M P, 10. J., 1899, Lit., S. 44-46. - - Analyse par H. WILLGROD: Z M P, 45. Bd., 1900, Abt., 1. Ht., S. - 25-26. - - Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 31, 1re p., déc. - 1907, p. 319-336. - - - MÉMOIRES. NOTES. - -=1.= _Note sur une classe de courbes du quatrième ordre et sur l'addition -des fonctions elliptiques._ - - A S E N, t. 4, 1867, p. 81-91. - - Dans son _Traité de Calcul intégral_, M. JOSEPH BERTRAND a - reproduit la méthode d'intégration par l'Analyse de l'équation - différentielle de cette classe de courbes: Paris, G.-V. 1870, - in-4, p. 571-572. - -=2.= _Sur un nouveau système de coordonnées et sur les polygones inscrits -et circonscrits aux coniques._ - - I, 40e a., n^{os} 1962, 1972, 5 juin, 14 août 1872, p. 180-182, - 239-263.--B S P, 6e s., t. 9, 25 mai, 8 juin 1872, p. 100-107, - 128-142. - - Analyse par MAYNZ: J F M, Bd. 4., J. 1872, S. 319-321. - -=3.= _Sur une série de lignes analogues aux lignes géodésiques._ - - A S E N, t. 7, 1870, p. 175-180. - - Analyse par BRUNS: J F M, Bd. 2, J. 1869 und 1870, S. 548-550. - -=4.= _Sur les cercles géodésiques._ - - C R, t. 96, 2 janv. 1883, p. 54-56. - - Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 665-667. - -=5.= _Remarque au sujet d'une Note de_ M. JAMET, - - Intitulée _Sur une propriété des courbes à double courbure_. - - C R, t. 100, 25 mai 1885, p. 1335. - -=6.= _Sur la torsion des courbes gauches et sur les courbes à torsion -constante._ - - L T S D, IVe P, n. IV, 1896, p. 423-432. - -=7. 8.= _Sur un théorème relatif à la théorie des courbes gauches._ - -On sait trouver tous les couples de surfaces qui se correspondent point -par point, de telle manière que les deux plans tangents en ces points et -la droite qui joint les points de contact forment un système invariable. -Je me suis proposé de traiter le problème analogue de la théorie des -courbes, c'est-à-dire de rechercher deux courbes qui se correspondent -point par point, de telle manière que les tangentes aux points -correspondants et la droite qui joint ces points forment un système -invariable. G. D. - - C R, t. 146, 27 avr. 1908, p. 881-885. - - M A S, t. 50, 2e s., 1908, nº 3, p. 1-31. - -=9.= _Sur la rectification des ovales de_ DESCARTES. - - C R, t. 87, 22 oct., 11 nov. 1878, p. 595-597, 741. - -=10.= _Sur la rectification d'une classe de courbes du quatrième ordre._ - - C R, t. 87, 28 oct. 1878, p. 692-695. - -=11.= _Sur le contact des coniques et des surfaces._ - - C R, t. 91, 13 déc. 1880, p. 969-971. - -=12.= _Sur le contact des courbes et des surfaces._ - - B S M, 2e s., t. 4, 1re p., oct. 1880, p. 348-384. - - Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 12., J. 1880, S. 590-595. - -=13.= _Remarques sur la théorie des surfaces orthogonales._ - -Extrait d'une Lettre adressée à M. J.-A. SERRET par M. G. DARBOUX, élève -de 3e année à l'École Normale supérieure. - - C R, t. 59, 1er août 1864, p. 240-242. - - Analyse par MICHEL CHASLES: R P G C, 1870, p. 360-362. - - M. SERRET avait présenté le Mémoire de M. G. DARBOUX à - l'Académie des Sciences dans la séance où M. BONNET présentait - une Note de M. MOUTARD, établissant aussi le résultat obtenu par - M. G. DARBOUX. Dans la séance suivante, M. SERRET a ainsi - terminé ses _Observations relatives aux Communications de MM._ - DARBOUX _et_ MOUTARD: «Il est certain qu'aucun des deux auteurs - n'a pu avoir connaissance du travail de l'autre, mais il est de - mon devoir de déclarer à l'Académie que M. DARBOUX m'a remis son - Mémoire _in extenso_ dans le courant du mois de juin»: C R, t. - 59, 8 août 1864, p. 269-270. - -=14.= _Recherches sur les surfaces orthogonales._ - -M. G. DARBOUX donne quelques propriétés nouvelles des surfaces formant -un système triple orthogonal, puis indique un système de surfaces -orthogonales du quatrième degré qui admettent pour ligne double le -cercle imaginaire de l'infini. Il rappelle la Note nº =13=. - - A S E N, t. 2, 1865, p. 55-69. - -=15.= _Sur les surfaces orthogonales._ - -Depuis les travaux de MM. DUPIN et LAMÉ sur les surfaces orthogonales, -le problème de la recherche des systèmes orthogonaux a pris une grande -importance. ... M. O. BONNET, en 1861, a montré que le problème se ramène -à l'intégration d'une équation aux dérivées partielles du troisième -ordre linéaire par rapport aux dérivées d'ordre supérieur. ... Je me -propose de démontrer ce résultat en suivant une voie tout à fait -différente. G. D. - - I, 34e a., nº 1680, 14 mars 1866, p. 84-86.--B S P, 17 fév. - 1866, p. 16-18. - -=16.= _Sur les coordonnées orthogonales._ - - C R, t. 60, 20 mars 1865, p. 560-562. - -=17.= _Sur les surfaces orthogonales._ - -Thèse pour le grade de Docteur ès Sciences mathématiques, soutenue -devant la Faculté des Sciences de Paris le 14 juillet 1866. - -Cette Thèse comprend l'_Étude d'un système remarquable de coordonnées -orthogonales, des Recherches sur les surfaces orthogonales en général et -des Applications_. - - Paris, G.-V., 1866, in-4º, 45 p. - - A S E N, t. 3, 1866, p. 97-141. - - Analyse par J. BERTRAND: R P A B, 1867, p. 24. - - Analyse par MICHEL CHASLES: R P G C, 1870, p. 363-364. - -=18.= _Sur les systèmes de surfaces orthogonales._ - - C R, t. 67, 30 nov. 1868, p. 1101-1103. - - Analyse par MICHEL CHASLES: R P G C, 1870, p. 365-366. - -=19.= _Sur une nouvelle série de systèmes orthogonaux algébriques._ - - C R, t. 69, 9 août 1869, p. 392-394. - -=20. 21.= _Sur l'équation du troisième ordre dont dépend le problème des -surfaces orthogonales._ - - C R, t. 76, 6 janv. 1873, p. 41-44. - - C R, t. 76, 13 janv. 1873, p. 83-86. - - Analyse par KLEIN: J F M, Bd. 5, J. 1873, S. 213, 374. - -=22.= _Sur le problème des surfaces orthogonales._ - - C R, t. 76, 20 janv. 1873, p. 160-163. - -=23.= _Sur une classe de systèmes orthogonaux comprenant comme cas -particulier les systèmes isothermes._ - - C R, t. 84, 12 fév. 1877, p. 298-301. - -=24.= _Sur les systèmes orthogonaux comprenant une famille de surfaces du -deuxième degré._ - - C R, t. 84, 19 fév. 1877, p. 336-339. - - Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 533-535. - -=25.= _Mémoire sur la théorie des coordonnées curvilignes et des systèmes -orthogonaux._ - - A S E N, 2e s., t. 7, 1878, 2 mars 1877, p. 101-150, 227-260, - 275-348. - - Analyse par HOPPE: J F M, Bd. 10, J. 1878, S. 500-504. - - Analyse: B S M, 2e s., t. 3, 2e p., déc. 1879, p. 224-225, - 226-228, 230-232. - -=26.= _Sur l'équation aux dérivées partielles du troisième ordre des -systèmes orthogonaux._ - -M. G. DARBOUX montre que la théorie de LAMÉ conduit à un moyen simple de -former l'équation dont il s'agit, et même de l'écrire avec un système de -variables quelconques. - - A M, t. 4, 15 mai 1884, p. 93-96. - -=27.= _Note sur une Communication de M._ S. CARRUS, - - Intitulée _Sur les familles de surfaces à trajectoires - orthogonales planes_. - - C R, t. 140, 23 janv., 29 mai 1905, p. 211-216, 1496. - -=28.= _Sur les trajectoires orthogonales d'une famille de surfaces._ - - C R, t. 140, 6 mars 1905, p. 618-622. - -=29.= _Sur un problème relatif à la théorie des systèmes orthogonaux et à -la méthode du trièdre mobile._ - - C R, t. 147, 3, 10, 17, 24 août 1908, p. 287-293, 325-333, - 367-373, 399-405. - -=30. 31.= _Détermination des systèmes triples orthogonaux qui comprennent -une famille de cyclides de_ DUPIN _et, plus généralement, une famille de -surfaces à lignes de courbure planes dans les deux systèmes._ - - C R, t. 147, 14 sept. 1908, p. 484-488. - - M A S, t. 51, 2e s., 1910, nº 1, 20 août 1908, p. 1-24. - -=32. 33.= _Second Mémoire sur la détermination des systèmes triples -orthogonaux qui comprennent une famille de cyclides de_ DUPIN. - - C R, t. 147, 21 sept. 1908, p. 507-510. - - M A S, t. 51, 2e s., 1910, nº 2, p. 1-26. - -=34.= _Théorèmes sur les surfaces cyclides._ - - I, 40e a., nº 1945, 7 fév. 1872, p. 45-46.--B S P, 6e s., 27 - janv. 1872, p. 9-12. - -=35.= _Mémoire sur les surfaces cyclides._ - - A S E N, 2e s., t. 1, 1872, p. 273-292. - -=36.= _Détermination des lignes de courbure de la surface de quatrième -classe, corrélative de la cyclide, qui admet le cercle de l'infini comme -ligne double._ - - C R, t. 92, 3 janv. 1881, p. 29-31. - -=37= à =43=. _Sur la représentation sphérique des surfaces._ - -M. G. DARBOUX donne la solution du problème suivant, qu'il a posé le -premier dans toute sa généralité: _Trouver toutes les surfaces qui ont -une représentation sphérique donnée_, après avoir fait remarquer que le -problème de la recherche des surfaces à lignes de courbure planes et -sphériques en est un cas particulier. - - C R, t. 68, 1er fév. 1869, p. 253-256. - - C R, t. 94, 16 janv. 1882, p. 120-122. - - C R, t. 94, 23 janv. 1882, p. 158-160. - - C R, t. 94, 8 mai 1882, p. 1290-1293. - - C R, t. 94, 15 mai 1882, p. 1343-1345. - - C R, t. 96, 5 fév. 1883, p. 366-368. - - A S E N, 3e s., t. 5, mars 1888, p. 79-96. - - Analyse par G. JUNG et OHRTMANN: J F M, Bd. 2, J. 1869 und - 1870, S. 550-551. - - Analyses par AUGUST: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 662-666;--Bd. - 15, J. 1883, S. 645-647;--Bd. 20, J. 1888, S. 764. - - Analyse: B S M, 2e s., t. 14, 2e p., oct. 1890, p. 192-195. - -=44.= _Des courbes tracées sur une surface et dont la sphère osculatrice -est tangente en chaque point à la surface._ - - C R, t. 73, 18 sept. 1871, p. 732-736. - -=45.= _Détermination des lignes de courbure d'une classe de surfaces et en -particulier des surfaces tétraédrales de_ LAMÉ. - - C R, t. 84, 26 fév. 1877, p. 382-384. - - Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 523-525. - -=46.= _Sur la forme des lignes de courbure dans le voisinage d'un -ombilic._ - - L T S D, IVe P., n. VII, 1896, p. 448-465. - -=47.= _Observations sur une Note de M._ EUGÈNE COSSERAT, - - Intitulée _Sur les surfaces qui peuvent, dans plusieurs mouvements - différents, engendrer une famille de_ LAMÉ. - - C R, t. 124, 21 juin 1897, p. 1428-1431. - -=48.= _Sur les familles de_ LAMÉ _engendrées par le déplacement d'une -surface qui demeure invariable de forme._ - - C R, t. 148, 11 janv. 1909, p. 65-70. - -=49. 50.= _Détermination d'une classe particulière de surfaces à -lignes de courbure planes dans un système et isothermes._ - - C R, t. 96, 23, 30 avr. 1883, p. 1202-1205, 1294-1297. - - B S M, t. 7, sept. 1883, p. 257-276. - - Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 15, J. 1883, S. 726-731. - -=51.= _Sur la surface des centres de courbure d'une surface algébrique._ - - C R, t. 70, 20 juin 1870, p. 1328-1333.--B S M, 2e s., t. 3, fév. - 1879, Note, p. 59. - -=52.= _Réponse aux Observations de M._ CATALAN, - - Contenues dans sa Note intitulée _Remarques sur une Note de M._ - DARBOUX, _relative à la surface des centres de courbure d'une - surface algébrique_. - -Il s'agit d'une proposition que M. G. DARBOUX a énoncée et d'après -laquelle une équation différentielle prise au hasard n'a pas de solution -singulière. - - C R, t. 71, 25 juil. 1870, p. 267-270. - -=53.= _Sur la surface des centres de courbure de l'ellipsoïde et sur les -coordonnées elliptiques._ - - B S M, t. 3, avr. 1872, p. 122-128. - - Analyse par HOPPE: J F M, Bd. 4, J. 1872, S. 402. - -=54.= _Sur les surfaces dont la courbure totale est constante._ - - C R, t. 96, 15 oct. 1883, p. 848-850. - -=55.= _Sur les surfaces à courbure constante._ - - C R, t. 97, 22 oct. 1883, p. 892-894. - -=56.= _Sur l'équation aux dérivées partielles des surfaces à courbure -constante._ - - C R, t. 96, 29 oct. 1883, p. 946-949. - - Analyse par AUGUST des Notes n^{os} =54=, =55= et =56=: J F M, Bd. 15, - J. 1883, S. 644-645. - -=57.= _Sur les lignes géodésiques de l'ellipsoïde._ - - C M D, t. I, n. VI, 1884, p. 395-398. - -=58.= _Sur la théorie des surfaces minima._ - - C R, t. 102, 28 juin 1886, p. 1513-1519. - - Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 18, J. 1886, S. 778. - -=59.= _Sur un problème relatif à la théorie des surfaces minima._ - - C R, t. 104, 14 mars 1887, p. 728-733. - - Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 19, J. 1887, S. 822-824. - -=60.= _Sur les surfaces dont la courbure totale est constante._ - -La théorie des surfaces dont la courbure totale est constante a les -rapports les plus étroits avec celle des surfaces minima, bien qu'elle -soit certainement de beaucoup plus difficile. G. D. - - A S E N, 3e s., t. 7, janv. 1890, p. 9-18. - -=61.= _Sur les surfaces à courbure constante positive._ - - C R, t. 128, 24 avr. 1899, p. 1018-1024. - -=62. 63.= _Sur la déformation des surfaces du second degré._ - - C R, t. 128, 27 mars 1899, p. 760-766. - - C R, t. 128, 4 avr. 1899, p. 854-859. - -=64.= _Sur la déformation des surfaces générales du second degré._ - - C R, t. 128, 23 mai 1899, p. 1264-1270. - -=65.= _Sur les transformations des surfaces à courbure totale constante._ - - C R, t. 128, 17 avr. 1899, p. 953-958. - -=66.= _Sur la déformation des surfaces du second degré et sur les -transformations des surfaces à courbure totale constante._ - -Ce Mémoire est l'ensemble des Notes n^{os} =62=, =63=, =65= et =61=. - - A S E N, 3e s., t. 16, nov. 1899, p. 465-490. - -=67.= _Sur les déformations finies et sur les systèmes triples de surfaces -orthogonales._ - - P L M S, v. 32, June 14, 1900, p. 377-383. - - Analyse par HESSENBERG: J F M, Bd. 31, J. 1900, S. 604-605. - -=68.= _Sur les transformations conformes de l'espace à trois dimensions._ - -M. G. DARBOUX donne une démonstration très simple du théorème suivant, -dû à J. LIOUVILLE: _Toutes les transformations conformes de l'espace se -ramènent à une inversion ou à une homothétie, précédée ou suivie d'un -déplacement._ - - A M P G, d. R., 1. Bd., 1901, 20 nov. 1900, p. 34-37. - - Analyse par SOMMER: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 678-679. - -=69.= _Sur les surfaces isothermiques._ - -Je voudrais étudier une classe spéciale de surfaces isothermiques -(c'est-à-dire à lignes de courbure isothermes) qui interviennent dans la -théorie de la déformation des surfaces les plus générales du second -degré. G. D. - - C R, t. 128, 29 mai, 26 juin 1899, p. 1299-1305, 1538. - - Analyse: B S M, 2e s., t. 25, 2e p., mai, juin 1901, p. 132-133. - -=70.= _Sur une classe de surfaces isothermiques liées à la déformation des -surfaces du second degré._ - - C R, t. 128, 19 juin 1899, p. 1483-1487. - - Reproduction des trois Notes n^{os} =64=, =69= et =70=: A S E N, 3e s., - t. 16, déc. 1899, p. 491-508. - -=71.= _Des surfaces applicables sur le paraboloïde de révolution._ - - C R, t. 140, 13 mars 1905, p. 697-702. - -=72.= _Sur les surfaces applicables sur le paraboloïde de révolution._ - - B S M, 2e s., t. 29, 1re p., avr. 1905, p. 109-119. - -M. E. ESTANAVE a construit en plâtre des modèles, qui sont à la -Sorbonne, des deux surfaces applicables sur la paraboloïde de révolution -et définies par M. G. DARBOUX dans ses Mémoires n^{os} =71= et =72=: -B S M, t. 29, 1re p., août 1905, p. 225-246. - -=73.= _Sur la Géométrie Cayleyenne et sur une propriété des surfaces à -génératrice circulaire._ - - L T S D, 4e P., n. IX, 1896, p. 489-496. - -=74.= _Sur une équation différentielle et sur les surfaces spirales._ - - L T S D, IVe P., n. VI, 1896, p. 442-447. - -=75.= _Sur les congruences de courbes et sur les surfaces normales aux -droites d'un complexe._ - -M. G. DARBOUX a publié en 1870 (B S M, t. 1, p. 348) une Note _Sur les -systèmes linéaires de coniques et de surfaces du second ordre_ où se -trouvent énoncés sans démonstration un grand nombre de résultats. Dans -cette nouvelle Note, il revient sur la proposition suivante: _Étant -données les normales à une famille de surfaces, on peut déterminer sans -intégration toutes les familles de surfaces normales aux mêmes droites_, -l'énonce autrement, la démontre et lui adjoint quelques autres -propositions relatives aux congruences de courbes. - - C R, t. 149, 15 nov. 1909, p. 817-821. - - - - -SECTION IV. - -MÉCANIQUE ANALYTIQUE, MÉCANIQUE CÉLESTE ET PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. - - - _EXTRAIT DE L'_ANALYSE DUE A PHILIPPE GILBERT DES NOTES INSÉRÉES - PAR M. GASTON DARBOUX DANS LE «COURS DE MÉCANIQUE PAR M. - DESPEYROUS». - -Ce qui donne au _Cours de Mécanique_ de DESPEYROUS une valeur et un -intérêt particuliers, ce sont les nombreuses _Notes_ qu'y a jointes M. -G. DARBOUX, en les extrayant de ses propres travaux parus dans les -_Mémoires de la Société des Sciences de Bordeaux_, le _Bulletin des -Sciences mathématiques_, etc. Arrêtons-nous un instant sur ces Notes, -aussi remarquables par la forme que par le fond. - -Le but de la Note I est d'examiner à fond les démonstrations purement -statiques du parallélogramme des forces (DANIEL BERNOULLI, D'ALEMBERT, -CAUCHY, etc.), d'indiquer les postulats qu'il est nécessaire -d'introduire pour rester rigoureux et ne rien emprunter à la théorie du -mouvement. L'Auteur discute avec beaucoup de finesse et de rigueur tous -les points, et prouve que les postulats nécessaires et suffisants -peuvent se réduire à _quatre_: 1º la résultante de plusieurs forces -appliquées à un même point doit être unique et déterminée, indépendante -de l'ordre dans lequel on les compose; 2º indépendante de l'orientation -du système des forces dans l'espace; 3º la loi de la composition des -forces doit se réduire à l'addition algébrique dans le cas de forces de -même direction; 4º une certaine fonction [phi](P) doit être continue -(ou être toujours positive).... - -La Note VII contient la solution complète de ce joli problème: _Trouver -la figure d'équilibre d'un fil flexible parcouru par un courant, sous -l'action d'un pôle d'aimant._ La tension du fil est constante; la -figure d'équilibre est une ligne géodésique d'un cône de révolution qui -a son sommet au pôle. M. DARBOUX donne le moyen de construire ce cône, -connaissant la longueur du fil et ses extrémités. - -La Note VIII constitue un beau Mémoire sur le mouvement d'une figure -plane dans son plan. Il y est montré que l'aire décrite par le rayon -vecteur d'un point de la figure mobile, quand celle-ci passe d'une -position à une autre, est égale à la moitié de la rotation de la figure -multipliée par la puissance de ce point par rapport à un cercle -déterminé de la figure mobile. Dans les mouvements fermés, le centre de -ce cercle est au _centre de gravité des courbures_ (STEINER) de la -roulette mobile. Si l'on prend trois points en ligne droite, on trouve -des relations élégantes comprenant le théorème de HOLDITCH. De même, en -étudiant par l'analyse les enveloppes des droites de la figure, on -retrouve le théorème bien connu et celui-ci: _L'arc enveloppé par une -droite quelconque, entre deux positions, a pour mesure l'angle de -rotation multiplié par la distance de la droite à un point fixe de la -figure mobile._ Ce Mémoire a paru (plus complet) dans le _Bulletin_ de -1878, à la suite d'une très intéressante Communication de M. LIGUINE sur -les aires des roulettes. - -Dans la Note IX, M. DARBOUX décrit un nouveau système articulé à _cinq_ -tiges, de M. HART, propre à décrire une ligne droite et se -transformant, dans certaines conditions, en un compas à ellipses. Il -donne la théorie de cet appareil et l'extension à un système plus -compliqué. On consultera sur ce sujet un autre travail de M. DARBOUX, -publié dans le tome III, 2e série, du _Bulletin_, et les très -instructives Conférences de M. J. NEUBERG (Liége, 1886).... - -Dans la Note XII, l'Auteur traite un problème posé par M. J. BERTRAND à -propos des lois de KEPLER; il démontre géométriquement ce résultat dû à -M. HALPHEN: _Quand une force fonction de la position du point lui fait -décrire une trajectoire plane quelle que soit la vitesse initiale, cette -force passe par un point fixe ou est parallèle à une droite fixe_; il -résout par l'analyse cette question: _Un point sollicité par une force -centrale décrit une conique, trouver la loi de la force en fonction de -la position._ Outre les deux solutions connues - - a - [phi] = ar et [phi] = ---, - r^2 - -M. DARBOUX en trouve deux autres dans lesquelles la force dépend de _r_ -et de [omega], avec l'équation générale correspondante de la -trajectoire; il fait voir qu'il n'y a pas d'autres solutions (_Comptes -rendus_, 1877, 1er semestre, pp. 760 et 936).... - -La Note XVI est consacrée au développement d'un théorème énoncé par -l'Auteur dans son _Mémoire sur les théorèmes d_'IVORY: _Si l'on sait -calculer l'attraction d'un ellipsoïde sur un point quelconque pour une -loi d'attraction en fonction [psi]'(u) de la distance, on saura la -calculer pour la loi_ - - u - [psi]'(V¯(u^2 + k^2)) -------------, - V¯(u^2 + k^2) - -_k étant une constante quelconque._ - -La Note XVII est très importante: elle roule sur l'herpolhodie et sur la -théorie de POINSOT. La méthode est entièrement analytique. Après avoir -établi les équations de la polhodie, M. DARBOUX en déduit celles de -l'herpolhodie en suivant une voie bien plus commode que celle de -POINSOT, habituellement adoptée, et qui consiste à établir entre le -rayon vecteur et l'arc de la polhodie une relation qui subsiste -nécessairement pour l'herpolhodie. Il se sert de cette remarque: _Les -aires élémentaires du cône fixe et du cône roulant coïncident, et il en -est de même de leurs projections sur le plan tangent à l'ellipsoïde -central._ Or, on obtient facilement les projections de l'aire -élémentaire sur les plans principaux de l'ellipsoïde et les angles de -ceux-ci avec le plan tangent, ce qui conduit rapidement et sous forme -élégante à l'expression de l'aire élémentaire de l'herpolhodie, le pôle -étant à la projection du centre de l'ellipsoïde sur le plan tangent. -Joignant cette formule à l'expression de la vitesse rotatoire au moyen -du rayon vecteur, on trouve deux équations du mouvement du pôle -instantané de rotation du corps sur le plan tangent, de la forme - - d[theta] d[rho] - [rho]^2 -------- = m[rho]^2 + n, [rho] ------ = k V¯(-F([rho]^2)), - dt dt - -[rho], [theta] étant les coordonnées polaires de la courbe, F([rho]^2) -un polynome du 3e degré en [rho]^2. Il montre que tout système de deux -équations semblables représente une herpolhodie, si l'on a la relation -_n_^2 = _k_^2 F(0); mais la surface roulante n'est pas nécessairement -un ellipsoïde d'inertie. - -M. DARBOUX met encore l'équation différentielle de l'herpolhodie sous -d'autres formes, dont l'une, très simple, lui permet de démontrer -presque sans calcul que, dans le cas d'un ellipsoïde d'inertie, la -courbe ne peut avoir de point d'inflexion. Ce théorème avait été signalé -par M. DE SPARRE et souvent démontré depuis, mais M. HESS, de Munich, -l'avait trouvé dès 1880 (_Ueber das Rollen einer Fläche vom zweiten -Grade_, u. s. w.). - -Parmi d'autres résultats importants donnés dans ce travail, notons -celui-ci: En combinant la représentation du mouvement par le roulement -du cône mobile sur le cône fixe de POINSOT, avec une autre -représentation qui lui est due aussi, le roulement d'un troisième cône -sur le plan tangent invariable, on peut représenter en même temps la loi -du temps, et l'on a une image complète du mouvement du corps. M. -Sylvester a donné une solution du même problème (_Philos. Trans._, -1866): M. DARBOUX s'en occupe; il établit, au sujet des normales de -longueur constante menées à l'ellipsoïde le long de la polhodie, un beau -théorème de géométrie, qui lui fournit une infinité de manières de -réaliser le mouvement de POINSOT par le roulement d'un ellipsoïde, ou -même d'une ellipse, sur un plan fixe. Il déduit de là, sans calcul, la -loi du mouvement trouvée par JACOBI au moyen des fonctions elliptiques. - -La Note XVIII est intitulée _Sur la théorie de_ POINSOT _et sur deux -mouvements différents correspondant à une même polhodie_. Dans ce -travail d'un haut intérêt, la question traitée conduit à des résultats -géométriques inattendus et, en combinant un théorème de J. DE LA -GOURNERIE avec le théorème d'IVORY sur les surfaces homofocales, on -obtient le beau théorème de M. GREENHILL sur l'hyperboloïde articulé. - -La Note XIX, qui exige l'étude de la précédente, est aussi très -remarquable. M. DARBOUX montre d'abord que, dans les deux mouvements de -POINSOT qui répondent à une même polhodie, le mouvement relatif d'une -herpolhodie par rapport à l'autre est le mouvement d'un corps pesant qui -aurait une sphère pour ellipsoïde d'inertie relatif au point fixe. Il -ramène à ce cas celui d'un solide de révolution quelconque et retrouve -ainsi le beau théorème de JACOBI mis au jour par M. WEIERSTRASS -(_OEuvres de_ JACOBI, t. II): _Le mouvement le plus général d'un -solide pesant autour d'un point de son axe de figure est une combinaison -de deux mouvements de_ POINSOT _attribués à un système mobile, l'un par -rapport à des axes fixes, l'autre par rapport au corps considéré._ Il -admet cette représentation géométrique remarquable: le roulement d'un -cône qui a pour base une herpolhodie sur une sphère ayant son centre sur -la verticale du point fixe, et il étudie la courbe sphérique décrite par -le pôle instantané.... - -La Note XXI, intitulée _Étude géométrique sur les percussions et le choc -des corps_, constitue un Mémoire important sur la théorie des -percussions, exposée d'une manière bien plus rigoureuse qu'on ne le fait -d'habitude: ce Mémoire renferme plusieurs belles propriétés générales -relatives au choc de deux systèmes matériels. - -La Note XXII a pour titre: _Sur les rapports de la théorie des moments -d'inertie avec celle des surfaces homofocales._ On connaît, là-dessus, -un célèbre théorème de BINET qui donne les axes principaux d'inertie -relatifs à un point quelconque de l'espace. En introduisant deux autres -espèces de moments d'inertie (relatifs à un point et à un plan), M. -DARBOUX démontre une série de beaux théorèmes concernant les moments -d'inertie, les surfaces homofocales, etc. - - Ms, t. 7, juil. 1887, p. 157-160. - - - MÉMOIRES. NOTES. - - =Mécanique analytique.= - -=1.= _Sur le centre de gravité de certains volumes._ - - C M D, t. I, n. III, 1884, p. 383-388. - -=2. 3.= _Sur le choc des corps._ - - C R, t. 78, 18 mai 1874, p. 1421-1425. - - C R, t. 78, 1er juin 1874, p. 1559-1562. - -=4.= _Sur le frottement dans le choc des corps._ - - C R, t. 78, 8, 22 juin 1874, p. 1645-1649, 1767. - -=5.= _Étude géométrique sur les percussions et le choc des corps._ - - B S M, 2e s., t. 4, 1re p., avr. 1880, p. 126-160.--C M D, t. - II, n. XXI, 1886, p. 547-581. - - Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. - 1886, p. 12. - -=6.= _Sur le tautochronisme quand on a égard au frottement._ - - B S M, 2e s., t. 3, 1re p., nov. 1879, p. 484-488.--C M D, t. I, - n. XIII, 1884, p. 441-446. - -=7.= _Recherche de la loi que doit suivre une force centrale pour que la -trajectoire qu'elle détermine soit toujours une conique._ - - C R, t. 84, 16, 30 avr. 1877, p. 760-762, 936-938. - -=8.= _Problème de Mécanique._ - -M. G. DARBOUX résout le problème suivant: _Trouver la figure d'équilibre -d'un fil flexible inextensible non pesant, traversé par un courant et -soumis à l'influence d'un pôle d'aimant._ - - B S M, 2e s., t. 2, 1re p., oct. 1878, p. 433-436.--C M D, t. I, - n. VII, 1884, p. 399-401. - -=9.= _Sur la brachystochrone relative à un point matériel pesant._ - - C M D, t. I, n. X, 1884, p. 424-426. - -=10.= _Étude d'une question relative au mouvement d'un point sur une -surface de révolution._ - - B S M F, t. 5, 1876-1877, 21 mars 1877, p. 100-113. - - Analyse par OHRTMANN: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 648-650. - -=11.= _Sur le mouvement d'une figure invariable; propriétés relatives aux -aires, aux arcs des courbes décrites et aux volumes des surfaces -trajectoires._ - - B S M, 2e s., t. 2, 1re p., août 1878, 333-356. - - Analyse par SCHUMANN: J F M, Bd. 10, J. 1878, S. 562-570. - -=12.= _Sur le déplacement d'une figure invariable._ - -Pour le mouvement d'une figure dans l'espace, on possède, en Géométrie, -des propositions générales applicables à tout déplacement, mais on -connaît peu de mouvements particuliers. Le plus simple des mouvements -dans lesquels tous les points de la figure mobile décrivent des courbes -unicursales de degré donné, en laissant de côté la translation, est -celui dans lequel tous les points de la figure mobile décrivent des -coniques. C'est ce mouvement que M. G. DARBOUX étudie dans cette Note. - - C R, t. 92, 17 janv. 1881, p. 118-121.--A S E N, 3e s., t. 7, oct. - 1890, p. 323-326. - - Analyse par SCHUMANN: J F M, Bd. 13, J. 1881, S. 666-667;--Bd. - 22, J. 1890, S. 862-863. - -=13.= _Sur le mouvement d'une figure invariable._ - - C M D, t. I, n. VIII, 1884, p. 402-416. - -=14. 15.= _Sur la théorie de_ POINSOT _et sur deux mouvements -correspondant à la même polhodie._ - - C R, t. 100, 29 juin 1885, p. 1555-1561. - - C M D, t. II, n. XVIII, 1886, p. 511-526. - - Analyse par SCHUMANN: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 844-846. - - Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. - 1886, p. 10-11. - -=16.= _Remarque au sujet d'une Note de M._ J.-N. FRANKE, - - Intitulée _Sur la courbure de l'herpolhodie_. - - C R, t. 100, 29 juin 1885, p. 1576-1577. - -=17.= _Sur l'herpolhodie et sur quelques propositions relatives à la -théorie de_ POINSOT. - - C M D, t. II, n. XVII, 1886, p. 488-510. - - Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. - 1886, p. 9-10. - -=18= _à_ =20.= _Sur le mouvement d'un corps pesant de révolution, fixé par -un point de son axe._ - -JACOBI a énoncé et démontré un théorème d'après lequel le mouvement de -rotation d'un corps pesant de révolution, fixé par un point de son axe, -peut se ramener à une combinaison des mouvements de rotation de deux -solides différents sur lesquels n'agirait aucune force accélératrice. M. -G. DARBOUX, en donnant une démonstration directe et élémentaire de ce -théorème, a été conduit à des propositions nouvelles relatives à la -représentation cinématique du mouvement. - - C R, t. 101, 6, 13 juil. 1885, p. 11-17, 115-119. - - J L, 4e s., t. 1, f. 4, 1885, p. 403-430. - - C M D, t. II, n. XIX, XX, 1886, p. 527-544, 545-546. - - Analyse par LAMPE: J F M, Bd. 17, J. 1885, S. 890-892. - - Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. - 1886, p. 11-12. - -=21.= _Sur diverses propositions relatives au mouvement d'un corps solide -autour d'un point fixe._ - - C R, t. 101, 20 juil. 1885, p. 199-205. - -=22.= _Sur une question relative au mouvement d'un point sur une surface -de révolution._ - - C M D, t. II, n. XV, 1886, p. 467-482. - - Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. - 1886, p. 8-9. - -=23.= _Sur les formules d'_EULER _et sur le déplacement d'un solide -invariable._ - - L T S D, IVe P., n. V, 1896, p. 433-441. - -=24.= _Sur la sphère de rayon nul et sur la théorie du déplacement d'une -figure invariable._ - -Cette Note est le résumé de Leçons professées par M. G. DARBOUX à la -Sorbonne en 1900 et en 1904. - - B S M, 2e s., t. 29, 1re p., fév. 1905, p. 34-55. - -=25.= _Sur les rapports de la théorie des moments d'inertie avec celle -des surfaces homofocales._ - - C M D, t. II, n. XXII, 1886, p. 582-606. - - Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. - 1886, p. 12-13. - -=26.= _Sur un problème de Mécanique._ - -En 1857, JOSEPH BERTRAND remarque que si l'on connaît une intégrale d'un -problème de Mécanique pour lequel on sait seulement que les forces -dépendent uniquement des coordonnées de leurs points d'application, et -nullement des vitesses de ces points, on peut trouver quel est le -problème et déterminer les composantes de la force qui sollicite chaque -point... - -Dans le cas où l'intégrale supposée connue est entière et du second -degré par rapport aux vitesses, J. BERTRAND n'a fait qu'ébaucher la -solution et l'a ramenée à dépendre d'une équation linéaire aux dérivées -partielles dont il n'a pas donné l'intégrale générale. C'est sur ce -point particulier de ses recherches que je veux revenir aujourd'hui. -G. D. - - A N S E N, s. 2, t. 6, 1901, 22 sept. 1901, p. 371-376. - - Analyse par LAMPE: J F M, Bd. 32, J. 1901, S. 725-726. - - Ce Mémoire fait partie du _Livre Jubilaire offert à la Société - Hollandaise des Sciences à Harlem par les amis de_ J. BOSSCHA, - _à l'occasion de son soixante-dixième anniversaire, le 18 - novembre 1901_: La Haye, 1901, gr. in-8º. - -=27.= _Remarque sur une Note de M._ E. GOURSAT, - - Intitulée _Sur les transformations isogonales en Mécanique_. - - C R, t. 108, 4 mars 1889, p. 449-450. - -=28.= _Sur la solution particulière que peut admettre le problème du -mouvement d'un corps attiré vers deux centres fixes par des forces -réciproquement proportionnelles aux carrés des distances._ - - _OEuvres de_ LAGRANGE, t. XII, n. III, 1889, p. 349-352. - -=29.= _Sur les oscillations infiniment petites d'un système de corps._ - -M. G. DARBOUX, en suivant une méthode, due à M. KRONECKER, de réduction -des formes quadratiques, montre qu'une certaine équation algébrique, -établie par LAGRANGE, admet, contrairement aux affirmations de ce -géomètre, des racines égales. - - _OEuvres de_ LAGRANGE, t. XI, n. VIII, 1888, p. 492-497. - - - =Mécanique céleste.= - -=1. 2.= _Sur des transcendantes qui jouent un rôle important dans la -théorie des perturbations planétaires._ - - C R, t. 90, 14 juin 1880, p. 1416-1419. - - C R, t. 90, 21 juin 1880, p. 1472-1474. - - Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 12., J. 1880, S. 394-395. - -=3.= _Sur les lois de_ KEPLER. - - C M D, t. I, n. XII, 1884, p. 432-440. - -=4.= _Sur une loi particulière de la force signalée par_ JACOBI. - -Dans la théorie des forces centrales, on s'occupe surtout du cas où la -force dépend seulement de la distance du point mobile au centre -attirant. L'illustre JACOBI a signalé une loi plus compliquée de la -force, qui est donnée par la formule R = _f_([omega])/_r_^2, _r_ -désignant la distance au pôle et [omega] l'angle polaire. G. D. - - C M D, t. I, n. XI, 1884, p. 427-431. - -=5.= _Sur un problème relatif à la théorie des forces centrales._ - - C M D, t. II, n. XIV, 1886, p. 461-466. - - Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. - 1886, p. 8. - -=6.= _Sur une extension du théorème d'_IVORY _relatif à l'attraction des -ellipsoïdes._ - - C M D, t. II, n. XVI, 1886, p. 483-487. - - Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 10, 1re p., janv. - 1886, p. 9. - -=7.= _Sur les trois intégrales de_ LAPLACE. - -M. G. DARBOUX montre que, d'une propriété, qu'il rappelle, de -l'hodographe, dérivent immédiatement les trois intégrales de LAPLACE -pour la solution du problème des trois corps. - - B A, t. 5, mars 1888, p. 89-91. - - - =Physique mathématique.= - -=1.= _Sur une nouvelle définition de la surface des ondes._ - -D'un théorème, dû à M. NIVEN, relatif à la surface des ondes, M. G. -DARBOUX a déduit, pour cette surface, une définition simple et nouvelle, -dont le caractère essentiel est de n'exiger l'emploi d'aucun ellipsoïde. -Il montre que la surface des ondes est une simple variété d'une surface -du quatrième ordre n'ayant aucun point singulier et contenant 16 -coniques isolées. - - C R, t. 92, 28 fév. 1881, p. 446-448. - - Analyse par SCHUMANN: J F M, Bd. 13., J. 1881, S. 509-510. - -=2.= _Sur les lignes asymptotiques de la surface des ondes._ - - C R, t. 96, 12 nov. 1883, p. 1039-1042. - -=3.= _Sur les lignes de courbure de la surface des ondes._ - - C R, t. 96, 19 nov. 1883, p. 1133-1135. - - Analyse par AUGUST des Notes n^{os} =2= et =3=: J F M, Bd. 15, J. - 1883, S. 709-713. - -=4.= _Sur la surface des ondes._ - -Ce Mémoire contient, avec quelques compléments, les Notes n^{os} =2= et -=3=. - - A S E N, 3e s., t. 6, déc. 1889, p. 379-388. - - Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 21, J. 1889, S. 800-801. - -=5.= _Sur les lignes asymptotiques et sur les lignes de courbure de la -surface des ondes de_ FRESNEL. - - L T S D, IVe P., n. VIII, 1896, p. 466-488. - - Analyse par G. KOENIGS: B S M, 2e s., t. 22, 1re p., juin - 1898, p. 157. - -=6.= _Sur l'application des méthodes de la Physique mathématique à l'étude -des corps terminés par des cyclides._ - - C R, t. 83, 27 nov. 1876, p. 1037-1040. - - C R, t. 83, 4 déc. 1876, p. 1099-1102. - -=7.= _Sur des Mémoires de_ POISSON _relatifs à la distribution de -l'électricité._ - - B S M, 2e s., t. 31, janv. 1907, p. 17-28. - - - - -SECTION V. - -MATHÉMATIQUES SUPÉRIEURES. - - - OUVRAGE. - -=1.= MÉMOIRE SUR L'ÉQUILIBRE ASTATIQUE ET SUR L'EFFET QUE PEUVENT PRODUIRE -DES FORCES DE GRANDEURS ET DE DIRECTIONS CONSTANTES APPLIQUÉES EN DES -POINTS DÉTERMINÉS D'UN CORPS SOLIDE, QUAND CE CORPS CHANGE DE POSITION -DANS L'ESPACE. - -Il était naturel de chercher à étendre aux systèmes composés de forces -quelconques les propriétés du centre des forces parallèles, c'est-à-dire -d'examiner comment varie l'effet d'un système quelconque de forces -appliquées en des points déterminés du corps solide, soit lorsque, leur -grandeur et leur direction demeurant les mêmes, l'orientation du corps -vient à changer, soit, ce qui est la même chose, lorsque, le corps -demeurant en repos, les forces changent de direction de manière à -conserver entre elles les mêmes angles. On peut demander, par exemple, -quelles sont les conditions nécessaires pour qu'elles se fassent -équilibre dans toutes les positions du corps: nous dirons alors que le -corps est en _équilibre astatique_... - -Le travail actuel contient la démonstration des propositions déjà -connues dans cet ordre de recherches et celle de plusieurs propriétés -qui me paraissent entièrement nouvelles. G. D. - - Paris, G.-V., 1877, gr. in-8, IV-68 p. - - M S S B, 2e s., t. 2, 1878, 21 déc. 1876, p. 1-65. - - Analyse par OHRTMANN: J F M, Bd. 9, J. 1877, S. 615-617. - - Analyse: B S M, 2e s., t. 2, 1re p., juil. 1878, p. 278-281. - - - MÉMOIRES. NOTES. - - =Algèbre.= - -=1.= _Note relative à un Mémoire de_ FOURIER, - - Intitulé _Solution d'une question particulière du calcul des - inégalités_. - - _OEuvres de_ FOURIER, t. II, Paris, G.-V., 1890, in-4, p. 320-321. - -=2.= _Sur un théorème relatif à la continuité des fonctions._ - - B S M, t. 3, oct. 1872, p. 307-313. - -=3.= _Mémoire sur le théorème de_ STURM. - -Au lieu d'exposer à part les deux démonstrations connues du théorème de -STURM, celle de l'inventeur et celle de M. HERMITE, et d'établir ensuite -le lien entre ces deux démonstrations au moyen de l'expression des -fonctions de STURM, due à M. SYLVESTER, M. G. DARBOUX développe la -théorie tout entière, en employant uniquement la méthode de M. HERMITE; -il a été ainsi conduit à plusieurs formules nouvelles. - - B S M, t. 8, janv., fév. 1875, p. 56-63, 92-112. - -=4.= _Sur une question de priorité._ - -Dans une Lettre à M. RESAL, M. G. DARBOUX fait remarquer qu'une formule -attribuée à M. LAURENT par M. HEINE est une simple application d'une -formule qu'il a donnée au début de son Mémoire nº =3=. - - J L, 3e s., v. 2, juil. 1876, p. 240. - -=5.= _Sur une méthode d'_ABEL _pour déterminer la racine commune à deux -équations algébriques._ - - N A M, 2e s., t. 4, mars 1865, p. 109-111. - -=6.= _Sur la théorie de l'élimination entre deux équations à deux -inconnues._ - - B S M, t. 10, janv. 1876, p. 56-64. - -=7.= _Sur l'élimination entre deux équations algébriques à une inconnue._ - - B S M, 2e s., t. 1, 1re p., fév. 1877, p. 54-64. - -=8.= _Note relative à un Mémoire de_ FOURIER, - - Intitulé _Sur l'usage du théorème de_ DESCARTES _dans la recherche - des limites des racines_. - -M. G. DARBOUX restitue à FOURIER la découverte d'un théorème attribuée à -BUDAN par ARAGO. - - _OEuvres de_ FOURIER, t. II, Paris, G.-V., 1890, in-4, p. - 310-314. - -=9.= _Sur la méthode d'approximation de_ NEWTON. - - N A M, 2e s., t. 8, janv. 1869, p. 17-21. - - - =Géométrie synthétique.= - -=1.= _Sur un mode de transformation des figures et son application à la -construction de la surface du deuxième ordre déterminée par neuf -points._ - - I, 36e a., nº 1799, 24 juin 1868, p. 204-205, 205-206.--B S P, - 6e s., 25 avr., 16 mai 1868, p. 72-76, 77-80.--A S E N, t. 6, - 1869, p. 61-68. - - Analyse par MICHEL CHASLES: R P G C, 1870, p. 364-365. - -=2.= _Sur les modes de transformation qui conservent les lignes de -courbure._ - - C R, t. 92, 7 fév. 1881, p. 286-289. - -=3.= _Sur les polygones inscrits et circonscrits à l'ellipsoïde._ - - B S P, 2e s., t. 7, 23 avr. 1870, p. 92-95. - -=4.= _Sur les polygones inscrits à une conique et circonscrits à une autre -conique._ - - C R, t. 90, 12 janv. 1880, p. 85-87. - - Analyse: B S M, 2e s., t. 4, 2e p., avr. 1880, p. 90-91. - -=5.= _Sur une classe de courbes unicursales._ - -LAGUERRE a donné, en 1882, d'intéressantes propriétés de certaines -courbes de quatrième classe, qu'il nomme _hypercycles_. En janvier 1880, -M. G. DARBOUX, dans son Cours à la Sorbonne, a énoncé, relativement à -des courbes unicursales de toutes les classes, des propositions qui ont -les rapports les plus étroits avec celles qu'a données LAGUERRE: il -développe ces propositions dans cette Note. - - C R, t. 94, 3 avr. 1882, p. 930-933. - - Analyse par DYCK: J F M, Bd. 14, J. 1882, S. 542-543. - -=6.= _Sur une propriété du cercle._ - -A diverses courbes unicursales de classe quelconque, M. G. DARBOUX étend -cette propriété du cercle: _Le périmètre du triangle formé par deux -tangentes fixes à un cercle et une tangente variable est constant._ - - C R, t. 94, 17 avr. 1882, p. 1108-1110. - - Reproduction des Notes n^{os} =5= et =6=: A S E N, 3e s., t. 7, oct. - 1890, p. 327-334. - - Analyse par WALLENBERG: J F M, Bd. 22, J. 1890, S. 716. - -=7=. _Sur les systèmes linéaires de coniques et de surfaces du second -ordre._ - -Cette Note ne contient que des énoncés; mais elle embrasse toute cette -théorie qui, depuis, a pris un si grand développement. - - B S M, t. 1, nov. 1870, p. 348-358. - -=8.= _Sur les caractéristiques des systèmes de coniques et de surfaces du -second ordre._ - - C R, t. 67, 28 déc. 1868, p. 1333-1334. - -=9.= _Mémoire sur une classe de courbes et de surfaces._ - - C R, t. 68, 7 juin 1869, p. 1311-1313. - -=10.= _Sur une surface du cinquième ordre et sa représentation sur le -plan._ - - B S M, t. 2, fév. 1871, p. 40-64. - -=11.= _Sur la représentation des surfaces algébriques._ - - B S M, t. 2, mai 1871, p. 155-158. - -=12.= _Sur les lignes asymptotiques de la surface de_ STEINER. - - I, n. s., 1er a., nº 18, 30 avr. 1873, p. 142-143.--B S P, 6e s., - 12 avr. 1873, p. 37. - - Analyse par AUGUST: J F M, Bd. 5, J. 1873, S. 323. - -=13.= _Sur la surface à seize points singuliers et les fonctions [Theta] à -deux variables._ - - C R, t. 92, 21 mars 1881, p. 685-688. - -=14.= _Sur la surface à seize points singuliers._ - - C R, t. 92, 27 juin 1881, p. 1493-1495. - - Analyse par AUGUST des Notes n^{os} 13 et 14: J F M, Bd. 13, J. - 1881, S. 629-630. - -=15. 16.= _Sur les relations entre les groupes de points, de cercles -et de sphères dans le plan et dans l'espace._ - -La théorie des tétraèdres et des distances mutuelles des points dans le -plan et dans l'espace doit, à un grand nombre de géomètres, des formules -élégantes établissant des relations entre les aires, les volumes, les -distances se rapportant aux groupes considérés.... Je me suis aperçu -qu'il pouvait y avoir, dans bien des cas, avantage à considérer ces -formules, en les rattachant à certaines formes homogènes qui se -présentent naturellement dans cette théorie. G. D. - - I, 40e a., nº 1952, 27 mars 1872, p. 100-101.--B S P, 6e s., - 9 mars 1872, p. 69-72. - - A S E N, 2e s., t. 1, 15 mars 1872, p. 323-392. Analyse par - BRILL: J F M, Bd. 4, J. 1872, S. 383-386. - - - =Géométrie analytique.= - -=1.= _Sur un problème de Géométrie analytique._ - -Dans une Lettre à M. BRISSE, M. G. DARBOUX donne l'énoncé et la solution -d'un problème relatif à des coniques variables passant par quatre points -d'une conique fixe. - - N A M, 2e s., t. 19, avr. 1880, p. 184-188. - -=2.= _Sur les polygones circonscriptibles à un cercle._ - - B S M, 2e s., t. 3, 1e p., fév. 1879, p. 64-72. - -=3.= _De l'emploi des fonctions elliptiques dans la théorie du -quadrilatère plan._ - - B S M, 2e s., t. 3, 1re p., mars 1879, p. 109-128. - -=4.= _Sur un Mémoire de M._ DINI. - -M. G. DARBOUX étend à l'espace un théorème de M. DINI, relatif aux -figures homographiques dans le plan. - - B S M, t. 1, déc. 1870, p. 383-384. - -=5.= _Sur le théorème fondamental de la Géométrie projective._ - -Extrait d'une Lettre adressée à M. F. KLEIN par M. G. DARBOUX. - - M A, Bd. 17, 1880, S. 55-61. - -=6.= _Remarques sur une Note de Mlle_ L. BORTNIKER, - - Intitulée _Sur un genre particulier de transformations - homographiques_. - - C R, t. 104, 14 mars 1887, p. 773-777. - -=7.= _Sur les sections du tore._ - - N A M, 2e s., t. 3, avr. 1864, p. 156-165. - -=8.= _Théorèmes sur l'intersection d'une sphère et d'une surface du second -degré._ - - N A M, 2e s., t. 3, mai 1864, p. 199-202. - -=9.= _Sur les propriétés métriques des surfaces du second degré._ - -Il existe trois séries de petits cercles doublement tangents à une -conique sphérique, les cercles d'une même série ayant leurs centres sur -le même axe de la conique. M. G. DARBOUX énonce et démontre 14 théorèmes -relatifs à ces cercles et les étend aux quadriques. - - B S M F, t. 2, 1873-1874, 1er juil. 1874, p. 144-153. - -=10.= _Sur une classe particulière de surfaces réglées._ - - B S M, t. 2, oct. 1871, p. 301-314. - -=11= à =28=. _Notes dans l'Ouvrage intitulé «Application de l'Algèbre à la -Géométrie par_ M. BOURDON»: - - Pages. - I. _Sur le théorème des projections et la transformation - des coordonnées._ 499-510 - II. _Sur le centre des distances proportionnelles._ 511-518 - III. _Sur la distance d'un point à une droite et sur la - surface du triangle déterminé par trois points._ 519-524 - IV. _Sur la discussion de l'équation générale du second - degré._ 525-532 - V. _Sur l'interprétation des inégalités en Géométrie - analytique._ 533-537 - VI. _Sur les lieux géométriques._ 538-550 - VII. _Sur les déterminants et leur application en Géométrie - analytique._ 551-558 - VIII. _Sur la réduction de l'équation du second degré à - sa forme la plus simple par le changement des - coordonnées._ 559-566 - IX. _Sur les théorèmes relatifs aux diamètres conjugués - dans l'ellipse._ 567-572 - X. _Sur la théorie des tangentes._ 573-585 - XI. _Sur l'intersection de deux courbes du second degré._ 586-593 - XII. _Sur l'équation qui détermine les couples de sécantes - communes à deux courbes du second degré._ 594-603 - XIII. _Sur la détermination des courbes du degré m passant - par un nombre donné de points._ 604-608 - XIV. _Du plan tangent dans les surfaces algébriques._ 609-616 - XV. _Du plan polaire dans les surfaces du second degré._ 617-623 - XVI. _Du centre et des plans diamétraux._ 624-629 - XVII. _Des plans principaux dans les surfaces du second - degré._ 630-638 - XVIII. _De la réduction de l'équation du second degré à sa - forme la plus simple par le changement des - coordonnées._ 639-648 - - Paris, G.-V., 9e éd., 1880, 1906, in-8. - - - =Mécanique.= - -=1.= _Sur la composition des forces en Statique._ - -Dans cette Note, qui se rapporte à une question souvent étudiée, M. G. -DARBOUX se propose de faire l'analyse des postulats qui sont nécessaires -dans la démonstration du théorème fondamental de la Statique. - - B S M, t. 9, déc. 1875, p. 281-288.--C M D, t. I, n. I, 1884, - p. 371-377. - -=2.= _Étude sur la réduction d'un système de forces, de grandeurs et de -directions constantes, agissant en des points déterminés d'un corps -solide, quand ce corps change de direction dans l'espace._ - - C R, t. 83, 27 déc. 1876, p. 1284-1286. - - Analyse par OHRTMANN: J F M, Bd. 8, J. 1876, S. 557-559. - -=3.= _Sur le système de quatre forces en équilibre._ - - C M D, t. I, n. IV, 1884, p. 389-390. - -=4.= _Note relative à deux théorèmes de_ LAGRANGE _sur le centre de -gravité._ - - B S M F, t. 7, 1878-1879, 31 juil. 1878, p. 1-12.--C M D, t. I, - n. II, 1884, p. 378-382. - -=5.= _Sur l'équilibre astatique._ - - C M D, t. I, n. V, 1884, p. 391-394. - -=6.= _Sur un nouvel appareil à ligne droite de_ M. HART. - -M. HART, qui avait déjà trouvé un premier système articulé réalisant, -avec cinq tiges seulement, la description mécanique de la ligne droite, -a fait connaître une nouvelle solution du même problème, dans laquelle -il emploie le même nombre de tiges.... Nous nous proposons d'exposer la -méthode de M. HART, en la généralisant quelque peu et en mettant en -évidence quelques conséquences très simples des résultats obtenus par -l'auteur. G. D. - - B S M, 2e s., t. 3, 1re p., avr. 1879, p. 144-151.--C M D, t. I, - n. IX, 1884, p. 417-423. - -=7.= _Recherches sur un système articulé._ - -Ce Mémoire se rapporte à un système de deux quadrilatères articulés que -M. KEMPE a défini et étudié seulement dans certains cas où la -déformation est possible. La solution complète que donne M. G. DARBOUX -permet de rattacher à une théorie générale deux appareils dus à M. HART, -au moyen desquels on peut décrire une ligne droite en n'employant que -cinq tiges articulées. - - B S M, 2e s., t. 3, 1re p., avr. 1879, p. 151-192. - -=8.= _Sur deux appareils nouveaux de Mécanique._ - -En commun avec M. G. KOENIGS. - -Le premier de ces appareils, fondé sur un théorème démontré par M. G. -DARBOUX (C M D, Note XVIII), a pour but de décrire le plan dans l'espace -au moyen de tiges articulées. Le second fournit une représentation du -mouvement d'un corps solide tournant librement autour de son centre de -gravité; il est fondé sur l'utilisation simultanée, faite par M. G. -DARBOUX (C M D, Note XVII), des deux modes, indiqués par POINSOT, de -représentation de ce mouvement. - - C R, t. 109, 8 juil. 1889, p. 49-51. - -=9.= _Nouvelle démonstration des formules d'_EULER _et d'_OLINDE -RODRIGUES. - - L C K, n. I, 1897, p. 343-345. - - Analyse par E. O. LOVETT: B A M S, v. 6, 1899-1900, Apr. 1900, - p. 303. - -=10.= _Sur les mouvements algébriques._ - - L C K, n. II, 1897, p. 352-389. - - Analyse par E. O. LOVETT: B A M S, v. 6, 1899-1900, Apr. 1900, - p. 304. - -=11.= _Sur les renversements et les inversions planes._ - - L C K, n. III, 1897, p. 346-351. - - Analyse par E. COSSERAT: B S M, 2e s., t. 21, 1re p., juin - 1897, p. 162-163. - - Analyse par E. O. LOVETT: B A M S, v. 6, 1899-1900, Apr. 1900, - p. 304. - - - - -SECTION VI. - -HISTOIRE DES SCIENCES. - - - OUVRAGE. - -=1.= ÉTUDE SUR LE DÉVELOPPEMENT DES MÉTHODES GÉOMÉTRIQUES. - -Conférence lue, le 24 septembre 1904, à la Section de Mathématiques -appliquées du Congrès international d'Arts et de Science de l'Exposition -universelle de Saint Louis. - - Paris, G.-V., 1905, in-8, 28 p. - - B S M, s. 2, t. 28, 1re p., sept. 1904, p. 234-263.--_Histoire - des Mathématiques par_ W. W. ROUSE-BALL, t. II, 1907, Paris, - Hn., gr. in-8, p. 231-261. - - Traduction en anglais: M G G, v. 3, Dec., 1904; March, May, 1905, - p. 100-106, 157-161, 169-173. - - Traduction en anglais par HENRY DALLAS THOMPSON: B A M S, v. 11, - 1904-1905, July 1905, p. 517-543. - - Traduction en anglais par GEORGE BRUCE HALSTED: C E St L, v. 1, - 1905, p. 535-558. - - Traduction en japonais par YOSHIO MIKAMI: _Tokyobutou ri - gakkozasshi_, n^{os} 167, 168, 169; oct., nov., déc. 1905; gr. - in-8, p. 406-419, 458-467, 9-15. - - Traduction en italien par GIULIO LAZZERI: P M L, Anno 25, - Gen.-Feb. 1910. - - Analyse par TREUTLEIN: J F M, Bd. 35, 1904, p. 61. - - Analyse: R M M, 13e a., mars 1905, Suppl., p. 4-5. - - Analyse par G. H. B.: N, v. 72, Aug. 3, 1905, p. 313. - - Analyse par PAUL MANSION: Ms, 3e s., t. 5, sept.-oct. 1905, p. - 209-210. - - Analyse par C. JUEL: N T M, Afd. B., 16. aa., 1905, p. 45. - - Analyse par E. MÜLLER: M M P, 16. J., Apr. 1905, Lit., S. 68-69. - - Analyse par Z.: N A W, Tweede Reeks, Deel 7, 1905, p. 93. - - Analyse: C M F, R. 34, 1905, p. 368-369. - - - ÉLOGES ET NOTICES HISTORIQUES - - LUS EN SÉANCES PUBLIQUES ANNUELLES DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES PAR - M. GASTON DARBOUX, EN QUALITÉ DE SECRÉTAIRE PERPÉTUEL. - -=1.= _Éloge historique de_ JOSEPH-LOUIS-FRANÇOIS BERTRAND, - - Lu le 16 décembre 1901. - - I F, 35, 1901, p. 19-84.--M A S, t. 47, 2e s., 1904, - p. CCCXXI-CCCLXXXVI. - - Cet Éloge est inséré en tête de l'Ouvrage intitulé JOSEPH - BERTRAND, _Éloges académiques_, n. s.: Paris, H., 1902, in-18 - jésus, p. VII-LI. - - Extrait sous le titre _Un enfant prodige_: JOSEPH BERTRAND: Ms, - 3e s., t. 2, 1902, p. 167-170. - -=2.= _Éloge historique de_ FRANÇOIS PERRIER, - - Lu le 21 décembre 1903. - - I F, Institut, 1903.-19, in-4, p. 17-76.--M A S, t. 47, 2e s., - 1904, p. CDXXXV-CDXLIV. - -=3.= _Notice historique sur_ CHARLES HERMITE, - - Lue le 18 décembre 1905. - - Paris, Institut. 1905.-18, G.-V., in-4, p. 15-68.--M A S, t. 49, - 2e s., 1906, p. I-LIV.--R M, 1re a., 10 janv. 1906, p. 37-58. - - Analyse par GOMES TEIXEIRA: A S A P P, v. 1, nº 2, 1905, p. 135. - -=4.= _Notice historique sur_ ANTOINE D'ABBADIE, - - Lue le 2 décembre 1907. - -ANTOINE D'ABBADIE, explorateur de l'Éthiopie, membre de la section de -Géographie et Navigation de l'Académie des Sciences, appartenait par ses -origines et sa famille au Pays Basque. Il avait constitué dans le -voisinage de Hendaye une belle propriété de plus de 300 hectares, au -centre de laquelle il avait fait construire un magnifique château et un -Observatoire astronomique. Pour assurer la continuation de son oeuvre, il -a légué cette propriété à l'Académie en lui imposant la condition de -poursuivre les observations astronomiques qu'il avait commencées. M. -l'abbé VERSCHAFFEL est à la tête de cet Observatoire, qui est placé sous -la direction du Secrétaire perpétuel pour les Sciences mathématiques. - - Paris, Institut. 1907.-20, G.-V., in-4, IV-42 p., 14 pl.--M A S, - t. 50, 2e s., 1908, nº 2, p. I-XLII, 14 pl. - -=5.= _Notice historique sur le_ Général MEUSNIER, - - Lue le 20 décembre 1909. - - Paris, Institut., 1909.-33, G.-V., in-4, IV-38 p., 2 pl.--M A S, - t. 51, 2e s., 1910, nº 2, p. I-XXXVIII, 2 pl. - - - DISCOURS NÉCROLOGIQUES. - -=1.= _A l'Inauguration de la statue de_ J.-B. DUMAS, - - A Alais, le lundi 21 octobre 1889, Discours prononcé par M. G. - DARBOUX, au nom de la Faculté des Sciences. - - I F, 1889, p. 63-65. - -=2.= _Aux Funérailles de_ HÉBERT, - - A Paris, le mardi 8 avril 1890, Discours prononcé par M. G. - DARBOUX, au nom de la Faculté des Sciences. - - I F, 1890, p. 7-11.--_Edmond Hébert_, Paris, gr. in-8, p. 11-17. - -=3.= _Aux Funérailles de_ OSSIAN BONNET, - - A Paris, le vendredi 24 juin 1892, Discours prononcé par M. G. - DARBOUX, au nom de la Faculté des Sciences. - - I F, 1892, p. 5-7. - -=4.= _A l'Inauguration de la statue du_ Général PERRIER, - - A Valleraugue (Gard), le dimanche 28 août 1892, Discours prononcé - par M. G. DARBOUX, au nom de l'Académie des Sciences. - - I F, 1892, p. 3-12. - -=5.= _Aux Funérailles de_ JOSEPH BERTRAND, - - A Paris, le vendredi 6 avril 1900, Discours prononcé par M. G. - DARBOUX, au nom de la Société de secours des Amis des Sciences. - - I F, Institut, 1900.-9, in-4, p. 29-32. - -=6.= _Sur_ ÉMILE FERNET, - - Allocution prononcée par M. G. DARBOUX, Secrétaire perpétuel. - - C R, t. 140, 27 fév. 1905, p. 553. - -=7.= _Sur_ MARCELIN BERTHELOT, - - Allocution prononcée par M. G. DARBOUX, Secrétaire perpétuel. - - C R, t. 143, 25 mars 1907, p. 668. - -=8.= _Sur_ A. DE LAPPARENT, - - Allocution prononcée par M. G. DARBOUX, Secrétaire perpétuel. - - C R, t. 146, 11 mai 1908, p. 952. - -=9.= _Aux Funérailles de_ HENRI BECQUEREL, - - A Paris, le 29 août 1908, Discours prononcé par M. G. DARBOUX, au - nom de l'Académie des Sciences. - - C R, t. 147, 31 août 1908, p. 443-445. - - - DISCOURS. - -=1.= _A la Cérémonie de l'Hommage à_ M. DE LACAZE-DUTHIERS, - - A Paris, le 1er juillet 1909, Discours prononcé par M. G. DARBOUX, - en qualité de Doyen de la Faculté des Sciences. - - R R, 4e s., t. 14, 7 juil. 1900, p. 2. - -=2.= _A la XVIe Conférence «Scientia»_, - - A Paris, le 28 juin 1900, Discours prononcé par M. G. DARBOUX, - Président de cette réunion, à laquelle «beaucoup de savants, - élèves et admirateurs, amis ou collègues de M. DARBOUX, avaient - tenu à assister». - - R R, 4e s., t. 14, 7 juil. 1900, p. 17-19. - -=3.= _A la première Assemblée générale de l'Association Internationale des -Académies_, - - A Paris, du 16 au 20 avril 1901, Discours prononcé par M. G. - DARBOUX, en qualité de Président de cette Assemblée. - - A A I A, Pièce nº 3, Paris, G.-V., 1901, p. 17-19.--R R, 4e s., t. - 15, 27 avr. 1901, p. 532-533. - -=4.= _A l'Ouverture du Congrès international d'Arts et de Science_, - - A Saint Louis, le 19 septembre 1904, Allocution de M. G. DARBOUX, - en qualité de Représentant de la France au Congrès. - - C E St L, v. I, 1905, p. 28-29. - -=5.= _Au Banquet officiel du Congrès international d'Arts et de Science_, - - A Saint Louis, le 23 septembre 1904, Discours prononcé par M. G. - DARBOUX, en qualité de Représentant de la France au Congrès. - - C E St L, v. I, 1905, p. 36-38. - -=6.= _A la Séance générale du Congrès des Sociétés Savantes_, - - A Montpellier, le 6 avril 1907, Discours prononcé par M. G. - DARBOUX, en qualité de Président du Congrès. - - _Journal Officiel de la République Française_, 39e a., nº 96, - 9 avr. 1907, Paris, in-4, p. 2758-2759.--Paris, I. N., 1907, - in-4. - -=7.= _Au troisième centenaire de l'exploration de la rivière_ HUDSON -_et au premier centenaire du lancement du_ Clermont _par_ ROBERT -FULTON, - - Adresse de M. G. DARBOUX, Délégué de la République Française, au - Gouverneur de l'État de New York, au Maire de la Ville de New York - et aux Membres de la Commission HUDSON-FULTON, lue le 27 septembre - 1909. - - _Plaquette_ in-4 de 12 p.--_Le Temps_, 49e a., nº 17633, - 7 oct. 1909, in-fol., p. 3.--R I E, v. 58, 15 nov. 1909, p. 414-418. - - - CONFÉRENCE. - -=1.= _Les origines, les méthodes et les problèmes de la Géométrie -infinitésimale._ - -Conférence lue à Rome au palais Corsini, le 7 avril 1908, devant le IVe -Congrès des Mathématiciens. - - B S M, 2e s., t. 32, 1re p., avr. 1908, p. 106-128.--R O, - t. 19, 15 nov. 1908, p. 846-855. - - - NOTICES NÉCROLOGIQUES. - -=1.= _Sur_ JULES HOÜEL. - - B S M, 2e s., t. 10, 1re p., juil. 1886, p. 145. - -=2.= _Sur_ MARIUS SOPHUS LIE. - - C R, t. 128, 27 fév. 1899, p. 525-529. - - Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 30, J. 1899, S. 23-24. - - Traduction en anglais par EDGAR ODELL LOVETT: B A M S, v. 5, - 1898-1899, Apr. 1899, p. 367-370. - -=3.= _Sur_ MOUTARD. - - C R, t. 132, 11 mars 1901, p. 614-616. - -=4.= _Sur les Travaux scientifiques de_ MICHEL CHASLES. - - B S M, 2e s., t. 4, 1re p., déc. 1880, p. 436-442. - -=5.= _Sur_ ALBERT GAUTHIER-VILLARS. - -M. G. DARBOUX, après MM. CH. WOLF et J. BERTRAND, rappelle les titres de -M. A. GAUTHIER-VILLARS à la reconnaissance du monde savant. - - C R, t. 126, 7 fév. 1898, p. 453-454. - -=6.= _La Vie et les Travaux de_ PAUL SERRET. - - C R, t. 127, 4 juil. 1898, p. 37-38. - -=7.= _Sur_ AMÉDÉE MANNHEIM. - - P L M S, 2e s., v. 5, Feb. 14, 1907, p. XIII. - -=8.= _Sur_ MARCELIN BERTHELOT. - - J S, n. s., 5e a., avr. 1907, p. 226-231. - -=9.= _Sur_ HENRI DE PARVILLE. - - C R, t. 149, 12 juil. 1909. p. 77. - -=10.= _Sur_ HÉBERT, HERMITE, DUCHARTRE, PASTEUR, TISSERAND, HERMITE, -A. JOLY, FRIEDEL, DE LACAZE-DUTHIERS. - - U P R, 1889-90, p. 57-58;--1892-93, p. 56-57;--1894-95, - p. 61-62;--1894-95, p. 63-65;--1895-96, p. 64-66;--1896-97, - p. 63-64;--1897-98, p. 56-57;--1898-99, p. 59-60;--1901-1902, - p. 65. - - - RAPPORTS. - -=1.= _Rapport relatif à la Répartition du Fonds_ BONAPARTE. - - C R, t. 146, 29 juin 1908, p. 1431-1436. - -=2.= _Rapport relatif à la Fondation_ JEAN DEBROUSSE. - - I F, 16 juin 1909, 16 p. - -=3= à =6.= _Rapports sur divers Concours de Prix décernés par -l'Académie des Sciences._ - - Grand prix des Sciences mathématiques (Géométrie): - - C R, t. 119, 17 déc. 1894, p. 1050-1051. - - C R, t. 147, 7 déc. 1908, p. 1104-1109. - - Prix PETIT D'ORMOY: - - C R, t. 121, 23 déc. 1895, p. 1057. - - Prix BORDIN (Géométrie): - - C R, t. 129, 18 déc. 1899, p. 1064-1066. - -=7.= _Rapport sur le Mémoire de_ M. DÉSIRÉ ANDRÉ, - - Intitulé _Sur le triangle des séquences_. - - C R, t. 118, 7 mai 1894, p. 1026-1028. - - - ARTICLES. - -=1.= _Sur une méthode nouvelle pour l'étude des courbes tracées sur les -surfaces algébriques._ - -Nous avons déjà parlé à nos Lecteurs (B S M, t. 1, 1870, p. 129-130) des -travaux récents de quelques géomètres, MM. CLEBSCH, CREMONA, NÖTHER, -ZEUTHEN, etc., sur une méthode nouvelle dont l'origine et la première -application se trouvent dans les travaux de M. CHASLES sur les courbes -algébriques tracées sur les surfaces du second degré. Cette méthode -devant conduire à des conséquences très importantes, il m'a paru utile -de la faire connaître et d'en développer les principes, en ce moment -surtout où elle est encore récente. G. D. - - B S M, t. 2, 1871, p. 23-32, 184-192, 221-224, 314-319;--t. 3, - 1872, p. 221-224, 251-256, 281-285. - -=2.= _Hommage à_ J.-A. SERRET, - - Publié par M. G. DARBOUX au début de son _Avertissement_ de la 4e - édition de la _Mécanique analytique de_ J.-L. LAGRANGE. - - _OEuvres de_ LAGRANGE, t. XI, 1888, p. XXI. - -=3= à =8.= _Au sujet de l'Association Internationale des Académies:_ - - _Communication de M._ DARBOUX. - - C R, t. 131, 2 juil. 1900, p. 6-9.--R R, 4e s., t. 14, 21 juil. - 1900, p. 94-95. - - _Compte rendu des Séances tenues à Paris, les 31 juillet et 1er - août 1900, par le Comité de cette Association_, sous la direction - de l'Académie des Sciences, rédigé par M. G. DARBOUX, Président de - l'Assemblée. - - A A I A, Pièce nº 2, Paris, G.-V., 1900, p. 5-13. - - _Historique de l'Association Internationale des Académies_, fait - par M. G. DARBOUX en analysant les Comptes rendus des réunions de - Göttingue, les 31 mai et 1er juin 1898; de Wiesbaden, les 9 et 10 - octobre 1899; de Paris, les 31 juillet et 1er août 1900. - - J S, janv. 1901, p. 5-23. - - _Compte rendu préliminaire des Séances de la troisième Assemblée - générale de cette Association_, tenue à Vienne du 28 mai au 2 juin - 1907. - - C R, t. 144, 10 juin 1907, p. 1245. - - _Sur la troisième Assemblée générale de cette Association_, réunie - à Vienne du 28 mai au 2 juin 1907. - - J S, n. s., 5e a., août 1907, p. 401-414. - - _Résumé du Compte rendu de la quatrième Assemblée générale de - cette Association_, réunie à Rome du 1er au 3 juin 1909. - - C R, t. 148, 7 juin 1909, p. 1484. - -=9. 10.= _L'Académie des Sciences_, dans l'Ouvrage intitulé -_L'Institut de France_. - -M. G. DARBOUX donne une idée nette de l'organisation de l'Académie des -Sciences depuis sa fondation et des services que celle-ci a rendus à la -Science et au Pays. - - Paris, A. M., H. L., 1909, in-fol., t. II, p. 35-60. - - Paris, H. L., 1907, gr. in-8, p. 1-54. - - Analyse par G. DARBOUX: C R, t. 145, 9 déc. 1907, p. 1107-1108. - - Analyse par A. GRAZEL: B D B, 75. J., n. 44, 22 Feb. 1908, - S. 2167-2168. - - Analyse par A. JACOBI: M G M N, J. 8., 1908-1909, S. 6-7. - -=11.= _Sur l'_«_International Catalogue of Scientific Literature_» by -the ROYAL SOCIETY OF LONDON. - - J S, août 1901, p. 465-473.--B S M, 2e s., t. 26, 1re p., mars - 1902, p. 58-67. - - Analyse par F. MÜLLER: J F M, Bd. 33, 1902, p. 3-4. - -=12.= _Publication de Lettres inédites dues à divers Savants._ - -Cet Article contient deux Lettres de LAPLACE à CONDORCET, deux de -LAPLACE à D'ALEMBERT, une de BORDA à CONDORCET, une de FUSS à CONDORCET, -une de JEAN ALBERT EULER à CONDORCET. Il contient en outre une Remarque -de M. G. DARBOUX: _Voir_ nº =27=, p. 19. - - B S M, 2e s., t. 3, 1re p., mai 1879, p. 206-228. - - - ANALYSES. - -=1= à =17.= _Analyses des OEuvres suivantes:_ - - _OEuvres complètes de_ NIELS HENRIK ABEL, publiées par SYLOW et LIE. - - B S M, 2e s., t. 5, 1re p., déc. 1881, p. 457-462. - - _OEuvres de_ LAGRANGE, Tome XIV. - - C R, t. 115, 21 nov. 1892, p. 853-854. - - _Édition nouvelle de_ DIOPHANTE, par PAUL TANNERY, Tome I. - - C R, t. 116, 2 janv. 1893, p. 18. - - _Gesammelte wissenschaftliche Abhandlungen von_ JULIUS PLÜCKER. - Erster Band herausgegeben von A. SCHOENFLIES. - - B S M, 2e s., t. 20, 1re p., nov. 1896, p. 277-278. - - _The collected Mathematical Papers of_ A. CAYLEY. - - B S M, 2e s., t. 17, juin 1893, p. 141-142;--t. 21, mars 1897, - p. 66-67;--t. 22, janv. 1898, p. 23. - - LUDWIG OTTO HESSE'S _gesammelte Werke_. - - B S M, 2e s., t. 21, 1re p., mars 1897, p. 65-66. - - _OEuvres de_ P. L. TCHEBYCHEFF, publiées par MM. A. MARKOFF et - N. SONIN. Tome I. - - B S M, 2e s., t. 24, 1re p., janv. 1900, p. 28-29. - - CARL FRIEDRICH GAUSS' _Werke_. Achter Band. - - Ce Tome VIII a été publié sous la direction de M. FELIX KLEIN. - - J S, nov. 1900, p. 668-678.--B S M, 2e s., t. 24, 1re p., - déc. 1900, p. 269-280. - - _Opere matematiche di_ FRANCESCO BRIOSCHI. - - B S M, 2e s., 1re p., t. 25, juin 1901, p. 94-96;--t. 28, - oct. 1904, p. 266-267;--t. 33, oct. 1909, p. 227. - - _The Collected Mathematical Papers of_ JAMES JOSEPH SYLVESTER: - - B S M, 2e s., t. 28, 1re p., oct. 1904, p. 265-266;--2e s., - t. 32, 1re p., juin 1908, p. 163-165. - - _OEuvres de_ LAGUERRE, publiées par CH. HERMITE, H. POINCARÉ, - E. ROUCHÉ. - - B S M, 2e s., t. 29, 1re p., juin 1905, p. 158-161. - - _OEuvres de_ CHARLES HERMITE, publiées par ÉMILE PICARD. - - B S M, 2e s., t. 29, 1re p., nov. 1905, p. 313-315;--t. 32, - 1re p., juin 1908, p. 161-162. - - _OEuvres scientifiques_ de L. LORENTZ, revues et annotées par - H. VALENTINER. - - B S M, 2e s., t. 22, 1re p., juil. 1898, p. 167;--t. 29, - 1re p., mars 1905, p. 57-58. - - _Scientific Papers of_ PETER GUTHRIE TAIT. Volume I. - - B S M, 2e s., t. 23, 1re p., juin 1899, p. 129-130. - - _Mathematical and Physical Papers of Sir_ G. G. STOKES. - - B S M, 2e s., t. 28, 1re p., nov. 1904, p. 281. - - HERMANN GRASSMANN'_s gesammelte mathematische und physikalische - Werke._ II. Band: I. Theil, II. Theil. - - B S M, 2e s., t. 29, 1re p., mars 1905, p. 67-68. - - _Souvenirs de Marine_, par l'Amiral PARIS. VIe Partie. - - C R, t. 147, 19 oct. 1908, p. 659-660. - -=18= à =63.= _Analyses des Ouvrages suivants:_ - - _Traité de Calcul différentiel et de Calcul intégral_, par J. BERTRAND. - - B S M, t. 1, fév. 1870, p. 41-49. - - _Vorlesungen über die Theorie der bestimmten Integrale zwischen - reellen Grenzen_, mit vorzüglicher Berücksichtigung der von P. - GUSTAV LEJEUNE-DIRICHLET im Sommer 1858 gehaltenen Vorträge über - bestimmte Integrale von GUSTAV FERDINAND MEYER. - - B S M, t. 2, août 1871, p. 228-231. - - _Éléments de Calcul infinitésimal_, par J.-M.-C. DUHAMEL. - - B S M, t. 11, déc. 1876, p. 241-244. - - _Cours de Calcul infinitésimal_, par J. HOÜEL. - - B S M, 2e s., t. 4, 1re p., janv. 1880, p. 5-9;--t. 7, - 1re p., avr. 1883, p. 97-99. - - _Lezioni di Geometria differenziale_, di L. BIANCHI. - - B S M, t. 21, 1re p., oct. 1897, p. 253-257. - - _Vorlesungen über differenzial Geometrie_, von L. BIANCHI. - Uebersetzung von MAX LUKAT. - - B S M, 2e s., t. 23, 1re p., déc. 1899, p. 323. - - _Théorie de la multiplication et de la transformation des - Fonctions elliptiques_, par PAUL MANSION. - - B S M, t. 1, juil. 1870, p. 206-207. - - _Théorie des Fonctions elliptiques_, par BRIOT et BOUQUET. - - B S M, t. 6, fév. 1874, p. 65-69;--t. 7, nov. 1874, p. 193-195. - - _Vorlesungen über die Theorie der elliptischen Functionen_, von - KÖNIGSBERGER. - - B S M, t. 9, oct. 1875, p. 145-147. - - _Trattato elementare delle Funzioni elliptiche_, di CAYLEY. - Traduzione di JORINI e F. BRIOSCHI. - - B S M, 2e s., t. 4, fév. 1880, p. 33-34. - - _Researches in the Calculus of Variations, principally on the - Theory of discontinuous Solution_, by I. TODHUNTER. - - B S M, t. 4, juin 1873, p. 273-277. - - WOLFANGI BOLYAI DE BOLYA. _Tentamen juventutem studiosam in - elementa Matheseos puræ elementaris ac sublimioris..._ Ediderunt - J. KÖNIG et M. RÉTHY. - - B S M, 2e s., t. 22, 1re p., juin 1898, p. 131-132. - - _Theorie der algebraischen Gleichungen_, von J. PETERSEN. - - B S M, 2e s., t. 2, 1re p., juil. 1878, p. 275-276. - - _Obras sobre Mathematica_, publicadas por ordem do governo - portugués, por F. GOMES TEIXEIRA. - - B S M, 2e s., t. 29, 1re p., fév. 1905, p. 29-30. - - _Die Auflösung der bestimmten Gleichungen_ (_Analyse des équations - indéterminées_); von J.-B. FOURIER. Uebersetzung von ALFRED - LOEWY. - - B S M, 2e s., t. 29, 1re p., mars 1905, p. 79. - - _Encyclopädie der Elementar-Mathematik_, von H. WEBER und I. - WELLSTEIN. Erster Band: _Elementare Algebra und Analysis._ - - B S M, 2e s., t. 29, 1re p., juin 1905, p. 161-166. - - _Éléments de la théorie des Quaternions_, par J. HOÜEL. - - B S M, t. 8, janv. 1875, p. 9-13. - - _Principes de la Géométrie analytique; Géométrie dans l'espace_, - par L. PAINVIN. - - B S M, t. 4, mai 1873, p. 228-231. - - _A Treatise on the Analytic Geometry of three Dimensions, by_ G. - SALMON.--_Analytische Geometrie des Raumes_, von G. SALMON. - Deutsch bearbeitet von W. FIEDLER. - - B S M, t. 8, fév. 1875, p. 65-67. - - _Die ebenen Curven dritter Ordnung_, von H. DURÈGE. - - B S M, t. 3, janv. 1872, p. 7-10. - - _Ueber solche Minimalflächen, welche eine vorgeschriebene ebene - Curve zur geodätischen Linie haben_, von L. HENNEBERG. - - B S M, t. 9, oct. 1875, p. 148-149. - - _Bestimmung zweier speciellen periodischen Minimalflächen, auf - welchen unendlich viele gerade Linien und unendlich viele ebene - geodätische Linien liegen_, von E. R. NEOVIUS. - - B S M, 2e s., t. 7, 1re p., avr. 1883, p. 99-103. - - _Handbuch der_ KUGEL' _Funktionen. Theorie und Anwendungen._ Von - E. HEINE. - - B S M, 2e s., 1re p., t. 2, sept. 1878, p. 371-372;--t. 6, - fév. 1882, p. 37-38. - - _Theorie des Transformationsgruppen_, von SOPHUS LIE. - - C R, t. 106, 25 juin 1888, p. 1815. - - _Die Focaleigenschaften der Flächen zweiter Ordnung_, von O. STAUDE. - - B S M, 2e s., t. 21, 1re p., juil. 1897, p. 174-177. - - _General Investigations of Curved Surfaces of 1827 and 1825_, by - K. F. GAUSS. Translated by J. C. MOREHEAD and A. M. HILTEBEITEL. - - B S M, 2e s., t. 26, 1re p., oct. 1902, p. 289-290. - - _Ueber die_ ENNEPER'_schen Flächen mit constantem positivem - Krümmungsmass, bei denen die eine Schaar der Krümmungslinien von - ebenen Curven gebildet wird_, von G. BOCKWOLDT. - - B S M, 2e s., t. 2, 1re p., sept. 1878, p. 369-370. - - _Grundlagen einer Krümmungslehre der Curvenschaaren_, von R. V. - LILIENTHAL. - - B S M, 2e s., t. 22, 2e p., juin 1898, p. 129-130. - - _Theorie der Flächen mit ebenen und sphærischen - Krümmungslinien_, von H. DOBRINER. - - B S M, 2e s., t. 29, 1re p., mars 1905, p. 68-69. - - KUMMER'_s quartic Surface_, by R. W. H. T. HUDSON. - - B S M, 2e s., t. 30, 1re p., janv. 1906, p. 9-10. - - _Géométrie de direction_, par PAUL SERRET. - - B S M, t. 1, janv. 1870, p. 9-16, 200. - - _Rapport sur les Progrès de la Géométrie_, par MICHEL CHASLES. - - B S M, t. 2, janv. 1871, p. 7-8. - - _A Treatise on some new Geometrical Methods_, by J. BOOTH. - - B S M, t. 6, mars 1874, p. 113-116. - - _Aperçu historique sur l'origine et le développement des - méthodes en Géométrie_, par MICHEL CHASLES. - - B S M, t. 9, sept. 1875, p. 97-98. - - _Il passato ed il presente delle principali Teorie geometriche_, - di GINO LORIA. - - B S M, 2e s., 1re p., t. 21, juin 1897, p. 170-172;--t. 33, - mars 1909, p. 69. - - _Urkunden zur Geschichte der Nicht-Euklidischen Geometrie_, - herausgegeben von FRIEDRICH ENGEL und PAUL STÄCKEL. - - B S M, 2e s., t. 24. 1re p., mai 1900, p. 118-120. - - _Wissenschaft und Hypothese_, von H. POINCARÉ. Deutsche Ausgabe - von F. und L. LINDEMANN. - - B S M, 2e s., t. 29, 1re p., fév. 1905, p. 30-31. - - _La Statique graphique et ses applications aux constructions_, - par MAURICE LEVY. - - B S M, t. 8, janv. 1875, p. 13-17. - - _Théorie Mécanique de la Chaleur_, par CH. BRIOT. - - B S M, t. 1, mars 1870, p. 85-87. - - _Cours de Physique mathématique_, par ÉMILE MATHIEU. - - B S M, t. 4, mai 1873, p. 231-233. - - _Reprint of Papers on Electrostatics and Magnetism_, by Sir - WILLIAM THOMSON. - - B S M, t. 5, juil. 1873, p. 7-9. - - _Compte rendu de l'Inauguration à Kasan du monument de_ N. - LOBATCHEFSKY et _Éloge historique de_ N. LOBATCHEFSKY prononcé - par M. A. VASSILIEF. - - C R, t. 124, 3 mai 1897, p. 936-937. - - _Briefwechsel zwischen_ CARL FRIEDRICH GAUSS _und_ WOLFGANG - BOLYAI, herausgegeben von FRANZ SCHMIDT und PAUL STÄCKEL. - - B S M, 2e s., t. 23, 1re p., déc. 1899, p. 321-322. - - JACOB STEINER'_s Lebensjahre in Berlin_, 1821-1863, von JULIUS - LANGE. - - B S M, 2e s., t. 23, 1re p., déc. 1899, p. 319-321. - - _Correspondance d'_HERMITE _et de_ STIELTJES, publiée par B. - BAILLAUD et H. BOURGET, avec une Préface de ÉMILE PICARD. - - B S M, 2e s., t. 29, 1re p., avr., déc. 1905, p. 96-99, - 331-336. - - _Problèmes plaisants et délectables qui se font par les nombres_ - par C.-G. BACHET; 3e édition revue par A. LABOSNE. - - B S M, t. 7., nov. 1874, p. 195-197. - -=64= à =73.= _Analyses des Mémoires suivants:_ - - _Die linearen Transformationen der_ HERMITE'_schen_ - [phi]-_Funktion_, von KÖNIGSBERGER. - - B S M, t. 2, déc. 1871, p. 353-354. - - _Zur Theorie der binären algebraischen Formen_, von A. CLEBSCH. - - B S M, t. 2, déc. 1871, p. 360-361. - - _Ueber die Bewegung eines Körpers in einer Flüssigkeit_ von A. - CLEBSCH. - - B S M, t. 2, déc. 1871, p. 358-360. - - _Ueber die_ JACOBI-HAMILTON'_sche Integrationsmethode der - partiellen Differentialgleichungen_, von A. MAYER. - - B S M, t. 2, déc. 1871, p. 364-366. - - _Sur les singularités ordinaires d'une courbe gauche et d'une - surface développable_, par H. G. ZEUTHEN. - - B S M, t. 1, mai 1870, p. 139-152. - - _Étude sur le déplacement d'une figure de forme invariable; - nouvelle méthode des normales; applications_, par A. MANNHEIM. - - B S M, t. 1, oct. 1870, p. 297-302. - - _Ueber die Haupttangenten-Curven der_ KUMMER'_schen Fläche vierten - Grades mit 16 Knotenpunkten_, von FELIX KLEIN und SOPHUS LIE. - - B S M, t. 2, mars 1871, p. 72-74. - - _Untersuchungen über die Flächen mit planen und sphärischen - Krümmungslinien_, von A. ENNEPER. - - B S M, 2e s., t. 2, 1re p., oct. 1878, p. 432-433. - - _Étude des élassoïdes ou surfaces à courbure moyenne nulle_, par - A. RIBAUCOUR. - - B S M, 2e s., t. 6, 1re p., janv. 1882, p. 11-14. - - _Sull' equilibrio delle superficie flessibili ed inextensibili_, - di E. BELTRAMI. - - B S M, 2e s., t. 6, 1re p., fév. 1882, p. 38-40. - - - - -SECTION VII. - -PUBLICATIONS DIVERSES. - - - MÉMOIRES. NOTES. - - =Mathématiques.= - -=1.= _Sur l'extraction de la racine carrée._ - - B S M, 2e s., t. 11, juil. 1887, p. 176-184. - -=2.= _Sur le maximum du produit de plusieurs facteurs positifs dont la -somme est constante._ - - B S M, 2e s., t. 11, 1re p., juin 1887, p. 149-151. - -=3.= _Note relative à un Article de M._ ANDRÉ DURAND, - - Intitulé _Sur un théorème relatif à des moyennes_. - - B S M, 2e s., t. 26, 1re p., juin 1902, p. 183-184. - - Analyse par WEILTZIEN: J F M, Bd. 33, J. 1902, S. 283-284. - -=4.= _Discussion de la fraction rationnelle du second degré._ - - N A M, 2e s., t. 8, fév. 1869, p. 81-86. - -=5.= _Sur l'application du Calcul des Probabilités._ - -Rapport fait par MM. DARBOUX, APPELL et POINCARÉ, sur l'Ordonnance du 18 -avril 1904 de la Cour de Cassation. - - E C C, t. III, 1909, p. 500-600. - -=6.= _Sur un problème de Géométrie élémentaire._ - -Étant donné un polygone plan ou gauche, on forme un second polygone en -joignant les milieux de ses côtés, un troisième en joignant les milieux -des côtés du second, et ainsi de suite indéfiniment. M. G. DARBOUX -démontre que ces polygones deviennent de plus en plus petits et qu'ils -tendent à devenir semblables à des polygones semi-réguliers inscrits -dans une ellipse. - - B S M, 2e s., t. 2, 1re p., juil. 1878, p. 298-304. - -=7.= _Sur un problème de courriers._ - -Cet intéressant problème est ainsi énoncé: _n personnes doivent se -rendre d'une localité à une autre; elles ont à leur disposition une -voiture pouvant contenir n' personnes (n' < n). Chaque personne, à pied, -ferait le trajet en un temps t, et la voiture le ferait dans le temps t' -(t' < t). On demande le meilleur mode d'utilisation de la voiture._ - - I M, t. 5, juin 1898, p. 122-123. - -=8.= _Problèmes de Géométrie._ - -Questions proposées: - - N A M, 2e s., t. 5, 1866, p. 48, 95;--t. 7, 1868, p. 137, - 138 (4), 237, 334;--t. 8, 1869, p. 47;--t. 10, 1871, - p. 336 (2);--3e s., t. 10, 1891, p. 24, 25. - - - DISCOURS. - -=1. 2.= _A deux Distributions solennelles des Prix_, - - Discours prononcés par M. G. DARBOUX, en qualité de Président. - - _Palmarès_ du Lycée Saint-Louis, à Paris, 5 août 1890, in-8, - p. XXVIII-XXX. - - _Palmarès_ du Lycée de Nîmes, 1891, in-8, p. 23-25. - -=3.= _A la célébration du XXVe anniversaire de la Fondation de -l'Enseignement secondaire des jeunes filles et de la Création de l'École -normale de cet Enseignement, à Sèvres, le 18 mai 1907_, - - Discours prononcé par M. GASTON DARBOUX au nom des Professeurs. - - _L'Enseignement secondaire des jeunes filles_, 26e a., 15 juin - 1907, Paris, Cerf, in-8, p. 304-308. - -=4.= _Félicitations adressées par_ M. G. DARBOUX _à_ M. PH. VAN TIEGHEM, - - A l'occasion de son élection comme Secrétaire perpétuel de - l'Académie des Sciences pour les Sciences physiques. - - C R, t. 147, 2 nov. 1908, p. 773-774. - -=5.= _Au dîner annuel de la «Conciliation Internationale», le 23 mars -1909_, - - Donné en l'honneur de la présence à Paris du Prof. W. FOERSTER et - des Membres du Comité International des Poids et Mesures, Discours - prononcé par M. G. DARBOUX. - - _Conciliation Internationale_, nº 4, avr. 1909, Paris, D., - in-16, p. 23-26. - -=6= à =14.= _A des Séances publiques annuelles de la Société de secours -des Amis des Sciences_, - - Allocutions prononcées par M. G. DARBOUX, en qualité de Président - du Conseil d'administration de la Société. - - S S A S, 29 juin 1901, p. 51-55;--30 mai 1902, p. 17-20;--19 juin - 1903, p. 17-22;--19 mai 1904, p. 17-20;--6 juin 1905, p. - 15-19;--26 avr. 1906, p. 15-19;--29 juin 1907, p. 15-20;--25 - juin 1908, p. 15-18;--8 juin 1909, p. 83-89. - - - RAPPORTS. - -=1.= _Rapport du Conseil général des Facultés de l'Université de Paris -au Ministre de l'Instruction publique._ - -Signé: Le Président du Conseil général: O. GRÉARD; Le Rapporteur: -G. DARBOUX. - - U P R, 1888-89, p. I-XIV. - -=2= à =15.= _Rapports au Conseil académique de Paris sur la situation de -l'Enseignement supérieur_, - - Rédigés par M. G. DARBOUX, en qualité de Doyen de la Faculté des - Sciences de Paris. - - U P R, 1888-89, p. 39-52;--1889-90, p. 55-74;--1890-91, - p. 43-59;--1891-92, p. 47-65;--1892-93, p. 53-74;--1893-94, - p. 53-75;--1894-95, p. 59-86;--1895-96, p. 61-78;--1896-97, - p. 61-78;--1897-98, p. 53-71;--1898-99, p. 57-76;--1899-1900, - p. 59-78;--1900-1901, p. 67-85;--1901-1902, p. 63-82. - -=16= à =18.= _Rapports au Conseil supérieur de l'Instruction publique_, - - Présentés par M. G. DARBOUX, en qualité de Membre de ce Conseil: - - _Sur les projets de Décret relatif à la Licence ès sciences._ - Séance du 17 janvier 1896. - - B M I P, t. 59, nº 1197, 1er fév. 1896, p. 147, 152-156. - - _Sur le projet de Décret relatif aux Droits à percevoir au - profit des Universités._ Séance du 9 juillet 1897. - - B M I P, t. 62, n^{os} 1275, 1285, 7 août, 16 oct. 1897, - p. 569-571, 987. - - _Sur un projet de Décret relatif au Doctorat ès sciences._ - Séance du 13 janvier 1898. - - B M I P, t. 63, n^{os} 1298, 1300, 22 janv., 5 févr. 1898, - p. 67-71, 156. - -=19.= _Rapport sur le calculateur_ JACQUES INAUDI. - - C R, t. 114, 7 juin 1892, p. 1335-1338;--8 fév. 1892, - p. 275.--R O, t. 3, 15 juin 1892, p. 417-418. - - - COMPTES RENDUS. - -=1.= _Sur la Conférence tenue à Copenhague par l'Association géodésique -internationale en 1903._ - - C R, t. 137, 17 août 1903, p. 393. - -=2.= _Sur le IVe Congrès des Mathématiciens, à Rome, en 1908._ - - C R, t. 146, 21 avr. 1908, p. 845-846. - - - ARTICLES. - -=1.= _La réforme de la Licence ès sciences._ - - R I E, t. 31, 15 fév. 1896, p. 105-111. - -=2.= _Sur les trois Cuirassés Français «Justice, Liberté, Vérité»._ - -Lettre adressée à M. A. HÉBRARD, directeur du journal _Le Temps_, par M. -G. DARBOUX, Représentant du Gouvernement Français aux Fêtes organisées -par la Ville et l'État de New York en l'honneur de HUDSON et de FULTON. - - _Le Temps_, 49e a., nº 17628, 2 oct. 1909, in-fol., p. 1. - - - PRÉFACES. ANALYSES. - -=1.= _Préface de l'Ouvrage de_ M. E. FABRY, - - Intitulé _Traité de Mathématiques générales_. - - Paris, Hn., 1909, gr. in-8, p. V-X.--B S M, 2e s., t. 32, 1re - p., sept. 1908, p. 253-258. - -=2.= _Avertissement du «Bulletin des Sciences mathématiques et -astronomiques»._ - -Ce _Bulletin_ est publié sous la Direction de la Commission des Hautes -Études, depuis le mois de janvier 1870. - - B S M, t. 1, janv. 1870, p. VII-VIII;--2e s., t. 9, 1re p., - janv. 1885, p. 5. - - Dans l'Ouvrage intitulé _Rapports des Directeurs de Laboratoires - et de Conférences de l'École pratique des Hautes Études_, - 1868-1877, le Président de la Section des Sciences - mathématiques, M. CHASLES, a fait reproduire une partie de cet - Avertissement et donner un aperçu des matières contenues dans le - _Bulletin_, de 1870 à 1877: Paris, I. N., 1879, in-4, p. 6-7. - -=3= à =6.= _Avant-Propos du Tome I, Avertissement du Tome II, et -Notes dans les Tomes I et II des_ «_OEuvres de_ FOURIER». - -Publiées par M. G. DARBOUX. - - _OEuvres de_ FOURIER, t. I, 1888, p. V-IX, 16-17, 117, 120, 124, - 130, 150, 158, 166, 191-193, 206, 208-209, 233, 234, 245, 260, - 271-273, 283-284, 313, 329-330, 336, 341, 344, 357, 361-362, - 376, 404, 409, 418, 437-438, 443, 457, 460, 462, 480, 492-493, - 499, 506, 508-509, 511-512;--t. II, 1900, p. V-VIII, 17-18, - 93-94, 148, 149, 215, 248, 250-251, 275-276, 310-314, 320-321, - 525-526, 617.--B S M, t. 12, mars 1888, p. 57-59. - - Présentation par M. G. DARBOUX de cet Ouvrage à l'Académie des - Sciences: C R, t. 106, 5 mars 1888, p. 635-636;--t. 110, 21 avril - 1890, p. 837. - - Appréciation des Notes par ÉMILE PICARD: R O, t. 1, 30 nov. 1890, - p. 706. - -=7. 8.= _Avertissement et Notes de la quatrième édition de la_ -«_Mécanique analytique de_ J.-L. LAGRANGE», - - Publiée par GASTON DARBOUX. - - _OEuvres de_ LAGRANGE, t. XI, 24 juin 1888, p. XXI-XXII, - 68-69, 87, 99, 104-105, 112, 160, 311, 492-497. - -=9= à =11.= _Analyses succinctes d'Ouvrages._ - - C R, t. 109, 1889, p. 933;--t. 112, 1891, p. 591;--t. 113, 1891, - p. 1078;--t. 120, 1895, p. 589;--t. 121, 1895, p. 157. - - B S M, t. 1, 1870, p. 175;--t. 2, 1871, p. 71, 289;--t. 3, 1872, - p. 33, 168;--t. 4, 1873, p. 39, 278. - - B S M, 2e s., 1re p., t. 3, 1879, p. 248;--t. 18, 1894, - p. 241;--t. 19, 1895, p. 57;--t. 20, 1896, p. 23, 276, - 278;--t. 24, 1900, p. 195;--t. 27, 1903, p. 343;--t. 28, - 1904, p. 97;--t. 29, 1905, p. 31, 32;--t. 32, 1908, p. 48. - -=12.= _Analyses succinctes de Mémoires._ - - B S M, t. 1, 1870, p. 157, 159, 198, 200;--t. 2, 1871, p. 263-267 - (6), 354-358 (9), 361-364 (8), 366-368 (8);--t. 3, 1872, p. 68, - 169, 289;--t. 4, 1873, p. 45-50 (12). - - -(_Le nombre des Écrits de_ M. GASTON DARBOUX _est de_ 419). - - -44297 Paris.--Imp. GAUTHIER-VILLARS, 55, quai des Grands-Augustins. - - - - - -End of the Project Gutenberg EBook of Gaston Darboux, by Ernest Lebon - -*** END OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK GASTON DARBOUX *** - -***** This file should be named 42310-8.txt or 42310-8.zip ***** -This and all associated files of various formats will be found in: - http://www.gutenberg.org/4/2/3/1/42310/ - -Produced by Laura Wisewell, Hans Pieterse and the Online -Distributed Proofreading Team at http://www.pgdp.net (The -original copy of this book was generously made available -for scanning by the Department of Mathematics at the -University of Glasgow.) - - -Updated editions will replace the previous one--the old editions -will be renamed. - -Creating the works from public domain print editions means that no -one owns a United States copyright in these works, so the Foundation -(and you!) can copy and distribute it in the United States without -permission and without paying copyright royalties. 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