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-The Project Gutenberg EBook of Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst., by 
-Otto Lilienthal
-
-This eBook is for the use of anyone anywhere in the United States and most
-other parts of the world at no cost and with almost no restrictions
-whatsoever.  You may copy it, give it away or re-use it under the terms of
-the Project Gutenberg License included with this eBook or online at
-www.gutenberg.org.  If you are not located in the United States, you'll have
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-
-Title: Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst.
-       Ein Beitrag zur Systematik der Flugtechnik.
-
-Author: Otto Lilienthal
-
-Release Date: April 18, 2017 [EBook #54565]
-
-Language: German
-
-Character set encoding: ISO-8859-1
-
-*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK DER VOGELFLUG ALS GRUNDLAGE ***
-
-
-
-
-Produced by Jens Sadowski, Odessa Paige Turner, and the
-Online Distributed Proofreading Team at http://www.pgdp.net.
-This file was produced from images generously made available
-by The Internet Archive.
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-                [Illustration: Kreisende Storchfamilie.]
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-                             Der Vogelflug
-                     als Grundlage der Fliegekunst.
-
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-                              Ein Beitrag
-                                  zur
-                      Systematik der Flugtechnik.
-
-                               Auf Grund
-      zahlreicher von O. und G. _Lilienthal_ ausgeführter Versuche
-                             bearbeitet von
-                            Otto Lilienthal,
-              Ingenieur und Maschinenfabrikant in Berlin.
-
-
-   Mit 80 Holzschnitten, 8 lithographierten Tafeln und 1 Titelbild in
-                              Farbendruck.
-
-
-                              Berlin 1889.
-                    R. Gaertners Verlagsbuchhandlung
-                           Hermann Heyfelder.
-                       SW. Schönebergerstraße 26.
-
-
-                        Alle Rechte vorbehalten.
-
-
-
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-                                Vorwort.
-
-
-Die Kenntnis der mechanischen Vorgänge beim Vogelfluge steht gegenwärtig
-noch auf einer Stufe, welche dem jetzigen allgemeinen Standpunkt der
-Wissenschaft offenbar nicht entspricht.
-
-Es scheint, als ob die Forschung auf dem Gebiete des aktiven Fliegens
-durch ungünstige Umstände in Bahnen gelenkt worden sei, welche fast
-resultatlos verlaufen, indem die Ergebnisse dieser Forschung die
-wirkliche Förderung und Verbreitung einer positiven Kenntnis der
-Grundlagen der Fliegekunst bei weitem nicht in dem Maße herbeiführten,
-als es wünschenswert wäre. Wenigstens ist unser Wissen über die Gesetze
-des Luftwiderstandes noch so mangelhaft geblieben, daß es der
-rechnungsmäßigen Behandlung des Fliegeproblems unbedingt an den
-erforderlichen Unterlagen fehlt.
-
-Um nun einen Beitrag zu liefern, die Eigentümlichkeiten der
-Luftwiderstandserscheinungen näher kennen zu lernen, und dadurch zur
-weiteren Forschung in der Ergründung der für die Flugtechnik wichtigsten
-Fundamentalsätze anzuregen, veröffentliche ich hiermit eine Reihe von
-Versuchen und an diese geknüpfter Betrachtungen, welche von mir
-gemeinschaftlich mit meinem Bruder Gustav Lilienthal angestellt wurden.
-
-Diese Versuche, über einen Zeitraum von 23 Jahren sich erstreckend,
-konnten jetzt zu einem gewissen Abschluß gebracht werden, indem durch
-die Aneinanderreihung der Ergebnisse ein geschlossener Gedankengang sich
-herstellen ließ, welcher die Vorgänge beim Vogelfluge einer
-Zergliederung unterwirft, und dadurch eine Erklärung derselben, wenn
-auch nicht erschöpfend behandelt, so doch anbahnen hilft.
-
-Ohne daher der Anmaßung Raum zu geben, daß das in diesem Werke Gebotene
-für eine endgültige Theorie des Vogelfluges gehalten werden soll, hoffe
-ich doch, daß für jedermann genug des Anregenden darin sich bieten möge,
-um das schon so verbreitete Interesse für die Kunst des freien Fliegens
-noch mehr zu heben. Besonders geht aber mein Wunsch dahin, daß eine
-große Zahl von Fachleuten Veranlassung nehmen möchte, das Gebotene genau
-zu prüfen und womöglich durch parallele Versuche zur Läuterung des
-bereits Gefundenen beizutragen.
-
-Ich habe die Absicht gehabt, nicht nur für Fachleute, sondern für jeden
-Gebildeten ein Werk zu schaffen, dessen Durcharbeitung die Überzeugung
-verbreiten soll, daß wirklich kein Naturgesetz vorhanden ist, welches
-wie ein unüberwindlicher Riegel sich der Lösung des Fliegeproblems
-vorschiebt. Ich habe an der Hand von Thatsachen und Schlüssen, die sich
-aus den angestellten Messungen ergaben, die Hoffnung aller Nachdenkenden
-beleben wollen, daß es vom Standpunkt der Mechanik aus wohl gelingen
-kann, diese höchste Aufgabe der Technik einmal zu lösen.
-
-Um mich auch denen verständlich zu machen, welchen das Studium der
-Mathematik und Mechanik ferner liegt, also um den Leserkreis nicht auf
-die Fachleute allein zu beschränken, war ich bemüht, in der
-Hauptdarstellung mich so auszudrücken, daß jeder gebildete Laie den
-Ausführungen ohne Schwierigkeiten folgen kann, indem nur die
-elementarsten Begriffe der Mechanik zur Erläuterung herangezogen wurden,
-welche außerdem soviel als möglich ihre Erklärung im Texte selbst
-fanden. Weitergehende, dem Laien schwer verständliche Berechnungen sind
-darin so behandelt, daß das allgemeine Verständnis dadurch nicht
-beeinträchtigt wird.
-
-Wenn hierdurch denjenigen, welche an den täglichen Gebrauch der
-Mathematik und Mechanik gewöhnt sind, die Darstellung vielfach etwas
-breit und umständlich erscheinen wird, und diesen Lesern eine knappere
-Form wünschenswert wäre, so bitte ich im Interesse der Allgemeinheit um
-Nachsicht.
-
-Somit übergebe ich denn dieses Werk der Öffentlichkeit und bitte, bei
-der Beurteilung die hier erwähnten Gesichtspunkte freundlichst zu
-berücksichtigen.
-
-                                                      Otto Lilienthal.
-
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-
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-                                Inhalt.
-
-
-                                                                   Seite
-    1.  Einleitung                                                     1
-    2.  Das Grundprincip des freien Fluges                             3
-    3.  Die Fliegekunst und die Mechanik                               7
-    4.  Die Kraft, durch welche der fliegende Vogel gehoben wird      15
-    5.  Allgemeines über den Luftwiderstand                           17
-    6.  Die Flügel als Hebel                                          19
-    7.  Über den Kraftaufwand zur Flügelbewegung                      20
-    8.  Der wirkliche Flügelweg und die fühlbare                      21
-           Flügelgeschwindigkeit
-    9.  Der sichtbare Kraftaufwand der Vögel                          22
-   10.  Die Überschätzung der zum Fliegen erforderlichen Arbeit       25
-   11.  Die Kraftleistungen für die verschiedenen Arten des           26
-           Fluges
-   12.  Die Fundamente der Flugtechnik                                32
-   13.  Der Luftwiderstand der ebenen, normal und gleichmäßig         34
-           bewegten Fläche
-   14.  Der Luftwiderstand der ebenen, rotierenden Fläche             35
-   15.  Der Angriffspunkt des Luftwiderstandes beim abwärts           38
-           geschlagenen Vogelflügel
-   16.  Vergrößerung des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen      40
-   17.  Kraftersparnis durch schnellere Flügelhebung                  52
-   18.  Der Kraftaufwand beim Fliegen auf der Stelle                  56
-   19.  Der Luftwiderstand der ebenen Fläche bei schräger             58
-           Bewegung
-   20.  Die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit ebenen Flügeln            66
-   21.  Überlegenheit der natürlichen Flügel gegen ebene              70
-           Flügelflächen
-   22.  Wertbestimmung der Flügelformen                               74
-   23.  Der vorteilhafteste Flügelquerschnitt                         76
-   24.  Die Vorzüge des gewölbten Flügels gegen die ebene             77
-           Flugfläche
-   25.  Unterschied in den Luftwiderstandserscheinungen der           80
-           ebenen und gewölbten Flächen
-   26.  Der Einfluß der Flügelkontur                                  86
-   27.  Über die Messung des Luftwiderstandes der                     90
-           vogelflügelartigen Flächen
-   28.  Luftwiderstand des Vogelflügels, gemessen an rotierenden      93
-           Flächen
-   29.  Vergleich der Luftwiderstandsrichtungen                       99
-   30.  Über die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit gewölbten           100
-           Flügeln
-   31.  Die Vögel und der Wind                                       102
-   32.  Der Luftwiderstand des Vogelflügels im Winde gemessen        107
-   33.  Die Vermehrung des Auftriebes durch den Wind                 112
-   34.  Der Luftwiderstand des Vogelflügels in ruhender Luft nach    119
-           den Messungen im Winde
-   35.  Der Kraftaufwand beim Fluge in ruhiger Luft nach den         120
-           Messungen im Winde
-   36.  Überraschende Erscheinungen beim Experimentieren mit         121
-           gewölbten Flügelflächen im Winde
-   37.  Über die Möglichkeit des Segelfluges                         130
-   38.  Der Vogel als Vorbild                                        136
-   39.  Der Ballon als Hindernis                                     155
-   40.  Berechnung der Flugarbeit                                    158
-   41.  Die Konstruktion der Flugapparate                            177
-   42.  Schlußwort                                                   182
-
-
-
-
-                             1. Einleitung.
-
-
-Alljährlich, wenn der Frühling kommt, und die Luft sich wieder bevölkert
-mit unzähligen frohen Geschöpfen, wenn die Störche, zu ihren alten
-nordischen Wohnsitzen zurückgekehrt, ihren stattlichen Flugapparat, der
-sie schon viele Tausende von Meilen weit getragen, zusammenfalten, den
-Kopf auf den Rücken legen und durch ein Freudengeklapper ihre Ankunft
-anzeigen, wenn die Schwalben ihren Einzug gehalten, und wieder in
-segelndem Fluge Straße auf und Straße ab mit glattem Flügelschlag an
-unseren Häusern entlang und an unseren Fenstern vorbei eilen, wenn die
-Lerche als Punkt im Äther steht, und mit lautem Jubelgesang ihre Freude
-am Dasein verkündet, dann ergreift auch den Menschen eine gewisse
-Sehnsucht, sich hinaufzuschwingen, und frei wie der Vogel über lachende
-Gefilde, schattige Wälder und spiegelnde Seen dahinzugleiten, und die
-Landschaft so voll und ganz zu genießen, wie es sonst nur der Vogel
-vermag.
-
-Wer hätte wenigstens um diese Zeit niemals bedauert, daß der Mensch bis
-jetzt der Kunst des freien Fliegens entbehren muß, und nicht auch wie
-der Vogel wirkungsvoll seine Schwingen entfalten kann, um seiner
-Wanderlust den höchsten Ausdruck zu verleihen?
-
-Sollen wir denn diese Kunst immer noch nicht die unsere nennen, und nur
-begeistert aufschauen zu niederen Wesen, die dort oben im blauen Äther
-ihre schönen Kreise ziehen?
-
-Soll dieses schmerzliche Bewußtsein durch die traurige Gewißheit noch
-vermehrt werden, daß es uns nie und nimmer gelingen wird, dem Vogel
-seine Fliegekunst abzulauschen? Oder wird es in der Macht des
-menschlichen Verstandes liegen, jene Mittel zu ergründen, welche uns zu
-ersetzen vermögen, was die Natur uns versagte?
-
-Bewiesen ist bis jetzt weder das Eine noch das Andere, aber wir nehmen
-mit Genugthuung wahr, daß die Zahl derjenigen Männer stetig wächst,
-welche es sich zur ernsten Aufgabe gemacht haben, mehr Licht über dieses
-noch so dunkle Gebiet unseres Wissens zu verbreiten.
-
-Die Beobachtung der Natur ist es, welche immer und immer wieder _dem_
-Gedanken Nahrung giebt: »Es kann und darf die Fliegekunst nicht für ewig
-dem Menschen versagt sein.«
-
-Wer Gelegenheit hatte, seine Naturbeobachtung auch auf jene großen Vögel
-auszudehnen, welche mit langsamen Flügelschlägen und oft mit nur
-ausgebreiteten Schwingen segelnd das Luftreich durchmessen, wem es gar
-vergönnt war, die großen Flieger des hohen Meeres aus unmittelbarer Nähe
-bei ihrem Fluge zu betrachten, sich an der Schönheit und Vollendung
-ihrer Bewegungen zu weiden, über die Sicherheit in der Wirkung ihres
-Flugapparates zu staunen, wer endlich aus der Ruhe dieser Bewegungen die
-mäßige Anstrengung zu erkennen und aus der helfenden Wirkung des Windes
-auf den für solches Fliegen erforderlichen geringen Kraftaufwand zu
-schließen vermag, der wird auch die Zeit nicht mehr fern wähnen, wo
-unsere Erkenntnis die nötige Reife erlangt haben wird, auch jene
-Vorgänge richtig zu erklären, und dadurch den Bann zu brechen, welcher
-uns bis jetzt hinderte, auch nur ein einziges Mal zu freiem Fluge
-unseren Fuß von der Erde zu lösen.
-
-Aber nicht unser Wunsch allein soll es sein, den Vögeln ihre Kunst
-abzulauschen, nein, unsere Pflicht ist es, nicht eher zu ruhen, als bis
-wir die volle wissenschaftliche Klarheit über die Vorgänge des Fliegens
-erlangt haben. Sei es nun, daß aus ihr der Nachweis hervorgehe: »Es wird
-uns nimmer gelingen, unsere Verkehrsstraße zur freien willkürlichen
-Bewegung in die Luft zu verlegen,« oder daß wir an der Hand des
-Erforschten thatsächlich dasjenige künstlich ausführen lernen, was uns
-die Natur im Vogelfluge täglich vor Augen führt.
-
-So wollen wir denn redlich bemüht sein, wie es die Wissenschaft
-erheischt, ohne alle Voreingenommenheit zu untersuchen, was der
-Vogelflug ist, wie er vor sich geht, und welche Schlüsse sich aus ihm
-ziehen lassen.
-
-
-
-
-                 2. Das Grundprincip des freien Fluges.
-
-
-Die Beobachtung der fliegenden Tiere lehrt, daß es möglich ist, mit
-Hülfe von Flügeln, welche eigentümlich geformt sind, und in geeigneter
-Weise durch die Luft bewegt werden, schwere Körper in der Luft schwebend
-zu erhalten, und nach beliebigen Richtungen mit großer Geschwindigkeit
-zu bewegen.
-
-Die in der Luft schwebenden Körper der fliegenden Tiere zeichnen sich
-gegen die Körper anderer Tiere nicht so wesentlich durch ihre
-Leichtigkeit aus, daß daraus gefolgert werden könnte, die leichte
-Körperbauart sei ein Haupterfordernis, das Fliegen zu ermöglichen.
-
-Man findet zwar die Ansicht verbreitet, daß die hohlen Knochen der Vögel
-das Fliegen erleichtern sollen, namentlich da die Hohlräume der Knochen
-mit erwärmter Luft gefüllt sind. Es gehört aber nicht viel Überlegung
-dazu, um einzusehen, daß diese Körpererleichterung kaum der Rede wert
-ist.
-
-Eine specifische Leichtigkeit der Fleisch- und Knochenmasse sowie
-anderer Bestandteile des Vogelkörpers ist bis jetzt auch nicht
-festgestellt.
-
-Vielleicht hat das Federkleid des Vogels, welches ihn umfangreicher
-erscheinen läßt, als wie er ist, besonders wenn dasselbe wie bei dem
-getöteten Vogel nicht straff anliegt, dazu beigetragen, ihm den Ruf der
-Leichtigkeit zu verschaffen. Von dem gerupften Vogel kann man
-entschieden nicht behaupten, daß er verhältnismäßig leichter sei als
-andere Tiere; auch unsere Hausfrauen stehen wohl nicht unter dem
-Eindruck, daß ein Kilogramm Vogelfleisch, und seien auch die hohlen
-Knochen dabei mitgewogen, umfangreicher aussieht als das gleiche Gewicht
-von Fleischnahrung aus dem Reiche der Säugetiere.
-
-Wenn nun zu dem gerupften Vogel die Federn noch hinzukommen, so wird er
-dadurch auch nicht leichter, sondern schwerer; denn auch die Federn sind
-schwerer als die Luft.
-
-Die Federbekleidung kann daher, wenn sie dem Vogel auch die Entfaltung
-seiner Schwingen ermöglicht, und seine Gestalt zum leichteren
-Durchschneiden der Luft abrundet und glättet, kein besonderer Faktor zu
-seiner leichteren Erhebung in die Luft sein. Es ist vielmehr anzunehmen,
-daß bei den fliegenden Tieren die freie Erhebung von der Erde und das
-Beharren in der Luft, sowie die schnelle Fortbewegung durch die Luft mit
-Hülfe gewisser mechanischer Vorgänge stattfindet, welche möglicher Weise
-auch künstlich erzeugt und mittelst geeigneter Vorrichtungen auch von
-Wesen ausgeführt werden können, welche nicht gerade zum Fliegen geboren
-sind.
-
-Das Element der fliegenden Tiere ist die Luft. Die geringe Dichtigkeit
-der Luft gestattet aber nicht, darin zu schweben und darin
-herumzuschwimmen, wie es die Fische im Wasser vermögen, sondern eine
-stetig unterhaltene Bewegungswirkung zwischen der Luft und den
-Trageflächen oder Flügeln der fliegenden Tiere, oft mit großen
-Muskelanstrengungen verbunden, muß dafür sorgen, daß ein Herabfallen aus
-der Luft verhindert wird.
-
-Jedoch diese geringe Dichtigkeit der Luft, welche das freie Erheben in
-derselben erschwert, gewährt andererseits einen großen Vorteil für die
-sich in der Luft bewegenden Tiere.
-
-Das auf der geringen Dichtigkeit beruhende leichte Durchdringen der Luft
-gestattet vielen Tieren mit außerordentlicher Schnelligkeit vorwärts zu
-fliegen; und so nehmen wir denn namentlich an vielen Vögeln
-Fluggeschwindigkeiten wahr, welche in Erstaunen setzen, indem sie die
-Geschwindigkeit der schnellsten Eisenbahnzüge bei weitem übertreffen.
-Hat daher eine freie Erhebung von der Erde durch die Fliegekunst erst
-stattgefunden, so erscheint es nicht schwer, eine große Geschwindigkeit
-in der Luft selbst zu erreichen.
-
-Als Eigentümlichkeit beim Bewegen in der Luft haben wir daher weniger
-das schnelle Fliegen anzusehen, als vielmehr die Fähigkeit, ein
-Herabfallen aus der Luft zu verhindern, indem das erstere sich fast von
-selbst ergiebt, sobald die Bedingungen für das letztere in richtiger
-Weise erfüllt sind.
-
-Die fliegende Tierwelt und obenan die Vögel liefern den Beweis, daß die
-Fortbewegung durch die Luft an Vollkommenheit allen anderen
-Fortbewegungsarten der Tierwelt und auch den künstlichen
-Ortsveränderungen der Menschen weit überlegen ist.
-
-Auch auf dem Lande und im Wasser giebt es Tiere, denen die Natur große
-Schnelligkeit verliehen hat, teils zur Verfolgung ihrer Beute, teils zur
-Flucht vor dem Stärkeren, eine Schnelligkeit, die oft unsere Bewunderung
-erregt. Aber was sind diese Leistungen gegen die Leistungen der
-Vogelwelt?
-
-Einem Sturmvogel ist es ein Nichts, den dahinsausenden Oceandampfer in
-meilenweiten Kreisen zu umziehen und, nachdem er meilenweit hinter ihm
-zurückgeblieben, ihn im Nu wieder meilenweit zu überholen.
-
-Mit Begeisterung schildert _Brehm_, dieser hervorragende Kenner der
-Vogelwelt, die Ausdauer der meerbewohnenden großen Flieger. Ja, dieser
-Forscher hält es für erwiesen, daß ein solcher Vogel auf weitem Ocean
-Hunderte von Meilen dem Tag und Nacht unter vollem Dampf dahineilenden
-Schiffe folgt, ohne bei seiner kurzen Rast auf dem Wasser die Spur des
-schnellen Dampfers zu verlieren und ohne jemals das Schiff als Ruhepunkt
-zu wählen.
-
-Diese Vögel scheinen gleichsam in der Luft selbst ihre Ruhe zu finden,
-da man sie nicht nur bei Tage, sondern auch bei Nacht herumfliegen
-sieht. Sie nützen die Tragekraft des Windes in so vollkommener Weise
-aus, daß ihre eigene Anstrengung kaum nötig ist.
-
-Und dennoch sind sie da, wo sie nur immer sein wollen, als wenn der
-Wille allein ihre einzige Triebkraft bei ihrem Fluge wäre.
-
-Diese vollkommenste aller Fortbewegungsarten sich zu eigen zu machen,
-ist das Streben des Menschen seit den Anfängen seiner Geschichte.
-
-Tausendfältig hat der Mensch versucht, es den Vögeln gleich zu thun.
-Flügel ohne Zahl sind von dem Menschengeschlechte gefertigt, geprobt und
--- verworfen. Alles, alles vergeblich und ohne Nutzen für die Erreichung
-dieses heiß ersehnten Zieles.
-
-Der wahre, freie Flug, er ist auch heute noch ein Problem für die
-Menschheit, wie er es vor Tausenden von Jahren gewesen ist.
-
-Die erste wirkliche Erhebung des Menschen in die Luft geschah mit Hülfe
-des Luftballons. Der Luftballon ist leichter als die von ihm verdrängte
-Luftmasse, er kann daher noch andere schwere Körper mit in die Luft
-heben. Der Luftballon erhält aber unter allen Umständen, auch wenn
-derselbe in länglicher zugespitzter Form ausgeführt wird, einen so
-großen Querschnitt nach der Bewegungsrichtung, und erfährt einen so
-großen Widerstand durch seine Bewegung in der Luft, daß es nicht möglich
-ist, namentlich gegen den Wind denselben mit solcher Geschwindigkeit
-durch die Luft zu treiben, daß die Vorteile der willkürlichen schnellen
-Ortsveränderung, wie wir sie an den fliegenden Tieren wahrnehmen, im
-Entferntesten erreicht werden könnten.
-
-Es bleibt daher nur übrig, um jene großartigen Wirkungen des Fliegens
-der Tierwelt auch für den Menschen nutzbar zu machen, auf die helfende
-Wirkung des Auftriebes leichter Gase, also auf die Benutzung des
-Luftballons ganz zu verzichten, und sich einer Fliegemethode zu
-bedienen, bei welcher nur dünne Flügelkörper angewendet werden, welche
-dem Durchschneiden der Luft nach horizontaler Richtung sehr wenig
-Widerstand entgegensetzen.
-
-Der Grundgedanke eines solchen Fliegens besteht in der Vermeidung
-größerer Querschnitte nach der beabsichtigten Bewegungsrichtung und der
-Hebewirkung durch dünne Flugflächen, welche im wesentlichen horizontal
-ausgebreitet und relativ zum fliegenden Körper annähernd vertikal bewegt
-werden.
-
-Die fliegenden Tiere sind imstande, unter Aufrechterhaltung dieses
-Princips eine freie Erhebung und schnelle Fortbewegung durch die Luft zu
-bewirken. Wollen wir also die Vorteile dieses Princips uns auch zu nutze
-machen, so wird es darauf ankommen, die richtige Erklärung für solche
-Fliegewirkung zu suchen.
-
-Die Zurückführung aber einer derartigen Wirkung auf ihre Ursache
-geschieht durch das richtige Erkennen der beim Fliegen stattfindenden
-mechanischen Vorgänge, und die Mechanik, also die Wissenschaft von den
-Wirkungen der Kräfte, giebt uns die Mittel an die Hand, diese
-mechanischen Vorgänge zu erklären.
-
-Die Fliegekunst ist also ein Problem, dessen wissenschaftliche
-Behandlung vorwiegend die Kenntnis der Mechanik voraussetzt. Die hierzu
-erforderlichen Überlegungen sind jedoch verhältnismäßig einfacher Natur
-und es lohnt sich, zunächst einen Blick auf die Beziehungen der
-Fliegekunst zur Mechanik zu werfen.
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-                  3. Die Fliegekunst und die Mechanik.
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-Wenn wir uns mit der Mechanik des Vogelfluges beschäftigen wollen,
-werden wir hauptsächlich mit denjenigen Kräften zu thun haben, die am
-fliegenden Vogel in Wirkung treten. Das Fliegen der Tiere ist weiter
-nichts als eine beständige Überwindung derjenigen Kraft, mit welcher die
-Erde alle Körper, also auch alle ihre Geschöpfe anzieht. Der fliegende
-Vogel aber spottet dieser Anziehungskraft vermöge seiner Fliegekunst und
-fällt nicht zur Erde nieder, obwohl die Erde ihn ebenso an sich zu
-ziehen und festzuhalten sucht wie ihre nicht fliegenden Lebewesen.
-
-Das Fliegen selbst aber ist ein dauernder Kampf mit der Anziehungskraft
-der Erde und zur Überwindung dieses Gegners ist es wichtig, ihn zunächst
-etwas näher zu betrachten.
-
-Die Anziehungskraft der Erde oder die Schwerkraft ist das Ergebnis eines
-Naturgesetzes, welches das ganze Weltall durchdringt und nach welchem
-alle Körper der Welt sich gegenseitig anziehen. Diese Anziehungskraft
-nimmt zu mit der Masse der Körper und nimmt ab mit dem Quadrate ihrer
-Entfernung. Als Entfernung der sich anziehenden Körper ist die
-Entfernung ihrer Schwerpunkte anzusehen.
-
-Wenn daher ein Vogel sich höher und höher in die Luft erhebt, so kann
-man trotzdem kaum von einer Abnahme der Erdanziehung sprechen, denn
-diese Erhebung ist verschwindend klein gegen die Entfernung des Vogels
-vom Schwerpunkt oder Mittelpunkt der Erde.
-
-Da wir der Erde so sehr nahe sind im Vergleich zu anderen Weltkörpern,
-so verspüren wir nur die Kraft, mit welcher wir von der Erde angezogen
-werden.
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-Das Gewicht eines Körpers ist gleich der Kraft, mit welcher die Erde
-diesen Körper an sich zieht. Als Krafteinheit pflegt man das Gewicht von
-1 kg anzusehen und hiernach alle anderen Kräfte zu messen.
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-Die bildliche Darstellung einer Kraft geschieht durch eine Linie in der
-Kraftrichtung von bestimmter Länge je nach der Größe der Kraft.
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-Die Schwerkraft ist immer wie die Lotlinie nach dem Mittelpunkt der Erde
-gerichtet.
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-Die Anziehungskraft der Erde kann man wie alle anderen Kräfte nur durch
-ihre Wirkung wahrnehmen. Ihre sichtbare Wirkung aber besteht, wie bei
-allen Kräften, in Erzeugung von Bewegungen.
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-Wenn eine Kraft auf einen freien, ruhenden Körper stetig wirkt, so
-beginnt der Körper in der Richtung der Kraftwirkung sich zu bewegen und
-an Geschwindigkeit stetig zuzunehmen. Die Größe der Bewegung in jedem
-Augenblick wird durch den in einer Sekunde zurückgelegten Weg gemessen,
-wenn die Bewegung während dieser Sekunde gleichmäßig wäre. Man nennt
-diesen sekundlichen Weg die Geschwindigkeit eines Körpers.
-
-Die Anziehungskraft der Erde oder Schwerkraft wird einem Vogel in der
-Luft, dem plötzlich die Fähigkeit des Fliegens genommen ist, eine nach
-unten gerichtete Bewegung erteilen, welche an Geschwindigkeit stetig
-zunimmt; der Vogel wird fallen, bis er an der Erde liegt.
-
-Ein solches Fallen in der Luft giebt aber keine genaue Darstellung von
-der Wirkung der Schwerkraft, weil der Widerstand der Luft die
-Fallgeschwindigkeit sowie die Fallrichtung beeinträchtigt.
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-Die unbeschränkte Wirkung der Schwerkraft läßt sich daher nur im
-luftleeren Raum feststellen, und in diesem fällt jeder Körper ohne
-Rücksicht auf seine sonstige Beschaffenheit mit derselben gleichmäßig
-zunehmenden Schnelligkeit und zwar so, daß er am Ende der ersten Sekunde
-eine Geschwindigkeit von 9,81 m hat, die stetig und gleichmäßig zunimmt,
-sich also nach jeder ferneren Sekunde um 9,81 m vermehrt. Diese
-sekundliche Zunahme der Geschwindigkeit nennt man Beschleunigung. Die
-Beschleunigung der Schwerkraft ist also 9,81 m.
-
-Auch an dem nicht aus der Luft geschossenen, fliegenden Vogel wird die
-Beschleunigung der Schwerkraft sichtbar sein; denn wenn der Vogel zu
-neuem Flügelschlage ausholt, setzt sofort die Schwerkraft mit ihrer
-Beschleunigung ein, und senkt den Vogel um ein Geringes, bis der neue
-Flügelniederschlag erfolgt, der den Vogelkörper um die gefallene Strecke
-wieder hebt und so die Wirkung der Schwerkraft ausgleicht.
-
-Die Anziehungskraft der Erde ist aber nicht die einzige Kraft, die auf
-den Vogel wirkt, vielmehr verdankt er seine Flugfähigkeit gerade dem
-Auftreten verschiedener anderer Kräfte, mit denen er die Wirkung der
-Schwerkraft bekämpft.
-
-Die Mechanik pflegt die Kräfte in 2 Klassen zu teilen, in treibende
-Kräfte, oder in Kräfte in engerem Sinne, und in hemmende Kräfte oder
-Widerstände.
-
-Die treibenden Kräfte sind geeignet, Bewegungen zu erzeugen und, wie ihr
-Name sagt, als Triebkraft zu dienen.
-
-Zu diesen Kräften haben wir außer der Schwerkraft z. B. auch die
-Muskelkraft der Tiere zu rechnen, sowie das Ausdehnungsbestreben des
-gespannten Dampfes, der gespannten Federn u. s. w.
-
-Jede treibende Kraft kann aber auch als hemmende Kraft auftreten,
-insofern sie an einem in Bewegung befindlichen Körper dieser Bewegung
-entgegengesetzt wirkt und dadurch die Bewegung vermindert, wie es der
-Fall ist in Bezug auf die Wirkung der Schwerkraft an einem in die Höhe
-geworfenen Körper.
-
-Zu den hemmenden Kräften gehört vor allem diejenige Kraft, deren
-Eigenschaften die Natur bei dem Fluge der Vögel in so vollkommener Weise
-ausnützt und mit der wir uns in diesem Werke ganz eingehend beschäftigen
-müssen, der sogenannte »Widerstand des Mittels«, den jeder Körper
-erfährt, wenn er sich in einem Mittel, z. B. in der Luft, bewegt. Ein
-solcher Widerstand kann deshalb nie direkt treibend wirken, weil er
-durch die Bewegung selbst erst hervorgerufen wird, er dann aber diese
-Bewegung stets wieder zu verkleinern sucht und nicht eher aufhört, bis
-die Bewegung selbst wieder aufgehört hat.
-
-Der Widerstand des Mittels, also der Widerstand des Wassers, sowie der
-Luftwiderstand kann nur _indirekt_ als treibende Kraft auftreten, wenn
-das Mittel selbst, also das Wasser oder die Luft in Bewegung sich
-befindet, wovon alle Wasser- und Windmühlen und, wie wir später sehen
-werden, auch die segelnden Vögel ein Beispiel geben.
-
-Fernere Widerstandskräfte sind beispielsweise die Reibung sowie die
-Kohäsionskraft der festen Körper, auch diese können nicht unmittelbar
-treibend wirken, sondern nur als Widerstand auftreten, wenn es sich um
-ihre Überwindung, z. B. beim Transport von Lasten und bei der
-Bearbeitung des Holzes, der Metalle oder anderer fester Körper handelt,
-wo der schneidende Stahl die Kohäsionskraft aufheben muß.
-
-Eine Kraft ist zwar stets die Ursache einer Bewegung, aber wenn ein
-Körper sich nicht bewegt, so ist daraus noch nicht zu schließen, daß
-keine Kräfte auf ihn einwirken. Wenn z. B. ein Körper auf einer
-Unterstützung ruht, so wirkt dennoch die Anziehungskraft der Erde auf
-ihn; ihr Einfluß wird nur aufgehoben, weil eine andere gleich große aber
-entgegengesetzt gerichtete Kraft zur Wirkung kommt, und zwar der
-Unterstützungsdruck, der von unten ebenso stark auf den Körper drückt,
-wie der Körper durch sein Gewicht auf die Unterstützung.
-
-Hier heben sich die beiden wirksamen Kräfte gegenseitig auf und der
-Körper ist im Gleichgewicht der Ruhe.
-
-Auch an dem in der Höhe schwebenden Vogel muß ein nach oben gerichteter
-Unterstützungsdruck wirksam sein, den der Vogel sich irgendwie geschafft
-haben muß, und welcher dem Vogelgewichte das Gleichgewicht hält.
-
-Auch am fliegenden Vogel werden die wirksamen Kräfte sich
-zusammensetzen, wie die Mechanik es lehrt, sodaß, wenn sie in gleicher
-Richtung auftreten, sie sich in ihrer Wirkung ergänzen, und wenn sie
-entgegengesetzt gerichtet sind, sich ganz oder teilweise aufheben, je
-nach ihrer Größe.
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-Auch Kräfte, welche nicht nach derselben Richtung am Vogelkörper wirksam
-sind, kann man nach der Diagonale des aus diesen Kraftlinien gebildeten
-Parallelogramms zusammensetzen, ebenso, wie man eine Kraft nach dem
-Parallelogramm der Kräfte in zwei oder mehrere Kräfte zerlegen kann, die
-dasselbe leisten wie die unzerlegte Kraft.
-
-Auch die durch Kräfte hervorgerufenen Bewegungserscheinungen werden am
-Vogel sich nicht anders äußern als an jedem anderen Körper.
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-Wenn eine Kraft einen Körper in Bewegung gesetzt hat und hört dann auf
-zu wirken, oder eine andere Kraft tritt hinzu, welche der ersten Kraft
-das Gleichgewicht hält, so bleibt der Körper in Bewegung, aber mit
-derselben Geschwindigkeit und in derselben Richtung, die er im letzten
-Augenblicke hatte, als er noch unter dem Einflusse einer einzigen
-Kraftwirkung stand; er ist dann im Gleichgewicht der Bewegung und keine
-wirksame Kraftäußerung findet mehr statt, obgleich Bewegung vorhanden
-ist.
-
-In solcher Lage befindet sich der Körper eines mit gleichmäßiger
-Geschwindigkeit dahinfliegenden Vogels. Auch hier herrscht Gleichgewicht
-unter den Kräften, weil der Vogel durch seine Flügelschläge nicht bloß
-eine Kraftwirkung hervorruft, wodurch er die Schwerkraft aufhebt,
-sondern er überwindet auch dauernd den Widerstand, den das
-Durchschneiden der Luft nach der Bewegungsrichtung verursacht.
-
-Wie nun die Natur aus dem ewigen Spiel der Kräfte an der gleichfalls
-ewigen Materie sich bildet, bringt der Mensch das Kräftespiel durch
-Wirkung und Gegenwirkung in der Technik zum bewußten Ausdruck.
-
-Einfach erscheint uns der Vorgang, wenn wir durch die Kraft unseres
-tretenden Fußes die Drehbank oder den Schleifstein in Bewegung setzen,
-um die Metalle zu bearbeiten und so die Muskelkraft unseres Beines zur
-Überwindung der Kohäsionskraft und Reibung verwenden. Nicht minder
-einfach bei richtiger Zergliederung sind die Überlegungen, welche uns
-dahin führen, die im Brennmaterial schlummernde Kraft als Dampfkraft in
-Thätigkeit treten zu lassen, wenn es sich darum handelt, Widerstände zu
-überwinden, denen unsere Muskelkraft nicht gewachsen ist.
-
-Auch die Zeit kann einmal kommen, wo die Flugtechnik einen wichtigen
-Teil der Beschäftigung des Menschen ausmacht, wenn für die Fliegekunst
-jene große Überbrückung aus dem Reiche der Ideen in die Wirklichkeit
-stattfinden sollte, wenn der erste Mensch in klarer Erkenntnis
-derjenigen Mittel, welche eine übergroße Kraftäußerung beim wirklichen
-Fliegen entbehrlich machen, einen freien Flug durch die Luft unternimmt.
-
-Sei es, daß jener Mensch seinen Flügelapparat, was wünschenswert wäre,
-so anzuwenden versteht, daß seine Muskelkraft ausreicht, ihn die
-erforderliche Bewegung machen zu lassen, sei es, daß er zur
-Maschinenkraft greifen muß, um seine Flügel mit dem erforderlichen
-Nachdruck durch die Luft zu führen; in jedem Falle gebührt ihm das
-Verdienst, zum ersten Male Sieger geblieben zu sein in jenem Ringen,
-welches sich um die Überwältigung der zum Fliegen notwendigen
-Kraftanstrengung entsponnen hat.
-
-Die Größe dieser Kraftanstrengung, dieser Arbeitsleistung müssen wir
-unbedingt kennen lernen. Nur wenn dieses im vollsten Maße geschehen ist,
-können wir weiter auf Mittel sinnen, das große Problem seiner
-Verwirklichung entgegenzuführen.
-
-Was aber ist Kraftanstrengung, was versteht man unter Arbeitsleistung
-beim Fliegen? Auch diese Begriffe können für die Fliegekunst nur
-dieselbe Bedeutung haben wie in der sonstigen Technik. Jede Kraft, wenn
-sie in sichtbare Wirkung tritt, leistet Arbeit, jeder Widerstand
-erfordert Arbeit zu seiner Überwindung. Arbeit ist nötig, um eine Anzahl
-Ziegelsteine auf das Baugerüst zu heben, Arbeit ist nötig, um das Wasser
-aus der Erde zu pumpen, Arbeit verursacht das Mischen des Mörtels mit
-dem Wasser, Arbeit ist auch erforderlich, um -- einen Flügel durch die
-Luft zu schlagen.
-
-Die Größe der Arbeit hängt ab von der Größe der Arbeit leistenden Kraft
-oder dem zu überwindenden Widerstande. Sie hängt ferner davon ab, auf
-welcher Wegstrecke diese Überwindung stattfindet.
-
-Arbeitskraft und Arbeitsweg sind also Faktoren, aus denen die Arbeit
-sich zusammensetzt. Das Produkt aus diesen Faktoren, also »_Kraft mal
-Weg_« giebt einen Maßstab für die Arbeitsmenge.
-
-Dieses Produkt aus der zu überwindenden Kraft und der Wegstrecke, auf
-welcher diese Kraft überwunden wird, nennt man »_mechanische Arbeit_«
-und mißt in der Regel die Kraft in Kilogrammen und den Weg in Metern.
-Das auf diese Weise gebildete Produkt bezeichnet man dann mit
-Kilogrammmetern (kgm).
-
-Die Schnelligkeit, mit welcher eine derartige mechanische Arbeit
-geleistet wird, hängt von der Stärke oder Energie des dazu verwendeten
-Kraftaufwandes ab. Die zu einer Arbeitsleistung erforderliche Zeit ist
-also maßgebend für die Leistungsfähigkeit der Arbeit verrichtenden
-Kraft.
-
-Die auf eine Sekunde entfallende mechanische Arbeitsleistung pflegt man
-als Maß dieser Arbeitskraft anzusehen, und in Vergleich mit derjenigen
-Arbeitsleistung zu stellen, welche ein Pferd durchschnittlich in einer
-Sekunde hervorzubringen imstande ist.
-
-Ein Pferd kann eine Kraft von 75 kg in einer Sekunde auf einer Strecke
-von 1 m überwinden, es kann also sekundlich 75 kgm leisten. Hierbei ist
-gleichgültig, wie groß die Kraft und wie groß die sekundliche
-Geschwindigkeit ist, wenn nur das Produkt beider 75 beträgt.
-
-Man nennt diese in einer Sekunde vom Pferde zu leistende Arbeit eine
-Pferdeleistung, Arbeitskraft des Pferdes oder kurz Pferdekraft, das
-Zeichen dafür ist »HP«.
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-Die Arbeitsleistung des Menschen beträgt ungefähr den vierten Teil einer
-Pferdekraft, wenn es sich um dauernde Kraftabgabe handelt. Vorübergehend
-kann jedoch der Mensch bedeutend mehr leisten, besonders, wenn dabei die
-stark mit Muskeln ausgerüsteten Beine zur Wirkung kommen, wie beim
-Ersteigen von Treppen.
-
-Auf leicht ersteigbaren Treppen kann man für kurze Zeit sein Gewicht um
-1 m pro Sekunde heben. Ein Mann von 75 kg Gewicht leistet also dabei 75
-× 1 = 75 kgm oder eine Pferdekraft (HP).
-
-Für die Größe der Arbeit ist nur die Größe der zu überwindenden Kraft
-und nur der in die Richtung der Kraft fallende sekundliche Weg oder die
-Geschwindigkeit maßgebend, mit welcher die Kraft zu überwinden ist,
-nicht aber die Richtung dieser Kraft oder des Überwindungsweges; denn
-diese Richtung läßt sich durch einfache mechanische Mittel beliebig
-ändern.
-
-Indem nur noch auf die hebelartige Wirkung der Flügel und die dabei zur
-Anwendung kommenden Gesetze der Kraftmomente, in denen der
-Luftwiderstand am Flügel sich äußert, hingewiesen werden soll, erscheint
-die Fliegekunst als ein mechanisches Problem, dessen Zergliederung die
-nächste Aufgabe sein soll.
-
-
-
-
-      4. Die Kraft, durch welche der fliegende Vogel gehoben wird.
-
-
-Die Frage, warum der Vogel beim Fliegen nicht zur Erde fällt, wie es
-kommt, daß der Vogel in der Luft durch eine unsichtbare Kraft getragen
-wird, ist in Bezug auf _die Art_ der Kraft, welche dem Vogel diesen
-unsichtbaren Stützpunkt beim Fliegen gewährt, als vollkommen gelöst zu
-betrachten. Wir wissen, daß diese tragende Kraft nur aus dem
-Luftwiderstand bestehen kann, den die bewegten Vogelflügel in der Luft
-hervorrufen.
-
-Wir wissen ferner, daß dieser Luftwiderstand an Größe mindestens gleich
-dem Vogelgewichte sein muß, während seine Richtung der Anziehungskraft
-der Erde entgegengesetzt, also von unten nach oben wirken muß.
-
-Da der fliegende Vogel eben mit keinem anderen Körper in Berührung ist
-als mit der ihn umgebenden Luft, so kann auch die ihn hebende Kraft nur
-aus der Luft selbst stammen, und die Luft oder Eigenschaften der Luft
-müssen es sein, welche das Tragen des fliegenden Vogels verursachen.
-
-Diese hier tragend wirkende, durch Flügelbewegungen und Muskelarbeit in
-der Luft hervorgerufene Kraft kann daher nichts Anderes als
-Luftwiderstand sein, also diejenige Kraft, welche jeder Körper
-überwinden muß, wenn er sich in der Luft bewegt, oder der Widerstand,
-welcher sich dieser Bewegung entgegensetzt. Sie ist aber auch die Kraft,
-mit welcher bewegte Luft oder Wind auf die im Wege stehenden Körper
-drückt.
-
-Wir wissen, daß diese Kraft mit der Querschnittsfläche des bewegten oder
-im Wege stehenden Körpers zunimmt, und im höheren Grade noch mit der
-Geschwindigkeit wächst, mit welcher der Körper durch die Luft bewegt
-wird oder mit welcher der Wind auf einen Körper trifft.
-
-Auch auf die von oben nach unten geschlagenen Vogelflügel wird eine
-dieser Bewegung entgegenstehende also von unten nach oben wirkende
-Luftwiderstandskraft drücken, aber nur, wenn die Geschwindigkeit des
-Flügelschlages genügend groß ist, wird ein genügend großer
-Luftwiderstand entstehen, der imstande ist, das Herabfallen des Vogels
-zu verhindern.
-
-Das Wiederaufschlagen der Flügel muß dabei unter anderen Bedingungen vor
-sich gehen, damit nicht auch die umgekehrte Kraft dabei entsteht, die
-den Vogel ebenso viel niederdrückt, als der Flügelniederschlag ihn hob.
-
-Man kann sich vorläufig denken, daß vor dem Aufschlag die Flügel eine
-solche Drehung machen, daß möglichst wenig Widerstand beim Heben
-derselben in der Luft entsteht, oder daß die Luft beim Aufschlag
-teilweise zwischen den etwa in anderer Stellung befindlichen Federn des
-Flügels hindurchdringen kann, und so dem Aufschlag wenig Widerstand
-entgegensetzt.
-
-Was noch an niederdrückender Wirkung beim Heben der Flügel entsteht, muß
-durch einen Überschuß an Hebewirkung beim Niederschlagen der Flügel
-wieder aufgehoben werden.
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-Hieraus ergiebt sich nun, daß durch die Flügelschläge eines fliegenden
-Vogels ein Luftwiderstand entstehen muß, dessen Gesamtwirkung
-durchschnittlich gleich einer Kraft ist, welche eine Richtung nach oben
-und mindestens die Größe des Vogelgewichtes hat.
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-
-                5. Allgemeines über den Luftwiderstand.
-
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-Wenn ein Körper sich durch die Luft bewegt, so werden die Luftteile vor
-dem Körper gezwungen, auszuweichen und selbst gewisse Wege
-einzuschlagen. Auch hinter dem Körper wird die Luft in Bewegung geraten.
-
-Hat der Körper eine gleichmäßige Geschwindigkeit in ruhender Luft, so
-wird auch in der den Körper umgebenden Luft eine gleichmäßige Bewegung
-eintreten, die im wesentlichen darin besteht, daß die Luft vor dem
-Körper sich auseinander thut und hinter dem Körper wieder zusammengeht.
-
-Die hinter dem Körper befindliche Luft wird teilweise die Bewegungen des
-Körpers mitmachen, und außerdem werden gewisse regelmäßige
-Wirbelbewegungen in der Luft entstehen, welche sich noch eine Zeit lang
-auf dem von dem Körper in der Luft beschriebenen Wege vorfinden werden
-und erst allmählich durch die gegenseitige Reibung aneinander zur Ruhe
-kommen.
-
-Der vorher in Ruhe befindlichen Luft müssen alle diese Bewegungen, die
-für das Hindurchlassen des Körpers durch die Luft nötig sind, erst
-erteilt werden; und deshalb setzt die Luft dem in ihr bewegten Körper
-einen gewissen meßbaren Widerstand entgegen, zu dessen Überwindung eine
-gleich große Kraft gehört.
-
-Die genauere Kenntnis dieses Luftwiderstandes erstreckt sich nun leider
-nur auf wenige, ganz einfache Anwendungsfälle, und man kann sagen, daß
-nur derjenige Luftwiderstand wirklich allgemein bekannt ist, welcher
-entsteht, wenn eine dünne, ebene Platte senkrecht zu ihrer
-Flächenausdehnung durch die Luft bewegt wird.
-
-Schon für den Fall, wo diese Bewegung der ebenen Platte oder Fläche
-durch die Luft unter einer anderen Neigung geschieht, weichen die in den
-technischen Handbüchern angeführten Formeln in einer wenig Vertrauen
-erweckenden Weise voneinander ab.
-
-Noch weniger bekannt sind die Gesetze des Luftwiderstandes für gekrümmte
-Flächen.
-
-Man kann dieses Gebiet der Mechanik als ein bisher sehr wenig
-erforschtes bezeichnen.
-
-Als ausreichend bewiesen und durch viele Versuche festgestellt erscheint
-nur der Satz, daß der Luftwiderstand proportional der Fläche zunimmt und
-mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst.
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-Eine ebene Fläche von 1 qm, welche mit gleichmäßiger Geschwindigkeit in
-der Sekunde einen Weg von 1 m normal zu ihrer Flächenausdehnung
-zurücklegt, erfährt einen Widerstand von rund 0,13 kg. Hiernach
-berechnet sich der Luftwiderstand von L kg für eine Fläche von F qm bei
-einer sekundlichen Geschwindigkeit von v qm nach der Formel:
-
-                          L = 0,13 × F × v^2.
-
-Die Richtung dieses Luftwiderstandes steht der Natur der Sache nach
-senkrecht zur Fläche und der Angriffspunkt seiner Mittelkraft befindet
-sich im Schwerpunkt der Fläche.
-
-Es ist noch besonders zu bemerken, daß diese Formel _nur_ angewendet
-werden kann bei einer _gleichmäßigen_ Geschwindigkeit, für welche die
-Vorgänge in der umgebenden Luft bereits im _Beharrungszustande_ sich
-befinden. Bei den eigentlichen Flügelschlagbewegungen trifft dieses
-letztere _nicht_ zu, worauf später näher eingegangen werden soll.
-
-Die Mangelhaftigkeit der Angaben über den Luftwiderstand in den
-technischen Lehr- und Handbüchern rührt wohl davon her, daß kein rechtes
-Bedürfnis für die genauere Kenntnis der näheren Eigenschaften des
-Luftwiderstandes vorhanden war. Erst die Flugtechnik selbst macht diesen
-Mangel fühlbar, der in der gesamten übrigen Technik weniger zu Tage
-getreten ist.
-
-
-
-
-                        6. Die Flügel als Hebel.
-
-
-Ein auf- und niedergeschlagener Vogelflügel hat an allen Punkten
-verschiedene Geschwindigkeiten. Nahe am Vogelkörper ist seine
-Geschwindigkeit fast Null, sie nimmt zu bis zu den Spitzen. Der von den
-einzelnen Flügelteilen erzeugte Luftwiderstand wird daher auch ein
-verschiedener sein.
-
-Während wir nun von der Gesamtgröße des Luftwiderstandes, der unter den
-Vogelflügeln entsteht, wissen, daß dieselbe mindestens die Größe des
-Vogelgewichtes haben muß, wissen wir zunächst nicht genauer, wie sich
-der Luftwiderstand in seiner spezifischen Größe auf die einzelnen
-Flügelpunkte verteilt, da allerhand Nebenumstände hierbei von Einfluß
-sein können.
-
-                        [Illustration: Fig. 1.]
-
-Als Centrum des unter jedem Flügel, Fig. 1, wirkenden Luftwiderstandes
-ist nun derjenige Punkt des Flügels anzusehen, an welchem der ganze
-Luftwiderstand als Einzelkraft wirkend gedacht werden muß, um für den
-Drehpunkt a des Flügels dasselbe Kraftmoment zu bilden, wie der in
-Wirklichkeit auftretende ungleichmäßig verteilte, hebend wirkende
-Luftwiderstand. Für den Drehpunkt a des Flügels ist l der Hebelarm des
-Luftwiderstandes.
-
-An diesem Centrum würde für den Vogel der Luftwiderstand fühlbar werden,
-wenn der Vogelflügel ein vollkommen starres Organ, ein starrer Hebel
-wäre, was er aber in der That nicht ist. Der Vogel würde in diesem
-Centrum den eigentlichen Stützpunkt, auf dem er ruht, fühlen. Obwohl
-dies nun wörtlich genommen nicht der Fall sein wird, so ergiebt sich
-durch das Herunterschlagen der Flügel für den Vogel doch _dieselbe
-Anstrengung_, als wenn er mit dem als _Hebel_ gedachten Flügel eine
-Kraft überwinden müßte, welche gleich dem Luftwiderstand wäre und in
-seinem Centrum angriffe.
-
-Für die eigentliche Flügelgeschwindigkeit, welche für den Vogel in
-betreff seiner Muskelthätigkeit fühlbar wird, haben wir mithin die
-Geschwindigkeit desjenigen Flügelpunktes anzusehen, in welchem das
-Centrum des unter seinem Flügel wirkenden Luftwiderstandes liegt. Für
-die Beanspruchung des Flügels im Punkte a bildet P × l das Kraftmoment,
-nach dem die Festigkeit der am meisten beanspruchten Flügelstelle zu
-berechnen wäre.
-
-
-
-
-              7. Über den Kraftaufwand zur Flügelbewegung.
-
-
-Der Vogel fühlt den Widerstand, den seine Flügel in der Luft erfahren,
-er überwindet diesen Luftwiderstand, und darin besteht im wesentlichen
-der Kraftaufwand oder die Arbeitsleistung des fliegenden Vogels. Der zu
-überwindende Luftwiderstand wird namentlich beim Herunterschlagen der
-Flügel vorhanden sein.
-
-Die sekundliche Arbeitsleistung des Vogels beim Flügelschlag ist ein
-Produkt aus der überwundenen Kraft und der Wegstrecke, auf welcher diese
-Kraft in der Sekunde zu überwinden ist, also der von den Flügeln
-erzeugte Luftwiderstand multipliziert mit der sekundlichen
-Geschwindigkeit des Luftwiderstandscentrums.
-
-Ist der Widerstand in Kilogrammen und die Geschwindigkeit in Metern
-gemessen, so ergiebt sich die Arbeitsleistung oder der sekundliche
-Kraftaufwand in Kilogrammmetern, von denen 75 auf 1 HP (Pferdekraft)
-gehen.
-
-Kennen wir demnach den von den beiden Flügeln erzeugten Luftwiderstand
-L, Fig. 2, und die Geschwindigkeit in seinen Angriffspunkten bei c, so
-können wir den zu dieser Flügelbewegung nötigen und durch die
-Muskelkraft des Vogels auszuübenden Kraftaufwand genau berechnen.
-
-                        [Illustration: Fig. 2.]
-
-Wenn z. B. ein Vogel durchschnittlich einen Luftwiderstand von 3 kg
-erzeugen muß, um sich in der Luft fliegend zu halten, und die Flügel im
-Centrum dabei eine durchschnittliche Geschwindigkeit von 1 m pro Sekunde
-haben, so leistet er die sekundliche Arbeit von 3 × 1 = 3 kgm oder 1/25
-Pferdekraft.
-
-Es soll dieses Beispiel nur den Zusammenhang zwischen dem Flugresultat
-und demjenigen Zahlenwert veranschaulichen, welcher die zum Fliegen
-erforderliche Arbeit ausdrückt.
-
-
-
-
-   8. Der wirkliche Flügelweg und die fühlbare Flügelgeschwindigkeit.
-
-
-Das Vorwärtsfliegen ist der eigentliche Zweck des Fliegens, und daher
-werden die Vögel mit ihren Flügeln in der Luft meistens eine Bewegung
-machen, welche nicht bloß von oben nach unten, sondern gleichzeitig
-vorwärts gerichtet ist. Es ergiebt sich daher ein absoluter Weg und eine
-absolute Geschwindigkeit für die einzelnen Flügelpunkte von verschieden
-geneigter Lage.
-
-In Bezug auf den Kraftaufwand, der namentlich zum Herabschlagen der
-Flügel nötig ist, wird diese absolute Geschwindigkeit der Flügel aber
-nicht in Rechnung zu ziehen sein, sondern nur der Bestandteil dieser
-Geschwindigkeit, relativ zum vorwärts bewegten Vogelkörper, denn der
-Vogel überwindet den ihm fühlbaren, gegen seine Flügel gerichteten
-Luftwiderstand immer nur mit der Geschwindigkeit, mit welcher er die
-Flügel relativ zu seinem Körper herabdrückt. Nur diese Bewegung kostet
-ihn Anstrengung, indem nur für sie die Zusammenziehung seiner
-Flügelmuskeln erforderlich ist.
-
-Diese in Rede stehende Geschwindigkeit der Vogelflügel, relativ
-zum Vogelkörper gemessen, dürfen wir daher die fühlbare
-Flügelgeschwindigkeit nennen. Nur diese Geschwindigkeit kommt in
-Betracht, wenn es sich um die Berechnung der beim Fliegen zu leistenden
-Muskelarbeit des Vogels handelt, möge der Vogel noch so schnell dabei
-vorwärts fliegen.
-
-Die fühlbare Flügelgeschwindigkeit wird nicht immer absolut senkrecht
-gerichtet sein, auch wird nicht nur der Niederschlag, sondern in
-geringerem Grade auch die Flügelhebung den Vogel Anstrengung kosten; es
-gilt hier aber zunächst, den Teil der Flügelgeschwindigkeit
-auszuscheiden, welcher außer acht gelassen werden muß, wenn aus den
-Bewegungen des Vogels berechnet werden soll, welche mechanische Arbeit
-er beim Fliegen leisten muß.
-
-
-
-
-                9. Der sichtbare Kraftaufwand der Vögel.
-
-
-Wenn wir einen Vogel fliegen sehen, so können wir uns allemal ein
-ungefähres Bild von seiner bei diesem Fluge zu leistenden
-Kraftanstrengung verschaffen. Je langsamer die Flügelschläge erfolgen,
-und je geringer ihr Ausschlag ist, desto weniger Arbeit wird der Flug
-dem Vogel verursachen. Wenn der Vogel gar mit stillgehaltenen Flügeln
-segelt oder kreist, so werden wir annehmen müssen, daß seine
-Muskelthätigkeit dabei eine verschwindend kleine ist.
-
-Aber auch einen ungefähren Zahlenwert für die Flugarbeit der Vögel
-können wir ohne Schwierigkeiten erhalten. Wir können die Flügelschläge
-zählen, welche vom Vogel in der Sekunde gemacht werden; wir können uns
-die Kenntnis vom Gewichte des Vogels und von der Form seiner
-ausgebreiteten Flügel verschaffen; wir können aus letzterer auch auf die
-ungefähre Lage desjenigen Flügelpunktes schließen, an welchem die
-Mittelkraft des hebenden Luftwiderstandes angreift, und nach
-Feststellung des Flügelausschlages den ungefähren Hub dieses
-Luftwiderstandscentrums in Metern gemessen angeben.
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-Durch unsere Sinneswahrnehmungen an einem fliegenden Vogel können wir
-daher mit einem gewissen Grad von Genauigkeit die Fliegearbeit
-herleiten, welche in der Überschrift »Der sichtbare Kraftaufwand der
-Vögel« genannt ist.
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-Es sei angenommen, was ja annähernd der Fall ist, daß der Vogel die
-Flügel gleich schnell hebt und senkt, daß also für die Flügelaufschläge
-in Summa dieselbe Zeit verbraucht wird als zu den Niederschlägen. Es sei
-ferner angenommen, daß der Flügelaufschlag verschwindend wenig auf
-Hebung und Senkung des Vogels einwirkt und auch verschwindend wenig
-Muskelarbeit erfordert. Die Fliegearbeit des Vogels besteht dann nur im
-Herunterschlagen der Flügel, und nur die hierbei pro Sekunde
-zurückgelegte relativ zum Vogel gemessene Wegstrecke des
-Luftwiderstandscentrums ist für die Rechnung in Anschlag zu bringen.
-
-Wenn der Vogel G kg wiegt, wird beim Flügelaufschlag diese Kraft ihn
-herunterdrücken, denn sie wirkt während dieser Zeit allein auf den
-Vogel. Damit der Vogel aber beim Flügelniederschlag sich wieder
-ebensoviel hebt, wie er beim Flügelheben sank, muß auch beim
-Flügelniederschlag eine Kraft von G kg hebend auf den Vogel wirken. Der
-Vogel muß daher durch Niederschlagen seiner Flügel einen nach oben
-wirkenden Luftwiderstand erzeugen von der Größe 2G, damit nach Abzug
-seines Gewichtes G noch ein G als Hebewirkung übrigbleibt. Nur so ist
-der Vogel, welcher ohne zu steigen und ohne zu sinken fliegt, im
-Gleichgewicht zu denken.
-
-In Wirklichkeit geschieht der Flügelaufschlag der Vögel, wie die
-Beobachtung lehrt, etwas schneller wie der Niederschlag. Dadurch würde
-der hebende Luftwiderstand etwas kleiner als 2G sein dürfen. Läßt man
-ihn jedoch für die überschlägliche Rechnung zunächst in dieser Größe, so
-hat man ein Äquivalent für die jedenfalls geringe, aber immerhin noch
-vorhandene Arbeitsleistung beim Aufschlag der Flügel.
-
-Die beim Flügelniederschlag vom Vogel zu überwindende Kraft ist mithin
-in der Größe von 2G in Anschlag zu bringen, und die während des
-Niederschlages auf den Vogel wirkenden Kräfte sind durch Fig. 3
-dargestellt.
-
-                        [Illustration: Fig. 3.]
-
-Diese Widerstandskraft ist nun vom Vogel auf der Ausschlagsstrecke des
-Druckcentrums so oft in der Sekunde zu überwinden als Flügelschläge in
-der Sekunde gezählt wurden, und dieses giebt den zweiten Faktor des
-Produktes, aus dem sich der pro Sekunde zu leistende Kraftaufwand
-zusammensetzt. Nennen wir die Ausschlagsstrecke s, und werden n
-Flügelschläge pro Sekunde gemacht, so ist der sekundliche Widerstandsweg
-n × s und die sekundliche Arbeitsleistung
-
-                            A = 2G × n × s.
-
-Ein Beispiel möge dies erläutern:
-
-Ein 4 kg schwerer Storch macht 2 Flügelschläge in der Sekunde und der
-Flügelausschlag beträgt im Centrum des Luftwiderstandes etwa 0,4 m.
-
-Es ist also für den Storch G = 4; n = 2; s = 0,4. Er braucht daher
-ungefähr den Kraftaufwand A = 2 × 4 × 2 × 0,4 = 6,4 kgm, also noch nicht
-den zehnten Teil einer Pferdekraft.
-
-Es ist ganz lehrreich, auf diese Weise die ungefähre Kraftleistung
-verschiedener Vögel zu berechnen. Man wird finden, daß dieselbe viel
-geringer ist, als man im allgemeinen annimmt.
-
-Gewährt nun diese Art der Berechnung zunächst auch nur einen ungefähren
-Überschlag der Kraftleistung, so ist doch einzusehen, daß sich der so
-erhaltene Wert nicht viel von dem wirklichen Kraftaufwand der Vögel
-unterscheiden kann.
-
-
-
-
-      10. Die Überschätzung der zum Fliegen erforderlichen Arbeit.
-
-
-Die geringe Kenntnis der Gesetze des Luftwiderstandes war schuld, daß
-sich für die Arbeit, welche die Vögel beim Fliegen leisten müssen, eine
-Meinung herausgebildet hat, wonach die Vögel wahre Ungeheuer von
-Muskelkraft sein sollten. Man maß nicht die Geschwindigkeit, mit welcher
-die Vögel ihre Flügel wirklich bewegen, sondern maß die Größe der
-Flügelflächen, und berechnete, wie schnell sie dieselben bewegen müssen,
-um einen genügend großen Luftwiderstand zu erzeugen. Hierbei wurden
-Formeln benutzt, wie solche in den technischen Handbüchern zu finden
-sind, und was sich dadurch ergab, zerstörte alle Hoffnung, den Vogelflug
-mit mechanischen Mitteln nachahmen zu können. Auch hierfür soll ein
-Beispiel angeführt werden:
-
-Derselbe vorhin betrachtete Storch von 4 kg Gewicht besitzt eine
-Flugfläche von cirka 0,5 qm. Es fragt sich nun, wie schnell muß
-diese Fläche abwärts bewegt werden, um während der Zeit des
-Flügelniederschlages einen Luftwiderstand von 2 × 4 = 8 kg
-hervorzurufen, der zur dauernden Hebung ausreicht.
-
-Nach der gewöhnlichen Luftwiderstandsformel:
-
-                           L = 0,13 × F × v^2
-
-erhält man
-
-                         8 = 0,13 × 0,5 × v^2,
-
-woraus folgt: v = [sqrt](8/(0,13 × 0,5)) = cirka 11 m.
-
-Diese Geschwindigkeit wirkt aber nur während der halben Flugdauer, ist
-daher nur mit 5,5 m in Anschlag zu bringen, woraus sich eine sekundliche
-Arbeitsleistung für den Storch von 8 × 5,5 = 44 kgm ergiebt, also mehr
-wie ½ HP.
-
-Hierbei ist angenommen, daß alle Flügelpunkte gleich stark ausgenützt
-werden, indem sie alle an der Geschwindigkeit von 11 m teilnehmen. Würde
-man die eigentliche Flügelbewegung in Rechnung ziehen, so würde sich ein
-noch ungünstigeres Verhältnis herausstellen und für den Storch sich eine
-Arbeitsleistung von mehr wie 75 kgm oder über eine Pferdekraft
-berechnen, während in Wirklichkeit vom Storch nur cirka 1/10 Pferdekraft
-beim ungünstigsten Fliegen geleistet wird.
-
-Dieses Beispiel beweist, wie sich über den Kraftverbrauch beim Fliegen
-eine Meinung herausbilden konnte, welche das Heil der ganzen Fliegekunst
-nur in der Beschaffung außergewöhnlich starker und leichter Motoren
-erblickte. Die Beobachtung der Natur hingegen lehrt, daß die
-Kraftproduktionen der Vogelwelt, aus denen dieses Bedürfnis nach
-eigenartigen Motoren hervorgehen sollte, in das Reich der Fabeln zu
-verweisen sind, und sie drängt uns dafür die Überzeugung auf, daß doch
-noch irgendwo die richtigen Schlüssel für die Lösung dieser Widersprüche
-verborgen sein müssen.
-
-
-
-
-    11. Die Kraftleistungen für die verschiedenen Arten des Fluges.
-
-
-Wohl ist der Vogel ein starkes Tier, und sein Flugapparat ist mit
-Muskeln ausgestattet, wie wenig andere Bewegungsorgane in der Tierwelt;
-daß jedoch Kraftleistungen von den Vögeln ausgeübt werden können, wie
-zuletzt berechnet, und wonach der Storch schon eine Pferdekraft
-gebraucht, ist unwahrscheinlich und nach dem, was wir über die
-Eigenschaften der Muskelsubstanz wissen, als unmöglich anzusehen. Der
-ebenfalls berechnete sichtbare Kraftaufwand, der jedenfalls mit der
-Wirklichkeit in engerem Zusammenhange steht, ergiebt hingegen für die
-Muskelanstrengungen der Vögel Resultate, nach denen letztere zwar auch
-als mit starken Muskeln organisierte Wesen erscheinen, welche jedoch die
-Grenzen des Natürlichen nicht überschreiten.
-
-Hier kommt nun noch hinzu, daß, wie jeder aufmerksame Beobachter der
-Vogelwelt weiß, viele Vögel imstande sind, fast ohne Flügelschlag, also
-auch fast ohne Muskelanstrengung sich scheinbar segelnd oder schwebend
-in der Luft zu halten, ohne zu sinken. Wir nehmen diese Erscheinungen an
-den meisten Raub- und Sumpfvögeln, sowie fast an allen Seevögeln wahr.
-Dieselben bedienen sich, wenn auch nicht ausschließlich, so doch
-vielfältig des Segelfluges, woraus zu folgern ist, daß der Segelflug
-besonders für gewisse Arten der Fortbewegung in der Luft oder besonders
-für gewisse Zustände der Luft geeignet ist.
-
-Immerhin ist festgestellt, daß unter gewissen Umständen ein lange
-dauerndes Fliegen ohne wesentliche Flügelschläge möglich sein muß, und
-daß für viele Fälle ein Fliegen in der Luft mit Hülfe von geeigneten
-Flügeln bewirkt werden kann, zu welchem nur eine äußerst geringe
-motorische Leistung nötig ist, sogar nur ein Kraftaufwand, welcher
-scheinbar noch geringer ist, als der zum Gehen auf der Erde
-erforderliche.
-
-Nur unter Annahme dieser äußerst geringen Fliegearbeit ist auch die
-Ausdauer, welche viele Vögel beim Fliegen bethätigen, denkbar. Viele
-unter ihnen fliegen thatsächlich den ganzen Tag vom Sonnenaufgang bis
-Sonnenuntergang, ohne sichtbare Ermüdung. Schon alle unsere
-Schwalbenarten, die buchstäblich in der Luft leben, liefern uns hierfür
-ein gutes Beispiel. Lassen sich doch diese eigentlich nur dann nieder,
-um das Material zum Bau ihres Nestes von der Erde aufzuheben, ja, die
-Turmschwalbe vermag nicht einmal von der flachen Erde aufzufliegen, und
-benutzt ihre verkümmerten Füße nur, um in ihr Nest hineinzukriechen. Wie
-wäre aber ein solches Leben in der Luft denkbar, ohne die Annahme einer
-durchschnittlich wenigstens mäßig großen Fliegearbeit; welche Energie
-müßten Ernährungsprozeß und Atmungsthätigkeit haben, wenn ein solches
-unausgesetztes Fliegen eine motorische Leistung erforderte, wie dieselbe
-mit Hülfe der bekannten Luftwiderstandsformel sich berechnet?
-
-Wir stehen hier zunächst vor einem Rätsel, dessen nähere Besprechung die
-Aufgabe der nächsten Abschnitte sein soll.
-
-Diese in die Erscheinung tretende geringe Flugarbeit kann der Vogel aber
-nicht immer anwenden, z. B. dann nicht, wenn er sich bei Windstille von
-der Erde oder vom Wasser erhebt, oder wenn er genötigt ist, sich in
-ruhender Luft, ohne vorwärts zu fliegen, zu halten. Wir sehen ihn dann
-viel stärker wie gewöhnlich mit den Flügeln schlagen und merken ihm
-entschieden an, daß ein derartiges Fliegen ihm eine solche Anstrengung
-verursacht, die ihn in kurzer Zeit ermüdet. Aber auch diese Anstrengung
-erreicht bei weitem nicht die Größe der im vorigen Abschnitt
-berechneten, wenn schon sie das Vorhandensein der großen auf der Brust
-gelagerten Flügelmuskel erklärt.
-
-Wir haben eben bei den Vögeln verschiedene Fälle von Kraftleistung beim
-Fliegen zu unterscheiden, je nach den verschiedenen Arten des Fliegens.
-
-Wir wissen, daß das Auffliegen in windstiller Luft den Vögeln besondere
-Anstrengung verursacht. Es giebt sogar viele Vogelarten, die ein
-Auffliegen von ebener Erde überhaupt nicht fertig bringen, trotzdem aber
-zu den gewandtesten und ausdauerndsten Fliegern gerechnet werden müssen.
-
-Die meisten kleineren Vögel sind allerdings imstande, ohne
-Vorwärtsgeschwindigkeit eine Zeit lang stillstehend, sogar etwas
-steigend in ruhiger Luft sich zu halten.
-
-Wir können dies z. B. am Sperling beobachten, wenn er unter
-vorspringenden Dachgesimsen nach Insekten sucht.
-
-Aber der Möglichkeit eines derartigen Fliegens sind enge Grenzen
-gezogen.
-
-Daß ein Sperling, welcher in einen, wenn auch weiteren Schornstein
-gefallen ist, diesen durch senkrechtes Auffliegen nicht wieder verlassen
-kann, ist bekannt. Aber auch in größeren Lichtschächten von etwa einer
-Grundfläche von 2 m im Quadrat können Sperlinge nur wenige Meter hoch
-fliegen und fallen meist, ohne die Höhe zu erreichen, ermattet
-wieder nieder. Sie können offenbar hierbei nicht diejenige
-Vorwärtsgeschwindigkeit erlangen, welche ihrem Fluge nötig ist.
-
-Aus diesen und vielen anderen Beispielen erscheint das Fliegen ohne
-Vorwärtsgeschwindigkeit als dasjenige, welches die größte Anstrengung
-erfordert.
-
-Schon durch einen Vergleich der Flügelschlagzahlen ergiebt sich, daß ein
-schnell vorwärtsfliegender Vogel viel weniger Arbeitsleistung
-aufzuwenden braucht, als wie bei Beginn seines Fluges nötig war. Auch
-der Flügelhub nimmt beim schnellen Vorwärtsfliegen wesentlich ab.
-
-Es müssen unbedingt beim Vorwärtsfliegen Wirkungen eintreten, welche in
-den Gesetzen des Luftwiderstandes begründet sind und diese nicht
-wegzuleugnende Arbeitsverminderung hervorrufen, welche also die
-Veranlassung sind, daß auch schon bei langsamerem, weniger weit
-ausgeholtem Flügelschlag, der also auch weniger Arbeit verursacht,
-derjenige Luftwiderstand entsteht, der gleich oder größer wie das
-Vogelgewicht ist und eine genügende Hebung bewirkt. Der Nutzen, den das
-Vorwärtsfliegen dem Vogel bringt, wird ihm auch von dem auf ihn
-zuströmenden Winde gewährt. Alle Vögel erleichtern sich daher das
-Auffliegen, indem sie gegen den Wind sich erheben, oft selbst auf die
-Gefahr hin, über das Rohr oder den Rachen des Verfolgers hinweg zu
-müssen; denn bei der Jagd auf Vögel rechnen sowohl Mensch wie Tiere mit
-diesem Umstande.
-
-Viele größere Vögel pflegen stets beim Auffliegen durch Hüpfen in großen
-Sätzen sich erst die erforderliche Vorwärtsgeschwindigkeit zu geben. Wer
-jemals einen Reiher, Kranich oder anderen größeren Sumpfvogel bei
-Windstille auffliegen sah, dem wird dieses charakteristische, von
-Flügelschlägen begleitete Hüpfen unvergeßlich bleiben.
-
-Endlich nehmen wir an vielen Vögeln eine dritte Flugart wahr, bei
-welcher die Kraftanstrengung noch viel geringer sein muß, indem die
-Flügel eigentlich nicht auf- und niedergeschlagen werden, sondern sich
-nur wenig drehen und wenden. Der Vogel scheint mit den Flügeln auf der
-Luft zu ruhen und die Flügelstellung nur von Zeit zu Zeit zu verbessern,
-um sie der Luft und seiner Flugrichtung anzupassen.
-
-Soviel bis jetzt bekannt, ist zu einem derartigen dauernden Schweben
-ohne Sinken, das vielfach in kreisender Form geschieht, eine gewisse
-Windstärke erforderlich; denn alle Vögel suchen zu derartigen Bewegungen
-höhere Luftregionen auf, in denen der Wind stärker und ungehinderter
-weht.
-
-Einen deutlichen Beweis hierfür liefern beispielsweise die in einer
-Waldlichtung aufsteigenden Raubvögel. Sie erheben sich mit mühsamen
-Flügelschlägen, da in der Lichtung fast Windstille herrscht. Sowie sie
-aber die Höhe der Baumkronen erreicht haben, über denen der Wind
-ungehindert hinstreicht, beginnen sie ihre schönen Kreise zu ziehen. Sie
-halten dann die Flügel still und fallen nicht etwa wieder herab, sondern
-schrauben sich höher und höher, bis sie oft kaum noch mit bloßem Auge
-erkennbar sind.
-
-Ein solcher Schwebeflug ist nicht zu verwechseln mit dem
-Sichtreibenlassen, das man an allen Vögeln bemerkt, wenn dieselben die
-ihnen augenblicklich innewohnende lebendige Kraft ausnutzen und mit
-stillgehaltenen Flügeln dahinschießen, meistens allmählich sinkend und
-an Geschwindigkeit abnehmend, bis sie sich setzen. Das letzte Ende einer
-so durchflogenen Strecke und der letzte Rest der lebendigen Kraft wird
-häufig dazu benutzt, eine kleine Hebung auszuführen, namentlich wenn
-nicht die flache Erde, sondern ein erhöhter Sitzpunkt gewählt ist.
-
-Haben wir uns hiermit einen allgemeinen Überblick über die verschiedenen
-Flugarten verschafft, so können wir die Fliegebewegungen hiernach in
-betreff der erforderlichen Kraftleistung in 3 Gruppen eintheilen.
-
-Die erste derselben besteht in dem Fliegen ohne Vorwärtsbewegung, aber
-auch ohne Windwirkung, also genauer ausgedrückt in dem Fliegen, wo der
-Vogel gegen die ihn umgebende Luft keine wesentliche Ortsveränderung
-erfährt. Dieses wäre dann auch der Fall, wenn ein Vogel mit dem Winde
-fliegt und zwar genau so schnell, wie der Wind weht. In diesen Fällen
-ist die vorkommende größte Flugarbeit erforderlich, abgesehen davon,
-wenn der Vogel noch außerdem senkrecht sich schnell erheben will. Zu der
-Bewältigung dieser Arbeitsgröße findet eine Ausnutzung des großen
-Muskelmaterials der Vögel statt. Jeder Vogel kommt auch in die Lage,
-sowohl beim Auffliegen als bei seinen Jagdmanövern diese auf seiner
-Brust gelagerte Muskelmasse auszunutzen, er braucht dieselbe daher, um
-in sein Element hineinzukommen und sich darin zu ernähren.
-
-Die zweite Fliegeart ist die, welche von den meisten Vögeln zu ihrer
-gewöhnlichen Fortbewegung angewendet wird. Sie besteht in dem
-gewöhnlichen Ruderflug mit mäßig schnellem Flügelschlag. Diesen Flug
-können alle Vögel ausführen. Er ist immer mit Ausnahme des Fliegens
-gegen starken Wind mit einer schnellen Ortsveränderung verbunden. Der
-Ruderflug verursacht den Vögeln eine mäßige Anstrengung und viele
-derselben entwickeln hierbei eine bedeutende Ausdauer, woraus zu
-schließen ist, daß die dazu in Thätigkeit kommenden Muskeln nicht bis
-auf das äußerste Maß ihrer Spannkraft beansprucht werden.
-
-Die dritte Art des Fliegens endlich ist diejenige, welche wir mit
-Schwebeflug zu bezeichnen haben, und welche fast einem passiven Schweben
-in der Luft gleicht, indem dabei keine, eigentliche Kraftleistung
-erfordernde Flügelschläge stattfinden.
-
-Zu einem solchen schwebenden Fliegen scheint eine gewisse vorteilhafte
-Organisation des Flugapparates erforderlich zu sein, da nur gewisse und
-vorwiegend größere Vogelarten sich eines solchen anstrengungslosen
-Fluges bedienen können.
-
-Diese Fliegeart erweckt insofern das größte Interesse, als sie den
-Beweis liefert, daß die Lösung des Fliegeproblems durch den Menschen
-nicht von der Kraftbeschaffung abhängt, weil es eine Fliegeart giebt, zu
-der so gut wie keine Kraftleistung erforderlich ist, und deren
-Nutzbarmachung nicht mit der Kleinheit, sondern mit der Größe der Vögel
-zunimmt.
-
-Die Grundzüge dieser Fliegeart kennen zu lernen, muß als die vornehmste
-Aufgabe der Flugtechnik betrachtet werden. Aber auch um die Rätsel der
-anderen Fliegearten zu lösen, über die bei diesen stattfindenden
-mechanischen Vorgänge Rechenschaft zu geben, um den wirklichen
-Kraftbedarf nachweisen zu können, ist die Flugtechnik berufen.
-
-
-
-
-                  12. Die Fundamente der Flugtechnik.
-
-
-Nur fundamentale Untersuchungen können die richtige Erkenntnis der
-Vorgänge beim Vogelfluge fördern, und auf die Fundamente der Flugtechnik
-müssen wir zurückgreifen, wenn es sich darum handelt, die vollkommenen
-Bewegungserscheinungen, wie die Vogelwelt sie uns bietet, möglichst
-richtig zu erkennen und dann künstlich nachzuahmen.
-
-Von der einschneidendsten Wirkung muß das Gefundene sein, um den großen
-Widerspruch zu lösen, der bei der Berechnung der Flugarbeit sich
-ergiebt.
-
-Wie aber müssen nun solche Flügel beschaffen sein, und wie müssen wir
-sie bewegen, wenn wir das nachbilden wollen, was die Natur uns so
-meisterhaft vormacht, wenn wir einen freien schnellen Flug bewirken
-wollen, der nur eine geringe Arbeitsleistung erfordert?
-
-Alles Fliegen beruht auf _Erzeugung_ von Luftwiderstand, alle Flugarbeit
-besteht in _Überwindung_ von Luftwiderstand.
-
-Der Luftwiderstand muß immer in genügender Stärke erzeugt werden, aber
-er muß mit möglichst _geringer Arbeitsgeschwindigkeit_ überwunden werden
-können, damit die zu seiner Überwindung nötige, also zum Fliegen
-erforderliche Arbeit eine möglichst geringe wird.
-
-Hierin wurzelt die Überzeugung, daß unsere Erkenntnis der wirklichen
-mechanischen Vorgänge beim Vogelfluge nur gefördert werden kann, wenn
-wir die Gesetze des Luftwiderstandes erfolgreich erforschen, sowie _die_
-Überzeugung, daß diese Kenntnis uns dann auch die Mittel an die Hand
-giebt, erfolgreich auf dem Gebiete der Flugtechnik thätig zu sein; denn
-der Vogelflug ist eben eine verhältnismäßig wenig Kraft erfordernde
-Fliegemethode, und wenn wir diese richtig erkannt haben, so werden wir
-auch die Mittel finden, uns ihre Vorteile nutzbar zu machen.
-
-Somit bilden die Gesetze des Luftwiderstandes die Fundamente der
-Flugtechnik.
-
-Wie kann aber die Erforschung der Gesetze des Luftwiderstandes,
-überhaupt das Kennenlernen derjenigen Eigenschaften unserer Atmosphäre,
-welche mit Vorteil zum Heben eines frei fliegenden Körpers ausgenutzt
-werden können, vor sich gehen? Die einfache theoretische Überlegung kann
-hier nur Vermutungen, aber keine Überzeugungen hervorrufen. Der einfache
-praktische Versuch kann wohl positive Resultate zu Tage fördern, aber
-der weitere Ausbau zu einer umfassenden Erkenntnis wird dennoch wiederum
-auch eingehende theoretische Überlegung nötig machen, und so ist nur
-denkbar, daß das rechte Licht über dieses noch so dunkle
-Forschungsgebiet verbreitet wird, wenn Theorie und Praxis erfolgreich
-Hand in Hand gehen.
-
-Die wenigen bisher für diesen Aufbau vorhandenen Bausteine sollen in den
-nächsten Abschnitten behandelt werden.
-
-Es wird sich hieraus zwar noch lange nicht eine erschöpfende Erklärung
-der einzelnen Vorgänge beim Vogelfluge herleiten lassen, aber _das_ wird
-sich schon daraus ergeben, _daß der natürliche Vogelflug die
-Eigenschaften der Luft in so vorteilhafter Weise verwertet und derartig
-zweckentsprechende mechanische Momente enthält, daß ein Aufgeben dieser,
-dem natürlichen Vogelfluge anhaftenden Vorteile gleichbedeutend ist mit
-einem Aufgeben jeder praktisch ausführbaren Fliegemethode_. Und dies
-gilt natürlich in erster Linie für die Frage des Kraftaufwandes. Wie
-diese Frage von den Flugtechnikern gelöst werden wird, davon wird es
-abhängen, ob wir dereinst im stande sein werden, uns einer
-Fortbewegungsart zu bedienen, wie wir sie in dem Fliegen der Vögel
-täglich vor Augen haben.
-
-
-
-
-       13. Der Luftwiderstand der ebenen, normal und gleichmäßig
-                          bewegten Fläche.[1]
-
-
-[Fußnote 1: Der Ausdruck Fläche soll hier und später für eine
-körperliche möglichst dünn hergestellte Flugfläche gelten. Der Ausdruck
-Platte konnte nicht einheitlich gewählt werden, weil derselbe sich nicht
-gut für die später zu betrachtenden gewölbten Flügel anwenden läßt.]
-
-Wenn eine dünne ebene Platte normal zu ihrer Flächenausdehnung mit
-gleichmäßiger Geschwindigkeit durch die Luft bewegt wird, so haben wir
-gewissermaßen den einfachsten Bewegungsfall, in welchem dann auch eine
-rein theoretische Betrachtung mit Zugrundelegung der Dichtigkeit der
-Luft dasjenige Resultat ergiebt, welches sich ziemlich genau mit dem
-Ergebnis des praktischen Versuchs deckt.
-
-Man findet, daß dieser Luftwiderstand in dem geraden Verhältnis mit der
-Flächengröße zunimmt und mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst, zu
-welchem Produkt noch ein konstanter Faktor hinzutritt, der von der
-Dichtigkeit der Luft und der daraus folgenden Trägheit abhängt. Für die
-hier anzustellenden Betrachtungen genügt es, die Schwankungen, denen die
-Dichtigkeit der Luft durch Temperatur und Feuchtigkeit unterworfen ist,
-außer acht zu lassen und die schon erwähnte abgerundete Formel
-
-                           L = 0,13 × F × v^2
-
-anzuwenden.
-
-Die Umfangsform der ebenen Fläche sowohl wie ihre
-Oberflächenbeschaffenheit, ob rauh oder glatt, ist, wie Versuche ergeben
-haben, nur von verschwindendem Einfluß auf die Größe dieses
-Luftwiderstandes.
-
-Die bei einer solchen, mit gleichmäßiger Geschwindigkeit bewegten Fläche
-auftretenden Vorgänge in der Luft sind bereits in dem Abschnitt 5
-»Allgemeines über den Luftwiderstand« erörtert.
-
-
-
-
-         14. Der Luftwiderstand der ebenen, rotierenden Fläche.
-
-
-Die Bewegung des Vogelflügels zum Vogelkörper gleicht annähernd der
-Bewegung einer um eine Achse sich drehenden Fläche. Für jeden mit der
-Drehachse parallelen Streifen einer solchen Fläche A, A, B, B in Fig. 4
-entsteht wegen der verschiedenen Geschwindigkeit auch verschiedener
-Luftwiderstand.
-
-Wenn ein Flügel von der Länge AB = L um die Achse AA sich dreht, so
-wird, wenn der Flügel überall gleiche Breite hat, der specifische
-Luftwiderstand mit dem Quadrat der Entfernung von A zunehmen. Teilt man
-den Flügel parallel der Achse in viele gleiche Streifen und trägt die
-entsprechenden zu diesen Streifen gehörigen Luftwiderstände als
-Ordinaten auf, so liegen deren Endpunkte, wie Fig. 5 veranschaulicht, in
-einer Parabel AD. Die durch C gehende Schwerlinie der Parabelfläche ABD
-giebt in C das Centrum des auf den Flügel wirkenden Luftwiderstandes.
-Der Punkt C liegt auf ¾ Flügellänge von A entfernt. Man kann, wie in
-Fig. 6, hierfür auch eine andere Anschauungsweise zum Ausdruck bringen.
-Sowie die Parabelordinaten zunehmen, nehmen auch die Querschnitte einer
-Pyramide zu, ebenso wie die Gewichte von Pyramidenscheibchen, wenn man
-sich die Pyramide parallel der Basis B, B, B, B in viele gleich starke
-Platten zerschnitten denkt. Der Schwerpunkt dieser Platten ist der
-ebenfalls auf der Länge ¾L von der Spitze A entfernte Schwerpunkt der
-Pyramide.
-
-   [Illustration: Fig. 4.
-   Fig. 5.
-   Fig. 6.]
-
-Der durch die Fläche ABD in Fig. 5 dargestellte oder durch den
-Pyramideninhalt, Fig. 6, veranschaulichte Gesamtluftwiderstand beträgt
-1/3 von demjenigen Luftwiderstand, welcher dem Rechteck ABDE
-entsprechend entstände, wenn die ganze Flügelfläche mit der
-Geschwindigkeit ihrer Endkante B sich durch die Luft bewegte. Ist B die
-Flügelbreite, L die Flügellänge, und c die Geschwindigkeit der Endkante
-BB, so wird der Luftwiderstand ausgedrückt durch die Formel
-
-                     W = 1/3 × 0,13 × B × L × c^2.
-
-Will man die Formel aber auf die Winkelgeschwindigkeit [omega] beziehen,
-so ergiebt sich durch Einsetzen von L^2[omega]^2 für c^2
-
-                 W = 1/3 × 0,13 × B × L^3 × [omega]^2.
-
-Wenn ein dreieckiger Flügel ABD, Fig. 7, um eine Kante AD sich dreht, so
-entsteht nur ¼ von demjenigen Luftwiderstand, der sich bilden würde,
-wenn die Breite B auf der ganzen Länge L vorhanden wäre, also nur ¼ von
-dem Luftwiderstand, wie im vorigen Falle.
-
-Obwohl also die Dreiecksfläche halb so groß ist, wie das früher
-betrachtete Rechteck, sinkt der Luftwiderstand auf ¼ seiner früheren
-Größe herab, weil gerade an den Teilen der Fläche, welche viel Bewegung
-haben, also an der Dreiecksspitze, wenig Fläche vorhanden ist.
-
-   [Illustration: Fig. 7.
-   Fig. 8.]
-
-Der Beweis läßt sich mit Hülfe niederer Mathematik nicht erbringen und
-wäre in folgender Weise anzustellen:
-
-Ist wieder [omega] die Winkelgeschwindigkeit, so hat der Streifen b × dl
-den Widerstand
-
-                    0,13 × b × dl × [omega]^2 × l^2.
-
-Da L/B = (L - l)/b oder b = B/L(L - l) = B(1 - l/L), so ist der
-Widerstand des Streifens
-
-              0,13 × B × [omega]^2(l^2 × dl - l^3/L × dl).
-
-Der Widerstand der ganzen Fläche beträgt
-
-       0,13 × B × [omega]^2 [integral]_0^L(l^2 × dl - l^3/L × dl)
-                 = 0,13 × B × [omega]^2(L^3/3 - L^3/4),
-
-oder der Luftwiderstand
-
-                 W = 1/12 × 0,13 × B × [omega]^2 × L^3,
-
-also ¼ von dem Widerstand des Flügels mit gleichmäßiger Breite B. Der
-Luftwiderstand des Streifchens b × dl hat für die Drehachse das Moment
-0,13 × b × dl × [omega]^2 × l^3. Hiernach entwickelt sich das ganze
-Moment
-
-     M = 0,13 × B × [omega]^2[integral]_0^L(l^3 × dl - l^4/L × dl),
-
-oder
-
-                 M = 1/20 × 0,13 × B × [omega]^2 × L^4.
-
-Dividiert man dieses Moment durch die Kraft W, so erhält man den
-Hebelarm M/W = 0,6L.
-
-Das Centrum des Luftwiderstandes liegt mithin bei dreieckigen Flügeln um
-0,6L von der Achse entfernt. Bildliche Darstellung der Verteilung des
-Luftwiderstandes giebt Fig. 8.
-
-
-
-
-        15. Der Angriffspunkt des Luftwiderstandes beim abwärts
-                       geschlagenen Vogelflügel.
-
-
-Diese letzteren Berechnungen geben einen Anhalt für die Lage des
-Luftwiderstandscentrums unter dem Vogelflügel. Ein Vogelflügel, Fig. 9,
-ist nie so stumpf, daß er als Rechteck angesehen werden kann, er ist
-aber auch nie so spitz, daß er als Dreieck gelten kann. Beim
-rechteckigen oder gleichmäßig breiten Flügel von der Länge L liegt der
-Widerstandsmittelpunkt auf 0,75L und beim dreieckigen Flügel auf 0,60L
-von der Drehachse. Man wird daher nie weit fehlgreifen, wenn man beim
-einfach abwärts geschlagenen Vogelflügel den Mittelwert 0,66L annimmt
-und den Angriffspunkt des Luftwiderstandes auf 2/3 der Flügellänge von
-dem Schultergelenk bemißt.
-
-                        [Illustration: Fig. 9.]
-
-Hierbei muß aber die Drehbewegung des Flügels um das Schultergelenk die
-einzige Bewegung gegen die umgebende Luft sein. Wenn außerdem noch
-Vorwärtsbewegung herrschte, würde sich die Centrumslage, wie wir später
-sehen werden, bedeutend ändern. Diese Centrumslage auf 2/3L kann man
-daher nur benutzen, wenn man den sichtbaren Kraftaufwand bei Vögeln
-feststellen will, welche an einer Stelle der umgebenden Luft sich durch
-Flügelschläge schwebend erhalten.
-
-Es ist noch besonders darauf hinzuweisen, daß der Angriffspunkt oder das
-Centrum des Luftwiderstandes bei einfach rotierenden Flügeln _nicht_
-derjenige Flügelpunkt ist, dessen Geschwindigkeit dem ganzen Flügel
-mitgeteilt, einen gleichwertigen Luftwiderstand giebt, wie die Rotation
-ihn hervorruft.
-
-Die Kenntnis der Centrumslage hat nur Wert für die Bestimmung
-des Hebelarmes des Luftwiderstandes zur Berechnung der
-Festigkeitsbeanspruchung eines Flügels einerseits und andererseits für
-die Bestimmung der mechanischen Arbeit bei der entsprechenden
-Flügelbewegung.
-
-Für den rechteckigen oder nur gleich breiten rotierenden Flügel, Fig. 4,
-wäre der gleichwertige Flügel, der in allen Teilen die Geschwindigkeit
-des Punktes C normal zur Fläche hätte, nur 16/27 so groß und für den
-Fall Fig. 7 dürfte man nur 100/206 der dreieckigen Fläche nehmen und mit
-der Geschwindigkeit des Punktes C bewegen, um denselben Luftwiderstand
-zu erhalten.
-
-Für den Vogelflügel, der weder ein Rechteck noch ein Dreieck ist, liegt
-der Wert etwa in der Mitte dieser beiden Zahlen, von denen die eine
-etwas größer wie ½ und die andere etwas kleiner wie ½ ist, also etwa bei
-½ selbst. Die halbe Vogelflügelfläche, mit der Geschwindigkeit des auf
-2/3 der Flügellänge liegenden Centrums normal bewegt, würde also
-denselben Luftwiderstand an demselben Hebelarm geben, wie der einfach
-rotierende Flügel; immer wieder unter der Voraussetzung, daß keine
-Vorwärtsbewegung des fliegenden Körpers gegen die umgebende Luft
-stattfindet.
-
-Diese Fälle gehören aber zu den minder wichtigen bei der Feststellung
-der Flugarbeit. Wir werden sehen, daß die Flugtechnik ihr Hauptaugenmerk
-auf ganz andere viel wichtigere Momente zu richten hat.
-
-
-
-
-     16. Vergrößerung des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen.
-
-
-Es bleibt noch übrig, den für die Flugtechnik wichtigen Fall zu
-untersuchen, wo der Luftwiderstand, wie beim Flügelschlage, dadurch
-erzeugt wird, daß eine Fläche plötzlich aus der Ruhe in eine größere
-Geschwindigkeit versetzt wird.
-
-Für eine solche Bewegungsart einer Fläche können die früher angestellten
-Betrachtungen keine Gültigkeit haben; denn für die Ausbildung einer
-gleichmäßigen Strömungs- und Wirbelerzeugung ist hier keine Zeit
-vorhanden. Ferner wird diejenige Luft, welche die Fläche bei ihrer
-gleichmäßigen Bewegung ganz oder teilweise begleitet, sich mit der ihr
-innewohnenden Massenträgheit der Bewegung widersetzen.
-
-Überhaupt kann man diesen Fall so auffassen, daß die ganze Luft, welche
-die Fläche zu beiden Seiten umgiebt, durch ihr Beharrungsvermögen
-Widerstand leistet und nach plötzlich eingetretener Bewegung vor der
-Fläche eine Verdichtung und hinter der Fläche eine Verdünnung erfährt,
-welche zunächst der Fläche am stärksten auftreten und allmählich in die
-normale Spannung übergehen, aus welchen beiden Wirkungen sich der auf
-die Fläche ausgeübte Druck zusammensetzt. Auch für diesen Fall würde
-sich mit Hülfe der reinen Mechanik und Mathematik ein Annäherungswert
-berechnen lassen, wenn nicht eine neue Schwierigkeit dadurch entstände,
-daß die Geschwindigkeit, welche eine derartig plötzlich bewegte Fläche
-in jedem einzelnen Momente hat, eine andere ist und davon abhängt, daß
-erstlich die bewegte Fläche an sich eine Massenträgheit besitzt, und
-ferner die Veränderung des Luftwiderstandes selbst auf die Veränderung
-der Geschwindigkeit Einfluß hat, sobald die Bewegung durch eine
-treibende Kraft hervorgerufen wird.
-
-Nicht weniger Schwierigkeiten wird es haben, bei derartigen
-Flügelschlagbewegungen den in jedem einzelnen Moment stattfindenden
-Luftdruck durch den praktischen Versuch zu ermitteln, denn es handelt
-sich hierbei um Wegstrecken, die in einem Bruchteil der Sekunde mit
-ungleicher Geschwindigkeit ausgeführt werden.
-
-Aber Eins läßt sich wenigstens durch den Versuch ermitteln. Man kann für
-gewisse Fälle den Durchschnittswert an Luftwiderstand feststellen, den
-eine Flächenbewegung erzeugt, ähnlich der Flügelschlagbewegung des
-Vogels; und obwohl die jeweilige Größe des Luftwiderstandes in den
-einzelnen Phasen der Bewegung nicht leicht gemessen werden kann, so läßt
-sich doch die summarische Hebewirkung beim Flügelschlag experimentell
-bestimmen.
-
-In den Jahren 1867 und 1868 sind von uns Versuche über die Größe des
-Luftwiderstandes bei der Flügelschlagbewegung angestellt, und diese
-haben ergeben, daß in der That durch die Schlagbewegung ein ganz anderer
-Luftwiderstand entsteht, als durch die gleichmäßige Geschwindigkeit
-einer Fläche.
-
-Wenn eine Fläche flügelschlagartig bewegt wird mit einer gewissen
-Durchschnittsgeschwindigkeit, so kann der 9fache, ja, sogar ein 25mal
-größerer Luftwiderstand entstehen, als wenn dieselbe Fläche mit
-derselben gleichmäßigen Geschwindigkeit durch die Luft geführt wird.
-
-Um bei der Flügelschlagbewegung also denselben Luftwiderstand
-zu erhalten als bei gleichmäßiger Bewegung, braucht die
-Durchschnittsgeschwindigkeit des Flügelschlags nur den dritten bis
-fünften Teil der entsprechenden gleichmäßigen Geschwindigkeit betragen.
-
-Wenn mithin eine gewisse, von einer Fläche mit gleichmäßiger
-Geschwindigkeit zurückgelegte Wegstrecke auf einzelne Flügelschläge
-verteilt wird, so kann im letzteren Falle für das Zurücklegen dieser
-Strecke die drei- bis fünffache Zeit verwendet werden, um
-durchschnittlich denselben Luftwiderstand zu erhalten; die Fläche kann
-also drei- bis fünfmal so langsam bewegt werden, wenn die Bewegung in
-einzelnen Schlägen geschieht.
-
-Zur _Überwindung_ des so erzeugten Luftwiderstandes ist daher nur eine
-sekundliche Arbeit erforderlich, welche den _dritten bis fünften_ Teil
-von derjenigen beträgt, die man aufwenden muß, um die Fläche mit
-gleichmäßiger Geschwindigkeit durch die Luft zu bewegen, wobei derselbe
-Luftwiderstand entstehen soll.
-
-Diese Schlagbewegungen würden hiernach ein Mittel an die Hand geben, die
-Arbeitsgeschwindigkeit zur Überwindung des hebenden Luftwiderstandes
-beim Fliegen und somit im allgemeinen den Kraftaufwand beim Fliegen
-bedeutend zu verkleinern gegenüber dem Fall, wo man genötigt wäre, die
-Flugarbeit aus der gleichmäßigen Abwärtsbewegung von Flugflächen zu
-berechnen.
-
-Der Nutzen der Schlagbewegungen kommt offenbar allen Vögeln zu gut, wenn
-sie sich in ruhiger Luft von der Erde erheben oder durch starke
-Flügelschläge an derselben Stelle der Luft zu halten suchen.
-
-Ohne diese Arbeitskraft ersparenden Eigenschaften der
-Flügelschlagbewegung wären viele Leistungen der Vögel eigentlich gar
-nicht zu verstehen.
-
-Die Flugmethode der Vögel und anderer fliegender Tiere besitzt gerade
-dadurch einen großen Vorteil, daß ihre Flugorgane durch die hin- und
-hergehende Schlagbewegung die Trägheit der Luft gründlich ausnützen,
-bedeutend mehr, als dieses der Fall sein würde, wenn an die Stelle der
-Schlagbewegungen gleichmäßige Bewegungen träten. Wir haben also hierin
-einen Vorteil zu erkennen, welcher dem Princip des Vogelfluges anhaftet
-und welcher fortfällt, wenn das Princip des Vogelfluges nicht benutzt
-wird, wie z. B. bei Anwendung von rotierenden Schraubenflügeln, die
-unter allen Umständen mehr Kraft verbrauchen, als der geschlagene
-Vogelflügel. Daß aber dieser Vorteil des Flügelschlages kein Privilegium
-der Vogelwelt und der fliegenden Tiere überhaupt ist, wird durch
-folgendes Experiment erläutert.
-
-                        [Illustration: Fig. 10.]
-
-Wir hatten uns einen Apparat, Fig. 10, hergestellt, welcher aus einem
-doppelten Flügelsystem bestand. Ein mittleres breiteres Flügelpaar,
-sowie ein schmaleres vorderes und hinteres Flügelpaar waren um eine
-horizontale Achse drehbar und standen so in Verbindung, daß jeder Flügel
-einer Seite sich hob, wenn der zugehörige der anderen Seite sich senkte,
-und umgekehrt. Da die beiden schmalen Flügel zusammen so breit waren,
-wie der mittlere breitere, so entstand auf jeder Seite gleichzeitig die
-gleiche Tragefläche. Beim Heben der Flügel öffneten sich Ventile, welche
-die Luft hindurchließen. Durch abwechselndes Ausstoßen der Füße ging
-immer die Hälfte der Flugfläche abwärts, während die andere Hälfte mit
-wenig Widerstand sich hob, wie aus der Figur ersichtlich. Der Apparat
-war an einem Seil, das über Rollen ging, aufgehängt und war durch ein
-Gegengewicht im Gleichgewicht gehalten.
-
-Durch Auf- und Niederschlagen der Flügel konnte natürlich eine Hebung
-erfolgen, sobald das Gegengewicht nur schwer genug war.
-
-Diese Vorrichtung erlaubte nun eine Messung, wieviel die Hebung durch
-Anwendung eines solchen Apparates, der durch Menschenkraft bewegt wird,
-betragen kann, und wie groß sich dabei der durch Flügelschläge erzielte
-Luftwiderstand einstellt.
-
-Durch geringe Übung gelang es uns, auf diese Weise unser halbes
-Gesamtgewicht zu heben, so daß, während eine Person mit dem Apparat 80
-kg wog, ein 40 kg schweres Gegengewicht nötig war, um noch eine Hebung
-zu ermöglichen. Die erforderliche Anstrengung war hierbei jedoch so
-groß, daß man sich nur wenige Sekunden in gehobener Stellung halten
-konnte. Die Größe der Flügel jedes Systems, das heißt die jederzeit
-tragende Fläche betrug 8 qm. Die aufgewendete Arbeitsleistung schätzten
-wir auf 70-75 kgm; denn eine vergleichsweise Kraftleistung beim
-schnellen Ersteigen einer Treppe ergab dasselbe Resultat. Jeder Fuß
-wurde ungefähr mit einer Kraft von 120 kg ausgestoßen und zwar auf der
-Strecke von 0,3 m bei 2 Tritten in 1 Sekunde, was eine Arbeit von 2 ×
-0,3 × 120 = 72 kgm ergiebt.
-
-Der Ausschlag des Angriffspunktes für den Luftwiderstand mußte bei
-diesem Apparat etwa 0,75 m betragen. Die Kraft des Fußdrucks reduzierte
-sich also auf 0,3/0,75 × 120 = 48 kg und von diesen 48 kg mögen ungefähr
-4 kg zum Heben der Flügel mit geöffneten Ventilen angewendet sein,
-während der Rest von 44 kg zum Herunterdrücken der Flügel beansprucht
-wurde. Die Differenz dieser Drucke 44 - 4 = 40 kg stellte dann die
-eigentliche Hubkraft dar, die auch gemessen wurde.
-
-Das Centrum des Luftwiderstandes der 8 qm großen Fläche legte ungefähr
-den Weg von 0,75 m in ½ Sekunde zurück, seine mittlere sekundliche
-Geschwindigkeit betrug daher 1,5 m. Auf diese Weise hat also die 8 qm
-große Fläche bei der Flügelschlagbewegung, deren mittlere
-Geschwindigkeit 1,5 m betrug, 40 kg Luftwiderstand gegeben; und zwar
-schon nach Abzug des Widerstandes, den die Hebung der Flügel
-verursachte.
-
-Wenn dieselbe Fläche mit 1,5 m Geschwindigkeit gleichmäßig bewegt würde,
-so entstände ein Luftwiderstand = 0,13 × 8 × 1,5^2 = 2,34 kg, aber mit
-Rücksicht darauf, daß der Flügel vermöge seiner Drehung um eine Achse in
-einzelnen Teilen verschiedene Geschwindigkeiten hat, würde (die Flügel
-waren an den Enden breiter) nur ein Luftwiderstand von etwa 1,6 kg
-entstehen, und dies ist nur der _25ste Teil_ Luftwiderstandes, der sich
-bei der oscillatorischen Schlagbewegung wirklich ergab. Um bei
-gleichmäßiger Drehbewegung der Flügel auch 40 kg Luftwiderstand zu
-schaffen, müßte die Geschwindigkeit im Centrum 5mal so groß, also 5 ×
-1,5 = 7,5 m sein. Wenn auf diese Weise der hebende Luftwiderstand von 40
-kg gewonnen werden sollte, wäre eine 5mal so große Arbeit erforderlich,
-als bei der Flügelschlagbewegung nötig gewesen ist.
-
-Dieses Beispiel zeigt, daß die Arbeit, welche von den Vögeln geleistet
-wird, wenn dieselben gegen die umgebende Luft keine Geschwindigkeit
-haben und nur durch Flügelschläge schwebend sich halten, bedeutend
-überschätzt wird, und daß die Kraftleistung etwa nur den fünften Teil
-von derjenigen beträgt, die nach der gewöhnlichen Luftwiderstandsformel:
-L = 0,13 × F × c^2 berechnet wird.
-
-Was die Ausführung des Apparates, Fig. 10, anlangt, so waren die
-Flügelrippen aus Weidenruten, die übrigen Gestellteile aus Pappelholz
-gemacht. Die Ventilklappen waren aus Tüll gefertigt, durch den kleine
-Querrippen aus 2-3 mm starken Weidenruten in Entfernungen von cirka 60
-mm hindurchgesteckt waren, um die nötige Festigkeit zu geben. Darauf war
-jede Ventilklappe ganz mit Kollodiumlösung bestrichen, welche in allen
-Tüllmaschen Blasen bildete, die dann zu einem dichten Häutchen
-erstarrten.
-
-Auf diese Weise erhielten wir eine sehr leichte, dichte und gegen
-Feuchtigkeit wenig empfindliche Flächenfüllung.
-
-Es ist noch zu bemerken, daß wir vorher noch einen anderen Apparat zu
-demselben Zweck hergestellt hatten, der sich dadurch unterschied, daß
-nur ein Flügelsystem mit 2 Flügeln vorhanden war, das durch
-gleichzeitiges Ausstoßen beider Füße herabgeschlagen und durch Anziehen
-der Füße sowohl, wie mit den Händen wieder gehoben wurde.
-
-Die Leistung mit diesem früher ausgeführten Apparat war eine wesentlich
-geringere, als die mit dem Apparat, Fig. 10, erzielte, weil es für den
-Organismus des Menschen offenbar unnatürlich ist, die Beinkraft durch
-gleichzeitiges Ausstoßen beider Füße zu verwerten, gegenüber der
-Tretbewegung mit abwechselnden Füßen.
-
-Um eine allgemein gültige Formel für jeden Fall der Flügelschlagbewegung
-aufzustellen, fehlt es an der ausreichenden Zahl von verschiedenen
-Versuchen; denn die Zahl der Flügelschläge, die Größe des
-Flügelausschlages und die Form der Flügel hat offenbar Einfluß auf den
-Koefficienten einer solchen Formel, der vermutlich sogar in höherem
-Grade mit der Fläche wächst.
-
-Zu dieser Annahme wurden wir veranlaßt, als wir fanden, daß beim
-Experimentieren mit kleineren Flächen nur etwa die 9fache Vergrößerung
-des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen entsteht.
-
-Bei diesen Versuchen, wo die Flächen etwa 1/10 qm betrugen, wurde ein
-Apparat, wie ihn Fig. 11 darstellt, angewendet.
-
-Es ist hier ohne weiteres ersichtlich, wie durch ein Gewicht G die
-Flügelarme mit den Flächen dadurch in Bewegung gesetzt wurden, daß eine
-Rolle R mit einer Kurbel K sich drehte und den Endpunkt P der Hebel A
-und B hob und senkte. Bei P war ein Gegengewicht angebracht, welches die
-Gewichte der Arme A und B, und der Flächen F, F ausbalanzierte. Während
-das Gewicht G abwärts sank, machten die Flügel eine Reihe von Auf- und
-Niederschlägen in der Größe von ab, zu deren Ausführung eine ganz
-bestimmte mechanische Arbeit erforderlich ist, welche in diesem Falle
-ganz genau gemessen werden kann, indem man das Gewicht G kg mit seiner
-Fallhöhe h m multipliziert und das Produkt G × h kgm erhält.
-
-                        [Illustration: Fig. 11.]
-
-Diese Arbeit ist aber nicht allein zur Überwindung des erzeugten
-Luftwiderstandes verwendet, sondern sie wurde teilweise auch dazu
-verbraucht, die Massen des ganzen Mechanismus in hin- und hergehende
-Bewegung zu versetzen, sowie die allerdings geringen Reibungen zu
-überwinden.
-
-Die Arbeit, welche zur Massenbewegung nötig ist, und annähernd auch die
-Reibung kann man aber leicht aus dieser Gesamtarbeit G × h herausziehen.
-Man braucht nur die ganzen Verhältnisse ebenso zu gestalten mit
-_Ausscheidung_ des Luftwiderstandes. Zu diesem Zweck hatten wir die
-Flügel F abnehmbar gemacht und nach Entfernung derselben schmale Leisten
-unter den Armen A und B befestigt, die ebensoviel wogen wie die Flügel
-F, und deren Schwerpunkt an demselben Hebelarm lag, während sie für die
-Drehachse dasselbe Trägheitsmoment besaßen.
-
-Wenn der Apparat nun in derselben Zeit dieselbe Zahl von Flügelschlägen
-machen sollte, nachdem der größte Teil des Luftwiderstandes eliminiert
-war, so war ein kleineres Gewicht g als Triebkraft erforderlich, das
-sich leicht durch einige Proben finden ließ.
-
-Hiernach hat das Gewicht G - g annähernd zur Überwindung des
-Luftwiderstandes allein gedient, während (G - g) × h die vom
-Luftwiderstand aufgezehrte Arbeit betrug.
-
-Wenn man jetzt den Weg kennt, auf welchem der Luftwiderstand zu
-überwinden war, so findet man auch den Luftwiderstand selbst, indem man
-die Arbeit (G - g) × h durch diesen Weg dividiert.
-
-Da das Centrum des Luftwiderstandes nach Früherem auf ¾ der Flügellänge
-von der Drehachse entfernt liegen muß, kann man einfach ausmessen,
-welchen Weg die Flügel an dieser Stelle zurücklegten, während das
-Gewicht die Höhe h durchfiel. Ist dieser Weg gleich w, so ist der
-Luftwiderstand im Durchschnitt ((G - g) × h)/w. Auf diese Weise läßt
-sich also der mittlere Luftwiderstand bei Flügelschlagbewegungen
-annähernd messen.
-
-Nun gilt es aber, den Vergleich zu stellen für denjenigen Fall, wo von
-den Flügeln der Weg w mit gleichmäßiger Geschwindigkeit in derselben
-Zeit bei Drehung nach einer Richtung zurückgelegt wird. Dieser
-Luftwiderstand ist aber nach dem Abschnitt über die Widerstände bei
-Drehbewegung leicht zu bestimmen. Man erhält hierdurch eben eine
-Vergrößerung des Widerstandes durch Schlagbewegungen um das 9fache
-gegenüber dem Widerstand, den die gleichmäßige Bewegung ergiebt.
-
-Wenn z. B. die beiden Versuchsflächen 20 cm breit und 30 cm lang waren,
-dann wurde an dem beschriebenen Versuchsapparate nach Fig. 11 G = 2,5 kg
-und g = 0,5 kg, während beide Male in 6 Sekunden die 1,8 m große
-Fallhöhe zurückgelegt wurde. Die Flügel machten dabei 25 Doppelhübe und
-der Endpunkt beschrieb einen Bogen ab von 32 cm Länge. Das Centrum C
-legte einen Bogen von ¾ × 32 cm = 24 cm in 6 Sekunden 2 × 25 = 50mal
-zurück, also im ganzen den Weg von 24 × 50 cm = 12 m.
-
-Der Weg des Luftwiderstandes war also 12 m. Die Arbeit des
-Luftwiderstandes (G - g)h war (2,5 - 0,5) × 1,8 = 3,6 kgm. Der
-Luftwiderstand selbst hatte die Größe 3,6/12 = 0,3 kg.
-
-Wenn man anderseits die Flügel einfach rotieren läßt, wobei ihr Centrum
-ebenfalls in 6 Sekunden den Weg von 12 m zurücklegt, so ergiebt sich ein
-anderer Luftwiderstand, der auch berechnet werden soll. Dieser
-Widerstand ist nach Früherem 1/3 von demjenigen, welcher sich bildet,
-wenn die Flächen mit der Geschwindigkeit der Endkanten normal bewegt
-werden. Die Flächen sind zusammen 2 × 0,2 × 0,3 = 0,12 qm und nach Abzug
-der Armbreiten von A und B 0,11 qm. Die Endkanten haben 4/3 × 2 = 8/3 m
-Geschwindigkeit. Der Luftwiderstand beträgt daher
-
-                  (0,13 × 0,11 × (8/3)^2)/3 = 0,033 kg
-
-gegen 0,3 kg, der durch Schlagbewegungen entsteht. Das Verhältnis ist
-0,3/0,033 = 9.
-
-Bei dem letzterwähnten Versuch war die Fläche F geschlossen gedacht, sie
-gab daher nach oben denselben Widerstand wie nach unten. Wenn man
-Flächen anwendet, welche sich ventilartig beim Aufschlag öffnen, so wird
-der Widerstand entsprechend nach oben geringer und der gemessene
-Gesamtwiderstand wird sich ungleich auf Hebung und Senkung der Flächen
-verteilen. Auch in diesem Fall findet man einen ähnlichen Einfluß der
-Schlagwirkung, der bei kleineren Flächen von 1/10 qm den Luftwiderstand
-um etwa das 9fache vermehrt.
-
-Wenn hierdurch nachgewiesen wird, wie die Schlagwirkung im allgemeinen
-auf den Luftwiderstand einwirkt, so kann man daraus noch nicht ganz
-direkt auf den Luftwiderstand der wirklich vom Vogel ausgeführten
-Flügelschläge schließen; denn es ist kaum anzunehmen, daß die
-Bewegungsphasen, die beim Vogelflügel der Muskel hervorruft, genau so
-sind, wie bei den Flügeln am beschriebenen Apparate, wo _die
-Schwerkraft_ treibend wirkte. Immerhin aber wird auch dort der Grundzug
-der Erscheinung derjenige sein, daß der Flügelschlag in hohem Grade
-kraftersparend wirkt, indem er den Luftwiderstand stark vermehrt und
-dadurch die Arbeit verringert, weil nur geringere Flügel-Geschwindigkeit
-erforderlich ist.
-
-Die Vögel selbst aber geben uns Gelegenheit, zu berechnen, daß der
-Nutzen ihrer Flügelschläge in der That noch erheblich größer ist, als
-man durch den zuletzt beschriebenen Apparat ermitteln kann.
-
-Auch hierfür soll noch ein Beispiel zur Bestätigung dienen.
-
-Eine Taube von 0,35 kg Gewicht hat eine gesamte Flügelfläche von 0,06 qm
-und schlägt in einer Sekunde 6mal mit den Flügeln auf und nieder,
-während der Ausschlag des Luftdruckcentrums etwa 25 cm beträgt, wenn die
-Taube ohne wesentliche Vorwärtsbewegung bei Windstille fliegt. Da die
-Taube zum eigentlichen Heben ungefähr nur die halbe Zeit verwendet, muß
-sie beim Niederschlagen der Flügel einen Luftwiderstand gleich ihrem
-doppelten Gewicht hervorrufen, also 0,7 kg.
-
-Ein Flügelniederschlag dauert 1/12 Sekunde und beträgt im Centrum 0,25
-cm, hat also 12 × 0,25 = 3 m mittlere Geschwindigkeit.
-
-Bei gleichmäßiger Bewegung mit der Geschwindigkeit des Centrums, wobei
-jedoch nach Abschnitt 15 nur die halbe Flügelfläche gerechnet werden
-darf, gäben die Taubenflügel einen hebenden Luftwiderstand
-
-                  L = 0,13 × 0,06/2 × 3^2 = 0,035 kg,
-
-während in Wirklichkeit 0,7 kg erzeugt werden, da die Taube unter den
-beobachteten Verhältnissen wirklich fliegt. Es tritt hier durch die
-Schlagbewegung also eine Luftwiderstandsvergrößerung von 0,035 auf 0,7
-oder um das _20fache_ ein. Will man dies durch eine Formel ausdrücken,
-so wird man nicht weit fehlgreifen, wenn man bei Vogelflügeln die _ganze
-Fläche_ rechnet, die mit der Geschwindigkeit v des auf 2/3 der
-Flügellänge liegenden Centrums den Luftwiderstand
-
-                        L = 10 × 0,13 × F × v^2
-
-giebt. Diese Formel entspricht aber der 20fachen Vergrößerung des
-Luftwiderstandes; denn es dürfte eigentlich nach Abschnitt 15 nur F/2
-gerechnet werden.
-
-Wie außerordentlich der Luftwiderstand bei der Schlagbewegung wächst,
-kann man verspüren, wenn man einen gewöhnlichen Fächer einmal schnell
-hin und her schlägt und das andere Mal mit der gleichen, aber auch
-gleichmäßigen Geschwindigkeit nach derselben Richtung bewegt. Noch
-deutlicher wird dieser Unterschied fühlbar, wenn man größere leicht
-gebaute Flächen diesen verschiedenen Bewegungen mit der Hand aussetzt.
-Hier, wo man durch die Trägheit der eigenen Handmasse nicht so leicht
-getäuscht werden kann, wird man durch diese Erscheinungen geradezu
-überrascht. Man fühlt hierbei auch schon bei geringeren
-Geschwindigkeiten die Luft so deutlich, wie sie sich uns sonst nur im
-Sturme fühlbar macht.
-
-
-
-
-           17. Kraftersparnis durch schnellere Flügelhebung.
-
-
-Es ist nicht ohne Einfluß auf den zum Fliegen erforderlichen
-Kraftaufwand, wie ein Vogel das Zeitverhältnis zwischen dem Auf- und
-Niederschlag der Flügel einteilt.
-
-Diese Zeiteinteilung hat Einwirkung auf die Größe des zur Hebung
-erforderlichen Luftwiderstandes, also auf den Arbeitswiderstand und
-dadurch wiederum auf die Flügelgeschwindigkeit. Beide werden um so
-kleiner, je mehr von der vorhandenen Zeit auf den Niederschlag verwendet
-wird, also je schneller der Aufschlag erfolgt. Da aber als Arbeit
-erfordernd im wesentlichen nur die Zeit des Niederschlages zu
-berücksichtigen ist, so nimmt das Pauschquantum der Flugarbeit
-andererseits um so mehr ab, je weniger von der ganzen Flugzeit zum
-Niederschlag dient.
-
-Der geringste Arbeitswiderstand und die geringste absolute
-Flügelgeschwindigkeit sind erforderlich, wenn die Flügelhebung ohne
-Zeitaufwand vor sich gehen kann. Der hebende Luftwiderstand beim
-Flügelniederschlag braucht dann nur gleich dem Vogelgewicht G sein,
-dieser muß dann aber auch während der ganzen Flugdauer überwunden
-werden, und die Geschwindigkeit des Luftwiderstandscentrums kommt für
-die Berechnung der Arbeit ganz und voll in Betracht. Ist diese
-Geschwindigkeit v, so hat man die Arbeit G × v, welche für die ferneren
-Vergleiche mit A bezeichnet werden möge.
-
-Wenn Auf- und Niederschlag der Flügel gleich schnell geschehen, müssen
-die Flügel den Luftwiderstand 2G hervorrufen, aber sie wirken dafür nur
-während der halben Flugzeit, weshalb diese beiden Faktoren für die
-Arbeitsbestimmung sich heben. Um aber den Luftwiderstand 2G zu erzeugen,
-muß die Flügelgeschwindigkeit um [sqrt]2 wachsen, und das vergrößert
-auch die Arbeit auf [sqrt]2 × A = 1,41A.
-
-Würde ein Vogel die Flügel schneller herunterschlagen als herauf, etwa
-zweimal so schnell, so würde von der Zeit eines Doppelschlages 1/3 zum
-Niederschlag und 2/3 zum Aufschlag verwendet werden.
-
-Beim Niederschlag wirkt ein hebender Luftwiderstand L, vermindert um das
-Vogelgewicht G, also L - G auf die Vogelmasse, und diese Kraft wirkt nur
-halb so lange wie das Gewicht G beim Aufschlag.
-
-Die Masse des Vogels steht also unter dem Einfluß zweier abwechselnd
-wirkenden und entgegengesetzt gerichteten Kräfte, von denen die
-niederdrückende Kraft doppelt so lange wirkt als die hebende.
-
-Soll der Vogel gehoben bleiben, so muß sein Körper um einen Punkt auf
-und nieder schwingen und diesen Punkt einmal steigend, einmal fallend
-mit derselben Geschwindigkeit passieren. In dem Moment, wo dieser Punkt
-passiert wird, setzen die wirksamen Kräfte abwechselnd ein, und die
-summarische Ortsveränderung wird Null werden, wenn jede Kraft imstande
-ist, die einmal aufwärts und das andere Mal abwärts gerichtete
-Geschwindigkeit aufzuzehren und in ihr genaues Gegenteil umzuwandeln.
-Dies kann aber nur eintreten, wenn die Kräfte Beschleunigungen
-hervorrufen, welche umgekehrt proportional ihrer Wirkungsdauer sind,
-oder wenn die Kräfte selbst sich umgekehrt zu einander verhalten wie die
-Zeiten ihrer Wirkung.
-
-In diesem Falle muß also die hebende Kraft L - G, welche während des
-kurzen Niederschlages auftritt, doppelt so stark sein als das beim
-Aufschlag allein auf den Vogel wirkende Eigengewicht G. Da mithin L - G
-= 2G ist, so ergiebt sich L = 3G.
-
-Die abwärts gerichtete Geschwindigkeit der Flügel muß daher [sqrt]3 mal
-so groß sein, als wenn L = G wäre, wie bei solchen Fällen, wo die ganze
-Flugzeit zu Niederschlägen ausgenützt werden kann. Die Arbeit
-verursachende Geschwindigkeit wirkt hier aber nur in 1/3 der ganzen
-Zeit, mithin treten zu der Arbeit A jetzt die Faktoren 3 × [sqrt]3 × 1/3
-hinzu, was die Arbeit 1,73A giebt.
-
-Man sieht hieraus, daß ein schnelles Herunterschlagen und langsames
-Aufschlagen der Flügel mit Arbeitsverschwendung verbunden ist, und daß
-die Flügel unnötig stark sein müssen, weil von größerer Kraft
-beansprucht.
-
-Nach Vorstehendem kann man nun leicht das allgemeine Gesetz für den
-Einfluß der Zeiteinteilung zwischen Auf- und Niederschlag auf die
-Flugarbeit ermitteln. Wenn die Niederschläge 1/n der Flugzeit
-beanspruchen, so wird die Flugarbeit
-
-              A = n × [sqrt]n × 1/nA oder A = [sqrt]n × A.
-
-Hiernach kann man nun für jede Größe von 1/n das Arbeitsverhältnis
-berechnen.
-
-Fig. 12 enthält die Faktoren von A für die verschiedenen Werte von 1/n
-und den Verlauf einer Kurve, welche die Verhältnisse dieser Arbeiten zu
-einander versinnbildlicht.
-
-Man sieht, daß das so entwickelte Arbeitsverhältnis um so günstiger
-wird, je mehr Zeit von der Flugdauer zum Niederschlagen der Flügel
-verwendet wird oder je schneller die Flügel gehoben werden.
-
-Zur Beurteilung der zum Fliegen erforderlichen Gesamtarbeit treten aber
-noch andere Faktoren hinzu, welche auch berücksichtigt werden müssen, um
-zu erkennen, welchen Einfluß die Zeiteinteilung für Auf- und
-Niederschlagen der Flügel auf die Flugarbeit in Wirklichkeit hat.
-
-Zunächst ist zu berücksichtigen, daß eine vorteilhafte Flügelhebung,
-welche doch mit möglichst wenig Widerstand verbunden sein soll, nur
-eintreten kann, wenn dieselbe nicht allzu rapide vor sich geht. Ferner
-ist zu bedenken, daß die Arbeit zur Überwindung der Massenträgheit der
-Flügel am geringsten ist, wenn Auf- und Niederschlag gleich schnell
-erfolgen.
-
-Diese beiden Faktoren vermehren also die zum Fliegen erforderliche
-Anstrengung, wenn der Aufschlag der Flügel schneller erfolgt als der
-Niederschlag. Immerhin ist aber anzunehmen, daß der Hauptfaktor der
-Flugarbeit, die Anstrengung, welche der Luftwiderstand beim Niederschlag
-verursacht, mehr berücksichtigt werden muß, und daß für die
-Flügelsenkungen wenigstens etwas mehr als die halbe Flugzeit in Anspruch
-genommen werden muß, wenn das Minimum der Flugarbeit sich einstellen
-soll.
-
-                        [Illustration: Fig. 12.]
-
-Ein Wert von 1/n, welcher den Anforderungen am besten entsprechen
-dürfte, wäre etwa gleich 0,6. Es würde dann die Zeit des Aufschlages zur
-Zeit des Niederschlages sich verhalten wie 2:3. Die bei gleich schnellem
-Heben und Senken der Flügel erforderliche Arbeit von 1,41A würde dadurch
-auf 1,29A vermindert.
-
-Wenn diese Kraftersparnis nun auch nicht sehr erheblich ist, so kann man
-dennoch bei dem Fluge vieler Vögel bemerken, daß die Flügel schneller
-gehoben als gesenkt werden. Alle größeren Vögel mit langsamerem
-Flügelschlag zeigen diese Eigentümlichkeit. Besonders aber zeichnet sich
-die Krähe dadurch aus, daß sie zuweilen sehr beträchtliche, auffallend
-leicht erkennbare Beschleunigung der Flügelhebung gepaart mit langsamer
-Flügelsenkung anwendet.
-
-
-
-
-           18. Der Kraftaufwand beim Fliegen auf der Stelle.
-
-
-Solange beim Fliegen die Flügel nur auf- und niederschlagen in der sie
-umgebenden Luft, also kein Vorwärtsfliegen gegen die Luft stattfindet,
-welches der Kürze wegen mit »Fliegen auf der Stelle« bezeichnet werden
-möge, giebt das vorstehende Rechnungsmaterial einen ungefähren Anhalt
-für die Größe der bei diesem Fliegen erforderlichen Arbeit.
-
-Die Anstrengung zur Massenbewegung der Flügel kann man vernachlässigen,
-weil die Flügel gerade an ihren schnell bewegten Enden nur aus Federn
-bestehen. Ebenso sei zunächst der Luftwiderstand vernachlässigt, welcher
-beim Heben der Flügel entsteht.
-
-Bei vorteilhafter Flügelschlageinteilung, wenn also etwas schneller
-aufwärts als abwärts geschlagen wird, kann man dann nach dem vorigen
-Abschnitt für das Fliegen auf der Stelle den Kraftaufwand A = 1,29A
-annehmen, wobei A = G × v ist, und v sich nach der Gleichung: L = 10 ×
-0,13 × F × v^2 des Abschnittes 16 jetzt aus der Gleichung: G = 10 × 0,13
-× F × v^2 bestimmt.
-
-Hierin ist bereits die pendelartige Bewegung der Flügel berücksichtigt,
-und es folgt
-
-                        v = 0,85 × [sqrt](G/F).
-
-Durch Einsetzen dieses Wertes erhält man A = G × 0,85 × [sqrt](G/F) und
-A = 1,29 × G × 0,85 × [sqrt](G/F) oder A = 1,1 × G × [sqrt](G/F).
-
-G/F wird einen für die einzelnen Vogelarten annähernd sich gleich
-bleibenden Wert vorstellen. Bei vielen großen Vögeln z. B. ist G/F
-ungefähr gleich 9, d. h. ein Vogel von 9 kg Gewicht (australischer
-Kranich) hat etwa 1 qm Flügelfläche. [sqrt](G/F) ist dann gleich 3 und A
-= 1,1 × G × 3 oder
-
-                              A = 3,3 × G.
-
-Bei kleineren Vögeln (Sperling u. s. w.) ist G/F vielfach gleich 4 und
-[sqrt](G/F) = 2, mithin A = 2,2 × G.
-
-Diesen Formeln entsprechend findet man durchgehend, daß den kleineren
-Vögeln das Fliegen auf der Stelle leichter wird als den größeren Vögeln,
-weil kleinere Vögel im Verhältnis zu ihrem Gewicht größere Flügel haben.
-
-Den meisten größeren Vögeln ist das Fliegen auf der Stelle sogar
-unmöglich und das Auffliegen in windstiller Luft sehr erschwert, weshalb
-viele von ihnen vor dem Auffliegen vorwärts laufen oder hüpfen.
-
-Man bemerkt bei den Vögeln, welche wirklich bei Windstille an derselben
-Stelle der Luft sich halten können, daß ihr Körper eine sehr schräge
-nach hinten geneigte Lage einnimmt, und daß die Flügelschläge nicht nach
-unten und oben, sondern zum Teil nach vorn und hinten erfolgen. An
-Tauben kann man dieses sehr deutlich beobachten. Die Flügel derselben
-machen hierbei so starke Drehungen, daß es scheint, als ob der Aufschlag
-oder, hier besser gesagt, der Rückschlag zur Hebung mitwirke.
-
-Diese Ausführung der Flügelschläge ist nötig, um die gewöhnliche
-Zugkraft der Flügel nach vorn aufzuheben. Es ist aber wahrscheinlich,
-daß die Hebewirkung dadurch stark begünstigt wird, und daß für kleinere
-Vögel, von denen das Fliegen auf der Stelle mit Hülfe dieser
-Manipulation ausgeführt wird, sich die als Arbeitsmaß bei diesem Fliegen
-dienende Formel wohl auf A = 1,5G abrunden läßt. Die Arbeit eines auf
-der Stelle fliegenden Vogels beträgt hiernach wenigstens 1,5mal so viel
-Kilogrammmeter als der Vogel Kilogramm wiegt.
-
-Ein Vogel, der das Fliegen auf der Stelle ganz besonders liebt, ist die
-Lerche. Diese steigt aber meist recht hoch in die Luft empor und findet
-dort auch wohl gewöhnlich so viel Wind, daß bei ihr von einem
-eigentlichen Fliegen auf der Stelle der umgebenden Luft nicht die Rede
-ist, sie also auch weniger Arbeit gebraucht, als die Formeln für
-letzteres angeben.
-
-Würde der Mensch es verstehen, alle diese vorher abgeleiteten Vorteile
-sich auch nutzbar zu machen, so läge für ihn die Grenze des denkbar
-kleinsten Arbeitsaufwandes beim Fliegen auf der Stelle etwas über 1,5
-Pferdekraft; denn mit einem Apparat, der gegen 20 qm Flugfläche besitzen
-müßte, um den Faktor G/F = 4 zu erhalten, würde das Gesamtgewicht stets
-über 80 kg betragen, also über 120 kgm sekundliche Arbeit erforderlich
-sein. An eine Überwindung dieser Arbeit mit Hülfe der physischen Kraft
-des Menschen auch für kürzere Zeit ist natürlich nicht zu denken. Es
-liegt aber auch weniger Interesse vor, das Fliegen auf der Stelle für
-den Menschen nutzbar zu machen, wenigstens würde man gern darauf
-verzichten, wenn man dafür nur um so besser vorwärts fliegen könnte.
-
-
-
-
-    19. Der Luftwiderstand der ebenen Fläche bei schräger Bewegung.
-
-
-Sobald ein Vogel vorwärts fliegt, machen seine Flügel keine senkrechten
-Bewegungen mehr, sondern die Flügelschläge vereinigen sich mit der
-Vorwärtsbewegung und beschreiben schräg liegende Bahnen in der Luft,
-wobei die Flügelflächen selbst in schräger Richtung auf die Luft
-treffen.
-
-Ein Flügelquerschnitt ab, Fig. 13, welcher durch den einfachen
-Niederschlag nach a_1b_1 gelangt, würde durch gleichzeitiges
-Vorwärtsfliegen beispielsweise nach a_2b_2 kommen. Selbstverständlich
-ändern sich dadurch die Luftwiderstandsverhältnisse, und es ist klar,
-daß dies auch nicht ohne Einfluß auf die Flugarbeit bleibt.
-
-Um hierüber ein Urteil zu gewinnen, muß man den Luftwiderstand der
-ebenen Fläche bei schräger Bewegung kennen, und da das Vorwärtsfliegen
-der eigentliche Zweck des Fliegens ist, so haben die hierbei
-auftretenden Luftwiderstandserscheinungen eine erhöhte Wichtigkeit für
-die Flugtechnik.
-
-                        [Illustration: Fig. 13.]
-
-Die technischen Handbücher weisen jedoch über diese Art von
-Luftwiderstand solche Formeln auf, welche großenteils aus theoretischen
-Betrachtungen hervorgegangen sind, und auf Voraussetzungen basieren,
-welche in Wirklichkeit nicht erfüllt werden können.
-
-Wie schon früher angedeutet, war dieser Mangel für die gewöhnlichen
-Bedürfnisse der Technik nicht sehr einschneidend; denn es hingen nicht
-gerade Möglichkeiten und Unmöglichkeiten von der Richtigkeit der
-genannten Formeln ab.
-
-Für die Praxis des Fliegens sind dagegen nur solche Angaben über
-Luftwiderstand verwendbar, welche, aus Versuchen sich ergebend, auch den
-Unvollkommenheiten Rechnung tragen, welche die Ausführbarkeit wirklicher
-Flügel mit sich bringt. Wir können nun einmal keine unendlich dünnen,
-unendlich glatten Flügel herstellen, wie die Theorie sie voraussetzt,
-ebensowenig wie die Natur dies vermag, und so stellt sich bei
-derartigen Versuchen ein beträchtlicher Unterschied in den
-Luftwiderstandserscheinungen gegen das theoretisch Entwickelte ein. Dies
-gilt namentlich auch für die Richtung des Luftwiderstandes zur bewegten
-Fläche. Diese Richtung steht nach der einfach theoretischen Anschauung
-senkrecht zur Fläche. In Wirklichkeit jedoch weicht diese Richtung des
-Luftwiderstandes besonders bei spitzen Winkeln, auch wenn die Fläche so
-dünn und so glatt wie möglich ausgeführt wird, erheblich von der
-Normalen ab.
-
-Diese in der Praxis stattfindenden Abweichungen von den Ergebnissen der
-theoretischen Überlegung haben schon so manche Hoffnung zu Schanden
-werden lassen, welche sich _daran_ knüpfte, daß das _Vorwärtsfliegen_
-zur _längst ersehnten Kraftersparnis_ beim Fliegen beitragen könne.
-
-Auch wir haben, auf solche Vorstellungen fußend, eine Anzahl von
-Apparaten gebaut, um diese vermeintlichen Vorteile weiter zu verfolgen.
-
-Nachdem wir erkannt zu haben glaubten, daß der hebende Luftwiderstand
-durch schnelles Vorwärtsfliegen arbeitslos vermehrt werden, und daher an
-Niederschlagsarbeit gespart werden könne, bauten wir in den Jahren
-1871-73 eine ganze Reihe von Vorrichtungen, um hierüber vollere Klarheit
-zu erhalten.
-
-Die Flügel dieser Apparate wurden teils durch Federkraft, teils durch
-Dampfkraft in Bewegung gesetzt. Es gelang uns auch, diese Modelle mit
-verschiedenen Vorwärtsgeschwindigkeiten zum freien Fliegen zu bringen;
-allein was wir eigentlich feststellen wollten, gelang uns in keinem
-Falle. Wir waren nicht imstande, den Nachweis zu führen, daß durch
-Vorwärtsfliegen sich Arbeit ersparen läßt, und wenn wir auch durch diese
-Versuche um manche Erfahrung bereichert wurden, so mußten wir das
-Hauptergebnis doch als ein negatives bezeichnen, indem diese Versuche
-_nicht_ eine Verminderung der Flugarbeit durch Vorwärtsfliegen ergaben.
-
-Den Grund hierfür suchten und fanden wir darin, daß wir eben von
-falschen Voraussetzungen ausgegangen waren und Luftwiderstände in
-Rechnung gezogen hatten, die in Wirklichkeit gar nicht existieren; denn
-die genannten ungünstigen Resultate veranlaßten uns, den Luftwiderstand
-der ebenen, schräg durch die Luft bewegten Flächen genauer experimentell
-zu untersuchen, und wir erhielten dadurch die Aufklärung über dieses die
-Erwartungen nicht erfüllende Verhalten des Luftwiderstandes.
-
-Fig. 14 zeigt den hierzu verwendeten Apparat.
-
-Durch Letzteren war es möglich, an rotierenden Flächen nicht nur die
-Größe der Widerstände, sondern auch ihre Druckrichtung zu erfahren.
-
-                        [Illustration: Fig. 14.]
-
-Dieser Apparat trug an drehbarer vertikaler Spindel 2 gegenüberstehende
-leichte Arme mit den 2 Versuchsflächen an den Enden. Die Flächen konnten
-unter jedem Neigungswinkel eingestellt werden. Die Drehung wurde
-hervorgerufen durch 2 Gewichte, deren Schnur von entgegengesetzten
-Seiten einer auf der Spindel sitzenden Rolle sich abwickelte. Dieser
-zweiseitige Angriff wurde gewählt, um den seitlichen Zug auf die
-Spindellager möglichst zu eliminieren. Durch Reduktion der treibenden
-Gewichte auf die Luftwiderstandscentren der Flächen, also durch
-einfachen Vergleich der Hebelarme ließ sich die horizontale
-Luftwiderstandskomponente ermitteln, nachdem selbstverständlich vorher
-der von den Armen allein hervorgerufene und ausgeprobte Luftwiderstand
-sowie der Leergangsdruck abgezogen war.
-
-Um auch die vertikale Komponente des Luftwiderstandes messen zu können,
-war die Spindel mit allen von ihr getragenen Teilen durch einen Hebel
-mit Gegengewicht ausbalanciert. Die Spindel ruhte drehbar auf dem freien
-Ende dieses Hebels und konnte sich um weniges heben oder senken, um das
-Auftreten einer äußeren vertikalen Kraft erkennen zu lassen. Die an den
-Versuchsflächen sich zeigende vertikale hebende Widerstandskomponente
-wurde dann durch einfache Belastung des Unterstützungspunktes der
-Spindel, bis keine Hebung mehr stattfand, ganz direkt gemessen, wie in
-der Zeichnung angegeben.
-
-   [Illustration: Fig. 16.
-   Fig. 15.]
-
-Auf diese Weise erhielten wir bei der schräg gestellten und
-horizontal bewegten Fläche ab nach Fig. 15 die horizontale
-Luftwiderstandskomponente Oe und die vertikale Komponente Of, die dann
-zusammengesetzt die Resultante Og ergaben, welche den eigentlichen
-Luftwiderstand in Größe und Richtung darstellt.
-
-Denkt man sich das ganze System von Fig. 15 um den Winkel [alpha] nach
-links gedreht, so entsteht Fig. 16, in welcher ON, die Normale zur
-Fläche, senkrecht steht.
-
-Zerlegt man hier nun den Luftwiderstand Og in eine vertikale und eine
-horizontale Komponente, so erhält man für die horizontal ausgebreitete
-und schräg abwärts bewegte Fläche die hebende Wirkung des
-Luftwiderstandes in der Kraft Oc, während die Kraft Od eine hemmende
-Wirkung für die Fortbewegung der Fläche nach horizontaler Richtung
-veranlaßt. Aus diesem Grunde kann man Oc die _hebende_ und Od die
-_hemmende Komponente_ nennen.
-
-Die Resultate dieser Messungen sind auf Tafel I zusammengestellt, und
-zwar giebt Fig. 1 die Luftwiderstände bei konstanter Bewegungsrichtung
-und verändertem Neigungswinkel, während Fig. 2 die Widerstände so
-gezeichnet enthält, wie dieselben bei einer sich parallel bleibenden
-Fläche entstehen, wenn diese nach den verschiedenen Richtungen mit immer
-gleicher absoluter Geschwindigkeit bewegt wird.
-
-Wenn eine ebene Fläche ab, Tafel I Fig. 1, in der Pfeilrichtung bewegt
-wird, und zwar nicht bloß, wie gezeichnet, sondern unter verschiedenen
-Neigungen von [alpha] = 0° bis [alpha] = 90°, aber immer mit der
-gleichen Geschwindigkeit, so entstehen die Luftwiderstände c 0°; c 3°; c
-6°; c 90°, entsprechend den Neigungswinkeln 0°, 3°, 6°, 90°. Diese
-Kraftlinien geben das Verhältnis der Luftwiderstände zu dem normalen
-Widerstand c 90° an, welch letzterer nach der Formel L = 0,13 × F × c^2
-berechnet werden kann. Die Kraftlinien haben aber auch die ihnen
-zukommenden Richtungen in Fig. 1 erhalten. Ihre Endpunkte sind durch
-eine Kurve verbunden.
-
-Da aus Fig. 1 nicht verglichen werden kann, wie die Kraftrichtungen zu
-den erzeugenden Flächen stehen, so sind in Fig. 2 die Luftdrucke so
-eingezeichnet, wie dieselben sich stellen, wenn die horizontale Fläche
-ab mit derselben absoluten Geschwindigkeit nach den verschiedenen
-Richtungen von 3°, 6°, 9° u. s. w. bewegt wird. Hierbei ist deutlich die
-Lage jeder Druckrichtung gegen die Normale der Fläche erkenntlich.
-
-Es zeigt sich, daß die Luftwiderstandskomponenten in der Flächenrichtung
-bis zum Winkel von 37° fast gleich groß sind. Diese Komponente stellt
-außer dem Einfluß des an der Vorderkante der Fläche stattfindenden
-Luftwiderstandes gewissermaßen die Reibung der Luft an der Fläche dar,
-und diese Reibung bleibt fast gleich groß, wenn, wie bei spitzen
-Winkeln, in Fig. 17, die Luft nach einer Seite abfließt. Bei stumpferen
-Winkeln, Fig. 18, wo ein Teil der steiler auf die Fläche treffenden Luft
-um die Vorderkante der Fläche herumgeht, wird die Reibung summarisch
-dadurch vermindert und schließlich ganz aufgehoben nach Fig. 19 bei
-normaler Bewegung; denn dann fließt die Luft nach allen Seiten gleich
-stark ab und die algebraische Summe der Reibungen ist Null.
-
-   [Illustration: Fig. 17.
-   Fig. 18.
-   Fig. 19.]
-
-Die Abhängigkeit des Widerstandes vom Quadrat der Geschwindigkeit wird
-durch die Reibung nicht wesentlich beeinflußt.
-
-Zum Vergleich der absoluten Größen des Luftwiderstandes geneigter
-Flächen mit dem Luftwiderstand bei normal getroffenen Flächen bediene
-man sich der Tafel VII. Hier sind die Widerstände geneigter ebener
-Flächen nach Maßgabe der Neigungswinkel bei gleichen absoluten
-Geschwindigkeiten und zwar in der unteren einfachen Linie (mit ebene
-Fläche bezeichnet) eingetragen, ohne Rücksicht auf ihre Druckrichtung.
-Die Abweichung von der jetzt meist als maßgebend angesehenen Sinuslinie
-ist besonders bei den kleinen Winkeln auffallend. Nicht viel weniger
-auffallend würden sich übrigens auch die normal zur Fläche stehenden
-Komponenten verhalten, weil sie nicht viel kleiner sind.
-
-Für die Nutzanwendung kommen natürlich die Abweichungen der
-Widerstandsrichtung von der Normalen ganz besonders in Betracht; denn
-sie sind es, welche den Vorteil des Vorwärtsfliegens mit ebenen Flügeln
-in Bezug auf Kraftersparnis zum größten Teil wieder vernichten.
-
-Es wird nicht gut angehen, den durch schiefen Stoß hervorgerufenen
-Luftwiderstand in Formeln zu zwängen, es müßten denn gröbere
-Vernachlässigungen geschehen, welche die Genauigkeit empfindlich
-beeinträchtigten.
-
-Es bleibt nur übrig, die Diagramme zur Entnahme des Luftdruckes zu
-benutzen, weshalb dieselben auch mit möglichster Genauigkeit im größeren
-Maßstabe ausgeführt sind.
-
-Die hier vorliegenden Diagramme geben die Mittelwerte der aus vielen
-Versuchsreihen gefundenen Zahlen.
-
-Diese Experimente begannen im Jahre 1866 und wurden mit mehreren
-größeren Unterbrechungen bis zum Jahre 1889 fortgesetzt. Zur Beurteilung
-ihrer Anwendbarkeit sei erwähnt, daß mehrere Apparate, wie beschrieben,
-in verschiedenen Größen zur Anwendung gelangten. Der Durchmesser der
-Kreisbahnen, welche die Versuchsflächen zurückzulegen hatten, schwankte
-zwischen 2 m und 7 m. Die verwendeten Flächen, von denen immer 2
-gegenüberstehende gleichartige zur Anwendung gebracht wurden, hatten
-0,1-0,5 qm Inhalt. Sie waren hergestellt aus leichten Holzrahmen mit
-Papier bespannt, aus dünner fester Pappe, sogenanntem Preßspan, aus
-massivem Holz oder aus Messingblech. Der größte Querschnitt betrug
-1/50-1/80 der Fläche. Die Kanten wurden stumpf, abgerundet und scharf
-zugespitzt hergestellt, was jedoch bei der geringen Dicke der
-Versuchskörper wenig Einfluß ausübte.
-
-Die zur Anwendung kommenden Geschwindigkeiten betrugen 1 bis 12 m pro
-Sekunde.
-
-Das Wachsen des Luftwiderstandes mit dem Quadrat der Geschwindigkeit
-bestätigte sich bei allen diesen Versuchen.
-
-
-
-
-        20. Die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit ebenen Flügeln.
-
-
-Wenn der Luftwiderstand senkrecht zu ebenen, schräg abwärts bewegten
-Flügeln gerichtet wäre, ließe sich durch schnelles Vorwärtsfliegen viel
-an Flugarbeit ersparen. Es käme, nach Fig. 20, immer nur die kleine
-vertikale Geschwindigkeitskomponente c für die Arbeit in Rechnung,
-während die große absolute Flügelgeschwindigkeit v den hebenden
-Luftwiderstand bedingt.
-
-Annähernd wäre der erzeugte Luftwiderstand
-
-                 G = 0,13 × F × v^2 × sin [alpha], und
-                v = [sqrt](G/(F × 0,13 × sin [alpha])),
-
-wobei die Arbeit G × c = G × v × sin [alpha] oder
-
-      G × c = G × [sqrt](G/(F × 0,13)) × [sqrt](sin [alpha]) wäre.
-
-Je kleiner also [alpha] ist, je schneller also geflogen wird, desto
-kleiner wird auch [sqrt](sin [alpha]) sein, und desto geringer wäre auch
-die aufzuwendende Arbeit; man hätte nur nötig, genügend schnell zu
-fliegen, und könnte dadurch die Fliegarbeit beliebig verkleinern.
-
-In Wirklichkeit läßt sich dieser Satz nicht aufrecht halten, weil eine
-etwa vorhandene Anfangsgeschwindigkeit des Vogels bald aufgezehrt werden
-würde durch die hemmende Komponente des Luftwiderstandes unter den
-Flügeln, selbst wenn man von dem Widerstand des Vogelkörpers ganz
-absieht.
-
-   [Illustration: Fig. 20.
-   Fig. 21.]
-
-Um dennoch die Vorwärtsgeschwindigkeit des Vogels zu unterhalten, könnte
-z. B. das Flügelheben unter schräger Stellung verwendet werden, wie auch
-wir bei unseren Versuchen verfuhren. Aus letzterem ergäbe sich aber eine
-herabdrückende Wirkung, und für diese müßte der Niederschlag der Flügel
-aufkommen.
-
-Statt dessen kann man sich aber auch anderseits vorstellen, der Flügel
-wäre beim Abwärtsschlagen nicht horizontal gerichtet, sondern, wie in
-Fig. 21, nach vorn etwas geneigt und zwar so, daß die Mittelkraft des
-entstandenen Luftwiderstandes genau senkrecht oder noch wenig nach vorn
-geneigt steht, um den Widerstand des Vogelkörpers mit zu überwinden. An
-dem auf diese Weise thätigen Flugapparate könnte ein Gleichgewicht der
-Bewegung bestehen und die Vorwärtsgeschwindigkeit aufrecht erhalten
-bleiben.
-
-Der Einfluß eines solchen Vorwärtsfliegens mit ebenen Flügeln auf die
-Größe der Flugarbeit läßt sich nun in folgender Weise bestimmen.
-
-Es soll diese Arbeit beim Vorwärtsfliegen ins Verhältnis gestellt werden
-zu derjenigen Arbeit, welche ohne Vorwärtsfliegen nötig ist, und zwar
-sei diese letztere Arbeit mit A bezeichnet.
-
-Der einfacheren Vorstellung halber sei angenommen, daß die Flügel in
-allen Punkten gleiche Geschwindigkeit haben, die Flügel also in allen
-Lagen parallel mit sich bleiben und die Verteilung des Luftwiderstandes
-auf die Fläche daher gleichmäßig erfolgt.
-
-In Fig. 22 ist der Flügelquerschnitt AB so gegen den Horizont geneigt,
-daß die z. B. unter 23° mit der absoluten Geschwindigkeit OD bewegte
-Fläche einen lotrecht gerichteten Luftwiderstand OC giebt. Die
-Flächenneigung gegen den Horizont beträgt dann nach dem Diagramm Tafel I
-Fig. 1 und Fig. 2 etwa 6°.
-
-                        [Illustration: Fig. 22.]
-
-Um nun einen Luftwiderstand von bestimmter Größe, z. B. gleich dem
-Vogelgewichte G zu erhalten, muß die absolute Geschwindigkeit größer
-sein, als wenn die Flugfläche senkrecht zu ihrer Richtung bewegt würde
-und dabei derselbe Widerstand entstehen sollte.
-
-Aus der Tafel VII ergiebt sich, daß für 23° Neigung der Luftwiderstand
-0,45 des Widerstandes für 90° ist. Für 23° Neigung müßte daher die
-absolute Geschwindigkeit um den Faktor: 1/[sqrt]0,45 größer sein, als
-bei 90°. Dies wäre dann die Geschwindigkeit OD. Für die Arbeitsleistung
-kommt aber nur die Geschwindigkeit OE in Betracht und diese ist gleich
-OD × sin 29°, mithin: 1/[sqrt]0,45 × sin 29° = 0,72 von der
-Geschwindigkeit, mit welcher die Fläche bei normaler Bewegung den
-Luftwiderstand G erzeugte.
-
-Die in diesem Falle zu leistende Arbeit ist demnach 0,72A und es wäre
-hier durch Vorwärtsfliegen etwa ¼ der Arbeit gespart gegenüber dem
-Fliegen auf der Stelle. Die Fluggeschwindigkeit würde dann ungefähr
-doppelt so groß sein als die Abwärtsgeschwindigkeit der Flügel, weil ED
-ungefähr doppelt so groß als OE ist.
-
-Von dem hierbei resultierenden Nutzen geht aber wiederum noch ein Teil
-dadurch verloren, daß der Widerstand des Vogelkörpers nach der
-Bewegungsrichtung mit überwunden werden muß.
-
-Der hier herausgegriffene Fall ist aber der günstigste, welcher
-entstehen kann; denn wenn die Flügel unter anderen Neigungen bewegt
-werden, also langsamer oder schneller geflogen wird, so ergiebt sich ein
-noch weniger günstiges Resultat für die aufzuwendende Arbeit. Die
-Verhältnisse zu der Arbeit A sind auf Tafel I in Fig. 2 bei einigen
-Winkeln angegeben. Der Minimalwert bei 23° ist unterstrichen.
-
-Man sieht, daß das Vorwärtsfliegen mit ebenen Flächen kaum einen
-nennenswerten Vorteil zur Kraftersparnis gewährt; denn wenn vorher 1,5
-HP zum Fliegen für den Menschen nötig war, bleibt jetzt immer noch über
-1 HP übrig als das Äußerste, was sich theoretisch erreichen läßt.
-
-Hieraus geht aber auch gleichzeitig hervor, daß dem Fliegen mit ebenen
-Flügeln dieser große Nachteil deshalb anhaftet, weil der Luftwiderstand
-bei schräger Bewegung nicht senkrecht zur Fläche steht, und daß deshalb
-keine Möglichkeit denkbar ist, daß bei ebenen Flächen, sei die Bewegung
-wie sie wolle, jemals eine größere Arbeitsersparnis nachgewiesen werden
-könnte.
-
-Wenn dessenungeachtet vielfach unternommen wird, durch eigentümliche
-Bewegungen mit ebenen Flügeln, wofür es in der flugtechnischen
-Litteratur an Kunstausdrücken nicht fehlt, große Vorteile beim Fliegen
-herauszurechnen und gar das Segeln der Vögel darauf zurückzuführen, so
-kann dieses nur auf Grund falscher Voraussetzungen geschehen oder auf im
-Eifer entstandene Trugschlüsse hinauslaufen, die in den flugtechnischen
-Werken leider allzuhäufig anzutreffen sind. Man möchte annehmen, es sei
-in der Flugtechnik zu viel gerechnet und zu wenig versucht, und daß
-dadurch eine Litteratur geschaffen sei, wie sie entstehen muß, wenn in
-einer empirischen Wissenschaft nicht oft genug durch die Wirklichkeit
-des Experimentes der reinen Denkthätigkeit neuer Stoff und die richtige
-Nahrung zugeführt wird.
-
-
-
-
-          21. Überlegenheit der natürlichen Flügel gegen ebene
-                             Flügelflächen.
-
-
-Wenn nun die Aussichten hoffnungslos sind, mit ebenen Flächen jemals auf
-eine Flugmethode zu kommen, welche mit großer Arbeitsersparnis vor sich
-gehen kann, und daher durch den Menschen zur Ausführung gelangen könnte,
-so bleibt eben nur übrig, zu versuchen, ob denn das Heil in der
-Anwendung _nicht ebener_ Flügel sich finden läßt.
-
-Die Natur beweist uns täglich von neuem, daß das Fliegen gar nicht so
-schwierig ist, und wenn wir fast verzagt die Idee des Fliegens aufgeben
-wollen, weil immer wieder eine unerschwingliche Kraftleistung beim
-Fliegen sich herausrechnet, so erinnert jeder mit langsamem, deutlich
-erkennbarem Flügelschlag dahinfliegende größere Vogel, jeder kreisende
-Raubvogel, ja, jede dahinsegelnde Schwalbe uns wieder daran: »Die
-Rechnung kann noch nicht stimmen, der Vogel leistet entschieden nicht
-diese ungeheuerliche Arbeitskraft; es muß irgendwo noch ein Geheimnis
-verborgen sein, was das Fliegerätsel mit einem Schlage löst.«
-
-Wenn man sieht, wie ungeschickt die jungen Störche, nachdem sie auf dem
-Dachfirst einige Vorübungen gemacht, ihre ersten Flugversuche anstellen,
-wo Schnabel und Beine herunterhängen, der Hals aber in einer höchst
-unschönen Linie gekrümmt die wunderlichsten Bewegungen macht, um das in
-Gefahr geratene Gleichgewicht zu sichern, dann gewinnt man den Eindruck,
-als müsse solch notdürftiges Fliegen ganz außerordentlich leicht sein,
-und man wird angeregt, sich auch ein Paar Flügel anzufertigen und das
-Fliegen zu versuchen. Gewahrt man dann, wie der junge Storch nach
-wenigen Tagen schon elegant zu fliegen versteht, so wird der Mut, es ihm
-gleich zu thun, nur noch größer. Nicht lange währt es aber, so kreist
-dann der junge Storch vor Antritt der Reise nach dem Süden mit seinen
-Eltern im blauen Äther ohne Flügelschlag um die Wette. (Siehe
-Titelbild.) Das heißt doch wohl, daß hier die richtige Flügelform den
-Ausschlag geben muß, und wenn diese einmal vorhanden ist, alles übrige
-sich von selbst findet.
-
-Erwägt man ferner, daß die meisten Vögel nicht notdürftig, sondern
-verschwenderisch mit der Flugfähigkeit ausgestattet sind, so muß um so
-mehr die Einsicht Platz greifen, daß auch das künstliche Fliegen vom
-Menschen bewirkt werden kann, wenn es nur richtig angestellt wird, wozu
-aber besonders die Anwendung einer richtigen Flügelform gehört.
-
-Daß aber der Vogel oft wirklichen Überschuß an Fliegekraft besitzt,
-erkennt man daran, daß die Raubvögel recht ansehnliche Beute noch zu
-tragen vermögen. Die vom Habicht getragene Taube wiegt fast halb so
-viel, wie der Habicht selbst und trägt nicht etwa mit zur Hebung bei;
-denn der Habicht drückt der Taube mit seinen Fängen die Flügel zusammen.
-Man merkt dann allerdings dem Habicht die Anstrengung sehr an; er vermag
-jedoch trotzdem noch weit mit der Taube zu fliegen und würde dies sicher
-noch besser können, wenn die Taube nicht beständig, von Todesangst
-getrieben, verzweifelte Anstrengungen machte, sich zu befreien, und wenn
-der Habicht mit der unter ihm hängenden Taube nicht den reichlich
-doppelten Flugquerschnitt nach der Bewegungsrichtung hätte, so daß er am
-schnelleren Fluge dadurch gehindert wird.
-
-Daß aber auch die Flügelgröße der Vögel im allgemeinen sehr reichlich
-bemessen ist, erkennt man daran, daß die meisten Vögel mit sehr
-reduzierten Flügeln noch fliegen können. Beim Fehlen einiger
-Schwungfedern ist meistens kein Unterschied im Fliegen gegen das Fliegen
-mit vollzähligen Federn bemerkbar.
-
-An dieser Stelle soll auch erwähnt werden, daß der Schwanzfläche des
-Vogels nur sehr geringe Bedeutung beigemessen werden darf gegenüber der
-Flügelwirkung, weil nach Verlieren sämtlicher Schwanzfedern der Vogel
-kaum merklich schlechter fliegt. Dies gilt nicht bloß für die
-Hebewirkung, sondern auch für die Steuerwirkung. Ein Sperling ohne
-Schwanz fliegt ebenso gewandt durch einen Lattenzaun wie seine
-geschwänzten Brüder. Diese Beobachtung wird wohl fast jeder einmal
-gemacht haben.
-
-Wichtiger als für die seitliche Steuerung scheint der Schwanz für die
-Steuerung nach der Höhenrichtung zu sein, worauf schon der Umstand
-hindeutet, daß der Vogelschwanz entgegen dem Fischschwanz bei seiner
-Entfaltung eine horizontale Fläche bildet.
-
-Bemerkenswert ist ferner, daß die Vögel mit langem Hals meist kurze
-Schwänze und die Vögel mit kürzerem Hals meist längere Schwänze
-besitzen. Der lange Hals ist zur Schwerpunktverlegung wohl geeignet und
-kann daher auch schnell die Neigung des auf der Flugfläche ruhenden
-Vogels nach vorn oder hinten bewirken. Wer einen ganz jungen Storch
-fliegen gesehen hat, wird auch bemerkt haben, wie letzterer hiervon in
-ergiebigster Weise Gebrauch macht. Der längere Schwanz kann aber den
-langen Hals vorzüglich ersetzen, jedoch nicht durch Veränderung der
-Schwerpunktslage, sondern durch Einschaltung eines hinten hebenden oder
-niederdrückenden Luftwiderstandes, je nachdem der Schwanz beim
-Vorwärtsfliegen gesenkt oder gehoben wird. Der Schwanz wirkt dann genau
-wie ein horizontales Steuerruder.
-
-Dennoch aber ist für den Vogel der Schwanz leicht entbehrlich, weil er
-noch ein anderes höchst wirksames Mittel besitzt, sich nach vorn zu
-heben oder zu senken. Er braucht ja nur durch Vorschieben seiner Flügel
-den Stützpunkt nach vorn zu bringen, um sofort vorn gehoben zu werden,
-und wird durch Zurückziehen der Flügel ebenso vorn sich senken. Durch
-letztere Bewegung leitet der stoßende Raubvogel seine Abwärtsbewegung
-aus der Höhe ein.
-
-Über die geringste zum Fliegen erforderliche Flugfläche bei Tauben hat
-Verfasser Versuche angestellt. Durch stumpfes Beschneiden der Flügel
-wird zwar bald die Grenze der Flugfähigkeit erreicht, aber durch
-Zusammenbinden der Schwungfedern kann man die Fläche der Flügel
-erheblich vermindern ohne der Taube die Flugfähigkeit ganz zu nehmen.
-Der äußerst erreichte Fall, in dem die Taube noch dauernd hoch und
-schnell fliegen konnte ist in Fig. 23 abgebildet.
-
-                        [Illustration: Fig. 23.]
-
-Um noch ein Beispiel aus der Insektenwelt anzuführen, selbst auf die
-Gefahr hin, daß der Vergleich etwas weit hergeholt erscheint, soll
-darauf hingewiesen werden, daß die Stubenfliegen noch sehr gut auf ihren
-Flügeln sich erheben können, wenn sie im Herbst vor Mattheit kaum noch
-zu kriechen imstande sind. Es ist hierbei allerdings zu berücksichtigen,
-daß mit der Kleinheit der Tiere ihre Flugfläche im Vergleich zum
-Gewichte beträchtlich zunimmt, kleinen Tieren, also allen Insekten, das
-Fliegen besonders leicht gemacht ist. 1 kg Sperlinge hat zusammen 0,25
-qm Flugfläche; die Flügel von 1 kg Libellen besitzen dagegen 2,5 qm
-Fläche.
-
-Aus diesem Grunde dürfen wir auch die Insektenwelt beim Fliegen nicht
-als Vorbild wählen, sondern haben uns an die möglichst großen Flieger zu
-halten, bei denen das Verhältnis von Flugfläche zum Gewicht ein
-möglichst ähnliches von dem ist, welches der Mensch für sich ausführen
-müßte.
-
-Also auf die Form der Flugfläche wurde unsere Aufmerksamkeit gelenkt,
-und wir wissen alle, daß der Vogelflügel keine Ebene ist, sondern eine
-etwas gewölbte Form hat.
-
-Es fragt sich nun, ob diese Form ausschlaggebend ist für eine Erklärung
-der geringen Arbeit beim natürlichen Fluge, und inwieweit andere nicht
-ebene Flächen die Arbeit beim Fliegen vermindern können.
-
-Hier scheinen die theoretischen Vorausbestimmungen uns nun vollends im
-Stich zu lassen, ausgenommen, daß wir nach derjenigen Theorie handeln,
-welche uns immer wieder auf die Natur als unsere Lehrmeisterin verweist
-und die genaue Nachbildung des Vogelflügels empfiehlt.
-
-
-
-
-                  22. Wertbestimmung der Flügelformen.
-
-
-Die Wölbung, welche die Vogelflügel besitzen, scheint aber doch fast zu
-gering zu sein, um solche hervorragenden Unterschiede in der Wirkung zu
-erzeugen. So dachten auch wir, als wir im Jahre 1873 in einer großen
-Berliner Turnhalle während der Sommerferien einen Meßapparat aufstellten
-und mit allerhand gekrümmten Flächen versahen, um womöglich noch bessere
-Flügelformen herauszufinden, als die Natur sie verwendet.
-
-Ein solcher Meßapparat ist bereits beschrieben und in Fig. 14
-dargestellt; er gestattete, Größe und Richtung des Luftwiderstandes bei
-beliebigen Flächen, unter beliebigen Richtungen und Geschwindigkeiten
-bewegt, zu messen.
-
-Die verwendeten Flächen waren aus biegsamen Materialien hergestellt, so
-daß man ihnen leicht jede beliebige Form geben konnte. Es kam ja eben
-darauf an, Vergleiche zwischen den Wirkungen der Flächenformen
-anzustellen mit Bezug auf ihre Verwendbarkeit zur Flugtechnik.
-
-Diese bessere oder schlechtere Verwendbarkeit muß nun noch einmal einer
-näheren Untersuchung unterzogen werden.
-
-Es liegt in der Absicht, diejenige Flächenform zu finden, welche den
-größten Vorteil zur Arbeitsersparnis beim Fliegen gewährt. Die
-Fliegearbeit aber besteht immer in einem Produkt aus Kraft und
-sekundlichem Weg. Wenn dieses Arbeitsprodukt verringert werden soll, so
-müssen die einzelnen Faktoren verringert werden. Mit dem Kraftfaktor
-läßt sich aber nicht viel hierin beginnen, weil diese Kraft immer
-mindestens gleich dem Gewicht des zu hebenden Körpers sein muß. Wir
-müssen also unser Augenmerk darauf richten, den Wegfaktor oder die
-arbeiterfordernde Flügelgeschwindigkeit günstig zu beeinflussen.
-
-Fühlbar für die Anstrengung ist aber beim vorwärtsfliegenden Vogel
-nur die Geschwindigkeit der Flügel relativ zum Vogelkörper
-also im besonderen der vertikale Geschwindigkeitsanteil des
-Luftwiderstandscentrums.
-
-Es liegt nahe, nach Flügelformen zu suchen, welche beim Vorwärtsfliegen
-diejenigen Vorteile gewähren, die bei ebenen Flügeln vergeblich gesucht
-wurden, und es fragt sich:
-
-»Giebt es Flächenformen, welche, als Flügel beim Vorwärtsfliegen bewegt,
-mehr hebende aber weniger hemmende Wirkung hervorrufen als die unter
-gleichen Verhältnissen angewendete ebene Flugfläche?«
-
-_Es kommt also darauf an, eine Flächenform zu finden, welche in einer
-gewissen Lage, unter möglichst spitzem Winkel zum Horizont bewegt, eine
-möglichst große hebende, das Gewicht tragende, und eine möglichst
-kleine, die Fluggeschwindigkeit wenig hemmende Luftwiderstandskomponente
-giebt._
-
-Der Wert der Flügelform besteht also darin, daß eine möglichst _starke_
-und _reine Hebewirkung_ sich bildet, wenn der Flügel gleichzeitig
-langsam abwärts und schnell vorwärts bewegt wird.
-
-
-
-
-               23. Der vorteilhafteste Flügelquerschnitt.
-
-
-Die von uns auf ihr Güteverhältnis für die Flugtechnik untersuchten
-Flächen hatten nach der Bewegungsrichtung unter anderen die in Fig. 24
-abgebildeten Querschnitte. Auf die sonstige Form dieser Versuchsflächen
-soll später näher eingegangen werden.
-
-                        [Illustration: Fig. 24.]
-
-Es wurden diese Flächen unter verschiedenen Neigungen und mit
-verschiedenen Geschwindigkeiten gegen die Luft bewegt, und jedesmal der
-entstandene Luftwiderstand nach Größe und Richtung gemessen.
-
-Hierbei stellte sich nun heraus, daß unter allen diesen Versuchsflächen
-die einfach gewölbte, und zwar die nur schwach gewölbte Fläche, deren
-Form dem Vogelflügel am ähnlichsten ist, in ganz hervorragender Weise
-diejenigen Eigenschaften besitzt, auf welche es, wie vorher erörtert,
-für eine gute Verwendbarkeit zur Kraftersparnis beim Fluge ankommt.
-
-                        [Illustration: Fig. 25.]
-
-Eine schwachgewölbte Fläche mit einem Querschnitt nach Fig. 25 giebt
-also, in der Richtung des Pfeiles bewegt, einen Luftwiderstand oa mit
-großer hebender Komponente ob und kleiner hemmender Komponente oc; ja,
-dieser Luftwiderstand verliert bei gewissen Neigungen überhaupt seine
-hemmende Wirkung und bekommt sogar, was wir anfangs kaum zu glauben
-wagten, unter Umständen eine solche Richtung zur erzeugenden Fläche, daß
-statt der hemmenden eine treibende Komponente auftritt, daß also die
-Druckrichtung nicht hinter, sondern vor der Normalen zur Fläche zu
-liegen kommt.
-
-Da vermutlich auf den Eigenschaften solcher schwachgekrümmter
-vogelflügelähnlicher Flächen das Geheimnis der ganzen Fliegekunst
-beruht, werden dieselben später genauerer Untersuchung unterzogen.
-Zunächst aber soll in dem folgenden Abschnitt das allgemeine Verhalten
-der ebenen und gewölbten Fläche zur Fliegearbeit verglichen werden. Wir
-werden uns hierdurch von der vorteilhaften Verwendbarkeit der
-flügelförmigen Flächen überzeugen, und die Notwendigkeit von der
-gänzlichen Beseitigung der ebenen Flügel aus der Flugfrage überhaupt
-einsehen.
-
-
-
-
-   24. Die Vorzüge des gewölbten Flügels gegen die ebene Flugfläche.
-
-
-Um einen Vergleich anstellen zu können zwischen dem Luftwiderstand der
-ebenen und gewölbten Fläche, sind in Fig. 26 und Fig. 27 zwei gleich
-große Flächen ab und cd im Querschnitt dargestellt, welche auch unter
-gleichen Neigungen, etwa von 15°, zum Horizont gelagert sind,
-vorausgesetzt, daß man bei der gewölbten Fläche die Verbindungslinie der
-Vorder- und Hinterkante, also die gerade Linie cd als Richtung ansieht.
-
-   [Illustration: Fig. 26.
-   Fig. 27.]
-
-Wenn diese Flächen nun an einem Rotationsapparat, Fig. 14, horizontal
-mit gleicher Geschwindigkeit durch ruhende Luft bewegt und gesondert auf
-ihren Widerstand untersucht werden, so erhält man die horizontalen
-Luftwiderstandskomponenten oe und pf und die vertikalen Komponenten og
-und ph, welche in richtigen Verhältnissen, wie sie sich aus den
-Versuchen ergaben, in den Figuren eingetragen sind.
-
-Diese Komponenten geben nun durch Bildung der Resultanten die absolute
-Größe und Richtung der Luftwiderstände oi bei der ebenen und pk bei der
-gewölbten Fläche.
-
-Um deutlich zu erkennen, von welcher Tragweite dieser verschiedene
-Ausfall des Luftwiderstandes für die Fliegearbeit ist, denke man sich
-beide Flächen horizontal gelagert und dafür die Geschwindigkeitsrichtung
-um denselben Winkel von 15° abwärts geneigt. Es entstehen dann Fig. 28
-und Fig. 29, und bei denselben absoluten Geschwindigkeiten müssen auch
-dieselben Luftwiderstände gegen die Flächen sich bilden, und zwar wieder
-oi und pk, die auch gegen die Flächen noch dieselben Richtungen haben
-wie früher.
-
-   [Illustration: Fig. 28.
-   Fig. 29.]
-
-Werden die Flächen ab und cd in dieser Lage mit den gleichen
-Geschwindigkeiten v als Flugflächen verwendet, so fällt zunächst auf,
-daß die gewölbte Fläche bei derselben Geschwindigkeit eine größere
-Hebewirkung ausübt, sie könnte also langsamer bewegt werden wie die
-ebene Fläche, um denselben Hebedruck zu erzielen als letztere, und es
-würde hierdurch direkt an Arbeit gespart.
-
-Was aber noch wichtiger zu sein scheint, ist die bei der gewölbten
-Fläche auftretende vorteilhaftere Richtung des Luftwiderstandes.
-
-Die hemmende Komponente ol bei der ebenen Fläche zeigt sich bei der
-gewölbten Fläche _nicht_, sondern es tritt dafür eine _treibende_
-Komponente pm auf. Das Vorhandensein der hemmenden Komponente ol bei der
-ebenen Fläche war aber das eigentliche Hindernis für die Erzielung von
-Kraftersparnis durch Vorwärtsfliegen. Dieses Hindernis aber besitzt die
-schwach gewölbte Fläche nicht, und aus diesem Grunde treten bei ihr alle
-jene Vorteile auf, welche bei der ebenen Fläche fälschlich gemutmaßt und
-vergeblich zu erreichen gesucht wurden.
-
-Es ist nach Einsichtnahme dieser Luftwiderstandsverhältnisse auf den
-ersten Blick zu erkennen, daß die gewölbten Flügelformen wohl geeignet
-sind, durch Vorwärtsfliegen ganz bedeutend an Fliegearbeit zu sparen.
-Bevor jedoch näher auf die Größe dieser Arbeitsersparnis eingegangen
-wird, soll eine theoretische Betrachtung über die Entstehung dieser für
-die Flugtechnik sowohl als für die gesamte fliegende Tierwelt gleich
-wichtigen Eigenschaften des Luftwiderstandes vorausgeschickt werden.
-
-
-
-
-     25. Unterschied in den Luftwiderstandserscheinungen der ebenen
-                         und gewölbten Flächen.
-
-
-Durch das Experiment läßt sich die Überlegenheit der hohlen Flügelform
-gegen ebene Flügel mit Rücksicht auf ihre Verwendbarkeit beim Fliegen
-ziffermäßig ermitteln. Es ist aber nötig, daß wir uns das Wesen dieser
-Erscheinung bei der Wichtigkeit derselben in allen Fragen der
-Flugtechnik möglichst klar vor Augen führen.
-
-Denken wir uns zu diesem Zweck in Fig. 30 zwei gleich große Flächen, von
-denen die obere einen ebenen, die untere einen schwach gewölbten
-Querschnitt hat, durch einen gleichmäßigen horizontalen Luftstrom
-getroffen. Ob die Flächen in ruhender Luft bewegt werden, oder die Luft
-mit derselben Geschwindigkeit die ruhenden Flächen trifft, ist im Grunde
-genommen mit denselben Luftwiderstandswirkungen verknüpft. Es ist die
-Luft hier als bewegt gedacht, um die Wege der Luftteilchen besser
-andeuten zu können, und ein deutlicheres Bild von dem Vorgang in der
-Luft zu erhalten.
-
-Die beiden Flächen sind gleich groß und haben dieselbe Neigung, indem
-bei der gewölbten Fläche wieder die Sehne des Querschnittbogens als
-maßgebend für die Richtung angesehen werden soll.
-
-                        [Illustration: Fig. 30.]
-
-Daß der Vorgang in der Luft hier in beiden Fällen ein verschiedener sein
-muß, und daraus auch ein verschieden gearteter Luftwiderstand sich
-ergeben muß, ist von vornherein einleuchtend, selbst wenn die Wölbung
-der einen Fläche nur eine sehr schwache ist.
-
-Die hier vorgeführte Darstellung mag nun wohl der Wirklichkeit bei
-derartigen unsichtbaren Vorgängen in der Luft nicht genau entsprechen,
-es genügt aber, wenn die charakteristischen Unterschiede so weit
-zutreffen, als es für die Anknüpfung der nötigen Überlegungen
-erforderlich ist.
-
-Die an den Flächen vorbeistreichende Luft erhält in beiden Fällen eine
-nach unten gerichtete Beschleunigung; denn die unter die Flächen
-treffende Luft muß unter den Flächen hindurch und die über den Flächen
-vorbeistreichende Luft muß unbedingt den geneigten Raum oberhalb der
-Flächen ausfüllen. In der Art, wie dieses aber vor sich geht, sind die
-Vorgänge in der Luft bei beiden Flächen verschieden.
-
-Die Ablenkung des Luftstromes nach unten geschieht bei der ebenen Fläche
-zumeist an der Vorderkante, und zwar plötzlich. Hierbei tritt eine
-Stoßwirkung auf, welche wiederum zur Bildung von Wirbeln Veranlassung
-giebt.
-
-Nach den allgemeinen Grundsätzen der Mechanik läßt sich hieraus allein
-schon auf eine Verminderung des beabsichtigten Effektes schließen; denn
-wenn unbeabsichtigte Nebenwirkungen entstehen, so geht an der
-Hauptwirkung verloren. Die beabsichtigte Hauptwirkung ist aber ein
-möglichst großer, möglichst senkrecht nach oben gerichteter Gegendruck
-auf die Fläche, und dies kann nur dadurch erreicht werden, daß durch die
-Fläche der auf sie treffenden Luft eine möglichst vollkommene, möglichst
-nach unten gerichtete Beschleunigung erteilt wird. Die entstandenen
-Wirbel haben aber kreisende Bewegungen und daher Beschleunigungen nach
-allen Richtungen erhalten, von denen nur ein geringer Teil zur
-Hebewirkung verwandt wurde, während der Rest als für die Hebewirkung
-verloren anzusehen ist.
-
-Wie die Figur es andeutet, wird der Luftstrom, welcher die ebene Fläche
-traf, durch diese Fläche in Unordnung kommen. Auch hinter der Fläche
-werden noch Wirbel und unregelmäßige Bewegungen in der Luft sein, die
-erst nach und nach durch Reibung aneinander ihre ihnen innewohnende
-nicht horizontal gerichtete lebendige Kraft verzehren oder, anders
-ausgedrückt, in Reibungswärme verwandeln.
-
-Die ebene Fläche wird in höherem Grade nur mit ihrer Vorderkante eine
-nach unten gerichtete Beschleunigung auf die Luft ausüben können, und
-die Luftteile werden nach der Berührung mit der Vorderkante im
-wesentlichen schon die Wege einschlagen, welche ihnen durch die Richtung
-der Fläche im Ferneren vorgeschrieben sind. Es drückt sich dies auch
-dadurch aus, daß die Mittelkraft des Luftwiderstandes bei einer solchen
-schräg getroffenen ebenen Fläche nicht in der Mitte, sondern mehr nach
-der Vorderkante zu angreift, die Verteilung des Luftdruckes also
-ungleichmäßig ist, und zwar eine größere nach der Vorderkante zu.
-
-Ein großer Teil der ebenen Fläche wird also mit wenig Nutzen die Luft an
-sich vorbeistreichen lassen, während der vordere Teil der Fläche in
-Rücksicht des nicht zu vermeidenden Stoßes nur unvorteilhaft wirken
-kann.
-
-Ganz andere Erscheinungen treten nun aber bei der _gewölbten_ Fläche
-auf. Der auf diese Fläche treffende Luftstrom wird ganz allmählich aus
-seiner horizontalen Richtung abgelenkt und nach unten geführt. Derselbe
-erhält nach und nach, und zwar möglichst ohne Stoß eine nach unten
-gerichtete Geschwindigkeit.
-
-Man sieht ohne weiteres, daß nur die schwach und glatt gewölbte Fläche,
-besonders wenn die Tangente zur Vorderkante genau in die Windrichtung
-steht, die an ihr vorbeistreichende Luft möglichst ohne Wirbel mit einer
-Geschwindigkeit nach unten entlassen wird, und zwar in einer Richtung,
-welche gewissermaßen der nach unten gerichteten Tangente des letzten
-Flächenstückes entspricht. Schon diese Tangentenrichtung tritt für die
-Vorteile der gewölbten Fläche ein.
-
-Eine gleichmäßige Beschleunigung nach unten würde der Luft theoretisch
-durch eine parabolisch gewölbte Fläche erteilt werden. Dergleichen
-schwache Parabelbögen und Kreisbögen sind einander zwar sehr ähnlich,
-jedoch läßt sich die Parabelform des Vogelflügel-Querschnittes noch
-nachweisen.
-
-Der nach unten gerichtete Bestandteil der lebendigen Kraft der
-Luftteilchen nach Verlassen der Fläche ist maßgebend für den nach oben
-gerichteten auf die Fläche ausgeübten Druck. Die Luft verläßt aber die
-gewölbte Fläche in möglichst geordneter Masse, und wird vermöge der ihr
-erteilten größeren nach unten gerichteten lebendigen Kraft noch viel
-weiter nach unten gehen; also eine vertikale Luftbewegung wird
-eintreten, welche beträchtlich mehr ausgedehnt ist, als die Projektion
-der Fläche nach der Windrichtung.
-
-Hierin werden sich die beiden Flächen hauptsächlich unterscheiden.
-Hieraus resultiert aber auch der gewichtige Unterschied für den
-erzeugten Luftwiderstand.
-
-Während nun die ebene Fläche viele Wirbelbewegungen veranlaßt mit
-geringeren vertikalen Bewegungsbestandteilen, wird die entsprechend
-gewölbte Fläche eine vertikal-oscillatorische Wellenbewegung in der Luft
-hervorrufen mit möglichst großer vertikaler Bewegungskomponente.
-
-_Mit der Vollkommenheit dieser Wellenbewegung wird die Hebewirkung in
-direktem Verhältnis stehen, und je reiner diese Wellenbewegung an
-vertikalen Schwingungen ist, desto vollkommener wird die reine
-Hebewirkung auf die wellenerzeugende gekrümmte Fläche sein, indem der
-größten Aktion auch die größte Reaktion entspricht._
-
-Unser Streben muß demnach darauf gerichtet sein, alle Stoßwirkungen und
-Wirbelbildungen beim Vorwärtsfliegen nach Möglichkeit zu vermeiden; dies
-aber zu erreichen, ist _die ebene Flügelform durchaus ungeeignet_. Es
-läßt sich vielmehr ganz allgemein folgern, daß man mit der Luft, die
-beim Fliegen vorteilhaft tragen soll, meistens zu roh umgegangen ist.
-Die Luft, welche uns bei geringstem Aufwand von mechanischer Arbeit
-tragen soll, darf _nicht durch ebene Flächen zerrissen, geknickt und
-gebrochen_, dieselbe muß vielmehr _durch richtig gewölbte Flächen
-gebogen_ und _sanft_ aus ihren Lagen und Richtungen abgelenkt werden.
-Der Wind, welcher unter unseren Flügeln hinstreicht, darf nicht auf
-ebene Flächen stoßen, sondern muß Flächen vorfinden, denen er sich
-anschmiegen kann, und an diese Flächen wird er dann, wenn auch
-allmählich, so doch möglichst vollkommen seine lebendige Kraft zur
-Tragewirkung bei möglichst geringer zurücktreibender Wirkung abgeben.
-
-Ist diese Ansicht die richtige, daß in der Vermeidung von
-Wirbelbewegungen dasjenige Princip verborgen liegt, welches uns
-vielleicht einmal in den Stand setzt, die Luft wirklich zu durchfliegen,
-so kann man fast mit geschlossenen Augen den Geheimnissen des
-Luftwiderstandes nachspüren; denn schon unser Ohr verrät uns, ob wir es
-mit reineren Wellenbewegungen oder mit vielen kraftverzehrenden
-Nebenwirbeln zu thun haben. In dieser Überzeugung aber werden wir den,
-auch bei großen Geschwindigkeiten noch geräuschlos durch die Luft
-geführten, hebenden Flächen den Vorzug geben gegenüber denjenigen
-Flächen, die sich nicht ohne stärkeres Rauschen mit derselben
-Geschwindigkeit durch die Luft führen lassen. Auch nach dieser Analyse,
-bei welcher das Ohr den Ausschlag giebt, trägt die Form des gewölbten
-Vogelflügels den Sieg davon.
-
-Aber noch von anderen Gesichtspunkten aus unterscheiden sich ebene und
-gewölbte Flächen. Durch die gewölbte Fläche wird die an ihr
-vorbeistreichende Luft, wenn auch nicht ganz so glatt, wie in Figur 30,
-so doch immerhin bogenförmig aus ihrer Bahn gelenkt. Die vorher
-geradlinige Bewegung des Luftstromes wird annähernd kreisbogenförmig
-werden, und zwar sowohl unterhalb als oberhalb von der Fläche. Diese
-krummlinige Bewegung der Luftteilchen entspricht aber einer ganz
-bestimmten Centrifugalkraft, mit welcher diejenigen Teile der Luft,
-welche unter der Fläche hindurchgehen, von unten auf die Fläche drücken,
-während diejenigen, welche über die Fläche hinweggleiten, sich von der
-Fläche zu entfernen streben und eine ebenfalls nach oben gerichtete
-Saugewirkung hervorrufen. Die Centrifugalkraft der an der gekrümmten
-Fläche vorbeitreibenden Luft wirkt also beiderseits hebend auf die
-Fläche, und wenn man den wirklich gemessenen Luftwiderstand als durch
-reine Centrifugalkraft entstanden annimmt, so ergiebt sich
-rechnungsmäßig ein Resultat, das mit unserer Vorstellung im Einklange
-steht. Worin aber eine derartige centrifugale Wirkung vollkommen mit den
-Luftwiderstandsgesetzen übereinstimmt, das ist die Zunahme mit dem
-Quadrat der Geschwindigkeit.
-
-Eine derartige Anschauungsweise fällt nun aber bei der
-Luftwiderstandswirkung der ebenen Fläche vollständig fort, und hierin
-dürfen wir ebenfalls eine Erklärung für den großen Kontrast in den
-Widerständen beider Flächen erblicken.
-
-                        [Illustration: Fig. 31.]
-
-Wir hatten nun zweierlei Unterschiede in den Wirkungen der gewölbten
-gegenüber der ebenen Fläche gefunden, einmal die Vergrößerung des
-hebenden Luftdruckes und andererseits die mehr nach vorn gerichtete
-Neigung dieses Druckes bei der gewölbten Fläche. Aus letzterem kann man
-schließen, daß auf der vorderen Hälfte der Wölbung auch ebenso wie bei
-der ebenen Fläche der Druck an sich etwas größer ist als auf der
-hinteren Hälfte, die Druckverteilung also mehr jene Flächenelemente
-begünstigt, deren Normalen mehr der Luftbewegung entgegen gewendet sind.
-Man hat sich also vorzustellen, daß die Druckverteilung im Querschnitte
-etwa aussieht wie Fig. 31. Aus solcher Druckverteilung würden dann auch
-Mittelkräfte hervorgehen können, die, wenigstens für gewisse günstigste
-Fälle, statt der hemmenden Komponente eine treibende Komponente
-erhalten.
-
-
-
-
-                   26. Der Einfluß der Flügelkontur.
-
-
-Die im vorigen Abschnitt erwähnte Analyse des Luftwiderstandes mittelst
-des Gehörs läßt sich auch auf die Einwirkung der Umfassungslinie der zu
-untersuchenden Flächen auf den Widerstand anwenden, und gab thatsächlich
-für uns den ersten Anlaß, unser Augenmerk hierauf zu richten.
-
-Zunächst sieht man ein, daß es nicht gleichgültig ist, ob man eine
-schräg gestellte oblonge Fläche der Länge nach oder der Quere nach durch
-die Luft führt.
-
-Wenn auch in Fig. 32 die beiden in der Ansicht von oben gezeichneten
-ebenen Flächen A und B gleiche Größe, gleiche Neigung und gleiche
-Geschwindigkeit haben, so ist doch ein Unterschied im Luftwiderstand
-vorhanden, der auf stärkere Wirbelbildung bei A deutet und die Fläche A
-wird stärker rauschen wie B.
-
-                        [Illustration: Fig. 32.]
-
-Mit der im vorigen Abschnitt entwickelten Wellentheorie steht diese
-Erscheinung im vollkommenen Einklang. Die Fläche B wird, wenn sie auch
-eben ist, immer noch eine unvollkommene Luftwelle erzeugen und zwar eine
-Welle von einer gewissen Breite. An den kürzeren Seitenkanten der Fläche
-B werden beim Durchschneiden der Luft ebenfalls sich Wirbel bilden, die
-auch noch Verluste geben und Geräusch verursachen; es wird überhaupt ein
-Teil der Luft nach den Seiten ungenützt abfließen. Der hierdurch wegen
-der Kürze der Seitenkanten bei B entstandene _geringe_ Nachteil wird bei
-der Fläche A aber überwiegend _größer_ sein, weil hier die Seitenkanten
-den größeren Teil des ganzen Umfanges ausmachen. Die Luft, welche unter
-die kurze Vorderkante der Fläche A tritt, wird überhaupt gar nicht unter
-der Hinterkante hindurchgehen, sondern schon seitlich einen Weg sich
-suchen und die Fläche verlassen. Von einer Wellenbildung im günstigen
-Sinne wird daher bei der Fläche A noch weniger die Rede sein können als
-bei B, die Fläche A wird also mehr Luftwirbel hervorrufen und daher ein
-stärkeres Geräusch verursachen als B.
-
-Während nun bei der Bewegung einer ebenen Fläche senkrecht gegen die
-Luft nur der Flächeninhalt für die Größe des Luftwiderstandes maßgebend
-war, ohne Rücksicht auf die Form der Fläche, zeigt sich, daß bei
-schrägen Bewegungen von ebenen Flächen die Umfangsform nicht ohne
-starken Einfluß auf den entstehenden Luftwiderstand ist.
-
-Es fragt sich jetzt, in welcher Weise eine möglichst vollkommene
-Wellenbewegung ohne Wirbel bei der Bewegung einer _gewölbten_ Fläche
-gedacht und gemacht werden kann; denn auch hier wird die Welle eine
-gewisse Breite, je nach der Ausdehnung der gewölbten Fläche, besitzen.
-
-   [Illustration: Fig. 33.
-   Fig. 34.]
-
-Ist eine solche Fläche, die im übrigen allen Anforderungen für gute
-Luftwiderstandsleistungen entsprechen mag, an den Seiten stumpf
-abgeschnitten, wie Fig. 33 zeigt, so müssen auch hier an den Seiten
-Wirbel sich bilden; denn die entstandene Welle kann nicht scharf an
-ruhende oder geradlinig sich fortbewegende Luft grenzen.
-
-Um dies zu vermeiden, müssen wir dafür sorgen, daß die Wellenbewegung
-nach den Seiten zu _allmählich_ abnimmt und _kein_ plötzliches Ende
-findet. Dieses läßt sich aber dadurch erreichen, daß die Fläche seitlich
-in Spitzen ausläuft, wodurch die Welle seitlich nach und nach schwächer
-wird, bis sie schließlich ganz aufhört. Die Kontur der Fläche muß
-beiderseits also zugespitzt sein wie Fig. 34.
-
-                        [Illustration: Fig. 35.]
-
-Die Natur belehrt uns ebenfalls, daß die gefundenen Verhältnisse wohl am
-Ende die richtigen sind; denn außer der hohlen Form, welche sich bei
-allen Vogelflügeln findet, zeigt sich auch das Auslaufen der Flügel in
-Spitzen. Vogelflügel aber, welche nicht in einer Spitze endigen, lösen
-sich mit Hülfe der Schwungfedern in mehrere Spitzen auf, als Andeutung
-dafür, daß hier die tragende Luftwelle in mehrere kleinere Wellen
-aufgelöst ist, was ja ebenfalls zu einem allmählichen seitlichen
-Übergang der Hauptwelle in die umgebende Luft führen kann.
-
-Daß aber endlich der Aufriß solcher Flugflächen unter Innehaltung dieser
-Merkmale dennoch verschieden sein kann, lehren die Typen von Flugflächen
-in Fig. 35. Man sieht die Schwungfedergliederung beim Storch und
-Gabelweih, während die übrigen Vögel, die Taube, die Möwe und die
-Schwalbe, wie auch die Fledermaus geschlossene Flügelflächen zeigen.
-
-
-
-
-    27. Über die Messung des Luftwiderstandes der vogelflügelartigen
-                                Flächen.
-
-
-Aus der Gesamtheit der vorstehenden Entwickelungen geht hervor, daß,
-wenn die Luftwiderstandsgesetze im allgemeinen als die Fundamente
-der Flugtechnik bezeichnet werden können, die Kenntnis der
-Widerstandsgesetze gewölbter vogelflügelartiger Flächen im besonderen
-die Grundlage für jede weitere wirkungsvolle Bethätigung auf dem Gebiete
-des aktiven Fliegens bilden muß.
-
-Ebenso undankbar wie bei der ebenen Fläche dürfte es sein, die
-Widerstände bei gewölbten Flächen rein theoretisch zu berechnen.
-Allerdings lassen sich eine ganze Reihe interessanter theoretischer
-Betrachtungen und Berechnungen über diese Widerstände anstellen; auch
-kann man die dynamische Wirkung der durch gewölbte Flächen allmählich
-aus ihrer Lage oder Bahn gelenkten Luft sogar richtiger theoretisch
-beurteilen, als dies bei der ebenen Fläche unter schräger Bewegung der
-Fall ist, doch findet der Vorgang offenbar nicht ganz so einfach statt,
-als wie er in Fig. 30 dargestellt wurde. Die dort zur Anschauung
-gebrachte Vorstellung sollte auch nicht zur Berechnung des
-Luftwiderstandes dienen, sondern nur gewisse charakteristische
-Unterschiede zwischen den Wirkungen der ebenen und gewölbten Fläche
-möglichst in die Augen fallend kennzeichnen.
-
-Um den Luftwiderstand, den die gewölbte Flugfläche unter den
-verschiedenen Neigungen ergiebt, wirklich kennen zu lernen, sind wir
-lediglich auf den Versuch angewiesen. Nur durch wirkliche Kraftmessungen
-können wir brauchbare Zahlenwerte erhalten, die zur Aufklärung der
-Vorgänge beim Vogelfluge beitragen und der Flugtechnik von Nutzen sind.
-
-Es giebt nun zwei Wege, diese Zahlenwerte zu beschaffen. Einmal kann die
-Fläche in ruhender Luft bewegt werden, das andere Mal kann die ruhende
-Fläche durch Wind getroffen werden.
-
-Für den ersten Fall ist man auf eine kreisförmige Bewegung der Fläche
-angewiesen und muß sich eines Rotationsapparates wie Fig. 14 bedienen.
-Geradlinige Flächenbewegungen würden Mechanismen erfordern, die größere
-Nebenwiderstände besitzen, also stärkere Fehlerquellen aufweisen. Der
-Rotationsapparat besitzt, wenn richtig angeordnet, verhältnismäßig
-geringe anderweitige Widerstände. Diese Methode schließt dadurch aber
-zwei andere Übelstände in sich. Erstens ist die Bewegung keine
-geradlinige und zweitens kommt nach einer halben Umdrehung die
-Versuchsfläche schon in die Region der aufgerührten, also nicht mehr in
-Ruhe befindlichen Luft, wodurch Fehlerquellen entstehen. Beide Nachteile
-nehmen ab mit dem Durchmesser des durchlaufenen Kreises, es wird also
-vorteilhaft sein, solche Rotationsapparate recht groß auszuführen.
-
-Der zweite Fall, in welchem durch Wind an der stillgehaltenen Fläche der
-Luftwiderstand entsteht, hat den Vorteil der geradlinigen Luftbewegung,
-aber der Wind schwankt in der Stärke fast in jeder Sekunde und nur
-mühsam lassen sich die Augenblicke erhaschen, wo durch einen Windmesser
-die richtige auch auf die Versuchsfläche wirkende Windgeschwindigkeit
-angegeben wird. Hier bleibt nur übrig, durch recht zahlreiche Versuche
-sich gute Mittelwerte zu verschaffen.
-
-Von uns sind nun beide Methoden der Messung wiederholt zur Anwendung
-gebracht, weil es uns von Wichtigkeit zu sein schien, gerade die
-Widerstände der gewölbten Flächen möglichst genau kennen zu lernen und
-mit der einen Methode die andere Versuchsart zu kontrollieren, indem uns
-nicht bekannt war, daß von anderer Seite ähnliche Versuche vorlagen, die
-einen Vergleich gestatteten.
-
-Um annähernd die Wölbung zu bestimmen, welche ein Vogelflügel hat, wenn
-der Vogel mit den Flügeln auf der Luft ruht, giebt es ein einfaches
-Verfahren.
-
-Ein toter sowie ein nicht in Thätigkeit befindlicher lebender
-Vogelflügel werden gewölbter erscheinen, als sie beim Fluge sind; denn
-die im ungespannten Zustande stärker nach unten gekrümmten Federn biegen
-sich durch den von unten auf dieselben drückenden Luftwiderstand etwas
-gerader, wenn der Flügel in Benutzung ist.
-
-                        [Illustration: Fig. 36.]
-
-Diese Biegung der Federn kann man nun auch dadurch entstehen lassen, daß
-man einen frischen Vogelflügel in umgekehrter Lage nach Fig. 36 mit
-seinen Armteilen befestigt und mit Sand, der so viel wiegt, als die
-reichliche Hälfte des Vogelgewichtes beträgt, auf der hohlen Seite
-belastet. Der Flügel wird dann annähernd die Wölbung annehmen, die er
-beim Fluge in der Zeit des Niederschlages oder beim Segeln hat. Die
-punktierte Lage in Fig. 36 giebt die Flügelwölbung vor der Belastung.
-
-                        [Illustration: Fig. 37.]
-
-Bei gut fliegenden Vögeln findet man nur eine schwache Wölbung des
-Flügelquerschnittes, deren Pfeilhöhe h in Fig. 37 1/12-1/15 der
-Flügelbreite AB ausmacht. Schlechtfliegende Vögel, wie alle Laufvögel,
-haben sehr stark gewölbte, die gut und schnell fliegenden Seevögel
-dagegen sehr schwach gewölbte Flügel.
-
-
-
-
-      28. Luftwiderstand des Vogelflügels, gemessen an rotierenden
-                                Flächen.
-
-
-Es sollen nun die Versuchsresultate angegeben werden, welche man erhält,
-wenn man vogelflügelförmige Körper am Rotationsapparat auf ihren
-Luftwiderstand untersucht; und zwar beziehen sich die hier angegebenen
-Werte auf die Verwendung eines großen Rotationsapparates, dessen
-Kreisbahn 7 m Durchmesser hatte, und bei welchem die Versuchsflächen 4½
-m über dem Erdboden schwebten. Die Aufstellung dieses Apparates war im
-Freien gemacht und die Versuche wurden nur bei vollkommener Windstille
-ausgeführt. Gebäude und Bäume standen nicht in solcher Nähe der von den
-Flächen beschriebenen Kreisbahn, daß ein störender Einfluß befürchtet
-werden mußte. Trotzdem war die Lage eine geschützte durch die in einiger
-Entfernung den Versuchsplatz umgebenden dichten und hohen Bäume, so daß
-an vielen Sommerabenden sich Gelegenheit zu Versuchen bot.
-
-                        [Illustration: Fig. 38.]
-
-Die Fläche der beiden Versuchskörper betrug in allen Fällen je ½ qm. Der
-gefundene Gesamtwiderstand bezog sich also auf eine Fläche von 1 qm. Als
-Außenkontur wurde die längliche beiderseits zugespitzte Form angewandt,
-nach Fig. 38, bei einer Breite von 0,4 m und einer Länge von 1,8 m.
-
-Die Herstellung der Versuchskörper oder Versuchsflächen, sowie die
-Formgebung ihres Querschnittes war in verschiedener Weise erfolgt.
-
-   [Illustration: Fig. 39.
-   Fig. 40.
-   Fig. 41.
-   Fig. 42.
-   Fig. 43.]
-
-Auf den ersten Blick scheint es, als wenn der Ausfall des
-Luftwiderstandes hervorragend günstig sein müßte, wenn die Fläche so
-dünn wie möglich genommen wird. Aus diesem Grunde machten wir daher auch
-Versuchsflächen aus dünnem Blech. Die Festigkeit derartiger selbst
-stärker gewölbter Flächen von ½ mm starkem, hart gehämmertem
-Messingblech ist aber nicht ausreichend zu den in Rede stehenden
-Versuchen; vielmehr mußten wir den Flächenumfang mit 4 mm starkem
-Stahldraht einfassen, um die erforderliche Stabilität zu erzielen. Es
-ergiebt sich dann ein Querschnitt nach Fig. 39 in 1/5 Maßstab.
-
-Diese Querschnittform hatte aber nicht ganz so günstige Verhältnisse für
-den Luftwiderstand als die folgenden; denn der Vorteil, den die geringe
-Dicke des Bleches bieten mag, wird aufgewogen durch den störenden
-Einfluß der verstärkten Ränder.
-
-Fast gleich gute Resultate ergaben die Querschnitte Fig. 40-43. Ob die
-Fläche in ihrer ganzen Ausdehnung gleichmäßig dünn war, etwa 6 mm stark,
-wie in Fig. 40, oder ob in der Mitte, wie in Fig. 41, eine größere
-Verdickung sich befand, oder ob diese Verdickung mehr nach vorn zu lag,
-wie in Fig. 42, das verursachte keinen meßbaren Unterschied. Bei einer
-Breite von 400 mm konnten diese allmählichen Verdickungen bis zu 16 mm,
-also bis 1/25 der Flächenbreite betragen, ohne schädlichen Einfluß für
-den entstandenen Luftwiderstand. Wider Erwarten zeigte sich aber auch
-dann noch kein Nachteil, wenn diese Flügelverdickung abgerundet an der
-Vorderkante lag, wie bei Fig. 43. Es hatte sogar den Anschein, als ob
-diese Form besonders günstige Luftwiderstandsverhältnisse besitze, also
-viel hebenden und wenig hemmenden Widerstand gäbe, vorzüglich bei
-Bewegung unter ganz spitzen Winkeln, jedoch nur, wenn die Vorderkante
-und nicht die Hinterkante die Verdickung trug.
-
-Im allgemeinen war der Unterschied in dem Verhalten der Flächen mit den
-Querschnitten 39-43 kein großer und die angegebenen Resultate beziehen
-sich gleichzeitig auf alle diese Flügelformen.
-
-Die Versuchskörper mit den Querschnitten, Fig. 40-43, wurden von uns aus
-Elsenholz hergestellt. Die ganz schwachen Wölbungen erzielten wir durch
-einseitiges Bekleben dünner Bretter mit Papier, wodurch die Flächen hohl
-gezogen wurden. Stärker gewölbte Formen wurden aus massivem Holz
-ausgearbeitet. Mit der abnehmenden Breite der Fläche änderte sich der
-Querschnitt so, daß immer eine ähnliche Form in proportionaler
-Verkleinerung blieb.
-
-Die Form, Fig. 43, wurde von uns auch dadurch hergestellt, daß an der
-Vorderkante eine stärkere nach beiden Seiten spitz auslaufende
-Weidenrute eingelegt war, an welche sich gekrümmte Querrippen ansetzten,
-die dann beiderseits mit geöltem Papier bespannt wurden, und sowohl oben
-wie unten glatte Flächen bildeten.
-
-Diese letzte Querschnittform, Fig. 43, hat auch der Vogelflügel an
-seinem Armteil, wo an der Vorderkante durch die Knochen eine stärkere
-Verdickung vorhanden ist. Wie der Versuch es ergab, stört diese
-Verdickung in keiner Weise den Flugeffekt, wenn nur nach der
-Flügelspitze die Verdickung auch verschwindet.
-
-Die verschiedenartige Ausführung unserer Versuchskörper überzeugte uns,
-daß die Metalle überhaupt zum Flügelbau nicht zu gebrauchen sind, und
-daß die Zukunftsflügel wahrscheinlich aus Weidenruten mit leichter
-Stoffbespannung bestehen werden. Auch Bambusrohr paßt sich den
-Flügelformen nicht so leicht an, wie das konisch gewachsene Weidenholz,
-das dennoch in gewissem Grade ohne Nachteil bearbeitet werden kann, sich
-im feuchten Zustande beliebig biegen läßt und bei außerordentlicher
-Leichtigkeit sehr zähe ist.
-
-Weidenholz bricht erst bei einer Beanspruchung von 8 kg pro
-Quadratmillimeter, kann aber mit guter Sicherheit dauernd mit 2-3 kg
-beansprucht werden. Es ist dabei das leichteste aller Hölzer mit dem
-specifischen Gewicht 0,33. Das Aluminium ist 8mal so schwer, aber kaum
-4mal so stark.
-
-Gegenüber dem Einwand, daß Aluminium in Form konischer Röhren verwendet
-werden könne und dadurch besonders leichte Konstruktionen gäbe, läßt
-sich anführen, daß Weidenruten sich auch leicht hohl ausbohren lassen,
-weil der Bohrer mit einer geeigneten stumpfen Centrierspitze sich in dem
-Mark genau in der Mitte führt. Durch Bohrer von verschiedener Stärke
-kann man dann der äußeren konischen Form entsprechend die Höhlung
-ebenfalls nach der Spitze verjüngt ausführen.
-
-Die im vorstehenden beschriebenen Versuchsflächen wurden nun mit
-verschieden gekrümmten Querschnitten ausgeführt und auf ihren
-Luftwiderstand erprobt. Als Tiefe der Höhlung oder Stärke der Wölbung
-galt die Tiefe des Hohlraumes unter der Fläche, und als Größe der Fläche
-die Größe ihrer Projektion.
-
-Wie bei den Versuchen mit der ebenen Fläche beschrieben, ließ sich am
-Rotationsapparat der Luftwiderstand zunächst in Form von zwei
-Komponenten messen und darauf in Größe und Richtung ermitteln.
-
-Für eine schwache Wölbung von 1/40 der Breite, also bei einer größten
-Pfeilhöhe der Höhlung von 1 cm, gilt nun das Diagramm Tafel II.
-
-Fig. 1 Tafel II giebt die Luftwiderstände in Größe und Richtung, welche
-entstehen, wenn die Fläche mit dem Querschnitt ab unter verschiedenen
-Neigungen nach der Pfeilrichtung bewegt wird.
-
-Der größte Luftwiderstand entsteht, wenn die Fläche die Lage fg, also
-die Neigung 90° hat. Dieser Luftwiderstand sei von c aus nach rechts
-angetragen in der Linie c 90°.
-
-Wenn nun z. B. die Fläche die Lage de und Neigung 20° hat, so entsteht
-bei derselben absoluten Geschwindigkeit der Luftwiderstand in Größe und
-Richtung von c 20°.
-
-Es sind c 3°; c 6°; c 9° u. s. w. die Luftwiderstände für die
-Flächenneigungen 3°; 6°; 9° u. s. w.
-
-Auch in der Lage ab für den Winkel Null erhält man noch einen hebenden
-Luftwiderstand c 0.
-
-Auf den Luftwiderstand c 90° haben schwache Wölbungen keinen Einfluß,
-wie das Experiment bewiesen hat; derselbe ist daher bekannt und
-jederzeit nach der Formel: L = 0,13 × F × v^2 zu berechnen.
-
-Das Verhältnis der Luftwiderstände bei gleicher Geschwindigkeit, aber
-verschiedener Neigung zu diesem normalen Luftwiderstand wird durch das
-Diagramm auf Tafel VII angegeben und kann dort direkt abgelesen werden
-an der tiefsten klein punktierten Linie. Die Richtung der
-Luftwiderstände aber ergiebt sich aus Tafel II.
-
-Für eine ganz schwach gewölbte Fläche, welche nur um 1/40 ihrer Breite
-hohl ist, kann man hiernach den Luftwiderstand bei jeder Neigung von
-0°-90° in Größe und Richtung bestimmen.
-
-Wenn die Fläche stärker gewölbt ist, so daß die Höhlung 1/25 der Breite
-beträgt, so erhält man analog die Fig. 1 auf Tafel III und auf Tafel VII
-die zweite klein-punktierte Linie.
-
-Der Widerstand c 90° ist wieder gleich demselben c 90° auf Tafel I und
-Tafel II, aber die anderen Widerstände sind nicht unwesentlich größer
-geworden, auch etwas anders gerichtet. Auffallend zugenommen hat der
-Luftwiderstand bei 0°, derselbe hat schon mehr hebende Wirkung erhalten.
-Diese Hebewirkung hört erst auf, wenn die Vorderkante der Fläche tiefer
-liegt als die Hinterkante und zwar bei einer Neigung von -4°.
-
-Noch auffallendere Erscheinungen zeigen sich, wenn man der Fläche 1/12
-der Breite zur Höhlung giebt. Dann erhält man die Widerstände auf Tafel
-IV Fig. 1. Auch hier ist c 90° noch nach der Formel: L = 0,13 × F × v^2
-zu berechnen, also die Bewegung dieser Fläche senkrecht gegen die Luft
-von keinem anderen Widerstand begleitet, als wenn die Fläche eben wäre.
-Aber bei den anderen Neigungen weicht der Luftwiderstand ganz erheblich
-von demjenigen ab, der bei der ebenen Fläche unter gleichen Neigungen
-und gleichen Geschwindigkeiten entsteht.
-
-Zum Vergleich sind auf Tafel IV Fig. 1 die Widerstände der ebenen Fläche
-punktiert eingetragen. Hierdurch zeigen sich jetzt auffallend die
-Vorteile der gewölbten gegenüber der ebenen Fläche in ihrer Verwendung
-beim Fliegen.
-
-Auf Tafel VII sieht man auch zwar deutlich, daß die Wölbung einer Fläche
-für spitze Bewegungswinkel bis 20° den Widerstand ungefähr verdoppelt,
-aber auf Tafel IV erkennt man außerdem die günstigere Richtung, welche
-die Luftwiderstände der gewölbten Fläche besitzen, und wodurch letztere
-gerade ihre gute Brauchbarkeit beim Vorwärtsfliegen erlangt.
-
-Wenn man nun die Wölbung noch stärker macht als 1/12 der Breite einer
-Fläche, so nehmen die hervorgehobenen guten Eigenschaften wieder ab; der
-Luftwiderstand erhält wieder eine geringere hebende Komponente und
-bekommt dadurch eine ungünstigere Richtung.
-
-Wir müssen daher eine Höhlung von 1/12 der Breite als die günstigste
-Wölbung eines Flügels bezeichnen, wenigstens bei den für diese Messungen
-angewendeten Geschwindigkeiten, welche bis zu 12 m pro Sekunde betrugen.
-
-Es ist möglich, daß bei noch größeren Geschwindigkeiten etwas schwächere
-Wölbungen die vorteilhaftesten Verhältnisse geben; die Andeutung hierfür
-war vorhanden.
-
-
-
-
-              29. Vergleich der Luftwiderstandsrichtungen.
-
-
-Ähnlich wie dieses für die ebene Fläche auf Tafel I geschehen ist, kann
-man auch für die Luftwiderstände der gewölbten Flächen Diagramme
-herstellen, in welchen man die Luftwiderstände nach ihren Richtungen zur
-Fläche vergleichen kann.
-
-Analog der Fig. 2 auf Tafel I kann man dann die Figuren 2 auf Tafel II,
-III und IV bilden, bei denen die Fläche horizontal bleibend gedacht
-wird, während ihre Bewegung nach den verschiedenen Richtungen schräg
-abwärts mit gleicher absoluter Geschwindigkeit erfolgt.
-
-Es entstehen diese Figuren aus den Figuren 1 dadurch, daß man jede dort
-gezeichnete Luftwiderstandslinie so viel nach links dreht, bis die
-zugehörige Fläche horizontal liegt. Jede Linie muß also so viel um den
-Punkt c gedreht werden, als der Gradvermerk an ihrem anderen Ende
-beträgt.
-
-Jetzt aber zeigt sich noch auffallender die charakteristische
-Eigentümlichkeit der gewölbten Flächen gegenüber der ebenen Fläche. Man
-bemerkt, daß die Richtung des Luftwiderstandes nicht bloß der Normalen
-zur Fläche sehr nahe kommt, sondern bei gewissen Winkeln die Normale
-sogar überschreitet, d. h. daß die hemmende Komponente sich hier in eine
-treibende Komponente verwandelt.
-
-Es haben also die gewölbten Flächen die Eigenschaft, daß dieselben,
-horizontal gelagert und unter gewissen Winkeln schräg abwärts bewegt,
-_selbständig_ die horizontale Geschwindigkeit zu vergrößern streben.
-
-Hieraus erklärt sich unter anderem auch das labile Verhalten schwach
-gewölbter Fallschirme.
-
-Leichte, aus schwach gewölbten Flächen bestehende Körper beschreiben
-beim freien Fallen in der Luft sehr eigentümliche Linien und selbst
-jedes von unserem Schreibtische gleitende Löschblatt mahnt uns durch
-sein labiles Verhalten an besondere den gewölbten Flächen innewohnende
-Eigenschaften.
-
-Die treibende Komponente ist nach den Diagrammen Fig. 2 auf Tafel II,
-III und IV am größten, wenn die Flächen annähernd in der Richtung der
-Tangente zur Vorderkante bewegt werden. Dies ist aber derjenige Fall, in
-welchem voraussichtlich die erzeugte Wellenbildung am vollkommensten
-wird, und die im Abschnitt 25 und in Fig. 30 zur Darstellung gebrachte
-Anschauung am vollkommensten zutrifft.
-
-Es geht hieraus ferner hervor, daß sich zum besonders schnellen Fliegen
-ein nur wenig gewölbter Flügel eignet, weil die Tangente der Vorderkante
-bei diesem auf einen absoluten Flügelweg deutet, der einer sehr großen
-Fluggeschwindigkeit entspricht.
-
-
-
-
-    30. Über die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit gewölbten Flügeln.
-
-
-Wenn nun eine horizontal ausgebreitete, etwas nach oben gewölbte Fläche
-bei horizontaler Bewegung schon einen namhaften Auftrieb erfährt, wenn
-ferner diese Auftriebe bei Bewegung unter spitzeren Winkeln zum Horizont
-bedeutend größer sind als bei ebenen Flächen, und wenn dann noch bei
-gewissen spitzen Winkeln die bei ebenen Flächen auftretenden hemmenden
-Komponenten bei der gewölbten Fläche zur treibenden Komponente werden,
-so ist wohl klar, daß die beim Vorwärtsfliegen mit gewölbten Flügeln
-erforderliche mechanische Arbeit sehr zusammenschrumpfen muß.
-
-Man kann nun ebenso wie in Abschnitt 20 für die ebenen Flügel hier für
-die gewölbten Flügel berechnen, wie sich die Flugarbeit in den
-verschiedenen Graden des Vorwärtsfliegens gegen die Arbeit beim Fliegen
-auf der Stelle verhält.
-
-Wenn man diese letztere Arbeit wieder mit A bezeichnet, so erhält man
-die in den Figuren 2 auf Tafel II, III und IV gegebenen Verhältniszahlen
-für die Arbeit beim Vorwärtsfliegen, bei der die Flügel in ihrer ganzen
-Ausdehnung unter den näher bezeichneten Winkeln sich abwärts bewegen.
-
-Das Minimum liegt für die günstigste Wölbung bei 15° und beträgt nach
-Tafel IV 0,23A. Dieses entspricht einer Fluggeschwindigkeit, die 4mal so
-groß ist als die Abwärtsgeschwindigkeit der Flügel, wenn letztere wieder
-parallel mit sich bewegt gedacht werden. Hierbei braucht man also noch
-nicht ¼ von der Arbeit, welche nötig ist, wenn kein Vorwärtsfliegen
-stattfindet.
-
-Während also bei Anwendung ebener Flügel nach Abschnitt 20 und Tafel I
-Fig. 2 etwa ¼ der Flugarbeit gespart werden konnte, so ergiebt die
-gewölbte Fläche hier eine Arbeitsersparnis von mehr als ¾.
-
-Es ist fraglich, ob man beim Vorwärtsfliegen auch die Vorteile der
-Flügelschlagbewegung in demselben Maße genießt, wie beim Fliegen auf der
-Stelle. Daß diese Vorteile in gewissem Grade eintreten müssen, ist
-wahrscheinlich. Würde die Schlagbewegung fast in demselben Grade
-kraftersparend auftreten, dann reduzierte sich die Flugarbeit auf etwa ¼
-von derjenigen als beim Fliegen auf der Stelle, wenn man mit Flügeln,
-die um 1/12 der Breite hohl sind, 4mal so schnell vorwärts fliegt als
-die Flügel abwärts bewegt werden. Bei sehr großen und leichten Flügeln
-war nach Abschnitt 18 die Arbeit des Menschen beim Fliegen auf der
-Stelle 1,5 HP. Für den mit vorteilhaft gewölbten Flügeln
-vorwärtsfliegenden Menschen stellte sich daher unter diesen höchst
-wahrscheinlich nicht zu erreichenden günstigsten Verhältnissen die zu
-leistende Arbeit auf 1,5 × ¼ HP oder auf cirka 0,4 HP. Diese Arbeit
-würde vom Menschen auch nur auf kurze Zeit geleistet werden können. Wir
-müssen also noch vorteilhaftere Wirkungsweisen herausfinden, wenn die
-physische Kraft des Menschen ausreichen soll, um ihn mit Flügeln in der
-Luft gehoben zu erhalten.
-
-Der bisher erreichte und lediglich in einer richtigen Flügelform
-beruhende Vorteil ist unverkennbar; es soll hier aber von einer weiteren
-Behandlung aus dem Grunde abgesehen werden, weil sich im
-folgenden erweisen wird, daß die bisher bekannt gemachten
-Luftwiderstandsverhältnisse für die Praxis des Fliegens nicht ohne
-weiteres zutreffen.
-
-Zu diesen letzten Berechnungen ist der Luftwiderstand zu Grunde gelegt,
-welcher am Rotationsapparat in ruhender Luft gemessen wurde.
-
-Es sollen nun im ferneren die analogen Untersuchungen angestellt werden
-unter zu Grundelegung der Luftwiderstandsverhältnisse, welche man bei
-Messungen im Winde findet. Es wird sich herausstellen, daß man zu
-ungleich günstigeren Resultaten gelangt. Bevor aber auf diese Messungen
-im Winde näher eingegangen wird, seien einige allgemeine Betrachtungen
-über das Verhalten der Vögel zum Winde angestellt.
-
-
-
-
-                      31. Die Vögel und der Wind.
-
-
-In strengerem Sinne noch als die Luft kann man den Wind als das
-eigentliche Element der Vögel bezeichnen. Wir haben bereits gesehen, daß
-der Wind den Vögeln das Auffliegen sehr erleichtert, und daß viele
-Vögel, wenn der zu ihrem Auffliegen erforderliche Wind nicht herrscht,
-durch Vorwärtshüpfen oder Laufen eine relative Luftbewegung gegen sich
-hervorrufen, bevor ihre wirkliche Erhebung erfolgt. Wir bemerken ferner,
-daß die Flugbewegungen der Vögel im Winde anderer Art sind als in
-ruhiger Luft. Die flatternde Bewegung bei Windstille verwandelt sich im
-Winde in gemessenere Flügelschläge und wird bei vielen Vögeln zum
-wirklichen Segeln.
-
-Wenn nun zwar der Wind augenscheinlich kraftersparend auf den Flug der
-Vögel einwirkt, indem er ihr Gehobenbleiben in der Luft, wie später
-nachgewiesen werden soll, erleichtert, so muß doch die Ansicht, daß die
-Vögel überhaupt mit besonderer Vorliebe _gegen_ den Wind fliegen, als
-eine irrige bezeichnet werden. Letzteres ist nur zuzugeben mit Bezug auf
-das _Auffliegen_. Wenn die Erhebung in die Luft aber erst stattgefunden
-hat, fallen jene Faktoren fort, welche das Erheben von der Erde
-erleichterten; denn dann kann der Vogel die ihm dienliche relative
-Geschwindigkeit gegen die ihn umgebende Luft auch erreichen, wenn er mit
-dem Winde fliegt; er braucht ja nur schneller zu fliegen als der Wind
-weht.
-
-Auf diese relative Geschwindigkeit zwischen Vogel und umgebender Luft
-also kommt es an, und diese relativ gegen den Vogel in Bewegung
-befindliche Luft trifft den Vogel stets von vorn; der Vogel verspürt
-dies als einen immer nur auf ihn zuströmenden Wind. Der ganze Bau des
-Vogelgefieders sowohl im allgemeinen, als auch im besonderen die
-Konstruktion seiner Flügel mit Bezug auf die Federlagerung schließen von
-vorn herein aus, daß der Wind den _fliegenden_ Vogel jemals von hinten
-trifft. Wenn der Vogel daher mit dem Winde fliegt, so fliegt er allemal
-schneller als der Wind.
-
-Aus diesem Grunde sind auch alle jene Versuche zur Erklärung des
-Kreisens der Vögel, nach denen die Vögel einmal gegen den Wind
-gerichtet, diesen von vorn unter die Flügel wehen lassen, das andere
-Mal, mit dem Winde fliegend, den Wind von hinten unter die Flügel
-drücken lassen sollen, als ganz verfehlte Spekulation zu betrachten.
-
-Die absoluten Geschwindigkeiten der Vögel beim Fliegen gegen
-den Wind und mit dem Winde sind durchschnittlich um die
-doppelte Windgeschwindigkeit verschieden; denn einmal kommt die
-Windgeschwindigkeit von der relativen Bewegung zwischen Vogel und Luft
-in Abzug, das andere Mal addieren sich beide zur absoluten
-Ortsveränderung, bei welcher der Wind stets überholt wird.
-
-Man kann eine sekundliche Geschwindigkeit von 10 m als eine nur mittlere
-Vogelfluggeschwindigkeit bei Windstille und 6 m als eine sehr häufige
-Windgeschwindigkeit bezeichnen. Die Differenz beider, also 4 m, wäre die
-absolute Vogelgeschwindigkeit gegen den Wind, während der Vogel mit dem
-Winde die Geschwindigkeit 10 + 6 = 16 m erhält, also viermal so schnell
-fliegt als gegen den Wind.
-
-Dieses Beispiel zeigt, wie stark sich die Flugschnelligkeit gegen den
-Wind und mit dem Winde unterscheidet. Bei stärkeren Winden ist dieser
-Unterschied natürlich noch viel größer.
-
-Es ist anzunehmen, daß die Vögel bestrebt sind, diesen Unterschied in
-ihren absoluten Geschwindigkeiten auszugleichen, weil sie auch gegen den
-Wind möglichst schnell fliegen wollen, und daß dieser Unterschied nicht
-ganz so auffällig sich zeigt, als er eigentlich sein müßte. Trotzdem
-bleibt der Unterschied aber immer noch so groß, daß alles Fliegen der
-Vögel gegen den Wind durchschnittlich fast zweimal so lange dauert, als
-mit dem Winde. Man erhält demzufolge bei Beobachtung der Vögel den
-Eindruck, als flögen dieselben viel häufiger gegen den Wind als in der
-Windrichtung; und dies mag die Veranlassung gewesen sein, daß das
-Fliegen gegen den Wind als Erleichterung des Fliegens angesehen wurde,
-während es in Bezug auf das Vorwärtskommen eine entschiedene Erschwerung
-mit sich bringt. Man kann daher wohl auch nicht annehmen, daß die Vögel
-mit besonderer Vorliebe dem Wind entgegenfliegen; und wenn man dieses
-Entgegenfliegen viel häufiger beobachtet als das Fliegen mit dem Wind,
-so findet dieses seine natürliche Erklärung in dem ungleichen
-Zeitaufwand für beide Arten des Fliegens.
-
-Wenn die Vögel nach Richtungen fliegen, die mit der Windrichtung einen
-Winkel bilden, so fühlen dieselben einen Wind, der sich aus ihrer
-eigenen Bewegung mit der Windbewegung zusammensetzt und der jedesmal
-eine andere Richtung hat als die absolute Vogelbewegung.
-
-Ein Vogel beabsichtige z. B., wie in Fig. 44 gezeichnet, mit der
-absoluten Geschwindigkeit ob nach der Richtung ob zu fliegen, während
-der Wind mit der Geschwindigkeit ao weht. Die Stellung des Vogels
-richtet sich dann nach oc, weil er den Wind von c kommend fühlt und zwar
-mit der Geschwindigkeit co.
-
-                        [Illustration: Fig. 44.]
-
-Zuweilen erreicht der Wind eine solche Stärke, daß die kleineren Vögel
-nicht imstande sind, gegen denselben anzufliegen. Für Krähen und Dohlen
-kann ich diese Windstärke annähernd angeben. Bei unseren Versuchen im
-Winde bemerkten wir, daß, wenn die Windgeschwindigkeit, cirka 3 m über
-der Erde gemessen, 12 m betrug, die genannten Vögel in cirka 50 m Höhe
-vergeblich gegen den Wind kämpften.
-
-Die Windgeschwindigkeit in dieser größeren Höhe mußten wir auf 15-18 m
-schätzen, so daß wir annehmen konnten, daß Krähen und Dohlen gegen einen
-Wind von 18 m Geschwindigkeit nicht anzufliegen vermögen. Bei noch
-kleineren Vögeln, außer bei den Schwalben, wird diese Grenze wohl noch
-früher erreicht werden.
-
-Eine größere Ausnahme bilden alle meerbewohnenden Vögel, die bis
-herunter zu den kleinsten Arten auch mit dem stärksten Sturme den Kampf
-aufnehmen.
-
-Die großen Fliegekünstler des hohen Meeres, mit dem Albatros an der
-Spitze, gehen in ihrer Vorliebe für den Wind sogar so weit, daß sie jene
-Gegenden, welche sich durch häufige Windstillen auszeichnen, überhaupt
-meiden, und sich vorwiegend in solchen Breiten und solchen Meeren
-aufhalten, die durch regelmäßige stärkere Winde ausgezeichnet sind. Der
-Albatros namentlich versteht mit seinen langen und schmalen, fast
-säbelförmigen Flügeln sogar den Orkan zu bemeistern. Sein schwerer
-Körper segelt mit seinem schlank gebauten Flugapparat auf dem Sturme
-ruhend dahin. Nur wenig dreht und wendet er die Flügel, und der Sturm
-trägt ihn gehorsam, wohin er ihn tragen soll, ob mit dem Sturm oder ihm
-entgegen. Die Bewegung mit und gegen den Sturm unterscheidet sich durch
-weiter nichts als durch die Geschwindigkeit.
-
-Man kann den Albatros sehr gut und andauernd beobachten, denn er bleibt
-in gewissen Gegenden, wie am Kap der guten Hoffnung, ein sehr
-beständiger Begleiter der Schiffe, und als Liebling der Schiffer, die
-sich an seinen majestätischen Bewegungen erfreuen, umspielt er das
-Schiff mit großer Zutraulichkeit.
-
-Mein Bruder sah ihn oft mit erstaunlicher Sicherheit in schräger
-Stellung Spielräume der Takelung durchsegeln, die eigentlich seiner
-großen Klafterbreite nicht Raum genug boten. Man stelle sich vor, welche
-Gewandtheit dazu gehört, mit der Geschwindigkeit des Sturmes und der
-Geschwindigkeit der großen Dampfer der Australienlinie die eigene
-Geschwindigkeit so zu kombinieren, daß solch ein glatter Schwung, den
-der große Vogel sich giebt, ihn ungestraft zwischen Rahen und Taue
-hindurchführt.
-
-Diese Kunststücke sind für den Albatros aber noch Nebensache; denn was
-er eigentlich will, drücken seine grünlichen Augen deutlich genug aus.
-Diese spähen ununterbrochen nach einem Leckerbissen, welchen das
-mütterliche Meer nicht bieten kann. Und so verstehen es diese Vögel denn
-auch, noch eine vierte Bewegung gleichzeitig zu verfolgen, um ihrer
-Freßgier zu fröhnen, nämlich die vom Schiffe ihnen zugeworfenen
-Küchenabfälle aus der Luft aufzufangen und sich gegenseitig abzujagen.
-
-Sehr auffallend und charakteristisch ist noch das von uns vielfach
-beobachtete Auffliegen der schwimmenden Seevögel bei stärkerem Winde.
-Hier kann man noch deutlicher als bei dem sich in der Luft tummelnden
-Vogel die nackte Hebewirkung des Windes erkennen; denn oft war ich aus
-unmittelbarer Nähe ein Augenzeuge, wie die Möwen mit ausgebreiteten,
-aber vollkommen stillgehaltenen Flügeln vom Wind senkrecht von der
-Wasserfläche abgehoben wurden und ohne Flügelschlag ihren Flug
-fortsetzten. Hierbei muß jedoch ein Wind herrschen, dessen
-Geschwindigkeit ich auf mindestens 10 m schätze.
-
-Unter solchen Beobachtungen wird man natürlich dahin gedrängt, den Wind
-direkt zu den Messungen des Luftwiderstandes heranzuziehen. Zwar bietet
-die Ausführung derartiger Versuche mehr Schwierigkeiten als die andere
-schon besprochene Methode, aber offenbar müssen sich die an den Vögeln
-im Winde auftretenden Erscheinungen so in reinerer Form darstellen, als
-wenn man diese durch eine Reihe von Schlußfolgerungen aus den Versuchen
-in Windstille erst ableitet. Es muß sich dann auch zeigen, ob dem Winde
-Eigenschaften innewohnen, welche noch besonders zur Kraftersparnis beim
-Fliegen beitragen können. Jedenfalls aber kann man die Gewißheit
-hierüber durch nichts besser erlangen, als wenn man vogelflügelförmige
-Flächen direkt der Einwirkung des Windes aussetzt und die entstandenen
-Luftwiderstandskräfte mißt.
-
-
-
-
-       32. Der Luftwiderstand des Vogelflügels im Winde gemessen.
-
-
-Zu diesen Versuchen kann man sich eines Apparates bedienen, wie er in
-Fig. 45 und 46 angegeben ist. Fig. 45 zeigt die Anwendung beim Messen
-des horizontalen Winddruckes, während Fig. 46 angiebt, wie die vertikale
-Hebewirkung des Windes bestimmt wird. In beiden Fällen ist die zu
-untersuchende Fläche, deren Querschnitt ab ist, an einem doppelarmigen
-Hebel omc befestigt, der durch ein Gegengewicht g ausbalanciert wird, so
-daß er bei Windstille mit der Fläche in jeder Lage stehen bleibt.
-
-   [Illustration: Fig. 45.
-   Fig. 46.
-   Fig. 47.]
-
-Wenn nun der Wind auf die Fläche ab in Fig. 45 drückt, so sucht derselbe
-den Hebel mit einer Kraft oh um den Punkt m zu drehen. Macht man om =
-mc, so kann man an einer leichten in c angebrachten Federwage f direkt
-die Kraft oh ablesen. oh ist die horizontale Komponente des auf die
-Fläche ausgeübten Winddruckes.
-
-Ganz analog wird nun nach Fig. 46 durch die Federwage f die vertikale
-Winddruckkomponente ov direkt gemessen. Man hat aber dafür zu sorgen,
-daß die Federwage stets so eingestellt wird, daß die Schwankungen des
-Hebels omc wie vorher um die vertikale, so jetzt um die horizontale
-Mittellage erfolgen.
-
-Fig. 47 zeigt, wie durch Zusammensetzen von oh und ov die Resultante or
-sich bilden läßt, welche dann die genaue Größe und die wirkliche
-Richtung des auf die Fläche ab ausgeübten Winddruckes angiebt. Die
-zusammengehörigen Flächen ab in den 3 Figuren müssen zum Horizont
-gleich gerichtet sein und die gemessenen Kräfte auf dieselbe
-Windgeschwindigkeit sich beziehen.
-
-                        [Illustration: Fig. 48.]
-
-Zum Messen der Windgeschwindigkeit kann man sich eines Apparates nach
-Fig. 48 bedienen. Derselbe besteht aus einer, mittelst leichter
-Holzrahmen und Papierbespannung hergestellten Tafel F, die auf einer
-Stange ik leicht verschiebbar mit dem runden Teller t verkuppelt ist.
-Die Tafel F hängt mittelst der Spiralfeder s mit i zusammen. Wenn nun
-die Tafel F vom Wind getroffen wird, dehnt sich die Spiralfeder s aus,
-und die Tafel verschiebt sich. In gleichem Maße verschiebt sich aber
-auch der Teller t über einer Skala, und diese Letztere ist so
-eingerichtet, daß man an der Stelle, wo t gerade sich befindet, ohne
-weiteres die augenblickliche Windgeschwindigkeit ablesen kann.
-
-Nach der Größe der Fläche F kann man leicht den Winddruck berechnen, der
-bei den verschiedenen Windgeschwindigkeiten entstehen muß. Ferner kann
-man für diesen Winddruck als Zugkraft die Federreckung bestimmen, also
-auch für jede Windgeschwindigkeit die Stellung des Tellers t ermessen.
-Auf diese Weise läßt sich die Skala mit ausreichender Genauigkeit
-anfertigen.
-
-Bei den von uns angewendeten Windmessern war F = 1/10 qm.
-
-Dieser Windmesser muß in der Nähe der Apparate Fig. 45 und 46
-aufgestellt werden, um in jedem Augenblick die herrschende
-Windgeschwindigkeit in der Nähe der zu untersuchenden Fläche kennen zu
-lernen.
-
-Am besten werden derartige Versuche von 3 Personen ausgeführt, von denen
-die eine die Windgeschwindigkeit abliest, die zweite Person die
-Federwage beobachtet, und die dritte Person die aufgerufenen Zahlen
-notiert.
-
-Die Windgeschwindigkeit schwankt fast in jeder Sekunde, bleibt aber doch
-zuweilen für mehrere Sekunden konstant. Bei solchen gleichmäßigen
-Perioden hat der Windbeobachter die Geschwindigkeit aufzurufen, und der
-Beobachter der Federwage wird dann leicht den zugehörigen Winddruck
-angeben können. Wenn dann größere Reihen von Messungen erst für die
-eine, dann für die andere Komponente angestellt und notiert sind, kann
-man durch die Mittelwerte brauchbare Zahlen erhalten, und schließlich
-aus den gemessenen horizontalen und vertikalen Komponenten für die
-verschiedenen Flächenneigungen den wirklichen Luftwiderstand
-konstruieren.
-
-Die ersten derartigen Versuche mit den beschriebenen Apparaten wurden
-von uns im Jahre 1874 angestellt und zwar mit seitlich zugespitzten
-Flächen von ¼ qm Inhalt, die eine Höhlung von 1/12 der Breite besaßen.
-
-Als Versuchsfeld diente die weite baumlose Ebene zwischen Charlottenburg
-und Spandau, welche später zur Rennbahn benutzt wurde.
-
-Zur Kontrolle dieser Versuche unternahmen wir im Herbst 1888 mit den
-Flächen von der Form der Fig. 38 nochmals Messungen des Winddruckes und
-zwar auf der ebenfalls ganz freien Ebene zwischen Teltow, Zehlendorf und
-Lichterfelde, unweit der Kadettenanstalt.
-
-Die Resultate der beiden Versuchsperioden stimmten trotz der
-Ungleichheit in der Größe und Verschiedenheit in der Konstruktion der
-angewendeten Apparate gut überein.
-
-Das Verhältnis der Luftwiderstände für die einzelnen Neigungen der
-Fläche gegen den Horizont ist auf Tafel V Fig. 1 analog wie früher
-angegeben und zwar für die günstigste Wölbung von 1/12 der Flügelbreite.
-
-Fig. 2 auf Tafel V giebt wieder die Abweichungen der
-Luftwiderstandsrichtungen zur Normalen der Fläche an.
-
-Da derselbe Maßstab wie früher gewählt wurde, so läßt sich mit den
-früheren Diagrammen ein Vergleich anstellen. Außerdem ist das Diagramm
-von Tafel IV punktiert eingezeichnet, woraus man sieht, wie stark diese
-Messung im Winde von der Messung an Flächen, welche in Windstille
-rotieren, abweicht.
-
-Der größte Unterschied findet sich bei den kleineren Winkeln und
-namentlich beim Winkel Null. Wie man sieht, wird eine horizontal
-ausgebreitete gewölbte Fläche durch den Wind gehoben und nicht
-zurückgedrückt. Auf diesen Fall, der ohne weiteres eine Erklärung für
-das Segeln der Vögel abgiebt, wird später näher eingegangen werden.
-
-Zunächst kommt es auf eine Erklärung an, inwiefern ein so großer
-Unterschied im Luftwiderstand entstehen kann, wenn man einmal eine
-Fläche mit gewisser Geschwindigkeit rotieren läßt, das andere Mal
-dieselbe Fläche unter gleichem Winkel einem Wind von derselben
-Geschwindigkeit entgegenhält.
-
-Es sollen nun in folgendem einige Experimente Erwähnung finden, welche
-hierüber den nötigen Aufschluß geben werden.
-
-
-
-
-           33. Die Vermehrung des Auftriebes durch den Wind.
-
-
-Wenn man bei den zuletzt angeführten Versuchen die vertikalen
-Luftwiderstandskomponenten nach Fig. 46 messen will, und die Fläche ab
-in der Richtung des Hebels cma nach Fig. 49 angebracht hat und, durch g
-abbalanciert, sich selbst im Winde überläßt, so stellt der Hebel sich
-_nicht_ horizontal, sondern die Fläche wird, indem sie etwas auf und
-nieder schwankt, merklich gehoben, und ihre mittlere Stellung liegt etwa
-um 12° über dem Horizont. Will man die Fläche herunterziehen bis
-dieselbe mit dem Hebel horizontal steht, so muß man eine verhältnismäßig
-große Kraft anwenden, die etwa halb so stark ist, als der Luftwiderstand
-der Fläche quer gegen den Wind betragen würde.
-
-                        [Illustration: Fig. 49.]
-
-In der Lage cmab hat also die Fläche keinen Winddruck nach oben oder
-unten, oder wenigstens gleich viel Druck nach oben und unten; denn der
-Wind stellt sich selbst die Fläche in diese Lage ein.
-
-Wenn man nun die Fläche ab umkehrt und mit der Höhlung nach oben
-anbringt, so entsteht die punktierte Lage c_1ma_1b_1, d. h. der Hebel
-senkt sich an dem Ende, welches die Fläche trägt, aber nicht auch wieder
-um 12° unter den Horizont, sondern im Mittel nur um cirka 4°.
-
-Hieraus folgt, daß eine Fläche ohne Wölbung, also eine ebene Fläche, in
-der Richtung des Hebels angebracht, sich im Winde so einstellen muß, daß
-der Winkel ama_1, halbiert wird.
-
-                        [Illustration: Fig. 50.]
-
-Diesen Versuch haben wir denn auch wiederholt ausgeführt. Es stellte
-sich dabei in der That die ebene Fläche in die beschriebene mittlere
-Lage, indem, wie bei Fig. 50, der Hebel mit der Fläche um 3-4° gehoben
-vom Winde eingestellt wurde. Wiederum war hierbei ein Auf- und
-Niederschwanken sichtbar, es ließ sich jedoch die mittlere Neigung
-deutlich genug erkennen.
-
-Hiernach ist es klar, weshalb im Winde sich so starke Auftriebe, oder so
-starke hebende Komponenten ergeben; denn der Wind hat eine solche
-Wirkung, als sei er schräg aufwärts gerichtet, und das muß
-notwendigerweise die Hebewirkung sehr vermehren.
-
-Der Apparat nach Fig. 50 bildet gewissermaßen eine Windfahne mit
-horizontaler Achse. Eine solche Windfahne in der Nähe von Gebäuden
-aufgestellt giebt Aufschluß über die bedeutenden Schwankungen des Windes
-nach der Höhenrichtung. An solchen Orten wechselt die aufsteigende
-Windrichtung mit der sinkenden sehr stark, so daß die Schwankungen oft
-mehr wie 90° betragen. Auf weiten kahlen Ebenen hingegen ist die
-Windrichtung nach der Höhe viel beständiger, wenn auch ein
-immerwährendes geringes Schwanken, oberhalb und unterhalb von einer
-gewissen Mittellage, erkennbar bleibt. Diese Mittellage befindet sich
-bei etwa 3,5° über dem Horizont.
-
-Seltsamerweise zeigt sich fast keine Veränderung in dieser Erscheinung,
-wenn man den Apparat Fig. 50 auf etwas steigendem oder etwas fallendem
-Terrain aufstellt, wenn nur die Versuchsebene im großen und ganzen
-horizontal liegt. Unter anderem konnten wir noch die genannte Steigung
-der 4 m über dem Erdboden befindlichen Windfahne feststellen, wenn das
-Terrain auf mehr als 200 m Länge unter 5° in der Windrichtung abfiel.
-Unsere zahlreichen Versuche bewiesen uns, daß die genannte
-Eigentümlichkeit der Windwirkung mit großer Beständigkeit auftritt.
-Weder die Windrichtung und Windstärke noch die Jahreszeit oder Tageszeit
-riefen unserer Erfahrung nach eine wesentliche Abweichung in der
-beobachteten Windsteigung hervor.
-
-Hervorgerufen wird diese Eigenschaft der Luft höchst wahrscheinlich
-dadurch, daß die Windgeschwindigkeit nach der Höhe beträchtlich zunimmt.
-Wenn auf freiem Felde z. B. der Windmesser 1 m über der Erde 4 m
-Windgeschwindigkeit zeigt, so giebt er oft in 3 m Höhe schon 7 m
-sekundliche Geschwindigkeit des Windes.
-
-Auf die Erklärung über die Entstehung dieser steigenden Windrichtung
-kommt es hier eigentlich nicht an. Für die Theorie des Vogelfluges und
-die Flugtechnik genügt die Thatsache, daß die Winde eine solche Wirkung
-auf die Flugflächen ausüben, als besäßen sie eine aufsteigende Richtung
-von 3-4°.
-
-Um noch mehr Gewißheit über dieses für die ganze Flugfrage höchst
-wichtige Faktum zu erlangen, bauten wir einen Apparat wie Fig. 51, der 5
-Windfahnen mit horizontalen Achsen in Höhen von 2, 4, 6, 8 und 10 m
-übereinander trug.
-
-                        [Illustration: Fig. 51.]
-
-Die früher beobachtete Windsteigung von 3-4° zeigten alle 5 Windfahnen.
-Die Lage derselben war jedoch nicht immer parallel, sondern die Fahnen
-schwankten manchmal einzeln und manchmal gleichzeitig, aber verschieden
-stark mit ihren Richtungen.
-
-Um eine einheitliche Wirkung zu erhalten, verbanden wir die Hebel der
-Windfahnen beiderseits von ihren Drehpunkten in gleichen Abständen mit
-feinen Drähten, wie auch in Fig. 51 angedeutet, und zwangen dieselben
-dadurch untereinander parallel zu bleiben. Hierdurch erhielten wir die
-mittlere Windsteigung bis zu 10 m Höhe über dem Erdboden.
-
-Auch diese mittlere Windrichtung nach der Höhe schwankte um die
-Mittellage von 3-4° Steigung unaufhörlich auf und nieder.
-
-Um nun über die wahre Mittellage durch diese Schwankungen keinem Irrtum
-anheimzufallen, haben wir durch den Wind selbst eine Reihe von
-Diagrammen über seine steigende Richtung aufzeichnen lassen.
-
-Aus der Fig. 51 ist leicht ersichtlich, wie die zu diesem Zweck
-getroffene Einrichtung in Wirkung trat. Der unterste Windfahnenhebel
-verpflanzte durch eine leichte Stange die gemeinsame Bewegung der
-Windfahnen auf einen Zeichenstift. Letzterer bewegte sich nach der
-wechselnden Windsteigung daher auf und nieder. Wenn man nun einen mit
-Papier bespannten Cylinder, auf dem die Spitze des Zeichenstiftes mit
-leichtem Druck ruhte, gleichmäßig drehte, so erhielt man eine
-Wellenlinie auf dem Papier. Um den Grad der Schwankungen der Hebel zu
-erkennen, wurden zuförderst die Hebel nach der Wasserwage eingestellt,
-und der Papiercylinder einmal herumgedreht. Dadurch zeichnete der Stift
-eine gerade Linie vor, welche die Lage markierte, in welcher die Hebel
-horizontal standen, wo also der Wind bei freier Beweglichkeit der Hebel
-genau horizontal wehen mußte.
-
-Auf diese Weise ergaben sich Diagramme, aus denen sich die mittlere
-Windsteigung genau ermitteln ließ. Fig. 3 auf Tafel V zeigt eine solche
-durch den Wind selbst gezeichnete Wellenlinie für die Dauer von einer
-Minute. Man sieht, daß der Zeichenstift sich meistens über der
-Horizontalen bewegte und im ganzen zwischen +10° und -5° schwankte. Die
-größten von uns beobachteten Schwankungen, die aber seltener eintraten,
-lagen zwischen 16° über und 9° unter der Horizontalen.
-
-Die Diagramme, welche wir erhielten, zeigten alle gewisse gemeinsame
-Merkmale. Für den Zeitraum von einer Minute ergab sich aus allen fast
-derselbe mittlere Wert von 3,3°. In jeder ganzen Minute steigt auch der
-Zeichenstift einige Male, wenn auch nur für kurze Zeit, unter die
-Horizontale. Innerhalb einer Minute wiesen alle erhaltenen Kurven fast
-die gleiche Zahl von Gipfelpunkten auf und zwar cirka 20 Maxima und 20
-Minima. Auf eine steigende und fallende Tendenz der Kurve kommen also
-durchschnittlich 3 Sekunden. Nur ausnahmsweise bleibt die Windsteigung
-etwa 6-8 Sekunden annähernd konstant.
-
-Man erkennt hieran übrigens deutlich, mit welchen Schwierigkeiten man
-bei den Messungen des Luftwiderstandes im Winde zu kämpfen hat, und daß
-nur durch recht zahlreiche Versuche gute Mittelwerte sich bestimmen
-lassen.
-
-Es sei noch erwähnt, daß uns bei diesen Versuchen besonders auffiel, daß
-die Windfahnen sich meistens hoben, wenn wir an der Erde am Fuße des
-Gestelles sitzend wenig Wind verspürten, wo also anzunehmen war, daß die
-Differenz in den Windgeschwindigkeiten nach der Höhe verhältnismäßig
-groß sein mußte. Wenn dagegen der Wind an der Erde stärker blies,
-bewegten sich die Windfahnen meistens stärker abwärts. Es ist jedoch
-besonders zu betonen, daß beides nicht immer zutraf, und sich daher auch
-nicht ohne weiteres eine Gesetzmäßigkeit daraus ableiten läßt.
-
-Die Zunahme des Windes nach der Höhe muß notwendigerweise mit einer die
-ganze Luftmasse mehr oder weniger erfüllenden rollenden Bewegung
-begleitet sein; denn es ist nicht denkbar, daß sich Luftschichten von
-verschiedenen Geschwindigkeiten geradlinig übereinander fortschieben,
-ohne durch die entstehende Reibung auch bei ganz stetiger Zunahme der
-Windgeschwindigkeiten nach der Höhe sich gegenseitig in ihren
-Bewegungsrichtungen zu beeinflussen. Die Tendenz zu rollenden Bewegungen
-muß cykloidische Wellenlinien als Bahnen der Luftteile zur Folge haben,
-die durch die Unebenheiten der Erdoberfläche namentlich in der Nähe der
-letzteren unregelmäßig gestaltet werden, und nur in größeren Perioden
-einen gleichmäßigen Charakter bewahren können.
-
-In der Reibung der dahin streichenden Luft an der Erdoberfläche, an dem
-Temperaturunterschied und Druckausgleich, welche den Wind immer zwingen,
-dorthin zu wehen, wo Anhäufungen der Atmosphäre nötig sind, müssen wir
-das beständige Schwanken in der Höhenrichtung des Windes um eine gewisse
-über dem Horizont liegende Mittellage, sowie die den Auftrieb
-verstärkende Windwirkung erblicken.
-
-Schließlich möchten wir noch die Ansicht vertreten, daß die Linie,
-welche der, den hohen, freistehenden Fabrikschornsteinen entströmende
-Rauch in der windigen Luft beschreibt, ebenfalls ein treffendes Bild von
-der Luftbewegung und ihrer steigenden Richtung angiebt, wenn auch der
-Einwand hörbar werden wird, daß die heißen Schornsteingase diese
-Steigung hervorrufen. Dieser durch Wärme hervorgerufene Auftrieb kann
-doch wohl nur in unmittelbarer Nähe des Schornsteins wirksam sein und
-sich nicht auf Kilometer weite Strecken ausdehnen.
-
-Um den genaueren Zusammenhang aller dieser in diesem Abschnitt erwähnten
-Erscheinungen mit ihren mutmaßlichen Ursachen genauer zu erforschen und
-eine wirkliche Gesetzmäßigkeit erkennen zu können, ist es jedenfalls
-nötig, die Untersuchungen viel weiter auszudehnen und namentlich neben
-den Schwankungen der Windsteigung auch die Schwankungen der seitlichen
-Windrichtung und die sich stets verändernde Windstärke und deren Zunahme
-nach der Höhe mit in Betracht zu ziehen und gleichzeitig zu messen.
-
-Es wäre sehr wünschenswert, wenn nach dieser Richtung hin recht
-ausführliche Versuche gemacht würden, die nicht nur für die Flugtechnik,
-sondern wohl auch für die Meteorologie die größte Wichtigkeit hätten.
-
-
-
-
-   34. Der Luftwiderstand des Vogelflügels in ruhender Luft nach den
-                          Messungen im Winde.
-
-
-Wir können nun annehmen, daß im Durchschnitt bei den Versuchen, welche
-das Diagramm Tafel V ergaben, der Wind durchschnittlich eine
-aufsteigende Richtung von wenigstens 3° hatte. Wenn wir daher
-vergleichen wollen, wie sich die Resultate der Messungen im Winde zu
-denen am Rotationsapparat verhalten, so müssen wir bei den Messungen im
-Winde die Neigung der Fläche nicht zum Horizont messen, sondern zur
-Windrichtung, das heißt, wir müssen die Winkel zum Horizont stets noch
-um 3° vermehren. Thut man dieses, so erhält man das Diagramm Tafel VI,
-Fig. 1, bei dem ebenfalls zum Vergleich die entsprechende Linie von
-Tafel IV punktiert angedeutet ist.
-
-Jetzt erst kann man erkennen, welcher Unterschied zwischen diesen beiden
-Methoden der Messung bestehen bleibt; und zwar hat man die Abweichungen
-auf die Fehlerquellen zurückzuführen, die der Rotationsapparat mit sich
-bringt und die früher schon besprochen sind. Hiernach stellt Tafel VI
-den Luftwiderstand dar, welcher entsteht, wenn eine vogelflügelförmige
-Fläche geradlinig in ruhender Luft bewegt wird. Diese Widerstände,
-ebenso wie diejenigen, welche vom Winde verursacht werden, sind auf
-Tafel VII in ihren Verhältnisgrößen durch die obersten Linien
-eingetragen. Auch hier erkennt man, wie stark der Widerstand durch die
-Flächenwölbung vermehrt wird. Aber nicht die Größe des Luftwiderstandes
-allein ist maßgebend für die Beurteilung der Wirkung, sondern eigentlich
-noch mehr die Richtung des Luftwiderstandes.
-
-Jetzt kann man aber auch wieder aus Fig. 1 auf Tafel VI einen Vergleich
-der Luftwiderstandsrichtungen herbeiführen und die stets horizontal
-ausgebreitete gewölbte Fläche ab nach den Richtungen 0°-90° abwärts
-bewegt denken.
-
-Fig. 2 auf Tafel VI enthält dann die Luftwiderstandslinien so
-gezeichnet, wie sie zur Fläche ab wirklich gerichtet sind, wenn die
-gewölbte Fläche in ruhender Luft geradlinig sich bewegt, während die im
-Winde gemessenen Widerstandswerte zu Grunde gelegt sind.
-
-
-
-
-        35. Der Kraftaufwand beim Fluge in ruhiger Luft nach den
-                          Messungen im Winde.
-
-
-Auch die beim Vorwärtsfliegen in ruhiger Luft eintretende Kraftersparnis
-läßt sich wie früher berechnen und ergiebt die Werte, welche in Fig. 2
-auf Tafel VI bei den betreffenden Winkeln der mittleren
-Bewegungsrichtung der Flügel verzeichnet sind, und welche wieder in
-Vergleich gestellt sind mit der Arbeit A, die ohne Vorwärtsfliegen nötig
-ist.
-
-Jetzt zeigt sich die geringste Arbeitsleistung, wenn die Flügel sehr
-schnell vorwärts und langsam abwärts sich bewegen, also bei
-verhältnismäßig schnellem Fluge.
-
-Selbst wenn man den Luftwiderstand des Vogelkörpers mit berücksichtigt,
-erhält man kaum 1/10 von derjenigen Arbeitsleistung, die beim Fliegen
-auf der Stelle nötig ist. Nachdem nun aber die Abwärtsbewegung der
-Flügel sehr langsam geworden ist, wird sich der Nutzen, der durch die
-Schlagwirkung entsteht, bedeutend verringern.
-
-Nach Abschnitt 18 beträgt das Minimum der Arbeit beim Fliegen auf der
-Stelle für den Menschen 1,5 HP. Bei teilweisem Fortfall der Vorteile der
-Schlagwirkung würde sich aber wohl die doppelte Leistung, also 3 HP
-ergeben, und diese 3 HP müßte man nach Tafel VI als die Arbeit A
-ansehen. Man erhielte dann bei einem Fluge, bei dem die Flügel
-durchschnittlich unter einem Winkel von 3° sich abwärts bewegen, für den
-Menschen die erforderliche mechanische Leistung von 0,3 HP.
-
-Dieses wäre nun aber ein Kraftaufwand, den der Mensch bei einiger Übung
-sehr wohl längere Zeit zu leisten vermag. Wenn daher der Flugapparat,
-dessen man sich bedienen müßte, eine recht günstige Form hätte und bei
-etwa 15-20 qm Flugfläche nicht über 10 kg wöge, so wäre es wohl denkbar,
-daß damit in ruhiger Luft horizontal bei großer Geschwindigkeit geflogen
-werden könnte.
-
-Was aber mit einem solchen Apparate auch ohne Flügelschläge sicher
-ausgeführt werden könnte, wäre ein längerer schwach abwärts geneigter
-Flug, der immerhin des Lehrreichen und Interessanten genug bieten
-möchte.
-
-
-
-
-        36. Überraschende Erscheinungen beim Experimentieren mit
-                   gewölbten Flügelflächen im Winde.
-
-
-Wer die Diagramme auf Tafel V und VI betrachtet und sich dessen bewußt
-ist, was uns zum Fliegen not thut, dem wird die Tragweite der
-eigentümlichen Wirkung des Windes auf vogelflügelähnliche Flächen nicht
-entgehen. Eine trockene, nüchterne Darstellung, wie solche Diagramme sie
-geben, verschafft aber schwer den richtigen Eindruck, wie ihn derjenige
-hat, der solche, ein gewisses auffallendes Gesetz enthaltenden Linien
-entstehen sah. Da nun die in diesen Diagrammen ausgedrückte
-Gesetzmäßigkeit des Luftwiderstandes geradezu den Schlüssel für viele
-Erscheinungen beim Vogelfluge bietet, so ist es von Wichtigkeit, die
-besonders auffallenden Wahrnehmungen bei den diesen Diagrammen zu Grunde
-liegenden Versuchen näher hervorzuheben.
-
-Wer solche Versuche selbst vornimmt, der wird viele Eindrücke empfangen,
-die sich durch einfache Zahlenangaben und graphische Darstellungen nicht
-wiedergeben lassen, denn Kraftwirkungen, von denen man nicht bloß sieht
-und hört, sondern die man selbst sogar fühlt, prägen sich der
-Vorstellung in Bezug auf ihre Bedeutung für die verfolgten Ziele
-ungleich deutlicher ein. Und so ist es denn im höchsten Grade lehrreich,
-selbst mit richtig geformten größeren Flugflächen im Winde zu operieren.
-Allen denen aber, die hierzu keine Gelegenheit haben, diene folgendes
-zum besseren Verständnis.
-
-Als wir zuerst mit derartigen leicht gebauten Flächenformen in den Wind
-kamen, wurde in uns die Ahnung von der Bedeutung der gewölbten
-Flügelfläche sofort zur Gewißheit. Schon beim Transport solcher größerer
-Flügelkörper nach der Versuchsstelle macht man interessante Bemerkungen.
-Man ist befriedigt, daß der Wind kräftig bläst, weil die Messungen um so
-genauer werden, je größer die gefundenen Zahlenwerte sich herausstellen,
-aber der Transport der Versuchsflächen über freies Feld hat bei starkem
-Wind seine Schwierigkeiten. Die Flächen sind beispielsweise aus leichten
-Weidenrippen zusammengesetzt und beiderseits mit Papier überspannt. Man
-muß also schon behutsam mit ihnen umgehen. Der Wind schleudert aber in
-so unberechenbarer Weise mit den Flächen herum, drückt sie bald nach
-oben, bald nach unten, daß man nicht weiß, wie man die Flächen halten
-soll. Aber schon auf dem ersten Gang zur Versuchsstelle ergiebt sich
-eine unfehlbare Praxis für den leichten Transport. Man findet, daß eine
-solche flügelförmig gewölbte Fläche, welche mit der Höhlung nach oben so
-schwer zu tragen war, als wenn sie mit Sand gefüllt wäre, nach der
-Umkehrung, wo also die Höhlung nach unten liegt, vom Winde selbst sanft
-gehoben und getragen wird. Wenn man dann nur eine flache Hand leicht auf
-die Fläche legt und letztere am Aufsteigen verhindert, sowie nebenbei
-die horizontale Lage sichert, so schwimmt die Versuchsfläche förmlich
-auf dem Winde, und wenn die Fläche etwa 0,5 qm groß ist, so kann man bei
-starkem Wind noch einen Teil des eigenen Armgewichtes mit von der Fläche
-tragen lassen.
-
-Jetzt, wo die Diagramme vor uns liegen, ist es ja ein Leichtes, die
-Hebewirkung eines etwa 10 m schnellen Windes auf eine solche Fläche
-auszurechnen. Nehmen wir als Hebedruck nur den halben Druck der normal
-getroffenen Fläche an, so erhalten wir bei 10 m Windgeschwindigkeit bei
-dieser 0,5 qm großen Fläche den Luftwiderstand L = ½ × 0,13 × 0,5 × 100
-= 3,25 kg. Wenn nun die Fläche selbst 1,25 kg wiegt, so muß man dieselbe
-noch mit 2 kg herunterdrücken, damit sie nicht vom Winde hochgehoben
-wird. Man fühlt, wie die Fläche auf dem Winde schwimmt und braucht nicht
-einmal Sorge zu tragen, daß der Wind die Fläche in seiner Richtung mit
-sich reißt; denn der Luftwiderstand ist senkrecht nach oben gerichtet
-und ein Zurückdrücken der wohlgeformten Fläche von einer Wölbung gleich
-1/12 der Breite findet nicht statt, was denjenigen, welcher mit solchen
-Wahrnehmungen noch nicht vertraut ist, in nicht geringem Grade
-überraschen muß. Man sagt sich unwillkürlich, daß diese Flugfläche nur
-entsprechend größer zu sein brauchte, um ohne weiteres mit derselben
-absegeln zu können, wenn man statt der Fläche von 0,5 qm etwa eine
-solche von 20 qm hätte. Freilich wird man ja auch an die
-Gleichgewichtsfrage erinnert und gewahrt, daß doch eine erhebliche Übung
-noch hinzukommen muß, um so große Flächen im Winde sicher dirigieren zu
-können.
-
-Wenn dann das Gerüst mit dem beweglichen Versuchshebel Fig. 46
-aufgestellt ist, und man befestigt zunächst die Fläche so, daß ihre
-Ränder in der Richtung des Hebels liegen, so daß also bei horizontaler
-Hebelstellung die Fläche auch horizontal ausgebreitet ist, so fühlt man
-schon bei schwachem Wind, daß die Fläche das Bestreben hat, sich zu
-heben; denn durch das Gegengewicht ist ihr eigenes Gewicht abbalanciert.
-
-Läßt man dann die Fläche los, so hebt sich das Hebelende mit der Fläche
-wesentlich höher, dieselbe Erscheinung wie im Abschnitt 33 besprochen.
-
-Zu Hause im geschlossenen, windstillen Raum hat man das Gegengewicht so
-befestigt, daß die Versuchsfläche gerade ausbalanciert wird, und der
-Hebel in jeder Lage im Gleichgewicht bleibt, wobei das sogenannte
-indifferente Gleichgewicht herrscht. An eine Täuschung ist hierbei also
-nicht zu denken.
-
-Während der nun folgenden Kraftmessungen stellen sich alle jene großen
-Unterschiede ein gegen die beim Experimentieren mit ebenen Flächen
-gefundenen Resultate. Wie man schon durch das Gefühl über die an der
-gewölbten Fläche auftretenden Vergrößerungen des Winddruckes überrascht
-wird, so hat man erst recht Grund zur Verwunderung über die Hebewirkung
-des Windes, wenn die Vorderkante der Fläche bedeutend tiefer liegt als
-die Hinterkante. Diese Hebekraft hört, wie wir aus dem Diagramm Tafel V
-gesehen haben, erst auf, wenn die Sehne des Querschnittbogens der Fläche
-gegen den Wind um 12° abwärts gerichtet ist, wo der Uneingeweihte doch
-sicher annehmen würde, daß hier der Wind die Fläche schon stark
-herabdrücken müßte.
-
-Nachdem man dann die Messung der vertikalen Komponenten des Winddruckes
-ausgeführt hat, stellt man den Hebel vertikal, um auch die horizontalen
-Drucke zu bestimmen nach Fig. 45.
-
-                        [Illustration: Fig. 52.]
-
-Mit der wagerechten Flächeneinstellung nach Fig. 52 beginnend, wird
-einem sofort wieder eine neue Überraschung zu teil; denn gegen alle
-Voraussetzung bleibt der Hebel mit dem oben befindlichen großen
-Versuchskörper selbst im starken Sturm senkrecht stehen, nur wenig um
-diese Mittellage hin und her schwankend. Die Projektion der Fläche nach
-der Windrichtung beträgt einschließlich der Flächendicke über 1/10 ihrer
-ganzen Grundfläche und dennoch schiebt der Wind die Fläche nicht zurück,
-indem der Hebel bei schwachen Pendelbewegungen die vertikale Lage
-behauptet.
-
-Erstaunt hierüber bringt man den Hebel absichtlich aus der Mittellage
-heraus, sowohl mit dem Wind als gegen den Wind und findet, daß die
-Versuchsfläche immer wieder nach dem höchsten Punkte wandert, der Hebel
-sich also immer wieder senkrecht stellt. Die Fläche _kann_ also nicht
-bloß in der höchsten Lage bleiben, sie _muß_ sogar diese Lage behalten
-und befindet sich daher nicht im labilen, sondern im stabilen
-Gleichgewicht. Um diesen Eindruck noch zu verstärken, kann man irgend
-einen schweren Körper, z. B. einen Stein a (bei unseren Versuchen 2 kg)
-unter der Fläche am Hebel befestigen, so daß das obere Hebelende
-thatsächlich schwerer wird wie das untere, aber auch dann noch bleibt
-die Fläche oben in stabiler Lage, wenn mit dem hinzugefügten Gewicht bei
-gewisser Windstärke eine gewisse Grenze nicht überschritten wird.
-
-Wenn, wie hier, die Diagramme Tafel V vorliegen, ist die
-Erklärung dieser Erscheinung nicht schwer. Man sieht aus diesen
-Kraftaufzeichnungen, daß bei einer Flächenneigung von Null Grad gegen
-den Horizont der Winddruck normal zur Fläche, also senkrecht steht, daß
-aber bei negativen Winkeln, wenn also die Fläche gegen den Wind abwärts
-gerichtet ist, der Winddruck schiebend auf die Fläche wirkt. Die
-Stellung Fig. 53 wird daher einen Winddruck x ergeben, der die Fläche
-zur Mittelstellung zurücktreibt. Ruft man aber künstlich die Stellung
-Fig. 54 hervor, so entsteht bei Winkeln bis zu 30° ein Luftwiderstand y,
-der von der Normalen zur Fläche nach der Windseite zu liegt, den Hebel
-also um seinen Drehpunkt m nach links dreht, und die Fläche dem Wind
-entgegen zieht. Es kann also weder die Stellung Fig. 53 noch die
-Stellung Fig. 54 verbleiben, sondern beide Stellungen werden sich von
-selbst wieder ändern, bis die senkrechte Mittelstellung Fig. 52
-entsteht, wo der Winddruck bei wagerechter Flächenlage senkrecht hebend
-gerichtet ist.
-
-Diese Erscheinung, von der man vorher keine Ahnung haben konnte,
-charakterisiert nun am deutlichsten die Befähigung der schwachgewölbten
-Flugflächen zum Segeln, das heißt zu einem Fluge, der ohne
-Flügelbewegung und ohne wesentliche dynamische Leistung seitens des
-fliegenden Körpers vor sich geht.
-
-Die zuletzt betrachtete Flugfläche würde sich ohne weiteres hochheben,
-wenn sie nicht am Hebel befestigt wäre, und wenn man ihre horizontale
-Lage sichern könnte, was natürlich am besten durch ein lebendes Wesen
-geschehen würde, dem diese Fläche als Flügel diente.
-
-   [Illustration: Fig. 53.
-   Fig. 54.]
-
-Die segelnden Vögel können nun aber nicht nur auf dem Winde ruhend in
-der Luft still stehen, wie wir dies häufig am Falken beobachten, wenn er
-Beute suchend, weder sinkend noch steigend, weder rückwärts noch
-vorwärts gehend, fast unbeweglich die Erdoberfläche durchmustert,
-sondern sie bewegen sich auch segelnd gegen den Wind, nicht nur
-kreisend, sondern auch geradlinig. Oft bemerkten wir bei diesen zuletzt
-erwähnten Experimenten, wobei wir nach den das Segeln ermöglichenden
-Kraftwirkungen suchten, wie Raub- oder Sumpfvögel in segelndem Fluge
-hochoben im Blauen über unseren Apparaten dem Winde entgegen schwebten.
-Unsere Messungen ließen uns nun zwar keinen Zweifel darüber, daß es
-Flugflächen giebt, welche im Winde senkrecht gehoben und nicht in der
-Windrichtung zurückgedrückt werden. Die Vögel belehrten uns aber
-darüber, daß es auch Flugflächen geben muß, welche wenigstens in höheren
-Luftregionen dem Winde segelnd entgegengezogen werden müssen, bei denen
-in der Ruhelage zur Erde also ein Winddruck auftreten muß, der nicht
-bloß senkrecht steht, sondern noch etwas gegen den Wind ziehend wirkt,
-um den Luftwiderstand des Vogelkörpers dauernd zu überwinden.
-
-Diese Erscheinung ist natürlich erst recht nur aus einer aufsteigenden
-Windrichtung zu erklären. Die regelrechte Untersuchung hierüber wird man
-aber wohl erst anstellen können, wenn man imstande ist, den Luftdruck
-frei unter den eigenen Flügeln zu fühlen.
-
-Was in diesem Abschnitt von den Flügelflächen gesagt ist, gilt aber auch
-teilweise für alle anderen gewölbten Flächen, welche dem Winde
-ausgesetzt sind. Wir werden hierbei an manche Erscheinung des täglichen
-Lebens erinnert, wo die seltsame Wirkung des Windes an gewölbten Flächen
-sich auffallend markiert.
-
-Die auf freiem Platze im Winde zum Trocknen auf der Leine hängende
-Wäsche belehrt uns ebenso wie die an horizontaler Stange wehende Fahne,
-daß alle nach oben gewölbten Flächen einen starken Auftrieb im Winde
-erfahren und trotz ihres Eigengewichtes gern über die Horizontale
-hinaussteigen. Das kleine Bildchen Fig. 55 wird manchen an einen oft
-gehabten Anblick erinnern.
-
-Aber auch die Technik macht, wenn auch häufig unbewußt vielfach
-Anwendung von den aerodynamischen Vorteilen der Flächenwölbungen. Sowohl
-die Segel der Schiffe wie die Flügel der holländischen Windmühle
-verdanken einen großen Teil ihres Effektes der Wölbung ihrer Flächen,
-welche sie entweder von selbst annehmen oder die ihnen künstlich gegeben
-wird.
-
-                        [Illustration: Fig. 55.]
-
-Nachdem wir gesehen haben, welche gewaltigen Unterschiede sich
-einstellen, wenn eine vom Winde schräg unter spitzem Winkel getroffene
-Fläche nur wenig aus der Ebene sich durchwölbt, so ist es erklärlich,
-daß man nur schwache Annäherungen an die Wirklichkeit erhalten kann,
-wenn man die Segelleistung der Schiffe unter Annahme ebener Segel
-berechnet, und daß man sich nicht wundern darf, wenn der Segeleffekt
-derartige Berechnungen weit übertrifft.
-
-Auch das immerwährende Flattern der Fahnen an vertikaler Stange im
-starken Winde ist auf die genannten Eigenschaften gewölbter Flächen
-zurückzuführen.
-
-Die steife Wetterfahne aus Blech stellt sich ruhig in die Windrichtung.
-Nicht so die Fahne aus Stoff. Während Fig. 56 die Oberansicht der
-Wetterfahne angiebt, flattert die Stoffahne in großen Wellenwindungen
-hin und her. Die Erklärung ist folgendermaßen zu denken: Bei der Fahne
-aus Stoff bildet sich ein labiles Verhältnis, denn die geringste
-entstehende Wölbung nach einer Seite verstärkt den Winddruck nach dieser
-Seite eben auf Grund der uns jetzt bekannten Eigenschaften gewölbter
-Flächen, wodurch die Wölbung sich vergrößert und Fig. 57 als Grundriß
-der Fahne entsteht, bis der Winddruck bei a so groß wird, daß die
-Wölbung durchgeklappt wird, und Fig. 58 daraus sich formt. Dieses Hin-
-und Herklappen der Wölbung von rechts nach links ruft das Flattern der
-Fahnen hervor und ihre immer gleichen Wellenbewegungen.
-
-   [Illustration: Fig. 56.
-   Fig. 57.
-   Fig. 58.]
-
-An dieser Stelle kann auch darauf aufmerksam gemacht werden, daß man
-jedem Boomerang, dessen Querschnitt bei den käuflichen Exemplaren die
-leicht herstellbare Form nach Fig. 59 hat, ungleich leichter fliegend
-machen kann, wenn man die Flächen nach Fig. 60 wirklich aushöhlt; denn
-Fig. 59 ist nur eine unvollkommene Annäherungsform zu Fig. 60.
-
-   [Illustration: Fig. 59.
-   Fig. 60.]
-
-Endlich finden wir, daß die Natur auch im Pflanzenreich den Vorteil
-gehöhlter Flügel ausnützt, indem sie die geflügelten Samen vieler
-Gewächse auf leicht gewölbten Schwingen im Winde dahinsegeln läßt.
-
-Die hier für die Erscheinungen in der Luft angeführten Versuche mit
-gewölbten Flächen dürften nun vielleicht nicht weniger interessant und
-ergiebig mit geeigneten analog geformten Körpern im Wasser sich
-ausführen lassen. Schon im kleinsten Maßstabe, sagen wir in der
-gefüllten Kaffeetasse, kann man sich hierüber schon einigen Eindruck
-verschaffen, wenn man fühlt, wie der seitlich hin und her bewegte
-Theelöffel das deutlich erkennbare Bestreben hat, nach der Richtung
-seiner Wölbung hin auszuweichen.
-
-Also auch in den tropfbaren Flüssigkeiten erfahren die gewölbten Flächen
-nach der Richtung ihrer Sehne bewegt einen stärkeren nach der Seite der
-Wölbung zu liegenden Druck, und man kann annehmen, daß auch die an die
-Fig. 30 in Abschnitt 25 angeknüpften Betrachtungen in gewissem Grade für
-die Bewegungen im Wasser zutreffen. Sollte nun nicht die Theorie der
-Schiffsschraube auch noch eine Lücke darin enthalten, daß diese
-Querschnittswölbung nicht genügend gewürdigt ist?
-
-
-
-
-               37. Über die Möglichkeit des Segelfluges.
-
-
-Die im letzten Abschnitt beschriebenen und von uns vielfältig
-ausgeführten Versuche zeigen, daß der Luftwiderstand gewölbter Flächen
-Eigenschaften besitzt, mit Hülfe deren ein wirkliches Segeln in der Luft
-sich ausführen läßt. Der segelnde Vogel, ein Drachen ohne Schnur, er
-existiert nicht bloß in der Phantasie, sondern in der Wirklichkeit.
-
-Vielleicht ist es nicht jedem, der für die Vorgänge beim Vogelfluge
-Interesse hat, vergönnt gewesen, große segelnde Vögel so genau zu
-beobachten, daß die Überzeugung von der Arbeitslosigkeit eines solchen
-Fluges tiefe Wurzeln schlagen konnte, und doch giebt es jetzt wohl schon
-sehr viele Beobachter, die davon durchdrungen sind, daß hier in dem
-anstrengungslosen Segeln der Vögel eine allerdings höchst wunderbare,
-aber doch unumstößliche Thatsache obwaltet.
-
-Wie schon erwähnt, gehören zu den Vögeln, welche das Segeln ohne
-Flügelschlag verstehen, vor allem die Raubvögel, Sumpfvögel und die
-meerbewohnenden Vögel. Es ist damit nicht ausgeschlossen, daß auch noch
-viele andere Vogelarten, deren Lebensweise sie nicht zum Segeln
-veranlaßt, dennoch die Fähigkeit zum Segeln besitzen. Ich wurde einst
-sehr überrascht, eine große Schar Krähen schön und andauernd in
-beträchtlicher Höhe kreisen zu sehen, während ich früher glaubte, daß
-der eigentliche Segelflug der Krähe unbekannt sei.
-
-Die Ausübung des Segelns ist bei den einzelnen Vogelarten aber etwas
-verschieden.
-
-Die Raubvögel bewegen sich meist kreisend und in der Regel mit dem Winde
-abtreibend, das heißt, die Kreise schließen sich nicht, sondern bilden
-in Kombination mit der Windbewegung cykloidische Kurven. Es hat den
-Anschein, als wenn diese Form des Segelns die am leichtesten ausführbare
-sei, denn alle Vögel, welche überhaupt segeln können, verstehen sich auf
-diese Segelart.
-
-Es ist nicht ganz ausgeschlossen, daß dergleichen Segelbahnen durch ihre
-etwas schräge Lage die Geschwindigkeitsdifferenz des Windes in
-verschiedenen Höhen beim Tragen der Vögel zur Mitwirkung bringen, und
-daß dadurch dieses Kreisen das Segeln etwas erleichtert. Jedenfalls ist
-aber die Höhendifferenz und somit der Unterschied in den
-Windgeschwindigkeiten nicht beträchtlich genug, um darauf allein das
-Segeln zu basieren. Wir wissen vielmehr, daß der Auftrieb des Windes in
-Vereinigung mit den vorzüglichen Widerstandseigenschaften gewölbter
-Flugflächen allein imstande ist, die Hebung der Vögel ohne Flügelschlag
-zu bewirken.
-
-Daß das Kreisen beim Segeln mehr Nebensache sein muß, wird auch dadurch
-schon bewiesen, daß von den Vögeln auch sehr viel ohne Kreisen gesegelt
-wird. Was sollen wir denn vom Falken sagen, der minutenlang unbeweglich
-im Winde steht? Dieses Stillstehen mag wohl seine besonderen
-Schwierigkeiten haben, denn viele Vögel, die hierauf sich verstehen,
-giebt es sicher wenigstens unter den Landvögeln nicht. Der Falk verfolgt
-hierbei offenbar den Zweck, möglichst unauffällig von oben das Terrain
-nach Beute zu durchspähen; denn oft sahen wir ihn plötzlich aus solcher
-Stellung niederstoßen.
-
-Die kreisende Segelform wird von den anderen Raubvögeln auch wohl
-angewendet, um eine vollkommene Absuchung ihres Jagdrevieres zu
-bewirken. Auch diese Vögel sieht man plötzlich das Kreisen unterbrechen
-und auf die Beute herabstürzen.
-
-Die Sumpfvögel scheinen das Kreisen namentlich anzuwenden, um erst eine
-größere Höhe zu erreichen. Zum Segeln gehört Wind von einer gewissen
-Stärke, der sich oft erst in höheren Luftregionen findet. Und da
-scheinbar das Kreisen eine Erleichterung beim Segeln bietet, läßt es
-sich auch schon bei einer etwas geringeren Windstärke ausführen. Hat der
-Sumpfvogel nun die genügende Höhe erreicht, so sieht man ihn häufig
-segelnd geradeaus streichen, genau seinem Ziele zu. Bei Störchen kann
-man diese Bewegungsform sehr häufig beobachten. Alle diese Künste aber
-verstehen die an der Küste und auf offenem Meere lebenden Segler. Bei
-diesen Vögeln scheint die Flügelform ganz besonders zum Segeln geeignet
-zu sein. Sie können außer dem Kreisen daher auch jede andere Bewegung
-segelnd ausführen, und auch diese Vögel sieht man zuweilen in der Luft
-stillstehend den Wind zum Tragen ausnützen.
-
-Zu allen diesen Bewegungen gehört eigentlich keine besondere motorische
-Leistung, sondern nur das Vorhandensein richtig geformter Flügel und die
-Geschicklichkeit oder das Gefühl, die Flügelstellung dem Winde
-anzupassen.
-
-Es ist wahrscheinlich, daß die von uns angewendeten Versuchsflächen,
-wenn sie auch das Kriterium der zum Segeln erforderlichen Eigenschaften
-enthielten, dennoch lange nicht alle jene Feinheiten besaßen, die der
-vollendete Segelflug erheischt. Die Reihe der aufklärenden Versuche darf
-daher auch noch lange nicht als abgeschlossen betrachtet werden. So viel
-geht aber aus den angeführten Experimenten hervor, daß es sich wohl der
-Mühe lohnt, auf dem betretenen Wege weiter zu forschen, um schließlich
-das Ideal aller Bewegungsformen, das anstrengungslose, freie Segeln in
-der Luft nicht bloß am Vogel zu verstehen und als möglich zu beweisen,
-sondern schließlich auch für den Menschen zu verwerten.
-
-Fragen wir uns noch einmal, worauf wir die Möglichkeit des Segelns
-zurückzuführen haben, so müssen wir in erster Linie die geeignete
-Flügelwölbung dafür ansehen; denn nur solche Flügel, deren Querschnitte
-senkrecht zu ihrer Längsachse die geeignete Wölbung zeigen, erhalten
-eine so günstige Luftwiderstandsrichtung, daß keine größere
-geschwindigkeitverzehrende Kraftkomponente sich einstellt. Aber es muß
-noch ein anderer Faktor hinzutreten; denn ganz reichen die Eigenschaften
-der Fläche allein nicht aus, um dauerndes Segeln zu gestatten. Es muß
-ein Wind von einer wenigstens mittleren Geschwindigkeit wehen, welcher
-dann durch seine aufsteigende Richtung die Luftwiderstandsrichtung so
-umgestaltet, daß der Vogel zu einem Drachen wird, der nicht nur keine
-Schnur gebraucht, sondern sich sogar frei gegen den Wind bewegt.
-
-Es sollen an dieser Stelle noch einige Experimente Erwähnung finden,
-welche auch geeignet sind, Aufschluß hierüber zu gewähren.
-
-Wir haben uns mehrfach Drachen hergestellt, welche nicht bloß in der
-Flugflächenkontur sondern auch in dem gewölbten Flügelquerschnitt der
-Vogelflügelform ähnlich waren. Derartige Drachenflächen verhalten sich
-anders wie der gewöhnliche Papierdrachen.
-
-Schon die gewöhnlichen Papierdrachen selbst haben je nach ihrer
-Konstruktion verschiedene Eigenschaften.
-
-Zunächst sei erwähnt, daß ein Drachen mit Querstab a in Fig. 61 nicht so
-leicht steigt als ein Drachen ohne solchen Querstab. Die Seitenansicht
-der Drachen giebt hierüber Aufschluß. Ein Drachen mit steifem Querstab a
-wird nach Fig. 62, von der Seite gesehen, zwei einzelne Wölbungen
-zeigen, während Fig. 63 einen Drachen ohne Querstab, von der Seite
-gesehen, zeigt. Bei letzterem bildet sich rechts und links vom Längsstab
-nur _eine_ und zwar eine größere Wölbung, die dem Drachen eine viel
-vorteilhaftere Gestalt verleiht, weil sich jede Hälfte der einheitlichen
-Vogelflügelwölbung mehr nähert. Der Unterschied in der Wirkung zeigt
-sich darin, daß der letztere Drachen bei derselben Schnurlänge und
-derselben Windstärke höher steigt als der Drachen Fig. 62. Es kommt dies
-daher, daß der Drachen Fig. 63 sich unter einen flacheren Winkel zum
-Horizont stellt als der Drachen Fig. 62, weil bei Fig. 63 die
-Hebewirkung des Windes gegenüber der forttreibenden Wirkung größer ist
-als bei Fig. 62.
-
-   [Illustration: Fig. 61.
-   Fig. 62.
-   Fig. 63.]
-
-Der Wölbung ihrer Flügel verdanken übrigens auch die japanischen Drachen
-ihre vorzügliche Steigekraft.
-
-   [Illustration: Fig. 64.
-   Fig. 65.]
-
-Will man, daß die Hebewirkung noch vorteilhafter gegenüber der
-forttreibenden Wirkung auftrete, so muß man dem Drachen auch die
-zugespitzte Kontur der Vogelflügel geben. Wir führten solche Drachen in
-der Weise aus, wie in Fig. 64 gezeichnet ist. a, b, c und d sind
-untereinander befestigte Weidenruten, und die Fläche besteht aus
-Schirting mit Schnureinfassung bei e, f und g.
-
-Ein solcher Drachen stellt sich mit geblähten Flügeln fast horizontal
-nach Fig. 65, und die haltende Schnur steht unter dem Drachen fast
-senkrecht.
-
-Man kann aber noch mehr erreichen, wenn man die Flügel solcher Drachen
-in fester Form ausführt, so daß man auf die Wölbung der Flächen durch
-den Wind nicht angewiesen ist. Man muß dann nach der Querrichtung der
-Flügel gekrümmte leichte Rippen einfügen, durch welche die Bespannung
-zur richtigen Wölbung gezwungen wird.
-
-                        [Illustration: Fig. 66.]
-
-Einen solchen Drachenapparat Fig. 66 hatten wir durch zwei Schnüre a und
-b so befestigt, daß wir die Drachenneigung in der Luft beliebig ändern
-konnten, je nachdem wir Schnur a oder Schnur b anzogen. Brachte man nun
-durch Anziehen von a den Apparat in horizontale Lage, so schwebte
-derselbe ohne zu sinken vorwärts gegen den Wind. Es war aber nicht
-möglich, dieses Schweben dauernd zu unterhalten; denn durch das
-Vorwärtsschweben wurden die haltenden Schnüre schlaff, wie auch in Fig.
-66 angedeutet, und die geringste Windänderung störte die
-Gleichgewichtslage. Nur einmal konnten wir, bei zufällig längerer
-Periode gleichmäßigen Windes, ein längeres freies Schweben gegen den
-Wind beobachten. Der Vorgang dabei war folgender:
-
-Wir hatten den Drachenkörper wiederholt zum freien Schweben gebracht,
-bis er aus der Gleichgewichtslage kam und vom Wind zurückgedrängt wurde.
-Während eines dieser Versuche dauerte das Schweben gegen den Wind jedoch
-länger an, so daß wir uns veranlaßt sahen, die Schnüre loszulassen. Der
-Drachen flog dann ohne zu fallen gegen den Wind, der etwa 6 m
-Geschwindigkeit hatte, indem er uns, die wir so schnell als möglich
-gegen den Wind liefen, überholte. Nach Zurücklegung von etwa 50 m
-verfing sich indessen eine der nachgeschleiften Schnüre in dem die Ebene
-bedeckenden Kraut, so daß die Gleichgewichtslage gestört wurde, und der
-Flugkörper herabfiel.
-
-Von diesem Versuche, der im September des Jahres 1874 auf der Ebene
-zwischen Charlottenburg und Spandau stattfand, sind wir heimgekehrt mit
-der Überzeugung, daß der Segelflug nicht bloß für die Vögel da ist,
-sondern daß wenigstens die Möglichkeit vorhanden ist, daß auch der
-Mensch auf künstliche Weise diese Art des Fluges, die nur ein
-geschicktes Lenken, aber kein kraftvolles Bewegen der Fittige erfordert,
-hervorrufen kann.
-
-
-
-
-                       38. Der Vogel als Vorbild.
-
-
-Daß wir uns die Vögel zum Muster nehmen müssen, wenn wir danach streben,
-die das Fliegen erleichternden Prinzipien zu entdecken, und demzufolge
-das aktive Fliegen für den Menschen zu erfinden, dieses geht aus den
-bisher angeführten Versuchsresultaten eigentlich ohne weiteres hervor.
-
-Wir haben gesehen, daß beim wirklichen Vogelfluge so viele auffallend
-günstige, mechanische Momente eintreten, daß man auf die Möglichkeit des
-freien Fliegens wohl ein für allemal verzichten muß, wenn man diese
-günstigen Momente nicht auch benutzen will.
-
-Unter dieser Annahme ist es am Platze, noch einmal etwas näher auf die
-besonderen Erscheinungen beim Vogelfluge einzugehen.
-
-Selbstverständlich werden wir uns, wenn wir die Vögel als Vorbild
-nehmen, nicht nach denjenigen Tieren richten, bei denen, wie bei vielen
-Luftvögeln, die Flügel fast anfangen rudimentär zu werden. Auch kleinere
-Vögel, wie die Schwalben, obwohl wir deren Meisterschaft und Gewandtheit
-im Fliegen bewundern müssen, gewähren uns nicht das vorteilhafteste
-Beobachtungsobjekt. Sie sind zu winzig und ihre ununterbrochene Jagd auf
-Insekten erfordert zu viele unstäte Bewegungen.
-
-Will man eine Vogelart herausgreifen, welche in besonderem Maße geeignet
-ist, als Lehrmeisterin zu dienen, so können wir z. B. die Möwen als
-solche bezeichnen.
-
-An der Meeresküste hat man die ausgiebigste Gelegenheit, diese Vögel zu
-beobachten, welche, da sie wenig gejagt werden, große Zutraulichkeit zum
-Menschen besitzen und am Beobachter in fast greifbarer Nähe
-vorbeifliegen. Wenige Armlängen nur entfernt in günstiger Beleuchtung
-unterscheidet man jede Wendung ihrer Flügel und kann, mit den
-eigentümlichen Erscheinungen des Luftwiderstandes am Vogelflügel
-vertraut, nach und nach einige Rätsel ihres schönen Fluges entziffern.
-Was aber für die Möwen gilt, gilt mehr oder weniger auch für alle
-anderen Vögel und für alle fliegenden Tiere überhaupt.
-
-Wie aber fliegt die Möwe? Gewöhnlich ist die Luft an der See bewegt, und
-meistens hat daher die Möwe Gelegenheit, sich segelnd in der Luft
-fortzubewegen, nur dann und wann mit einigen Flügelschlägen nachhelfend,
-selten kreisend, bald rechts oder links umbiegend, bald steigend, bald
-sinkend, den Kopf geneigt und immer mit den Augen die futterspendende
-Wasserfläche durchsuchend.
-
-Die Flügelschläge mit den schlanken, schwach gewölbten Schwingen lassen
-auf den ersten Blick eine auffallende Bewegungsart erkennen. Diese
-Flügelschläge erhalten nämlich dadurch ein besonders sanftes und
-elastisches Aussehen, daß eigentlich nur die Flügelspitzen sich
-wesentlich auf und nieder bewegen, während der breitere, dem Körper
-naheliegende Armteil der Flügel nur wenig an diesem Flügelausschlage
-teilnimmt, und ein Bewegungsbild in die Erscheinung tritt, wie Fig. 67
-zeigt.
-
-                        [Illustration: Fig. 67.]
-
-Weist uns aber nicht wiederum die Möwe hier einen Weg, auf dem wir
-abermals zu einer Flugerleichterung, zu einer Kraftersparnis gelangen?
-Ist aus dieser Bewegungsform nicht sofort herauszulesen, daß die Möwe
-mit den wenig auf und nieder bewegten Armteilen ihrer Flügel ruhig
-weiter segelt, während die nur aus Schwungfedern bestehenden, leicht
-drehbaren Flügelhände die verlorene Vorwärtsgeschwindigkeit ergänzen? Es
-ist die Absicht unverkennbar, den dem Körper naheliegenden breiteren
-Flügelteil bei wenig Ausschlag und wenig Arbeitsleistung zum Tragen zu
-verwenden, während die schmalere Flügelspitze bei wesentlich stärkerem
-Ausschlag die vorwärts ziehende Wirkung in der Luft besorgt, um dem
-Luftwiderstand des Vogelkörpers und der etwa noch vorhandenen hemmenden
-Luftwiderstandskomponente am Flügelarm das Gleichgewicht zu halten.
-
-Wenn dieses feststeht, so muß man in dem Flugorgan des Vogelflügels, das
-um das Schultergelenk als Drehpunkt sich auf und nieder bewegt, das
-durch seine Gliederung eine verstärkte Hebung und Senkung sowie eine
-Drehung der leichten Flügelspitze bewirken läßt, eine höchst sinnreiche,
-vollkommene Anordnung bewundern.
-
-Der Armteil des Flügels ist schwer, er enthält Knochen, Muskeln und
-Sehnen, er setzt daher jeder schnelleren Bewegung eine größere Trägheit
-entgegen. Dieser breitere Flügelteil ist aber zum Tragen wohl geeignet,
-weil er nahe am Körper liegend durch den kürzeren Hebelarm des
-Luftwiderstandes ein kleineres, den ganzen Flügelbau weniger
-beanspruchendes Biegungsmoment ergiebt. Die Flügelhand dagegen ist
-federleicht, weil sie eigentlich fast nur aus Federn besteht. Sie ist
-nicht an einem schnellen Heben und Senken gehindert. Der durch sie
-verursachte Luftwiderstand würde aber, wenn er dem größeren
-Flügelausschlag entsprechend zunähme, sowohl eine unvorteilhaft starke
-Beanspruchung der Flügel, als auch einen großen Arbeitsaufwand
-verursachen. Es ist eben zu vermuten, daß die Funktion der Flügelspitzen
-weniger in der Erzeugung eines größeren hebenden als vielmehr eines
-kleineren, aber vor allen Dingen vorwärts ziehenden Luftwiderstandes
-besteht.
-
-   [Illustration: Fig. 68.
-   Fig. 69.]
-
-Und in der That, die Beobachtung hinterläßt hierüber keinen Zweifel; man
-braucht nur bei Sonnenschein die Möwen zu beobachten und wird an den
-Lichteffekten die wechselnde Neigung der Flügelspitzen deutlich
-wahrnehmen, die ein förmliches Aufblitzen bei jedem Flügelschlag
-hervorruft. Es bietet sich ein veränderliches Bild, wie die 2 Figuren 68
-und 69 es zeigen, an denen einmal die Flügelstellung beim Aufschlag, das
-andere Mal beim Niederschlag angegeben ist. Die von uns fortfliegende
-Möwe zeigt uns beim Aufschlag Fig. 68 die Oberseite ihrer Flügelspitzen
-hell von der Sonne beschienen, während wir beim Niederschlag Fig. 69 die
-schattige Höhlung von hinten erblicken. Offenbar geht also die
-Flügelspitze mit gehobener Vorderkante herauf und mit gesenkter
-Vorderkante herunter, was beides auf eine ziehende Wirkung hindeutet.
-
-Auch die an uns vorbeieilende Möwe wird dem geübten Beobachter verraten,
-welche Rolle die Flügelspitzen bei den Flügelschlägen spielen.
-
-                        [Illustration: Fig. 70.]
-
-Fig. 70 zeigt eine Möwe beim Flügelniederschlag von der Seite gesehen.
-Nach der Spitze zu hat der Flügel den nach vorn geneigten Querschnitt
-acb. Der absolute Weg dieser Flügelstelle hat die Richtung cd, und ce
-ist der entstandene Luftwiderstand. Man sieht, wie letzterer außer der
-hebenden gleichzeitig eine vorwärtsziehende Wirkung erhält.
-
-Ob aber der Flügel beim Aufschlag in allen Teilen eine ähnliche Rolle
-übernimmt, also zum Vorwärtsziehen dient, ist nicht ein für allemal
-ausgemacht. Wäre dieses der Fall, so könnte es unbedingt nur auf Kosten
-einer gleichzeitig niederdrückenden Wirkung geschehen. Vielleicht
-geschieht es in stärkerem Grade dann, wenn es dem Vogel um ganz
-besondere Schnelligkeit zu thun ist.
-
-Im übrigen kann der Aufschlag auch bei solcher Neigung vor sich gehen,
-daß ein Druck weder von oben noch von unten kommt; und endlich kann der
-Aufschlag so geschehen, daß noch eine Hebung daraus hervorgeht. Im
-letzteren Falle tritt der bemerkenswerte Umstand ein, daß bei einem
-solchen Fluge alle Flügelteile während der ganzen Flugdauer hebend
-wirken, und welch günstigen Einfluß dies auf die Arbeitsersparnis
-ausübt, haben wir früher gesehen.
-
-Allerdings wird der Aufschlag viel weniger Hebung hervorbringen als der
-Niederschlag, es erwächst aber auch schon ein Vorteil für den Vogel,
-wenn beim Aufschlag nur so viel Widerstand von unten entsteht, als zur
-Hebung des Flügels und Überwindung seiner Massenträgheit erforderlich
-ist, so daß der Vogel beim Heben der Flügel so gut wie keine Kraft
-anzuwenden braucht.
-
-Hierbei ist es noch denkbar, daß beim vorwärtsfliegenden Vogel der
-Luftwiderstand sich am aufwärts geschlagenen und windschief gedrehten
-Flügel, wenn eine verstärkte Hebung des Handgelenkes hinzutritt, so
-verteilt, daß ein hebender Druck am Flügelarm entsteht, während die
-Flügelspitze Widerstände erfährt, welche, schräg nach vorn und unten
-gerichtet, ziehend wirken, wie in Fig. 71 angedeutet ist. Die
-schädlichen, abwärts drückenden Bestandteile des Widerstandes an der
-Spitze werden dann durch die nach oben gerichteten Widerstände am
-Armteil desselben Flügels überwunden und unschädlich gemacht.
-
-                        [Illustration: Fig. 71.]
-
-In dieser Weise kann man sich vorstellen, daß beim Ruderflug während des
-Aufschlages der Flügel noch eine teilweise Hebung erfolgt, während keine
-Hemmung der Fluggeschwindigkeit eintritt, oder womöglich noch ein
-kleiner nach vorn gerichteter Treibedruck übrigbleibt.
-
-Daß übrigens die vorwärtsfliegenden Vögel auch während des
-Flügelaufschlages den Luftwiderstand hebend auf sich einwirken lassen,
-beweist ein einfaches Rechenexempel, indem man vergleicht, wieviel der
-Vogel in seiner Flugbahn mit seinem Schwerpunkte sich heben und senken
-würde, wenn er nur durch Niederschlagen der Flügel sich höbe gegenüber
-der Hebung und Senkung, welche beim fliegenden Vogel in der That
-festgestellt werden kann.
-
-Eine große Möwe hebt und senkt sich auch in Windstille beim Ruderfluge
-kaum um 3 cm, obwohl sie bei ihren 2½ Flügelschlägen pro Sekunde sich
-bei jedem Doppelschlag etwa um 10 cm heben und senken müßte.
-
-                        [Illustration: Fig. 72.]
-
-Die Schlangenlinie in Fig. 72 giebt ein Bild vom absoluten Wege des
-Schwerpunktes einer Möwe, welche von links nach rechts fliegend nur
-durch die Niederschläge der Flügel eine Hebung hervorruft, während der
-Aufschlag ohne wesentlichen Widerstand vor sich geht.
-
-Rechnet man eine gleiche Zeitdauer zum Heben und Senken der Flügel, so
-kommt 1/5 Sekunde zum Auf- und 1/5 Sekunde zum Niederschlag.
-
-In a beginnt die Möwe die Flügel zu heben; ihre vorher erlangte aufwärts
-gerichtete Geschwindigkeit verzehrt sich unter dem Einfluß ihres
-Gewichtes und verwandelt sich in ein Sinken. Der Möwenschwerpunkt
-beschreibt einfach die Wurfparabel abc, während die Flügelhebung
-vollendet wird. Von a bis b und von b bis c braucht die Möwe je 1/10
-Sekunde. Dem Gesetz der Schwere folgend, die jeden Körper in t Sekunden
-den Weg s = ½gt^2 zurücklegen läßt, wo g die Beschleunigung der Schwere
-gleich 9,81 m bedeutet, wird auch die Möwe in 1/10 Sekunden um den Weg s
-= ½ × 9,81 × 1/100 = cirka 0,05 m oder um 5 cm fallen. Der Bogen abc ist
-also 5 cm hoch.
-
-Jetzt kehrt sich das Spiel um, und die Flügel schlagen herunter, den
-doppelten Luftwiderstand des Möwengewichtes erzeugend, so daß als
-Hebekraft das einfache Möwengewicht übrig bleibt. Der Schwerpunkt
-beschreibt daher den gleichen, jetzt nur nach unten liegenden, Bogen
-cde, der ebenfalls um 5 cm gesenkt ist. Die ganze Hebung und Senkung
-betrüge also zusammen 10 cm, wie behauptet wurde.
-
-Etwas anders wird zwar der Ausfall der Rechnung, wenn der
-Flügelaufschlag schneller erfolgt als der Niederschlag; aber selbst,
-wenn die Aufschlagzeit nur 2/5 der Doppelschlagperiode ausmacht, erhält
-man immer noch über 6 cm Hub des Schwerpunktes. Man kann daher wohl auf
-eine Hebewirkung während des Flügelaufschlages schließen, wenn sich die
-Beobachtung mit der Rechnung decken soll.
-
-Wir müssen aber diese Eigentümlichkeit der Flügelschlagwirkung wiederum
-als ein Moment zur vorteilhaften Druckverteilung auf den Flügel und
-somit als einen Faktor zur Erleichterung beim Fliegen ansehen.
-
-Dieser Vorteil erwächst den Vögeln, wie allen fliegenden Tieren also
-daraus, daß ihre Flügel eine auf und nieder pendelnde Bewegung machen,
-deren Ausschlag allmählich von der Flügelwurzel bis zur Spitze zunimmt.
-
-Auf diese Weise beschreibt nun jeder Flügelteil in der Luft einen
-anderen absoluten Weg. Die Teile nahe am Körper haben fast keine Hebung
-und Senkung und im wesentlichen beim normalen Ruderfluge nur
-Horizontalgeschwindigkeit, sie werden daher eine ähnliche Funktion
-verrichten, wie beim eigentlichen Segeln der Vögel der ganze Flügel
-verrichtet, und dem entsprechend wird die Lage dieser Flügelteile eine
-solche sein, daß ein möglichst hebender Luftdruck von unten auf ihnen
-ruht, ohne eine allzu große hemmende Kraftkomponente zu besitzen. Die
-dennoch stattfindende Hemmung des Vorwärtsfliegens, namentlich auch
-durch den Vogelkörper hervorgerufen, wird dadurch aufgehoben, daß beim
-Niederschlag die Flügelenden in ihrem mehr abwärts geneigten absoluten
-Wege selbst eine _nach vorn geneigte Lage_ annehmen und einen _schräg
-nach vorn_ gerichteten Luftwiderstand erzeugen, der groß genug ist, die
-gewünschte Vorwärtsgeschwindigkeit aufrecht zu erhalten.
-
-                        [Illustration: Fig. 73.]
-
-Während nun beim Flügelaufschlag die nahe dem Körper gelegenen Teile
-fortfahren, beim Durchschneiden der Luft tragend zu wirken, werden die
-mehr Ausschlag machenden Flügelteile, deren absoluter Weg schräg
-aufwärts gerichtet ist, eine solche Drehung erfahren, daß dieselben
-möglichst schnell und ohne viel Widerstand zu finden in die gehobene
-Stellung zurückgelangen können. Wir haben uns demnach die von den
-einzelnen Flügelteilen beschriebenen schwachen und stärkeren
-Wellenlinien wie in der Fig. 73 angegeben zu denken, während die
-einzelnen Flügelquerschnitte dabei Lagen annehmen und Luftwiderstände
-erzeugen, wie sie in dieser Figur eingezeichnet sind. Hierbei ist
-angenommen, daß beim Aufschlag alle Flügelteile hebend mitwirken.
-
-Die Mittelkraft dieser Luftwiderstände muß so groß und so gerichtet
-sein, daß einmal dem Vogelgewicht und zweitens dem Luftwiderstand des
-Vogelkörpers das Gleichgewicht gehalten wird.
-
-Um dies hervorzurufen, muß sich also der Vogelflügel beim Auf- und
-Niederschlag drehen, an der Wurzel fast gar nicht, in der Mitte wenig,
-an der Spitze viel.
-
-Die Drehung wird vor sich gehen beim Wechsel des Flügelschlages. Während
-dieses Umwechselns der Flügelstellung, wobei immer eine gewisse Zeit
-vergehen wird, findet vielleicht, namentlich an den Flügelenden, wo viel
-Drehung nötig ist, ein geringer Verlust statt. Dieser Verlust beim
-Hubwechsel wird um so geringer sein, je schmaler die Flügel sind. Als
-Beispiel sei der Albatros erwähnt, dessen Flügelbreite nur etwa 1/8 der
-Flügellänge beträgt.
-
-Bei Vögeln mit breiten Flügeln, wie bei den Raub- und Sumpfvögeln, hat
-die Natur daher auch wohl aus diesem Grunde die Gliederung der
-Schwungfedern herausgebildet, so daß der geschlossene Flügelteil nur
-ganz schwache Drehungen zu machen braucht, während die stärkeren
-Drehungen von jeder Schwungfeder allein ausgeführt werden.
-
-                        [Illustration: Fig. 74.]
-
-Die Rolle der ungeteilten Flügelspitzen der Möwen übernehmen also bei
-den Vögeln mit ausgebildetem Schwungfedermechanismus wahrscheinlich die
-einzelnen Schwungfedern selbst. Zu dem Ende müssen, was auch der Fall
-ist, die Schwungfedern einzelne, schmale, gewölbte Flügel bilden, und
-sich genügend drehen können, sie dürfen sich daher nicht gegenseitig
-überdecken.
-
-Wer die Störche beim Fliegen aufmerksam beobachtet hat, wird ein solches
-Spiel der Schwungfedern bestätigen können, indem beim wechselnden Auf-
-und Niederschlag der Durchblick durch die gespreizten Fingerfedern bald
-frei, bald verhindert ist.
-
-Wie zweckbewußt die Natur hierbei zu Werke ging, zeigt die Konstruktion
-derartiger Schwungfedern und die scharfe Trennung des geschlossenen
-Flügelteils von demjenigen Teil, der sich in einzelne drehbare Teile
-gliedert.
-
-Zunächst sehen wir dies an Fig. 74, an der in 1/6 Maßstab gezeichneten
-Schwungfeder des Kondors.
-
-In der Nähe ihres Kieles ist die Fahne der Feder 75 mm breit und hat bei
-a den Querschnitt Fig. 75, der wohl geeignet ist, die nächste Feder von
-unten dicht zu überdecken und eine sicher geschlossene Fläche zu bilden.
-
-   [Illustration: Fig. 75.
-   Fig. 76.]
-
-Der längere vordere Teil der Feder hat beiderseits viel schmalere Fahnen
-und zwar ist die Feder bei b 48 mm und bei c 55 mm breit. Der
-Querschnitt dieses schmaleren, einen gesonderten Flügel bildenden Teiles
-ist nach Fig. 76 geformt und hier im natürlichen Maßstabe dargestellt,
-um ein genaues Bild seiner parabolischen Wölbung geben zu können, und
-zwar im belasteten Zustande, wo der Kondor kreisend auf der Luft ruhend
-gedacht ist. Dergleichen Schwungfederfahnen sind übrigens so stark, daß,
-obwohl eine stärkere Längsverbiegung der Feder eintritt, der
-Fahnenquerschnitt sich nur sehr wenig verändert.
-
-Wenn man eine solche Schwungfeder nach Abschnitt 27, Fig. 36 behandelt,
-so findet man eine vom Kiel anfangende und bis zum Ende der Feder
-zunehmende Torsion derselben, die davon herrührt, daß die hintere Fahne
-bedeutend breiter, etwa 6mal so breit ist als die vordere. Diese
-Verdrehung der Feder steht aber im vollkommenen Einklang mit ihrer
-Funktion, Luftwiderstände zu erzeugen, die vorwärtsziehend wirken.
-
-Wir sehen hier, daß jede einzelne eigentliche Schwungfeder einen kleinen
-getrennten Flügel für sich bilden soll, der imstande ist, seine
-zweckdienlichen gesonderten Bewegungen und namentlich gesonderte
-Drehungen auszuführen.
-
-Am deutlichsten läßt dies der in den Figuren 77 und 78 sowohl beim Auf-
-als auch beim Niederschlag gezeichnete Querschnitt durch den
-Schwungfedermechanismus des Kondors erkennen.
-
-Besonders auf die getrennte Wirkung der Schwungfedern hindeutend ist
-auch noch ihr Breiterwerden nach der Spitze zu anzusehen (siehe Punkt c
-Fig. 74). Dieses hat offenbar nur bessere Flächenausnützung bei
-vollkommen freier Drehung zum Zweck bei diesen radial stehenden Federn.
-
-   [Illustration: Fig. 77.
-   Fig. 78.]
-
-Was zur Ausführung dieser einzelnen Federdrehungen den Vögeln an Sehnen
-und Muskeln fehlt, und was das Fester- und Loserlassen der Häute, in
-denen der Federkiel steckt, an Drehung nicht hervorzubringen vermag,
-wird möglicherweise dadurch ersetzt, daß jede Schwungfeder nach vorn
-eine schmale, nach hinten aber eine breite Fahne hat. Die Natur macht
-nichts ohne besondere Absicht. Die Konstruktion dieser Schwungfedern
-deutet offenbar auf ihre Verwendung hin, nach welcher sie als die
-Auflösung eines größeren, breiten, geschlossenen Flügels in mehrere
-einzelne schmale, leichter drehbare Flügel anzusehen sind, welche sich
-aber nicht überdecken dürfen, damit die hinteren breiteren Fahnen, wenn
-nicht durch willkürliche Muskelkraft, so doch durch den auf der breiten
-hinteren Fahne ruhenden Luftdruck beim Niederschlag nach
-oben durchschlagen können. Es ist dies ein Hauptmerkmal der
-Schwungfedereinrichtung bei allen größeren Raub- und Sumpfvögeln,
-welches auch wohl schwerlich anders gedeutet werden kann.
-
-                   *       *       *       *       *
-
-Wir können dieses Thema nun nicht verlassen, ohne noch einmal auf einen
-Vogel zurückzukommen, welcher gleichsam zum Fliegevorbilde für den
-Menschen geschaffen zu sein scheint, welcher als einer der größten Vögel
-unseres Erdteiles auch alle Künste des Fliegens versteht, ein Vogel, den
-wir in seinem Naturzustande, in der vollen Freiheit seiner Bewegungen
-beobachten können, wie keinen anderen. Ich meine den Storch, der
-alljährlich in unsere Ebenen aus seiner, tief im Innern Afrikas
-gelegenen, zweiten Heimat zurückkehrt, der auf unseren Häusern geboren
-wird, auf unseren Dächern seine Jugendtage verlebt und über unseren
-Häuptern von seinen Eltern im Fliegen unterrichtet wird.
-
-Fast möchte man dem Eindrucke Raum geben, als sei der Storch eigens dazu
-geschaffen, um in uns Menschen die Sehnsucht zum Fliegen anzuregen und
-uns als Lehrmeister in dieser Kunst zu dienen; fast hört man's, als rief
-er die Mahnung uns zu:
-
-   »O, sieh', welche Wonne hier oben uns blüht,
-   Wenn kreisend wir schweben im blauen Zenith,
-   Und unter uns dehnt sich gebreitet
-   Die herrliche, sonnenbeschienene Welt,
-   Umspannt vom erhabenen Himmelsgezelt,
-   An dem nur Dein Blick uns begleitet!
-
-   Uns trägt das Gefieder; gehoben vom Wind
-   Die breiten, gewölbten Fittige sind;
-   Der Flug macht uns keine Beschwerde;
-   Kein Flügelschlag stört die erhabene Ruh'.
-   O, Mensch, dort im Staube, wann fliegest auch Du?
-   Wann löst sich Dein Fuß von der Erde?
-
-   Und senkt sich der Abend, und ruhet die Luft,
-   Dann steigen wir nieder im goldigen Duft,
-   Verlassen die einsame Höhe.
-   Dann trägt uns der Flügelschlag ruhig und leicht
-   Dem Dorfe zu, ehe die Sonne entweicht;
-   Dann suchen wir auf Deine Nähe.
-
-   So siehst Du im niedrigen Fluge uns ziehn
-   Im Abendrot über die Gärten dahin.
-   Zum Neste kehren wir wieder.
-   Auf heimischem Dache dann schlummern wir ein,
-   Und träumen von Wind und von Sonnenschein,
-   Und ruh'n die befiederten Glieder.
-
-   Doch treibt Dich die Sehnsucht, im Fluge uns gleich
-   Dahinzuschweben, im Lüftebereich
-   Die Wonnen des Flug's zu genießen,
-   So sieh' unsern Flügelbau, miß unsre Kraft,
-   Und such' aus dem Luftdruck, der Hebung uns schafft,
-   Auf Wirkung der Flügel zu schließen.
-
-   Dann forsche, was uns zu tragen vermag
-   Bei unserer Fittige mäßigem Schlag,
-   Bei Ausdauer unseres Zuges!
-   Was uns eine gütige Schöpfung verlieh'n,
-   Draus mögest Du richtige Schlüsse dann zieh'n,
-   Und lösen die Rätsel des Fluges.
-
-   Die Macht des Verstandes, o, wend' sie nur an,
-   Es darf Dich nicht hindern ein ewiger Bann,
-   Sie wird auch im Fluge Dich tragen!
-   Es kann Deines Schöpfers Wille nicht sein,
-   Dich, Ersten der Schöpfung, dem Staube zu weih'n,
-   Dir ewig den Flug zu versagen!«
-
-Was treibt denn den Storch sonst, die Nähe des Menschen zu suchen? Den
-Schutz des Menschen braucht er nicht; er hat keinen Feind aus dem
-Tierreiche zu fürchten, und Marder, sowie Katzen, die seiner Brut
-schaden könnten, finden sich auf den Dächern mehr als in der Wildnis.
-Aber auch diese werden sich hüten, ihn zu stören; denn seine
-Schnabelhiebe würden sie töten oder wenigstens ihres Augenlichtes
-berauben. Sein schwarzer Stammesbruder, der seinen menschenfreundlichen
-Zug mit ihm nicht teilt, trotzdem er in der Gefangenschaft ebenso zahm
-wird, läßt ihm auch genug Bäume des Waldes übrig, auf denen er seinen
-Horst fest und sicher aufschlagen könnte. Es ist also keine Wohnungsnot,
-die ihn zwingt, zu den Bäumen oder Dächern der Dörfer und Städte seine
-Zuflucht zu nehmen. Sollte die Stimme, der Gesang des Menschen es sein,
-was ihn anzieht, seine Nähe aufzusuchen, oder hat er vielleicht Freude
-an des Menschen Wirken und Schaffen? Wer könnte jemals sicheren
-Aufschluß hierüber geben, ohne die eigentümliche Sprache des Storches zu
-verstehen?
-
-Jedenfalls reicht diese Freundschaft und dieses Zusammenleben zwischen
-Storch und Mensch in die sagenhafte Vorzeit zurück; uns aber bleibt
-nichts anderes übrig, als darüber erfreut zu sein, daß es, sei es durch
-Klugheit, Zufall oder Aberglauben, so gekommen ist, daß einer der
-größten Vögel und vorzüglichsten Flieger selbst den Menschen aufsucht,
-und gerade dann, wenn der herrliche Himmel der warmen Jahreszeit uns in
-seine Räume lockt, den Anblick seiner Fittige mit ihren weichen, schönen
-Bewegungen zu unserem Fliegestudium darbietet.
-
-Aber die große Stadt zieht den Storch nicht an, in den stillen Dörfern
-fühlt er sich am wohlsten, und dort zeigt er sich gegen den Menschen,
-der ihn stets schonte, sehr zutraulich. So sieht man ihn ganz dicht bei
-den Feldarbeitern Nahrung suchen. Im hohen Kornfeld, das für ihn so
-manche Leckerbissen verbirgt, kann er weder gehen noch von demselben
-wieder auffliegen, darum leistet er den Schnittern Gesellschaft, um
-dicht hinter ihnen die frei gewordene Fläche nach Ungeziefer abzusuchen.
-Er weiß, daß unter den Kartoffelsäcken die Mäuse sich gern verbergen,
-und wenn die Säcke mit den Frühkartoffeln auf den Wagen geladen werden,
-paßt er gut auf, und manche Feldmaus wandert dabei in seinen Kropf.
-Angesichts dieser nützlichen Beschäftigung würde der Landmann ein Thor
-sein, den Storch nicht zu hegen und zu pflegen, wo er nur kann. Diese
-praktischen Gesichtspunkte verschaffen dem Landbewohner nun aber auch
-das Vergnügen, seinen Freund als prächtigen Flieger täglich über sich zu
-sehen.
-
-Es ist wirklich kein Wunder, wenn die Landleute, über deren Haus und Hof
-in jedem Sommer ein großes Fliegen dieser 2 m klafternden Vögel beginnt,
-ein regeres Interesse für die Fliegekunst an den Tag legen. Aber der
-Landmann fürchtet, für einen Windbeutel gehalten zu werden, wenn jemand
-erfährt, daß er sich mit einer so brotlosen Kunst abgiebt. Und dennoch
-ist der Verfasser aus keinem anderen Stande so oft als aus diesem
-angegangen worden, leichte Betriebsmaschinen zu einem verschämt geheim
-gehaltenen Zweck zu konstruieren.
-
-Gewährt nun schon die Beobachtung des eigentlich wilden Storches, wenn
-er diesen Namen überhaupt verdient, viel Anregendes, so ist der Umgang
-mit ganz gezähmten Störchen erst recht interessant und lehrreich. Der
-junge aus dem Nest genommene Storch läßt sich mit Fleisch und Fisch
-leicht aufkröpfen und gewöhnt sich sehr an seinen Pfleger; er erreicht
-einen hohen Grad von Zutraulichkeit und weicht der liebkosenden Hand
-seines Herrn nicht aus.
-
-Die Flugübungen solcher jung gezähmter Störche geben Anlaß zu den
-mannigfaltigsten Betrachtungen. Der Jungen Wohnstätte ist von den
-Dächern entfernter Dörfer in den Garten verlegt, dem sie durch
-Vertilgung von Ungeziefer sehr nützlich sind. Mehr wie einen jungen
-Storch erlangt man übrigens selten aus einem Nest, das gewöhnlich 4
-Junge enthält; denn die Besitzer von Storchnestern hängen mit inniger
-Liebe an ihrem Hausfreund auf dem Dache und lassen meist um keinen Preis
-irgend welche Störung der Storchfamilie zu. Man muß es daher schon als
-eine ganz besondere Vergünstigung betrachten, wenn man ein einziges
-Junges aus dem Neste nehmen darf. Die Beschaffung mehrerer junger
-Störche kann daher auch nur aus mehreren Nestern, sogar meist nur aus
-mehreren Dörfern geschehen. Dies ist aber auch dann nötig, wenn man
-Paarungen der gezähmten Störche beabsichtigt, weil der Storch die
-Inzucht haßt, und die Geschwister niemals Paarungen untereinander
-eingehen.
-
-Im Garten oder Park also wachsen die zahmen Jungen heran, und der große
-Rasenplatz dient als Versuchsfeld für die Flugübungen.
-
-Zunächst wird die grüne Fläche des Morgens nach Insekten und Schnecken
-abgesucht, und mancher Regenwurm, der noch von seinem nächtlichen
-Treiben her mit dem spitzen Kopfe aus der Erde hervorlugt, wird von den
-scharfen Augen selbst im tiefsten Grase erspäht, mit der Schnabelspitze
-langsam hervorgezogen, damit er nicht abreißt, und mit Appetit in den
-Schlund geworfen. Dann aber beginnt das Studium des Fliegens, wobei
-zunächst die Windrichtung ausgekundschaftet wird. Wie auf dem Dache, so
-werden auch hier alle Übungen gegen den Wind ausgeführt. Aber der Wind
-ist hier nicht so beständig wie auf dem Dache und daher die Übung
-schwieriger. Zuweilen ruft ein stärkerer, von einer geschützten Seite
-anwehender Wind Luftwirbel hervor, die bald von hier, bald von dort
-anwehen. Dann sieht es lustig aus, wie die übungsbeflissenen Störche mit
-gehobenen Flügeln herumtanzen und nach den Windstößen haschen, die bald
-von vorn, bald von hinten, bald von der Seite kommen. Gelingt ein so
-versuchter kurzer Aufflug, dann erschallt sofort freudiges Geklapper.
-Bläst der Wind beständig von einer freien Seite über die Lichtung, dann
-wird ihm hüpfend und laufend entgegengeflogen, Kehrt gemacht, und
-gravitätisch wieder an das andere Ende des Platzes stolziert, um von
-neuem den Anflug gegen den die Hebung erleichternden Wind zu versuchen.
-
-So werden die Übungen täglich fortgesetzt. Zuerst gelingt bei einem
-Aufsprung nur ein einziger Flügelschlag; denn bevor zum zweiten Schlage
-ausgeholt ist, stehen die langen vorsichtig gehaltenen Beine schon
-wieder auf dem Boden. Sowie aber diese Klippe erst überwunden ist, wenn
-der zweite Flügelschlag gemacht werden kann, ohne daß die Beine
-aufstoßen, wenn der Storch also beim zweiten Heben der Flügel den Boden
-nicht erreichte, dann geht es mit Riesenschritten vorwärts; denn die
-vermehrte Vorwärtsgeschwindigkeit erleichtert den Flug, so daß auch bald
-3, 4 und mehr Flügelschläge bündig hintereinander in einem Satze
-ausgeführt werden können; unbeholfen, ungeschickt, aber nie unglücklich,
-weil stets vorsichtig.
-
-Der Storch aber, den man bei niedrigem, langsamem Fluge an den durch
-Bäume geschützten überwindigen Stellen für einen Stümper hielt, erlangt
-sofort eine Sicherheit und Ausdauer im Fluge, sobald er über die
-Baumkronen sich erheben kann und den frischen Wind unter den Flügeln
-verspürt. Daran merkt man so recht, was der Wind den Vögeln ist, indem
-auch die jungen Störche gleich durch den Wind verführt werden, die
-anstrengenden Flügelschläge zu sparen und das Segeln zu versuchen.
-
-Durch diese unerwartete Vervollkommnung im Fluge der jungen Störche,
-habe ich einst meine drei besten Flieger verloren; denn ich glaubte an
-eine so schnelle Entwickelung nicht, als eine nur dreitägige Reise mich
-von Hause rief, und gab daher keine Anweisung, die Störche eingesperrt
-zu halten, obwohl die Zeit des Abzuges nahte. Bei meiner Rückkehr mußte
-ich denn auch leider erfahren, daß durch den höheren Flug und die
-zufällig eingetretenen windigen Tage diese drei jungen Störche, die
-vorher den Eindruck machten, als hätten sie die größten Anstrengungen
-bei ihren kleinen niedrigen Flügen, daß diese Tiere plötzlich
-ausdauernde Flieger geworden, und schon am 31. Juli von anderen
-vorüberziehenden Störchen zur Mitreise verführt worden seien.
-
-Auf die an die Meinen gerichtete Frage, warum denn der hohe Flug der
-Störche, von dem sie doch zuerst abends wieder in den Stall
-zurückkehrten, keine Veranlassung gegeben habe, sie vorsichtig
-eingeschlossen zu halten, erhielt ich die Antwort: »Hättest du gesehen,
-wie schön unsere Störche geflogen sind, wie sie sich in den letzten
-Tagen in der Luft wiegend höher und höher erhoben, du hättest es selbst
-nicht übers Herz gebracht, sie eingesperrt zu halten und an diesen
-herrlichen Bewegungen zu hindern, nach denen ihr bittender Blick aus
-ihren sanften schwarzen Augen verlangte«.
-
-Wir aber wollen am Storch, mit dem unsere Einleitung begann, und der so
-oft als Beispiel uns diente, später noch eine Rechnung durchführen,
-welche zeigen wird, in welcher natürlichen Weise sich die Hebewirkungen
-beim Fliegen entwickeln, wenn diejenigen Momente Berücksichtigung
-finden, welche hier als die Flugfähigkeit fördernd aufgestellt sind,
-wenn also die durch Messungen ermittelte Flügelwölbung in Rechnung
-gezogen wird, und diejenigen Luftwiderstandswerte zur Anwendung
-gelangen, welche solche gewölbten Flügelflächen bei ihrer Bewegung durch
-die Luft wirklich erfahren.
-
-Durch die Kenntnis der Luftwiderstandserscheinungen an flügelförmigen
-Körpern sind wir imstande, wenigstens einigermaßen den Zusammenhang
-zwischen den Ursachen und Wirkungen beim Vogelfluge zu erklären. Wir
-können aus den Formen und Bewegungen der Vogelflügel diejenigen Kräfte
-konstruieren, welche thatsächlich imstande sind, den Vogel mit den
-Bewegungen, die er nach unseren Wahrnehmungen ausführt, in der Luft zu
-tragen und seine Fluggeschwindigkeit aufrecht zu erhalten. Wir haben
-gesehen, wie den Vögeln die längliche, zugespitzte oder in Schwungfedern
-gegliederte Form ihrer Flügel hierbei zu statten kommt. Wir haben ferner
-gesehen, daß das Auf- und Niederschlagen der Flügel, welches eigentlich
-in einer Pendelbewegung besteht, die von Drehbewegungen um die
-Längsachse begleitet ist, daß diese Flügelbewegung, sobald es sich
-nebenbei um ein schnelles Vorwärtsfliegen handelt, die größere
-Tragewirkung der Flugfläche nicht etwa auf die mit starkem Ausschlag
-versehenen Flügelspitzen verlegt, sondern daß gerade den breiteren, nahe
-dem Körper gelegenen Flügelteilen, welche wenig auf und nieder gehen,
-der Hauptanteil zum Tragen des Vogels zufällt.
-
-Die Natur entfaltet gerade in diesen Bewegungsformen des Vogelflügels
-eine Harmonie der Kräftewirkungen, welche uns so mit Bewunderung
-erfüllen muß, daß es uns nur nutzlos erscheinen kann, wenn auf anderen
-Wegen versucht wird zu erreichen, was die Natur auf ihrem Wege so schön
-und einfach erzielt.
-
-
-
-
-                     39. Der Ballon als Hindernis.
-
-
-Während man für die Lösung der Flugfrage den wissenschaftlich gebildeten
-und praktisch erfahrenen Mechaniker als den eigentlich Berufenen
-bezeichnen muß, beschäftigt das Fliegeproblem fast ausnahmslos alle
-Berufsklassen. Die außerordentliche Tragweite, welche die Erfindung des
-Fliegens haben muß, wird von jedermann erkannt, jedermann sieht täglich
-an den fliegenden Tieren die Möglichkeit einer praktischen Fliegekunst,
-auch hat sich bis jetzt kein Forscher gefunden, welcher mit
-überzeugender Schärfe nachweisen könnte, daß keine Hoffnung für die
-Nachbildung des Fliegens durch den Menschen vorhanden sei. Unter solchen
-Umständen ist es natürlich, daß das Interesse für die Flugfrage diese
-Ausdehnung annehmen mußte. Auffallend aber bleibt es, daß gerade die
-Berufenen diesem Problem gegenüber sich kühler und indifferenter
-verhalten, als alle jene, welchen es schwerer wird, das zu durchschauen,
-was der Vogel macht, wenn er fliegt.
-
-Die Bethätigung der technischen Kreise für die Flugfrage ist eine laue
-und der Wichtigkeit der Sache selbst nicht entsprechende. Während auf
-allen technischen Gebieten eine ausgebildete Systematik blüht, herrscht
-in der Flugtechnik die größte Zerfahrenheit; denn der Meinungsaustausch
-ist schwach, und -- _fast jeder Techniker vertritt über das Fliegen
-seine gesonderte Ansicht_.
-
-Die Schuld hieran, wie überhaupt an dem kümmerlichen Standpunkt der
-Flugfrage, trägt vielleicht nicht zum geringsten die Erfindung des
-Luftballons. So sonderbar es klingen mag, so ist es doch nicht ganz
-müßig, sich die Frage vorzulegen, was für einen Einfluß es auf das
-eigentliche Fliegeproblem gehabt hätte, wenn der Luftballon gar nicht
-erfunden worden wäre.
-
-Abgesehen davon, daß es bei den Fortschritten der Wissenschaft überhaupt
-nicht denkbar wäre, daß nicht irgend ein Forscher den Auftrieb leichter
-Gase in einem Ballon zur Anwendung gebracht hätte, kann man dennoch
-erwägen, wie es um die aerodynamische Flugfrage heutigen Tages stände,
-wenn die Aerostatik bei der Luftschiffahrt gar nicht zur Geltung
-gekommen wäre.
-
-Ehedem hatte man nur den Vogel als Vorbild, da aber stellte plötzlich
-der erste Ballon die ganze Flugfrage auf einen anderen Boden. Wahrhaft
-berauschend muß es gewirkt haben, als vor einem Jahrhundert der erste
-Mensch sich wirklich von der Erde in die Lüfte erhob. Es kann nicht
-überraschen, wenn alle Welt glaubte, daß die Hauptschwierigkeit nun
-überwunden sei, und es nur geringer Hinzufügungen bedürfe, um den
-Aerostaten, der so sicher die Hebung in die Luft bewirkte, auch nach
-beliebigen Richtungen zu dirigieren und so zur willkürlichen
-Ortsveränderung ausnützen zu können.
-
-Kein Wunder also, daß alles Streben auf dem Gebiet der Aeronautik dahin
-ging, nun den Ballon auch lenkbar zu machen, und daß namentlich auch die
-technisch gebildeten Kreise lebhaft diesen Gedanken verfolgten. Man
-klammerte sich an das vorhandene, greifbare, sogar bestechende Resultat
-und dachte natürlich nicht daran, die als außerordentliche
-Errungenschaft erkannte Hebekraft des Luftballons so leicht wieder
-aufzugeben. Wie verlockend war es nicht, nach diesem jahrtausendelangen
-Suchen endlich die Gewißheit zu erhalten, daß auch der Luftocean seine
-Räume uns erschließen mußte. Dieses neue Element nun auch für die freie
-Fortbewegung zu gewinnen, konnte ja nicht mehr schwer sein. Es schien,
-als ob es nur noch an einer _Kleinigkeit_ läge, um das große Problem der
-Luftschiffahrt vollends zu lösen.
-
-Diese Kleinigkeit hat sich inzwischen aber als die eigentliche, und zwar
-als eine unüberwindliche Schwierigkeit erwiesen; denn wir überzeugen uns
-immer mehr und mehr, daß der Ballon das bleiben wird, was er ist, --
-»ein Mittel, sich hoch in die Luft zu erheben, aber kein Mittel zur
-praktischen und freien Luftschiffahrt«.
-
-Jetzt, wo diese Einsicht immer mehr Boden gewinnt, wo also der
-Ballontaumel seinem Ende sich naht, kehren wir eigentlich mit der
-Flugfrage zu dem alten Standpunkte zurück, den sie vor der Erfindung des
-Ballons eingenommen hat, und unwillkürlich drängt sich uns die Frage
-auf, wieviel die Fliegekunst hätte gefördert werden können, wenn die
-Aufmerksamkeit nicht hundert Jahre von ihr abgelenkt worden wäre, und
-wenn jene außerordentlichen Mittel des Geistes wie des Geldbeutels,
-welche in die Lenkbarkeit des Luftballons hineingesteckt wurden, ihr
-hätten zu gute kommen können.
-
-In Zahlen lassen sich solche Fragen nicht beantworten, aber _jener_
-Überzeugung können wir uns nicht verschließen, daß ohne den Luftballon
-die Energie in Verfolgung der Ziele der eigentlichen Aviatik jetzt
-ungleich größer sein würde, weil erst durch die Enttäuschungen, welche
-der Luftballon herbeiführte, dieser leidige Skepticismus um sich griff,
-der die eigentlich Berufenen der Fliegeidee so sehr entfremdete, und daß
-auf diesem Forschungsgebiet, wo fast jeder systematisch ausgeführte
-Spatenstich Neues zu Tage fördern muß, manches erschlossen sein würde,
-über das wir uns jetzt noch in vollkommener Unwissenheit befinden.
-
-Wir dürfen wohl somit annehmen, daß der Ballon der freien Fliegekunst
-eigentlich nicht genützt hat, wenn man nicht so weit gehen will, den
-Luftballon geradezu als einen Hemmschuh für die freie Entwickelung der
-Flugtechnik anzusehen, weil er die Interessen zersplitterte und
-diejenige Forschung, welche dem freien Fliegen dienen sollte, auf eine
-falsche Bahn verwies.
-
-Diese falsche Richtung ist aber hauptsächlich darin zu erblicken, daß
-man einen allmählichen Übergang suchte von dem Ballon zu der für
-schnelle, freie Bewegung in der Luft geeignete Flugvorrichtung. Der
-Ballon blieb immer der Ausgangspunkt und zerstörte durch sein
-schwerfälliges Volumen jeden Erfolg.
-
-Es giebt nun einmal kein brauchbares Mittelding zwischen Ballon und
-Flugmaschine. Wenn uns noch etwas zum wirklichen freien Fliegen
-verhelfen kann, so ist es _kein_ allmählicher Übergang vom Auftrieb
-leichter Gase zum Auftrieb durch den Flügelschlag, sondern ein _Sprung_
-von der Aerostatik zurück zur _reinen Aviatik_.
-
-Lassen wir dem Ballon sein Wirkungsfeld, welches überall da ist, wo es
-sich darum handelt, einen hohen Umschauposten in Form des gefesselten
-Ballons zu errichten, oder in hoher Luftreise sich mit dem Winde
-dahinwehen zu lassen! Die Zwecke der Flugtechnik aber sind andere. Die
-Luftschiffahrt im eigentlichen Sinne kann uns nur nützen, wenn wir
-schnell und sicher durch die Luft dahin gelangen, wohin _wir_ wollen und
-nicht dahin, wohin der _Wind_ will.
-
-In der Erreichung dieses Zieles hat der Ballon uns doch wohl nur
-gestört.
-
-Dieser störende Einfluß wird aber aufhören, und man wird es um so
-ernster nehmen mit den Aufgaben, die zu lösen sind, da nicht nur vieles,
-sondern fast alles nachzuholen bleibt.
-
-Auch die Techniker werden sich einigen und aus ihrer vornehmen Reserve
-heraustreten; denn es ist heute unverkennbar, daß sich gegenwärtig das
-Interesse wieder mehr und mehr dem aktiven Fliegen zuwendet, und so
-haben wir denn auch diesen Zeitpunkt für geeignet gehalten, dasjenige,
-was wir an Erfahrungen auf diesem Gebiet gesammelt haben, der
-Öffentlichkeit zu übergeben.
-
-
-
-
-                     40. Berechnung der Flugarbeit.
-
-
-Es soll nun an einem größeren Vogel die Berechnung seiner Flugarbeit
-unter Anwendung der in diesem Werke niedergelegten Anschauungen
-durchgeführt werden. Wir erhalten dadurch ein Beispiel für die
-praktische Benutzung der Luftwiderstandswerte vogelflügelähnlicher
-Körper, deren Bekanntmachung ein Hauptzweck dieses Werkes ist.
-
-Über die Diagramme ist noch im allgemeinen zu sagen, daß bei den zu
-Grunde liegenden Versuchen besondere Sorgfalt auf die Bestimmung der
-Widerstände bei den kleineren Winkeln verwendet ist, indem in der Nähe
-von Null Grad in Abständen von 1½° die Messungen vorgenommen wurden.
-
-Um den Flug auf der Stelle bei windstiller Luft handelt es sich hier
-nicht, derselbe ist bereits im Abschnitt 18 durch Beispiele erläutert.
-Derselbe kann auch von dem hier als Beispiel dienenden Storch nicht
-ausgeführt werden, ebensowenig wie derselbe jemals vom Menschen in
-Anwendung gebracht werden wird.
-
-Was wir hier zu untersuchen haben, ist die Luftwiderstandswirkung beim
-Segelflug und die Kraftanstrengung beim Ruderflug. Für diese beiden
-Arten des Fliegens kommen aber nur kleinere Winkel der Flächenneigung
-gegen die Bewegungsrichtung der Flügel zur Anwendung.
-
-Als Beispiel ist der Storch gewählt, weil kein anderer ebenso großer
-Vogel und ebenso gewandter Flieger eine gleich gute Beobachtung
-gestattet.
-
-Der Flügel Fig. 1 auf Tafel VIII ist einem unserer zu Versuchszwecken
-gehaltenen Störche entnommen und zwar einem weißen Storch, während als
-Muster für die Mitte der Figur 35 auf Seite 89 ein schwarzer Storch
-diente. Bei letzterem zählt man 8 eigentliche Schwungfedern an jedem
-Flügel, der weiße Storch hingegen, der uns jetzt beschäftigen wird, hat
-deren nur 6.
-
-Die Flügelkontur ist hergestellt durch Ausbreiten und Nachzeichnen des
-lebenden Storchflügels, und auf Tafel VIII auf 1/6 Maßstab verkleinert.
-
-Der zu dieser Abmessung verwendete Storch wog 4 kg; seine beiden Flügel
-hatten zusammen eine Fläche von 0,5 qm.
-
-Es fragt sich nun zunächst, bei welchem Wind dieser Storch ohne
-Flügelschlag segeln kann.
-
-Nach Tafel V erfährt eine passend gewölbte Flügelfläche horizontal
-ausgebreitet einen normal nach oben gerichteten Luftdruck, welcher nach
-Tafel VII gleich 0,55 von demjenigen Druck ist, den eine normal
-getroffene ebene Fläche von gleicher Größe erhält. Der auf den segelnden
-Vogel wirkende hebende Luftdruck braucht nur genau gleich seinem
-Gewichte zu sein; hier also gleich 4 kg.
-
-Nennen wir die erforderliche Windgeschwindigkeit v, so entwickelt sich
-dieses aus der Gleichung 4 = 0,55 × 0,13 × 0,5 × v^2, woraus folgt v =
-10,6.
-
-Der Storch kann also bei einer Windgeschwindigkeit von 10,6 m segelnd
-auf der Luft ruhen, vorausgesetzt, daß seine Flügel ebenso vorteilhaft
-wirken, als unsere Versuchsflächen; da sie aber offenbar besser wirken,
-so können wir das Minimum seines Segelwindes wohl auf 10 m
-Geschwindigkeit abrunden. Die Flügel werden hierbei annähernd horizontal
-ausgebreitet sein. Wie schon im Abschnitt 37 erwähnt, müssen beim
-wirklichen Vogelflügel auch noch insofern günstigere Verhältnisse
-obwalten, als der Luftdruck noch eine kleine treibende Komponente
-erhalten muß, die nicht bloß genügt, den Winddruck auf den Körper des
-Storches aufzuheben, sondern welche diesen Körper noch gegen den Wind
-treiben kann. Wir haben Störche beobachtet, welche ohne Flügelschlag und
-ohne zu sinken, auch ohne zu kreisen mit wenigstens 10 m Geschwindigkeit
-gegen den Wind von 10 m anflogen. Der Körper dieser Störche erfuhr also
-einen Widerstand, der einer Geschwindigkeit von 20 m entsprach.
-
-Wenn der Storch behaglich auf einem Beine steht, wo die angelegten
-Flügel seinen Umfang vergrößern und die Federn ihn lose umgeben, dann
-ergiebt die Messung einen Querschnitt des Körpers von 0,032 qm. Ein
-gewaltiger Unterschied in der Form aber tritt ein, wenn der Storch die
-Flügel ausbreitet und die Federn sich glatt an den Körper anlegen, dann
-sieht der mit ausgestrecktem Hals, Schnabel und Füßen fliegende Storch
-aus wie ein dünner Stock zwischen den mächtigen Flächen seiner
-Schwingen. Dann bleibt für den Körper nur ein Querschnitt von 0,008 qm
-übrig, der überdies durch Schnabel und Hals nach vorn, wie durch den
-Schwanz nach hinten eine äußerst vorteilhafte Zuspitzung erfährt. Durch
-diese günstige Form dürfte der Luftwiderstand des größten Querschnittes
-einen Verminderungskoeffizienten von ¼ erfahren und der Widerstand des
-Körpers nach der Flugrichtung sich daher auf W = ¼ × 0,13 × 0,008 × 20^2
-= 0,104 kg berechnen.
-
-Segelt der Storch also gegen den Wind mit 10 m absoluter
-Geschwindigkeit, so muß ihn der Druck unter seinen Flügeln noch mit
-cirka 0,1 kg vorwärts treiben; der Winddruck muß daher bei seiner
-hebenden Komponente von 4 kg eine treibende Komponente von 0,1 kg
-besitzen, er muß also um den Winkel arc tg 1/40 = cirka 1,5° vor der
-Normalen liegen.
-
-Es ist nicht unwahrscheinlich, daß sich dieser kleine, spitze
-Treibewinkel bei recht sorgfältiger experimenteller Ausführung auch noch
-feststellen ließe, nachdem wir bereits durch den Versuch den Widerstand
-des Windes in die Normale hineinbekommen haben.
-
-Der Storch ist aber nicht gezwungen, genau gegen den Wind zu segeln; die
-aufsteigende Komponente der Windgeschwindigkeit kommt ihm nach jeder
-Richtung zu gute und giebt ihre lebendige Kraft zum vollkommenen
-Segeleffekt an ihn ab, wenn er nur um cirka 10 m die ihn umgebende Luft
-des Segelwindes überholt.
-
-Die aufsteigende Windrichtung, die das Segeln ermöglicht, ist aber nicht
-immer gleich, sondern, wie wir gesehen haben, schwankt dieselbe
-beständig auf und nieder. (Siehe Fig. 3 auf Tafel V.) Diese Schwankungen
-sind nun jedenfalls nicht nur bis zu einer Höhe von 10 m, bis wie weit
-wir sie maßen, vorhanden, sondern erstrecken sich sicher auch bis in
-Höhen, in denen die Vögel ihren dauernden Segelflug ausüben. Darum aber
-sehen wir die segelnden Vögel beständig mit den Flügeln drehen und
-wenden, und in jedem Augenblick eine neue günstigste Stellung
-ausprobieren, sowie ihre eigene Geschwindigkeit der wechselnden
-Windgeschwindigkeit anpassen.
-
-Es ist wahrscheinlich, daß das Kreisen der Vögel ebenso mit den Perioden
-in der Windneigung und Windgeschwindigkeit im Zusammenhange steht, als
-mit der Geschwindigkeitszunahme des Windes nach der Höhe.
-
-Kein Wunder ist es, daß die Vögel auch die feinsten Unterschiede in der
-Luftbewegung fühlen, denn ihre ganze Oberfläche ist für dieses Gefühl in
-Thätigkeit. Ihre lang und breit ausgestreckten Flügel bilden einen
-empfindlichen Fühlhebel, und namentlich in den Häuten, aus denen die
-Schwungfedern hervorwachsen, wird das feinste Gefühl sich konzentrieren,
-wie in unseren Fingerspitzen.
-
-Während also beim eigentlichen Segeln die Geschicklichkeit die
-Hauptrolle spielt, ist die Flugarbeit selbst theoretisch gleich Null.
-
-Wenn der Mensch jemals dahin gelangen sollte, die herrlichen
-Segelbewegungen der Vögel nachzuahmen, so braucht er dazu also weder
-Dampfmaschinen noch Elektromotore, sondern nur eine leichte, richtig
-geformte und genügend bewegliche Flugfläche, sowie vor allem die
-gehörige Übung in der Handhabung. Auch dem Menschen muß es in das Gefühl
-übergegangen sein, dem jedesmaligen Wind durch die richtige
-Flügelstellung den größten oder vorteilhaftesten Hebedruck abzugewinnen.
-Vielleicht gehört hierzu _weniger_ Geschicklichkeit als auf hohem
-Turmseil ein Gericht Eierkuchen zu backen, wenigstens wäre die
-Geschicklichkeit hier auch nicht schlechter angewandt; und auch viel
-gefährlicher dürfte das Unternehmen nicht sein, mit kleineren Flächen
-anfangend und allmählich zu großen übergehend, das Segeln im Winde zu
-üben.
-
-Unsere Künstler auf dem Seil sind übrigens zuweilen nicht ganz
-unerfahren in den Vorteilen, die ihnen der Luftwiderstand bieten kann.
-Vor einigen Jahren sah ich in einem Vergnügungslokal am Moritzplatz in
-Berlin eine junge Dame auf einem Drahtseil spazieren, welche sich mit
-einem riesigen Fächer beständig Kühlung zuwehte. Auf den Unbefangenen
-machte es den Eindruck, als sei die Produktion durch die Handhabung des
-Fächers erst recht schwierig, worauf auch der Applaus hindeutete.
-Demjenigen aber, welcher sich mit der Ausnutzung des Luftwiderstandes
-beschäftigt hat, konnte es nicht entgehen, daß jene Dame den graziös
-geführten Fächer einfach benutzte, um ununterbrochen eine unsichtbare
-seitliche Stütze in dem erzeugten Luftwiderstand sich zu verschaffen und
-so die Balance leichter aufrecht zu halten.
-
-Wenn nun bei unserem Storch der Wind die Geschwindigkeit von 10 m
-_nicht_ erreicht, und die Differenz in den lebendigen Kräften der
-anströmenden verschieden schnellen Luft durch Lavieren und Kreisen sich
-nicht so weit ausnützen läßt, daß das arbeitslose Segeln allein zur
-Hebung genügt, so muß zu den Flügelschlägen gegriffen werden und die
-eigene Kraft einsetzen, wo die lebendige Kraft des Windes nicht
-ausreicht; dann muß künstlich der hebende Luftwiderstand erzeugt werden.
-
-Gehen wir nun gleich zu dem äußersten Falle über, wo die helfende
-Windwirkung ganz fortfällt, wo also der Storch, wie so oft beim
-Nachhausefliegen an schönen Sommerabenden, gezwungen ist, bei Windstille
-sich ganz auf die aktive Leistung seiner Fittige zu verlassen. Es treten
-dann die Widerstandswerte von Tafel VI in Wirkung.
-
-Der ganze Fliegevorgang nimmt jetzt aber eine andere Gestalt an. Der
-vorher beim Segeln vorhandene gleichmäßige Hebedruck trennt sich in zwei
-verschiedene Hälften, von denen die eine beim Aufschlag, die andere beim
-Niederschlag wirkt.
-
-Eine allgemeine Gleichung für den Ruderflug entwickeln zu wollen, wäre
-nutzlos, weil die Luftwiderstandswerte, welche hier zur Anwendung
-kommen, sich nicht in Formeln zwängen lassen, und weil sich hier
-offenbar auf vielen verschiedenen Wegen ein gutes Resultat erzielen
-läßt. Wir haben schon gesehen, wie ungleichartig die Funktion des
-Flügelaufschlages auftreten kann, und wie mehrere dieser Wirkungsarten
-von Vorteil sein können, wenn nur der Niederschlag der Flügel danach
-eingerichtet wird. Maßgebend für die Wahl der Bewegungsart der Flügel
-wird auch die zu erreichende Geschwindigkeit sein.
-
-Greifen wir auch hier nun den Fall heraus, den der Storch bei ruhigem
-Ruderfluge in windstiller Luft ausführt. Es sind dann zunächst noch
-mehrere Faktoren in die Rechnung einzuführen und zwar:
-
-   1.  Die Fluggeschwindigkeit.
-   2.  Die Zahl der Flügelschläge pro Sekunde.
-   3.  Die Zeiteinteilung für Auf- und Niederschlag.
-   4.  Die Größe des Flügelausschlages.
-   5.  Die Neigung der einzelnen Flügelprofile gegen die zugehörigen
-          absoluten Wege.
-
-Die 4 ersten dieser Faktoren lassen sich durch die einfache Beobachtung
-annähernd feststellen, über den 5. Faktor kann aber kaum die
-Momentphotographie Aufschluß geben, und man thut daher gut, hierbei
-durch Versuchsrechnungen die günstigsten Neigungen des Flügels zu
-ermitteln.
-
-Es kommt natürlich vor allen Dingen darauf an, denjenigen Fall
-herauszufinden, wo die geringste motorische Leistung erforderlich ist.
-Es ist aber anzunehmen, daß der Storch bei gewöhnlichem Ruderfluge sich
-diejenigen Flugverhältnisse heraussucht, unter denen er eine
-Minimalarbeit zu leisten hat. Er wird auch diejenige Fluggeschwindigkeit
-wählen, welche keine besondere Vergrößerung der Arbeit mit sich bringt.
-Da wir nun wissen, daß der Flug auf der Stelle so anstrengend ist, daß
-der Storch ihn überhaupt nicht ausführen kann, während mit zunehmender
-Fluggeschwindigkeit die Arbeit sich zunächst vermindert, wobei aber,
-wenn eine gewisse Schnelligkeit überschritten wird, wieder eine Zunahme
-der Arbeit sich einstellen muß, indem die auf das Durchschneiden der
-Luft kommende Leistung im Kubus der Fluggeschwindigkeit wächst, so muß
-irgendwo ein Minimalwert der Arbeit bei einer gewissen mittleren
-Geschwindigkeit liegen oder es müssen, was sehr wahrscheinlich ist,
-zwischen weiteren Grenzen der gewöhnlichen Fluggeschwindigkeit der Vögel
-Arbeitsquantitäten erforderlich sein, die dem Minimalwert sehr nahe
-kommen.
-
-Der Storch legt nun bei Windstille etwa 10-12 m pro Sekunde zurück; denn
-er hält ungefähr gleichen Schritt mit mäßig schnell fahrenden
-Personenzügen. Der Storch macht dabei 2 doppelte Flügelschläge in jeder
-Sekunde, und bei dieser langsamen Bewegung kann man das Zeitverhältnis
-der Auf- und Niederschläge durch einfache Beobachtung schon erkennen;
-man kann annehmen, daß die Zeiten sich verhalten wie 2:3, daß also 2/5
-der Zeit eines Doppelschlages zum Aufschlag und 3/5 zum Niederschlag
-verwendet werden.
-
-Der 4. Faktor, der Flügelausschlag, läßt sich als einfacher Winkel nicht
-angeben; denn vom Storch gilt auch das früher von der Möwe im Abschnitt
-38 Gesagte, er bewegt die Flügelspitzen in viel größerem Winkel als die
-Armteile. Hier könnte allerdings die Photographie gute Dienste leisten
-zur Kontrolle, ob der Ausschlag, der hier nach Figur 2 auf Tafel VIII
-bei der Rechnung zu Grunde gelegt ist, ungefähr die richtige Form hat.
-Diese Figur 2 ist einfach nach dem Anblick niedergezeichnet, den der
-Storch in seiner Ansicht von vorn oder hinten beim Fluge darbietet.
-
-Nach diesen Wahrnehmungen kann man die Bewegungsform der Storchflügel
-annähernd zusammensetzen.
-
-Es soll nun zunächst untersucht werden, ob sich mit Hülfe der uns jetzt
-bekannten Luftwiderstandswirkungen der Nachweis führen läßt, daß der
-Storch mit seinen Flügelschlägen sich im Fluge halten kann, und dann,
-wieviel Arbeit er dabei leisten muß.
-
-Zu dem Ende denken wir uns den Flügel Fig. 1 auf Tafel VIII in 4 Teile
-geteilt. A ist der zum Oberarm und B der zum Unterarm gehörige
-Flügelteil. C ist die geschlossene Handfläche und D sind die Flächen der
-Fingerfedern. Die Dimensionen dieser einzelnen Teile nebst ihren
-Flächengrößen sind in Zeichnung angegeben.
-
-Wir wollen nun annehmen, daß jeder der Teile A, B, C und D eine
-gleichmäßige Geschwindigkeit habe, und der specifische Widerstand ihrer
-Mittelpunkte a, b, c und d gleichmäßig über jedes der betreffenden
-Flächenstücke verteilt sei.
-
-In Fig. 2 sehen wir den Flügelausschlag mit den Hüben für a, b, c und d
-in 1/20 Maßstab. Das Auf- und Niederschwingen der Flügel wird eine, die
-gesamte Massenschwingung neutralisierende, entgegengesetzte Hebung und
-Senkung des Storchkörpers zur Folge haben. Da der Flügelaufschlag aber
-auch erheblich zum Tragen mitwirkt, so brauchen wir weiter keine Hebung
-und Senkung des Storches zu berücksichtigen. Bei dem mäßigen Ausschlag
-und der Kürze des Oberarmes wird der Schwingungsmittelpunkt für beide
-Seiten des Storches in die Nähe des Punktes a fallen. Die Fläche A macht
-daher annähernd eine geradlinige und bei dem hier zu betrachtenden
-horizontalen Fluge auch eine horizontale Bahn. Demgegenüber sei zunächst
-der Ausschlag von b gleich 0,12 m, von c gleich 0,44 und von d gleich
-0,88 m, auf dem Bogen gemessen.
-
-Wenn der Storch zwei Flügelschläge in 1 Sekunde auf 10 m verteilt, so
-kommt er beim einmaligen Heben und Senken der Flügel 5 m vorwärts, und
-zwar 2 m beim Aufschlag, 3 m beim Niederschlag. Trägt man diese Strecken
-nebeneinander in 1/50 Maßstab auf und entnimmt entsprechend verkleinert
-aus Fig. 2 die Hübe der einzelnen Flügelteile, so erhält man in Fig. 3
-auf Tafel VIII die absoluten Wege, welche von a, b, c und d in der Luft
-beschrieben werden. Die punktierte Linie ist der Weg der Flügelspitzen.
-
-Jetzt bleibt noch übrig, die Neigung der Flügelelemente gegen ihre
-absoluten Wege zu bestimmen und denjenigen Fall herauszusuchen, der
-solche Widerstände giebt, daß der Storch zunächst damit fliegen kann und
-dann auch möglichst wenig Arbeit gebraucht.
-
-Um diese Versuchsrechnung auszuführen, kommt man am schnellsten zum
-Ziel, wenn man für die Flächenstücke A, B, C und D sowohl beim
-Aufschlag, als beim Niederschlag für eine Anzahl spitzer Winkel über
-Null und unter Null die Widerstände als hebende und treibende
-Komponenten ausrechnet und als Tabellen zusammenstellt. Dann erhält
-man den nötigen Überblick für die Wahl der Winkel, welche
-die vorteilhaftesten Wirkungen geben, und kann durch kurze
-Zusammenstellungen leicht ein brauchbares Resultat herausfinden.
-
-Als Beispiel soll der Widerstand des Flügelstückes C beim Niederschlag
-berechnet werden, wenn dasselbe gegen seinen Luftweg vorn um 3° gehoben
-ist. Die Fläche C hat 0,076 qm Inhalt. Tafel VII giebt den hier
-anzuwendenden Koeffizienten bei 3° auf 0,55 an. Die Geschwindigkeit ist
-durch die schräge Lage des Weges auf 10,1 m vermehrt, und daher erhält
-der Widerstand die Größe:
-
-                0,55 × 0,13 × 0,076 × 10,1^2 = 0,554 kg.
-
-Tafel VI giebt uns die Richtung dieses Widerstandes. Wenn die Fläche
-sich um 3° vorn angehoben horizontal bewegte, würde der Luftdruck nach
-Fig. 1 Tafel VI um 3° nach rückwärts stehen. Die Fläche C bewegt sich
-aber um 8½° schräg abwärts, wodurch die Widerstandsrichtung um 8½ - 3 =
-5½° nach vorn geneigt wird. (Siehe Fig. 5 auf Tafel VIII.)
-
-Man erhält hierdurch neben der
-
-           hebenden Komponente von 0,554 × cos 5½° = 0,551 kg
-        die treibende Komponente von 0,554 × sin 5½° = 0,053 kg.
-
-In dieser Weise sind nun die beiden untenstehenden Tabellen für
-Auf- und Niederschlag ausgerechnet. Die Zahlen bedeuten die
-Luftwiderstandskomponenten in Kilogrammen für die entsprechenden
-Neigungswinkel. Wo die horizontalen Komponenten treibend ausfielen,
-wurden dieselben als positiv, die hemmenden Komponenten dagegen als
-negativ bezeichnet.
-
-                               Aufschlag.
-
-===+================++================++================++=================
-   |       A        ||       B        ||       C        ||        D
-   +-------+--------++-------+--------++-------+--------++--------+--------
-   | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert.  | horiz.
-   | Komp  | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp.  | Komp.
----+-------+--------++-------+--------++-------+--------++--------+--------
-+9°| 0,634 | -0,066 ||       |        ||       |        ||        |
-+6°| 0,555 | -0,044 || 0,610 | -0,079 ||       |        ||        |
-+3°|*0,436*|*-0,023*|| 0,479 | -0,049 || 0,523 | -0,145 ||        |
- 0°| 0,317 | -0,019 ||*0,348*|*-0,040*|| 0,395 | -0,112 ||  0,260 | -0,130
--3°|       |        || 0,216 | -0,034 ||*0,235*|*-0,077*||  0,155 | -0,089
--6°|       |        ||       |        || 0,135 | -0,070 ||  0,064 | -0,052
--9°|       |        ||       |        ||       |        ||*-0,015*|*-0,035*
-(wegen der Schlagwirkung und Verkürzung)      × 1,0              × 1,0
-
-                             Niederschlag.
-
-===+================++================++================++================
-   |       A        ||       B        ||       C        ||       D
-   +-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
-   | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz.
-   | Komp  | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.
----+-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
-+9°| 0,634 | -0,066 || 0,690 | -0,048 || 0,808 | +0,026 || 0,504 | +0,086
-+6°|*0,555*|*-0,044*||*0,610*|*-0,024*|| 0,707 | +0,044 || 0,442 | +0,088
-+3°| 0,436 | -0,023 || 0,479 | -0,008 ||*0,551*|*+0,053*|| 0,350 | +0,082
- 0°| 0,317 | -0,019 || 0,348 | -0,010 || 0,404 | +0,034 ||*0,260*|*+0,060*
--3°|       |        || 0,216 | -0,016 || 0,252 | +0,008 || 0,180 | +0,030
--6°|       |        ||       |        || 0,150 | -0,025 || 0,078 | -0,001
--9°|       |        ||       |        ||       |        || 0,011 | -0,037
-(wegen der Schlagwirkung)                    × 1,75            × 2,25
-
-Ein brauchbares Verhältnis stellt sich nun z. B. heraus, wenn beim
-Aufschlag die Flächen A unter +3°; B unter 0°; C unter -3° und D unter
--9° geneigt sind, während dieselben beim Niederschlag entsprechend unter
-+6°; +6°; +3° und 0° sich gegen die absoluten Wege einstellen, welche
-Werte in den Tabellen hervorgehoben sind.
-
-Bei den Flächenteilen C und D wird man eine Widerstandsvergrößerung
-durch die Schlagbewegung nicht vernachlässigen dürfen; es ist aber zu
-berücksichtigen, daß beim Aufschlag die Flügel etwas verkürzt und
-zusammengezogen werden. Während man daher beim Aufschlag die Werte der
-Tabelle benutzt, wird es nicht zu hoch gegriffen sein, wenn man beim
-Niederschlag für C etwa das 1,75fache und für D das 2,25fache der
-Tabellenwerte rechnet und dann gleichzeitig die durch den
-Flügelausschlag eintretenden Kraftverkürzungen vernachlässigt.
-
-Dieses berücksichtigend erhält man dann die beiden folgenden Summen für
-einen Flügel:
-
-    beim Aufschlag                          beim Niederschlag
-
-===+=============+================      ===+=============+================
-   |Vertikaldruck| Horizontaldruck         |Vertikaldruck| Horizontaldruck
----+-------------+----------------      ---+-------------+----------------
- A |       0,436 |         -0,023        A |       0,555 |         -0,044
- B |       0,348 |         -0,040        B |       0,610 |         -0,024
- C |       0,235 |         -0,077        C |       0,964 |         +0,092
- D |      -0,015 |         -0,035        D |       0,585 |         +0,135
----+-------------+----------------      ---+-------------+----------------
- kg|       1,004 |         -0,175        kg|       2,714 |         +0,160
-
-                              für 2 Flügel:
-
- kg|       2,008 |         -0,368        kg|       5,428 |         +0,360
-
-Zieht man den Hebedruck beim Aufschlag von dem Storchgewicht ab, so
-bleiben
-
-                          4 - 2,008 = 1,992 kg
-
-übrig, die den Storch während der Zeit des Aufschlages niederdrücken.
-
-Da wir auf Seite 161 gesehen haben, daß der Storchkörper beim Segeln bei
-20 m relativer Luftgeschwindigkeit 0,1 kg Widerstand verursacht, so
-erfährt er jetzt bei 10 m ungefähr 0,025 kg. Dies kommt aber beim Heben
-der Flügel zu der hemmenden Komponente noch hinzu, und es ergiebt sich
-die aufhaltende Kraft:
-
-                       0,368 + 0,025 = 0,393 kg.
-
-Der Storch wird also, solange er die Flügel hebt, mit
-
-       *1,992* kg _niedergedrückt_ und mit *0,393* kg _gehemmt_.
-
-Dies muß nun der Niederschlag unschädlich machen. Da derselbe aber
-3/2mal so lange dauert, so braucht während seiner Zeit nur ein
-
-              _Hebedruck_ von 2/3 × 1,992 = *1,328* kg und
-             ein _Treibedruck_ von 2/3 × 0,393 = *0,262* kg
-
-zu wirken.
-
-Indem man nun aber vom hebenden Widerstand beim Niederschlag das
-Storchgewicht, und vom treibenden Druck den Widerstand des Storchkörpers
-abzieht, erhält man während der Niederschlagszeit den
-
-                 _Hebedruck_ 5,428 - 4 = *1,428* kg und
-             den _Treibedruck_ 0,0360 - 0,025 = *0,335* kg,
-
-welche beide noch etwas größer sind, als erforderlich war.
-
-Der Storch kann also unter diesen Bewegungsformen horizontal bei
-Windstille fliegen.
-
-In den Figuren 4 und 5 auf Tafel VIII sind die hier ausgerechneten
-Flügeldrucke sowohl beim Auf- als beim Niederschlag in richtigen
-Verhältnissen eingezeichnet, unter Angabe der Profilneigungen und
-Wegrichtungen an den entsprechenden Stellen. Bei den Schwungfedern ist
-der Querschnitt einer solchen Feder in natürlicher Größe und richtig
-geneigt angegeben.
-
-Der Storch kann aber nun nicht bloß bei den gewählten Verhältnissen
-fliegen, sondern es lassen sich noch viele andere Kombinationen der
-Flügelneigungen heraussuchen, bei denen das Fliegen möglich ist. Die
-gewählte Art wird aber annähernd das Minimum der Arbeit geben.
-
-Beim Aufschlag braucht der Storch keine Arbeit zu leisten; denn die
-Flügel geben nur dem von unten wirkenden Drucke nach. Wenn der Flügel
-beim Aufschlag in seinen Gelenken wie eine elastische Feder nach oben
-durchgebogen würde, so daß er den nach unten ziehenden Sehnen und
-Muskeln beim Niederschlag zu Hülfe käme, so könnte derselbe sogar zu
-einer Aufspeicherung der Arbeit verwendet werden, und in gewissem Grade
-ist dieses beim natürlichen Flügel auch wohl der Fall. Diese theoretisch
-gewonnene Arbeit erhält man, wenn man die hebenden Drucke mit ihren
-Wegen multipliziert. Für einen Aufschlag giebt
-
-   die Fläche A die Arbeit 0,0
-    -     -   B  -    -    0,348 × 0,12 =  0,0417 kgm
-    -     -   C  -    -    0,235 × 0,44 =  0,1034  -
-    -     -   D  -    -   -0,015 × 0,88 = -0,0132  -
-                                         -------------
-                                           0,1319 kgm.
-
-Theoretisch ließe sich für beide Flügel ein Arbeitsgewinn von 2 × 0,1319
-= 0,2638 kgm bei einem Aufschlag erzielen, der sich in einer Sekunde
-verdoppelt auf 2 × 0,2638 = 0,5276 kgm.
-
-Beim Niederschlag sind aufzuwenden an Arbeiten für die Fläche:
-
-   A die Arbeit 0,0
-   B  -    -    0,610 × 0,12 = 0,0732 kgm
-   C  -    -    0,964 × 0,44 = 0,4241  -
-   D  -    -    0,585 × 0,88 = 0,5148  -
-                             -------------
-                               1,0121 kgm.
-
-Jeder Niederschlag verursacht also für beide Flügel die Arbeit 2 ×
-1,0121 kgm, und da 2 Niederschläge pro Sekunde erfolgen, so erhält man
-als Flugarbeit für den Storch bei windstiller Luft 2 × 2 × 1,01 = 4,04
-kgm, wenn man die, theoretisch als Arbeitsgewinn anzusehende
-Aufschlagsarbeit nicht abzieht. Würde man aber einen Teil der letzteren
-in Abzug bringen, so ließe sich diese Arbeit des Storches beim
-Ruderfluge in Windstille auf cirka 4 kgm abrunden.
-
-Noch etwas vorteilhafter stellt sich das Arbeitsverhältnis heraus, wenn
-der Storch die Flügelarme noch weniger auf und nieder bewegt, wie z. B.
-in Fig. 2 auf Tafel VIII punktiert angedeutet, wenn also der Punkt b
-etwa nur 0,06 m, c nur 0,26 m und d den verhältnismäßig großen Hub 0,76
-m erhält. Es ergeben sich dann die analog wie früher gebildeten
-nachstehenden Tabellen:
-
-                               Aufschlag.
-
-===+================++================++================++================
-   |       A        ||       B        ||       C        ||       D
-   +-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
-   | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz.
-   | Komp  | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.
----+-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
-+9°| 0,634 | -0,066 ||       |        ||       |        ||       |
-+6°| 0,555 | -0,042 || 0,610 | -0,063 ||       |        ||       |
-+3°|*0,436*|*-0,023*||*0,479*|*-0,037*|| 0,560 | -0,102 ||       |
- 0°| 0,317 | -0,019 || 0,348 | -0,030 || 0,408 | -0,087 || 0,240 | -0,105
--3°|       |        || 0,216 | -0,028 ||*0,250*|*-0,059*|| 0,148 | -0,072
--6°|       |        ||       |        || 0,131 | -0,057 ||*0,072*|*-0,055*
--9°|       |        ||       |        ||       |        ||-0,016 | -0,042
-(wegen der Schlagwirkung und Verkürzung)      × 1,0             × 1,0
-
-                             Niederschlag.
-
-===+================++================++================++================
-   |       A        ||       B        ||       C        ||       D
-   +-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
-   | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz.
-   | Komp  | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.  || Komp. | Komp.
----+-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+--------
-+9°| 0,634 | -0,066 || 0,690 | -0,060 || 0,808 | -0,014 || 0,505 | +0,071
-+6°| 0,555 | -0,042 || 0,610 | -0,036 || 0,707 | +0,006 || 0,442 | +0,077
-+3°|*0,436*|*-0,023*||*0,479*|*-0,017*||*0,555*|*+0,019*||*0,346*|*+0,069*
- 0°| 0,317 | -0,019 || 0,348 | -0,015 || 0,404 | +0,010 || 0,250 | +0,048
--3°|       |        || 0,216 | -0,019 || 0,252 | -0,003 || 0,132 | +0,020
-(wegen der Schlagwirkung)                    × 1,55            × 2,15
-
-Wenn dann beim Aufschlag die Flächenneigung für A gleich +3°, für B
-gleich +3°, für C gleich -3° und für D gleich -6° ist, und beim
-Niederschlag entsprechend die Neigungen +3°, +3°, +3° und +3° angenommen
-werden, dann ergeben sich die Widerstandssummen:
-
-    beim Aufschlag                          beim Niederschlag
-
-===+=============+================      ===+=============+================
-   |Vertikaldruck| Horizontaldruck         |Vertikaldruck| Horizontaldruck
----+-------------+----------------      ---+-------------+----------------
- A |       0,436 |         -0,023        A |       0,436 |         -0,023
- B |       0,479 |         -0,037        B |       0,479 |         -0,017
- C |       0,250 |         -0,059        C |       0,860 |         +0,029
- D |       0,072 |         -0,055        D |       0,744 |         +0,148
----+-------------+----------------      ---+-------------+----------------
- kg|       1,237 |         -0,174        kg|       2,519 |         +0,137
-
-                           und für beide Flügel:
-
- kg|       2,474 |         -0,348        kg|       5,038 |         +0,274
-
-Hiernach wird der Storch beim Aufschlag, unter Berücksichtigung seines
-Gewichtes und seines Körperwiderstandes, mit
-
-           1,526 kg niedergedrückt und mit 0,373 kg gehemmt.
-
-Der Niederschlag muß daher geben:
-
-                  2/3 × 1,526 = 1,017 kg Hebedruck und
-                  2/3 × 0,373 = 0,248 kg Treibedruck,
-
-er erzeugt aber
-
-                   5,038 - 4 = 1,038 kg Hebedruck und
-                 0,274 - 0,025 = 0,249 kg Treibedruck,
-
-der Storch kann daher unter diesen Bewegungsformen auch fliegen.
-
-Die theoretisch gewonnene Arbeit beim Aufschlag ist
-
-   für die Fläche A gleich 0,0
-    -   -     -   B    -   0,479 × 0,06 = 0,0287 kgm
-    -   -     -   C    -   0,250 × 0,26 = 0,0650  -
-    -   -     -   D    -   0,072 × 0,76 = 0,0547  -
-                                        -------------
-                                          0,1484 kgm.
-
-Der Niederschlag verbraucht dagegen:
-
-   für die Fläche A die Arbeit 0,0
-    -   -     -   B  -    -    0,479 × 0,06 = 0,0287 kgm
-    -   -     -   C  -    -    0,860 × 0,26 = 0,2236  -
-    -   -     -   D  -    -    0,744 × 0,76 = 0,5654  -
-                                            --------------
-                                               0,8177 kgm.
-
-Die Niederschlagsarbeit pro Sekunde ist jetzt 4 × 0,8177 = 3,2708 kgm,
-während der Aufschlag theoretisch 4 × 0,1484 = 0,5936 kgm gewinnen läßt.
-Eine teilweise Ausnutzung dieser gewonnenen Arbeit würde für den Storch
-unter dieser Flugform die Leistung von 3,2 kgm erforderlich machen, die
-also noch etwas geringer ist, als die zuvor bei stärkerer Flügelbewegung
-berechnete.
-
-Die schädliche, hemmende Wirkung der Flügelspitzen beim Aufschlag läßt
-sich noch dadurch vermindern, wie auch die Praxis der Vögel es lehrt,
-daß die äußeren Flügelteile in einem nach oben gekrümmten bogenförmigen
-Wege, welcher der Flügelwölbung entspricht, aufwärts durch die Luft
-gezogen werden. Wenn die Flächenteile C und D auf diese Weise den
-denkbar geringsten Widerstand beim Aufschlag erhalten, berechnet sich
-die Flugarbeit nur auf 2,7 kgm.
-
-Durch diese Rechnungen erhalten wir Einblicke in die kraftsparenden
-Funktionen beim Ruderfluge. Wir sehen die Flugarbeit einem Minimum sich
-nähern, welches eintritt, wenn der größte Teil des Flügels unter
-vorteilhaftester Neigung horizontal die Luft durchschneidet und die
-Flügelspitzen durch großen Ausschlag die ziehende Wirkung hervorrufen.
-
-Der extreme Fall würde eintreten, wenn die ganze Flugfläche
-stillgehalten, und durch einen besonderen Propeller das Vorwärtstreiben
-besorgt würde. Die kleinste Arbeit ergäbe sich dann, wenn die
-Tragefläche diejenige Neigung hätte, bei welcher verhältnismäßig die
-geringste hemmende Komponente entstände, und dies ist nach Tafel VI die
-Neigung von +3°.
-
-Eine solche richtig gewölbte Tragefläche um 3° vorn angehoben und
-horizontal bewegt, würde einen Luftwiderstand geben, der um 3° hinter
-der Normalen liegt; und wenn derselbe gerade das Gewicht G des
-fliegenden Körpers tragen kann, wäre seine hemmende Komponente gleich G
-× tg 3°. Dieser hemmende Widerstand müßte durch eine Treibevorrichtung
-überwunden werden und zwar mit der Fluggeschwindigkeit v. Dieses wäre
-aber die einzige bei solchem Fluge zu verrichtende Arbeit in Größe von v
-× G × tg 3° = 0,0524 × v × G. Die Geschwindigkeit v hängt von
-der Größe der Tragefläche ab. Unter Berücksichtigung des
-Verminderungskoeffizienten für die Neigung von 3°, welcher in diesem
-Falle nach Tafel VII gleich 0,55 ist, würde v sich ergeben aus der
-Gleichung G = 0,55 × 0,13 × F × v^2. Man erhielte v = 3,74 ×
-[sqrt](G/F). Für ein Verhältnis von G/F, wie beim Storch gleich 8, wäre
-v = 10,58. Zur Überwindung des hemmenden Widerstandes wäre dann die
-Arbeit 0,0524 × 10,58 × G = 0,55G aufzuwenden. Wenn nun der hierzu
-benutzte Propeller kein Gewicht hätte und 100% Nutzeffekt besäße, so
-würde ein Körper, der auch 4 kg schwer wäre wie der Storch, 0,55 × 4 =
-2,2 kgm an Arbeit pro Sekunde leisten müssen. Diesem theoretischen
-Minimalwerte haben wir uns aber schon beträchtlich genähert durch die
-vorangehenden Berechnungen, und müssen wir daher annehmen, daß es nicht
-viel bessere Bewegungsformen für die Kraftersparnis beim Ruderfluge in
-windstiller Luft geben wird.
-
-Wenn es noch Faktoren zur Kraftersparnis beim Fluge bei Windstille
-giebt, so können diese nur darin bestehen, daß die Luftwiderstandswerte
-bei Verfeinerung der Flügelform noch vorteilhafter ausfallen, und
-namentlich noch günstiger gerichtet sind.
-
-Wir haben schon bei Betrachtung der Segelbewegung auf Seite 127 gesehen,
-daß die Vögel vermöge ihrer vorzüglichen Flügelform mit Luftwiderständen
-arbeiten, die noch mehr nach vorn sich neigen, als wir es nachzuweisen
-imstande waren. Wir mußten annehmen, nach Seite 161, daß die Widerstände
-bei gewissen kleinen Neigungswinkeln noch um etwa 1½° mehr nach vorn
-gerichtet sind. Bei der Flächenneigung von 3° würde demzufolge der
-Widerstand nicht um 3°, sondern nur um 1½° hinter der Normalen liegen.
-Die Folge hiervon aber wäre eine Verminderung der hemmenden Komponente
-auf die Hälfte, und mit dieser Komponente ist die Flugarbeit direkt
-proportional. Die mechanische Leistung des Storches reduzierte sich
-dadurch von 2,7 kgm auf 1,35 kgm. Es ist auch möglich, daß das Profil
-der Flügel senkrecht zur Bewegungsrichtung sowohl beim Segeln als auch
-beim Ruderfluge noch zur Kraftverminderung beiträgt. Die Untersuchung
-dieser Einwirkung ebenso wie die genaue Feststellung, inwieweit die
-Widerstandsvergrößerung durch Schlagwirkung beim Ruderfluge stattfindet,
-würde darauf hinauslaufen, Apparate zu bauen und zu versuchen, die
-überhaupt die genauen Formen und Bewegungen der Vögel haben. Es hieße
-dies also, durch den praktischen Umgang mit Flugapparaten noch die
-letzten, feinsten Unterschiede in den Luftwiderstandswirkungen
-herauszufinden und daran wird es nicht fehlen, wenn die wahren
-Grundlagen dazu erst gegeben sind.
-
-Um von den für den Storch berechneten Arbeitsgrößen auf den Flugapparat
-des Menschen zu schließen, können wir sagen, daß der Mensch, der mit
-Apparat etwa 20mal so viel wiegt als ein Storch, beim Ruderfluge in
-Windstille mindestens 20 × 1,35 = 27 kgm oder 0,36 HP gebraucht,
-vorausgesetzt, daß seine Flugfläche 10 qm beträgt und alle beim
-Vogelfluge beobachteten Vorteile eintreten.
-
-Im Abschnitt 35 wurde der Kraftaufwand für den Flug des Menschen bei
-Windstille auf 0,3 HP berechnet. Dort war aber eine größere Flugfläche
-zu Grunde gelegt und der Flügelaufschlag mit seinen Widerständen
-überhaupt vernachlässigt. Jene Berechnung hatte also nur theoretisches
-Interesse, während wir hier, wo sich 0,36 HP als Leistung ergiebt,
-bereits die in Wirklichkeit auftretenden Unvollkommenheiten und
-schädlichen Einflüsse berücksichtigt haben.
-
-Auch diese Leistung könnte vorübergehend noch vom Menschen ausgeübt
-werden, ein derartiges Fliegen hätte aber, so interessant wie es sein
-würde, wenig praktische Bedeutung. Da nicht anzunehmen ist, daß durch
-Vergrößerung der Flügel bessere Verhältnisse sich erzielen lassen, so
-dürfen wir hiermit den Satz aussprechen, daß der Mensch unter den
-günstigsten Bewegungsformen bei Anwendung des Ruderfluges in Windstille
-wenigstens 0,36 HP zum Fliegen gebraucht und daher mit Hülfe seiner
-eigenen Muskelkraft nicht dauernd zu einem solchen Fluge befähigt ist.
-
-Um diesem Fluge bei Windstille eine praktische Bedeutung zu verschaffen,
-müßten wir bestrebt sein, leichte Motore mit zur Verwendung zu bringen.
-
-Aber die Windstille ist zum Nutzen der freien Fliegekunst sehr selten.
-Was die Ballontechniker zur Demonstration der Lenkbarkeit ihrer
-Luftschiffe so nötig gebrauchen, aber so selten haben, nämlich eine
-möglichst unbewegte Luft, das findet sich besonders in höheren
-Luftschichten nur ganz ausnahmsweise. Wir haben also im allgemeinen mit
-dem Winde und nicht mit der Windstille zu rechnen.
-
-Zwischen diesen beiden bereits berechneten Grenzen der mechanischen
-Arbeit, die einmal gleich Null ist, wenn ein Segelwind von mindestens 10
-m herrscht, und ihren größten Wert beim Ruderfluge in Windstille erhält,
-liegen nun alle jene Kraftaufwände, die bei Winden zwischen 0 m und 10 m
-Geschwindigkeit zum Fliegen erforderlich sind.
-
-Die aufsteigende Richtung des Windes ist durchschnittlich bei allen
-Windstärken dieselbe. Die von den Winden an die Flugkörper abgegebene
-zur Arbeitsersparnis beitragende lebendige Kraft wird daher einfach
-proportional dem Quadrat ihrer Geschwindigkeit sein. Da wir nun wissen,
-daß bei einem Flügelverhältnis zum Körpergewicht, wie es der Storch hat,
-und wie es der Mensch auch für sich wohl anwenden könnte, ein Wind von
-10 m Geschwindigkeit die Arbeit zu Null macht, so spart ein Wind von
-
-    1 m | 2 m | 3 m | 4 m | 5 m | 6 m | 7 m | 8 m | 9 m  Geschwindigkeit
-   -----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+---------------------
-   0,01 |0,04 |0,09 |0,16 |0,20 |0,36 |0,49 |0,64 |0,81  der Flugarbeit.
-
-Legen wir für den Menschen 27 kgm als sekundliche Arbeit bei Windstille
-zu Grunde, so ergeben sich bei
-
-   Wind von     | 1 m | 2 m | 3 m | 4 m | 5 m | 6 m | 7 m | 8 m | 9 m
-   -------------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+--------------
-   die Arbeiten |26,7 |25,9 |24,6 |22,7 |20,3 |17,3 |13,8 | 9,7 | 5,1 kgm
-
-Man sieht, daß für Winde zwischen 6 und 9 m Geschwindigkeit, die man nur
-mit »frische Brise« zu bezeichnen pflegt, so geringe Arbeitswerte sich
-ergeben, daß selbst dann, wenn einige Verhältnisse viel ungünstiger als
-angenommen eintreten würden, noch eine so geringe Leistung übrigbleibt,
-daß der Mensch durch seine physische Kraft sehr wohl imstande sein
-müßte, einen geeigneten Flugapparat wirkungsvoll in Thätigkeit zu
-setzen.
-
-
-
-
-                 41. Die Konstruktion der Flugapparate.
-
-
-Der vorige Abschnitt zeigte uns den rechnungsmäßigen Zusammenhang der
-Flugthätigkeit mit der Flugwirkung am Vogelflügel. Die hier in Betracht
-gezogenen Verhältnisse entsprechend vergrößert, müssen uns auf Formen
-und Dimensionen solcher Apparate führen, deren sich der Mensch beim
-freien Fluge zu bedienen hätte.
-
-Wir betrachten es nun nicht als unsere Aufgabe, durch sensationelle
-Bilder Eindrücke hervorzurufen, sondern überlassen es der Phantasie
-jedes Einzelnen, sich auszumalen, wie der Mensch unter Innehaltung der
-hier entwickelten Principien fliegend in der Luft sich ausnehmen würde.
-Statt dessen wollen wir aber kurz noch einmal die Gesichtspunkte
-zusammenstellen, nach denen die Konstruktion der Flugapparate zu
-erfolgen hätte, wenn die in diesem Werke veröffentlichten
-Versuchsresultate berücksichtigt werden, und die demzufolge entwickelten
-Ansichten richtige sind.
-
-Es würden sich dann folgende Sätze ergeben:
-
-1. Die Konstruktion brauchbarer Flugvorrichtungen ist nicht unter allen
-Umständen abhängig von der Beschaffung starker und leichter Motore.
-
-2. Der Flug auf der Stelle bei ruhender Luft kann vom Menschen durch
-eigene Kraft nicht bewirkt werden, derselbe erfordert unter den
-allergünstigsten Verhältnissen mindestens 1,5 HP.
-
-3. Bei Wind von mittlerer Stärke genügt die physische Kraft des
-Menschen, um einen geeigneten Flugapparat wirkungsvoll in Bewegung zu
-setzen.
-
-4. Bei Wind von über 10 m Geschwindigkeit ist der anstrengungslose
-Segelflug mittelst geeigneter Trageflächen vom Menschen ausführbar.
-
-5. Ein Flugapparat, der mit möglichster Arbeitsersparnis wirken soll,
-hat sich in Form und Verhältnissen genau den Flügeln der gutfliegenden
-größeren Vögel anzuschließen.
-
-6. Als Flügelgröße ist pro Kilogramm Gesamtgewicht 1/10-1/8 qm
-Flugfläche zu wählen.
-
-7. Tragfähige Apparate, hergestellt aus Weidenruten mit Stoffbespannung,
-bei 10 qm Tragefläche lassen sich bei einem Gewicht von cirka 15 kg
-anfertigen.
-
-8. Ein Mensch mit einem solchen Apparate im Gesamtgewicht von cirka 90
-kg besäße pro Kilogramm 1/9 qm Flugfläche, was dem Flugflächenverhältnis
-der größeren Vögel entspricht.
-
-9. Sache des Versuches wird es sein, ob die breite Form der Raub- und
-Sumpfvogelflügel mit gegliederten Schwungfedern, oder die langgestreckte
-und zugespitzte Flügelform der Seevögel als vorteilhafter sich
-herausstellt.
-
-10. In kurzer, breiter Ausführung würden die Flügel eines Apparates von
-10 qm Tragefläche eine Klafterbreite von 8 m bei 1,6 m größter Breite
-nach Fig. 79 erhalten.
-
-                        [Illustration: Fig. 79.]
-
-11. Bei Anwendung einer schlanken Flügelform ergäbe eine Flugfläche von
-10 qm nach Fig. 80 eine Klafterbreite von 11 m bei einer größten Breite
-von 1,4 m.
-
-                        [Illustration: Fig. 80.]
-
-12. Die Anwendung einer Schwanzfläche hat für die Tragewirkung
-untergeordnete Bedeutung.
-
-13. Die Flügel müssen im Querschnitt eine Wölbung besitzen, die mit der
-Höhlung nach unten zeigt.
-
-14. Die Pfeilhöhe der Wölbung hat nach Maßgabe der Vogelflügel ungefähr
-1/12 der Flügelbreite an der betreffenden Querschnittstelle zu betragen.
-
-15. Durch Versuche wäre festzustellen, ob für größere Flügelflächen etwa
-schwächere oder stärkere Wölbungen vorteilhafter sind.
-
-16. Die Tragerippen und Verdickungen der Flügel sind möglichst an der
-vorderen Kante derselben anzubringen.
-
-17. Wenn möglich, so ist dieser verdickten Kante noch eine Zuschärfung
-vorzusetzen.
-
-18. Die Form der Wölbung muß eine parabolische sein, nach der
-Vorderkante zu gekrümmter, nach der Hinterkante zu gestreckter.
-
-19. Die beste Wölbungsform für größere Flächen wäre durch Versuche zu
-ermitteln und derjenigen Form der Vorzug zu geben, deren Widerstände für
-kleinere Neigungswinkel sich am meisten nach der Bewegungsrichtung
-hinneigen.
-
-20. Die Konstruktion muß eine Drehung des Flügels um seine Längsachse
-ermöglichen, die am besten ganz oder teilweise durch den Luftdruck
-selbst bewirkt wird. An dieser Drehung haben am stärksten die
-Flügelenden teilzunehmen.
-
-21. Beim Ruderfluge erhalten die nach der Mitte zu liegenden breiteren
-Flügelteile möglichst wenig Hub und dienen ausschließlich zum Tragen.
-
-22. Das Vorwärtsziehen zur Unterhaltung der Fluggeschwindigkeit wird
-dadurch bewirkt, daß die Flügelspitzen oder Schwungfedern mit gesenkter
-Vorderkante abwärtsgeschlagen werden.
-
-23. Der breitere Flügelteil hat im Ruderfluge auch beim Aufschlag
-möglichst tragend mitzuwirken.
-
-24. Die Flügelspitzen sind beim Aufschlag mit möglichst wenig Widerstand
-zu heben.
-
-25. Der Niederschlag muß wenigstens 6/10 der Dauer eines Doppelschlages
-betragen.
-
-26. An dem Auf- und Niederschlag brauchen nur die Enden der Flügel
-teilzunehmen. Der nur tragende Flügelteil kann wie beim Segeln
-unbeweglich bleiben.
-
-27. Wenn nur die Flügelspitzen auf und nieder bewegt werden, darf dieses
-nicht mit Hülfe eines Gelenkes geschehen, weil der Flügel sonst einen
-schädlichen Knick erhielte, vielmehr muß der Ausschlag der Spitzen mit
-allmählichem Übergang sich bilden.
-
-28. Zur Hervorrufung der Flügelschläge durch die Kraft des Menschen
-müßten vor allem die Streckmuskeln der Beine verwendet werden, und zwar
-nicht gleichzeitig, sondern abwechselnd, aber möglichst so, daß der
-Tritt jedes einzelnen Fußes einen Doppelschlag zur Folge hat.
-
-29. Der Aufschlag könnte durch den Luftdruck selbst bewirkt werden.
-
-30. Die Aufschlagsarbeit des Luftdruckes wäre möglichst in solchen
-federnden Teilen aufzusammeln, daß dieselbe beim Niederschlag wieder zur
-Wirkung kommt und dadurch an Niederschlagsarbeit gespart wird.
-
-                   *       *       *       *       *
-
-Dieses wären einige der Hauptgesichtspunkte, welche man unter Anwendung
-der hier niedergelegten Theorieen zu befolgen hätte.
-
-Wenn man mit solchen Flügeln nun aber in den Wind kommt, so können wir
-aus eigener Erfahrung darüber berichten, daß schwerlich jemand die
-Hebewirkung des Windes sich so stark vorgestellt haben wird, wie er dann
-zu verspüren Gelegenheit hat.
-
-Ohne vorherige Übung reicht eben die menschliche Kraft gar nicht aus,
-mit solchen Flügeln im Winde zu operieren. Das erste Resultat wird daher
-das sein, daß der wohlberechnete und leicht gebaute Apparat nach dem
-ersten kräftigen Windstoß zertrümmert wieder nach Hause getragen wird.
-
-Aus diesem Grunde empfiehlt es sich, zunächst für derartige
-Windwirkungen das Gefühl zu schärfen, und die Gewandtheit in der
-stabilen Handhabung der Flügel an kleineren Flächen zu üben. Erst wenn
-dann die Behandlung der Luft und des Windes mittelst geeigneter Flächen
-durch den persönlichen Umgang mit diesen Elementen uns genügend in
-Fleisch und Blut übergegangen sein wird, können wir an die Herbeiführung
-eines wirklich freien Fluges denken.
-
-Mit diesem Fingerzeig wollen wir diesen Abschnitt schließen.
-
-Der Geschicklichkeit der Konstrukteure bleibt es nun überlassen, den im
-Streben nach Wahrheit gefundenen Fliegeprincipien durch die Erfindung
-anwendbarer Flügelbauarten mit vorteilhaften Bewegungsmechanismen einen
-praktischen Wert zu verleihen.
-
-Wenn sich unser hierauf bezügliches Material noch wesentlich vermehrt
-haben wird, werden wir vielleicht später einmal Gelegenheit haben, auch
-dieses der Öffentlichkeit zu übergeben.
-
-
-
-
-                            42. Schlußwort.
-
-
-Werfen wir nun einen Rückblick auf das in diesem Werke zur Darstellung
-Gebrachte, so heben sich darin eine Anzahl aus Versuchen hergeleiteter
-Sätze ab, welche in direktem Zusammenhang mit der Beantwortung der
-Flugfrage stehen, indem sie sich auf die einzelnen Faktoren beziehen,
-aus denen die beim Fluge erforderliche Anstrengung sich zusammensetzt.
-
-Die Einsicht von der Richtigkeit dieser Sätze erfordert nur ein
-Verständnis der einfachsten Begriffe der Mechanik, wie es überhaupt ein
-Vorzug der wichtigsten Momente der Fliegekunst ist, daß dieselben vom
-mechanischen Standpunkte höchst einfacher Natur sind, und eigentlich nur
-die Lehre vom Gleichgewicht und Parallelogramm der Kräfte zur Anwendung
-kommt. Trotzdem liefert die flugtechnische Litteratur den Beweis, wie
-außerordentlich leicht Irrtümer und Trugschlüsse in der mechanischen
-Behandlung des Flugproblems sich einschleichen, und dies gab die
-Veranlassung, hier so elementar wie nur irgend möglich die mechanischen
-Vorgänge des Fluges zu zerlegen.
-
-Wenn auf der einen Seite hierdurch die Diskussion über dieses immer noch
-etwas heikle Thema wesentlich erleichtert wird, so hegt der Verfasser
-andererseits auch noch die Hoffnung, daß dadurch nicht bloß der
-Fliegeidee, sondern auch der Mechanik als der unumgänglichen
-Hülfswissenschaft neue Freunde geworben werden, indem der eine oder der
-andere Leser die Anregung erhält, sich mit dem notwendigsten
-Handwerkszeug des theoretischen Mechanikers vertraut zu machen, oder die
-Erinnerung an alte Bekannte aus der Studienzeit wieder aufzufrischen.
-
-Die Flugfrage muß doch nun einmal anders behandelt werden als andere
-technische Themata. Sie nimmt eben, wie schon angedeutet, durch ihren
-eigenartigen Interessentenkreis eine gesonderte Stellung ein. Dem
-Geistlichen, dem Offizier, dem Arzt und Philologen, dem Landwirt wie dem
-Kaufmann kommt es schwer in den Sinn, sich dem speziellen Studium etwa
-der Dampfmaschinen, des Hüttenwesens oder der Spinnereitechnik zu
-widmen; alle wissen, daß diese Fächer in guten Händen sind und
-überlassen diese Sorgen vertrauensvoll den Fachleuten, aber in der
-Flugtechnik finden wir sie alle wieder vertreten, darin möchte jeder
-sich nützlich bethätigen und durch einen glücklichen Gedanken den
-Zeitpunkt näher rücken, wo der Mensch zum freien Fluge befähigt wird.
-
-Die Flugtechnik kann eben auch noch nicht als ein eigentliches Fach
-angesehen werden, auch weist sie noch nicht jene Reihe von Vertretern
-auf, der man mit einem gewissen Vertrauen entgegenkommen könnte. Es
-liegt dies an der noch herrschenden Unsicherheit und in dem Mangel
-jedweder Systematik; es fehlt der Flugtechnik die feste Grundlage, auf
-welche sich unbedingt jeder stellen muß, der sich mit ihr beschäftigt.
-
-Dieses Werk soll sich daher auch nicht nur an gewisse Fachkreise wenden,
-sondern --
-
-   »An jeden, dem es eingeboren,
-   Daß sein Gefühl hinauf und vorwärts dringt,
-   Wenn über uns, im blauen Raum verloren,
-   Ihr schmetternd Lied die Lerche singt,
-   Wenn über schroffen Fichtenhöhen
-   Der Adler ausgebreitet schwebt,
-   Und über Flächen, über Seen
-   Der Kranich nach der Heimat strebt.«
-
-Dieses als Erklärung dafür, daß unser Buch sich an _alle_ wendet, und
-daß in den ersten Abschnitten der Versuch gemacht wird, das
-Fliegeinteresse, welches jeder mitbringt, der dieses Buch überhaupt zur
-Hand nimmt, in ein Interesse für diejenige Wissenschaft mit
-hinüberzuspielen, ohne deren Verständnis der größte Teil jener hohen
-Reize verloren geht, welche in der Beschäftigung mit dem Fliegeproblem
-liegen.
-
-Es ist dann in diesem Werke der trostlose Standpunkt gekennzeichnet, den
-die Flugtechnik einnimmt, solange sie *nur ebene* Flugflächen in das
-Bereich ihrer Betrachtungen zieht.
-
-Es ist aber auch gezeigt, daß selbst in den Fällen, wo die Vorteile der
-Flügelwölbung in den Hintergrund treten, wo also kein Vorwärtsfliegen in
-der umgebenden Luft stattfindet, dennoch die Flugarbeit nicht nach der
-gewöhnlichen Luftwiderstandsformel berechnet werden kann, sondern daß es
-sich bei den Flügelschlägen um eine andere Art von Luftwiderstand
-handelt, der schon bei viel geringeren Geschwindigkeiten die
-erforderliche Größe erreicht, also auch ein niedrigeres Arbeitsmaß zu
-seiner Überwindung benötigt.
-
-Ich konnte sehr handgreifliche Versuche hierüber anführen, die außer
-Zweifel lassen, daß die Schlagbewegungen einen Luftwiderstand geben, der
-mit anderem Maße gemessen werden muß, als wenn eine Fläche sich mit
-gleichmäßiger Geschwindigkeit im Beharrungszustande durch die Luft
-bewegt.
-
-Es wurde dann gezeigt, daß auch das Vorwärtsfliegen allein der Schlüssel
-des Fliegeproblems nicht sein kann, solange hierfür nur ebene
-Flügelflächen in Rechnung gezogen werden.
-
-Endlich wurde an der Hand von Versuchsergebnissen der Nachweis zu führen
-versucht, daß das eigentliche Geheimnis des Vogelfluges in der _Wölbung_
-der Vogelflügel zu erblicken ist, durch welche der natürliche geringe
-Kraftaufwand der Vögel beim Vorwärtsfliegen seine Erklärung findet, und
-durch welche in Gemeinschaft mit den eigentümlichen hebenden
-Windwirkungen das Segeln der Vögel überhaupt nur verstanden werden kann.
-
-Alles dieses fanden wir am natürlichen Vogelfluge, alle diese
-Eigenschaften der Form wie der Bewegungsart können wir aber niemals
-hervorrufen, ohne uns direkt an den Vogelflug anzulehnen.
-
-*Wir müssen daher den Schluß ziehen, daß die genaue Nachahmung des
-Vogelfluges in Bezug auf die aerodynamischen Vorgänge einzig und allein
-für einen rationellen Flug des Menschen verwendet werden kann, weil
-dieses höchst wahrscheinlich die einzige Methode ist, welche ein freies,
-schnelles und zugleich wenig Kraft erforderndes Fliegen gestattet.*
-Vielleicht tragen die hier zum Ausdruck gelangten Gesichtspunkte dazu
-bei, die Flugfrage auf eine andere Bahn und in ein festes Geleise zu
-bringen, so daß die weitere Forschung ein Fundament gewinnt, auf dem ein
-wirkliches System sich aufbauen läßt, durch welches die Erreichung des
-erstrebten Endzieles möglich ist.
-
-Der Grundgedanke des freien Fliegens, um den wir uns gar nicht mehr
-streiten, ist doch einfach der, daß
-
-   »_der Vogel fliegt, weil er mit geeignet geformten Flügeln in
-   geeigneter Weise die ihn umgebende Luft bearbeitet_«.
-
-Wie diese geeigneten Flügel beschaffen sein müssen, und wie solche
-Flügel zu bewegen sind, das sind die beiden großen Fragen der
-Flugtechnik.
-
-Indem wir beobachten, wie die Natur diese Fragen gelöst hat, und indem
-wir die ebene Flugfläche für den Flug größerer Wesen als ungeeignet
-verwerfen, fühlen wir jenen Alp nach und nach verschwinden, der uns vor
-der Beschaffung der zum Fliegen erforderlichen motorischen Kraft
-zurückschrecken machte. Wir werden gewahr, wie durch den gewölbten
-Naturflügel die Flugfrage sich ablöst von der reinen Kraftfrage und mehr
-in eine Frage der Geschicklichkeit sich verwandelt.
-
-In der Kraftfrage können Zahlen Halt gebieten, doch die Geschicklichkeit
-ist unbegrenzt. Mit der Kraft stehen wir bald einmal vor ewigen
-Unmöglichkeiten, mit der Geschicklichkeit aber nur vor zeitlichen
-Schwierigkeiten.
-
-Schauen wir auf zu der Möwe, welche drei Armlängen über unserem Haupte
-fast regungslos im Winde schwebt! Die eben untergehende Sonne wirft den
-Schlagschatten der Kante ihres Flügels auf die schwach gewölbte, sonst
-hellgraue, jetzt rot vergoldete Unterfläche ihrer Schwingen. Die
-leichten Flügeldrehungen erkennen wir an dem Schmaler- und Breiterwerden
-dieses Schattens, der uns aber auch gleichzeitig eine Vorstellung giebt
-von der Wölbung, die der Flügel hat, wenn die Möwe mit ihm auf der Luft
-ruht.
-
-_Dies_ ist der körperliche Flügel, den Goethe vermißte, als er den Faust
-seufzen ließ:
-
-   »Ach, zu des Geistes Flügeln wird so leicht
-   Kein körperlicher Flügel sich gesellen!«
-
-Ja, nicht so leicht wird es sein, diesen Naturflügel nun auch mit allen
-seinen kraftsparenden Eigenschaften für den Menschen brauchbar
-auszuführen, und wohl noch weniger leicht mag es sein, den Wind, diesen
-unstäten Gesellen, der so gern die Früchte unseres Fleißes zerstört, mit
-körperlichen Flügeln, die uns nicht angeboren sind, zu meistern. Aber
-dennoch für möglich müssen wir es halten, daß uns die Forschung und die
-Erfahrung, die sich an Erfahrung reiht, jenem großen Augenblick näher
-bringt, wo der erste frei fliegende Mensch, und sei es nur für wenige
-Sekunden, sich mit Hülfe von Flügeln von der Erde erhebt und jenen
-geschichtlichen Zeitpunkt herbeiführt, den wir bezeichnen müssen als den
-Anfang einer neuen Kulturepoche.
-
-                   *       *       *       *       *
-
-
-                Druck von _Leonhard Simion_, Berlin SW.
-
-
-                        [Illustration: Tafel I.]
-
-                       [Illustration: Tafel II.]
-
-                       [Illustration: Tafel III.]
-
-                       [Illustration: Tafel IV.]
-
-                        [Illustration: Tafel V.]
-
-                       [Illustration: Tafel VI.]
-
-                       [Illustration: Tafel VII.]
-
-                      [Illustration: Tafel VIII.]
-
-
-
-
-Anmerkungen zur Transkription
-
-
-Offensichtliche Fehler wurden korrigiert wie hier aufgeführt
-(vorher/nachher):
-
-   [S. 12]:
-   ... und keine wirkame Kraftäußerung findet mehr statt, ...
-   ... und keine wirksame Kraftäußerung findet mehr statt, ...
-
-   [S. 13]:
-   ... Faktoren, also »Kraft mal Weg« giebt einen Maßtab für ...
-   ... Faktoren, also »Kraft mal Weg« giebt einen Maßstab für ...
-
-   [S. 22]:
-   ... Nur diese Bewegung kostet ihm Anstrengung, indem nur für ...
-   ... Nur diese Bewegung kostet ihn Anstrengung, indem nur für ...
-
-   [S. 22]:
-   ... dem Vogel Anstrengung kosten; es gilt hier aber zunächst, ...
-   ... den Vogel Anstrengung kosten; es gilt hier aber zunächst, ...
-
-   [S. 24]:
-   ... Ausschlagstrecke s, und werden n Flügelschläge pro Sekunde ...
-   ... Ausschlagsstrecke s, und werden n Flügelschläge pro Sekunde ...
-
-   [S. 26]:
-   ... Nach der gewöhnlichen Luftswiderstandsformel: ...
-   ... Nach der gewöhnlichen Luftwiderstandsformel: ...
-
-   [S. 42]:
-   ... Die Flugmethode der Vögel und anderer fliegenden Tiere ...
-   ... Die Flugmethode der Vögel und anderer fliegender Tiere ...
-
-   [S. 56]:
-   ... gepaart mit lamgsamer Flügelsenkung anwendet. ...
-   ... gepaart mit langsamer Flügelsenkung anwendet. ...
-
-   [S. 57]:
-   ... Diesen Formeln entsprechend findet man durchgehends, ...
-   ... Diesen Formeln entsprechend findet man durchgehend, ...
-
-   [S. 60]:
-   ... festellen wollten, gelang uns in keinem Falle. Wir waren ...
-   ... feststellen wollten, gelang uns in keinem Falle. Wir waren ...
-
-   [S. 112]:
-   ... Wenn man bei den zuletzt angefürten Versuchen die vertikalen ...
-   ... Wenn man bei den zuletzt angeführten Versuchen die vertikalen ...
-
-   [S. 121]:
-   ... Wer solche Versuche selbt vornimmt, der wird viele Eindrücke ...
-   ... Wer solche Versuche selbst vornimmt, der wird viele Eindrücke ...
-
-   [S. 127]:
-   ... Leine hängende Wäsche belehrt uns ebenso wie die an horitaler ...
-   ... Leine hängende Wäsche belehrt uns ebenso wie die an
-       horizontaler ...
-
-   [S. 143]:
-   ... jetzt nur nach unten liegende, Bogen cde, der ebenfalls um ...
-   ... jetzt nur nach unten liegenden, Bogen cde, der ebenfalls um ...
-
-   [S. 179]:
-   ... der Raub- und Sumgfvogelflügel mit gegliederten
-       Schwungfedern, ...
-   ... der Raub- und Sumpfvogelflügel mit gegliederten
-       Schwungfedern, ...
-
-
-
-
-
-
-End of the Project Gutenberg EBook of Der Vogelflug als Grundlage der
-Fliegekunst., by Otto Lilienthal
-
-*** END OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK DER VOGELFLUG ALS GRUNDLAGE ***
-
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-
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-<title>The Project Gutenberg eBook of Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst, by Otto Lilienthal</title>
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-<pre>
-
-The Project Gutenberg EBook of Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst., by 
-Otto Lilienthal
-
-This eBook is for the use of anyone anywhere in the United States and most
-other parts of the world at no cost and with almost no restrictions
-whatsoever.  You may copy it, give it away or re-use it under the terms of
-the Project Gutenberg License included with this eBook or online at
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-to check the laws of the country where you are located before using this ebook.
-
-Title: Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst.
-       Ein Beitrag zur Systematik der Flugtechnik.
-
-Author: Otto Lilienthal
-
-Release Date: April 18, 2017 [EBook #54565]
-
-Language: German
-
-Character set encoding: ISO-8859-1
-
-*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK DER VOGELFLUG ALS GRUNDLAGE ***
-
-
-
-
-Produced by Jens Sadowski, Odessa Paige Turner, and the
-Online Distributed Proofreading Team at http://www.pgdp.net.
-This file was produced from images generously made available
-by The Internet Archive.
-
-
-
-
-
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-</pre>
-
-
-<div class="frontmatter">
-<div class="centerpic">
-<img src="images/frontispiz.jpg" alt="" />
-<p class="sc cap">
-Kreisende Storchfamilie.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<div class="frontmatter">
-<h1 class="title">
-<span class="line1">Der Vogelflug</span><br />
-<span class="line2">als Grundlage der Fliegekunst.</span>
-</h1>
-
-<p class="subt">
-<span class="line1">Ein Beitrag</span><br />
-<span class="line2">zur</span><br />
-<span class="line3">Systematik der Flugtechnik.</span>
-</p>
-
-<p class="aut">
-<span class="line1">Auf Grund</span><br />
-<span class="line2">zahlreicher von O. und G. <em>Lilienthal</em> ausgeführter Versuche</span><br />
-<span class="line3">bearbeitet von</span><br />
-<span class="line4">Otto Lilienthal,</span><br />
-<span class="line5">Ingenieur und Maschinenfabrikant in Berlin.</span>
-</p>
-
-<p class="ill">
-Mit 80 Holzschnitten, 8 lithographierten Tafeln und 1 Titelbild in Farbendruck.
-</p>
-
-<p class="pub">
-<span class="line1">Berlin 1889.</span><br />
-<span class="line2">R. Gaertners Verlagsbuchhandlung</span><br />
-<span class="line3">Hermann Heyfelder.</span><br />
-<span class="line4">SW. Schönebergerstraße 26.</span>
-</p>
-
-</div>
-
-<div class="frontmatter">
-<p class="cop">
-Alle Rechte vorbehalten.
-</p>
-
-</div>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-1">
-<a id="page-III" class="pagenum" title="III"></a>
-Vorwort.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Die Kenntnis der mechanischen Vorgänge beim Vogelfluge
-steht gegenwärtig noch auf einer Stufe, welche dem
-jetzigen allgemeinen Standpunkt der Wissenschaft offenbar
-nicht entspricht.
-</p>
-
-<p>
-Es scheint, als ob die Forschung auf dem Gebiete
-des aktiven Fliegens durch ungünstige Umstände in Bahnen
-gelenkt worden sei, welche fast resultatlos verlaufen, indem
-die Ergebnisse dieser Forschung die wirkliche Förderung
-und Verbreitung einer positiven Kenntnis der Grundlagen
-der Fliegekunst bei weitem nicht in dem Maße herbeiführten,
-als es wünschenswert wäre. Wenigstens ist unser
-Wissen über die Gesetze des Luftwiderstandes noch so
-mangelhaft geblieben, daß es der rechnungsmäßigen Behandlung
-des Fliegeproblems unbedingt an den erforderlichen
-Unterlagen fehlt.
-</p>
-
-<p>
-Um nun einen Beitrag zu liefern, die Eigentümlichkeiten
-der Luftwiderstandserscheinungen näher kennen zu
-lernen, und dadurch zur weiteren Forschung in der Ergründung
-der für die Flugtechnik wichtigsten Fundamentalsätze
-anzuregen, veröffentliche ich hiermit eine Reihe von
-Versuchen und an diese geknüpfter Betrachtungen, welche
-<a id="page-IV" class="pagenum" title="IV"></a>
-von mir gemeinschaftlich mit meinem Bruder Gustav Lilienthal
-angestellt wurden.
-</p>
-
-<p>
-Diese Versuche, über einen Zeitraum von 23 Jahren
-sich erstreckend, konnten jetzt zu einem gewissen Abschluß
-gebracht werden, indem durch die Aneinanderreihung
-der Ergebnisse ein geschlossener Gedankengang
-sich herstellen ließ, welcher die Vorgänge beim Vogelfluge
-einer Zergliederung unterwirft, und dadurch eine
-Erklärung derselben, wenn auch nicht erschöpfend behandelt,
-so doch anbahnen hilft.
-</p>
-
-<p>
-Ohne daher der Anmaßung Raum zu geben, daß
-das in diesem Werke Gebotene für eine endgültige Theorie
-des Vogelfluges gehalten werden soll, hoffe ich doch, daß
-für jedermann genug des Anregenden darin sich bieten
-möge, um das schon so verbreitete Interesse für die Kunst
-des freien Fliegens noch mehr zu heben. Besonders geht
-aber mein Wunsch dahin, daß eine große Zahl von Fachleuten
-Veranlassung nehmen möchte, das Gebotene genau
-zu prüfen und womöglich durch parallele Versuche zur
-Läuterung des bereits Gefundenen beizutragen.
-</p>
-
-<p>
-Ich habe die Absicht gehabt, nicht nur für Fachleute,
-sondern für jeden Gebildeten ein Werk zu schaffen, dessen
-Durcharbeitung die Überzeugung verbreiten soll, daß wirklich
-kein Naturgesetz vorhanden ist, welches wie ein unüberwindlicher
-Riegel sich der Lösung des Fliegeproblems
-vorschiebt. Ich habe an der Hand von Thatsachen und
-Schlüssen, die sich aus den angestellten Messungen ergaben,
-die Hoffnung aller Nachdenkenden beleben wollen,
-daß es vom Standpunkt der Mechanik aus wohl gelingen
-kann, diese höchste Aufgabe der Technik einmal zu lösen.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-V" class="pagenum" title="V"></a>
-Um mich auch denen verständlich zu machen, welchen
-das Studium der Mathematik und Mechanik ferner liegt,
-also um den Leserkreis nicht auf die Fachleute allein zu
-beschränken, war ich bemüht, in der Hauptdarstellung
-mich so auszudrücken, daß jeder gebildete Laie den Ausführungen
-ohne Schwierigkeiten folgen kann, indem nur
-die elementarsten Begriffe der Mechanik zur Erläuterung
-herangezogen wurden, welche außerdem soviel als möglich
-ihre Erklärung im Texte selbst fanden. Weitergehende,
-dem Laien schwer verständliche Berechnungen sind darin
-so behandelt, daß das allgemeine Verständnis dadurch
-nicht beeinträchtigt wird.
-</p>
-
-<p>
-Wenn hierdurch denjenigen, welche an den täglichen
-Gebrauch der Mathematik und Mechanik gewöhnt sind,
-die Darstellung vielfach etwas breit und umständlich erscheinen
-wird, und diesen Lesern eine knappere Form
-wünschenswert wäre, so bitte ich im Interesse der Allgemeinheit
-um Nachsicht.
-</p>
-
-<p>
-Somit übergebe ich denn dieses Werk der Öffentlichkeit
-und bitte, bei der Beurteilung die hier erwähnten Gesichtspunkte
-freundlichst zu berücksichtigen.
-</p>
-
-<p class="sign">
-Otto Lilienthal.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-2">
-<a id="page-VII" class="pagenum" title="VII"></a>
-Inhalt.
-</h2>
-
-<div class="table">
-<table class="toc" summary="TOC">
-<tbody>
-   <tr>
-      <td class="col1">&nbsp;</td>
-      <td class="col2">&nbsp;</td>
-      <td class="col_page">Seite</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">1.</td>
-      <td class="col2">Einleitung</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-3">1</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">2.</td>
-      <td class="col2">Das Grundprincip des freien Fluges</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-4">3</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">3.</td>
-      <td class="col2">Die Fliegekunst und die Mechanik</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-5">7</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">4.</td>
-      <td class="col2">Die Kraft, durch welche der fliegende Vogel gehoben wird</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-6">15</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">5.</td>
-      <td class="col2">Allgemeines über den Luftwiderstand</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-7">17</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">6.</td>
-      <td class="col2">Die Flügel als Hebel</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-8">19</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">7.</td>
-      <td class="col2">Über den Kraftaufwand zur Flügelbewegung</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-9">20</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">8.</td>
-      <td class="col2">Der wirkliche Flügelweg und die fühlbare Flügelgeschwindigkeit</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-10">21</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">9.</td>
-      <td class="col2">Der sichtbare Kraftaufwand der Vögel</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-11">22</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">10.</td>
-      <td class="col2">Die Überschätzung der zum Fliegen erforderlichen Arbeit</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-12">25</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">11.</td>
-      <td class="col2">Die Kraftleistungen für die verschiedenen Arten des Fluges</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-13">26</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">12.</td>
-      <td class="col2">Die Fundamente der Flugtechnik</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-14">32</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">13.</td>
-      <td class="col2">Der Luftwiderstand der ebenen, normal und gleichmäßig bewegten Fläche</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-15">34</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">14.</td>
-      <td class="col2">Der Luftwiderstand der ebenen, rotierenden Fläche</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-16">35</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">15.</td>
-      <td class="col2">Der Angriffspunkt des Luftwiderstandes beim abwärts geschlagenen Vogelflügel</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-17">38</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">16.</td>
-      <td class="col2">Vergrößerung des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-18">40</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">17.</td>
-      <td class="col2">Kraftersparnis durch schnellere Flügelhebung</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-19">52</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">18.</td>
-      <td class="col2">Der Kraftaufwand beim Fliegen auf der Stelle</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-20">56</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">19.</td>
-      <td class="col2">Der Luftwiderstand der ebenen Fläche bei schräger Bewegung</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-21">58</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">20.</td>
-      <td class="col2">Die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit ebenen Flügeln</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-22">66</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">21.</td>
-      <td class="col2">Überlegenheit der natürlichen Flügel gegen ebene Flügelflächen</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-23">70</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">22.</td>
-      <td class="col2">Wertbestimmung der Flügelformen</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-24">74</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">23.</td>
-      <td class="col2">Der vorteilhafteste Flügelquerschnitt</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-25">76</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">24.</td>
-      <td class="col2">Die Vorzüge des gewölbten Flügels gegen die ebene Flugfläche</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-26">77</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">25.</td>
-      <td class="col2">Unterschied in den Luftwiderstandserscheinungen der ebenen und gewölbten Flächen</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-27">80</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">26.</td>
-      <td class="col2">Der Einfluß der Flügelkontur</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-28">86</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">27.</td>
-      <td class="col2">Über die Messung des Luftwiderstandes der vogelflügelartigen Flächen</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-29">90</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1"><a id="page-VIII" class="pagenum" title="VIII"></a>28.</td>
-      <td class="col2">Luftwiderstand des Vogelflügels, gemessen an rotierenden Flächen</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-30">93</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">29.</td>
-      <td class="col2">Vergleich der Luftwiderstandsrichtungen</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-31">99</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">30.</td>
-      <td class="col2">Über die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit gewölbten Flügeln</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-32">100</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">31.</td>
-      <td class="col2">Die Vögel und der Wind</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-33">102</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">32.</td>
-      <td class="col2">Der Luftwiderstand des Vogelflügels im Winde gemessen</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-34">107</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">33.</td>
-      <td class="col2">Die Vermehrung des Auftriebes durch den Wind</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-35">112</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">34.</td>
-      <td class="col2">Der Luftwiderstand des Vogelflügels in ruhender Luft nach den Messungen im Winde</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-36">119</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">35.</td>
-      <td class="col2">Der Kraftaufwand beim Fluge in ruhiger Luft nach den Messungen im Winde</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-37">120</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">36.</td>
-      <td class="col2">Überraschende Erscheinungen beim Experimentieren mit gewölbten Flügelflächen im Winde</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-38">121</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">37.</td>
-      <td class="col2">Über die Möglichkeit des Segelfluges</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-39">130</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">38.</td>
-      <td class="col2">Der Vogel als Vorbild</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-40">136</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">39.</td>
-      <td class="col2">Der Ballon als Hindernis</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-41">155</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">40.</td>
-      <td class="col2">Berechnung der Flugarbeit</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-42">158</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">41.</td>
-      <td class="col2">Die Konstruktion der Flugapparate</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-43">177</a></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">42.</td>
-      <td class="col2">Schlußwort</td>
-      <td class="col_page"><a href="#chapter-0-44">182</a></td>
-   </tr>
-</tbody>
-</table>
-</div>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-3">
-<a id="page-1" class="pagenum" title="1"></a>
-1. Einleitung.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Alljährlich, wenn der Frühling kommt, und die Luft
-sich wieder bevölkert mit unzähligen frohen Geschöpfen, wenn
-die Störche, zu ihren alten nordischen Wohnsitzen zurückgekehrt,
-ihren stattlichen Flugapparat, der sie schon viele
-Tausende von Meilen weit getragen, zusammenfalten, den
-Kopf auf den Rücken legen und durch ein Freudengeklapper
-ihre Ankunft anzeigen, wenn die Schwalben ihren Einzug
-gehalten, und wieder in segelndem Fluge Straße auf und
-Straße ab mit glattem Flügelschlag an unseren Häusern entlang
-und an unseren Fenstern vorbei eilen, wenn die Lerche
-als Punkt im Äther steht, und mit lautem Jubelgesang ihre
-Freude am Dasein verkündet, dann ergreift auch den Menschen
-eine gewisse Sehnsucht, sich hinaufzuschwingen, und frei wie
-der Vogel über lachende Gefilde, schattige Wälder und spiegelnde
-Seen dahinzugleiten, und die Landschaft so voll und
-ganz zu genießen, wie es sonst nur der Vogel vermag.
-</p>
-
-<p>
-Wer hätte wenigstens um diese Zeit niemals bedauert,
-daß der Mensch bis jetzt der Kunst des freien Fliegens entbehren
-muß, und nicht auch wie der Vogel wirkungsvoll
-seine Schwingen entfalten kann, um seiner Wanderlust den
-höchsten Ausdruck zu verleihen?
-</p>
-
-<p>
-Sollen wir denn diese Kunst immer noch nicht die
-unsere nennen, und nur begeistert aufschauen zu niederen
-Wesen, die dort oben im blauen Äther ihre schönen Kreise
-ziehen?
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-2" class="pagenum" title="2"></a>
-Soll dieses schmerzliche Bewußtsein durch die traurige
-Gewißheit noch vermehrt werden, daß es uns nie und nimmer
-gelingen wird, dem Vogel seine Fliegekunst abzulauschen?
-Oder wird es in der Macht des menschlichen Verstandes
-liegen, jene Mittel zu ergründen, welche uns zu ersetzen vermögen,
-was die Natur uns versagte?
-</p>
-
-<p>
-Bewiesen ist bis jetzt weder das Eine noch das Andere,
-aber wir nehmen mit Genugthuung wahr, daß die Zahl derjenigen
-Männer stetig wächst, welche es sich zur ernsten
-Aufgabe gemacht haben, mehr Licht über dieses noch so
-dunkle Gebiet unseres Wissens zu verbreiten.
-</p>
-
-<p>
-Die Beobachtung der Natur ist es, welche immer und
-immer wieder <em>dem</em> Gedanken Nahrung giebt: &bdquo;Es kann und
-darf die Fliegekunst nicht für ewig dem Menschen versagt
-sein.&ldquo;
-</p>
-
-<p>
-Wer Gelegenheit hatte, seine Naturbeobachtung auch auf
-jene großen Vögel auszudehnen, welche mit langsamen Flügelschlägen
-und oft mit nur ausgebreiteten Schwingen segelnd
-das Luftreich durchmessen, wem es gar vergönnt war, die
-großen Flieger des hohen Meeres aus unmittelbarer Nähe bei
-ihrem Fluge zu betrachten, sich an der Schönheit und Vollendung
-ihrer Bewegungen zu weiden, über die Sicherheit in
-der Wirkung ihres Flugapparates zu staunen, wer endlich aus
-der Ruhe dieser Bewegungen die mäßige Anstrengung zu erkennen
-und aus der helfenden Wirkung des Windes auf den
-für solches Fliegen erforderlichen geringen Kraftaufwand zu
-schließen vermag, der wird auch die Zeit nicht mehr fern
-wähnen, wo unsere Erkenntnis die nötige Reife erlangt haben
-wird, auch jene Vorgänge richtig zu erklären, und dadurch
-den Bann zu brechen, welcher uns bis jetzt hinderte, auch
-nur ein einziges Mal zu freiem Fluge unseren Fuß von der
-Erde zu lösen.
-</p>
-
-<p>
-Aber nicht unser Wunsch allein soll es sein, den Vögeln
-ihre Kunst abzulauschen, nein, unsere Pflicht ist es, nicht eher
-zu ruhen, als bis wir die volle wissenschaftliche Klarheit
-über die Vorgänge des Fliegens erlangt haben. Sei es nun,
-<a id="page-3" class="pagenum" title="3"></a>
-daß aus ihr der Nachweis hervorgehe: &bdquo;Es wird uns nimmer
-gelingen, unsere Verkehrsstraße zur freien willkürlichen Bewegung
-in die Luft zu verlegen,&ldquo; oder daß wir an der Hand
-des Erforschten thatsächlich dasjenige künstlich ausführen lernen,
-was uns die Natur im Vogelfluge täglich vor Augen führt.
-</p>
-
-<p>
-So wollen wir denn redlich bemüht sein, wie es die Wissenschaft
-erheischt, ohne alle Voreingenommenheit zu untersuchen,
-was der Vogelflug ist, wie er vor sich geht, und welche
-Schlüsse sich aus ihm ziehen lassen.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-4">
-2. Das Grundprincip des freien Fluges.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Die Beobachtung der fliegenden Tiere lehrt, daß es möglich
-ist, mit Hülfe von Flügeln, welche eigentümlich geformt
-sind, und in geeigneter Weise durch die Luft bewegt werden,
-schwere Körper in der Luft schwebend zu erhalten, und nach
-beliebigen Richtungen mit großer Geschwindigkeit zu bewegen.
-</p>
-
-<p>
-Die in der Luft schwebenden Körper der fliegenden Tiere
-zeichnen sich gegen die Körper anderer Tiere nicht so wesentlich
-durch ihre Leichtigkeit aus, daß daraus gefolgert werden
-könnte, die leichte Körperbauart sei ein Haupterfordernis, das
-Fliegen zu ermöglichen.
-</p>
-
-<p>
-Man findet zwar die Ansicht verbreitet, daß die hohlen
-Knochen der Vögel das Fliegen erleichtern sollen, namentlich
-da die Hohlräume der Knochen mit erwärmter Luft gefüllt
-sind. Es gehört aber nicht viel Überlegung dazu, um einzusehen,
-daß diese Körpererleichterung kaum der Rede
-wert ist.
-</p>
-
-<p>
-Eine specifische Leichtigkeit der Fleisch- und Knochenmasse
-sowie anderer Bestandteile des Vogelkörpers ist bis
-jetzt auch nicht festgestellt.
-</p>
-
-<p>
-Vielleicht hat das Federkleid des Vogels, welches ihn
-umfangreicher erscheinen läßt, als wie er ist, besonders wenn
-<a id="page-4" class="pagenum" title="4"></a>
-dasselbe wie bei dem getöteten Vogel nicht straff anliegt,
-dazu beigetragen, ihm den Ruf der Leichtigkeit zu verschaffen.
-Von dem gerupften Vogel kann man entschieden nicht behaupten,
-daß er verhältnismäßig leichter sei als andere Tiere;
-auch unsere Hausfrauen stehen wohl nicht unter dem Eindruck,
-daß ein Kilogramm Vogelfleisch, und seien auch die hohlen
-Knochen dabei mitgewogen, umfangreicher aussieht als das
-gleiche Gewicht von Fleischnahrung aus dem Reiche der
-Säugetiere.
-</p>
-
-<p>
-Wenn nun zu dem gerupften Vogel die Federn noch hinzukommen,
-so wird er dadurch auch nicht leichter, sondern
-schwerer; denn auch die Federn sind schwerer als die Luft.
-</p>
-
-<p>
-Die Federbekleidung kann daher, wenn sie dem Vogel
-auch die Entfaltung seiner Schwingen ermöglicht, und seine
-Gestalt zum leichteren Durchschneiden der Luft abrundet und
-glättet, kein besonderer Faktor zu seiner leichteren Erhebung
-in die Luft sein. Es ist vielmehr anzunehmen, daß bei den
-fliegenden Tieren die freie Erhebung von der Erde und das
-Beharren in der Luft, sowie die schnelle Fortbewegung durch
-die Luft mit Hülfe gewisser mechanischer Vorgänge stattfindet,
-welche möglicher Weise auch künstlich erzeugt und
-mittelst geeigneter Vorrichtungen auch von Wesen ausgeführt
-werden können, welche nicht gerade zum Fliegen geboren sind.
-</p>
-
-<p>
-Das Element der fliegenden Tiere ist die Luft. Die geringe
-Dichtigkeit der Luft gestattet aber nicht, darin zu
-schweben und darin herumzuschwimmen, wie es die Fische
-im Wasser vermögen, sondern eine stetig unterhaltene Bewegungswirkung
-zwischen der Luft und den Trageflächen oder
-Flügeln der fliegenden Tiere, oft mit großen Muskelanstrengungen
-verbunden, muß dafür sorgen, daß ein Herabfallen
-aus der Luft verhindert wird.
-</p>
-
-<p>
-Jedoch diese geringe Dichtigkeit der Luft, welche das
-freie Erheben in derselben erschwert, gewährt andererseits
-einen großen Vorteil für die sich in der Luft bewegenden Tiere.
-</p>
-
-<p>
-Das auf der geringen Dichtigkeit beruhende leichte Durchdringen
-der Luft gestattet vielen Tieren mit außerordentlicher
-<a id="page-5" class="pagenum" title="5"></a>
-Schnelligkeit vorwärts zu fliegen; und so nehmen wir denn
-namentlich an vielen Vögeln Fluggeschwindigkeiten wahr,
-welche in Erstaunen setzen, indem sie die Geschwindigkeit
-der schnellsten Eisenbahnzüge bei weitem übertreffen. Hat
-daher eine freie Erhebung von der Erde durch die Fliegekunst
-erst stattgefunden, so erscheint es nicht schwer, eine große
-Geschwindigkeit in der Luft selbst zu erreichen.
-</p>
-
-<p>
-Als Eigentümlichkeit beim Bewegen in der Luft haben
-wir daher weniger das schnelle Fliegen anzusehen, als vielmehr
-die Fähigkeit, ein Herabfallen aus der Luft zu verhindern,
-indem das erstere sich fast von selbst ergiebt, sobald
-die Bedingungen für das letztere in richtiger Weise erfüllt sind.
-</p>
-
-<p>
-Die fliegende Tierwelt und obenan die Vögel liefern den
-Beweis, daß die Fortbewegung durch die Luft an Vollkommenheit
-allen anderen Fortbewegungsarten der Tierwelt und auch
-den künstlichen Ortsveränderungen der Menschen weit überlegen
-ist.
-</p>
-
-<p>
-Auch auf dem Lande und im Wasser giebt es Tiere, denen
-die Natur große Schnelligkeit verliehen hat, teils zur Verfolgung
-ihrer Beute, teils zur Flucht vor dem Stärkeren, eine
-Schnelligkeit, die oft unsere Bewunderung erregt. Aber was
-sind diese Leistungen gegen die Leistungen der Vogelwelt?
-</p>
-
-<p>
-Einem Sturmvogel ist es ein Nichts, den dahinsausenden
-Oceandampfer in meilenweiten Kreisen zu umziehen und, nachdem
-er meilenweit hinter ihm zurückgeblieben, ihn im Nu
-wieder meilenweit zu überholen.
-</p>
-
-<p>
-Mit Begeisterung schildert <em>Brehm</em>, dieser hervorragende
-Kenner der Vogelwelt, die Ausdauer der meerbewohnenden
-großen Flieger. Ja, dieser Forscher hält es für erwiesen,
-daß ein solcher Vogel auf weitem Ocean Hunderte von Meilen
-dem Tag und Nacht unter vollem Dampf dahineilenden Schiffe
-folgt, ohne bei seiner kurzen Rast auf dem Wasser die Spur
-des schnellen Dampfers zu verlieren und ohne jemals das
-Schiff als Ruhepunkt zu wählen.
-</p>
-
-<p>
-Diese Vögel scheinen gleichsam in der Luft selbst ihre
-Ruhe zu finden, da man sie nicht nur bei Tage, sondern auch
-<a id="page-6" class="pagenum" title="6"></a>
-bei Nacht herumfliegen sieht. Sie nützen die Tragekraft des
-Windes in so vollkommener Weise aus, daß ihre eigene Anstrengung
-kaum nötig ist.
-</p>
-
-<p>
-Und dennoch sind sie da, wo sie nur immer sein wollen,
-als wenn der Wille allein ihre einzige Triebkraft bei ihrem
-Fluge wäre.
-</p>
-
-<p>
-Diese vollkommenste aller Fortbewegungsarten sich zu
-eigen zu machen, ist das Streben des Menschen seit den Anfängen
-seiner Geschichte.
-</p>
-
-<p>
-Tausendfältig hat der Mensch versucht, es den Vögeln
-gleich zu thun. Flügel ohne Zahl sind von dem Menschengeschlechte
-gefertigt, geprobt und &mdash; verworfen. Alles, alles
-vergeblich und ohne Nutzen für die Erreichung dieses heiß
-ersehnten Zieles.
-</p>
-
-<p>
-Der wahre, freie Flug, er ist auch heute noch ein Problem
-für die Menschheit, wie er es vor Tausenden von Jahren
-gewesen ist.
-</p>
-
-<p>
-Die erste wirkliche Erhebung des Menschen in die Luft
-geschah mit Hülfe des Luftballons. Der Luftballon ist leichter
-als die von ihm verdrängte Luftmasse, er kann daher noch
-andere schwere Körper mit in die Luft heben. Der Luftballon
-erhält aber unter allen Umständen, auch wenn derselbe
-in länglicher zugespitzter Form ausgeführt wird, einen so
-großen Querschnitt nach der Bewegungsrichtung, und erfährt
-einen so großen Widerstand durch seine Bewegung in der
-Luft, daß es nicht möglich ist, namentlich gegen den Wind
-denselben mit solcher Geschwindigkeit durch die Luft zu
-treiben, daß die Vorteile der willkürlichen schnellen Ortsveränderung,
-wie wir sie an den fliegenden Tieren wahrnehmen,
-im Entferntesten erreicht werden könnten.
-</p>
-
-<p>
-Es bleibt daher nur übrig, um jene großartigen Wirkungen
-des Fliegens der Tierwelt auch für den Menschen nutzbar
-zu machen, auf die helfende Wirkung des Auftriebes leichter
-Gase, also auf die Benutzung des Luftballons ganz zu verzichten,
-und sich einer Fliegemethode zu bedienen, bei welcher
-nur dünne Flügelkörper angewendet werden, welche dem
-<a id="page-7" class="pagenum" title="7"></a>
-Durchschneiden der Luft nach horizontaler Richtung sehr
-wenig Widerstand entgegensetzen.
-</p>
-
-<p>
-Der Grundgedanke eines solchen Fliegens besteht in der
-Vermeidung größerer Querschnitte nach der beabsichtigten
-Bewegungsrichtung und der Hebewirkung durch dünne Flugflächen,
-welche im wesentlichen horizontal ausgebreitet und
-relativ zum fliegenden Körper annähernd vertikal bewegt
-werden.
-</p>
-
-<p>
-Die fliegenden Tiere sind imstande, unter Aufrechterhaltung
-dieses Princips eine freie Erhebung und schnelle Fortbewegung
-durch die Luft zu bewirken. Wollen wir also die
-Vorteile dieses Princips uns auch zu nutze machen, so wird
-es darauf ankommen, die richtige Erklärung für solche Fliegewirkung
-zu suchen.
-</p>
-
-<p>
-Die Zurückführung aber einer derartigen Wirkung auf
-ihre Ursache geschieht durch das richtige Erkennen der beim
-Fliegen stattfindenden mechanischen Vorgänge, und die
-Mechanik, also die Wissenschaft von den Wirkungen der
-Kräfte, giebt uns die Mittel an die Hand, diese mechanischen
-Vorgänge zu erklären.
-</p>
-
-<p>
-Die Fliegekunst ist also ein Problem, dessen wissenschaftliche
-Behandlung vorwiegend die Kenntnis der Mechanik
-voraussetzt. Die hierzu erforderlichen Überlegungen sind
-jedoch verhältnismäßig einfacher Natur und es lohnt sich,
-zunächst einen Blick auf die Beziehungen der Fliegekunst
-zur Mechanik zu werfen.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-5">
-3. Die Fliegekunst und die Mechanik.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Wenn wir uns mit der Mechanik des Vogelfluges beschäftigen
-wollen, werden wir hauptsächlich mit denjenigen
-Kräften zu thun haben, die am fliegenden Vogel in Wirkung
-treten. Das Fliegen der Tiere ist weiter nichts als eine beständige
-Überwindung derjenigen Kraft, mit welcher die Erde
-<a id="page-8" class="pagenum" title="8"></a>
-alle Körper, also auch alle ihre Geschöpfe anzieht. Der
-fliegende Vogel aber spottet dieser Anziehungskraft vermöge
-seiner Fliegekunst und fällt nicht zur Erde nieder, obwohl
-die Erde ihn ebenso an sich zu ziehen und festzuhalten sucht
-wie ihre nicht fliegenden Lebewesen.
-</p>
-
-<p>
-Das Fliegen selbst aber ist ein dauernder Kampf mit
-der Anziehungskraft der Erde und zur Überwindung dieses
-Gegners ist es wichtig, ihn zunächst etwas näher zu betrachten.
-</p>
-
-<p>
-Die Anziehungskraft der Erde oder die Schwerkraft ist
-das Ergebnis eines Naturgesetzes, welches das ganze Weltall
-durchdringt und nach welchem alle Körper der Welt sich
-gegenseitig anziehen. Diese Anziehungskraft nimmt zu mit
-der Masse der Körper und nimmt ab mit dem Quadrate ihrer
-Entfernung. Als Entfernung der sich anziehenden Körper ist
-die Entfernung ihrer Schwerpunkte anzusehen.
-</p>
-
-<p>
-Wenn daher ein Vogel sich höher und höher in die Luft
-erhebt, so kann man trotzdem kaum von einer Abnahme der
-Erdanziehung sprechen, denn diese Erhebung ist verschwindend
-klein gegen die Entfernung des Vogels vom Schwerpunkt oder
-Mittelpunkt der Erde.
-</p>
-
-<p>
-Da wir der Erde so sehr nahe sind im Vergleich zu
-anderen Weltkörpern, so verspüren wir nur die Kraft, mit
-welcher wir von der Erde angezogen werden.
-</p>
-
-<p>
-Das Gewicht eines Körpers ist gleich der Kraft, mit
-welcher die Erde diesen Körper an sich zieht. Als Krafteinheit
-pflegt man das Gewicht von 1 kg anzusehen und hiernach
-alle anderen Kräfte zu messen.
-</p>
-
-<p>
-Die bildliche Darstellung einer Kraft geschieht durch eine
-Linie in der Kraftrichtung von bestimmter Länge je nach der
-Größe der Kraft.
-</p>
-
-<p>
-Die Schwerkraft ist immer wie die Lotlinie nach dem
-Mittelpunkt der Erde gerichtet.
-</p>
-
-<p>
-Die Anziehungskraft der Erde kann man wie alle anderen
-Kräfte nur durch ihre Wirkung wahrnehmen. Ihre sichtbare
-Wirkung aber besteht, wie bei allen Kräften, in Erzeugung
-von Bewegungen.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-9" class="pagenum" title="9"></a>
-Wenn eine Kraft auf einen freien, ruhenden Körper stetig
-wirkt, so beginnt der Körper in der Richtung der Kraftwirkung
-sich zu bewegen und an Geschwindigkeit stetig zuzunehmen.
-Die Größe der Bewegung in jedem Augenblick wird
-durch den in einer Sekunde zurückgelegten Weg gemessen,
-wenn die Bewegung während dieser Sekunde gleichmäßig
-wäre. Man nennt diesen sekundlichen Weg die Geschwindigkeit
-eines Körpers.
-</p>
-
-<p>
-Die Anziehungskraft der Erde oder Schwerkraft wird
-einem Vogel in der Luft, dem plötzlich die Fähigkeit des
-Fliegens genommen ist, eine nach unten gerichtete Bewegung
-erteilen, welche an Geschwindigkeit stetig zunimmt; der Vogel
-wird fallen, bis er an der Erde liegt.
-</p>
-
-<p>
-Ein solches Fallen in der Luft giebt aber keine genaue
-Darstellung von der Wirkung der Schwerkraft, weil der Widerstand
-der Luft die Fallgeschwindigkeit sowie die Fallrichtung
-beeinträchtigt.
-</p>
-
-<p>
-Die unbeschränkte Wirkung der Schwerkraft läßt sich
-daher nur im luftleeren Raum feststellen, und in diesem fällt
-jeder Körper ohne Rücksicht auf seine sonstige Beschaffenheit
-mit derselben gleichmäßig zunehmenden Schnelligkeit und
-zwar so, daß er am Ende der ersten Sekunde eine Geschwindigkeit
-von 9,81 m hat, die stetig und gleichmäßig zunimmt,
-sich also nach jeder ferneren Sekunde um 9,81 m vermehrt.
-Diese sekundliche Zunahme der Geschwindigkeit nennt man
-Beschleunigung. Die Beschleunigung der Schwerkraft ist also
-9,81 m.
-</p>
-
-<p>
-Auch an dem nicht aus der Luft geschossenen, fliegenden
-Vogel wird die Beschleunigung der Schwerkraft sichtbar sein;
-denn wenn der Vogel zu neuem Flügelschlage ausholt, setzt
-sofort die Schwerkraft mit ihrer Beschleunigung ein, und senkt
-den Vogel um ein Geringes, bis der neue Flügelniederschlag
-erfolgt, der den Vogelkörper um die gefallene Strecke wieder
-hebt und so die Wirkung der Schwerkraft ausgleicht.
-</p>
-
-<p>
-Die Anziehungskraft der Erde ist aber nicht die einzige
-Kraft, die auf den Vogel wirkt, vielmehr verdankt er seine
-<a id="page-10" class="pagenum" title="10"></a>
-Flugfähigkeit gerade dem Auftreten verschiedener anderer
-Kräfte, mit denen er die Wirkung der Schwerkraft bekämpft.
-</p>
-
-<p>
-Die Mechanik pflegt die Kräfte in 2 Klassen zu teilen,
-in treibende Kräfte, oder in Kräfte in engerem Sinne, und in
-hemmende Kräfte oder Widerstände.
-</p>
-
-<p>
-Die treibenden Kräfte sind geeignet, Bewegungen zu erzeugen
-und, wie ihr Name sagt, als Triebkraft zu dienen.
-</p>
-
-<p>
-Zu diesen Kräften haben wir außer der Schwerkraft z. B.
-auch die Muskelkraft der Tiere zu rechnen, sowie das Ausdehnungsbestreben
-des gespannten Dampfes, der gespannten
-Federn u. s. w.
-</p>
-
-<p>
-Jede treibende Kraft kann aber auch als hemmende Kraft
-auftreten, insofern sie an einem in Bewegung befindlichen
-Körper dieser Bewegung entgegengesetzt wirkt und dadurch
-die Bewegung vermindert, wie es der Fall ist in Bezug auf
-die Wirkung der Schwerkraft an einem in die Höhe geworfenen
-Körper.
-</p>
-
-<p>
-Zu den hemmenden Kräften gehört vor allem diejenige
-Kraft, deren Eigenschaften die Natur bei dem Fluge der Vögel
-in so vollkommener Weise ausnützt und mit der wir uns in
-diesem Werke ganz eingehend beschäftigen müssen, der sogenannte
-&bdquo;Widerstand des Mittels&ldquo;, den jeder Körper erfährt,
-wenn er sich in einem Mittel, z. B. in der Luft, bewegt. Ein
-solcher Widerstand kann deshalb nie direkt treibend wirken,
-weil er durch die Bewegung selbst erst hervorgerufen wird,
-er dann aber diese Bewegung stets wieder zu verkleinern
-sucht und nicht eher aufhört, bis die Bewegung selbst wieder
-aufgehört hat.
-</p>
-
-<p>
-Der Widerstand des Mittels, also der Widerstand des
-Wassers, sowie der Luftwiderstand kann nur <em>indirekt</em> als
-treibende Kraft auftreten, wenn das Mittel selbst, also das
-Wasser oder die Luft in Bewegung sich befindet, wovon alle
-Wasser- und Windmühlen und, wie wir später sehen werden,
-auch die segelnden Vögel ein Beispiel geben.
-</p>
-
-<p>
-Fernere Widerstandskräfte sind beispielsweise die Reibung
-sowie die Kohäsionskraft der festen Körper, auch diese können
-<a id="page-11" class="pagenum" title="11"></a>
-nicht unmittelbar treibend wirken, sondern nur als Widerstand
-auftreten, wenn es sich um ihre Überwindung, z. B. beim
-Transport von Lasten und bei der Bearbeitung des Holzes,
-der Metalle oder anderer fester Körper handelt, wo der
-schneidende Stahl die Kohäsionskraft aufheben muß.
-</p>
-
-<p>
-Eine Kraft ist zwar stets die Ursache einer Bewegung,
-aber wenn ein Körper sich nicht bewegt, so ist daraus noch
-nicht zu schließen, daß keine Kräfte auf ihn einwirken.
-Wenn z. B. ein Körper auf einer Unterstützung ruht, so wirkt
-dennoch die Anziehungskraft der Erde auf ihn; ihr Einfluß
-wird nur aufgehoben, weil eine andere gleich große aber
-entgegengesetzt gerichtete Kraft zur Wirkung kommt, und
-zwar der Unterstützungsdruck, der von unten ebenso stark
-auf den Körper drückt, wie der Körper durch sein Gewicht
-auf die Unterstützung.
-</p>
-
-<p>
-Hier heben sich die beiden wirksamen Kräfte gegenseitig
-auf und der Körper ist im Gleichgewicht der Ruhe.
-</p>
-
-<p>
-Auch an dem in der Höhe schwebenden Vogel muß ein
-nach oben gerichteter Unterstützungsdruck wirksam sein, den
-der Vogel sich irgendwie geschafft haben muß, und welcher
-dem Vogelgewichte das Gleichgewicht hält.
-</p>
-
-<p>
-Auch am fliegenden Vogel werden die wirksamen Kräfte
-sich zusammensetzen, wie die Mechanik es lehrt, sodaß, wenn
-sie in gleicher Richtung auftreten, sie sich in ihrer Wirkung
-ergänzen, und wenn sie entgegengesetzt gerichtet sind, sich
-ganz oder teilweise aufheben, je nach ihrer Größe.
-</p>
-
-<p>
-Auch Kräfte, welche nicht nach derselben Richtung am
-Vogelkörper wirksam sind, kann man nach der Diagonale
-des aus diesen Kraftlinien gebildeten Parallelogramms zusammensetzen,
-ebenso, wie man eine Kraft nach dem Parallelogramm
-der Kräfte in zwei oder mehrere Kräfte zerlegen
-kann, die dasselbe leisten wie die unzerlegte Kraft.
-</p>
-
-<p>
-Auch die durch Kräfte hervorgerufenen Bewegungserscheinungen
-werden am Vogel sich nicht anders äußern als an
-jedem anderen Körper.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-12" class="pagenum" title="12"></a>
-Wenn eine Kraft einen Körper in Bewegung gesetzt hat
-und hört dann auf zu wirken, oder eine andere Kraft tritt
-hinzu, welche der ersten Kraft das Gleichgewicht hält, so
-bleibt der Körper in Bewegung, aber mit derselben Geschwindigkeit
-und in derselben Richtung, die er im letzten Augenblicke
-hatte, als er noch unter dem Einflusse einer einzigen
-Kraftwirkung stand; er ist dann im Gleichgewicht der Bewegung
-und keine <a id="corr-1"></a>wirksame Kraftäußerung findet mehr statt,
-obgleich Bewegung vorhanden ist.
-</p>
-
-<p>
-In solcher Lage befindet sich der Körper eines mit gleichmäßiger
-Geschwindigkeit dahinfliegenden Vogels. Auch hier
-herrscht Gleichgewicht unter den Kräften, weil der Vogel
-durch seine Flügelschläge nicht bloß eine Kraftwirkung hervorruft,
-wodurch er die Schwerkraft aufhebt, sondern er überwindet
-auch dauernd den Widerstand, den das Durchschneiden
-der Luft nach der Bewegungsrichtung verursacht.
-</p>
-
-<p>
-Wie nun die Natur aus dem ewigen Spiel der Kräfte an
-der gleichfalls ewigen Materie sich bildet, bringt der Mensch
-das Kräftespiel durch Wirkung und Gegenwirkung in der
-Technik zum bewußten Ausdruck.
-</p>
-
-<p>
-Einfach erscheint uns der Vorgang, wenn wir durch die
-Kraft unseres tretenden Fußes die Drehbank oder den Schleifstein
-in Bewegung setzen, um die Metalle zu bearbeiten und
-so die Muskelkraft unseres Beines zur Überwindung der
-Kohäsionskraft und Reibung verwenden. Nicht minder einfach
-bei richtiger Zergliederung sind die Überlegungen, welche uns
-dahin führen, die im Brennmaterial schlummernde Kraft als
-Dampfkraft in Thätigkeit treten zu lassen, wenn es sich
-darum handelt, Widerstände zu überwinden, denen unsere
-Muskelkraft nicht gewachsen ist.
-</p>
-
-<p>
-Auch die Zeit kann einmal kommen, wo die Flugtechnik
-einen wichtigen Teil der Beschäftigung des Menschen ausmacht,
-wenn für die Fliegekunst jene große Überbrückung
-aus dem Reiche der Ideen in die Wirklichkeit stattfinden
-sollte, wenn der erste Mensch in klarer Erkenntnis derjenigen
-Mittel, welche eine übergroße Kraftäußerung beim wirklichen
-<a id="page-13" class="pagenum" title="13"></a>
-Fliegen entbehrlich machen, einen freien Flug durch die Luft
-unternimmt.
-</p>
-
-<p>
-Sei es, daß jener Mensch seinen Flügelapparat, was
-wünschenswert wäre, so anzuwenden versteht, daß seine
-Muskelkraft ausreicht, ihn die erforderliche Bewegung machen
-zu lassen, sei es, daß er zur Maschinenkraft greifen muß,
-um seine Flügel mit dem erforderlichen Nachdruck durch die
-Luft zu führen; in jedem Falle gebührt ihm das Verdienst,
-zum ersten Male Sieger geblieben zu sein in jenem Ringen,
-welches sich um die Überwältigung der zum Fliegen notwendigen
-Kraftanstrengung entsponnen hat.
-</p>
-
-<p>
-Die Größe dieser Kraftanstrengung, dieser Arbeitsleistung
-müssen wir unbedingt kennen lernen. Nur wenn dieses im
-vollsten Maße geschehen ist, können wir weiter auf Mittel
-sinnen, das große Problem seiner Verwirklichung entgegenzuführen.
-</p>
-
-<p>
-Was aber ist Kraftanstrengung, was versteht man unter
-Arbeitsleistung beim Fliegen? Auch diese Begriffe können
-für die Fliegekunst nur dieselbe Bedeutung haben wie in der
-sonstigen Technik. Jede Kraft, wenn sie in sichtbare Wirkung
-tritt, leistet Arbeit, jeder Widerstand erfordert Arbeit
-zu seiner Überwindung. Arbeit ist nötig, um eine Anzahl
-Ziegelsteine auf das Baugerüst zu heben, Arbeit ist nötig,
-um das Wasser aus der Erde zu pumpen, Arbeit verursacht
-das Mischen des Mörtels mit dem Wasser, Arbeit ist auch
-erforderlich, um &mdash; einen Flügel durch die Luft zu schlagen.
-</p>
-
-<p>
-Die Größe der Arbeit hängt ab von der Größe der Arbeit
-leistenden Kraft oder dem zu überwindenden Widerstande.
-Sie hängt ferner davon ab, auf welcher Wegstrecke diese
-Überwindung stattfindet.
-</p>
-
-<p>
-Arbeitskraft und Arbeitsweg sind also Faktoren, aus denen
-die Arbeit sich zusammensetzt. Das Produkt aus diesen
-Faktoren, also &bdquo;<em>Kraft mal Weg</em>&ldquo; giebt einen <a id="corr-2"></a>Maßstab für
-die Arbeitsmenge.
-</p>
-
-<p>
-Dieses Produkt aus der zu überwindenden Kraft und der
-Wegstrecke, auf welcher diese Kraft überwunden wird, nennt
-<a id="page-14" class="pagenum" title="14"></a>
-man &bdquo;<em>mechanische Arbeit</em>&ldquo; und mißt in der Regel die
-Kraft in Kilogrammen und den Weg in Metern. Das auf
-diese Weise gebildete Produkt bezeichnet man dann mit Kilogrammmetern
-(kgm).
-</p>
-
-<p>
-Die Schnelligkeit, mit welcher eine derartige mechanische
-Arbeit geleistet wird, hängt von der Stärke oder Energie des
-dazu verwendeten Kraftaufwandes ab. Die zu einer Arbeitsleistung
-erforderliche Zeit ist also maßgebend für die Leistungsfähigkeit
-der Arbeit verrichtenden Kraft.
-</p>
-
-<p>
-Die auf eine Sekunde entfallende mechanische Arbeitsleistung
-pflegt man als Maß dieser Arbeitskraft anzusehen,
-und in Vergleich mit derjenigen Arbeitsleistung zu stellen,
-welche ein Pferd durchschnittlich in einer Sekunde hervorzubringen
-imstande ist.
-</p>
-
-<p>
-Ein Pferd kann eine Kraft von 75 kg in einer Sekunde
-auf einer Strecke von 1 m überwinden, es kann also sekundlich
-75 kgm leisten. Hierbei ist gleichgültig, wie groß die Kraft
-und wie groß die sekundliche Geschwindigkeit ist, wenn nur
-das Produkt beider 75 beträgt.
-</p>
-
-<p>
-Man nennt diese in einer Sekunde vom Pferde zu leistende
-Arbeit eine Pferdeleistung, Arbeitskraft des Pferdes oder kurz
-Pferdekraft, das Zeichen dafür ist &bdquo;HP&ldquo;.
-</p>
-
-<p>
-Die Arbeitsleistung des Menschen beträgt ungefähr den
-vierten Teil einer Pferdekraft, wenn es sich um dauernde
-Kraftabgabe handelt. Vorübergehend kann jedoch der Mensch
-bedeutend mehr leisten, besonders, wenn dabei die stark mit
-Muskeln ausgerüsteten Beine zur Wirkung kommen, wie beim
-Ersteigen von Treppen.
-</p>
-
-<p>
-Auf leicht ersteigbaren Treppen kann man für kurze Zeit
-sein Gewicht um 1 m pro Sekunde heben. Ein Mann von
-75 kg Gewicht leistet also dabei 75 × 1 = 75 kgm oder eine
-Pferdekraft (HP).
-</p>
-
-<p>
-Für die Größe der Arbeit ist nur die Größe der zu überwindenden
-Kraft und nur der in die Richtung der Kraft fallende
-sekundliche Weg oder die Geschwindigkeit maßgebend, mit
-<a id="page-15" class="pagenum" title="15"></a>
-welcher die Kraft zu überwinden ist, nicht aber die Richtung
-dieser Kraft oder des Überwindungsweges; denn diese Richtung
-läßt sich durch einfache mechanische Mittel beliebig
-ändern.
-</p>
-
-<p>
-Indem nur noch auf die hebelartige Wirkung der Flügel
-und die dabei zur Anwendung kommenden Gesetze der Kraftmomente,
-in denen der Luftwiderstand am Flügel sich äußert,
-hingewiesen werden soll, erscheint die Fliegekunst als ein
-mechanisches Problem, dessen Zergliederung die nächste Aufgabe
-sein soll.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-6">
-4. Die Kraft, durch welche der fliegende Vogel
-gehoben wird.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Die Frage, warum der Vogel beim Fliegen nicht zur Erde
-fällt, wie es kommt, daß der Vogel in der Luft durch eine
-unsichtbare Kraft getragen wird, ist in Bezug auf <em>die Art</em>
-der Kraft, welche dem Vogel diesen unsichtbaren Stützpunkt
-beim Fliegen gewährt, als vollkommen gelöst zu betrachten.
-Wir wissen, daß diese tragende Kraft nur aus dem Luftwiderstand
-bestehen kann, den die bewegten Vogelflügel in
-der Luft hervorrufen.
-</p>
-
-<p>
-Wir wissen ferner, daß dieser Luftwiderstand an Größe
-mindestens gleich dem Vogelgewichte sein muß, während
-seine Richtung der Anziehungskraft der Erde entgegengesetzt,
-also von unten nach oben wirken muß.
-</p>
-
-<p>
-Da der fliegende Vogel eben mit keinem anderen Körper
-in Berührung ist als mit der ihn umgebenden Luft, so kann
-auch die ihn hebende Kraft nur aus der Luft selbst stammen,
-und die Luft oder Eigenschaften der Luft müssen es sein,
-welche das Tragen des fliegenden Vogels verursachen.
-</p>
-
-<p>
-Diese hier tragend wirkende, durch Flügelbewegungen
-und Muskelarbeit in der Luft hervorgerufene Kraft kann daher
-nichts Anderes als Luftwiderstand sein, also diejenige
-<a id="page-16" class="pagenum" title="16"></a>
-Kraft, welche jeder Körper überwinden muß, wenn er sich
-in der Luft bewegt, oder der Widerstand, welcher sich dieser
-Bewegung entgegensetzt. Sie ist aber auch die Kraft, mit
-welcher bewegte Luft oder Wind auf die im Wege stehenden
-Körper drückt.
-</p>
-
-<p>
-Wir wissen, daß diese Kraft mit der Querschnittsfläche
-des bewegten oder im Wege stehenden Körpers zunimmt, und
-im höheren Grade noch mit der Geschwindigkeit wächst,
-mit welcher der Körper durch die Luft bewegt wird oder mit
-welcher der Wind auf einen Körper trifft.
-</p>
-
-<p>
-Auch auf die von oben nach unten geschlagenen Vogelflügel
-wird eine dieser Bewegung entgegenstehende also von
-unten nach oben wirkende Luftwiderstandskraft drücken, aber
-nur, wenn die Geschwindigkeit des Flügelschlages genügend
-groß ist, wird ein genügend großer Luftwiderstand entstehen,
-der imstande ist, das Herabfallen des Vogels zu verhindern.
-</p>
-
-<p>
-Das Wiederaufschlagen der Flügel muß dabei unter
-anderen Bedingungen vor sich gehen, damit nicht auch die
-umgekehrte Kraft dabei entsteht, die den Vogel ebenso viel
-niederdrückt, als der Flügelniederschlag ihn hob.
-</p>
-
-<p>
-Man kann sich vorläufig denken, daß vor dem Aufschlag
-die Flügel eine solche Drehung machen, daß möglichst wenig
-Widerstand beim Heben derselben in der Luft entsteht, oder
-daß die Luft beim Aufschlag teilweise zwischen den etwa in
-anderer Stellung befindlichen Federn des Flügels hindurchdringen
-kann, und so dem Aufschlag wenig Widerstand entgegensetzt.
-</p>
-
-<p>
-Was noch an niederdrückender Wirkung beim Heben der
-Flügel entsteht, muß durch einen Überschuß an Hebewirkung
-beim Niederschlagen der Flügel wieder aufgehoben werden.
-</p>
-
-<p>
-Hieraus ergiebt sich nun, daß durch die Flügelschläge
-eines fliegenden Vogels ein Luftwiderstand entstehen muß,
-dessen Gesamtwirkung durchschnittlich gleich einer Kraft ist,
-welche eine Richtung nach oben und mindestens die Größe
-des Vogelgewichtes hat.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-7">
-<a id="page-17" class="pagenum" title="17"></a>
-5. Allgemeines über den Luftwiderstand.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Wenn ein Körper sich durch die Luft bewegt, so werden
-die Luftteile vor dem Körper gezwungen, auszuweichen und
-selbst gewisse Wege einzuschlagen. Auch hinter dem Körper
-wird die Luft in Bewegung geraten.
-</p>
-
-<p>
-Hat der Körper eine gleichmäßige Geschwindigkeit in
-ruhender Luft, so wird auch in der den Körper umgebenden
-Luft eine gleichmäßige Bewegung eintreten, die im wesentlichen
-darin besteht, daß die Luft vor dem Körper sich auseinander
-thut und hinter dem Körper wieder zusammengeht.
-</p>
-
-<p>
-Die hinter dem Körper befindliche Luft wird teilweise
-die Bewegungen des Körpers mitmachen, und außerdem werden
-gewisse regelmäßige Wirbelbewegungen in der Luft entstehen,
-welche sich noch eine Zeit lang auf dem von dem Körper in
-der Luft beschriebenen Wege vorfinden werden und erst allmählich
-durch die gegenseitige Reibung aneinander zur Ruhe
-kommen.
-</p>
-
-<p>
-Der vorher in Ruhe befindlichen Luft müssen alle diese
-Bewegungen, die für das Hindurchlassen des Körpers durch
-die Luft nötig sind, erst erteilt werden; und deshalb setzt
-die Luft dem in ihr bewegten Körper einen gewissen meßbaren
-Widerstand entgegen, zu dessen Überwindung eine
-gleich große Kraft gehört.
-</p>
-
-<p>
-Die genauere Kenntnis dieses Luftwiderstandes erstreckt
-sich nun leider nur auf wenige, ganz einfache Anwendungsfälle,
-und man kann sagen, daß nur derjenige Luftwiderstand
-wirklich allgemein bekannt ist, welcher entsteht, wenn eine
-dünne, ebene Platte senkrecht zu ihrer Flächenausdehnung
-durch die Luft bewegt wird.
-</p>
-
-<p>
-Schon für den Fall, wo diese Bewegung der ebenen Platte
-oder Fläche durch die Luft unter einer anderen Neigung geschieht,
-weichen die in den technischen Handbüchern angeführten
-Formeln in einer wenig Vertrauen erweckenden
-Weise voneinander ab.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-18" class="pagenum" title="18"></a>
-Noch weniger bekannt sind die Gesetze des Luftwiderstandes
-für gekrümmte Flächen.
-</p>
-
-<p>
-Man kann dieses Gebiet der Mechanik als ein bisher
-sehr wenig erforschtes bezeichnen.
-</p>
-
-<p>
-Als ausreichend bewiesen und durch viele Versuche festgestellt
-erscheint nur der Satz, daß der Luftwiderstand proportional
-der Fläche zunimmt und mit dem Quadrat der Geschwindigkeit
-wächst.
-</p>
-
-<p>
-Eine ebene Fläche von 1 qm, welche mit gleichmäßiger
-Geschwindigkeit in der Sekunde einen Weg von 1 m normal
-zu ihrer Flächenausdehnung zurücklegt, erfährt einen Widerstand
-von rund 0,13 kg. Hiernach berechnet sich der Luftwiderstand
-von <i>L</i> kg für eine Fläche von <i>F</i> qm bei einer
-sekundlichen Geschwindigkeit von <i>v</i> qm nach der Formel:
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>L</i> = 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span>.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-Die Richtung dieses Luftwiderstandes steht der Natur der
-Sache nach senkrecht zur Fläche und der Angriffspunkt seiner
-Mittelkraft befindet sich im Schwerpunkt der Fläche.
-</p>
-
-<p>
-Es ist noch besonders zu bemerken, daß diese Formel
-<em>nur</em> angewendet werden kann bei einer <em>gleichmäßigen</em>
-Geschwindigkeit, für welche die Vorgänge in der umgebenden
-Luft bereits im <em>Beharrungszustande</em> sich befinden. Bei
-den eigentlichen Flügelschlagbewegungen trifft dieses letztere
-<em>nicht</em> zu, worauf später näher eingegangen werden soll.
-</p>
-
-<p>
-Die Mangelhaftigkeit der Angaben über den Luftwiderstand
-in den technischen Lehr- und Handbüchern rührt wohl
-davon her, daß kein rechtes Bedürfnis für die genauere
-Kenntnis der näheren Eigenschaften des Luftwiderstandes
-vorhanden war. Erst die Flugtechnik selbst macht diesen
-Mangel fühlbar, der in der gesamten übrigen Technik weniger
-zu Tage getreten ist.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-8">
-<a id="page-19" class="pagenum" title="19"></a>
-6. Die Flügel als Hebel.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Ein auf- und niedergeschlagener Vogelflügel hat an allen
-Punkten verschiedene Geschwindigkeiten. Nahe am Vogelkörper
-ist seine Geschwindigkeit fast Null, sie nimmt zu bis
-zu den Spitzen. Der von den einzelnen Flügelteilen erzeugte
-Luftwiderstand wird daher auch ein verschiedener sein.
-</p>
-
-<p>
-Während wir nun von der Gesamtgröße des Luftwiderstandes,
-der unter den Vogelflügeln entsteht, wissen, daß
-dieselbe mindestens die Größe des Vogelgewichtes haben
-muß, wissen wir zunächst nicht genauer, wie sich der Luftwiderstand
-in seiner spezifischen Größe auf die einzelnen
-Flügelpunkte verteilt, da allerhand Nebenumstände hierbei
-von Einfluß sein können.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-1"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/019.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 1.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Als Centrum des unter jedem Flügel, Fig. 1, wirkenden
-Luftwiderstandes ist nun derjenige Punkt des Flügels anzusehen,
-an welchem der ganze Luftwiderstand als Einzelkraft
-wirkend gedacht werden muß, um für den Drehpunkt <i>a</i> des
-Flügels dasselbe Kraftmoment zu bilden, wie der in Wirklichkeit
-auftretende ungleichmäßig verteilte, hebend wirkende
-Luftwiderstand. Für den Drehpunkt <i>a</i> des Flügels ist <i>l</i> der
-Hebelarm des Luftwiderstandes.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-20" class="pagenum" title="20"></a>
-An diesem Centrum würde für den Vogel der Luftwiderstand
-fühlbar werden, wenn der Vogelflügel ein vollkommen
-starres Organ, ein starrer Hebel wäre, was er aber in der
-That nicht ist. Der Vogel würde in diesem Centrum den
-eigentlichen Stützpunkt, auf dem er ruht, fühlen. Obwohl
-dies nun wörtlich genommen nicht der Fall sein wird, so
-ergiebt sich durch das Herunterschlagen der Flügel für den
-Vogel doch <em>dieselbe Anstrengung</em>, als wenn er mit dem
-als <em>Hebel</em> gedachten Flügel eine Kraft überwinden müßte,
-welche gleich dem Luftwiderstand wäre und in seinem Centrum
-angriffe.
-</p>
-
-<p>
-Für die eigentliche Flügelgeschwindigkeit, welche für den
-Vogel in betreff seiner Muskelthätigkeit fühlbar wird, haben
-wir mithin die Geschwindigkeit desjenigen Flügelpunktes anzusehen,
-in welchem das Centrum des unter seinem Flügel
-wirkenden Luftwiderstandes liegt. Für die Beanspruchung
-des Flügels im Punkte <i>a</i> bildet <i>P</i> × <i>l</i> das Kraftmoment, nach
-dem die Festigkeit der am meisten beanspruchten Flügelstelle
-zu berechnen wäre.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-9">
-7. Über den Kraftaufwand zur Flügelbewegung.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Der Vogel fühlt den Widerstand, den seine Flügel in der
-Luft erfahren, er überwindet diesen Luftwiderstand, und darin
-besteht im wesentlichen der Kraftaufwand oder die Arbeitsleistung
-des fliegenden Vogels. Der zu überwindende Luftwiderstand
-wird namentlich beim Herunterschlagen der Flügel
-vorhanden sein.
-</p>
-
-<p>
-Die sekundliche Arbeitsleistung des Vogels beim Flügelschlag
-ist ein Produkt aus der überwundenen Kraft und der
-Wegstrecke, auf welcher diese Kraft in der Sekunde zu überwinden
-ist, also der von den Flügeln erzeugte Luftwiderstand
-multipliziert mit der sekundlichen Geschwindigkeit des Luftwiderstandscentrums.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-21" class="pagenum" title="21"></a>
-Ist der Widerstand in Kilogrammen und die Geschwindigkeit
-in Metern gemessen, so ergiebt sich die Arbeitsleistung
-oder der sekundliche Kraftaufwand in Kilogrammmetern, von
-denen 75 auf 1 HP (Pferdekraft) gehen.
-</p>
-
-<p>
-Kennen wir demnach den von den beiden Flügeln erzeugten
-Luftwiderstand <i>L</i>, Fig. 2, und die Geschwindigkeit in
-seinen Angriffspunkten bei <i>c</i>,
-so können wir den zu dieser
-Flügelbewegung nötigen und
-durch die Muskelkraft des
-Vogels auszuübenden Kraftaufwand
-genau berechnen.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-2"></a>
-<div class="rightpic">
-<img src="images/021.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 2.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Wenn z. B. ein Vogel
-durchschnittlich einen Luftwiderstand
-von 3 kg erzeugen
-muß, um sich in der Luft fliegend zu halten, und die
-Flügel im Centrum dabei eine durchschnittliche Geschwindigkeit
-von 1 m pro Sekunde haben, so leistet er die sekundliche
-Arbeit von 3 × 1 = 3 kgm oder <span class="math"><span class="math">1</span><br /><span class="math bt">25</span></span> Pferdekraft.
-</p>
-
-<p>
-Es soll dieses Beispiel nur den Zusammenhang zwischen
-dem Flugresultat und demjenigen Zahlenwert veranschaulichen,
-welcher die zum Fliegen erforderliche Arbeit ausdrückt.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-10">
-8. Der wirkliche Flügelweg und die fühlbare Flügelgeschwindigkeit.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Das Vorwärtsfliegen ist der eigentliche Zweck des Fliegens,
-und daher werden die Vögel mit ihren Flügeln in der Luft
-meistens eine Bewegung machen, welche nicht bloß von oben
-nach unten, sondern gleichzeitig vorwärts gerichtet ist. Es
-ergiebt sich daher ein absoluter Weg und eine absolute Geschwindigkeit
-für die einzelnen Flügelpunkte von verschieden
-geneigter Lage.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-22" class="pagenum" title="22"></a>
-In Bezug auf den Kraftaufwand, der namentlich zum
-Herabschlagen der Flügel nötig ist, wird diese absolute Geschwindigkeit
-der Flügel aber nicht in Rechnung zu ziehen
-sein, sondern nur der Bestandteil dieser Geschwindigkeit,
-relativ zum vorwärts bewegten Vogelkörper, denn der Vogel
-überwindet den ihm fühlbaren, gegen seine Flügel gerichteten
-Luftwiderstand immer nur mit der Geschwindigkeit, mit
-welcher er die Flügel relativ zu seinem Körper herabdrückt.
-Nur diese Bewegung kostet <a id="corr-4"></a>ihn Anstrengung, indem nur für
-sie die Zusammenziehung seiner Flügelmuskeln erforderlich ist.
-</p>
-
-<p>
-Diese in Rede stehende Geschwindigkeit der Vogelflügel,
-relativ zum Vogelkörper gemessen, dürfen wir daher die fühlbare
-Flügelgeschwindigkeit nennen. Nur diese Geschwindigkeit
-kommt in Betracht, wenn es sich um die Berechnung der
-beim Fliegen zu leistenden Muskelarbeit des Vogels handelt,
-möge der Vogel noch so schnell dabei vorwärts fliegen.
-</p>
-
-<p>
-Die fühlbare Flügelgeschwindigkeit wird nicht immer absolut
-senkrecht gerichtet sein, auch wird nicht nur der Niederschlag,
-sondern in geringerem Grade auch die Flügelhebung
-<a id="corr-5"></a>den Vogel Anstrengung kosten; es gilt hier aber zunächst,
-den Teil der Flügelgeschwindigkeit auszuscheiden, welcher
-außer acht gelassen werden muß, wenn aus den Bewegungen
-des Vogels berechnet werden soll, welche mechanische Arbeit
-er beim Fliegen leisten muß.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-11">
-9. Der sichtbare Kraftaufwand der Vögel.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Wenn wir einen Vogel fliegen sehen, so können wir uns
-allemal ein ungefähres Bild von seiner bei diesem Fluge zu
-leistenden Kraftanstrengung verschaffen. Je langsamer die
-Flügelschläge erfolgen, und je geringer ihr Ausschlag ist,
-desto weniger Arbeit wird der Flug dem Vogel verursachen.
-Wenn der Vogel gar mit stillgehaltenen Flügeln segelt oder
-<a id="page-23" class="pagenum" title="23"></a>
-kreist, so werden wir annehmen müssen, daß seine Muskelthätigkeit
-dabei eine verschwindend kleine ist.
-</p>
-
-<p>
-Aber auch einen ungefähren Zahlenwert für die Flugarbeit
-der Vögel können wir ohne Schwierigkeiten erhalten.
-Wir können die Flügelschläge zählen, welche vom Vogel in
-der Sekunde gemacht werden; wir können uns die Kenntnis
-vom Gewichte des Vogels und von der Form seiner ausgebreiteten
-Flügel verschaffen; wir können aus letzterer auch
-auf die ungefähre Lage desjenigen Flügelpunktes schließen,
-an welchem die Mittelkraft des hebenden Luftwiderstandes
-angreift, und nach Feststellung des Flügelausschlages den
-ungefähren Hub dieses Luftwiderstandscentrums in Metern
-gemessen angeben.
-</p>
-
-<p>
-Durch unsere Sinneswahrnehmungen an einem fliegenden
-Vogel können wir daher mit einem gewissen Grad von Genauigkeit
-die Fliegearbeit herleiten, welche in der Überschrift
-&bdquo;Der sichtbare Kraftaufwand der Vögel&ldquo; genannt ist.
-</p>
-
-<p>
-Es sei angenommen, was ja annähernd der Fall ist, daß
-der Vogel die Flügel gleich schnell hebt und senkt, daß also
-für die Flügelaufschläge in Summa dieselbe Zeit verbraucht
-wird als zu den Niederschlägen. Es sei ferner angenommen,
-daß der Flügelaufschlag verschwindend wenig auf Hebung
-und Senkung des Vogels einwirkt und auch verschwindend
-wenig Muskelarbeit erfordert. Die Fliegearbeit des Vogels
-besteht dann nur im Herunterschlagen der Flügel, und nur
-die hierbei pro Sekunde zurückgelegte relativ zum Vogel
-gemessene Wegstrecke des Luftwiderstandscentrums ist für
-die Rechnung in Anschlag zu bringen.
-</p>
-
-<p>
-Wenn der Vogel <i>G</i> kg wiegt, wird beim Flügelaufschlag
-diese Kraft ihn herunterdrücken, denn sie wirkt während
-dieser Zeit allein auf den Vogel. Damit der Vogel aber beim
-Flügelniederschlag sich wieder ebensoviel hebt, wie er beim
-Flügelheben sank, muß auch beim Flügelniederschlag eine
-Kraft von <i>G</i> kg hebend auf den Vogel wirken. Der Vogel
-muß daher durch Niederschlagen seiner Flügel einen nach
-oben wirkenden Luftwiderstand erzeugen von der Größe 2<i>G</i>,
-<a id="page-24" class="pagenum" title="24"></a>
-damit nach Abzug seines Gewichtes <i>G</i> noch ein <i>G</i> als Hebewirkung
-übrigbleibt. Nur so ist der Vogel, welcher ohne
-zu steigen und ohne zu sinken fliegt, im Gleichgewicht zu
-denken.
-</p>
-
-<p>
-In Wirklichkeit geschieht der Flügelaufschlag der Vögel,
-wie die Beobachtung lehrt, etwas schneller wie der Niederschlag.
-Dadurch würde der hebende Luftwiderstand etwas
-kleiner als 2<i>G</i> sein dürfen. Läßt man ihn jedoch für die
-überschlägliche Rechnung zunächst in dieser Größe, so hat
-man ein Äquivalent für die jedenfalls geringe, aber immerhin
-noch vorhandene Arbeitsleistung beim Aufschlag der Flügel.
-</p>
-
-<p>
-Die beim Flügelniederschlag vom Vogel zu überwindende
-Kraft ist mithin in der Größe von 2<i>G</i> in Anschlag zu
-bringen, und die während
-des Niederschlages auf den
-Vogel wirkenden Kräfte
-sind durch Fig. 3 dargestellt.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-3"></a>
-<div class="leftpic">
-<img src="images/024.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 3.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Diese Widerstandskraft
-ist nun vom Vogel auf
-der Ausschlagsstrecke des
-Druckcentrums so oft in
-der Sekunde zu überwinden
-als Flügelschläge in
-der Sekunde gezählt wurden,
-und dieses giebt den
-zweiten Faktor des Produktes, aus dem sich der pro Sekunde
-zu leistende Kraftaufwand zusammensetzt. Nennen wir die
-<a id="corr-6"></a>Ausschlagsstrecke <i>s</i>, und werden <i>n</i> Flügelschläge pro Sekunde
-gemacht, so ist der sekundliche Widerstandsweg <i>n</i> × <i>s</i> und die
-sekundliche Arbeitsleistung
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>A</i> = 2<i>G</i> × <i>n</i> × <i>s</i>.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-Ein Beispiel möge dies erläutern:
-</p>
-
-<p>
-Ein 4 kg schwerer Storch macht 2 Flügelschläge in der
-Sekunde und der Flügelausschlag beträgt im Centrum des
-Luftwiderstandes etwa 0,4 m.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-25" class="pagenum" title="25"></a>
-Es ist also für den Storch <i>G</i> = 4; <i>n</i> = 2; <i>s</i> = 0,4. Er
-braucht daher ungefähr den Kraftaufwand <i>A</i> = 2 × 4 × 2 × 0,4 =
-6,4 kgm, also noch nicht den zehnten Teil einer Pferdekraft.
-</p>
-
-<p>
-Es ist ganz lehrreich, auf diese Weise die ungefähre
-Kraftleistung verschiedener Vögel zu berechnen. Man wird
-finden, daß dieselbe viel geringer ist, als man im allgemeinen
-annimmt.
-</p>
-
-<p>
-Gewährt nun diese Art der Berechnung zunächst auch
-nur einen ungefähren Überschlag der Kraftleistung, so ist doch
-einzusehen, daß sich der so erhaltene Wert nicht viel von
-dem wirklichen Kraftaufwand der Vögel unterscheiden kann.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-12">
-10. Die Überschätzung der zum Fliegen erforderlichen
-Arbeit.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Die geringe Kenntnis der Gesetze des Luftwiderstandes
-war schuld, daß sich für die Arbeit, welche die Vögel beim
-Fliegen leisten müssen, eine Meinung herausgebildet hat, wonach
-die Vögel wahre Ungeheuer von Muskelkraft sein sollten.
-Man maß nicht die Geschwindigkeit, mit welcher die Vögel
-ihre Flügel wirklich bewegen, sondern maß die Größe der
-Flügelflächen, und berechnete, wie schnell sie dieselben bewegen
-müssen, um einen genügend großen Luftwiderstand zu
-erzeugen. Hierbei wurden Formeln benutzt, wie solche in
-den technischen Handbüchern zu finden sind, und was sich
-dadurch ergab, zerstörte alle Hoffnung, den Vogelflug mit
-mechanischen Mitteln nachahmen zu können. Auch hierfür
-soll ein Beispiel angeführt werden:
-</p>
-
-<p>
-Derselbe vorhin betrachtete Storch von 4 kg Gewicht
-besitzt eine Flugfläche von cirka 0,5 qm. Es fragt sich nun,
-wie schnell muß diese Fläche abwärts bewegt werden, um
-während der Zeit des Flügelniederschlages einen Luftwiderstand
-von 2 × 4 = 8 kg hervorzurufen, der zur dauernden
-Hebung ausreicht.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-26" class="pagenum" title="26"></a>
-Nach der gewöhnlichen <a id="corr-7"></a>Luftwiderstandsformel:
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>L</i> = 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span>
-</p>
-
-<p class="cnt">
-erhält man
-</p>
-
-<p class="eqn">
-8 = 0,13 × 0,5 × <i>v</i><span class="sup">2</span>,
-</p>
-
-<p class="cnt">
-woraus folgt: <i>v</i> = <span class="math f2">&radic;</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math">8</span><br /><span class="math bt">0,13 × 0,5</span></span></span> = cirka 11 m.
-</p>
-
-<p>
-Diese Geschwindigkeit wirkt aber nur während der halben
-Flugdauer, ist daher nur mit 5,5 m in Anschlag zu bringen,
-woraus sich eine sekundliche Arbeitsleistung für den Storch
-von 8 × 5,5 = 44 kgm ergiebt, also mehr wie <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> HP.
-</p>
-
-<p>
-Hierbei ist angenommen, daß alle Flügelpunkte gleich
-stark ausgenützt werden, indem sie alle an der Geschwindigkeit
-von 11 m teilnehmen. Würde man die eigentliche Flügelbewegung
-in Rechnung ziehen, so würde sich ein noch ungünstigeres
-Verhältnis herausstellen und für den Storch sich
-eine Arbeitsleistung von mehr wie 75 kgm oder über eine
-Pferdekraft berechnen, während in Wirklichkeit vom Storch
-nur cirka <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> Pferdekraft beim ungünstigsten Fliegen geleistet
-wird.
-</p>
-
-<p>
-Dieses Beispiel beweist, wie sich über den Kraftverbrauch
-beim Fliegen eine Meinung herausbilden konnte, welche das
-Heil der ganzen Fliegekunst nur in der Beschaffung außergewöhnlich
-starker und leichter Motoren erblickte. Die
-Beobachtung der Natur hingegen lehrt, daß die Kraftproduktionen
-der Vogelwelt, aus denen dieses Bedürfnis nach
-eigenartigen Motoren hervorgehen sollte, in das Reich der
-Fabeln zu verweisen sind, und sie drängt uns dafür die Überzeugung
-auf, daß doch noch irgendwo die richtigen Schlüssel
-für die Lösung dieser Widersprüche verborgen sein müssen.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-13">
-11. Die Kraftleistungen für die verschiedenen Arten
-des Fluges.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Wohl ist der Vogel ein starkes Tier, und sein Flugapparat
-ist mit Muskeln ausgestattet, wie wenig andere Bewegungsorgane
-in der Tierwelt; daß jedoch Kraftleistungen von den
-<a id="page-27" class="pagenum" title="27"></a>
-Vögeln ausgeübt werden können, wie zuletzt berechnet, und
-wonach der Storch schon eine Pferdekraft gebraucht, ist unwahrscheinlich
-und nach dem, was wir über die Eigenschaften
-der Muskelsubstanz wissen, als unmöglich anzusehen. Der
-ebenfalls berechnete sichtbare Kraftaufwand, der jedenfalls
-mit der Wirklichkeit in engerem Zusammenhange steht, ergiebt
-hingegen für die Muskelanstrengungen der Vögel Resultate,
-nach denen letztere zwar auch als mit starken Muskeln
-organisierte Wesen erscheinen, welche jedoch die Grenzen des
-Natürlichen nicht überschreiten.
-</p>
-
-<p>
-Hier kommt nun noch hinzu, daß, wie jeder aufmerksame
-Beobachter der Vogelwelt weiß, viele Vögel imstande sind,
-fast ohne Flügelschlag, also auch fast ohne Muskelanstrengung
-sich scheinbar segelnd oder schwebend in der Luft zu
-halten, ohne zu sinken. Wir nehmen diese Erscheinungen an
-den meisten Raub- und Sumpfvögeln, sowie fast an allen Seevögeln
-wahr. Dieselben bedienen sich, wenn auch nicht ausschließlich,
-so doch vielfältig des Segelfluges, woraus zu
-folgern ist, daß der Segelflug besonders für gewisse Arten
-der Fortbewegung in der Luft oder besonders für gewisse
-Zustände der Luft geeignet ist.
-</p>
-
-<p>
-Immerhin ist festgestellt, daß unter gewissen Umständen
-ein lange dauerndes Fliegen ohne wesentliche Flügelschläge
-möglich sein muß, und daß für viele Fälle ein Fliegen in
-der Luft mit Hülfe von geeigneten Flügeln bewirkt werden
-kann, zu welchem nur eine äußerst geringe motorische
-Leistung nötig ist, sogar nur ein Kraftaufwand, welcher scheinbar
-noch geringer ist, als der zum Gehen auf der Erde
-erforderliche.
-</p>
-
-<p>
-Nur unter Annahme dieser äußerst geringen Fliegearbeit
-ist auch die Ausdauer, welche viele Vögel beim Fliegen bethätigen,
-denkbar. Viele unter ihnen fliegen thatsächlich den
-ganzen Tag vom Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang, ohne
-sichtbare Ermüdung. Schon alle unsere Schwalbenarten, die
-buchstäblich in der Luft leben, liefern uns hierfür ein gutes
-Beispiel. Lassen sich doch diese eigentlich nur dann nieder,
-<a id="page-28" class="pagenum" title="28"></a>
-um das Material zum Bau ihres Nestes von der Erde aufzuheben,
-ja, die Turmschwalbe vermag nicht einmal von der
-flachen Erde aufzufliegen, und benutzt ihre verkümmerten
-Füße nur, um in ihr Nest hineinzukriechen. Wie wäre aber
-ein solches Leben in der Luft denkbar, ohne die Annahme
-einer durchschnittlich wenigstens mäßig großen Fliegearbeit;
-welche Energie müßten Ernährungsprozeß und Atmungsthätigkeit
-haben, wenn ein solches unausgesetztes Fliegen
-eine motorische Leistung erforderte, wie dieselbe mit Hülfe
-der bekannten Luftwiderstandsformel sich berechnet?
-</p>
-
-<p>
-Wir stehen hier zunächst vor einem Rätsel, dessen nähere
-Besprechung die Aufgabe der nächsten Abschnitte sein soll.
-</p>
-
-<p>
-Diese in die Erscheinung tretende geringe Flugarbeit kann
-der Vogel aber nicht immer anwenden, z. B. dann nicht, wenn
-er sich bei Windstille von der Erde oder vom Wasser erhebt,
-oder wenn er genötigt ist, sich in ruhender Luft, ohne vorwärts
-zu fliegen, zu halten. Wir sehen ihn dann viel stärker
-wie gewöhnlich mit den Flügeln schlagen und merken ihm
-entschieden an, daß ein derartiges Fliegen ihm eine solche
-Anstrengung verursacht, die ihn in kurzer Zeit ermüdet. Aber
-auch diese Anstrengung erreicht bei weitem nicht die Größe
-der im vorigen Abschnitt berechneten, wenn schon sie das
-Vorhandensein der großen auf der Brust gelagerten Flügelmuskel
-erklärt.
-</p>
-
-<p>
-Wir haben eben bei den Vögeln verschiedene Fälle von
-Kraftleistung beim Fliegen zu unterscheiden, je nach den verschiedenen
-Arten des Fliegens.
-</p>
-
-<p>
-Wir wissen, daß das Auffliegen in windstiller Luft den
-Vögeln besondere Anstrengung verursacht. Es giebt sogar
-viele Vogelarten, die ein Auffliegen von ebener Erde überhaupt
-nicht fertig bringen, trotzdem aber zu den gewandtesten
-und ausdauerndsten Fliegern gerechnet werden müssen.
-</p>
-
-<p>
-Die meisten kleineren Vögel sind allerdings imstande,
-ohne Vorwärtsgeschwindigkeit eine Zeit lang stillstehend, sogar
-etwas steigend in ruhiger Luft sich zu halten.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-29" class="pagenum" title="29"></a>
-Wir können dies z. B. am Sperling beobachten, wenn er
-unter vorspringenden Dachgesimsen nach Insekten sucht.
-</p>
-
-<p>
-Aber der Möglichkeit eines derartigen Fliegens sind enge
-Grenzen gezogen.
-</p>
-
-<p>
-Daß ein Sperling, welcher in einen, wenn auch weiteren
-Schornstein gefallen ist, diesen durch senkrechtes Auffliegen
-nicht wieder verlassen kann, ist bekannt. Aber auch in
-größeren Lichtschächten von etwa einer Grundfläche von 2 m
-im Quadrat können Sperlinge nur wenige Meter hoch fliegen
-und fallen meist, ohne die Höhe zu erreichen, ermattet wieder
-nieder. Sie können offenbar hierbei nicht diejenige Vorwärtsgeschwindigkeit
-erlangen, welche ihrem Fluge nötig ist.
-</p>
-
-<p>
-Aus diesen und vielen anderen Beispielen erscheint das
-Fliegen ohne Vorwärtsgeschwindigkeit als dasjenige, welches
-die größte Anstrengung erfordert.
-</p>
-
-<p>
-Schon durch einen Vergleich der Flügelschlagzahlen ergiebt
-sich, daß ein schnell vorwärtsfliegender Vogel viel
-weniger Arbeitsleistung aufzuwenden braucht, als wie bei
-Beginn seines Fluges nötig war. Auch der Flügelhub nimmt
-beim schnellen Vorwärtsfliegen wesentlich ab.
-</p>
-
-<p>
-Es müssen unbedingt beim Vorwärtsfliegen Wirkungen
-eintreten, welche in den Gesetzen des Luftwiderstandes begründet
-sind und diese nicht wegzuleugnende Arbeitsverminderung
-hervorrufen, welche also die Veranlassung sind, daß
-auch schon bei langsamerem, weniger weit ausgeholtem Flügelschlag,
-der also auch weniger Arbeit verursacht, derjenige
-Luftwiderstand entsteht, der gleich oder größer wie das
-Vogelgewicht ist und eine genügende Hebung bewirkt. Der
-Nutzen, den das Vorwärtsfliegen dem Vogel bringt, wird ihm
-auch von dem auf ihn zuströmenden Winde gewährt. Alle
-Vögel erleichtern sich daher das Auffliegen, indem sie gegen
-den Wind sich erheben, oft selbst auf die Gefahr hin, über
-das Rohr oder den Rachen des Verfolgers hinweg zu müssen;
-denn bei der Jagd auf Vögel rechnen sowohl Mensch wie Tiere
-mit diesem Umstande.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-30" class="pagenum" title="30"></a>
-Viele größere Vögel pflegen stets beim Auffliegen durch
-Hüpfen in großen Sätzen sich erst die erforderliche Vorwärtsgeschwindigkeit
-zu geben. Wer jemals einen Reiher, Kranich
-oder anderen größeren Sumpfvogel bei Windstille auffliegen
-sah, dem wird dieses charakteristische, von Flügelschlägen
-begleitete Hüpfen unvergeßlich bleiben.
-</p>
-
-<p>
-Endlich nehmen wir an vielen Vögeln eine dritte Flugart
-wahr, bei welcher die Kraftanstrengung noch viel geringer
-sein muß, indem die Flügel eigentlich nicht auf- und niedergeschlagen
-werden, sondern sich nur wenig drehen und
-wenden. Der Vogel scheint mit den Flügeln auf der Luft zu
-ruhen und die Flügelstellung nur von Zeit zu Zeit zu verbessern,
-um sie der Luft und seiner Flugrichtung anzupassen.
-</p>
-
-<p>
-Soviel bis jetzt bekannt, ist zu einem derartigen dauernden
-Schweben ohne Sinken, das vielfach in kreisender Form
-geschieht, eine gewisse Windstärke erforderlich; denn alle
-Vögel suchen zu derartigen Bewegungen höhere Luftregionen
-auf, in denen der Wind stärker und ungehinderter weht.
-</p>
-
-<p>
-Einen deutlichen Beweis hierfür liefern beispielsweise die
-in einer Waldlichtung aufsteigenden Raubvögel. Sie erheben
-sich mit mühsamen Flügelschlägen, da in der Lichtung fast
-Windstille herrscht. Sowie sie aber die Höhe der Baumkronen
-erreicht haben, über denen der Wind ungehindert hinstreicht,
-beginnen sie ihre schönen Kreise zu ziehen. Sie
-halten dann die Flügel still und fallen nicht etwa wieder
-herab, sondern schrauben sich höher und höher, bis sie oft
-kaum noch mit bloßem Auge erkennbar sind.
-</p>
-
-<p>
-Ein solcher Schwebeflug ist nicht zu verwechseln mit
-dem Sichtreibenlassen, das man an allen Vögeln bemerkt,
-wenn dieselben die ihnen augenblicklich innewohnende lebendige
-Kraft ausnutzen und mit stillgehaltenen Flügeln dahinschießen,
-meistens allmählich sinkend und an Geschwindigkeit
-abnehmend, bis sie sich setzen. Das letzte Ende einer so
-durchflogenen Strecke und der letzte Rest der lebendigen
-Kraft wird häufig dazu benutzt, eine kleine Hebung auszuführen,
-<a id="page-31" class="pagenum" title="31"></a>
-namentlich wenn nicht die flache Erde, sondern ein
-erhöhter Sitzpunkt gewählt ist.
-</p>
-
-<p>
-Haben wir uns hiermit einen allgemeinen Überblick über
-die verschiedenen Flugarten verschafft, so können wir die
-Fliegebewegungen hiernach in betreff der erforderlichen Kraftleistung
-in 3 Gruppen eintheilen.
-</p>
-
-<p>
-Die erste derselben besteht in dem Fliegen ohne Vorwärtsbewegung,
-aber auch ohne Windwirkung, also genauer ausgedrückt
-in dem Fliegen, wo der Vogel gegen die ihn umgebende
-Luft keine wesentliche Ortsveränderung erfährt.
-Dieses wäre dann auch der Fall, wenn ein Vogel mit dem
-Winde fliegt und zwar genau so schnell, wie der Wind weht.
-In diesen Fällen ist die vorkommende größte Flugarbeit erforderlich,
-abgesehen davon, wenn der Vogel noch außerdem
-senkrecht sich schnell erheben will. Zu der Bewältigung
-dieser Arbeitsgröße findet eine Ausnutzung des großen Muskelmaterials
-der Vögel statt. Jeder Vogel kommt auch in die
-Lage, sowohl beim Auffliegen als bei seinen Jagdmanövern
-diese auf seiner Brust gelagerte Muskelmasse auszunutzen, er
-braucht dieselbe daher, um in sein Element hineinzukommen
-und sich darin zu ernähren.
-</p>
-
-<p>
-Die zweite Fliegeart ist die, welche von den meisten
-Vögeln zu ihrer gewöhnlichen Fortbewegung angewendet wird.
-Sie besteht in dem gewöhnlichen Ruderflug mit mäßig
-schnellem Flügelschlag. Diesen Flug können alle Vögel ausführen.
-Er ist immer mit Ausnahme des Fliegens gegen
-starken Wind mit einer schnellen Ortsveränderung verbunden.
-Der Ruderflug verursacht den Vögeln eine mäßige Anstrengung
-und viele derselben entwickeln hierbei eine bedeutende
-Ausdauer, woraus zu schließen ist, daß die dazu in Thätigkeit
-kommenden Muskeln nicht bis auf das äußerste Maß
-ihrer Spannkraft beansprucht werden.
-</p>
-
-<p>
-Die dritte Art des Fliegens endlich ist diejenige, welche
-wir mit Schwebeflug zu bezeichnen haben, und welche fast
-einem passiven Schweben in der Luft gleicht, indem dabei
-<a id="page-32" class="pagenum" title="32"></a>
-keine, eigentliche Kraftleistung erfordernde Flügelschläge stattfinden.
-</p>
-
-<p>
-Zu einem solchen schwebenden Fliegen scheint eine gewisse
-vorteilhafte Organisation des Flugapparates erforderlich
-zu sein, da nur gewisse und vorwiegend größere Vogelarten
-sich eines solchen anstrengungslosen Fluges bedienen können.
-</p>
-
-<p>
-Diese Fliegeart erweckt insofern das größte Interesse,
-als sie den Beweis liefert, daß die Lösung des Fliegeproblems
-durch den Menschen nicht von der Kraftbeschaffung abhängt,
-weil es eine Fliegeart giebt, zu der so gut wie keine Kraftleistung
-erforderlich ist, und deren Nutzbarmachung nicht mit
-der Kleinheit, sondern mit der Größe der Vögel zunimmt.
-</p>
-
-<p>
-Die Grundzüge dieser Fliegeart kennen zu lernen, muß
-als die vornehmste Aufgabe der Flugtechnik betrachtet werden.
-Aber auch um die Rätsel der anderen Fliegearten zu lösen,
-über die bei diesen stattfindenden mechanischen Vorgänge
-Rechenschaft zu geben, um den wirklichen Kraftbedarf nachweisen
-zu können, ist die Flugtechnik berufen.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-14">
-12. Die Fundamente der Flugtechnik.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Nur fundamentale Untersuchungen können die richtige
-Erkenntnis der Vorgänge beim Vogelfluge fördern, und auf
-die Fundamente der Flugtechnik müssen wir zurückgreifen,
-wenn es sich darum handelt, die vollkommenen Bewegungserscheinungen,
-wie die Vogelwelt sie uns bietet, möglichst
-richtig zu erkennen und dann künstlich nachzuahmen.
-</p>
-
-<p>
-Von der einschneidendsten Wirkung muß das Gefundene
-sein, um den großen Widerspruch zu lösen, der bei der Berechnung
-der Flugarbeit sich ergiebt.
-</p>
-
-<p>
-Wie aber müssen nun solche Flügel beschaffen sein, und
-wie müssen wir sie bewegen, wenn wir das nachbilden wollen,
-was die Natur uns so meisterhaft vormacht, wenn wir einen
-<a id="page-33" class="pagenum" title="33"></a>
-freien schnellen Flug bewirken wollen, der nur eine geringe
-Arbeitsleistung erfordert?
-</p>
-
-<p>
-Alles Fliegen beruht auf <em>Erzeugung</em> von Luftwiderstand,
-alle Flugarbeit besteht in <em>Überwindung</em> von Luftwiderstand.
-</p>
-
-<p>
-Der Luftwiderstand muß immer in genügender Stärke
-erzeugt werden, aber er muß mit möglichst <em>geringer
-Arbeitsgeschwindigkeit</em> überwunden werden können, damit
-die zu seiner Überwindung nötige, also zum Fliegen erforderliche
-Arbeit eine möglichst geringe wird.
-</p>
-
-<p>
-Hierin wurzelt die Überzeugung, daß unsere Erkenntnis
-der wirklichen mechanischen Vorgänge beim Vogelfluge nur
-gefördert werden kann, wenn wir die Gesetze des Luftwiderstandes
-erfolgreich erforschen, sowie <em>die</em> Überzeugung, daß
-diese Kenntnis uns dann auch die Mittel an die Hand giebt,
-erfolgreich auf dem Gebiete der Flugtechnik thätig zu sein;
-denn der Vogelflug ist eben eine verhältnismäßig wenig
-Kraft erfordernde Fliegemethode, und wenn wir diese richtig
-erkannt haben, so werden wir auch die Mittel finden, uns
-ihre Vorteile nutzbar zu machen.
-</p>
-
-<p>
-Somit bilden die Gesetze des Luftwiderstandes die Fundamente
-der Flugtechnik.
-</p>
-
-<p>
-Wie kann aber die Erforschung der Gesetze des Luftwiderstandes,
-überhaupt das Kennenlernen derjenigen Eigenschaften
-unserer Atmosphäre, welche mit Vorteil zum Heben
-eines frei fliegenden Körpers ausgenutzt werden können, vor
-sich gehen? Die einfache theoretische Überlegung kann hier
-nur Vermutungen, aber keine Überzeugungen hervorrufen. Der
-einfache praktische Versuch kann wohl positive Resultate zu
-Tage fördern, aber der weitere Ausbau zu einer umfassenden
-Erkenntnis wird dennoch wiederum auch eingehende theoretische
-Überlegung nötig machen, und so ist nur denkbar, daß
-das rechte Licht über dieses noch so dunkle Forschungsgebiet
-verbreitet wird, wenn Theorie und Praxis erfolgreich Hand in
-Hand gehen.
-</p>
-
-<p>
-Die wenigen bisher für diesen Aufbau vorhandenen Bausteine
-sollen in den nächsten Abschnitten behandelt werden.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-34" class="pagenum" title="34"></a>
-Es wird sich hieraus zwar noch lange nicht eine erschöpfende
-Erklärung der einzelnen Vorgänge beim Vogelfluge
-herleiten lassen, aber <em>das</em> wird sich schon daraus ergeben,
-<em>daß der natürliche Vogelflug die Eigenschaften
-der Luft in so vorteilhafter Weise verwertet und derartig
-zweckentsprechende mechanische Momente enthält,
-daß ein Aufgeben dieser, dem natürlichen
-Vogelfluge anhaftenden Vorteile gleichbedeutend ist
-mit einem Aufgeben jeder praktisch ausführbaren
-Fliegemethode</em>. Und dies gilt natürlich in erster Linie für
-die Frage des Kraftaufwandes. Wie diese Frage von den
-Flugtechnikern gelöst werden wird, davon wird es abhängen,
-ob wir dereinst im stande sein werden, uns einer Fortbewegungsart
-zu bedienen, wie wir sie in dem Fliegen der Vögel
-täglich vor Augen haben.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-15">
-13. Der Luftwiderstand der ebenen, normal und gleichmäßig
-bewegten Fläche.<a class="fnote" href="#footnote-1" id="fnote-1">[1]</a>
-</h2>
-
-<p class="footnote">
-<a class="footnote" href="#fnote-1" id="footnote-1">[1]</a> Der Ausdruck Fläche soll hier und später für eine körperliche möglichst
-dünn hergestellte Flugfläche gelten. Der Ausdruck Platte konnte
-nicht einheitlich gewählt werden, weil derselbe sich nicht gut für die
-später zu betrachtenden gewölbten Flügel anwenden läßt.
-</p>
-
-<p class="first">
-Wenn eine dünne ebene Platte normal zu ihrer Flächenausdehnung
-mit gleichmäßiger Geschwindigkeit durch die
-Luft bewegt wird, so haben wir gewissermaßen den einfachsten
-Bewegungsfall, in welchem dann auch eine rein
-theoretische Betrachtung mit Zugrundelegung der Dichtigkeit
-der Luft dasjenige Resultat ergiebt, welches sich ziemlich
-genau mit dem Ergebnis des praktischen Versuchs deckt.
-</p>
-
-<p>
-Man findet, daß dieser Luftwiderstand in dem geraden
-Verhältnis mit der Flächengröße zunimmt und mit dem
-Quadrat der Geschwindigkeit wächst, zu welchem Produkt
-noch ein konstanter Faktor hinzutritt, der von der Dichtigkeit
-<a id="page-35" class="pagenum" title="35"></a>
-der Luft und der daraus folgenden Trägheit abhängt. Für
-die hier anzustellenden Betrachtungen genügt es, die Schwankungen,
-denen die Dichtigkeit der Luft durch Temperatur und
-Feuchtigkeit unterworfen ist, außer acht zu lassen und die
-schon erwähnte abgerundete Formel
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>L</i> = 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span>
-</p>
-
-<p class="cnt">
-anzuwenden.
-</p>
-
-<p>
-Die Umfangsform der ebenen Fläche sowohl wie ihre
-Oberflächenbeschaffenheit, ob rauh oder glatt, ist, wie Versuche
-ergeben haben, nur von verschwindendem Einfluß auf die
-Größe dieses Luftwiderstandes.
-</p>
-
-<p>
-Die bei einer solchen, mit gleichmäßiger Geschwindigkeit
-bewegten Fläche auftretenden Vorgänge in der Luft sind bereits
-in dem <a href="#chapter-0-7">Abschnitt 5</a> &bdquo;Allgemeines über den Luftwiderstand&ldquo;
-erörtert.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-16">
-14. Der Luftwiderstand der ebenen, rotierenden Fläche.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Die Bewegung des Vogelflügels zum Vogelkörper gleicht
-annähernd der Bewegung einer um eine Achse sich drehenden
-Fläche. Für jeden mit der Drehachse parallelen Streifen einer
-solchen Fläche <i>A</i>, <i>A</i>, <i>B</i>, <i>B</i> in <a href="#fig-4">Fig. 4</a> entsteht wegen der verschiedenen
-Geschwindigkeit auch verschiedener Luftwiderstand.
-</p>
-
-<p>
-Wenn ein Flügel von der Länge <i>AB</i> = <span class="blackletter">L</span> um die Achse
-<i>AA</i> sich dreht, so wird, wenn der Flügel überall gleiche
-Breite hat, der specifische Luftwiderstand mit dem Quadrat
-der Entfernung von <i>A</i> zunehmen. Teilt man den Flügel
-parallel der Achse in viele gleiche Streifen und trägt die entsprechenden
-zu diesen Streifen gehörigen Luftwiderstände als
-Ordinaten auf, so liegen deren Endpunkte, wie <a href="#fig-5">Fig. 5</a> veranschaulicht,
-in einer Parabel <i>AD</i>. Die durch <i>C</i> gehende
-Schwerlinie der Parabelfläche <i>ABD</i> giebt in <i>C</i> das Centrum
-des auf den Flügel wirkenden Luftwiderstandes. Der Punkt
-<i>C</i> liegt auf <span class="lfrac"><span class="dvd">3</span>/<span class="dvs">4</span></span> Flügellänge von <i>A</i> entfernt. Man kann, wie
-<a id="page-36" class="pagenum" title="36"></a>
-in <a href="#fig-6">Fig. 6</a>, hierfür auch eine andere Anschauungsweise zum
-Ausdruck bringen. Sowie die Parabelordinaten zunehmen,
-nehmen auch die Querschnitte einer Pyramide zu, ebenso wie
-die Gewichte von Pyramidenscheibchen,
-wenn man
-sich die Pyramide parallel
-der Basis <i>B</i>, <i>B</i>, <i>B</i>, <i>B</i> in
-viele gleich starke Platten
-zerschnitten denkt. Der
-Schwerpunkt dieser Platten
-ist der ebenfalls auf der
-Länge <span class="lfrac"><span class="dvd">3</span>/<span class="dvs">4</span></span><span class="blackletter">L</span> von der Spitze
-<i>A</i> entfernte Schwerpunkt
-der Pyramide.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-4"></a>
-<a id="fig-5"></a>
-<a id="fig-6"></a>
-<div class="leftpic">
-<img src="images/036.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 4.<br />
-Fig. 5.<br />
-Fig. 6.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Der durch die Fläche
-<i>ABD</i> in <a href="#fig-5">Fig. 5</a> dargestellte
-oder durch den Pyramideninhalt,
-<a href="#fig-6">Fig. 6</a>, veranschaulichte
-Gesamtluftwiderstand
-beträgt <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">3</span></span> von demjenigen
-Luftwiderstand, welcher dem
-Rechteck <i>ABDE</i> entsprechend
-entstände, wenn die
-ganze Flügelfläche mit der
-Geschwindigkeit ihrer Endkante
-<i>B</i> sich durch die Luft
-bewegte. Ist <span class="blackletter">B</span> die Flügelbreite,
-<span class="blackletter">L</span> die Flügellänge,
-und <i>c</i> die Geschwindigkeit
-der Endkante <i>BB</i>, so wird
-der Luftwiderstand ausgedrückt durch die Formel
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>W</i> = <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">3</span></span> × 0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="blackletter">L</span> × <i>c</i><span class="sup">2</span>.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-Will man die Formel aber auf die Winkelgeschwindigkeit <span class="greek">&omega;</span>
-beziehen, so ergiebt sich durch Einsetzen von <span class="blackletter">L</span><span class="sup">2</span><span class="greek">&omega;</span><span class="sup">2</span> für <i>c</i><span class="sup">2</span>
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>W</i> = <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">3</span></span> × 0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="blackletter">L</span><span class="sup">3</span> × <span class="greek">&omega;</span><span class="sup">2</span>.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-<a id="page-37" class="pagenum" title="37"></a>
-Wenn ein dreieckiger Flügel <i>ABD</i>, <a href="#fig-7">Fig. 7</a>, um eine Kante
-<i>AD</i> sich dreht, so entsteht nur <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> von demjenigen Luftwiderstand,
-der sich bilden würde, wenn die Breite <span class="blackletter">B</span> auf der
-ganzen Länge <span class="blackletter">L</span> vorhanden wäre, also nur <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> von dem Luftwiderstand,
-wie im vorigen Falle.
-</p>
-
-<p>
-Obwohl also die Dreiecksfläche halb so groß ist, wie das
-früher betrachtete Rechteck, sinkt der Luftwiderstand auf <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span>
-seiner früheren Größe herab, weil gerade an den Teilen der
-Fläche, welche viel Bewegung
-haben, also an der Dreiecksspitze,
-wenig Fläche vorhanden ist.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-7"></a>
-<a id="fig-8"></a>
-<div class="rightpic">
-<img src="images/037.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 7.<br />
-Fig. 8.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Der Beweis läßt sich mit
-Hülfe niederer Mathematik nicht
-erbringen und wäre in folgender
-Weise anzustellen:
-</p>
-
-<p>
-Ist wieder <span class="greek">&omega;</span> die Winkelgeschwindigkeit,
-so hat der Streifen
-<i>b</i> × <i>dl</i> den Widerstand
-</p>
-
-<p class="eqn">
-0,13 × <i>b</i> × <i>dl</i> × <span class="greek">&omega;</span><span class="sup">2</span> × <i>l</i><span class="sup">2</span>.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-Da <span class="math"><span class="math bb"><span class="blackletter">L</span></span><br /><span class="math"><span class="blackletter">B</span></span></span> = <span class="math"><span class="math bb"><span class="blackletter">L</span> - <i>l</i></span><br /><span class="math"><i>b</i></span></span> oder <i>b</i> =
-<span class="math"><span class="math bb"><span class="blackletter">B</span></span><br /><span class="math"><span class="blackletter">L</span></span></span>(<span class="blackletter">L</span> - <i>l</i>) = <span class="blackletter">B</span><span class="math fb2">(</span>1 - <span class="math"><span class="math"><i>l</i></span><br /><span class="math bt"><span class="blackletter">L</span></span></span><span class="math fb2">)</span>, so ist
-der Widerstand des Streifens
-</p>
-
-<p class="eqn">
-0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="greek">&omega;</span><span class="sup">2</span><span class="math fb2">(</span><i>l</i><span class="sup">2</span> × <i>dl</i> - <span class="math"><span class="math"><i>l</i><span class="sup">3</span></span><br /><span class="math bt"><span class="blackletter">L</span></span></span> × <i>dl</i><span class="math fb2">)</span>.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-Der Widerstand der ganzen Fläche beträgt
-</p>
-
-<p class="eqn">
-0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="greek">&omega;</span><span class="sup">2</span> <span class="math"><span class="math f2">&int;</span><span class="from">0</span><span class="to"><span class="blackletter">L</span></span></span><span class="math fb2">(</span><i>l</i><span class="sup">2</span> × <i>dl</i> - <span class="math"><span class="math"><i>l</i><span class="sup">3</span></span><br /><span class="math bt"><span class="blackletter">L</span></span></span> × <i>dl</i><span class="math fb2">)</span><br />
-= 0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="greek">&omega;</span><span class="sup">2</span><span class="math fb2">(</span><span class="math"><span class="math bb"><span class="blackletter">L</span><span class="sup">3</span></span><br /><span class="math">3</span></span> - <span class="math"><span class="math bb"><span class="blackletter">L</span><span class="sup">3</span></span><br /><span class="math">4</span></span><span class="math fb2">)</span>,
-</p>
-
-<p class="cnt">
-oder der Luftwiderstand
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>W</i> = <span class="math"><span class="math">1</span><br /><span class="math bt">12</span></span> × 0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="greek">&omega;</span><span class="sup">2</span> × <span class="blackletter">L</span><span class="sup">3</span>,
-</p>
-
-<p class="cnt">
-also <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> von dem Widerstand des Flügels mit gleichmäßiger
-Breite <span class="blackletter">B</span>. Der Luftwiderstand des Streifchens <i>b</i> × <i>dl</i> hat für
-die Drehachse das Moment 0,13 × <i>b</i> × <i>dl</i> × <span class="greek">&omega;</span><span class="sup">2</span> × <i>l</i><span class="sup">3</span>. Hiernach entwickelt
-<a id="page-38" class="pagenum" title="38"></a>
-sich das ganze Moment
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>M</i> = 0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="greek">&omega;</span><span class="sup">2</span><span class="math"><span class="math f2">&int;</span><span class="from">0</span><span class="to"><span class="blackletter">L</span></span></span><span class="math fb2">(</span><i>l</i><span class="sup">3</span> × <i>dl</i> - <span class="math"><span class="math"><i>l</i><span class="sup">4</span></span><br /><span class="math bt"><span class="blackletter">L</span></span></span> × <i>dl</i><span class="math fb2">)</span>,
-</p>
-
-<p class="cnt">
-oder
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>M</i> = <span class="math"><span class="math">1</span><br /><span class="math bt">20</span></span> × 0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="greek">&omega;</span><span class="sup">2</span> × <span class="blackletter">L</span><span class="sup">4</span>.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-Dividiert man dieses Moment
-durch die Kraft <i>W</i>, so erhält man den Hebelarm <span class="math"><span class="math bb"><i>M</i></span><br /><span class="math"><i>W</i></span></span> = 0,6<span class="blackletter">L</span>.
-</p>
-
-<p>
-Das Centrum des Luftwiderstandes liegt mithin bei dreieckigen
-Flügeln um 0,6<span class="blackletter">L</span> von der Achse entfernt. Bildliche
-Darstellung der Verteilung des Luftwiderstandes giebt <a href="#fig-8">Fig. 8</a>.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-17">
-15. Der Angriffspunkt des Luftwiderstandes beim abwärts
-geschlagenen Vogelflügel.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Diese letzteren Berechnungen geben einen Anhalt für die
-Lage des Luftwiderstandscentrums unter dem Vogelflügel.
-Ein Vogelflügel, <a href="#fig-9">Fig. 9</a>, ist nie so stumpf, daß er als Rechteck
-angesehen werden kann, er ist
-aber auch nie so spitz, daß er
-als Dreieck gelten kann. Beim
-rechteckigen oder gleichmäßig
-breiten Flügel von der Länge
-<span class="blackletter">L</span> liegt der Widerstandsmittelpunkt
-auf 0,75<span class="blackletter">L</span> und beim dreieckigen
-Flügel auf 0,60<span class="blackletter">L</span> von
-der Drehachse. Man wird daher
-nie weit fehlgreifen, wenn man beim einfach abwärts
-geschlagenen Vogelflügel den Mittelwert 0,66<span class="blackletter">L</span> annimmt und
-den Angriffspunkt des Luftwiderstandes auf <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span> der Flügellänge
-von dem Schultergelenk bemißt.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-9"></a>
-<div class="leftpic">
-<img src="images/038.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 9.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Hierbei muß aber die Drehbewegung des Flügels um das
-Schultergelenk die einzige Bewegung gegen die umgebende
-Luft sein. Wenn außerdem noch Vorwärtsbewegung herrschte,
-würde sich die Centrumslage, wie wir später sehen werden,
-bedeutend ändern. Diese Centrumslage auf <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span><span class="blackletter">L</span> kann man
-daher nur benutzen, wenn man den sichtbaren Kraftaufwand
-<a id="page-39" class="pagenum" title="39"></a>
-bei Vögeln feststellen will, welche an einer Stelle der umgebenden
-Luft sich durch Flügelschläge schwebend erhalten.
-</p>
-
-<p>
-Es ist noch besonders darauf hinzuweisen, daß der
-Angriffspunkt oder das Centrum des Luftwiderstandes bei
-einfach rotierenden Flügeln <em>nicht</em> derjenige Flügelpunkt ist,
-dessen Geschwindigkeit dem ganzen Flügel mitgeteilt, einen
-gleichwertigen Luftwiderstand giebt, wie die Rotation ihn
-hervorruft.
-</p>
-
-<p>
-Die Kenntnis der Centrumslage hat nur Wert für die
-Bestimmung des Hebelarmes des Luftwiderstandes zur Berechnung
-der Festigkeitsbeanspruchung eines Flügels einerseits
-und andererseits für die Bestimmung der mechanischen
-Arbeit bei der entsprechenden Flügelbewegung.
-</p>
-
-<p>
-Für den rechteckigen oder nur gleich breiten rotierenden
-Flügel, <a href="#fig-4">Fig. 4</a>, wäre der gleichwertige Flügel, der in allen
-Teilen die Geschwindigkeit des Punktes <i>C</i> normal zur Fläche
-hätte, nur <span class="math"><span class="math bb">16</span><br /><span class="math">27</span></span> so groß und für den Fall <a href="#fig-7">Fig. 7</a> dürfte man
-nur <span class="math"><span class="math bb">100</span><br /><span class="math">206</span></span> der dreieckigen Fläche nehmen und mit der Geschwindigkeit
-des Punktes <i>C</i> bewegen, um denselben Luftwiderstand
-zu erhalten.
-</p>
-
-<p>
-Für den Vogelflügel, der weder ein Rechteck noch ein
-Dreieck ist, liegt der Wert etwa in der Mitte dieser beiden
-Zahlen, von denen die eine etwas größer wie <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> und die
-andere etwas kleiner wie <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> ist, also etwa bei <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> selbst. Die
-halbe Vogelflügelfläche, mit der Geschwindigkeit des auf <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span>
-der Flügellänge liegenden Centrums normal bewegt, würde
-also denselben Luftwiderstand an demselben Hebelarm geben,
-wie der einfach rotierende Flügel; immer wieder unter der
-Voraussetzung, daß keine Vorwärtsbewegung des fliegenden
-Körpers gegen die umgebende Luft stattfindet.
-</p>
-
-<p>
-Diese Fälle gehören aber zu den minder wichtigen bei
-der Feststellung der Flugarbeit. Wir werden sehen, daß die
-Flugtechnik ihr Hauptaugenmerk auf ganz andere viel wichtigere
-Momente zu richten hat.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-18">
-<a id="page-40" class="pagenum" title="40"></a>
-16. Vergrößerung des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Es bleibt noch übrig, den für die Flugtechnik wichtigen
-Fall zu untersuchen, wo der Luftwiderstand, wie beim Flügelschlage,
-dadurch erzeugt wird, daß eine Fläche plötzlich aus
-der Ruhe in eine größere Geschwindigkeit versetzt wird.
-</p>
-
-<p>
-Für eine solche Bewegungsart einer Fläche können die
-früher angestellten Betrachtungen keine Gültigkeit haben;
-denn für die Ausbildung einer gleichmäßigen Strömungs-
-und Wirbelerzeugung ist hier keine Zeit vorhanden. Ferner
-wird diejenige Luft, welche die Fläche bei ihrer gleichmäßigen
-Bewegung ganz oder teilweise begleitet, sich mit der ihr
-innewohnenden Massenträgheit der Bewegung widersetzen.
-</p>
-
-<p>
-Überhaupt kann man diesen Fall so auffassen, daß die
-ganze Luft, welche die Fläche zu beiden Seiten umgiebt, durch
-ihr Beharrungsvermögen Widerstand leistet und nach plötzlich
-eingetretener Bewegung vor der Fläche eine Verdichtung
-und hinter der Fläche eine Verdünnung erfährt, welche zunächst
-der Fläche am stärksten auftreten und allmählich in
-die normale Spannung übergehen, aus welchen beiden Wirkungen
-sich der auf die Fläche ausgeübte Druck zusammensetzt.
-Auch für diesen Fall würde sich mit Hülfe der reinen
-Mechanik und Mathematik ein Annäherungswert berechnen
-lassen, wenn nicht eine neue Schwierigkeit dadurch entstände,
-daß die Geschwindigkeit, welche eine derartig plötzlich bewegte
-Fläche in jedem einzelnen Momente hat, eine andere
-ist und davon abhängt, daß erstlich die bewegte Fläche an
-sich eine Massenträgheit besitzt, und ferner die Veränderung des
-Luftwiderstandes selbst auf die Veränderung der Geschwindigkeit
-Einfluß hat, sobald die Bewegung durch eine treibende
-Kraft hervorgerufen wird.
-</p>
-
-<p>
-Nicht weniger Schwierigkeiten wird es haben, bei derartigen
-Flügelschlagbewegungen den in jedem einzelnen Moment
-<a id="page-41" class="pagenum" title="41"></a>
-stattfindenden Luftdruck durch den praktischen Versuch zu
-ermitteln, denn es handelt sich hierbei um Wegstrecken, die
-in einem Bruchteil der Sekunde mit ungleicher Geschwindigkeit
-ausgeführt werden.
-</p>
-
-<p>
-Aber Eins läßt sich wenigstens durch den Versuch ermitteln.
-Man kann für gewisse Fälle den Durchschnittswert
-an Luftwiderstand feststellen, den eine Flächenbewegung erzeugt,
-ähnlich der Flügelschlagbewegung des Vogels; und
-obwohl die jeweilige Größe des Luftwiderstandes in den einzelnen
-Phasen der Bewegung nicht leicht gemessen werden
-kann, so läßt sich doch die summarische Hebewirkung beim
-Flügelschlag experimentell bestimmen.
-</p>
-
-<p>
-In den Jahren 1867 und 1868 sind von uns Versuche über
-die Größe des Luftwiderstandes bei der Flügelschlagbewegung
-angestellt, und diese haben ergeben, daß in der That durch
-die Schlagbewegung ein ganz anderer Luftwiderstand entsteht,
-als durch die gleichmäßige Geschwindigkeit einer Fläche.
-</p>
-
-<p>
-Wenn eine Fläche flügelschlagartig bewegt wird mit einer
-gewissen Durchschnittsgeschwindigkeit, so kann der 9fache,
-ja, sogar ein 25mal größerer Luftwiderstand entstehen, als
-wenn dieselbe Fläche mit derselben gleichmäßigen Geschwindigkeit
-durch die Luft geführt wird.
-</p>
-
-<p>
-Um bei der Flügelschlagbewegung also denselben Luftwiderstand
-zu erhalten als bei gleichmäßiger Bewegung,
-braucht die Durchschnittsgeschwindigkeit des Flügelschlags
-nur den dritten bis fünften Teil der entsprechenden gleichmäßigen
-Geschwindigkeit betragen.
-</p>
-
-<p>
-Wenn mithin eine gewisse, von einer Fläche mit gleichmäßiger
-Geschwindigkeit zurückgelegte Wegstrecke auf einzelne
-Flügelschläge verteilt wird, so kann im letzteren Falle
-für das Zurücklegen dieser Strecke die drei- bis fünffache
-Zeit verwendet werden, um durchschnittlich denselben Luftwiderstand
-zu erhalten; die Fläche kann also drei- bis fünfmal
-so langsam bewegt werden, wenn die Bewegung in einzelnen
-Schlägen geschieht.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-42" class="pagenum" title="42"></a>
-Zur <em>Überwindung</em> des so erzeugten Luftwiderstandes
-ist daher nur eine sekundliche Arbeit erforderlich, welche den
-<em>dritten bis fünften</em> Teil von derjenigen beträgt, die man
-aufwenden muß, um die Fläche mit gleichmäßiger Geschwindigkeit
-durch die Luft zu bewegen, wobei derselbe Luftwiderstand
-entstehen soll.
-</p>
-
-<p>
-Diese Schlagbewegungen würden hiernach ein Mittel an
-die Hand geben, die Arbeitsgeschwindigkeit zur Überwindung
-des hebenden Luftwiderstandes beim Fliegen und somit im
-allgemeinen den Kraftaufwand beim Fliegen bedeutend zu
-verkleinern gegenüber dem Fall, wo man genötigt wäre, die
-Flugarbeit aus der gleichmäßigen Abwärtsbewegung von
-Flugflächen zu berechnen.
-</p>
-
-<p>
-Der Nutzen der Schlagbewegungen kommt offenbar allen
-Vögeln zu gut, wenn sie sich in ruhiger Luft von der Erde
-erheben oder durch starke Flügelschläge an derselben Stelle
-der Luft zu halten suchen.
-</p>
-
-<p>
-Ohne diese Arbeitskraft ersparenden Eigenschaften der
-Flügelschlagbewegung wären viele Leistungen der Vögel
-eigentlich gar nicht zu verstehen.
-</p>
-
-<p>
-Die Flugmethode der Vögel und anderer <a id="corr-11"></a>fliegender Tiere
-besitzt gerade dadurch einen großen Vorteil, daß ihre Flugorgane
-durch die hin- und hergehende Schlagbewegung die
-Trägheit der Luft gründlich ausnützen, bedeutend mehr,
-als dieses der Fall sein würde, wenn an die Stelle der
-Schlagbewegungen gleichmäßige Bewegungen träten. Wir
-haben also hierin einen Vorteil zu erkennen, welcher dem
-Princip des Vogelfluges anhaftet und welcher fortfällt, wenn
-das Princip des Vogelfluges nicht benutzt wird, wie z. B. bei
-Anwendung von rotierenden Schraubenflügeln, die unter allen
-Umständen mehr Kraft verbrauchen, als der geschlagene
-Vogelflügel. Daß aber dieser Vorteil des Flügelschlages kein
-Privilegium der Vogelwelt und der fliegenden Tiere überhaupt
-ist, wird durch folgendes Experiment erläutert.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-10"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/043.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 10.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Wir hatten uns einen Apparat, <a href="#fig-10">Fig. 10</a>, hergestellt, welcher
-aus einem doppelten Flügelsystem bestand. Ein mittleres
-<a id="page-43" class="pagenum" title="43"></a>
-breiteres Flügelpaar, sowie ein schmaleres vorderes und hinteres
-Flügelpaar waren um eine horizontale Achse drehbar und
-standen so in Verbindung, daß jeder Flügel einer Seite sich
-hob, wenn der zugehörige der anderen Seite sich senkte, und
-umgekehrt. Da die beiden schmalen Flügel zusammen so
-breit waren, wie der mittlere breitere, so entstand auf jeder
-Seite gleichzeitig die gleiche Tragefläche. Beim Heben der
-Flügel öffneten sich Ventile, welche die Luft hindurchließen.
-Durch abwechselndes Ausstoßen der Füße ging immer die
-Hälfte der Flugfläche abwärts, während die andere Hälfte
-mit wenig Widerstand sich hob, wie aus der Figur ersichtlich.
-<a id="page-44" class="pagenum" title="44"></a>
-Der Apparat war an einem Seil, das über Rollen ging, aufgehängt
-und war durch ein Gegengewicht im Gleichgewicht
-gehalten.
-</p>
-
-<p>
-Durch Auf- und Niederschlagen der Flügel konnte natürlich
-eine Hebung erfolgen, sobald das Gegengewicht nur
-schwer genug war.
-</p>
-
-<p>
-Diese Vorrichtung erlaubte nun eine Messung, wieviel die
-Hebung durch Anwendung eines solchen Apparates, der durch
-Menschenkraft bewegt wird, betragen kann, und wie groß
-sich dabei der durch Flügelschläge erzielte Luftwiderstand
-einstellt.
-</p>
-
-<p>
-Durch geringe Übung gelang es uns, auf diese Weise
-unser halbes Gesamtgewicht zu heben, so daß, während eine
-Person mit dem Apparat 80 kg wog, ein 40 kg schweres
-Gegengewicht nötig war, um noch eine Hebung zu ermöglichen.
-Die erforderliche Anstrengung war hierbei jedoch so
-groß, daß man sich nur wenige Sekunden in gehobener
-Stellung halten konnte. Die Größe der Flügel jedes Systems,
-das heißt die jederzeit tragende Fläche betrug 8 qm. Die
-aufgewendete Arbeitsleistung schätzten wir auf 70-75 kgm;
-denn eine vergleichsweise Kraftleistung beim schnellen Ersteigen
-einer Treppe ergab dasselbe Resultat. Jeder Fuß
-wurde ungefähr mit einer Kraft von 120 kg ausgestoßen und
-zwar auf der Strecke von 0,3 m bei 2 Tritten in 1 Sekunde,
-was eine Arbeit von 2 × 0,3 × 120 = 72 kgm ergiebt.
-</p>
-
-<p>
-Der Ausschlag des Angriffspunktes für den Luftwiderstand
-mußte bei diesem Apparat etwa 0,75 m betragen. Die Kraft
-des Fußdrucks reduzierte sich also auf <span class="math"><span class="math">0,3</span><br /><span class="math bt">0,75</span></span> × 120 = 48 kg und
-von diesen 48 kg mögen ungefähr 4 kg zum Heben der Flügel
-mit geöffneten Ventilen angewendet sein, während der Rest
-von 44 kg zum Herunterdrücken der Flügel beansprucht
-wurde. Die Differenz dieser Drucke 44 - 4 = 40 kg stellte
-dann die eigentliche Hubkraft dar, die auch gemessen wurde.
-</p>
-
-<p>
-Das Centrum des Luftwiderstandes der 8 qm großen
-Fläche legte ungefähr den Weg von 0,75 m in <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> Sekunde
-<a id="page-45" class="pagenum" title="45"></a>
-zurück, seine mittlere sekundliche Geschwindigkeit betrug
-daher 1,5 m. Auf diese Weise hat also die 8 qm große
-Fläche bei der Flügelschlagbewegung, deren mittlere Geschwindigkeit
-1,5 m betrug, 40 kg Luftwiderstand gegeben;
-und zwar schon nach Abzug des Widerstandes, den die Hebung
-der Flügel verursachte.
-</p>
-
-<p>
-Wenn dieselbe Fläche mit 1,5 m Geschwindigkeit gleichmäßig
-bewegt würde, so entstände ein Luftwiderstand
-= 0,13 × 8 × 1,5<span class="sup">2</span> = 2,34 kg, aber mit Rücksicht darauf, daß der
-Flügel vermöge seiner Drehung um eine Achse in einzelnen
-Teilen verschiedene Geschwindigkeiten hat, würde (die Flügel
-waren an den Enden breiter) nur ein Luftwiderstand von
-etwa 1,6 kg entstehen, und dies ist nur der <em>25ste Teil</em>
-Luftwiderstandes, der sich bei der oscillatorischen
-Schlagbewegung wirklich ergab. Um bei gleichmäßiger
-Drehbewegung der Flügel auch 40 kg Luftwiderstand zu
-schaffen, müßte die Geschwindigkeit im Centrum 5mal so
-groß, also 5 × 1,5 = 7,5 m sein. Wenn auf diese Weise der
-hebende Luftwiderstand von 40 kg gewonnen werden sollte,
-wäre eine 5mal so große Arbeit erforderlich, als bei der
-Flügelschlagbewegung nötig gewesen ist.
-</p>
-
-<p>
-Dieses Beispiel zeigt, daß die Arbeit, welche von den
-Vögeln geleistet wird, wenn dieselben gegen die umgebende
-Luft keine Geschwindigkeit haben und nur durch Flügelschläge
-schwebend sich halten, bedeutend überschätzt wird,
-und daß die Kraftleistung etwa nur den fünften Teil von derjenigen
-beträgt, die nach der gewöhnlichen Luftwiderstandsformel:
-<span class="blackletter">L</span> = 0,13 × <i>F</i> × <i>c</i><span class="sup">2</span> berechnet wird.
-</p>
-
-<p>
-Was die Ausführung des Apparates, <a href="#fig-10">Fig. 10</a>, anlangt,
-so waren die Flügelrippen aus Weidenruten, die übrigen
-Gestellteile aus Pappelholz gemacht. Die Ventilklappen waren
-aus Tüll gefertigt, durch den kleine Querrippen aus 2-3 mm
-starken Weidenruten in Entfernungen von cirka 60 mm hindurchgesteckt
-waren, um die nötige Festigkeit zu geben.
-Darauf war jede Ventilklappe ganz mit Kollodiumlösung bestrichen,
-<a id="page-46" class="pagenum" title="46"></a>
-welche in allen Tüllmaschen Blasen bildete, die dann
-zu einem dichten Häutchen erstarrten.
-</p>
-
-<p>
-Auf diese Weise erhielten wir eine sehr leichte, dichte
-und gegen Feuchtigkeit wenig empfindliche Flächenfüllung.
-</p>
-
-<p>
-Es ist noch zu bemerken, daß wir vorher noch einen
-anderen Apparat zu demselben Zweck hergestellt hatten, der sich
-dadurch unterschied, daß nur ein Flügelsystem mit 2 Flügeln
-vorhanden war, das durch gleichzeitiges Ausstoßen beider
-Füße herabgeschlagen und durch Anziehen der Füße sowohl,
-wie mit den Händen wieder gehoben wurde.
-</p>
-
-<p>
-Die Leistung mit diesem früher ausgeführten Apparat
-war eine wesentlich geringere, als die mit dem Apparat,
-<a href="#fig-10">Fig. 10</a>, erzielte, weil es für den Organismus des Menschen
-offenbar unnatürlich ist, die Beinkraft durch gleichzeitiges
-Ausstoßen beider Füße zu verwerten, gegenüber der Tretbewegung
-mit abwechselnden Füßen.
-</p>
-
-<p>
-Um eine allgemein gültige Formel für jeden Fall der
-Flügelschlagbewegung aufzustellen, fehlt es an der ausreichenden
-Zahl von verschiedenen Versuchen; denn die Zahl der
-Flügelschläge, die Größe des Flügelausschlages und die Form
-der Flügel hat offenbar Einfluß auf den Koefficienten einer
-solchen Formel, der vermutlich sogar in höherem Grade mit
-der Fläche wächst.
-</p>
-
-<p>
-Zu dieser Annahme wurden wir veranlaßt, als wir fanden,
-daß beim Experimentieren mit kleineren Flächen nur etwa die
-9fache Vergrößerung des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen
-entsteht.
-</p>
-
-<p>
-Bei diesen Versuchen, wo die Flächen etwa <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> qm betrugen,
-wurde ein Apparat, wie ihn <a href="#fig-11">Fig. 11</a> darstellt, angewendet.
-</p>
-
-<p>
-Es ist hier ohne weiteres ersichtlich, wie durch ein Gewicht
-<i>G</i> die Flügelarme mit den Flächen dadurch in Bewegung
-gesetzt wurden, daß eine Rolle <i>R</i> mit einer Kurbel <i>K</i>
-sich drehte und den Endpunkt <i>P</i> der Hebel <i>A</i> und <i>B</i> hob
-und senkte. Bei <i>P</i> war ein Gegengewicht angebracht, welches
-die Gewichte der Arme <i>A</i> und <i>B</i>, und der Flächen <i>F</i>, <i>F</i> ausbalanzierte.
-<a id="page-47" class="pagenum" title="47"></a>
-Während das Gewicht <i>G</i> abwärts sank, machten
-die Flügel eine Reihe von Auf- und Niederschlägen in der
-Größe von <i>ab</i>, zu deren Ausführung eine ganz bestimmte
-mechanische Arbeit erforderlich ist, welche in diesem Falle
-ganz genau gemessen werden kann, indem man das Gewicht
-<i>G</i> kg mit seiner Fallhöhe <i>h</i> m multipliziert und das Produkt
-<i>G</i> × <i>h</i> kgm erhält.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-11"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/047.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 11.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Diese Arbeit ist aber nicht allein zur Überwindung des
-erzeugten Luftwiderstandes verwendet, sondern sie wurde teilweise
-<a id="page-48" class="pagenum" title="48"></a>
-auch dazu verbraucht, die Massen des ganzen Mechanismus
-in hin- und hergehende Bewegung zu versetzen, sowie
-die allerdings geringen Reibungen zu überwinden.
-</p>
-
-<p>
-Die Arbeit, welche zur Massenbewegung nötig ist, und
-annähernd auch die Reibung kann man aber leicht aus dieser
-Gesamtarbeit <i>G</i> × <i>h</i> herausziehen. Man braucht nur die ganzen
-Verhältnisse ebenso zu gestalten mit <em>Ausscheidung</em> des
-Luftwiderstandes. Zu diesem Zweck hatten wir die Flügel <i>F</i>
-abnehmbar gemacht und nach Entfernung derselben schmale
-Leisten unter den Armen <i>A</i> und <i>B</i> befestigt, die ebensoviel
-wogen wie die Flügel <i>F</i>, und deren Schwerpunkt an demselben
-Hebelarm lag, während sie für die Drehachse dasselbe Trägheitsmoment
-besaßen.
-</p>
-
-<p>
-Wenn der Apparat nun in derselben Zeit dieselbe Zahl
-von Flügelschlägen machen sollte, nachdem der größte Teil
-des Luftwiderstandes eliminiert war, so war ein kleineres Gewicht
-<i>g</i> als Triebkraft erforderlich, das sich leicht durch
-einige Proben finden ließ.
-</p>
-
-<p>
-Hiernach hat das Gewicht <i>G</i> - <i>g</i> annähernd zur Überwindung
-des Luftwiderstandes allein gedient, während (<i>G</i> - <i>g</i>) × <i>h</i>
-die vom Luftwiderstand aufgezehrte Arbeit betrug.
-</p>
-
-<p>
-Wenn man jetzt den Weg kennt, auf welchem der Luftwiderstand
-zu überwinden war, so findet man auch den Luftwiderstand
-selbst, indem man die Arbeit (<i>G</i> - <i>g</i>) × <i>h</i> durch
-diesen Weg dividiert.
-</p>
-
-<p>
-Da das Centrum des Luftwiderstandes nach Früherem auf
-<span class="lfrac"><span class="dvd">3</span>/<span class="dvs">4</span></span> der Flügellänge von der Drehachse entfernt liegen muß,
-kann man einfach ausmessen, welchen Weg die Flügel an
-dieser Stelle zurücklegten, während das Gewicht die Höhe <i>h</i>
-durchfiel. Ist dieser Weg gleich <i>w</i>, so ist der Luftwiderstand
-im Durchschnitt <span class="math"><span class="math bb">(<i>G</i> - <i>g</i>) × <i>h</i></span><br /><span class="math"><i>w</i></span></span>. Auf diese Weise läßt sich also
-der mittlere Luftwiderstand bei Flügelschlagbewegungen annähernd
-messen.
-</p>
-
-<p>
-Nun gilt es aber, den Vergleich zu stellen für denjenigen
-Fall, wo von den Flügeln der Weg <i>w</i> mit gleichmäßiger Geschwindigkeit
-<a id="page-49" class="pagenum" title="49"></a>
-in derselben Zeit bei Drehung nach einer Richtung
-zurückgelegt wird. Dieser Luftwiderstand ist aber nach
-dem <a href="#chapter-0-16">Abschnitt über die Widerstände bei Drehbewegung</a> leicht
-zu bestimmen. Man erhält hierdurch eben eine Vergrößerung
-des Widerstandes durch Schlagbewegungen um das 9fache gegenüber
-dem Widerstand, den die gleichmäßige Bewegung ergiebt.
-</p>
-
-<p>
-Wenn z. B. die beiden Versuchsflächen 20 cm breit und
-30 cm lang waren, dann wurde an dem beschriebenen Versuchsapparate
-nach <a href="#fig-11">Fig. 11</a> <i>G</i> = 2,5 kg und <i>g</i> = 0,5 kg, während
-beide Male in 6 Sekunden die 1,8 m große Fallhöhe
-zurückgelegt wurde. Die Flügel machten dabei 25 Doppelhübe
-und der Endpunkt beschrieb einen Bogen <i>ab</i> von 32 cm
-Länge. Das Centrum <i>C</i> legte einen Bogen von <span class="lfrac"><span class="dvd">3</span>/<span class="dvs">4</span></span> × 32 cm =
-24 cm in 6 Sekunden 2 × 25 = 50mal zurück, also im ganzen
-den Weg von 24 × 50 cm = 12 m.
-</p>
-
-<p>
-Der Weg des Luftwiderstandes war also 12 m. Die Arbeit
-des Luftwiderstandes (<i>G</i> - <i>g</i>)<i>h</i> war (2,5 - 0,5) × 1,8 = 3,6 kgm.
-Der Luftwiderstand selbst hatte die Größe <span class="math"><span class="math bb">3,6</span><br /><span class="math">12</span></span> = 0,3 kg.
-</p>
-
-<p>
-Wenn man anderseits die Flügel einfach rotieren läßt,
-wobei ihr Centrum ebenfalls in 6 Sekunden den Weg von
-12 m zurücklegt, so ergiebt sich ein anderer Luftwiderstand,
-der auch berechnet werden soll. Dieser Widerstand ist nach
-Früherem <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">3</span></span> von demjenigen, welcher sich bildet, wenn die
-Flächen mit der Geschwindigkeit der Endkanten normal bewegt
-werden. Die Flächen sind zusammen 2 × 0,2 × 0,3 =
-0,12 qm und nach Abzug der Armbreiten von <i>A</i> und <i>B</i> 0,11 qm.
-Die Endkanten haben <span class="lfrac"><span class="dvd">4</span>/<span class="dvs">3</span></span> × 2 = <span class="math"><span class="math bb">8</span><br /><span class="math">3</span></span> m Geschwindigkeit. Der
-Luftwiderstand beträgt daher
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<span class="math"><span class="math bb">0,13 × 0,11 × <span class="math fb2">(</span><span class="math"><span class="math bb">8</span><br /><span class="math">3</span></span><span class="math fb2">)</span><span class="sup">2</span></span><br /><span class="math">3</span></span> = 0,033 kg
-</p>
-
-<p class="cnt">
-gegen 0,3 kg, der durch Schlagbewegungen entsteht. Das
-Verhältnis ist <span class="math"><span class="math">0,3</span><br /><span class="math bt">0,033</span></span> = 9.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-50" class="pagenum" title="50"></a>
-Bei dem letzterwähnten Versuch war die Fläche <i>F</i> geschlossen
-gedacht, sie gab daher nach oben denselben Widerstand
-wie nach unten. Wenn man Flächen anwendet, welche
-sich ventilartig beim Aufschlag öffnen, so wird der Widerstand
-entsprechend nach oben geringer und der gemessene
-Gesamtwiderstand wird sich ungleich auf Hebung und Senkung
-der Flächen verteilen. Auch in diesem Fall findet man einen
-ähnlichen Einfluß der Schlagwirkung, der bei kleineren
-Flächen von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> qm den Luftwiderstand um etwa das 9fache
-vermehrt.
-</p>
-
-<p>
-Wenn hierdurch nachgewiesen wird, wie die Schlagwirkung
-im allgemeinen auf den Luftwiderstand einwirkt, so
-kann man daraus noch nicht ganz direkt auf den Luftwiderstand
-der wirklich vom Vogel ausgeführten Flügelschläge
-schließen; denn es ist kaum anzunehmen, daß die
-Bewegungsphasen, die beim Vogelflügel der Muskel hervorruft,
-genau so sind, wie bei den Flügeln am beschriebenen
-Apparate, wo <em>die Schwerkraft</em> treibend wirkte. Immerhin
-aber wird auch dort der Grundzug der Erscheinung derjenige
-sein, daß der Flügelschlag in hohem Grade kraftersparend
-wirkt, indem er den Luftwiderstand stark vermehrt und dadurch
-die Arbeit verringert, weil nur geringere Flügel-Geschwindigkeit
-erforderlich ist.
-</p>
-
-<p>
-Die Vögel selbst aber geben uns Gelegenheit, zu berechnen,
-daß der Nutzen ihrer Flügelschläge in der That noch
-erheblich größer ist, als man durch den zuletzt beschriebenen
-Apparat ermitteln kann.
-</p>
-
-<p>
-Auch hierfür soll noch ein Beispiel zur Bestätigung
-dienen.
-</p>
-
-<p>
-Eine Taube von 0,35 kg Gewicht hat eine gesamte Flügelfläche
-von 0,06 qm und schlägt in einer Sekunde 6mal mit
-den Flügeln auf und nieder, während der Ausschlag des
-Luftdruckcentrums etwa 25 cm beträgt, wenn die Taube ohne
-wesentliche Vorwärtsbewegung bei Windstille fliegt. Da die
-Taube zum eigentlichen Heben ungefähr nur die halbe Zeit
-<a id="page-51" class="pagenum" title="51"></a>
-verwendet, muß sie beim Niederschlagen der Flügel einen
-Luftwiderstand gleich ihrem doppelten Gewicht hervorrufen,
-also 0,7 kg.
-</p>
-
-<p>
-Ein Flügelniederschlag dauert <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> Sekunde und beträgt
-im Centrum 0,25 cm, hat also 12 × 0,25 = 3 m mittlere Geschwindigkeit.
-</p>
-
-<p>
-Bei gleichmäßiger Bewegung mit der Geschwindigkeit
-des Centrums, wobei jedoch nach <a href="#chapter-0-17">Abschnitt 15</a> nur die halbe
-Flügelfläche gerechnet werden darf, gäben die Taubenflügel
-einen hebenden Luftwiderstand
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>L</i> = 0,13 × <span class="math"><span class="math bb">0,06</span><br /><span class="math">2</span></span> × 3<span class="sup">2</span> = 0,035 kg,
-</p>
-
-<p class="cnt">
-während in Wirklichkeit 0,7 kg erzeugt werden, da die Taube
-unter den beobachteten Verhältnissen wirklich fliegt. Es tritt
-hier durch die Schlagbewegung also eine Luftwiderstandsvergrößerung
-von 0,035 auf 0,7 oder um das <em>20fache</em> ein.
-Will man dies durch eine Formel ausdrücken, so wird man
-nicht weit fehlgreifen, wenn man bei Vogelflügeln die <em>ganze
-Fläche</em> rechnet, die mit der Geschwindigkeit <i>v</i> des auf <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span> der
-Flügellänge liegenden Centrums den Luftwiderstand
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>L</i> = 10 × 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span>
-</p>
-
-<p class="cnt">
-giebt. Diese Formel entspricht aber der 20fachen Vergrößerung
-des Luftwiderstandes; denn es dürfte eigentlich nach
-<a href="#chapter-0-17">Abschnitt 15</a> nur <span class="math"><span class="math bb"><i>F</i></span><br /><span class="math">2</span></span> gerechnet werden.
-</p>
-
-<p>
-Wie außerordentlich der Luftwiderstand bei der Schlagbewegung
-wächst, kann man verspüren, wenn man einen
-gewöhnlichen Fächer einmal schnell hin und her schlägt und
-das andere Mal mit der gleichen, aber auch gleichmäßigen
-Geschwindigkeit nach derselben Richtung bewegt. Noch deutlicher
-wird dieser Unterschied fühlbar, wenn man größere
-leicht gebaute Flächen diesen verschiedenen Bewegungen mit
-der Hand aussetzt. Hier, wo man durch die Trägheit der
-eigenen Handmasse nicht so leicht getäuscht werden kann,
-<a id="page-52" class="pagenum" title="52"></a>
-wird man durch diese Erscheinungen geradezu überrascht.
-Man fühlt hierbei auch schon bei geringeren Geschwindigkeiten
-die Luft so deutlich, wie sie sich uns sonst nur im Sturme
-fühlbar macht.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-19">
-17. Kraftersparnis durch schnellere Flügelhebung.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Es ist nicht ohne Einfluß auf den zum Fliegen erforderlichen
-Kraftaufwand, wie ein Vogel das Zeitverhältnis zwischen
-dem Auf- und Niederschlag der Flügel einteilt.
-</p>
-
-<p>
-Diese Zeiteinteilung hat Einwirkung auf die Größe des
-zur Hebung erforderlichen Luftwiderstandes, also auf den
-Arbeitswiderstand und dadurch wiederum auf die Flügelgeschwindigkeit.
-Beide werden um so kleiner, je mehr von
-der vorhandenen Zeit auf den Niederschlag verwendet wird,
-also je schneller der Aufschlag erfolgt. Da aber als Arbeit
-erfordernd im wesentlichen nur die Zeit des Niederschlages
-zu berücksichtigen ist, so nimmt das Pauschquantum der
-Flugarbeit andererseits um so mehr ab, je weniger von der
-ganzen Flugzeit zum Niederschlag dient.
-</p>
-
-<p>
-Der geringste Arbeitswiderstand und die geringste absolute
-Flügelgeschwindigkeit sind erforderlich, wenn die Flügelhebung
-ohne Zeitaufwand vor sich gehen kann. Der hebende
-Luftwiderstand beim Flügelniederschlag braucht dann nur
-gleich dem Vogelgewicht <i>G</i> sein, dieser muß dann aber auch
-während der ganzen Flugdauer überwunden werden, und
-die Geschwindigkeit des Luftwiderstandscentrums kommt für
-die Berechnung der Arbeit ganz und voll in Betracht. Ist
-diese Geschwindigkeit <i>v</i>, so hat man die Arbeit <i>G</i> × <i>v</i>, welche
-für die ferneren Vergleiche mit <span class="blackletter">A</span> bezeichnet werden möge.
-</p>
-
-<p>
-Wenn Auf- und Niederschlag der Flügel gleich schnell
-geschehen, müssen die Flügel den Luftwiderstand 2<i>G</i> hervorrufen,
-aber sie wirken dafür nur während der halben Flugzeit,
-weshalb diese beiden Faktoren für die Arbeitsbestimmung
-<a id="page-53" class="pagenum" title="53"></a>
-sich heben. Um aber den Luftwiderstand 2<i>G</i> zu erzeugen,
-muß die Flügelgeschwindigkeit um <span class="math">&radic;</span><span class="math bt">2</span> wachsen, und das vergrößert
-auch die Arbeit auf <span class="math">&radic;</span><span class="math bt">2</span> × <span class="blackletter">A</span> = 1,41<span class="blackletter">A</span>.
-</p>
-
-<p>
-Würde ein Vogel die Flügel schneller herunterschlagen
-als herauf, etwa zweimal so schnell, so würde von der Zeit
-eines Doppelschlages <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">3</span></span> zum Niederschlag und <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span> zum Aufschlag
-verwendet werden.
-</p>
-
-<p>
-Beim Niederschlag wirkt ein hebender Luftwiderstand <i>L</i>,
-vermindert um das Vogelgewicht <i>G</i>, also <i>L</i> - <i>G</i> auf die Vogelmasse,
-und diese Kraft wirkt nur halb so lange wie das
-Gewicht <i>G</i> beim Aufschlag.
-</p>
-
-<p>
-Die Masse des Vogels steht also unter dem Einfluß zweier
-abwechselnd wirkenden und entgegengesetzt gerichteten Kräfte,
-von denen die niederdrückende Kraft doppelt so lange wirkt
-als die hebende.
-</p>
-
-<p>
-Soll der Vogel gehoben bleiben, so muß sein Körper um
-einen Punkt auf und nieder schwingen und diesen Punkt einmal
-steigend, einmal fallend mit derselben Geschwindigkeit
-passieren. In dem Moment, wo dieser Punkt passiert wird,
-setzen die wirksamen Kräfte abwechselnd ein, und die summarische
-Ortsveränderung wird Null werden, wenn jede Kraft
-imstande ist, die einmal aufwärts und das andere Mal abwärts
-gerichtete Geschwindigkeit aufzuzehren und in ihr genaues
-Gegenteil umzuwandeln. Dies kann aber nur eintreten, wenn
-die Kräfte Beschleunigungen hervorrufen, welche umgekehrt
-proportional ihrer Wirkungsdauer sind, oder wenn die Kräfte
-selbst sich umgekehrt zu einander verhalten wie die Zeiten
-ihrer Wirkung.
-</p>
-
-<p>
-In diesem Falle muß also die hebende Kraft <i>L</i> - <i>G</i>,
-welche während des kurzen Niederschlages auftritt, doppelt
-so stark sein als das beim Aufschlag allein auf den Vogel
-wirkende Eigengewicht <i>G</i>. Da mithin <i>L</i> - <i>G</i> = 2<i>G</i> ist, so
-ergiebt sich <i>L</i> = 3<i>G</i>.
-</p>
-
-<p>
-Die abwärts gerichtete Geschwindigkeit der Flügel muß
-daher <span class="math">&radic;</span><span class="math bt">3</span> mal so groß sein, als wenn <i>L</i> = <i>G</i> wäre, wie bei
-<a id="page-54" class="pagenum" title="54"></a>
-solchen Fällen, wo die ganze Flugzeit zu Niederschlägen ausgenützt
-werden kann. Die Arbeit verursachende Geschwindigkeit
-wirkt hier aber nur in <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">3</span></span> der ganzen Zeit, mithin treten
-zu der Arbeit <span class="blackletter">A</span> jetzt die Faktoren 3 × <span class="math">&radic;</span><span class="math bt">3</span> × <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">3</span></span> hinzu, was die
-Arbeit 1,73<span class="blackletter">A</span> giebt.
-</p>
-
-<p>
-Man sieht hieraus, daß ein schnelles Herunterschlagen
-und langsames Aufschlagen der Flügel mit Arbeitsverschwendung
-verbunden ist, und daß die Flügel unnötig stark sein
-müssen, weil von größerer Kraft beansprucht.
-</p>
-
-<p>
-Nach Vorstehendem kann man nun leicht das allgemeine
-Gesetz für den Einfluß der Zeiteinteilung zwischen Auf- und
-Niederschlag auf die Flugarbeit ermitteln. Wenn die Niederschläge
-<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs"><i>n</i></span></span> der Flugzeit beanspruchen, so wird die Flugarbeit
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>A</i> = <i>n</i> × <span class="math">&radic;</span><span class="math bt"><i>n</i></span> × <span class="math"><span class="math">1</span><br /><span class="math bt"><i>n</i></span></span><span class="blackletter">A</span> oder <i>A</i> = <span class="math">&radic;</span><span class="math bt"><i>n</i></span> × <span class="blackletter">A</span>.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-Hiernach kann man nun für jede Größe von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs"><i>n</i></span></span> das
-Arbeitsverhältnis berechnen.
-</p>
-
-<p>
-<a href="#fig-12">Fig. 12</a> enthält die Faktoren von <span class="blackletter">A</span> für die verschiedenen
-Werte von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs"><i>n</i></span></span> und den Verlauf einer Kurve, welche die Verhältnisse
-dieser Arbeiten zu einander versinnbildlicht.
-</p>
-
-<p>
-Man sieht, daß das so entwickelte Arbeitsverhältnis um
-so günstiger wird, je mehr Zeit von der Flugdauer zum Niederschlagen
-der Flügel verwendet wird oder je schneller die
-Flügel gehoben werden.
-</p>
-
-<p>
-Zur Beurteilung der zum Fliegen erforderlichen Gesamtarbeit
-treten aber noch andere Faktoren hinzu, welche auch
-berücksichtigt werden müssen, um zu erkennen, welchen Einfluß
-die Zeiteinteilung für Auf- und Niederschlagen der Flügel
-auf die Flugarbeit in Wirklichkeit hat.
-</p>
-
-<p>
-Zunächst ist zu berücksichtigen, daß eine vorteilhafte
-Flügelhebung, welche doch mit möglichst wenig Widerstand
-verbunden sein soll, nur eintreten kann, wenn dieselbe nicht
-allzu rapide vor sich geht. Ferner ist zu bedenken, daß die
-Arbeit zur Überwindung der Massenträgheit der Flügel am geringsten
-ist, wenn Auf- und Niederschlag gleich schnell erfolgen.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-55" class="pagenum" title="55"></a>
-Diese beiden Faktoren vermehren also die zum Fliegen
-erforderliche Anstrengung, wenn der Aufschlag der Flügel
-schneller erfolgt als der Niederschlag. Immerhin ist aber
-anzunehmen, daß der Hauptfaktor der Flugarbeit, die Anstrengung,
-welche der Luftwiderstand beim Niederschlag verursacht,
-mehr berücksichtigt werden muß, und daß für die
-Flügelsenkungen wenigstens etwas mehr als die halbe Flugzeit
-in Anspruch genommen werden muß, wenn das Minimum
-der Flugarbeit sich einstellen soll.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-12"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/055.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 12.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Ein Wert von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs"><i>n</i></span></span>, welcher den Anforderungen am besten
-entsprechen dürfte, wäre etwa gleich 0,6. Es würde dann die
-Zeit des Aufschlages zur Zeit des Niederschlages sich verhalten
-wie 2:3. Die bei gleich schnellem Heben und Senken der
-Flügel erforderliche Arbeit von 1,41<span class="blackletter">A</span> würde dadurch auf
-1,29<span class="blackletter">A</span> vermindert.
-</p>
-
-<p>
-Wenn diese Kraftersparnis nun auch nicht sehr erheblich
-ist, so kann man dennoch bei dem Fluge vieler Vögel bemerken,
-daß die Flügel schneller gehoben als gesenkt werden.
-Alle größeren Vögel mit langsamerem Flügelschlag zeigen
-<a id="page-56" class="pagenum" title="56"></a>
-diese Eigentümlichkeit. Besonders aber zeichnet sich die
-Krähe dadurch aus, daß sie zuweilen sehr beträchtliche, auffallend
-leicht erkennbare Beschleunigung der Flügelhebung
-gepaart mit <a id="corr-13"></a>langsamer Flügelsenkung anwendet.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-20">
-18. Der Kraftaufwand beim Fliegen auf der Stelle.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Solange beim Fliegen die Flügel nur auf- und niederschlagen
-in der sie umgebenden Luft, also kein Vorwärtsfliegen
-gegen die Luft stattfindet, welches der Kürze wegen
-mit &bdquo;Fliegen auf der Stelle&ldquo; bezeichnet werden möge, giebt
-das vorstehende Rechnungsmaterial einen ungefähren Anhalt
-für die Größe der bei diesem Fliegen erforderlichen Arbeit.
-</p>
-
-<p>
-Die Anstrengung zur Massenbewegung der Flügel kann
-man vernachlässigen, weil die Flügel gerade an ihren schnell
-bewegten Enden nur aus Federn bestehen. Ebenso sei zunächst
-der Luftwiderstand vernachlässigt, welcher beim Heben
-der Flügel entsteht.
-</p>
-
-<p>
-Bei vorteilhafter Flügelschlageinteilung, wenn also etwas
-schneller aufwärts als abwärts geschlagen wird, kann man
-dann nach dem vorigen Abschnitt für das Fliegen auf der
-Stelle den Kraftaufwand <i>A</i> = 1,29<span class="blackletter">A</span> annehmen, wobei <span class="blackletter">A</span> = <i>G</i> × <i>v</i>
-ist, und <i>v</i> sich nach der Gleichung: <i>L</i> = 10 × 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span> des
-<a href="#chapter-0-18">Abschnittes 16</a> jetzt aus der Gleichung: <i>G</i> = 10 × 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span>
-bestimmt.
-</p>
-
-<p>
-Hierin ist bereits die pendelartige Bewegung der Flügel
-berücksichtigt, und es folgt
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>v</i> = 0,85 × <span class="math f2">&radic;</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span></span>.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-Durch Einsetzen dieses Wertes erhält man <span class="blackletter">A</span> = <i>G</i> × 0,85 × <span class="math f2">&radic;</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span></span>
-und <i>A</i> = 1,29 × <i>G</i> × 0,85 × <span class="math f2">&radic;</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span></span> oder <i>A</i> = 1,1 × <i>G</i> × <span class="math f2">&radic;</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span></span>.
-</p>
-
-<p>
-<span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span> wird einen für die einzelnen Vogelarten annähernd
-sich gleich bleibenden Wert vorstellen. Bei vielen großen
-<a id="page-57" class="pagenum" title="57"></a>
-Vögeln z. B. ist <span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span> ungefähr gleich 9, d. h. ein Vogel von
-9 kg Gewicht (australischer Kranich) hat etwa 1 qm Flügelfläche.
-<span class="math f2">&radic;</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span></span> ist dann gleich 3 und <i>A</i> = 1,1 × <i>G</i> × 3 oder
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>A</i> = 3,3 × <i>G</i>.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-Bei kleineren Vögeln (Sperling u. s. w.) ist <span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span> vielfach
-gleich 4 und <span class="math f2">&radic;</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span></span> = 2, mithin <i>A</i> = 2,2 × <i>G</i>.
-</p>
-
-<p>
-Diesen Formeln entsprechend findet man <a id="corr-14"></a>durchgehend,
-daß den kleineren Vögeln das Fliegen auf der Stelle leichter
-wird als den größeren Vögeln, weil kleinere Vögel im Verhältnis
-zu ihrem Gewicht größere Flügel haben.
-</p>
-
-<p>
-Den meisten größeren Vögeln ist das Fliegen auf der
-Stelle sogar unmöglich und das Auffliegen in windstiller Luft
-sehr erschwert, weshalb viele von ihnen vor dem Auffliegen
-vorwärts laufen oder hüpfen.
-</p>
-
-<p>
-Man bemerkt bei den Vögeln, welche wirklich bei Windstille
-an derselben Stelle der Luft sich halten können, daß
-ihr Körper eine sehr schräge nach hinten geneigte Lage einnimmt,
-und daß die Flügelschläge nicht nach unten und oben,
-sondern zum Teil nach vorn und hinten erfolgen. An Tauben
-kann man dieses sehr deutlich beobachten. Die Flügel derselben
-machen hierbei so starke Drehungen, daß es scheint,
-als ob der Aufschlag oder, hier besser gesagt, der Rückschlag
-zur Hebung mitwirke.
-</p>
-
-<p>
-Diese Ausführung der Flügelschläge ist nötig, um die
-gewöhnliche Zugkraft der Flügel nach vorn aufzuheben. Es
-ist aber wahrscheinlich, daß die Hebewirkung dadurch stark
-begünstigt wird, und daß für kleinere Vögel, von denen das
-Fliegen auf der Stelle mit Hülfe dieser Manipulation ausgeführt
-wird, sich die als Arbeitsmaß bei diesem Fliegen
-dienende Formel wohl auf <i>A</i> = 1,5<i>G</i> abrunden läßt. Die
-Arbeit eines auf der Stelle fliegenden Vogels beträgt hiernach
-wenigstens 1,5mal so viel Kilogrammmeter als der Vogel
-Kilogramm wiegt.
-</p>
-
-<p>
-Ein Vogel, der das Fliegen auf der Stelle ganz besonders
-<a id="page-58" class="pagenum" title="58"></a>
-liebt, ist die Lerche. Diese steigt aber meist recht hoch in die
-Luft empor und findet dort auch wohl gewöhnlich so viel Wind,
-daß bei ihr von einem eigentlichen Fliegen auf der Stelle der
-umgebenden Luft nicht die Rede ist, sie also auch weniger
-Arbeit gebraucht, als die Formeln für letzteres angeben.
-</p>
-
-<p>
-Würde der Mensch es verstehen, alle diese vorher abgeleiteten
-Vorteile sich auch nutzbar zu machen, so läge für
-ihn die Grenze des denkbar kleinsten Arbeitsaufwandes beim
-Fliegen auf der Stelle etwas über 1,5 Pferdekraft; denn mit
-einem Apparat, der gegen 20 qm Flugfläche besitzen müßte,
-um den Faktor <span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span> = 4 zu erhalten, würde das Gesamtgewicht
-stets über 80 kg betragen, also über 120 kgm sekundliche Arbeit
-erforderlich sein. An eine Überwindung dieser Arbeit mit
-Hülfe der physischen Kraft des Menschen auch für kürzere Zeit
-ist natürlich nicht zu denken. Es liegt aber auch weniger Interesse
-vor, das Fliegen auf der Stelle für den Menschen nutzbar
-zu machen, wenigstens würde man gern darauf verzichten,
-wenn man dafür nur um so besser vorwärts fliegen könnte.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-21">
-19. Der Luftwiderstand der ebenen Fläche bei schräger
-Bewegung.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Sobald ein Vogel vorwärts fliegt, machen seine Flügel
-keine senkrechten Bewegungen mehr, sondern die Flügelschläge
-vereinigen sich mit der Vorwärtsbewegung und beschreiben
-schräg liegende Bahnen in der Luft, wobei die
-Flügelflächen selbst in schräger Richtung auf die Luft treffen.
-</p>
-
-<p>
-Ein Flügelquerschnitt <i>ab</i>, <a href="#fig-13">Fig. 13</a>, welcher durch den einfachen
-Niederschlag nach <i>a</i><span class="sub">1</span><i>b</i><span class="sub">1</span> gelangt, würde durch gleichzeitiges
-Vorwärtsfliegen beispielsweise nach <i>a</i><span class="sub">2</span><i>b</i><span class="sub">2</span> kommen.
-Selbstverständlich ändern sich dadurch die Luftwiderstandsverhältnisse,
-und es ist klar, daß dies auch nicht ohne Einfluß
-auf die Flugarbeit bleibt.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-59" class="pagenum" title="59"></a>
-Um hierüber ein Urteil zu gewinnen, muß man den Luftwiderstand
-der ebenen Fläche bei schräger Bewegung kennen,
-und da das Vorwärtsfliegen der eigentliche Zweck des Fliegens
-ist, so haben die hierbei auftretenden Luftwiderstandserscheinungen
-eine erhöhte Wichtigkeit für die Flugtechnik.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-13"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/059.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 13.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Die technischen Handbücher weisen jedoch über diese
-Art von Luftwiderstand solche Formeln auf, welche großenteils
-aus theoretischen Betrachtungen hervorgegangen sind,
-und auf Voraussetzungen basieren, welche in Wirklichkeit
-nicht erfüllt werden können.
-</p>
-
-<p>
-Wie schon früher angedeutet, war dieser Mangel für die
-gewöhnlichen Bedürfnisse der Technik nicht sehr einschneidend;
-denn es hingen nicht gerade Möglichkeiten und Unmöglichkeiten
-von der Richtigkeit der genannten Formeln ab.
-</p>
-
-<p>
-Für die Praxis des Fliegens sind dagegen nur solche Angaben
-über Luftwiderstand verwendbar, welche, aus Versuchen
-sich ergebend, auch den Unvollkommenheiten Rechnung tragen,
-welche die Ausführbarkeit wirklicher Flügel mit sich
-bringt. Wir können nun einmal keine unendlich dünnen,
-unendlich glatten Flügel herstellen, wie die Theorie sie voraussetzt,
-ebensowenig wie die Natur dies vermag, und so stellt
-sich bei derartigen Versuchen ein beträchtlicher Unterschied
-in den Luftwiderstandserscheinungen gegen das theoretisch
-Entwickelte ein. Dies gilt namentlich auch für die Richtung
-des Luftwiderstandes zur bewegten Fläche. Diese Richtung
-steht nach der einfach theoretischen Anschauung senkrecht
-<a id="page-60" class="pagenum" title="60"></a>
-zur Fläche. In Wirklichkeit jedoch weicht diese Richtung
-des Luftwiderstandes besonders bei spitzen Winkeln, auch
-wenn die Fläche so dünn und so glatt wie möglich ausgeführt
-wird, erheblich von der Normalen ab.
-</p>
-
-<p>
-Diese in der Praxis stattfindenden Abweichungen von den
-Ergebnissen der theoretischen Überlegung haben schon so
-manche Hoffnung zu Schanden werden lassen, welche sich
-<em>daran</em> knüpfte, daß das <em>Vorwärtsfliegen</em> zur <em>längst ersehnten
-Kraftersparnis</em> beim Fliegen beitragen könne.
-</p>
-
-<p>
-Auch wir haben, auf solche Vorstellungen fußend, eine
-Anzahl von Apparaten gebaut, um diese vermeintlichen Vorteile
-weiter zu verfolgen.
-</p>
-
-<p>
-Nachdem wir erkannt zu haben glaubten, daß der hebende
-Luftwiderstand durch schnelles Vorwärtsfliegen arbeitslos vermehrt
-werden, und daher an Niederschlagsarbeit gespart
-werden könne, bauten wir in den Jahren 1871-73 eine ganze
-Reihe von Vorrichtungen, um hierüber vollere Klarheit zu
-erhalten.
-</p>
-
-<p>
-Die Flügel dieser Apparate wurden teils durch Federkraft,
-teils durch Dampfkraft in Bewegung gesetzt. Es gelang uns
-auch, diese Modelle mit verschiedenen Vorwärtsgeschwindigkeiten
-zum freien Fliegen zu bringen; allein was wir eigentlich
-<a id="corr-15"></a>feststellen wollten, gelang uns in keinem Falle. Wir waren
-nicht imstande, den Nachweis zu führen, daß durch Vorwärtsfliegen
-sich Arbeit ersparen läßt, und wenn wir auch durch
-diese Versuche um manche Erfahrung bereichert wurden, so
-mußten wir das Hauptergebnis doch als ein negatives bezeichnen,
-indem diese Versuche <em>nicht</em> eine Verminderung der
-Flugarbeit durch Vorwärtsfliegen ergaben.
-</p>
-
-<p>
-Den Grund hierfür suchten und fanden wir darin, daß
-wir eben von falschen Voraussetzungen ausgegangen waren
-und Luftwiderstände in Rechnung gezogen hatten, die in Wirklichkeit
-gar nicht existieren; denn die genannten ungünstigen
-Resultate veranlaßten uns, den Luftwiderstand der ebenen,
-schräg durch die Luft bewegten Flächen genauer experimentell
-zu untersuchen, und wir erhielten dadurch die Aufklärung über
-<a id="page-61" class="pagenum" title="61"></a>
-dieses die Erwartungen nicht erfüllende Verhalten des Luftwiderstandes.
-</p>
-
-<p>
-<a href="#fig-14">Fig. 14</a> zeigt den hierzu verwendeten Apparat.
-</p>
-
-<p>
-Durch Letzteren war es möglich, an rotierenden Flächen
-nicht nur die Größe der Widerstände, sondern auch ihre
-Druckrichtung zu erfahren.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-14"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/061.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 14.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Dieser Apparat trug an drehbarer vertikaler Spindel 2
-gegenüberstehende leichte Arme mit den 2 Versuchsflächen
-an den Enden. Die Flächen konnten unter jedem Neigungswinkel
-eingestellt werden. Die Drehung wurde hervorgerufen
-durch 2 Gewichte, deren Schnur von entgegengesetzten Seiten
-einer auf der Spindel sitzenden Rolle sich abwickelte. Dieser
-zweiseitige Angriff wurde gewählt, um den seitlichen Zug auf
-die Spindellager möglichst zu eliminieren. Durch Reduktion
-der treibenden Gewichte auf die Luftwiderstandscentren der
-Flächen, also durch einfachen Vergleich der Hebelarme ließ
-sich die horizontale Luftwiderstandskomponente ermitteln,
-nachdem selbstverständlich vorher der von den Armen allein
-<a id="page-62" class="pagenum" title="62"></a>
-hervorgerufene und ausgeprobte Luftwiderstand sowie der
-Leergangsdruck abgezogen war.
-</p>
-
-<p>
-Um auch die vertikale Komponente des Luftwiderstandes
-messen zu können, war die Spindel mit allen von ihr getragenen
-Teilen durch einen Hebel mit Gegengewicht ausbalanciert.
-Die Spindel ruhte drehbar auf dem freien Ende dieses
-Hebels und konnte sich um weniges heben oder senken, um
-das Auftreten einer äußeren vertikalen Kraft erkennen zu
-lassen. Die an den Versuchsflächen sich zeigende vertikale
-hebende Widerstandskomponente wurde dann durch einfache
-Belastung des Unterstützungspunktes der Spindel, bis keine
-Hebung mehr stattfand, ganz direkt gemessen, wie in der
-Zeichnung angegeben.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-16"></a>
-<a id="fig-15"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/062.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 16.<br />
-Fig. 15.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Auf diese Weise erhielten wir bei der schräg gestellten
-und horizontal bewegten Fläche <i>ab</i> nach <a href="#fig-15">Fig. 15</a> die horizontale
-Luftwiderstandskomponente <i>Oe</i> und die vertikale Komponente
-<i>Of</i>, die dann zusammengesetzt die Resultante <i>Og</i> ergaben,
-welche den eigentlichen Luftwiderstand in Größe und
-Richtung darstellt.
-</p>
-
-<p>
-Denkt man sich das ganze System von <a href="#fig-15">Fig. 15</a> um den
-Winkel <span class="greek">&alpha;</span> nach links gedreht, so entsteht <a href="#fig-16">Fig. 16</a>, in welcher
-<i>ON</i>, die Normale zur Fläche, senkrecht steht.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-63" class="pagenum" title="63"></a>
-Zerlegt man hier nun den Luftwiderstand <i>Og</i> in eine
-vertikale und eine horizontale Komponente, so erhält man
-für die horizontal ausgebreitete und schräg abwärts bewegte
-Fläche die hebende Wirkung des Luftwiderstandes in der
-Kraft <i>Oc</i>, während die Kraft <i>Od</i> eine hemmende Wirkung
-für die Fortbewegung der Fläche nach horizontaler Richtung
-veranlaßt. Aus diesem Grunde kann man <i>Oc</i> die <em>hebende</em>
-und <i>Od</i> die <em>hemmende Komponente</em> nennen.
-</p>
-
-<p>
-Die Resultate dieser Messungen sind auf <a href="#plate-I">Tafel I</a> zusammengestellt,
-und zwar giebt Fig. 1 die Luftwiderstände bei konstanter
-Bewegungsrichtung und verändertem Neigungswinkel,
-während Fig. 2 die Widerstände so gezeichnet enthält, wie
-dieselben bei einer sich parallel bleibenden Fläche entstehen,
-wenn diese nach den verschiedenen Richtungen mit immer
-gleicher absoluter Geschwindigkeit bewegt wird.
-</p>
-
-<p>
-Wenn eine ebene Fläche <i>ab</i>, <a href="#plate-I">Tafel I</a> Fig. 1, in der Pfeilrichtung
-bewegt wird, und zwar nicht bloß, wie gezeichnet,
-sondern unter verschiedenen Neigungen von <span class="greek">&alpha;</span> = 0° bis <span class="greek">&alpha;</span> = 90°,
-aber immer mit der gleichen Geschwindigkeit, so entstehen
-die Luftwiderstände <i>c</i> 0°; <i>c</i> 3°; <i>c</i> 6°; <i>c</i> 90°, entsprechend den
-Neigungswinkeln 0°, 3°, 6°, 90°. Diese Kraftlinien geben
-das Verhältnis der Luftwiderstände zu dem normalen Widerstand
-<i>c</i> 90° an, welch letzterer nach der Formel <i>L</i> = 0,13 × <i>F</i> × <i>c</i><span class="sup">2</span>
-berechnet werden kann. Die Kraftlinien haben aber auch die
-ihnen zukommenden Richtungen in Fig. 1 erhalten. Ihre Endpunkte
-sind durch eine Kurve verbunden.
-</p>
-
-<p>
-Da aus Fig. 1 nicht verglichen werden kann, wie die
-Kraftrichtungen zu den erzeugenden Flächen stehen, so sind
-in Fig. 2 die Luftdrucke so eingezeichnet, wie dieselben sich
-stellen, wenn die horizontale Fläche <i>ab</i> mit derselben absoluten
-Geschwindigkeit nach den verschiedenen Richtungen
-von 3°, 6°, 9° u. s. w. bewegt wird. Hierbei ist deutlich die
-Lage jeder Druckrichtung gegen die Normale der Fläche erkenntlich.
-</p>
-
-<p>
-Es zeigt sich, daß die Luftwiderstandskomponenten in
-der Flächenrichtung bis zum Winkel von 37° fast gleich groß
-<a id="page-64" class="pagenum" title="64"></a>
-sind. Diese Komponente stellt außer dem Einfluß des an der
-Vorderkante der Fläche stattfindenden Luftwiderstandes gewissermaßen
-die Reibung der Luft an der Fläche dar, und
-diese Reibung bleibt fast gleich groß, wenn, wie bei spitzen
-Winkeln, in <a href="#fig-17">Fig. 17</a>, die Luft nach einer Seite abfließt. Bei
-stumpferen Winkeln, <a href="#fig-18">Fig. 18</a>, wo ein Teil der steiler auf die
-Fläche treffenden Luft um die Vorderkante der Fläche herumgeht,
-wird die Reibung summarisch dadurch vermindert und
-schließlich ganz aufgehoben nach <a href="#fig-19">Fig. 19</a> bei normaler Bewegung;
-denn dann fließt die Luft nach allen Seiten gleich stark
-ab und die algebraische Summe der Reibungen ist Null.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-17"></a>
-<a id="fig-18"></a>
-<a id="fig-19"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/064.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 17.<br />
-Fig. 18.<br />
-Fig. 19.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-<a id="page-65" class="pagenum" title="65"></a>
-Die Abhängigkeit des Widerstandes vom Quadrat der
-Geschwindigkeit wird durch die Reibung nicht wesentlich
-beeinflußt.
-</p>
-
-<p>
-Zum Vergleich der absoluten Größen des Luftwiderstandes
-geneigter Flächen mit dem Luftwiderstand bei normal getroffenen
-Flächen bediene man sich der <a href="#plate-VII">Tafel VII</a>. Hier sind
-die Widerstände geneigter ebener Flächen nach Maßgabe der
-Neigungswinkel bei gleichen absoluten Geschwindigkeiten und
-zwar in der unteren einfachen Linie (mit ebene Fläche bezeichnet)
-eingetragen, ohne Rücksicht auf ihre Druckrichtung.
-Die Abweichung von der jetzt meist als maßgebend angesehenen
-Sinuslinie ist besonders bei den kleinen Winkeln auffallend.
-Nicht viel weniger auffallend würden sich übrigens auch die
-normal zur Fläche stehenden Komponenten verhalten, weil sie
-nicht viel kleiner sind.
-</p>
-
-<p>
-Für die Nutzanwendung kommen natürlich die Abweichungen
-der Widerstandsrichtung von der Normalen ganz
-besonders in Betracht; denn sie sind es, welche den Vorteil
-des Vorwärtsfliegens mit ebenen Flügeln in Bezug auf Kraftersparnis
-zum größten Teil wieder vernichten.
-</p>
-
-<p>
-Es wird nicht gut angehen, den durch schiefen Stoß
-hervorgerufenen Luftwiderstand in Formeln zu zwängen, es
-müßten denn gröbere Vernachlässigungen geschehen, welche
-die Genauigkeit empfindlich beeinträchtigten.
-</p>
-
-<p>
-Es bleibt nur übrig, die Diagramme zur Entnahme des
-Luftdruckes zu benutzen, weshalb dieselben auch mit möglichster
-Genauigkeit im größeren Maßstabe ausgeführt sind.
-</p>
-
-<p>
-Die hier vorliegenden Diagramme geben die Mittelwerte
-der aus vielen Versuchsreihen gefundenen Zahlen.
-</p>
-
-<p>
-Diese Experimente begannen im Jahre 1866 und wurden
-mit mehreren größeren Unterbrechungen bis zum Jahre 1889
-fortgesetzt. Zur Beurteilung ihrer Anwendbarkeit sei erwähnt,
-daß mehrere Apparate, wie beschrieben, in verschiedenen
-Größen zur Anwendung gelangten. Der Durchmesser der
-Kreisbahnen, welche die Versuchsflächen zurückzulegen hatten,
-schwankte zwischen 2 m und 7 m. Die verwendeten Flächen,
-<a id="page-66" class="pagenum" title="66"></a>
-von denen immer 2 gegenüberstehende gleichartige zur Anwendung
-gebracht wurden, hatten 0,1-0,5 qm Inhalt. Sie
-waren hergestellt aus leichten Holzrahmen mit Papier bespannt,
-aus dünner fester Pappe, sogenanntem Preßspan,
-aus massivem Holz oder aus Messingblech. Der größte
-Querschnitt betrug <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">50</span></span>-<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">80</span></span> der Fläche. Die Kanten wurden
-stumpf, abgerundet und scharf zugespitzt hergestellt, was
-jedoch bei der geringen Dicke der Versuchskörper wenig Einfluß
-ausübte.
-</p>
-
-<p>
-Die zur Anwendung kommenden Geschwindigkeiten betrugen
-1 bis 12 m pro Sekunde.
-</p>
-
-<p>
-Das Wachsen des Luftwiderstandes mit dem Quadrat der
-Geschwindigkeit bestätigte sich bei allen diesen Versuchen.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-22">
-20. Die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit ebenen Flügeln.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Wenn der Luftwiderstand senkrecht zu ebenen, schräg
-abwärts bewegten Flügeln gerichtet wäre, ließe sich durch
-schnelles Vorwärtsfliegen viel an Flugarbeit ersparen. Es
-käme, nach <a href="#fig-20">Fig. 20</a>, immer nur die kleine vertikale Geschwindigkeitskomponente
-<i>c</i> für die Arbeit in Rechnung, während
-die große absolute Flügelgeschwindigkeit <i>v</i> den hebenden
-Luftwiderstand bedingt.
-</p>
-
-<p>
-Annähernd wäre der erzeugte Luftwiderstand
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>G</i> = 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span> × sin <span class="greek">&alpha;</span>, und<br />
-<i>v</i> = <span class="math f2">&radic;</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math"><i>G</i></span><br /><span class="math bt"><i>F</i> × 0,13 × sin <span class="greek">&alpha;</span></span></span></span>,
-</p>
-
-<p class="cnt">
-wobei die Arbeit <i>G</i> × <i>c</i> = <i>G</i> × <i>v</i> × sin <span class="greek">&alpha;</span> oder
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<i>G</i> × <i>c</i> = <i>G</i> × <span class="math f2">&radic;</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math"><i>G</i></span><br /><span class="math bt"><i>F</i> × 0,13</span></span></span> × <span class="math">&radic;</span><span class="math bt">sin <span class="greek">&alpha;</span></span> wäre.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-Je kleiner also <span class="greek">&alpha;</span> ist, je schneller also geflogen wird,
-desto kleiner wird auch <span class="math">&radic;</span><span class="math bt">sin <span class="greek">&alpha;</span></span> sein, und desto geringer wäre
-auch die aufzuwendende Arbeit; man hätte nur nötig, genügend
-schnell zu fliegen, und könnte dadurch die Fliegarbeit
-beliebig verkleinern.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-67" class="pagenum" title="67"></a>
-In Wirklichkeit läßt sich dieser Satz nicht aufrecht halten,
-weil eine etwa vorhandene Anfangsgeschwindigkeit des Vogels
-bald aufgezehrt werden würde durch die hemmende Komponente
-des Luftwiderstandes unter den Flügeln, selbst wenn
-man von dem Widerstand des Vogelkörpers ganz absieht.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-20"></a>
-<a id="fig-21"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/067.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 20.<br />
-Fig. 21.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Um dennoch die Vorwärtsgeschwindigkeit des Vogels zu
-unterhalten, könnte z. B. das Flügelheben unter schräger
-Stellung verwendet werden, wie auch wir bei unseren Versuchen
-verfuhren. Aus letzterem ergäbe sich aber eine herabdrückende
-Wirkung, und für diese müßte der Niederschlag
-der Flügel aufkommen.
-</p>
-
-<p>
-Statt dessen kann man sich aber auch anderseits vorstellen,
-der Flügel wäre beim Abwärtsschlagen nicht horizontal
-gerichtet, sondern, wie in <a href="#fig-21">Fig. 21</a>, nach vorn etwas geneigt
-und zwar so, daß die Mittelkraft des entstandenen Luftwiderstandes
-genau senkrecht oder noch wenig nach vorn geneigt
-steht, um den Widerstand des Vogelkörpers mit zu überwinden.
-An dem auf diese Weise thätigen Flugapparate
-könnte ein Gleichgewicht der Bewegung bestehen und die
-Vorwärtsgeschwindigkeit aufrecht erhalten bleiben.
-</p>
-
-<p>
-Der Einfluß eines solchen Vorwärtsfliegens mit ebenen
-Flügeln auf die Größe der Flugarbeit läßt sich nun in folgender
-Weise bestimmen.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-68" class="pagenum" title="68"></a>
-Es soll diese Arbeit beim Vorwärtsfliegen ins Verhältnis
-gestellt werden zu derjenigen Arbeit, welche ohne Vorwärtsfliegen
-nötig ist, und zwar sei diese letztere Arbeit mit <i>A</i>
-bezeichnet.
-</p>
-
-<p>
-Der einfacheren Vorstellung halber sei angenommen, daß
-die Flügel in allen Punkten gleiche Geschwindigkeit haben,
-die Flügel also in allen Lagen parallel mit sich bleiben und
-die Verteilung des Luftwiderstandes auf die Fläche daher
-gleichmäßig erfolgt.
-</p>
-
-<p>
-In <a href="#fig-22">Fig. 22</a> ist der Flügelquerschnitt <i>AB</i> so gegen den
-Horizont geneigt, daß die z. B. unter 23° mit der absoluten
-Geschwindigkeit <i>OD</i> bewegte
-Fläche einen lotrecht
-gerichteten Luftwiderstand
-<i>OC</i> giebt.
-Die Flächenneigung gegen
-den Horizont beträgt
-dann nach dem
-Diagramm <a href="#plate-I">Tafel I</a> Fig. 1
-und Fig. 2 etwa 6°.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-22"></a>
-<div class="leftpic">
-<img src="images/068.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 22.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Um nun einen Luftwiderstand
-von bestimmter
-Größe, z. B. gleich
-dem Vogelgewichte <i>G</i>
-zu erhalten, muß die
-absolute Geschwindigkeit größer sein, als wenn die Flugfläche
-senkrecht zu ihrer Richtung bewegt würde und dabei derselbe
-Widerstand entstehen sollte.
-</p>
-
-<p>
-Aus der <a href="#plate-VII">Tafel VII</a> ergiebt sich, daß für 23° Neigung der
-Luftwiderstand 0,45 des Widerstandes für 90° ist. Für 23°
-Neigung müßte daher die absolute Geschwindigkeit um den
-Faktor: <span class="math"><span class="math">1</span><br /><span class="math bt"><span class="math">&radic;</span><span class="math bt">0,45</span></span></span> größer sein, als bei 90°. Dies wäre dann die
-Geschwindigkeit <i>OD</i>. Für die Arbeitsleistung kommt aber
-nur die Geschwindigkeit <i>OE</i> in Betracht und diese ist gleich
-<a id="page-69" class="pagenum" title="69"></a>
-<i>OD</i> × sin 29°, mithin: <span class="math"><span class="math">1</span><br /><span class="math bt"><span class="math">&radic;</span><span class="math bt">0,45</span></span></span> × sin 29° = 0,72 von der Geschwindigkeit,
-mit welcher die Fläche bei normaler Bewegung den
-Luftwiderstand <i>G</i> erzeugte.
-</p>
-
-<p>
-Die in diesem Falle zu leistende Arbeit ist demnach 0,72<i>A</i>
-und es wäre hier durch Vorwärtsfliegen etwa <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> der Arbeit
-gespart gegenüber dem Fliegen auf der Stelle. Die Fluggeschwindigkeit
-würde dann ungefähr doppelt so groß sein
-als die Abwärtsgeschwindigkeit der Flügel, weil <i>ED</i>
-ungefähr doppelt so groß als <i>OE</i> ist.
-</p>
-
-<p>
-Von dem hierbei resultierenden Nutzen geht aber wiederum
-noch ein Teil dadurch verloren, daß der Widerstand des Vogelkörpers
-nach der Bewegungsrichtung mit überwunden werden
-muß.
-</p>
-
-<p>
-Der hier herausgegriffene Fall ist aber der günstigste,
-welcher entstehen kann; denn wenn die Flügel unter anderen
-Neigungen bewegt werden, also langsamer oder schneller geflogen
-wird, so ergiebt sich ein noch weniger günstiges Resultat
-für die aufzuwendende Arbeit. Die Verhältnisse zu der
-Arbeit <i>A</i> sind auf <a href="#plate-I">Tafel I</a> in Fig. 2 bei einigen Winkeln angegeben.
-Der Minimalwert bei 23° ist unterstrichen.
-</p>
-
-<p>
-Man sieht, daß das Vorwärtsfliegen mit ebenen Flächen
-kaum einen nennenswerten Vorteil zur Kraftersparnis gewährt;
-denn wenn vorher 1,5 HP zum Fliegen für den Menschen
-nötig war, bleibt jetzt immer noch über 1 HP übrig als das
-Äußerste, was sich theoretisch erreichen läßt.
-</p>
-
-<p>
-Hieraus geht aber auch gleichzeitig hervor, daß dem
-Fliegen mit ebenen Flügeln dieser große Nachteil deshalb
-anhaftet, weil der Luftwiderstand bei schräger Bewegung
-nicht senkrecht zur Fläche steht, und daß deshalb keine
-Möglichkeit denkbar ist, daß bei ebenen Flächen, sei die Bewegung
-wie sie wolle, jemals eine größere Arbeitsersparnis
-nachgewiesen werden könnte.
-</p>
-
-<p>
-Wenn dessenungeachtet vielfach unternommen wird, durch
-eigentümliche Bewegungen mit ebenen Flügeln, wofür es in
-<a id="page-70" class="pagenum" title="70"></a>
-der flugtechnischen Litteratur an Kunstausdrücken nicht fehlt,
-große Vorteile beim Fliegen herauszurechnen und gar das
-Segeln der Vögel darauf zurückzuführen, so kann dieses nur
-auf Grund falscher Voraussetzungen geschehen oder auf im
-Eifer entstandene Trugschlüsse hinauslaufen, die in den flugtechnischen
-Werken leider allzuhäufig anzutreffen sind. Man
-möchte annehmen, es sei in der Flugtechnik zu viel gerechnet
-und zu wenig versucht, und daß dadurch eine Litteratur
-geschaffen sei, wie sie entstehen muß, wenn in einer empirischen
-Wissenschaft nicht oft genug durch die Wirklichkeit
-des Experimentes der reinen Denkthätigkeit neuer Stoff und
-die richtige Nahrung zugeführt wird.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-23">
-21. Überlegenheit der natürlichen Flügel gegen ebene
-Flügelflächen.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Wenn nun die Aussichten hoffnungslos sind, mit ebenen
-Flächen jemals auf eine Flugmethode zu kommen, welche mit
-großer Arbeitsersparnis vor sich gehen kann, und daher
-durch den Menschen zur Ausführung gelangen könnte, so
-bleibt eben nur übrig, zu versuchen, ob denn das Heil in der
-Anwendung <em>nicht ebener</em> Flügel sich finden läßt.
-</p>
-
-<p>
-Die Natur beweist uns täglich von neuem, daß das Fliegen
-gar nicht so schwierig ist, und wenn wir fast verzagt die
-Idee des Fliegens aufgeben wollen, weil immer wieder eine
-unerschwingliche Kraftleistung beim Fliegen sich herausrechnet,
-so erinnert jeder mit langsamem, deutlich erkennbarem
-Flügelschlag dahinfliegende größere Vogel, jeder
-kreisende Raubvogel, ja, jede dahinsegelnde Schwalbe uns
-wieder daran: &bdquo;Die Rechnung kann noch nicht stimmen, der
-Vogel leistet entschieden nicht diese ungeheuerliche Arbeitskraft;
-es muß irgendwo noch ein Geheimnis verborgen sein,
-was das Fliegerätsel mit einem Schlage löst.&ldquo;
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-71" class="pagenum" title="71"></a>
-Wenn man sieht, wie ungeschickt die jungen Störche,
-nachdem sie auf dem Dachfirst einige Vorübungen gemacht,
-ihre ersten Flugversuche anstellen, wo Schnabel und Beine
-herunterhängen, der Hals aber in einer höchst unschönen
-Linie gekrümmt die wunderlichsten Bewegungen macht, um
-das in Gefahr geratene Gleichgewicht zu sichern, dann gewinnt
-man den Eindruck, als müsse solch notdürftiges Fliegen ganz
-außerordentlich leicht sein, und man wird angeregt, sich
-auch ein Paar Flügel anzufertigen und das Fliegen zu versuchen.
-Gewahrt man dann, wie der junge Storch nach
-wenigen Tagen schon elegant zu fliegen versteht, so wird der
-Mut, es ihm gleich zu thun, nur noch größer. Nicht lange
-währt es aber, so kreist dann der junge Storch vor Antritt
-der Reise nach dem Süden mit seinen Eltern im blauen Äther
-ohne Flügelschlag um die Wette. (Siehe Titelbild.) Das heißt
-doch wohl, daß hier die richtige Flügelform den Ausschlag
-geben muß, und wenn diese einmal vorhanden ist, alles übrige
-sich von selbst findet.
-</p>
-
-<p>
-Erwägt man ferner, daß die meisten Vögel nicht notdürftig,
-sondern verschwenderisch mit der Flugfähigkeit ausgestattet
-sind, so muß um so mehr die Einsicht Platz greifen,
-daß auch das künstliche Fliegen vom Menschen bewirkt
-werden kann, wenn es nur richtig angestellt wird, wozu aber
-besonders die Anwendung einer richtigen Flügelform gehört.
-</p>
-
-<p>
-Daß aber der Vogel oft wirklichen Überschuß an Fliegekraft
-besitzt, erkennt man daran, daß die Raubvögel recht
-ansehnliche Beute noch zu tragen vermögen. Die vom Habicht
-getragene Taube wiegt fast halb so viel, wie der Habicht
-selbst und trägt nicht etwa mit zur Hebung bei; denn der
-Habicht drückt der Taube mit seinen Fängen die Flügel
-zusammen. Man merkt dann allerdings dem Habicht die
-Anstrengung sehr an; er vermag jedoch trotzdem noch weit
-mit der Taube zu fliegen und würde dies sicher noch besser
-können, wenn die Taube nicht beständig, von Todesangst
-getrieben, verzweifelte Anstrengungen machte, sich zu befreien,
-und wenn der Habicht mit der unter ihm hängenden
-<a id="page-72" class="pagenum" title="72"></a>
-Taube nicht den reichlich doppelten Flugquerschnitt nach der
-Bewegungsrichtung hätte, so daß er am schnelleren Fluge
-dadurch gehindert wird.
-</p>
-
-<p>
-Daß aber auch die Flügelgröße der Vögel im allgemeinen
-sehr reichlich bemessen ist, erkennt man daran, daß die
-meisten Vögel mit sehr reduzierten Flügeln noch fliegen
-können. Beim Fehlen einiger Schwungfedern ist meistens
-kein Unterschied im Fliegen gegen das Fliegen mit vollzähligen
-Federn bemerkbar.
-</p>
-
-<p>
-An dieser Stelle soll auch erwähnt werden, daß der
-Schwanzfläche des Vogels nur sehr geringe Bedeutung beigemessen
-werden darf gegenüber der Flügelwirkung, weil
-nach Verlieren sämtlicher Schwanzfedern der Vogel kaum
-merklich schlechter fliegt. Dies gilt nicht bloß für die Hebewirkung,
-sondern auch für die Steuerwirkung. Ein Sperling
-ohne Schwanz fliegt ebenso gewandt durch einen Lattenzaun
-wie seine geschwänzten Brüder. Diese Beobachtung wird
-wohl fast jeder einmal gemacht haben.
-</p>
-
-<p>
-Wichtiger als für die seitliche Steuerung scheint der
-Schwanz für die Steuerung nach der Höhenrichtung zu sein,
-worauf schon der Umstand hindeutet, daß der Vogelschwanz
-entgegen dem Fischschwanz bei seiner Entfaltung eine horizontale
-Fläche bildet.
-</p>
-
-<p>
-Bemerkenswert ist ferner, daß die Vögel mit langem Hals
-meist kurze Schwänze und die Vögel mit kürzerem Hals meist
-längere Schwänze besitzen. Der lange Hals ist zur Schwerpunktverlegung
-wohl geeignet und kann daher auch schnell
-die Neigung des auf der Flugfläche ruhenden Vogels nach
-vorn oder hinten bewirken. Wer einen ganz jungen Storch
-fliegen gesehen hat, wird auch bemerkt haben, wie letzterer
-hiervon in ergiebigster Weise Gebrauch macht. Der längere
-Schwanz kann aber den langen Hals vorzüglich ersetzen, jedoch
-nicht durch Veränderung der Schwerpunktslage, sondern durch
-Einschaltung eines hinten hebenden oder niederdrückenden
-Luftwiderstandes, je nachdem der Schwanz beim Vorwärtsfliegen
-<a id="page-73" class="pagenum" title="73"></a>
-gesenkt oder gehoben wird. Der Schwanz wirkt dann
-genau wie ein horizontales Steuerruder.
-</p>
-
-<p>
-Dennoch aber ist für den Vogel der Schwanz leicht entbehrlich,
-weil er noch ein anderes höchst wirksames Mittel
-besitzt, sich nach vorn zu heben oder zu senken. Er braucht
-ja nur durch Vorschieben seiner Flügel den Stützpunkt nach
-vorn zu bringen, um sofort vorn gehoben zu werden, und
-wird durch Zurückziehen der Flügel ebenso vorn sich senken.
-Durch letztere Bewegung leitet der stoßende Raubvogel seine
-Abwärtsbewegung aus der Höhe ein.
-</p>
-
-<p>
-Über die geringste zum Fliegen erforderliche Flugfläche
-bei Tauben hat Verfasser Versuche angestellt. Durch stumpfes
-Beschneiden der Flügel wird zwar bald die Grenze der Flugfähigkeit
-erreicht, aber durch Zusammenbinden der Schwungfedern
-kann man die Fläche der Flügel erheblich vermindern
-ohne der Taube die Flugfähigkeit ganz zu nehmen. Der
-äußerst erreichte Fall, in dem die Taube noch dauernd hoch
-und schnell fliegen konnte ist in <a href="#fig-23">Fig. 23</a> abgebildet.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-23"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/073.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 23.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Um noch ein Beispiel aus der Insektenwelt anzuführen,
-selbst auf die Gefahr hin, daß der Vergleich etwas weit hergeholt
-erscheint, soll darauf hingewiesen werden, daß die
-Stubenfliegen noch sehr gut auf ihren Flügeln sich erheben
-können, wenn sie im Herbst vor Mattheit kaum noch zu
-kriechen imstande sind. Es ist hierbei allerdings zu berücksichtigen,
-daß mit der Kleinheit der Tiere ihre Flugfläche im
-<a id="page-74" class="pagenum" title="74"></a>
-Vergleich zum Gewichte beträchtlich zunimmt, kleinen Tieren,
-also allen Insekten, das Fliegen besonders leicht gemacht ist.
-1 kg Sperlinge hat zusammen 0,25 qm Flugfläche; die Flügel
-von 1 kg Libellen besitzen dagegen 2,5 qm Fläche.
-</p>
-
-<p>
-Aus diesem Grunde dürfen wir auch die Insektenwelt
-beim Fliegen nicht als Vorbild wählen, sondern haben uns an
-die möglichst großen Flieger zu halten, bei denen das Verhältnis
-von Flugfläche zum Gewicht ein möglichst ähnliches
-von dem ist, welches der Mensch für sich ausführen müßte.
-</p>
-
-<p>
-Also auf die Form der Flugfläche wurde unsere Aufmerksamkeit
-gelenkt, und wir wissen alle, daß der Vogelflügel
-keine Ebene ist, sondern eine etwas gewölbte Form hat.
-</p>
-
-<p>
-Es fragt sich nun, ob diese Form ausschlaggebend ist
-für eine Erklärung der geringen Arbeit beim natürlichen Fluge,
-und inwieweit andere nicht ebene Flächen die Arbeit beim
-Fliegen vermindern können.
-</p>
-
-<p>
-Hier scheinen die theoretischen Vorausbestimmungen uns
-nun vollends im Stich zu lassen, ausgenommen, daß wir nach
-derjenigen Theorie handeln, welche uns immer wieder auf die
-Natur als unsere Lehrmeisterin verweist und die genaue Nachbildung
-des Vogelflügels empfiehlt.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-24">
-22. Wertbestimmung der Flügelformen.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Die Wölbung, welche die Vogelflügel besitzen, scheint
-aber doch fast zu gering zu sein, um solche hervorragenden
-Unterschiede in der Wirkung zu erzeugen. So dachten auch
-wir, als wir im Jahre 1873 in einer großen Berliner Turnhalle
-während der Sommerferien einen Meßapparat aufstellten
-und mit allerhand gekrümmten Flächen versahen, um womöglich
-noch bessere Flügelformen herauszufinden, als die Natur
-sie verwendet.
-</p>
-
-<p>
-Ein solcher Meßapparat ist bereits beschrieben und in
-<a href="#fig-14">Fig. 14</a> dargestellt; er gestattete, Größe und Richtung des
-<a id="page-75" class="pagenum" title="75"></a>
-Luftwiderstandes bei beliebigen Flächen, unter beliebigen Richtungen
-und Geschwindigkeiten bewegt, zu messen.
-</p>
-
-<p>
-Die verwendeten Flächen waren aus biegsamen Materialien
-hergestellt, so daß man ihnen leicht jede beliebige Form geben
-konnte. Es kam ja eben darauf an, Vergleiche zwischen den
-Wirkungen der Flächenformen anzustellen mit Bezug auf ihre
-Verwendbarkeit zur Flugtechnik.
-</p>
-
-<p>
-Diese bessere oder schlechtere Verwendbarkeit muß nun
-noch einmal einer näheren Untersuchung unterzogen werden.
-</p>
-
-<p>
-Es liegt in der Absicht, diejenige Flächenform zu finden,
-welche den größten Vorteil zur Arbeitsersparnis beim Fliegen
-gewährt. Die Fliegearbeit aber besteht immer in einem Produkt
-aus Kraft und sekundlichem Weg. Wenn dieses Arbeitsprodukt
-verringert werden soll, so müssen die einzelnen Faktoren
-verringert werden. Mit dem Kraftfaktor läßt sich aber
-nicht viel hierin beginnen, weil diese Kraft immer mindestens
-gleich dem Gewicht des zu hebenden Körpers sein muß. Wir
-müssen also unser Augenmerk darauf richten, den Wegfaktor
-oder die arbeiterfordernde Flügelgeschwindigkeit günstig zu
-beeinflussen.
-</p>
-
-<p>
-Fühlbar für die Anstrengung ist aber beim vorwärtsfliegenden
-Vogel nur die Geschwindigkeit der Flügel relativ
-zum Vogelkörper also im besonderen der vertikale Geschwindigkeitsanteil
-des Luftwiderstandscentrums.
-</p>
-
-<p>
-Es liegt nahe, nach Flügelformen zu suchen, welche beim
-Vorwärtsfliegen diejenigen Vorteile gewähren, die bei ebenen
-Flügeln vergeblich gesucht wurden, und es fragt sich:
-</p>
-
-<p>
-&bdquo;Giebt es Flächenformen, welche, als Flügel beim Vorwärtsfliegen
-bewegt, mehr hebende aber weniger hemmende
-Wirkung hervorrufen als die unter gleichen Verhältnissen
-angewendete ebene Flugfläche?&ldquo;
-</p>
-
-<p>
-<em>Es kommt also darauf an, eine Flächenform zu
-finden, welche in einer gewissen Lage, unter möglichst
-spitzem Winkel zum Horizont bewegt, eine
-möglichst große hebende, das Gewicht tragende,
-<a id="page-76" class="pagenum" title="76"></a>
-und eine möglichst kleine, die Fluggeschwindigkeit
-wenig hemmende Luftwiderstandskomponente giebt.</em>
-</p>
-
-<p>
-Der Wert der Flügelform besteht also darin, daß eine
-möglichst <em>starke</em> und <em>reine Hebewirkung</em> sich bildet,
-wenn der Flügel gleichzeitig langsam abwärts und schnell
-vorwärts bewegt wird.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-25">
-23. Der vorteilhafteste Flügelquerschnitt.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Die von uns auf ihr Güteverhältnis für die Flugtechnik
-untersuchten Flächen hatten nach der Bewegungsrichtung
-unter anderen die in <a href="#fig-24">Fig. 24</a> abgebildeten Querschnitte. Auf
-die sonstige Form dieser Versuchsflächen soll später näher
-eingegangen werden.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-24"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/076.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 24.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Es wurden diese Flächen unter verschiedenen Neigungen
-und mit verschiedenen Geschwindigkeiten gegen die Luft bewegt,
-und jedesmal der entstandene Luftwiderstand nach Größe
-und Richtung gemessen.
-</p>
-
-<p>
-Hierbei stellte sich nun heraus, daß unter allen diesen
-Versuchsflächen die einfach gewölbte, und zwar die nur
-schwach gewölbte Fläche, deren Form dem Vogelflügel am
-ähnlichsten ist, in ganz hervorragender Weise diejenigen
-Eigenschaften besitzt, auf welche es, wie vorher erörtert, für
-eine gute Verwendbarkeit zur Kraftersparnis beim Fluge ankommt.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-25"></a>
-<div class="rightpic">
-<a id="page-77" class="pagenum" title="77"></a><img src="images/077.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 25.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Eine schwachgewölbte Fläche mit einem Querschnitt nach
-<a href="#fig-25">Fig. 25</a> giebt also, in der Richtung des Pfeiles bewegt, einen
-Luftwiderstand <i>oa</i> mit großer hebender Komponente <i>ob</i> und
-kleiner hemmender Komponente <i>oc</i>; ja,
-dieser Luftwiderstand verliert bei gewissen
-Neigungen überhaupt seine hemmende
-Wirkung und bekommt sogar, was wir
-anfangs kaum zu glauben wagten, unter
-Umständen eine solche Richtung zur erzeugenden
-Fläche, daß statt der hemmenden
-eine treibende Komponente auftritt,
-daß also die Druckrichtung nicht hinter,
-sondern vor der Normalen zur Fläche zu
-liegen kommt.
-</p>
-
-<p>
-Da vermutlich auf den Eigenschaften
-solcher schwachgekrümmter vogelflügelähnlicher
-Flächen das Geheimnis der
-ganzen Fliegekunst beruht, werden dieselben
-später genauerer Untersuchung unterzogen. Zunächst
-aber soll in dem folgenden Abschnitt das allgemeine Verhalten
-der ebenen und gewölbten Fläche zur Fliegearbeit verglichen
-werden. Wir werden uns hierdurch von der vorteilhaften
-Verwendbarkeit der flügelförmigen Flächen überzeugen,
-und die Notwendigkeit von der gänzlichen Beseitigung der
-ebenen Flügel aus der Flugfrage überhaupt einsehen.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-26">
-24. Die Vorzüge des gewölbten Flügels gegen die ebene
-Flugfläche.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Um einen Vergleich anstellen zu können zwischen dem
-Luftwiderstand der ebenen und gewölbten Fläche, sind in
-<a href="#fig-26">Fig. 26</a> und <a href="#fig-27">Fig. 27</a> zwei gleich große Flächen <i>ab</i> und <i>cd</i>
-im Querschnitt dargestellt, welche auch unter gleichen Neigungen,
-etwa von 15°, zum Horizont gelagert sind, vorausgesetzt,
-<a id="page-78" class="pagenum" title="78"></a>
-daß man bei der gewölbten Fläche die Verbindungslinie
-der Vorder- und Hinterkante, also die gerade Linie <i>cd</i>
-als Richtung ansieht.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-26"></a>
-<a id="fig-27"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/078.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 26.<br />
-Fig. 27.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Wenn diese Flächen nun an einem Rotationsapparat,
-<a href="#fig-14">Fig. 14</a>, horizontal mit gleicher Geschwindigkeit durch ruhende
-Luft bewegt und gesondert auf ihren Widerstand untersucht
-werden, so erhält man die horizontalen Luftwiderstandskomponenten
-<i>oe</i> und <i>pf</i> und die vertikalen Komponenten <i>og</i>
-und <i>ph</i>, welche in richtigen Verhältnissen, wie sie sich aus
-den Versuchen ergaben, in den Figuren eingetragen sind.
-</p>
-
-<p>
-Diese Komponenten geben nun durch Bildung der Resultanten
-die absolute Größe und Richtung der Luftwiderstände
-<i>oi</i> bei der ebenen und <i>pk</i> bei der gewölbten Fläche.
-</p>
-
-<p>
-Um deutlich zu erkennen, von welcher Tragweite dieser
-verschiedene Ausfall des Luftwiderstandes für die Fliegearbeit
-ist, denke man sich beide Flächen horizontal gelagert und
-dafür die Geschwindigkeitsrichtung um denselben Winkel von
-15° abwärts geneigt. Es entstehen dann <a href="#fig-28">Fig. 28</a> und <a href="#fig-29">Fig. 29</a>,
-und bei denselben absoluten Geschwindigkeiten müssen auch
-<a id="page-79" class="pagenum" title="79"></a>
-dieselben Luftwiderstände gegen die Flächen sich bilden, und
-zwar wieder <i>oi</i> und <i>pk</i>, die auch gegen die Flächen noch
-dieselben Richtungen haben wie früher.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-28"></a>
-<a id="fig-29"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/079.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 28.<br />
-Fig. 29.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Werden die Flächen <i>ab</i> und <i>cd</i> in dieser Lage mit den
-gleichen Geschwindigkeiten <i>v</i> als Flugflächen verwendet, so
-fällt zunächst auf, daß die gewölbte Fläche bei derselben
-Geschwindigkeit eine größere Hebewirkung ausübt, sie könnte
-also langsamer bewegt werden wie die ebene Fläche, um denselben
-Hebedruck zu erzielen als letztere, und es würde hierdurch
-direkt an Arbeit gespart.
-</p>
-
-<p>
-Was aber noch wichtiger zu sein scheint, ist die bei der
-gewölbten Fläche auftretende vorteilhaftere Richtung des Luftwiderstandes.
-</p>
-
-<p>
-Die hemmende Komponente <i>ol</i> bei der ebenen Fläche
-zeigt sich bei der gewölbten Fläche <em>nicht</em>, sondern es tritt
-dafür eine <em>treibende</em> Komponente <i>pm</i> auf. Das Vorhandensein
-der hemmenden Komponente <i>ol</i> bei der ebenen Fläche
-war aber das eigentliche Hindernis für die Erzielung von
-Kraftersparnis durch Vorwärtsfliegen. Dieses Hindernis aber
-<a id="page-80" class="pagenum" title="80"></a>
-besitzt die schwach gewölbte Fläche nicht, und aus diesem
-Grunde treten bei ihr alle jene Vorteile auf, welche bei der
-ebenen Fläche fälschlich gemutmaßt und vergeblich zu erreichen
-gesucht wurden.
-</p>
-
-<p>
-Es ist nach Einsichtnahme dieser Luftwiderstandsverhältnisse
-auf den ersten Blick zu erkennen, daß die gewölbten
-Flügelformen wohl geeignet sind, durch Vorwärtsfliegen ganz
-bedeutend an Fliegearbeit zu sparen. Bevor jedoch näher auf
-die Größe dieser Arbeitsersparnis eingegangen wird, soll eine
-theoretische Betrachtung über die Entstehung dieser für die
-Flugtechnik sowohl als für die gesamte fliegende Tierwelt
-gleich wichtigen Eigenschaften des Luftwiderstandes vorausgeschickt
-werden.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-27">
-25. Unterschied in den Luftwiderstandserscheinungen der
-ebenen und gewölbten Flächen.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Durch das Experiment läßt sich die Überlegenheit der
-hohlen Flügelform gegen ebene Flügel mit Rücksicht auf ihre
-Verwendbarkeit beim Fliegen ziffermäßig ermitteln. Es ist
-aber nötig, daß wir uns das Wesen dieser Erscheinung bei
-der Wichtigkeit derselben in allen Fragen der Flugtechnik
-möglichst klar vor Augen führen.
-</p>
-
-<p>
-Denken wir uns zu diesem Zweck in <a href="#fig-30">Fig. 30</a> zwei gleich
-große Flächen, von denen die obere einen ebenen, die untere
-einen schwach gewölbten Querschnitt hat, durch einen gleichmäßigen
-horizontalen Luftstrom getroffen. Ob die Flächen
-in ruhender Luft bewegt werden, oder die Luft mit derselben
-Geschwindigkeit die ruhenden Flächen trifft, ist im Grunde
-genommen mit denselben Luftwiderstandswirkungen verknüpft.
-Es ist die Luft hier als bewegt gedacht, um die Wege der
-Luftteilchen besser andeuten zu können, und ein deutlicheres
-Bild von dem Vorgang in der Luft zu erhalten.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-81" class="pagenum" title="81"></a>
-Die beiden Flächen sind gleich groß und haben dieselbe
-Neigung, indem bei der gewölbten Fläche wieder die Sehne
-des Querschnittbogens als maßgebend für die Richtung angesehen
-werden soll.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-30"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/081.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 30.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Daß der Vorgang in der Luft hier in beiden Fällen ein
-verschiedener sein muß, und daraus auch ein verschieden
-gearteter Luftwiderstand sich ergeben muß, ist von vornherein
-einleuchtend, selbst wenn die Wölbung der einen Fläche nur
-eine sehr schwache ist.
-</p>
-
-<p>
-Die hier vorgeführte Darstellung mag nun wohl der
-Wirklichkeit bei derartigen unsichtbaren Vorgängen in der
-Luft nicht genau entsprechen, es genügt aber, wenn die charakteristischen
-Unterschiede so weit zutreffen, als es für die
-Anknüpfung der nötigen Überlegungen erforderlich ist.
-</p>
-
-<p>
-Die an den Flächen vorbeistreichende Luft erhält in beiden
-Fällen eine nach unten gerichtete Beschleunigung; denn die
-unter die Flächen treffende Luft muß unter den Flächen hindurch
-und die über den Flächen vorbeistreichende Luft muß
-<a id="page-82" class="pagenum" title="82"></a>
-unbedingt den geneigten Raum oberhalb der Flächen ausfüllen.
-In der Art, wie dieses aber vor sich geht, sind die
-Vorgänge in der Luft bei beiden Flächen verschieden.
-</p>
-
-<p>
-Die Ablenkung des Luftstromes nach unten geschieht bei
-der ebenen Fläche zumeist an der Vorderkante, und zwar
-plötzlich. Hierbei tritt eine Stoßwirkung auf, welche wiederum
-zur Bildung von Wirbeln Veranlassung giebt.
-</p>
-
-<p>
-Nach den allgemeinen Grundsätzen der Mechanik läßt
-sich hieraus allein schon auf eine Verminderung des beabsichtigten
-Effektes schließen; denn wenn unbeabsichtigte
-Nebenwirkungen entstehen, so geht an der Hauptwirkung
-verloren. Die beabsichtigte Hauptwirkung ist aber ein möglichst
-großer, möglichst senkrecht nach oben gerichteter
-Gegendruck auf die Fläche, und dies kann nur dadurch erreicht
-werden, daß durch die Fläche der auf sie treffenden
-Luft eine möglichst vollkommene, möglichst nach unten gerichtete
-Beschleunigung erteilt wird. Die entstandenen Wirbel
-haben aber kreisende Bewegungen und daher Beschleunigungen
-nach allen Richtungen erhalten, von denen nur ein geringer
-Teil zur Hebewirkung verwandt wurde, während der Rest als
-für die Hebewirkung verloren anzusehen ist.
-</p>
-
-<p>
-Wie die Figur es andeutet, wird der Luftstrom, welcher
-die ebene Fläche traf, durch diese Fläche in Unordnung
-kommen. Auch hinter der Fläche werden noch Wirbel und
-unregelmäßige Bewegungen in der Luft sein, die erst nach
-und nach durch Reibung aneinander ihre ihnen innewohnende
-nicht horizontal gerichtete lebendige Kraft verzehren oder,
-anders ausgedrückt, in Reibungswärme verwandeln.
-</p>
-
-<p>
-Die ebene Fläche wird in höherem Grade nur mit ihrer
-Vorderkante eine nach unten gerichtete Beschleunigung auf
-die Luft ausüben können, und die Luftteile werden nach der
-Berührung mit der Vorderkante im wesentlichen schon die
-Wege einschlagen, welche ihnen durch die Richtung der Fläche
-im Ferneren vorgeschrieben sind. Es drückt sich dies auch
-dadurch aus, daß die Mittelkraft des Luftwiderstandes bei
-einer solchen schräg getroffenen ebenen Fläche nicht in der
-<a id="page-83" class="pagenum" title="83"></a>
-Mitte, sondern mehr nach der Vorderkante zu angreift, die
-Verteilung des Luftdruckes also ungleichmäßig ist, und zwar
-eine größere nach der Vorderkante zu.
-</p>
-
-<p>
-Ein großer Teil der ebenen Fläche wird also mit wenig
-Nutzen die Luft an sich vorbeistreichen lassen, während der
-vordere Teil der Fläche in Rücksicht des nicht zu vermeidenden
-Stoßes nur unvorteilhaft wirken kann.
-</p>
-
-<p>
-Ganz andere Erscheinungen treten nun aber bei der <em>gewölbten</em>
-Fläche auf. Der auf diese Fläche treffende Luftstrom
-wird ganz allmählich aus seiner horizontalen Richtung
-abgelenkt und nach unten geführt. Derselbe erhält nach und
-nach, und zwar möglichst ohne Stoß eine nach unten gerichtete
-Geschwindigkeit.
-</p>
-
-<p>
-Man sieht ohne weiteres, daß nur die schwach und glatt
-gewölbte Fläche, besonders wenn die Tangente zur Vorderkante
-genau in die Windrichtung steht, die an ihr vorbeistreichende
-Luft möglichst ohne Wirbel mit einer Geschwindigkeit
-nach unten entlassen wird, und zwar in einer Richtung,
-welche gewissermaßen der nach unten gerichteten Tangente
-des letzten Flächenstückes entspricht. Schon diese Tangentenrichtung
-tritt für die Vorteile der gewölbten Fläche ein.
-</p>
-
-<p>
-Eine gleichmäßige Beschleunigung nach unten würde der
-Luft theoretisch durch eine parabolisch gewölbte Fläche erteilt
-werden. Dergleichen schwache Parabelbögen und Kreisbögen
-sind einander zwar sehr ähnlich, jedoch läßt sich die
-Parabelform des Vogelflügel-Querschnittes noch nachweisen.
-</p>
-
-<p>
-Der nach unten gerichtete Bestandteil der lebendigen
-Kraft der Luftteilchen nach Verlassen der Fläche ist maßgebend
-für den nach oben gerichteten auf die Fläche ausgeübten
-Druck. Die Luft verläßt aber die gewölbte Fläche
-in möglichst geordneter Masse, und wird vermöge der ihr
-erteilten größeren nach unten gerichteten lebendigen Kraft
-noch viel weiter nach unten gehen; also eine vertikale Luftbewegung
-wird eintreten, welche beträchtlich mehr ausgedehnt
-ist, als die Projektion der Fläche nach der Windrichtung.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-84" class="pagenum" title="84"></a>
-Hierin werden sich die beiden Flächen hauptsächlich
-unterscheiden. Hieraus resultiert aber auch der gewichtige
-Unterschied für den erzeugten Luftwiderstand.
-</p>
-
-<p>
-Während nun die ebene Fläche viele Wirbelbewegungen
-veranlaßt mit geringeren vertikalen Bewegungsbestandteilen,
-wird die entsprechend gewölbte Fläche eine vertikal-oscillatorische
-Wellenbewegung in der Luft hervorrufen mit möglichst
-großer vertikaler Bewegungskomponente.
-</p>
-
-<p>
-<em>Mit der Vollkommenheit dieser Wellenbewegung
-wird die Hebewirkung in direktem Verhältnis stehen,
-und je reiner diese Wellenbewegung an vertikalen
-Schwingungen ist, desto vollkommener wird die
-reine Hebewirkung auf die wellenerzeugende gekrümmte
-Fläche sein, indem der größten Aktion
-auch die größte Reaktion entspricht.</em>
-</p>
-
-<p>
-Unser Streben muß demnach darauf gerichtet sein, alle
-Stoßwirkungen und Wirbelbildungen beim Vorwärtsfliegen
-nach Möglichkeit zu vermeiden; dies aber zu erreichen, ist
-<em>die ebene Flügelform durchaus ungeeignet</em>. Es läßt
-sich vielmehr ganz allgemein folgern, daß man mit der Luft,
-die beim Fliegen vorteilhaft tragen soll, meistens zu roh umgegangen
-ist. Die Luft, welche uns bei geringstem Aufwand
-von mechanischer Arbeit tragen soll, darf <em>nicht durch
-ebene Flächen zerrissen, geknickt und gebrochen</em>,
-dieselbe muß vielmehr <em>durch richtig gewölbte Flächen
-gebogen</em> und <em>sanft</em> aus ihren Lagen und Richtungen abgelenkt
-werden. Der Wind, welcher unter unseren Flügeln hinstreicht,
-darf nicht auf ebene Flächen stoßen, sondern muß
-Flächen vorfinden, denen er sich anschmiegen kann, und an
-diese Flächen wird er dann, wenn auch allmählich, so doch
-möglichst vollkommen seine lebendige Kraft zur Tragewirkung
-bei möglichst geringer zurücktreibender Wirkung abgeben.
-</p>
-
-<p>
-Ist diese Ansicht die richtige, daß in der Vermeidung
-von Wirbelbewegungen dasjenige Princip verborgen liegt,
-welches uns vielleicht einmal in den Stand setzt, die Luft
-<a id="page-85" class="pagenum" title="85"></a>
-wirklich zu durchfliegen, so kann man fast mit geschlossenen
-Augen den Geheimnissen des Luftwiderstandes nachspüren;
-denn schon unser Ohr verrät uns, ob wir es mit reineren
-Wellenbewegungen oder mit vielen kraftverzehrenden Nebenwirbeln
-zu thun haben. In dieser Überzeugung aber werden
-wir den, auch bei großen Geschwindigkeiten noch geräuschlos
-durch die Luft geführten, hebenden Flächen den Vorzug geben
-gegenüber denjenigen Flächen, die sich nicht ohne stärkeres
-Rauschen mit derselben Geschwindigkeit durch die Luft führen
-lassen. Auch nach dieser Analyse, bei welcher das Ohr den
-Ausschlag giebt, trägt die Form des gewölbten Vogelflügels
-den Sieg davon.
-</p>
-
-<p>
-Aber noch von anderen Gesichtspunkten aus unterscheiden
-sich ebene und gewölbte Flächen. Durch die gewölbte Fläche
-wird die an ihr vorbeistreichende Luft, wenn auch nicht ganz
-so glatt, wie in <a href="#fig-30">Figur 30</a>, so doch immerhin bogenförmig aus
-ihrer Bahn gelenkt. Die vorher geradlinige Bewegung des
-Luftstromes wird annähernd kreisbogenförmig werden, und
-zwar sowohl unterhalb als oberhalb von der Fläche. Diese
-krummlinige Bewegung der Luftteilchen entspricht aber einer
-ganz bestimmten Centrifugalkraft, mit welcher diejenigen Teile
-der Luft, welche unter der Fläche hindurchgehen, von unten
-auf die Fläche drücken, während diejenigen, welche über die
-Fläche hinweggleiten, sich von der Fläche zu entfernen streben
-und eine ebenfalls nach oben gerichtete Saugewirkung
-hervorrufen. Die Centrifugalkraft der an der gekrümmten
-Fläche vorbeitreibenden Luft wirkt also beiderseits hebend
-auf die Fläche, und wenn man den wirklich gemessenen Luftwiderstand
-als durch reine Centrifugalkraft entstanden annimmt,
-so ergiebt sich rechnungsmäßig ein Resultat, das mit
-unserer Vorstellung im Einklange steht. Worin aber eine derartige
-centrifugale Wirkung vollkommen mit den Luftwiderstandsgesetzen
-übereinstimmt, das ist die Zunahme mit dem
-Quadrat der Geschwindigkeit.
-</p>
-
-<p>
-Eine derartige Anschauungsweise fällt nun aber bei der
-Luftwiderstandswirkung der ebenen Fläche vollständig fort,
-<a id="page-86" class="pagenum" title="86"></a>
-und hierin dürfen wir ebenfalls eine Erklärung für den großen
-Kontrast in den Widerständen beider Flächen erblicken.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-31"></a>
-<div class="leftpic">
-<img src="images/086.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 31.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Wir hatten nun zweierlei Unterschiede in den Wirkungen
-der gewölbten gegenüber der ebenen Fläche gefunden, einmal
-die Vergrößerung des hebenden Luftdruckes und andererseits
-die mehr nach vorn gerichtete Neigung dieses Druckes bei
-der gewölbten Fläche. Aus letzterem kann man schließen,
-daß auf der vorderen Hälfte der Wölbung auch ebenso wie
-bei der ebenen Fläche der Druck an sich etwas größer ist
-als auf der hinteren Hälfte, die
-Druckverteilung also mehr jene
-Flächenelemente begünstigt, deren
-Normalen mehr der Luftbewegung
-entgegen gewendet sind. Man
-hat sich also vorzustellen, daß
-die Druckverteilung im Querschnitte
-etwa aussieht wie <a href="#fig-31">Fig. 31</a>.
-Aus solcher Druckverteilung würden dann auch Mittelkräfte
-hervorgehen können, die, wenigstens für gewisse günstigste
-Fälle, statt der hemmenden Komponente eine treibende Komponente
-erhalten.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-28">
-26. Der Einfluß der Flügelkontur.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Die im vorigen Abschnitt erwähnte Analyse des Luftwiderstandes
-mittelst des Gehörs läßt sich auch auf die Einwirkung
-der Umfassungslinie der zu untersuchenden Flächen
-auf den Widerstand anwenden, und gab thatsächlich für uns
-den ersten Anlaß, unser Augenmerk hierauf zu richten.
-</p>
-
-<p>
-Zunächst sieht man ein, daß es nicht gleichgültig ist, ob
-man eine schräg gestellte oblonge Fläche der Länge nach
-oder der Quere nach durch die Luft führt.
-</p>
-
-<p>
-Wenn auch in <a href="#fig-32">Fig. 32</a> die beiden in der Ansicht von oben
-gezeichneten ebenen Flächen <i>A</i> und <i>B</i> gleiche Größe, gleiche
-<a id="page-87" class="pagenum" title="87"></a>
-Neigung und gleiche Geschwindigkeit haben, so ist doch ein
-Unterschied im Luftwiderstand vorhanden, der auf stärkere
-Wirbelbildung bei <i>A</i> deutet und die Fläche <i>A</i> wird stärker
-rauschen wie <i>B</i>.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-32"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/087.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 32.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Mit der im vorigen Abschnitt entwickelten Wellentheorie
-steht diese Erscheinung im vollkommenen Einklang. Die
-Fläche <i>B</i> wird, wenn sie auch eben ist, immer noch eine unvollkommene
-Luftwelle erzeugen und zwar eine Welle von
-einer gewissen Breite. An den kürzeren Seitenkanten der
-Fläche <i>B</i> werden beim Durchschneiden der Luft ebenfalls sich
-Wirbel bilden, die auch noch Verluste geben und Geräusch
-verursachen; es wird überhaupt ein Teil der Luft nach den
-Seiten ungenützt abfließen. Der hierdurch wegen der Kürze
-der Seitenkanten bei <i>B</i> entstandene <em>geringe</em> Nachteil wird
-bei der Fläche <i>A</i> aber überwiegend <em>größer</em> sein, weil hier
-die Seitenkanten den größeren Teil des ganzen Umfanges ausmachen.
-Die Luft, welche unter die kurze Vorderkante der
-Fläche <i>A</i> tritt, wird überhaupt gar nicht unter der Hinterkante
-hindurchgehen, sondern schon seitlich einen Weg sich
-suchen und die Fläche verlassen. Von einer Wellenbildung
-im günstigen Sinne wird daher bei der Fläche <i>A</i> noch weniger
-die Rede sein können als bei <i>B</i>, die Fläche <i>A</i> wird also mehr
-Luftwirbel hervorrufen und daher ein stärkeres Geräusch verursachen
-als <i>B</i>.
-</p>
-
-<p>
-Während nun bei der Bewegung einer ebenen Fläche
-<a id="page-88" class="pagenum" title="88"></a>
-senkrecht gegen die Luft nur der Flächeninhalt für die Größe
-des Luftwiderstandes maßgebend war, ohne Rücksicht auf
-die Form der Fläche, zeigt sich, daß bei schrägen Bewegungen
-von ebenen Flächen die Umfangsform nicht ohne starken Einfluß
-auf den entstehenden Luftwiderstand ist.
-</p>
-
-<p>
-Es fragt sich jetzt, in welcher Weise eine möglichst vollkommene
-Wellenbewegung ohne Wirbel bei der Bewegung
-einer <em>gewölbten</em> Fläche gedacht und gemacht werden kann;
-denn auch hier wird die Welle eine gewisse Breite, je nach
-der Ausdehnung der gewölbten Fläche, besitzen.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-33"></a>
-<a id="fig-34"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/088.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 33.<br />
-Fig. 34.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Ist eine solche Fläche, die im übrigen allen Anforderungen
-für gute Luftwiderstandsleistungen entsprechen mag, an den
-Seiten stumpf abgeschnitten, wie <a href="#fig-33">Fig. 33</a> zeigt, so müssen
-auch hier an den Seiten Wirbel sich bilden; denn die entstandene
-Welle kann nicht scharf an ruhende oder geradlinig
-sich fortbewegende Luft grenzen.
-</p>
-
-<p>
-Um dies zu vermeiden, müssen wir dafür sorgen, daß die
-Wellenbewegung nach den Seiten zu <em>allmählich</em> abnimmt
-und <em>kein</em> plötzliches Ende findet. Dieses läßt sich aber
-dadurch erreichen, daß die Fläche seitlich in Spitzen ausläuft,
-wodurch die Welle seitlich nach und nach schwächer
-wird, bis sie schließlich ganz aufhört. Die Kontur der
-Fläche muß beiderseits also zugespitzt sein wie <a href="#fig-34">Fig. 34</a>.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-35"></a>
-<div class="centerpic">
-<a id="page-89" class="pagenum" title="89"></a><img src="images/089.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 35.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Die Natur belehrt uns ebenfalls, daß die gefundenen Verhältnisse
-wohl am Ende die richtigen sind; denn außer der
-hohlen Form, welche sich bei allen Vogelflügeln findet, zeigt
-sich auch das Auslaufen der Flügel in Spitzen. Vogelflügel
-aber, welche nicht in einer Spitze endigen, lösen sich mit
-Hülfe der Schwungfedern in mehrere Spitzen auf, als Andeutung
-dafür, daß hier die tragende Luftwelle in mehrere
-kleinere Wellen aufgelöst ist, was ja ebenfalls zu einem allmählichen
-seitlichen Übergang der Hauptwelle in die umgebende
-Luft führen kann.
-</p>
-
-<p>
-Daß aber endlich der Aufriß solcher Flugflächen unter
-Innehaltung dieser Merkmale dennoch verschieden sein kann,
-lehren die Typen von Flugflächen in <a href="#fig-35">Fig. 35</a>. Man sieht die
-<a id="page-90" class="pagenum" title="90"></a>
-Schwungfedergliederung beim Storch und Gabelweih, während
-die übrigen Vögel, die Taube, die Möwe und die Schwalbe,
-wie auch die Fledermaus geschlossene Flügelflächen zeigen.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-29">
-27. Über die Messung des Luftwiderstandes der vogelflügelartigen
-Flächen.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Aus der Gesamtheit der vorstehenden Entwickelungen
-geht hervor, daß, wenn die Luftwiderstandsgesetze im allgemeinen
-als die Fundamente der Flugtechnik bezeichnet
-werden können, die Kenntnis der Widerstandsgesetze gewölbter
-vogelflügelartiger Flächen im besonderen die Grundlage für
-jede weitere wirkungsvolle Bethätigung auf dem Gebiete des
-aktiven Fliegens bilden muß.
-</p>
-
-<p>
-Ebenso undankbar wie bei der ebenen Fläche dürfte es
-sein, die Widerstände bei gewölbten Flächen rein theoretisch
-zu berechnen. Allerdings lassen sich eine ganze Reihe interessanter
-theoretischer Betrachtungen und Berechnungen über
-diese Widerstände anstellen; auch kann man die dynamische
-Wirkung der durch gewölbte Flächen allmählich aus ihrer
-Lage oder Bahn gelenkten Luft sogar richtiger theoretisch
-beurteilen, als dies bei der ebenen Fläche unter schräger Bewegung
-der Fall ist, doch findet der Vorgang offenbar nicht
-ganz so einfach statt, als wie er in <a href="#fig-30">Fig. 30</a> dargestellt wurde.
-Die dort zur Anschauung gebrachte Vorstellung sollte auch
-nicht zur Berechnung des Luftwiderstandes dienen, sondern
-nur gewisse charakteristische Unterschiede zwischen den Wirkungen
-der ebenen und gewölbten Fläche möglichst in die
-Augen fallend kennzeichnen.
-</p>
-
-<p>
-Um den Luftwiderstand, den die gewölbte Flugfläche
-unter den verschiedenen Neigungen ergiebt, wirklich kennen
-zu lernen, sind wir lediglich auf den Versuch angewiesen.
-Nur durch wirkliche Kraftmessungen können wir brauchbare
-<a id="page-91" class="pagenum" title="91"></a>
-Zahlenwerte erhalten, die zur Aufklärung der Vorgänge beim
-Vogelfluge beitragen und der Flugtechnik von Nutzen sind.
-</p>
-
-<p>
-Es giebt nun zwei Wege, diese Zahlenwerte zu beschaffen.
-Einmal kann die Fläche in ruhender Luft bewegt werden,
-das andere Mal kann die ruhende Fläche durch Wind getroffen
-werden.
-</p>
-
-<p>
-Für den ersten Fall ist man auf eine kreisförmige Bewegung
-der Fläche angewiesen und muß sich eines Rotationsapparates
-wie <a href="#fig-14">Fig. 14</a> bedienen. Geradlinige Flächenbewegungen
-würden Mechanismen erfordern, die größere Nebenwiderstände
-besitzen, also stärkere Fehlerquellen aufweisen.
-Der Rotationsapparat besitzt, wenn richtig angeordnet, verhältnismäßig
-geringe anderweitige Widerstände. Diese Methode
-schließt dadurch aber zwei andere Übelstände in sich. Erstens
-ist die Bewegung keine geradlinige und zweitens kommt nach
-einer halben Umdrehung die Versuchsfläche schon in die
-Region der aufgerührten, also nicht mehr in Ruhe befindlichen
-Luft, wodurch Fehlerquellen entstehen. Beide Nachteile
-nehmen ab mit dem Durchmesser des durchlaufenen Kreises,
-es wird also vorteilhaft sein, solche Rotationsapparate recht
-groß auszuführen.
-</p>
-
-<p>
-Der zweite Fall, in welchem durch Wind an der stillgehaltenen
-Fläche der Luftwiderstand entsteht, hat den Vorteil
-der geradlinigen Luftbewegung, aber der Wind schwankt
-in der Stärke fast in jeder Sekunde und nur mühsam lassen
-sich die Augenblicke erhaschen, wo durch einen Windmesser
-die richtige auch auf die Versuchsfläche wirkende Windgeschwindigkeit
-angegeben wird. Hier bleibt nur übrig, durch
-recht zahlreiche Versuche sich gute Mittelwerte zu verschaffen.
-</p>
-
-<p>
-Von uns sind nun beide Methoden der Messung wiederholt
-zur Anwendung gebracht, weil es uns von Wichtigkeit
-zu sein schien, gerade die Widerstände der gewölbten Flächen
-möglichst genau kennen zu lernen und mit der einen Methode
-die andere Versuchsart zu kontrollieren, indem uns nicht bekannt
-war, daß von anderer Seite ähnliche Versuche vorlagen,
-die einen Vergleich gestatteten.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-92" class="pagenum" title="92"></a>
-Um annähernd die Wölbung zu bestimmen, welche ein
-Vogelflügel hat, wenn der Vogel mit den Flügeln auf der Luft
-ruht, giebt es ein einfaches Verfahren.
-</p>
-
-<p>
-Ein toter sowie ein nicht in Thätigkeit befindlicher lebender
-Vogelflügel werden gewölbter erscheinen, als sie beim
-Fluge sind; denn die im ungespannten Zustande stärker nach
-unten gekrümmten Federn biegen sich durch den von unten
-auf dieselben drückenden Luftwiderstand etwas gerader, wenn
-der Flügel in Benutzung ist.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-36"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/092.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 36.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Diese Biegung der Federn kann man nun auch dadurch
-entstehen lassen, daß man einen frischen Vogelflügel in umgekehrter
-Lage nach <a href="#fig-36">Fig. 36</a> mit seinen Armteilen befestigt
-und mit Sand, der so viel wiegt, als die reichliche Hälfte des
-Vogelgewichtes beträgt, auf der hohlen Seite belastet. Der
-Flügel wird dann annähernd die Wölbung annehmen, die er
-beim Fluge in der Zeit des Niederschlages oder beim Segeln
-hat. Die punktierte Lage in <a href="#fig-36">Fig. 36</a> giebt die Flügelwölbung
-vor der Belastung.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-37"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/092-2.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 37.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Bei gut fliegenden Vögeln findet man nur eine schwache
-Wölbung des Flügelquerschnittes, deren Pfeilhöhe <i>h</i> in <a href="#fig-37">Fig. 37</a>
-<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span>-<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">15</span></span> der Flügelbreite <i>AB</i> ausmacht. Schlechtfliegende
-Vögel, wie alle Laufvögel, haben sehr stark gewölbte, die gut
-und schnell fliegenden Seevögel dagegen sehr schwach gewölbte
-Flügel.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-30">
-<a id="page-93" class="pagenum" title="93"></a>
-28. Luftwiderstand des Vogelflügels, gemessen an rotierenden
-Flächen.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Es sollen nun die Versuchsresultate angegeben werden,
-welche man erhält, wenn man vogelflügelförmige Körper am
-Rotationsapparat auf ihren Luftwiderstand untersucht; und
-zwar beziehen sich die hier angegebenen Werte auf die Verwendung
-eines großen Rotationsapparates, dessen Kreisbahn
-7 m Durchmesser hatte, und bei welchem die Versuchsflächen
-4<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> m über dem Erdboden schwebten. Die Aufstellung dieses
-Apparates war im Freien gemacht und die Versuche wurden
-nur bei vollkommener Windstille ausgeführt. Gebäude und
-Bäume standen nicht in solcher Nähe der von den Flächen
-beschriebenen Kreisbahn, daß ein störender Einfluß befürchtet
-werden mußte. Trotzdem war die Lage eine geschützte durch
-die in einiger Entfernung den Versuchsplatz umgebenden
-dichten und hohen Bäume, so daß an vielen Sommerabenden
-sich Gelegenheit zu Versuchen bot.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-38"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/093.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 38.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Die Fläche der beiden Versuchskörper betrug in allen
-Fällen je <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> qm. Der gefundene Gesamtwiderstand bezog sich
-also auf eine Fläche von 1 qm. Als Außenkontur wurde die
-längliche beiderseits zugespitzte Form angewandt, nach <a href="#fig-38">Fig. 38</a>,
-bei einer Breite von 0,4 m und einer Länge von 1,8 m.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-94" class="pagenum" title="94"></a>
-Die Herstellung der Versuchskörper oder Versuchsflächen,
-sowie die Formgebung ihres Querschnittes war in verschiedener
-Weise erfolgt.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-39"></a>
-<a id="fig-40"></a>
-<a id="fig-41"></a>
-<a id="fig-42"></a>
-<a id="fig-43"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/094.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 39.<br />
-Fig. 40.<br />
-Fig. 41.<br />
-Fig. 42.<br />
-Fig. 43.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Auf den ersten Blick scheint es, als wenn der Ausfall des
-Luftwiderstandes hervorragend günstig sein müßte, wenn die
-Fläche so dünn wie möglich genommen wird. Aus diesem
-Grunde machten wir daher auch Versuchsflächen aus dünnem
-Blech. Die Festigkeit derartiger selbst stärker gewölbter
-Flächen von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> mm starkem, hart gehämmertem Messingblech
-ist aber nicht ausreichend zu den in Rede stehenden Versuchen;
-vielmehr mußten wir den Flächenumfang mit 4 mm starkem
-Stahldraht einfassen, um die erforderliche Stabilität zu erzielen.
-Es ergiebt sich dann ein Querschnitt nach <a href="#fig-39">Fig. 39</a> in
-<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">5</span></span> Maßstab.
-</p>
-
-<p>
-Diese Querschnittform hatte aber nicht ganz so günstige
-Verhältnisse für den Luftwiderstand als die folgenden; denn
-der Vorteil, den die geringe Dicke des Bleches bieten mag,
-wird aufgewogen durch den störenden Einfluß der verstärkten
-Ränder.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-95" class="pagenum" title="95"></a>
-Fast gleich gute Resultate ergaben die Querschnitte
-<a href="#fig-40">Fig. 40-43</a>. Ob die Fläche in ihrer ganzen Ausdehnung
-gleichmäßig dünn war, etwa 6 mm stark, wie in <a href="#fig-40">Fig. 40</a>, oder
-ob in der Mitte, wie in <a href="#fig-41">Fig. 41</a>, eine größere Verdickung sich
-befand, oder ob diese Verdickung mehr nach vorn zu lag, wie
-in <a href="#fig-42">Fig. 42</a>, das verursachte keinen meßbaren Unterschied. Bei
-einer Breite von 400 mm konnten diese allmählichen Verdickungen
-bis zu 16 mm, also bis <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">25</span></span> der Flächenbreite betragen,
-ohne schädlichen Einfluß für den entstandenen Luftwiderstand.
-Wider Erwarten zeigte sich aber auch dann noch
-kein Nachteil, wenn diese Flügelverdickung abgerundet an der
-Vorderkante lag, wie bei <a href="#fig-43">Fig. 43</a>. Es hatte sogar den Anschein,
-als ob diese Form besonders günstige Luftwiderstandsverhältnisse
-besitze, also viel hebenden und wenig hemmenden
-Widerstand gäbe, vorzüglich bei Bewegung unter ganz spitzen
-Winkeln, jedoch nur, wenn die Vorderkante und nicht die
-Hinterkante die Verdickung trug.
-</p>
-
-<p>
-Im allgemeinen war der Unterschied in dem Verhalten
-der Flächen mit den Querschnitten 39-43 kein großer und
-die angegebenen Resultate beziehen sich gleichzeitig auf alle
-diese Flügelformen.
-</p>
-
-<p>
-Die Versuchskörper mit den Querschnitten, <a href="#fig-40">Fig. 40-43</a>,
-wurden von uns aus Elsenholz hergestellt. Die ganz schwachen
-Wölbungen erzielten wir durch einseitiges Bekleben dünner
-Bretter mit Papier, wodurch die Flächen hohl gezogen wurden.
-Stärker gewölbte Formen wurden aus massivem Holz ausgearbeitet.
-Mit der abnehmenden Breite der Fläche änderte
-sich der Querschnitt so, daß immer eine ähnliche Form in
-proportionaler Verkleinerung blieb.
-</p>
-
-<p>
-Die Form, <a href="#fig-43">Fig. 43</a>, wurde von uns auch dadurch hergestellt,
-daß an der Vorderkante eine stärkere nach beiden
-Seiten spitz auslaufende Weidenrute eingelegt war, an welche
-sich gekrümmte Querrippen ansetzten, die dann beiderseits
-mit geöltem Papier bespannt wurden, und sowohl oben wie
-unten glatte Flächen bildeten.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-96" class="pagenum" title="96"></a>
-Diese letzte Querschnittform, <a href="#fig-43">Fig. 43</a>, hat auch der Vogelflügel
-an seinem Armteil, wo an der Vorderkante durch die
-Knochen eine stärkere Verdickung vorhanden ist. Wie der
-Versuch es ergab, stört diese Verdickung in keiner Weise den
-Flugeffekt, wenn nur nach der Flügelspitze die Verdickung
-auch verschwindet.
-</p>
-
-<p>
-Die verschiedenartige Ausführung unserer Versuchskörper
-überzeugte uns, daß die Metalle überhaupt zum Flügelbau
-nicht zu gebrauchen sind, und daß die Zukunftsflügel wahrscheinlich
-aus Weidenruten mit leichter Stoffbespannung bestehen
-werden. Auch Bambusrohr paßt sich den Flügelformen
-nicht so leicht an, wie das konisch gewachsene Weidenholz,
-das dennoch in gewissem Grade ohne Nachteil bearbeitet
-werden kann, sich im feuchten Zustande beliebig biegen läßt
-und bei außerordentlicher Leichtigkeit sehr zähe ist.
-</p>
-
-<p>
-Weidenholz bricht erst bei einer Beanspruchung von 8 kg
-pro Quadratmillimeter, kann aber mit guter Sicherheit dauernd
-mit 2-3 kg beansprucht werden. Es ist dabei das leichteste
-aller Hölzer mit dem specifischen Gewicht 0,33. Das Aluminium
-ist 8mal so schwer, aber kaum 4mal so stark.
-</p>
-
-<p>
-Gegenüber dem Einwand, daß Aluminium in Form
-konischer Röhren verwendet werden könne und dadurch
-besonders leichte Konstruktionen gäbe, läßt sich anführen,
-daß Weidenruten sich auch leicht hohl ausbohren lassen, weil
-der Bohrer mit einer geeigneten stumpfen Centrierspitze sich
-in dem Mark genau in der Mitte führt. Durch Bohrer von
-verschiedener Stärke kann man dann der äußeren konischen
-Form entsprechend die Höhlung ebenfalls nach der Spitze
-verjüngt ausführen.
-</p>
-
-<p>
-Die im vorstehenden beschriebenen Versuchsflächen wurden
-nun mit verschieden gekrümmten Querschnitten ausgeführt
-und auf ihren Luftwiderstand erprobt. Als Tiefe der Höhlung
-oder Stärke der Wölbung galt die Tiefe des Hohlraumes unter
-der Fläche, und als Größe der Fläche die Größe ihrer Projektion.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-97" class="pagenum" title="97"></a>
-Wie bei den Versuchen mit der ebenen Fläche beschrieben,
-ließ sich am Rotationsapparat der Luftwiderstand zunächst
-in Form von zwei Komponenten messen und darauf in Größe
-und Richtung ermitteln.
-</p>
-
-<p>
-Für eine schwache Wölbung von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">40</span></span> der Breite, also bei
-einer größten Pfeilhöhe der Höhlung von 1 cm, gilt nun das
-Diagramm <a href="#plate-II">Tafel II</a>.
-</p>
-
-<p>
-Fig. 1 <a href="#plate-II">Tafel II</a> giebt die Luftwiderstände in Größe und
-Richtung, welche entstehen, wenn die Fläche mit dem Querschnitt
-<i>ab</i> unter verschiedenen Neigungen nach der Pfeilrichtung
-bewegt wird.
-</p>
-
-<p>
-Der größte Luftwiderstand entsteht, wenn die Fläche die
-Lage <i>fg</i>, also die Neigung 90° hat. Dieser Luftwiderstand
-sei von <i>c</i> aus nach rechts angetragen in der Linie <i>c</i> 90°.
-</p>
-
-<p>
-Wenn nun z. B. die Fläche die Lage <i>de</i> und Neigung
-20° hat, so entsteht bei derselben absoluten Geschwindigkeit
-der Luftwiderstand in Größe und Richtung von <i>c</i> 20°.
-</p>
-
-<p>
-Es sind <i>c</i> 3°; <i>c</i> 6°; <i>c</i> 9° u. s. w. die Luftwiderstände für
-die Flächenneigungen 3°; 6°; 9° u. s. w.
-</p>
-
-<p>
-Auch in der Lage <i>ab</i> für den Winkel Null erhält man
-noch einen hebenden Luftwiderstand <i>c</i> 0.
-</p>
-
-<p>
-Auf den Luftwiderstand <i>c</i> 90° haben schwache Wölbungen
-keinen Einfluß, wie das Experiment bewiesen hat; derselbe
-ist daher bekannt und jederzeit nach der Formel: <i>L</i> = 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span>
-zu berechnen.
-</p>
-
-<p>
-Das Verhältnis der Luftwiderstände bei gleicher Geschwindigkeit,
-aber verschiedener Neigung zu diesem normalen Luftwiderstand
-wird durch das Diagramm auf <a href="#plate-VII">Tafel VII</a> angegeben
-und kann dort direkt abgelesen werden an der tiefsten klein
-punktierten Linie. Die Richtung der Luftwiderstände aber
-ergiebt sich aus <a href="#plate-II">Tafel II</a>.
-</p>
-
-<p>
-Für eine ganz schwach gewölbte Fläche, welche nur um
-<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">40</span></span> ihrer Breite hohl ist, kann man hiernach den Luftwiderstand
-bei jeder Neigung von 0°-90° in Größe und Richtung
-bestimmen.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-98" class="pagenum" title="98"></a>
-Wenn die Fläche stärker gewölbt ist, so daß die Höhlung
-<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">25</span></span> der Breite beträgt, so erhält man analog die Fig. 1 auf
-<a href="#plate-III">Tafel III</a> und auf <a href="#plate-VII">Tafel VII</a> die zweite klein-punktierte Linie.
-</p>
-
-<p>
-Der Widerstand <i>c</i> 90° ist wieder gleich demselben <i>c</i> 90°
-auf <a href="#plate-I">Tafel I</a> und <a href="#plate-II">Tafel II</a>, aber die anderen Widerstände sind
-nicht unwesentlich größer geworden, auch etwas anders gerichtet.
-Auffallend zugenommen hat der Luftwiderstand bei
-0°, derselbe hat schon mehr hebende Wirkung erhalten. Diese
-Hebewirkung hört erst auf, wenn die Vorderkante der Fläche
-tiefer liegt als die Hinterkante und zwar bei einer Neigung
-von -4°.
-</p>
-
-<p>
-Noch auffallendere Erscheinungen zeigen sich, wenn man
-der Fläche <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> der Breite zur Höhlung giebt. Dann erhält
-man die Widerstände auf <a href="#plate-IV">Tafel IV</a> Fig. 1. Auch hier ist <i>c</i> 90°
-noch nach der Formel: <i>L</i> = 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span> zu berechnen, also die
-Bewegung dieser Fläche senkrecht gegen die Luft von keinem
-anderen Widerstand begleitet, als wenn die Fläche eben wäre.
-Aber bei den anderen Neigungen weicht der Luftwiderstand
-ganz erheblich von demjenigen ab, der bei der ebenen Fläche
-unter gleichen Neigungen und gleichen Geschwindigkeiten
-entsteht.
-</p>
-
-<p>
-Zum Vergleich sind auf <a href="#plate-IV">Tafel IV</a> Fig. 1 die Widerstände
-der ebenen Fläche punktiert eingetragen. Hierdurch zeigen
-sich jetzt auffallend die Vorteile der gewölbten gegenüber der
-ebenen Fläche in ihrer Verwendung beim Fliegen.
-</p>
-
-<p>
-Auf <a href="#plate-VII">Tafel VII</a> sieht man auch zwar deutlich, daß die
-Wölbung einer Fläche für spitze Bewegungswinkel bis 20°
-den Widerstand ungefähr verdoppelt, aber auf <a href="#plate-IV">Tafel IV</a> erkennt
-man außerdem die günstigere Richtung, welche die
-Luftwiderstände der gewölbten Fläche besitzen, und wodurch
-letztere gerade ihre gute Brauchbarkeit beim Vorwärtsfliegen
-erlangt.
-</p>
-
-<p>
-Wenn man nun die Wölbung noch stärker macht als <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span>
-der Breite einer Fläche, so nehmen die hervorgehobenen guten
-Eigenschaften wieder ab; der Luftwiderstand erhält wieder
-<a id="page-99" class="pagenum" title="99"></a>
-eine geringere hebende Komponente und bekommt dadurch
-eine ungünstigere Richtung.
-</p>
-
-<p>
-Wir müssen daher eine Höhlung von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> der Breite als
-die günstigste Wölbung eines Flügels bezeichnen, wenigstens
-bei den für diese Messungen angewendeten Geschwindigkeiten,
-welche bis zu 12 m pro Sekunde betrugen.
-</p>
-
-<p>
-Es ist möglich, daß bei noch größeren Geschwindigkeiten
-etwas schwächere Wölbungen die vorteilhaftesten Verhältnisse
-geben; die Andeutung hierfür war vorhanden.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-31">
-29. Vergleich der Luftwiderstandsrichtungen.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Ähnlich wie dieses für die ebene Fläche auf <a href="#plate-I">Tafel I</a> geschehen
-ist, kann man auch für die Luftwiderstände der gewölbten
-Flächen Diagramme herstellen, in welchen man die
-Luftwiderstände nach ihren Richtungen zur Fläche vergleichen
-kann.
-</p>
-
-<p>
-Analog der Fig. 2 auf <a href="#plate-I">Tafel I</a> kann man dann die Figuren 2
-auf <a href="#plate-II">Tafel II</a>, <a href="#plate-III">III</a> und <a href="#plate-IV">IV</a> bilden, bei denen die Fläche horizontal
-bleibend gedacht wird, während ihre Bewegung nach
-den verschiedenen Richtungen schräg abwärts mit gleicher
-absoluter Geschwindigkeit erfolgt.
-</p>
-
-<p>
-Es entstehen diese Figuren aus den Figuren 1 dadurch,
-daß man jede dort gezeichnete Luftwiderstandslinie so viel
-nach links dreht, bis die zugehörige Fläche horizontal liegt.
-Jede Linie muß also so viel um den Punkt <i>c</i> gedreht werden,
-als der Gradvermerk an ihrem anderen Ende beträgt.
-</p>
-
-<p>
-Jetzt aber zeigt sich noch auffallender die charakteristische
-Eigentümlichkeit der gewölbten Flächen gegenüber der ebenen
-Fläche. Man bemerkt, daß die Richtung des Luftwiderstandes
-nicht bloß der Normalen zur Fläche sehr nahe kommt, sondern
-bei gewissen Winkeln die Normale sogar überschreitet,
-d. h. daß die hemmende Komponente sich hier in eine treibende
-Komponente verwandelt.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-100" class="pagenum" title="100"></a>
-Es haben also die gewölbten Flächen die Eigenschaft,
-daß dieselben, horizontal gelagert und unter gewissen Winkeln
-schräg abwärts bewegt, <em>selbständig</em> die horizontale Geschwindigkeit
-zu vergrößern streben.
-</p>
-
-<p>
-Hieraus erklärt sich unter anderem auch das labile Verhalten
-schwach gewölbter Fallschirme.
-</p>
-
-<p>
-Leichte, aus schwach gewölbten Flächen bestehende Körper
-beschreiben beim freien Fallen in der Luft sehr eigentümliche
-Linien und selbst jedes von unserem Schreibtische gleitende
-Löschblatt mahnt uns durch sein labiles Verhalten an
-besondere den gewölbten Flächen innewohnende Eigenschaften.
-</p>
-
-<p>
-Die treibende Komponente ist nach den Diagrammen
-Fig. 2 auf <a href="#plate-II">Tafel II</a>, <a href="#plate-III">III</a> und <a href="#plate-IV">IV</a> am größten, wenn die Flächen
-annähernd in der Richtung der Tangente zur Vorderkante bewegt
-werden. Dies ist aber derjenige Fall, in welchem voraussichtlich
-die erzeugte Wellenbildung am vollkommensten wird,
-und die im <a href="#chapter-0-27">Abschnitt 25</a> und in <a href="#fig-30">Fig. 30</a> zur Darstellung
-gebrachte Anschauung am vollkommensten zutrifft.
-</p>
-
-<p>
-Es geht hieraus ferner hervor, daß sich zum besonders
-schnellen Fliegen ein nur wenig gewölbter Flügel eignet, weil
-die Tangente der Vorderkante bei diesem auf einen absoluten
-Flügelweg deutet, der einer sehr großen Fluggeschwindigkeit
-entspricht.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-32">
-30. Über die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit gewölbten
-Flügeln.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Wenn nun eine horizontal ausgebreitete, etwas nach oben
-gewölbte Fläche bei horizontaler Bewegung schon einen namhaften
-Auftrieb erfährt, wenn ferner diese Auftriebe bei Bewegung
-unter spitzeren Winkeln zum Horizont bedeutend
-größer sind als bei ebenen Flächen, und wenn dann noch
-bei gewissen spitzen Winkeln die bei ebenen Flächen auftretenden
-hemmenden Komponenten bei der gewölbten Fläche
-<a id="page-101" class="pagenum" title="101"></a>
-zur treibenden Komponente werden, so ist wohl klar, daß die
-beim Vorwärtsfliegen mit gewölbten Flügeln erforderliche
-mechanische Arbeit sehr zusammenschrumpfen muß.
-</p>
-
-<p>
-Man kann nun ebenso wie in <a href="#chapter-0-22">Abschnitt 20</a> für die ebenen
-Flügel hier für die gewölbten Flügel berechnen, wie sich die
-Flugarbeit in den verschiedenen Graden des Vorwärtsfliegens
-gegen die Arbeit beim Fliegen auf der Stelle verhält.
-</p>
-
-<p>
-Wenn man diese letztere Arbeit wieder mit <i>A</i> bezeichnet,
-so erhält man die in den Figuren 2 auf <a href="#plate-II">Tafel II</a>, <a href="#plate-III">III</a> und <a href="#plate-IV">IV</a>
-gegebenen Verhältniszahlen für die Arbeit beim Vorwärtsfliegen,
-bei der die Flügel in ihrer ganzen Ausdehnung unter
-den näher bezeichneten Winkeln sich abwärts bewegen.
-</p>
-
-<p>
-Das Minimum liegt für die günstigste Wölbung bei 15°
-und beträgt nach <a href="#plate-IV">Tafel IV</a> 0,23<i>A</i>. Dieses entspricht einer
-Fluggeschwindigkeit, die 4mal so groß ist als die Abwärtsgeschwindigkeit
-der Flügel, wenn letztere wieder parallel mit
-sich bewegt gedacht werden. Hierbei braucht man also noch
-nicht <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> von der Arbeit, welche nötig ist, wenn kein Vorwärtsfliegen
-stattfindet.
-</p>
-
-<p>
-Während also bei Anwendung ebener Flügel nach <a href="#chapter-0-22">Abschnitt 20</a>
-und <a href="#plate-I">Tafel I</a> Fig. 2 etwa <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> der Flugarbeit gespart
-werden konnte, so ergiebt die gewölbte Fläche hier eine
-Arbeitsersparnis von mehr als <span class="lfrac"><span class="dvd">3</span>/<span class="dvs">4</span></span>.
-</p>
-
-<p>
-Es ist fraglich, ob man beim Vorwärtsfliegen auch die
-Vorteile der Flügelschlagbewegung in demselben Maße genießt,
-wie beim Fliegen auf der Stelle. Daß diese Vorteile
-in gewissem Grade eintreten müssen, ist wahrscheinlich.
-Würde die Schlagbewegung fast in demselben Grade kraftersparend
-auftreten, dann reduzierte sich die Flugarbeit auf
-etwa <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> von derjenigen als beim Fliegen auf der Stelle, wenn
-man mit Flügeln, die um <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> der Breite hohl sind, 4mal so
-schnell vorwärts fliegt als die Flügel abwärts bewegt werden.
-Bei sehr großen und leichten Flügeln war nach <a href="#chapter-0-20">Abschnitt 18</a>
-die Arbeit des Menschen beim Fliegen auf der Stelle 1,5 HP.
-Für den mit vorteilhaft gewölbten Flügeln vorwärtsfliegenden
-Menschen stellte sich daher unter diesen höchst wahrscheinlich
-<a id="page-102" class="pagenum" title="102"></a>
-nicht zu erreichenden günstigsten Verhältnissen die zu leistende
-Arbeit auf 1,5 × <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> HP oder auf cirka 0,4 HP. Diese Arbeit
-würde vom Menschen auch nur auf kurze Zeit geleistet werden
-können. Wir müssen also noch vorteilhaftere Wirkungsweisen
-herausfinden, wenn die physische Kraft des Menschen ausreichen
-soll, um ihn mit Flügeln in der Luft gehoben zu erhalten.
-</p>
-
-<p>
-Der bisher erreichte und lediglich in einer richtigen
-Flügelform beruhende Vorteil ist unverkennbar; es soll hier
-aber von einer weiteren Behandlung aus dem Grunde abgesehen
-werden, weil sich im folgenden erweisen wird, daß
-die bisher bekannt gemachten Luftwiderstandsverhältnisse für
-die Praxis des Fliegens nicht ohne weiteres zutreffen.
-</p>
-
-<p>
-Zu diesen letzten Berechnungen ist der Luftwiderstand
-zu Grunde gelegt, welcher am Rotationsapparat in ruhender
-Luft gemessen wurde.
-</p>
-
-<p>
-Es sollen nun im ferneren die analogen Untersuchungen
-angestellt werden unter zu Grundelegung der Luftwiderstandsverhältnisse,
-welche man bei Messungen im Winde findet. Es
-wird sich herausstellen, daß man zu ungleich günstigeren
-Resultaten gelangt. Bevor aber auf diese Messungen im Winde
-näher eingegangen wird, seien einige allgemeine Betrachtungen
-über das Verhalten der Vögel zum Winde angestellt.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-33">
-31. Die Vögel und der Wind.
-</h2>
-
-<p class="first">
-In strengerem Sinne noch als die Luft kann man den
-Wind als das eigentliche Element der Vögel bezeichnen. Wir
-haben bereits gesehen, daß der Wind den Vögeln das Auffliegen
-sehr erleichtert, und daß viele Vögel, wenn der zu
-ihrem Auffliegen erforderliche Wind nicht herrscht, durch
-Vorwärtshüpfen oder Laufen eine relative Luftbewegung gegen
-sich hervorrufen, bevor ihre wirkliche Erhebung erfolgt. Wir
-bemerken ferner, daß die Flugbewegungen der Vögel im Winde
-<a id="page-103" class="pagenum" title="103"></a>
-anderer Art sind als in ruhiger Luft. Die flatternde Bewegung
-bei Windstille verwandelt sich im Winde in gemessenere
-Flügelschläge und wird bei vielen Vögeln zum wirklichen
-Segeln.
-</p>
-
-<p>
-Wenn nun zwar der Wind augenscheinlich kraftersparend
-auf den Flug der Vögel einwirkt, indem er ihr Gehobenbleiben
-in der Luft, wie später nachgewiesen werden soll, erleichtert,
-so muß doch die Ansicht, daß die Vögel überhaupt mit
-besonderer Vorliebe <em>gegen</em> den Wind fliegen, als eine irrige
-bezeichnet werden. Letzteres ist nur zuzugeben mit Bezug
-auf das <em>Auffliegen</em>. Wenn die Erhebung in die Luft aber
-erst stattgefunden hat, fallen jene Faktoren fort, welche das
-Erheben von der Erde erleichterten; denn dann kann der
-Vogel die ihm dienliche relative Geschwindigkeit gegen die
-ihn umgebende Luft auch erreichen, wenn er mit dem Winde
-fliegt; er braucht ja nur schneller zu fliegen als der Wind
-weht.
-</p>
-
-<p>
-Auf diese relative Geschwindigkeit zwischen Vogel und
-umgebender Luft also kommt es an, und diese relativ gegen
-den Vogel in Bewegung befindliche Luft trifft den Vogel stets
-von vorn; der Vogel verspürt dies als einen immer nur auf
-ihn zuströmenden Wind. Der ganze Bau des Vogelgefieders
-sowohl im allgemeinen, als auch im besonderen die Konstruktion
-seiner Flügel mit Bezug auf die Federlagerung
-schließen von vorn herein aus, daß der Wind den <em>fliegenden</em>
-Vogel jemals von hinten trifft. Wenn der Vogel daher mit
-dem Winde fliegt, so fliegt er allemal schneller als der Wind.
-</p>
-
-<p>
-Aus diesem Grunde sind auch alle jene Versuche zur
-Erklärung des Kreisens der Vögel, nach denen die Vögel
-einmal gegen den Wind gerichtet, diesen von vorn unter die
-Flügel wehen lassen, das andere Mal, mit dem Winde fliegend,
-den Wind von hinten unter die Flügel drücken lassen
-sollen, als ganz verfehlte Spekulation zu betrachten.
-</p>
-
-<p>
-Die absoluten Geschwindigkeiten der Vögel beim Fliegen
-gegen den Wind und mit dem Winde sind durchschnittlich
-um die doppelte Windgeschwindigkeit verschieden; denn einmal
-<a id="page-104" class="pagenum" title="104"></a>
-kommt die Windgeschwindigkeit von der relativen Bewegung
-zwischen Vogel und Luft in Abzug, das andere Mal
-addieren sich beide zur absoluten Ortsveränderung, bei welcher
-der Wind stets überholt wird.
-</p>
-
-<p>
-Man kann eine sekundliche Geschwindigkeit von 10 m
-als eine nur mittlere Vogelfluggeschwindigkeit bei Windstille
-und 6 m als eine sehr häufige Windgeschwindigkeit bezeichnen.
-Die Differenz beider, also 4 m, wäre die absolute Vogelgeschwindigkeit
-gegen den Wind, während der Vogel mit dem
-Winde die Geschwindigkeit 10 + 6 = 16 m erhält, also viermal
-so schnell fliegt als gegen den Wind.
-</p>
-
-<p>
-Dieses Beispiel zeigt, wie stark sich die Flugschnelligkeit
-gegen den Wind und mit dem Winde unterscheidet. Bei stärkeren
-Winden ist dieser Unterschied natürlich noch viel größer.
-</p>
-
-<p>
-Es ist anzunehmen, daß die Vögel bestrebt sind, diesen
-Unterschied in ihren absoluten Geschwindigkeiten auszugleichen,
-weil sie auch gegen den Wind möglichst schnell fliegen
-wollen, und daß dieser Unterschied nicht ganz so auffällig
-sich zeigt, als er eigentlich sein müßte. Trotzdem bleibt
-der Unterschied aber immer noch so groß, daß alles Fliegen
-der Vögel gegen den Wind durchschnittlich fast zweimal so
-lange dauert, als mit dem Winde. Man erhält demzufolge
-bei Beobachtung der Vögel den Eindruck, als flögen dieselben
-viel häufiger gegen den Wind als in der Windrichtung; und
-dies mag die Veranlassung gewesen sein, daß das Fliegen
-gegen den Wind als Erleichterung des Fliegens angesehen
-wurde, während es in Bezug auf das Vorwärtskommen eine
-entschiedene Erschwerung mit sich bringt. Man kann daher
-wohl auch nicht annehmen, daß die Vögel mit besonderer
-Vorliebe dem Wind entgegenfliegen; und wenn man dieses
-Entgegenfliegen viel häufiger beobachtet als das Fliegen mit
-dem Wind, so findet dieses seine natürliche Erklärung in dem
-ungleichen Zeitaufwand für beide Arten des Fliegens.
-</p>
-
-<p>
-Wenn die Vögel nach Richtungen fliegen, die mit der
-Windrichtung einen Winkel bilden, so fühlen dieselben einen
-Wind, der sich aus ihrer eigenen Bewegung mit der Windbewegung
-<a id="page-105" class="pagenum" title="105"></a>
-zusammensetzt und der jedesmal eine andere Richtung
-hat als die absolute Vogelbewegung.
-</p>
-
-<p>
-Ein Vogel beabsichtige z. B., wie in <a href="#fig-44">Fig. 44</a> gezeichnet,
-mit der absoluten Geschwindigkeit <i>ob</i> nach der Richtung <i>ob</i>
-zu fliegen, während der
-Wind mit der Geschwindigkeit
-<i>ao</i> weht. Die
-Stellung des Vogels richtet
-sich dann nach <i>oc</i>,
-weil er den Wind von
-<i>c</i> kommend fühlt und
-zwar mit der Geschwindigkeit
-<i>co</i>.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-44"></a>
-<div class="rightpic">
-<img src="images/105.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 44.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Zuweilen erreicht
-der Wind eine solche
-Stärke, daß die kleineren
-Vögel nicht imstande
-sind, gegen denselben anzufliegen. Für Krähen und Dohlen
-kann ich diese Windstärke annähernd angeben. Bei unseren
-Versuchen im Winde bemerkten wir, daß, wenn die Windgeschwindigkeit,
-cirka 3 m über der Erde gemessen, 12 m
-betrug, die genannten Vögel in cirka 50 m Höhe vergeblich
-gegen den Wind kämpften.
-</p>
-
-<p>
-Die Windgeschwindigkeit in dieser größeren Höhe mußten
-wir auf 15-18 m schätzen, so daß wir annehmen konnten,
-daß Krähen und Dohlen gegen einen Wind von 18 m Geschwindigkeit
-nicht anzufliegen vermögen. Bei noch kleineren
-Vögeln, außer bei den Schwalben, wird diese Grenze wohl
-noch früher erreicht werden.
-</p>
-
-<p>
-Eine größere Ausnahme bilden alle meerbewohnenden
-Vögel, die bis herunter zu den kleinsten Arten auch mit dem
-stärksten Sturme den Kampf aufnehmen.
-</p>
-
-<p>
-Die großen Fliegekünstler des hohen Meeres, mit dem
-Albatros an der Spitze, gehen in ihrer Vorliebe für den Wind
-sogar so weit, daß sie jene Gegenden, welche sich durch
-<a id="page-106" class="pagenum" title="106"></a>
-häufige Windstillen auszeichnen, überhaupt meiden, und sich
-vorwiegend in solchen Breiten und solchen Meeren aufhalten,
-die durch regelmäßige stärkere Winde ausgezeichnet sind.
-Der Albatros namentlich versteht mit seinen langen und
-schmalen, fast säbelförmigen Flügeln sogar den Orkan zu bemeistern.
-Sein schwerer Körper segelt mit seinem schlank
-gebauten Flugapparat auf dem Sturme ruhend dahin. Nur
-wenig dreht und wendet er die Flügel, und der Sturm trägt
-ihn gehorsam, wohin er ihn tragen soll, ob mit dem Sturm
-oder ihm entgegen. Die Bewegung mit und gegen den Sturm
-unterscheidet sich durch weiter nichts als durch die Geschwindigkeit.
-</p>
-
-<p>
-Man kann den Albatros sehr gut und andauernd beobachten,
-denn er bleibt in gewissen Gegenden, wie am Kap der
-guten Hoffnung, ein sehr beständiger Begleiter der Schiffe,
-und als Liebling der Schiffer, die sich an seinen majestätischen
-Bewegungen erfreuen, umspielt er das Schiff mit großer Zutraulichkeit.
-</p>
-
-<p>
-Mein Bruder sah ihn oft mit erstaunlicher Sicherheit in
-schräger Stellung Spielräume der Takelung durchsegeln, die
-eigentlich seiner großen Klafterbreite nicht Raum genug boten.
-Man stelle sich vor, welche Gewandtheit dazu gehört, mit der
-Geschwindigkeit des Sturmes und der Geschwindigkeit der
-großen Dampfer der Australienlinie die eigene Geschwindigkeit
-so zu kombinieren, daß solch ein glatter Schwung, den
-der große Vogel sich giebt, ihn ungestraft zwischen Rahen
-und Taue hindurchführt.
-</p>
-
-<p>
-Diese Kunststücke sind für den Albatros aber noch Nebensache;
-denn was er eigentlich will, drücken seine grünlichen
-Augen deutlich genug aus. Diese spähen ununterbrochen nach
-einem Leckerbissen, welchen das mütterliche Meer nicht bieten
-kann. Und so verstehen es diese Vögel denn auch, noch eine
-vierte Bewegung gleichzeitig zu verfolgen, um ihrer Freßgier
-zu fröhnen, nämlich die vom Schiffe ihnen zugeworfenen
-Küchenabfälle aus der Luft aufzufangen und sich gegenseitig
-abzujagen.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-107" class="pagenum" title="107"></a>
-Sehr auffallend und charakteristisch ist noch das von uns
-vielfach beobachtete Auffliegen der schwimmenden Seevögel
-bei stärkerem Winde. Hier kann man noch deutlicher als
-bei dem sich in der Luft tummelnden Vogel die nackte Hebewirkung
-des Windes erkennen; denn oft war ich aus unmittelbarer
-Nähe ein Augenzeuge, wie die Möwen mit ausgebreiteten,
-aber vollkommen stillgehaltenen Flügeln vom Wind senkrecht
-von der Wasserfläche abgehoben wurden und ohne Flügelschlag
-ihren Flug fortsetzten. Hierbei muß jedoch ein Wind
-herrschen, dessen Geschwindigkeit ich auf mindestens 10 m
-schätze.
-</p>
-
-<p>
-Unter solchen Beobachtungen wird man natürlich dahin
-gedrängt, den Wind direkt zu den Messungen des Luftwiderstandes
-heranzuziehen. Zwar bietet die Ausführung derartiger
-Versuche mehr Schwierigkeiten als die andere schon besprochene
-Methode, aber offenbar müssen sich die an den
-Vögeln im Winde auftretenden Erscheinungen so in reinerer
-Form darstellen, als wenn man diese durch eine Reihe von
-Schlußfolgerungen aus den Versuchen in Windstille erst ableitet.
-Es muß sich dann auch zeigen, ob dem Winde Eigenschaften
-innewohnen, welche noch besonders zur Kraftersparnis
-beim Fliegen beitragen können. Jedenfalls aber kann man die
-Gewißheit hierüber durch nichts besser erlangen, als wenn
-man vogelflügelförmige Flächen direkt der Einwirkung des
-Windes aussetzt und die entstandenen Luftwiderstandskräfte
-mißt.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-34">
-32. Der Luftwiderstand des Vogelflügels im Winde
-gemessen.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Zu diesen Versuchen kann man sich eines Apparates bedienen,
-wie er in <a href="#fig-45">Fig. 45 und 46</a> angegeben ist. <a href="#fig-45">Fig. 45</a> zeigt
-die Anwendung beim Messen des horizontalen Winddruckes,
-<a id="page-108" class="pagenum" title="108"></a>
-während <a href="#fig-46">Fig. 46</a> angiebt, wie die vertikale Hebewirkung des
-Windes bestimmt wird. In beiden Fällen ist die zu untersuchende
-Fläche, deren Querschnitt <i>ab</i> ist, an einem doppelarmigen
-Hebel <i>omc</i> befestigt, der durch ein Gegengewicht <i>g</i>
-ausbalanciert wird, so daß er bei Windstille mit der Fläche
-in jeder Lage stehen bleibt.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-45"></a>
-<a id="fig-46"></a>
-<a id="fig-47"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/108.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 45.<br />
-Fig. 46.<br />
-Fig. 47.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Wenn nun der Wind auf die Fläche <i>ab</i> in <a href="#fig-45">Fig. 45</a> drückt,
-so sucht derselbe den Hebel mit einer Kraft <i>oh</i> um den
-Punkt <i>m</i> zu drehen. Macht man <i>om</i> = <i>mc</i>, so kann man an
-einer leichten in <i>c</i> angebrachten Federwage <i>f</i> direkt die Kraft
-<i>oh</i> ablesen. <i>oh</i> ist die horizontale Komponente des auf die
-Fläche ausgeübten Winddruckes.
-</p>
-
-<p>
-Ganz analog wird nun nach <a href="#fig-46">Fig. 46</a> durch die Federwage
-<i>f</i> die vertikale Winddruckkomponente <i>ov</i> direkt gemessen.
-<a id="page-109" class="pagenum" title="109"></a>
-Man hat aber dafür zu sorgen, daß die Federwage stets so
-eingestellt wird, daß die Schwankungen des Hebels <i>omc</i> wie
-vorher um die vertikale, so jetzt um die horizontale Mittellage
-erfolgen.
-</p>
-
-<p>
-<a href="#fig-47">Fig. 47</a> zeigt, wie durch Zusammensetzen von <i>oh</i> und <i>ov</i>
-die Resultante <i>or</i> sich bilden läßt, welche dann die genaue
-Größe und die wirkliche Richtung des auf die Fläche <i>ab</i> ausgeübten
-Winddruckes angiebt.
-Die zusammengehörigen
-Flächen <i>ab</i> in den
-3 Figuren müssen zum Horizont
-gleich gerichtet sein
-und die gemessenen Kräfte
-auf dieselbe Windgeschwindigkeit
-sich beziehen.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-48"></a>
-<div class="rightpic">
-<img src="images/109.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 48.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Zum Messen der Windgeschwindigkeit
-kann man
-sich eines Apparates nach
-<a href="#fig-48">Fig. 48</a> bedienen. Derselbe
-besteht aus einer, mittelst
-leichter Holzrahmen und
-Papierbespannung hergestellten
-Tafel <i>F</i>, die auf
-einer Stange <i>ik</i> leicht verschiebbar
-mit dem runden
-Teller <i>t</i> verkuppelt ist. Die
-Tafel <i>F</i> hängt mittelst der
-Spiralfeder <i>s</i> mit <i>i</i> zusammen.
-Wenn nun die Tafel <i>F</i>
-vom Wind getroffen wird,
-dehnt sich die Spiralfeder <i>s</i>
-aus, und die Tafel verschiebt sich. In gleichem Maße verschiebt
-sich aber auch der Teller <i>t</i> über einer Skala, und diese
-Letztere ist so eingerichtet, daß man an der Stelle, wo <i>t</i> gerade
-sich befindet, ohne weiteres die augenblickliche Windgeschwindigkeit
-ablesen kann.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-110" class="pagenum" title="110"></a>
-Nach der Größe der Fläche <i>F</i> kann man leicht den Winddruck
-berechnen, der bei den verschiedenen Windgeschwindigkeiten
-entstehen muß. Ferner kann man für diesen Winddruck
-als Zugkraft die Federreckung bestimmen, also auch
-für jede Windgeschwindigkeit die Stellung des Tellers <i>t</i> ermessen.
-Auf diese Weise läßt sich die Skala mit ausreichender
-Genauigkeit anfertigen.
-</p>
-
-<p>
-Bei den von uns angewendeten Windmessern war <i>F</i> =
-<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> qm.
-</p>
-
-<p>
-Dieser Windmesser muß in der Nähe der Apparate <a href="#fig-45">Fig. 45</a>
-und 46 aufgestellt werden, um in jedem Augenblick die herrschende
-Windgeschwindigkeit in der Nähe der zu untersuchenden
-Fläche kennen zu lernen.
-</p>
-
-<p>
-Am besten werden derartige Versuche von 3 Personen
-ausgeführt, von denen die eine die Windgeschwindigkeit abliest,
-die zweite Person die Federwage beobachtet, und die
-dritte Person die aufgerufenen Zahlen notiert.
-</p>
-
-<p>
-Die Windgeschwindigkeit schwankt fast in jeder Sekunde,
-bleibt aber doch zuweilen für mehrere Sekunden konstant.
-Bei solchen gleichmäßigen Perioden hat der Windbeobachter
-die Geschwindigkeit aufzurufen, und der Beobachter der Federwage
-wird dann leicht den zugehörigen Winddruck angeben
-können. Wenn dann größere Reihen von Messungen erst für
-die eine, dann für die andere Komponente angestellt und notiert
-sind, kann man durch die Mittelwerte brauchbare Zahlen erhalten,
-und schließlich aus den gemessenen horizontalen und
-vertikalen Komponenten für die verschiedenen Flächenneigungen
-den wirklichen Luftwiderstand konstruieren.
-</p>
-
-<p>
-Die ersten derartigen Versuche mit den beschriebenen
-Apparaten wurden von uns im Jahre 1874 angestellt und zwar
-mit seitlich zugespitzten Flächen von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> qm Inhalt, die eine
-Höhlung von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> der Breite besaßen.
-</p>
-
-<p>
-Als Versuchsfeld diente die weite baumlose Ebene zwischen
-Charlottenburg und Spandau, welche später zur Rennbahn
-benutzt wurde.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-111" class="pagenum" title="111"></a>
-Zur Kontrolle dieser Versuche unternahmen wir im Herbst
-1888 mit den Flächen von der Form der <a href="#fig-38">Fig. 38</a> nochmals
-Messungen des Winddruckes und zwar auf der ebenfalls ganz
-freien Ebene zwischen Teltow, Zehlendorf und Lichterfelde,
-unweit der Kadettenanstalt.
-</p>
-
-<p>
-Die Resultate der beiden Versuchsperioden stimmten trotz
-der Ungleichheit in der Größe und Verschiedenheit in der
-Konstruktion der angewendeten Apparate gut überein.
-</p>
-
-<p>
-Das Verhältnis der Luftwiderstände für die einzelnen Neigungen
-der Fläche gegen den Horizont ist auf <a href="#plate-V">Tafel V</a> Fig. 1
-analog wie früher angegeben und zwar für die günstigste
-Wölbung von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> der Flügelbreite.
-</p>
-
-<p>
-Fig. 2 auf <a href="#plate-V">Tafel V</a> giebt wieder die Abweichungen der
-Luftwiderstandsrichtungen zur Normalen der Fläche an.
-</p>
-
-<p>
-Da derselbe Maßstab wie früher gewählt wurde, so läßt
-sich mit den früheren Diagrammen ein Vergleich anstellen.
-Außerdem ist das Diagramm von <a href="#plate-IV">Tafel IV</a> punktiert eingezeichnet,
-woraus man sieht, wie stark diese Messung im Winde
-von der Messung an Flächen, welche in Windstille rotieren,
-abweicht.
-</p>
-
-<p>
-Der größte Unterschied findet sich bei den kleineren
-Winkeln und namentlich beim Winkel Null. Wie man sieht,
-wird eine horizontal ausgebreitete gewölbte Fläche durch den
-Wind gehoben und nicht zurückgedrückt. Auf diesen Fall,
-der ohne weiteres eine Erklärung für das Segeln der Vögel
-abgiebt, wird später näher eingegangen werden.
-</p>
-
-<p>
-Zunächst kommt es auf eine Erklärung an, inwiefern ein
-so großer Unterschied im Luftwiderstand entstehen kann,
-wenn man einmal eine Fläche mit gewisser Geschwindigkeit
-rotieren läßt, das andere Mal dieselbe Fläche unter gleichem
-Winkel einem Wind von derselben Geschwindigkeit entgegenhält.
-</p>
-
-<p>
-Es sollen nun in folgendem einige Experimente Erwähnung
-finden, welche hierüber den nötigen Aufschluß geben
-werden.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-35">
-<a id="page-112" class="pagenum" title="112"></a>
-33. Die Vermehrung des Auftriebes durch den Wind.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Wenn man bei den zuletzt <a id="corr-17"></a>angeführten Versuchen die vertikalen
-Luftwiderstandskomponenten nach <a href="#fig-46">Fig. 46</a> messen will,
-und die Fläche <i>ab</i> in der Richtung des Hebels <i>cma</i> nach
-<a href="#fig-49">Fig. 49</a> angebracht hat und, durch <i>g</i> abbalanciert, sich selbst
-im Winde überläßt, so stellt der Hebel sich <em>nicht</em> horizontal,
-sondern die Fläche wird, indem sie etwas auf und nieder
-schwankt, merklich gehoben, und ihre mittlere Stellung liegt
-etwa um 12° über dem Horizont. Will man die Fläche herunterziehen
-bis dieselbe mit dem Hebel horizontal steht, so
-muß man eine verhältnismäßig große Kraft anwenden, die
-etwa halb so stark ist, als der Luftwiderstand der Fläche quer
-gegen den Wind betragen würde.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-49"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/112.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 49.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-In der Lage <i>cmab</i> hat also die Fläche keinen Winddruck
-nach oben oder unten, oder wenigstens gleich viel Druck nach
-oben und unten; denn der Wind stellt sich selbst die Fläche
-in diese Lage ein.
-</p>
-
-<p>
-Wenn man nun die Fläche <i>ab</i> umkehrt und mit der
-Höhlung nach oben anbringt, so entsteht die punktierte Lage
-<a id="page-113" class="pagenum" title="113"></a>
-<i>c</i><span class="sub">1</span><i>ma</i><span class="sub">1</span><i>b</i><span class="sub">1</span>, d. h. der Hebel senkt sich an dem Ende, welches
-die Fläche trägt, aber nicht auch wieder um 12° unter den
-Horizont, sondern im Mittel nur um cirka 4°.
-</p>
-
-<p>
-Hieraus folgt, daß eine Fläche ohne Wölbung, also eine
-ebene Fläche, in der Richtung des Hebels angebracht, sich
-im Winde so einstellen muß, daß der Winkel <i>ama</i><span class="sub">1</span>, halbiert
-wird.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-50"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/113.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 50.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Diesen Versuch haben wir denn auch wiederholt ausgeführt.
-Es stellte sich dabei in der That die ebene Fläche
-in die beschriebene mittlere Lage, indem, wie bei <a href="#fig-50">Fig. 50</a>, der
-Hebel mit der Fläche um 3-4° gehoben vom Winde eingestellt
-wurde. Wiederum war hierbei ein Auf- und Niederschwanken
-sichtbar, es ließ sich jedoch die mittlere Neigung
-deutlich genug erkennen.
-</p>
-
-<p>
-Hiernach ist es klar, weshalb im Winde sich so starke
-Auftriebe, oder so starke hebende Komponenten ergeben; denn
-der Wind hat eine solche Wirkung, als sei er schräg aufwärts
-gerichtet, und das muß notwendigerweise die Hebewirkung
-sehr vermehren.
-</p>
-
-<p>
-Der Apparat nach <a href="#fig-50">Fig. 50</a> bildet gewissermaßen eine
-Windfahne mit horizontaler Achse. Eine solche Windfahne
-in der Nähe von Gebäuden aufgestellt giebt Aufschluß über
-<a id="page-114" class="pagenum" title="114"></a>
-die bedeutenden Schwankungen des Windes nach der Höhenrichtung.
-An solchen Orten wechselt die aufsteigende Windrichtung
-mit der sinkenden sehr stark, so daß die Schwankungen
-oft mehr wie 90° betragen. Auf weiten kahlen Ebenen
-hingegen ist die Windrichtung nach der Höhe viel beständiger,
-wenn auch ein immerwährendes geringes Schwanken, oberhalb
-und unterhalb von einer gewissen Mittellage, erkennbar
-bleibt. Diese Mittellage befindet sich bei etwa 3,5° über dem
-Horizont.
-</p>
-
-<p>
-Seltsamerweise zeigt sich fast keine Veränderung in dieser
-Erscheinung, wenn man den Apparat <a href="#fig-50">Fig. 50</a> auf etwas steigendem
-oder etwas fallendem Terrain aufstellt, wenn nur die
-Versuchsebene im großen und ganzen horizontal liegt. Unter
-anderem konnten wir noch die genannte Steigung der 4 m
-über dem Erdboden befindlichen Windfahne feststellen, wenn
-das Terrain auf mehr als 200 m Länge unter 5° in der Windrichtung
-abfiel. Unsere zahlreichen Versuche bewiesen uns,
-daß die genannte Eigentümlichkeit der Windwirkung mit
-großer Beständigkeit auftritt. Weder die Windrichtung und
-Windstärke noch die Jahreszeit oder Tageszeit riefen unserer
-Erfahrung nach eine wesentliche Abweichung in der beobachteten
-Windsteigung hervor.
-</p>
-
-<p>
-Hervorgerufen wird diese Eigenschaft der Luft höchst
-wahrscheinlich dadurch, daß die Windgeschwindigkeit nach
-der Höhe beträchtlich zunimmt. Wenn auf freiem Felde z. B.
-der Windmesser 1 m über der Erde 4 m Windgeschwindigkeit
-zeigt, so giebt er oft in 3 m Höhe schon 7 m sekundliche
-Geschwindigkeit des Windes.
-</p>
-
-<p>
-Auf die Erklärung über die Entstehung dieser steigenden
-Windrichtung kommt es hier eigentlich nicht an. Für die
-Theorie des Vogelfluges und die Flugtechnik genügt die Thatsache,
-daß die Winde eine solche Wirkung auf die Flugflächen
-ausüben, als besäßen sie eine aufsteigende Richtung von 3-4°.
-</p>
-
-<p>
-Um noch mehr Gewißheit über dieses für die ganze Flugfrage
-höchst wichtige Faktum zu erlangen, bauten wir einen
-<a id="page-115" class="pagenum" title="115"></a>
-Apparat wie <a href="#fig-51">Fig. 51</a>, der 5 Windfahnen mit horizontalen
-Achsen in Höhen von 2, 4, 6, 8 und 10 m übereinander trug.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-51"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/115.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 51.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Die früher beobachtete Windsteigung von 3-4° zeigten
-alle 5 Windfahnen. Die Lage derselben war jedoch nicht
-immer parallel, sondern die Fahnen schwankten manchmal
-einzeln und manchmal gleichzeitig, aber verschieden stark mit
-ihren Richtungen.
-</p>
-
-<p>
-Um eine einheitliche Wirkung zu erhalten, verbanden wir
-die Hebel der Windfahnen beiderseits von ihren Drehpunkten
-in gleichen Abständen mit feinen Drähten, wie auch in <a href="#fig-51">Fig. 51</a>
-<a id="page-116" class="pagenum" title="116"></a>
-angedeutet, und zwangen dieselben dadurch untereinander parallel
-zu bleiben. Hierdurch erhielten wir die mittlere Windsteigung
-bis zu 10 m Höhe über dem Erdboden.
-</p>
-
-<p>
-Auch diese mittlere Windrichtung nach der Höhe schwankte
-um die Mittellage von 3-4° Steigung unaufhörlich auf und
-nieder.
-</p>
-
-<p>
-Um nun über die wahre Mittellage durch diese Schwankungen
-keinem Irrtum anheimzufallen, haben wir durch den
-Wind selbst eine Reihe von Diagrammen über seine steigende
-Richtung aufzeichnen lassen.
-</p>
-
-<p>
-Aus der <a href="#fig-51">Fig. 51</a> ist leicht ersichtlich, wie die zu diesem
-Zweck getroffene Einrichtung in Wirkung trat. Der unterste
-Windfahnenhebel verpflanzte durch eine leichte Stange die
-gemeinsame Bewegung der Windfahnen auf einen Zeichenstift.
-Letzterer bewegte sich nach der wechselnden Windsteigung
-daher auf und nieder. Wenn man nun einen mit Papier bespannten
-Cylinder, auf dem die Spitze des Zeichenstiftes mit
-leichtem Druck ruhte, gleichmäßig drehte, so erhielt man eine
-Wellenlinie auf dem Papier. Um den Grad der Schwankungen
-der Hebel zu erkennen, wurden zuförderst die Hebel nach der
-Wasserwage eingestellt, und der Papiercylinder einmal herumgedreht.
-Dadurch zeichnete der Stift eine gerade Linie vor,
-welche die Lage markierte, in welcher die Hebel horizontal
-standen, wo also der Wind bei freier Beweglichkeit der Hebel
-genau horizontal wehen mußte.
-</p>
-
-<p>
-Auf diese Weise ergaben sich Diagramme, aus denen sich
-die mittlere Windsteigung genau ermitteln ließ. Fig. 3 auf
-<a href="#plate-V">Tafel V</a> zeigt eine solche durch den Wind selbst gezeichnete
-Wellenlinie für die Dauer von einer Minute. Man sieht, daß
-der Zeichenstift sich meistens über der Horizontalen bewegte
-und im ganzen zwischen +10° und -5° schwankte. Die
-größten von uns beobachteten Schwankungen, die aber seltener
-eintraten, lagen zwischen 16° über und 9° unter der Horizontalen.
-</p>
-
-<p>
-Die Diagramme, welche wir erhielten, zeigten alle gewisse
-gemeinsame Merkmale. Für den Zeitraum von einer Minute
-<a id="page-117" class="pagenum" title="117"></a>
-ergab sich aus allen fast derselbe mittlere Wert von 3,3°. In
-jeder ganzen Minute steigt auch der Zeichenstift einige Male,
-wenn auch nur für kurze Zeit, unter die Horizontale. Innerhalb
-einer Minute wiesen alle erhaltenen Kurven fast die
-gleiche Zahl von Gipfelpunkten auf und zwar cirka 20 Maxima
-und 20 Minima. Auf eine steigende und fallende Tendenz der
-Kurve kommen also durchschnittlich 3 Sekunden. Nur ausnahmsweise
-bleibt die Windsteigung etwa 6-8 Sekunden annähernd
-konstant.
-</p>
-
-<p>
-Man erkennt hieran übrigens deutlich, mit welchen
-Schwierigkeiten man bei den Messungen des Luftwiderstandes
-im Winde zu kämpfen hat, und daß nur durch recht zahlreiche
-Versuche gute Mittelwerte sich bestimmen lassen.
-</p>
-
-<p>
-Es sei noch erwähnt, daß uns bei diesen Versuchen besonders
-auffiel, daß die Windfahnen sich meistens hoben,
-wenn wir an der Erde am Fuße des Gestelles sitzend wenig
-Wind verspürten, wo also anzunehmen war, daß die Differenz
-in den Windgeschwindigkeiten nach der Höhe verhältnismäßig
-groß sein mußte. Wenn dagegen der Wind an der Erde
-stärker blies, bewegten sich die Windfahnen meistens stärker
-abwärts. Es ist jedoch besonders zu betonen, daß beides
-nicht immer zutraf, und sich daher auch nicht ohne weiteres
-eine Gesetzmäßigkeit daraus ableiten läßt.
-</p>
-
-<p>
-Die Zunahme des Windes nach der Höhe muß notwendigerweise
-mit einer die ganze Luftmasse mehr oder weniger erfüllenden
-rollenden Bewegung begleitet sein; denn es ist nicht
-denkbar, daß sich Luftschichten von verschiedenen Geschwindigkeiten
-geradlinig übereinander fortschieben, ohne durch
-die entstehende Reibung auch bei ganz stetiger Zunahme der
-Windgeschwindigkeiten nach der Höhe sich gegenseitig in
-ihren Bewegungsrichtungen zu beeinflussen. Die Tendenz zu
-rollenden Bewegungen muß cykloidische Wellenlinien als
-Bahnen der Luftteile zur Folge haben, die durch die Unebenheiten
-der Erdoberfläche namentlich in der Nähe der letzteren
-unregelmäßig gestaltet werden, und nur in größeren Perioden
-einen gleichmäßigen Charakter bewahren können.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-118" class="pagenum" title="118"></a>
-In der Reibung der dahin streichenden Luft an der Erdoberfläche,
-an dem Temperaturunterschied und Druckausgleich,
-welche den Wind immer zwingen, dorthin zu wehen, wo Anhäufungen
-der Atmosphäre nötig sind, müssen wir das beständige
-Schwanken in der Höhenrichtung des Windes um
-eine gewisse über dem Horizont liegende Mittellage, sowie
-die den Auftrieb verstärkende Windwirkung erblicken.
-</p>
-
-<p>
-Schließlich möchten wir noch die Ansicht vertreten, daß
-die Linie, welche der, den hohen, freistehenden Fabrikschornsteinen
-entströmende Rauch in der windigen Luft beschreibt,
-ebenfalls ein treffendes Bild von der Luftbewegung und ihrer
-steigenden Richtung angiebt, wenn auch der Einwand hörbar
-werden wird, daß die heißen Schornsteingase diese Steigung
-hervorrufen. Dieser durch Wärme hervorgerufene Auftrieb
-kann doch wohl nur in unmittelbarer Nähe des Schornsteins
-wirksam sein und sich nicht auf Kilometer weite Strecken
-ausdehnen.
-</p>
-
-<p>
-Um den genaueren Zusammenhang aller dieser in diesem
-Abschnitt erwähnten Erscheinungen mit ihren mutmaßlichen
-Ursachen genauer zu erforschen und eine wirkliche Gesetzmäßigkeit
-erkennen zu können, ist es jedenfalls nötig, die
-Untersuchungen viel weiter auszudehnen und namentlich neben
-den Schwankungen der Windsteigung auch die Schwankungen
-der seitlichen Windrichtung und die sich stets verändernde
-Windstärke und deren Zunahme nach der Höhe mit in Betracht
-zu ziehen und gleichzeitig zu messen.
-</p>
-
-<p>
-Es wäre sehr wünschenswert, wenn nach dieser Richtung
-hin recht ausführliche Versuche gemacht würden, die nicht
-nur für die Flugtechnik, sondern wohl auch für die Meteorologie
-die größte Wichtigkeit hätten.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-36">
-<a id="page-119" class="pagenum" title="119"></a>
-34. Der Luftwiderstand des Vogelflügels in ruhender Luft
-nach den Messungen im Winde.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Wir können nun annehmen, daß im Durchschnitt bei den
-Versuchen, welche das Diagramm <a href="#plate-V">Tafel V</a> ergaben, der Wind
-durchschnittlich eine aufsteigende Richtung von wenigstens
-3° hatte. Wenn wir daher vergleichen wollen, wie sich die
-Resultate der Messungen im Winde zu denen am Rotationsapparat
-verhalten, so müssen wir bei den Messungen im Winde
-die Neigung der Fläche nicht zum Horizont messen, sondern
-zur Windrichtung, das heißt, wir müssen die Winkel zum
-Horizont stets noch um 3° vermehren. Thut man dieses, so
-erhält man das Diagramm <a href="#plate-VI">Tafel VI</a>, Fig. 1, bei dem ebenfalls
-zum Vergleich die entsprechende Linie von <a href="#plate-IV">Tafel IV</a> punktiert
-angedeutet ist.
-</p>
-
-<p>
-Jetzt erst kann man erkennen, welcher Unterschied zwischen
-diesen beiden Methoden der Messung bestehen bleibt; und zwar
-hat man die Abweichungen auf die Fehlerquellen zurückzuführen,
-die der Rotationsapparat mit sich bringt und die
-früher schon besprochen sind. Hiernach stellt <a href="#plate-VI">Tafel VI</a> den
-Luftwiderstand dar, welcher entsteht, wenn eine vogelflügelförmige
-Fläche geradlinig in ruhender Luft bewegt wird. Diese
-Widerstände, ebenso wie diejenigen, welche vom Winde verursacht
-werden, sind auf <a href="#plate-VII">Tafel VII</a> in ihren Verhältnisgrößen
-durch die obersten Linien eingetragen. Auch hier erkennt
-man, wie stark der Widerstand durch die Flächenwölbung
-vermehrt wird. Aber nicht die Größe des Luftwiderstandes
-allein ist maßgebend für die Beurteilung der Wirkung, sondern
-eigentlich noch mehr die Richtung des Luftwiderstandes.
-</p>
-
-<p>
-Jetzt kann man aber auch wieder aus Fig. 1 auf <a href="#plate-VI">Tafel VI</a>
-einen Vergleich der Luftwiderstandsrichtungen herbeiführen
-und die stets horizontal ausgebreitete gewölbte Fläche <i>ab</i>
-nach den Richtungen 0°-90° abwärts bewegt denken.
-</p>
-
-<p>
-Fig. 2 auf <a href="#plate-VI">Tafel VI</a> enthält dann die Luftwiderstandslinien
-so gezeichnet, wie sie zur Fläche <i>ab</i> wirklich gerichtet sind,
-<a id="page-120" class="pagenum" title="120"></a>
-wenn die gewölbte Fläche in ruhender Luft geradlinig sich
-bewegt, während die im Winde gemessenen Widerstandswerte
-zu Grunde gelegt sind.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-37">
-35. Der Kraftaufwand beim Fluge in ruhiger Luft nach
-den Messungen im Winde.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Auch die beim Vorwärtsfliegen in ruhiger Luft eintretende
-Kraftersparnis läßt sich wie früher berechnen und ergiebt die
-Werte, welche in Fig. 2 auf <a href="#plate-VI">Tafel VI</a> bei den betreffenden
-Winkeln der mittleren Bewegungsrichtung der Flügel verzeichnet
-sind, und welche wieder in Vergleich gestellt sind
-mit der Arbeit <i>A</i>, die ohne Vorwärtsfliegen nötig ist.
-</p>
-
-<p>
-Jetzt zeigt sich die geringste Arbeitsleistung, wenn die
-Flügel sehr schnell vorwärts und langsam abwärts sich bewegen,
-also bei verhältnismäßig schnellem Fluge.
-</p>
-
-<p>
-Selbst wenn man den Luftwiderstand des Vogelkörpers
-mit berücksichtigt, erhält man kaum <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> von derjenigen Arbeitsleistung,
-die beim Fliegen auf der Stelle nötig ist. Nachdem
-nun aber die Abwärtsbewegung der Flügel sehr langsam geworden
-ist, wird sich der Nutzen, der durch die Schlagwirkung
-entsteht, bedeutend verringern.
-</p>
-
-<p>
-Nach <a href="#chapter-0-20">Abschnitt 18</a> beträgt das Minimum der Arbeit beim
-Fliegen auf der Stelle für den Menschen 1,5 HP. Bei teilweisem
-Fortfall der Vorteile der Schlagwirkung würde sich
-aber wohl die doppelte Leistung, also 3 HP ergeben, und diese
-3 HP müßte man nach <a href="#plate-VI">Tafel VI</a> als die Arbeit <i>A</i> ansehen.
-Man erhielte dann bei einem Fluge, bei dem die Flügel durchschnittlich
-unter einem Winkel von 3° sich abwärts bewegen,
-für den Menschen die erforderliche mechanische Leistung
-von 0,3 HP.
-</p>
-
-<p>
-Dieses wäre nun aber ein Kraftaufwand, den der Mensch
-bei einiger Übung sehr wohl längere Zeit zu leisten vermag.
-<a id="page-121" class="pagenum" title="121"></a>
-Wenn daher der Flugapparat, dessen man sich bedienen müßte,
-eine recht günstige Form hätte und bei etwa 15-20 qm Flugfläche
-nicht über 10 kg wöge, so wäre es wohl denkbar,
-daß damit in ruhiger Luft horizontal bei großer Geschwindigkeit
-geflogen werden könnte.
-</p>
-
-<p>
-Was aber mit einem solchen Apparate auch ohne Flügelschläge
-sicher ausgeführt werden könnte, wäre ein längerer
-schwach abwärts geneigter Flug, der immerhin des Lehrreichen
-und Interessanten genug bieten möchte.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-38">
-36. Überraschende Erscheinungen beim Experimentieren
-mit gewölbten Flügelflächen im Winde.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Wer die Diagramme auf <a href="#plate-V">Tafel V</a> und <a href="#plate-VI">VI</a> betrachtet und
-sich dessen bewußt ist, was uns zum Fliegen not thut, dem
-wird die Tragweite der eigentümlichen Wirkung des Windes
-auf vogelflügelähnliche Flächen nicht entgehen. Eine trockene,
-nüchterne Darstellung, wie solche Diagramme sie geben, verschafft
-aber schwer den richtigen Eindruck, wie ihn derjenige
-hat, der solche, ein gewisses auffallendes Gesetz enthaltenden
-Linien entstehen sah. Da nun die in diesen Diagrammen ausgedrückte
-Gesetzmäßigkeit des Luftwiderstandes geradezu den
-Schlüssel für viele Erscheinungen beim Vogelfluge bietet, so
-ist es von Wichtigkeit, die besonders auffallenden Wahrnehmungen
-bei den diesen Diagrammen zu Grunde liegenden
-Versuchen näher hervorzuheben.
-</p>
-
-<p>
-Wer solche Versuche <a id="corr-19"></a>selbst vornimmt, der wird viele Eindrücke
-empfangen, die sich durch einfache Zahlenangaben und
-graphische Darstellungen nicht wiedergeben lassen, denn Kraftwirkungen,
-von denen man nicht bloß sieht und hört, sondern
-die man selbst sogar fühlt, prägen sich der Vorstellung in
-Bezug auf ihre Bedeutung für die verfolgten Ziele ungleich
-deutlicher ein. Und so ist es denn im höchsten Grade lehrreich,
-<a id="page-122" class="pagenum" title="122"></a>
-selbst mit richtig geformten größeren Flugflächen im
-Winde zu operieren. Allen denen aber, die hierzu keine Gelegenheit
-haben, diene folgendes zum besseren Verständnis.
-</p>
-
-<p>
-Als wir zuerst mit derartigen leicht gebauten Flächenformen
-in den Wind kamen, wurde in uns die Ahnung von
-der Bedeutung der gewölbten Flügelfläche sofort zur Gewißheit.
-Schon beim Transport solcher größerer Flügelkörper
-nach der Versuchsstelle macht man interessante Bemerkungen.
-Man ist befriedigt, daß der Wind kräftig bläst, weil die
-Messungen um so genauer werden, je größer die gefundenen
-Zahlenwerte sich herausstellen, aber der Transport der Versuchsflächen
-über freies Feld hat bei starkem Wind seine
-Schwierigkeiten. Die Flächen sind beispielsweise aus leichten
-Weidenrippen zusammengesetzt und beiderseits mit Papier
-überspannt. Man muß also schon behutsam mit ihnen umgehen.
-Der Wind schleudert aber in so unberechenbarer Weise
-mit den Flächen herum, drückt sie bald nach oben, bald nach
-unten, daß man nicht weiß, wie man die Flächen halten soll.
-Aber schon auf dem ersten Gang zur Versuchsstelle ergiebt
-sich eine unfehlbare Praxis für den leichten Transport. Man
-findet, daß eine solche flügelförmig gewölbte Fläche, welche
-mit der Höhlung nach oben so schwer zu tragen war, als wenn
-sie mit Sand gefüllt wäre, nach der Umkehrung, wo also die
-Höhlung nach unten liegt, vom Winde selbst sanft gehoben
-und getragen wird. Wenn man dann nur eine flache Hand
-leicht auf die Fläche legt und letztere am Aufsteigen verhindert,
-sowie nebenbei die horizontale Lage sichert, so
-schwimmt die Versuchsfläche förmlich auf dem Winde, und
-wenn die Fläche etwa 0,5 qm groß ist, so kann man bei
-starkem Wind noch einen Teil des eigenen Armgewichtes mit
-von der Fläche tragen lassen.
-</p>
-
-<p>
-Jetzt, wo die Diagramme vor uns liegen, ist es ja ein
-Leichtes, die Hebewirkung eines etwa 10 m schnellen Windes
-auf eine solche Fläche auszurechnen. Nehmen wir als Hebedruck
-nur den halben Druck der normal getroffenen Fläche
-an, so erhalten wir bei 10 m Windgeschwindigkeit bei dieser
-<a id="page-123" class="pagenum" title="123"></a>
-0,5 qm großen Fläche den Luftwiderstand <i>L</i> = <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> × 0,13 × 0,5 × 100
-= 3,25 kg. Wenn nun die Fläche selbst 1,25 kg wiegt, so muß
-man dieselbe noch mit 2 kg herunterdrücken, damit sie nicht
-vom Winde hochgehoben wird. Man fühlt, wie die Fläche
-auf dem Winde schwimmt und braucht nicht einmal Sorge
-zu tragen, daß der Wind die Fläche in seiner Richtung mit
-sich reißt; denn der Luftwiderstand ist senkrecht nach oben
-gerichtet und ein Zurückdrücken der wohlgeformten Fläche
-von einer Wölbung gleich <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> der Breite findet nicht statt,
-was denjenigen, welcher mit solchen Wahrnehmungen noch
-nicht vertraut ist, in nicht geringem Grade überraschen muß.
-Man sagt sich unwillkürlich, daß diese Flugfläche nur entsprechend
-größer zu sein brauchte, um ohne weiteres mit
-derselben absegeln zu können, wenn man statt der Fläche
-von 0,5 qm etwa eine solche von 20 qm hätte. Freilich wird
-man ja auch an die Gleichgewichtsfrage erinnert und gewahrt,
-daß doch eine erhebliche Übung noch hinzukommen muß,
-um so große Flächen im Winde sicher dirigieren zu können.
-</p>
-
-<p>
-Wenn dann das Gerüst mit dem beweglichen Versuchshebel
-<a href="#fig-46">Fig. 46</a> aufgestellt ist, und man befestigt zunächst die
-Fläche so, daß ihre Ränder in der Richtung des Hebels liegen,
-so daß also bei horizontaler Hebelstellung die Fläche auch
-horizontal ausgebreitet ist, so fühlt man schon bei schwachem
-Wind, daß die Fläche das Bestreben hat, sich zu heben; denn
-durch das Gegengewicht ist ihr eigenes Gewicht abbalanciert.
-</p>
-
-<p>
-Läßt man dann die Fläche los, so hebt sich das Hebelende
-mit der Fläche wesentlich höher, dieselbe Erscheinung
-wie im <a href="#chapter-0-35">Abschnitt 33</a> besprochen.
-</p>
-
-<p>
-Zu Hause im geschlossenen, windstillen Raum hat man
-das Gegengewicht so befestigt, daß die Versuchsfläche gerade
-ausbalanciert wird, und der Hebel in jeder Lage im Gleichgewicht
-bleibt, wobei das sogenannte indifferente Gleichgewicht
-herrscht. An eine Täuschung ist hierbei also nicht
-zu denken.
-</p>
-
-<p>
-Während der nun folgenden Kraftmessungen stellen sich
-alle jene großen Unterschiede ein gegen die beim Experimentieren
-<a id="page-124" class="pagenum" title="124"></a>
-mit ebenen Flächen gefundenen Resultate. Wie man
-schon durch das Gefühl über die an der gewölbten Fläche
-auftretenden Vergrößerungen des Winddruckes überrascht
-wird, so hat man erst recht Grund zur Verwunderung über
-die Hebewirkung des Windes, wenn die Vorderkante der Fläche
-bedeutend tiefer liegt als die Hinterkante. Diese Hebekraft
-hört, wie wir aus dem Diagramm <a href="#plate-V">Tafel V</a> gesehen haben, erst
-auf, wenn die Sehne des Querschnittbogens der Fläche gegen
-den Wind um 12° abwärts gerichtet ist, wo der Uneingeweihte
-doch sicher annehmen würde, daß hier der Wind die Fläche
-schon stark herabdrücken müßte.
-</p>
-
-<p>
-Nachdem man dann die Messung der vertikalen Komponenten
-des Winddruckes ausgeführt
-hat, stellt man den Hebel vertikal,
-um auch die horizontalen Drucke
-zu bestimmen nach <a href="#fig-45">Fig. 45</a>.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-52"></a>
-<div class="leftpic">
-<img src="images/124.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 52.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Mit der wagerechten Flächeneinstellung
-nach <a href="#fig-52">Fig. 52</a> beginnend,
-wird einem sofort wieder eine neue
-Überraschung zu teil; denn gegen
-alle Voraussetzung bleibt der Hebel
-mit dem oben befindlichen großen
-Versuchskörper selbst im starken
-Sturm senkrecht stehen, nur wenig
-um diese Mittellage hin und her
-schwankend. Die Projektion der
-Fläche nach der Windrichtung beträgt
-einschließlich der Flächendicke
-über <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> ihrer ganzen Grundfläche
-und dennoch schiebt der Wind
-die Fläche nicht zurück, indem der
-Hebel bei schwachen Pendelbewegungen
-die vertikale Lage behauptet.
-</p>
-
-<p>
-Erstaunt hierüber bringt man den Hebel absichtlich aus
-der Mittellage heraus, sowohl mit dem Wind als gegen den
-Wind und findet, daß die Versuchsfläche immer wieder nach
-<a id="page-125" class="pagenum" title="125"></a>
-dem höchsten Punkte wandert, der Hebel sich also immer
-wieder senkrecht stellt. Die Fläche <em>kann</em> also nicht bloß in
-der höchsten Lage bleiben, sie <em>muß</em> sogar diese Lage behalten
-und befindet sich daher nicht im labilen, sondern im stabilen
-Gleichgewicht. Um diesen Eindruck noch zu verstärken, kann
-man irgend einen schweren Körper, z. B. einen Stein <i>a</i> (bei
-unseren Versuchen 2 kg) unter der Fläche am Hebel befestigen,
-so daß das obere Hebelende thatsächlich schwerer wird wie
-das untere, aber auch dann noch bleibt die Fläche oben in
-stabiler Lage, wenn mit dem hinzugefügten Gewicht bei gewisser
-Windstärke eine gewisse Grenze nicht überschritten
-wird.
-</p>
-
-<p>
-Wenn, wie hier, die Diagramme <a href="#plate-V">Tafel V</a> vorliegen, ist
-die Erklärung dieser Erscheinung nicht schwer. Man sieht
-aus diesen Kraftaufzeichnungen, daß bei einer Flächenneigung
-von Null Grad gegen den Horizont der Winddruck normal
-zur Fläche, also senkrecht steht, daß aber bei negativen Winkeln,
-wenn also die Fläche gegen den Wind abwärts gerichtet
-ist, der Winddruck schiebend auf die Fläche wirkt. Die Stellung
-<a href="#fig-53">Fig. 53</a> wird daher einen Winddruck <i>x</i> ergeben, der die
-Fläche zur Mittelstellung zurücktreibt. Ruft man aber künstlich
-die Stellung <a href="#fig-54">Fig. 54</a> hervor, so entsteht bei Winkeln bis
-zu 30° ein Luftwiderstand <i>y</i>, der von der Normalen zur Fläche
-nach der Windseite zu liegt, den Hebel also um seinen Drehpunkt
-<i>m</i> nach links dreht, und die Fläche dem Wind entgegen
-zieht. Es kann also weder die Stellung <a href="#fig-53">Fig. 53</a> noch die
-Stellung <a href="#fig-54">Fig. 54</a> verbleiben, sondern beide Stellungen werden
-sich von selbst wieder ändern, bis die senkrechte Mittelstellung
-<a href="#fig-52">Fig. 52</a> entsteht, wo der Winddruck bei wagerechter Flächenlage
-senkrecht hebend gerichtet ist.
-</p>
-
-<p>
-Diese Erscheinung, von der man vorher keine Ahnung
-haben konnte, charakterisiert nun am deutlichsten die Befähigung
-der schwachgewölbten Flugflächen zum Segeln, das
-heißt zu einem Fluge, der ohne Flügelbewegung und ohne
-wesentliche dynamische Leistung seitens des fliegenden Körpers
-vor sich geht.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-126" class="pagenum" title="126"></a>
-Die zuletzt betrachtete Flugfläche würde sich ohne weiteres
-hochheben, wenn sie nicht am Hebel befestigt wäre, und
-wenn man ihre horizontale Lage sichern könnte, was natürlich
-am besten durch ein lebendes Wesen geschehen würde, dem
-diese Fläche als Flügel diente.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-53"></a>
-<a id="fig-54"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/126.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 53.<br />
-Fig. 54.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Die segelnden Vögel können nun aber nicht nur auf dem
-Winde ruhend in der Luft still stehen, wie wir dies häufig
-am Falken beobachten, wenn er Beute suchend, weder sinkend
-noch steigend, weder rückwärts noch vorwärts gehend, fast
-unbeweglich die Erdoberfläche durchmustert, sondern sie bewegen
-sich auch segelnd gegen den Wind, nicht nur kreisend,
-sondern auch geradlinig. Oft bemerkten wir bei diesen zuletzt
-erwähnten Experimenten, wobei wir nach den das Segeln
-<a id="page-127" class="pagenum" title="127"></a>
-ermöglichenden Kraftwirkungen suchten, wie Raub- oder
-Sumpfvögel in segelndem Fluge hochoben im Blauen über
-unseren Apparaten dem Winde entgegen schwebten. Unsere
-Messungen ließen uns nun zwar keinen Zweifel darüber, daß
-es Flugflächen giebt, welche im Winde senkrecht gehoben
-und nicht in der Windrichtung zurückgedrückt werden. Die
-Vögel belehrten uns aber darüber, daß es auch Flugflächen
-geben muß, welche wenigstens in höheren Luftregionen dem
-Winde segelnd entgegengezogen werden müssen, bei denen
-in der Ruhelage zur Erde also ein Winddruck auftreten muß,
-der nicht bloß senkrecht steht, sondern noch etwas gegen
-den Wind ziehend wirkt, um den Luftwiderstand des Vogelkörpers
-dauernd zu überwinden.
-</p>
-
-<p>
-Diese Erscheinung ist natürlich erst recht nur aus einer
-aufsteigenden Windrichtung zu erklären. Die regelrechte Untersuchung
-hierüber wird man aber wohl erst anstellen können,
-wenn man imstande ist, den Luftdruck frei unter den eigenen
-Flügeln zu fühlen.
-</p>
-
-<p>
-Was in diesem Abschnitt von den Flügelflächen gesagt
-ist, gilt aber auch teilweise für alle anderen gewölbten Flächen,
-welche dem Winde ausgesetzt sind. Wir werden hierbei an
-manche Erscheinung des täglichen Lebens erinnert, wo die
-seltsame Wirkung des Windes an gewölbten Flächen sich
-auffallend markiert.
-</p>
-
-<p>
-Die auf freiem Platze im Winde zum Trocknen auf der
-Leine hängende Wäsche belehrt uns ebenso wie die an <a id="corr-21"></a>horizontaler
-Stange wehende Fahne, daß alle nach oben gewölbten
-Flächen einen starken Auftrieb im Winde erfahren und trotz
-ihres Eigengewichtes gern über die Horizontale hinaussteigen.
-Das kleine Bildchen <a href="#fig-55">Fig. 55</a> wird manchen an einen oft gehabten
-Anblick erinnern.
-</p>
-
-<p>
-Aber auch die Technik macht, wenn auch häufig unbewußt
-vielfach Anwendung von den aerodynamischen Vorteilen
-der Flächenwölbungen. Sowohl die Segel der Schiffe wie die
-Flügel der holländischen Windmühle verdanken einen großen
-<a id="page-128" class="pagenum" title="128"></a>
-Teil ihres Effektes der Wölbung ihrer Flächen, welche sie
-entweder von selbst annehmen oder die ihnen künstlich gegeben
-wird.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-55"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/128.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 55.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Nachdem wir gesehen haben, welche gewaltigen Unterschiede
-sich einstellen, wenn eine vom Winde schräg unter
-spitzem Winkel getroffene Fläche nur wenig aus der Ebene
-sich durchwölbt, so ist es erklärlich, daß man nur schwache
-Annäherungen an die Wirklichkeit erhalten kann, wenn man
-die Segelleistung der Schiffe unter Annahme ebener Segel
-berechnet, und daß man sich nicht wundern darf, wenn der
-Segeleffekt derartige Berechnungen weit übertrifft.
-</p>
-
-<p>
-Auch das immerwährende Flattern der Fahnen an vertikaler
-Stange im starken Winde ist auf die genannten Eigenschaften
-gewölbter Flächen zurückzuführen.
-</p>
-
-<p>
-Die steife Wetterfahne aus Blech stellt sich ruhig in die
-Windrichtung. Nicht so die Fahne aus Stoff. Während <a href="#fig-56">Fig. 56</a>
-die Oberansicht der Wetterfahne angiebt, flattert die Stoffahne
-in großen Wellenwindungen hin und her. Die Erklärung
-ist folgendermaßen zu denken: Bei der Fahne aus Stoff
-bildet sich ein labiles Verhältnis, denn die geringste entstehende
-Wölbung nach einer Seite verstärkt den Winddruck
-<a id="page-129" class="pagenum" title="129"></a>
-nach dieser Seite eben auf Grund der uns jetzt bekannten
-Eigenschaften gewölbter Flächen, wodurch die Wölbung sich
-vergrößert und <a href="#fig-57">Fig. 57</a> als Grundriß der Fahne entsteht, bis
-der Winddruck bei <i>a</i> so groß wird, daß die Wölbung durchgeklappt
-wird, und <a href="#fig-58">Fig. 58</a> daraus sich formt. Dieses Hin-
-und Herklappen der Wölbung von rechts nach links ruft das
-Flattern der Fahnen hervor und ihre immer gleichen Wellenbewegungen.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-56"></a>
-<a id="fig-57"></a>
-<a id="fig-58"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/129.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 56.<br />
-Fig. 57.<br />
-Fig. 58.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-An dieser Stelle kann auch darauf aufmerksam gemacht
-werden, daß man jedem Boomerang, dessen Querschnitt bei
-den käuflichen Exemplaren die leicht herstellbare Form nach
-<a href="#fig-59">Fig. 59</a> hat, ungleich leichter fliegend
-machen kann, wenn man die Flächen
-nach <a href="#fig-60">Fig. 60</a> wirklich aushöhlt; denn
-<a href="#fig-59">Fig. 59</a> ist nur eine unvollkommene
-Annäherungsform zu <a href="#fig-60">Fig. 60</a>.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-59"></a>
-<a id="fig-60"></a>
-<div class="rightpic">
-<img src="images/129-2.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 59.<br />
-Fig. 60.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Endlich finden wir, daß die Natur
-auch im Pflanzenreich den Vorteil
-gehöhlter Flügel ausnützt, indem sie die geflügelten Samen
-vieler Gewächse auf leicht gewölbten Schwingen im Winde
-dahinsegeln läßt.
-</p>
-
-<p>
-Die hier für die Erscheinungen in der Luft angeführten
-Versuche mit gewölbten Flächen dürften nun vielleicht nicht
-weniger interessant und ergiebig mit geeigneten analog geformten
-Körpern im Wasser sich ausführen lassen. Schon
-im kleinsten Maßstabe, sagen wir in der gefüllten Kaffeetasse,
-<a id="page-130" class="pagenum" title="130"></a>
-kann man sich hierüber schon einigen Eindruck verschaffen,
-wenn man fühlt, wie der seitlich hin und her bewegte Theelöffel
-das deutlich erkennbare Bestreben hat, nach der Richtung
-seiner Wölbung hin auszuweichen.
-</p>
-
-<p>
-Also auch in den tropfbaren Flüssigkeiten erfahren die
-gewölbten Flächen nach der Richtung ihrer Sehne bewegt
-einen stärkeren nach der Seite der Wölbung zu liegenden
-Druck, und man kann annehmen, daß auch die an die <a href="#fig-30">Fig. 30</a>
-in <a href="#chapter-0-27">Abschnitt 25</a> angeknüpften Betrachtungen in gewissem
-Grade für die Bewegungen im Wasser zutreffen. Sollte nun
-nicht die Theorie der Schiffsschraube auch noch eine Lücke
-darin enthalten, daß diese Querschnittswölbung nicht genügend
-gewürdigt ist?
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-39">
-37. Über die Möglichkeit des Segelfluges.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Die im letzten Abschnitt beschriebenen und von uns vielfältig
-ausgeführten Versuche zeigen, daß der Luftwiderstand
-gewölbter Flächen Eigenschaften besitzt, mit Hülfe deren ein
-wirkliches Segeln in der Luft sich ausführen läßt. Der
-segelnde Vogel, ein Drachen ohne Schnur, er existiert nicht
-bloß in der Phantasie, sondern in der Wirklichkeit.
-</p>
-
-<p>
-Vielleicht ist es nicht jedem, der für die Vorgänge beim
-Vogelfluge Interesse hat, vergönnt gewesen, große segelnde
-Vögel so genau zu beobachten, daß die Überzeugung von der
-Arbeitslosigkeit eines solchen Fluges tiefe Wurzeln schlagen
-konnte, und doch giebt es jetzt wohl schon sehr viele Beobachter,
-die davon durchdrungen sind, daß hier in dem anstrengungslosen
-Segeln der Vögel eine allerdings höchst wunderbare,
-aber doch unumstößliche Thatsache obwaltet.
-</p>
-
-<p>
-Wie schon erwähnt, gehören zu den Vögeln, welche das
-Segeln ohne Flügelschlag verstehen, vor allem die Raubvögel,
-Sumpfvögel und die meerbewohnenden Vögel. Es ist damit
-<a id="page-131" class="pagenum" title="131"></a>
-nicht ausgeschlossen, daß auch noch viele andere Vogelarten,
-deren Lebensweise sie nicht zum Segeln veranlaßt, dennoch
-die Fähigkeit zum Segeln besitzen. Ich wurde einst sehr
-überrascht, eine große Schar Krähen schön und andauernd
-in beträchtlicher Höhe kreisen zu sehen, während ich früher
-glaubte, daß der eigentliche Segelflug der Krähe unbekannt sei.
-</p>
-
-<p>
-Die Ausübung des Segelns ist bei den einzelnen Vogelarten
-aber etwas verschieden.
-</p>
-
-<p>
-Die Raubvögel bewegen sich meist kreisend und in der
-Regel mit dem Winde abtreibend, das heißt, die Kreise
-schließen sich nicht, sondern bilden in Kombination mit der
-Windbewegung cykloidische Kurven. Es hat den Anschein,
-als wenn diese Form des Segelns die am leichtesten ausführbare
-sei, denn alle Vögel, welche überhaupt segeln können,
-verstehen sich auf diese Segelart.
-</p>
-
-<p>
-Es ist nicht ganz ausgeschlossen, daß dergleichen Segelbahnen
-durch ihre etwas schräge Lage die Geschwindigkeitsdifferenz
-des Windes in verschiedenen Höhen beim Tragen
-der Vögel zur Mitwirkung bringen, und daß dadurch dieses
-Kreisen das Segeln etwas erleichtert. Jedenfalls ist aber die
-Höhendifferenz und somit der Unterschied in den Windgeschwindigkeiten
-nicht beträchtlich genug, um darauf allein
-das Segeln zu basieren. Wir wissen vielmehr, daß der Auftrieb
-des Windes in Vereinigung mit den vorzüglichen Widerstandseigenschaften
-gewölbter Flugflächen allein imstande ist,
-die Hebung der Vögel ohne Flügelschlag zu bewirken.
-</p>
-
-<p>
-Daß das Kreisen beim Segeln mehr Nebensache sein muß,
-wird auch dadurch schon bewiesen, daß von den Vögeln auch
-sehr viel ohne Kreisen gesegelt wird. Was sollen wir denn
-vom Falken sagen, der minutenlang unbeweglich im Winde
-steht? Dieses Stillstehen mag wohl seine besonderen Schwierigkeiten
-haben, denn viele Vögel, die hierauf sich verstehen,
-giebt es sicher wenigstens unter den Landvögeln nicht. Der
-Falk verfolgt hierbei offenbar den Zweck, möglichst unauffällig
-von oben das Terrain nach Beute zu durchspähen; denn oft
-sahen wir ihn plötzlich aus solcher Stellung niederstoßen.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-132" class="pagenum" title="132"></a>
-Die kreisende Segelform wird von den anderen Raubvögeln
-auch wohl angewendet, um eine vollkommene Absuchung
-ihres Jagdrevieres zu bewirken. Auch diese Vögel
-sieht man plötzlich das Kreisen unterbrechen und auf die Beute
-herabstürzen.
-</p>
-
-<p>
-Die Sumpfvögel scheinen das Kreisen namentlich anzuwenden,
-um erst eine größere Höhe zu erreichen. Zum Segeln
-gehört Wind von einer gewissen Stärke, der sich oft erst in
-höheren Luftregionen findet. Und da scheinbar das Kreisen
-eine Erleichterung beim Segeln bietet, läßt es sich auch schon
-bei einer etwas geringeren Windstärke ausführen. Hat der
-Sumpfvogel nun die genügende Höhe erreicht, so sieht man
-ihn häufig segelnd geradeaus streichen, genau seinem Ziele zu.
-Bei Störchen kann man diese Bewegungsform sehr häufig
-beobachten. Alle diese Künste aber verstehen die an der
-Küste und auf offenem Meere lebenden Segler. Bei diesen
-Vögeln scheint die Flügelform ganz besonders zum Segeln
-geeignet zu sein. Sie können außer dem Kreisen daher auch
-jede andere Bewegung segelnd ausführen, und auch diese
-Vögel sieht man zuweilen in der Luft stillstehend den Wind
-zum Tragen ausnützen.
-</p>
-
-<p>
-Zu allen diesen Bewegungen gehört eigentlich keine besondere
-motorische Leistung, sondern nur das Vorhandensein
-richtig geformter Flügel und die Geschicklichkeit oder das
-Gefühl, die Flügelstellung dem Winde anzupassen.
-</p>
-
-<p>
-Es ist wahrscheinlich, daß die von uns angewendeten
-Versuchsflächen, wenn sie auch das Kriterium der zum Segeln
-erforderlichen Eigenschaften enthielten, dennoch lange nicht
-alle jene Feinheiten besaßen, die der vollendete Segelflug erheischt.
-Die Reihe der aufklärenden Versuche darf daher
-auch noch lange nicht als abgeschlossen betrachtet werden.
-So viel geht aber aus den angeführten Experimenten hervor,
-daß es sich wohl der Mühe lohnt, auf dem betretenen Wege
-weiter zu forschen, um schließlich das Ideal aller Bewegungsformen,
-das anstrengungslose, freie Segeln in der Luft nicht
-<a id="page-133" class="pagenum" title="133"></a>
-bloß am Vogel zu verstehen und als möglich zu beweisen,
-sondern schließlich auch für den Menschen zu verwerten.
-</p>
-
-<p>
-Fragen wir uns noch einmal, worauf wir die Möglichkeit
-des Segelns zurückzuführen haben, so müssen wir in erster
-Linie die geeignete Flügelwölbung dafür ansehen; denn nur
-solche Flügel, deren Querschnitte senkrecht zu ihrer Längsachse
-die geeignete Wölbung zeigen, erhalten eine so günstige
-Luftwiderstandsrichtung, daß keine größere geschwindigkeitverzehrende
-Kraftkomponente sich einstellt. Aber es muß
-noch ein anderer Faktor hinzutreten; denn ganz reichen die
-Eigenschaften der Fläche allein nicht aus, um dauerndes Segeln
-zu gestatten. Es muß ein Wind von einer wenigstens
-mittleren Geschwindigkeit wehen, welcher dann durch seine
-aufsteigende Richtung die Luftwiderstandsrichtung so umgestaltet,
-daß der Vogel zu einem Drachen wird, der nicht nur
-keine Schnur gebraucht, sondern sich sogar frei gegen den
-Wind bewegt.
-</p>
-
-<p>
-Es sollen an dieser Stelle noch einige Experimente Erwähnung
-finden, welche auch geeignet sind, Aufschluß hierüber
-zu gewähren.
-</p>
-
-<p>
-Wir haben uns mehrfach Drachen hergestellt, welche nicht
-bloß in der Flugflächenkontur sondern auch in dem gewölbten
-Flügelquerschnitt der Vogelflügelform ähnlich waren. Derartige
-Drachenflächen verhalten sich anders wie der gewöhnliche
-Papierdrachen.
-</p>
-
-<p>
-Schon die gewöhnlichen Papierdrachen selbst haben je
-nach ihrer Konstruktion verschiedene Eigenschaften.
-</p>
-
-<p>
-Zunächst sei erwähnt, daß ein Drachen mit Querstab <i>a</i>
-in <a href="#fig-61">Fig. 61</a> nicht so leicht steigt als ein Drachen ohne solchen
-Querstab. Die Seitenansicht der Drachen giebt hierüber Aufschluß.
-Ein Drachen mit steifem Querstab <i>a</i> wird nach <a href="#fig-62">Fig. 62</a>,
-von der Seite gesehen, zwei einzelne Wölbungen zeigen, während
-<a href="#fig-63">Fig. 63</a> einen Drachen ohne Querstab, von der Seite gesehen,
-zeigt. Bei letzterem bildet sich rechts und links vom
-Längsstab nur <em>eine</em> und zwar eine größere Wölbung, die dem
-Drachen eine viel vorteilhaftere Gestalt verleiht, weil sich jede
-<a id="page-134" class="pagenum" title="134"></a>
-Hälfte der einheitlichen Vogelflügelwölbung mehr nähert. Der
-Unterschied in der Wirkung zeigt sich darin, daß der letztere
-Drachen bei derselben Schnurlänge und derselben Windstärke
-höher steigt als der Drachen <a href="#fig-62">Fig. 62</a>. Es kommt dies daher,
-daß der Drachen <a href="#fig-63">Fig. 63</a> sich unter einen flacheren Winkel
-zum Horizont stellt als der Drachen <a href="#fig-62">Fig. 62</a>, weil bei <a href="#fig-63">Fig. 63</a>
-die Hebewirkung des Windes gegenüber der forttreibenden
-Wirkung größer ist als bei <a href="#fig-62">Fig. 62</a>.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-61"></a>
-<a id="fig-62"></a>
-<a id="fig-63"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/134.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 61.<br />
-Fig. 62.<br />
-Fig. 63.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Der Wölbung ihrer Flügel verdanken übrigens auch die
-japanischen Drachen ihre vorzügliche Steigekraft.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-64"></a>
-<a id="fig-65"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/134-2.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 64.<br />
-Fig. 65.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Will man, daß die Hebewirkung noch vorteilhafter gegenüber
-der forttreibenden Wirkung auftrete, so muß man dem
-Drachen auch die zugespitzte Kontur der Vogelflügel geben.
-Wir führten solche Drachen in der Weise aus, wie in <a href="#fig-64">Fig. 64</a>
-gezeichnet ist. <i>a</i>, <i>b</i>, <i>c</i> und <i>d</i> sind untereinander befestigte
-Weidenruten, und die Fläche besteht aus Schirting mit Schnureinfassung
-bei <i>e</i>, <i>f</i> und <i>g</i>.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-135" class="pagenum" title="135"></a>
-Ein solcher Drachen stellt sich mit geblähten Flügeln
-fast horizontal nach <a href="#fig-65">Fig. 65</a>, und die haltende Schnur steht
-unter dem Drachen fast senkrecht.
-</p>
-
-<p>
-Man kann aber noch mehr erreichen, wenn man die Flügel
-solcher Drachen in fester Form ausführt, so daß man auf
-die Wölbung der Flächen durch den Wind nicht angewiesen
-ist. Man muß dann nach der Querrichtung der Flügel gekrümmte
-leichte Rippen einfügen, durch welche die Bespannung
-zur richtigen Wölbung gezwungen wird.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-66"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/135.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 66.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Einen solchen Drachenapparat <a href="#fig-66">Fig. 66</a> hatten wir durch
-zwei Schnüre <i>a</i> und <i>b</i> so befestigt, daß wir die Drachenneigung
-in der Luft beliebig ändern konnten, je nachdem wir
-Schnur <i>a</i> oder Schnur <i>b</i> anzogen. Brachte man nun durch
-Anziehen von <i>a</i> den Apparat in horizontale Lage, so schwebte
-derselbe ohne zu sinken vorwärts gegen den Wind. Es war
-aber nicht möglich, dieses Schweben dauernd zu unterhalten;
-denn durch das Vorwärtsschweben wurden die haltenden
-Schnüre schlaff, wie auch in <a href="#fig-66">Fig. 66</a> angedeutet, und die geringste
-Windänderung störte die Gleichgewichtslage. Nur
-einmal konnten wir, bei zufällig längerer Periode gleichmäßigen
-Windes, ein längeres freies Schweben gegen den Wind beobachten.
-Der Vorgang dabei war folgender:
-</p>
-
-<p>
-Wir hatten den Drachenkörper wiederholt zum freien
-Schweben gebracht, bis er aus der Gleichgewichtslage kam
-und vom Wind zurückgedrängt wurde. Während eines dieser
-Versuche dauerte das Schweben gegen den Wind jedoch länger
-an, so daß wir uns veranlaßt sahen, die Schnüre loszulassen.
-<a id="page-136" class="pagenum" title="136"></a>
-Der Drachen flog dann ohne zu fallen gegen den Wind, der
-etwa 6 m Geschwindigkeit hatte, indem er uns, die wir so
-schnell als möglich gegen den Wind liefen, überholte. Nach
-Zurücklegung von etwa 50 m verfing sich indessen eine der
-nachgeschleiften Schnüre in dem die Ebene bedeckenden Kraut,
-so daß die Gleichgewichtslage gestört wurde, und der Flugkörper
-herabfiel.
-</p>
-
-<p>
-Von diesem Versuche, der im September des Jahres 1874
-auf der Ebene zwischen Charlottenburg und Spandau stattfand,
-sind wir heimgekehrt mit der Überzeugung, daß der Segelflug
-nicht bloß für die Vögel da ist, sondern daß wenigstens
-die Möglichkeit vorhanden ist, daß auch der Mensch auf
-künstliche Weise diese Art des Fluges, die nur ein geschicktes
-Lenken, aber kein kraftvolles Bewegen der Fittige erfordert,
-hervorrufen kann.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-40">
-38. Der Vogel als Vorbild.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Daß wir uns die Vögel zum Muster nehmen müssen,
-wenn wir danach streben, die das Fliegen erleichternden Prinzipien
-zu entdecken, und demzufolge das aktive Fliegen für
-den Menschen zu erfinden, dieses geht aus den bisher angeführten
-Versuchsresultaten eigentlich ohne weiteres hervor.
-</p>
-
-<p>
-Wir haben gesehen, daß beim wirklichen Vogelfluge so
-viele auffallend günstige, mechanische Momente eintreten, daß
-man auf die Möglichkeit des freien Fliegens wohl ein für allemal
-verzichten muß, wenn man diese günstigen Momente nicht
-auch benutzen will.
-</p>
-
-<p>
-Unter dieser Annahme ist es am Platze, noch einmal
-etwas näher auf die besonderen Erscheinungen beim Vogelfluge
-einzugehen.
-</p>
-
-<p>
-Selbstverständlich werden wir uns, wenn wir die Vögel
-als Vorbild nehmen, nicht nach denjenigen Tieren richten, bei
-<a id="page-137" class="pagenum" title="137"></a>
-denen, wie bei vielen Luftvögeln, die Flügel fast anfangen
-rudimentär zu werden. Auch kleinere Vögel, wie die Schwalben,
-obwohl wir deren Meisterschaft und Gewandtheit im
-Fliegen bewundern müssen, gewähren uns nicht das vorteilhafteste
-Beobachtungsobjekt. Sie sind zu winzig und ihre
-ununterbrochene Jagd auf Insekten erfordert zu viele unstäte
-Bewegungen.
-</p>
-
-<p>
-Will man eine Vogelart herausgreifen, welche in besonderem
-Maße geeignet ist, als Lehrmeisterin zu dienen, so
-können wir z. B. die Möwen als solche bezeichnen.
-</p>
-
-<p>
-An der Meeresküste hat man die ausgiebigste Gelegenheit,
-diese Vögel zu beobachten, welche, da sie wenig gejagt werden,
-große Zutraulichkeit zum Menschen besitzen und am
-Beobachter in fast greifbarer Nähe vorbeifliegen. Wenige
-Armlängen nur entfernt in günstiger Beleuchtung unterscheidet
-man jede Wendung ihrer Flügel und kann, mit den eigentümlichen
-Erscheinungen des Luftwiderstandes am Vogelflügel
-vertraut, nach und nach einige Rätsel ihres schönen Fluges
-entziffern. Was aber für die Möwen gilt, gilt mehr oder
-weniger auch für alle anderen Vögel und für alle fliegenden
-Tiere überhaupt.
-</p>
-
-<p>
-Wie aber fliegt die Möwe? Gewöhnlich ist die Luft an
-der See bewegt, und meistens hat daher die Möwe Gelegenheit,
-sich segelnd in der Luft fortzubewegen, nur dann und wann
-mit einigen Flügelschlägen nachhelfend, selten kreisend, bald
-rechts oder links umbiegend, bald steigend, bald sinkend, den
-Kopf geneigt und immer mit den Augen die futterspendende
-Wasserfläche durchsuchend.
-</p>
-
-<p>
-Die Flügelschläge mit den schlanken, schwach gewölbten
-Schwingen lassen auf den ersten Blick eine auffallende Bewegungsart
-erkennen. Diese Flügelschläge erhalten nämlich
-dadurch ein besonders sanftes und elastisches Aussehen, daß
-eigentlich nur die Flügelspitzen sich wesentlich auf und nieder
-bewegen, während der breitere, dem Körper naheliegende
-Armteil der Flügel nur wenig an diesem Flügelausschlage
-<a id="page-138" class="pagenum" title="138"></a>
-teilnimmt, und ein Bewegungsbild in die Erscheinung tritt,
-wie <a href="#fig-67">Fig. 67</a> zeigt.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-67"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/138.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 67.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Weist uns aber nicht wiederum die Möwe hier einen Weg,
-auf dem wir abermals zu einer Flugerleichterung, zu einer
-Kraftersparnis gelangen? Ist aus dieser Bewegungsform nicht
-sofort herauszulesen, daß die Möwe mit den wenig auf und
-nieder bewegten Armteilen ihrer Flügel ruhig weiter segelt,
-während die nur aus Schwungfedern bestehenden, leicht drehbaren
-Flügelhände die verlorene Vorwärtsgeschwindigkeit
-ergänzen? Es ist die Absicht unverkennbar, den dem Körper
-naheliegenden breiteren Flügelteil bei wenig Ausschlag und
-wenig Arbeitsleistung zum Tragen zu verwenden, während
-die schmalere Flügelspitze bei wesentlich stärkerem Ausschlag
-die vorwärts ziehende Wirkung in der Luft besorgt, um dem
-Luftwiderstand des Vogelkörpers und der etwa noch vorhandenen
-hemmenden Luftwiderstandskomponente am Flügelarm
-das Gleichgewicht zu halten.
-</p>
-
-<p>
-Wenn dieses feststeht, so muß man in dem Flugorgan
-des Vogelflügels, das um das Schultergelenk als Drehpunkt
-sich auf und nieder bewegt, das durch seine Gliederung eine
-verstärkte Hebung und Senkung sowie eine Drehung der
-leichten Flügelspitze bewirken läßt, eine höchst sinnreiche,
-vollkommene Anordnung bewundern.
-</p>
-
-<p>
-Der Armteil des Flügels ist schwer, er enthält Knochen,
-Muskeln und Sehnen, er setzt daher jeder schnelleren Bewegung
-eine größere Trägheit entgegen. Dieser breitere Flügelteil
-<a id="page-139" class="pagenum" title="139"></a>
-ist aber zum Tragen wohl geeignet, weil er nahe am
-Körper liegend durch den kürzeren Hebelarm des Luftwiderstandes
-ein kleineres, den ganzen Flügelbau weniger beanspruchendes
-Biegungsmoment ergiebt. Die Flügelhand dagegen
-ist federleicht, weil sie eigentlich fast nur aus Federn besteht.
-Sie ist nicht an einem schnellen Heben und Senken gehindert.
-Der durch sie verursachte Luftwiderstand würde aber, wenn
-er dem größeren Flügelausschlag entsprechend zunähme, sowohl
-eine unvorteilhaft starke Beanspruchung der Flügel, als
-auch einen großen Arbeitsaufwand verursachen. Es ist eben
-zu vermuten, daß die Funktion der Flügelspitzen weniger in
-der Erzeugung eines größeren hebenden als vielmehr eines
-kleineren, aber vor allen Dingen vorwärts ziehenden Luftwiderstandes
-besteht.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-68"></a>
-<a id="fig-69"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/139.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 68.<br />
-Fig. 69.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Und in der That, die Beobachtung hinterläßt hierüber
-keinen Zweifel; man braucht nur bei Sonnenschein die Möwen
-zu beobachten und wird an den Lichteffekten die wechselnde
-Neigung der Flügelspitzen deutlich wahrnehmen, die ein förmliches
-Aufblitzen bei jedem Flügelschlag hervorruft. Es bietet
-sich ein veränderliches Bild, wie die 2 <a href="#fig-68">Figuren 68 und 69</a> es
-zeigen, an denen einmal die Flügelstellung beim Aufschlag,
-das andere Mal beim Niederschlag angegeben ist. Die von
-uns fortfliegende Möwe zeigt uns beim Aufschlag <a href="#fig-68">Fig. 68</a> die
-Oberseite ihrer Flügelspitzen hell von der Sonne beschienen,
-während wir beim Niederschlag <a href="#fig-69">Fig. 69</a> die schattige Höhlung
-von hinten erblicken. Offenbar geht also die Flügelspitze mit
-<a id="page-140" class="pagenum" title="140"></a>
-gehobener Vorderkante herauf und mit gesenkter Vorderkante
-herunter, was beides auf eine ziehende Wirkung hindeutet.
-</p>
-
-<p>
-Auch die an uns vorbeieilende Möwe wird dem geübten
-Beobachter verraten, welche Rolle die Flügelspitzen bei den
-Flügelschlägen spielen.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-70"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/140.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 70.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-<a href="#fig-70">Fig. 70</a> zeigt eine Möwe beim Flügelniederschlag von der
-Seite gesehen. Nach der Spitze zu hat der Flügel den nach
-vorn geneigten Querschnitt <i>acb</i>. Der absolute Weg dieser
-Flügelstelle hat die Richtung <i>cd</i>, und <i>ce</i> ist der entstandene
-Luftwiderstand. Man sieht, wie letzterer außer der hebenden
-gleichzeitig eine vorwärtsziehende Wirkung erhält.
-</p>
-
-<p>
-Ob aber der Flügel beim Aufschlag in allen Teilen eine
-ähnliche Rolle übernimmt, also zum Vorwärtsziehen dient,
-ist nicht ein für allemal ausgemacht. Wäre dieses der Fall,
-so könnte es unbedingt nur auf Kosten einer gleichzeitig niederdrückenden
-Wirkung geschehen. Vielleicht geschieht es in
-stärkerem Grade dann, wenn es dem Vogel um ganz besondere
-Schnelligkeit zu thun ist.
-</p>
-
-<p>
-Im übrigen kann der Aufschlag auch bei solcher Neigung
-vor sich gehen, daß ein Druck weder von oben noch von
-unten kommt; und endlich kann der Aufschlag so geschehen,
-daß noch eine Hebung daraus hervorgeht. Im letzteren Falle
-tritt der bemerkenswerte Umstand ein, daß bei einem solchen
-<a id="page-141" class="pagenum" title="141"></a>
-Fluge alle Flügelteile während der ganzen Flugdauer hebend
-wirken, und welch günstigen Einfluß dies auf die Arbeitsersparnis
-ausübt, haben wir früher gesehen.
-</p>
-
-<p>
-Allerdings wird der Aufschlag viel weniger Hebung hervorbringen
-als der Niederschlag, es erwächst aber auch schon
-ein Vorteil für den Vogel, wenn beim Aufschlag nur so viel
-Widerstand von unten entsteht, als zur Hebung des Flügels
-und Überwindung seiner Massenträgheit erforderlich ist, so
-daß der Vogel beim Heben der Flügel so gut wie keine Kraft
-anzuwenden braucht.
-</p>
-
-<p>
-Hierbei ist es noch denkbar, daß beim vorwärtsfliegenden
-Vogel der Luftwiderstand sich am aufwärts geschlagenen und
-windschief gedrehten Flügel, wenn eine verstärkte Hebung
-des Handgelenkes hinzutritt,
-so verteilt, daß ein hebender
-Druck am Flügelarm entsteht,
-während die Flügelspitze
-Widerstände erfährt, welche,
-schräg nach vorn und unten
-gerichtet, ziehend wirken, wie
-in <a href="#fig-71">Fig. 71</a> angedeutet ist.
-Die schädlichen, abwärts
-drückenden Bestandteile des
-Widerstandes an der Spitze
-werden dann durch die nach
-oben gerichteten Widerstände
-am Armteil desselben Flügels
-überwunden und unschädlich
-gemacht.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-71"></a>
-<div class="rightpic">
-<img src="images/141.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 71.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-In dieser Weise kann man sich vorstellen, daß beim
-Ruderflug während des Aufschlages der Flügel noch eine teilweise
-Hebung erfolgt, während keine Hemmung der Fluggeschwindigkeit
-eintritt, oder womöglich noch ein kleiner
-nach vorn gerichteter Treibedruck übrigbleibt.
-</p>
-
-<p>
-Daß übrigens die vorwärtsfliegenden Vögel auch während
-des Flügelaufschlages den Luftwiderstand hebend auf sich
-<a id="page-142" class="pagenum" title="142"></a>
-einwirken lassen, beweist ein einfaches Rechenexempel, indem
-man vergleicht, wieviel der Vogel in seiner Flugbahn mit
-seinem Schwerpunkte sich heben und senken würde, wenn er
-nur durch Niederschlagen der Flügel sich höbe gegenüber
-der Hebung und Senkung, welche beim fliegenden Vogel in
-der That festgestellt werden kann.
-</p>
-
-<p>
-Eine große Möwe hebt und senkt sich auch in Windstille
-beim Ruderfluge kaum um 3 cm, obwohl sie bei ihren 2<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span>
-Flügelschlägen pro Sekunde sich bei jedem Doppelschlag etwa
-um 10 cm heben und senken müßte.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-72"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/142.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 72.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Die Schlangenlinie in <a href="#fig-72">Fig. 72</a> giebt ein Bild vom absoluten
-Wege des Schwerpunktes einer Möwe, welche von links nach
-rechts fliegend nur durch die Niederschläge der Flügel eine
-Hebung hervorruft, während der Aufschlag ohne wesentlichen
-Widerstand vor sich geht.
-</p>
-
-<p>
-Rechnet man eine gleiche Zeitdauer zum Heben und Senken
-der Flügel, so kommt <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">5</span></span> Sekunde zum Auf- und <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">5</span></span> Sekunde
-zum Niederschlag.
-</p>
-
-<p>
-In <i>a</i> beginnt die Möwe die Flügel zu heben; ihre vorher
-erlangte aufwärts gerichtete Geschwindigkeit verzehrt sich
-unter dem Einfluß ihres Gewichtes und verwandelt sich in
-ein Sinken. Der Möwenschwerpunkt beschreibt einfach die
-Wurfparabel <i>abc</i>, während die Flügelhebung vollendet wird.
-Von <i>a</i> bis <i>b</i> und von <i>b</i> bis <i>c</i> braucht die Möwe je <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> Sekunde.
-Dem Gesetz der Schwere folgend, die jeden Körper in <i>t</i> Sekunden
-den Weg <i>s</i> = <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span><i>gt</i><span class="sup">2</span> zurücklegen läßt, wo <i>g</i> die Beschleunigung
-der Schwere gleich 9,81 m bedeutet, wird auch
-die Möwe in <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> Sekunden um den Weg <i>s</i> = <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> × 9,81 × <span class="math"><span class="math">1</span><br /><span class="math bt">100</span></span> =
-<a id="page-143" class="pagenum" title="143"></a>
-cirka 0,05 m oder um 5 cm fallen. Der Bogen <i>abc</i> ist also
-5 cm hoch.
-</p>
-
-<p>
-Jetzt kehrt sich das Spiel um, und die Flügel schlagen
-herunter, den doppelten Luftwiderstand des Möwengewichtes
-erzeugend, so daß als Hebekraft das einfache Möwengewicht
-übrig bleibt. Der Schwerpunkt beschreibt daher den gleichen,
-jetzt nur nach unten <a id="corr-22"></a>liegenden, Bogen <i>cde</i>, der ebenfalls um
-5 cm gesenkt ist. Die ganze Hebung und Senkung betrüge
-also zusammen 10 cm, wie behauptet wurde.
-</p>
-
-<p>
-Etwas anders wird zwar der Ausfall der Rechnung, wenn
-der Flügelaufschlag schneller erfolgt als der Niederschlag;
-aber selbst, wenn die Aufschlagzeit nur <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">5</span></span> der Doppelschlagperiode
-ausmacht, erhält man immer noch über 6 cm Hub
-des Schwerpunktes. Man kann daher wohl auf eine Hebewirkung
-während des Flügelaufschlages schließen, wenn sich
-die Beobachtung mit der Rechnung decken soll.
-</p>
-
-<p>
-Wir müssen aber diese Eigentümlichkeit der Flügelschlagwirkung
-wiederum als ein Moment zur vorteilhaften Druckverteilung
-auf den Flügel und somit als einen Faktor zur
-Erleichterung beim Fliegen ansehen.
-</p>
-
-<p>
-Dieser Vorteil erwächst den Vögeln, wie allen fliegenden
-Tieren also daraus, daß ihre Flügel eine auf und nieder pendelnde
-Bewegung machen, deren Ausschlag allmählich von der
-Flügelwurzel bis zur Spitze zunimmt.
-</p>
-
-<p>
-Auf diese Weise beschreibt nun jeder Flügelteil in der
-Luft einen anderen absoluten Weg. Die Teile nahe am Körper
-haben fast keine Hebung und Senkung und im wesentlichen
-beim normalen Ruderfluge nur Horizontalgeschwindigkeit, sie
-werden daher eine ähnliche Funktion verrichten, wie beim
-eigentlichen Segeln der Vögel der ganze Flügel verrichtet,
-und dem entsprechend wird die Lage dieser Flügelteile eine
-solche sein, daß ein möglichst hebender Luftdruck von unten
-auf ihnen ruht, ohne eine allzu große hemmende Kraftkomponente
-zu besitzen. Die dennoch stattfindende Hemmung des
-Vorwärtsfliegens, namentlich auch durch den Vogelkörper
-hervorgerufen, wird dadurch aufgehoben, daß beim Niederschlag
-<a id="page-144" class="pagenum" title="144"></a>
-die Flügelenden in ihrem mehr abwärts geneigten absoluten
-Wege selbst eine <em>nach vorn geneigte Lage</em> annehmen
-und einen <em>schräg nach vorn</em> gerichteten Luftwiderstand
-erzeugen, der groß genug ist, die gewünschte Vorwärtsgeschwindigkeit
-aufrecht zu erhalten.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-73"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/144.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 73.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Während nun beim Flügelaufschlag die nahe dem Körper
-gelegenen Teile fortfahren, beim Durchschneiden der Luft
-tragend zu wirken, werden die mehr Ausschlag machenden
-Flügelteile, deren absoluter Weg schräg aufwärts gerichtet
-ist, eine solche Drehung erfahren, daß dieselben möglichst
-schnell und ohne viel Widerstand zu finden in die gehobene
-Stellung zurückgelangen können. Wir haben uns demnach
-die von den einzelnen Flügelteilen beschriebenen schwachen
-und stärkeren Wellenlinien wie in der <a href="#fig-73">Fig. 73</a> angegeben zu
-denken, während die einzelnen Flügelquerschnitte dabei Lagen
-annehmen und Luftwiderstände erzeugen, wie sie in dieser
-Figur eingezeichnet sind. Hierbei ist angenommen, daß beim
-Aufschlag alle Flügelteile hebend mitwirken.
-</p>
-
-<p>
-Die Mittelkraft dieser Luftwiderstände muß so groß und
-so gerichtet sein, daß einmal dem Vogelgewicht und zweitens
-dem Luftwiderstand des Vogelkörpers das Gleichgewicht gehalten
-wird.
-</p>
-
-<p>
-Um dies hervorzurufen, muß sich also der Vogelflügel
-beim Auf- und Niederschlag drehen, an der Wurzel fast gar
-nicht, in der Mitte wenig, an der Spitze viel.
-</p>
-
-<p>
-Die Drehung wird vor sich gehen beim Wechsel des
-Flügelschlages. Während dieses Umwechselns der Flügelstellung,
-wobei immer eine gewisse Zeit vergehen wird, findet
-vielleicht, namentlich an den Flügelenden, wo viel Drehung
-<a id="page-145" class="pagenum" title="145"></a>
-nötig ist, ein geringer Verlust statt. Dieser Verlust beim Hubwechsel
-wird um so geringer sein, je schmaler die Flügel
-sind. Als Beispiel sei der Albatros erwähnt, dessen Flügelbreite
-nur etwa <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">8</span></span> der Flügellänge beträgt.
-</p>
-
-<p>
-Bei Vögeln mit breiten Flügeln, wie bei den Raub- und
-Sumpfvögeln, hat die Natur daher auch wohl aus diesem Grunde
-die Gliederung der Schwungfedern herausgebildet, so daß der
-geschlossene Flügelteil nur ganz schwache Drehungen zu
-machen braucht, während die stärkeren Drehungen von jeder
-Schwungfeder allein ausgeführt werden.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-74"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/145.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 74.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Die Rolle der ungeteilten Flügelspitzen der Möwen übernehmen
-also bei den Vögeln mit ausgebildetem Schwungfedermechanismus
-wahrscheinlich die einzelnen Schwungfedern
-selbst. Zu dem Ende müssen, was auch der Fall ist, die
-Schwungfedern einzelne, schmale, gewölbte Flügel bilden, und
-sich genügend drehen können, sie dürfen sich daher nicht
-gegenseitig überdecken.
-</p>
-
-<p>
-Wer die Störche beim Fliegen aufmerksam beobachtet hat,
-wird ein solches Spiel der Schwungfedern bestätigen können,
-indem beim wechselnden Auf- und Niederschlag der Durchblick
-durch die gespreizten Fingerfedern bald frei, bald verhindert
-ist.
-</p>
-
-<p>
-Wie zweckbewußt die Natur hierbei zu Werke ging, zeigt
-die Konstruktion derartiger Schwungfedern und die scharfe
-Trennung des geschlossenen Flügelteils von demjenigen Teil,
-der sich in einzelne drehbare Teile gliedert.
-</p>
-
-<p>
-Zunächst sehen wir dies an <a href="#fig-74">Fig. 74</a>, an der in <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">6</span></span> Maßstab
-gezeichneten Schwungfeder des Kondors.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-146" class="pagenum" title="146"></a>
-In der Nähe ihres Kieles ist die Fahne der Feder 75 mm
-breit und hat bei <i>a</i> den Querschnitt <a href="#fig-75">Fig. 75</a>, der wohl geeignet
-ist, die nächste Feder von unten dicht zu überdecken und eine
-sicher geschlossene Fläche zu bilden.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-75"></a>
-<a id="fig-76"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/146.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 75.<br />
-Fig. 76.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Der längere vordere Teil der Feder hat beiderseits viel
-schmalere Fahnen und zwar ist die Feder bei <i>b</i> 48 mm und
-bei <i>c</i> 55 mm breit. Der Querschnitt dieses schmaleren, einen
-gesonderten Flügel bildenden Teiles ist nach <a href="#fig-76">Fig. 76</a> geformt
-und hier im natürlichen Maßstabe dargestellt, um ein genaues
-Bild seiner parabolischen Wölbung geben zu können, und
-zwar im belasteten Zustande, wo der Kondor kreisend auf der
-Luft ruhend gedacht ist. Dergleichen Schwungfederfahnen
-sind übrigens so stark, daß, obwohl eine stärkere Längsverbiegung
-der Feder eintritt, der Fahnenquerschnitt sich nur
-sehr wenig verändert.
-</p>
-
-<p>
-Wenn man eine solche Schwungfeder nach <a href="#chapter-0-29">Abschnitt 27</a>,
-<a href="#fig-36">Fig. 36</a> behandelt, so findet man eine vom Kiel anfangende
-und bis zum Ende der Feder zunehmende Torsion derselben,
-die davon herrührt, daß die hintere Fahne bedeutend breiter,
-etwa 6mal so breit ist als die vordere. Diese Verdrehung der
-Feder steht aber im vollkommenen Einklang mit ihrer Funktion,
-Luftwiderstände zu erzeugen, die vorwärtsziehend wirken.
-</p>
-
-<p>
-Wir sehen hier, daß jede einzelne eigentliche Schwungfeder
-einen kleinen getrennten Flügel für sich bilden soll, der
-imstande ist, seine zweckdienlichen gesonderten Bewegungen
-und namentlich gesonderte Drehungen auszuführen.
-</p>
-
-<p>
-Am deutlichsten läßt dies der in den <a href="#fig-77">Figuren 77 und 78</a>
-sowohl beim Auf- als auch beim Niederschlag gezeichnete
-Querschnitt durch den Schwungfedermechanismus des Kondors
-erkennen.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-147" class="pagenum" title="147"></a>
-Besonders auf die getrennte Wirkung der Schwungfedern
-hindeutend ist auch noch ihr Breiterwerden nach der Spitze
-zu anzusehen (siehe Punkt <i>c</i> <a href="#fig-74">Fig. 74</a>). Dieses hat offenbar nur
-bessere Flächenausnützung bei vollkommen freier Drehung
-zum Zweck bei diesen radial stehenden Federn.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-77"></a>
-<a id="fig-78"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/147.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 77.<br />
-Fig. 78.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-Was zur Ausführung dieser einzelnen Federdrehungen
-den Vögeln an Sehnen und Muskeln fehlt, und was das Fester-
-und Loserlassen der Häute, in denen der Federkiel steckt, an
-Drehung nicht hervorzubringen vermag, wird möglicherweise
-dadurch ersetzt, daß jede Schwungfeder nach vorn eine schmale,
-nach hinten aber eine breite Fahne hat. Die Natur macht
-nichts ohne besondere Absicht. Die Konstruktion dieser
-Schwungfedern deutet offenbar auf ihre Verwendung hin, nach
-welcher sie als die Auflösung eines größeren, breiten, geschlossenen
-Flügels in mehrere einzelne schmale, leichter drehbare
-Flügel anzusehen sind, welche sich aber nicht überdecken
-dürfen, damit die hinteren breiteren Fahnen, wenn nicht durch
-willkürliche Muskelkraft, so doch durch den auf der breiten
-hinteren Fahne ruhenden Luftdruck beim Niederschlag nach
-oben durchschlagen können. Es ist dies ein Hauptmerkmal
-der Schwungfedereinrichtung bei allen größeren Raub- und
-Sumpfvögeln, welches auch wohl schwerlich anders gedeutet
-werden kann.
-</p>
-
-<hr class="tb" />
-
-<p class="noindent">
-Wir können dieses Thema nun nicht verlassen, ohne noch
-einmal auf einen Vogel zurückzukommen, welcher gleichsam
-zum Fliegevorbilde für den Menschen geschaffen zu sein
-<a id="page-148" class="pagenum" title="148"></a>
-scheint, welcher als einer der größten Vögel unseres Erdteiles
-auch alle Künste des Fliegens versteht, ein Vogel, den wir in
-seinem Naturzustande, in der vollen Freiheit seiner Bewegungen
-beobachten können, wie keinen anderen. Ich meine den Storch,
-der alljährlich in unsere Ebenen aus seiner, tief im Innern
-Afrikas gelegenen, zweiten Heimat zurückkehrt, der auf unseren
-Häusern geboren wird, auf unseren Dächern seine Jugendtage
-verlebt und über unseren Häuptern von seinen Eltern im
-Fliegen unterrichtet wird.
-</p>
-
-<p>
-Fast möchte man dem Eindrucke Raum geben, als sei der
-Storch eigens dazu geschaffen, um in uns Menschen die Sehnsucht
-zum Fliegen anzuregen und uns als Lehrmeister in dieser
-Kunst zu dienen; fast hört man&rsquo;s, als rief er die Mahnung
-uns zu:
-</p>
-
-<div class="poem-container">
-  <div class="poem">
-    <div class="stanza">
-      <p class="verse">&bdquo;O, sieh&rsquo;, welche Wonne hier oben uns blüht,</p>
-      <p class="verse">Wenn kreisend wir schweben im blauen Zenith,</p>
-      <p class="verse">Und unter uns dehnt sich gebreitet</p>
-      <p class="verse">Die herrliche, sonnenbeschienene Welt,</p>
-      <p class="verse">Umspannt vom erhabenen Himmelsgezelt,</p>
-      <p class="verse">An dem nur Dein Blick uns begleitet!</p>
-    </div>
-    <div class="stanza">
-      <p class="verse">Uns trägt das Gefieder; gehoben vom Wind</p>
-      <p class="verse">Die breiten, gewölbten Fittige sind;</p>
-      <p class="verse">Der Flug macht uns keine Beschwerde;</p>
-      <p class="verse">Kein Flügelschlag stört die erhabene Ruh&rsquo;.</p>
-      <p class="verse">O, Mensch, dort im Staube, wann fliegest auch Du?</p>
-      <p class="verse">Wann löst sich Dein Fuß von der Erde?</p>
-    </div>
-    <div class="stanza">
-      <p class="verse">Und senkt sich der Abend, und ruhet die Luft,</p>
-      <p class="verse">Dann steigen wir nieder im goldigen Duft,</p>
-      <p class="verse">Verlassen die einsame Höhe.</p>
-      <p class="verse">Dann trägt uns der Flügelschlag ruhig und leicht</p>
-      <p class="verse">Dem Dorfe zu, ehe die Sonne entweicht;</p>
-      <p class="verse">Dann suchen wir auf Deine Nähe.</p>
-    </div>
-    <div class="stanza">
-      <p class="verse">So siehst Du im niedrigen Fluge uns ziehn</p>
-      <p class="verse">Im Abendrot über die Gärten dahin.</p>
-<a id="page-149" class="pagenum" title="149"></a>
-      <p class="verse">Zum Neste kehren wir wieder.</p>
-      <p class="verse">Auf heimischem Dache dann schlummern wir ein,</p>
-      <p class="verse">Und träumen von Wind und von Sonnenschein,</p>
-      <p class="verse">Und ruh&rsquo;n die befiederten Glieder.</p>
-    </div>
-    <div class="stanza">
-      <p class="verse">Doch treibt Dich die Sehnsucht, im Fluge uns gleich</p>
-      <p class="verse">Dahinzuschweben, im Lüftebereich</p>
-      <p class="verse">Die Wonnen des Flug&rsquo;s zu genießen,</p>
-      <p class="verse">So sieh&rsquo; unsern Flügelbau, miß unsre Kraft,</p>
-      <p class="verse">Und such&rsquo; aus dem Luftdruck, der Hebung uns schafft,</p>
-      <p class="verse">Auf Wirkung der Flügel zu schließen.</p>
-    </div>
-    <div class="stanza">
-      <p class="verse">Dann forsche, was uns zu tragen vermag</p>
-      <p class="verse">Bei unserer Fittige mäßigem Schlag,</p>
-      <p class="verse">Bei Ausdauer unseres Zuges!</p>
-      <p class="verse">Was uns eine gütige Schöpfung verlieh&rsquo;n,</p>
-      <p class="verse">Draus mögest Du richtige Schlüsse dann zieh&rsquo;n,</p>
-      <p class="verse">Und lösen die Rätsel des Fluges.</p>
-    </div>
-    <div class="stanza">
-      <p class="verse">Die Macht des Verstandes, o, wend&rsquo; sie nur an,</p>
-      <p class="verse">Es darf Dich nicht hindern ein ewiger Bann,</p>
-      <p class="verse">Sie wird auch im Fluge Dich tragen!</p>
-      <p class="verse">Es kann Deines Schöpfers Wille nicht sein,</p>
-      <p class="verse">Dich, Ersten der Schöpfung, dem Staube zu weih&rsquo;n,</p>
-      <p class="verse">Dir ewig den Flug zu versagen!&ldquo;</p>
-    </div>
-  </div>
-</div>
-
-<p>
-Was treibt denn den Storch sonst, die Nähe des Menschen
-zu suchen? Den Schutz des Menschen braucht er nicht; er
-hat keinen Feind aus dem Tierreiche zu fürchten, und Marder,
-sowie Katzen, die seiner Brut schaden könnten, finden sich
-auf den Dächern mehr als in der Wildnis. Aber auch diese
-werden sich hüten, ihn zu stören; denn seine Schnabelhiebe
-würden sie töten oder wenigstens ihres Augenlichtes berauben.
-Sein schwarzer Stammesbruder, der seinen menschenfreundlichen
-Zug mit ihm nicht teilt, trotzdem er in der Gefangenschaft
-ebenso zahm wird, läßt ihm auch genug Bäume des
-Waldes übrig, auf denen er seinen Horst fest und sicher aufschlagen
-könnte. Es ist also keine Wohnungsnot, die ihn
-<a id="page-150" class="pagenum" title="150"></a>
-zwingt, zu den Bäumen oder Dächern der Dörfer und Städte
-seine Zuflucht zu nehmen. Sollte die Stimme, der Gesang des
-Menschen es sein, was ihn anzieht, seine Nähe aufzusuchen,
-oder hat er vielleicht Freude an des Menschen Wirken und
-Schaffen? Wer könnte jemals sicheren Aufschluß hierüber
-geben, ohne die eigentümliche Sprache des Storches zu verstehen?
-</p>
-
-<p>
-Jedenfalls reicht diese Freundschaft und dieses Zusammenleben
-zwischen Storch und Mensch in die sagenhafte Vorzeit
-zurück; uns aber bleibt nichts anderes übrig, als darüber
-erfreut zu sein, daß es, sei es durch Klugheit, Zufall oder
-Aberglauben, so gekommen ist, daß einer der größten Vögel
-und vorzüglichsten Flieger selbst den Menschen aufsucht, und
-gerade dann, wenn der herrliche Himmel der warmen Jahreszeit
-uns in seine Räume lockt, den Anblick seiner Fittige mit
-ihren weichen, schönen Bewegungen zu unserem Fliegestudium
-darbietet.
-</p>
-
-<p>
-Aber die große Stadt zieht den Storch nicht an, in den
-stillen Dörfern fühlt er sich am wohlsten, und dort zeigt er
-sich gegen den Menschen, der ihn stets schonte, sehr zutraulich.
-So sieht man ihn ganz dicht bei den Feldarbeitern
-Nahrung suchen. Im hohen Kornfeld, das für ihn so manche
-Leckerbissen verbirgt, kann er weder gehen noch von demselben
-wieder auffliegen, darum leistet er den Schnittern Gesellschaft,
-um dicht hinter ihnen die frei gewordene Fläche
-nach Ungeziefer abzusuchen. Er weiß, daß unter den Kartoffelsäcken
-die Mäuse sich gern verbergen, und wenn die
-Säcke mit den Frühkartoffeln auf den Wagen geladen werden,
-paßt er gut auf, und manche Feldmaus wandert dabei in
-seinen Kropf. Angesichts dieser nützlichen Beschäftigung
-würde der Landmann ein Thor sein, den Storch nicht zu hegen
-und zu pflegen, wo er nur kann. Diese praktischen Gesichtspunkte
-verschaffen dem Landbewohner nun aber auch das Vergnügen,
-seinen Freund als prächtigen Flieger täglich über
-sich zu sehen.
-</p>
-
-<p>
-Es ist wirklich kein Wunder, wenn die Landleute, über
-<a id="page-151" class="pagenum" title="151"></a>
-deren Haus und Hof in jedem Sommer ein großes Fliegen
-dieser 2 m klafternden Vögel beginnt, ein regeres Interesse
-für die Fliegekunst an den Tag legen. Aber der Landmann
-fürchtet, für einen Windbeutel gehalten zu werden, wenn
-jemand erfährt, daß er sich mit einer so brotlosen Kunst
-abgiebt. Und dennoch ist der Verfasser aus keinem anderen
-Stande so oft als aus diesem angegangen worden, leichte Betriebsmaschinen
-zu einem verschämt geheim gehaltenen Zweck
-zu konstruieren.
-</p>
-
-<p>
-Gewährt nun schon die Beobachtung des eigentlich wilden
-Storches, wenn er diesen Namen überhaupt verdient, viel Anregendes,
-so ist der Umgang mit ganz gezähmten Störchen
-erst recht interessant und lehrreich. Der junge aus dem Nest
-genommene Storch läßt sich mit Fleisch und Fisch leicht
-aufkröpfen und gewöhnt sich sehr an seinen Pfleger; er
-erreicht einen hohen Grad von Zutraulichkeit und weicht der
-liebkosenden Hand seines Herrn nicht aus.
-</p>
-
-<p>
-Die Flugübungen solcher jung gezähmter Störche geben
-Anlaß zu den mannigfaltigsten Betrachtungen. Der Jungen
-Wohnstätte ist von den Dächern entfernter Dörfer in den
-Garten verlegt, dem sie durch Vertilgung von Ungeziefer sehr
-nützlich sind. Mehr wie einen jungen Storch erlangt man
-übrigens selten aus einem Nest, das gewöhnlich 4 Junge enthält;
-denn die Besitzer von Storchnestern hängen mit inniger
-Liebe an ihrem Hausfreund auf dem Dache und lassen meist
-um keinen Preis irgend welche Störung der Storchfamilie zu.
-Man muß es daher schon als eine ganz besondere Vergünstigung
-betrachten, wenn man ein einziges Junges aus dem Neste
-nehmen darf. Die Beschaffung mehrerer junger Störche kann
-daher auch nur aus mehreren Nestern, sogar meist nur aus
-mehreren Dörfern geschehen. Dies ist aber auch dann nötig,
-wenn man Paarungen der gezähmten Störche beabsichtigt,
-weil der Storch die Inzucht haßt, und die Geschwister niemals
-Paarungen untereinander eingehen.
-</p>
-
-<p>
-Im Garten oder Park also wachsen die zahmen Jungen
-<a id="page-152" class="pagenum" title="152"></a>
-heran, und der große Rasenplatz dient als Versuchsfeld für
-die Flugübungen.
-</p>
-
-<p>
-Zunächst wird die grüne Fläche des Morgens nach Insekten
-und Schnecken abgesucht, und mancher Regenwurm,
-der noch von seinem nächtlichen Treiben her mit dem spitzen
-Kopfe aus der Erde hervorlugt, wird von den scharfen Augen
-selbst im tiefsten Grase erspäht, mit der Schnabelspitze langsam
-hervorgezogen, damit er nicht abreißt, und mit Appetit
-in den Schlund geworfen. Dann aber beginnt das Studium
-des Fliegens, wobei zunächst die Windrichtung ausgekundschaftet
-wird. Wie auf dem Dache, so werden auch hier alle
-Übungen gegen den Wind ausgeführt. Aber der Wind ist
-hier nicht so beständig wie auf dem Dache und daher die
-Übung schwieriger. Zuweilen ruft ein stärkerer, von einer
-geschützten Seite anwehender Wind Luftwirbel hervor, die
-bald von hier, bald von dort anwehen. Dann sieht es lustig
-aus, wie die übungsbeflissenen Störche mit gehobenen Flügeln
-herumtanzen und nach den Windstößen haschen, die bald
-von vorn, bald von hinten, bald von der Seite kommen. Gelingt
-ein so versuchter kurzer Aufflug, dann erschallt sofort
-freudiges Geklapper. Bläst der Wind beständig von einer
-freien Seite über die Lichtung, dann wird ihm hüpfend und
-laufend entgegengeflogen, Kehrt gemacht, und gravitätisch
-wieder an das andere Ende des Platzes stolziert, um von
-neuem den Anflug gegen den die Hebung erleichternden Wind
-zu versuchen.
-</p>
-
-<p>
-So werden die Übungen täglich fortgesetzt. Zuerst gelingt
-bei einem Aufsprung nur ein einziger Flügelschlag; denn bevor
-zum zweiten Schlage ausgeholt ist, stehen die langen vorsichtig
-gehaltenen Beine schon wieder auf dem Boden. Sowie
-aber diese Klippe erst überwunden ist, wenn der zweite Flügelschlag
-gemacht werden kann, ohne daß die Beine aufstoßen,
-wenn der Storch also beim zweiten Heben der Flügel den
-Boden nicht erreichte, dann geht es mit Riesenschritten vorwärts;
-denn die vermehrte Vorwärtsgeschwindigkeit erleichtert
-den Flug, so daß auch bald 3, 4 und mehr Flügelschläge
-<a id="page-153" class="pagenum" title="153"></a>
-bündig hintereinander in einem Satze ausgeführt werden
-können; unbeholfen, ungeschickt, aber nie unglücklich, weil
-stets vorsichtig.
-</p>
-
-<p>
-Der Storch aber, den man bei niedrigem, langsamem Fluge
-an den durch Bäume geschützten überwindigen Stellen für
-einen Stümper hielt, erlangt sofort eine Sicherheit und Ausdauer
-im Fluge, sobald er über die Baumkronen sich erheben
-kann und den frischen Wind unter den Flügeln verspürt.
-Daran merkt man so recht, was der Wind den Vögeln ist,
-indem auch die jungen Störche gleich durch den Wind verführt
-werden, die anstrengenden Flügelschläge zu sparen und
-das Segeln zu versuchen.
-</p>
-
-<p>
-Durch diese unerwartete Vervollkommnung im Fluge der
-jungen Störche, habe ich einst meine drei besten Flieger verloren;
-denn ich glaubte an eine so schnelle Entwickelung
-nicht, als eine nur dreitägige Reise mich von Hause rief, und
-gab daher keine Anweisung, die Störche eingesperrt zu halten,
-obwohl die Zeit des Abzuges nahte. Bei meiner Rückkehr
-mußte ich denn auch leider erfahren, daß durch den höheren
-Flug und die zufällig eingetretenen windigen Tage diese drei
-jungen Störche, die vorher den Eindruck machten, als hätten
-sie die größten Anstrengungen bei ihren kleinen niedrigen
-Flügen, daß diese Tiere plötzlich ausdauernde Flieger geworden,
-und schon am 31. Juli von anderen vorüberziehenden Störchen
-zur Mitreise verführt worden seien.
-</p>
-
-<p>
-Auf die an die Meinen gerichtete Frage, warum denn der
-hohe Flug der Störche, von dem sie doch zuerst abends wieder
-in den Stall zurückkehrten, keine Veranlassung gegeben habe,
-sie vorsichtig eingeschlossen zu halten, erhielt ich die Antwort:
-&bdquo;Hättest du gesehen, wie schön unsere Störche geflogen
-sind, wie sie sich in den letzten Tagen in der Luft wiegend
-höher und höher erhoben, du hättest es selbst nicht übers
-Herz gebracht, sie eingesperrt zu halten und an diesen herrlichen
-Bewegungen zu hindern, nach denen ihr bittender Blick
-aus ihren sanften schwarzen Augen verlangte&ldquo;.
-</p>
-
-<p>
-Wir aber wollen am Storch, mit dem unsere Einleitung
-<a id="page-154" class="pagenum" title="154"></a>
-begann, und der so oft als Beispiel uns diente, später noch
-eine Rechnung durchführen, welche zeigen wird, in welcher
-natürlichen Weise sich die Hebewirkungen beim Fliegen entwickeln,
-wenn diejenigen Momente Berücksichtigung finden,
-welche hier als die Flugfähigkeit fördernd aufgestellt sind,
-wenn also die durch Messungen ermittelte Flügelwölbung in
-Rechnung gezogen wird, und diejenigen Luftwiderstandswerte
-zur Anwendung gelangen, welche solche gewölbten Flügelflächen
-bei ihrer Bewegung durch die Luft wirklich erfahren.
-</p>
-
-<p>
-Durch die Kenntnis der Luftwiderstandserscheinungen an
-flügelförmigen Körpern sind wir imstande, wenigstens einigermaßen
-den Zusammenhang zwischen den Ursachen und Wirkungen
-beim Vogelfluge zu erklären. Wir können aus den
-Formen und Bewegungen der Vogelflügel diejenigen Kräfte
-konstruieren, welche thatsächlich imstande sind, den Vogel
-mit den Bewegungen, die er nach unseren Wahrnehmungen
-ausführt, in der Luft zu tragen und seine Fluggeschwindigkeit
-aufrecht zu erhalten. Wir haben gesehen, wie den Vögeln
-die längliche, zugespitzte oder in Schwungfedern gegliederte
-Form ihrer Flügel hierbei zu statten kommt. Wir haben
-ferner gesehen, daß das Auf- und Niederschlagen der Flügel,
-welches eigentlich in einer Pendelbewegung besteht, die von
-Drehbewegungen um die Längsachse begleitet ist, daß diese
-Flügelbewegung, sobald es sich nebenbei um ein schnelles
-Vorwärtsfliegen handelt, die größere Tragewirkung der Flugfläche
-nicht etwa auf die mit starkem Ausschlag versehenen
-Flügelspitzen verlegt, sondern daß gerade den breiteren, nahe
-dem Körper gelegenen Flügelteilen, welche wenig auf und
-nieder gehen, der Hauptanteil zum Tragen des Vogels zufällt.
-</p>
-
-<p>
-Die Natur entfaltet gerade in diesen Bewegungsformen
-des Vogelflügels eine Harmonie der Kräftewirkungen, welche
-uns so mit Bewunderung erfüllen muß, daß es uns nur nutzlos
-erscheinen kann, wenn auf anderen Wegen versucht wird
-zu erreichen, was die Natur auf ihrem Wege so schön und
-einfach erzielt.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-41">
-<a id="page-155" class="pagenum" title="155"></a>
-39. Der Ballon als Hindernis.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Während man für die Lösung der Flugfrage den wissenschaftlich
-gebildeten und praktisch erfahrenen Mechaniker als
-den eigentlich Berufenen bezeichnen muß, beschäftigt das
-Fliegeproblem fast ausnahmslos alle Berufsklassen. Die außerordentliche
-Tragweite, welche die Erfindung des Fliegens haben
-muß, wird von jedermann erkannt, jedermann sieht täglich
-an den fliegenden Tieren die Möglichkeit einer praktischen
-Fliegekunst, auch hat sich bis jetzt kein Forscher gefunden,
-welcher mit überzeugender Schärfe nachweisen könnte, daß
-keine Hoffnung für die Nachbildung des Fliegens durch den
-Menschen vorhanden sei. Unter solchen Umständen ist es
-natürlich, daß das Interesse für die Flugfrage diese Ausdehnung
-annehmen mußte. Auffallend aber bleibt es, daß gerade
-die Berufenen diesem Problem gegenüber sich kühler und indifferenter
-verhalten, als alle jene, welchen es schwerer wird,
-das zu durchschauen, was der Vogel macht, wenn er fliegt.
-</p>
-
-<p>
-Die Bethätigung der technischen Kreise für die Flugfrage
-ist eine laue und der Wichtigkeit der Sache selbst nicht entsprechende.
-Während auf allen technischen Gebieten eine
-ausgebildete Systematik blüht, herrscht in der Flugtechnik
-die größte Zerfahrenheit; denn der Meinungsaustausch ist
-schwach, und &mdash; <em>fast jeder Techniker vertritt über das
-Fliegen seine gesonderte Ansicht</em>.
-</p>
-
-<p>
-Die Schuld hieran, wie überhaupt an dem kümmerlichen
-Standpunkt der Flugfrage, trägt vielleicht nicht zum geringsten
-die Erfindung des Luftballons. So sonderbar es klingen
-mag, so ist es doch nicht ganz müßig, sich die Frage vorzulegen,
-was für einen Einfluß es auf das eigentliche Fliegeproblem
-gehabt hätte, wenn der Luftballon gar nicht erfunden
-worden wäre.
-</p>
-
-<p>
-Abgesehen davon, daß es bei den Fortschritten der Wissenschaft
-überhaupt nicht denkbar wäre, daß nicht irgend ein
-Forscher den Auftrieb leichter Gase in einem Ballon zur Anwendung
-<a id="page-156" class="pagenum" title="156"></a>
-gebracht hätte, kann man dennoch erwägen, wie es
-um die aerodynamische Flugfrage heutigen Tages stände, wenn
-die Aerostatik bei der Luftschiffahrt gar nicht zur Geltung
-gekommen wäre.
-</p>
-
-<p>
-Ehedem hatte man nur den Vogel als Vorbild, da aber
-stellte plötzlich der erste Ballon die ganze Flugfrage auf einen
-anderen Boden. Wahrhaft berauschend muß es gewirkt haben,
-als vor einem Jahrhundert der erste Mensch sich wirklich
-von der Erde in die Lüfte erhob. Es kann nicht überraschen,
-wenn alle Welt glaubte, daß die Hauptschwierigkeit nun
-überwunden sei, und es nur geringer Hinzufügungen bedürfe,
-um den Aerostaten, der so sicher die Hebung in die Luft
-bewirkte, auch nach beliebigen Richtungen zu dirigieren und
-so zur willkürlichen Ortsveränderung ausnützen zu können.
-</p>
-
-<p>
-Kein Wunder also, daß alles Streben auf dem Gebiet der
-Aeronautik dahin ging, nun den Ballon auch lenkbar zu
-machen, und daß namentlich auch die technisch gebildeten
-Kreise lebhaft diesen Gedanken verfolgten. Man klammerte
-sich an das vorhandene, greifbare, sogar bestechende Resultat
-und dachte natürlich nicht daran, die als außerordentliche
-Errungenschaft erkannte Hebekraft des Luftballons so leicht
-wieder aufzugeben. Wie verlockend war es nicht, nach diesem
-jahrtausendelangen Suchen endlich die Gewißheit zu erhalten,
-daß auch der Luftocean seine Räume uns erschließen mußte.
-Dieses neue Element nun auch für die freie Fortbewegung zu
-gewinnen, konnte ja nicht mehr schwer sein. Es schien, als
-ob es nur noch an einer <em>Kleinigkeit</em> läge, um das große
-Problem der Luftschiffahrt vollends zu lösen.
-</p>
-
-<p>
-Diese Kleinigkeit hat sich inzwischen aber als die eigentliche,
-und zwar als eine unüberwindliche Schwierigkeit erwiesen;
-denn wir überzeugen uns immer mehr und mehr, daß
-der Ballon das bleiben wird, was er ist, &mdash; &bdquo;ein Mittel, sich
-hoch in die Luft zu erheben, aber kein Mittel zur praktischen
-und freien Luftschiffahrt&ldquo;.
-</p>
-
-<p>
-Jetzt, wo diese Einsicht immer mehr Boden gewinnt, wo
-also der Ballontaumel seinem Ende sich naht, kehren wir
-<a id="page-157" class="pagenum" title="157"></a>
-eigentlich mit der Flugfrage zu dem alten Standpunkte zurück,
-den sie vor der Erfindung des Ballons eingenommen hat, und
-unwillkürlich drängt sich uns die Frage auf, wieviel die Fliegekunst
-hätte gefördert werden können, wenn die Aufmerksamkeit
-nicht hundert Jahre von ihr abgelenkt worden wäre, und
-wenn jene außerordentlichen Mittel des Geistes wie des Geldbeutels,
-welche in die Lenkbarkeit des Luftballons hineingesteckt
-wurden, ihr hätten zu gute kommen können.
-</p>
-
-<p>
-In Zahlen lassen sich solche Fragen nicht beantworten,
-aber <em>jener</em> Überzeugung können wir uns nicht verschließen,
-daß ohne den Luftballon die Energie in Verfolgung der Ziele
-der eigentlichen Aviatik jetzt ungleich größer sein würde,
-weil erst durch die Enttäuschungen, welche der Luftballon
-herbeiführte, dieser leidige Skepticismus um sich griff, der
-die eigentlich Berufenen der Fliegeidee so sehr entfremdete,
-und daß auf diesem Forschungsgebiet, wo fast jeder systematisch
-ausgeführte Spatenstich Neues zu Tage fördern muß,
-manches erschlossen sein würde, über das wir uns jetzt noch
-in vollkommener Unwissenheit befinden.
-</p>
-
-<p>
-Wir dürfen wohl somit annehmen, daß der Ballon der
-freien Fliegekunst eigentlich nicht genützt hat, wenn man nicht
-so weit gehen will, den Luftballon geradezu als einen Hemmschuh
-für die freie Entwickelung der Flugtechnik anzusehen,
-weil er die Interessen zersplitterte und diejenige Forschung,
-welche dem freien Fliegen dienen sollte, auf eine falsche Bahn
-verwies.
-</p>
-
-<p>
-Diese falsche Richtung ist aber hauptsächlich darin zu
-erblicken, daß man einen allmählichen Übergang suchte von
-dem Ballon zu der für schnelle, freie Bewegung in der Luft
-geeignete Flugvorrichtung. Der Ballon blieb immer der Ausgangspunkt
-und zerstörte durch sein schwerfälliges Volumen
-jeden Erfolg.
-</p>
-
-<p>
-Es giebt nun einmal kein brauchbares Mittelding zwischen
-Ballon und Flugmaschine. Wenn uns noch etwas zum wirklichen
-freien Fliegen verhelfen kann, so ist es <em>kein</em> allmählicher
-Übergang vom Auftrieb leichter Gase zum Auftrieb
-<a id="page-158" class="pagenum" title="158"></a>
-durch den Flügelschlag, sondern ein <em>Sprung</em> von der Aerostatik
-zurück zur <em>reinen Aviatik</em>.
-</p>
-
-<p>
-Lassen wir dem Ballon sein Wirkungsfeld, welches überall
-da ist, wo es sich darum handelt, einen hohen Umschauposten
-in Form des gefesselten Ballons zu errichten, oder in hoher Luftreise
-sich mit dem Winde dahinwehen zu lassen! Die Zwecke
-der Flugtechnik aber sind andere. Die Luftschiffahrt im
-eigentlichen Sinne kann uns nur nützen, wenn wir schnell
-und sicher durch die Luft dahin gelangen, wohin <em>wir</em> wollen
-und nicht dahin, wohin der <em>Wind</em> will.
-</p>
-
-<p>
-In der Erreichung dieses Zieles hat der Ballon uns doch
-wohl nur gestört.
-</p>
-
-<p>
-Dieser störende Einfluß wird aber aufhören, und man
-wird es um so ernster nehmen mit den Aufgaben, die zu
-lösen sind, da nicht nur vieles, sondern fast alles nachzuholen
-bleibt.
-</p>
-
-<p>
-Auch die Techniker werden sich einigen und aus ihrer
-vornehmen Reserve heraustreten; denn es ist heute unverkennbar,
-daß sich gegenwärtig das Interesse wieder mehr und
-mehr dem aktiven Fliegen zuwendet, und so haben wir denn
-auch diesen Zeitpunkt für geeignet gehalten, dasjenige, was
-wir an Erfahrungen auf diesem Gebiet gesammelt haben, der
-Öffentlichkeit zu übergeben.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-42">
-40. Berechnung der Flugarbeit.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Es soll nun an einem größeren Vogel die Berechnung
-seiner Flugarbeit unter Anwendung der in diesem Werke
-niedergelegten Anschauungen durchgeführt werden. Wir erhalten
-dadurch ein Beispiel für die praktische Benutzung der
-Luftwiderstandswerte vogelflügelähnlicher Körper, deren Bekanntmachung
-ein Hauptzweck dieses Werkes ist.
-</p>
-
-<p>
-Über die Diagramme ist noch im allgemeinen zu sagen,
-daß bei den zu Grunde liegenden Versuchen besondere Sorgfalt
-<a id="page-159" class="pagenum" title="159"></a>
-auf die Bestimmung der Widerstände bei den kleineren
-Winkeln verwendet ist, indem in der Nähe von Null Grad in
-Abständen von 1<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span>° die Messungen vorgenommen wurden.
-</p>
-
-<p>
-Um den Flug auf der Stelle bei windstiller Luft handelt
-es sich hier nicht, derselbe ist bereits im <a href="#chapter-0-20">Abschnitt 18</a> durch
-Beispiele erläutert. Derselbe kann auch von dem hier als
-Beispiel dienenden Storch nicht ausgeführt werden, ebensowenig
-wie derselbe jemals vom Menschen in Anwendung gebracht
-werden wird.
-</p>
-
-<p>
-Was wir hier zu untersuchen haben, ist die Luftwiderstandswirkung
-beim Segelflug und die Kraftanstrengung beim
-Ruderflug. Für diese beiden Arten des Fliegens kommen aber
-nur kleinere Winkel der Flächenneigung gegen die Bewegungsrichtung
-der Flügel zur Anwendung.
-</p>
-
-<p>
-Als Beispiel ist der Storch gewählt, weil kein anderer
-ebenso großer Vogel und ebenso gewandter Flieger eine gleich
-gute Beobachtung gestattet.
-</p>
-
-<p>
-Der Flügel Fig. 1 auf <a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a> ist einem unserer zu
-Versuchszwecken gehaltenen Störche entnommen und zwar
-einem weißen Storch, während als Muster für die Mitte der
-<a href="#fig-35">Figur 35</a> auf <a href="#page-89">Seite 89</a> ein schwarzer Storch diente. Bei letzterem
-zählt man 8 eigentliche Schwungfedern an jedem Flügel,
-der weiße Storch hingegen, der uns jetzt beschäftigen wird,
-hat deren nur 6.
-</p>
-
-<p>
-Die Flügelkontur ist hergestellt durch Ausbreiten und
-Nachzeichnen des lebenden Storchflügels, und auf <a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a>
-auf <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">6</span></span> Maßstab verkleinert.
-</p>
-
-<p>
-Der zu dieser Abmessung verwendete Storch wog 4 kg;
-seine beiden Flügel hatten zusammen eine Fläche von 0,5 qm.
-</p>
-
-<p>
-Es fragt sich nun zunächst, bei welchem Wind dieser
-Storch ohne Flügelschlag segeln kann.
-</p>
-
-<p>
-Nach <a href="#plate-V">Tafel V</a> erfährt eine passend gewölbte Flügelfläche
-horizontal ausgebreitet einen normal nach oben gerichteten
-Luftdruck, welcher nach <a href="#plate-VII">Tafel VII</a> gleich 0,55 von demjenigen
-Druck ist, den eine normal getroffene ebene Fläche von gleicher
-<a id="page-160" class="pagenum" title="160"></a>
-Größe erhält. Der auf den segelnden Vogel wirkende hebende
-Luftdruck braucht nur genau gleich seinem Gewichte zu sein;
-hier also gleich 4 kg.
-</p>
-
-<p>
-Nennen wir die erforderliche Windgeschwindigkeit <i>v</i>, so
-entwickelt sich dieses aus der Gleichung 4 = 0,55 × 0,13 × 0,5 × <i>v</i><span class="sup">2</span>,
-woraus folgt <i>v</i> = 10,6.
-</p>
-
-<p>
-Der Storch kann also bei einer Windgeschwindigkeit von
-10,6 m segelnd auf der Luft ruhen, vorausgesetzt, daß seine
-Flügel ebenso vorteilhaft wirken, als unsere Versuchsflächen;
-da sie aber offenbar besser wirken, so können wir das Minimum
-seines Segelwindes wohl auf 10 m Geschwindigkeit abrunden.
-Die Flügel werden hierbei annähernd horizontal ausgebreitet
-sein. Wie schon im <a href="#chapter-0-39">Abschnitt 37</a> erwähnt, müssen
-beim wirklichen Vogelflügel auch noch insofern günstigere
-Verhältnisse obwalten, als der Luftdruck noch eine kleine
-treibende Komponente erhalten muß, die nicht bloß genügt,
-den Winddruck auf den Körper des Storches aufzuheben, sondern
-welche diesen Körper noch gegen den Wind treiben
-kann. Wir haben Störche beobachtet, welche ohne Flügelschlag
-und ohne zu sinken, auch ohne zu kreisen mit wenigstens
-10 m Geschwindigkeit gegen den Wind von 10 m anflogen.
-Der Körper dieser Störche erfuhr also einen Widerstand, der
-einer Geschwindigkeit von 20 m entsprach.
-</p>
-
-<p>
-Wenn der Storch behaglich auf einem Beine steht, wo die
-angelegten Flügel seinen Umfang vergrößern und die Federn
-ihn lose umgeben, dann ergiebt die Messung einen Querschnitt
-des Körpers von 0,032 qm. Ein gewaltiger Unterschied in der
-Form aber tritt ein, wenn der Storch die Flügel ausbreitet
-und die Federn sich glatt an den Körper anlegen, dann sieht
-der mit ausgestrecktem Hals, Schnabel und Füßen fliegende
-Storch aus wie ein dünner Stock zwischen den mächtigen
-Flächen seiner Schwingen. Dann bleibt für den Körper nur
-ein Querschnitt von 0,008 qm übrig, der überdies durch Schnabel
-und Hals nach vorn, wie durch den Schwanz nach hinten
-eine äußerst vorteilhafte Zuspitzung erfährt. Durch diese
-günstige Form dürfte der Luftwiderstand des größten Querschnittes
-<a id="page-161" class="pagenum" title="161"></a>
-einen Verminderungskoeffizienten von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> erfahren
-und der Widerstand des Körpers nach der Flugrichtung sich
-daher auf <i>W</i> = <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> × 0,13 × 0,008 × 20<span class="sup">2</span> = 0,104 kg berechnen.
-</p>
-
-<p>
-Segelt der Storch also gegen den Wind mit 10 m absoluter
-Geschwindigkeit, so muß ihn der Druck unter seinen
-Flügeln noch mit cirka 0,1 kg vorwärts treiben; der Winddruck
-muß daher bei seiner hebenden Komponente von 4 kg
-eine treibende Komponente von 0,1 kg besitzen, er muß also
-um den Winkel arc tg <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">40</span></span> = cirka 1,5° vor der Normalen
-liegen.
-</p>
-
-<p>
-Es ist nicht unwahrscheinlich, daß sich dieser kleine,
-spitze Treibewinkel bei recht sorgfältiger experimenteller Ausführung
-auch noch feststellen ließe, nachdem wir bereits durch
-den Versuch den Widerstand des Windes in die Normale hineinbekommen
-haben.
-</p>
-
-<p>
-Der Storch ist aber nicht gezwungen, genau gegen den
-Wind zu segeln; die aufsteigende Komponente der Windgeschwindigkeit
-kommt ihm nach jeder Richtung zu gute und
-giebt ihre lebendige Kraft zum vollkommenen Segeleffekt an
-ihn ab, wenn er nur um cirka 10 m die ihn umgebende Luft
-des Segelwindes überholt.
-</p>
-
-<p>
-Die aufsteigende Windrichtung, die das Segeln ermöglicht,
-ist aber nicht immer gleich, sondern, wie wir gesehen haben,
-schwankt dieselbe beständig auf und nieder. (Siehe Fig. 3 auf
-<a href="#plate-V">Tafel V</a>.) Diese Schwankungen sind nun jedenfalls nicht nur
-bis zu einer Höhe von 10 m, bis wie weit wir sie maßen,
-vorhanden, sondern erstrecken sich sicher auch bis in Höhen,
-in denen die Vögel ihren dauernden Segelflug ausüben. Darum
-aber sehen wir die segelnden Vögel beständig mit den Flügeln
-drehen und wenden, und in jedem Augenblick eine neue
-günstigste Stellung ausprobieren, sowie ihre eigene Geschwindigkeit
-der wechselnden Windgeschwindigkeit anpassen.
-</p>
-
-<p>
-Es ist wahrscheinlich, daß das Kreisen der Vögel ebenso
-mit den Perioden in der Windneigung und Windgeschwindigkeit
-im Zusammenhange steht, als mit der Geschwindigkeitszunahme
-des Windes nach der Höhe.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-162" class="pagenum" title="162"></a>
-Kein Wunder ist es, daß die Vögel auch die feinsten
-Unterschiede in der Luftbewegung fühlen, denn ihre ganze
-Oberfläche ist für dieses Gefühl in Thätigkeit. Ihre lang und
-breit ausgestreckten Flügel bilden einen empfindlichen Fühlhebel,
-und namentlich in den Häuten, aus denen die Schwungfedern
-hervorwachsen, wird das feinste Gefühl sich konzentrieren,
-wie in unseren Fingerspitzen.
-</p>
-
-<p>
-Während also beim eigentlichen Segeln die Geschicklichkeit
-die Hauptrolle spielt, ist die Flugarbeit selbst theoretisch
-gleich Null.
-</p>
-
-<p>
-Wenn der Mensch jemals dahin gelangen sollte, die herrlichen
-Segelbewegungen der Vögel nachzuahmen, so braucht
-er dazu also weder Dampfmaschinen noch Elektromotore, sondern
-nur eine leichte, richtig geformte und genügend bewegliche
-Flugfläche, sowie vor allem die gehörige Übung in der
-Handhabung. Auch dem Menschen muß es in das Gefühl
-übergegangen sein, dem jedesmaligen Wind durch die richtige
-Flügelstellung den größten oder vorteilhaftesten Hebedruck
-abzugewinnen. Vielleicht gehört hierzu <em>weniger</em> Geschicklichkeit
-als auf hohem Turmseil ein Gericht Eierkuchen zu
-backen, wenigstens wäre die Geschicklichkeit hier auch nicht
-schlechter angewandt; und auch viel gefährlicher dürfte das
-Unternehmen nicht sein, mit kleineren Flächen anfangend und
-allmählich zu großen übergehend, das Segeln im Winde zu
-üben.
-</p>
-
-<p>
-Unsere Künstler auf dem Seil sind übrigens zuweilen
-nicht ganz unerfahren in den Vorteilen, die ihnen der Luftwiderstand
-bieten kann. Vor einigen Jahren sah ich in einem
-Vergnügungslokal am Moritzplatz in Berlin eine junge Dame
-auf einem Drahtseil spazieren, welche sich mit einem riesigen
-Fächer beständig Kühlung zuwehte. Auf den Unbefangenen
-machte es den Eindruck, als sei die Produktion durch die
-Handhabung des Fächers erst recht schwierig, worauf auch
-der Applaus hindeutete. Demjenigen aber, welcher sich mit
-der Ausnutzung des Luftwiderstandes beschäftigt hat, konnte
-es nicht entgehen, daß jene Dame den graziös geführten
-<a id="page-163" class="pagenum" title="163"></a>
-Fächer einfach benutzte, um ununterbrochen eine unsichtbare
-seitliche Stütze in dem erzeugten Luftwiderstand sich zu verschaffen
-und so die Balance leichter aufrecht zu halten.
-</p>
-
-<p>
-Wenn nun bei unserem Storch der Wind die Geschwindigkeit
-von 10 m <em>nicht</em> erreicht, und die Differenz in den lebendigen
-Kräften der anströmenden verschieden schnellen Luft
-durch Lavieren und Kreisen sich nicht so weit ausnützen
-läßt, daß das arbeitslose Segeln allein zur Hebung genügt,
-so muß zu den Flügelschlägen gegriffen werden und die eigene
-Kraft einsetzen, wo die lebendige Kraft des Windes nicht ausreicht;
-dann muß künstlich der hebende Luftwiderstand erzeugt
-werden.
-</p>
-
-<p>
-Gehen wir nun gleich zu dem äußersten Falle über, wo
-die helfende Windwirkung ganz fortfällt, wo also der Storch,
-wie so oft beim Nachhausefliegen an schönen Sommerabenden,
-gezwungen ist, bei Windstille sich ganz auf die aktive Leistung
-seiner Fittige zu verlassen. Es treten dann die Widerstandswerte
-von <a href="#plate-VI">Tafel VI</a> in Wirkung.
-</p>
-
-<p>
-Der ganze Fliegevorgang nimmt jetzt aber eine andere
-Gestalt an. Der vorher beim Segeln vorhandene gleichmäßige
-Hebedruck trennt sich in zwei verschiedene Hälften, von denen
-die eine beim Aufschlag, die andere beim Niederschlag wirkt.
-</p>
-
-<p>
-Eine allgemeine Gleichung für den Ruderflug entwickeln
-zu wollen, wäre nutzlos, weil die Luftwiderstandswerte, welche
-hier zur Anwendung kommen, sich nicht in Formeln zwängen
-lassen, und weil sich hier offenbar auf vielen verschiedenen
-Wegen ein gutes Resultat erzielen läßt. Wir haben schon
-gesehen, wie ungleichartig die Funktion des Flügelaufschlages
-auftreten kann, und wie mehrere dieser Wirkungsarten von
-Vorteil sein können, wenn nur der Niederschlag der Flügel
-danach eingerichtet wird. Maßgebend für die Wahl der Bewegungsart
-der Flügel wird auch die zu erreichende Geschwindigkeit
-sein.
-</p>
-
-<p>
-Greifen wir auch hier nun den Fall heraus, den der Storch
-bei ruhigem Ruderfluge in windstiller Luft ausführt. Es sind
-<a id="page-164" class="pagenum" title="164"></a>
-dann zunächst noch mehrere Faktoren in die Rechnung einzuführen
-und zwar:
-</p>
-
-<div class="table">
-<table class="table164" summary="Table-1">
-<tbody>
-   <tr>
-      <td class="col1">1.</td>
-      <td class="col2">Die Fluggeschwindigkeit.</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">2.</td>
-      <td class="col2">Die Zahl der Flügelschläge pro Sekunde.</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">3.</td>
-      <td class="col2">Die Zeiteinteilung für Auf- und Niederschlag.</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">4.</td>
-      <td class="col2">Die Größe des Flügelausschlages.</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">5.</td>
-      <td class="col2">Die Neigung der einzelnen Flügelprofile gegen die zugehörigen absoluten Wege.</td>
-   </tr>
-</tbody>
-</table>
-</div>
-
-<p>
-Die 4 ersten dieser Faktoren lassen sich durch die einfache
-Beobachtung annähernd feststellen, über den 5. Faktor
-kann aber kaum die Momentphotographie Aufschluß geben,
-und man thut daher gut, hierbei durch Versuchsrechnungen
-die günstigsten Neigungen des Flügels zu ermitteln.
-</p>
-
-<p>
-Es kommt natürlich vor allen Dingen darauf an, denjenigen
-Fall herauszufinden, wo die geringste motorische Leistung
-erforderlich ist. Es ist aber anzunehmen, daß der Storch
-bei gewöhnlichem Ruderfluge sich diejenigen Flugverhältnisse
-heraussucht, unter denen er eine Minimalarbeit zu leisten hat.
-Er wird auch diejenige Fluggeschwindigkeit wählen, welche
-keine besondere Vergrößerung der Arbeit mit sich bringt.
-Da wir nun wissen, daß der Flug auf der Stelle so anstrengend
-ist, daß der Storch ihn überhaupt nicht ausführen kann,
-während mit zunehmender Fluggeschwindigkeit die Arbeit
-sich zunächst vermindert, wobei aber, wenn eine gewisse
-Schnelligkeit überschritten wird, wieder eine Zunahme der
-Arbeit sich einstellen muß, indem die auf das Durchschneiden
-der Luft kommende Leistung im Kubus der Fluggeschwindigkeit
-wächst, so muß irgendwo ein Minimalwert der Arbeit
-bei einer gewissen mittleren Geschwindigkeit liegen oder es
-müssen, was sehr wahrscheinlich ist, zwischen weiteren Grenzen
-der gewöhnlichen Fluggeschwindigkeit der Vögel Arbeitsquantitäten
-erforderlich sein, die dem Minimalwert sehr nahe
-kommen.
-</p>
-
-<p>
-Der Storch legt nun bei Windstille etwa 10-12 m pro
-Sekunde zurück; denn er hält ungefähr gleichen Schritt mit
-mäßig schnell fahrenden Personenzügen. Der Storch macht
-<a id="page-165" class="pagenum" title="165"></a>
-dabei 2 doppelte Flügelschläge in jeder Sekunde, und bei dieser
-langsamen Bewegung kann man das Zeitverhältnis der Auf-
-und Niederschläge durch einfache Beobachtung schon erkennen;
-man kann annehmen, daß die Zeiten sich verhalten wie 2:3,
-daß also <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">5</span></span> der Zeit eines Doppelschlages zum Aufschlag und
-<span class="lfrac"><span class="dvd">3</span>/<span class="dvs">5</span></span> zum Niederschlag verwendet werden.
-</p>
-
-<p>
-Der 4. Faktor, der Flügelausschlag, läßt sich als einfacher
-Winkel nicht angeben; denn vom Storch gilt auch das früher
-von der Möwe im <a href="#chapter-0-40">Abschnitt 38</a> Gesagte, er bewegt die Flügelspitzen
-in viel größerem Winkel als die Armteile. Hier
-könnte allerdings die Photographie gute Dienste leisten zur
-Kontrolle, ob der Ausschlag, der hier nach Figur 2 auf <a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a>
-bei der Rechnung zu Grunde gelegt ist, ungefähr die
-richtige Form hat. Diese Figur 2 ist einfach nach dem Anblick
-niedergezeichnet, den der Storch in seiner Ansicht von
-vorn oder hinten beim Fluge darbietet.
-</p>
-
-<p>
-Nach diesen Wahrnehmungen kann man die Bewegungsform
-der Storchflügel annähernd zusammensetzen.
-</p>
-
-<p>
-Es soll nun zunächst untersucht werden, ob sich mit
-Hülfe der uns jetzt bekannten Luftwiderstandswirkungen der
-Nachweis führen läßt, daß der Storch mit seinen Flügelschlägen
-sich im Fluge halten kann, und dann, wieviel Arbeit er dabei
-leisten muß.
-</p>
-
-<p>
-Zu dem Ende denken wir uns den Flügel Fig. 1 auf
-<a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a> in 4 Teile geteilt. <i>A</i> ist der zum Oberarm und <i>B</i>
-der zum Unterarm gehörige Flügelteil. <i>C</i> ist die geschlossene
-Handfläche und <i>D</i> sind die Flächen der Fingerfedern. Die
-Dimensionen dieser einzelnen Teile nebst ihren Flächengrößen
-sind in Zeichnung angegeben.
-</p>
-
-<p>
-Wir wollen nun annehmen, daß jeder der Teile <i>A</i>, <i>B</i>, <i>C</i>
-und <i>D</i> eine gleichmäßige Geschwindigkeit habe, und der specifische
-Widerstand ihrer Mittelpunkte <i>a</i>, <i>b</i>, <i>c</i> und <i>d</i> gleichmäßig
-über jedes der betreffenden Flächenstücke verteilt sei.
-</p>
-
-<p>
-In Fig. 2 sehen wir den Flügelausschlag mit den Hüben
-für <i>a</i>, <i>b</i>, <i>c</i> und <i>d</i> in <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">20</span></span> Maßstab. Das Auf- und Niederschwingen
-der Flügel wird eine, die gesamte Massenschwingung
-<a id="page-166" class="pagenum" title="166"></a>
-neutralisierende, entgegengesetzte Hebung und Senkung des
-Storchkörpers zur Folge haben. Da der Flügelaufschlag aber
-auch erheblich zum Tragen mitwirkt, so brauchen wir weiter
-keine Hebung und Senkung des Storches zu berücksichtigen. Bei
-dem mäßigen Ausschlag und der Kürze des Oberarmes wird
-der Schwingungsmittelpunkt für beide Seiten des Storches in
-die Nähe des Punktes <i>a</i> fallen. Die Fläche <i>A</i> macht daher
-annähernd eine geradlinige und bei dem hier zu betrachtenden
-horizontalen Fluge auch eine horizontale Bahn. Demgegenüber
-sei zunächst der Ausschlag von <i>b</i> gleich 0,12 m, von <i>c</i>
-gleich 0,44 und von <i>d</i> gleich 0,88 m, auf dem Bogen gemessen.
-</p>
-
-<p>
-Wenn der Storch zwei Flügelschläge in 1 Sekunde auf
-10 m verteilt, so kommt er beim einmaligen Heben und Senken
-der Flügel 5 m vorwärts, und zwar 2 m beim Aufschlag, 3 m
-beim Niederschlag. Trägt man diese Strecken nebeneinander
-in <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">50</span></span> Maßstab auf und entnimmt entsprechend verkleinert
-aus Fig. 2 die Hübe der einzelnen Flügelteile, so erhält man
-in Fig. 3 auf <a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a> die absoluten Wege, welche von <i>a</i>, <i>b</i>,
-<i>c</i> und <i>d</i> in der Luft beschrieben werden. Die punktierte Linie
-ist der Weg der Flügelspitzen.
-</p>
-
-<p>
-Jetzt bleibt noch übrig, die Neigung der Flügelelemente
-gegen ihre absoluten Wege zu bestimmen und denjenigen Fall
-herauszusuchen, der solche Widerstände giebt, daß der Storch
-zunächst damit fliegen kann und dann auch möglichst wenig
-Arbeit gebraucht.
-</p>
-
-<p>
-Um diese Versuchsrechnung auszuführen, kommt man am
-schnellsten zum Ziel, wenn man für die Flächenstücke <i>A</i>, <i>B</i>,
-<i>C</i> und <i>D</i> sowohl beim Aufschlag, als beim Niederschlag für
-eine Anzahl spitzer Winkel über Null und unter Null die
-Widerstände als hebende und treibende Komponenten ausrechnet
-und als Tabellen zusammenstellt. Dann erhält man
-den nötigen Überblick für die Wahl der Winkel, welche die
-vorteilhaftesten Wirkungen geben, und kann durch kurze Zusammenstellungen
-leicht ein brauchbares Resultat herausfinden.
-</p>
-
-<p>
-Als Beispiel soll der Widerstand des Flügelstückes <i>C</i> beim
-Niederschlag berechnet werden, wenn dasselbe gegen seinen
-<a id="page-167" class="pagenum" title="167"></a>
-Luftweg vorn um 3° gehoben ist. Die Fläche <i>C</i> hat 0,076 qm
-Inhalt. <a href="#plate-VII">Tafel VII</a> giebt den hier anzuwendenden Koeffizienten
-bei 3° auf 0,55 an. Die Geschwindigkeit ist durch die schräge
-Lage des Weges auf 10,1 m vermehrt, und daher erhält der
-Widerstand die Größe:
-</p>
-
-<p class="eqn">
-0,55 × 0,13 × 0,076 × 10,1<span class="sup">2</span> = 0,554 kg.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-<a href="#plate-VI">Tafel VI</a> giebt uns die Richtung dieses Widerstandes.
-Wenn die Fläche sich um 3° vorn angehoben horizontal bewegte,
-würde der Luftdruck nach Fig. 1 <a href="#plate-VI">Tafel VI</a> um 3° nach
-rückwärts stehen. Die Fläche <i>C</i> bewegt sich aber um 8<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span>°
-schräg abwärts, wodurch die Widerstandsrichtung um 8<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> - 3
-= 5<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span>° nach vorn geneigt wird. (Siehe Fig. 5 auf <a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a>.)
-</p>
-
-<p>
-Man erhält hierdurch neben der
-</p>
-
-<p class="eqn">
-hebenden Komponente von 0,554 × cos 5<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span>° = 0,551 kg<br />
-die treibende Komponente von 0,554 × sin 5<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span>° = 0,053 kg.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-In dieser Weise sind nun die beiden untenstehenden Tabellen
-für Auf- und Niederschlag ausgerechnet. Die Zahlen
-bedeuten die Luftwiderstandskomponenten in Kilogrammen
-für die entsprechenden Neigungswinkel. Wo die horizontalen
-Komponenten treibend ausfielen, wurden dieselben als positiv,
-die hemmenden Komponenten dagegen als negativ bezeichnet.
-</p>
-
-<p class="tcap">
-Aufschlag.
-</p>
-
-<div class="table">
-<table class="table167" summary="Table-167">
-<tbody>
-   <tr class="h1">
-      <td class="col1" rowspan="2">&nbsp;</td>
-      <td class="col2" colspan="2"><i>A</i></td>
-      <td class="col4" colspan="2"><i>B</i></td>
-      <td class="col6" colspan="2"><i>C</i></td>
-      <td class="col8" colspan="2"><i>D</i></td>
-   </tr>
-   <tr class="h2">
-      <td class="col2">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col3">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col4">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col5">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col6">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col7">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col8">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col9">vert.<br />Komp.</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">+9°</td>
-      <td class="col2">0,634</td>
-      <td class="col3">-0,066</td>
-      <td class="col4">&nbsp;</td>
-      <td class="col5">&nbsp;</td>
-      <td class="col6">&nbsp;</td>
-      <td class="col7">&nbsp;</td>
-      <td class="col8">&nbsp;</td>
-      <td class="col9">&nbsp;</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">+6°</td>
-      <td class="col2">0,555</td>
-      <td class="col3">-0,044</td>
-      <td class="col4">0,610</td>
-      <td class="col5">-0,079</td>
-      <td class="col6">&nbsp;</td>
-      <td class="col7">&nbsp;</td>
-      <td class="col8">&nbsp;</td>
-      <td class="col9">&nbsp;</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">+3°</td>
-      <td class="col2"><b>0,436</b></td>
-      <td class="col3"><b>-0,023</b></td>
-      <td class="col4">0,479</td>
-      <td class="col5">-0,049</td>
-      <td class="col6">0,523</td>
-      <td class="col7">-0,145</td>
-      <td class="col8">&nbsp;</td>
-      <td class="col9">&nbsp;</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">0°</td>
-      <td class="col2">0,317</td>
-      <td class="col3">-0,019</td>
-      <td class="col4"><b>0,348</b></td>
-      <td class="col5"><b>-0,040</b></td>
-      <td class="col6">0,395</td>
-      <td class="col7">-0,112</td>
-      <td class="col8">0,260</td>
-      <td class="col9">-0,130</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-3°</td>
-      <td class="col2">&nbsp;</td>
-      <td class="col3">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">0,216</td>
-      <td class="col5">-0,034</td>
-      <td class="col6"><b>0,235</b></td>
-      <td class="col7"><b>-0,077</b></td>
-      <td class="col8">0,155</td>
-      <td class="col9">-0,089</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-6°</td>
-      <td class="col2">&nbsp;</td>
-      <td class="col3">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">&nbsp;</td>
-      <td class="col5">&nbsp;</td>
-      <td class="col6">0,135</td>
-      <td class="col7">-0,070</td>
-      <td class="col8">0,064</td>
-      <td class="col9">-0,052</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-9°</td>
-      <td class="col2">&nbsp;</td>
-      <td class="col3">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">&nbsp;</td>
-      <td class="col5">&nbsp;</td>
-      <td class="col6">&nbsp;</td>
-      <td class="col7">&nbsp;</td>
-      <td class="col8"><b>-0,015</b></td>
-      <td class="col9"><b>-0,035</b></td>
-   </tr>
-   <tr class="last">
-      <td class="col1" colspan="5">(wegen der Schlagwirkung und Verkürzung)</td>
-      <td class="col6" colspan="2">× 1,0</td>
-      <td class="col8" colspan="2">× 1,0</td>
-   </tr>
-</tbody>
-</table>
-</div>
-
-<p class="tcap">
-<a id="page-168" class="pagenum" title="168"></a>
-Niederschlag.
-</p>
-
-
-<div class="table">
-<table class="table167" summary="Table-168">
-<tbody>
-   <tr class="h1">
-      <td class="col1" rowspan="2">&nbsp;</td>
-      <td class="col2" colspan="2"><i>A</i></td>
-      <td class="col4" colspan="2"><i>B</i></td>
-      <td class="col6" colspan="2"><i>C</i></td>
-      <td class="col8" colspan="2"><i>D</i></td>
-   </tr>
-   <tr class="h2">
-      <td class="col2">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col3">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col4">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col5">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col6">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col7">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col8">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col9">vert.<br />Komp.</td>
-   </tr>
-
-
-   <tr>
-      <td class="col1">+9°</td>
-      <td class="col2">0,634</td>
-      <td class="col3">-0,066</td>
-      <td class="col4">0,690</td>
-      <td class="col5">-0,048</td>
-      <td class="col6">0,808</td>
-      <td class="col7">+0,026</td>
-      <td class="col8">0,504</td>
-      <td class="col9">+0,086</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">+6°</td>
-      <td class="col2"><b>0,555</b></td>
-      <td class="col3"><b>-0,044</b></td>
-      <td class="col4"><b>0,610</b></td>
-      <td class="col5"><b>-0,024</b></td>
-      <td class="col6">0,707</td>
-      <td class="col7">+0,044</td>
-      <td class="col8">0,442</td>
-      <td class="col9">+0,088</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">+3°</td>
-      <td class="col2">0,436</td>
-      <td class="col3">-0,023</td>
-      <td class="col4">0,479</td>
-      <td class="col5">-0,008</td>
-      <td class="col6"><b>0,551</b></td>
-      <td class="col7"><b>+0,053</b></td>
-      <td class="col8">0,350</td>
-      <td class="col9">+0,082</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">0°</td>
-      <td class="col2">0,317</td>
-      <td class="col3">-0,019</td>
-      <td class="col4">0,348</td>
-      <td class="col5">-0,010</td>
-      <td class="col6">0,404</td>
-      <td class="col7">+0,034</td>
-      <td class="col8"><b>0,260</b></td>
-      <td class="col9"><b>+0,060</b></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-3°</td>
-      <td class="col2">&nbsp;</td>
-      <td class="col3">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">0,216</td>
-      <td class="col5">-0,016</td>
-      <td class="col6">0,252</td>
-      <td class="col7">+0,008</td>
-      <td class="col8">0,180</td>
-      <td class="col9">+0,030</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-6°</td>
-      <td class="col2">&nbsp;</td>
-      <td class="col3">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">&nbsp;</td>
-      <td class="col5">&nbsp;</td>
-      <td class="col6">0,150</td>
-      <td class="col7">-0,025</td>
-      <td class="col8">0,078</td>
-      <td class="col9">-0,001</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-9°</td>
-      <td class="col2">&nbsp;</td>
-      <td class="col3">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">&nbsp;</td>
-      <td class="col5">&nbsp;</td>
-      <td class="col6">&nbsp;</td>
-      <td class="col7">&nbsp;</td>
-      <td class="col8">0,011</td>
-      <td class="col9">-0,037</td>
-   </tr>
-
-   <tr class="last">
-      <td class="col1" colspan="5">(wegen der Schlagwirkung)</td>
-      <td class="col6" colspan="2">× 1,75</td>
-      <td class="col8" colspan="2">× 2,25</td>
-   </tr>
-</tbody>
-</table>
-</div>
-
-<p>
-Ein brauchbares Verhältnis stellt sich nun z. B. heraus,
-wenn beim Aufschlag die Flächen <i>A</i> unter +3°; <i>B</i> unter 0°;
-<i>C</i> unter -3° und <i>D</i> unter -9° geneigt sind, während dieselben
-beim Niederschlag entsprechend unter +6°; +6°; +3°
-und 0° sich gegen die absoluten Wege einstellen, welche
-Werte in den Tabellen hervorgehoben sind.
-</p>
-
-<p>
-Bei den Flächenteilen <i>C</i> und <i>D</i> wird man eine Widerstandsvergrößerung
-durch die Schlagbewegung nicht vernachlässigen
-dürfen; es ist aber zu berücksichtigen, daß beim Aufschlag
-die Flügel etwas verkürzt und zusammengezogen werden.
-Während man daher beim Aufschlag die Werte der Tabelle
-benutzt, wird es nicht zu hoch gegriffen sein, wenn man beim
-Niederschlag für <i>C</i> etwa das 1,75fache und für <i>D</i> das 2,25fache
-der Tabellenwerte rechnet und dann gleichzeitig die durch
-den Flügelausschlag eintretenden Kraftverkürzungen vernachlässigt.
-</p>
-
-<p>
-Dieses berücksichtigend erhält man dann die beiden folgenden
-Summen für einen Flügel:
-</p>
-
-<div class="table">
-<table class="table169" summary="Table-169">
-<tbody>
-   <tr class="h1">
-      <td class="col2" colspan="3">beim Aufschlag</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col5" colspan="3">beim Niederschlag</td>
-   </tr>
-   <tr class="h2">
-      <td class="col1">&nbsp;</td>
-      <td class="col2">Vertikal-<br />druck</td>
-      <td class="col3">Horizontal-<br />druck</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">&nbsp;</td>
-      <td class="col5">Vertikal-<br />druck</td>
-      <td class="col6">Horizontal-<br />druck</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1"><i>A</i></td>
-      <td class="col2">0,436</td>
-      <td class="col3">-0,023</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col4"><i>A</i></td>
-      <td class="col5">0,555</td>
-      <td class="col6">-0,044</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1"><i>B</i></td>
-      <td class="col2">0,348</td>
-      <td class="col3">-0,040</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col4"><i>B</i></td>
-      <td class="col5">0,610</td>
-      <td class="col6">-0,024</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1"><i>C</i></td>
-      <td class="col2">0,235</td>
-      <td class="col3">-0,077</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col4"><i>C</i></td>
-      <td class="col5">0,964</td>
-      <td class="col6">+0,092</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1"><i>D</i></td>
-      <td class="col2">-0,015</td>
-      <td class="col3">-0,035</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col4"><i>D</i></td>
-      <td class="col5">0,585</td>
-      <td class="col6">+0,135</td>
-   </tr>
-   <tr class="r5">
-      <td class="col1">kg</td>
-      <td class="col2">1,004</td>
-      <td class="col3">-0,175</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">kg</td>
-      <td class="col5">2,714</td>
-      <td class="col6">+0,160</td>
-   </tr>
-   <tr class="h3">
-      <td class="col4" colspan="7">für 2 Flügel:</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">kg</td>
-      <td class="col2">2,008</td>
-      <td class="col3">-0,368</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">kg</td>
-      <td class="col5">5,428</td>
-      <td class="col6">+0,360</td>
-   </tr>
-</tbody>
-</table>
-</div>
-
-<p>
-Zieht man den Hebedruck beim Aufschlag von dem Storchgewicht
-ab, so bleiben
-</p>
-
-<p class="eqn">
-4 - 2,008 = 1,992 kg
-</p>
-
-<p class="cnt">
-übrig, die den Storch während der Zeit des Aufschlages niederdrücken.
-</p>
-
-<p>
-Da wir auf <a href="#page-161">Seite 161</a> gesehen haben, daß der Storchkörper
-beim Segeln bei 20 m relativer Luftgeschwindigkeit 0,1 kg
-Widerstand verursacht, so erfährt er jetzt bei 10 m ungefähr
-0,025 kg. Dies kommt aber beim Heben der Flügel zu der
-hemmenden Komponente noch hinzu, und es ergiebt sich die
-aufhaltende Kraft:
-</p>
-
-<p class="eqn">
-0,368 + 0,025 = 0,393 kg.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-Der Storch wird also, solange er die Flügel hebt, mit
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<b>1,992</b> kg <em>niedergedrückt</em> und mit <b>0,393</b> kg <em>gehemmt</em>.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-Dies muß nun der Niederschlag unschädlich machen. Da
-derselbe aber <span class="lfrac"><span class="dvd">3</span>/<span class="dvs">2</span></span>mal so lange dauert, so braucht während
-seiner Zeit nur ein
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<em>Hebedruck</em> von <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span> × 1,992 = <b>1,328</b> kg und<br />
-ein <em>Treibedruck</em> von <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span> × 0,393 = <b>0,262</b> kg
-</p>
-
-<p class="cnt">
-zu wirken.
-</p>
-
-<p>
-Indem man nun aber vom hebenden Widerstand beim
-Niederschlag das Storchgewicht, und vom treibenden Druck
-<a id="page-170" class="pagenum" title="170"></a>
-den Widerstand des Storchkörpers abzieht, erhält man während
-der Niederschlagszeit den
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<em>Hebedruck</em> 5,428 - 4 = <b>1,428</b> kg und<br />
-den <em>Treibedruck</em> 0,0360 - 0,025 = <b>0,335</b> kg,
-</p>
-
-<p class="cnt">
-welche beide noch etwas größer sind, als erforderlich war.
-</p>
-
-<p>
-Der Storch kann also unter diesen Bewegungsformen
-horizontal bei Windstille fliegen.
-</p>
-
-<p>
-In den Figuren 4 und 5 auf <a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a> sind die hier ausgerechneten
-Flügeldrucke sowohl beim Auf- als beim Niederschlag
-in richtigen Verhältnissen eingezeichnet, unter Angabe
-der Profilneigungen und Wegrichtungen an den entsprechenden
-Stellen. Bei den Schwungfedern ist der Querschnitt einer
-solchen Feder in natürlicher Größe und richtig geneigt angegeben.
-</p>
-
-<p>
-Der Storch kann aber nun nicht bloß bei den gewählten
-Verhältnissen fliegen, sondern es lassen sich noch viele andere
-Kombinationen der Flügelneigungen heraussuchen, bei denen
-das Fliegen möglich ist. Die gewählte Art wird aber annähernd
-das Minimum der Arbeit geben.
-</p>
-
-<p>
-Beim Aufschlag braucht der Storch keine Arbeit zu leisten;
-denn die Flügel geben nur dem von unten wirkenden Drucke
-nach. Wenn der Flügel beim Aufschlag in seinen Gelenken
-wie eine elastische Feder nach oben durchgebogen würde, so
-daß er den nach unten ziehenden Sehnen und Muskeln beim
-Niederschlag zu Hülfe käme, so könnte derselbe sogar zu
-einer Aufspeicherung der Arbeit verwendet werden, und in
-gewissem Grade ist dieses beim natürlichen Flügel auch wohl
-der Fall. Diese theoretisch gewonnene Arbeit erhält man,
-wenn man die hebenden Drucke mit ihren Wegen multipliziert.
-Für einen Aufschlag giebt
-</p>
-
-<div class="table">
-<table class="table170" summary="Table-170">
-<tbody>
-   <tr class="r1">
-      <td class="col1">die</td>
-      <td class="col2">Fläche</td>
-      <td class="col3"><i>A</i></td>
-      <td class="col4">die</td>
-      <td class="col5">Arbeit</td>
-      <td class="col6">0,0</td>
-      <td class="col7">&nbsp;</td>
-      <td class="col8">&nbsp;</td>
-      <td class="col9">&nbsp;</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-</td>
-      <td class="col2">-</td>
-      <td class="col3"><i>B</i></td>
-      <td class="col4">-</td>
-      <td class="col5">-</td>
-      <td class="col6">0,348 × 0,12</td>
-      <td class="col7">=</td>
-      <td class="col8">0,0417</td>
-      <td class="col9">kgm</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-</td>
-      <td class="col2">-</td>
-      <td class="col3"><i>C</i></td>
-      <td class="col4">-</td>
-      <td class="col5">-</td>
-      <td class="col6">0,235 × 0,44</td>
-      <td class="col7">=</td>
-      <td class="col8">0,1034</td>
-      <td class="col9">-</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-</td>
-      <td class="col2">-</td>
-      <td class="col3"><i>D</i></td>
-      <td class="col4">-</td>
-      <td class="col5">-</td>
-      <td class="col6">-0,015 × 0,88</td>
-      <td class="col7">=</td>
-      <td class="col8">-0,0132</td>
-      <td class="col9">-</td>
-   </tr>
-   <tr class="r5">
-      <td class="col1">&nbsp;</td>
-      <td class="col2">&nbsp;</td>
-      <td class="col3">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">&nbsp;</td>
-      <td class="col5">&nbsp;</td>
-      <td class="col6">&nbsp;</td>
-      <td class="col7">&nbsp;</td>
-      <td class="col8">+0,1319</td>
-      <td class="col9">kgm.</td>
-   </tr>
-</tbody>
-</table>
-</div>
-
-<p>
-<a id="page-171" class="pagenum" title="171"></a>
-Theoretisch ließe sich für beide Flügel ein Arbeitsgewinn
-von 2 × 0,1319 = 0,2638 kgm bei einem Aufschlag erzielen, der
-sich in einer Sekunde verdoppelt auf 2 × 0,2638 = 0,5276 kgm.
-</p>
-
-<p>
-Beim Niederschlag sind aufzuwenden an Arbeiten für die
-Fläche:
-</p>
-
-
-<div class="table">
-<table class="table171" summary="Table-171">
-<tbody>
-   <tr class="r1">
-      <td class="col1"><i>A</i></td>
-      <td class="col2">die</td>
-      <td class="col3">Arbeit</td>
-      <td class="col4">0,0</td>
-      <td class="col5">&nbsp;</td>
-      <td class="col6">&nbsp;</td>
-      <td class="col7">&nbsp;</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1"><i>B</i></td>
-      <td class="col2">-</td>
-      <td class="col3">-</td>
-      <td class="col4">0,610 × 0,12</td>
-      <td class="col5">=</td>
-      <td class="col6">0,0732</td>
-      <td class="col7">kgm</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1"><i>C</i></td>
-      <td class="col2">-</td>
-      <td class="col3">-</td>
-      <td class="col4">0,964 × 0,44</td>
-      <td class="col5">=</td>
-      <td class="col6">0,4241</td>
-      <td class="col7">-</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1"><i>D</i></td>
-      <td class="col2">-</td>
-      <td class="col3">-</td>
-      <td class="col4">0,585 × 0,88</td>
-      <td class="col5">=</td>
-      <td class="col6">0,5148</td>
-      <td class="col7">-</td>
-   </tr>
-   <tr class="r5">
-      <td class="col1">&nbsp;</td>
-      <td class="col2">&nbsp;</td>
-      <td class="col3">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">&nbsp;</td>
-      <td class="col5">&nbsp;</td>
-      <td class="col6">1,0121</td>
-      <td class="col7">kgm.</td>
-   </tr>
-</tbody>
-</table>
-</div>
-
-<p>
-Jeder Niederschlag verursacht also für beide Flügel die
-Arbeit 2 × 1,0121 kgm, und da 2 Niederschläge pro Sekunde
-erfolgen, so erhält man als Flugarbeit für den Storch bei
-windstiller Luft 2 × 2 × 1,01 = 4,04 kgm, wenn man die, theoretisch
-als Arbeitsgewinn anzusehende Aufschlagsarbeit nicht
-abzieht. Würde man aber einen Teil der letzteren in Abzug
-bringen, so ließe sich diese Arbeit des Storches beim Ruderfluge
-in Windstille auf cirka 4 kgm abrunden.
-</p>
-
-<p>
-Noch etwas vorteilhafter stellt sich das Arbeitsverhältnis
-heraus, wenn der Storch die Flügelarme noch weniger auf
-und nieder bewegt, wie z. B. in Fig. 2 auf <a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a> punktiert
-angedeutet, wenn also der Punkt <i>b</i> etwa nur 0,06 m, <i>c</i> nur
-0,26 m und <i>d</i> den verhältnismäßig großen Hub 0,76 m erhält.
-Es ergeben sich dann die analog wie früher gebildeten nachstehenden
-Tabellen:
-</p>
-
-<p class="tcap">
-Aufschlag.
-</p>
-
-<div class="table">
-<table class="table167" summary="Table-171-2">
-<tbody>
-   <tr class="h1">
-      <td class="col1" rowspan="2">&nbsp;</td>
-      <td class="col2" colspan="2"><i>A</i></td>
-      <td class="col4" colspan="2"><i>B</i></td>
-      <td class="col6" colspan="2"><i>C</i></td>
-      <td class="col8" colspan="2"><i>D</i></td>
-   </tr>
-   <tr class="h2">
-      <td class="col2">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col3">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col4">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col5">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col6">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col7">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col8">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col9">vert.<br />Komp.</td>
-   </tr>
-
-
-   <tr>
-      <td class="col1">+9°</td>
-      <td class="col2">0,634</td>
-      <td class="col3">-0,066</td>
-      <td class="col4">&nbsp;</td>
-      <td class="col5">&nbsp;</td>
-      <td class="col6">&nbsp;</td>
-      <td class="col7">&nbsp;</td>
-      <td class="col8">&nbsp;</td>
-      <td class="col9">&nbsp;</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">+6°</td>
-      <td class="col2">0,555</td>
-      <td class="col3">-0,042</td>
-      <td class="col4">0,610</td>
-      <td class="col5">-0,063</td>
-      <td class="col6">&nbsp;</td>
-      <td class="col7">&nbsp;</td>
-      <td class="col8">&nbsp;</td>
-      <td class="col9">&nbsp;</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">+3°</td>
-      <td class="col2"><b>0,436</b></td>
-      <td class="col3"><b>-0,023</b></td>
-      <td class="col4"><b>0,479</b></td>
-      <td class="col5"><b>-0,037</b></td>
-      <td class="col6">0,560</td>
-      <td class="col7">-0,102</td>
-      <td class="col8">&nbsp;</td>
-      <td class="col9">&nbsp;</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">0°</td>
-      <td class="col2">0,317</td>
-      <td class="col3">-0,019</td>
-      <td class="col4">0,348</td>
-      <td class="col5">-0,030</td>
-      <td class="col6">0,408</td>
-      <td class="col7">-0,087</td>
-      <td class="col8">0,240</td>
-      <td class="col9">-0,105</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-3°</td>
-      <td class="col2">&nbsp;</td>
-      <td class="col3">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">0,216</td>
-      <td class="col5">-0,028</td>
-      <td class="col6"><b>0,250</b></td>
-      <td class="col7"><b>-0,059</b></td>
-      <td class="col8">0,148</td>
-      <td class="col9">-0,072</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-6°</td>
-      <td class="col2">&nbsp;</td>
-      <td class="col3">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">&nbsp;</td>
-      <td class="col5">&nbsp;</td>
-      <td class="col6">0,131</td>
-      <td class="col7">-0,057</td>
-      <td class="col8"><b>0,072</b></td>
-      <td class="col9"><b>-0,055</b></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-9°</td>
-      <td class="col2">&nbsp;</td>
-      <td class="col3">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">&nbsp;</td>
-      <td class="col5">&nbsp;</td>
-      <td class="col6">&nbsp;</td>
-      <td class="col7">&nbsp;</td>
-      <td class="col8">-0,016</td>
-      <td class="col9">-0,042</td>
-   </tr>
-
-   <tr class="last">
-      <td class="col1" colspan="5">(wegen der Schlagwirkung und Verkürzung)</td>
-      <td class="col6" colspan="2">× 1,0</td>
-      <td class="col8" colspan="2">× 1,0</td>
-   </tr>
-</tbody>
-</table>
-</div>
-
-<p class="tcap">
-<a id="page-172" class="pagenum" title="172"></a>
-Niederschlag.
-</p>
-
-<div class="table">
-<table class="table167" summary="Table-172">
-<tbody>
-   <tr class="h1">
-      <td class="col1" rowspan="2">&nbsp;</td>
-      <td class="col2" colspan="2"><i>A</i></td>
-      <td class="col4" colspan="2"><i>B</i></td>
-      <td class="col6" colspan="2"><i>C</i></td>
-      <td class="col8" colspan="2"><i>D</i></td>
-   </tr>
-   <tr class="h2">
-      <td class="col2">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col3">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col4">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col5">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col6">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col7">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col8">vert.<br />Komp.</td>
-      <td class="col9">vert.<br />Komp.</td>
-   </tr>
-
-
-   <tr>
-      <td class="col1">+9°</td>
-      <td class="col2">0,634</td>
-      <td class="col3">-0,066</td>
-      <td class="col4">0,690</td>
-      <td class="col5">-0,060</td>
-      <td class="col6">0,808</td>
-      <td class="col7">-0,014</td>
-      <td class="col8">0,505</td>
-      <td class="col9">+0,071</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">+6°</td>
-      <td class="col2">0,555</td>
-      <td class="col3">-0,042</td>
-      <td class="col4">0,610</td>
-      <td class="col5">-0,036</td>
-      <td class="col6">0,707</td>
-      <td class="col7">+0,006</td>
-      <td class="col8">0,442</td>
-      <td class="col9">+0,077</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">+3°</td>
-      <td class="col2"><b>0,436</b></td>
-      <td class="col3"><b>-0,023</b></td>
-      <td class="col4"><b>0,479</b></td>
-      <td class="col5"><b>-0,017</b></td>
-      <td class="col6"><b>0,555</b></td>
-      <td class="col7"><b>+0,019</b></td>
-      <td class="col8"><b>0,346</b></td>
-      <td class="col9"><b>+0,069</b></td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">0°</td>
-      <td class="col2">0,317</td>
-      <td class="col3">-0,019</td>
-      <td class="col4">0,348</td>
-      <td class="col5">-0,015</td>
-      <td class="col6">0,404</td>
-      <td class="col7">+0,010</td>
-      <td class="col8">0,250</td>
-      <td class="col9">+0,048</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-3°</td>
-      <td class="col2">&nbsp;</td>
-      <td class="col3">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">0,216</td>
-      <td class="col5">-0,019</td>
-      <td class="col6">0,252</td>
-      <td class="col7">-0,003</td>
-      <td class="col8">0,132</td>
-      <td class="col9">+0,020</td>
-   </tr>
-
-   <tr class="last">
-      <td class="col1" colspan="5">(wegen der Schlagwirkung)</td>
-      <td class="col6" colspan="2">× 1,55</td>
-      <td class="col8" colspan="2">× 2,15</td>
-   </tr>
-</tbody>
-</table>
-</div>
-
-<p>
-Wenn dann beim Aufschlag die Flächenneigung für <i>A</i>
-gleich +3°, für <i>B</i> gleich +3°, für <i>C</i> gleich -3° und für <i>D</i>
-gleich -6° ist, und beim Niederschlag entsprechend die
-Neigungen +3°, +3°, +3° und +3° angenommen werden,
-dann ergeben sich die Widerstandssummen:
-</p>
-
-<div class="table">
-<table class="table169" summary="Table-172-2">
-<tbody>
-   <tr class="h1">
-      <td class="col2" colspan="3">beim Aufschlag</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col5" colspan="3">beim Niederschlag</td>
-   </tr>
-   <tr class="h2">
-      <td class="col1">&nbsp;</td>
-      <td class="col2">Vertikal-<br />druck</td>
-      <td class="col3">Horizontal-<br />druck</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">&nbsp;</td>
-      <td class="col5">Vertikal-<br />druck</td>
-      <td class="col6">Horizontal-<br />druck</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1"><i>A</i></td>
-      <td class="col2">0,436</td>
-      <td class="col3">-0,023</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col4"><i>A</i></td>
-      <td class="col5">0,436</td>
-      <td class="col6">-0,023</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1"><i>B</i></td>
-      <td class="col2">0,479</td>
-      <td class="col3">-0,037</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col4"><i>B</i></td>
-      <td class="col5">0,479</td>
-      <td class="col6">-0,017</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1"><i>C</i></td>
-      <td class="col2">0,250</td>
-      <td class="col3">-0,059</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col4"><i>C</i></td>
-      <td class="col5">0,860</td>
-      <td class="col6">+0,029</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1"><i>D</i></td>
-      <td class="col2">0,072</td>
-      <td class="col3">-0,055</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col4"><i>D</i></td>
-      <td class="col5">0,744</td>
-      <td class="col6">+0,148</td>
-   </tr>
-   <tr class="r5">
-      <td class="col1">kg</td>
-      <td class="col2">1,237</td>
-      <td class="col3">-0,174</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">kg</td>
-      <td class="col5">2,519</td>
-      <td class="col6">+0,137</td>
-   </tr>
-   <tr class="h3">
-      <td class="col4" colspan="7">und für beide Flügel:</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">kg</td>
-      <td class="col2">2,474</td>
-      <td class="col3">-0,348</td>
-      <td class="inter empty">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">kg</td>
-      <td class="col5">5,038</td>
-      <td class="col6">+0,274</td>
-   </tr>
-</tbody>
-</table>
-</div>
-
-<p>
-Hiernach wird der Storch beim Aufschlag, unter Berücksichtigung
-seines Gewichtes und seines Körperwiderstandes, mit
-</p>
-
-<p class="eqn">
-1,526 kg niedergedrückt und mit 0,373 kg gehemmt.
-</p>
-
-<p class="cnt">
-<a id="page-173" class="pagenum" title="173"></a>
-Der Niederschlag muß daher geben:
-</p>
-
-<p class="eqn">
-<span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span> × 1,526 = 1,017 kg Hebedruck und<br />
-<span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span> × 0,373 = 0,248 kg Treibedruck,
-</p>
-
-<p class="cnt">
-er erzeugt aber
-</p>
-
-<p class="eqn">
-5,038 - 4 = 1,038 kg Hebedruck und<br />
-0,274 - 0,025 = 0,249 kg Treibedruck,
-</p>
-
-<p class="cnt">
-der Storch kann daher unter diesen Bewegungsformen auch
-fliegen.
-</p>
-
-<p>
-Die theoretisch gewonnene Arbeit beim Aufschlag ist
-</p>
-
-
-<div class="table">
-<table class="table170" summary="Table-173">
-<tbody>
-   <tr class="r1">
-      <td class="col1">für</td>
-      <td class="col2">die</td>
-      <td class="col3">Fläche</td>
-      <td class="col4"><i>A</i></td>
-      <td class="col5">gleich</td>
-      <td class="col6">0,0</td>
-      <td class="col7">&nbsp;</td>
-      <td class="col8">&nbsp;</td>
-      <td class="col9">&nbsp;</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-</td>
-      <td class="col2">-</td>
-      <td class="col3">-</td>
-      <td class="col4"><i>B</i></td>
-      <td class="col5">-</td>
-      <td class="col6">0,479 × 0,06</td>
-      <td class="col7">=</td>
-      <td class="col8">0,0287</td>
-      <td class="col9">kgm</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-</td>
-      <td class="col2">-</td>
-      <td class="col3">-</td>
-      <td class="col4"><i>C</i></td>
-      <td class="col5">-</td>
-      <td class="col6">0,250 × 0,26</td>
-      <td class="col7">=</td>
-      <td class="col8">0,0650</td>
-      <td class="col9">-</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-</td>
-      <td class="col2">-</td>
-      <td class="col3">-</td>
-      <td class="col4"><i>D</i></td>
-      <td class="col5">-</td>
-      <td class="col6">0,072 × 0,76</td>
-      <td class="col7">=</td>
-      <td class="col8">0,0547</td>
-      <td class="col9">-</td>
-   </tr>
-   <tr class="r5">
-      <td class="col1">&nbsp;</td>
-      <td class="col2">&nbsp;</td>
-      <td class="col3">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">&nbsp;</td>
-      <td class="col5">&nbsp;</td>
-      <td class="col6">&nbsp;</td>
-      <td class="col7">&nbsp;</td>
-      <td class="col8">0,1484</td>
-      <td class="col9">kgm.</td>
-   </tr>
-</tbody>
-</table>
-</div>
-
-<p>
-Der Niederschlag verbraucht dagegen:
-</p>
-
-
-<div class="table">
-<table class="table173-2" summary="Table-173-2">
-<tbody>
-   <tr class="r1">
-      <td class="col1">für</td>
-      <td class="col2">die</td>
-      <td class="col3">Fläche</td>
-      <td class="col4"><i>A</i></td>
-      <td class="col5">die</td>
-      <td class="col6">Arbeit</td>
-      <td class="col7">0,0</td>
-      <td class="col8">&nbsp;</td>
-      <td class="col9">&nbsp;</td>
-      <td class="col10">&nbsp;</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-</td>
-      <td class="col2">-</td>
-      <td class="col3">-</td>
-      <td class="col4"><i>B</i></td>
-      <td class="col5">-</td>
-      <td class="col6">-</td>
-      <td class="col7">0,479 × 0,06</td>
-      <td class="col8">=</td>
-      <td class="col9">0,0287</td>
-      <td class="col10">kgm</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-</td>
-      <td class="col2">-</td>
-      <td class="col3">-</td>
-      <td class="col4"><i>C</i></td>
-      <td class="col5">-</td>
-      <td class="col6">-</td>
-      <td class="col7">0,860 × 0,26</td>
-      <td class="col8">=</td>
-      <td class="col9">0,2236</td>
-      <td class="col10">-</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">-</td>
-      <td class="col2">-</td>
-      <td class="col3">-</td>
-      <td class="col4"><i>D</i></td>
-      <td class="col5">-</td>
-      <td class="col6">-</td>
-      <td class="col7">0,744 × 0,76</td>
-      <td class="col8">=</td>
-      <td class="col9">0,5654</td>
-      <td class="col10">-</td>
-   </tr>
-   <tr class="r5">
-      <td class="col1">&nbsp;</td>
-      <td class="col2">&nbsp;</td>
-      <td class="col3">&nbsp;</td>
-      <td class="col4">&nbsp;</td>
-      <td class="col5">&nbsp;</td>
-      <td class="col6">&nbsp;</td>
-      <td class="col7">&nbsp;</td>
-      <td class="col8">&nbsp;</td>
-      <td class="col9">0,8177</td>
-      <td class="col10">kgm.</td>
-   </tr>
-</tbody>
-</table>
-</div>
-
-<p>
-Die Niederschlagsarbeit pro Sekunde ist jetzt 4 × 0,8177 =
-3,2708 kgm, während der Aufschlag theoretisch 4 × 0,1484 =
-0,5936 kgm gewinnen läßt. Eine teilweise Ausnutzung dieser
-gewonnenen Arbeit würde für den Storch unter dieser Flugform
-die Leistung von 3,2 kgm erforderlich machen, die also
-noch etwas geringer ist, als die zuvor bei stärkerer Flügelbewegung
-berechnete.
-</p>
-
-<p>
-Die schädliche, hemmende Wirkung der Flügelspitzen
-beim Aufschlag läßt sich noch dadurch vermindern, wie auch
-die Praxis der Vögel es lehrt, daß die äußeren Flügelteile in
-einem nach oben gekrümmten bogenförmigen Wege, welcher
-der Flügelwölbung entspricht, aufwärts durch die Luft gezogen
-werden. Wenn die Flächenteile <i>C</i> und <i>D</i> auf diese Weise den
-denkbar geringsten Widerstand beim Aufschlag erhalten, berechnet
-sich die Flugarbeit nur auf 2,7 kgm.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-174" class="pagenum" title="174"></a>
-Durch diese Rechnungen erhalten wir Einblicke in die
-kraftsparenden Funktionen beim Ruderfluge. Wir sehen die
-Flugarbeit einem Minimum sich nähern, welches eintritt, wenn
-der größte Teil des Flügels unter vorteilhaftester Neigung
-horizontal die Luft durchschneidet und die Flügelspitzen durch
-großen Ausschlag die ziehende Wirkung hervorrufen.
-</p>
-
-<p>
-Der extreme Fall würde eintreten, wenn die ganze Flugfläche
-stillgehalten, und durch einen besonderen Propeller das
-Vorwärtstreiben besorgt würde. Die kleinste Arbeit ergäbe
-sich dann, wenn die Tragefläche diejenige Neigung hätte, bei
-welcher verhältnismäßig die geringste hemmende Komponente
-entstände, und dies ist nach <a href="#plate-VI">Tafel VI</a> die Neigung von +3°.
-</p>
-
-<p>
-Eine solche richtig gewölbte Tragefläche um 3° vorn angehoben
-und horizontal bewegt, würde einen Luftwiderstand
-geben, der um 3° hinter der Normalen liegt; und wenn derselbe
-gerade das Gewicht <i>G</i> des fliegenden Körpers tragen
-kann, wäre seine hemmende Komponente gleich <i>G</i> × tg 3°.
-Dieser hemmende Widerstand müßte durch eine Treibevorrichtung
-überwunden werden und zwar mit der Fluggeschwindigkeit
-<i>v</i>. Dieses wäre aber die einzige bei solchem Fluge
-zu verrichtende Arbeit in Größe von <i>v</i> × <i>G</i> × tg 3° = 0,0524 × <i>v</i> × <i>G</i>.
-Die Geschwindigkeit <i>v</i> hängt von der Größe der Tragefläche
-ab. Unter Berücksichtigung des Verminderungskoeffizienten
-für die Neigung von 3°, welcher in diesem Falle nach <a href="#plate-VII">Tafel VII</a>
-gleich 0,55 ist, würde <i>v</i> sich ergeben aus der Gleichung <i>G</i> =
-0,55 × 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span>. Man erhielte <i>v</i> = 3,74 × <span class="math f2">&radic;</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span></span>. Für ein Verhältnis
-von <span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span>, wie beim Storch gleich 8, wäre <i>v</i> = 10,58.
-Zur Überwindung des hemmenden Widerstandes wäre dann
-die Arbeit 0,0524 × 10,58 × <i>G</i> = 0,55<i>G</i> aufzuwenden. Wenn nun
-der hierzu benutzte Propeller kein Gewicht hätte und 100%
-Nutzeffekt besäße, so würde ein Körper, der auch 4 kg schwer
-wäre wie der Storch, 0,55 × 4 = 2,2 kgm an Arbeit pro Sekunde
-leisten müssen. Diesem theoretischen Minimalwerte haben
-wir uns aber schon beträchtlich genähert durch die vorangehenden
-<a id="page-175" class="pagenum" title="175"></a>
-Berechnungen, und müssen wir daher annehmen,
-daß es nicht viel bessere Bewegungsformen für die Kraftersparnis
-beim Ruderfluge in windstiller Luft geben wird.
-</p>
-
-<p>
-Wenn es noch Faktoren zur Kraftersparnis beim Fluge
-bei Windstille giebt, so können diese nur darin bestehen, daß
-die Luftwiderstandswerte bei Verfeinerung der Flügelform
-noch vorteilhafter ausfallen, und namentlich noch günstiger
-gerichtet sind.
-</p>
-
-<p>
-Wir haben schon bei Betrachtung der Segelbewegung auf
-<a href="#page-127">Seite 127</a> gesehen, daß die Vögel vermöge ihrer vorzüglichen
-Flügelform mit Luftwiderständen arbeiten, die noch mehr
-nach vorn sich neigen, als wir es nachzuweisen imstande
-waren. Wir mußten annehmen, nach <a href="#page-161">Seite 161</a>, daß die Widerstände
-bei gewissen kleinen Neigungswinkeln noch um etwa
-1<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span>° mehr nach vorn gerichtet sind. Bei der Flächenneigung
-von 3° würde demzufolge der Widerstand nicht um 3°, sondern
-nur um 1<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span>° hinter der Normalen liegen. Die Folge
-hiervon aber wäre eine Verminderung der hemmenden Komponente
-auf die Hälfte, und mit dieser Komponente ist die Flugarbeit
-direkt proportional. Die mechanische Leistung des
-Storches reduzierte sich dadurch von 2,7 kgm auf 1,35 kgm.
-Es ist auch möglich, daß das Profil der Flügel senkrecht zur
-Bewegungsrichtung sowohl beim Segeln als auch beim Ruderfluge
-noch zur Kraftverminderung beiträgt. Die Untersuchung
-dieser Einwirkung ebenso wie die genaue Feststellung, inwieweit
-die Widerstandsvergrößerung durch Schlagwirkung beim
-Ruderfluge stattfindet, würde darauf hinauslaufen, Apparate
-zu bauen und zu versuchen, die überhaupt die genauen Formen
-und Bewegungen der Vögel haben. Es hieße dies also, durch
-den praktischen Umgang mit Flugapparaten noch die letzten,
-feinsten Unterschiede in den Luftwiderstandswirkungen herauszufinden
-und daran wird es nicht fehlen, wenn die wahren
-Grundlagen dazu erst gegeben sind.
-</p>
-
-<p>
-Um von den für den Storch berechneten Arbeitsgrößen
-auf den Flugapparat des Menschen zu schließen, können wir
-sagen, daß der Mensch, der mit Apparat etwa 20mal so viel
-<a id="page-176" class="pagenum" title="176"></a>
-wiegt als ein Storch, beim Ruderfluge in Windstille mindestens
-20 × 1,35 = 27 kgm oder 0,36 HP gebraucht, vorausgesetzt, daß
-seine Flugfläche 10 qm beträgt und alle beim Vogelfluge
-beobachteten Vorteile eintreten.
-</p>
-
-<p>
-Im <a href="#chapter-0-37">Abschnitt 35</a> wurde der Kraftaufwand für den Flug
-des Menschen bei Windstille auf 0,3 HP berechnet. Dort war
-aber eine größere Flugfläche zu Grunde gelegt und der Flügelaufschlag
-mit seinen Widerständen überhaupt vernachlässigt.
-Jene Berechnung hatte also nur theoretisches Interesse, während
-wir hier, wo sich 0,36 HP als Leistung ergiebt, bereits
-die in Wirklichkeit auftretenden Unvollkommenheiten und
-schädlichen Einflüsse berücksichtigt haben.
-</p>
-
-<p>
-Auch diese Leistung könnte vorübergehend noch vom
-Menschen ausgeübt werden, ein derartiges Fliegen hätte aber,
-so interessant wie es sein würde, wenig praktische Bedeutung.
-Da nicht anzunehmen ist, daß durch Vergrößerung der Flügel
-bessere Verhältnisse sich erzielen lassen, so dürfen wir hiermit
-den Satz aussprechen, daß der Mensch unter den günstigsten
-Bewegungsformen bei Anwendung des Ruderfluges in Windstille
-wenigstens 0,36 HP zum Fliegen gebraucht und daher
-mit Hülfe seiner eigenen Muskelkraft nicht dauernd zu einem
-solchen Fluge befähigt ist.
-</p>
-
-<p>
-Um diesem Fluge bei Windstille eine praktische Bedeutung
-zu verschaffen, müßten wir bestrebt sein, leichte Motore mit
-zur Verwendung zu bringen.
-</p>
-
-<p>
-Aber die Windstille ist zum Nutzen der freien Fliegekunst
-sehr selten. Was die Ballontechniker zur Demonstration der
-Lenkbarkeit ihrer Luftschiffe so nötig gebrauchen, aber so
-selten haben, nämlich eine möglichst unbewegte Luft, das
-findet sich besonders in höheren Luftschichten nur ganz ausnahmsweise.
-Wir haben also im allgemeinen mit dem Winde
-und nicht mit der Windstille zu rechnen.
-</p>
-
-<p>
-Zwischen diesen beiden bereits berechneten Grenzen der
-mechanischen Arbeit, die einmal gleich Null ist, wenn ein
-Segelwind von mindestens 10 m herrscht, und ihren größten
-Wert beim Ruderfluge in Windstille erhält, liegen nun alle
-<a id="page-177" class="pagenum" title="177"></a>
-jene Kraftaufwände, die bei Winden zwischen 0 m und 10 m
-Geschwindigkeit zum Fliegen erforderlich sind.
-</p>
-
-<p>
-Die aufsteigende Richtung des Windes ist durchschnittlich
-bei allen Windstärken dieselbe. Die von den Winden an die
-Flugkörper abgegebene zur Arbeitsersparnis beitragende lebendige
-Kraft wird daher einfach proportional dem Quadrat ihrer
-Geschwindigkeit sein. Da wir nun wissen, daß bei einem
-Flügelverhältnis zum Körpergewicht, wie es der Storch hat,
-und wie es der Mensch auch für sich wohl anwenden könnte,
-ein Wind von 10 m Geschwindigkeit die Arbeit zu Null macht,
-so spart ein Wind von
-</p>
-
-
-<div class="table">
-<table class="table177" summary="Table-177">
-<tbody>
-   <tr class="r1">
-      <td class="col1">1 m</td>
-      <td class="col2">2 m</td>
-      <td class="col3">3 m</td>
-      <td class="col4">4 m</td>
-      <td class="col5">5 m</td>
-      <td class="col6">6 m</td>
-      <td class="col7">7 m</td>
-      <td class="col8">8 m</td>
-      <td class="col9">9 m</td>
-      <td class="col10">Geschwindigkeit</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">0,01</td>
-      <td class="col2">0,04</td>
-      <td class="col3">0,09</td>
-      <td class="col4">0,16</td>
-      <td class="col5">0,20</td>
-      <td class="col6">0,36</td>
-      <td class="col7">0,49</td>
-      <td class="col8">0,64</td>
-      <td class="col9">0,81</td>
-      <td class="col10">der Flugarbeit.</td>
-   </tr>
-</tbody>
-</table>
-</div>
-
-<p>
-Legen wir für den Menschen 27 kgm als sekundliche Arbeit
-bei Windstille zu Grunde, so ergeben sich bei
-</p>
-
-
-<div class="table">
-<table class="table177-2" summary="Table-177-2">
-<tbody>
-   <tr class="r1">
-      <td class="col1">Wind von</td>
-      <td class="col2">1 m</td>
-      <td class="col3">2 m</td>
-      <td class="col4">3 m</td>
-      <td class="col5">4 m</td>
-      <td class="col6">5 m</td>
-      <td class="col7">6 m</td>
-      <td class="col8">7 m</td>
-      <td class="col9">8 m</td>
-      <td class="col10">9 m</td>
-   </tr>
-   <tr>
-      <td class="col1">die Arbeiten</td>
-      <td class="col2">26,7</td>
-      <td class="col3">25,9</td>
-      <td class="col4">24,6</td>
-      <td class="col5">22,7</td>
-      <td class="col6">20,3</td>
-      <td class="col7">17,3</td>
-      <td class="col8">13,8</td>
-      <td class="col9">9,7</td>
-      <td class="col10">5,1 kgm</td>
-   </tr>
-</tbody>
-</table>
-</div>
-
-<p>
-Man sieht, daß für Winde zwischen 6 und 9 m Geschwindigkeit,
-die man nur mit &bdquo;frische Brise&ldquo; zu bezeichnen pflegt,
-so geringe Arbeitswerte sich ergeben, daß selbst dann, wenn
-einige Verhältnisse viel ungünstiger als angenommen eintreten
-würden, noch eine so geringe Leistung übrigbleibt, daß der
-Mensch durch seine physische Kraft sehr wohl imstande sein
-müßte, einen geeigneten Flugapparat wirkungsvoll in Thätigkeit
-zu setzen.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-43">
-41. Die Konstruktion der Flugapparate.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Der vorige Abschnitt zeigte uns den rechnungsmäßigen
-Zusammenhang der Flugthätigkeit mit der Flugwirkung am
-Vogelflügel. Die hier in Betracht gezogenen Verhältnisse entsprechend
-<a id="page-178" class="pagenum" title="178"></a>
-vergrößert, müssen uns auf Formen und Dimensionen
-solcher Apparate führen, deren sich der Mensch beim freien
-Fluge zu bedienen hätte.
-</p>
-
-<p>
-Wir betrachten es nun nicht als unsere Aufgabe, durch
-sensationelle Bilder Eindrücke hervorzurufen, sondern überlassen
-es der Phantasie jedes Einzelnen, sich auszumalen, wie
-der Mensch unter Innehaltung der hier entwickelten Principien
-fliegend in der Luft sich ausnehmen würde. Statt dessen
-wollen wir aber kurz noch einmal die Gesichtspunkte zusammenstellen,
-nach denen die Konstruktion der Flugapparate
-zu erfolgen hätte, wenn die in diesem Werke veröffentlichten
-Versuchsresultate berücksichtigt werden, und die demzufolge
-entwickelten Ansichten richtige sind.
-</p>
-
-<p>
-Es würden sich dann folgende Sätze ergeben:
-</p>
-
-<p>
-1. Die Konstruktion brauchbarer Flugvorrichtungen ist
-nicht unter allen Umständen abhängig von der Beschaffung
-starker und leichter Motore.
-</p>
-
-<p>
-2. Der Flug auf der Stelle bei ruhender Luft kann vom
-Menschen durch eigene Kraft nicht bewirkt werden, derselbe
-erfordert unter den allergünstigsten Verhältnissen mindestens
-1,5 HP.
-</p>
-
-<p>
-3. Bei Wind von mittlerer Stärke genügt die physische
-Kraft des Menschen, um einen geeigneten Flugapparat wirkungsvoll
-in Bewegung zu setzen.
-</p>
-
-<p>
-4. Bei Wind von über 10 m Geschwindigkeit ist der anstrengungslose
-Segelflug mittelst geeigneter Trageflächen vom
-Menschen ausführbar.
-</p>
-
-<p>
-5. Ein Flugapparat, der mit möglichster Arbeitsersparnis
-wirken soll, hat sich in Form und Verhältnissen genau den
-Flügeln der gutfliegenden größeren Vögel anzuschließen.
-</p>
-
-<p>
-6. Als Flügelgröße ist pro Kilogramm Gesamtgewicht
-<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span>-<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">8</span></span> qm Flugfläche zu wählen.
-</p>
-
-<p>
-7. Tragfähige Apparate, hergestellt aus Weidenruten mit
-Stoffbespannung, bei 10 qm Tragefläche lassen sich bei einem
-Gewicht von cirka 15 kg anfertigen.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-179" class="pagenum" title="179"></a>
-8. Ein Mensch mit einem solchen Apparate im Gesamtgewicht
-von cirka 90 kg besäße pro Kilogramm <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">9</span></span> qm Flugfläche,
-was dem Flugflächenverhältnis der größeren Vögel
-entspricht.
-</p>
-
-<p>
-9. Sache des Versuches wird es sein, ob die breite Form
-der Raub- und <a id="corr-25"></a>Sumpfvogelflügel mit gegliederten Schwungfedern,
-oder die langgestreckte und zugespitzte Flügelform
-der Seevögel als vorteilhafter sich herausstellt.
-</p>
-
-<p>
-10. In kurzer, breiter Ausführung würden die Flügel
-eines Apparates von 10 qm Tragefläche eine Klafterbreite von
-8 m bei 1,6 m größter Breite nach <a href="#fig-79">Fig. 79</a> erhalten.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-79"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/179.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 79.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-11. Bei Anwendung einer schlanken Flügelform ergäbe
-eine Flugfläche von 10 qm nach <a href="#fig-80">Fig. 80</a> eine Klafterbreite von
-11 m bei einer größten Breite von 1,4 m.
-</p>
-
-<div class="fig">
-<a id="fig-80"></a>
-<div class="centerpic">
-<img src="images/179-2.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Fig. 80.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p>
-12. Die Anwendung einer Schwanzfläche hat für die
-Tragewirkung untergeordnete Bedeutung.
-</p>
-
-<p>
-13. Die Flügel müssen im Querschnitt eine Wölbung besitzen,
-die mit der Höhlung nach unten zeigt.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-180" class="pagenum" title="180"></a>
-14. Die Pfeilhöhe der Wölbung hat nach Maßgabe der
-Vogelflügel ungefähr <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> der Flügelbreite an der betreffenden
-Querschnittstelle zu betragen.
-</p>
-
-<p>
-15. Durch Versuche wäre festzustellen, ob für größere
-Flügelflächen etwa schwächere oder stärkere Wölbungen vorteilhafter
-sind.
-</p>
-
-<p>
-16. Die Tragerippen und Verdickungen der Flügel sind
-möglichst an der vorderen Kante derselben anzubringen.
-</p>
-
-<p>
-17. Wenn möglich, so ist dieser verdickten Kante noch
-eine Zuschärfung vorzusetzen.
-</p>
-
-<p>
-18. Die Form der Wölbung muß eine parabolische sein,
-nach der Vorderkante zu gekrümmter, nach der Hinterkante
-zu gestreckter.
-</p>
-
-<p>
-19. Die beste Wölbungsform für größere Flächen wäre
-durch Versuche zu ermitteln und derjenigen Form der Vorzug
-zu geben, deren Widerstände für kleinere Neigungswinkel
-sich am meisten nach der Bewegungsrichtung hinneigen.
-</p>
-
-<p>
-20. Die Konstruktion muß eine Drehung des Flügels um
-seine Längsachse ermöglichen, die am besten ganz oder teilweise
-durch den Luftdruck selbst bewirkt wird. An dieser
-Drehung haben am stärksten die Flügelenden teilzunehmen.
-</p>
-
-<p>
-21. Beim Ruderfluge erhalten die nach der Mitte zu
-liegenden breiteren Flügelteile möglichst wenig Hub und dienen
-ausschließlich zum Tragen.
-</p>
-
-<p>
-22. Das Vorwärtsziehen zur Unterhaltung der Fluggeschwindigkeit
-wird dadurch bewirkt, daß die Flügelspitzen
-oder Schwungfedern mit gesenkter Vorderkante abwärtsgeschlagen
-werden.
-</p>
-
-<p>
-23. Der breitere Flügelteil hat im Ruderfluge auch beim
-Aufschlag möglichst tragend mitzuwirken.
-</p>
-
-<p>
-24. Die Flügelspitzen sind beim Aufschlag mit möglichst
-wenig Widerstand zu heben.
-</p>
-
-<p>
-25. Der Niederschlag muß wenigstens <span class="lfrac"><span class="dvd">6</span>/<span class="dvs">10</span></span> der Dauer eines
-Doppelschlages betragen.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-181" class="pagenum" title="181"></a>
-26. An dem Auf- und Niederschlag brauchen nur die
-Enden der Flügel teilzunehmen. Der nur tragende Flügelteil
-kann wie beim Segeln unbeweglich bleiben.
-</p>
-
-<p>
-27. Wenn nur die Flügelspitzen auf und nieder bewegt
-werden, darf dieses nicht mit Hülfe eines Gelenkes geschehen,
-weil der Flügel sonst einen schädlichen Knick erhielte, vielmehr
-muß der Ausschlag der Spitzen mit allmählichem Übergang
-sich bilden.
-</p>
-
-<p>
-28. Zur Hervorrufung der Flügelschläge durch die Kraft
-des Menschen müßten vor allem die Streckmuskeln der Beine
-verwendet werden, und zwar nicht gleichzeitig, sondern abwechselnd,
-aber möglichst so, daß der Tritt jedes einzelnen
-Fußes einen Doppelschlag zur Folge hat.
-</p>
-
-<p>
-29. Der Aufschlag könnte durch den Luftdruck selbst
-bewirkt werden.
-</p>
-
-<p>
-30. Die Aufschlagsarbeit des Luftdruckes wäre möglichst
-in solchen federnden Teilen aufzusammeln, daß dieselbe beim
-Niederschlag wieder zur Wirkung kommt und dadurch an
-Niederschlagsarbeit gespart wird.
-</p>
-
-<hr class="tb" />
-
-<p class="noindent">
-Dieses wären einige der Hauptgesichtspunkte, welche man
-unter Anwendung der hier niedergelegten Theorieen zu befolgen
-hätte.
-</p>
-
-<p>
-Wenn man mit solchen Flügeln nun aber in den Wind
-kommt, so können wir aus eigener Erfahrung darüber berichten,
-daß schwerlich jemand die Hebewirkung des Windes
-sich so stark vorgestellt haben wird, wie er dann zu verspüren
-Gelegenheit hat.
-</p>
-
-<p>
-Ohne vorherige Übung reicht eben die menschliche Kraft
-gar nicht aus, mit solchen Flügeln im Winde zu operieren.
-Das erste Resultat wird daher das sein, daß der wohlberechnete
-und leicht gebaute Apparat nach dem ersten kräftigen
-Windstoß zertrümmert wieder nach Hause getragen wird.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-182" class="pagenum" title="182"></a>
-Aus diesem Grunde empfiehlt es sich, zunächst für derartige
-Windwirkungen das Gefühl zu schärfen, und die Gewandtheit
-in der stabilen Handhabung der Flügel an kleineren
-Flächen zu üben. Erst wenn dann die Behandlung der Luft
-und des Windes mittelst geeigneter Flächen durch den persönlichen
-Umgang mit diesen Elementen uns genügend in
-Fleisch und Blut übergegangen sein wird, können wir an die
-Herbeiführung eines wirklich freien Fluges denken.
-</p>
-
-<p>
-Mit diesem Fingerzeig wollen wir diesen Abschnitt
-schließen.
-</p>
-
-<p>
-Der Geschicklichkeit der Konstrukteure bleibt es nun überlassen,
-den im Streben nach Wahrheit gefundenen Fliegeprincipien
-durch die Erfindung anwendbarer Flügelbauarten mit
-vorteilhaften Bewegungsmechanismen einen praktischen Wert
-zu verleihen.
-</p>
-
-<p>
-Wenn sich unser hierauf bezügliches Material noch wesentlich
-vermehrt haben wird, werden wir vielleicht später einmal
-Gelegenheit haben, auch dieses der Öffentlichkeit zu übergeben.
-</p>
-
-<h2 class="chapter" id="chapter-0-44">
-42. Schlußwort.
-</h2>
-
-<p class="first">
-Werfen wir nun einen Rückblick auf das in diesem Werke
-zur Darstellung Gebrachte, so heben sich darin eine Anzahl
-aus Versuchen hergeleiteter Sätze ab, welche in direktem Zusammenhang
-mit der Beantwortung der Flugfrage stehen,
-indem sie sich auf die einzelnen Faktoren beziehen, aus denen
-die beim Fluge erforderliche Anstrengung sich zusammensetzt.
-</p>
-
-<p>
-Die Einsicht von der Richtigkeit dieser Sätze erfordert
-nur ein Verständnis der einfachsten Begriffe der Mechanik, wie
-es überhaupt ein Vorzug der wichtigsten Momente der Fliegekunst
-ist, daß dieselben vom mechanischen Standpunkte höchst
-einfacher Natur sind, und eigentlich nur die Lehre vom Gleichgewicht
-<a id="page-183" class="pagenum" title="183"></a>
-und Parallelogramm der Kräfte zur Anwendung
-kommt. Trotzdem liefert die flugtechnische Litteratur den
-Beweis, wie außerordentlich leicht Irrtümer und Trugschlüsse
-in der mechanischen Behandlung des Flugproblems sich einschleichen,
-und dies gab die Veranlassung, hier so elementar
-wie nur irgend möglich die mechanischen Vorgänge des Fluges
-zu zerlegen.
-</p>
-
-<p>
-Wenn auf der einen Seite hierdurch die Diskussion über
-dieses immer noch etwas heikle Thema wesentlich erleichtert
-wird, so hegt der Verfasser andererseits auch noch die Hoffnung,
-daß dadurch nicht bloß der Fliegeidee, sondern auch
-der Mechanik als der unumgänglichen Hülfswissenschaft neue
-Freunde geworben werden, indem der eine oder der andere
-Leser die Anregung erhält, sich mit dem notwendigsten Handwerkszeug
-des theoretischen Mechanikers vertraut zu machen,
-oder die Erinnerung an alte Bekannte aus der Studienzeit
-wieder aufzufrischen.
-</p>
-
-<p>
-Die Flugfrage muß doch nun einmal anders behandelt
-werden als andere technische Themata. Sie nimmt eben, wie
-schon angedeutet, durch ihren eigenartigen Interessentenkreis
-eine gesonderte Stellung ein. Dem Geistlichen, dem Offizier,
-dem Arzt und Philologen, dem Landwirt wie dem Kaufmann
-kommt es schwer in den Sinn, sich dem speziellen Studium
-etwa der Dampfmaschinen, des Hüttenwesens oder der Spinnereitechnik
-zu widmen; alle wissen, daß diese Fächer in guten
-Händen sind und überlassen diese Sorgen vertrauensvoll den
-Fachleuten, aber in der Flugtechnik finden wir sie alle wieder
-vertreten, darin möchte jeder sich nützlich bethätigen und
-durch einen glücklichen Gedanken den Zeitpunkt näher rücken,
-wo der Mensch zum freien Fluge befähigt wird.
-</p>
-
-<p>
-Die Flugtechnik kann eben auch noch nicht als ein eigentliches
-Fach angesehen werden, auch weist sie noch nicht jene
-Reihe von Vertretern auf, der man mit einem gewissen Vertrauen
-entgegenkommen könnte. Es liegt dies an der noch
-herrschenden Unsicherheit und in dem Mangel jedweder Systematik;
-es fehlt der Flugtechnik die feste Grundlage, auf
-<a id="page-184" class="pagenum" title="184"></a>
-welche sich unbedingt jeder stellen muß, der sich mit ihr
-beschäftigt.
-</p>
-
-<p>
-Dieses Werk soll sich daher auch nicht nur an gewisse
-Fachkreise wenden, sondern &mdash;
-</p>
-
-<div class="gesperrt">
-  <div class="poem-container">
-    <div class="poem">
-      <div class="stanza">
-        <p class="verse">&bdquo;An jeden, dem es eingeboren,</p>
-        <p class="verse">Daß sein Gefühl hinauf und vorwärts dringt,</p>
-        <p class="verse">Wenn über uns, im blauen Raum verloren,</p>
-        <p class="verse">Ihr schmetternd Lied die Lerche singt,</p>
-        <p class="verse">Wenn über schroffen Fichtenhöhen</p>
-        <p class="verse">Der Adler ausgebreitet schwebt,</p>
-        <p class="verse">Und über Flächen, über Seen</p>
-        <p class="verse">Der Kranich nach der Heimat strebt.&ldquo;</p>
-      </div>
-    </div>
-  </div>
-</div>
-
-<p>
-Dieses als Erklärung dafür, daß unser Buch sich an
-<em>alle</em> wendet, und daß in den ersten Abschnitten der Versuch
-gemacht wird, das Fliegeinteresse, welches jeder mitbringt,
-der dieses Buch überhaupt zur Hand nimmt, in ein Interesse
-für diejenige Wissenschaft mit hinüberzuspielen, ohne deren
-Verständnis der größte Teil jener hohen Reize verloren geht,
-welche in der Beschäftigung mit dem Fliegeproblem liegen.
-</p>
-
-<p>
-Es ist dann in diesem Werke der trostlose Standpunkt
-gekennzeichnet, den die Flugtechnik einnimmt, solange sie
-<b>nur ebene</b> Flugflächen in das Bereich ihrer Betrachtungen
-zieht.
-</p>
-
-<p>
-Es ist aber auch gezeigt, daß selbst in den Fällen, wo
-die Vorteile der Flügelwölbung in den Hintergrund treten, wo
-also kein Vorwärtsfliegen in der umgebenden Luft stattfindet,
-dennoch die Flugarbeit nicht nach der gewöhnlichen Luftwiderstandsformel
-berechnet werden kann, sondern daß es
-sich bei den Flügelschlägen um eine andere Art von Luftwiderstand
-handelt, der schon bei viel geringeren Geschwindigkeiten
-die erforderliche Größe erreicht, also auch ein niedrigeres
-Arbeitsmaß zu seiner Überwindung benötigt.
-</p>
-
-<p>
-Ich konnte sehr handgreifliche Versuche hierüber anführen,
-die außer Zweifel lassen, daß die Schlagbewegungen einen
-Luftwiderstand geben, der mit anderem Maße gemessen werden
-<a id="page-185" class="pagenum" title="185"></a>
-muß, als wenn eine Fläche sich mit gleichmäßiger Geschwindigkeit
-im Beharrungszustande durch die Luft bewegt.
-</p>
-
-<p>
-Es wurde dann gezeigt, daß auch das Vorwärtsfliegen
-allein der Schlüssel des Fliegeproblems nicht sein kann, solange
-hierfür nur ebene Flügelflächen in Rechnung gezogen
-werden.
-</p>
-
-<p>
-Endlich wurde an der Hand von Versuchsergebnissen der
-Nachweis zu führen versucht, daß das eigentliche Geheimnis
-des Vogelfluges in der <em>Wölbung</em> der Vogelflügel zu erblicken
-ist, durch welche der natürliche geringe Kraftaufwand der
-Vögel beim Vorwärtsfliegen seine Erklärung findet, und durch
-welche in Gemeinschaft mit den eigentümlichen hebenden Windwirkungen
-das Segeln der Vögel überhaupt nur verstanden
-werden kann.
-</p>
-
-<p>
-Alles dieses fanden wir am natürlichen Vogelfluge, alle
-diese Eigenschaften der Form wie der Bewegungsart können
-wir aber niemals hervorrufen, ohne uns direkt an den Vogelflug
-anzulehnen.
-</p>
-
-<p>
-<b>Wir müssen daher den Schluß ziehen, daß die genaue
-Nachahmung des Vogelfluges in Bezug auf die
-aerodynamischen Vorgänge einzig und allein für einen
-rationellen Flug des Menschen verwendet werden kann,
-weil dieses höchst wahrscheinlich die einzige Methode
-ist, welche ein freies, schnelles und zugleich wenig Kraft
-erforderndes Fliegen gestattet.</b> Vielleicht tragen die hier
-zum Ausdruck gelangten Gesichtspunkte dazu bei, die Flugfrage
-auf eine andere Bahn und in ein festes Geleise zu bringen,
-so daß die weitere Forschung ein Fundament gewinnt, auf
-dem ein wirkliches System sich aufbauen läßt, durch welches
-die Erreichung des erstrebten Endzieles möglich ist.
-</p>
-
-<p>
-Der Grundgedanke des freien Fliegens, um den wir uns
-gar nicht mehr streiten, ist doch einfach der, daß
-</p>
-
-<p class="block">
-&bdquo;<em>der Vogel fliegt, weil er mit geeignet geformten
-Flügeln in geeigneter Weise die ihn
-umgebende Luft bearbeitet</em>&ldquo;.
-</p>
-
-<p>
-<a id="page-186" class="pagenum" title="186"></a>
-Wie diese geeigneten Flügel beschaffen sein müssen, und
-wie solche Flügel zu bewegen sind, das sind die beiden großen
-Fragen der Flugtechnik.
-</p>
-
-<p>
-Indem wir beobachten, wie die Natur diese Fragen gelöst
-hat, und indem wir die ebene Flugfläche für den Flug größerer
-Wesen als ungeeignet verwerfen, fühlen wir jenen Alp nach
-und nach verschwinden, der uns vor der Beschaffung der
-zum Fliegen erforderlichen motorischen Kraft zurückschrecken
-machte. Wir werden gewahr, wie durch den gewölbten Naturflügel
-die Flugfrage sich ablöst von der reinen Kraftfrage
-und mehr in eine Frage der Geschicklichkeit sich verwandelt.
-</p>
-
-<p>
-In der Kraftfrage können Zahlen Halt gebieten, doch die
-Geschicklichkeit ist unbegrenzt. Mit der Kraft stehen wir
-bald einmal vor ewigen Unmöglichkeiten, mit der Geschicklichkeit
-aber nur vor zeitlichen Schwierigkeiten.
-</p>
-
-<p>
-Schauen wir auf zu der Möwe, welche drei Armlängen
-über unserem Haupte fast regungslos im Winde schwebt!
-Die eben untergehende Sonne wirft den Schlagschatten der
-Kante ihres Flügels auf die schwach gewölbte, sonst hellgraue,
-jetzt rot vergoldete Unterfläche ihrer Schwingen. Die leichten
-Flügeldrehungen erkennen wir an dem Schmaler- und Breiterwerden
-dieses Schattens, der uns aber auch gleichzeitig eine
-Vorstellung giebt von der Wölbung, die der Flügel hat, wenn
-die Möwe mit ihm auf der Luft ruht.
-</p>
-
-<p>
-<em>Dies</em> ist der körperliche Flügel, den Goethe vermißte,
-als er den Faust seufzen ließ:
-</p>
-
-<div class="poem-container">
-  <div class="poem">
-    <div class="stanza">
-      <p class="verse">&bdquo;Ach, zu des Geistes Flügeln wird so leicht</p>
-      <p class="verse">Kein körperlicher Flügel sich gesellen!&ldquo;</p>
-    </div>
-  </div>
-</div>
-
-<p>
-Ja, nicht so leicht wird es sein, diesen Naturflügel nun
-auch mit allen seinen kraftsparenden Eigenschaften für den
-Menschen brauchbar auszuführen, und wohl noch weniger
-leicht mag es sein, den Wind, diesen unstäten Gesellen, der
-so gern die Früchte unseres Fleißes zerstört, mit körperlichen
-Flügeln, die uns nicht angeboren sind, zu meistern. Aber
-<a id="page-187" class="pagenum" title="187"></a>
-dennoch für möglich müssen wir es halten, daß uns die
-Forschung und die Erfahrung, die sich an Erfahrung reiht,
-jenem großen Augenblick näher bringt, wo der erste frei
-fliegende Mensch, und sei es nur für wenige Sekunden, sich
-mit Hülfe von Flügeln von der Erde erhebt und jenen geschichtlichen
-Zeitpunkt herbeiführt, den wir bezeichnen müssen
-als den Anfang einer neuen Kulturepoche.
-</p>
-
-<hr class="tb" />
-
-<p class="printer">
-Druck von <em>Leonhard Simion</em>, Berlin SW.
-</p>
-
-<div class="plate">
-<a id="plate-I"></a>
-<div class="centerpic">
-<a id="page-189" class="pagenum" title="189"></a><img src="images/189.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Tafel I.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p class="hires">
-[<a href="images/189-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>]
-</p>
-
-<div class="plate">
-<a id="plate-II"></a>
-<div class="centerpic">
-<a id="page-191" class="pagenum" title="191"></a><img src="images/191.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Tafel II.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p class="hires">
-[<a href="images/191-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>]
-</p>
-
-<div class="plate">
-<a id="plate-III"></a>
-<div class="centerpic">
-<a id="page-193" class="pagenum" title="193"></a><img src="images/193.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Tafel III.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p class="hires">
-[<a href="images/193-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>]
-</p>
-
-<div class="plate">
-<a id="plate-IV"></a>
-<div class="centerpic">
-<a id="page-195" class="pagenum" title="195"></a><img src="images/195.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Tafel IV.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p class="hires">
-[<a href="images/195-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>]
-</p>
-
-<div class="plate">
-<a id="plate-V"></a>
-<div class="centerpic">
-<a id="page-197" class="pagenum" title="197"></a><img src="images/197.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Tafel V.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p class="hires">
-[<a href="images/197-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>]
-</p>
-
-<div class="plate">
-<a id="plate-VI"></a>
-<div class="centerpic">
-<a id="page-199" class="pagenum" title="199"></a><img src="images/199.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Tafel VI.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p class="hires">
-[<a href="images/199-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>]
-</p>
-
-<div class="plate">
-<a id="plate-VII"></a>
-<div class="centerpic">
-<a id="page-201" class="pagenum" title="201"></a><img src="images/201.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Tafel VII.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p class="hires">
-[<a href="images/201-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>]
-</p>
-
-<div class="plate">
-<a id="plate-VIII"></a>
-<div class="centerpic">
-<a id="page-203" class="pagenum" title="203"></a><img src="images/203.jpg" alt="" />
-<p class="cap">
-Tafel VIII.
-</p>
-
-</div>
-
-</div>
-
-<p class="hires">
-[<a href="images/203-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>]
-</p>
-
-
-<div class="trnote">
-<p id="trnote" class="transnote"><b>Anmerkungen zur Transkription</b></p>
-
-<p>
-Offensichtliche Fehler wurden korrigiert wie hier aufgeführt (vorher/nachher):
-</p>
-
-<ul>
-
-<li>
-... und keine <span class="underline">wirkame</span> Kraftäußerung findet mehr statt, ...<br />
-... und keine <a href="#corr-1"><span class="underline">wirksame</span></a> Kraftäußerung findet mehr statt, ...<br />
-</li>
-
-<li>
-... Faktoren, also &bdquo;Kraft mal Weg&ldquo; giebt einen <span class="underline">Maßtab</span> für ...<br />
-... Faktoren, also &bdquo;Kraft mal Weg&ldquo; giebt einen <a href="#corr-2"><span class="underline">Maßstab</span></a> für ...<br />
-</li>
-
-<li>
-... Nur diese Bewegung kostet <span class="underline">ihm</span> Anstrengung, indem nur für ...<br />
-... Nur diese Bewegung kostet <a href="#corr-4"><span class="underline">ihn</span></a> Anstrengung, indem nur für ...<br />
-</li>
-
-<li>
-... <span class="underline">dem</span> Vogel Anstrengung kosten; es gilt hier aber zunächst, ...<br />
-... <a href="#corr-5"><span class="underline">den</span></a> Vogel Anstrengung kosten; es gilt hier aber zunächst, ...<br />
-</li>
-
-<li>
-... <span class="underline">Ausschlagstrecke</span> s, und werden n Flügelschläge pro Sekunde ...<br />
-... <a href="#corr-6"><span class="underline">Ausschlagsstrecke</span></a> s, und werden n Flügelschläge pro Sekunde ...<br />
-</li>
-
-<li>
-... Nach der gewöhnlichen <span class="underline">Luftswiderstandsformel</span>: ...<br />
-... Nach der gewöhnlichen <a href="#corr-7"><span class="underline">Luftwiderstandsformel</span></a>: ...<br />
-</li>
-
-<li>
-... Die Flugmethode der Vögel und anderer <span class="underline">fliegenden</span> Tiere ...<br />
-... Die Flugmethode der Vögel und anderer <a href="#corr-11"><span class="underline">fliegender</span></a> Tiere ...<br />
-</li>
-
-<li>
-... gepaart mit <span class="underline">lamgsamer</span> Flügelsenkung anwendet. ...<br />
-... gepaart mit <a href="#corr-13"><span class="underline">langsamer</span></a> Flügelsenkung anwendet. ...<br />
-</li>
-
-<li>
-... Diesen Formeln entsprechend findet man <span class="underline">durchgehends</span>, ...<br />
-... Diesen Formeln entsprechend findet man <a href="#corr-14"><span class="underline">durchgehend</span></a>, ...<br />
-</li>
-
-<li>
-... <span class="underline">festellen</span> wollten, gelang uns in keinem Falle. Wir waren ...<br />
-... <a href="#corr-15"><span class="underline">feststellen</span></a> wollten, gelang uns in keinem Falle. Wir waren ...<br />
-</li>
-
-<li>
-... Wenn man bei den zuletzt <span class="underline">angefürten</span> Versuchen die vertikalen ...<br />
-... Wenn man bei den zuletzt <a href="#corr-17"><span class="underline">angeführten</span></a> Versuchen die vertikalen ...<br />
-</li>
-
-<li>
-... Wer solche Versuche <span class="underline">selbt</span> vornimmt, der wird viele Eindrücke ...<br />
-... Wer solche Versuche <a href="#corr-19"><span class="underline">selbst</span></a> vornimmt, der wird viele Eindrücke ...<br />
-</li>
-
-<li>
-... Leine hängende Wäsche belehrt uns ebenso wie die an <span class="underline">horitaler</span> ...<br />
-... Leine hängende Wäsche belehrt uns ebenso wie die an <a href="#corr-21"><span class="underline">horizontaler</span></a> ...<br />
-</li>
-
-<li>
-... jetzt nur nach unten <span class="underline">liegende</span>, Bogen cde, der ebenfalls um ...<br />
-... jetzt nur nach unten <a href="#corr-22"><span class="underline">liegenden</span></a>, Bogen cde, der ebenfalls um ...<br />
-</li>
-
-<li>
-... der Raub- und <span class="underline">Sumgfvogelflügel</span> mit gegliederten Schwungfedern, ...<br />
-... der Raub- und <a href="#corr-25"><span class="underline">Sumpfvogelflügel</span></a> mit gegliederten Schwungfedern, ...<br />
-</li>
-</ul>
-</div>
-
-
-
-
-
-
-
-
-<pre>
-
-
-
-
-
-End of the Project Gutenberg EBook of Der Vogelflug als Grundlage der
-Fliegekunst., by Otto Lilienthal
-
-*** END OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK DER VOGELFLUG ALS GRUNDLAGE ***
-
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