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If you are not located in the United States, you'll have -to check the laws of the country where you are located before using this ebook. - -Title: Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst. - Ein Beitrag zur Systematik der Flugtechnik. - -Author: Otto Lilienthal - -Release Date: April 18, 2017 [EBook #54565] - -Language: German - -Character set encoding: ISO-8859-1 - -*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK DER VOGELFLUG ALS GRUNDLAGE *** - - - - -Produced by Jens Sadowski, Odessa Paige Turner, and the -Online Distributed Proofreading Team at http://www.pgdp.net. -This file was produced from images generously made available -by The Internet Archive. - - - - - - - [Illustration: Kreisende Storchfamilie.] - - - - - Der Vogelflug - als Grundlage der Fliegekunst. - - - Ein Beitrag - zur - Systematik der Flugtechnik. - - Auf Grund - zahlreicher von O. und G. _Lilienthal_ ausgeführter Versuche - bearbeitet von - Otto Lilienthal, - Ingenieur und Maschinenfabrikant in Berlin. - - - Mit 80 Holzschnitten, 8 lithographierten Tafeln und 1 Titelbild in - Farbendruck. - - - Berlin 1889. - R. Gaertners Verlagsbuchhandlung - Hermann Heyfelder. - SW. Schönebergerstraße 26. - - - Alle Rechte vorbehalten. - - - - - Vorwort. - - -Die Kenntnis der mechanischen Vorgänge beim Vogelfluge steht gegenwärtig -noch auf einer Stufe, welche dem jetzigen allgemeinen Standpunkt der -Wissenschaft offenbar nicht entspricht. - -Es scheint, als ob die Forschung auf dem Gebiete des aktiven Fliegens -durch ungünstige Umstände in Bahnen gelenkt worden sei, welche fast -resultatlos verlaufen, indem die Ergebnisse dieser Forschung die -wirkliche Förderung und Verbreitung einer positiven Kenntnis der -Grundlagen der Fliegekunst bei weitem nicht in dem Maße herbeiführten, -als es wünschenswert wäre. Wenigstens ist unser Wissen über die Gesetze -des Luftwiderstandes noch so mangelhaft geblieben, daß es der -rechnungsmäßigen Behandlung des Fliegeproblems unbedingt an den -erforderlichen Unterlagen fehlt. - -Um nun einen Beitrag zu liefern, die Eigentümlichkeiten der -Luftwiderstandserscheinungen näher kennen zu lernen, und dadurch zur -weiteren Forschung in der Ergründung der für die Flugtechnik wichtigsten -Fundamentalsätze anzuregen, veröffentliche ich hiermit eine Reihe von -Versuchen und an diese geknüpfter Betrachtungen, welche von mir -gemeinschaftlich mit meinem Bruder Gustav Lilienthal angestellt wurden. - -Diese Versuche, über einen Zeitraum von 23 Jahren sich erstreckend, -konnten jetzt zu einem gewissen Abschluß gebracht werden, indem durch -die Aneinanderreihung der Ergebnisse ein geschlossener Gedankengang sich -herstellen ließ, welcher die Vorgänge beim Vogelfluge einer -Zergliederung unterwirft, und dadurch eine Erklärung derselben, wenn -auch nicht erschöpfend behandelt, so doch anbahnen hilft. - -Ohne daher der Anmaßung Raum zu geben, daß das in diesem Werke Gebotene -für eine endgültige Theorie des Vogelfluges gehalten werden soll, hoffe -ich doch, daß für jedermann genug des Anregenden darin sich bieten möge, -um das schon so verbreitete Interesse für die Kunst des freien Fliegens -noch mehr zu heben. Besonders geht aber mein Wunsch dahin, daß eine -große Zahl von Fachleuten Veranlassung nehmen möchte, das Gebotene genau -zu prüfen und womöglich durch parallele Versuche zur Läuterung des -bereits Gefundenen beizutragen. - -Ich habe die Absicht gehabt, nicht nur für Fachleute, sondern für jeden -Gebildeten ein Werk zu schaffen, dessen Durcharbeitung die Überzeugung -verbreiten soll, daß wirklich kein Naturgesetz vorhanden ist, welches -wie ein unüberwindlicher Riegel sich der Lösung des Fliegeproblems -vorschiebt. Ich habe an der Hand von Thatsachen und Schlüssen, die sich -aus den angestellten Messungen ergaben, die Hoffnung aller Nachdenkenden -beleben wollen, daß es vom Standpunkt der Mechanik aus wohl gelingen -kann, diese höchste Aufgabe der Technik einmal zu lösen. - -Um mich auch denen verständlich zu machen, welchen das Studium der -Mathematik und Mechanik ferner liegt, also um den Leserkreis nicht auf -die Fachleute allein zu beschränken, war ich bemüht, in der -Hauptdarstellung mich so auszudrücken, daß jeder gebildete Laie den -Ausführungen ohne Schwierigkeiten folgen kann, indem nur die -elementarsten Begriffe der Mechanik zur Erläuterung herangezogen wurden, -welche außerdem soviel als möglich ihre Erklärung im Texte selbst -fanden. Weitergehende, dem Laien schwer verständliche Berechnungen sind -darin so behandelt, daß das allgemeine Verständnis dadurch nicht -beeinträchtigt wird. - -Wenn hierdurch denjenigen, welche an den täglichen Gebrauch der -Mathematik und Mechanik gewöhnt sind, die Darstellung vielfach etwas -breit und umständlich erscheinen wird, und diesen Lesern eine knappere -Form wünschenswert wäre, so bitte ich im Interesse der Allgemeinheit um -Nachsicht. - -Somit übergebe ich denn dieses Werk der Öffentlichkeit und bitte, bei -der Beurteilung die hier erwähnten Gesichtspunkte freundlichst zu -berücksichtigen. - - Otto Lilienthal. - - - - - Inhalt. - - - Seite - 1. Einleitung 1 - 2. Das Grundprincip des freien Fluges 3 - 3. Die Fliegekunst und die Mechanik 7 - 4. Die Kraft, durch welche der fliegende Vogel gehoben wird 15 - 5. Allgemeines über den Luftwiderstand 17 - 6. Die Flügel als Hebel 19 - 7. Über den Kraftaufwand zur Flügelbewegung 20 - 8. Der wirkliche Flügelweg und die fühlbare 21 - Flügelgeschwindigkeit - 9. Der sichtbare Kraftaufwand der Vögel 22 - 10. Die Überschätzung der zum Fliegen erforderlichen Arbeit 25 - 11. Die Kraftleistungen für die verschiedenen Arten des 26 - Fluges - 12. Die Fundamente der Flugtechnik 32 - 13. Der Luftwiderstand der ebenen, normal und gleichmäßig 34 - bewegten Fläche - 14. Der Luftwiderstand der ebenen, rotierenden Fläche 35 - 15. Der Angriffspunkt des Luftwiderstandes beim abwärts 38 - geschlagenen Vogelflügel - 16. Vergrößerung des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen 40 - 17. Kraftersparnis durch schnellere Flügelhebung 52 - 18. Der Kraftaufwand beim Fliegen auf der Stelle 56 - 19. Der Luftwiderstand der ebenen Fläche bei schräger 58 - Bewegung - 20. Die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit ebenen Flügeln 66 - 21. Überlegenheit der natürlichen Flügel gegen ebene 70 - Flügelflächen - 22. Wertbestimmung der Flügelformen 74 - 23. Der vorteilhafteste Flügelquerschnitt 76 - 24. Die Vorzüge des gewölbten Flügels gegen die ebene 77 - Flugfläche - 25. Unterschied in den Luftwiderstandserscheinungen der 80 - ebenen und gewölbten Flächen - 26. Der Einfluß der Flügelkontur 86 - 27. Über die Messung des Luftwiderstandes der 90 - vogelflügelartigen Flächen - 28. Luftwiderstand des Vogelflügels, gemessen an rotierenden 93 - Flächen - 29. Vergleich der Luftwiderstandsrichtungen 99 - 30. Über die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit gewölbten 100 - Flügeln - 31. Die Vögel und der Wind 102 - 32. Der Luftwiderstand des Vogelflügels im Winde gemessen 107 - 33. Die Vermehrung des Auftriebes durch den Wind 112 - 34. Der Luftwiderstand des Vogelflügels in ruhender Luft nach 119 - den Messungen im Winde - 35. Der Kraftaufwand beim Fluge in ruhiger Luft nach den 120 - Messungen im Winde - 36. Überraschende Erscheinungen beim Experimentieren mit 121 - gewölbten Flügelflächen im Winde - 37. Über die Möglichkeit des Segelfluges 130 - 38. Der Vogel als Vorbild 136 - 39. Der Ballon als Hindernis 155 - 40. Berechnung der Flugarbeit 158 - 41. Die Konstruktion der Flugapparate 177 - 42. Schlußwort 182 - - - - - 1. Einleitung. - - -Alljährlich, wenn der Frühling kommt, und die Luft sich wieder bevölkert -mit unzähligen frohen Geschöpfen, wenn die Störche, zu ihren alten -nordischen Wohnsitzen zurückgekehrt, ihren stattlichen Flugapparat, der -sie schon viele Tausende von Meilen weit getragen, zusammenfalten, den -Kopf auf den Rücken legen und durch ein Freudengeklapper ihre Ankunft -anzeigen, wenn die Schwalben ihren Einzug gehalten, und wieder in -segelndem Fluge Straße auf und Straße ab mit glattem Flügelschlag an -unseren Häusern entlang und an unseren Fenstern vorbei eilen, wenn die -Lerche als Punkt im Äther steht, und mit lautem Jubelgesang ihre Freude -am Dasein verkündet, dann ergreift auch den Menschen eine gewisse -Sehnsucht, sich hinaufzuschwingen, und frei wie der Vogel über lachende -Gefilde, schattige Wälder und spiegelnde Seen dahinzugleiten, und die -Landschaft so voll und ganz zu genießen, wie es sonst nur der Vogel -vermag. - -Wer hätte wenigstens um diese Zeit niemals bedauert, daß der Mensch bis -jetzt der Kunst des freien Fliegens entbehren muß, und nicht auch wie -der Vogel wirkungsvoll seine Schwingen entfalten kann, um seiner -Wanderlust den höchsten Ausdruck zu verleihen? - -Sollen wir denn diese Kunst immer noch nicht die unsere nennen, und nur -begeistert aufschauen zu niederen Wesen, die dort oben im blauen Äther -ihre schönen Kreise ziehen? - -Soll dieses schmerzliche Bewußtsein durch die traurige Gewißheit noch -vermehrt werden, daß es uns nie und nimmer gelingen wird, dem Vogel -seine Fliegekunst abzulauschen? Oder wird es in der Macht des -menschlichen Verstandes liegen, jene Mittel zu ergründen, welche uns zu -ersetzen vermögen, was die Natur uns versagte? - -Bewiesen ist bis jetzt weder das Eine noch das Andere, aber wir nehmen -mit Genugthuung wahr, daß die Zahl derjenigen Männer stetig wächst, -welche es sich zur ernsten Aufgabe gemacht haben, mehr Licht über dieses -noch so dunkle Gebiet unseres Wissens zu verbreiten. - -Die Beobachtung der Natur ist es, welche immer und immer wieder _dem_ -Gedanken Nahrung giebt: »Es kann und darf die Fliegekunst nicht für ewig -dem Menschen versagt sein.« - -Wer Gelegenheit hatte, seine Naturbeobachtung auch auf jene großen Vögel -auszudehnen, welche mit langsamen Flügelschlägen und oft mit nur -ausgebreiteten Schwingen segelnd das Luftreich durchmessen, wem es gar -vergönnt war, die großen Flieger des hohen Meeres aus unmittelbarer Nähe -bei ihrem Fluge zu betrachten, sich an der Schönheit und Vollendung -ihrer Bewegungen zu weiden, über die Sicherheit in der Wirkung ihres -Flugapparates zu staunen, wer endlich aus der Ruhe dieser Bewegungen die -mäßige Anstrengung zu erkennen und aus der helfenden Wirkung des Windes -auf den für solches Fliegen erforderlichen geringen Kraftaufwand zu -schließen vermag, der wird auch die Zeit nicht mehr fern wähnen, wo -unsere Erkenntnis die nötige Reife erlangt haben wird, auch jene -Vorgänge richtig zu erklären, und dadurch den Bann zu brechen, welcher -uns bis jetzt hinderte, auch nur ein einziges Mal zu freiem Fluge -unseren Fuß von der Erde zu lösen. - -Aber nicht unser Wunsch allein soll es sein, den Vögeln ihre Kunst -abzulauschen, nein, unsere Pflicht ist es, nicht eher zu ruhen, als bis -wir die volle wissenschaftliche Klarheit über die Vorgänge des Fliegens -erlangt haben. Sei es nun, daß aus ihr der Nachweis hervorgehe: »Es wird -uns nimmer gelingen, unsere Verkehrsstraße zur freien willkürlichen -Bewegung in die Luft zu verlegen,« oder daß wir an der Hand des -Erforschten thatsächlich dasjenige künstlich ausführen lernen, was uns -die Natur im Vogelfluge täglich vor Augen führt. - -So wollen wir denn redlich bemüht sein, wie es die Wissenschaft -erheischt, ohne alle Voreingenommenheit zu untersuchen, was der -Vogelflug ist, wie er vor sich geht, und welche Schlüsse sich aus ihm -ziehen lassen. - - - - - 2. Das Grundprincip des freien Fluges. - - -Die Beobachtung der fliegenden Tiere lehrt, daß es möglich ist, mit -Hülfe von Flügeln, welche eigentümlich geformt sind, und in geeigneter -Weise durch die Luft bewegt werden, schwere Körper in der Luft schwebend -zu erhalten, und nach beliebigen Richtungen mit großer Geschwindigkeit -zu bewegen. - -Die in der Luft schwebenden Körper der fliegenden Tiere zeichnen sich -gegen die Körper anderer Tiere nicht so wesentlich durch ihre -Leichtigkeit aus, daß daraus gefolgert werden könnte, die leichte -Körperbauart sei ein Haupterfordernis, das Fliegen zu ermöglichen. - -Man findet zwar die Ansicht verbreitet, daß die hohlen Knochen der Vögel -das Fliegen erleichtern sollen, namentlich da die Hohlräume der Knochen -mit erwärmter Luft gefüllt sind. Es gehört aber nicht viel Überlegung -dazu, um einzusehen, daß diese Körpererleichterung kaum der Rede wert -ist. - -Eine specifische Leichtigkeit der Fleisch- und Knochenmasse sowie -anderer Bestandteile des Vogelkörpers ist bis jetzt auch nicht -festgestellt. - -Vielleicht hat das Federkleid des Vogels, welches ihn umfangreicher -erscheinen läßt, als wie er ist, besonders wenn dasselbe wie bei dem -getöteten Vogel nicht straff anliegt, dazu beigetragen, ihm den Ruf der -Leichtigkeit zu verschaffen. Von dem gerupften Vogel kann man -entschieden nicht behaupten, daß er verhältnismäßig leichter sei als -andere Tiere; auch unsere Hausfrauen stehen wohl nicht unter dem -Eindruck, daß ein Kilogramm Vogelfleisch, und seien auch die hohlen -Knochen dabei mitgewogen, umfangreicher aussieht als das gleiche Gewicht -von Fleischnahrung aus dem Reiche der Säugetiere. - -Wenn nun zu dem gerupften Vogel die Federn noch hinzukommen, so wird er -dadurch auch nicht leichter, sondern schwerer; denn auch die Federn sind -schwerer als die Luft. - -Die Federbekleidung kann daher, wenn sie dem Vogel auch die Entfaltung -seiner Schwingen ermöglicht, und seine Gestalt zum leichteren -Durchschneiden der Luft abrundet und glättet, kein besonderer Faktor zu -seiner leichteren Erhebung in die Luft sein. Es ist vielmehr anzunehmen, -daß bei den fliegenden Tieren die freie Erhebung von der Erde und das -Beharren in der Luft, sowie die schnelle Fortbewegung durch die Luft mit -Hülfe gewisser mechanischer Vorgänge stattfindet, welche möglicher Weise -auch künstlich erzeugt und mittelst geeigneter Vorrichtungen auch von -Wesen ausgeführt werden können, welche nicht gerade zum Fliegen geboren -sind. - -Das Element der fliegenden Tiere ist die Luft. Die geringe Dichtigkeit -der Luft gestattet aber nicht, darin zu schweben und darin -herumzuschwimmen, wie es die Fische im Wasser vermögen, sondern eine -stetig unterhaltene Bewegungswirkung zwischen der Luft und den -Trageflächen oder Flügeln der fliegenden Tiere, oft mit großen -Muskelanstrengungen verbunden, muß dafür sorgen, daß ein Herabfallen aus -der Luft verhindert wird. - -Jedoch diese geringe Dichtigkeit der Luft, welche das freie Erheben in -derselben erschwert, gewährt andererseits einen großen Vorteil für die -sich in der Luft bewegenden Tiere. - -Das auf der geringen Dichtigkeit beruhende leichte Durchdringen der Luft -gestattet vielen Tieren mit außerordentlicher Schnelligkeit vorwärts zu -fliegen; und so nehmen wir denn namentlich an vielen Vögeln -Fluggeschwindigkeiten wahr, welche in Erstaunen setzen, indem sie die -Geschwindigkeit der schnellsten Eisenbahnzüge bei weitem übertreffen. -Hat daher eine freie Erhebung von der Erde durch die Fliegekunst erst -stattgefunden, so erscheint es nicht schwer, eine große Geschwindigkeit -in der Luft selbst zu erreichen. - -Als Eigentümlichkeit beim Bewegen in der Luft haben wir daher weniger -das schnelle Fliegen anzusehen, als vielmehr die Fähigkeit, ein -Herabfallen aus der Luft zu verhindern, indem das erstere sich fast von -selbst ergiebt, sobald die Bedingungen für das letztere in richtiger -Weise erfüllt sind. - -Die fliegende Tierwelt und obenan die Vögel liefern den Beweis, daß die -Fortbewegung durch die Luft an Vollkommenheit allen anderen -Fortbewegungsarten der Tierwelt und auch den künstlichen -Ortsveränderungen der Menschen weit überlegen ist. - -Auch auf dem Lande und im Wasser giebt es Tiere, denen die Natur große -Schnelligkeit verliehen hat, teils zur Verfolgung ihrer Beute, teils zur -Flucht vor dem Stärkeren, eine Schnelligkeit, die oft unsere Bewunderung -erregt. Aber was sind diese Leistungen gegen die Leistungen der -Vogelwelt? - -Einem Sturmvogel ist es ein Nichts, den dahinsausenden Oceandampfer in -meilenweiten Kreisen zu umziehen und, nachdem er meilenweit hinter ihm -zurückgeblieben, ihn im Nu wieder meilenweit zu überholen. - -Mit Begeisterung schildert _Brehm_, dieser hervorragende Kenner der -Vogelwelt, die Ausdauer der meerbewohnenden großen Flieger. Ja, dieser -Forscher hält es für erwiesen, daß ein solcher Vogel auf weitem Ocean -Hunderte von Meilen dem Tag und Nacht unter vollem Dampf dahineilenden -Schiffe folgt, ohne bei seiner kurzen Rast auf dem Wasser die Spur des -schnellen Dampfers zu verlieren und ohne jemals das Schiff als Ruhepunkt -zu wählen. - -Diese Vögel scheinen gleichsam in der Luft selbst ihre Ruhe zu finden, -da man sie nicht nur bei Tage, sondern auch bei Nacht herumfliegen -sieht. Sie nützen die Tragekraft des Windes in so vollkommener Weise -aus, daß ihre eigene Anstrengung kaum nötig ist. - -Und dennoch sind sie da, wo sie nur immer sein wollen, als wenn der -Wille allein ihre einzige Triebkraft bei ihrem Fluge wäre. - -Diese vollkommenste aller Fortbewegungsarten sich zu eigen zu machen, -ist das Streben des Menschen seit den Anfängen seiner Geschichte. - -Tausendfältig hat der Mensch versucht, es den Vögeln gleich zu thun. -Flügel ohne Zahl sind von dem Menschengeschlechte gefertigt, geprobt und --- verworfen. Alles, alles vergeblich und ohne Nutzen für die Erreichung -dieses heiß ersehnten Zieles. - -Der wahre, freie Flug, er ist auch heute noch ein Problem für die -Menschheit, wie er es vor Tausenden von Jahren gewesen ist. - -Die erste wirkliche Erhebung des Menschen in die Luft geschah mit Hülfe -des Luftballons. Der Luftballon ist leichter als die von ihm verdrängte -Luftmasse, er kann daher noch andere schwere Körper mit in die Luft -heben. Der Luftballon erhält aber unter allen Umständen, auch wenn -derselbe in länglicher zugespitzter Form ausgeführt wird, einen so -großen Querschnitt nach der Bewegungsrichtung, und erfährt einen so -großen Widerstand durch seine Bewegung in der Luft, daß es nicht möglich -ist, namentlich gegen den Wind denselben mit solcher Geschwindigkeit -durch die Luft zu treiben, daß die Vorteile der willkürlichen schnellen -Ortsveränderung, wie wir sie an den fliegenden Tieren wahrnehmen, im -Entferntesten erreicht werden könnten. - -Es bleibt daher nur übrig, um jene großartigen Wirkungen des Fliegens -der Tierwelt auch für den Menschen nutzbar zu machen, auf die helfende -Wirkung des Auftriebes leichter Gase, also auf die Benutzung des -Luftballons ganz zu verzichten, und sich einer Fliegemethode zu -bedienen, bei welcher nur dünne Flügelkörper angewendet werden, welche -dem Durchschneiden der Luft nach horizontaler Richtung sehr wenig -Widerstand entgegensetzen. - -Der Grundgedanke eines solchen Fliegens besteht in der Vermeidung -größerer Querschnitte nach der beabsichtigten Bewegungsrichtung und der -Hebewirkung durch dünne Flugflächen, welche im wesentlichen horizontal -ausgebreitet und relativ zum fliegenden Körper annähernd vertikal bewegt -werden. - -Die fliegenden Tiere sind imstande, unter Aufrechterhaltung dieses -Princips eine freie Erhebung und schnelle Fortbewegung durch die Luft zu -bewirken. Wollen wir also die Vorteile dieses Princips uns auch zu nutze -machen, so wird es darauf ankommen, die richtige Erklärung für solche -Fliegewirkung zu suchen. - -Die Zurückführung aber einer derartigen Wirkung auf ihre Ursache -geschieht durch das richtige Erkennen der beim Fliegen stattfindenden -mechanischen Vorgänge, und die Mechanik, also die Wissenschaft von den -Wirkungen der Kräfte, giebt uns die Mittel an die Hand, diese -mechanischen Vorgänge zu erklären. - -Die Fliegekunst ist also ein Problem, dessen wissenschaftliche -Behandlung vorwiegend die Kenntnis der Mechanik voraussetzt. Die hierzu -erforderlichen Überlegungen sind jedoch verhältnismäßig einfacher Natur -und es lohnt sich, zunächst einen Blick auf die Beziehungen der -Fliegekunst zur Mechanik zu werfen. - - - - - 3. Die Fliegekunst und die Mechanik. - - -Wenn wir uns mit der Mechanik des Vogelfluges beschäftigen wollen, -werden wir hauptsächlich mit denjenigen Kräften zu thun haben, die am -fliegenden Vogel in Wirkung treten. Das Fliegen der Tiere ist weiter -nichts als eine beständige Überwindung derjenigen Kraft, mit welcher die -Erde alle Körper, also auch alle ihre Geschöpfe anzieht. Der fliegende -Vogel aber spottet dieser Anziehungskraft vermöge seiner Fliegekunst und -fällt nicht zur Erde nieder, obwohl die Erde ihn ebenso an sich zu -ziehen und festzuhalten sucht wie ihre nicht fliegenden Lebewesen. - -Das Fliegen selbst aber ist ein dauernder Kampf mit der Anziehungskraft -der Erde und zur Überwindung dieses Gegners ist es wichtig, ihn zunächst -etwas näher zu betrachten. - -Die Anziehungskraft der Erde oder die Schwerkraft ist das Ergebnis eines -Naturgesetzes, welches das ganze Weltall durchdringt und nach welchem -alle Körper der Welt sich gegenseitig anziehen. Diese Anziehungskraft -nimmt zu mit der Masse der Körper und nimmt ab mit dem Quadrate ihrer -Entfernung. Als Entfernung der sich anziehenden Körper ist die -Entfernung ihrer Schwerpunkte anzusehen. - -Wenn daher ein Vogel sich höher und höher in die Luft erhebt, so kann -man trotzdem kaum von einer Abnahme der Erdanziehung sprechen, denn -diese Erhebung ist verschwindend klein gegen die Entfernung des Vogels -vom Schwerpunkt oder Mittelpunkt der Erde. - -Da wir der Erde so sehr nahe sind im Vergleich zu anderen Weltkörpern, -so verspüren wir nur die Kraft, mit welcher wir von der Erde angezogen -werden. - -Das Gewicht eines Körpers ist gleich der Kraft, mit welcher die Erde -diesen Körper an sich zieht. Als Krafteinheit pflegt man das Gewicht von -1 kg anzusehen und hiernach alle anderen Kräfte zu messen. - -Die bildliche Darstellung einer Kraft geschieht durch eine Linie in der -Kraftrichtung von bestimmter Länge je nach der Größe der Kraft. - -Die Schwerkraft ist immer wie die Lotlinie nach dem Mittelpunkt der Erde -gerichtet. - -Die Anziehungskraft der Erde kann man wie alle anderen Kräfte nur durch -ihre Wirkung wahrnehmen. Ihre sichtbare Wirkung aber besteht, wie bei -allen Kräften, in Erzeugung von Bewegungen. - -Wenn eine Kraft auf einen freien, ruhenden Körper stetig wirkt, so -beginnt der Körper in der Richtung der Kraftwirkung sich zu bewegen und -an Geschwindigkeit stetig zuzunehmen. Die Größe der Bewegung in jedem -Augenblick wird durch den in einer Sekunde zurückgelegten Weg gemessen, -wenn die Bewegung während dieser Sekunde gleichmäßig wäre. Man nennt -diesen sekundlichen Weg die Geschwindigkeit eines Körpers. - -Die Anziehungskraft der Erde oder Schwerkraft wird einem Vogel in der -Luft, dem plötzlich die Fähigkeit des Fliegens genommen ist, eine nach -unten gerichtete Bewegung erteilen, welche an Geschwindigkeit stetig -zunimmt; der Vogel wird fallen, bis er an der Erde liegt. - -Ein solches Fallen in der Luft giebt aber keine genaue Darstellung von -der Wirkung der Schwerkraft, weil der Widerstand der Luft die -Fallgeschwindigkeit sowie die Fallrichtung beeinträchtigt. - -Die unbeschränkte Wirkung der Schwerkraft läßt sich daher nur im -luftleeren Raum feststellen, und in diesem fällt jeder Körper ohne -Rücksicht auf seine sonstige Beschaffenheit mit derselben gleichmäßig -zunehmenden Schnelligkeit und zwar so, daß er am Ende der ersten Sekunde -eine Geschwindigkeit von 9,81 m hat, die stetig und gleichmäßig zunimmt, -sich also nach jeder ferneren Sekunde um 9,81 m vermehrt. Diese -sekundliche Zunahme der Geschwindigkeit nennt man Beschleunigung. Die -Beschleunigung der Schwerkraft ist also 9,81 m. - -Auch an dem nicht aus der Luft geschossenen, fliegenden Vogel wird die -Beschleunigung der Schwerkraft sichtbar sein; denn wenn der Vogel zu -neuem Flügelschlage ausholt, setzt sofort die Schwerkraft mit ihrer -Beschleunigung ein, und senkt den Vogel um ein Geringes, bis der neue -Flügelniederschlag erfolgt, der den Vogelkörper um die gefallene Strecke -wieder hebt und so die Wirkung der Schwerkraft ausgleicht. - -Die Anziehungskraft der Erde ist aber nicht die einzige Kraft, die auf -den Vogel wirkt, vielmehr verdankt er seine Flugfähigkeit gerade dem -Auftreten verschiedener anderer Kräfte, mit denen er die Wirkung der -Schwerkraft bekämpft. - -Die Mechanik pflegt die Kräfte in 2 Klassen zu teilen, in treibende -Kräfte, oder in Kräfte in engerem Sinne, und in hemmende Kräfte oder -Widerstände. - -Die treibenden Kräfte sind geeignet, Bewegungen zu erzeugen und, wie ihr -Name sagt, als Triebkraft zu dienen. - -Zu diesen Kräften haben wir außer der Schwerkraft z. B. auch die -Muskelkraft der Tiere zu rechnen, sowie das Ausdehnungsbestreben des -gespannten Dampfes, der gespannten Federn u. s. w. - -Jede treibende Kraft kann aber auch als hemmende Kraft auftreten, -insofern sie an einem in Bewegung befindlichen Körper dieser Bewegung -entgegengesetzt wirkt und dadurch die Bewegung vermindert, wie es der -Fall ist in Bezug auf die Wirkung der Schwerkraft an einem in die Höhe -geworfenen Körper. - -Zu den hemmenden Kräften gehört vor allem diejenige Kraft, deren -Eigenschaften die Natur bei dem Fluge der Vögel in so vollkommener Weise -ausnützt und mit der wir uns in diesem Werke ganz eingehend beschäftigen -müssen, der sogenannte »Widerstand des Mittels«, den jeder Körper -erfährt, wenn er sich in einem Mittel, z. B. in der Luft, bewegt. Ein -solcher Widerstand kann deshalb nie direkt treibend wirken, weil er -durch die Bewegung selbst erst hervorgerufen wird, er dann aber diese -Bewegung stets wieder zu verkleinern sucht und nicht eher aufhört, bis -die Bewegung selbst wieder aufgehört hat. - -Der Widerstand des Mittels, also der Widerstand des Wassers, sowie der -Luftwiderstand kann nur _indirekt_ als treibende Kraft auftreten, wenn -das Mittel selbst, also das Wasser oder die Luft in Bewegung sich -befindet, wovon alle Wasser- und Windmühlen und, wie wir später sehen -werden, auch die segelnden Vögel ein Beispiel geben. - -Fernere Widerstandskräfte sind beispielsweise die Reibung sowie die -Kohäsionskraft der festen Körper, auch diese können nicht unmittelbar -treibend wirken, sondern nur als Widerstand auftreten, wenn es sich um -ihre Überwindung, z. B. beim Transport von Lasten und bei der -Bearbeitung des Holzes, der Metalle oder anderer fester Körper handelt, -wo der schneidende Stahl die Kohäsionskraft aufheben muß. - -Eine Kraft ist zwar stets die Ursache einer Bewegung, aber wenn ein -Körper sich nicht bewegt, so ist daraus noch nicht zu schließen, daß -keine Kräfte auf ihn einwirken. Wenn z. B. ein Körper auf einer -Unterstützung ruht, so wirkt dennoch die Anziehungskraft der Erde auf -ihn; ihr Einfluß wird nur aufgehoben, weil eine andere gleich große aber -entgegengesetzt gerichtete Kraft zur Wirkung kommt, und zwar der -Unterstützungsdruck, der von unten ebenso stark auf den Körper drückt, -wie der Körper durch sein Gewicht auf die Unterstützung. - -Hier heben sich die beiden wirksamen Kräfte gegenseitig auf und der -Körper ist im Gleichgewicht der Ruhe. - -Auch an dem in der Höhe schwebenden Vogel muß ein nach oben gerichteter -Unterstützungsdruck wirksam sein, den der Vogel sich irgendwie geschafft -haben muß, und welcher dem Vogelgewichte das Gleichgewicht hält. - -Auch am fliegenden Vogel werden die wirksamen Kräfte sich -zusammensetzen, wie die Mechanik es lehrt, sodaß, wenn sie in gleicher -Richtung auftreten, sie sich in ihrer Wirkung ergänzen, und wenn sie -entgegengesetzt gerichtet sind, sich ganz oder teilweise aufheben, je -nach ihrer Größe. - -Auch Kräfte, welche nicht nach derselben Richtung am Vogelkörper wirksam -sind, kann man nach der Diagonale des aus diesen Kraftlinien gebildeten -Parallelogramms zusammensetzen, ebenso, wie man eine Kraft nach dem -Parallelogramm der Kräfte in zwei oder mehrere Kräfte zerlegen kann, die -dasselbe leisten wie die unzerlegte Kraft. - -Auch die durch Kräfte hervorgerufenen Bewegungserscheinungen werden am -Vogel sich nicht anders äußern als an jedem anderen Körper. - -Wenn eine Kraft einen Körper in Bewegung gesetzt hat und hört dann auf -zu wirken, oder eine andere Kraft tritt hinzu, welche der ersten Kraft -das Gleichgewicht hält, so bleibt der Körper in Bewegung, aber mit -derselben Geschwindigkeit und in derselben Richtung, die er im letzten -Augenblicke hatte, als er noch unter dem Einflusse einer einzigen -Kraftwirkung stand; er ist dann im Gleichgewicht der Bewegung und keine -wirksame Kraftäußerung findet mehr statt, obgleich Bewegung vorhanden -ist. - -In solcher Lage befindet sich der Körper eines mit gleichmäßiger -Geschwindigkeit dahinfliegenden Vogels. Auch hier herrscht Gleichgewicht -unter den Kräften, weil der Vogel durch seine Flügelschläge nicht bloß -eine Kraftwirkung hervorruft, wodurch er die Schwerkraft aufhebt, -sondern er überwindet auch dauernd den Widerstand, den das -Durchschneiden der Luft nach der Bewegungsrichtung verursacht. - -Wie nun die Natur aus dem ewigen Spiel der Kräfte an der gleichfalls -ewigen Materie sich bildet, bringt der Mensch das Kräftespiel durch -Wirkung und Gegenwirkung in der Technik zum bewußten Ausdruck. - -Einfach erscheint uns der Vorgang, wenn wir durch die Kraft unseres -tretenden Fußes die Drehbank oder den Schleifstein in Bewegung setzen, -um die Metalle zu bearbeiten und so die Muskelkraft unseres Beines zur -Überwindung der Kohäsionskraft und Reibung verwenden. Nicht minder -einfach bei richtiger Zergliederung sind die Überlegungen, welche uns -dahin führen, die im Brennmaterial schlummernde Kraft als Dampfkraft in -Thätigkeit treten zu lassen, wenn es sich darum handelt, Widerstände zu -überwinden, denen unsere Muskelkraft nicht gewachsen ist. - -Auch die Zeit kann einmal kommen, wo die Flugtechnik einen wichtigen -Teil der Beschäftigung des Menschen ausmacht, wenn für die Fliegekunst -jene große Überbrückung aus dem Reiche der Ideen in die Wirklichkeit -stattfinden sollte, wenn der erste Mensch in klarer Erkenntnis -derjenigen Mittel, welche eine übergroße Kraftäußerung beim wirklichen -Fliegen entbehrlich machen, einen freien Flug durch die Luft unternimmt. - -Sei es, daß jener Mensch seinen Flügelapparat, was wünschenswert wäre, -so anzuwenden versteht, daß seine Muskelkraft ausreicht, ihn die -erforderliche Bewegung machen zu lassen, sei es, daß er zur -Maschinenkraft greifen muß, um seine Flügel mit dem erforderlichen -Nachdruck durch die Luft zu führen; in jedem Falle gebührt ihm das -Verdienst, zum ersten Male Sieger geblieben zu sein in jenem Ringen, -welches sich um die Überwältigung der zum Fliegen notwendigen -Kraftanstrengung entsponnen hat. - -Die Größe dieser Kraftanstrengung, dieser Arbeitsleistung müssen wir -unbedingt kennen lernen. Nur wenn dieses im vollsten Maße geschehen ist, -können wir weiter auf Mittel sinnen, das große Problem seiner -Verwirklichung entgegenzuführen. - -Was aber ist Kraftanstrengung, was versteht man unter Arbeitsleistung -beim Fliegen? Auch diese Begriffe können für die Fliegekunst nur -dieselbe Bedeutung haben wie in der sonstigen Technik. Jede Kraft, wenn -sie in sichtbare Wirkung tritt, leistet Arbeit, jeder Widerstand -erfordert Arbeit zu seiner Überwindung. Arbeit ist nötig, um eine Anzahl -Ziegelsteine auf das Baugerüst zu heben, Arbeit ist nötig, um das Wasser -aus der Erde zu pumpen, Arbeit verursacht das Mischen des Mörtels mit -dem Wasser, Arbeit ist auch erforderlich, um -- einen Flügel durch die -Luft zu schlagen. - -Die Größe der Arbeit hängt ab von der Größe der Arbeit leistenden Kraft -oder dem zu überwindenden Widerstande. Sie hängt ferner davon ab, auf -welcher Wegstrecke diese Überwindung stattfindet. - -Arbeitskraft und Arbeitsweg sind also Faktoren, aus denen die Arbeit -sich zusammensetzt. Das Produkt aus diesen Faktoren, also »_Kraft mal -Weg_« giebt einen Maßstab für die Arbeitsmenge. - -Dieses Produkt aus der zu überwindenden Kraft und der Wegstrecke, auf -welcher diese Kraft überwunden wird, nennt man »_mechanische Arbeit_« -und mißt in der Regel die Kraft in Kilogrammen und den Weg in Metern. -Das auf diese Weise gebildete Produkt bezeichnet man dann mit -Kilogrammmetern (kgm). - -Die Schnelligkeit, mit welcher eine derartige mechanische Arbeit -geleistet wird, hängt von der Stärke oder Energie des dazu verwendeten -Kraftaufwandes ab. Die zu einer Arbeitsleistung erforderliche Zeit ist -also maßgebend für die Leistungsfähigkeit der Arbeit verrichtenden -Kraft. - -Die auf eine Sekunde entfallende mechanische Arbeitsleistung pflegt man -als Maß dieser Arbeitskraft anzusehen, und in Vergleich mit derjenigen -Arbeitsleistung zu stellen, welche ein Pferd durchschnittlich in einer -Sekunde hervorzubringen imstande ist. - -Ein Pferd kann eine Kraft von 75 kg in einer Sekunde auf einer Strecke -von 1 m überwinden, es kann also sekundlich 75 kgm leisten. Hierbei ist -gleichgültig, wie groß die Kraft und wie groß die sekundliche -Geschwindigkeit ist, wenn nur das Produkt beider 75 beträgt. - -Man nennt diese in einer Sekunde vom Pferde zu leistende Arbeit eine -Pferdeleistung, Arbeitskraft des Pferdes oder kurz Pferdekraft, das -Zeichen dafür ist »HP«. - -Die Arbeitsleistung des Menschen beträgt ungefähr den vierten Teil einer -Pferdekraft, wenn es sich um dauernde Kraftabgabe handelt. Vorübergehend -kann jedoch der Mensch bedeutend mehr leisten, besonders, wenn dabei die -stark mit Muskeln ausgerüsteten Beine zur Wirkung kommen, wie beim -Ersteigen von Treppen. - -Auf leicht ersteigbaren Treppen kann man für kurze Zeit sein Gewicht um -1 m pro Sekunde heben. Ein Mann von 75 kg Gewicht leistet also dabei 75 -× 1 = 75 kgm oder eine Pferdekraft (HP). - -Für die Größe der Arbeit ist nur die Größe der zu überwindenden Kraft -und nur der in die Richtung der Kraft fallende sekundliche Weg oder die -Geschwindigkeit maßgebend, mit welcher die Kraft zu überwinden ist, -nicht aber die Richtung dieser Kraft oder des Überwindungsweges; denn -diese Richtung läßt sich durch einfache mechanische Mittel beliebig -ändern. - -Indem nur noch auf die hebelartige Wirkung der Flügel und die dabei zur -Anwendung kommenden Gesetze der Kraftmomente, in denen der -Luftwiderstand am Flügel sich äußert, hingewiesen werden soll, erscheint -die Fliegekunst als ein mechanisches Problem, dessen Zergliederung die -nächste Aufgabe sein soll. - - - - - 4. Die Kraft, durch welche der fliegende Vogel gehoben wird. - - -Die Frage, warum der Vogel beim Fliegen nicht zur Erde fällt, wie es -kommt, daß der Vogel in der Luft durch eine unsichtbare Kraft getragen -wird, ist in Bezug auf _die Art_ der Kraft, welche dem Vogel diesen -unsichtbaren Stützpunkt beim Fliegen gewährt, als vollkommen gelöst zu -betrachten. Wir wissen, daß diese tragende Kraft nur aus dem -Luftwiderstand bestehen kann, den die bewegten Vogelflügel in der Luft -hervorrufen. - -Wir wissen ferner, daß dieser Luftwiderstand an Größe mindestens gleich -dem Vogelgewichte sein muß, während seine Richtung der Anziehungskraft -der Erde entgegengesetzt, also von unten nach oben wirken muß. - -Da der fliegende Vogel eben mit keinem anderen Körper in Berührung ist -als mit der ihn umgebenden Luft, so kann auch die ihn hebende Kraft nur -aus der Luft selbst stammen, und die Luft oder Eigenschaften der Luft -müssen es sein, welche das Tragen des fliegenden Vogels verursachen. - -Diese hier tragend wirkende, durch Flügelbewegungen und Muskelarbeit in -der Luft hervorgerufene Kraft kann daher nichts Anderes als -Luftwiderstand sein, also diejenige Kraft, welche jeder Körper -überwinden muß, wenn er sich in der Luft bewegt, oder der Widerstand, -welcher sich dieser Bewegung entgegensetzt. Sie ist aber auch die Kraft, -mit welcher bewegte Luft oder Wind auf die im Wege stehenden Körper -drückt. - -Wir wissen, daß diese Kraft mit der Querschnittsfläche des bewegten oder -im Wege stehenden Körpers zunimmt, und im höheren Grade noch mit der -Geschwindigkeit wächst, mit welcher der Körper durch die Luft bewegt -wird oder mit welcher der Wind auf einen Körper trifft. - -Auch auf die von oben nach unten geschlagenen Vogelflügel wird eine -dieser Bewegung entgegenstehende also von unten nach oben wirkende -Luftwiderstandskraft drücken, aber nur, wenn die Geschwindigkeit des -Flügelschlages genügend groß ist, wird ein genügend großer -Luftwiderstand entstehen, der imstande ist, das Herabfallen des Vogels -zu verhindern. - -Das Wiederaufschlagen der Flügel muß dabei unter anderen Bedingungen vor -sich gehen, damit nicht auch die umgekehrte Kraft dabei entsteht, die -den Vogel ebenso viel niederdrückt, als der Flügelniederschlag ihn hob. - -Man kann sich vorläufig denken, daß vor dem Aufschlag die Flügel eine -solche Drehung machen, daß möglichst wenig Widerstand beim Heben -derselben in der Luft entsteht, oder daß die Luft beim Aufschlag -teilweise zwischen den etwa in anderer Stellung befindlichen Federn des -Flügels hindurchdringen kann, und so dem Aufschlag wenig Widerstand -entgegensetzt. - -Was noch an niederdrückender Wirkung beim Heben der Flügel entsteht, muß -durch einen Überschuß an Hebewirkung beim Niederschlagen der Flügel -wieder aufgehoben werden. - -Hieraus ergiebt sich nun, daß durch die Flügelschläge eines fliegenden -Vogels ein Luftwiderstand entstehen muß, dessen Gesamtwirkung -durchschnittlich gleich einer Kraft ist, welche eine Richtung nach oben -und mindestens die Größe des Vogelgewichtes hat. - - - - - 5. Allgemeines über den Luftwiderstand. - - -Wenn ein Körper sich durch die Luft bewegt, so werden die Luftteile vor -dem Körper gezwungen, auszuweichen und selbst gewisse Wege -einzuschlagen. Auch hinter dem Körper wird die Luft in Bewegung geraten. - -Hat der Körper eine gleichmäßige Geschwindigkeit in ruhender Luft, so -wird auch in der den Körper umgebenden Luft eine gleichmäßige Bewegung -eintreten, die im wesentlichen darin besteht, daß die Luft vor dem -Körper sich auseinander thut und hinter dem Körper wieder zusammengeht. - -Die hinter dem Körper befindliche Luft wird teilweise die Bewegungen des -Körpers mitmachen, und außerdem werden gewisse regelmäßige -Wirbelbewegungen in der Luft entstehen, welche sich noch eine Zeit lang -auf dem von dem Körper in der Luft beschriebenen Wege vorfinden werden -und erst allmählich durch die gegenseitige Reibung aneinander zur Ruhe -kommen. - -Der vorher in Ruhe befindlichen Luft müssen alle diese Bewegungen, die -für das Hindurchlassen des Körpers durch die Luft nötig sind, erst -erteilt werden; und deshalb setzt die Luft dem in ihr bewegten Körper -einen gewissen meßbaren Widerstand entgegen, zu dessen Überwindung eine -gleich große Kraft gehört. - -Die genauere Kenntnis dieses Luftwiderstandes erstreckt sich nun leider -nur auf wenige, ganz einfache Anwendungsfälle, und man kann sagen, daß -nur derjenige Luftwiderstand wirklich allgemein bekannt ist, welcher -entsteht, wenn eine dünne, ebene Platte senkrecht zu ihrer -Flächenausdehnung durch die Luft bewegt wird. - -Schon für den Fall, wo diese Bewegung der ebenen Platte oder Fläche -durch die Luft unter einer anderen Neigung geschieht, weichen die in den -technischen Handbüchern angeführten Formeln in einer wenig Vertrauen -erweckenden Weise voneinander ab. - -Noch weniger bekannt sind die Gesetze des Luftwiderstandes für gekrümmte -Flächen. - -Man kann dieses Gebiet der Mechanik als ein bisher sehr wenig -erforschtes bezeichnen. - -Als ausreichend bewiesen und durch viele Versuche festgestellt erscheint -nur der Satz, daß der Luftwiderstand proportional der Fläche zunimmt und -mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst. - -Eine ebene Fläche von 1 qm, welche mit gleichmäßiger Geschwindigkeit in -der Sekunde einen Weg von 1 m normal zu ihrer Flächenausdehnung -zurücklegt, erfährt einen Widerstand von rund 0,13 kg. Hiernach -berechnet sich der Luftwiderstand von L kg für eine Fläche von F qm bei -einer sekundlichen Geschwindigkeit von v qm nach der Formel: - - L = 0,13 × F × v^2. - -Die Richtung dieses Luftwiderstandes steht der Natur der Sache nach -senkrecht zur Fläche und der Angriffspunkt seiner Mittelkraft befindet -sich im Schwerpunkt der Fläche. - -Es ist noch besonders zu bemerken, daß diese Formel _nur_ angewendet -werden kann bei einer _gleichmäßigen_ Geschwindigkeit, für welche die -Vorgänge in der umgebenden Luft bereits im _Beharrungszustande_ sich -befinden. Bei den eigentlichen Flügelschlagbewegungen trifft dieses -letztere _nicht_ zu, worauf später näher eingegangen werden soll. - -Die Mangelhaftigkeit der Angaben über den Luftwiderstand in den -technischen Lehr- und Handbüchern rührt wohl davon her, daß kein rechtes -Bedürfnis für die genauere Kenntnis der näheren Eigenschaften des -Luftwiderstandes vorhanden war. Erst die Flugtechnik selbst macht diesen -Mangel fühlbar, der in der gesamten übrigen Technik weniger zu Tage -getreten ist. - - - - - 6. Die Flügel als Hebel. - - -Ein auf- und niedergeschlagener Vogelflügel hat an allen Punkten -verschiedene Geschwindigkeiten. Nahe am Vogelkörper ist seine -Geschwindigkeit fast Null, sie nimmt zu bis zu den Spitzen. Der von den -einzelnen Flügelteilen erzeugte Luftwiderstand wird daher auch ein -verschiedener sein. - -Während wir nun von der Gesamtgröße des Luftwiderstandes, der unter den -Vogelflügeln entsteht, wissen, daß dieselbe mindestens die Größe des -Vogelgewichtes haben muß, wissen wir zunächst nicht genauer, wie sich -der Luftwiderstand in seiner spezifischen Größe auf die einzelnen -Flügelpunkte verteilt, da allerhand Nebenumstände hierbei von Einfluß -sein können. - - [Illustration: Fig. 1.] - -Als Centrum des unter jedem Flügel, Fig. 1, wirkenden Luftwiderstandes -ist nun derjenige Punkt des Flügels anzusehen, an welchem der ganze -Luftwiderstand als Einzelkraft wirkend gedacht werden muß, um für den -Drehpunkt a des Flügels dasselbe Kraftmoment zu bilden, wie der in -Wirklichkeit auftretende ungleichmäßig verteilte, hebend wirkende -Luftwiderstand. Für den Drehpunkt a des Flügels ist l der Hebelarm des -Luftwiderstandes. - -An diesem Centrum würde für den Vogel der Luftwiderstand fühlbar werden, -wenn der Vogelflügel ein vollkommen starres Organ, ein starrer Hebel -wäre, was er aber in der That nicht ist. Der Vogel würde in diesem -Centrum den eigentlichen Stützpunkt, auf dem er ruht, fühlen. Obwohl -dies nun wörtlich genommen nicht der Fall sein wird, so ergiebt sich -durch das Herunterschlagen der Flügel für den Vogel doch _dieselbe -Anstrengung_, als wenn er mit dem als _Hebel_ gedachten Flügel eine -Kraft überwinden müßte, welche gleich dem Luftwiderstand wäre und in -seinem Centrum angriffe. - -Für die eigentliche Flügelgeschwindigkeit, welche für den Vogel in -betreff seiner Muskelthätigkeit fühlbar wird, haben wir mithin die -Geschwindigkeit desjenigen Flügelpunktes anzusehen, in welchem das -Centrum des unter seinem Flügel wirkenden Luftwiderstandes liegt. Für -die Beanspruchung des Flügels im Punkte a bildet P × l das Kraftmoment, -nach dem die Festigkeit der am meisten beanspruchten Flügelstelle zu -berechnen wäre. - - - - - 7. Über den Kraftaufwand zur Flügelbewegung. - - -Der Vogel fühlt den Widerstand, den seine Flügel in der Luft erfahren, -er überwindet diesen Luftwiderstand, und darin besteht im wesentlichen -der Kraftaufwand oder die Arbeitsleistung des fliegenden Vogels. Der zu -überwindende Luftwiderstand wird namentlich beim Herunterschlagen der -Flügel vorhanden sein. - -Die sekundliche Arbeitsleistung des Vogels beim Flügelschlag ist ein -Produkt aus der überwundenen Kraft und der Wegstrecke, auf welcher diese -Kraft in der Sekunde zu überwinden ist, also der von den Flügeln -erzeugte Luftwiderstand multipliziert mit der sekundlichen -Geschwindigkeit des Luftwiderstandscentrums. - -Ist der Widerstand in Kilogrammen und die Geschwindigkeit in Metern -gemessen, so ergiebt sich die Arbeitsleistung oder der sekundliche -Kraftaufwand in Kilogrammmetern, von denen 75 auf 1 HP (Pferdekraft) -gehen. - -Kennen wir demnach den von den beiden Flügeln erzeugten Luftwiderstand -L, Fig. 2, und die Geschwindigkeit in seinen Angriffspunkten bei c, so -können wir den zu dieser Flügelbewegung nötigen und durch die -Muskelkraft des Vogels auszuübenden Kraftaufwand genau berechnen. - - [Illustration: Fig. 2.] - -Wenn z. B. ein Vogel durchschnittlich einen Luftwiderstand von 3 kg -erzeugen muß, um sich in der Luft fliegend zu halten, und die Flügel im -Centrum dabei eine durchschnittliche Geschwindigkeit von 1 m pro Sekunde -haben, so leistet er die sekundliche Arbeit von 3 × 1 = 3 kgm oder 1/25 -Pferdekraft. - -Es soll dieses Beispiel nur den Zusammenhang zwischen dem Flugresultat -und demjenigen Zahlenwert veranschaulichen, welcher die zum Fliegen -erforderliche Arbeit ausdrückt. - - - - - 8. Der wirkliche Flügelweg und die fühlbare Flügelgeschwindigkeit. - - -Das Vorwärtsfliegen ist der eigentliche Zweck des Fliegens, und daher -werden die Vögel mit ihren Flügeln in der Luft meistens eine Bewegung -machen, welche nicht bloß von oben nach unten, sondern gleichzeitig -vorwärts gerichtet ist. Es ergiebt sich daher ein absoluter Weg und eine -absolute Geschwindigkeit für die einzelnen Flügelpunkte von verschieden -geneigter Lage. - -In Bezug auf den Kraftaufwand, der namentlich zum Herabschlagen der -Flügel nötig ist, wird diese absolute Geschwindigkeit der Flügel aber -nicht in Rechnung zu ziehen sein, sondern nur der Bestandteil dieser -Geschwindigkeit, relativ zum vorwärts bewegten Vogelkörper, denn der -Vogel überwindet den ihm fühlbaren, gegen seine Flügel gerichteten -Luftwiderstand immer nur mit der Geschwindigkeit, mit welcher er die -Flügel relativ zu seinem Körper herabdrückt. Nur diese Bewegung kostet -ihn Anstrengung, indem nur für sie die Zusammenziehung seiner -Flügelmuskeln erforderlich ist. - -Diese in Rede stehende Geschwindigkeit der Vogelflügel, relativ -zum Vogelkörper gemessen, dürfen wir daher die fühlbare -Flügelgeschwindigkeit nennen. Nur diese Geschwindigkeit kommt in -Betracht, wenn es sich um die Berechnung der beim Fliegen zu leistenden -Muskelarbeit des Vogels handelt, möge der Vogel noch so schnell dabei -vorwärts fliegen. - -Die fühlbare Flügelgeschwindigkeit wird nicht immer absolut senkrecht -gerichtet sein, auch wird nicht nur der Niederschlag, sondern in -geringerem Grade auch die Flügelhebung den Vogel Anstrengung kosten; es -gilt hier aber zunächst, den Teil der Flügelgeschwindigkeit -auszuscheiden, welcher außer acht gelassen werden muß, wenn aus den -Bewegungen des Vogels berechnet werden soll, welche mechanische Arbeit -er beim Fliegen leisten muß. - - - - - 9. Der sichtbare Kraftaufwand der Vögel. - - -Wenn wir einen Vogel fliegen sehen, so können wir uns allemal ein -ungefähres Bild von seiner bei diesem Fluge zu leistenden -Kraftanstrengung verschaffen. Je langsamer die Flügelschläge erfolgen, -und je geringer ihr Ausschlag ist, desto weniger Arbeit wird der Flug -dem Vogel verursachen. Wenn der Vogel gar mit stillgehaltenen Flügeln -segelt oder kreist, so werden wir annehmen müssen, daß seine -Muskelthätigkeit dabei eine verschwindend kleine ist. - -Aber auch einen ungefähren Zahlenwert für die Flugarbeit der Vögel -können wir ohne Schwierigkeiten erhalten. Wir können die Flügelschläge -zählen, welche vom Vogel in der Sekunde gemacht werden; wir können uns -die Kenntnis vom Gewichte des Vogels und von der Form seiner -ausgebreiteten Flügel verschaffen; wir können aus letzterer auch auf die -ungefähre Lage desjenigen Flügelpunktes schließen, an welchem die -Mittelkraft des hebenden Luftwiderstandes angreift, und nach -Feststellung des Flügelausschlages den ungefähren Hub dieses -Luftwiderstandscentrums in Metern gemessen angeben. - -Durch unsere Sinneswahrnehmungen an einem fliegenden Vogel können wir -daher mit einem gewissen Grad von Genauigkeit die Fliegearbeit -herleiten, welche in der Überschrift »Der sichtbare Kraftaufwand der -Vögel« genannt ist. - -Es sei angenommen, was ja annähernd der Fall ist, daß der Vogel die -Flügel gleich schnell hebt und senkt, daß also für die Flügelaufschläge -in Summa dieselbe Zeit verbraucht wird als zu den Niederschlägen. Es sei -ferner angenommen, daß der Flügelaufschlag verschwindend wenig auf -Hebung und Senkung des Vogels einwirkt und auch verschwindend wenig -Muskelarbeit erfordert. Die Fliegearbeit des Vogels besteht dann nur im -Herunterschlagen der Flügel, und nur die hierbei pro Sekunde -zurückgelegte relativ zum Vogel gemessene Wegstrecke des -Luftwiderstandscentrums ist für die Rechnung in Anschlag zu bringen. - -Wenn der Vogel G kg wiegt, wird beim Flügelaufschlag diese Kraft ihn -herunterdrücken, denn sie wirkt während dieser Zeit allein auf den -Vogel. Damit der Vogel aber beim Flügelniederschlag sich wieder -ebensoviel hebt, wie er beim Flügelheben sank, muß auch beim -Flügelniederschlag eine Kraft von G kg hebend auf den Vogel wirken. Der -Vogel muß daher durch Niederschlagen seiner Flügel einen nach oben -wirkenden Luftwiderstand erzeugen von der Größe 2G, damit nach Abzug -seines Gewichtes G noch ein G als Hebewirkung übrigbleibt. Nur so ist -der Vogel, welcher ohne zu steigen und ohne zu sinken fliegt, im -Gleichgewicht zu denken. - -In Wirklichkeit geschieht der Flügelaufschlag der Vögel, wie die -Beobachtung lehrt, etwas schneller wie der Niederschlag. Dadurch würde -der hebende Luftwiderstand etwas kleiner als 2G sein dürfen. Läßt man -ihn jedoch für die überschlägliche Rechnung zunächst in dieser Größe, so -hat man ein Äquivalent für die jedenfalls geringe, aber immerhin noch -vorhandene Arbeitsleistung beim Aufschlag der Flügel. - -Die beim Flügelniederschlag vom Vogel zu überwindende Kraft ist mithin -in der Größe von 2G in Anschlag zu bringen, und die während des -Niederschlages auf den Vogel wirkenden Kräfte sind durch Fig. 3 -dargestellt. - - [Illustration: Fig. 3.] - -Diese Widerstandskraft ist nun vom Vogel auf der Ausschlagsstrecke des -Druckcentrums so oft in der Sekunde zu überwinden als Flügelschläge in -der Sekunde gezählt wurden, und dieses giebt den zweiten Faktor des -Produktes, aus dem sich der pro Sekunde zu leistende Kraftaufwand -zusammensetzt. Nennen wir die Ausschlagsstrecke s, und werden n -Flügelschläge pro Sekunde gemacht, so ist der sekundliche Widerstandsweg -n × s und die sekundliche Arbeitsleistung - - A = 2G × n × s. - -Ein Beispiel möge dies erläutern: - -Ein 4 kg schwerer Storch macht 2 Flügelschläge in der Sekunde und der -Flügelausschlag beträgt im Centrum des Luftwiderstandes etwa 0,4 m. - -Es ist also für den Storch G = 4; n = 2; s = 0,4. Er braucht daher -ungefähr den Kraftaufwand A = 2 × 4 × 2 × 0,4 = 6,4 kgm, also noch nicht -den zehnten Teil einer Pferdekraft. - -Es ist ganz lehrreich, auf diese Weise die ungefähre Kraftleistung -verschiedener Vögel zu berechnen. Man wird finden, daß dieselbe viel -geringer ist, als man im allgemeinen annimmt. - -Gewährt nun diese Art der Berechnung zunächst auch nur einen ungefähren -Überschlag der Kraftleistung, so ist doch einzusehen, daß sich der so -erhaltene Wert nicht viel von dem wirklichen Kraftaufwand der Vögel -unterscheiden kann. - - - - - 10. Die Überschätzung der zum Fliegen erforderlichen Arbeit. - - -Die geringe Kenntnis der Gesetze des Luftwiderstandes war schuld, daß -sich für die Arbeit, welche die Vögel beim Fliegen leisten müssen, eine -Meinung herausgebildet hat, wonach die Vögel wahre Ungeheuer von -Muskelkraft sein sollten. Man maß nicht die Geschwindigkeit, mit welcher -die Vögel ihre Flügel wirklich bewegen, sondern maß die Größe der -Flügelflächen, und berechnete, wie schnell sie dieselben bewegen müssen, -um einen genügend großen Luftwiderstand zu erzeugen. Hierbei wurden -Formeln benutzt, wie solche in den technischen Handbüchern zu finden -sind, und was sich dadurch ergab, zerstörte alle Hoffnung, den Vogelflug -mit mechanischen Mitteln nachahmen zu können. Auch hierfür soll ein -Beispiel angeführt werden: - -Derselbe vorhin betrachtete Storch von 4 kg Gewicht besitzt eine -Flugfläche von cirka 0,5 qm. Es fragt sich nun, wie schnell muß -diese Fläche abwärts bewegt werden, um während der Zeit des -Flügelniederschlages einen Luftwiderstand von 2 × 4 = 8 kg -hervorzurufen, der zur dauernden Hebung ausreicht. - -Nach der gewöhnlichen Luftwiderstandsformel: - - L = 0,13 × F × v^2 - -erhält man - - 8 = 0,13 × 0,5 × v^2, - -woraus folgt: v = [sqrt](8/(0,13 × 0,5)) = cirka 11 m. - -Diese Geschwindigkeit wirkt aber nur während der halben Flugdauer, ist -daher nur mit 5,5 m in Anschlag zu bringen, woraus sich eine sekundliche -Arbeitsleistung für den Storch von 8 × 5,5 = 44 kgm ergiebt, also mehr -wie ½ HP. - -Hierbei ist angenommen, daß alle Flügelpunkte gleich stark ausgenützt -werden, indem sie alle an der Geschwindigkeit von 11 m teilnehmen. Würde -man die eigentliche Flügelbewegung in Rechnung ziehen, so würde sich ein -noch ungünstigeres Verhältnis herausstellen und für den Storch sich eine -Arbeitsleistung von mehr wie 75 kgm oder über eine Pferdekraft -berechnen, während in Wirklichkeit vom Storch nur cirka 1/10 Pferdekraft -beim ungünstigsten Fliegen geleistet wird. - -Dieses Beispiel beweist, wie sich über den Kraftverbrauch beim Fliegen -eine Meinung herausbilden konnte, welche das Heil der ganzen Fliegekunst -nur in der Beschaffung außergewöhnlich starker und leichter Motoren -erblickte. Die Beobachtung der Natur hingegen lehrt, daß die -Kraftproduktionen der Vogelwelt, aus denen dieses Bedürfnis nach -eigenartigen Motoren hervorgehen sollte, in das Reich der Fabeln zu -verweisen sind, und sie drängt uns dafür die Überzeugung auf, daß doch -noch irgendwo die richtigen Schlüssel für die Lösung dieser Widersprüche -verborgen sein müssen. - - - - - 11. Die Kraftleistungen für die verschiedenen Arten des Fluges. - - -Wohl ist der Vogel ein starkes Tier, und sein Flugapparat ist mit -Muskeln ausgestattet, wie wenig andere Bewegungsorgane in der Tierwelt; -daß jedoch Kraftleistungen von den Vögeln ausgeübt werden können, wie -zuletzt berechnet, und wonach der Storch schon eine Pferdekraft -gebraucht, ist unwahrscheinlich und nach dem, was wir über die -Eigenschaften der Muskelsubstanz wissen, als unmöglich anzusehen. Der -ebenfalls berechnete sichtbare Kraftaufwand, der jedenfalls mit der -Wirklichkeit in engerem Zusammenhange steht, ergiebt hingegen für die -Muskelanstrengungen der Vögel Resultate, nach denen letztere zwar auch -als mit starken Muskeln organisierte Wesen erscheinen, welche jedoch die -Grenzen des Natürlichen nicht überschreiten. - -Hier kommt nun noch hinzu, daß, wie jeder aufmerksame Beobachter der -Vogelwelt weiß, viele Vögel imstande sind, fast ohne Flügelschlag, also -auch fast ohne Muskelanstrengung sich scheinbar segelnd oder schwebend -in der Luft zu halten, ohne zu sinken. Wir nehmen diese Erscheinungen an -den meisten Raub- und Sumpfvögeln, sowie fast an allen Seevögeln wahr. -Dieselben bedienen sich, wenn auch nicht ausschließlich, so doch -vielfältig des Segelfluges, woraus zu folgern ist, daß der Segelflug -besonders für gewisse Arten der Fortbewegung in der Luft oder besonders -für gewisse Zustände der Luft geeignet ist. - -Immerhin ist festgestellt, daß unter gewissen Umständen ein lange -dauerndes Fliegen ohne wesentliche Flügelschläge möglich sein muß, und -daß für viele Fälle ein Fliegen in der Luft mit Hülfe von geeigneten -Flügeln bewirkt werden kann, zu welchem nur eine äußerst geringe -motorische Leistung nötig ist, sogar nur ein Kraftaufwand, welcher -scheinbar noch geringer ist, als der zum Gehen auf der Erde -erforderliche. - -Nur unter Annahme dieser äußerst geringen Fliegearbeit ist auch die -Ausdauer, welche viele Vögel beim Fliegen bethätigen, denkbar. Viele -unter ihnen fliegen thatsächlich den ganzen Tag vom Sonnenaufgang bis -Sonnenuntergang, ohne sichtbare Ermüdung. Schon alle unsere -Schwalbenarten, die buchstäblich in der Luft leben, liefern uns hierfür -ein gutes Beispiel. Lassen sich doch diese eigentlich nur dann nieder, -um das Material zum Bau ihres Nestes von der Erde aufzuheben, ja, die -Turmschwalbe vermag nicht einmal von der flachen Erde aufzufliegen, und -benutzt ihre verkümmerten Füße nur, um in ihr Nest hineinzukriechen. Wie -wäre aber ein solches Leben in der Luft denkbar, ohne die Annahme einer -durchschnittlich wenigstens mäßig großen Fliegearbeit; welche Energie -müßten Ernährungsprozeß und Atmungsthätigkeit haben, wenn ein solches -unausgesetztes Fliegen eine motorische Leistung erforderte, wie dieselbe -mit Hülfe der bekannten Luftwiderstandsformel sich berechnet? - -Wir stehen hier zunächst vor einem Rätsel, dessen nähere Besprechung die -Aufgabe der nächsten Abschnitte sein soll. - -Diese in die Erscheinung tretende geringe Flugarbeit kann der Vogel aber -nicht immer anwenden, z. B. dann nicht, wenn er sich bei Windstille von -der Erde oder vom Wasser erhebt, oder wenn er genötigt ist, sich in -ruhender Luft, ohne vorwärts zu fliegen, zu halten. Wir sehen ihn dann -viel stärker wie gewöhnlich mit den Flügeln schlagen und merken ihm -entschieden an, daß ein derartiges Fliegen ihm eine solche Anstrengung -verursacht, die ihn in kurzer Zeit ermüdet. Aber auch diese Anstrengung -erreicht bei weitem nicht die Größe der im vorigen Abschnitt -berechneten, wenn schon sie das Vorhandensein der großen auf der Brust -gelagerten Flügelmuskel erklärt. - -Wir haben eben bei den Vögeln verschiedene Fälle von Kraftleistung beim -Fliegen zu unterscheiden, je nach den verschiedenen Arten des Fliegens. - -Wir wissen, daß das Auffliegen in windstiller Luft den Vögeln besondere -Anstrengung verursacht. Es giebt sogar viele Vogelarten, die ein -Auffliegen von ebener Erde überhaupt nicht fertig bringen, trotzdem aber -zu den gewandtesten und ausdauerndsten Fliegern gerechnet werden müssen. - -Die meisten kleineren Vögel sind allerdings imstande, ohne -Vorwärtsgeschwindigkeit eine Zeit lang stillstehend, sogar etwas -steigend in ruhiger Luft sich zu halten. - -Wir können dies z. B. am Sperling beobachten, wenn er unter -vorspringenden Dachgesimsen nach Insekten sucht. - -Aber der Möglichkeit eines derartigen Fliegens sind enge Grenzen -gezogen. - -Daß ein Sperling, welcher in einen, wenn auch weiteren Schornstein -gefallen ist, diesen durch senkrechtes Auffliegen nicht wieder verlassen -kann, ist bekannt. Aber auch in größeren Lichtschächten von etwa einer -Grundfläche von 2 m im Quadrat können Sperlinge nur wenige Meter hoch -fliegen und fallen meist, ohne die Höhe zu erreichen, ermattet -wieder nieder. Sie können offenbar hierbei nicht diejenige -Vorwärtsgeschwindigkeit erlangen, welche ihrem Fluge nötig ist. - -Aus diesen und vielen anderen Beispielen erscheint das Fliegen ohne -Vorwärtsgeschwindigkeit als dasjenige, welches die größte Anstrengung -erfordert. - -Schon durch einen Vergleich der Flügelschlagzahlen ergiebt sich, daß ein -schnell vorwärtsfliegender Vogel viel weniger Arbeitsleistung -aufzuwenden braucht, als wie bei Beginn seines Fluges nötig war. Auch -der Flügelhub nimmt beim schnellen Vorwärtsfliegen wesentlich ab. - -Es müssen unbedingt beim Vorwärtsfliegen Wirkungen eintreten, welche in -den Gesetzen des Luftwiderstandes begründet sind und diese nicht -wegzuleugnende Arbeitsverminderung hervorrufen, welche also die -Veranlassung sind, daß auch schon bei langsamerem, weniger weit -ausgeholtem Flügelschlag, der also auch weniger Arbeit verursacht, -derjenige Luftwiderstand entsteht, der gleich oder größer wie das -Vogelgewicht ist und eine genügende Hebung bewirkt. Der Nutzen, den das -Vorwärtsfliegen dem Vogel bringt, wird ihm auch von dem auf ihn -zuströmenden Winde gewährt. Alle Vögel erleichtern sich daher das -Auffliegen, indem sie gegen den Wind sich erheben, oft selbst auf die -Gefahr hin, über das Rohr oder den Rachen des Verfolgers hinweg zu -müssen; denn bei der Jagd auf Vögel rechnen sowohl Mensch wie Tiere mit -diesem Umstande. - -Viele größere Vögel pflegen stets beim Auffliegen durch Hüpfen in großen -Sätzen sich erst die erforderliche Vorwärtsgeschwindigkeit zu geben. Wer -jemals einen Reiher, Kranich oder anderen größeren Sumpfvogel bei -Windstille auffliegen sah, dem wird dieses charakteristische, von -Flügelschlägen begleitete Hüpfen unvergeßlich bleiben. - -Endlich nehmen wir an vielen Vögeln eine dritte Flugart wahr, bei -welcher die Kraftanstrengung noch viel geringer sein muß, indem die -Flügel eigentlich nicht auf- und niedergeschlagen werden, sondern sich -nur wenig drehen und wenden. Der Vogel scheint mit den Flügeln auf der -Luft zu ruhen und die Flügelstellung nur von Zeit zu Zeit zu verbessern, -um sie der Luft und seiner Flugrichtung anzupassen. - -Soviel bis jetzt bekannt, ist zu einem derartigen dauernden Schweben -ohne Sinken, das vielfach in kreisender Form geschieht, eine gewisse -Windstärke erforderlich; denn alle Vögel suchen zu derartigen Bewegungen -höhere Luftregionen auf, in denen der Wind stärker und ungehinderter -weht. - -Einen deutlichen Beweis hierfür liefern beispielsweise die in einer -Waldlichtung aufsteigenden Raubvögel. Sie erheben sich mit mühsamen -Flügelschlägen, da in der Lichtung fast Windstille herrscht. Sowie sie -aber die Höhe der Baumkronen erreicht haben, über denen der Wind -ungehindert hinstreicht, beginnen sie ihre schönen Kreise zu ziehen. Sie -halten dann die Flügel still und fallen nicht etwa wieder herab, sondern -schrauben sich höher und höher, bis sie oft kaum noch mit bloßem Auge -erkennbar sind. - -Ein solcher Schwebeflug ist nicht zu verwechseln mit dem -Sichtreibenlassen, das man an allen Vögeln bemerkt, wenn dieselben die -ihnen augenblicklich innewohnende lebendige Kraft ausnutzen und mit -stillgehaltenen Flügeln dahinschießen, meistens allmählich sinkend und -an Geschwindigkeit abnehmend, bis sie sich setzen. Das letzte Ende einer -so durchflogenen Strecke und der letzte Rest der lebendigen Kraft wird -häufig dazu benutzt, eine kleine Hebung auszuführen, namentlich wenn -nicht die flache Erde, sondern ein erhöhter Sitzpunkt gewählt ist. - -Haben wir uns hiermit einen allgemeinen Überblick über die verschiedenen -Flugarten verschafft, so können wir die Fliegebewegungen hiernach in -betreff der erforderlichen Kraftleistung in 3 Gruppen eintheilen. - -Die erste derselben besteht in dem Fliegen ohne Vorwärtsbewegung, aber -auch ohne Windwirkung, also genauer ausgedrückt in dem Fliegen, wo der -Vogel gegen die ihn umgebende Luft keine wesentliche Ortsveränderung -erfährt. Dieses wäre dann auch der Fall, wenn ein Vogel mit dem Winde -fliegt und zwar genau so schnell, wie der Wind weht. In diesen Fällen -ist die vorkommende größte Flugarbeit erforderlich, abgesehen davon, -wenn der Vogel noch außerdem senkrecht sich schnell erheben will. Zu der -Bewältigung dieser Arbeitsgröße findet eine Ausnutzung des großen -Muskelmaterials der Vögel statt. Jeder Vogel kommt auch in die Lage, -sowohl beim Auffliegen als bei seinen Jagdmanövern diese auf seiner -Brust gelagerte Muskelmasse auszunutzen, er braucht dieselbe daher, um -in sein Element hineinzukommen und sich darin zu ernähren. - -Die zweite Fliegeart ist die, welche von den meisten Vögeln zu ihrer -gewöhnlichen Fortbewegung angewendet wird. Sie besteht in dem -gewöhnlichen Ruderflug mit mäßig schnellem Flügelschlag. Diesen Flug -können alle Vögel ausführen. Er ist immer mit Ausnahme des Fliegens -gegen starken Wind mit einer schnellen Ortsveränderung verbunden. Der -Ruderflug verursacht den Vögeln eine mäßige Anstrengung und viele -derselben entwickeln hierbei eine bedeutende Ausdauer, woraus zu -schließen ist, daß die dazu in Thätigkeit kommenden Muskeln nicht bis -auf das äußerste Maß ihrer Spannkraft beansprucht werden. - -Die dritte Art des Fliegens endlich ist diejenige, welche wir mit -Schwebeflug zu bezeichnen haben, und welche fast einem passiven Schweben -in der Luft gleicht, indem dabei keine, eigentliche Kraftleistung -erfordernde Flügelschläge stattfinden. - -Zu einem solchen schwebenden Fliegen scheint eine gewisse vorteilhafte -Organisation des Flugapparates erforderlich zu sein, da nur gewisse und -vorwiegend größere Vogelarten sich eines solchen anstrengungslosen -Fluges bedienen können. - -Diese Fliegeart erweckt insofern das größte Interesse, als sie den -Beweis liefert, daß die Lösung des Fliegeproblems durch den Menschen -nicht von der Kraftbeschaffung abhängt, weil es eine Fliegeart giebt, zu -der so gut wie keine Kraftleistung erforderlich ist, und deren -Nutzbarmachung nicht mit der Kleinheit, sondern mit der Größe der Vögel -zunimmt. - -Die Grundzüge dieser Fliegeart kennen zu lernen, muß als die vornehmste -Aufgabe der Flugtechnik betrachtet werden. Aber auch um die Rätsel der -anderen Fliegearten zu lösen, über die bei diesen stattfindenden -mechanischen Vorgänge Rechenschaft zu geben, um den wirklichen -Kraftbedarf nachweisen zu können, ist die Flugtechnik berufen. - - - - - 12. Die Fundamente der Flugtechnik. - - -Nur fundamentale Untersuchungen können die richtige Erkenntnis der -Vorgänge beim Vogelfluge fördern, und auf die Fundamente der Flugtechnik -müssen wir zurückgreifen, wenn es sich darum handelt, die vollkommenen -Bewegungserscheinungen, wie die Vogelwelt sie uns bietet, möglichst -richtig zu erkennen und dann künstlich nachzuahmen. - -Von der einschneidendsten Wirkung muß das Gefundene sein, um den großen -Widerspruch zu lösen, der bei der Berechnung der Flugarbeit sich -ergiebt. - -Wie aber müssen nun solche Flügel beschaffen sein, und wie müssen wir -sie bewegen, wenn wir das nachbilden wollen, was die Natur uns so -meisterhaft vormacht, wenn wir einen freien schnellen Flug bewirken -wollen, der nur eine geringe Arbeitsleistung erfordert? - -Alles Fliegen beruht auf _Erzeugung_ von Luftwiderstand, alle Flugarbeit -besteht in _Überwindung_ von Luftwiderstand. - -Der Luftwiderstand muß immer in genügender Stärke erzeugt werden, aber -er muß mit möglichst _geringer Arbeitsgeschwindigkeit_ überwunden werden -können, damit die zu seiner Überwindung nötige, also zum Fliegen -erforderliche Arbeit eine möglichst geringe wird. - -Hierin wurzelt die Überzeugung, daß unsere Erkenntnis der wirklichen -mechanischen Vorgänge beim Vogelfluge nur gefördert werden kann, wenn -wir die Gesetze des Luftwiderstandes erfolgreich erforschen, sowie _die_ -Überzeugung, daß diese Kenntnis uns dann auch die Mittel an die Hand -giebt, erfolgreich auf dem Gebiete der Flugtechnik thätig zu sein; denn -der Vogelflug ist eben eine verhältnismäßig wenig Kraft erfordernde -Fliegemethode, und wenn wir diese richtig erkannt haben, so werden wir -auch die Mittel finden, uns ihre Vorteile nutzbar zu machen. - -Somit bilden die Gesetze des Luftwiderstandes die Fundamente der -Flugtechnik. - -Wie kann aber die Erforschung der Gesetze des Luftwiderstandes, -überhaupt das Kennenlernen derjenigen Eigenschaften unserer Atmosphäre, -welche mit Vorteil zum Heben eines frei fliegenden Körpers ausgenutzt -werden können, vor sich gehen? Die einfache theoretische Überlegung kann -hier nur Vermutungen, aber keine Überzeugungen hervorrufen. Der einfache -praktische Versuch kann wohl positive Resultate zu Tage fördern, aber -der weitere Ausbau zu einer umfassenden Erkenntnis wird dennoch wiederum -auch eingehende theoretische Überlegung nötig machen, und so ist nur -denkbar, daß das rechte Licht über dieses noch so dunkle -Forschungsgebiet verbreitet wird, wenn Theorie und Praxis erfolgreich -Hand in Hand gehen. - -Die wenigen bisher für diesen Aufbau vorhandenen Bausteine sollen in den -nächsten Abschnitten behandelt werden. - -Es wird sich hieraus zwar noch lange nicht eine erschöpfende Erklärung -der einzelnen Vorgänge beim Vogelfluge herleiten lassen, aber _das_ wird -sich schon daraus ergeben, _daß der natürliche Vogelflug die -Eigenschaften der Luft in so vorteilhafter Weise verwertet und derartig -zweckentsprechende mechanische Momente enthält, daß ein Aufgeben dieser, -dem natürlichen Vogelfluge anhaftenden Vorteile gleichbedeutend ist mit -einem Aufgeben jeder praktisch ausführbaren Fliegemethode_. Und dies -gilt natürlich in erster Linie für die Frage des Kraftaufwandes. Wie -diese Frage von den Flugtechnikern gelöst werden wird, davon wird es -abhängen, ob wir dereinst im stande sein werden, uns einer -Fortbewegungsart zu bedienen, wie wir sie in dem Fliegen der Vögel -täglich vor Augen haben. - - - - - 13. Der Luftwiderstand der ebenen, normal und gleichmäßig - bewegten Fläche.[1] - - -[Fußnote 1: Der Ausdruck Fläche soll hier und später für eine -körperliche möglichst dünn hergestellte Flugfläche gelten. Der Ausdruck -Platte konnte nicht einheitlich gewählt werden, weil derselbe sich nicht -gut für die später zu betrachtenden gewölbten Flügel anwenden läßt.] - -Wenn eine dünne ebene Platte normal zu ihrer Flächenausdehnung mit -gleichmäßiger Geschwindigkeit durch die Luft bewegt wird, so haben wir -gewissermaßen den einfachsten Bewegungsfall, in welchem dann auch eine -rein theoretische Betrachtung mit Zugrundelegung der Dichtigkeit der -Luft dasjenige Resultat ergiebt, welches sich ziemlich genau mit dem -Ergebnis des praktischen Versuchs deckt. - -Man findet, daß dieser Luftwiderstand in dem geraden Verhältnis mit der -Flächengröße zunimmt und mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst, zu -welchem Produkt noch ein konstanter Faktor hinzutritt, der von der -Dichtigkeit der Luft und der daraus folgenden Trägheit abhängt. Für die -hier anzustellenden Betrachtungen genügt es, die Schwankungen, denen die -Dichtigkeit der Luft durch Temperatur und Feuchtigkeit unterworfen ist, -außer acht zu lassen und die schon erwähnte abgerundete Formel - - L = 0,13 × F × v^2 - -anzuwenden. - -Die Umfangsform der ebenen Fläche sowohl wie ihre -Oberflächenbeschaffenheit, ob rauh oder glatt, ist, wie Versuche ergeben -haben, nur von verschwindendem Einfluß auf die Größe dieses -Luftwiderstandes. - -Die bei einer solchen, mit gleichmäßiger Geschwindigkeit bewegten Fläche -auftretenden Vorgänge in der Luft sind bereits in dem Abschnitt 5 -»Allgemeines über den Luftwiderstand« erörtert. - - - - - 14. Der Luftwiderstand der ebenen, rotierenden Fläche. - - -Die Bewegung des Vogelflügels zum Vogelkörper gleicht annähernd der -Bewegung einer um eine Achse sich drehenden Fläche. Für jeden mit der -Drehachse parallelen Streifen einer solchen Fläche A, A, B, B in Fig. 4 -entsteht wegen der verschiedenen Geschwindigkeit auch verschiedener -Luftwiderstand. - -Wenn ein Flügel von der Länge AB = L um die Achse AA sich dreht, so -wird, wenn der Flügel überall gleiche Breite hat, der specifische -Luftwiderstand mit dem Quadrat der Entfernung von A zunehmen. Teilt man -den Flügel parallel der Achse in viele gleiche Streifen und trägt die -entsprechenden zu diesen Streifen gehörigen Luftwiderstände als -Ordinaten auf, so liegen deren Endpunkte, wie Fig. 5 veranschaulicht, in -einer Parabel AD. Die durch C gehende Schwerlinie der Parabelfläche ABD -giebt in C das Centrum des auf den Flügel wirkenden Luftwiderstandes. -Der Punkt C liegt auf ¾ Flügellänge von A entfernt. Man kann, wie in -Fig. 6, hierfür auch eine andere Anschauungsweise zum Ausdruck bringen. -Sowie die Parabelordinaten zunehmen, nehmen auch die Querschnitte einer -Pyramide zu, ebenso wie die Gewichte von Pyramidenscheibchen, wenn man -sich die Pyramide parallel der Basis B, B, B, B in viele gleich starke -Platten zerschnitten denkt. Der Schwerpunkt dieser Platten ist der -ebenfalls auf der Länge ¾L von der Spitze A entfernte Schwerpunkt der -Pyramide. - - [Illustration: Fig. 4. - Fig. 5. - Fig. 6.] - -Der durch die Fläche ABD in Fig. 5 dargestellte oder durch den -Pyramideninhalt, Fig. 6, veranschaulichte Gesamtluftwiderstand beträgt -1/3 von demjenigen Luftwiderstand, welcher dem Rechteck ABDE -entsprechend entstände, wenn die ganze Flügelfläche mit der -Geschwindigkeit ihrer Endkante B sich durch die Luft bewegte. Ist B die -Flügelbreite, L die Flügellänge, und c die Geschwindigkeit der Endkante -BB, so wird der Luftwiderstand ausgedrückt durch die Formel - - W = 1/3 × 0,13 × B × L × c^2. - -Will man die Formel aber auf die Winkelgeschwindigkeit [omega] beziehen, -so ergiebt sich durch Einsetzen von L^2[omega]^2 für c^2 - - W = 1/3 × 0,13 × B × L^3 × [omega]^2. - -Wenn ein dreieckiger Flügel ABD, Fig. 7, um eine Kante AD sich dreht, so -entsteht nur ¼ von demjenigen Luftwiderstand, der sich bilden würde, -wenn die Breite B auf der ganzen Länge L vorhanden wäre, also nur ¼ von -dem Luftwiderstand, wie im vorigen Falle. - -Obwohl also die Dreiecksfläche halb so groß ist, wie das früher -betrachtete Rechteck, sinkt der Luftwiderstand auf ¼ seiner früheren -Größe herab, weil gerade an den Teilen der Fläche, welche viel Bewegung -haben, also an der Dreiecksspitze, wenig Fläche vorhanden ist. - - [Illustration: Fig. 7. - Fig. 8.] - -Der Beweis läßt sich mit Hülfe niederer Mathematik nicht erbringen und -wäre in folgender Weise anzustellen: - -Ist wieder [omega] die Winkelgeschwindigkeit, so hat der Streifen b × dl -den Widerstand - - 0,13 × b × dl × [omega]^2 × l^2. - -Da L/B = (L - l)/b oder b = B/L(L - l) = B(1 - l/L), so ist der -Widerstand des Streifens - - 0,13 × B × [omega]^2(l^2 × dl - l^3/L × dl). - -Der Widerstand der ganzen Fläche beträgt - - 0,13 × B × [omega]^2 [integral]_0^L(l^2 × dl - l^3/L × dl) - = 0,13 × B × [omega]^2(L^3/3 - L^3/4), - -oder der Luftwiderstand - - W = 1/12 × 0,13 × B × [omega]^2 × L^3, - -also ¼ von dem Widerstand des Flügels mit gleichmäßiger Breite B. Der -Luftwiderstand des Streifchens b × dl hat für die Drehachse das Moment -0,13 × b × dl × [omega]^2 × l^3. Hiernach entwickelt sich das ganze -Moment - - M = 0,13 × B × [omega]^2[integral]_0^L(l^3 × dl - l^4/L × dl), - -oder - - M = 1/20 × 0,13 × B × [omega]^2 × L^4. - -Dividiert man dieses Moment durch die Kraft W, so erhält man den -Hebelarm M/W = 0,6L. - -Das Centrum des Luftwiderstandes liegt mithin bei dreieckigen Flügeln um -0,6L von der Achse entfernt. Bildliche Darstellung der Verteilung des -Luftwiderstandes giebt Fig. 8. - - - - - 15. Der Angriffspunkt des Luftwiderstandes beim abwärts - geschlagenen Vogelflügel. - - -Diese letzteren Berechnungen geben einen Anhalt für die Lage des -Luftwiderstandscentrums unter dem Vogelflügel. Ein Vogelflügel, Fig. 9, -ist nie so stumpf, daß er als Rechteck angesehen werden kann, er ist -aber auch nie so spitz, daß er als Dreieck gelten kann. Beim -rechteckigen oder gleichmäßig breiten Flügel von der Länge L liegt der -Widerstandsmittelpunkt auf 0,75L und beim dreieckigen Flügel auf 0,60L -von der Drehachse. Man wird daher nie weit fehlgreifen, wenn man beim -einfach abwärts geschlagenen Vogelflügel den Mittelwert 0,66L annimmt -und den Angriffspunkt des Luftwiderstandes auf 2/3 der Flügellänge von -dem Schultergelenk bemißt. - - [Illustration: Fig. 9.] - -Hierbei muß aber die Drehbewegung des Flügels um das Schultergelenk die -einzige Bewegung gegen die umgebende Luft sein. Wenn außerdem noch -Vorwärtsbewegung herrschte, würde sich die Centrumslage, wie wir später -sehen werden, bedeutend ändern. Diese Centrumslage auf 2/3L kann man -daher nur benutzen, wenn man den sichtbaren Kraftaufwand bei Vögeln -feststellen will, welche an einer Stelle der umgebenden Luft sich durch -Flügelschläge schwebend erhalten. - -Es ist noch besonders darauf hinzuweisen, daß der Angriffspunkt oder das -Centrum des Luftwiderstandes bei einfach rotierenden Flügeln _nicht_ -derjenige Flügelpunkt ist, dessen Geschwindigkeit dem ganzen Flügel -mitgeteilt, einen gleichwertigen Luftwiderstand giebt, wie die Rotation -ihn hervorruft. - -Die Kenntnis der Centrumslage hat nur Wert für die Bestimmung -des Hebelarmes des Luftwiderstandes zur Berechnung der -Festigkeitsbeanspruchung eines Flügels einerseits und andererseits für -die Bestimmung der mechanischen Arbeit bei der entsprechenden -Flügelbewegung. - -Für den rechteckigen oder nur gleich breiten rotierenden Flügel, Fig. 4, -wäre der gleichwertige Flügel, der in allen Teilen die Geschwindigkeit -des Punktes C normal zur Fläche hätte, nur 16/27 so groß und für den -Fall Fig. 7 dürfte man nur 100/206 der dreieckigen Fläche nehmen und mit -der Geschwindigkeit des Punktes C bewegen, um denselben Luftwiderstand -zu erhalten. - -Für den Vogelflügel, der weder ein Rechteck noch ein Dreieck ist, liegt -der Wert etwa in der Mitte dieser beiden Zahlen, von denen die eine -etwas größer wie ½ und die andere etwas kleiner wie ½ ist, also etwa bei -½ selbst. Die halbe Vogelflügelfläche, mit der Geschwindigkeit des auf -2/3 der Flügellänge liegenden Centrums normal bewegt, würde also -denselben Luftwiderstand an demselben Hebelarm geben, wie der einfach -rotierende Flügel; immer wieder unter der Voraussetzung, daß keine -Vorwärtsbewegung des fliegenden Körpers gegen die umgebende Luft -stattfindet. - -Diese Fälle gehören aber zu den minder wichtigen bei der Feststellung -der Flugarbeit. Wir werden sehen, daß die Flugtechnik ihr Hauptaugenmerk -auf ganz andere viel wichtigere Momente zu richten hat. - - - - - 16. Vergrößerung des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen. - - -Es bleibt noch übrig, den für die Flugtechnik wichtigen Fall zu -untersuchen, wo der Luftwiderstand, wie beim Flügelschlage, dadurch -erzeugt wird, daß eine Fläche plötzlich aus der Ruhe in eine größere -Geschwindigkeit versetzt wird. - -Für eine solche Bewegungsart einer Fläche können die früher angestellten -Betrachtungen keine Gültigkeit haben; denn für die Ausbildung einer -gleichmäßigen Strömungs- und Wirbelerzeugung ist hier keine Zeit -vorhanden. Ferner wird diejenige Luft, welche die Fläche bei ihrer -gleichmäßigen Bewegung ganz oder teilweise begleitet, sich mit der ihr -innewohnenden Massenträgheit der Bewegung widersetzen. - -Überhaupt kann man diesen Fall so auffassen, daß die ganze Luft, welche -die Fläche zu beiden Seiten umgiebt, durch ihr Beharrungsvermögen -Widerstand leistet und nach plötzlich eingetretener Bewegung vor der -Fläche eine Verdichtung und hinter der Fläche eine Verdünnung erfährt, -welche zunächst der Fläche am stärksten auftreten und allmählich in die -normale Spannung übergehen, aus welchen beiden Wirkungen sich der auf -die Fläche ausgeübte Druck zusammensetzt. Auch für diesen Fall würde -sich mit Hülfe der reinen Mechanik und Mathematik ein Annäherungswert -berechnen lassen, wenn nicht eine neue Schwierigkeit dadurch entstände, -daß die Geschwindigkeit, welche eine derartig plötzlich bewegte Fläche -in jedem einzelnen Momente hat, eine andere ist und davon abhängt, daß -erstlich die bewegte Fläche an sich eine Massenträgheit besitzt, und -ferner die Veränderung des Luftwiderstandes selbst auf die Veränderung -der Geschwindigkeit Einfluß hat, sobald die Bewegung durch eine -treibende Kraft hervorgerufen wird. - -Nicht weniger Schwierigkeiten wird es haben, bei derartigen -Flügelschlagbewegungen den in jedem einzelnen Moment stattfindenden -Luftdruck durch den praktischen Versuch zu ermitteln, denn es handelt -sich hierbei um Wegstrecken, die in einem Bruchteil der Sekunde mit -ungleicher Geschwindigkeit ausgeführt werden. - -Aber Eins läßt sich wenigstens durch den Versuch ermitteln. Man kann für -gewisse Fälle den Durchschnittswert an Luftwiderstand feststellen, den -eine Flächenbewegung erzeugt, ähnlich der Flügelschlagbewegung des -Vogels; und obwohl die jeweilige Größe des Luftwiderstandes in den -einzelnen Phasen der Bewegung nicht leicht gemessen werden kann, so läßt -sich doch die summarische Hebewirkung beim Flügelschlag experimentell -bestimmen. - -In den Jahren 1867 und 1868 sind von uns Versuche über die Größe des -Luftwiderstandes bei der Flügelschlagbewegung angestellt, und diese -haben ergeben, daß in der That durch die Schlagbewegung ein ganz anderer -Luftwiderstand entsteht, als durch die gleichmäßige Geschwindigkeit -einer Fläche. - -Wenn eine Fläche flügelschlagartig bewegt wird mit einer gewissen -Durchschnittsgeschwindigkeit, so kann der 9fache, ja, sogar ein 25mal -größerer Luftwiderstand entstehen, als wenn dieselbe Fläche mit -derselben gleichmäßigen Geschwindigkeit durch die Luft geführt wird. - -Um bei der Flügelschlagbewegung also denselben Luftwiderstand -zu erhalten als bei gleichmäßiger Bewegung, braucht die -Durchschnittsgeschwindigkeit des Flügelschlags nur den dritten bis -fünften Teil der entsprechenden gleichmäßigen Geschwindigkeit betragen. - -Wenn mithin eine gewisse, von einer Fläche mit gleichmäßiger -Geschwindigkeit zurückgelegte Wegstrecke auf einzelne Flügelschläge -verteilt wird, so kann im letzteren Falle für das Zurücklegen dieser -Strecke die drei- bis fünffache Zeit verwendet werden, um -durchschnittlich denselben Luftwiderstand zu erhalten; die Fläche kann -also drei- bis fünfmal so langsam bewegt werden, wenn die Bewegung in -einzelnen Schlägen geschieht. - -Zur _Überwindung_ des so erzeugten Luftwiderstandes ist daher nur eine -sekundliche Arbeit erforderlich, welche den _dritten bis fünften_ Teil -von derjenigen beträgt, die man aufwenden muß, um die Fläche mit -gleichmäßiger Geschwindigkeit durch die Luft zu bewegen, wobei derselbe -Luftwiderstand entstehen soll. - -Diese Schlagbewegungen würden hiernach ein Mittel an die Hand geben, die -Arbeitsgeschwindigkeit zur Überwindung des hebenden Luftwiderstandes -beim Fliegen und somit im allgemeinen den Kraftaufwand beim Fliegen -bedeutend zu verkleinern gegenüber dem Fall, wo man genötigt wäre, die -Flugarbeit aus der gleichmäßigen Abwärtsbewegung von Flugflächen zu -berechnen. - -Der Nutzen der Schlagbewegungen kommt offenbar allen Vögeln zu gut, wenn -sie sich in ruhiger Luft von der Erde erheben oder durch starke -Flügelschläge an derselben Stelle der Luft zu halten suchen. - -Ohne diese Arbeitskraft ersparenden Eigenschaften der -Flügelschlagbewegung wären viele Leistungen der Vögel eigentlich gar -nicht zu verstehen. - -Die Flugmethode der Vögel und anderer fliegender Tiere besitzt gerade -dadurch einen großen Vorteil, daß ihre Flugorgane durch die hin- und -hergehende Schlagbewegung die Trägheit der Luft gründlich ausnützen, -bedeutend mehr, als dieses der Fall sein würde, wenn an die Stelle der -Schlagbewegungen gleichmäßige Bewegungen träten. Wir haben also hierin -einen Vorteil zu erkennen, welcher dem Princip des Vogelfluges anhaftet -und welcher fortfällt, wenn das Princip des Vogelfluges nicht benutzt -wird, wie z. B. bei Anwendung von rotierenden Schraubenflügeln, die -unter allen Umständen mehr Kraft verbrauchen, als der geschlagene -Vogelflügel. Daß aber dieser Vorteil des Flügelschlages kein Privilegium -der Vogelwelt und der fliegenden Tiere überhaupt ist, wird durch -folgendes Experiment erläutert. - - [Illustration: Fig. 10.] - -Wir hatten uns einen Apparat, Fig. 10, hergestellt, welcher aus einem -doppelten Flügelsystem bestand. Ein mittleres breiteres Flügelpaar, -sowie ein schmaleres vorderes und hinteres Flügelpaar waren um eine -horizontale Achse drehbar und standen so in Verbindung, daß jeder Flügel -einer Seite sich hob, wenn der zugehörige der anderen Seite sich senkte, -und umgekehrt. Da die beiden schmalen Flügel zusammen so breit waren, -wie der mittlere breitere, so entstand auf jeder Seite gleichzeitig die -gleiche Tragefläche. Beim Heben der Flügel öffneten sich Ventile, welche -die Luft hindurchließen. Durch abwechselndes Ausstoßen der Füße ging -immer die Hälfte der Flugfläche abwärts, während die andere Hälfte mit -wenig Widerstand sich hob, wie aus der Figur ersichtlich. Der Apparat -war an einem Seil, das über Rollen ging, aufgehängt und war durch ein -Gegengewicht im Gleichgewicht gehalten. - -Durch Auf- und Niederschlagen der Flügel konnte natürlich eine Hebung -erfolgen, sobald das Gegengewicht nur schwer genug war. - -Diese Vorrichtung erlaubte nun eine Messung, wieviel die Hebung durch -Anwendung eines solchen Apparates, der durch Menschenkraft bewegt wird, -betragen kann, und wie groß sich dabei der durch Flügelschläge erzielte -Luftwiderstand einstellt. - -Durch geringe Übung gelang es uns, auf diese Weise unser halbes -Gesamtgewicht zu heben, so daß, während eine Person mit dem Apparat 80 -kg wog, ein 40 kg schweres Gegengewicht nötig war, um noch eine Hebung -zu ermöglichen. Die erforderliche Anstrengung war hierbei jedoch so -groß, daß man sich nur wenige Sekunden in gehobener Stellung halten -konnte. Die Größe der Flügel jedes Systems, das heißt die jederzeit -tragende Fläche betrug 8 qm. Die aufgewendete Arbeitsleistung schätzten -wir auf 70-75 kgm; denn eine vergleichsweise Kraftleistung beim -schnellen Ersteigen einer Treppe ergab dasselbe Resultat. Jeder Fuß -wurde ungefähr mit einer Kraft von 120 kg ausgestoßen und zwar auf der -Strecke von 0,3 m bei 2 Tritten in 1 Sekunde, was eine Arbeit von 2 × -0,3 × 120 = 72 kgm ergiebt. - -Der Ausschlag des Angriffspunktes für den Luftwiderstand mußte bei -diesem Apparat etwa 0,75 m betragen. Die Kraft des Fußdrucks reduzierte -sich also auf 0,3/0,75 × 120 = 48 kg und von diesen 48 kg mögen ungefähr -4 kg zum Heben der Flügel mit geöffneten Ventilen angewendet sein, -während der Rest von 44 kg zum Herunterdrücken der Flügel beansprucht -wurde. Die Differenz dieser Drucke 44 - 4 = 40 kg stellte dann die -eigentliche Hubkraft dar, die auch gemessen wurde. - -Das Centrum des Luftwiderstandes der 8 qm großen Fläche legte ungefähr -den Weg von 0,75 m in ½ Sekunde zurück, seine mittlere sekundliche -Geschwindigkeit betrug daher 1,5 m. Auf diese Weise hat also die 8 qm -große Fläche bei der Flügelschlagbewegung, deren mittlere -Geschwindigkeit 1,5 m betrug, 40 kg Luftwiderstand gegeben; und zwar -schon nach Abzug des Widerstandes, den die Hebung der Flügel -verursachte. - -Wenn dieselbe Fläche mit 1,5 m Geschwindigkeit gleichmäßig bewegt würde, -so entstände ein Luftwiderstand = 0,13 × 8 × 1,5^2 = 2,34 kg, aber mit -Rücksicht darauf, daß der Flügel vermöge seiner Drehung um eine Achse in -einzelnen Teilen verschiedene Geschwindigkeiten hat, würde (die Flügel -waren an den Enden breiter) nur ein Luftwiderstand von etwa 1,6 kg -entstehen, und dies ist nur der _25ste Teil_ Luftwiderstandes, der sich -bei der oscillatorischen Schlagbewegung wirklich ergab. Um bei -gleichmäßiger Drehbewegung der Flügel auch 40 kg Luftwiderstand zu -schaffen, müßte die Geschwindigkeit im Centrum 5mal so groß, also 5 × -1,5 = 7,5 m sein. Wenn auf diese Weise der hebende Luftwiderstand von 40 -kg gewonnen werden sollte, wäre eine 5mal so große Arbeit erforderlich, -als bei der Flügelschlagbewegung nötig gewesen ist. - -Dieses Beispiel zeigt, daß die Arbeit, welche von den Vögeln geleistet -wird, wenn dieselben gegen die umgebende Luft keine Geschwindigkeit -haben und nur durch Flügelschläge schwebend sich halten, bedeutend -überschätzt wird, und daß die Kraftleistung etwa nur den fünften Teil -von derjenigen beträgt, die nach der gewöhnlichen Luftwiderstandsformel: -L = 0,13 × F × c^2 berechnet wird. - -Was die Ausführung des Apparates, Fig. 10, anlangt, so waren die -Flügelrippen aus Weidenruten, die übrigen Gestellteile aus Pappelholz -gemacht. Die Ventilklappen waren aus Tüll gefertigt, durch den kleine -Querrippen aus 2-3 mm starken Weidenruten in Entfernungen von cirka 60 -mm hindurchgesteckt waren, um die nötige Festigkeit zu geben. Darauf war -jede Ventilklappe ganz mit Kollodiumlösung bestrichen, welche in allen -Tüllmaschen Blasen bildete, die dann zu einem dichten Häutchen -erstarrten. - -Auf diese Weise erhielten wir eine sehr leichte, dichte und gegen -Feuchtigkeit wenig empfindliche Flächenfüllung. - -Es ist noch zu bemerken, daß wir vorher noch einen anderen Apparat zu -demselben Zweck hergestellt hatten, der sich dadurch unterschied, daß -nur ein Flügelsystem mit 2 Flügeln vorhanden war, das durch -gleichzeitiges Ausstoßen beider Füße herabgeschlagen und durch Anziehen -der Füße sowohl, wie mit den Händen wieder gehoben wurde. - -Die Leistung mit diesem früher ausgeführten Apparat war eine wesentlich -geringere, als die mit dem Apparat, Fig. 10, erzielte, weil es für den -Organismus des Menschen offenbar unnatürlich ist, die Beinkraft durch -gleichzeitiges Ausstoßen beider Füße zu verwerten, gegenüber der -Tretbewegung mit abwechselnden Füßen. - -Um eine allgemein gültige Formel für jeden Fall der Flügelschlagbewegung -aufzustellen, fehlt es an der ausreichenden Zahl von verschiedenen -Versuchen; denn die Zahl der Flügelschläge, die Größe des -Flügelausschlages und die Form der Flügel hat offenbar Einfluß auf den -Koefficienten einer solchen Formel, der vermutlich sogar in höherem -Grade mit der Fläche wächst. - -Zu dieser Annahme wurden wir veranlaßt, als wir fanden, daß beim -Experimentieren mit kleineren Flächen nur etwa die 9fache Vergrößerung -des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen entsteht. - -Bei diesen Versuchen, wo die Flächen etwa 1/10 qm betrugen, wurde ein -Apparat, wie ihn Fig. 11 darstellt, angewendet. - -Es ist hier ohne weiteres ersichtlich, wie durch ein Gewicht G die -Flügelarme mit den Flächen dadurch in Bewegung gesetzt wurden, daß eine -Rolle R mit einer Kurbel K sich drehte und den Endpunkt P der Hebel A -und B hob und senkte. Bei P war ein Gegengewicht angebracht, welches die -Gewichte der Arme A und B, und der Flächen F, F ausbalanzierte. Während -das Gewicht G abwärts sank, machten die Flügel eine Reihe von Auf- und -Niederschlägen in der Größe von ab, zu deren Ausführung eine ganz -bestimmte mechanische Arbeit erforderlich ist, welche in diesem Falle -ganz genau gemessen werden kann, indem man das Gewicht G kg mit seiner -Fallhöhe h m multipliziert und das Produkt G × h kgm erhält. - - [Illustration: Fig. 11.] - -Diese Arbeit ist aber nicht allein zur Überwindung des erzeugten -Luftwiderstandes verwendet, sondern sie wurde teilweise auch dazu -verbraucht, die Massen des ganzen Mechanismus in hin- und hergehende -Bewegung zu versetzen, sowie die allerdings geringen Reibungen zu -überwinden. - -Die Arbeit, welche zur Massenbewegung nötig ist, und annähernd auch die -Reibung kann man aber leicht aus dieser Gesamtarbeit G × h herausziehen. -Man braucht nur die ganzen Verhältnisse ebenso zu gestalten mit -_Ausscheidung_ des Luftwiderstandes. Zu diesem Zweck hatten wir die -Flügel F abnehmbar gemacht und nach Entfernung derselben schmale Leisten -unter den Armen A und B befestigt, die ebensoviel wogen wie die Flügel -F, und deren Schwerpunkt an demselben Hebelarm lag, während sie für die -Drehachse dasselbe Trägheitsmoment besaßen. - -Wenn der Apparat nun in derselben Zeit dieselbe Zahl von Flügelschlägen -machen sollte, nachdem der größte Teil des Luftwiderstandes eliminiert -war, so war ein kleineres Gewicht g als Triebkraft erforderlich, das -sich leicht durch einige Proben finden ließ. - -Hiernach hat das Gewicht G - g annähernd zur Überwindung des -Luftwiderstandes allein gedient, während (G - g) × h die vom -Luftwiderstand aufgezehrte Arbeit betrug. - -Wenn man jetzt den Weg kennt, auf welchem der Luftwiderstand zu -überwinden war, so findet man auch den Luftwiderstand selbst, indem man -die Arbeit (G - g) × h durch diesen Weg dividiert. - -Da das Centrum des Luftwiderstandes nach Früherem auf ¾ der Flügellänge -von der Drehachse entfernt liegen muß, kann man einfach ausmessen, -welchen Weg die Flügel an dieser Stelle zurücklegten, während das -Gewicht die Höhe h durchfiel. Ist dieser Weg gleich w, so ist der -Luftwiderstand im Durchschnitt ((G - g) × h)/w. Auf diese Weise läßt -sich also der mittlere Luftwiderstand bei Flügelschlagbewegungen -annähernd messen. - -Nun gilt es aber, den Vergleich zu stellen für denjenigen Fall, wo von -den Flügeln der Weg w mit gleichmäßiger Geschwindigkeit in derselben -Zeit bei Drehung nach einer Richtung zurückgelegt wird. Dieser -Luftwiderstand ist aber nach dem Abschnitt über die Widerstände bei -Drehbewegung leicht zu bestimmen. Man erhält hierdurch eben eine -Vergrößerung des Widerstandes durch Schlagbewegungen um das 9fache -gegenüber dem Widerstand, den die gleichmäßige Bewegung ergiebt. - -Wenn z. B. die beiden Versuchsflächen 20 cm breit und 30 cm lang waren, -dann wurde an dem beschriebenen Versuchsapparate nach Fig. 11 G = 2,5 kg -und g = 0,5 kg, während beide Male in 6 Sekunden die 1,8 m große -Fallhöhe zurückgelegt wurde. Die Flügel machten dabei 25 Doppelhübe und -der Endpunkt beschrieb einen Bogen ab von 32 cm Länge. Das Centrum C -legte einen Bogen von ¾ × 32 cm = 24 cm in 6 Sekunden 2 × 25 = 50mal -zurück, also im ganzen den Weg von 24 × 50 cm = 12 m. - -Der Weg des Luftwiderstandes war also 12 m. Die Arbeit des -Luftwiderstandes (G - g)h war (2,5 - 0,5) × 1,8 = 3,6 kgm. Der -Luftwiderstand selbst hatte die Größe 3,6/12 = 0,3 kg. - -Wenn man anderseits die Flügel einfach rotieren läßt, wobei ihr Centrum -ebenfalls in 6 Sekunden den Weg von 12 m zurücklegt, so ergiebt sich ein -anderer Luftwiderstand, der auch berechnet werden soll. Dieser -Widerstand ist nach Früherem 1/3 von demjenigen, welcher sich bildet, -wenn die Flächen mit der Geschwindigkeit der Endkanten normal bewegt -werden. Die Flächen sind zusammen 2 × 0,2 × 0,3 = 0,12 qm und nach Abzug -der Armbreiten von A und B 0,11 qm. Die Endkanten haben 4/3 × 2 = 8/3 m -Geschwindigkeit. Der Luftwiderstand beträgt daher - - (0,13 × 0,11 × (8/3)^2)/3 = 0,033 kg - -gegen 0,3 kg, der durch Schlagbewegungen entsteht. Das Verhältnis ist -0,3/0,033 = 9. - -Bei dem letzterwähnten Versuch war die Fläche F geschlossen gedacht, sie -gab daher nach oben denselben Widerstand wie nach unten. Wenn man -Flächen anwendet, welche sich ventilartig beim Aufschlag öffnen, so wird -der Widerstand entsprechend nach oben geringer und der gemessene -Gesamtwiderstand wird sich ungleich auf Hebung und Senkung der Flächen -verteilen. Auch in diesem Fall findet man einen ähnlichen Einfluß der -Schlagwirkung, der bei kleineren Flächen von 1/10 qm den Luftwiderstand -um etwa das 9fache vermehrt. - -Wenn hierdurch nachgewiesen wird, wie die Schlagwirkung im allgemeinen -auf den Luftwiderstand einwirkt, so kann man daraus noch nicht ganz -direkt auf den Luftwiderstand der wirklich vom Vogel ausgeführten -Flügelschläge schließen; denn es ist kaum anzunehmen, daß die -Bewegungsphasen, die beim Vogelflügel der Muskel hervorruft, genau so -sind, wie bei den Flügeln am beschriebenen Apparate, wo _die -Schwerkraft_ treibend wirkte. Immerhin aber wird auch dort der Grundzug -der Erscheinung derjenige sein, daß der Flügelschlag in hohem Grade -kraftersparend wirkt, indem er den Luftwiderstand stark vermehrt und -dadurch die Arbeit verringert, weil nur geringere Flügel-Geschwindigkeit -erforderlich ist. - -Die Vögel selbst aber geben uns Gelegenheit, zu berechnen, daß der -Nutzen ihrer Flügelschläge in der That noch erheblich größer ist, als -man durch den zuletzt beschriebenen Apparat ermitteln kann. - -Auch hierfür soll noch ein Beispiel zur Bestätigung dienen. - -Eine Taube von 0,35 kg Gewicht hat eine gesamte Flügelfläche von 0,06 qm -und schlägt in einer Sekunde 6mal mit den Flügeln auf und nieder, -während der Ausschlag des Luftdruckcentrums etwa 25 cm beträgt, wenn die -Taube ohne wesentliche Vorwärtsbewegung bei Windstille fliegt. Da die -Taube zum eigentlichen Heben ungefähr nur die halbe Zeit verwendet, muß -sie beim Niederschlagen der Flügel einen Luftwiderstand gleich ihrem -doppelten Gewicht hervorrufen, also 0,7 kg. - -Ein Flügelniederschlag dauert 1/12 Sekunde und beträgt im Centrum 0,25 -cm, hat also 12 × 0,25 = 3 m mittlere Geschwindigkeit. - -Bei gleichmäßiger Bewegung mit der Geschwindigkeit des Centrums, wobei -jedoch nach Abschnitt 15 nur die halbe Flügelfläche gerechnet werden -darf, gäben die Taubenflügel einen hebenden Luftwiderstand - - L = 0,13 × 0,06/2 × 3^2 = 0,035 kg, - -während in Wirklichkeit 0,7 kg erzeugt werden, da die Taube unter den -beobachteten Verhältnissen wirklich fliegt. Es tritt hier durch die -Schlagbewegung also eine Luftwiderstandsvergrößerung von 0,035 auf 0,7 -oder um das _20fache_ ein. Will man dies durch eine Formel ausdrücken, -so wird man nicht weit fehlgreifen, wenn man bei Vogelflügeln die _ganze -Fläche_ rechnet, die mit der Geschwindigkeit v des auf 2/3 der -Flügellänge liegenden Centrums den Luftwiderstand - - L = 10 × 0,13 × F × v^2 - -giebt. Diese Formel entspricht aber der 20fachen Vergrößerung des -Luftwiderstandes; denn es dürfte eigentlich nach Abschnitt 15 nur F/2 -gerechnet werden. - -Wie außerordentlich der Luftwiderstand bei der Schlagbewegung wächst, -kann man verspüren, wenn man einen gewöhnlichen Fächer einmal schnell -hin und her schlägt und das andere Mal mit der gleichen, aber auch -gleichmäßigen Geschwindigkeit nach derselben Richtung bewegt. Noch -deutlicher wird dieser Unterschied fühlbar, wenn man größere leicht -gebaute Flächen diesen verschiedenen Bewegungen mit der Hand aussetzt. -Hier, wo man durch die Trägheit der eigenen Handmasse nicht so leicht -getäuscht werden kann, wird man durch diese Erscheinungen geradezu -überrascht. Man fühlt hierbei auch schon bei geringeren -Geschwindigkeiten die Luft so deutlich, wie sie sich uns sonst nur im -Sturme fühlbar macht. - - - - - 17. Kraftersparnis durch schnellere Flügelhebung. - - -Es ist nicht ohne Einfluß auf den zum Fliegen erforderlichen -Kraftaufwand, wie ein Vogel das Zeitverhältnis zwischen dem Auf- und -Niederschlag der Flügel einteilt. - -Diese Zeiteinteilung hat Einwirkung auf die Größe des zur Hebung -erforderlichen Luftwiderstandes, also auf den Arbeitswiderstand und -dadurch wiederum auf die Flügelgeschwindigkeit. Beide werden um so -kleiner, je mehr von der vorhandenen Zeit auf den Niederschlag verwendet -wird, also je schneller der Aufschlag erfolgt. Da aber als Arbeit -erfordernd im wesentlichen nur die Zeit des Niederschlages zu -berücksichtigen ist, so nimmt das Pauschquantum der Flugarbeit -andererseits um so mehr ab, je weniger von der ganzen Flugzeit zum -Niederschlag dient. - -Der geringste Arbeitswiderstand und die geringste absolute -Flügelgeschwindigkeit sind erforderlich, wenn die Flügelhebung ohne -Zeitaufwand vor sich gehen kann. Der hebende Luftwiderstand beim -Flügelniederschlag braucht dann nur gleich dem Vogelgewicht G sein, -dieser muß dann aber auch während der ganzen Flugdauer überwunden -werden, und die Geschwindigkeit des Luftwiderstandscentrums kommt für -die Berechnung der Arbeit ganz und voll in Betracht. Ist diese -Geschwindigkeit v, so hat man die Arbeit G × v, welche für die ferneren -Vergleiche mit A bezeichnet werden möge. - -Wenn Auf- und Niederschlag der Flügel gleich schnell geschehen, müssen -die Flügel den Luftwiderstand 2G hervorrufen, aber sie wirken dafür nur -während der halben Flugzeit, weshalb diese beiden Faktoren für die -Arbeitsbestimmung sich heben. Um aber den Luftwiderstand 2G zu erzeugen, -muß die Flügelgeschwindigkeit um [sqrt]2 wachsen, und das vergrößert -auch die Arbeit auf [sqrt]2 × A = 1,41A. - -Würde ein Vogel die Flügel schneller herunterschlagen als herauf, etwa -zweimal so schnell, so würde von der Zeit eines Doppelschlages 1/3 zum -Niederschlag und 2/3 zum Aufschlag verwendet werden. - -Beim Niederschlag wirkt ein hebender Luftwiderstand L, vermindert um das -Vogelgewicht G, also L - G auf die Vogelmasse, und diese Kraft wirkt nur -halb so lange wie das Gewicht G beim Aufschlag. - -Die Masse des Vogels steht also unter dem Einfluß zweier abwechselnd -wirkenden und entgegengesetzt gerichteten Kräfte, von denen die -niederdrückende Kraft doppelt so lange wirkt als die hebende. - -Soll der Vogel gehoben bleiben, so muß sein Körper um einen Punkt auf -und nieder schwingen und diesen Punkt einmal steigend, einmal fallend -mit derselben Geschwindigkeit passieren. In dem Moment, wo dieser Punkt -passiert wird, setzen die wirksamen Kräfte abwechselnd ein, und die -summarische Ortsveränderung wird Null werden, wenn jede Kraft imstande -ist, die einmal aufwärts und das andere Mal abwärts gerichtete -Geschwindigkeit aufzuzehren und in ihr genaues Gegenteil umzuwandeln. -Dies kann aber nur eintreten, wenn die Kräfte Beschleunigungen -hervorrufen, welche umgekehrt proportional ihrer Wirkungsdauer sind, -oder wenn die Kräfte selbst sich umgekehrt zu einander verhalten wie die -Zeiten ihrer Wirkung. - -In diesem Falle muß also die hebende Kraft L - G, welche während des -kurzen Niederschlages auftritt, doppelt so stark sein als das beim -Aufschlag allein auf den Vogel wirkende Eigengewicht G. Da mithin L - G -= 2G ist, so ergiebt sich L = 3G. - -Die abwärts gerichtete Geschwindigkeit der Flügel muß daher [sqrt]3 mal -so groß sein, als wenn L = G wäre, wie bei solchen Fällen, wo die ganze -Flugzeit zu Niederschlägen ausgenützt werden kann. Die Arbeit -verursachende Geschwindigkeit wirkt hier aber nur in 1/3 der ganzen -Zeit, mithin treten zu der Arbeit A jetzt die Faktoren 3 × [sqrt]3 × 1/3 -hinzu, was die Arbeit 1,73A giebt. - -Man sieht hieraus, daß ein schnelles Herunterschlagen und langsames -Aufschlagen der Flügel mit Arbeitsverschwendung verbunden ist, und daß -die Flügel unnötig stark sein müssen, weil von größerer Kraft -beansprucht. - -Nach Vorstehendem kann man nun leicht das allgemeine Gesetz für den -Einfluß der Zeiteinteilung zwischen Auf- und Niederschlag auf die -Flugarbeit ermitteln. Wenn die Niederschläge 1/n der Flugzeit -beanspruchen, so wird die Flugarbeit - - A = n × [sqrt]n × 1/nA oder A = [sqrt]n × A. - -Hiernach kann man nun für jede Größe von 1/n das Arbeitsverhältnis -berechnen. - -Fig. 12 enthält die Faktoren von A für die verschiedenen Werte von 1/n -und den Verlauf einer Kurve, welche die Verhältnisse dieser Arbeiten zu -einander versinnbildlicht. - -Man sieht, daß das so entwickelte Arbeitsverhältnis um so günstiger -wird, je mehr Zeit von der Flugdauer zum Niederschlagen der Flügel -verwendet wird oder je schneller die Flügel gehoben werden. - -Zur Beurteilung der zum Fliegen erforderlichen Gesamtarbeit treten aber -noch andere Faktoren hinzu, welche auch berücksichtigt werden müssen, um -zu erkennen, welchen Einfluß die Zeiteinteilung für Auf- und -Niederschlagen der Flügel auf die Flugarbeit in Wirklichkeit hat. - -Zunächst ist zu berücksichtigen, daß eine vorteilhafte Flügelhebung, -welche doch mit möglichst wenig Widerstand verbunden sein soll, nur -eintreten kann, wenn dieselbe nicht allzu rapide vor sich geht. Ferner -ist zu bedenken, daß die Arbeit zur Überwindung der Massenträgheit der -Flügel am geringsten ist, wenn Auf- und Niederschlag gleich schnell -erfolgen. - -Diese beiden Faktoren vermehren also die zum Fliegen erforderliche -Anstrengung, wenn der Aufschlag der Flügel schneller erfolgt als der -Niederschlag. Immerhin ist aber anzunehmen, daß der Hauptfaktor der -Flugarbeit, die Anstrengung, welche der Luftwiderstand beim Niederschlag -verursacht, mehr berücksichtigt werden muß, und daß für die -Flügelsenkungen wenigstens etwas mehr als die halbe Flugzeit in Anspruch -genommen werden muß, wenn das Minimum der Flugarbeit sich einstellen -soll. - - [Illustration: Fig. 12.] - -Ein Wert von 1/n, welcher den Anforderungen am besten entsprechen -dürfte, wäre etwa gleich 0,6. Es würde dann die Zeit des Aufschlages zur -Zeit des Niederschlages sich verhalten wie 2:3. Die bei gleich schnellem -Heben und Senken der Flügel erforderliche Arbeit von 1,41A würde dadurch -auf 1,29A vermindert. - -Wenn diese Kraftersparnis nun auch nicht sehr erheblich ist, so kann man -dennoch bei dem Fluge vieler Vögel bemerken, daß die Flügel schneller -gehoben als gesenkt werden. Alle größeren Vögel mit langsamerem -Flügelschlag zeigen diese Eigentümlichkeit. Besonders aber zeichnet sich -die Krähe dadurch aus, daß sie zuweilen sehr beträchtliche, auffallend -leicht erkennbare Beschleunigung der Flügelhebung gepaart mit langsamer -Flügelsenkung anwendet. - - - - - 18. Der Kraftaufwand beim Fliegen auf der Stelle. - - -Solange beim Fliegen die Flügel nur auf- und niederschlagen in der sie -umgebenden Luft, also kein Vorwärtsfliegen gegen die Luft stattfindet, -welches der Kürze wegen mit »Fliegen auf der Stelle« bezeichnet werden -möge, giebt das vorstehende Rechnungsmaterial einen ungefähren Anhalt -für die Größe der bei diesem Fliegen erforderlichen Arbeit. - -Die Anstrengung zur Massenbewegung der Flügel kann man vernachlässigen, -weil die Flügel gerade an ihren schnell bewegten Enden nur aus Federn -bestehen. Ebenso sei zunächst der Luftwiderstand vernachlässigt, welcher -beim Heben der Flügel entsteht. - -Bei vorteilhafter Flügelschlageinteilung, wenn also etwas schneller -aufwärts als abwärts geschlagen wird, kann man dann nach dem vorigen -Abschnitt für das Fliegen auf der Stelle den Kraftaufwand A = 1,29A -annehmen, wobei A = G × v ist, und v sich nach der Gleichung: L = 10 × -0,13 × F × v^2 des Abschnittes 16 jetzt aus der Gleichung: G = 10 × 0,13 -× F × v^2 bestimmt. - -Hierin ist bereits die pendelartige Bewegung der Flügel berücksichtigt, -und es folgt - - v = 0,85 × [sqrt](G/F). - -Durch Einsetzen dieses Wertes erhält man A = G × 0,85 × [sqrt](G/F) und -A = 1,29 × G × 0,85 × [sqrt](G/F) oder A = 1,1 × G × [sqrt](G/F). - -G/F wird einen für die einzelnen Vogelarten annähernd sich gleich -bleibenden Wert vorstellen. Bei vielen großen Vögeln z. B. ist G/F -ungefähr gleich 9, d. h. ein Vogel von 9 kg Gewicht (australischer -Kranich) hat etwa 1 qm Flügelfläche. [sqrt](G/F) ist dann gleich 3 und A -= 1,1 × G × 3 oder - - A = 3,3 × G. - -Bei kleineren Vögeln (Sperling u. s. w.) ist G/F vielfach gleich 4 und -[sqrt](G/F) = 2, mithin A = 2,2 × G. - -Diesen Formeln entsprechend findet man durchgehend, daß den kleineren -Vögeln das Fliegen auf der Stelle leichter wird als den größeren Vögeln, -weil kleinere Vögel im Verhältnis zu ihrem Gewicht größere Flügel haben. - -Den meisten größeren Vögeln ist das Fliegen auf der Stelle sogar -unmöglich und das Auffliegen in windstiller Luft sehr erschwert, weshalb -viele von ihnen vor dem Auffliegen vorwärts laufen oder hüpfen. - -Man bemerkt bei den Vögeln, welche wirklich bei Windstille an derselben -Stelle der Luft sich halten können, daß ihr Körper eine sehr schräge -nach hinten geneigte Lage einnimmt, und daß die Flügelschläge nicht nach -unten und oben, sondern zum Teil nach vorn und hinten erfolgen. An -Tauben kann man dieses sehr deutlich beobachten. Die Flügel derselben -machen hierbei so starke Drehungen, daß es scheint, als ob der Aufschlag -oder, hier besser gesagt, der Rückschlag zur Hebung mitwirke. - -Diese Ausführung der Flügelschläge ist nötig, um die gewöhnliche -Zugkraft der Flügel nach vorn aufzuheben. Es ist aber wahrscheinlich, -daß die Hebewirkung dadurch stark begünstigt wird, und daß für kleinere -Vögel, von denen das Fliegen auf der Stelle mit Hülfe dieser -Manipulation ausgeführt wird, sich die als Arbeitsmaß bei diesem Fliegen -dienende Formel wohl auf A = 1,5G abrunden läßt. Die Arbeit eines auf -der Stelle fliegenden Vogels beträgt hiernach wenigstens 1,5mal so viel -Kilogrammmeter als der Vogel Kilogramm wiegt. - -Ein Vogel, der das Fliegen auf der Stelle ganz besonders liebt, ist die -Lerche. Diese steigt aber meist recht hoch in die Luft empor und findet -dort auch wohl gewöhnlich so viel Wind, daß bei ihr von einem -eigentlichen Fliegen auf der Stelle der umgebenden Luft nicht die Rede -ist, sie also auch weniger Arbeit gebraucht, als die Formeln für -letzteres angeben. - -Würde der Mensch es verstehen, alle diese vorher abgeleiteten Vorteile -sich auch nutzbar zu machen, so läge für ihn die Grenze des denkbar -kleinsten Arbeitsaufwandes beim Fliegen auf der Stelle etwas über 1,5 -Pferdekraft; denn mit einem Apparat, der gegen 20 qm Flugfläche besitzen -müßte, um den Faktor G/F = 4 zu erhalten, würde das Gesamtgewicht stets -über 80 kg betragen, also über 120 kgm sekundliche Arbeit erforderlich -sein. An eine Überwindung dieser Arbeit mit Hülfe der physischen Kraft -des Menschen auch für kürzere Zeit ist natürlich nicht zu denken. Es -liegt aber auch weniger Interesse vor, das Fliegen auf der Stelle für -den Menschen nutzbar zu machen, wenigstens würde man gern darauf -verzichten, wenn man dafür nur um so besser vorwärts fliegen könnte. - - - - - 19. Der Luftwiderstand der ebenen Fläche bei schräger Bewegung. - - -Sobald ein Vogel vorwärts fliegt, machen seine Flügel keine senkrechten -Bewegungen mehr, sondern die Flügelschläge vereinigen sich mit der -Vorwärtsbewegung und beschreiben schräg liegende Bahnen in der Luft, -wobei die Flügelflächen selbst in schräger Richtung auf die Luft -treffen. - -Ein Flügelquerschnitt ab, Fig. 13, welcher durch den einfachen -Niederschlag nach a_1b_1 gelangt, würde durch gleichzeitiges -Vorwärtsfliegen beispielsweise nach a_2b_2 kommen. Selbstverständlich -ändern sich dadurch die Luftwiderstandsverhältnisse, und es ist klar, -daß dies auch nicht ohne Einfluß auf die Flugarbeit bleibt. - -Um hierüber ein Urteil zu gewinnen, muß man den Luftwiderstand der -ebenen Fläche bei schräger Bewegung kennen, und da das Vorwärtsfliegen -der eigentliche Zweck des Fliegens ist, so haben die hierbei -auftretenden Luftwiderstandserscheinungen eine erhöhte Wichtigkeit für -die Flugtechnik. - - [Illustration: Fig. 13.] - -Die technischen Handbücher weisen jedoch über diese Art von -Luftwiderstand solche Formeln auf, welche großenteils aus theoretischen -Betrachtungen hervorgegangen sind, und auf Voraussetzungen basieren, -welche in Wirklichkeit nicht erfüllt werden können. - -Wie schon früher angedeutet, war dieser Mangel für die gewöhnlichen -Bedürfnisse der Technik nicht sehr einschneidend; denn es hingen nicht -gerade Möglichkeiten und Unmöglichkeiten von der Richtigkeit der -genannten Formeln ab. - -Für die Praxis des Fliegens sind dagegen nur solche Angaben über -Luftwiderstand verwendbar, welche, aus Versuchen sich ergebend, auch den -Unvollkommenheiten Rechnung tragen, welche die Ausführbarkeit wirklicher -Flügel mit sich bringt. Wir können nun einmal keine unendlich dünnen, -unendlich glatten Flügel herstellen, wie die Theorie sie voraussetzt, -ebensowenig wie die Natur dies vermag, und so stellt sich bei -derartigen Versuchen ein beträchtlicher Unterschied in den -Luftwiderstandserscheinungen gegen das theoretisch Entwickelte ein. Dies -gilt namentlich auch für die Richtung des Luftwiderstandes zur bewegten -Fläche. Diese Richtung steht nach der einfach theoretischen Anschauung -senkrecht zur Fläche. In Wirklichkeit jedoch weicht diese Richtung des -Luftwiderstandes besonders bei spitzen Winkeln, auch wenn die Fläche so -dünn und so glatt wie möglich ausgeführt wird, erheblich von der -Normalen ab. - -Diese in der Praxis stattfindenden Abweichungen von den Ergebnissen der -theoretischen Überlegung haben schon so manche Hoffnung zu Schanden -werden lassen, welche sich _daran_ knüpfte, daß das _Vorwärtsfliegen_ -zur _längst ersehnten Kraftersparnis_ beim Fliegen beitragen könne. - -Auch wir haben, auf solche Vorstellungen fußend, eine Anzahl von -Apparaten gebaut, um diese vermeintlichen Vorteile weiter zu verfolgen. - -Nachdem wir erkannt zu haben glaubten, daß der hebende Luftwiderstand -durch schnelles Vorwärtsfliegen arbeitslos vermehrt werden, und daher an -Niederschlagsarbeit gespart werden könne, bauten wir in den Jahren -1871-73 eine ganze Reihe von Vorrichtungen, um hierüber vollere Klarheit -zu erhalten. - -Die Flügel dieser Apparate wurden teils durch Federkraft, teils durch -Dampfkraft in Bewegung gesetzt. Es gelang uns auch, diese Modelle mit -verschiedenen Vorwärtsgeschwindigkeiten zum freien Fliegen zu bringen; -allein was wir eigentlich feststellen wollten, gelang uns in keinem -Falle. Wir waren nicht imstande, den Nachweis zu führen, daß durch -Vorwärtsfliegen sich Arbeit ersparen läßt, und wenn wir auch durch diese -Versuche um manche Erfahrung bereichert wurden, so mußten wir das -Hauptergebnis doch als ein negatives bezeichnen, indem diese Versuche -_nicht_ eine Verminderung der Flugarbeit durch Vorwärtsfliegen ergaben. - -Den Grund hierfür suchten und fanden wir darin, daß wir eben von -falschen Voraussetzungen ausgegangen waren und Luftwiderstände in -Rechnung gezogen hatten, die in Wirklichkeit gar nicht existieren; denn -die genannten ungünstigen Resultate veranlaßten uns, den Luftwiderstand -der ebenen, schräg durch die Luft bewegten Flächen genauer experimentell -zu untersuchen, und wir erhielten dadurch die Aufklärung über dieses die -Erwartungen nicht erfüllende Verhalten des Luftwiderstandes. - -Fig. 14 zeigt den hierzu verwendeten Apparat. - -Durch Letzteren war es möglich, an rotierenden Flächen nicht nur die -Größe der Widerstände, sondern auch ihre Druckrichtung zu erfahren. - - [Illustration: Fig. 14.] - -Dieser Apparat trug an drehbarer vertikaler Spindel 2 gegenüberstehende -leichte Arme mit den 2 Versuchsflächen an den Enden. Die Flächen konnten -unter jedem Neigungswinkel eingestellt werden. Die Drehung wurde -hervorgerufen durch 2 Gewichte, deren Schnur von entgegengesetzten -Seiten einer auf der Spindel sitzenden Rolle sich abwickelte. Dieser -zweiseitige Angriff wurde gewählt, um den seitlichen Zug auf die -Spindellager möglichst zu eliminieren. Durch Reduktion der treibenden -Gewichte auf die Luftwiderstandscentren der Flächen, also durch -einfachen Vergleich der Hebelarme ließ sich die horizontale -Luftwiderstandskomponente ermitteln, nachdem selbstverständlich vorher -der von den Armen allein hervorgerufene und ausgeprobte Luftwiderstand -sowie der Leergangsdruck abgezogen war. - -Um auch die vertikale Komponente des Luftwiderstandes messen zu können, -war die Spindel mit allen von ihr getragenen Teilen durch einen Hebel -mit Gegengewicht ausbalanciert. Die Spindel ruhte drehbar auf dem freien -Ende dieses Hebels und konnte sich um weniges heben oder senken, um das -Auftreten einer äußeren vertikalen Kraft erkennen zu lassen. Die an den -Versuchsflächen sich zeigende vertikale hebende Widerstandskomponente -wurde dann durch einfache Belastung des Unterstützungspunktes der -Spindel, bis keine Hebung mehr stattfand, ganz direkt gemessen, wie in -der Zeichnung angegeben. - - [Illustration: Fig. 16. - Fig. 15.] - -Auf diese Weise erhielten wir bei der schräg gestellten und -horizontal bewegten Fläche ab nach Fig. 15 die horizontale -Luftwiderstandskomponente Oe und die vertikale Komponente Of, die dann -zusammengesetzt die Resultante Og ergaben, welche den eigentlichen -Luftwiderstand in Größe und Richtung darstellt. - -Denkt man sich das ganze System von Fig. 15 um den Winkel [alpha] nach -links gedreht, so entsteht Fig. 16, in welcher ON, die Normale zur -Fläche, senkrecht steht. - -Zerlegt man hier nun den Luftwiderstand Og in eine vertikale und eine -horizontale Komponente, so erhält man für die horizontal ausgebreitete -und schräg abwärts bewegte Fläche die hebende Wirkung des -Luftwiderstandes in der Kraft Oc, während die Kraft Od eine hemmende -Wirkung für die Fortbewegung der Fläche nach horizontaler Richtung -veranlaßt. Aus diesem Grunde kann man Oc die _hebende_ und Od die -_hemmende Komponente_ nennen. - -Die Resultate dieser Messungen sind auf Tafel I zusammengestellt, und -zwar giebt Fig. 1 die Luftwiderstände bei konstanter Bewegungsrichtung -und verändertem Neigungswinkel, während Fig. 2 die Widerstände so -gezeichnet enthält, wie dieselben bei einer sich parallel bleibenden -Fläche entstehen, wenn diese nach den verschiedenen Richtungen mit immer -gleicher absoluter Geschwindigkeit bewegt wird. - -Wenn eine ebene Fläche ab, Tafel I Fig. 1, in der Pfeilrichtung bewegt -wird, und zwar nicht bloß, wie gezeichnet, sondern unter verschiedenen -Neigungen von [alpha] = 0° bis [alpha] = 90°, aber immer mit der -gleichen Geschwindigkeit, so entstehen die Luftwiderstände c 0°; c 3°; c -6°; c 90°, entsprechend den Neigungswinkeln 0°, 3°, 6°, 90°. Diese -Kraftlinien geben das Verhältnis der Luftwiderstände zu dem normalen -Widerstand c 90° an, welch letzterer nach der Formel L = 0,13 × F × c^2 -berechnet werden kann. Die Kraftlinien haben aber auch die ihnen -zukommenden Richtungen in Fig. 1 erhalten. Ihre Endpunkte sind durch -eine Kurve verbunden. - -Da aus Fig. 1 nicht verglichen werden kann, wie die Kraftrichtungen zu -den erzeugenden Flächen stehen, so sind in Fig. 2 die Luftdrucke so -eingezeichnet, wie dieselben sich stellen, wenn die horizontale Fläche -ab mit derselben absoluten Geschwindigkeit nach den verschiedenen -Richtungen von 3°, 6°, 9° u. s. w. bewegt wird. Hierbei ist deutlich die -Lage jeder Druckrichtung gegen die Normale der Fläche erkenntlich. - -Es zeigt sich, daß die Luftwiderstandskomponenten in der Flächenrichtung -bis zum Winkel von 37° fast gleich groß sind. Diese Komponente stellt -außer dem Einfluß des an der Vorderkante der Fläche stattfindenden -Luftwiderstandes gewissermaßen die Reibung der Luft an der Fläche dar, -und diese Reibung bleibt fast gleich groß, wenn, wie bei spitzen -Winkeln, in Fig. 17, die Luft nach einer Seite abfließt. Bei stumpferen -Winkeln, Fig. 18, wo ein Teil der steiler auf die Fläche treffenden Luft -um die Vorderkante der Fläche herumgeht, wird die Reibung summarisch -dadurch vermindert und schließlich ganz aufgehoben nach Fig. 19 bei -normaler Bewegung; denn dann fließt die Luft nach allen Seiten gleich -stark ab und die algebraische Summe der Reibungen ist Null. - - [Illustration: Fig. 17. - Fig. 18. - Fig. 19.] - -Die Abhängigkeit des Widerstandes vom Quadrat der Geschwindigkeit wird -durch die Reibung nicht wesentlich beeinflußt. - -Zum Vergleich der absoluten Größen des Luftwiderstandes geneigter -Flächen mit dem Luftwiderstand bei normal getroffenen Flächen bediene -man sich der Tafel VII. Hier sind die Widerstände geneigter ebener -Flächen nach Maßgabe der Neigungswinkel bei gleichen absoluten -Geschwindigkeiten und zwar in der unteren einfachen Linie (mit ebene -Fläche bezeichnet) eingetragen, ohne Rücksicht auf ihre Druckrichtung. -Die Abweichung von der jetzt meist als maßgebend angesehenen Sinuslinie -ist besonders bei den kleinen Winkeln auffallend. Nicht viel weniger -auffallend würden sich übrigens auch die normal zur Fläche stehenden -Komponenten verhalten, weil sie nicht viel kleiner sind. - -Für die Nutzanwendung kommen natürlich die Abweichungen der -Widerstandsrichtung von der Normalen ganz besonders in Betracht; denn -sie sind es, welche den Vorteil des Vorwärtsfliegens mit ebenen Flügeln -in Bezug auf Kraftersparnis zum größten Teil wieder vernichten. - -Es wird nicht gut angehen, den durch schiefen Stoß hervorgerufenen -Luftwiderstand in Formeln zu zwängen, es müßten denn gröbere -Vernachlässigungen geschehen, welche die Genauigkeit empfindlich -beeinträchtigten. - -Es bleibt nur übrig, die Diagramme zur Entnahme des Luftdruckes zu -benutzen, weshalb dieselben auch mit möglichster Genauigkeit im größeren -Maßstabe ausgeführt sind. - -Die hier vorliegenden Diagramme geben die Mittelwerte der aus vielen -Versuchsreihen gefundenen Zahlen. - -Diese Experimente begannen im Jahre 1866 und wurden mit mehreren -größeren Unterbrechungen bis zum Jahre 1889 fortgesetzt. Zur Beurteilung -ihrer Anwendbarkeit sei erwähnt, daß mehrere Apparate, wie beschrieben, -in verschiedenen Größen zur Anwendung gelangten. Der Durchmesser der -Kreisbahnen, welche die Versuchsflächen zurückzulegen hatten, schwankte -zwischen 2 m und 7 m. Die verwendeten Flächen, von denen immer 2 -gegenüberstehende gleichartige zur Anwendung gebracht wurden, hatten -0,1-0,5 qm Inhalt. Sie waren hergestellt aus leichten Holzrahmen mit -Papier bespannt, aus dünner fester Pappe, sogenanntem Preßspan, aus -massivem Holz oder aus Messingblech. Der größte Querschnitt betrug -1/50-1/80 der Fläche. Die Kanten wurden stumpf, abgerundet und scharf -zugespitzt hergestellt, was jedoch bei der geringen Dicke der -Versuchskörper wenig Einfluß ausübte. - -Die zur Anwendung kommenden Geschwindigkeiten betrugen 1 bis 12 m pro -Sekunde. - -Das Wachsen des Luftwiderstandes mit dem Quadrat der Geschwindigkeit -bestätigte sich bei allen diesen Versuchen. - - - - - 20. Die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit ebenen Flügeln. - - -Wenn der Luftwiderstand senkrecht zu ebenen, schräg abwärts bewegten -Flügeln gerichtet wäre, ließe sich durch schnelles Vorwärtsfliegen viel -an Flugarbeit ersparen. Es käme, nach Fig. 20, immer nur die kleine -vertikale Geschwindigkeitskomponente c für die Arbeit in Rechnung, -während die große absolute Flügelgeschwindigkeit v den hebenden -Luftwiderstand bedingt. - -Annähernd wäre der erzeugte Luftwiderstand - - G = 0,13 × F × v^2 × sin [alpha], und - v = [sqrt](G/(F × 0,13 × sin [alpha])), - -wobei die Arbeit G × c = G × v × sin [alpha] oder - - G × c = G × [sqrt](G/(F × 0,13)) × [sqrt](sin [alpha]) wäre. - -Je kleiner also [alpha] ist, je schneller also geflogen wird, desto -kleiner wird auch [sqrt](sin [alpha]) sein, und desto geringer wäre auch -die aufzuwendende Arbeit; man hätte nur nötig, genügend schnell zu -fliegen, und könnte dadurch die Fliegarbeit beliebig verkleinern. - -In Wirklichkeit läßt sich dieser Satz nicht aufrecht halten, weil eine -etwa vorhandene Anfangsgeschwindigkeit des Vogels bald aufgezehrt werden -würde durch die hemmende Komponente des Luftwiderstandes unter den -Flügeln, selbst wenn man von dem Widerstand des Vogelkörpers ganz -absieht. - - [Illustration: Fig. 20. - Fig. 21.] - -Um dennoch die Vorwärtsgeschwindigkeit des Vogels zu unterhalten, könnte -z. B. das Flügelheben unter schräger Stellung verwendet werden, wie auch -wir bei unseren Versuchen verfuhren. Aus letzterem ergäbe sich aber eine -herabdrückende Wirkung, und für diese müßte der Niederschlag der Flügel -aufkommen. - -Statt dessen kann man sich aber auch anderseits vorstellen, der Flügel -wäre beim Abwärtsschlagen nicht horizontal gerichtet, sondern, wie in -Fig. 21, nach vorn etwas geneigt und zwar so, daß die Mittelkraft des -entstandenen Luftwiderstandes genau senkrecht oder noch wenig nach vorn -geneigt steht, um den Widerstand des Vogelkörpers mit zu überwinden. An -dem auf diese Weise thätigen Flugapparate könnte ein Gleichgewicht der -Bewegung bestehen und die Vorwärtsgeschwindigkeit aufrecht erhalten -bleiben. - -Der Einfluß eines solchen Vorwärtsfliegens mit ebenen Flügeln auf die -Größe der Flugarbeit läßt sich nun in folgender Weise bestimmen. - -Es soll diese Arbeit beim Vorwärtsfliegen ins Verhältnis gestellt werden -zu derjenigen Arbeit, welche ohne Vorwärtsfliegen nötig ist, und zwar -sei diese letztere Arbeit mit A bezeichnet. - -Der einfacheren Vorstellung halber sei angenommen, daß die Flügel in -allen Punkten gleiche Geschwindigkeit haben, die Flügel also in allen -Lagen parallel mit sich bleiben und die Verteilung des Luftwiderstandes -auf die Fläche daher gleichmäßig erfolgt. - -In Fig. 22 ist der Flügelquerschnitt AB so gegen den Horizont geneigt, -daß die z. B. unter 23° mit der absoluten Geschwindigkeit OD bewegte -Fläche einen lotrecht gerichteten Luftwiderstand OC giebt. Die -Flächenneigung gegen den Horizont beträgt dann nach dem Diagramm Tafel I -Fig. 1 und Fig. 2 etwa 6°. - - [Illustration: Fig. 22.] - -Um nun einen Luftwiderstand von bestimmter Größe, z. B. gleich dem -Vogelgewichte G zu erhalten, muß die absolute Geschwindigkeit größer -sein, als wenn die Flugfläche senkrecht zu ihrer Richtung bewegt würde -und dabei derselbe Widerstand entstehen sollte. - -Aus der Tafel VII ergiebt sich, daß für 23° Neigung der Luftwiderstand -0,45 des Widerstandes für 90° ist. Für 23° Neigung müßte daher die -absolute Geschwindigkeit um den Faktor: 1/[sqrt]0,45 größer sein, als -bei 90°. Dies wäre dann die Geschwindigkeit OD. Für die Arbeitsleistung -kommt aber nur die Geschwindigkeit OE in Betracht und diese ist gleich -OD × sin 29°, mithin: 1/[sqrt]0,45 × sin 29° = 0,72 von der -Geschwindigkeit, mit welcher die Fläche bei normaler Bewegung den -Luftwiderstand G erzeugte. - -Die in diesem Falle zu leistende Arbeit ist demnach 0,72A und es wäre -hier durch Vorwärtsfliegen etwa ¼ der Arbeit gespart gegenüber dem -Fliegen auf der Stelle. Die Fluggeschwindigkeit würde dann ungefähr -doppelt so groß sein als die Abwärtsgeschwindigkeit der Flügel, weil ED -ungefähr doppelt so groß als OE ist. - -Von dem hierbei resultierenden Nutzen geht aber wiederum noch ein Teil -dadurch verloren, daß der Widerstand des Vogelkörpers nach der -Bewegungsrichtung mit überwunden werden muß. - -Der hier herausgegriffene Fall ist aber der günstigste, welcher -entstehen kann; denn wenn die Flügel unter anderen Neigungen bewegt -werden, also langsamer oder schneller geflogen wird, so ergiebt sich ein -noch weniger günstiges Resultat für die aufzuwendende Arbeit. Die -Verhältnisse zu der Arbeit A sind auf Tafel I in Fig. 2 bei einigen -Winkeln angegeben. Der Minimalwert bei 23° ist unterstrichen. - -Man sieht, daß das Vorwärtsfliegen mit ebenen Flächen kaum einen -nennenswerten Vorteil zur Kraftersparnis gewährt; denn wenn vorher 1,5 -HP zum Fliegen für den Menschen nötig war, bleibt jetzt immer noch über -1 HP übrig als das Äußerste, was sich theoretisch erreichen läßt. - -Hieraus geht aber auch gleichzeitig hervor, daß dem Fliegen mit ebenen -Flügeln dieser große Nachteil deshalb anhaftet, weil der Luftwiderstand -bei schräger Bewegung nicht senkrecht zur Fläche steht, und daß deshalb -keine Möglichkeit denkbar ist, daß bei ebenen Flächen, sei die Bewegung -wie sie wolle, jemals eine größere Arbeitsersparnis nachgewiesen werden -könnte. - -Wenn dessenungeachtet vielfach unternommen wird, durch eigentümliche -Bewegungen mit ebenen Flügeln, wofür es in der flugtechnischen -Litteratur an Kunstausdrücken nicht fehlt, große Vorteile beim Fliegen -herauszurechnen und gar das Segeln der Vögel darauf zurückzuführen, so -kann dieses nur auf Grund falscher Voraussetzungen geschehen oder auf im -Eifer entstandene Trugschlüsse hinauslaufen, die in den flugtechnischen -Werken leider allzuhäufig anzutreffen sind. Man möchte annehmen, es sei -in der Flugtechnik zu viel gerechnet und zu wenig versucht, und daß -dadurch eine Litteratur geschaffen sei, wie sie entstehen muß, wenn in -einer empirischen Wissenschaft nicht oft genug durch die Wirklichkeit -des Experimentes der reinen Denkthätigkeit neuer Stoff und die richtige -Nahrung zugeführt wird. - - - - - 21. Überlegenheit der natürlichen Flügel gegen ebene - Flügelflächen. - - -Wenn nun die Aussichten hoffnungslos sind, mit ebenen Flächen jemals auf -eine Flugmethode zu kommen, welche mit großer Arbeitsersparnis vor sich -gehen kann, und daher durch den Menschen zur Ausführung gelangen könnte, -so bleibt eben nur übrig, zu versuchen, ob denn das Heil in der -Anwendung _nicht ebener_ Flügel sich finden läßt. - -Die Natur beweist uns täglich von neuem, daß das Fliegen gar nicht so -schwierig ist, und wenn wir fast verzagt die Idee des Fliegens aufgeben -wollen, weil immer wieder eine unerschwingliche Kraftleistung beim -Fliegen sich herausrechnet, so erinnert jeder mit langsamem, deutlich -erkennbarem Flügelschlag dahinfliegende größere Vogel, jeder kreisende -Raubvogel, ja, jede dahinsegelnde Schwalbe uns wieder daran: »Die -Rechnung kann noch nicht stimmen, der Vogel leistet entschieden nicht -diese ungeheuerliche Arbeitskraft; es muß irgendwo noch ein Geheimnis -verborgen sein, was das Fliegerätsel mit einem Schlage löst.« - -Wenn man sieht, wie ungeschickt die jungen Störche, nachdem sie auf dem -Dachfirst einige Vorübungen gemacht, ihre ersten Flugversuche anstellen, -wo Schnabel und Beine herunterhängen, der Hals aber in einer höchst -unschönen Linie gekrümmt die wunderlichsten Bewegungen macht, um das in -Gefahr geratene Gleichgewicht zu sichern, dann gewinnt man den Eindruck, -als müsse solch notdürftiges Fliegen ganz außerordentlich leicht sein, -und man wird angeregt, sich auch ein Paar Flügel anzufertigen und das -Fliegen zu versuchen. Gewahrt man dann, wie der junge Storch nach -wenigen Tagen schon elegant zu fliegen versteht, so wird der Mut, es ihm -gleich zu thun, nur noch größer. Nicht lange währt es aber, so kreist -dann der junge Storch vor Antritt der Reise nach dem Süden mit seinen -Eltern im blauen Äther ohne Flügelschlag um die Wette. (Siehe -Titelbild.) Das heißt doch wohl, daß hier die richtige Flügelform den -Ausschlag geben muß, und wenn diese einmal vorhanden ist, alles übrige -sich von selbst findet. - -Erwägt man ferner, daß die meisten Vögel nicht notdürftig, sondern -verschwenderisch mit der Flugfähigkeit ausgestattet sind, so muß um so -mehr die Einsicht Platz greifen, daß auch das künstliche Fliegen vom -Menschen bewirkt werden kann, wenn es nur richtig angestellt wird, wozu -aber besonders die Anwendung einer richtigen Flügelform gehört. - -Daß aber der Vogel oft wirklichen Überschuß an Fliegekraft besitzt, -erkennt man daran, daß die Raubvögel recht ansehnliche Beute noch zu -tragen vermögen. Die vom Habicht getragene Taube wiegt fast halb so -viel, wie der Habicht selbst und trägt nicht etwa mit zur Hebung bei; -denn der Habicht drückt der Taube mit seinen Fängen die Flügel zusammen. -Man merkt dann allerdings dem Habicht die Anstrengung sehr an; er vermag -jedoch trotzdem noch weit mit der Taube zu fliegen und würde dies sicher -noch besser können, wenn die Taube nicht beständig, von Todesangst -getrieben, verzweifelte Anstrengungen machte, sich zu befreien, und wenn -der Habicht mit der unter ihm hängenden Taube nicht den reichlich -doppelten Flugquerschnitt nach der Bewegungsrichtung hätte, so daß er am -schnelleren Fluge dadurch gehindert wird. - -Daß aber auch die Flügelgröße der Vögel im allgemeinen sehr reichlich -bemessen ist, erkennt man daran, daß die meisten Vögel mit sehr -reduzierten Flügeln noch fliegen können. Beim Fehlen einiger -Schwungfedern ist meistens kein Unterschied im Fliegen gegen das Fliegen -mit vollzähligen Federn bemerkbar. - -An dieser Stelle soll auch erwähnt werden, daß der Schwanzfläche des -Vogels nur sehr geringe Bedeutung beigemessen werden darf gegenüber der -Flügelwirkung, weil nach Verlieren sämtlicher Schwanzfedern der Vogel -kaum merklich schlechter fliegt. Dies gilt nicht bloß für die -Hebewirkung, sondern auch für die Steuerwirkung. Ein Sperling ohne -Schwanz fliegt ebenso gewandt durch einen Lattenzaun wie seine -geschwänzten Brüder. Diese Beobachtung wird wohl fast jeder einmal -gemacht haben. - -Wichtiger als für die seitliche Steuerung scheint der Schwanz für die -Steuerung nach der Höhenrichtung zu sein, worauf schon der Umstand -hindeutet, daß der Vogelschwanz entgegen dem Fischschwanz bei seiner -Entfaltung eine horizontale Fläche bildet. - -Bemerkenswert ist ferner, daß die Vögel mit langem Hals meist kurze -Schwänze und die Vögel mit kürzerem Hals meist längere Schwänze -besitzen. Der lange Hals ist zur Schwerpunktverlegung wohl geeignet und -kann daher auch schnell die Neigung des auf der Flugfläche ruhenden -Vogels nach vorn oder hinten bewirken. Wer einen ganz jungen Storch -fliegen gesehen hat, wird auch bemerkt haben, wie letzterer hiervon in -ergiebigster Weise Gebrauch macht. Der längere Schwanz kann aber den -langen Hals vorzüglich ersetzen, jedoch nicht durch Veränderung der -Schwerpunktslage, sondern durch Einschaltung eines hinten hebenden oder -niederdrückenden Luftwiderstandes, je nachdem der Schwanz beim -Vorwärtsfliegen gesenkt oder gehoben wird. Der Schwanz wirkt dann genau -wie ein horizontales Steuerruder. - -Dennoch aber ist für den Vogel der Schwanz leicht entbehrlich, weil er -noch ein anderes höchst wirksames Mittel besitzt, sich nach vorn zu -heben oder zu senken. Er braucht ja nur durch Vorschieben seiner Flügel -den Stützpunkt nach vorn zu bringen, um sofort vorn gehoben zu werden, -und wird durch Zurückziehen der Flügel ebenso vorn sich senken. Durch -letztere Bewegung leitet der stoßende Raubvogel seine Abwärtsbewegung -aus der Höhe ein. - -Über die geringste zum Fliegen erforderliche Flugfläche bei Tauben hat -Verfasser Versuche angestellt. Durch stumpfes Beschneiden der Flügel -wird zwar bald die Grenze der Flugfähigkeit erreicht, aber durch -Zusammenbinden der Schwungfedern kann man die Fläche der Flügel -erheblich vermindern ohne der Taube die Flugfähigkeit ganz zu nehmen. -Der äußerst erreichte Fall, in dem die Taube noch dauernd hoch und -schnell fliegen konnte ist in Fig. 23 abgebildet. - - [Illustration: Fig. 23.] - -Um noch ein Beispiel aus der Insektenwelt anzuführen, selbst auf die -Gefahr hin, daß der Vergleich etwas weit hergeholt erscheint, soll -darauf hingewiesen werden, daß die Stubenfliegen noch sehr gut auf ihren -Flügeln sich erheben können, wenn sie im Herbst vor Mattheit kaum noch -zu kriechen imstande sind. Es ist hierbei allerdings zu berücksichtigen, -daß mit der Kleinheit der Tiere ihre Flugfläche im Vergleich zum -Gewichte beträchtlich zunimmt, kleinen Tieren, also allen Insekten, das -Fliegen besonders leicht gemacht ist. 1 kg Sperlinge hat zusammen 0,25 -qm Flugfläche; die Flügel von 1 kg Libellen besitzen dagegen 2,5 qm -Fläche. - -Aus diesem Grunde dürfen wir auch die Insektenwelt beim Fliegen nicht -als Vorbild wählen, sondern haben uns an die möglichst großen Flieger zu -halten, bei denen das Verhältnis von Flugfläche zum Gewicht ein -möglichst ähnliches von dem ist, welches der Mensch für sich ausführen -müßte. - -Also auf die Form der Flugfläche wurde unsere Aufmerksamkeit gelenkt, -und wir wissen alle, daß der Vogelflügel keine Ebene ist, sondern eine -etwas gewölbte Form hat. - -Es fragt sich nun, ob diese Form ausschlaggebend ist für eine Erklärung -der geringen Arbeit beim natürlichen Fluge, und inwieweit andere nicht -ebene Flächen die Arbeit beim Fliegen vermindern können. - -Hier scheinen die theoretischen Vorausbestimmungen uns nun vollends im -Stich zu lassen, ausgenommen, daß wir nach derjenigen Theorie handeln, -welche uns immer wieder auf die Natur als unsere Lehrmeisterin verweist -und die genaue Nachbildung des Vogelflügels empfiehlt. - - - - - 22. Wertbestimmung der Flügelformen. - - -Die Wölbung, welche die Vogelflügel besitzen, scheint aber doch fast zu -gering zu sein, um solche hervorragenden Unterschiede in der Wirkung zu -erzeugen. So dachten auch wir, als wir im Jahre 1873 in einer großen -Berliner Turnhalle während der Sommerferien einen Meßapparat aufstellten -und mit allerhand gekrümmten Flächen versahen, um womöglich noch bessere -Flügelformen herauszufinden, als die Natur sie verwendet. - -Ein solcher Meßapparat ist bereits beschrieben und in Fig. 14 -dargestellt; er gestattete, Größe und Richtung des Luftwiderstandes bei -beliebigen Flächen, unter beliebigen Richtungen und Geschwindigkeiten -bewegt, zu messen. - -Die verwendeten Flächen waren aus biegsamen Materialien hergestellt, so -daß man ihnen leicht jede beliebige Form geben konnte. Es kam ja eben -darauf an, Vergleiche zwischen den Wirkungen der Flächenformen -anzustellen mit Bezug auf ihre Verwendbarkeit zur Flugtechnik. - -Diese bessere oder schlechtere Verwendbarkeit muß nun noch einmal einer -näheren Untersuchung unterzogen werden. - -Es liegt in der Absicht, diejenige Flächenform zu finden, welche den -größten Vorteil zur Arbeitsersparnis beim Fliegen gewährt. Die -Fliegearbeit aber besteht immer in einem Produkt aus Kraft und -sekundlichem Weg. Wenn dieses Arbeitsprodukt verringert werden soll, so -müssen die einzelnen Faktoren verringert werden. Mit dem Kraftfaktor -läßt sich aber nicht viel hierin beginnen, weil diese Kraft immer -mindestens gleich dem Gewicht des zu hebenden Körpers sein muß. Wir -müssen also unser Augenmerk darauf richten, den Wegfaktor oder die -arbeiterfordernde Flügelgeschwindigkeit günstig zu beeinflussen. - -Fühlbar für die Anstrengung ist aber beim vorwärtsfliegenden Vogel -nur die Geschwindigkeit der Flügel relativ zum Vogelkörper -also im besonderen der vertikale Geschwindigkeitsanteil des -Luftwiderstandscentrums. - -Es liegt nahe, nach Flügelformen zu suchen, welche beim Vorwärtsfliegen -diejenigen Vorteile gewähren, die bei ebenen Flügeln vergeblich gesucht -wurden, und es fragt sich: - -»Giebt es Flächenformen, welche, als Flügel beim Vorwärtsfliegen bewegt, -mehr hebende aber weniger hemmende Wirkung hervorrufen als die unter -gleichen Verhältnissen angewendete ebene Flugfläche?« - -_Es kommt also darauf an, eine Flächenform zu finden, welche in einer -gewissen Lage, unter möglichst spitzem Winkel zum Horizont bewegt, eine -möglichst große hebende, das Gewicht tragende, und eine möglichst -kleine, die Fluggeschwindigkeit wenig hemmende Luftwiderstandskomponente -giebt._ - -Der Wert der Flügelform besteht also darin, daß eine möglichst _starke_ -und _reine Hebewirkung_ sich bildet, wenn der Flügel gleichzeitig -langsam abwärts und schnell vorwärts bewegt wird. - - - - - 23. Der vorteilhafteste Flügelquerschnitt. - - -Die von uns auf ihr Güteverhältnis für die Flugtechnik untersuchten -Flächen hatten nach der Bewegungsrichtung unter anderen die in Fig. 24 -abgebildeten Querschnitte. Auf die sonstige Form dieser Versuchsflächen -soll später näher eingegangen werden. - - [Illustration: Fig. 24.] - -Es wurden diese Flächen unter verschiedenen Neigungen und mit -verschiedenen Geschwindigkeiten gegen die Luft bewegt, und jedesmal der -entstandene Luftwiderstand nach Größe und Richtung gemessen. - -Hierbei stellte sich nun heraus, daß unter allen diesen Versuchsflächen -die einfach gewölbte, und zwar die nur schwach gewölbte Fläche, deren -Form dem Vogelflügel am ähnlichsten ist, in ganz hervorragender Weise -diejenigen Eigenschaften besitzt, auf welche es, wie vorher erörtert, -für eine gute Verwendbarkeit zur Kraftersparnis beim Fluge ankommt. - - [Illustration: Fig. 25.] - -Eine schwachgewölbte Fläche mit einem Querschnitt nach Fig. 25 giebt -also, in der Richtung des Pfeiles bewegt, einen Luftwiderstand oa mit -großer hebender Komponente ob und kleiner hemmender Komponente oc; ja, -dieser Luftwiderstand verliert bei gewissen Neigungen überhaupt seine -hemmende Wirkung und bekommt sogar, was wir anfangs kaum zu glauben -wagten, unter Umständen eine solche Richtung zur erzeugenden Fläche, daß -statt der hemmenden eine treibende Komponente auftritt, daß also die -Druckrichtung nicht hinter, sondern vor der Normalen zur Fläche zu -liegen kommt. - -Da vermutlich auf den Eigenschaften solcher schwachgekrümmter -vogelflügelähnlicher Flächen das Geheimnis der ganzen Fliegekunst -beruht, werden dieselben später genauerer Untersuchung unterzogen. -Zunächst aber soll in dem folgenden Abschnitt das allgemeine Verhalten -der ebenen und gewölbten Fläche zur Fliegearbeit verglichen werden. Wir -werden uns hierdurch von der vorteilhaften Verwendbarkeit der -flügelförmigen Flächen überzeugen, und die Notwendigkeit von der -gänzlichen Beseitigung der ebenen Flügel aus der Flugfrage überhaupt -einsehen. - - - - - 24. Die Vorzüge des gewölbten Flügels gegen die ebene Flugfläche. - - -Um einen Vergleich anstellen zu können zwischen dem Luftwiderstand der -ebenen und gewölbten Fläche, sind in Fig. 26 und Fig. 27 zwei gleich -große Flächen ab und cd im Querschnitt dargestellt, welche auch unter -gleichen Neigungen, etwa von 15°, zum Horizont gelagert sind, -vorausgesetzt, daß man bei der gewölbten Fläche die Verbindungslinie der -Vorder- und Hinterkante, also die gerade Linie cd als Richtung ansieht. - - [Illustration: Fig. 26. - Fig. 27.] - -Wenn diese Flächen nun an einem Rotationsapparat, Fig. 14, horizontal -mit gleicher Geschwindigkeit durch ruhende Luft bewegt und gesondert auf -ihren Widerstand untersucht werden, so erhält man die horizontalen -Luftwiderstandskomponenten oe und pf und die vertikalen Komponenten og -und ph, welche in richtigen Verhältnissen, wie sie sich aus den -Versuchen ergaben, in den Figuren eingetragen sind. - -Diese Komponenten geben nun durch Bildung der Resultanten die absolute -Größe und Richtung der Luftwiderstände oi bei der ebenen und pk bei der -gewölbten Fläche. - -Um deutlich zu erkennen, von welcher Tragweite dieser verschiedene -Ausfall des Luftwiderstandes für die Fliegearbeit ist, denke man sich -beide Flächen horizontal gelagert und dafür die Geschwindigkeitsrichtung -um denselben Winkel von 15° abwärts geneigt. Es entstehen dann Fig. 28 -und Fig. 29, und bei denselben absoluten Geschwindigkeiten müssen auch -dieselben Luftwiderstände gegen die Flächen sich bilden, und zwar wieder -oi und pk, die auch gegen die Flächen noch dieselben Richtungen haben -wie früher. - - [Illustration: Fig. 28. - Fig. 29.] - -Werden die Flächen ab und cd in dieser Lage mit den gleichen -Geschwindigkeiten v als Flugflächen verwendet, so fällt zunächst auf, -daß die gewölbte Fläche bei derselben Geschwindigkeit eine größere -Hebewirkung ausübt, sie könnte also langsamer bewegt werden wie die -ebene Fläche, um denselben Hebedruck zu erzielen als letztere, und es -würde hierdurch direkt an Arbeit gespart. - -Was aber noch wichtiger zu sein scheint, ist die bei der gewölbten -Fläche auftretende vorteilhaftere Richtung des Luftwiderstandes. - -Die hemmende Komponente ol bei der ebenen Fläche zeigt sich bei der -gewölbten Fläche _nicht_, sondern es tritt dafür eine _treibende_ -Komponente pm auf. Das Vorhandensein der hemmenden Komponente ol bei der -ebenen Fläche war aber das eigentliche Hindernis für die Erzielung von -Kraftersparnis durch Vorwärtsfliegen. Dieses Hindernis aber besitzt die -schwach gewölbte Fläche nicht, und aus diesem Grunde treten bei ihr alle -jene Vorteile auf, welche bei der ebenen Fläche fälschlich gemutmaßt und -vergeblich zu erreichen gesucht wurden. - -Es ist nach Einsichtnahme dieser Luftwiderstandsverhältnisse auf den -ersten Blick zu erkennen, daß die gewölbten Flügelformen wohl geeignet -sind, durch Vorwärtsfliegen ganz bedeutend an Fliegearbeit zu sparen. -Bevor jedoch näher auf die Größe dieser Arbeitsersparnis eingegangen -wird, soll eine theoretische Betrachtung über die Entstehung dieser für -die Flugtechnik sowohl als für die gesamte fliegende Tierwelt gleich -wichtigen Eigenschaften des Luftwiderstandes vorausgeschickt werden. - - - - - 25. Unterschied in den Luftwiderstandserscheinungen der ebenen - und gewölbten Flächen. - - -Durch das Experiment läßt sich die Überlegenheit der hohlen Flügelform -gegen ebene Flügel mit Rücksicht auf ihre Verwendbarkeit beim Fliegen -ziffermäßig ermitteln. Es ist aber nötig, daß wir uns das Wesen dieser -Erscheinung bei der Wichtigkeit derselben in allen Fragen der -Flugtechnik möglichst klar vor Augen führen. - -Denken wir uns zu diesem Zweck in Fig. 30 zwei gleich große Flächen, von -denen die obere einen ebenen, die untere einen schwach gewölbten -Querschnitt hat, durch einen gleichmäßigen horizontalen Luftstrom -getroffen. Ob die Flächen in ruhender Luft bewegt werden, oder die Luft -mit derselben Geschwindigkeit die ruhenden Flächen trifft, ist im Grunde -genommen mit denselben Luftwiderstandswirkungen verknüpft. Es ist die -Luft hier als bewegt gedacht, um die Wege der Luftteilchen besser -andeuten zu können, und ein deutlicheres Bild von dem Vorgang in der -Luft zu erhalten. - -Die beiden Flächen sind gleich groß und haben dieselbe Neigung, indem -bei der gewölbten Fläche wieder die Sehne des Querschnittbogens als -maßgebend für die Richtung angesehen werden soll. - - [Illustration: Fig. 30.] - -Daß der Vorgang in der Luft hier in beiden Fällen ein verschiedener sein -muß, und daraus auch ein verschieden gearteter Luftwiderstand sich -ergeben muß, ist von vornherein einleuchtend, selbst wenn die Wölbung -der einen Fläche nur eine sehr schwache ist. - -Die hier vorgeführte Darstellung mag nun wohl der Wirklichkeit bei -derartigen unsichtbaren Vorgängen in der Luft nicht genau entsprechen, -es genügt aber, wenn die charakteristischen Unterschiede so weit -zutreffen, als es für die Anknüpfung der nötigen Überlegungen -erforderlich ist. - -Die an den Flächen vorbeistreichende Luft erhält in beiden Fällen eine -nach unten gerichtete Beschleunigung; denn die unter die Flächen -treffende Luft muß unter den Flächen hindurch und die über den Flächen -vorbeistreichende Luft muß unbedingt den geneigten Raum oberhalb der -Flächen ausfüllen. In der Art, wie dieses aber vor sich geht, sind die -Vorgänge in der Luft bei beiden Flächen verschieden. - -Die Ablenkung des Luftstromes nach unten geschieht bei der ebenen Fläche -zumeist an der Vorderkante, und zwar plötzlich. Hierbei tritt eine -Stoßwirkung auf, welche wiederum zur Bildung von Wirbeln Veranlassung -giebt. - -Nach den allgemeinen Grundsätzen der Mechanik läßt sich hieraus allein -schon auf eine Verminderung des beabsichtigten Effektes schließen; denn -wenn unbeabsichtigte Nebenwirkungen entstehen, so geht an der -Hauptwirkung verloren. Die beabsichtigte Hauptwirkung ist aber ein -möglichst großer, möglichst senkrecht nach oben gerichteter Gegendruck -auf die Fläche, und dies kann nur dadurch erreicht werden, daß durch die -Fläche der auf sie treffenden Luft eine möglichst vollkommene, möglichst -nach unten gerichtete Beschleunigung erteilt wird. Die entstandenen -Wirbel haben aber kreisende Bewegungen und daher Beschleunigungen nach -allen Richtungen erhalten, von denen nur ein geringer Teil zur -Hebewirkung verwandt wurde, während der Rest als für die Hebewirkung -verloren anzusehen ist. - -Wie die Figur es andeutet, wird der Luftstrom, welcher die ebene Fläche -traf, durch diese Fläche in Unordnung kommen. Auch hinter der Fläche -werden noch Wirbel und unregelmäßige Bewegungen in der Luft sein, die -erst nach und nach durch Reibung aneinander ihre ihnen innewohnende -nicht horizontal gerichtete lebendige Kraft verzehren oder, anders -ausgedrückt, in Reibungswärme verwandeln. - -Die ebene Fläche wird in höherem Grade nur mit ihrer Vorderkante eine -nach unten gerichtete Beschleunigung auf die Luft ausüben können, und -die Luftteile werden nach der Berührung mit der Vorderkante im -wesentlichen schon die Wege einschlagen, welche ihnen durch die Richtung -der Fläche im Ferneren vorgeschrieben sind. Es drückt sich dies auch -dadurch aus, daß die Mittelkraft des Luftwiderstandes bei einer solchen -schräg getroffenen ebenen Fläche nicht in der Mitte, sondern mehr nach -der Vorderkante zu angreift, die Verteilung des Luftdruckes also -ungleichmäßig ist, und zwar eine größere nach der Vorderkante zu. - -Ein großer Teil der ebenen Fläche wird also mit wenig Nutzen die Luft an -sich vorbeistreichen lassen, während der vordere Teil der Fläche in -Rücksicht des nicht zu vermeidenden Stoßes nur unvorteilhaft wirken -kann. - -Ganz andere Erscheinungen treten nun aber bei der _gewölbten_ Fläche -auf. Der auf diese Fläche treffende Luftstrom wird ganz allmählich aus -seiner horizontalen Richtung abgelenkt und nach unten geführt. Derselbe -erhält nach und nach, und zwar möglichst ohne Stoß eine nach unten -gerichtete Geschwindigkeit. - -Man sieht ohne weiteres, daß nur die schwach und glatt gewölbte Fläche, -besonders wenn die Tangente zur Vorderkante genau in die Windrichtung -steht, die an ihr vorbeistreichende Luft möglichst ohne Wirbel mit einer -Geschwindigkeit nach unten entlassen wird, und zwar in einer Richtung, -welche gewissermaßen der nach unten gerichteten Tangente des letzten -Flächenstückes entspricht. Schon diese Tangentenrichtung tritt für die -Vorteile der gewölbten Fläche ein. - -Eine gleichmäßige Beschleunigung nach unten würde der Luft theoretisch -durch eine parabolisch gewölbte Fläche erteilt werden. Dergleichen -schwache Parabelbögen und Kreisbögen sind einander zwar sehr ähnlich, -jedoch läßt sich die Parabelform des Vogelflügel-Querschnittes noch -nachweisen. - -Der nach unten gerichtete Bestandteil der lebendigen Kraft der -Luftteilchen nach Verlassen der Fläche ist maßgebend für den nach oben -gerichteten auf die Fläche ausgeübten Druck. Die Luft verläßt aber die -gewölbte Fläche in möglichst geordneter Masse, und wird vermöge der ihr -erteilten größeren nach unten gerichteten lebendigen Kraft noch viel -weiter nach unten gehen; also eine vertikale Luftbewegung wird -eintreten, welche beträchtlich mehr ausgedehnt ist, als die Projektion -der Fläche nach der Windrichtung. - -Hierin werden sich die beiden Flächen hauptsächlich unterscheiden. -Hieraus resultiert aber auch der gewichtige Unterschied für den -erzeugten Luftwiderstand. - -Während nun die ebene Fläche viele Wirbelbewegungen veranlaßt mit -geringeren vertikalen Bewegungsbestandteilen, wird die entsprechend -gewölbte Fläche eine vertikal-oscillatorische Wellenbewegung in der Luft -hervorrufen mit möglichst großer vertikaler Bewegungskomponente. - -_Mit der Vollkommenheit dieser Wellenbewegung wird die Hebewirkung in -direktem Verhältnis stehen, und je reiner diese Wellenbewegung an -vertikalen Schwingungen ist, desto vollkommener wird die reine -Hebewirkung auf die wellenerzeugende gekrümmte Fläche sein, indem der -größten Aktion auch die größte Reaktion entspricht._ - -Unser Streben muß demnach darauf gerichtet sein, alle Stoßwirkungen und -Wirbelbildungen beim Vorwärtsfliegen nach Möglichkeit zu vermeiden; dies -aber zu erreichen, ist _die ebene Flügelform durchaus ungeeignet_. Es -läßt sich vielmehr ganz allgemein folgern, daß man mit der Luft, die -beim Fliegen vorteilhaft tragen soll, meistens zu roh umgegangen ist. -Die Luft, welche uns bei geringstem Aufwand von mechanischer Arbeit -tragen soll, darf _nicht durch ebene Flächen zerrissen, geknickt und -gebrochen_, dieselbe muß vielmehr _durch richtig gewölbte Flächen -gebogen_ und _sanft_ aus ihren Lagen und Richtungen abgelenkt werden. -Der Wind, welcher unter unseren Flügeln hinstreicht, darf nicht auf -ebene Flächen stoßen, sondern muß Flächen vorfinden, denen er sich -anschmiegen kann, und an diese Flächen wird er dann, wenn auch -allmählich, so doch möglichst vollkommen seine lebendige Kraft zur -Tragewirkung bei möglichst geringer zurücktreibender Wirkung abgeben. - -Ist diese Ansicht die richtige, daß in der Vermeidung von -Wirbelbewegungen dasjenige Princip verborgen liegt, welches uns -vielleicht einmal in den Stand setzt, die Luft wirklich zu durchfliegen, -so kann man fast mit geschlossenen Augen den Geheimnissen des -Luftwiderstandes nachspüren; denn schon unser Ohr verrät uns, ob wir es -mit reineren Wellenbewegungen oder mit vielen kraftverzehrenden -Nebenwirbeln zu thun haben. In dieser Überzeugung aber werden wir den, -auch bei großen Geschwindigkeiten noch geräuschlos durch die Luft -geführten, hebenden Flächen den Vorzug geben gegenüber denjenigen -Flächen, die sich nicht ohne stärkeres Rauschen mit derselben -Geschwindigkeit durch die Luft führen lassen. Auch nach dieser Analyse, -bei welcher das Ohr den Ausschlag giebt, trägt die Form des gewölbten -Vogelflügels den Sieg davon. - -Aber noch von anderen Gesichtspunkten aus unterscheiden sich ebene und -gewölbte Flächen. Durch die gewölbte Fläche wird die an ihr -vorbeistreichende Luft, wenn auch nicht ganz so glatt, wie in Figur 30, -so doch immerhin bogenförmig aus ihrer Bahn gelenkt. Die vorher -geradlinige Bewegung des Luftstromes wird annähernd kreisbogenförmig -werden, und zwar sowohl unterhalb als oberhalb von der Fläche. Diese -krummlinige Bewegung der Luftteilchen entspricht aber einer ganz -bestimmten Centrifugalkraft, mit welcher diejenigen Teile der Luft, -welche unter der Fläche hindurchgehen, von unten auf die Fläche drücken, -während diejenigen, welche über die Fläche hinweggleiten, sich von der -Fläche zu entfernen streben und eine ebenfalls nach oben gerichtete -Saugewirkung hervorrufen. Die Centrifugalkraft der an der gekrümmten -Fläche vorbeitreibenden Luft wirkt also beiderseits hebend auf die -Fläche, und wenn man den wirklich gemessenen Luftwiderstand als durch -reine Centrifugalkraft entstanden annimmt, so ergiebt sich -rechnungsmäßig ein Resultat, das mit unserer Vorstellung im Einklange -steht. Worin aber eine derartige centrifugale Wirkung vollkommen mit den -Luftwiderstandsgesetzen übereinstimmt, das ist die Zunahme mit dem -Quadrat der Geschwindigkeit. - -Eine derartige Anschauungsweise fällt nun aber bei der -Luftwiderstandswirkung der ebenen Fläche vollständig fort, und hierin -dürfen wir ebenfalls eine Erklärung für den großen Kontrast in den -Widerständen beider Flächen erblicken. - - [Illustration: Fig. 31.] - -Wir hatten nun zweierlei Unterschiede in den Wirkungen der gewölbten -gegenüber der ebenen Fläche gefunden, einmal die Vergrößerung des -hebenden Luftdruckes und andererseits die mehr nach vorn gerichtete -Neigung dieses Druckes bei der gewölbten Fläche. Aus letzterem kann man -schließen, daß auf der vorderen Hälfte der Wölbung auch ebenso wie bei -der ebenen Fläche der Druck an sich etwas größer ist als auf der -hinteren Hälfte, die Druckverteilung also mehr jene Flächenelemente -begünstigt, deren Normalen mehr der Luftbewegung entgegen gewendet sind. -Man hat sich also vorzustellen, daß die Druckverteilung im Querschnitte -etwa aussieht wie Fig. 31. Aus solcher Druckverteilung würden dann auch -Mittelkräfte hervorgehen können, die, wenigstens für gewisse günstigste -Fälle, statt der hemmenden Komponente eine treibende Komponente -erhalten. - - - - - 26. Der Einfluß der Flügelkontur. - - -Die im vorigen Abschnitt erwähnte Analyse des Luftwiderstandes mittelst -des Gehörs läßt sich auch auf die Einwirkung der Umfassungslinie der zu -untersuchenden Flächen auf den Widerstand anwenden, und gab thatsächlich -für uns den ersten Anlaß, unser Augenmerk hierauf zu richten. - -Zunächst sieht man ein, daß es nicht gleichgültig ist, ob man eine -schräg gestellte oblonge Fläche der Länge nach oder der Quere nach durch -die Luft führt. - -Wenn auch in Fig. 32 die beiden in der Ansicht von oben gezeichneten -ebenen Flächen A und B gleiche Größe, gleiche Neigung und gleiche -Geschwindigkeit haben, so ist doch ein Unterschied im Luftwiderstand -vorhanden, der auf stärkere Wirbelbildung bei A deutet und die Fläche A -wird stärker rauschen wie B. - - [Illustration: Fig. 32.] - -Mit der im vorigen Abschnitt entwickelten Wellentheorie steht diese -Erscheinung im vollkommenen Einklang. Die Fläche B wird, wenn sie auch -eben ist, immer noch eine unvollkommene Luftwelle erzeugen und zwar eine -Welle von einer gewissen Breite. An den kürzeren Seitenkanten der Fläche -B werden beim Durchschneiden der Luft ebenfalls sich Wirbel bilden, die -auch noch Verluste geben und Geräusch verursachen; es wird überhaupt ein -Teil der Luft nach den Seiten ungenützt abfließen. Der hierdurch wegen -der Kürze der Seitenkanten bei B entstandene _geringe_ Nachteil wird bei -der Fläche A aber überwiegend _größer_ sein, weil hier die Seitenkanten -den größeren Teil des ganzen Umfanges ausmachen. Die Luft, welche unter -die kurze Vorderkante der Fläche A tritt, wird überhaupt gar nicht unter -der Hinterkante hindurchgehen, sondern schon seitlich einen Weg sich -suchen und die Fläche verlassen. Von einer Wellenbildung im günstigen -Sinne wird daher bei der Fläche A noch weniger die Rede sein können als -bei B, die Fläche A wird also mehr Luftwirbel hervorrufen und daher ein -stärkeres Geräusch verursachen als B. - -Während nun bei der Bewegung einer ebenen Fläche senkrecht gegen die -Luft nur der Flächeninhalt für die Größe des Luftwiderstandes maßgebend -war, ohne Rücksicht auf die Form der Fläche, zeigt sich, daß bei -schrägen Bewegungen von ebenen Flächen die Umfangsform nicht ohne -starken Einfluß auf den entstehenden Luftwiderstand ist. - -Es fragt sich jetzt, in welcher Weise eine möglichst vollkommene -Wellenbewegung ohne Wirbel bei der Bewegung einer _gewölbten_ Fläche -gedacht und gemacht werden kann; denn auch hier wird die Welle eine -gewisse Breite, je nach der Ausdehnung der gewölbten Fläche, besitzen. - - [Illustration: Fig. 33. - Fig. 34.] - -Ist eine solche Fläche, die im übrigen allen Anforderungen für gute -Luftwiderstandsleistungen entsprechen mag, an den Seiten stumpf -abgeschnitten, wie Fig. 33 zeigt, so müssen auch hier an den Seiten -Wirbel sich bilden; denn die entstandene Welle kann nicht scharf an -ruhende oder geradlinig sich fortbewegende Luft grenzen. - -Um dies zu vermeiden, müssen wir dafür sorgen, daß die Wellenbewegung -nach den Seiten zu _allmählich_ abnimmt und _kein_ plötzliches Ende -findet. Dieses läßt sich aber dadurch erreichen, daß die Fläche seitlich -in Spitzen ausläuft, wodurch die Welle seitlich nach und nach schwächer -wird, bis sie schließlich ganz aufhört. Die Kontur der Fläche muß -beiderseits also zugespitzt sein wie Fig. 34. - - [Illustration: Fig. 35.] - -Die Natur belehrt uns ebenfalls, daß die gefundenen Verhältnisse wohl am -Ende die richtigen sind; denn außer der hohlen Form, welche sich bei -allen Vogelflügeln findet, zeigt sich auch das Auslaufen der Flügel in -Spitzen. Vogelflügel aber, welche nicht in einer Spitze endigen, lösen -sich mit Hülfe der Schwungfedern in mehrere Spitzen auf, als Andeutung -dafür, daß hier die tragende Luftwelle in mehrere kleinere Wellen -aufgelöst ist, was ja ebenfalls zu einem allmählichen seitlichen -Übergang der Hauptwelle in die umgebende Luft führen kann. - -Daß aber endlich der Aufriß solcher Flugflächen unter Innehaltung dieser -Merkmale dennoch verschieden sein kann, lehren die Typen von Flugflächen -in Fig. 35. Man sieht die Schwungfedergliederung beim Storch und -Gabelweih, während die übrigen Vögel, die Taube, die Möwe und die -Schwalbe, wie auch die Fledermaus geschlossene Flügelflächen zeigen. - - - - - 27. Über die Messung des Luftwiderstandes der vogelflügelartigen - Flächen. - - -Aus der Gesamtheit der vorstehenden Entwickelungen geht hervor, daß, -wenn die Luftwiderstandsgesetze im allgemeinen als die Fundamente -der Flugtechnik bezeichnet werden können, die Kenntnis der -Widerstandsgesetze gewölbter vogelflügelartiger Flächen im besonderen -die Grundlage für jede weitere wirkungsvolle Bethätigung auf dem Gebiete -des aktiven Fliegens bilden muß. - -Ebenso undankbar wie bei der ebenen Fläche dürfte es sein, die -Widerstände bei gewölbten Flächen rein theoretisch zu berechnen. -Allerdings lassen sich eine ganze Reihe interessanter theoretischer -Betrachtungen und Berechnungen über diese Widerstände anstellen; auch -kann man die dynamische Wirkung der durch gewölbte Flächen allmählich -aus ihrer Lage oder Bahn gelenkten Luft sogar richtiger theoretisch -beurteilen, als dies bei der ebenen Fläche unter schräger Bewegung der -Fall ist, doch findet der Vorgang offenbar nicht ganz so einfach statt, -als wie er in Fig. 30 dargestellt wurde. Die dort zur Anschauung -gebrachte Vorstellung sollte auch nicht zur Berechnung des -Luftwiderstandes dienen, sondern nur gewisse charakteristische -Unterschiede zwischen den Wirkungen der ebenen und gewölbten Fläche -möglichst in die Augen fallend kennzeichnen. - -Um den Luftwiderstand, den die gewölbte Flugfläche unter den -verschiedenen Neigungen ergiebt, wirklich kennen zu lernen, sind wir -lediglich auf den Versuch angewiesen. Nur durch wirkliche Kraftmessungen -können wir brauchbare Zahlenwerte erhalten, die zur Aufklärung der -Vorgänge beim Vogelfluge beitragen und der Flugtechnik von Nutzen sind. - -Es giebt nun zwei Wege, diese Zahlenwerte zu beschaffen. Einmal kann die -Fläche in ruhender Luft bewegt werden, das andere Mal kann die ruhende -Fläche durch Wind getroffen werden. - -Für den ersten Fall ist man auf eine kreisförmige Bewegung der Fläche -angewiesen und muß sich eines Rotationsapparates wie Fig. 14 bedienen. -Geradlinige Flächenbewegungen würden Mechanismen erfordern, die größere -Nebenwiderstände besitzen, also stärkere Fehlerquellen aufweisen. Der -Rotationsapparat besitzt, wenn richtig angeordnet, verhältnismäßig -geringe anderweitige Widerstände. Diese Methode schließt dadurch aber -zwei andere Übelstände in sich. Erstens ist die Bewegung keine -geradlinige und zweitens kommt nach einer halben Umdrehung die -Versuchsfläche schon in die Region der aufgerührten, also nicht mehr in -Ruhe befindlichen Luft, wodurch Fehlerquellen entstehen. Beide Nachteile -nehmen ab mit dem Durchmesser des durchlaufenen Kreises, es wird also -vorteilhaft sein, solche Rotationsapparate recht groß auszuführen. - -Der zweite Fall, in welchem durch Wind an der stillgehaltenen Fläche der -Luftwiderstand entsteht, hat den Vorteil der geradlinigen Luftbewegung, -aber der Wind schwankt in der Stärke fast in jeder Sekunde und nur -mühsam lassen sich die Augenblicke erhaschen, wo durch einen Windmesser -die richtige auch auf die Versuchsfläche wirkende Windgeschwindigkeit -angegeben wird. Hier bleibt nur übrig, durch recht zahlreiche Versuche -sich gute Mittelwerte zu verschaffen. - -Von uns sind nun beide Methoden der Messung wiederholt zur Anwendung -gebracht, weil es uns von Wichtigkeit zu sein schien, gerade die -Widerstände der gewölbten Flächen möglichst genau kennen zu lernen und -mit der einen Methode die andere Versuchsart zu kontrollieren, indem uns -nicht bekannt war, daß von anderer Seite ähnliche Versuche vorlagen, die -einen Vergleich gestatteten. - -Um annähernd die Wölbung zu bestimmen, welche ein Vogelflügel hat, wenn -der Vogel mit den Flügeln auf der Luft ruht, giebt es ein einfaches -Verfahren. - -Ein toter sowie ein nicht in Thätigkeit befindlicher lebender -Vogelflügel werden gewölbter erscheinen, als sie beim Fluge sind; denn -die im ungespannten Zustande stärker nach unten gekrümmten Federn biegen -sich durch den von unten auf dieselben drückenden Luftwiderstand etwas -gerader, wenn der Flügel in Benutzung ist. - - [Illustration: Fig. 36.] - -Diese Biegung der Federn kann man nun auch dadurch entstehen lassen, daß -man einen frischen Vogelflügel in umgekehrter Lage nach Fig. 36 mit -seinen Armteilen befestigt und mit Sand, der so viel wiegt, als die -reichliche Hälfte des Vogelgewichtes beträgt, auf der hohlen Seite -belastet. Der Flügel wird dann annähernd die Wölbung annehmen, die er -beim Fluge in der Zeit des Niederschlages oder beim Segeln hat. Die -punktierte Lage in Fig. 36 giebt die Flügelwölbung vor der Belastung. - - [Illustration: Fig. 37.] - -Bei gut fliegenden Vögeln findet man nur eine schwache Wölbung des -Flügelquerschnittes, deren Pfeilhöhe h in Fig. 37 1/12-1/15 der -Flügelbreite AB ausmacht. Schlechtfliegende Vögel, wie alle Laufvögel, -haben sehr stark gewölbte, die gut und schnell fliegenden Seevögel -dagegen sehr schwach gewölbte Flügel. - - - - - 28. Luftwiderstand des Vogelflügels, gemessen an rotierenden - Flächen. - - -Es sollen nun die Versuchsresultate angegeben werden, welche man erhält, -wenn man vogelflügelförmige Körper am Rotationsapparat auf ihren -Luftwiderstand untersucht; und zwar beziehen sich die hier angegebenen -Werte auf die Verwendung eines großen Rotationsapparates, dessen -Kreisbahn 7 m Durchmesser hatte, und bei welchem die Versuchsflächen 4½ -m über dem Erdboden schwebten. Die Aufstellung dieses Apparates war im -Freien gemacht und die Versuche wurden nur bei vollkommener Windstille -ausgeführt. Gebäude und Bäume standen nicht in solcher Nähe der von den -Flächen beschriebenen Kreisbahn, daß ein störender Einfluß befürchtet -werden mußte. Trotzdem war die Lage eine geschützte durch die in einiger -Entfernung den Versuchsplatz umgebenden dichten und hohen Bäume, so daß -an vielen Sommerabenden sich Gelegenheit zu Versuchen bot. - - [Illustration: Fig. 38.] - -Die Fläche der beiden Versuchskörper betrug in allen Fällen je ½ qm. Der -gefundene Gesamtwiderstand bezog sich also auf eine Fläche von 1 qm. Als -Außenkontur wurde die längliche beiderseits zugespitzte Form angewandt, -nach Fig. 38, bei einer Breite von 0,4 m und einer Länge von 1,8 m. - -Die Herstellung der Versuchskörper oder Versuchsflächen, sowie die -Formgebung ihres Querschnittes war in verschiedener Weise erfolgt. - - [Illustration: Fig. 39. - Fig. 40. - Fig. 41. - Fig. 42. - Fig. 43.] - -Auf den ersten Blick scheint es, als wenn der Ausfall des -Luftwiderstandes hervorragend günstig sein müßte, wenn die Fläche so -dünn wie möglich genommen wird. Aus diesem Grunde machten wir daher auch -Versuchsflächen aus dünnem Blech. Die Festigkeit derartiger selbst -stärker gewölbter Flächen von ½ mm starkem, hart gehämmertem -Messingblech ist aber nicht ausreichend zu den in Rede stehenden -Versuchen; vielmehr mußten wir den Flächenumfang mit 4 mm starkem -Stahldraht einfassen, um die erforderliche Stabilität zu erzielen. Es -ergiebt sich dann ein Querschnitt nach Fig. 39 in 1/5 Maßstab. - -Diese Querschnittform hatte aber nicht ganz so günstige Verhältnisse für -den Luftwiderstand als die folgenden; denn der Vorteil, den die geringe -Dicke des Bleches bieten mag, wird aufgewogen durch den störenden -Einfluß der verstärkten Ränder. - -Fast gleich gute Resultate ergaben die Querschnitte Fig. 40-43. Ob die -Fläche in ihrer ganzen Ausdehnung gleichmäßig dünn war, etwa 6 mm stark, -wie in Fig. 40, oder ob in der Mitte, wie in Fig. 41, eine größere -Verdickung sich befand, oder ob diese Verdickung mehr nach vorn zu lag, -wie in Fig. 42, das verursachte keinen meßbaren Unterschied. Bei einer -Breite von 400 mm konnten diese allmählichen Verdickungen bis zu 16 mm, -also bis 1/25 der Flächenbreite betragen, ohne schädlichen Einfluß für -den entstandenen Luftwiderstand. Wider Erwarten zeigte sich aber auch -dann noch kein Nachteil, wenn diese Flügelverdickung abgerundet an der -Vorderkante lag, wie bei Fig. 43. Es hatte sogar den Anschein, als ob -diese Form besonders günstige Luftwiderstandsverhältnisse besitze, also -viel hebenden und wenig hemmenden Widerstand gäbe, vorzüglich bei -Bewegung unter ganz spitzen Winkeln, jedoch nur, wenn die Vorderkante -und nicht die Hinterkante die Verdickung trug. - -Im allgemeinen war der Unterschied in dem Verhalten der Flächen mit den -Querschnitten 39-43 kein großer und die angegebenen Resultate beziehen -sich gleichzeitig auf alle diese Flügelformen. - -Die Versuchskörper mit den Querschnitten, Fig. 40-43, wurden von uns aus -Elsenholz hergestellt. Die ganz schwachen Wölbungen erzielten wir durch -einseitiges Bekleben dünner Bretter mit Papier, wodurch die Flächen hohl -gezogen wurden. Stärker gewölbte Formen wurden aus massivem Holz -ausgearbeitet. Mit der abnehmenden Breite der Fläche änderte sich der -Querschnitt so, daß immer eine ähnliche Form in proportionaler -Verkleinerung blieb. - -Die Form, Fig. 43, wurde von uns auch dadurch hergestellt, daß an der -Vorderkante eine stärkere nach beiden Seiten spitz auslaufende -Weidenrute eingelegt war, an welche sich gekrümmte Querrippen ansetzten, -die dann beiderseits mit geöltem Papier bespannt wurden, und sowohl oben -wie unten glatte Flächen bildeten. - -Diese letzte Querschnittform, Fig. 43, hat auch der Vogelflügel an -seinem Armteil, wo an der Vorderkante durch die Knochen eine stärkere -Verdickung vorhanden ist. Wie der Versuch es ergab, stört diese -Verdickung in keiner Weise den Flugeffekt, wenn nur nach der -Flügelspitze die Verdickung auch verschwindet. - -Die verschiedenartige Ausführung unserer Versuchskörper überzeugte uns, -daß die Metalle überhaupt zum Flügelbau nicht zu gebrauchen sind, und -daß die Zukunftsflügel wahrscheinlich aus Weidenruten mit leichter -Stoffbespannung bestehen werden. Auch Bambusrohr paßt sich den -Flügelformen nicht so leicht an, wie das konisch gewachsene Weidenholz, -das dennoch in gewissem Grade ohne Nachteil bearbeitet werden kann, sich -im feuchten Zustande beliebig biegen läßt und bei außerordentlicher -Leichtigkeit sehr zähe ist. - -Weidenholz bricht erst bei einer Beanspruchung von 8 kg pro -Quadratmillimeter, kann aber mit guter Sicherheit dauernd mit 2-3 kg -beansprucht werden. Es ist dabei das leichteste aller Hölzer mit dem -specifischen Gewicht 0,33. Das Aluminium ist 8mal so schwer, aber kaum -4mal so stark. - -Gegenüber dem Einwand, daß Aluminium in Form konischer Röhren verwendet -werden könne und dadurch besonders leichte Konstruktionen gäbe, läßt -sich anführen, daß Weidenruten sich auch leicht hohl ausbohren lassen, -weil der Bohrer mit einer geeigneten stumpfen Centrierspitze sich in dem -Mark genau in der Mitte führt. Durch Bohrer von verschiedener Stärke -kann man dann der äußeren konischen Form entsprechend die Höhlung -ebenfalls nach der Spitze verjüngt ausführen. - -Die im vorstehenden beschriebenen Versuchsflächen wurden nun mit -verschieden gekrümmten Querschnitten ausgeführt und auf ihren -Luftwiderstand erprobt. Als Tiefe der Höhlung oder Stärke der Wölbung -galt die Tiefe des Hohlraumes unter der Fläche, und als Größe der Fläche -die Größe ihrer Projektion. - -Wie bei den Versuchen mit der ebenen Fläche beschrieben, ließ sich am -Rotationsapparat der Luftwiderstand zunächst in Form von zwei -Komponenten messen und darauf in Größe und Richtung ermitteln. - -Für eine schwache Wölbung von 1/40 der Breite, also bei einer größten -Pfeilhöhe der Höhlung von 1 cm, gilt nun das Diagramm Tafel II. - -Fig. 1 Tafel II giebt die Luftwiderstände in Größe und Richtung, welche -entstehen, wenn die Fläche mit dem Querschnitt ab unter verschiedenen -Neigungen nach der Pfeilrichtung bewegt wird. - -Der größte Luftwiderstand entsteht, wenn die Fläche die Lage fg, also -die Neigung 90° hat. Dieser Luftwiderstand sei von c aus nach rechts -angetragen in der Linie c 90°. - -Wenn nun z. B. die Fläche die Lage de und Neigung 20° hat, so entsteht -bei derselben absoluten Geschwindigkeit der Luftwiderstand in Größe und -Richtung von c 20°. - -Es sind c 3°; c 6°; c 9° u. s. w. die Luftwiderstände für die -Flächenneigungen 3°; 6°; 9° u. s. w. - -Auch in der Lage ab für den Winkel Null erhält man noch einen hebenden -Luftwiderstand c 0. - -Auf den Luftwiderstand c 90° haben schwache Wölbungen keinen Einfluß, -wie das Experiment bewiesen hat; derselbe ist daher bekannt und -jederzeit nach der Formel: L = 0,13 × F × v^2 zu berechnen. - -Das Verhältnis der Luftwiderstände bei gleicher Geschwindigkeit, aber -verschiedener Neigung zu diesem normalen Luftwiderstand wird durch das -Diagramm auf Tafel VII angegeben und kann dort direkt abgelesen werden -an der tiefsten klein punktierten Linie. Die Richtung der -Luftwiderstände aber ergiebt sich aus Tafel II. - -Für eine ganz schwach gewölbte Fläche, welche nur um 1/40 ihrer Breite -hohl ist, kann man hiernach den Luftwiderstand bei jeder Neigung von -0°-90° in Größe und Richtung bestimmen. - -Wenn die Fläche stärker gewölbt ist, so daß die Höhlung 1/25 der Breite -beträgt, so erhält man analog die Fig. 1 auf Tafel III und auf Tafel VII -die zweite klein-punktierte Linie. - -Der Widerstand c 90° ist wieder gleich demselben c 90° auf Tafel I und -Tafel II, aber die anderen Widerstände sind nicht unwesentlich größer -geworden, auch etwas anders gerichtet. Auffallend zugenommen hat der -Luftwiderstand bei 0°, derselbe hat schon mehr hebende Wirkung erhalten. -Diese Hebewirkung hört erst auf, wenn die Vorderkante der Fläche tiefer -liegt als die Hinterkante und zwar bei einer Neigung von -4°. - -Noch auffallendere Erscheinungen zeigen sich, wenn man der Fläche 1/12 -der Breite zur Höhlung giebt. Dann erhält man die Widerstände auf Tafel -IV Fig. 1. Auch hier ist c 90° noch nach der Formel: L = 0,13 × F × v^2 -zu berechnen, also die Bewegung dieser Fläche senkrecht gegen die Luft -von keinem anderen Widerstand begleitet, als wenn die Fläche eben wäre. -Aber bei den anderen Neigungen weicht der Luftwiderstand ganz erheblich -von demjenigen ab, der bei der ebenen Fläche unter gleichen Neigungen -und gleichen Geschwindigkeiten entsteht. - -Zum Vergleich sind auf Tafel IV Fig. 1 die Widerstände der ebenen Fläche -punktiert eingetragen. Hierdurch zeigen sich jetzt auffallend die -Vorteile der gewölbten gegenüber der ebenen Fläche in ihrer Verwendung -beim Fliegen. - -Auf Tafel VII sieht man auch zwar deutlich, daß die Wölbung einer Fläche -für spitze Bewegungswinkel bis 20° den Widerstand ungefähr verdoppelt, -aber auf Tafel IV erkennt man außerdem die günstigere Richtung, welche -die Luftwiderstände der gewölbten Fläche besitzen, und wodurch letztere -gerade ihre gute Brauchbarkeit beim Vorwärtsfliegen erlangt. - -Wenn man nun die Wölbung noch stärker macht als 1/12 der Breite einer -Fläche, so nehmen die hervorgehobenen guten Eigenschaften wieder ab; der -Luftwiderstand erhält wieder eine geringere hebende Komponente und -bekommt dadurch eine ungünstigere Richtung. - -Wir müssen daher eine Höhlung von 1/12 der Breite als die günstigste -Wölbung eines Flügels bezeichnen, wenigstens bei den für diese Messungen -angewendeten Geschwindigkeiten, welche bis zu 12 m pro Sekunde betrugen. - -Es ist möglich, daß bei noch größeren Geschwindigkeiten etwas schwächere -Wölbungen die vorteilhaftesten Verhältnisse geben; die Andeutung hierfür -war vorhanden. - - - - - 29. Vergleich der Luftwiderstandsrichtungen. - - -Ähnlich wie dieses für die ebene Fläche auf Tafel I geschehen ist, kann -man auch für die Luftwiderstände der gewölbten Flächen Diagramme -herstellen, in welchen man die Luftwiderstände nach ihren Richtungen zur -Fläche vergleichen kann. - -Analog der Fig. 2 auf Tafel I kann man dann die Figuren 2 auf Tafel II, -III und IV bilden, bei denen die Fläche horizontal bleibend gedacht -wird, während ihre Bewegung nach den verschiedenen Richtungen schräg -abwärts mit gleicher absoluter Geschwindigkeit erfolgt. - -Es entstehen diese Figuren aus den Figuren 1 dadurch, daß man jede dort -gezeichnete Luftwiderstandslinie so viel nach links dreht, bis die -zugehörige Fläche horizontal liegt. Jede Linie muß also so viel um den -Punkt c gedreht werden, als der Gradvermerk an ihrem anderen Ende -beträgt. - -Jetzt aber zeigt sich noch auffallender die charakteristische -Eigentümlichkeit der gewölbten Flächen gegenüber der ebenen Fläche. Man -bemerkt, daß die Richtung des Luftwiderstandes nicht bloß der Normalen -zur Fläche sehr nahe kommt, sondern bei gewissen Winkeln die Normale -sogar überschreitet, d. h. daß die hemmende Komponente sich hier in eine -treibende Komponente verwandelt. - -Es haben also die gewölbten Flächen die Eigenschaft, daß dieselben, -horizontal gelagert und unter gewissen Winkeln schräg abwärts bewegt, -_selbständig_ die horizontale Geschwindigkeit zu vergrößern streben. - -Hieraus erklärt sich unter anderem auch das labile Verhalten schwach -gewölbter Fallschirme. - -Leichte, aus schwach gewölbten Flächen bestehende Körper beschreiben -beim freien Fallen in der Luft sehr eigentümliche Linien und selbst -jedes von unserem Schreibtische gleitende Löschblatt mahnt uns durch -sein labiles Verhalten an besondere den gewölbten Flächen innewohnende -Eigenschaften. - -Die treibende Komponente ist nach den Diagrammen Fig. 2 auf Tafel II, -III und IV am größten, wenn die Flächen annähernd in der Richtung der -Tangente zur Vorderkante bewegt werden. Dies ist aber derjenige Fall, in -welchem voraussichtlich die erzeugte Wellenbildung am vollkommensten -wird, und die im Abschnitt 25 und in Fig. 30 zur Darstellung gebrachte -Anschauung am vollkommensten zutrifft. - -Es geht hieraus ferner hervor, daß sich zum besonders schnellen Fliegen -ein nur wenig gewölbter Flügel eignet, weil die Tangente der Vorderkante -bei diesem auf einen absoluten Flügelweg deutet, der einer sehr großen -Fluggeschwindigkeit entspricht. - - - - - 30. Über die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit gewölbten Flügeln. - - -Wenn nun eine horizontal ausgebreitete, etwas nach oben gewölbte Fläche -bei horizontaler Bewegung schon einen namhaften Auftrieb erfährt, wenn -ferner diese Auftriebe bei Bewegung unter spitzeren Winkeln zum Horizont -bedeutend größer sind als bei ebenen Flächen, und wenn dann noch bei -gewissen spitzen Winkeln die bei ebenen Flächen auftretenden hemmenden -Komponenten bei der gewölbten Fläche zur treibenden Komponente werden, -so ist wohl klar, daß die beim Vorwärtsfliegen mit gewölbten Flügeln -erforderliche mechanische Arbeit sehr zusammenschrumpfen muß. - -Man kann nun ebenso wie in Abschnitt 20 für die ebenen Flügel hier für -die gewölbten Flügel berechnen, wie sich die Flugarbeit in den -verschiedenen Graden des Vorwärtsfliegens gegen die Arbeit beim Fliegen -auf der Stelle verhält. - -Wenn man diese letztere Arbeit wieder mit A bezeichnet, so erhält man -die in den Figuren 2 auf Tafel II, III und IV gegebenen Verhältniszahlen -für die Arbeit beim Vorwärtsfliegen, bei der die Flügel in ihrer ganzen -Ausdehnung unter den näher bezeichneten Winkeln sich abwärts bewegen. - -Das Minimum liegt für die günstigste Wölbung bei 15° und beträgt nach -Tafel IV 0,23A. Dieses entspricht einer Fluggeschwindigkeit, die 4mal so -groß ist als die Abwärtsgeschwindigkeit der Flügel, wenn letztere wieder -parallel mit sich bewegt gedacht werden. Hierbei braucht man also noch -nicht ¼ von der Arbeit, welche nötig ist, wenn kein Vorwärtsfliegen -stattfindet. - -Während also bei Anwendung ebener Flügel nach Abschnitt 20 und Tafel I -Fig. 2 etwa ¼ der Flugarbeit gespart werden konnte, so ergiebt die -gewölbte Fläche hier eine Arbeitsersparnis von mehr als ¾. - -Es ist fraglich, ob man beim Vorwärtsfliegen auch die Vorteile der -Flügelschlagbewegung in demselben Maße genießt, wie beim Fliegen auf der -Stelle. Daß diese Vorteile in gewissem Grade eintreten müssen, ist -wahrscheinlich. Würde die Schlagbewegung fast in demselben Grade -kraftersparend auftreten, dann reduzierte sich die Flugarbeit auf etwa ¼ -von derjenigen als beim Fliegen auf der Stelle, wenn man mit Flügeln, -die um 1/12 der Breite hohl sind, 4mal so schnell vorwärts fliegt als -die Flügel abwärts bewegt werden. Bei sehr großen und leichten Flügeln -war nach Abschnitt 18 die Arbeit des Menschen beim Fliegen auf der -Stelle 1,5 HP. Für den mit vorteilhaft gewölbten Flügeln -vorwärtsfliegenden Menschen stellte sich daher unter diesen höchst -wahrscheinlich nicht zu erreichenden günstigsten Verhältnissen die zu -leistende Arbeit auf 1,5 × ¼ HP oder auf cirka 0,4 HP. Diese Arbeit -würde vom Menschen auch nur auf kurze Zeit geleistet werden können. Wir -müssen also noch vorteilhaftere Wirkungsweisen herausfinden, wenn die -physische Kraft des Menschen ausreichen soll, um ihn mit Flügeln in der -Luft gehoben zu erhalten. - -Der bisher erreichte und lediglich in einer richtigen Flügelform -beruhende Vorteil ist unverkennbar; es soll hier aber von einer weiteren -Behandlung aus dem Grunde abgesehen werden, weil sich im -folgenden erweisen wird, daß die bisher bekannt gemachten -Luftwiderstandsverhältnisse für die Praxis des Fliegens nicht ohne -weiteres zutreffen. - -Zu diesen letzten Berechnungen ist der Luftwiderstand zu Grunde gelegt, -welcher am Rotationsapparat in ruhender Luft gemessen wurde. - -Es sollen nun im ferneren die analogen Untersuchungen angestellt werden -unter zu Grundelegung der Luftwiderstandsverhältnisse, welche man bei -Messungen im Winde findet. Es wird sich herausstellen, daß man zu -ungleich günstigeren Resultaten gelangt. Bevor aber auf diese Messungen -im Winde näher eingegangen wird, seien einige allgemeine Betrachtungen -über das Verhalten der Vögel zum Winde angestellt. - - - - - 31. Die Vögel und der Wind. - - -In strengerem Sinne noch als die Luft kann man den Wind als das -eigentliche Element der Vögel bezeichnen. Wir haben bereits gesehen, daß -der Wind den Vögeln das Auffliegen sehr erleichtert, und daß viele -Vögel, wenn der zu ihrem Auffliegen erforderliche Wind nicht herrscht, -durch Vorwärtshüpfen oder Laufen eine relative Luftbewegung gegen sich -hervorrufen, bevor ihre wirkliche Erhebung erfolgt. Wir bemerken ferner, -daß die Flugbewegungen der Vögel im Winde anderer Art sind als in -ruhiger Luft. Die flatternde Bewegung bei Windstille verwandelt sich im -Winde in gemessenere Flügelschläge und wird bei vielen Vögeln zum -wirklichen Segeln. - -Wenn nun zwar der Wind augenscheinlich kraftersparend auf den Flug der -Vögel einwirkt, indem er ihr Gehobenbleiben in der Luft, wie später -nachgewiesen werden soll, erleichtert, so muß doch die Ansicht, daß die -Vögel überhaupt mit besonderer Vorliebe _gegen_ den Wind fliegen, als -eine irrige bezeichnet werden. Letzteres ist nur zuzugeben mit Bezug auf -das _Auffliegen_. Wenn die Erhebung in die Luft aber erst stattgefunden -hat, fallen jene Faktoren fort, welche das Erheben von der Erde -erleichterten; denn dann kann der Vogel die ihm dienliche relative -Geschwindigkeit gegen die ihn umgebende Luft auch erreichen, wenn er mit -dem Winde fliegt; er braucht ja nur schneller zu fliegen als der Wind -weht. - -Auf diese relative Geschwindigkeit zwischen Vogel und umgebender Luft -also kommt es an, und diese relativ gegen den Vogel in Bewegung -befindliche Luft trifft den Vogel stets von vorn; der Vogel verspürt -dies als einen immer nur auf ihn zuströmenden Wind. Der ganze Bau des -Vogelgefieders sowohl im allgemeinen, als auch im besonderen die -Konstruktion seiner Flügel mit Bezug auf die Federlagerung schließen von -vorn herein aus, daß der Wind den _fliegenden_ Vogel jemals von hinten -trifft. Wenn der Vogel daher mit dem Winde fliegt, so fliegt er allemal -schneller als der Wind. - -Aus diesem Grunde sind auch alle jene Versuche zur Erklärung des -Kreisens der Vögel, nach denen die Vögel einmal gegen den Wind -gerichtet, diesen von vorn unter die Flügel wehen lassen, das andere -Mal, mit dem Winde fliegend, den Wind von hinten unter die Flügel -drücken lassen sollen, als ganz verfehlte Spekulation zu betrachten. - -Die absoluten Geschwindigkeiten der Vögel beim Fliegen gegen -den Wind und mit dem Winde sind durchschnittlich um die -doppelte Windgeschwindigkeit verschieden; denn einmal kommt die -Windgeschwindigkeit von der relativen Bewegung zwischen Vogel und Luft -in Abzug, das andere Mal addieren sich beide zur absoluten -Ortsveränderung, bei welcher der Wind stets überholt wird. - -Man kann eine sekundliche Geschwindigkeit von 10 m als eine nur mittlere -Vogelfluggeschwindigkeit bei Windstille und 6 m als eine sehr häufige -Windgeschwindigkeit bezeichnen. Die Differenz beider, also 4 m, wäre die -absolute Vogelgeschwindigkeit gegen den Wind, während der Vogel mit dem -Winde die Geschwindigkeit 10 + 6 = 16 m erhält, also viermal so schnell -fliegt als gegen den Wind. - -Dieses Beispiel zeigt, wie stark sich die Flugschnelligkeit gegen den -Wind und mit dem Winde unterscheidet. Bei stärkeren Winden ist dieser -Unterschied natürlich noch viel größer. - -Es ist anzunehmen, daß die Vögel bestrebt sind, diesen Unterschied in -ihren absoluten Geschwindigkeiten auszugleichen, weil sie auch gegen den -Wind möglichst schnell fliegen wollen, und daß dieser Unterschied nicht -ganz so auffällig sich zeigt, als er eigentlich sein müßte. Trotzdem -bleibt der Unterschied aber immer noch so groß, daß alles Fliegen der -Vögel gegen den Wind durchschnittlich fast zweimal so lange dauert, als -mit dem Winde. Man erhält demzufolge bei Beobachtung der Vögel den -Eindruck, als flögen dieselben viel häufiger gegen den Wind als in der -Windrichtung; und dies mag die Veranlassung gewesen sein, daß das -Fliegen gegen den Wind als Erleichterung des Fliegens angesehen wurde, -während es in Bezug auf das Vorwärtskommen eine entschiedene Erschwerung -mit sich bringt. Man kann daher wohl auch nicht annehmen, daß die Vögel -mit besonderer Vorliebe dem Wind entgegenfliegen; und wenn man dieses -Entgegenfliegen viel häufiger beobachtet als das Fliegen mit dem Wind, -so findet dieses seine natürliche Erklärung in dem ungleichen -Zeitaufwand für beide Arten des Fliegens. - -Wenn die Vögel nach Richtungen fliegen, die mit der Windrichtung einen -Winkel bilden, so fühlen dieselben einen Wind, der sich aus ihrer -eigenen Bewegung mit der Windbewegung zusammensetzt und der jedesmal -eine andere Richtung hat als die absolute Vogelbewegung. - -Ein Vogel beabsichtige z. B., wie in Fig. 44 gezeichnet, mit der -absoluten Geschwindigkeit ob nach der Richtung ob zu fliegen, während -der Wind mit der Geschwindigkeit ao weht. Die Stellung des Vogels -richtet sich dann nach oc, weil er den Wind von c kommend fühlt und zwar -mit der Geschwindigkeit co. - - [Illustration: Fig. 44.] - -Zuweilen erreicht der Wind eine solche Stärke, daß die kleineren Vögel -nicht imstande sind, gegen denselben anzufliegen. Für Krähen und Dohlen -kann ich diese Windstärke annähernd angeben. Bei unseren Versuchen im -Winde bemerkten wir, daß, wenn die Windgeschwindigkeit, cirka 3 m über -der Erde gemessen, 12 m betrug, die genannten Vögel in cirka 50 m Höhe -vergeblich gegen den Wind kämpften. - -Die Windgeschwindigkeit in dieser größeren Höhe mußten wir auf 15-18 m -schätzen, so daß wir annehmen konnten, daß Krähen und Dohlen gegen einen -Wind von 18 m Geschwindigkeit nicht anzufliegen vermögen. Bei noch -kleineren Vögeln, außer bei den Schwalben, wird diese Grenze wohl noch -früher erreicht werden. - -Eine größere Ausnahme bilden alle meerbewohnenden Vögel, die bis -herunter zu den kleinsten Arten auch mit dem stärksten Sturme den Kampf -aufnehmen. - -Die großen Fliegekünstler des hohen Meeres, mit dem Albatros an der -Spitze, gehen in ihrer Vorliebe für den Wind sogar so weit, daß sie jene -Gegenden, welche sich durch häufige Windstillen auszeichnen, überhaupt -meiden, und sich vorwiegend in solchen Breiten und solchen Meeren -aufhalten, die durch regelmäßige stärkere Winde ausgezeichnet sind. Der -Albatros namentlich versteht mit seinen langen und schmalen, fast -säbelförmigen Flügeln sogar den Orkan zu bemeistern. Sein schwerer -Körper segelt mit seinem schlank gebauten Flugapparat auf dem Sturme -ruhend dahin. Nur wenig dreht und wendet er die Flügel, und der Sturm -trägt ihn gehorsam, wohin er ihn tragen soll, ob mit dem Sturm oder ihm -entgegen. Die Bewegung mit und gegen den Sturm unterscheidet sich durch -weiter nichts als durch die Geschwindigkeit. - -Man kann den Albatros sehr gut und andauernd beobachten, denn er bleibt -in gewissen Gegenden, wie am Kap der guten Hoffnung, ein sehr -beständiger Begleiter der Schiffe, und als Liebling der Schiffer, die -sich an seinen majestätischen Bewegungen erfreuen, umspielt er das -Schiff mit großer Zutraulichkeit. - -Mein Bruder sah ihn oft mit erstaunlicher Sicherheit in schräger -Stellung Spielräume der Takelung durchsegeln, die eigentlich seiner -großen Klafterbreite nicht Raum genug boten. Man stelle sich vor, welche -Gewandtheit dazu gehört, mit der Geschwindigkeit des Sturmes und der -Geschwindigkeit der großen Dampfer der Australienlinie die eigene -Geschwindigkeit so zu kombinieren, daß solch ein glatter Schwung, den -der große Vogel sich giebt, ihn ungestraft zwischen Rahen und Taue -hindurchführt. - -Diese Kunststücke sind für den Albatros aber noch Nebensache; denn was -er eigentlich will, drücken seine grünlichen Augen deutlich genug aus. -Diese spähen ununterbrochen nach einem Leckerbissen, welchen das -mütterliche Meer nicht bieten kann. Und so verstehen es diese Vögel denn -auch, noch eine vierte Bewegung gleichzeitig zu verfolgen, um ihrer -Freßgier zu fröhnen, nämlich die vom Schiffe ihnen zugeworfenen -Küchenabfälle aus der Luft aufzufangen und sich gegenseitig abzujagen. - -Sehr auffallend und charakteristisch ist noch das von uns vielfach -beobachtete Auffliegen der schwimmenden Seevögel bei stärkerem Winde. -Hier kann man noch deutlicher als bei dem sich in der Luft tummelnden -Vogel die nackte Hebewirkung des Windes erkennen; denn oft war ich aus -unmittelbarer Nähe ein Augenzeuge, wie die Möwen mit ausgebreiteten, -aber vollkommen stillgehaltenen Flügeln vom Wind senkrecht von der -Wasserfläche abgehoben wurden und ohne Flügelschlag ihren Flug -fortsetzten. Hierbei muß jedoch ein Wind herrschen, dessen -Geschwindigkeit ich auf mindestens 10 m schätze. - -Unter solchen Beobachtungen wird man natürlich dahin gedrängt, den Wind -direkt zu den Messungen des Luftwiderstandes heranzuziehen. Zwar bietet -die Ausführung derartiger Versuche mehr Schwierigkeiten als die andere -schon besprochene Methode, aber offenbar müssen sich die an den Vögeln -im Winde auftretenden Erscheinungen so in reinerer Form darstellen, als -wenn man diese durch eine Reihe von Schlußfolgerungen aus den Versuchen -in Windstille erst ableitet. Es muß sich dann auch zeigen, ob dem Winde -Eigenschaften innewohnen, welche noch besonders zur Kraftersparnis beim -Fliegen beitragen können. Jedenfalls aber kann man die Gewißheit -hierüber durch nichts besser erlangen, als wenn man vogelflügelförmige -Flächen direkt der Einwirkung des Windes aussetzt und die entstandenen -Luftwiderstandskräfte mißt. - - - - - 32. Der Luftwiderstand des Vogelflügels im Winde gemessen. - - -Zu diesen Versuchen kann man sich eines Apparates bedienen, wie er in -Fig. 45 und 46 angegeben ist. Fig. 45 zeigt die Anwendung beim Messen -des horizontalen Winddruckes, während Fig. 46 angiebt, wie die vertikale -Hebewirkung des Windes bestimmt wird. In beiden Fällen ist die zu -untersuchende Fläche, deren Querschnitt ab ist, an einem doppelarmigen -Hebel omc befestigt, der durch ein Gegengewicht g ausbalanciert wird, so -daß er bei Windstille mit der Fläche in jeder Lage stehen bleibt. - - [Illustration: Fig. 45. - Fig. 46. - Fig. 47.] - -Wenn nun der Wind auf die Fläche ab in Fig. 45 drückt, so sucht derselbe -den Hebel mit einer Kraft oh um den Punkt m zu drehen. Macht man om = -mc, so kann man an einer leichten in c angebrachten Federwage f direkt -die Kraft oh ablesen. oh ist die horizontale Komponente des auf die -Fläche ausgeübten Winddruckes. - -Ganz analog wird nun nach Fig. 46 durch die Federwage f die vertikale -Winddruckkomponente ov direkt gemessen. Man hat aber dafür zu sorgen, -daß die Federwage stets so eingestellt wird, daß die Schwankungen des -Hebels omc wie vorher um die vertikale, so jetzt um die horizontale -Mittellage erfolgen. - -Fig. 47 zeigt, wie durch Zusammensetzen von oh und ov die Resultante or -sich bilden läßt, welche dann die genaue Größe und die wirkliche -Richtung des auf die Fläche ab ausgeübten Winddruckes angiebt. Die -zusammengehörigen Flächen ab in den 3 Figuren müssen zum Horizont -gleich gerichtet sein und die gemessenen Kräfte auf dieselbe -Windgeschwindigkeit sich beziehen. - - [Illustration: Fig. 48.] - -Zum Messen der Windgeschwindigkeit kann man sich eines Apparates nach -Fig. 48 bedienen. Derselbe besteht aus einer, mittelst leichter -Holzrahmen und Papierbespannung hergestellten Tafel F, die auf einer -Stange ik leicht verschiebbar mit dem runden Teller t verkuppelt ist. -Die Tafel F hängt mittelst der Spiralfeder s mit i zusammen. Wenn nun -die Tafel F vom Wind getroffen wird, dehnt sich die Spiralfeder s aus, -und die Tafel verschiebt sich. In gleichem Maße verschiebt sich aber -auch der Teller t über einer Skala, und diese Letztere ist so -eingerichtet, daß man an der Stelle, wo t gerade sich befindet, ohne -weiteres die augenblickliche Windgeschwindigkeit ablesen kann. - -Nach der Größe der Fläche F kann man leicht den Winddruck berechnen, der -bei den verschiedenen Windgeschwindigkeiten entstehen muß. Ferner kann -man für diesen Winddruck als Zugkraft die Federreckung bestimmen, also -auch für jede Windgeschwindigkeit die Stellung des Tellers t ermessen. -Auf diese Weise läßt sich die Skala mit ausreichender Genauigkeit -anfertigen. - -Bei den von uns angewendeten Windmessern war F = 1/10 qm. - -Dieser Windmesser muß in der Nähe der Apparate Fig. 45 und 46 -aufgestellt werden, um in jedem Augenblick die herrschende -Windgeschwindigkeit in der Nähe der zu untersuchenden Fläche kennen zu -lernen. - -Am besten werden derartige Versuche von 3 Personen ausgeführt, von denen -die eine die Windgeschwindigkeit abliest, die zweite Person die -Federwage beobachtet, und die dritte Person die aufgerufenen Zahlen -notiert. - -Die Windgeschwindigkeit schwankt fast in jeder Sekunde, bleibt aber doch -zuweilen für mehrere Sekunden konstant. Bei solchen gleichmäßigen -Perioden hat der Windbeobachter die Geschwindigkeit aufzurufen, und der -Beobachter der Federwage wird dann leicht den zugehörigen Winddruck -angeben können. Wenn dann größere Reihen von Messungen erst für die -eine, dann für die andere Komponente angestellt und notiert sind, kann -man durch die Mittelwerte brauchbare Zahlen erhalten, und schließlich -aus den gemessenen horizontalen und vertikalen Komponenten für die -verschiedenen Flächenneigungen den wirklichen Luftwiderstand -konstruieren. - -Die ersten derartigen Versuche mit den beschriebenen Apparaten wurden -von uns im Jahre 1874 angestellt und zwar mit seitlich zugespitzten -Flächen von ¼ qm Inhalt, die eine Höhlung von 1/12 der Breite besaßen. - -Als Versuchsfeld diente die weite baumlose Ebene zwischen Charlottenburg -und Spandau, welche später zur Rennbahn benutzt wurde. - -Zur Kontrolle dieser Versuche unternahmen wir im Herbst 1888 mit den -Flächen von der Form der Fig. 38 nochmals Messungen des Winddruckes und -zwar auf der ebenfalls ganz freien Ebene zwischen Teltow, Zehlendorf und -Lichterfelde, unweit der Kadettenanstalt. - -Die Resultate der beiden Versuchsperioden stimmten trotz der -Ungleichheit in der Größe und Verschiedenheit in der Konstruktion der -angewendeten Apparate gut überein. - -Das Verhältnis der Luftwiderstände für die einzelnen Neigungen der -Fläche gegen den Horizont ist auf Tafel V Fig. 1 analog wie früher -angegeben und zwar für die günstigste Wölbung von 1/12 der Flügelbreite. - -Fig. 2 auf Tafel V giebt wieder die Abweichungen der -Luftwiderstandsrichtungen zur Normalen der Fläche an. - -Da derselbe Maßstab wie früher gewählt wurde, so läßt sich mit den -früheren Diagrammen ein Vergleich anstellen. Außerdem ist das Diagramm -von Tafel IV punktiert eingezeichnet, woraus man sieht, wie stark diese -Messung im Winde von der Messung an Flächen, welche in Windstille -rotieren, abweicht. - -Der größte Unterschied findet sich bei den kleineren Winkeln und -namentlich beim Winkel Null. Wie man sieht, wird eine horizontal -ausgebreitete gewölbte Fläche durch den Wind gehoben und nicht -zurückgedrückt. Auf diesen Fall, der ohne weiteres eine Erklärung für -das Segeln der Vögel abgiebt, wird später näher eingegangen werden. - -Zunächst kommt es auf eine Erklärung an, inwiefern ein so großer -Unterschied im Luftwiderstand entstehen kann, wenn man einmal eine -Fläche mit gewisser Geschwindigkeit rotieren läßt, das andere Mal -dieselbe Fläche unter gleichem Winkel einem Wind von derselben -Geschwindigkeit entgegenhält. - -Es sollen nun in folgendem einige Experimente Erwähnung finden, welche -hierüber den nötigen Aufschluß geben werden. - - - - - 33. Die Vermehrung des Auftriebes durch den Wind. - - -Wenn man bei den zuletzt angeführten Versuchen die vertikalen -Luftwiderstandskomponenten nach Fig. 46 messen will, und die Fläche ab -in der Richtung des Hebels cma nach Fig. 49 angebracht hat und, durch g -abbalanciert, sich selbst im Winde überläßt, so stellt der Hebel sich -_nicht_ horizontal, sondern die Fläche wird, indem sie etwas auf und -nieder schwankt, merklich gehoben, und ihre mittlere Stellung liegt etwa -um 12° über dem Horizont. Will man die Fläche herunterziehen bis -dieselbe mit dem Hebel horizontal steht, so muß man eine verhältnismäßig -große Kraft anwenden, die etwa halb so stark ist, als der Luftwiderstand -der Fläche quer gegen den Wind betragen würde. - - [Illustration: Fig. 49.] - -In der Lage cmab hat also die Fläche keinen Winddruck nach oben oder -unten, oder wenigstens gleich viel Druck nach oben und unten; denn der -Wind stellt sich selbst die Fläche in diese Lage ein. - -Wenn man nun die Fläche ab umkehrt und mit der Höhlung nach oben -anbringt, so entsteht die punktierte Lage c_1ma_1b_1, d. h. der Hebel -senkt sich an dem Ende, welches die Fläche trägt, aber nicht auch wieder -um 12° unter den Horizont, sondern im Mittel nur um cirka 4°. - -Hieraus folgt, daß eine Fläche ohne Wölbung, also eine ebene Fläche, in -der Richtung des Hebels angebracht, sich im Winde so einstellen muß, daß -der Winkel ama_1, halbiert wird. - - [Illustration: Fig. 50.] - -Diesen Versuch haben wir denn auch wiederholt ausgeführt. Es stellte -sich dabei in der That die ebene Fläche in die beschriebene mittlere -Lage, indem, wie bei Fig. 50, der Hebel mit der Fläche um 3-4° gehoben -vom Winde eingestellt wurde. Wiederum war hierbei ein Auf- und -Niederschwanken sichtbar, es ließ sich jedoch die mittlere Neigung -deutlich genug erkennen. - -Hiernach ist es klar, weshalb im Winde sich so starke Auftriebe, oder so -starke hebende Komponenten ergeben; denn der Wind hat eine solche -Wirkung, als sei er schräg aufwärts gerichtet, und das muß -notwendigerweise die Hebewirkung sehr vermehren. - -Der Apparat nach Fig. 50 bildet gewissermaßen eine Windfahne mit -horizontaler Achse. Eine solche Windfahne in der Nähe von Gebäuden -aufgestellt giebt Aufschluß über die bedeutenden Schwankungen des Windes -nach der Höhenrichtung. An solchen Orten wechselt die aufsteigende -Windrichtung mit der sinkenden sehr stark, so daß die Schwankungen oft -mehr wie 90° betragen. Auf weiten kahlen Ebenen hingegen ist die -Windrichtung nach der Höhe viel beständiger, wenn auch ein -immerwährendes geringes Schwanken, oberhalb und unterhalb von einer -gewissen Mittellage, erkennbar bleibt. Diese Mittellage befindet sich -bei etwa 3,5° über dem Horizont. - -Seltsamerweise zeigt sich fast keine Veränderung in dieser Erscheinung, -wenn man den Apparat Fig. 50 auf etwas steigendem oder etwas fallendem -Terrain aufstellt, wenn nur die Versuchsebene im großen und ganzen -horizontal liegt. Unter anderem konnten wir noch die genannte Steigung -der 4 m über dem Erdboden befindlichen Windfahne feststellen, wenn das -Terrain auf mehr als 200 m Länge unter 5° in der Windrichtung abfiel. -Unsere zahlreichen Versuche bewiesen uns, daß die genannte -Eigentümlichkeit der Windwirkung mit großer Beständigkeit auftritt. -Weder die Windrichtung und Windstärke noch die Jahreszeit oder Tageszeit -riefen unserer Erfahrung nach eine wesentliche Abweichung in der -beobachteten Windsteigung hervor. - -Hervorgerufen wird diese Eigenschaft der Luft höchst wahrscheinlich -dadurch, daß die Windgeschwindigkeit nach der Höhe beträchtlich zunimmt. -Wenn auf freiem Felde z. B. der Windmesser 1 m über der Erde 4 m -Windgeschwindigkeit zeigt, so giebt er oft in 3 m Höhe schon 7 m -sekundliche Geschwindigkeit des Windes. - -Auf die Erklärung über die Entstehung dieser steigenden Windrichtung -kommt es hier eigentlich nicht an. Für die Theorie des Vogelfluges und -die Flugtechnik genügt die Thatsache, daß die Winde eine solche Wirkung -auf die Flugflächen ausüben, als besäßen sie eine aufsteigende Richtung -von 3-4°. - -Um noch mehr Gewißheit über dieses für die ganze Flugfrage höchst -wichtige Faktum zu erlangen, bauten wir einen Apparat wie Fig. 51, der 5 -Windfahnen mit horizontalen Achsen in Höhen von 2, 4, 6, 8 und 10 m -übereinander trug. - - [Illustration: Fig. 51.] - -Die früher beobachtete Windsteigung von 3-4° zeigten alle 5 Windfahnen. -Die Lage derselben war jedoch nicht immer parallel, sondern die Fahnen -schwankten manchmal einzeln und manchmal gleichzeitig, aber verschieden -stark mit ihren Richtungen. - -Um eine einheitliche Wirkung zu erhalten, verbanden wir die Hebel der -Windfahnen beiderseits von ihren Drehpunkten in gleichen Abständen mit -feinen Drähten, wie auch in Fig. 51 angedeutet, und zwangen dieselben -dadurch untereinander parallel zu bleiben. Hierdurch erhielten wir die -mittlere Windsteigung bis zu 10 m Höhe über dem Erdboden. - -Auch diese mittlere Windrichtung nach der Höhe schwankte um die -Mittellage von 3-4° Steigung unaufhörlich auf und nieder. - -Um nun über die wahre Mittellage durch diese Schwankungen keinem Irrtum -anheimzufallen, haben wir durch den Wind selbst eine Reihe von -Diagrammen über seine steigende Richtung aufzeichnen lassen. - -Aus der Fig. 51 ist leicht ersichtlich, wie die zu diesem Zweck -getroffene Einrichtung in Wirkung trat. Der unterste Windfahnenhebel -verpflanzte durch eine leichte Stange die gemeinsame Bewegung der -Windfahnen auf einen Zeichenstift. Letzterer bewegte sich nach der -wechselnden Windsteigung daher auf und nieder. Wenn man nun einen mit -Papier bespannten Cylinder, auf dem die Spitze des Zeichenstiftes mit -leichtem Druck ruhte, gleichmäßig drehte, so erhielt man eine -Wellenlinie auf dem Papier. Um den Grad der Schwankungen der Hebel zu -erkennen, wurden zuförderst die Hebel nach der Wasserwage eingestellt, -und der Papiercylinder einmal herumgedreht. Dadurch zeichnete der Stift -eine gerade Linie vor, welche die Lage markierte, in welcher die Hebel -horizontal standen, wo also der Wind bei freier Beweglichkeit der Hebel -genau horizontal wehen mußte. - -Auf diese Weise ergaben sich Diagramme, aus denen sich die mittlere -Windsteigung genau ermitteln ließ. Fig. 3 auf Tafel V zeigt eine solche -durch den Wind selbst gezeichnete Wellenlinie für die Dauer von einer -Minute. Man sieht, daß der Zeichenstift sich meistens über der -Horizontalen bewegte und im ganzen zwischen +10° und -5° schwankte. Die -größten von uns beobachteten Schwankungen, die aber seltener eintraten, -lagen zwischen 16° über und 9° unter der Horizontalen. - -Die Diagramme, welche wir erhielten, zeigten alle gewisse gemeinsame -Merkmale. Für den Zeitraum von einer Minute ergab sich aus allen fast -derselbe mittlere Wert von 3,3°. In jeder ganzen Minute steigt auch der -Zeichenstift einige Male, wenn auch nur für kurze Zeit, unter die -Horizontale. Innerhalb einer Minute wiesen alle erhaltenen Kurven fast -die gleiche Zahl von Gipfelpunkten auf und zwar cirka 20 Maxima und 20 -Minima. Auf eine steigende und fallende Tendenz der Kurve kommen also -durchschnittlich 3 Sekunden. Nur ausnahmsweise bleibt die Windsteigung -etwa 6-8 Sekunden annähernd konstant. - -Man erkennt hieran übrigens deutlich, mit welchen Schwierigkeiten man -bei den Messungen des Luftwiderstandes im Winde zu kämpfen hat, und daß -nur durch recht zahlreiche Versuche gute Mittelwerte sich bestimmen -lassen. - -Es sei noch erwähnt, daß uns bei diesen Versuchen besonders auffiel, daß -die Windfahnen sich meistens hoben, wenn wir an der Erde am Fuße des -Gestelles sitzend wenig Wind verspürten, wo also anzunehmen war, daß die -Differenz in den Windgeschwindigkeiten nach der Höhe verhältnismäßig -groß sein mußte. Wenn dagegen der Wind an der Erde stärker blies, -bewegten sich die Windfahnen meistens stärker abwärts. Es ist jedoch -besonders zu betonen, daß beides nicht immer zutraf, und sich daher auch -nicht ohne weiteres eine Gesetzmäßigkeit daraus ableiten läßt. - -Die Zunahme des Windes nach der Höhe muß notwendigerweise mit einer die -ganze Luftmasse mehr oder weniger erfüllenden rollenden Bewegung -begleitet sein; denn es ist nicht denkbar, daß sich Luftschichten von -verschiedenen Geschwindigkeiten geradlinig übereinander fortschieben, -ohne durch die entstehende Reibung auch bei ganz stetiger Zunahme der -Windgeschwindigkeiten nach der Höhe sich gegenseitig in ihren -Bewegungsrichtungen zu beeinflussen. Die Tendenz zu rollenden Bewegungen -muß cykloidische Wellenlinien als Bahnen der Luftteile zur Folge haben, -die durch die Unebenheiten der Erdoberfläche namentlich in der Nähe der -letzteren unregelmäßig gestaltet werden, und nur in größeren Perioden -einen gleichmäßigen Charakter bewahren können. - -In der Reibung der dahin streichenden Luft an der Erdoberfläche, an dem -Temperaturunterschied und Druckausgleich, welche den Wind immer zwingen, -dorthin zu wehen, wo Anhäufungen der Atmosphäre nötig sind, müssen wir -das beständige Schwanken in der Höhenrichtung des Windes um eine gewisse -über dem Horizont liegende Mittellage, sowie die den Auftrieb -verstärkende Windwirkung erblicken. - -Schließlich möchten wir noch die Ansicht vertreten, daß die Linie, -welche der, den hohen, freistehenden Fabrikschornsteinen entströmende -Rauch in der windigen Luft beschreibt, ebenfalls ein treffendes Bild von -der Luftbewegung und ihrer steigenden Richtung angiebt, wenn auch der -Einwand hörbar werden wird, daß die heißen Schornsteingase diese -Steigung hervorrufen. Dieser durch Wärme hervorgerufene Auftrieb kann -doch wohl nur in unmittelbarer Nähe des Schornsteins wirksam sein und -sich nicht auf Kilometer weite Strecken ausdehnen. - -Um den genaueren Zusammenhang aller dieser in diesem Abschnitt erwähnten -Erscheinungen mit ihren mutmaßlichen Ursachen genauer zu erforschen und -eine wirkliche Gesetzmäßigkeit erkennen zu können, ist es jedenfalls -nötig, die Untersuchungen viel weiter auszudehnen und namentlich neben -den Schwankungen der Windsteigung auch die Schwankungen der seitlichen -Windrichtung und die sich stets verändernde Windstärke und deren Zunahme -nach der Höhe mit in Betracht zu ziehen und gleichzeitig zu messen. - -Es wäre sehr wünschenswert, wenn nach dieser Richtung hin recht -ausführliche Versuche gemacht würden, die nicht nur für die Flugtechnik, -sondern wohl auch für die Meteorologie die größte Wichtigkeit hätten. - - - - - 34. Der Luftwiderstand des Vogelflügels in ruhender Luft nach den - Messungen im Winde. - - -Wir können nun annehmen, daß im Durchschnitt bei den Versuchen, welche -das Diagramm Tafel V ergaben, der Wind durchschnittlich eine -aufsteigende Richtung von wenigstens 3° hatte. Wenn wir daher -vergleichen wollen, wie sich die Resultate der Messungen im Winde zu -denen am Rotationsapparat verhalten, so müssen wir bei den Messungen im -Winde die Neigung der Fläche nicht zum Horizont messen, sondern zur -Windrichtung, das heißt, wir müssen die Winkel zum Horizont stets noch -um 3° vermehren. Thut man dieses, so erhält man das Diagramm Tafel VI, -Fig. 1, bei dem ebenfalls zum Vergleich die entsprechende Linie von -Tafel IV punktiert angedeutet ist. - -Jetzt erst kann man erkennen, welcher Unterschied zwischen diesen beiden -Methoden der Messung bestehen bleibt; und zwar hat man die Abweichungen -auf die Fehlerquellen zurückzuführen, die der Rotationsapparat mit sich -bringt und die früher schon besprochen sind. Hiernach stellt Tafel VI -den Luftwiderstand dar, welcher entsteht, wenn eine vogelflügelförmige -Fläche geradlinig in ruhender Luft bewegt wird. Diese Widerstände, -ebenso wie diejenigen, welche vom Winde verursacht werden, sind auf -Tafel VII in ihren Verhältnisgrößen durch die obersten Linien -eingetragen. Auch hier erkennt man, wie stark der Widerstand durch die -Flächenwölbung vermehrt wird. Aber nicht die Größe des Luftwiderstandes -allein ist maßgebend für die Beurteilung der Wirkung, sondern eigentlich -noch mehr die Richtung des Luftwiderstandes. - -Jetzt kann man aber auch wieder aus Fig. 1 auf Tafel VI einen Vergleich -der Luftwiderstandsrichtungen herbeiführen und die stets horizontal -ausgebreitete gewölbte Fläche ab nach den Richtungen 0°-90° abwärts -bewegt denken. - -Fig. 2 auf Tafel VI enthält dann die Luftwiderstandslinien so -gezeichnet, wie sie zur Fläche ab wirklich gerichtet sind, wenn die -gewölbte Fläche in ruhender Luft geradlinig sich bewegt, während die im -Winde gemessenen Widerstandswerte zu Grunde gelegt sind. - - - - - 35. Der Kraftaufwand beim Fluge in ruhiger Luft nach den - Messungen im Winde. - - -Auch die beim Vorwärtsfliegen in ruhiger Luft eintretende Kraftersparnis -läßt sich wie früher berechnen und ergiebt die Werte, welche in Fig. 2 -auf Tafel VI bei den betreffenden Winkeln der mittleren -Bewegungsrichtung der Flügel verzeichnet sind, und welche wieder in -Vergleich gestellt sind mit der Arbeit A, die ohne Vorwärtsfliegen nötig -ist. - -Jetzt zeigt sich die geringste Arbeitsleistung, wenn die Flügel sehr -schnell vorwärts und langsam abwärts sich bewegen, also bei -verhältnismäßig schnellem Fluge. - -Selbst wenn man den Luftwiderstand des Vogelkörpers mit berücksichtigt, -erhält man kaum 1/10 von derjenigen Arbeitsleistung, die beim Fliegen -auf der Stelle nötig ist. Nachdem nun aber die Abwärtsbewegung der -Flügel sehr langsam geworden ist, wird sich der Nutzen, der durch die -Schlagwirkung entsteht, bedeutend verringern. - -Nach Abschnitt 18 beträgt das Minimum der Arbeit beim Fliegen auf der -Stelle für den Menschen 1,5 HP. Bei teilweisem Fortfall der Vorteile der -Schlagwirkung würde sich aber wohl die doppelte Leistung, also 3 HP -ergeben, und diese 3 HP müßte man nach Tafel VI als die Arbeit A -ansehen. Man erhielte dann bei einem Fluge, bei dem die Flügel -durchschnittlich unter einem Winkel von 3° sich abwärts bewegen, für den -Menschen die erforderliche mechanische Leistung von 0,3 HP. - -Dieses wäre nun aber ein Kraftaufwand, den der Mensch bei einiger Übung -sehr wohl längere Zeit zu leisten vermag. Wenn daher der Flugapparat, -dessen man sich bedienen müßte, eine recht günstige Form hätte und bei -etwa 15-20 qm Flugfläche nicht über 10 kg wöge, so wäre es wohl denkbar, -daß damit in ruhiger Luft horizontal bei großer Geschwindigkeit geflogen -werden könnte. - -Was aber mit einem solchen Apparate auch ohne Flügelschläge sicher -ausgeführt werden könnte, wäre ein längerer schwach abwärts geneigter -Flug, der immerhin des Lehrreichen und Interessanten genug bieten -möchte. - - - - - 36. Überraschende Erscheinungen beim Experimentieren mit - gewölbten Flügelflächen im Winde. - - -Wer die Diagramme auf Tafel V und VI betrachtet und sich dessen bewußt -ist, was uns zum Fliegen not thut, dem wird die Tragweite der -eigentümlichen Wirkung des Windes auf vogelflügelähnliche Flächen nicht -entgehen. Eine trockene, nüchterne Darstellung, wie solche Diagramme sie -geben, verschafft aber schwer den richtigen Eindruck, wie ihn derjenige -hat, der solche, ein gewisses auffallendes Gesetz enthaltenden Linien -entstehen sah. Da nun die in diesen Diagrammen ausgedrückte -Gesetzmäßigkeit des Luftwiderstandes geradezu den Schlüssel für viele -Erscheinungen beim Vogelfluge bietet, so ist es von Wichtigkeit, die -besonders auffallenden Wahrnehmungen bei den diesen Diagrammen zu Grunde -liegenden Versuchen näher hervorzuheben. - -Wer solche Versuche selbst vornimmt, der wird viele Eindrücke empfangen, -die sich durch einfache Zahlenangaben und graphische Darstellungen nicht -wiedergeben lassen, denn Kraftwirkungen, von denen man nicht bloß sieht -und hört, sondern die man selbst sogar fühlt, prägen sich der -Vorstellung in Bezug auf ihre Bedeutung für die verfolgten Ziele -ungleich deutlicher ein. Und so ist es denn im höchsten Grade lehrreich, -selbst mit richtig geformten größeren Flugflächen im Winde zu operieren. -Allen denen aber, die hierzu keine Gelegenheit haben, diene folgendes -zum besseren Verständnis. - -Als wir zuerst mit derartigen leicht gebauten Flächenformen in den Wind -kamen, wurde in uns die Ahnung von der Bedeutung der gewölbten -Flügelfläche sofort zur Gewißheit. Schon beim Transport solcher größerer -Flügelkörper nach der Versuchsstelle macht man interessante Bemerkungen. -Man ist befriedigt, daß der Wind kräftig bläst, weil die Messungen um so -genauer werden, je größer die gefundenen Zahlenwerte sich herausstellen, -aber der Transport der Versuchsflächen über freies Feld hat bei starkem -Wind seine Schwierigkeiten. Die Flächen sind beispielsweise aus leichten -Weidenrippen zusammengesetzt und beiderseits mit Papier überspannt. Man -muß also schon behutsam mit ihnen umgehen. Der Wind schleudert aber in -so unberechenbarer Weise mit den Flächen herum, drückt sie bald nach -oben, bald nach unten, daß man nicht weiß, wie man die Flächen halten -soll. Aber schon auf dem ersten Gang zur Versuchsstelle ergiebt sich -eine unfehlbare Praxis für den leichten Transport. Man findet, daß eine -solche flügelförmig gewölbte Fläche, welche mit der Höhlung nach oben so -schwer zu tragen war, als wenn sie mit Sand gefüllt wäre, nach der -Umkehrung, wo also die Höhlung nach unten liegt, vom Winde selbst sanft -gehoben und getragen wird. Wenn man dann nur eine flache Hand leicht auf -die Fläche legt und letztere am Aufsteigen verhindert, sowie nebenbei -die horizontale Lage sichert, so schwimmt die Versuchsfläche förmlich -auf dem Winde, und wenn die Fläche etwa 0,5 qm groß ist, so kann man bei -starkem Wind noch einen Teil des eigenen Armgewichtes mit von der Fläche -tragen lassen. - -Jetzt, wo die Diagramme vor uns liegen, ist es ja ein Leichtes, die -Hebewirkung eines etwa 10 m schnellen Windes auf eine solche Fläche -auszurechnen. Nehmen wir als Hebedruck nur den halben Druck der normal -getroffenen Fläche an, so erhalten wir bei 10 m Windgeschwindigkeit bei -dieser 0,5 qm großen Fläche den Luftwiderstand L = ½ × 0,13 × 0,5 × 100 -= 3,25 kg. Wenn nun die Fläche selbst 1,25 kg wiegt, so muß man dieselbe -noch mit 2 kg herunterdrücken, damit sie nicht vom Winde hochgehoben -wird. Man fühlt, wie die Fläche auf dem Winde schwimmt und braucht nicht -einmal Sorge zu tragen, daß der Wind die Fläche in seiner Richtung mit -sich reißt; denn der Luftwiderstand ist senkrecht nach oben gerichtet -und ein Zurückdrücken der wohlgeformten Fläche von einer Wölbung gleich -1/12 der Breite findet nicht statt, was denjenigen, welcher mit solchen -Wahrnehmungen noch nicht vertraut ist, in nicht geringem Grade -überraschen muß. Man sagt sich unwillkürlich, daß diese Flugfläche nur -entsprechend größer zu sein brauchte, um ohne weiteres mit derselben -absegeln zu können, wenn man statt der Fläche von 0,5 qm etwa eine -solche von 20 qm hätte. Freilich wird man ja auch an die -Gleichgewichtsfrage erinnert und gewahrt, daß doch eine erhebliche Übung -noch hinzukommen muß, um so große Flächen im Winde sicher dirigieren zu -können. - -Wenn dann das Gerüst mit dem beweglichen Versuchshebel Fig. 46 -aufgestellt ist, und man befestigt zunächst die Fläche so, daß ihre -Ränder in der Richtung des Hebels liegen, so daß also bei horizontaler -Hebelstellung die Fläche auch horizontal ausgebreitet ist, so fühlt man -schon bei schwachem Wind, daß die Fläche das Bestreben hat, sich zu -heben; denn durch das Gegengewicht ist ihr eigenes Gewicht abbalanciert. - -Läßt man dann die Fläche los, so hebt sich das Hebelende mit der Fläche -wesentlich höher, dieselbe Erscheinung wie im Abschnitt 33 besprochen. - -Zu Hause im geschlossenen, windstillen Raum hat man das Gegengewicht so -befestigt, daß die Versuchsfläche gerade ausbalanciert wird, und der -Hebel in jeder Lage im Gleichgewicht bleibt, wobei das sogenannte -indifferente Gleichgewicht herrscht. An eine Täuschung ist hierbei also -nicht zu denken. - -Während der nun folgenden Kraftmessungen stellen sich alle jene großen -Unterschiede ein gegen die beim Experimentieren mit ebenen Flächen -gefundenen Resultate. Wie man schon durch das Gefühl über die an der -gewölbten Fläche auftretenden Vergrößerungen des Winddruckes überrascht -wird, so hat man erst recht Grund zur Verwunderung über die Hebewirkung -des Windes, wenn die Vorderkante der Fläche bedeutend tiefer liegt als -die Hinterkante. Diese Hebekraft hört, wie wir aus dem Diagramm Tafel V -gesehen haben, erst auf, wenn die Sehne des Querschnittbogens der Fläche -gegen den Wind um 12° abwärts gerichtet ist, wo der Uneingeweihte doch -sicher annehmen würde, daß hier der Wind die Fläche schon stark -herabdrücken müßte. - -Nachdem man dann die Messung der vertikalen Komponenten des Winddruckes -ausgeführt hat, stellt man den Hebel vertikal, um auch die horizontalen -Drucke zu bestimmen nach Fig. 45. - - [Illustration: Fig. 52.] - -Mit der wagerechten Flächeneinstellung nach Fig. 52 beginnend, wird -einem sofort wieder eine neue Überraschung zu teil; denn gegen alle -Voraussetzung bleibt der Hebel mit dem oben befindlichen großen -Versuchskörper selbst im starken Sturm senkrecht stehen, nur wenig um -diese Mittellage hin und her schwankend. Die Projektion der Fläche nach -der Windrichtung beträgt einschließlich der Flächendicke über 1/10 ihrer -ganzen Grundfläche und dennoch schiebt der Wind die Fläche nicht zurück, -indem der Hebel bei schwachen Pendelbewegungen die vertikale Lage -behauptet. - -Erstaunt hierüber bringt man den Hebel absichtlich aus der Mittellage -heraus, sowohl mit dem Wind als gegen den Wind und findet, daß die -Versuchsfläche immer wieder nach dem höchsten Punkte wandert, der Hebel -sich also immer wieder senkrecht stellt. Die Fläche _kann_ also nicht -bloß in der höchsten Lage bleiben, sie _muß_ sogar diese Lage behalten -und befindet sich daher nicht im labilen, sondern im stabilen -Gleichgewicht. Um diesen Eindruck noch zu verstärken, kann man irgend -einen schweren Körper, z. B. einen Stein a (bei unseren Versuchen 2 kg) -unter der Fläche am Hebel befestigen, so daß das obere Hebelende -thatsächlich schwerer wird wie das untere, aber auch dann noch bleibt -die Fläche oben in stabiler Lage, wenn mit dem hinzugefügten Gewicht bei -gewisser Windstärke eine gewisse Grenze nicht überschritten wird. - -Wenn, wie hier, die Diagramme Tafel V vorliegen, ist die -Erklärung dieser Erscheinung nicht schwer. Man sieht aus diesen -Kraftaufzeichnungen, daß bei einer Flächenneigung von Null Grad gegen -den Horizont der Winddruck normal zur Fläche, also senkrecht steht, daß -aber bei negativen Winkeln, wenn also die Fläche gegen den Wind abwärts -gerichtet ist, der Winddruck schiebend auf die Fläche wirkt. Die -Stellung Fig. 53 wird daher einen Winddruck x ergeben, der die Fläche -zur Mittelstellung zurücktreibt. Ruft man aber künstlich die Stellung -Fig. 54 hervor, so entsteht bei Winkeln bis zu 30° ein Luftwiderstand y, -der von der Normalen zur Fläche nach der Windseite zu liegt, den Hebel -also um seinen Drehpunkt m nach links dreht, und die Fläche dem Wind -entgegen zieht. Es kann also weder die Stellung Fig. 53 noch die -Stellung Fig. 54 verbleiben, sondern beide Stellungen werden sich von -selbst wieder ändern, bis die senkrechte Mittelstellung Fig. 52 -entsteht, wo der Winddruck bei wagerechter Flächenlage senkrecht hebend -gerichtet ist. - -Diese Erscheinung, von der man vorher keine Ahnung haben konnte, -charakterisiert nun am deutlichsten die Befähigung der schwachgewölbten -Flugflächen zum Segeln, das heißt zu einem Fluge, der ohne -Flügelbewegung und ohne wesentliche dynamische Leistung seitens des -fliegenden Körpers vor sich geht. - -Die zuletzt betrachtete Flugfläche würde sich ohne weiteres hochheben, -wenn sie nicht am Hebel befestigt wäre, und wenn man ihre horizontale -Lage sichern könnte, was natürlich am besten durch ein lebendes Wesen -geschehen würde, dem diese Fläche als Flügel diente. - - [Illustration: Fig. 53. - Fig. 54.] - -Die segelnden Vögel können nun aber nicht nur auf dem Winde ruhend in -der Luft still stehen, wie wir dies häufig am Falken beobachten, wenn er -Beute suchend, weder sinkend noch steigend, weder rückwärts noch -vorwärts gehend, fast unbeweglich die Erdoberfläche durchmustert, -sondern sie bewegen sich auch segelnd gegen den Wind, nicht nur -kreisend, sondern auch geradlinig. Oft bemerkten wir bei diesen zuletzt -erwähnten Experimenten, wobei wir nach den das Segeln ermöglichenden -Kraftwirkungen suchten, wie Raub- oder Sumpfvögel in segelndem Fluge -hochoben im Blauen über unseren Apparaten dem Winde entgegen schwebten. -Unsere Messungen ließen uns nun zwar keinen Zweifel darüber, daß es -Flugflächen giebt, welche im Winde senkrecht gehoben und nicht in der -Windrichtung zurückgedrückt werden. Die Vögel belehrten uns aber -darüber, daß es auch Flugflächen geben muß, welche wenigstens in höheren -Luftregionen dem Winde segelnd entgegengezogen werden müssen, bei denen -in der Ruhelage zur Erde also ein Winddruck auftreten muß, der nicht -bloß senkrecht steht, sondern noch etwas gegen den Wind ziehend wirkt, -um den Luftwiderstand des Vogelkörpers dauernd zu überwinden. - -Diese Erscheinung ist natürlich erst recht nur aus einer aufsteigenden -Windrichtung zu erklären. Die regelrechte Untersuchung hierüber wird man -aber wohl erst anstellen können, wenn man imstande ist, den Luftdruck -frei unter den eigenen Flügeln zu fühlen. - -Was in diesem Abschnitt von den Flügelflächen gesagt ist, gilt aber auch -teilweise für alle anderen gewölbten Flächen, welche dem Winde -ausgesetzt sind. Wir werden hierbei an manche Erscheinung des täglichen -Lebens erinnert, wo die seltsame Wirkung des Windes an gewölbten Flächen -sich auffallend markiert. - -Die auf freiem Platze im Winde zum Trocknen auf der Leine hängende -Wäsche belehrt uns ebenso wie die an horizontaler Stange wehende Fahne, -daß alle nach oben gewölbten Flächen einen starken Auftrieb im Winde -erfahren und trotz ihres Eigengewichtes gern über die Horizontale -hinaussteigen. Das kleine Bildchen Fig. 55 wird manchen an einen oft -gehabten Anblick erinnern. - -Aber auch die Technik macht, wenn auch häufig unbewußt vielfach -Anwendung von den aerodynamischen Vorteilen der Flächenwölbungen. Sowohl -die Segel der Schiffe wie die Flügel der holländischen Windmühle -verdanken einen großen Teil ihres Effektes der Wölbung ihrer Flächen, -welche sie entweder von selbst annehmen oder die ihnen künstlich gegeben -wird. - - [Illustration: Fig. 55.] - -Nachdem wir gesehen haben, welche gewaltigen Unterschiede sich -einstellen, wenn eine vom Winde schräg unter spitzem Winkel getroffene -Fläche nur wenig aus der Ebene sich durchwölbt, so ist es erklärlich, -daß man nur schwache Annäherungen an die Wirklichkeit erhalten kann, -wenn man die Segelleistung der Schiffe unter Annahme ebener Segel -berechnet, und daß man sich nicht wundern darf, wenn der Segeleffekt -derartige Berechnungen weit übertrifft. - -Auch das immerwährende Flattern der Fahnen an vertikaler Stange im -starken Winde ist auf die genannten Eigenschaften gewölbter Flächen -zurückzuführen. - -Die steife Wetterfahne aus Blech stellt sich ruhig in die Windrichtung. -Nicht so die Fahne aus Stoff. Während Fig. 56 die Oberansicht der -Wetterfahne angiebt, flattert die Stoffahne in großen Wellenwindungen -hin und her. Die Erklärung ist folgendermaßen zu denken: Bei der Fahne -aus Stoff bildet sich ein labiles Verhältnis, denn die geringste -entstehende Wölbung nach einer Seite verstärkt den Winddruck nach dieser -Seite eben auf Grund der uns jetzt bekannten Eigenschaften gewölbter -Flächen, wodurch die Wölbung sich vergrößert und Fig. 57 als Grundriß -der Fahne entsteht, bis der Winddruck bei a so groß wird, daß die -Wölbung durchgeklappt wird, und Fig. 58 daraus sich formt. Dieses Hin- -und Herklappen der Wölbung von rechts nach links ruft das Flattern der -Fahnen hervor und ihre immer gleichen Wellenbewegungen. - - [Illustration: Fig. 56. - Fig. 57. - Fig. 58.] - -An dieser Stelle kann auch darauf aufmerksam gemacht werden, daß man -jedem Boomerang, dessen Querschnitt bei den käuflichen Exemplaren die -leicht herstellbare Form nach Fig. 59 hat, ungleich leichter fliegend -machen kann, wenn man die Flächen nach Fig. 60 wirklich aushöhlt; denn -Fig. 59 ist nur eine unvollkommene Annäherungsform zu Fig. 60. - - [Illustration: Fig. 59. - Fig. 60.] - -Endlich finden wir, daß die Natur auch im Pflanzenreich den Vorteil -gehöhlter Flügel ausnützt, indem sie die geflügelten Samen vieler -Gewächse auf leicht gewölbten Schwingen im Winde dahinsegeln läßt. - -Die hier für die Erscheinungen in der Luft angeführten Versuche mit -gewölbten Flächen dürften nun vielleicht nicht weniger interessant und -ergiebig mit geeigneten analog geformten Körpern im Wasser sich -ausführen lassen. Schon im kleinsten Maßstabe, sagen wir in der -gefüllten Kaffeetasse, kann man sich hierüber schon einigen Eindruck -verschaffen, wenn man fühlt, wie der seitlich hin und her bewegte -Theelöffel das deutlich erkennbare Bestreben hat, nach der Richtung -seiner Wölbung hin auszuweichen. - -Also auch in den tropfbaren Flüssigkeiten erfahren die gewölbten Flächen -nach der Richtung ihrer Sehne bewegt einen stärkeren nach der Seite der -Wölbung zu liegenden Druck, und man kann annehmen, daß auch die an die -Fig. 30 in Abschnitt 25 angeknüpften Betrachtungen in gewissem Grade für -die Bewegungen im Wasser zutreffen. Sollte nun nicht die Theorie der -Schiffsschraube auch noch eine Lücke darin enthalten, daß diese -Querschnittswölbung nicht genügend gewürdigt ist? - - - - - 37. Über die Möglichkeit des Segelfluges. - - -Die im letzten Abschnitt beschriebenen und von uns vielfältig -ausgeführten Versuche zeigen, daß der Luftwiderstand gewölbter Flächen -Eigenschaften besitzt, mit Hülfe deren ein wirkliches Segeln in der Luft -sich ausführen läßt. Der segelnde Vogel, ein Drachen ohne Schnur, er -existiert nicht bloß in der Phantasie, sondern in der Wirklichkeit. - -Vielleicht ist es nicht jedem, der für die Vorgänge beim Vogelfluge -Interesse hat, vergönnt gewesen, große segelnde Vögel so genau zu -beobachten, daß die Überzeugung von der Arbeitslosigkeit eines solchen -Fluges tiefe Wurzeln schlagen konnte, und doch giebt es jetzt wohl schon -sehr viele Beobachter, die davon durchdrungen sind, daß hier in dem -anstrengungslosen Segeln der Vögel eine allerdings höchst wunderbare, -aber doch unumstößliche Thatsache obwaltet. - -Wie schon erwähnt, gehören zu den Vögeln, welche das Segeln ohne -Flügelschlag verstehen, vor allem die Raubvögel, Sumpfvögel und die -meerbewohnenden Vögel. Es ist damit nicht ausgeschlossen, daß auch noch -viele andere Vogelarten, deren Lebensweise sie nicht zum Segeln -veranlaßt, dennoch die Fähigkeit zum Segeln besitzen. Ich wurde einst -sehr überrascht, eine große Schar Krähen schön und andauernd in -beträchtlicher Höhe kreisen zu sehen, während ich früher glaubte, daß -der eigentliche Segelflug der Krähe unbekannt sei. - -Die Ausübung des Segelns ist bei den einzelnen Vogelarten aber etwas -verschieden. - -Die Raubvögel bewegen sich meist kreisend und in der Regel mit dem Winde -abtreibend, das heißt, die Kreise schließen sich nicht, sondern bilden -in Kombination mit der Windbewegung cykloidische Kurven. Es hat den -Anschein, als wenn diese Form des Segelns die am leichtesten ausführbare -sei, denn alle Vögel, welche überhaupt segeln können, verstehen sich auf -diese Segelart. - -Es ist nicht ganz ausgeschlossen, daß dergleichen Segelbahnen durch ihre -etwas schräge Lage die Geschwindigkeitsdifferenz des Windes in -verschiedenen Höhen beim Tragen der Vögel zur Mitwirkung bringen, und -daß dadurch dieses Kreisen das Segeln etwas erleichtert. Jedenfalls ist -aber die Höhendifferenz und somit der Unterschied in den -Windgeschwindigkeiten nicht beträchtlich genug, um darauf allein das -Segeln zu basieren. Wir wissen vielmehr, daß der Auftrieb des Windes in -Vereinigung mit den vorzüglichen Widerstandseigenschaften gewölbter -Flugflächen allein imstande ist, die Hebung der Vögel ohne Flügelschlag -zu bewirken. - -Daß das Kreisen beim Segeln mehr Nebensache sein muß, wird auch dadurch -schon bewiesen, daß von den Vögeln auch sehr viel ohne Kreisen gesegelt -wird. Was sollen wir denn vom Falken sagen, der minutenlang unbeweglich -im Winde steht? Dieses Stillstehen mag wohl seine besonderen -Schwierigkeiten haben, denn viele Vögel, die hierauf sich verstehen, -giebt es sicher wenigstens unter den Landvögeln nicht. Der Falk verfolgt -hierbei offenbar den Zweck, möglichst unauffällig von oben das Terrain -nach Beute zu durchspähen; denn oft sahen wir ihn plötzlich aus solcher -Stellung niederstoßen. - -Die kreisende Segelform wird von den anderen Raubvögeln auch wohl -angewendet, um eine vollkommene Absuchung ihres Jagdrevieres zu -bewirken. Auch diese Vögel sieht man plötzlich das Kreisen unterbrechen -und auf die Beute herabstürzen. - -Die Sumpfvögel scheinen das Kreisen namentlich anzuwenden, um erst eine -größere Höhe zu erreichen. Zum Segeln gehört Wind von einer gewissen -Stärke, der sich oft erst in höheren Luftregionen findet. Und da -scheinbar das Kreisen eine Erleichterung beim Segeln bietet, läßt es -sich auch schon bei einer etwas geringeren Windstärke ausführen. Hat der -Sumpfvogel nun die genügende Höhe erreicht, so sieht man ihn häufig -segelnd geradeaus streichen, genau seinem Ziele zu. Bei Störchen kann -man diese Bewegungsform sehr häufig beobachten. Alle diese Künste aber -verstehen die an der Küste und auf offenem Meere lebenden Segler. Bei -diesen Vögeln scheint die Flügelform ganz besonders zum Segeln geeignet -zu sein. Sie können außer dem Kreisen daher auch jede andere Bewegung -segelnd ausführen, und auch diese Vögel sieht man zuweilen in der Luft -stillstehend den Wind zum Tragen ausnützen. - -Zu allen diesen Bewegungen gehört eigentlich keine besondere motorische -Leistung, sondern nur das Vorhandensein richtig geformter Flügel und die -Geschicklichkeit oder das Gefühl, die Flügelstellung dem Winde -anzupassen. - -Es ist wahrscheinlich, daß die von uns angewendeten Versuchsflächen, -wenn sie auch das Kriterium der zum Segeln erforderlichen Eigenschaften -enthielten, dennoch lange nicht alle jene Feinheiten besaßen, die der -vollendete Segelflug erheischt. Die Reihe der aufklärenden Versuche darf -daher auch noch lange nicht als abgeschlossen betrachtet werden. So viel -geht aber aus den angeführten Experimenten hervor, daß es sich wohl der -Mühe lohnt, auf dem betretenen Wege weiter zu forschen, um schließlich -das Ideal aller Bewegungsformen, das anstrengungslose, freie Segeln in -der Luft nicht bloß am Vogel zu verstehen und als möglich zu beweisen, -sondern schließlich auch für den Menschen zu verwerten. - -Fragen wir uns noch einmal, worauf wir die Möglichkeit des Segelns -zurückzuführen haben, so müssen wir in erster Linie die geeignete -Flügelwölbung dafür ansehen; denn nur solche Flügel, deren Querschnitte -senkrecht zu ihrer Längsachse die geeignete Wölbung zeigen, erhalten -eine so günstige Luftwiderstandsrichtung, daß keine größere -geschwindigkeitverzehrende Kraftkomponente sich einstellt. Aber es muß -noch ein anderer Faktor hinzutreten; denn ganz reichen die Eigenschaften -der Fläche allein nicht aus, um dauerndes Segeln zu gestatten. Es muß -ein Wind von einer wenigstens mittleren Geschwindigkeit wehen, welcher -dann durch seine aufsteigende Richtung die Luftwiderstandsrichtung so -umgestaltet, daß der Vogel zu einem Drachen wird, der nicht nur keine -Schnur gebraucht, sondern sich sogar frei gegen den Wind bewegt. - -Es sollen an dieser Stelle noch einige Experimente Erwähnung finden, -welche auch geeignet sind, Aufschluß hierüber zu gewähren. - -Wir haben uns mehrfach Drachen hergestellt, welche nicht bloß in der -Flugflächenkontur sondern auch in dem gewölbten Flügelquerschnitt der -Vogelflügelform ähnlich waren. Derartige Drachenflächen verhalten sich -anders wie der gewöhnliche Papierdrachen. - -Schon die gewöhnlichen Papierdrachen selbst haben je nach ihrer -Konstruktion verschiedene Eigenschaften. - -Zunächst sei erwähnt, daß ein Drachen mit Querstab a in Fig. 61 nicht so -leicht steigt als ein Drachen ohne solchen Querstab. Die Seitenansicht -der Drachen giebt hierüber Aufschluß. Ein Drachen mit steifem Querstab a -wird nach Fig. 62, von der Seite gesehen, zwei einzelne Wölbungen -zeigen, während Fig. 63 einen Drachen ohne Querstab, von der Seite -gesehen, zeigt. Bei letzterem bildet sich rechts und links vom Längsstab -nur _eine_ und zwar eine größere Wölbung, die dem Drachen eine viel -vorteilhaftere Gestalt verleiht, weil sich jede Hälfte der einheitlichen -Vogelflügelwölbung mehr nähert. Der Unterschied in der Wirkung zeigt -sich darin, daß der letztere Drachen bei derselben Schnurlänge und -derselben Windstärke höher steigt als der Drachen Fig. 62. Es kommt dies -daher, daß der Drachen Fig. 63 sich unter einen flacheren Winkel zum -Horizont stellt als der Drachen Fig. 62, weil bei Fig. 63 die -Hebewirkung des Windes gegenüber der forttreibenden Wirkung größer ist -als bei Fig. 62. - - [Illustration: Fig. 61. - Fig. 62. - Fig. 63.] - -Der Wölbung ihrer Flügel verdanken übrigens auch die japanischen Drachen -ihre vorzügliche Steigekraft. - - [Illustration: Fig. 64. - Fig. 65.] - -Will man, daß die Hebewirkung noch vorteilhafter gegenüber der -forttreibenden Wirkung auftrete, so muß man dem Drachen auch die -zugespitzte Kontur der Vogelflügel geben. Wir führten solche Drachen in -der Weise aus, wie in Fig. 64 gezeichnet ist. a, b, c und d sind -untereinander befestigte Weidenruten, und die Fläche besteht aus -Schirting mit Schnureinfassung bei e, f und g. - -Ein solcher Drachen stellt sich mit geblähten Flügeln fast horizontal -nach Fig. 65, und die haltende Schnur steht unter dem Drachen fast -senkrecht. - -Man kann aber noch mehr erreichen, wenn man die Flügel solcher Drachen -in fester Form ausführt, so daß man auf die Wölbung der Flächen durch -den Wind nicht angewiesen ist. Man muß dann nach der Querrichtung der -Flügel gekrümmte leichte Rippen einfügen, durch welche die Bespannung -zur richtigen Wölbung gezwungen wird. - - [Illustration: Fig. 66.] - -Einen solchen Drachenapparat Fig. 66 hatten wir durch zwei Schnüre a und -b so befestigt, daß wir die Drachenneigung in der Luft beliebig ändern -konnten, je nachdem wir Schnur a oder Schnur b anzogen. Brachte man nun -durch Anziehen von a den Apparat in horizontale Lage, so schwebte -derselbe ohne zu sinken vorwärts gegen den Wind. Es war aber nicht -möglich, dieses Schweben dauernd zu unterhalten; denn durch das -Vorwärtsschweben wurden die haltenden Schnüre schlaff, wie auch in Fig. -66 angedeutet, und die geringste Windänderung störte die -Gleichgewichtslage. Nur einmal konnten wir, bei zufällig längerer -Periode gleichmäßigen Windes, ein längeres freies Schweben gegen den -Wind beobachten. Der Vorgang dabei war folgender: - -Wir hatten den Drachenkörper wiederholt zum freien Schweben gebracht, -bis er aus der Gleichgewichtslage kam und vom Wind zurückgedrängt wurde. -Während eines dieser Versuche dauerte das Schweben gegen den Wind jedoch -länger an, so daß wir uns veranlaßt sahen, die Schnüre loszulassen. Der -Drachen flog dann ohne zu fallen gegen den Wind, der etwa 6 m -Geschwindigkeit hatte, indem er uns, die wir so schnell als möglich -gegen den Wind liefen, überholte. Nach Zurücklegung von etwa 50 m -verfing sich indessen eine der nachgeschleiften Schnüre in dem die Ebene -bedeckenden Kraut, so daß die Gleichgewichtslage gestört wurde, und der -Flugkörper herabfiel. - -Von diesem Versuche, der im September des Jahres 1874 auf der Ebene -zwischen Charlottenburg und Spandau stattfand, sind wir heimgekehrt mit -der Überzeugung, daß der Segelflug nicht bloß für die Vögel da ist, -sondern daß wenigstens die Möglichkeit vorhanden ist, daß auch der -Mensch auf künstliche Weise diese Art des Fluges, die nur ein -geschicktes Lenken, aber kein kraftvolles Bewegen der Fittige erfordert, -hervorrufen kann. - - - - - 38. Der Vogel als Vorbild. - - -Daß wir uns die Vögel zum Muster nehmen müssen, wenn wir danach streben, -die das Fliegen erleichternden Prinzipien zu entdecken, und demzufolge -das aktive Fliegen für den Menschen zu erfinden, dieses geht aus den -bisher angeführten Versuchsresultaten eigentlich ohne weiteres hervor. - -Wir haben gesehen, daß beim wirklichen Vogelfluge so viele auffallend -günstige, mechanische Momente eintreten, daß man auf die Möglichkeit des -freien Fliegens wohl ein für allemal verzichten muß, wenn man diese -günstigen Momente nicht auch benutzen will. - -Unter dieser Annahme ist es am Platze, noch einmal etwas näher auf die -besonderen Erscheinungen beim Vogelfluge einzugehen. - -Selbstverständlich werden wir uns, wenn wir die Vögel als Vorbild -nehmen, nicht nach denjenigen Tieren richten, bei denen, wie bei vielen -Luftvögeln, die Flügel fast anfangen rudimentär zu werden. Auch kleinere -Vögel, wie die Schwalben, obwohl wir deren Meisterschaft und Gewandtheit -im Fliegen bewundern müssen, gewähren uns nicht das vorteilhafteste -Beobachtungsobjekt. Sie sind zu winzig und ihre ununterbrochene Jagd auf -Insekten erfordert zu viele unstäte Bewegungen. - -Will man eine Vogelart herausgreifen, welche in besonderem Maße geeignet -ist, als Lehrmeisterin zu dienen, so können wir z. B. die Möwen als -solche bezeichnen. - -An der Meeresküste hat man die ausgiebigste Gelegenheit, diese Vögel zu -beobachten, welche, da sie wenig gejagt werden, große Zutraulichkeit zum -Menschen besitzen und am Beobachter in fast greifbarer Nähe -vorbeifliegen. Wenige Armlängen nur entfernt in günstiger Beleuchtung -unterscheidet man jede Wendung ihrer Flügel und kann, mit den -eigentümlichen Erscheinungen des Luftwiderstandes am Vogelflügel -vertraut, nach und nach einige Rätsel ihres schönen Fluges entziffern. -Was aber für die Möwen gilt, gilt mehr oder weniger auch für alle -anderen Vögel und für alle fliegenden Tiere überhaupt. - -Wie aber fliegt die Möwe? Gewöhnlich ist die Luft an der See bewegt, und -meistens hat daher die Möwe Gelegenheit, sich segelnd in der Luft -fortzubewegen, nur dann und wann mit einigen Flügelschlägen nachhelfend, -selten kreisend, bald rechts oder links umbiegend, bald steigend, bald -sinkend, den Kopf geneigt und immer mit den Augen die futterspendende -Wasserfläche durchsuchend. - -Die Flügelschläge mit den schlanken, schwach gewölbten Schwingen lassen -auf den ersten Blick eine auffallende Bewegungsart erkennen. Diese -Flügelschläge erhalten nämlich dadurch ein besonders sanftes und -elastisches Aussehen, daß eigentlich nur die Flügelspitzen sich -wesentlich auf und nieder bewegen, während der breitere, dem Körper -naheliegende Armteil der Flügel nur wenig an diesem Flügelausschlage -teilnimmt, und ein Bewegungsbild in die Erscheinung tritt, wie Fig. 67 -zeigt. - - [Illustration: Fig. 67.] - -Weist uns aber nicht wiederum die Möwe hier einen Weg, auf dem wir -abermals zu einer Flugerleichterung, zu einer Kraftersparnis gelangen? -Ist aus dieser Bewegungsform nicht sofort herauszulesen, daß die Möwe -mit den wenig auf und nieder bewegten Armteilen ihrer Flügel ruhig -weiter segelt, während die nur aus Schwungfedern bestehenden, leicht -drehbaren Flügelhände die verlorene Vorwärtsgeschwindigkeit ergänzen? Es -ist die Absicht unverkennbar, den dem Körper naheliegenden breiteren -Flügelteil bei wenig Ausschlag und wenig Arbeitsleistung zum Tragen zu -verwenden, während die schmalere Flügelspitze bei wesentlich stärkerem -Ausschlag die vorwärts ziehende Wirkung in der Luft besorgt, um dem -Luftwiderstand des Vogelkörpers und der etwa noch vorhandenen hemmenden -Luftwiderstandskomponente am Flügelarm das Gleichgewicht zu halten. - -Wenn dieses feststeht, so muß man in dem Flugorgan des Vogelflügels, das -um das Schultergelenk als Drehpunkt sich auf und nieder bewegt, das -durch seine Gliederung eine verstärkte Hebung und Senkung sowie eine -Drehung der leichten Flügelspitze bewirken läßt, eine höchst sinnreiche, -vollkommene Anordnung bewundern. - -Der Armteil des Flügels ist schwer, er enthält Knochen, Muskeln und -Sehnen, er setzt daher jeder schnelleren Bewegung eine größere Trägheit -entgegen. Dieser breitere Flügelteil ist aber zum Tragen wohl geeignet, -weil er nahe am Körper liegend durch den kürzeren Hebelarm des -Luftwiderstandes ein kleineres, den ganzen Flügelbau weniger -beanspruchendes Biegungsmoment ergiebt. Die Flügelhand dagegen ist -federleicht, weil sie eigentlich fast nur aus Federn besteht. Sie ist -nicht an einem schnellen Heben und Senken gehindert. Der durch sie -verursachte Luftwiderstand würde aber, wenn er dem größeren -Flügelausschlag entsprechend zunähme, sowohl eine unvorteilhaft starke -Beanspruchung der Flügel, als auch einen großen Arbeitsaufwand -verursachen. Es ist eben zu vermuten, daß die Funktion der Flügelspitzen -weniger in der Erzeugung eines größeren hebenden als vielmehr eines -kleineren, aber vor allen Dingen vorwärts ziehenden Luftwiderstandes -besteht. - - [Illustration: Fig. 68. - Fig. 69.] - -Und in der That, die Beobachtung hinterläßt hierüber keinen Zweifel; man -braucht nur bei Sonnenschein die Möwen zu beobachten und wird an den -Lichteffekten die wechselnde Neigung der Flügelspitzen deutlich -wahrnehmen, die ein förmliches Aufblitzen bei jedem Flügelschlag -hervorruft. Es bietet sich ein veränderliches Bild, wie die 2 Figuren 68 -und 69 es zeigen, an denen einmal die Flügelstellung beim Aufschlag, das -andere Mal beim Niederschlag angegeben ist. Die von uns fortfliegende -Möwe zeigt uns beim Aufschlag Fig. 68 die Oberseite ihrer Flügelspitzen -hell von der Sonne beschienen, während wir beim Niederschlag Fig. 69 die -schattige Höhlung von hinten erblicken. Offenbar geht also die -Flügelspitze mit gehobener Vorderkante herauf und mit gesenkter -Vorderkante herunter, was beides auf eine ziehende Wirkung hindeutet. - -Auch die an uns vorbeieilende Möwe wird dem geübten Beobachter verraten, -welche Rolle die Flügelspitzen bei den Flügelschlägen spielen. - - [Illustration: Fig. 70.] - -Fig. 70 zeigt eine Möwe beim Flügelniederschlag von der Seite gesehen. -Nach der Spitze zu hat der Flügel den nach vorn geneigten Querschnitt -acb. Der absolute Weg dieser Flügelstelle hat die Richtung cd, und ce -ist der entstandene Luftwiderstand. Man sieht, wie letzterer außer der -hebenden gleichzeitig eine vorwärtsziehende Wirkung erhält. - -Ob aber der Flügel beim Aufschlag in allen Teilen eine ähnliche Rolle -übernimmt, also zum Vorwärtsziehen dient, ist nicht ein für allemal -ausgemacht. Wäre dieses der Fall, so könnte es unbedingt nur auf Kosten -einer gleichzeitig niederdrückenden Wirkung geschehen. Vielleicht -geschieht es in stärkerem Grade dann, wenn es dem Vogel um ganz -besondere Schnelligkeit zu thun ist. - -Im übrigen kann der Aufschlag auch bei solcher Neigung vor sich gehen, -daß ein Druck weder von oben noch von unten kommt; und endlich kann der -Aufschlag so geschehen, daß noch eine Hebung daraus hervorgeht. Im -letzteren Falle tritt der bemerkenswerte Umstand ein, daß bei einem -solchen Fluge alle Flügelteile während der ganzen Flugdauer hebend -wirken, und welch günstigen Einfluß dies auf die Arbeitsersparnis -ausübt, haben wir früher gesehen. - -Allerdings wird der Aufschlag viel weniger Hebung hervorbringen als der -Niederschlag, es erwächst aber auch schon ein Vorteil für den Vogel, -wenn beim Aufschlag nur so viel Widerstand von unten entsteht, als zur -Hebung des Flügels und Überwindung seiner Massenträgheit erforderlich -ist, so daß der Vogel beim Heben der Flügel so gut wie keine Kraft -anzuwenden braucht. - -Hierbei ist es noch denkbar, daß beim vorwärtsfliegenden Vogel der -Luftwiderstand sich am aufwärts geschlagenen und windschief gedrehten -Flügel, wenn eine verstärkte Hebung des Handgelenkes hinzutritt, so -verteilt, daß ein hebender Druck am Flügelarm entsteht, während die -Flügelspitze Widerstände erfährt, welche, schräg nach vorn und unten -gerichtet, ziehend wirken, wie in Fig. 71 angedeutet ist. Die -schädlichen, abwärts drückenden Bestandteile des Widerstandes an der -Spitze werden dann durch die nach oben gerichteten Widerstände am -Armteil desselben Flügels überwunden und unschädlich gemacht. - - [Illustration: Fig. 71.] - -In dieser Weise kann man sich vorstellen, daß beim Ruderflug während des -Aufschlages der Flügel noch eine teilweise Hebung erfolgt, während keine -Hemmung der Fluggeschwindigkeit eintritt, oder womöglich noch ein -kleiner nach vorn gerichteter Treibedruck übrigbleibt. - -Daß übrigens die vorwärtsfliegenden Vögel auch während des -Flügelaufschlages den Luftwiderstand hebend auf sich einwirken lassen, -beweist ein einfaches Rechenexempel, indem man vergleicht, wieviel der -Vogel in seiner Flugbahn mit seinem Schwerpunkte sich heben und senken -würde, wenn er nur durch Niederschlagen der Flügel sich höbe gegenüber -der Hebung und Senkung, welche beim fliegenden Vogel in der That -festgestellt werden kann. - -Eine große Möwe hebt und senkt sich auch in Windstille beim Ruderfluge -kaum um 3 cm, obwohl sie bei ihren 2½ Flügelschlägen pro Sekunde sich -bei jedem Doppelschlag etwa um 10 cm heben und senken müßte. - - [Illustration: Fig. 72.] - -Die Schlangenlinie in Fig. 72 giebt ein Bild vom absoluten Wege des -Schwerpunktes einer Möwe, welche von links nach rechts fliegend nur -durch die Niederschläge der Flügel eine Hebung hervorruft, während der -Aufschlag ohne wesentlichen Widerstand vor sich geht. - -Rechnet man eine gleiche Zeitdauer zum Heben und Senken der Flügel, so -kommt 1/5 Sekunde zum Auf- und 1/5 Sekunde zum Niederschlag. - -In a beginnt die Möwe die Flügel zu heben; ihre vorher erlangte aufwärts -gerichtete Geschwindigkeit verzehrt sich unter dem Einfluß ihres -Gewichtes und verwandelt sich in ein Sinken. Der Möwenschwerpunkt -beschreibt einfach die Wurfparabel abc, während die Flügelhebung -vollendet wird. Von a bis b und von b bis c braucht die Möwe je 1/10 -Sekunde. Dem Gesetz der Schwere folgend, die jeden Körper in t Sekunden -den Weg s = ½gt^2 zurücklegen läßt, wo g die Beschleunigung der Schwere -gleich 9,81 m bedeutet, wird auch die Möwe in 1/10 Sekunden um den Weg s -= ½ × 9,81 × 1/100 = cirka 0,05 m oder um 5 cm fallen. Der Bogen abc ist -also 5 cm hoch. - -Jetzt kehrt sich das Spiel um, und die Flügel schlagen herunter, den -doppelten Luftwiderstand des Möwengewichtes erzeugend, so daß als -Hebekraft das einfache Möwengewicht übrig bleibt. Der Schwerpunkt -beschreibt daher den gleichen, jetzt nur nach unten liegenden, Bogen -cde, der ebenfalls um 5 cm gesenkt ist. Die ganze Hebung und Senkung -betrüge also zusammen 10 cm, wie behauptet wurde. - -Etwas anders wird zwar der Ausfall der Rechnung, wenn der -Flügelaufschlag schneller erfolgt als der Niederschlag; aber selbst, -wenn die Aufschlagzeit nur 2/5 der Doppelschlagperiode ausmacht, erhält -man immer noch über 6 cm Hub des Schwerpunktes. Man kann daher wohl auf -eine Hebewirkung während des Flügelaufschlages schließen, wenn sich die -Beobachtung mit der Rechnung decken soll. - -Wir müssen aber diese Eigentümlichkeit der Flügelschlagwirkung wiederum -als ein Moment zur vorteilhaften Druckverteilung auf den Flügel und -somit als einen Faktor zur Erleichterung beim Fliegen ansehen. - -Dieser Vorteil erwächst den Vögeln, wie allen fliegenden Tieren also -daraus, daß ihre Flügel eine auf und nieder pendelnde Bewegung machen, -deren Ausschlag allmählich von der Flügelwurzel bis zur Spitze zunimmt. - -Auf diese Weise beschreibt nun jeder Flügelteil in der Luft einen -anderen absoluten Weg. Die Teile nahe am Körper haben fast keine Hebung -und Senkung und im wesentlichen beim normalen Ruderfluge nur -Horizontalgeschwindigkeit, sie werden daher eine ähnliche Funktion -verrichten, wie beim eigentlichen Segeln der Vögel der ganze Flügel -verrichtet, und dem entsprechend wird die Lage dieser Flügelteile eine -solche sein, daß ein möglichst hebender Luftdruck von unten auf ihnen -ruht, ohne eine allzu große hemmende Kraftkomponente zu besitzen. Die -dennoch stattfindende Hemmung des Vorwärtsfliegens, namentlich auch -durch den Vogelkörper hervorgerufen, wird dadurch aufgehoben, daß beim -Niederschlag die Flügelenden in ihrem mehr abwärts geneigten absoluten -Wege selbst eine _nach vorn geneigte Lage_ annehmen und einen _schräg -nach vorn_ gerichteten Luftwiderstand erzeugen, der groß genug ist, die -gewünschte Vorwärtsgeschwindigkeit aufrecht zu erhalten. - - [Illustration: Fig. 73.] - -Während nun beim Flügelaufschlag die nahe dem Körper gelegenen Teile -fortfahren, beim Durchschneiden der Luft tragend zu wirken, werden die -mehr Ausschlag machenden Flügelteile, deren absoluter Weg schräg -aufwärts gerichtet ist, eine solche Drehung erfahren, daß dieselben -möglichst schnell und ohne viel Widerstand zu finden in die gehobene -Stellung zurückgelangen können. Wir haben uns demnach die von den -einzelnen Flügelteilen beschriebenen schwachen und stärkeren -Wellenlinien wie in der Fig. 73 angegeben zu denken, während die -einzelnen Flügelquerschnitte dabei Lagen annehmen und Luftwiderstände -erzeugen, wie sie in dieser Figur eingezeichnet sind. Hierbei ist -angenommen, daß beim Aufschlag alle Flügelteile hebend mitwirken. - -Die Mittelkraft dieser Luftwiderstände muß so groß und so gerichtet -sein, daß einmal dem Vogelgewicht und zweitens dem Luftwiderstand des -Vogelkörpers das Gleichgewicht gehalten wird. - -Um dies hervorzurufen, muß sich also der Vogelflügel beim Auf- und -Niederschlag drehen, an der Wurzel fast gar nicht, in der Mitte wenig, -an der Spitze viel. - -Die Drehung wird vor sich gehen beim Wechsel des Flügelschlages. Während -dieses Umwechselns der Flügelstellung, wobei immer eine gewisse Zeit -vergehen wird, findet vielleicht, namentlich an den Flügelenden, wo viel -Drehung nötig ist, ein geringer Verlust statt. Dieser Verlust beim -Hubwechsel wird um so geringer sein, je schmaler die Flügel sind. Als -Beispiel sei der Albatros erwähnt, dessen Flügelbreite nur etwa 1/8 der -Flügellänge beträgt. - -Bei Vögeln mit breiten Flügeln, wie bei den Raub- und Sumpfvögeln, hat -die Natur daher auch wohl aus diesem Grunde die Gliederung der -Schwungfedern herausgebildet, so daß der geschlossene Flügelteil nur -ganz schwache Drehungen zu machen braucht, während die stärkeren -Drehungen von jeder Schwungfeder allein ausgeführt werden. - - [Illustration: Fig. 74.] - -Die Rolle der ungeteilten Flügelspitzen der Möwen übernehmen also bei -den Vögeln mit ausgebildetem Schwungfedermechanismus wahrscheinlich die -einzelnen Schwungfedern selbst. Zu dem Ende müssen, was auch der Fall -ist, die Schwungfedern einzelne, schmale, gewölbte Flügel bilden, und -sich genügend drehen können, sie dürfen sich daher nicht gegenseitig -überdecken. - -Wer die Störche beim Fliegen aufmerksam beobachtet hat, wird ein solches -Spiel der Schwungfedern bestätigen können, indem beim wechselnden Auf- -und Niederschlag der Durchblick durch die gespreizten Fingerfedern bald -frei, bald verhindert ist. - -Wie zweckbewußt die Natur hierbei zu Werke ging, zeigt die Konstruktion -derartiger Schwungfedern und die scharfe Trennung des geschlossenen -Flügelteils von demjenigen Teil, der sich in einzelne drehbare Teile -gliedert. - -Zunächst sehen wir dies an Fig. 74, an der in 1/6 Maßstab gezeichneten -Schwungfeder des Kondors. - -In der Nähe ihres Kieles ist die Fahne der Feder 75 mm breit und hat bei -a den Querschnitt Fig. 75, der wohl geeignet ist, die nächste Feder von -unten dicht zu überdecken und eine sicher geschlossene Fläche zu bilden. - - [Illustration: Fig. 75. - Fig. 76.] - -Der längere vordere Teil der Feder hat beiderseits viel schmalere Fahnen -und zwar ist die Feder bei b 48 mm und bei c 55 mm breit. Der -Querschnitt dieses schmaleren, einen gesonderten Flügel bildenden Teiles -ist nach Fig. 76 geformt und hier im natürlichen Maßstabe dargestellt, -um ein genaues Bild seiner parabolischen Wölbung geben zu können, und -zwar im belasteten Zustande, wo der Kondor kreisend auf der Luft ruhend -gedacht ist. Dergleichen Schwungfederfahnen sind übrigens so stark, daß, -obwohl eine stärkere Längsverbiegung der Feder eintritt, der -Fahnenquerschnitt sich nur sehr wenig verändert. - -Wenn man eine solche Schwungfeder nach Abschnitt 27, Fig. 36 behandelt, -so findet man eine vom Kiel anfangende und bis zum Ende der Feder -zunehmende Torsion derselben, die davon herrührt, daß die hintere Fahne -bedeutend breiter, etwa 6mal so breit ist als die vordere. Diese -Verdrehung der Feder steht aber im vollkommenen Einklang mit ihrer -Funktion, Luftwiderstände zu erzeugen, die vorwärtsziehend wirken. - -Wir sehen hier, daß jede einzelne eigentliche Schwungfeder einen kleinen -getrennten Flügel für sich bilden soll, der imstande ist, seine -zweckdienlichen gesonderten Bewegungen und namentlich gesonderte -Drehungen auszuführen. - -Am deutlichsten läßt dies der in den Figuren 77 und 78 sowohl beim Auf- -als auch beim Niederschlag gezeichnete Querschnitt durch den -Schwungfedermechanismus des Kondors erkennen. - -Besonders auf die getrennte Wirkung der Schwungfedern hindeutend ist -auch noch ihr Breiterwerden nach der Spitze zu anzusehen (siehe Punkt c -Fig. 74). Dieses hat offenbar nur bessere Flächenausnützung bei -vollkommen freier Drehung zum Zweck bei diesen radial stehenden Federn. - - [Illustration: Fig. 77. - Fig. 78.] - -Was zur Ausführung dieser einzelnen Federdrehungen den Vögeln an Sehnen -und Muskeln fehlt, und was das Fester- und Loserlassen der Häute, in -denen der Federkiel steckt, an Drehung nicht hervorzubringen vermag, -wird möglicherweise dadurch ersetzt, daß jede Schwungfeder nach vorn -eine schmale, nach hinten aber eine breite Fahne hat. Die Natur macht -nichts ohne besondere Absicht. Die Konstruktion dieser Schwungfedern -deutet offenbar auf ihre Verwendung hin, nach welcher sie als die -Auflösung eines größeren, breiten, geschlossenen Flügels in mehrere -einzelne schmale, leichter drehbare Flügel anzusehen sind, welche sich -aber nicht überdecken dürfen, damit die hinteren breiteren Fahnen, wenn -nicht durch willkürliche Muskelkraft, so doch durch den auf der breiten -hinteren Fahne ruhenden Luftdruck beim Niederschlag nach -oben durchschlagen können. Es ist dies ein Hauptmerkmal der -Schwungfedereinrichtung bei allen größeren Raub- und Sumpfvögeln, -welches auch wohl schwerlich anders gedeutet werden kann. - - * * * * * - -Wir können dieses Thema nun nicht verlassen, ohne noch einmal auf einen -Vogel zurückzukommen, welcher gleichsam zum Fliegevorbilde für den -Menschen geschaffen zu sein scheint, welcher als einer der größten Vögel -unseres Erdteiles auch alle Künste des Fliegens versteht, ein Vogel, den -wir in seinem Naturzustande, in der vollen Freiheit seiner Bewegungen -beobachten können, wie keinen anderen. Ich meine den Storch, der -alljährlich in unsere Ebenen aus seiner, tief im Innern Afrikas -gelegenen, zweiten Heimat zurückkehrt, der auf unseren Häusern geboren -wird, auf unseren Dächern seine Jugendtage verlebt und über unseren -Häuptern von seinen Eltern im Fliegen unterrichtet wird. - -Fast möchte man dem Eindrucke Raum geben, als sei der Storch eigens dazu -geschaffen, um in uns Menschen die Sehnsucht zum Fliegen anzuregen und -uns als Lehrmeister in dieser Kunst zu dienen; fast hört man's, als rief -er die Mahnung uns zu: - - »O, sieh', welche Wonne hier oben uns blüht, - Wenn kreisend wir schweben im blauen Zenith, - Und unter uns dehnt sich gebreitet - Die herrliche, sonnenbeschienene Welt, - Umspannt vom erhabenen Himmelsgezelt, - An dem nur Dein Blick uns begleitet! - - Uns trägt das Gefieder; gehoben vom Wind - Die breiten, gewölbten Fittige sind; - Der Flug macht uns keine Beschwerde; - Kein Flügelschlag stört die erhabene Ruh'. - O, Mensch, dort im Staube, wann fliegest auch Du? - Wann löst sich Dein Fuß von der Erde? - - Und senkt sich der Abend, und ruhet die Luft, - Dann steigen wir nieder im goldigen Duft, - Verlassen die einsame Höhe. - Dann trägt uns der Flügelschlag ruhig und leicht - Dem Dorfe zu, ehe die Sonne entweicht; - Dann suchen wir auf Deine Nähe. - - So siehst Du im niedrigen Fluge uns ziehn - Im Abendrot über die Gärten dahin. - Zum Neste kehren wir wieder. - Auf heimischem Dache dann schlummern wir ein, - Und träumen von Wind und von Sonnenschein, - Und ruh'n die befiederten Glieder. - - Doch treibt Dich die Sehnsucht, im Fluge uns gleich - Dahinzuschweben, im Lüftebereich - Die Wonnen des Flug's zu genießen, - So sieh' unsern Flügelbau, miß unsre Kraft, - Und such' aus dem Luftdruck, der Hebung uns schafft, - Auf Wirkung der Flügel zu schließen. - - Dann forsche, was uns zu tragen vermag - Bei unserer Fittige mäßigem Schlag, - Bei Ausdauer unseres Zuges! - Was uns eine gütige Schöpfung verlieh'n, - Draus mögest Du richtige Schlüsse dann zieh'n, - Und lösen die Rätsel des Fluges. - - Die Macht des Verstandes, o, wend' sie nur an, - Es darf Dich nicht hindern ein ewiger Bann, - Sie wird auch im Fluge Dich tragen! - Es kann Deines Schöpfers Wille nicht sein, - Dich, Ersten der Schöpfung, dem Staube zu weih'n, - Dir ewig den Flug zu versagen!« - -Was treibt denn den Storch sonst, die Nähe des Menschen zu suchen? Den -Schutz des Menschen braucht er nicht; er hat keinen Feind aus dem -Tierreiche zu fürchten, und Marder, sowie Katzen, die seiner Brut -schaden könnten, finden sich auf den Dächern mehr als in der Wildnis. -Aber auch diese werden sich hüten, ihn zu stören; denn seine -Schnabelhiebe würden sie töten oder wenigstens ihres Augenlichtes -berauben. Sein schwarzer Stammesbruder, der seinen menschenfreundlichen -Zug mit ihm nicht teilt, trotzdem er in der Gefangenschaft ebenso zahm -wird, läßt ihm auch genug Bäume des Waldes übrig, auf denen er seinen -Horst fest und sicher aufschlagen könnte. Es ist also keine Wohnungsnot, -die ihn zwingt, zu den Bäumen oder Dächern der Dörfer und Städte seine -Zuflucht zu nehmen. Sollte die Stimme, der Gesang des Menschen es sein, -was ihn anzieht, seine Nähe aufzusuchen, oder hat er vielleicht Freude -an des Menschen Wirken und Schaffen? Wer könnte jemals sicheren -Aufschluß hierüber geben, ohne die eigentümliche Sprache des Storches zu -verstehen? - -Jedenfalls reicht diese Freundschaft und dieses Zusammenleben zwischen -Storch und Mensch in die sagenhafte Vorzeit zurück; uns aber bleibt -nichts anderes übrig, als darüber erfreut zu sein, daß es, sei es durch -Klugheit, Zufall oder Aberglauben, so gekommen ist, daß einer der -größten Vögel und vorzüglichsten Flieger selbst den Menschen aufsucht, -und gerade dann, wenn der herrliche Himmel der warmen Jahreszeit uns in -seine Räume lockt, den Anblick seiner Fittige mit ihren weichen, schönen -Bewegungen zu unserem Fliegestudium darbietet. - -Aber die große Stadt zieht den Storch nicht an, in den stillen Dörfern -fühlt er sich am wohlsten, und dort zeigt er sich gegen den Menschen, -der ihn stets schonte, sehr zutraulich. So sieht man ihn ganz dicht bei -den Feldarbeitern Nahrung suchen. Im hohen Kornfeld, das für ihn so -manche Leckerbissen verbirgt, kann er weder gehen noch von demselben -wieder auffliegen, darum leistet er den Schnittern Gesellschaft, um -dicht hinter ihnen die frei gewordene Fläche nach Ungeziefer abzusuchen. -Er weiß, daß unter den Kartoffelsäcken die Mäuse sich gern verbergen, -und wenn die Säcke mit den Frühkartoffeln auf den Wagen geladen werden, -paßt er gut auf, und manche Feldmaus wandert dabei in seinen Kropf. -Angesichts dieser nützlichen Beschäftigung würde der Landmann ein Thor -sein, den Storch nicht zu hegen und zu pflegen, wo er nur kann. Diese -praktischen Gesichtspunkte verschaffen dem Landbewohner nun aber auch -das Vergnügen, seinen Freund als prächtigen Flieger täglich über sich zu -sehen. - -Es ist wirklich kein Wunder, wenn die Landleute, über deren Haus und Hof -in jedem Sommer ein großes Fliegen dieser 2 m klafternden Vögel beginnt, -ein regeres Interesse für die Fliegekunst an den Tag legen. Aber der -Landmann fürchtet, für einen Windbeutel gehalten zu werden, wenn jemand -erfährt, daß er sich mit einer so brotlosen Kunst abgiebt. Und dennoch -ist der Verfasser aus keinem anderen Stande so oft als aus diesem -angegangen worden, leichte Betriebsmaschinen zu einem verschämt geheim -gehaltenen Zweck zu konstruieren. - -Gewährt nun schon die Beobachtung des eigentlich wilden Storches, wenn -er diesen Namen überhaupt verdient, viel Anregendes, so ist der Umgang -mit ganz gezähmten Störchen erst recht interessant und lehrreich. Der -junge aus dem Nest genommene Storch läßt sich mit Fleisch und Fisch -leicht aufkröpfen und gewöhnt sich sehr an seinen Pfleger; er erreicht -einen hohen Grad von Zutraulichkeit und weicht der liebkosenden Hand -seines Herrn nicht aus. - -Die Flugübungen solcher jung gezähmter Störche geben Anlaß zu den -mannigfaltigsten Betrachtungen. Der Jungen Wohnstätte ist von den -Dächern entfernter Dörfer in den Garten verlegt, dem sie durch -Vertilgung von Ungeziefer sehr nützlich sind. Mehr wie einen jungen -Storch erlangt man übrigens selten aus einem Nest, das gewöhnlich 4 -Junge enthält; denn die Besitzer von Storchnestern hängen mit inniger -Liebe an ihrem Hausfreund auf dem Dache und lassen meist um keinen Preis -irgend welche Störung der Storchfamilie zu. Man muß es daher schon als -eine ganz besondere Vergünstigung betrachten, wenn man ein einziges -Junges aus dem Neste nehmen darf. Die Beschaffung mehrerer junger -Störche kann daher auch nur aus mehreren Nestern, sogar meist nur aus -mehreren Dörfern geschehen. Dies ist aber auch dann nötig, wenn man -Paarungen der gezähmten Störche beabsichtigt, weil der Storch die -Inzucht haßt, und die Geschwister niemals Paarungen untereinander -eingehen. - -Im Garten oder Park also wachsen die zahmen Jungen heran, und der große -Rasenplatz dient als Versuchsfeld für die Flugübungen. - -Zunächst wird die grüne Fläche des Morgens nach Insekten und Schnecken -abgesucht, und mancher Regenwurm, der noch von seinem nächtlichen -Treiben her mit dem spitzen Kopfe aus der Erde hervorlugt, wird von den -scharfen Augen selbst im tiefsten Grase erspäht, mit der Schnabelspitze -langsam hervorgezogen, damit er nicht abreißt, und mit Appetit in den -Schlund geworfen. Dann aber beginnt das Studium des Fliegens, wobei -zunächst die Windrichtung ausgekundschaftet wird. Wie auf dem Dache, so -werden auch hier alle Übungen gegen den Wind ausgeführt. Aber der Wind -ist hier nicht so beständig wie auf dem Dache und daher die Übung -schwieriger. Zuweilen ruft ein stärkerer, von einer geschützten Seite -anwehender Wind Luftwirbel hervor, die bald von hier, bald von dort -anwehen. Dann sieht es lustig aus, wie die übungsbeflissenen Störche mit -gehobenen Flügeln herumtanzen und nach den Windstößen haschen, die bald -von vorn, bald von hinten, bald von der Seite kommen. Gelingt ein so -versuchter kurzer Aufflug, dann erschallt sofort freudiges Geklapper. -Bläst der Wind beständig von einer freien Seite über die Lichtung, dann -wird ihm hüpfend und laufend entgegengeflogen, Kehrt gemacht, und -gravitätisch wieder an das andere Ende des Platzes stolziert, um von -neuem den Anflug gegen den die Hebung erleichternden Wind zu versuchen. - -So werden die Übungen täglich fortgesetzt. Zuerst gelingt bei einem -Aufsprung nur ein einziger Flügelschlag; denn bevor zum zweiten Schlage -ausgeholt ist, stehen die langen vorsichtig gehaltenen Beine schon -wieder auf dem Boden. Sowie aber diese Klippe erst überwunden ist, wenn -der zweite Flügelschlag gemacht werden kann, ohne daß die Beine -aufstoßen, wenn der Storch also beim zweiten Heben der Flügel den Boden -nicht erreichte, dann geht es mit Riesenschritten vorwärts; denn die -vermehrte Vorwärtsgeschwindigkeit erleichtert den Flug, so daß auch bald -3, 4 und mehr Flügelschläge bündig hintereinander in einem Satze -ausgeführt werden können; unbeholfen, ungeschickt, aber nie unglücklich, -weil stets vorsichtig. - -Der Storch aber, den man bei niedrigem, langsamem Fluge an den durch -Bäume geschützten überwindigen Stellen für einen Stümper hielt, erlangt -sofort eine Sicherheit und Ausdauer im Fluge, sobald er über die -Baumkronen sich erheben kann und den frischen Wind unter den Flügeln -verspürt. Daran merkt man so recht, was der Wind den Vögeln ist, indem -auch die jungen Störche gleich durch den Wind verführt werden, die -anstrengenden Flügelschläge zu sparen und das Segeln zu versuchen. - -Durch diese unerwartete Vervollkommnung im Fluge der jungen Störche, -habe ich einst meine drei besten Flieger verloren; denn ich glaubte an -eine so schnelle Entwickelung nicht, als eine nur dreitägige Reise mich -von Hause rief, und gab daher keine Anweisung, die Störche eingesperrt -zu halten, obwohl die Zeit des Abzuges nahte. Bei meiner Rückkehr mußte -ich denn auch leider erfahren, daß durch den höheren Flug und die -zufällig eingetretenen windigen Tage diese drei jungen Störche, die -vorher den Eindruck machten, als hätten sie die größten Anstrengungen -bei ihren kleinen niedrigen Flügen, daß diese Tiere plötzlich -ausdauernde Flieger geworden, und schon am 31. Juli von anderen -vorüberziehenden Störchen zur Mitreise verführt worden seien. - -Auf die an die Meinen gerichtete Frage, warum denn der hohe Flug der -Störche, von dem sie doch zuerst abends wieder in den Stall -zurückkehrten, keine Veranlassung gegeben habe, sie vorsichtig -eingeschlossen zu halten, erhielt ich die Antwort: »Hättest du gesehen, -wie schön unsere Störche geflogen sind, wie sie sich in den letzten -Tagen in der Luft wiegend höher und höher erhoben, du hättest es selbst -nicht übers Herz gebracht, sie eingesperrt zu halten und an diesen -herrlichen Bewegungen zu hindern, nach denen ihr bittender Blick aus -ihren sanften schwarzen Augen verlangte«. - -Wir aber wollen am Storch, mit dem unsere Einleitung begann, und der so -oft als Beispiel uns diente, später noch eine Rechnung durchführen, -welche zeigen wird, in welcher natürlichen Weise sich die Hebewirkungen -beim Fliegen entwickeln, wenn diejenigen Momente Berücksichtigung -finden, welche hier als die Flugfähigkeit fördernd aufgestellt sind, -wenn also die durch Messungen ermittelte Flügelwölbung in Rechnung -gezogen wird, und diejenigen Luftwiderstandswerte zur Anwendung -gelangen, welche solche gewölbten Flügelflächen bei ihrer Bewegung durch -die Luft wirklich erfahren. - -Durch die Kenntnis der Luftwiderstandserscheinungen an flügelförmigen -Körpern sind wir imstande, wenigstens einigermaßen den Zusammenhang -zwischen den Ursachen und Wirkungen beim Vogelfluge zu erklären. Wir -können aus den Formen und Bewegungen der Vogelflügel diejenigen Kräfte -konstruieren, welche thatsächlich imstande sind, den Vogel mit den -Bewegungen, die er nach unseren Wahrnehmungen ausführt, in der Luft zu -tragen und seine Fluggeschwindigkeit aufrecht zu erhalten. Wir haben -gesehen, wie den Vögeln die längliche, zugespitzte oder in Schwungfedern -gegliederte Form ihrer Flügel hierbei zu statten kommt. Wir haben ferner -gesehen, daß das Auf- und Niederschlagen der Flügel, welches eigentlich -in einer Pendelbewegung besteht, die von Drehbewegungen um die -Längsachse begleitet ist, daß diese Flügelbewegung, sobald es sich -nebenbei um ein schnelles Vorwärtsfliegen handelt, die größere -Tragewirkung der Flugfläche nicht etwa auf die mit starkem Ausschlag -versehenen Flügelspitzen verlegt, sondern daß gerade den breiteren, nahe -dem Körper gelegenen Flügelteilen, welche wenig auf und nieder gehen, -der Hauptanteil zum Tragen des Vogels zufällt. - -Die Natur entfaltet gerade in diesen Bewegungsformen des Vogelflügels -eine Harmonie der Kräftewirkungen, welche uns so mit Bewunderung -erfüllen muß, daß es uns nur nutzlos erscheinen kann, wenn auf anderen -Wegen versucht wird zu erreichen, was die Natur auf ihrem Wege so schön -und einfach erzielt. - - - - - 39. Der Ballon als Hindernis. - - -Während man für die Lösung der Flugfrage den wissenschaftlich gebildeten -und praktisch erfahrenen Mechaniker als den eigentlich Berufenen -bezeichnen muß, beschäftigt das Fliegeproblem fast ausnahmslos alle -Berufsklassen. Die außerordentliche Tragweite, welche die Erfindung des -Fliegens haben muß, wird von jedermann erkannt, jedermann sieht täglich -an den fliegenden Tieren die Möglichkeit einer praktischen Fliegekunst, -auch hat sich bis jetzt kein Forscher gefunden, welcher mit -überzeugender Schärfe nachweisen könnte, daß keine Hoffnung für die -Nachbildung des Fliegens durch den Menschen vorhanden sei. Unter solchen -Umständen ist es natürlich, daß das Interesse für die Flugfrage diese -Ausdehnung annehmen mußte. Auffallend aber bleibt es, daß gerade die -Berufenen diesem Problem gegenüber sich kühler und indifferenter -verhalten, als alle jene, welchen es schwerer wird, das zu durchschauen, -was der Vogel macht, wenn er fliegt. - -Die Bethätigung der technischen Kreise für die Flugfrage ist eine laue -und der Wichtigkeit der Sache selbst nicht entsprechende. Während auf -allen technischen Gebieten eine ausgebildete Systematik blüht, herrscht -in der Flugtechnik die größte Zerfahrenheit; denn der Meinungsaustausch -ist schwach, und -- _fast jeder Techniker vertritt über das Fliegen -seine gesonderte Ansicht_. - -Die Schuld hieran, wie überhaupt an dem kümmerlichen Standpunkt der -Flugfrage, trägt vielleicht nicht zum geringsten die Erfindung des -Luftballons. So sonderbar es klingen mag, so ist es doch nicht ganz -müßig, sich die Frage vorzulegen, was für einen Einfluß es auf das -eigentliche Fliegeproblem gehabt hätte, wenn der Luftballon gar nicht -erfunden worden wäre. - -Abgesehen davon, daß es bei den Fortschritten der Wissenschaft überhaupt -nicht denkbar wäre, daß nicht irgend ein Forscher den Auftrieb leichter -Gase in einem Ballon zur Anwendung gebracht hätte, kann man dennoch -erwägen, wie es um die aerodynamische Flugfrage heutigen Tages stände, -wenn die Aerostatik bei der Luftschiffahrt gar nicht zur Geltung -gekommen wäre. - -Ehedem hatte man nur den Vogel als Vorbild, da aber stellte plötzlich -der erste Ballon die ganze Flugfrage auf einen anderen Boden. Wahrhaft -berauschend muß es gewirkt haben, als vor einem Jahrhundert der erste -Mensch sich wirklich von der Erde in die Lüfte erhob. Es kann nicht -überraschen, wenn alle Welt glaubte, daß die Hauptschwierigkeit nun -überwunden sei, und es nur geringer Hinzufügungen bedürfe, um den -Aerostaten, der so sicher die Hebung in die Luft bewirkte, auch nach -beliebigen Richtungen zu dirigieren und so zur willkürlichen -Ortsveränderung ausnützen zu können. - -Kein Wunder also, daß alles Streben auf dem Gebiet der Aeronautik dahin -ging, nun den Ballon auch lenkbar zu machen, und daß namentlich auch die -technisch gebildeten Kreise lebhaft diesen Gedanken verfolgten. Man -klammerte sich an das vorhandene, greifbare, sogar bestechende Resultat -und dachte natürlich nicht daran, die als außerordentliche -Errungenschaft erkannte Hebekraft des Luftballons so leicht wieder -aufzugeben. Wie verlockend war es nicht, nach diesem jahrtausendelangen -Suchen endlich die Gewißheit zu erhalten, daß auch der Luftocean seine -Räume uns erschließen mußte. Dieses neue Element nun auch für die freie -Fortbewegung zu gewinnen, konnte ja nicht mehr schwer sein. Es schien, -als ob es nur noch an einer _Kleinigkeit_ läge, um das große Problem der -Luftschiffahrt vollends zu lösen. - -Diese Kleinigkeit hat sich inzwischen aber als die eigentliche, und zwar -als eine unüberwindliche Schwierigkeit erwiesen; denn wir überzeugen uns -immer mehr und mehr, daß der Ballon das bleiben wird, was er ist, -- -»ein Mittel, sich hoch in die Luft zu erheben, aber kein Mittel zur -praktischen und freien Luftschiffahrt«. - -Jetzt, wo diese Einsicht immer mehr Boden gewinnt, wo also der -Ballontaumel seinem Ende sich naht, kehren wir eigentlich mit der -Flugfrage zu dem alten Standpunkte zurück, den sie vor der Erfindung des -Ballons eingenommen hat, und unwillkürlich drängt sich uns die Frage -auf, wieviel die Fliegekunst hätte gefördert werden können, wenn die -Aufmerksamkeit nicht hundert Jahre von ihr abgelenkt worden wäre, und -wenn jene außerordentlichen Mittel des Geistes wie des Geldbeutels, -welche in die Lenkbarkeit des Luftballons hineingesteckt wurden, ihr -hätten zu gute kommen können. - -In Zahlen lassen sich solche Fragen nicht beantworten, aber _jener_ -Überzeugung können wir uns nicht verschließen, daß ohne den Luftballon -die Energie in Verfolgung der Ziele der eigentlichen Aviatik jetzt -ungleich größer sein würde, weil erst durch die Enttäuschungen, welche -der Luftballon herbeiführte, dieser leidige Skepticismus um sich griff, -der die eigentlich Berufenen der Fliegeidee so sehr entfremdete, und daß -auf diesem Forschungsgebiet, wo fast jeder systematisch ausgeführte -Spatenstich Neues zu Tage fördern muß, manches erschlossen sein würde, -über das wir uns jetzt noch in vollkommener Unwissenheit befinden. - -Wir dürfen wohl somit annehmen, daß der Ballon der freien Fliegekunst -eigentlich nicht genützt hat, wenn man nicht so weit gehen will, den -Luftballon geradezu als einen Hemmschuh für die freie Entwickelung der -Flugtechnik anzusehen, weil er die Interessen zersplitterte und -diejenige Forschung, welche dem freien Fliegen dienen sollte, auf eine -falsche Bahn verwies. - -Diese falsche Richtung ist aber hauptsächlich darin zu erblicken, daß -man einen allmählichen Übergang suchte von dem Ballon zu der für -schnelle, freie Bewegung in der Luft geeignete Flugvorrichtung. Der -Ballon blieb immer der Ausgangspunkt und zerstörte durch sein -schwerfälliges Volumen jeden Erfolg. - -Es giebt nun einmal kein brauchbares Mittelding zwischen Ballon und -Flugmaschine. Wenn uns noch etwas zum wirklichen freien Fliegen -verhelfen kann, so ist es _kein_ allmählicher Übergang vom Auftrieb -leichter Gase zum Auftrieb durch den Flügelschlag, sondern ein _Sprung_ -von der Aerostatik zurück zur _reinen Aviatik_. - -Lassen wir dem Ballon sein Wirkungsfeld, welches überall da ist, wo es -sich darum handelt, einen hohen Umschauposten in Form des gefesselten -Ballons zu errichten, oder in hoher Luftreise sich mit dem Winde -dahinwehen zu lassen! Die Zwecke der Flugtechnik aber sind andere. Die -Luftschiffahrt im eigentlichen Sinne kann uns nur nützen, wenn wir -schnell und sicher durch die Luft dahin gelangen, wohin _wir_ wollen und -nicht dahin, wohin der _Wind_ will. - -In der Erreichung dieses Zieles hat der Ballon uns doch wohl nur -gestört. - -Dieser störende Einfluß wird aber aufhören, und man wird es um so -ernster nehmen mit den Aufgaben, die zu lösen sind, da nicht nur vieles, -sondern fast alles nachzuholen bleibt. - -Auch die Techniker werden sich einigen und aus ihrer vornehmen Reserve -heraustreten; denn es ist heute unverkennbar, daß sich gegenwärtig das -Interesse wieder mehr und mehr dem aktiven Fliegen zuwendet, und so -haben wir denn auch diesen Zeitpunkt für geeignet gehalten, dasjenige, -was wir an Erfahrungen auf diesem Gebiet gesammelt haben, der -Öffentlichkeit zu übergeben. - - - - - 40. Berechnung der Flugarbeit. - - -Es soll nun an einem größeren Vogel die Berechnung seiner Flugarbeit -unter Anwendung der in diesem Werke niedergelegten Anschauungen -durchgeführt werden. Wir erhalten dadurch ein Beispiel für die -praktische Benutzung der Luftwiderstandswerte vogelflügelähnlicher -Körper, deren Bekanntmachung ein Hauptzweck dieses Werkes ist. - -Über die Diagramme ist noch im allgemeinen zu sagen, daß bei den zu -Grunde liegenden Versuchen besondere Sorgfalt auf die Bestimmung der -Widerstände bei den kleineren Winkeln verwendet ist, indem in der Nähe -von Null Grad in Abständen von 1½° die Messungen vorgenommen wurden. - -Um den Flug auf der Stelle bei windstiller Luft handelt es sich hier -nicht, derselbe ist bereits im Abschnitt 18 durch Beispiele erläutert. -Derselbe kann auch von dem hier als Beispiel dienenden Storch nicht -ausgeführt werden, ebensowenig wie derselbe jemals vom Menschen in -Anwendung gebracht werden wird. - -Was wir hier zu untersuchen haben, ist die Luftwiderstandswirkung beim -Segelflug und die Kraftanstrengung beim Ruderflug. Für diese beiden -Arten des Fliegens kommen aber nur kleinere Winkel der Flächenneigung -gegen die Bewegungsrichtung der Flügel zur Anwendung. - -Als Beispiel ist der Storch gewählt, weil kein anderer ebenso großer -Vogel und ebenso gewandter Flieger eine gleich gute Beobachtung -gestattet. - -Der Flügel Fig. 1 auf Tafel VIII ist einem unserer zu Versuchszwecken -gehaltenen Störche entnommen und zwar einem weißen Storch, während als -Muster für die Mitte der Figur 35 auf Seite 89 ein schwarzer Storch -diente. Bei letzterem zählt man 8 eigentliche Schwungfedern an jedem -Flügel, der weiße Storch hingegen, der uns jetzt beschäftigen wird, hat -deren nur 6. - -Die Flügelkontur ist hergestellt durch Ausbreiten und Nachzeichnen des -lebenden Storchflügels, und auf Tafel VIII auf 1/6 Maßstab verkleinert. - -Der zu dieser Abmessung verwendete Storch wog 4 kg; seine beiden Flügel -hatten zusammen eine Fläche von 0,5 qm. - -Es fragt sich nun zunächst, bei welchem Wind dieser Storch ohne -Flügelschlag segeln kann. - -Nach Tafel V erfährt eine passend gewölbte Flügelfläche horizontal -ausgebreitet einen normal nach oben gerichteten Luftdruck, welcher nach -Tafel VII gleich 0,55 von demjenigen Druck ist, den eine normal -getroffene ebene Fläche von gleicher Größe erhält. Der auf den segelnden -Vogel wirkende hebende Luftdruck braucht nur genau gleich seinem -Gewichte zu sein; hier also gleich 4 kg. - -Nennen wir die erforderliche Windgeschwindigkeit v, so entwickelt sich -dieses aus der Gleichung 4 = 0,55 × 0,13 × 0,5 × v^2, woraus folgt v = -10,6. - -Der Storch kann also bei einer Windgeschwindigkeit von 10,6 m segelnd -auf der Luft ruhen, vorausgesetzt, daß seine Flügel ebenso vorteilhaft -wirken, als unsere Versuchsflächen; da sie aber offenbar besser wirken, -so können wir das Minimum seines Segelwindes wohl auf 10 m -Geschwindigkeit abrunden. Die Flügel werden hierbei annähernd horizontal -ausgebreitet sein. Wie schon im Abschnitt 37 erwähnt, müssen beim -wirklichen Vogelflügel auch noch insofern günstigere Verhältnisse -obwalten, als der Luftdruck noch eine kleine treibende Komponente -erhalten muß, die nicht bloß genügt, den Winddruck auf den Körper des -Storches aufzuheben, sondern welche diesen Körper noch gegen den Wind -treiben kann. Wir haben Störche beobachtet, welche ohne Flügelschlag und -ohne zu sinken, auch ohne zu kreisen mit wenigstens 10 m Geschwindigkeit -gegen den Wind von 10 m anflogen. Der Körper dieser Störche erfuhr also -einen Widerstand, der einer Geschwindigkeit von 20 m entsprach. - -Wenn der Storch behaglich auf einem Beine steht, wo die angelegten -Flügel seinen Umfang vergrößern und die Federn ihn lose umgeben, dann -ergiebt die Messung einen Querschnitt des Körpers von 0,032 qm. Ein -gewaltiger Unterschied in der Form aber tritt ein, wenn der Storch die -Flügel ausbreitet und die Federn sich glatt an den Körper anlegen, dann -sieht der mit ausgestrecktem Hals, Schnabel und Füßen fliegende Storch -aus wie ein dünner Stock zwischen den mächtigen Flächen seiner -Schwingen. Dann bleibt für den Körper nur ein Querschnitt von 0,008 qm -übrig, der überdies durch Schnabel und Hals nach vorn, wie durch den -Schwanz nach hinten eine äußerst vorteilhafte Zuspitzung erfährt. Durch -diese günstige Form dürfte der Luftwiderstand des größten Querschnittes -einen Verminderungskoeffizienten von ¼ erfahren und der Widerstand des -Körpers nach der Flugrichtung sich daher auf W = ¼ × 0,13 × 0,008 × 20^2 -= 0,104 kg berechnen. - -Segelt der Storch also gegen den Wind mit 10 m absoluter -Geschwindigkeit, so muß ihn der Druck unter seinen Flügeln noch mit -cirka 0,1 kg vorwärts treiben; der Winddruck muß daher bei seiner -hebenden Komponente von 4 kg eine treibende Komponente von 0,1 kg -besitzen, er muß also um den Winkel arc tg 1/40 = cirka 1,5° vor der -Normalen liegen. - -Es ist nicht unwahrscheinlich, daß sich dieser kleine, spitze -Treibewinkel bei recht sorgfältiger experimenteller Ausführung auch noch -feststellen ließe, nachdem wir bereits durch den Versuch den Widerstand -des Windes in die Normale hineinbekommen haben. - -Der Storch ist aber nicht gezwungen, genau gegen den Wind zu segeln; die -aufsteigende Komponente der Windgeschwindigkeit kommt ihm nach jeder -Richtung zu gute und giebt ihre lebendige Kraft zum vollkommenen -Segeleffekt an ihn ab, wenn er nur um cirka 10 m die ihn umgebende Luft -des Segelwindes überholt. - -Die aufsteigende Windrichtung, die das Segeln ermöglicht, ist aber nicht -immer gleich, sondern, wie wir gesehen haben, schwankt dieselbe -beständig auf und nieder. (Siehe Fig. 3 auf Tafel V.) Diese Schwankungen -sind nun jedenfalls nicht nur bis zu einer Höhe von 10 m, bis wie weit -wir sie maßen, vorhanden, sondern erstrecken sich sicher auch bis in -Höhen, in denen die Vögel ihren dauernden Segelflug ausüben. Darum aber -sehen wir die segelnden Vögel beständig mit den Flügeln drehen und -wenden, und in jedem Augenblick eine neue günstigste Stellung -ausprobieren, sowie ihre eigene Geschwindigkeit der wechselnden -Windgeschwindigkeit anpassen. - -Es ist wahrscheinlich, daß das Kreisen der Vögel ebenso mit den Perioden -in der Windneigung und Windgeschwindigkeit im Zusammenhange steht, als -mit der Geschwindigkeitszunahme des Windes nach der Höhe. - -Kein Wunder ist es, daß die Vögel auch die feinsten Unterschiede in der -Luftbewegung fühlen, denn ihre ganze Oberfläche ist für dieses Gefühl in -Thätigkeit. Ihre lang und breit ausgestreckten Flügel bilden einen -empfindlichen Fühlhebel, und namentlich in den Häuten, aus denen die -Schwungfedern hervorwachsen, wird das feinste Gefühl sich konzentrieren, -wie in unseren Fingerspitzen. - -Während also beim eigentlichen Segeln die Geschicklichkeit die -Hauptrolle spielt, ist die Flugarbeit selbst theoretisch gleich Null. - -Wenn der Mensch jemals dahin gelangen sollte, die herrlichen -Segelbewegungen der Vögel nachzuahmen, so braucht er dazu also weder -Dampfmaschinen noch Elektromotore, sondern nur eine leichte, richtig -geformte und genügend bewegliche Flugfläche, sowie vor allem die -gehörige Übung in der Handhabung. Auch dem Menschen muß es in das Gefühl -übergegangen sein, dem jedesmaligen Wind durch die richtige -Flügelstellung den größten oder vorteilhaftesten Hebedruck abzugewinnen. -Vielleicht gehört hierzu _weniger_ Geschicklichkeit als auf hohem -Turmseil ein Gericht Eierkuchen zu backen, wenigstens wäre die -Geschicklichkeit hier auch nicht schlechter angewandt; und auch viel -gefährlicher dürfte das Unternehmen nicht sein, mit kleineren Flächen -anfangend und allmählich zu großen übergehend, das Segeln im Winde zu -üben. - -Unsere Künstler auf dem Seil sind übrigens zuweilen nicht ganz -unerfahren in den Vorteilen, die ihnen der Luftwiderstand bieten kann. -Vor einigen Jahren sah ich in einem Vergnügungslokal am Moritzplatz in -Berlin eine junge Dame auf einem Drahtseil spazieren, welche sich mit -einem riesigen Fächer beständig Kühlung zuwehte. Auf den Unbefangenen -machte es den Eindruck, als sei die Produktion durch die Handhabung des -Fächers erst recht schwierig, worauf auch der Applaus hindeutete. -Demjenigen aber, welcher sich mit der Ausnutzung des Luftwiderstandes -beschäftigt hat, konnte es nicht entgehen, daß jene Dame den graziös -geführten Fächer einfach benutzte, um ununterbrochen eine unsichtbare -seitliche Stütze in dem erzeugten Luftwiderstand sich zu verschaffen und -so die Balance leichter aufrecht zu halten. - -Wenn nun bei unserem Storch der Wind die Geschwindigkeit von 10 m -_nicht_ erreicht, und die Differenz in den lebendigen Kräften der -anströmenden verschieden schnellen Luft durch Lavieren und Kreisen sich -nicht so weit ausnützen läßt, daß das arbeitslose Segeln allein zur -Hebung genügt, so muß zu den Flügelschlägen gegriffen werden und die -eigene Kraft einsetzen, wo die lebendige Kraft des Windes nicht -ausreicht; dann muß künstlich der hebende Luftwiderstand erzeugt werden. - -Gehen wir nun gleich zu dem äußersten Falle über, wo die helfende -Windwirkung ganz fortfällt, wo also der Storch, wie so oft beim -Nachhausefliegen an schönen Sommerabenden, gezwungen ist, bei Windstille -sich ganz auf die aktive Leistung seiner Fittige zu verlassen. Es treten -dann die Widerstandswerte von Tafel VI in Wirkung. - -Der ganze Fliegevorgang nimmt jetzt aber eine andere Gestalt an. Der -vorher beim Segeln vorhandene gleichmäßige Hebedruck trennt sich in zwei -verschiedene Hälften, von denen die eine beim Aufschlag, die andere beim -Niederschlag wirkt. - -Eine allgemeine Gleichung für den Ruderflug entwickeln zu wollen, wäre -nutzlos, weil die Luftwiderstandswerte, welche hier zur Anwendung -kommen, sich nicht in Formeln zwängen lassen, und weil sich hier -offenbar auf vielen verschiedenen Wegen ein gutes Resultat erzielen -läßt. Wir haben schon gesehen, wie ungleichartig die Funktion des -Flügelaufschlages auftreten kann, und wie mehrere dieser Wirkungsarten -von Vorteil sein können, wenn nur der Niederschlag der Flügel danach -eingerichtet wird. Maßgebend für die Wahl der Bewegungsart der Flügel -wird auch die zu erreichende Geschwindigkeit sein. - -Greifen wir auch hier nun den Fall heraus, den der Storch bei ruhigem -Ruderfluge in windstiller Luft ausführt. Es sind dann zunächst noch -mehrere Faktoren in die Rechnung einzuführen und zwar: - - 1. Die Fluggeschwindigkeit. - 2. Die Zahl der Flügelschläge pro Sekunde. - 3. Die Zeiteinteilung für Auf- und Niederschlag. - 4. Die Größe des Flügelausschlages. - 5. Die Neigung der einzelnen Flügelprofile gegen die zugehörigen - absoluten Wege. - -Die 4 ersten dieser Faktoren lassen sich durch die einfache Beobachtung -annähernd feststellen, über den 5. Faktor kann aber kaum die -Momentphotographie Aufschluß geben, und man thut daher gut, hierbei -durch Versuchsrechnungen die günstigsten Neigungen des Flügels zu -ermitteln. - -Es kommt natürlich vor allen Dingen darauf an, denjenigen Fall -herauszufinden, wo die geringste motorische Leistung erforderlich ist. -Es ist aber anzunehmen, daß der Storch bei gewöhnlichem Ruderfluge sich -diejenigen Flugverhältnisse heraussucht, unter denen er eine -Minimalarbeit zu leisten hat. Er wird auch diejenige Fluggeschwindigkeit -wählen, welche keine besondere Vergrößerung der Arbeit mit sich bringt. -Da wir nun wissen, daß der Flug auf der Stelle so anstrengend ist, daß -der Storch ihn überhaupt nicht ausführen kann, während mit zunehmender -Fluggeschwindigkeit die Arbeit sich zunächst vermindert, wobei aber, -wenn eine gewisse Schnelligkeit überschritten wird, wieder eine Zunahme -der Arbeit sich einstellen muß, indem die auf das Durchschneiden der -Luft kommende Leistung im Kubus der Fluggeschwindigkeit wächst, so muß -irgendwo ein Minimalwert der Arbeit bei einer gewissen mittleren -Geschwindigkeit liegen oder es müssen, was sehr wahrscheinlich ist, -zwischen weiteren Grenzen der gewöhnlichen Fluggeschwindigkeit der Vögel -Arbeitsquantitäten erforderlich sein, die dem Minimalwert sehr nahe -kommen. - -Der Storch legt nun bei Windstille etwa 10-12 m pro Sekunde zurück; denn -er hält ungefähr gleichen Schritt mit mäßig schnell fahrenden -Personenzügen. Der Storch macht dabei 2 doppelte Flügelschläge in jeder -Sekunde, und bei dieser langsamen Bewegung kann man das Zeitverhältnis -der Auf- und Niederschläge durch einfache Beobachtung schon erkennen; -man kann annehmen, daß die Zeiten sich verhalten wie 2:3, daß also 2/5 -der Zeit eines Doppelschlages zum Aufschlag und 3/5 zum Niederschlag -verwendet werden. - -Der 4. Faktor, der Flügelausschlag, läßt sich als einfacher Winkel nicht -angeben; denn vom Storch gilt auch das früher von der Möwe im Abschnitt -38 Gesagte, er bewegt die Flügelspitzen in viel größerem Winkel als die -Armteile. Hier könnte allerdings die Photographie gute Dienste leisten -zur Kontrolle, ob der Ausschlag, der hier nach Figur 2 auf Tafel VIII -bei der Rechnung zu Grunde gelegt ist, ungefähr die richtige Form hat. -Diese Figur 2 ist einfach nach dem Anblick niedergezeichnet, den der -Storch in seiner Ansicht von vorn oder hinten beim Fluge darbietet. - -Nach diesen Wahrnehmungen kann man die Bewegungsform der Storchflügel -annähernd zusammensetzen. - -Es soll nun zunächst untersucht werden, ob sich mit Hülfe der uns jetzt -bekannten Luftwiderstandswirkungen der Nachweis führen läßt, daß der -Storch mit seinen Flügelschlägen sich im Fluge halten kann, und dann, -wieviel Arbeit er dabei leisten muß. - -Zu dem Ende denken wir uns den Flügel Fig. 1 auf Tafel VIII in 4 Teile -geteilt. A ist der zum Oberarm und B der zum Unterarm gehörige -Flügelteil. C ist die geschlossene Handfläche und D sind die Flächen der -Fingerfedern. Die Dimensionen dieser einzelnen Teile nebst ihren -Flächengrößen sind in Zeichnung angegeben. - -Wir wollen nun annehmen, daß jeder der Teile A, B, C und D eine -gleichmäßige Geschwindigkeit habe, und der specifische Widerstand ihrer -Mittelpunkte a, b, c und d gleichmäßig über jedes der betreffenden -Flächenstücke verteilt sei. - -In Fig. 2 sehen wir den Flügelausschlag mit den Hüben für a, b, c und d -in 1/20 Maßstab. Das Auf- und Niederschwingen der Flügel wird eine, die -gesamte Massenschwingung neutralisierende, entgegengesetzte Hebung und -Senkung des Storchkörpers zur Folge haben. Da der Flügelaufschlag aber -auch erheblich zum Tragen mitwirkt, so brauchen wir weiter keine Hebung -und Senkung des Storches zu berücksichtigen. Bei dem mäßigen Ausschlag -und der Kürze des Oberarmes wird der Schwingungsmittelpunkt für beide -Seiten des Storches in die Nähe des Punktes a fallen. Die Fläche A macht -daher annähernd eine geradlinige und bei dem hier zu betrachtenden -horizontalen Fluge auch eine horizontale Bahn. Demgegenüber sei zunächst -der Ausschlag von b gleich 0,12 m, von c gleich 0,44 und von d gleich -0,88 m, auf dem Bogen gemessen. - -Wenn der Storch zwei Flügelschläge in 1 Sekunde auf 10 m verteilt, so -kommt er beim einmaligen Heben und Senken der Flügel 5 m vorwärts, und -zwar 2 m beim Aufschlag, 3 m beim Niederschlag. Trägt man diese Strecken -nebeneinander in 1/50 Maßstab auf und entnimmt entsprechend verkleinert -aus Fig. 2 die Hübe der einzelnen Flügelteile, so erhält man in Fig. 3 -auf Tafel VIII die absoluten Wege, welche von a, b, c und d in der Luft -beschrieben werden. Die punktierte Linie ist der Weg der Flügelspitzen. - -Jetzt bleibt noch übrig, die Neigung der Flügelelemente gegen ihre -absoluten Wege zu bestimmen und denjenigen Fall herauszusuchen, der -solche Widerstände giebt, daß der Storch zunächst damit fliegen kann und -dann auch möglichst wenig Arbeit gebraucht. - -Um diese Versuchsrechnung auszuführen, kommt man am schnellsten zum -Ziel, wenn man für die Flächenstücke A, B, C und D sowohl beim -Aufschlag, als beim Niederschlag für eine Anzahl spitzer Winkel über -Null und unter Null die Widerstände als hebende und treibende -Komponenten ausrechnet und als Tabellen zusammenstellt. Dann erhält -man den nötigen Überblick für die Wahl der Winkel, welche -die vorteilhaftesten Wirkungen geben, und kann durch kurze -Zusammenstellungen leicht ein brauchbares Resultat herausfinden. - -Als Beispiel soll der Widerstand des Flügelstückes C beim Niederschlag -berechnet werden, wenn dasselbe gegen seinen Luftweg vorn um 3° gehoben -ist. Die Fläche C hat 0,076 qm Inhalt. Tafel VII giebt den hier -anzuwendenden Koeffizienten bei 3° auf 0,55 an. Die Geschwindigkeit ist -durch die schräge Lage des Weges auf 10,1 m vermehrt, und daher erhält -der Widerstand die Größe: - - 0,55 × 0,13 × 0,076 × 10,1^2 = 0,554 kg. - -Tafel VI giebt uns die Richtung dieses Widerstandes. Wenn die Fläche -sich um 3° vorn angehoben horizontal bewegte, würde der Luftdruck nach -Fig. 1 Tafel VI um 3° nach rückwärts stehen. Die Fläche C bewegt sich -aber um 8½° schräg abwärts, wodurch die Widerstandsrichtung um 8½ - 3 = -5½° nach vorn geneigt wird. (Siehe Fig. 5 auf Tafel VIII.) - -Man erhält hierdurch neben der - - hebenden Komponente von 0,554 × cos 5½° = 0,551 kg - die treibende Komponente von 0,554 × sin 5½° = 0,053 kg. - -In dieser Weise sind nun die beiden untenstehenden Tabellen für -Auf- und Niederschlag ausgerechnet. Die Zahlen bedeuten die -Luftwiderstandskomponenten in Kilogrammen für die entsprechenden -Neigungswinkel. Wo die horizontalen Komponenten treibend ausfielen, -wurden dieselben als positiv, die hemmenden Komponenten dagegen als -negativ bezeichnet. - - Aufschlag. - -===+================++================++================++================= - | A || B || C || D - +-------+--------++-------+--------++-------+--------++--------+-------- - | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. - | Komp | Komp. || Komp. | Komp. || Komp. | Komp. || Komp. | Komp. ----+-------+--------++-------+--------++-------+--------++--------+-------- -+9°| 0,634 | -0,066 || | || | || | -+6°| 0,555 | -0,044 || 0,610 | -0,079 || | || | -+3°|*0,436*|*-0,023*|| 0,479 | -0,049 || 0,523 | -0,145 || | - 0°| 0,317 | -0,019 ||*0,348*|*-0,040*|| 0,395 | -0,112 || 0,260 | -0,130 --3°| | || 0,216 | -0,034 ||*0,235*|*-0,077*|| 0,155 | -0,089 --6°| | || | || 0,135 | -0,070 || 0,064 | -0,052 --9°| | || | || | ||*-0,015*|*-0,035* -(wegen der Schlagwirkung und Verkürzung) × 1,0 × 1,0 - - Niederschlag. - -===+================++================++================++================ - | A || B || C || D - +-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+-------- - | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. - | Komp | Komp. || Komp. | Komp. || Komp. | Komp. || Komp. | Komp. ----+-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+-------- -+9°| 0,634 | -0,066 || 0,690 | -0,048 || 0,808 | +0,026 || 0,504 | +0,086 -+6°|*0,555*|*-0,044*||*0,610*|*-0,024*|| 0,707 | +0,044 || 0,442 | +0,088 -+3°| 0,436 | -0,023 || 0,479 | -0,008 ||*0,551*|*+0,053*|| 0,350 | +0,082 - 0°| 0,317 | -0,019 || 0,348 | -0,010 || 0,404 | +0,034 ||*0,260*|*+0,060* --3°| | || 0,216 | -0,016 || 0,252 | +0,008 || 0,180 | +0,030 --6°| | || | || 0,150 | -0,025 || 0,078 | -0,001 --9°| | || | || | || 0,011 | -0,037 -(wegen der Schlagwirkung) × 1,75 × 2,25 - -Ein brauchbares Verhältnis stellt sich nun z. B. heraus, wenn beim -Aufschlag die Flächen A unter +3°; B unter 0°; C unter -3° und D unter --9° geneigt sind, während dieselben beim Niederschlag entsprechend unter -+6°; +6°; +3° und 0° sich gegen die absoluten Wege einstellen, welche -Werte in den Tabellen hervorgehoben sind. - -Bei den Flächenteilen C und D wird man eine Widerstandsvergrößerung -durch die Schlagbewegung nicht vernachlässigen dürfen; es ist aber zu -berücksichtigen, daß beim Aufschlag die Flügel etwas verkürzt und -zusammengezogen werden. Während man daher beim Aufschlag die Werte der -Tabelle benutzt, wird es nicht zu hoch gegriffen sein, wenn man beim -Niederschlag für C etwa das 1,75fache und für D das 2,25fache der -Tabellenwerte rechnet und dann gleichzeitig die durch den -Flügelausschlag eintretenden Kraftverkürzungen vernachlässigt. - -Dieses berücksichtigend erhält man dann die beiden folgenden Summen für -einen Flügel: - - beim Aufschlag beim Niederschlag - -===+=============+================ ===+=============+================ - |Vertikaldruck| Horizontaldruck |Vertikaldruck| Horizontaldruck ----+-------------+---------------- ---+-------------+---------------- - A | 0,436 | -0,023 A | 0,555 | -0,044 - B | 0,348 | -0,040 B | 0,610 | -0,024 - C | 0,235 | -0,077 C | 0,964 | +0,092 - D | -0,015 | -0,035 D | 0,585 | +0,135 ----+-------------+---------------- ---+-------------+---------------- - kg| 1,004 | -0,175 kg| 2,714 | +0,160 - - für 2 Flügel: - - kg| 2,008 | -0,368 kg| 5,428 | +0,360 - -Zieht man den Hebedruck beim Aufschlag von dem Storchgewicht ab, so -bleiben - - 4 - 2,008 = 1,992 kg - -übrig, die den Storch während der Zeit des Aufschlages niederdrücken. - -Da wir auf Seite 161 gesehen haben, daß der Storchkörper beim Segeln bei -20 m relativer Luftgeschwindigkeit 0,1 kg Widerstand verursacht, so -erfährt er jetzt bei 10 m ungefähr 0,025 kg. Dies kommt aber beim Heben -der Flügel zu der hemmenden Komponente noch hinzu, und es ergiebt sich -die aufhaltende Kraft: - - 0,368 + 0,025 = 0,393 kg. - -Der Storch wird also, solange er die Flügel hebt, mit - - *1,992* kg _niedergedrückt_ und mit *0,393* kg _gehemmt_. - -Dies muß nun der Niederschlag unschädlich machen. Da derselbe aber -3/2mal so lange dauert, so braucht während seiner Zeit nur ein - - _Hebedruck_ von 2/3 × 1,992 = *1,328* kg und - ein _Treibedruck_ von 2/3 × 0,393 = *0,262* kg - -zu wirken. - -Indem man nun aber vom hebenden Widerstand beim Niederschlag das -Storchgewicht, und vom treibenden Druck den Widerstand des Storchkörpers -abzieht, erhält man während der Niederschlagszeit den - - _Hebedruck_ 5,428 - 4 = *1,428* kg und - den _Treibedruck_ 0,0360 - 0,025 = *0,335* kg, - -welche beide noch etwas größer sind, als erforderlich war. - -Der Storch kann also unter diesen Bewegungsformen horizontal bei -Windstille fliegen. - -In den Figuren 4 und 5 auf Tafel VIII sind die hier ausgerechneten -Flügeldrucke sowohl beim Auf- als beim Niederschlag in richtigen -Verhältnissen eingezeichnet, unter Angabe der Profilneigungen und -Wegrichtungen an den entsprechenden Stellen. Bei den Schwungfedern ist -der Querschnitt einer solchen Feder in natürlicher Größe und richtig -geneigt angegeben. - -Der Storch kann aber nun nicht bloß bei den gewählten Verhältnissen -fliegen, sondern es lassen sich noch viele andere Kombinationen der -Flügelneigungen heraussuchen, bei denen das Fliegen möglich ist. Die -gewählte Art wird aber annähernd das Minimum der Arbeit geben. - -Beim Aufschlag braucht der Storch keine Arbeit zu leisten; denn die -Flügel geben nur dem von unten wirkenden Drucke nach. Wenn der Flügel -beim Aufschlag in seinen Gelenken wie eine elastische Feder nach oben -durchgebogen würde, so daß er den nach unten ziehenden Sehnen und -Muskeln beim Niederschlag zu Hülfe käme, so könnte derselbe sogar zu -einer Aufspeicherung der Arbeit verwendet werden, und in gewissem Grade -ist dieses beim natürlichen Flügel auch wohl der Fall. Diese theoretisch -gewonnene Arbeit erhält man, wenn man die hebenden Drucke mit ihren -Wegen multipliziert. Für einen Aufschlag giebt - - die Fläche A die Arbeit 0,0 - - - B - - 0,348 × 0,12 = 0,0417 kgm - - - C - - 0,235 × 0,44 = 0,1034 - - - - D - - -0,015 × 0,88 = -0,0132 - - ------------- - 0,1319 kgm. - -Theoretisch ließe sich für beide Flügel ein Arbeitsgewinn von 2 × 0,1319 -= 0,2638 kgm bei einem Aufschlag erzielen, der sich in einer Sekunde -verdoppelt auf 2 × 0,2638 = 0,5276 kgm. - -Beim Niederschlag sind aufzuwenden an Arbeiten für die Fläche: - - A die Arbeit 0,0 - B - - 0,610 × 0,12 = 0,0732 kgm - C - - 0,964 × 0,44 = 0,4241 - - D - - 0,585 × 0,88 = 0,5148 - - ------------- - 1,0121 kgm. - -Jeder Niederschlag verursacht also für beide Flügel die Arbeit 2 × -1,0121 kgm, und da 2 Niederschläge pro Sekunde erfolgen, so erhält man -als Flugarbeit für den Storch bei windstiller Luft 2 × 2 × 1,01 = 4,04 -kgm, wenn man die, theoretisch als Arbeitsgewinn anzusehende -Aufschlagsarbeit nicht abzieht. Würde man aber einen Teil der letzteren -in Abzug bringen, so ließe sich diese Arbeit des Storches beim -Ruderfluge in Windstille auf cirka 4 kgm abrunden. - -Noch etwas vorteilhafter stellt sich das Arbeitsverhältnis heraus, wenn -der Storch die Flügelarme noch weniger auf und nieder bewegt, wie z. B. -in Fig. 2 auf Tafel VIII punktiert angedeutet, wenn also der Punkt b -etwa nur 0,06 m, c nur 0,26 m und d den verhältnismäßig großen Hub 0,76 -m erhält. Es ergeben sich dann die analog wie früher gebildeten -nachstehenden Tabellen: - - Aufschlag. - -===+================++================++================++================ - | A || B || C || D - +-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+-------- - | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. - | Komp | Komp. || Komp. | Komp. || Komp. | Komp. || Komp. | Komp. ----+-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+-------- -+9°| 0,634 | -0,066 || | || | || | -+6°| 0,555 | -0,042 || 0,610 | -0,063 || | || | -+3°|*0,436*|*-0,023*||*0,479*|*-0,037*|| 0,560 | -0,102 || | - 0°| 0,317 | -0,019 || 0,348 | -0,030 || 0,408 | -0,087 || 0,240 | -0,105 --3°| | || 0,216 | -0,028 ||*0,250*|*-0,059*|| 0,148 | -0,072 --6°| | || | || 0,131 | -0,057 ||*0,072*|*-0,055* --9°| | || | || | ||-0,016 | -0,042 -(wegen der Schlagwirkung und Verkürzung) × 1,0 × 1,0 - - Niederschlag. - -===+================++================++================++================ - | A || B || C || D - +-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+-------- - | vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. || vert. | horiz. - | Komp | Komp. || Komp. | Komp. || Komp. | Komp. || Komp. | Komp. ----+-------+--------++-------+--------++-------+--------++-------+-------- -+9°| 0,634 | -0,066 || 0,690 | -0,060 || 0,808 | -0,014 || 0,505 | +0,071 -+6°| 0,555 | -0,042 || 0,610 | -0,036 || 0,707 | +0,006 || 0,442 | +0,077 -+3°|*0,436*|*-0,023*||*0,479*|*-0,017*||*0,555*|*+0,019*||*0,346*|*+0,069* - 0°| 0,317 | -0,019 || 0,348 | -0,015 || 0,404 | +0,010 || 0,250 | +0,048 --3°| | || 0,216 | -0,019 || 0,252 | -0,003 || 0,132 | +0,020 -(wegen der Schlagwirkung) × 1,55 × 2,15 - -Wenn dann beim Aufschlag die Flächenneigung für A gleich +3°, für B -gleich +3°, für C gleich -3° und für D gleich -6° ist, und beim -Niederschlag entsprechend die Neigungen +3°, +3°, +3° und +3° angenommen -werden, dann ergeben sich die Widerstandssummen: - - beim Aufschlag beim Niederschlag - -===+=============+================ ===+=============+================ - |Vertikaldruck| Horizontaldruck |Vertikaldruck| Horizontaldruck ----+-------------+---------------- ---+-------------+---------------- - A | 0,436 | -0,023 A | 0,436 | -0,023 - B | 0,479 | -0,037 B | 0,479 | -0,017 - C | 0,250 | -0,059 C | 0,860 | +0,029 - D | 0,072 | -0,055 D | 0,744 | +0,148 ----+-------------+---------------- ---+-------------+---------------- - kg| 1,237 | -0,174 kg| 2,519 | +0,137 - - und für beide Flügel: - - kg| 2,474 | -0,348 kg| 5,038 | +0,274 - -Hiernach wird der Storch beim Aufschlag, unter Berücksichtigung seines -Gewichtes und seines Körperwiderstandes, mit - - 1,526 kg niedergedrückt und mit 0,373 kg gehemmt. - -Der Niederschlag muß daher geben: - - 2/3 × 1,526 = 1,017 kg Hebedruck und - 2/3 × 0,373 = 0,248 kg Treibedruck, - -er erzeugt aber - - 5,038 - 4 = 1,038 kg Hebedruck und - 0,274 - 0,025 = 0,249 kg Treibedruck, - -der Storch kann daher unter diesen Bewegungsformen auch fliegen. - -Die theoretisch gewonnene Arbeit beim Aufschlag ist - - für die Fläche A gleich 0,0 - - - - B - 0,479 × 0,06 = 0,0287 kgm - - - - C - 0,250 × 0,26 = 0,0650 - - - - - D - 0,072 × 0,76 = 0,0547 - - ------------- - 0,1484 kgm. - -Der Niederschlag verbraucht dagegen: - - für die Fläche A die Arbeit 0,0 - - - - B - - 0,479 × 0,06 = 0,0287 kgm - - - - C - - 0,860 × 0,26 = 0,2236 - - - - - D - - 0,744 × 0,76 = 0,5654 - - -------------- - 0,8177 kgm. - -Die Niederschlagsarbeit pro Sekunde ist jetzt 4 × 0,8177 = 3,2708 kgm, -während der Aufschlag theoretisch 4 × 0,1484 = 0,5936 kgm gewinnen läßt. -Eine teilweise Ausnutzung dieser gewonnenen Arbeit würde für den Storch -unter dieser Flugform die Leistung von 3,2 kgm erforderlich machen, die -also noch etwas geringer ist, als die zuvor bei stärkerer Flügelbewegung -berechnete. - -Die schädliche, hemmende Wirkung der Flügelspitzen beim Aufschlag läßt -sich noch dadurch vermindern, wie auch die Praxis der Vögel es lehrt, -daß die äußeren Flügelteile in einem nach oben gekrümmten bogenförmigen -Wege, welcher der Flügelwölbung entspricht, aufwärts durch die Luft -gezogen werden. Wenn die Flächenteile C und D auf diese Weise den -denkbar geringsten Widerstand beim Aufschlag erhalten, berechnet sich -die Flugarbeit nur auf 2,7 kgm. - -Durch diese Rechnungen erhalten wir Einblicke in die kraftsparenden -Funktionen beim Ruderfluge. Wir sehen die Flugarbeit einem Minimum sich -nähern, welches eintritt, wenn der größte Teil des Flügels unter -vorteilhaftester Neigung horizontal die Luft durchschneidet und die -Flügelspitzen durch großen Ausschlag die ziehende Wirkung hervorrufen. - -Der extreme Fall würde eintreten, wenn die ganze Flugfläche -stillgehalten, und durch einen besonderen Propeller das Vorwärtstreiben -besorgt würde. Die kleinste Arbeit ergäbe sich dann, wenn die -Tragefläche diejenige Neigung hätte, bei welcher verhältnismäßig die -geringste hemmende Komponente entstände, und dies ist nach Tafel VI die -Neigung von +3°. - -Eine solche richtig gewölbte Tragefläche um 3° vorn angehoben und -horizontal bewegt, würde einen Luftwiderstand geben, der um 3° hinter -der Normalen liegt; und wenn derselbe gerade das Gewicht G des -fliegenden Körpers tragen kann, wäre seine hemmende Komponente gleich G -× tg 3°. Dieser hemmende Widerstand müßte durch eine Treibevorrichtung -überwunden werden und zwar mit der Fluggeschwindigkeit v. Dieses wäre -aber die einzige bei solchem Fluge zu verrichtende Arbeit in Größe von v -× G × tg 3° = 0,0524 × v × G. Die Geschwindigkeit v hängt von -der Größe der Tragefläche ab. Unter Berücksichtigung des -Verminderungskoeffizienten für die Neigung von 3°, welcher in diesem -Falle nach Tafel VII gleich 0,55 ist, würde v sich ergeben aus der -Gleichung G = 0,55 × 0,13 × F × v^2. Man erhielte v = 3,74 × -[sqrt](G/F). Für ein Verhältnis von G/F, wie beim Storch gleich 8, wäre -v = 10,58. Zur Überwindung des hemmenden Widerstandes wäre dann die -Arbeit 0,0524 × 10,58 × G = 0,55G aufzuwenden. Wenn nun der hierzu -benutzte Propeller kein Gewicht hätte und 100% Nutzeffekt besäße, so -würde ein Körper, der auch 4 kg schwer wäre wie der Storch, 0,55 × 4 = -2,2 kgm an Arbeit pro Sekunde leisten müssen. Diesem theoretischen -Minimalwerte haben wir uns aber schon beträchtlich genähert durch die -vorangehenden Berechnungen, und müssen wir daher annehmen, daß es nicht -viel bessere Bewegungsformen für die Kraftersparnis beim Ruderfluge in -windstiller Luft geben wird. - -Wenn es noch Faktoren zur Kraftersparnis beim Fluge bei Windstille -giebt, so können diese nur darin bestehen, daß die Luftwiderstandswerte -bei Verfeinerung der Flügelform noch vorteilhafter ausfallen, und -namentlich noch günstiger gerichtet sind. - -Wir haben schon bei Betrachtung der Segelbewegung auf Seite 127 gesehen, -daß die Vögel vermöge ihrer vorzüglichen Flügelform mit Luftwiderständen -arbeiten, die noch mehr nach vorn sich neigen, als wir es nachzuweisen -imstande waren. Wir mußten annehmen, nach Seite 161, daß die Widerstände -bei gewissen kleinen Neigungswinkeln noch um etwa 1½° mehr nach vorn -gerichtet sind. Bei der Flächenneigung von 3° würde demzufolge der -Widerstand nicht um 3°, sondern nur um 1½° hinter der Normalen liegen. -Die Folge hiervon aber wäre eine Verminderung der hemmenden Komponente -auf die Hälfte, und mit dieser Komponente ist die Flugarbeit direkt -proportional. Die mechanische Leistung des Storches reduzierte sich -dadurch von 2,7 kgm auf 1,35 kgm. Es ist auch möglich, daß das Profil -der Flügel senkrecht zur Bewegungsrichtung sowohl beim Segeln als auch -beim Ruderfluge noch zur Kraftverminderung beiträgt. Die Untersuchung -dieser Einwirkung ebenso wie die genaue Feststellung, inwieweit die -Widerstandsvergrößerung durch Schlagwirkung beim Ruderfluge stattfindet, -würde darauf hinauslaufen, Apparate zu bauen und zu versuchen, die -überhaupt die genauen Formen und Bewegungen der Vögel haben. Es hieße -dies also, durch den praktischen Umgang mit Flugapparaten noch die -letzten, feinsten Unterschiede in den Luftwiderstandswirkungen -herauszufinden und daran wird es nicht fehlen, wenn die wahren -Grundlagen dazu erst gegeben sind. - -Um von den für den Storch berechneten Arbeitsgrößen auf den Flugapparat -des Menschen zu schließen, können wir sagen, daß der Mensch, der mit -Apparat etwa 20mal so viel wiegt als ein Storch, beim Ruderfluge in -Windstille mindestens 20 × 1,35 = 27 kgm oder 0,36 HP gebraucht, -vorausgesetzt, daß seine Flugfläche 10 qm beträgt und alle beim -Vogelfluge beobachteten Vorteile eintreten. - -Im Abschnitt 35 wurde der Kraftaufwand für den Flug des Menschen bei -Windstille auf 0,3 HP berechnet. Dort war aber eine größere Flugfläche -zu Grunde gelegt und der Flügelaufschlag mit seinen Widerständen -überhaupt vernachlässigt. Jene Berechnung hatte also nur theoretisches -Interesse, während wir hier, wo sich 0,36 HP als Leistung ergiebt, -bereits die in Wirklichkeit auftretenden Unvollkommenheiten und -schädlichen Einflüsse berücksichtigt haben. - -Auch diese Leistung könnte vorübergehend noch vom Menschen ausgeübt -werden, ein derartiges Fliegen hätte aber, so interessant wie es sein -würde, wenig praktische Bedeutung. Da nicht anzunehmen ist, daß durch -Vergrößerung der Flügel bessere Verhältnisse sich erzielen lassen, so -dürfen wir hiermit den Satz aussprechen, daß der Mensch unter den -günstigsten Bewegungsformen bei Anwendung des Ruderfluges in Windstille -wenigstens 0,36 HP zum Fliegen gebraucht und daher mit Hülfe seiner -eigenen Muskelkraft nicht dauernd zu einem solchen Fluge befähigt ist. - -Um diesem Fluge bei Windstille eine praktische Bedeutung zu verschaffen, -müßten wir bestrebt sein, leichte Motore mit zur Verwendung zu bringen. - -Aber die Windstille ist zum Nutzen der freien Fliegekunst sehr selten. -Was die Ballontechniker zur Demonstration der Lenkbarkeit ihrer -Luftschiffe so nötig gebrauchen, aber so selten haben, nämlich eine -möglichst unbewegte Luft, das findet sich besonders in höheren -Luftschichten nur ganz ausnahmsweise. Wir haben also im allgemeinen mit -dem Winde und nicht mit der Windstille zu rechnen. - -Zwischen diesen beiden bereits berechneten Grenzen der mechanischen -Arbeit, die einmal gleich Null ist, wenn ein Segelwind von mindestens 10 -m herrscht, und ihren größten Wert beim Ruderfluge in Windstille erhält, -liegen nun alle jene Kraftaufwände, die bei Winden zwischen 0 m und 10 m -Geschwindigkeit zum Fliegen erforderlich sind. - -Die aufsteigende Richtung des Windes ist durchschnittlich bei allen -Windstärken dieselbe. Die von den Winden an die Flugkörper abgegebene -zur Arbeitsersparnis beitragende lebendige Kraft wird daher einfach -proportional dem Quadrat ihrer Geschwindigkeit sein. Da wir nun wissen, -daß bei einem Flügelverhältnis zum Körpergewicht, wie es der Storch hat, -und wie es der Mensch auch für sich wohl anwenden könnte, ein Wind von -10 m Geschwindigkeit die Arbeit zu Null macht, so spart ein Wind von - - 1 m | 2 m | 3 m | 4 m | 5 m | 6 m | 7 m | 8 m | 9 m Geschwindigkeit - -----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+--------------------- - 0,01 |0,04 |0,09 |0,16 |0,20 |0,36 |0,49 |0,64 |0,81 der Flugarbeit. - -Legen wir für den Menschen 27 kgm als sekundliche Arbeit bei Windstille -zu Grunde, so ergeben sich bei - - Wind von | 1 m | 2 m | 3 m | 4 m | 5 m | 6 m | 7 m | 8 m | 9 m - -------------+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-----+-------------- - die Arbeiten |26,7 |25,9 |24,6 |22,7 |20,3 |17,3 |13,8 | 9,7 | 5,1 kgm - -Man sieht, daß für Winde zwischen 6 und 9 m Geschwindigkeit, die man nur -mit »frische Brise« zu bezeichnen pflegt, so geringe Arbeitswerte sich -ergeben, daß selbst dann, wenn einige Verhältnisse viel ungünstiger als -angenommen eintreten würden, noch eine so geringe Leistung übrigbleibt, -daß der Mensch durch seine physische Kraft sehr wohl imstande sein -müßte, einen geeigneten Flugapparat wirkungsvoll in Thätigkeit zu -setzen. - - - - - 41. Die Konstruktion der Flugapparate. - - -Der vorige Abschnitt zeigte uns den rechnungsmäßigen Zusammenhang der -Flugthätigkeit mit der Flugwirkung am Vogelflügel. Die hier in Betracht -gezogenen Verhältnisse entsprechend vergrößert, müssen uns auf Formen -und Dimensionen solcher Apparate führen, deren sich der Mensch beim -freien Fluge zu bedienen hätte. - -Wir betrachten es nun nicht als unsere Aufgabe, durch sensationelle -Bilder Eindrücke hervorzurufen, sondern überlassen es der Phantasie -jedes Einzelnen, sich auszumalen, wie der Mensch unter Innehaltung der -hier entwickelten Principien fliegend in der Luft sich ausnehmen würde. -Statt dessen wollen wir aber kurz noch einmal die Gesichtspunkte -zusammenstellen, nach denen die Konstruktion der Flugapparate zu -erfolgen hätte, wenn die in diesem Werke veröffentlichten -Versuchsresultate berücksichtigt werden, und die demzufolge entwickelten -Ansichten richtige sind. - -Es würden sich dann folgende Sätze ergeben: - -1. Die Konstruktion brauchbarer Flugvorrichtungen ist nicht unter allen -Umständen abhängig von der Beschaffung starker und leichter Motore. - -2. Der Flug auf der Stelle bei ruhender Luft kann vom Menschen durch -eigene Kraft nicht bewirkt werden, derselbe erfordert unter den -allergünstigsten Verhältnissen mindestens 1,5 HP. - -3. Bei Wind von mittlerer Stärke genügt die physische Kraft des -Menschen, um einen geeigneten Flugapparat wirkungsvoll in Bewegung zu -setzen. - -4. Bei Wind von über 10 m Geschwindigkeit ist der anstrengungslose -Segelflug mittelst geeigneter Trageflächen vom Menschen ausführbar. - -5. Ein Flugapparat, der mit möglichster Arbeitsersparnis wirken soll, -hat sich in Form und Verhältnissen genau den Flügeln der gutfliegenden -größeren Vögel anzuschließen. - -6. Als Flügelgröße ist pro Kilogramm Gesamtgewicht 1/10-1/8 qm -Flugfläche zu wählen. - -7. Tragfähige Apparate, hergestellt aus Weidenruten mit Stoffbespannung, -bei 10 qm Tragefläche lassen sich bei einem Gewicht von cirka 15 kg -anfertigen. - -8. Ein Mensch mit einem solchen Apparate im Gesamtgewicht von cirka 90 -kg besäße pro Kilogramm 1/9 qm Flugfläche, was dem Flugflächenverhältnis -der größeren Vögel entspricht. - -9. Sache des Versuches wird es sein, ob die breite Form der Raub- und -Sumpfvogelflügel mit gegliederten Schwungfedern, oder die langgestreckte -und zugespitzte Flügelform der Seevögel als vorteilhafter sich -herausstellt. - -10. In kurzer, breiter Ausführung würden die Flügel eines Apparates von -10 qm Tragefläche eine Klafterbreite von 8 m bei 1,6 m größter Breite -nach Fig. 79 erhalten. - - [Illustration: Fig. 79.] - -11. Bei Anwendung einer schlanken Flügelform ergäbe eine Flugfläche von -10 qm nach Fig. 80 eine Klafterbreite von 11 m bei einer größten Breite -von 1,4 m. - - [Illustration: Fig. 80.] - -12. Die Anwendung einer Schwanzfläche hat für die Tragewirkung -untergeordnete Bedeutung. - -13. Die Flügel müssen im Querschnitt eine Wölbung besitzen, die mit der -Höhlung nach unten zeigt. - -14. Die Pfeilhöhe der Wölbung hat nach Maßgabe der Vogelflügel ungefähr -1/12 der Flügelbreite an der betreffenden Querschnittstelle zu betragen. - -15. Durch Versuche wäre festzustellen, ob für größere Flügelflächen etwa -schwächere oder stärkere Wölbungen vorteilhafter sind. - -16. Die Tragerippen und Verdickungen der Flügel sind möglichst an der -vorderen Kante derselben anzubringen. - -17. Wenn möglich, so ist dieser verdickten Kante noch eine Zuschärfung -vorzusetzen. - -18. Die Form der Wölbung muß eine parabolische sein, nach der -Vorderkante zu gekrümmter, nach der Hinterkante zu gestreckter. - -19. Die beste Wölbungsform für größere Flächen wäre durch Versuche zu -ermitteln und derjenigen Form der Vorzug zu geben, deren Widerstände für -kleinere Neigungswinkel sich am meisten nach der Bewegungsrichtung -hinneigen. - -20. Die Konstruktion muß eine Drehung des Flügels um seine Längsachse -ermöglichen, die am besten ganz oder teilweise durch den Luftdruck -selbst bewirkt wird. An dieser Drehung haben am stärksten die -Flügelenden teilzunehmen. - -21. Beim Ruderfluge erhalten die nach der Mitte zu liegenden breiteren -Flügelteile möglichst wenig Hub und dienen ausschließlich zum Tragen. - -22. Das Vorwärtsziehen zur Unterhaltung der Fluggeschwindigkeit wird -dadurch bewirkt, daß die Flügelspitzen oder Schwungfedern mit gesenkter -Vorderkante abwärtsgeschlagen werden. - -23. Der breitere Flügelteil hat im Ruderfluge auch beim Aufschlag -möglichst tragend mitzuwirken. - -24. Die Flügelspitzen sind beim Aufschlag mit möglichst wenig Widerstand -zu heben. - -25. Der Niederschlag muß wenigstens 6/10 der Dauer eines Doppelschlages -betragen. - -26. An dem Auf- und Niederschlag brauchen nur die Enden der Flügel -teilzunehmen. Der nur tragende Flügelteil kann wie beim Segeln -unbeweglich bleiben. - -27. Wenn nur die Flügelspitzen auf und nieder bewegt werden, darf dieses -nicht mit Hülfe eines Gelenkes geschehen, weil der Flügel sonst einen -schädlichen Knick erhielte, vielmehr muß der Ausschlag der Spitzen mit -allmählichem Übergang sich bilden. - -28. Zur Hervorrufung der Flügelschläge durch die Kraft des Menschen -müßten vor allem die Streckmuskeln der Beine verwendet werden, und zwar -nicht gleichzeitig, sondern abwechselnd, aber möglichst so, daß der -Tritt jedes einzelnen Fußes einen Doppelschlag zur Folge hat. - -29. Der Aufschlag könnte durch den Luftdruck selbst bewirkt werden. - -30. Die Aufschlagsarbeit des Luftdruckes wäre möglichst in solchen -federnden Teilen aufzusammeln, daß dieselbe beim Niederschlag wieder zur -Wirkung kommt und dadurch an Niederschlagsarbeit gespart wird. - - * * * * * - -Dieses wären einige der Hauptgesichtspunkte, welche man unter Anwendung -der hier niedergelegten Theorieen zu befolgen hätte. - -Wenn man mit solchen Flügeln nun aber in den Wind kommt, so können wir -aus eigener Erfahrung darüber berichten, daß schwerlich jemand die -Hebewirkung des Windes sich so stark vorgestellt haben wird, wie er dann -zu verspüren Gelegenheit hat. - -Ohne vorherige Übung reicht eben die menschliche Kraft gar nicht aus, -mit solchen Flügeln im Winde zu operieren. Das erste Resultat wird daher -das sein, daß der wohlberechnete und leicht gebaute Apparat nach dem -ersten kräftigen Windstoß zertrümmert wieder nach Hause getragen wird. - -Aus diesem Grunde empfiehlt es sich, zunächst für derartige -Windwirkungen das Gefühl zu schärfen, und die Gewandtheit in der -stabilen Handhabung der Flügel an kleineren Flächen zu üben. Erst wenn -dann die Behandlung der Luft und des Windes mittelst geeigneter Flächen -durch den persönlichen Umgang mit diesen Elementen uns genügend in -Fleisch und Blut übergegangen sein wird, können wir an die Herbeiführung -eines wirklich freien Fluges denken. - -Mit diesem Fingerzeig wollen wir diesen Abschnitt schließen. - -Der Geschicklichkeit der Konstrukteure bleibt es nun überlassen, den im -Streben nach Wahrheit gefundenen Fliegeprincipien durch die Erfindung -anwendbarer Flügelbauarten mit vorteilhaften Bewegungsmechanismen einen -praktischen Wert zu verleihen. - -Wenn sich unser hierauf bezügliches Material noch wesentlich vermehrt -haben wird, werden wir vielleicht später einmal Gelegenheit haben, auch -dieses der Öffentlichkeit zu übergeben. - - - - - 42. Schlußwort. - - -Werfen wir nun einen Rückblick auf das in diesem Werke zur Darstellung -Gebrachte, so heben sich darin eine Anzahl aus Versuchen hergeleiteter -Sätze ab, welche in direktem Zusammenhang mit der Beantwortung der -Flugfrage stehen, indem sie sich auf die einzelnen Faktoren beziehen, -aus denen die beim Fluge erforderliche Anstrengung sich zusammensetzt. - -Die Einsicht von der Richtigkeit dieser Sätze erfordert nur ein -Verständnis der einfachsten Begriffe der Mechanik, wie es überhaupt ein -Vorzug der wichtigsten Momente der Fliegekunst ist, daß dieselben vom -mechanischen Standpunkte höchst einfacher Natur sind, und eigentlich nur -die Lehre vom Gleichgewicht und Parallelogramm der Kräfte zur Anwendung -kommt. Trotzdem liefert die flugtechnische Litteratur den Beweis, wie -außerordentlich leicht Irrtümer und Trugschlüsse in der mechanischen -Behandlung des Flugproblems sich einschleichen, und dies gab die -Veranlassung, hier so elementar wie nur irgend möglich die mechanischen -Vorgänge des Fluges zu zerlegen. - -Wenn auf der einen Seite hierdurch die Diskussion über dieses immer noch -etwas heikle Thema wesentlich erleichtert wird, so hegt der Verfasser -andererseits auch noch die Hoffnung, daß dadurch nicht bloß der -Fliegeidee, sondern auch der Mechanik als der unumgänglichen -Hülfswissenschaft neue Freunde geworben werden, indem der eine oder der -andere Leser die Anregung erhält, sich mit dem notwendigsten -Handwerkszeug des theoretischen Mechanikers vertraut zu machen, oder die -Erinnerung an alte Bekannte aus der Studienzeit wieder aufzufrischen. - -Die Flugfrage muß doch nun einmal anders behandelt werden als andere -technische Themata. Sie nimmt eben, wie schon angedeutet, durch ihren -eigenartigen Interessentenkreis eine gesonderte Stellung ein. Dem -Geistlichen, dem Offizier, dem Arzt und Philologen, dem Landwirt wie dem -Kaufmann kommt es schwer in den Sinn, sich dem speziellen Studium etwa -der Dampfmaschinen, des Hüttenwesens oder der Spinnereitechnik zu -widmen; alle wissen, daß diese Fächer in guten Händen sind und -überlassen diese Sorgen vertrauensvoll den Fachleuten, aber in der -Flugtechnik finden wir sie alle wieder vertreten, darin möchte jeder -sich nützlich bethätigen und durch einen glücklichen Gedanken den -Zeitpunkt näher rücken, wo der Mensch zum freien Fluge befähigt wird. - -Die Flugtechnik kann eben auch noch nicht als ein eigentliches Fach -angesehen werden, auch weist sie noch nicht jene Reihe von Vertretern -auf, der man mit einem gewissen Vertrauen entgegenkommen könnte. Es -liegt dies an der noch herrschenden Unsicherheit und in dem Mangel -jedweder Systematik; es fehlt der Flugtechnik die feste Grundlage, auf -welche sich unbedingt jeder stellen muß, der sich mit ihr beschäftigt. - -Dieses Werk soll sich daher auch nicht nur an gewisse Fachkreise wenden, -sondern -- - - »An jeden, dem es eingeboren, - Daß sein Gefühl hinauf und vorwärts dringt, - Wenn über uns, im blauen Raum verloren, - Ihr schmetternd Lied die Lerche singt, - Wenn über schroffen Fichtenhöhen - Der Adler ausgebreitet schwebt, - Und über Flächen, über Seen - Der Kranich nach der Heimat strebt.« - -Dieses als Erklärung dafür, daß unser Buch sich an _alle_ wendet, und -daß in den ersten Abschnitten der Versuch gemacht wird, das -Fliegeinteresse, welches jeder mitbringt, der dieses Buch überhaupt zur -Hand nimmt, in ein Interesse für diejenige Wissenschaft mit -hinüberzuspielen, ohne deren Verständnis der größte Teil jener hohen -Reize verloren geht, welche in der Beschäftigung mit dem Fliegeproblem -liegen. - -Es ist dann in diesem Werke der trostlose Standpunkt gekennzeichnet, den -die Flugtechnik einnimmt, solange sie *nur ebene* Flugflächen in das -Bereich ihrer Betrachtungen zieht. - -Es ist aber auch gezeigt, daß selbst in den Fällen, wo die Vorteile der -Flügelwölbung in den Hintergrund treten, wo also kein Vorwärtsfliegen in -der umgebenden Luft stattfindet, dennoch die Flugarbeit nicht nach der -gewöhnlichen Luftwiderstandsformel berechnet werden kann, sondern daß es -sich bei den Flügelschlägen um eine andere Art von Luftwiderstand -handelt, der schon bei viel geringeren Geschwindigkeiten die -erforderliche Größe erreicht, also auch ein niedrigeres Arbeitsmaß zu -seiner Überwindung benötigt. - -Ich konnte sehr handgreifliche Versuche hierüber anführen, die außer -Zweifel lassen, daß die Schlagbewegungen einen Luftwiderstand geben, der -mit anderem Maße gemessen werden muß, als wenn eine Fläche sich mit -gleichmäßiger Geschwindigkeit im Beharrungszustande durch die Luft -bewegt. - -Es wurde dann gezeigt, daß auch das Vorwärtsfliegen allein der Schlüssel -des Fliegeproblems nicht sein kann, solange hierfür nur ebene -Flügelflächen in Rechnung gezogen werden. - -Endlich wurde an der Hand von Versuchsergebnissen der Nachweis zu führen -versucht, daß das eigentliche Geheimnis des Vogelfluges in der _Wölbung_ -der Vogelflügel zu erblicken ist, durch welche der natürliche geringe -Kraftaufwand der Vögel beim Vorwärtsfliegen seine Erklärung findet, und -durch welche in Gemeinschaft mit den eigentümlichen hebenden -Windwirkungen das Segeln der Vögel überhaupt nur verstanden werden kann. - -Alles dieses fanden wir am natürlichen Vogelfluge, alle diese -Eigenschaften der Form wie der Bewegungsart können wir aber niemals -hervorrufen, ohne uns direkt an den Vogelflug anzulehnen. - -*Wir müssen daher den Schluß ziehen, daß die genaue Nachahmung des -Vogelfluges in Bezug auf die aerodynamischen Vorgänge einzig und allein -für einen rationellen Flug des Menschen verwendet werden kann, weil -dieses höchst wahrscheinlich die einzige Methode ist, welche ein freies, -schnelles und zugleich wenig Kraft erforderndes Fliegen gestattet.* -Vielleicht tragen die hier zum Ausdruck gelangten Gesichtspunkte dazu -bei, die Flugfrage auf eine andere Bahn und in ein festes Geleise zu -bringen, so daß die weitere Forschung ein Fundament gewinnt, auf dem ein -wirkliches System sich aufbauen läßt, durch welches die Erreichung des -erstrebten Endzieles möglich ist. - -Der Grundgedanke des freien Fliegens, um den wir uns gar nicht mehr -streiten, ist doch einfach der, daß - - »_der Vogel fliegt, weil er mit geeignet geformten Flügeln in - geeigneter Weise die ihn umgebende Luft bearbeitet_«. - -Wie diese geeigneten Flügel beschaffen sein müssen, und wie solche -Flügel zu bewegen sind, das sind die beiden großen Fragen der -Flugtechnik. - -Indem wir beobachten, wie die Natur diese Fragen gelöst hat, und indem -wir die ebene Flugfläche für den Flug größerer Wesen als ungeeignet -verwerfen, fühlen wir jenen Alp nach und nach verschwinden, der uns vor -der Beschaffung der zum Fliegen erforderlichen motorischen Kraft -zurückschrecken machte. Wir werden gewahr, wie durch den gewölbten -Naturflügel die Flugfrage sich ablöst von der reinen Kraftfrage und mehr -in eine Frage der Geschicklichkeit sich verwandelt. - -In der Kraftfrage können Zahlen Halt gebieten, doch die Geschicklichkeit -ist unbegrenzt. Mit der Kraft stehen wir bald einmal vor ewigen -Unmöglichkeiten, mit der Geschicklichkeit aber nur vor zeitlichen -Schwierigkeiten. - -Schauen wir auf zu der Möwe, welche drei Armlängen über unserem Haupte -fast regungslos im Winde schwebt! Die eben untergehende Sonne wirft den -Schlagschatten der Kante ihres Flügels auf die schwach gewölbte, sonst -hellgraue, jetzt rot vergoldete Unterfläche ihrer Schwingen. Die -leichten Flügeldrehungen erkennen wir an dem Schmaler- und Breiterwerden -dieses Schattens, der uns aber auch gleichzeitig eine Vorstellung giebt -von der Wölbung, die der Flügel hat, wenn die Möwe mit ihm auf der Luft -ruht. - -_Dies_ ist der körperliche Flügel, den Goethe vermißte, als er den Faust -seufzen ließ: - - »Ach, zu des Geistes Flügeln wird so leicht - Kein körperlicher Flügel sich gesellen!« - -Ja, nicht so leicht wird es sein, diesen Naturflügel nun auch mit allen -seinen kraftsparenden Eigenschaften für den Menschen brauchbar -auszuführen, und wohl noch weniger leicht mag es sein, den Wind, diesen -unstäten Gesellen, der so gern die Früchte unseres Fleißes zerstört, mit -körperlichen Flügeln, die uns nicht angeboren sind, zu meistern. Aber -dennoch für möglich müssen wir es halten, daß uns die Forschung und die -Erfahrung, die sich an Erfahrung reiht, jenem großen Augenblick näher -bringt, wo der erste frei fliegende Mensch, und sei es nur für wenige -Sekunden, sich mit Hülfe von Flügeln von der Erde erhebt und jenen -geschichtlichen Zeitpunkt herbeiführt, den wir bezeichnen müssen als den -Anfang einer neuen Kulturepoche. - - * * * * * - - - Druck von _Leonhard Simion_, Berlin SW. - - - [Illustration: Tafel I.] - - [Illustration: Tafel II.] - - [Illustration: Tafel III.] - - [Illustration: Tafel IV.] - - [Illustration: Tafel V.] - - [Illustration: Tafel VI.] - - [Illustration: Tafel VII.] - - [Illustration: Tafel VIII.] - - - - -Anmerkungen zur Transkription - - -Offensichtliche Fehler wurden korrigiert wie hier aufgeführt -(vorher/nachher): - - [S. 12]: - ... und keine wirkame Kraftäußerung findet mehr statt, ... - ... und keine wirksame Kraftäußerung findet mehr statt, ... - - [S. 13]: - ... Faktoren, also »Kraft mal Weg« giebt einen Maßtab für ... - ... Faktoren, also »Kraft mal Weg« giebt einen Maßstab für ... - - [S. 22]: - ... Nur diese Bewegung kostet ihm Anstrengung, indem nur für ... - ... Nur diese Bewegung kostet ihn Anstrengung, indem nur für ... - - [S. 22]: - ... dem Vogel Anstrengung kosten; es gilt hier aber zunächst, ... - ... den Vogel Anstrengung kosten; es gilt hier aber zunächst, ... - - [S. 24]: - ... Ausschlagstrecke s, und werden n Flügelschläge pro Sekunde ... - ... Ausschlagsstrecke s, und werden n Flügelschläge pro Sekunde ... - - [S. 26]: - ... Nach der gewöhnlichen Luftswiderstandsformel: ... - ... Nach der gewöhnlichen Luftwiderstandsformel: ... - - [S. 42]: - ... Die Flugmethode der Vögel und anderer fliegenden Tiere ... - ... Die Flugmethode der Vögel und anderer fliegender Tiere ... - - [S. 56]: - ... gepaart mit lamgsamer Flügelsenkung anwendet. ... - ... gepaart mit langsamer Flügelsenkung anwendet. ... - - [S. 57]: - ... Diesen Formeln entsprechend findet man durchgehends, ... - ... Diesen Formeln entsprechend findet man durchgehend, ... - - [S. 60]: - ... festellen wollten, gelang uns in keinem Falle. Wir waren ... - ... feststellen wollten, gelang uns in keinem Falle. Wir waren ... - - [S. 112]: - ... Wenn man bei den zuletzt angefürten Versuchen die vertikalen ... - ... Wenn man bei den zuletzt angeführten Versuchen die vertikalen ... - - [S. 121]: - ... Wer solche Versuche selbt vornimmt, der wird viele Eindrücke ... - ... Wer solche Versuche selbst vornimmt, der wird viele Eindrücke ... - - [S. 127]: - ... Leine hängende Wäsche belehrt uns ebenso wie die an horitaler ... - ... Leine hängende Wäsche belehrt uns ebenso wie die an - horizontaler ... - - [S. 143]: - ... jetzt nur nach unten liegende, Bogen cde, der ebenfalls um ... - ... jetzt nur nach unten liegenden, Bogen cde, der ebenfalls um ... - - [S. 179]: - ... der Raub- und Sumgfvogelflügel mit gegliederten - Schwungfedern, ... - ... der Raub- und Sumpfvogelflügel mit gegliederten - Schwungfedern, ... - - - - - - -End of the Project Gutenberg EBook of Der Vogelflug als Grundlage der -Fliegekunst., by Otto Lilienthal - -*** END OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK DER VOGELFLUG ALS GRUNDLAGE *** - -***** This file should be named 54565-8.txt or 54565-8.zip ***** -This and all associated files of various formats will be found in: - http://www.gutenberg.org/5/4/5/6/54565/ - -Produced by Jens Sadowski, Odessa Paige Turner, and the -Online Distributed Proofreading Team at http://www.pgdp.net. -This file was produced from images generously made available -by The Internet Archive. - -Updated editions will replace the previous one--the old editions will -be renamed. - -Creating the works from print editions not protected by U.S. copyright -law means that no one owns a United States copyright in these works, -so the Foundation (and you!) can copy and distribute it in the United -States without permission and without paying copyright -royalties. 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