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Gaertners Verlagsbuchhandlung, Berlin" --> - <!-- DATE="1889" --> - <!-- COVER="images/cover-page.jpg" --> - -<style type='text/css'> - -body { margin-left:15%; margin-right:15%; } - -div.frontmatter { page-break-before:always; } -h1.title { text-indent:0; text-align:center; margin-top:0.5em; margin-bottom:0.5em; } -.title .line2 { font-size:0.5em; } -.subt { text-indent:0; text-align:center; margin-bottom:1em; } -.subt .line2 { font-size:0.8em; } -.aut { text-indent:0; text-align:center; font-size:0.8em; margin-bottom:2em; } -.aut .line4 { font-size:1.25em; font-weight:bold; } -.ill { text-indent:0; text-align:center; font-size:0.8em; margin-bottom:2em; - font-style:italic; } -.pub { text-indent:0; text-align:center; } -.pub .line1 { font-weight:bold; } -.pub .line2 { letter-spacing:0.2em; font-variant:small-caps; } -.pub .line3 { font-weight:bold; font-size:0.8em; } -.pub .line4 { font-size:0.8em; } -.cop { text-indent:0; text-align:center; font-size:0.8em; letter-spacing:0.2em; - margin-top:5em; 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You may copy it, give it away or re-use it under the terms of -the Project Gutenberg License included with this eBook or online at -www.gutenberg.org. If you are not located in the United States, you'll have -to check the laws of the country where you are located before using this ebook. - -Title: Der Vogelflug als Grundlage der Fliegekunst. - Ein Beitrag zur Systematik der Flugtechnik. - -Author: Otto Lilienthal - -Release Date: April 18, 2017 [EBook #54565] - -Language: German - -Character set encoding: ISO-8859-1 - -*** START OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK DER VOGELFLUG ALS GRUNDLAGE *** - - - - -Produced by Jens Sadowski, Odessa Paige Turner, and the -Online Distributed Proofreading Team at http://www.pgdp.net. -This file was produced from images generously made available -by The Internet Archive. - - - - - - -</pre> - - -<div class="frontmatter"> -<div class="centerpic"> -<img src="images/frontispiz.jpg" alt="" /> -<p class="sc cap"> -Kreisende Storchfamilie. -</p> - -</div> - -</div> - -<div class="frontmatter"> -<h1 class="title"> -<span class="line1">Der Vogelflug</span><br /> -<span class="line2">als Grundlage der Fliegekunst.</span> -</h1> - -<p class="subt"> -<span class="line1">Ein Beitrag</span><br /> -<span class="line2">zur</span><br /> -<span class="line3">Systematik der Flugtechnik.</span> -</p> - -<p class="aut"> -<span class="line1">Auf Grund</span><br /> -<span class="line2">zahlreicher von O. und G. <em>Lilienthal</em> ausgeführter Versuche</span><br /> -<span class="line3">bearbeitet von</span><br /> -<span class="line4">Otto Lilienthal,</span><br /> -<span class="line5">Ingenieur und Maschinenfabrikant in Berlin.</span> -</p> - -<p class="ill"> -Mit 80 Holzschnitten, 8 lithographierten Tafeln und 1 Titelbild in Farbendruck. -</p> - -<p class="pub"> -<span class="line1">Berlin 1889.</span><br /> -<span class="line2">R. Gaertners Verlagsbuchhandlung</span><br /> -<span class="line3">Hermann Heyfelder.</span><br /> -<span class="line4">SW. Schönebergerstraße 26.</span> -</p> - -</div> - -<div class="frontmatter"> -<p class="cop"> -Alle Rechte vorbehalten. -</p> - -</div> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-1"> -<a id="page-III" class="pagenum" title="III"></a> -Vorwort. -</h2> - -<p class="first"> -Die Kenntnis der mechanischen Vorgänge beim Vogelfluge -steht gegenwärtig noch auf einer Stufe, welche dem -jetzigen allgemeinen Standpunkt der Wissenschaft offenbar -nicht entspricht. -</p> - -<p> -Es scheint, als ob die Forschung auf dem Gebiete -des aktiven Fliegens durch ungünstige Umstände in Bahnen -gelenkt worden sei, welche fast resultatlos verlaufen, indem -die Ergebnisse dieser Forschung die wirkliche Förderung -und Verbreitung einer positiven Kenntnis der Grundlagen -der Fliegekunst bei weitem nicht in dem Maße herbeiführten, -als es wünschenswert wäre. Wenigstens ist unser -Wissen über die Gesetze des Luftwiderstandes noch so -mangelhaft geblieben, daß es der rechnungsmäßigen Behandlung -des Fliegeproblems unbedingt an den erforderlichen -Unterlagen fehlt. -</p> - -<p> -Um nun einen Beitrag zu liefern, die Eigentümlichkeiten -der Luftwiderstandserscheinungen näher kennen zu -lernen, und dadurch zur weiteren Forschung in der Ergründung -der für die Flugtechnik wichtigsten Fundamentalsätze -anzuregen, veröffentliche ich hiermit eine Reihe von -Versuchen und an diese geknüpfter Betrachtungen, welche -<a id="page-IV" class="pagenum" title="IV"></a> -von mir gemeinschaftlich mit meinem Bruder Gustav Lilienthal -angestellt wurden. -</p> - -<p> -Diese Versuche, über einen Zeitraum von 23 Jahren -sich erstreckend, konnten jetzt zu einem gewissen Abschluß -gebracht werden, indem durch die Aneinanderreihung -der Ergebnisse ein geschlossener Gedankengang -sich herstellen ließ, welcher die Vorgänge beim Vogelfluge -einer Zergliederung unterwirft, und dadurch eine -Erklärung derselben, wenn auch nicht erschöpfend behandelt, -so doch anbahnen hilft. -</p> - -<p> -Ohne daher der Anmaßung Raum zu geben, daß -das in diesem Werke Gebotene für eine endgültige Theorie -des Vogelfluges gehalten werden soll, hoffe ich doch, daß -für jedermann genug des Anregenden darin sich bieten -möge, um das schon so verbreitete Interesse für die Kunst -des freien Fliegens noch mehr zu heben. Besonders geht -aber mein Wunsch dahin, daß eine große Zahl von Fachleuten -Veranlassung nehmen möchte, das Gebotene genau -zu prüfen und womöglich durch parallele Versuche zur -Läuterung des bereits Gefundenen beizutragen. -</p> - -<p> -Ich habe die Absicht gehabt, nicht nur für Fachleute, -sondern für jeden Gebildeten ein Werk zu schaffen, dessen -Durcharbeitung die Überzeugung verbreiten soll, daß wirklich -kein Naturgesetz vorhanden ist, welches wie ein unüberwindlicher -Riegel sich der Lösung des Fliegeproblems -vorschiebt. Ich habe an der Hand von Thatsachen und -Schlüssen, die sich aus den angestellten Messungen ergaben, -die Hoffnung aller Nachdenkenden beleben wollen, -daß es vom Standpunkt der Mechanik aus wohl gelingen -kann, diese höchste Aufgabe der Technik einmal zu lösen. -</p> - -<p> -<a id="page-V" class="pagenum" title="V"></a> -Um mich auch denen verständlich zu machen, welchen -das Studium der Mathematik und Mechanik ferner liegt, -also um den Leserkreis nicht auf die Fachleute allein zu -beschränken, war ich bemüht, in der Hauptdarstellung -mich so auszudrücken, daß jeder gebildete Laie den Ausführungen -ohne Schwierigkeiten folgen kann, indem nur -die elementarsten Begriffe der Mechanik zur Erläuterung -herangezogen wurden, welche außerdem soviel als möglich -ihre Erklärung im Texte selbst fanden. Weitergehende, -dem Laien schwer verständliche Berechnungen sind darin -so behandelt, daß das allgemeine Verständnis dadurch -nicht beeinträchtigt wird. -</p> - -<p> -Wenn hierdurch denjenigen, welche an den täglichen -Gebrauch der Mathematik und Mechanik gewöhnt sind, -die Darstellung vielfach etwas breit und umständlich erscheinen -wird, und diesen Lesern eine knappere Form -wünschenswert wäre, so bitte ich im Interesse der Allgemeinheit -um Nachsicht. -</p> - -<p> -Somit übergebe ich denn dieses Werk der Öffentlichkeit -und bitte, bei der Beurteilung die hier erwähnten Gesichtspunkte -freundlichst zu berücksichtigen. -</p> - -<p class="sign"> -Otto Lilienthal. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-2"> -<a id="page-VII" class="pagenum" title="VII"></a> -Inhalt. -</h2> - -<div class="table"> -<table class="toc" summary="TOC"> -<tbody> - <tr> - <td class="col1"> </td> - <td class="col2"> </td> - <td class="col_page">Seite</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">1.</td> - <td class="col2">Einleitung</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-3">1</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">2.</td> - <td class="col2">Das Grundprincip des freien Fluges</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-4">3</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">3.</td> - <td class="col2">Die Fliegekunst und die Mechanik</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-5">7</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">4.</td> - <td class="col2">Die Kraft, durch welche der fliegende Vogel gehoben wird</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-6">15</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">5.</td> - <td class="col2">Allgemeines über den Luftwiderstand</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-7">17</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">6.</td> - <td class="col2">Die Flügel als Hebel</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-8">19</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">7.</td> - <td class="col2">Über den Kraftaufwand zur Flügelbewegung</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-9">20</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">8.</td> - <td class="col2">Der wirkliche Flügelweg und die fühlbare Flügelgeschwindigkeit</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-10">21</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">9.</td> - <td class="col2">Der sichtbare Kraftaufwand der Vögel</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-11">22</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">10.</td> - <td class="col2">Die Überschätzung der zum Fliegen erforderlichen Arbeit</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-12">25</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">11.</td> - <td class="col2">Die Kraftleistungen für die verschiedenen Arten des Fluges</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-13">26</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">12.</td> - <td class="col2">Die Fundamente der Flugtechnik</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-14">32</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">13.</td> - <td class="col2">Der Luftwiderstand der ebenen, normal und gleichmäßig bewegten Fläche</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-15">34</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">14.</td> - <td class="col2">Der Luftwiderstand der ebenen, rotierenden Fläche</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-16">35</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">15.</td> - <td class="col2">Der Angriffspunkt des Luftwiderstandes beim abwärts geschlagenen Vogelflügel</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-17">38</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">16.</td> - <td class="col2">Vergrößerung des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-18">40</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">17.</td> - <td class="col2">Kraftersparnis durch schnellere Flügelhebung</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-19">52</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">18.</td> - <td class="col2">Der Kraftaufwand beim Fliegen auf der Stelle</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-20">56</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">19.</td> - <td class="col2">Der Luftwiderstand der ebenen Fläche bei schräger Bewegung</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-21">58</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">20.</td> - <td class="col2">Die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit ebenen Flügeln</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-22">66</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">21.</td> - <td class="col2">Überlegenheit der natürlichen Flügel gegen ebene Flügelflächen</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-23">70</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">22.</td> - <td class="col2">Wertbestimmung der Flügelformen</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-24">74</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">23.</td> - <td class="col2">Der vorteilhafteste Flügelquerschnitt</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-25">76</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">24.</td> - <td class="col2">Die Vorzüge des gewölbten Flügels gegen die ebene Flugfläche</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-26">77</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">25.</td> - <td class="col2">Unterschied in den Luftwiderstandserscheinungen der ebenen und gewölbten Flächen</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-27">80</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">26.</td> - <td class="col2">Der Einfluß der Flügelkontur</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-28">86</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">27.</td> - <td class="col2">Über die Messung des Luftwiderstandes der vogelflügelartigen Flächen</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-29">90</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1"><a id="page-VIII" class="pagenum" title="VIII"></a>28.</td> - <td class="col2">Luftwiderstand des Vogelflügels, gemessen an rotierenden Flächen</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-30">93</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">29.</td> - <td class="col2">Vergleich der Luftwiderstandsrichtungen</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-31">99</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">30.</td> - <td class="col2">Über die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit gewölbten Flügeln</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-32">100</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">31.</td> - <td class="col2">Die Vögel und der Wind</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-33">102</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">32.</td> - <td class="col2">Der Luftwiderstand des Vogelflügels im Winde gemessen</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-34">107</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">33.</td> - <td class="col2">Die Vermehrung des Auftriebes durch den Wind</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-35">112</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">34.</td> - <td class="col2">Der Luftwiderstand des Vogelflügels in ruhender Luft nach den Messungen im Winde</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-36">119</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">35.</td> - <td class="col2">Der Kraftaufwand beim Fluge in ruhiger Luft nach den Messungen im Winde</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-37">120</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">36.</td> - <td class="col2">Überraschende Erscheinungen beim Experimentieren mit gewölbten Flügelflächen im Winde</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-38">121</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">37.</td> - <td class="col2">Über die Möglichkeit des Segelfluges</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-39">130</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">38.</td> - <td class="col2">Der Vogel als Vorbild</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-40">136</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">39.</td> - <td class="col2">Der Ballon als Hindernis</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-41">155</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">40.</td> - <td class="col2">Berechnung der Flugarbeit</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-42">158</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">41.</td> - <td class="col2">Die Konstruktion der Flugapparate</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-43">177</a></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">42.</td> - <td class="col2">Schlußwort</td> - <td class="col_page"><a href="#chapter-0-44">182</a></td> - </tr> -</tbody> -</table> -</div> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-3"> -<a id="page-1" class="pagenum" title="1"></a> -1. Einleitung. -</h2> - -<p class="first"> -Alljährlich, wenn der Frühling kommt, und die Luft -sich wieder bevölkert mit unzähligen frohen Geschöpfen, wenn -die Störche, zu ihren alten nordischen Wohnsitzen zurückgekehrt, -ihren stattlichen Flugapparat, der sie schon viele -Tausende von Meilen weit getragen, zusammenfalten, den -Kopf auf den Rücken legen und durch ein Freudengeklapper -ihre Ankunft anzeigen, wenn die Schwalben ihren Einzug -gehalten, und wieder in segelndem Fluge Straße auf und -Straße ab mit glattem Flügelschlag an unseren Häusern entlang -und an unseren Fenstern vorbei eilen, wenn die Lerche -als Punkt im Äther steht, und mit lautem Jubelgesang ihre -Freude am Dasein verkündet, dann ergreift auch den Menschen -eine gewisse Sehnsucht, sich hinaufzuschwingen, und frei wie -der Vogel über lachende Gefilde, schattige Wälder und spiegelnde -Seen dahinzugleiten, und die Landschaft so voll und -ganz zu genießen, wie es sonst nur der Vogel vermag. -</p> - -<p> -Wer hätte wenigstens um diese Zeit niemals bedauert, -daß der Mensch bis jetzt der Kunst des freien Fliegens entbehren -muß, und nicht auch wie der Vogel wirkungsvoll -seine Schwingen entfalten kann, um seiner Wanderlust den -höchsten Ausdruck zu verleihen? -</p> - -<p> -Sollen wir denn diese Kunst immer noch nicht die -unsere nennen, und nur begeistert aufschauen zu niederen -Wesen, die dort oben im blauen Äther ihre schönen Kreise -ziehen? -</p> - -<p> -<a id="page-2" class="pagenum" title="2"></a> -Soll dieses schmerzliche Bewußtsein durch die traurige -Gewißheit noch vermehrt werden, daß es uns nie und nimmer -gelingen wird, dem Vogel seine Fliegekunst abzulauschen? -Oder wird es in der Macht des menschlichen Verstandes -liegen, jene Mittel zu ergründen, welche uns zu ersetzen vermögen, -was die Natur uns versagte? -</p> - -<p> -Bewiesen ist bis jetzt weder das Eine noch das Andere, -aber wir nehmen mit Genugthuung wahr, daß die Zahl derjenigen -Männer stetig wächst, welche es sich zur ernsten -Aufgabe gemacht haben, mehr Licht über dieses noch so -dunkle Gebiet unseres Wissens zu verbreiten. -</p> - -<p> -Die Beobachtung der Natur ist es, welche immer und -immer wieder <em>dem</em> Gedanken Nahrung giebt: „Es kann und -darf die Fliegekunst nicht für ewig dem Menschen versagt -sein.“ -</p> - -<p> -Wer Gelegenheit hatte, seine Naturbeobachtung auch auf -jene großen Vögel auszudehnen, welche mit langsamen Flügelschlägen -und oft mit nur ausgebreiteten Schwingen segelnd -das Luftreich durchmessen, wem es gar vergönnt war, die -großen Flieger des hohen Meeres aus unmittelbarer Nähe bei -ihrem Fluge zu betrachten, sich an der Schönheit und Vollendung -ihrer Bewegungen zu weiden, über die Sicherheit in -der Wirkung ihres Flugapparates zu staunen, wer endlich aus -der Ruhe dieser Bewegungen die mäßige Anstrengung zu erkennen -und aus der helfenden Wirkung des Windes auf den -für solches Fliegen erforderlichen geringen Kraftaufwand zu -schließen vermag, der wird auch die Zeit nicht mehr fern -wähnen, wo unsere Erkenntnis die nötige Reife erlangt haben -wird, auch jene Vorgänge richtig zu erklären, und dadurch -den Bann zu brechen, welcher uns bis jetzt hinderte, auch -nur ein einziges Mal zu freiem Fluge unseren Fuß von der -Erde zu lösen. -</p> - -<p> -Aber nicht unser Wunsch allein soll es sein, den Vögeln -ihre Kunst abzulauschen, nein, unsere Pflicht ist es, nicht eher -zu ruhen, als bis wir die volle wissenschaftliche Klarheit -über die Vorgänge des Fliegens erlangt haben. Sei es nun, -<a id="page-3" class="pagenum" title="3"></a> -daß aus ihr der Nachweis hervorgehe: „Es wird uns nimmer -gelingen, unsere Verkehrsstraße zur freien willkürlichen Bewegung -in die Luft zu verlegen,“ oder daß wir an der Hand -des Erforschten thatsächlich dasjenige künstlich ausführen lernen, -was uns die Natur im Vogelfluge täglich vor Augen führt. -</p> - -<p> -So wollen wir denn redlich bemüht sein, wie es die Wissenschaft -erheischt, ohne alle Voreingenommenheit zu untersuchen, -was der Vogelflug ist, wie er vor sich geht, und welche -Schlüsse sich aus ihm ziehen lassen. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-4"> -2. Das Grundprincip des freien Fluges. -</h2> - -<p class="first"> -Die Beobachtung der fliegenden Tiere lehrt, daß es möglich -ist, mit Hülfe von Flügeln, welche eigentümlich geformt -sind, und in geeigneter Weise durch die Luft bewegt werden, -schwere Körper in der Luft schwebend zu erhalten, und nach -beliebigen Richtungen mit großer Geschwindigkeit zu bewegen. -</p> - -<p> -Die in der Luft schwebenden Körper der fliegenden Tiere -zeichnen sich gegen die Körper anderer Tiere nicht so wesentlich -durch ihre Leichtigkeit aus, daß daraus gefolgert werden -könnte, die leichte Körperbauart sei ein Haupterfordernis, das -Fliegen zu ermöglichen. -</p> - -<p> -Man findet zwar die Ansicht verbreitet, daß die hohlen -Knochen der Vögel das Fliegen erleichtern sollen, namentlich -da die Hohlräume der Knochen mit erwärmter Luft gefüllt -sind. Es gehört aber nicht viel Überlegung dazu, um einzusehen, -daß diese Körpererleichterung kaum der Rede -wert ist. -</p> - -<p> -Eine specifische Leichtigkeit der Fleisch- und Knochenmasse -sowie anderer Bestandteile des Vogelkörpers ist bis -jetzt auch nicht festgestellt. -</p> - -<p> -Vielleicht hat das Federkleid des Vogels, welches ihn -umfangreicher erscheinen läßt, als wie er ist, besonders wenn -<a id="page-4" class="pagenum" title="4"></a> -dasselbe wie bei dem getöteten Vogel nicht straff anliegt, -dazu beigetragen, ihm den Ruf der Leichtigkeit zu verschaffen. -Von dem gerupften Vogel kann man entschieden nicht behaupten, -daß er verhältnismäßig leichter sei als andere Tiere; -auch unsere Hausfrauen stehen wohl nicht unter dem Eindruck, -daß ein Kilogramm Vogelfleisch, und seien auch die hohlen -Knochen dabei mitgewogen, umfangreicher aussieht als das -gleiche Gewicht von Fleischnahrung aus dem Reiche der -Säugetiere. -</p> - -<p> -Wenn nun zu dem gerupften Vogel die Federn noch hinzukommen, -so wird er dadurch auch nicht leichter, sondern -schwerer; denn auch die Federn sind schwerer als die Luft. -</p> - -<p> -Die Federbekleidung kann daher, wenn sie dem Vogel -auch die Entfaltung seiner Schwingen ermöglicht, und seine -Gestalt zum leichteren Durchschneiden der Luft abrundet und -glättet, kein besonderer Faktor zu seiner leichteren Erhebung -in die Luft sein. Es ist vielmehr anzunehmen, daß bei den -fliegenden Tieren die freie Erhebung von der Erde und das -Beharren in der Luft, sowie die schnelle Fortbewegung durch -die Luft mit Hülfe gewisser mechanischer Vorgänge stattfindet, -welche möglicher Weise auch künstlich erzeugt und -mittelst geeigneter Vorrichtungen auch von Wesen ausgeführt -werden können, welche nicht gerade zum Fliegen geboren sind. -</p> - -<p> -Das Element der fliegenden Tiere ist die Luft. Die geringe -Dichtigkeit der Luft gestattet aber nicht, darin zu -schweben und darin herumzuschwimmen, wie es die Fische -im Wasser vermögen, sondern eine stetig unterhaltene Bewegungswirkung -zwischen der Luft und den Trageflächen oder -Flügeln der fliegenden Tiere, oft mit großen Muskelanstrengungen -verbunden, muß dafür sorgen, daß ein Herabfallen -aus der Luft verhindert wird. -</p> - -<p> -Jedoch diese geringe Dichtigkeit der Luft, welche das -freie Erheben in derselben erschwert, gewährt andererseits -einen großen Vorteil für die sich in der Luft bewegenden Tiere. -</p> - -<p> -Das auf der geringen Dichtigkeit beruhende leichte Durchdringen -der Luft gestattet vielen Tieren mit außerordentlicher -<a id="page-5" class="pagenum" title="5"></a> -Schnelligkeit vorwärts zu fliegen; und so nehmen wir denn -namentlich an vielen Vögeln Fluggeschwindigkeiten wahr, -welche in Erstaunen setzen, indem sie die Geschwindigkeit -der schnellsten Eisenbahnzüge bei weitem übertreffen. Hat -daher eine freie Erhebung von der Erde durch die Fliegekunst -erst stattgefunden, so erscheint es nicht schwer, eine große -Geschwindigkeit in der Luft selbst zu erreichen. -</p> - -<p> -Als Eigentümlichkeit beim Bewegen in der Luft haben -wir daher weniger das schnelle Fliegen anzusehen, als vielmehr -die Fähigkeit, ein Herabfallen aus der Luft zu verhindern, -indem das erstere sich fast von selbst ergiebt, sobald -die Bedingungen für das letztere in richtiger Weise erfüllt sind. -</p> - -<p> -Die fliegende Tierwelt und obenan die Vögel liefern den -Beweis, daß die Fortbewegung durch die Luft an Vollkommenheit -allen anderen Fortbewegungsarten der Tierwelt und auch -den künstlichen Ortsveränderungen der Menschen weit überlegen -ist. -</p> - -<p> -Auch auf dem Lande und im Wasser giebt es Tiere, denen -die Natur große Schnelligkeit verliehen hat, teils zur Verfolgung -ihrer Beute, teils zur Flucht vor dem Stärkeren, eine -Schnelligkeit, die oft unsere Bewunderung erregt. Aber was -sind diese Leistungen gegen die Leistungen der Vogelwelt? -</p> - -<p> -Einem Sturmvogel ist es ein Nichts, den dahinsausenden -Oceandampfer in meilenweiten Kreisen zu umziehen und, nachdem -er meilenweit hinter ihm zurückgeblieben, ihn im Nu -wieder meilenweit zu überholen. -</p> - -<p> -Mit Begeisterung schildert <em>Brehm</em>, dieser hervorragende -Kenner der Vogelwelt, die Ausdauer der meerbewohnenden -großen Flieger. Ja, dieser Forscher hält es für erwiesen, -daß ein solcher Vogel auf weitem Ocean Hunderte von Meilen -dem Tag und Nacht unter vollem Dampf dahineilenden Schiffe -folgt, ohne bei seiner kurzen Rast auf dem Wasser die Spur -des schnellen Dampfers zu verlieren und ohne jemals das -Schiff als Ruhepunkt zu wählen. -</p> - -<p> -Diese Vögel scheinen gleichsam in der Luft selbst ihre -Ruhe zu finden, da man sie nicht nur bei Tage, sondern auch -<a id="page-6" class="pagenum" title="6"></a> -bei Nacht herumfliegen sieht. Sie nützen die Tragekraft des -Windes in so vollkommener Weise aus, daß ihre eigene Anstrengung -kaum nötig ist. -</p> - -<p> -Und dennoch sind sie da, wo sie nur immer sein wollen, -als wenn der Wille allein ihre einzige Triebkraft bei ihrem -Fluge wäre. -</p> - -<p> -Diese vollkommenste aller Fortbewegungsarten sich zu -eigen zu machen, ist das Streben des Menschen seit den Anfängen -seiner Geschichte. -</p> - -<p> -Tausendfältig hat der Mensch versucht, es den Vögeln -gleich zu thun. Flügel ohne Zahl sind von dem Menschengeschlechte -gefertigt, geprobt und — verworfen. Alles, alles -vergeblich und ohne Nutzen für die Erreichung dieses heiß -ersehnten Zieles. -</p> - -<p> -Der wahre, freie Flug, er ist auch heute noch ein Problem -für die Menschheit, wie er es vor Tausenden von Jahren -gewesen ist. -</p> - -<p> -Die erste wirkliche Erhebung des Menschen in die Luft -geschah mit Hülfe des Luftballons. Der Luftballon ist leichter -als die von ihm verdrängte Luftmasse, er kann daher noch -andere schwere Körper mit in die Luft heben. Der Luftballon -erhält aber unter allen Umständen, auch wenn derselbe -in länglicher zugespitzter Form ausgeführt wird, einen so -großen Querschnitt nach der Bewegungsrichtung, und erfährt -einen so großen Widerstand durch seine Bewegung in der -Luft, daß es nicht möglich ist, namentlich gegen den Wind -denselben mit solcher Geschwindigkeit durch die Luft zu -treiben, daß die Vorteile der willkürlichen schnellen Ortsveränderung, -wie wir sie an den fliegenden Tieren wahrnehmen, -im Entferntesten erreicht werden könnten. -</p> - -<p> -Es bleibt daher nur übrig, um jene großartigen Wirkungen -des Fliegens der Tierwelt auch für den Menschen nutzbar -zu machen, auf die helfende Wirkung des Auftriebes leichter -Gase, also auf die Benutzung des Luftballons ganz zu verzichten, -und sich einer Fliegemethode zu bedienen, bei welcher -nur dünne Flügelkörper angewendet werden, welche dem -<a id="page-7" class="pagenum" title="7"></a> -Durchschneiden der Luft nach horizontaler Richtung sehr -wenig Widerstand entgegensetzen. -</p> - -<p> -Der Grundgedanke eines solchen Fliegens besteht in der -Vermeidung größerer Querschnitte nach der beabsichtigten -Bewegungsrichtung und der Hebewirkung durch dünne Flugflächen, -welche im wesentlichen horizontal ausgebreitet und -relativ zum fliegenden Körper annähernd vertikal bewegt -werden. -</p> - -<p> -Die fliegenden Tiere sind imstande, unter Aufrechterhaltung -dieses Princips eine freie Erhebung und schnelle Fortbewegung -durch die Luft zu bewirken. Wollen wir also die -Vorteile dieses Princips uns auch zu nutze machen, so wird -es darauf ankommen, die richtige Erklärung für solche Fliegewirkung -zu suchen. -</p> - -<p> -Die Zurückführung aber einer derartigen Wirkung auf -ihre Ursache geschieht durch das richtige Erkennen der beim -Fliegen stattfindenden mechanischen Vorgänge, und die -Mechanik, also die Wissenschaft von den Wirkungen der -Kräfte, giebt uns die Mittel an die Hand, diese mechanischen -Vorgänge zu erklären. -</p> - -<p> -Die Fliegekunst ist also ein Problem, dessen wissenschaftliche -Behandlung vorwiegend die Kenntnis der Mechanik -voraussetzt. Die hierzu erforderlichen Überlegungen sind -jedoch verhältnismäßig einfacher Natur und es lohnt sich, -zunächst einen Blick auf die Beziehungen der Fliegekunst -zur Mechanik zu werfen. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-5"> -3. Die Fliegekunst und die Mechanik. -</h2> - -<p class="first"> -Wenn wir uns mit der Mechanik des Vogelfluges beschäftigen -wollen, werden wir hauptsächlich mit denjenigen -Kräften zu thun haben, die am fliegenden Vogel in Wirkung -treten. Das Fliegen der Tiere ist weiter nichts als eine beständige -Überwindung derjenigen Kraft, mit welcher die Erde -<a id="page-8" class="pagenum" title="8"></a> -alle Körper, also auch alle ihre Geschöpfe anzieht. Der -fliegende Vogel aber spottet dieser Anziehungskraft vermöge -seiner Fliegekunst und fällt nicht zur Erde nieder, obwohl -die Erde ihn ebenso an sich zu ziehen und festzuhalten sucht -wie ihre nicht fliegenden Lebewesen. -</p> - -<p> -Das Fliegen selbst aber ist ein dauernder Kampf mit -der Anziehungskraft der Erde und zur Überwindung dieses -Gegners ist es wichtig, ihn zunächst etwas näher zu betrachten. -</p> - -<p> -Die Anziehungskraft der Erde oder die Schwerkraft ist -das Ergebnis eines Naturgesetzes, welches das ganze Weltall -durchdringt und nach welchem alle Körper der Welt sich -gegenseitig anziehen. Diese Anziehungskraft nimmt zu mit -der Masse der Körper und nimmt ab mit dem Quadrate ihrer -Entfernung. Als Entfernung der sich anziehenden Körper ist -die Entfernung ihrer Schwerpunkte anzusehen. -</p> - -<p> -Wenn daher ein Vogel sich höher und höher in die Luft -erhebt, so kann man trotzdem kaum von einer Abnahme der -Erdanziehung sprechen, denn diese Erhebung ist verschwindend -klein gegen die Entfernung des Vogels vom Schwerpunkt oder -Mittelpunkt der Erde. -</p> - -<p> -Da wir der Erde so sehr nahe sind im Vergleich zu -anderen Weltkörpern, so verspüren wir nur die Kraft, mit -welcher wir von der Erde angezogen werden. -</p> - -<p> -Das Gewicht eines Körpers ist gleich der Kraft, mit -welcher die Erde diesen Körper an sich zieht. Als Krafteinheit -pflegt man das Gewicht von 1 kg anzusehen und hiernach -alle anderen Kräfte zu messen. -</p> - -<p> -Die bildliche Darstellung einer Kraft geschieht durch eine -Linie in der Kraftrichtung von bestimmter Länge je nach der -Größe der Kraft. -</p> - -<p> -Die Schwerkraft ist immer wie die Lotlinie nach dem -Mittelpunkt der Erde gerichtet. -</p> - -<p> -Die Anziehungskraft der Erde kann man wie alle anderen -Kräfte nur durch ihre Wirkung wahrnehmen. Ihre sichtbare -Wirkung aber besteht, wie bei allen Kräften, in Erzeugung -von Bewegungen. -</p> - -<p> -<a id="page-9" class="pagenum" title="9"></a> -Wenn eine Kraft auf einen freien, ruhenden Körper stetig -wirkt, so beginnt der Körper in der Richtung der Kraftwirkung -sich zu bewegen und an Geschwindigkeit stetig zuzunehmen. -Die Größe der Bewegung in jedem Augenblick wird -durch den in einer Sekunde zurückgelegten Weg gemessen, -wenn die Bewegung während dieser Sekunde gleichmäßig -wäre. Man nennt diesen sekundlichen Weg die Geschwindigkeit -eines Körpers. -</p> - -<p> -Die Anziehungskraft der Erde oder Schwerkraft wird -einem Vogel in der Luft, dem plötzlich die Fähigkeit des -Fliegens genommen ist, eine nach unten gerichtete Bewegung -erteilen, welche an Geschwindigkeit stetig zunimmt; der Vogel -wird fallen, bis er an der Erde liegt. -</p> - -<p> -Ein solches Fallen in der Luft giebt aber keine genaue -Darstellung von der Wirkung der Schwerkraft, weil der Widerstand -der Luft die Fallgeschwindigkeit sowie die Fallrichtung -beeinträchtigt. -</p> - -<p> -Die unbeschränkte Wirkung der Schwerkraft läßt sich -daher nur im luftleeren Raum feststellen, und in diesem fällt -jeder Körper ohne Rücksicht auf seine sonstige Beschaffenheit -mit derselben gleichmäßig zunehmenden Schnelligkeit und -zwar so, daß er am Ende der ersten Sekunde eine Geschwindigkeit -von 9,81 m hat, die stetig und gleichmäßig zunimmt, -sich also nach jeder ferneren Sekunde um 9,81 m vermehrt. -Diese sekundliche Zunahme der Geschwindigkeit nennt man -Beschleunigung. Die Beschleunigung der Schwerkraft ist also -9,81 m. -</p> - -<p> -Auch an dem nicht aus der Luft geschossenen, fliegenden -Vogel wird die Beschleunigung der Schwerkraft sichtbar sein; -denn wenn der Vogel zu neuem Flügelschlage ausholt, setzt -sofort die Schwerkraft mit ihrer Beschleunigung ein, und senkt -den Vogel um ein Geringes, bis der neue Flügelniederschlag -erfolgt, der den Vogelkörper um die gefallene Strecke wieder -hebt und so die Wirkung der Schwerkraft ausgleicht. -</p> - -<p> -Die Anziehungskraft der Erde ist aber nicht die einzige -Kraft, die auf den Vogel wirkt, vielmehr verdankt er seine -<a id="page-10" class="pagenum" title="10"></a> -Flugfähigkeit gerade dem Auftreten verschiedener anderer -Kräfte, mit denen er die Wirkung der Schwerkraft bekämpft. -</p> - -<p> -Die Mechanik pflegt die Kräfte in 2 Klassen zu teilen, -in treibende Kräfte, oder in Kräfte in engerem Sinne, und in -hemmende Kräfte oder Widerstände. -</p> - -<p> -Die treibenden Kräfte sind geeignet, Bewegungen zu erzeugen -und, wie ihr Name sagt, als Triebkraft zu dienen. -</p> - -<p> -Zu diesen Kräften haben wir außer der Schwerkraft z. B. -auch die Muskelkraft der Tiere zu rechnen, sowie das Ausdehnungsbestreben -des gespannten Dampfes, der gespannten -Federn u. s. w. -</p> - -<p> -Jede treibende Kraft kann aber auch als hemmende Kraft -auftreten, insofern sie an einem in Bewegung befindlichen -Körper dieser Bewegung entgegengesetzt wirkt und dadurch -die Bewegung vermindert, wie es der Fall ist in Bezug auf -die Wirkung der Schwerkraft an einem in die Höhe geworfenen -Körper. -</p> - -<p> -Zu den hemmenden Kräften gehört vor allem diejenige -Kraft, deren Eigenschaften die Natur bei dem Fluge der Vögel -in so vollkommener Weise ausnützt und mit der wir uns in -diesem Werke ganz eingehend beschäftigen müssen, der sogenannte -„Widerstand des Mittels“, den jeder Körper erfährt, -wenn er sich in einem Mittel, z. B. in der Luft, bewegt. Ein -solcher Widerstand kann deshalb nie direkt treibend wirken, -weil er durch die Bewegung selbst erst hervorgerufen wird, -er dann aber diese Bewegung stets wieder zu verkleinern -sucht und nicht eher aufhört, bis die Bewegung selbst wieder -aufgehört hat. -</p> - -<p> -Der Widerstand des Mittels, also der Widerstand des -Wassers, sowie der Luftwiderstand kann nur <em>indirekt</em> als -treibende Kraft auftreten, wenn das Mittel selbst, also das -Wasser oder die Luft in Bewegung sich befindet, wovon alle -Wasser- und Windmühlen und, wie wir später sehen werden, -auch die segelnden Vögel ein Beispiel geben. -</p> - -<p> -Fernere Widerstandskräfte sind beispielsweise die Reibung -sowie die Kohäsionskraft der festen Körper, auch diese können -<a id="page-11" class="pagenum" title="11"></a> -nicht unmittelbar treibend wirken, sondern nur als Widerstand -auftreten, wenn es sich um ihre Überwindung, z. B. beim -Transport von Lasten und bei der Bearbeitung des Holzes, -der Metalle oder anderer fester Körper handelt, wo der -schneidende Stahl die Kohäsionskraft aufheben muß. -</p> - -<p> -Eine Kraft ist zwar stets die Ursache einer Bewegung, -aber wenn ein Körper sich nicht bewegt, so ist daraus noch -nicht zu schließen, daß keine Kräfte auf ihn einwirken. -Wenn z. B. ein Körper auf einer Unterstützung ruht, so wirkt -dennoch die Anziehungskraft der Erde auf ihn; ihr Einfluß -wird nur aufgehoben, weil eine andere gleich große aber -entgegengesetzt gerichtete Kraft zur Wirkung kommt, und -zwar der Unterstützungsdruck, der von unten ebenso stark -auf den Körper drückt, wie der Körper durch sein Gewicht -auf die Unterstützung. -</p> - -<p> -Hier heben sich die beiden wirksamen Kräfte gegenseitig -auf und der Körper ist im Gleichgewicht der Ruhe. -</p> - -<p> -Auch an dem in der Höhe schwebenden Vogel muß ein -nach oben gerichteter Unterstützungsdruck wirksam sein, den -der Vogel sich irgendwie geschafft haben muß, und welcher -dem Vogelgewichte das Gleichgewicht hält. -</p> - -<p> -Auch am fliegenden Vogel werden die wirksamen Kräfte -sich zusammensetzen, wie die Mechanik es lehrt, sodaß, wenn -sie in gleicher Richtung auftreten, sie sich in ihrer Wirkung -ergänzen, und wenn sie entgegengesetzt gerichtet sind, sich -ganz oder teilweise aufheben, je nach ihrer Größe. -</p> - -<p> -Auch Kräfte, welche nicht nach derselben Richtung am -Vogelkörper wirksam sind, kann man nach der Diagonale -des aus diesen Kraftlinien gebildeten Parallelogramms zusammensetzen, -ebenso, wie man eine Kraft nach dem Parallelogramm -der Kräfte in zwei oder mehrere Kräfte zerlegen -kann, die dasselbe leisten wie die unzerlegte Kraft. -</p> - -<p> -Auch die durch Kräfte hervorgerufenen Bewegungserscheinungen -werden am Vogel sich nicht anders äußern als an -jedem anderen Körper. -</p> - -<p> -<a id="page-12" class="pagenum" title="12"></a> -Wenn eine Kraft einen Körper in Bewegung gesetzt hat -und hört dann auf zu wirken, oder eine andere Kraft tritt -hinzu, welche der ersten Kraft das Gleichgewicht hält, so -bleibt der Körper in Bewegung, aber mit derselben Geschwindigkeit -und in derselben Richtung, die er im letzten Augenblicke -hatte, als er noch unter dem Einflusse einer einzigen -Kraftwirkung stand; er ist dann im Gleichgewicht der Bewegung -und keine <a id="corr-1"></a>wirksame Kraftäußerung findet mehr statt, -obgleich Bewegung vorhanden ist. -</p> - -<p> -In solcher Lage befindet sich der Körper eines mit gleichmäßiger -Geschwindigkeit dahinfliegenden Vogels. Auch hier -herrscht Gleichgewicht unter den Kräften, weil der Vogel -durch seine Flügelschläge nicht bloß eine Kraftwirkung hervorruft, -wodurch er die Schwerkraft aufhebt, sondern er überwindet -auch dauernd den Widerstand, den das Durchschneiden -der Luft nach der Bewegungsrichtung verursacht. -</p> - -<p> -Wie nun die Natur aus dem ewigen Spiel der Kräfte an -der gleichfalls ewigen Materie sich bildet, bringt der Mensch -das Kräftespiel durch Wirkung und Gegenwirkung in der -Technik zum bewußten Ausdruck. -</p> - -<p> -Einfach erscheint uns der Vorgang, wenn wir durch die -Kraft unseres tretenden Fußes die Drehbank oder den Schleifstein -in Bewegung setzen, um die Metalle zu bearbeiten und -so die Muskelkraft unseres Beines zur Überwindung der -Kohäsionskraft und Reibung verwenden. Nicht minder einfach -bei richtiger Zergliederung sind die Überlegungen, welche uns -dahin führen, die im Brennmaterial schlummernde Kraft als -Dampfkraft in Thätigkeit treten zu lassen, wenn es sich -darum handelt, Widerstände zu überwinden, denen unsere -Muskelkraft nicht gewachsen ist. -</p> - -<p> -Auch die Zeit kann einmal kommen, wo die Flugtechnik -einen wichtigen Teil der Beschäftigung des Menschen ausmacht, -wenn für die Fliegekunst jene große Überbrückung -aus dem Reiche der Ideen in die Wirklichkeit stattfinden -sollte, wenn der erste Mensch in klarer Erkenntnis derjenigen -Mittel, welche eine übergroße Kraftäußerung beim wirklichen -<a id="page-13" class="pagenum" title="13"></a> -Fliegen entbehrlich machen, einen freien Flug durch die Luft -unternimmt. -</p> - -<p> -Sei es, daß jener Mensch seinen Flügelapparat, was -wünschenswert wäre, so anzuwenden versteht, daß seine -Muskelkraft ausreicht, ihn die erforderliche Bewegung machen -zu lassen, sei es, daß er zur Maschinenkraft greifen muß, -um seine Flügel mit dem erforderlichen Nachdruck durch die -Luft zu führen; in jedem Falle gebührt ihm das Verdienst, -zum ersten Male Sieger geblieben zu sein in jenem Ringen, -welches sich um die Überwältigung der zum Fliegen notwendigen -Kraftanstrengung entsponnen hat. -</p> - -<p> -Die Größe dieser Kraftanstrengung, dieser Arbeitsleistung -müssen wir unbedingt kennen lernen. Nur wenn dieses im -vollsten Maße geschehen ist, können wir weiter auf Mittel -sinnen, das große Problem seiner Verwirklichung entgegenzuführen. -</p> - -<p> -Was aber ist Kraftanstrengung, was versteht man unter -Arbeitsleistung beim Fliegen? Auch diese Begriffe können -für die Fliegekunst nur dieselbe Bedeutung haben wie in der -sonstigen Technik. Jede Kraft, wenn sie in sichtbare Wirkung -tritt, leistet Arbeit, jeder Widerstand erfordert Arbeit -zu seiner Überwindung. Arbeit ist nötig, um eine Anzahl -Ziegelsteine auf das Baugerüst zu heben, Arbeit ist nötig, -um das Wasser aus der Erde zu pumpen, Arbeit verursacht -das Mischen des Mörtels mit dem Wasser, Arbeit ist auch -erforderlich, um — einen Flügel durch die Luft zu schlagen. -</p> - -<p> -Die Größe der Arbeit hängt ab von der Größe der Arbeit -leistenden Kraft oder dem zu überwindenden Widerstande. -Sie hängt ferner davon ab, auf welcher Wegstrecke diese -Überwindung stattfindet. -</p> - -<p> -Arbeitskraft und Arbeitsweg sind also Faktoren, aus denen -die Arbeit sich zusammensetzt. Das Produkt aus diesen -Faktoren, also „<em>Kraft mal Weg</em>“ giebt einen <a id="corr-2"></a>Maßstab für -die Arbeitsmenge. -</p> - -<p> -Dieses Produkt aus der zu überwindenden Kraft und der -Wegstrecke, auf welcher diese Kraft überwunden wird, nennt -<a id="page-14" class="pagenum" title="14"></a> -man „<em>mechanische Arbeit</em>“ und mißt in der Regel die -Kraft in Kilogrammen und den Weg in Metern. Das auf -diese Weise gebildete Produkt bezeichnet man dann mit Kilogrammmetern -(kgm). -</p> - -<p> -Die Schnelligkeit, mit welcher eine derartige mechanische -Arbeit geleistet wird, hängt von der Stärke oder Energie des -dazu verwendeten Kraftaufwandes ab. Die zu einer Arbeitsleistung -erforderliche Zeit ist also maßgebend für die Leistungsfähigkeit -der Arbeit verrichtenden Kraft. -</p> - -<p> -Die auf eine Sekunde entfallende mechanische Arbeitsleistung -pflegt man als Maß dieser Arbeitskraft anzusehen, -und in Vergleich mit derjenigen Arbeitsleistung zu stellen, -welche ein Pferd durchschnittlich in einer Sekunde hervorzubringen -imstande ist. -</p> - -<p> -Ein Pferd kann eine Kraft von 75 kg in einer Sekunde -auf einer Strecke von 1 m überwinden, es kann also sekundlich -75 kgm leisten. Hierbei ist gleichgültig, wie groß die Kraft -und wie groß die sekundliche Geschwindigkeit ist, wenn nur -das Produkt beider 75 beträgt. -</p> - -<p> -Man nennt diese in einer Sekunde vom Pferde zu leistende -Arbeit eine Pferdeleistung, Arbeitskraft des Pferdes oder kurz -Pferdekraft, das Zeichen dafür ist „HP“. -</p> - -<p> -Die Arbeitsleistung des Menschen beträgt ungefähr den -vierten Teil einer Pferdekraft, wenn es sich um dauernde -Kraftabgabe handelt. Vorübergehend kann jedoch der Mensch -bedeutend mehr leisten, besonders, wenn dabei die stark mit -Muskeln ausgerüsteten Beine zur Wirkung kommen, wie beim -Ersteigen von Treppen. -</p> - -<p> -Auf leicht ersteigbaren Treppen kann man für kurze Zeit -sein Gewicht um 1 m pro Sekunde heben. Ein Mann von -75 kg Gewicht leistet also dabei 75 × 1 = 75 kgm oder eine -Pferdekraft (HP). -</p> - -<p> -Für die Größe der Arbeit ist nur die Größe der zu überwindenden -Kraft und nur der in die Richtung der Kraft fallende -sekundliche Weg oder die Geschwindigkeit maßgebend, mit -<a id="page-15" class="pagenum" title="15"></a> -welcher die Kraft zu überwinden ist, nicht aber die Richtung -dieser Kraft oder des Überwindungsweges; denn diese Richtung -läßt sich durch einfache mechanische Mittel beliebig -ändern. -</p> - -<p> -Indem nur noch auf die hebelartige Wirkung der Flügel -und die dabei zur Anwendung kommenden Gesetze der Kraftmomente, -in denen der Luftwiderstand am Flügel sich äußert, -hingewiesen werden soll, erscheint die Fliegekunst als ein -mechanisches Problem, dessen Zergliederung die nächste Aufgabe -sein soll. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-6"> -4. Die Kraft, durch welche der fliegende Vogel -gehoben wird. -</h2> - -<p class="first"> -Die Frage, warum der Vogel beim Fliegen nicht zur Erde -fällt, wie es kommt, daß der Vogel in der Luft durch eine -unsichtbare Kraft getragen wird, ist in Bezug auf <em>die Art</em> -der Kraft, welche dem Vogel diesen unsichtbaren Stützpunkt -beim Fliegen gewährt, als vollkommen gelöst zu betrachten. -Wir wissen, daß diese tragende Kraft nur aus dem Luftwiderstand -bestehen kann, den die bewegten Vogelflügel in -der Luft hervorrufen. -</p> - -<p> -Wir wissen ferner, daß dieser Luftwiderstand an Größe -mindestens gleich dem Vogelgewichte sein muß, während -seine Richtung der Anziehungskraft der Erde entgegengesetzt, -also von unten nach oben wirken muß. -</p> - -<p> -Da der fliegende Vogel eben mit keinem anderen Körper -in Berührung ist als mit der ihn umgebenden Luft, so kann -auch die ihn hebende Kraft nur aus der Luft selbst stammen, -und die Luft oder Eigenschaften der Luft müssen es sein, -welche das Tragen des fliegenden Vogels verursachen. -</p> - -<p> -Diese hier tragend wirkende, durch Flügelbewegungen -und Muskelarbeit in der Luft hervorgerufene Kraft kann daher -nichts Anderes als Luftwiderstand sein, also diejenige -<a id="page-16" class="pagenum" title="16"></a> -Kraft, welche jeder Körper überwinden muß, wenn er sich -in der Luft bewegt, oder der Widerstand, welcher sich dieser -Bewegung entgegensetzt. Sie ist aber auch die Kraft, mit -welcher bewegte Luft oder Wind auf die im Wege stehenden -Körper drückt. -</p> - -<p> -Wir wissen, daß diese Kraft mit der Querschnittsfläche -des bewegten oder im Wege stehenden Körpers zunimmt, und -im höheren Grade noch mit der Geschwindigkeit wächst, -mit welcher der Körper durch die Luft bewegt wird oder mit -welcher der Wind auf einen Körper trifft. -</p> - -<p> -Auch auf die von oben nach unten geschlagenen Vogelflügel -wird eine dieser Bewegung entgegenstehende also von -unten nach oben wirkende Luftwiderstandskraft drücken, aber -nur, wenn die Geschwindigkeit des Flügelschlages genügend -groß ist, wird ein genügend großer Luftwiderstand entstehen, -der imstande ist, das Herabfallen des Vogels zu verhindern. -</p> - -<p> -Das Wiederaufschlagen der Flügel muß dabei unter -anderen Bedingungen vor sich gehen, damit nicht auch die -umgekehrte Kraft dabei entsteht, die den Vogel ebenso viel -niederdrückt, als der Flügelniederschlag ihn hob. -</p> - -<p> -Man kann sich vorläufig denken, daß vor dem Aufschlag -die Flügel eine solche Drehung machen, daß möglichst wenig -Widerstand beim Heben derselben in der Luft entsteht, oder -daß die Luft beim Aufschlag teilweise zwischen den etwa in -anderer Stellung befindlichen Federn des Flügels hindurchdringen -kann, und so dem Aufschlag wenig Widerstand entgegensetzt. -</p> - -<p> -Was noch an niederdrückender Wirkung beim Heben der -Flügel entsteht, muß durch einen Überschuß an Hebewirkung -beim Niederschlagen der Flügel wieder aufgehoben werden. -</p> - -<p> -Hieraus ergiebt sich nun, daß durch die Flügelschläge -eines fliegenden Vogels ein Luftwiderstand entstehen muß, -dessen Gesamtwirkung durchschnittlich gleich einer Kraft ist, -welche eine Richtung nach oben und mindestens die Größe -des Vogelgewichtes hat. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-7"> -<a id="page-17" class="pagenum" title="17"></a> -5. Allgemeines über den Luftwiderstand. -</h2> - -<p class="first"> -Wenn ein Körper sich durch die Luft bewegt, so werden -die Luftteile vor dem Körper gezwungen, auszuweichen und -selbst gewisse Wege einzuschlagen. Auch hinter dem Körper -wird die Luft in Bewegung geraten. -</p> - -<p> -Hat der Körper eine gleichmäßige Geschwindigkeit in -ruhender Luft, so wird auch in der den Körper umgebenden -Luft eine gleichmäßige Bewegung eintreten, die im wesentlichen -darin besteht, daß die Luft vor dem Körper sich auseinander -thut und hinter dem Körper wieder zusammengeht. -</p> - -<p> -Die hinter dem Körper befindliche Luft wird teilweise -die Bewegungen des Körpers mitmachen, und außerdem werden -gewisse regelmäßige Wirbelbewegungen in der Luft entstehen, -welche sich noch eine Zeit lang auf dem von dem Körper in -der Luft beschriebenen Wege vorfinden werden und erst allmählich -durch die gegenseitige Reibung aneinander zur Ruhe -kommen. -</p> - -<p> -Der vorher in Ruhe befindlichen Luft müssen alle diese -Bewegungen, die für das Hindurchlassen des Körpers durch -die Luft nötig sind, erst erteilt werden; und deshalb setzt -die Luft dem in ihr bewegten Körper einen gewissen meßbaren -Widerstand entgegen, zu dessen Überwindung eine -gleich große Kraft gehört. -</p> - -<p> -Die genauere Kenntnis dieses Luftwiderstandes erstreckt -sich nun leider nur auf wenige, ganz einfache Anwendungsfälle, -und man kann sagen, daß nur derjenige Luftwiderstand -wirklich allgemein bekannt ist, welcher entsteht, wenn eine -dünne, ebene Platte senkrecht zu ihrer Flächenausdehnung -durch die Luft bewegt wird. -</p> - -<p> -Schon für den Fall, wo diese Bewegung der ebenen Platte -oder Fläche durch die Luft unter einer anderen Neigung geschieht, -weichen die in den technischen Handbüchern angeführten -Formeln in einer wenig Vertrauen erweckenden -Weise voneinander ab. -</p> - -<p> -<a id="page-18" class="pagenum" title="18"></a> -Noch weniger bekannt sind die Gesetze des Luftwiderstandes -für gekrümmte Flächen. -</p> - -<p> -Man kann dieses Gebiet der Mechanik als ein bisher -sehr wenig erforschtes bezeichnen. -</p> - -<p> -Als ausreichend bewiesen und durch viele Versuche festgestellt -erscheint nur der Satz, daß der Luftwiderstand proportional -der Fläche zunimmt und mit dem Quadrat der Geschwindigkeit -wächst. -</p> - -<p> -Eine ebene Fläche von 1 qm, welche mit gleichmäßiger -Geschwindigkeit in der Sekunde einen Weg von 1 m normal -zu ihrer Flächenausdehnung zurücklegt, erfährt einen Widerstand -von rund 0,13 kg. Hiernach berechnet sich der Luftwiderstand -von <i>L</i> kg für eine Fläche von <i>F</i> qm bei einer -sekundlichen Geschwindigkeit von <i>v</i> qm nach der Formel: -</p> - -<p class="eqn"> -<i>L</i> = 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span>. -</p> - -<p class="cnt"> -Die Richtung dieses Luftwiderstandes steht der Natur der -Sache nach senkrecht zur Fläche und der Angriffspunkt seiner -Mittelkraft befindet sich im Schwerpunkt der Fläche. -</p> - -<p> -Es ist noch besonders zu bemerken, daß diese Formel -<em>nur</em> angewendet werden kann bei einer <em>gleichmäßigen</em> -Geschwindigkeit, für welche die Vorgänge in der umgebenden -Luft bereits im <em>Beharrungszustande</em> sich befinden. Bei -den eigentlichen Flügelschlagbewegungen trifft dieses letztere -<em>nicht</em> zu, worauf später näher eingegangen werden soll. -</p> - -<p> -Die Mangelhaftigkeit der Angaben über den Luftwiderstand -in den technischen Lehr- und Handbüchern rührt wohl -davon her, daß kein rechtes Bedürfnis für die genauere -Kenntnis der näheren Eigenschaften des Luftwiderstandes -vorhanden war. Erst die Flugtechnik selbst macht diesen -Mangel fühlbar, der in der gesamten übrigen Technik weniger -zu Tage getreten ist. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-8"> -<a id="page-19" class="pagenum" title="19"></a> -6. Die Flügel als Hebel. -</h2> - -<p class="first"> -Ein auf- und niedergeschlagener Vogelflügel hat an allen -Punkten verschiedene Geschwindigkeiten. Nahe am Vogelkörper -ist seine Geschwindigkeit fast Null, sie nimmt zu bis -zu den Spitzen. Der von den einzelnen Flügelteilen erzeugte -Luftwiderstand wird daher auch ein verschiedener sein. -</p> - -<p> -Während wir nun von der Gesamtgröße des Luftwiderstandes, -der unter den Vogelflügeln entsteht, wissen, daß -dieselbe mindestens die Größe des Vogelgewichtes haben -muß, wissen wir zunächst nicht genauer, wie sich der Luftwiderstand -in seiner spezifischen Größe auf die einzelnen -Flügelpunkte verteilt, da allerhand Nebenumstände hierbei -von Einfluß sein können. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-1"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/019.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 1. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Als Centrum des unter jedem Flügel, Fig. 1, wirkenden -Luftwiderstandes ist nun derjenige Punkt des Flügels anzusehen, -an welchem der ganze Luftwiderstand als Einzelkraft -wirkend gedacht werden muß, um für den Drehpunkt <i>a</i> des -Flügels dasselbe Kraftmoment zu bilden, wie der in Wirklichkeit -auftretende ungleichmäßig verteilte, hebend wirkende -Luftwiderstand. Für den Drehpunkt <i>a</i> des Flügels ist <i>l</i> der -Hebelarm des Luftwiderstandes. -</p> - -<p> -<a id="page-20" class="pagenum" title="20"></a> -An diesem Centrum würde für den Vogel der Luftwiderstand -fühlbar werden, wenn der Vogelflügel ein vollkommen -starres Organ, ein starrer Hebel wäre, was er aber in der -That nicht ist. Der Vogel würde in diesem Centrum den -eigentlichen Stützpunkt, auf dem er ruht, fühlen. Obwohl -dies nun wörtlich genommen nicht der Fall sein wird, so -ergiebt sich durch das Herunterschlagen der Flügel für den -Vogel doch <em>dieselbe Anstrengung</em>, als wenn er mit dem -als <em>Hebel</em> gedachten Flügel eine Kraft überwinden müßte, -welche gleich dem Luftwiderstand wäre und in seinem Centrum -angriffe. -</p> - -<p> -Für die eigentliche Flügelgeschwindigkeit, welche für den -Vogel in betreff seiner Muskelthätigkeit fühlbar wird, haben -wir mithin die Geschwindigkeit desjenigen Flügelpunktes anzusehen, -in welchem das Centrum des unter seinem Flügel -wirkenden Luftwiderstandes liegt. Für die Beanspruchung -des Flügels im Punkte <i>a</i> bildet <i>P</i> × <i>l</i> das Kraftmoment, nach -dem die Festigkeit der am meisten beanspruchten Flügelstelle -zu berechnen wäre. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-9"> -7. Über den Kraftaufwand zur Flügelbewegung. -</h2> - -<p class="first"> -Der Vogel fühlt den Widerstand, den seine Flügel in der -Luft erfahren, er überwindet diesen Luftwiderstand, und darin -besteht im wesentlichen der Kraftaufwand oder die Arbeitsleistung -des fliegenden Vogels. Der zu überwindende Luftwiderstand -wird namentlich beim Herunterschlagen der Flügel -vorhanden sein. -</p> - -<p> -Die sekundliche Arbeitsleistung des Vogels beim Flügelschlag -ist ein Produkt aus der überwundenen Kraft und der -Wegstrecke, auf welcher diese Kraft in der Sekunde zu überwinden -ist, also der von den Flügeln erzeugte Luftwiderstand -multipliziert mit der sekundlichen Geschwindigkeit des Luftwiderstandscentrums. -</p> - -<p> -<a id="page-21" class="pagenum" title="21"></a> -Ist der Widerstand in Kilogrammen und die Geschwindigkeit -in Metern gemessen, so ergiebt sich die Arbeitsleistung -oder der sekundliche Kraftaufwand in Kilogrammmetern, von -denen 75 auf 1 HP (Pferdekraft) gehen. -</p> - -<p> -Kennen wir demnach den von den beiden Flügeln erzeugten -Luftwiderstand <i>L</i>, Fig. 2, und die Geschwindigkeit in -seinen Angriffspunkten bei <i>c</i>, -so können wir den zu dieser -Flügelbewegung nötigen und -durch die Muskelkraft des -Vogels auszuübenden Kraftaufwand -genau berechnen. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-2"></a> -<div class="rightpic"> -<img src="images/021.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 2. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Wenn z. B. ein Vogel -durchschnittlich einen Luftwiderstand -von 3 kg erzeugen -muß, um sich in der Luft fliegend zu halten, und die -Flügel im Centrum dabei eine durchschnittliche Geschwindigkeit -von 1 m pro Sekunde haben, so leistet er die sekundliche -Arbeit von 3 × 1 = 3 kgm oder <span class="math"><span class="math">1</span><br /><span class="math bt">25</span></span> Pferdekraft. -</p> - -<p> -Es soll dieses Beispiel nur den Zusammenhang zwischen -dem Flugresultat und demjenigen Zahlenwert veranschaulichen, -welcher die zum Fliegen erforderliche Arbeit ausdrückt. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-10"> -8. Der wirkliche Flügelweg und die fühlbare Flügelgeschwindigkeit. -</h2> - -<p class="first"> -Das Vorwärtsfliegen ist der eigentliche Zweck des Fliegens, -und daher werden die Vögel mit ihren Flügeln in der Luft -meistens eine Bewegung machen, welche nicht bloß von oben -nach unten, sondern gleichzeitig vorwärts gerichtet ist. Es -ergiebt sich daher ein absoluter Weg und eine absolute Geschwindigkeit -für die einzelnen Flügelpunkte von verschieden -geneigter Lage. -</p> - -<p> -<a id="page-22" class="pagenum" title="22"></a> -In Bezug auf den Kraftaufwand, der namentlich zum -Herabschlagen der Flügel nötig ist, wird diese absolute Geschwindigkeit -der Flügel aber nicht in Rechnung zu ziehen -sein, sondern nur der Bestandteil dieser Geschwindigkeit, -relativ zum vorwärts bewegten Vogelkörper, denn der Vogel -überwindet den ihm fühlbaren, gegen seine Flügel gerichteten -Luftwiderstand immer nur mit der Geschwindigkeit, mit -welcher er die Flügel relativ zu seinem Körper herabdrückt. -Nur diese Bewegung kostet <a id="corr-4"></a>ihn Anstrengung, indem nur für -sie die Zusammenziehung seiner Flügelmuskeln erforderlich ist. -</p> - -<p> -Diese in Rede stehende Geschwindigkeit der Vogelflügel, -relativ zum Vogelkörper gemessen, dürfen wir daher die fühlbare -Flügelgeschwindigkeit nennen. Nur diese Geschwindigkeit -kommt in Betracht, wenn es sich um die Berechnung der -beim Fliegen zu leistenden Muskelarbeit des Vogels handelt, -möge der Vogel noch so schnell dabei vorwärts fliegen. -</p> - -<p> -Die fühlbare Flügelgeschwindigkeit wird nicht immer absolut -senkrecht gerichtet sein, auch wird nicht nur der Niederschlag, -sondern in geringerem Grade auch die Flügelhebung -<a id="corr-5"></a>den Vogel Anstrengung kosten; es gilt hier aber zunächst, -den Teil der Flügelgeschwindigkeit auszuscheiden, welcher -außer acht gelassen werden muß, wenn aus den Bewegungen -des Vogels berechnet werden soll, welche mechanische Arbeit -er beim Fliegen leisten muß. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-11"> -9. Der sichtbare Kraftaufwand der Vögel. -</h2> - -<p class="first"> -Wenn wir einen Vogel fliegen sehen, so können wir uns -allemal ein ungefähres Bild von seiner bei diesem Fluge zu -leistenden Kraftanstrengung verschaffen. Je langsamer die -Flügelschläge erfolgen, und je geringer ihr Ausschlag ist, -desto weniger Arbeit wird der Flug dem Vogel verursachen. -Wenn der Vogel gar mit stillgehaltenen Flügeln segelt oder -<a id="page-23" class="pagenum" title="23"></a> -kreist, so werden wir annehmen müssen, daß seine Muskelthätigkeit -dabei eine verschwindend kleine ist. -</p> - -<p> -Aber auch einen ungefähren Zahlenwert für die Flugarbeit -der Vögel können wir ohne Schwierigkeiten erhalten. -Wir können die Flügelschläge zählen, welche vom Vogel in -der Sekunde gemacht werden; wir können uns die Kenntnis -vom Gewichte des Vogels und von der Form seiner ausgebreiteten -Flügel verschaffen; wir können aus letzterer auch -auf die ungefähre Lage desjenigen Flügelpunktes schließen, -an welchem die Mittelkraft des hebenden Luftwiderstandes -angreift, und nach Feststellung des Flügelausschlages den -ungefähren Hub dieses Luftwiderstandscentrums in Metern -gemessen angeben. -</p> - -<p> -Durch unsere Sinneswahrnehmungen an einem fliegenden -Vogel können wir daher mit einem gewissen Grad von Genauigkeit -die Fliegearbeit herleiten, welche in der Überschrift -„Der sichtbare Kraftaufwand der Vögel“ genannt ist. -</p> - -<p> -Es sei angenommen, was ja annähernd der Fall ist, daß -der Vogel die Flügel gleich schnell hebt und senkt, daß also -für die Flügelaufschläge in Summa dieselbe Zeit verbraucht -wird als zu den Niederschlägen. Es sei ferner angenommen, -daß der Flügelaufschlag verschwindend wenig auf Hebung -und Senkung des Vogels einwirkt und auch verschwindend -wenig Muskelarbeit erfordert. Die Fliegearbeit des Vogels -besteht dann nur im Herunterschlagen der Flügel, und nur -die hierbei pro Sekunde zurückgelegte relativ zum Vogel -gemessene Wegstrecke des Luftwiderstandscentrums ist für -die Rechnung in Anschlag zu bringen. -</p> - -<p> -Wenn der Vogel <i>G</i> kg wiegt, wird beim Flügelaufschlag -diese Kraft ihn herunterdrücken, denn sie wirkt während -dieser Zeit allein auf den Vogel. Damit der Vogel aber beim -Flügelniederschlag sich wieder ebensoviel hebt, wie er beim -Flügelheben sank, muß auch beim Flügelniederschlag eine -Kraft von <i>G</i> kg hebend auf den Vogel wirken. Der Vogel -muß daher durch Niederschlagen seiner Flügel einen nach -oben wirkenden Luftwiderstand erzeugen von der Größe 2<i>G</i>, -<a id="page-24" class="pagenum" title="24"></a> -damit nach Abzug seines Gewichtes <i>G</i> noch ein <i>G</i> als Hebewirkung -übrigbleibt. Nur so ist der Vogel, welcher ohne -zu steigen und ohne zu sinken fliegt, im Gleichgewicht zu -denken. -</p> - -<p> -In Wirklichkeit geschieht der Flügelaufschlag der Vögel, -wie die Beobachtung lehrt, etwas schneller wie der Niederschlag. -Dadurch würde der hebende Luftwiderstand etwas -kleiner als 2<i>G</i> sein dürfen. Läßt man ihn jedoch für die -überschlägliche Rechnung zunächst in dieser Größe, so hat -man ein Äquivalent für die jedenfalls geringe, aber immerhin -noch vorhandene Arbeitsleistung beim Aufschlag der Flügel. -</p> - -<p> -Die beim Flügelniederschlag vom Vogel zu überwindende -Kraft ist mithin in der Größe von 2<i>G</i> in Anschlag zu -bringen, und die während -des Niederschlages auf den -Vogel wirkenden Kräfte -sind durch Fig. 3 dargestellt. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-3"></a> -<div class="leftpic"> -<img src="images/024.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 3. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Diese Widerstandskraft -ist nun vom Vogel auf -der Ausschlagsstrecke des -Druckcentrums so oft in -der Sekunde zu überwinden -als Flügelschläge in -der Sekunde gezählt wurden, -und dieses giebt den -zweiten Faktor des Produktes, aus dem sich der pro Sekunde -zu leistende Kraftaufwand zusammensetzt. Nennen wir die -<a id="corr-6"></a>Ausschlagsstrecke <i>s</i>, und werden <i>n</i> Flügelschläge pro Sekunde -gemacht, so ist der sekundliche Widerstandsweg <i>n</i> × <i>s</i> und die -sekundliche Arbeitsleistung -</p> - -<p class="eqn"> -<i>A</i> = 2<i>G</i> × <i>n</i> × <i>s</i>. -</p> - -<p class="cnt"> -Ein Beispiel möge dies erläutern: -</p> - -<p> -Ein 4 kg schwerer Storch macht 2 Flügelschläge in der -Sekunde und der Flügelausschlag beträgt im Centrum des -Luftwiderstandes etwa 0,4 m. -</p> - -<p> -<a id="page-25" class="pagenum" title="25"></a> -Es ist also für den Storch <i>G</i> = 4; <i>n</i> = 2; <i>s</i> = 0,4. Er -braucht daher ungefähr den Kraftaufwand <i>A</i> = 2 × 4 × 2 × 0,4 = -6,4 kgm, also noch nicht den zehnten Teil einer Pferdekraft. -</p> - -<p> -Es ist ganz lehrreich, auf diese Weise die ungefähre -Kraftleistung verschiedener Vögel zu berechnen. Man wird -finden, daß dieselbe viel geringer ist, als man im allgemeinen -annimmt. -</p> - -<p> -Gewährt nun diese Art der Berechnung zunächst auch -nur einen ungefähren Überschlag der Kraftleistung, so ist doch -einzusehen, daß sich der so erhaltene Wert nicht viel von -dem wirklichen Kraftaufwand der Vögel unterscheiden kann. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-12"> -10. Die Überschätzung der zum Fliegen erforderlichen -Arbeit. -</h2> - -<p class="first"> -Die geringe Kenntnis der Gesetze des Luftwiderstandes -war schuld, daß sich für die Arbeit, welche die Vögel beim -Fliegen leisten müssen, eine Meinung herausgebildet hat, wonach -die Vögel wahre Ungeheuer von Muskelkraft sein sollten. -Man maß nicht die Geschwindigkeit, mit welcher die Vögel -ihre Flügel wirklich bewegen, sondern maß die Größe der -Flügelflächen, und berechnete, wie schnell sie dieselben bewegen -müssen, um einen genügend großen Luftwiderstand zu -erzeugen. Hierbei wurden Formeln benutzt, wie solche in -den technischen Handbüchern zu finden sind, und was sich -dadurch ergab, zerstörte alle Hoffnung, den Vogelflug mit -mechanischen Mitteln nachahmen zu können. Auch hierfür -soll ein Beispiel angeführt werden: -</p> - -<p> -Derselbe vorhin betrachtete Storch von 4 kg Gewicht -besitzt eine Flugfläche von cirka 0,5 qm. Es fragt sich nun, -wie schnell muß diese Fläche abwärts bewegt werden, um -während der Zeit des Flügelniederschlages einen Luftwiderstand -von 2 × 4 = 8 kg hervorzurufen, der zur dauernden -Hebung ausreicht. -</p> - -<p> -<a id="page-26" class="pagenum" title="26"></a> -Nach der gewöhnlichen <a id="corr-7"></a>Luftwiderstandsformel: -</p> - -<p class="eqn"> -<i>L</i> = 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span> -</p> - -<p class="cnt"> -erhält man -</p> - -<p class="eqn"> -8 = 0,13 × 0,5 × <i>v</i><span class="sup">2</span>, -</p> - -<p class="cnt"> -woraus folgt: <i>v</i> = <span class="math f2">√</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math">8</span><br /><span class="math bt">0,13 × 0,5</span></span></span> = cirka 11 m. -</p> - -<p> -Diese Geschwindigkeit wirkt aber nur während der halben -Flugdauer, ist daher nur mit 5,5 m in Anschlag zu bringen, -woraus sich eine sekundliche Arbeitsleistung für den Storch -von 8 × 5,5 = 44 kgm ergiebt, also mehr wie <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> HP. -</p> - -<p> -Hierbei ist angenommen, daß alle Flügelpunkte gleich -stark ausgenützt werden, indem sie alle an der Geschwindigkeit -von 11 m teilnehmen. Würde man die eigentliche Flügelbewegung -in Rechnung ziehen, so würde sich ein noch ungünstigeres -Verhältnis herausstellen und für den Storch sich -eine Arbeitsleistung von mehr wie 75 kgm oder über eine -Pferdekraft berechnen, während in Wirklichkeit vom Storch -nur cirka <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> Pferdekraft beim ungünstigsten Fliegen geleistet -wird. -</p> - -<p> -Dieses Beispiel beweist, wie sich über den Kraftverbrauch -beim Fliegen eine Meinung herausbilden konnte, welche das -Heil der ganzen Fliegekunst nur in der Beschaffung außergewöhnlich -starker und leichter Motoren erblickte. Die -Beobachtung der Natur hingegen lehrt, daß die Kraftproduktionen -der Vogelwelt, aus denen dieses Bedürfnis nach -eigenartigen Motoren hervorgehen sollte, in das Reich der -Fabeln zu verweisen sind, und sie drängt uns dafür die Überzeugung -auf, daß doch noch irgendwo die richtigen Schlüssel -für die Lösung dieser Widersprüche verborgen sein müssen. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-13"> -11. Die Kraftleistungen für die verschiedenen Arten -des Fluges. -</h2> - -<p class="first"> -Wohl ist der Vogel ein starkes Tier, und sein Flugapparat -ist mit Muskeln ausgestattet, wie wenig andere Bewegungsorgane -in der Tierwelt; daß jedoch Kraftleistungen von den -<a id="page-27" class="pagenum" title="27"></a> -Vögeln ausgeübt werden können, wie zuletzt berechnet, und -wonach der Storch schon eine Pferdekraft gebraucht, ist unwahrscheinlich -und nach dem, was wir über die Eigenschaften -der Muskelsubstanz wissen, als unmöglich anzusehen. Der -ebenfalls berechnete sichtbare Kraftaufwand, der jedenfalls -mit der Wirklichkeit in engerem Zusammenhange steht, ergiebt -hingegen für die Muskelanstrengungen der Vögel Resultate, -nach denen letztere zwar auch als mit starken Muskeln -organisierte Wesen erscheinen, welche jedoch die Grenzen des -Natürlichen nicht überschreiten. -</p> - -<p> -Hier kommt nun noch hinzu, daß, wie jeder aufmerksame -Beobachter der Vogelwelt weiß, viele Vögel imstande sind, -fast ohne Flügelschlag, also auch fast ohne Muskelanstrengung -sich scheinbar segelnd oder schwebend in der Luft zu -halten, ohne zu sinken. Wir nehmen diese Erscheinungen an -den meisten Raub- und Sumpfvögeln, sowie fast an allen Seevögeln -wahr. Dieselben bedienen sich, wenn auch nicht ausschließlich, -so doch vielfältig des Segelfluges, woraus zu -folgern ist, daß der Segelflug besonders für gewisse Arten -der Fortbewegung in der Luft oder besonders für gewisse -Zustände der Luft geeignet ist. -</p> - -<p> -Immerhin ist festgestellt, daß unter gewissen Umständen -ein lange dauerndes Fliegen ohne wesentliche Flügelschläge -möglich sein muß, und daß für viele Fälle ein Fliegen in -der Luft mit Hülfe von geeigneten Flügeln bewirkt werden -kann, zu welchem nur eine äußerst geringe motorische -Leistung nötig ist, sogar nur ein Kraftaufwand, welcher scheinbar -noch geringer ist, als der zum Gehen auf der Erde -erforderliche. -</p> - -<p> -Nur unter Annahme dieser äußerst geringen Fliegearbeit -ist auch die Ausdauer, welche viele Vögel beim Fliegen bethätigen, -denkbar. Viele unter ihnen fliegen thatsächlich den -ganzen Tag vom Sonnenaufgang bis Sonnenuntergang, ohne -sichtbare Ermüdung. Schon alle unsere Schwalbenarten, die -buchstäblich in der Luft leben, liefern uns hierfür ein gutes -Beispiel. Lassen sich doch diese eigentlich nur dann nieder, -<a id="page-28" class="pagenum" title="28"></a> -um das Material zum Bau ihres Nestes von der Erde aufzuheben, -ja, die Turmschwalbe vermag nicht einmal von der -flachen Erde aufzufliegen, und benutzt ihre verkümmerten -Füße nur, um in ihr Nest hineinzukriechen. Wie wäre aber -ein solches Leben in der Luft denkbar, ohne die Annahme -einer durchschnittlich wenigstens mäßig großen Fliegearbeit; -welche Energie müßten Ernährungsprozeß und Atmungsthätigkeit -haben, wenn ein solches unausgesetztes Fliegen -eine motorische Leistung erforderte, wie dieselbe mit Hülfe -der bekannten Luftwiderstandsformel sich berechnet? -</p> - -<p> -Wir stehen hier zunächst vor einem Rätsel, dessen nähere -Besprechung die Aufgabe der nächsten Abschnitte sein soll. -</p> - -<p> -Diese in die Erscheinung tretende geringe Flugarbeit kann -der Vogel aber nicht immer anwenden, z. B. dann nicht, wenn -er sich bei Windstille von der Erde oder vom Wasser erhebt, -oder wenn er genötigt ist, sich in ruhender Luft, ohne vorwärts -zu fliegen, zu halten. Wir sehen ihn dann viel stärker -wie gewöhnlich mit den Flügeln schlagen und merken ihm -entschieden an, daß ein derartiges Fliegen ihm eine solche -Anstrengung verursacht, die ihn in kurzer Zeit ermüdet. Aber -auch diese Anstrengung erreicht bei weitem nicht die Größe -der im vorigen Abschnitt berechneten, wenn schon sie das -Vorhandensein der großen auf der Brust gelagerten Flügelmuskel -erklärt. -</p> - -<p> -Wir haben eben bei den Vögeln verschiedene Fälle von -Kraftleistung beim Fliegen zu unterscheiden, je nach den verschiedenen -Arten des Fliegens. -</p> - -<p> -Wir wissen, daß das Auffliegen in windstiller Luft den -Vögeln besondere Anstrengung verursacht. Es giebt sogar -viele Vogelarten, die ein Auffliegen von ebener Erde überhaupt -nicht fertig bringen, trotzdem aber zu den gewandtesten -und ausdauerndsten Fliegern gerechnet werden müssen. -</p> - -<p> -Die meisten kleineren Vögel sind allerdings imstande, -ohne Vorwärtsgeschwindigkeit eine Zeit lang stillstehend, sogar -etwas steigend in ruhiger Luft sich zu halten. -</p> - -<p> -<a id="page-29" class="pagenum" title="29"></a> -Wir können dies z. B. am Sperling beobachten, wenn er -unter vorspringenden Dachgesimsen nach Insekten sucht. -</p> - -<p> -Aber der Möglichkeit eines derartigen Fliegens sind enge -Grenzen gezogen. -</p> - -<p> -Daß ein Sperling, welcher in einen, wenn auch weiteren -Schornstein gefallen ist, diesen durch senkrechtes Auffliegen -nicht wieder verlassen kann, ist bekannt. Aber auch in -größeren Lichtschächten von etwa einer Grundfläche von 2 m -im Quadrat können Sperlinge nur wenige Meter hoch fliegen -und fallen meist, ohne die Höhe zu erreichen, ermattet wieder -nieder. Sie können offenbar hierbei nicht diejenige Vorwärtsgeschwindigkeit -erlangen, welche ihrem Fluge nötig ist. -</p> - -<p> -Aus diesen und vielen anderen Beispielen erscheint das -Fliegen ohne Vorwärtsgeschwindigkeit als dasjenige, welches -die größte Anstrengung erfordert. -</p> - -<p> -Schon durch einen Vergleich der Flügelschlagzahlen ergiebt -sich, daß ein schnell vorwärtsfliegender Vogel viel -weniger Arbeitsleistung aufzuwenden braucht, als wie bei -Beginn seines Fluges nötig war. Auch der Flügelhub nimmt -beim schnellen Vorwärtsfliegen wesentlich ab. -</p> - -<p> -Es müssen unbedingt beim Vorwärtsfliegen Wirkungen -eintreten, welche in den Gesetzen des Luftwiderstandes begründet -sind und diese nicht wegzuleugnende Arbeitsverminderung -hervorrufen, welche also die Veranlassung sind, daß -auch schon bei langsamerem, weniger weit ausgeholtem Flügelschlag, -der also auch weniger Arbeit verursacht, derjenige -Luftwiderstand entsteht, der gleich oder größer wie das -Vogelgewicht ist und eine genügende Hebung bewirkt. Der -Nutzen, den das Vorwärtsfliegen dem Vogel bringt, wird ihm -auch von dem auf ihn zuströmenden Winde gewährt. Alle -Vögel erleichtern sich daher das Auffliegen, indem sie gegen -den Wind sich erheben, oft selbst auf die Gefahr hin, über -das Rohr oder den Rachen des Verfolgers hinweg zu müssen; -denn bei der Jagd auf Vögel rechnen sowohl Mensch wie Tiere -mit diesem Umstande. -</p> - -<p> -<a id="page-30" class="pagenum" title="30"></a> -Viele größere Vögel pflegen stets beim Auffliegen durch -Hüpfen in großen Sätzen sich erst die erforderliche Vorwärtsgeschwindigkeit -zu geben. Wer jemals einen Reiher, Kranich -oder anderen größeren Sumpfvogel bei Windstille auffliegen -sah, dem wird dieses charakteristische, von Flügelschlägen -begleitete Hüpfen unvergeßlich bleiben. -</p> - -<p> -Endlich nehmen wir an vielen Vögeln eine dritte Flugart -wahr, bei welcher die Kraftanstrengung noch viel geringer -sein muß, indem die Flügel eigentlich nicht auf- und niedergeschlagen -werden, sondern sich nur wenig drehen und -wenden. Der Vogel scheint mit den Flügeln auf der Luft zu -ruhen und die Flügelstellung nur von Zeit zu Zeit zu verbessern, -um sie der Luft und seiner Flugrichtung anzupassen. -</p> - -<p> -Soviel bis jetzt bekannt, ist zu einem derartigen dauernden -Schweben ohne Sinken, das vielfach in kreisender Form -geschieht, eine gewisse Windstärke erforderlich; denn alle -Vögel suchen zu derartigen Bewegungen höhere Luftregionen -auf, in denen der Wind stärker und ungehinderter weht. -</p> - -<p> -Einen deutlichen Beweis hierfür liefern beispielsweise die -in einer Waldlichtung aufsteigenden Raubvögel. Sie erheben -sich mit mühsamen Flügelschlägen, da in der Lichtung fast -Windstille herrscht. Sowie sie aber die Höhe der Baumkronen -erreicht haben, über denen der Wind ungehindert hinstreicht, -beginnen sie ihre schönen Kreise zu ziehen. Sie -halten dann die Flügel still und fallen nicht etwa wieder -herab, sondern schrauben sich höher und höher, bis sie oft -kaum noch mit bloßem Auge erkennbar sind. -</p> - -<p> -Ein solcher Schwebeflug ist nicht zu verwechseln mit -dem Sichtreibenlassen, das man an allen Vögeln bemerkt, -wenn dieselben die ihnen augenblicklich innewohnende lebendige -Kraft ausnutzen und mit stillgehaltenen Flügeln dahinschießen, -meistens allmählich sinkend und an Geschwindigkeit -abnehmend, bis sie sich setzen. Das letzte Ende einer so -durchflogenen Strecke und der letzte Rest der lebendigen -Kraft wird häufig dazu benutzt, eine kleine Hebung auszuführen, -<a id="page-31" class="pagenum" title="31"></a> -namentlich wenn nicht die flache Erde, sondern ein -erhöhter Sitzpunkt gewählt ist. -</p> - -<p> -Haben wir uns hiermit einen allgemeinen Überblick über -die verschiedenen Flugarten verschafft, so können wir die -Fliegebewegungen hiernach in betreff der erforderlichen Kraftleistung -in 3 Gruppen eintheilen. -</p> - -<p> -Die erste derselben besteht in dem Fliegen ohne Vorwärtsbewegung, -aber auch ohne Windwirkung, also genauer ausgedrückt -in dem Fliegen, wo der Vogel gegen die ihn umgebende -Luft keine wesentliche Ortsveränderung erfährt. -Dieses wäre dann auch der Fall, wenn ein Vogel mit dem -Winde fliegt und zwar genau so schnell, wie der Wind weht. -In diesen Fällen ist die vorkommende größte Flugarbeit erforderlich, -abgesehen davon, wenn der Vogel noch außerdem -senkrecht sich schnell erheben will. Zu der Bewältigung -dieser Arbeitsgröße findet eine Ausnutzung des großen Muskelmaterials -der Vögel statt. Jeder Vogel kommt auch in die -Lage, sowohl beim Auffliegen als bei seinen Jagdmanövern -diese auf seiner Brust gelagerte Muskelmasse auszunutzen, er -braucht dieselbe daher, um in sein Element hineinzukommen -und sich darin zu ernähren. -</p> - -<p> -Die zweite Fliegeart ist die, welche von den meisten -Vögeln zu ihrer gewöhnlichen Fortbewegung angewendet wird. -Sie besteht in dem gewöhnlichen Ruderflug mit mäßig -schnellem Flügelschlag. Diesen Flug können alle Vögel ausführen. -Er ist immer mit Ausnahme des Fliegens gegen -starken Wind mit einer schnellen Ortsveränderung verbunden. -Der Ruderflug verursacht den Vögeln eine mäßige Anstrengung -und viele derselben entwickeln hierbei eine bedeutende -Ausdauer, woraus zu schließen ist, daß die dazu in Thätigkeit -kommenden Muskeln nicht bis auf das äußerste Maß -ihrer Spannkraft beansprucht werden. -</p> - -<p> -Die dritte Art des Fliegens endlich ist diejenige, welche -wir mit Schwebeflug zu bezeichnen haben, und welche fast -einem passiven Schweben in der Luft gleicht, indem dabei -<a id="page-32" class="pagenum" title="32"></a> -keine, eigentliche Kraftleistung erfordernde Flügelschläge stattfinden. -</p> - -<p> -Zu einem solchen schwebenden Fliegen scheint eine gewisse -vorteilhafte Organisation des Flugapparates erforderlich -zu sein, da nur gewisse und vorwiegend größere Vogelarten -sich eines solchen anstrengungslosen Fluges bedienen können. -</p> - -<p> -Diese Fliegeart erweckt insofern das größte Interesse, -als sie den Beweis liefert, daß die Lösung des Fliegeproblems -durch den Menschen nicht von der Kraftbeschaffung abhängt, -weil es eine Fliegeart giebt, zu der so gut wie keine Kraftleistung -erforderlich ist, und deren Nutzbarmachung nicht mit -der Kleinheit, sondern mit der Größe der Vögel zunimmt. -</p> - -<p> -Die Grundzüge dieser Fliegeart kennen zu lernen, muß -als die vornehmste Aufgabe der Flugtechnik betrachtet werden. -Aber auch um die Rätsel der anderen Fliegearten zu lösen, -über die bei diesen stattfindenden mechanischen Vorgänge -Rechenschaft zu geben, um den wirklichen Kraftbedarf nachweisen -zu können, ist die Flugtechnik berufen. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-14"> -12. Die Fundamente der Flugtechnik. -</h2> - -<p class="first"> -Nur fundamentale Untersuchungen können die richtige -Erkenntnis der Vorgänge beim Vogelfluge fördern, und auf -die Fundamente der Flugtechnik müssen wir zurückgreifen, -wenn es sich darum handelt, die vollkommenen Bewegungserscheinungen, -wie die Vogelwelt sie uns bietet, möglichst -richtig zu erkennen und dann künstlich nachzuahmen. -</p> - -<p> -Von der einschneidendsten Wirkung muß das Gefundene -sein, um den großen Widerspruch zu lösen, der bei der Berechnung -der Flugarbeit sich ergiebt. -</p> - -<p> -Wie aber müssen nun solche Flügel beschaffen sein, und -wie müssen wir sie bewegen, wenn wir das nachbilden wollen, -was die Natur uns so meisterhaft vormacht, wenn wir einen -<a id="page-33" class="pagenum" title="33"></a> -freien schnellen Flug bewirken wollen, der nur eine geringe -Arbeitsleistung erfordert? -</p> - -<p> -Alles Fliegen beruht auf <em>Erzeugung</em> von Luftwiderstand, -alle Flugarbeit besteht in <em>Überwindung</em> von Luftwiderstand. -</p> - -<p> -Der Luftwiderstand muß immer in genügender Stärke -erzeugt werden, aber er muß mit möglichst <em>geringer -Arbeitsgeschwindigkeit</em> überwunden werden können, damit -die zu seiner Überwindung nötige, also zum Fliegen erforderliche -Arbeit eine möglichst geringe wird. -</p> - -<p> -Hierin wurzelt die Überzeugung, daß unsere Erkenntnis -der wirklichen mechanischen Vorgänge beim Vogelfluge nur -gefördert werden kann, wenn wir die Gesetze des Luftwiderstandes -erfolgreich erforschen, sowie <em>die</em> Überzeugung, daß -diese Kenntnis uns dann auch die Mittel an die Hand giebt, -erfolgreich auf dem Gebiete der Flugtechnik thätig zu sein; -denn der Vogelflug ist eben eine verhältnismäßig wenig -Kraft erfordernde Fliegemethode, und wenn wir diese richtig -erkannt haben, so werden wir auch die Mittel finden, uns -ihre Vorteile nutzbar zu machen. -</p> - -<p> -Somit bilden die Gesetze des Luftwiderstandes die Fundamente -der Flugtechnik. -</p> - -<p> -Wie kann aber die Erforschung der Gesetze des Luftwiderstandes, -überhaupt das Kennenlernen derjenigen Eigenschaften -unserer Atmosphäre, welche mit Vorteil zum Heben -eines frei fliegenden Körpers ausgenutzt werden können, vor -sich gehen? Die einfache theoretische Überlegung kann hier -nur Vermutungen, aber keine Überzeugungen hervorrufen. Der -einfache praktische Versuch kann wohl positive Resultate zu -Tage fördern, aber der weitere Ausbau zu einer umfassenden -Erkenntnis wird dennoch wiederum auch eingehende theoretische -Überlegung nötig machen, und so ist nur denkbar, daß -das rechte Licht über dieses noch so dunkle Forschungsgebiet -verbreitet wird, wenn Theorie und Praxis erfolgreich Hand in -Hand gehen. -</p> - -<p> -Die wenigen bisher für diesen Aufbau vorhandenen Bausteine -sollen in den nächsten Abschnitten behandelt werden. -</p> - -<p> -<a id="page-34" class="pagenum" title="34"></a> -Es wird sich hieraus zwar noch lange nicht eine erschöpfende -Erklärung der einzelnen Vorgänge beim Vogelfluge -herleiten lassen, aber <em>das</em> wird sich schon daraus ergeben, -<em>daß der natürliche Vogelflug die Eigenschaften -der Luft in so vorteilhafter Weise verwertet und derartig -zweckentsprechende mechanische Momente enthält, -daß ein Aufgeben dieser, dem natürlichen -Vogelfluge anhaftenden Vorteile gleichbedeutend ist -mit einem Aufgeben jeder praktisch ausführbaren -Fliegemethode</em>. Und dies gilt natürlich in erster Linie für -die Frage des Kraftaufwandes. Wie diese Frage von den -Flugtechnikern gelöst werden wird, davon wird es abhängen, -ob wir dereinst im stande sein werden, uns einer Fortbewegungsart -zu bedienen, wie wir sie in dem Fliegen der Vögel -täglich vor Augen haben. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-15"> -13. Der Luftwiderstand der ebenen, normal und gleichmäßig -bewegten Fläche.<a class="fnote" href="#footnote-1" id="fnote-1">[1]</a> -</h2> - -<p class="footnote"> -<a class="footnote" href="#fnote-1" id="footnote-1">[1]</a> Der Ausdruck Fläche soll hier und später für eine körperliche möglichst -dünn hergestellte Flugfläche gelten. Der Ausdruck Platte konnte -nicht einheitlich gewählt werden, weil derselbe sich nicht gut für die -später zu betrachtenden gewölbten Flügel anwenden läßt. -</p> - -<p class="first"> -Wenn eine dünne ebene Platte normal zu ihrer Flächenausdehnung -mit gleichmäßiger Geschwindigkeit durch die -Luft bewegt wird, so haben wir gewissermaßen den einfachsten -Bewegungsfall, in welchem dann auch eine rein -theoretische Betrachtung mit Zugrundelegung der Dichtigkeit -der Luft dasjenige Resultat ergiebt, welches sich ziemlich -genau mit dem Ergebnis des praktischen Versuchs deckt. -</p> - -<p> -Man findet, daß dieser Luftwiderstand in dem geraden -Verhältnis mit der Flächengröße zunimmt und mit dem -Quadrat der Geschwindigkeit wächst, zu welchem Produkt -noch ein konstanter Faktor hinzutritt, der von der Dichtigkeit -<a id="page-35" class="pagenum" title="35"></a> -der Luft und der daraus folgenden Trägheit abhängt. Für -die hier anzustellenden Betrachtungen genügt es, die Schwankungen, -denen die Dichtigkeit der Luft durch Temperatur und -Feuchtigkeit unterworfen ist, außer acht zu lassen und die -schon erwähnte abgerundete Formel -</p> - -<p class="eqn"> -<i>L</i> = 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span> -</p> - -<p class="cnt"> -anzuwenden. -</p> - -<p> -Die Umfangsform der ebenen Fläche sowohl wie ihre -Oberflächenbeschaffenheit, ob rauh oder glatt, ist, wie Versuche -ergeben haben, nur von verschwindendem Einfluß auf die -Größe dieses Luftwiderstandes. -</p> - -<p> -Die bei einer solchen, mit gleichmäßiger Geschwindigkeit -bewegten Fläche auftretenden Vorgänge in der Luft sind bereits -in dem <a href="#chapter-0-7">Abschnitt 5</a> „Allgemeines über den Luftwiderstand“ -erörtert. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-16"> -14. Der Luftwiderstand der ebenen, rotierenden Fläche. -</h2> - -<p class="first"> -Die Bewegung des Vogelflügels zum Vogelkörper gleicht -annähernd der Bewegung einer um eine Achse sich drehenden -Fläche. Für jeden mit der Drehachse parallelen Streifen einer -solchen Fläche <i>A</i>, <i>A</i>, <i>B</i>, <i>B</i> in <a href="#fig-4">Fig. 4</a> entsteht wegen der verschiedenen -Geschwindigkeit auch verschiedener Luftwiderstand. -</p> - -<p> -Wenn ein Flügel von der Länge <i>AB</i> = <span class="blackletter">L</span> um die Achse -<i>AA</i> sich dreht, so wird, wenn der Flügel überall gleiche -Breite hat, der specifische Luftwiderstand mit dem Quadrat -der Entfernung von <i>A</i> zunehmen. Teilt man den Flügel -parallel der Achse in viele gleiche Streifen und trägt die entsprechenden -zu diesen Streifen gehörigen Luftwiderstände als -Ordinaten auf, so liegen deren Endpunkte, wie <a href="#fig-5">Fig. 5</a> veranschaulicht, -in einer Parabel <i>AD</i>. Die durch <i>C</i> gehende -Schwerlinie der Parabelfläche <i>ABD</i> giebt in <i>C</i> das Centrum -des auf den Flügel wirkenden Luftwiderstandes. Der Punkt -<i>C</i> liegt auf <span class="lfrac"><span class="dvd">3</span>/<span class="dvs">4</span></span> Flügellänge von <i>A</i> entfernt. Man kann, wie -<a id="page-36" class="pagenum" title="36"></a> -in <a href="#fig-6">Fig. 6</a>, hierfür auch eine andere Anschauungsweise zum -Ausdruck bringen. Sowie die Parabelordinaten zunehmen, -nehmen auch die Querschnitte einer Pyramide zu, ebenso wie -die Gewichte von Pyramidenscheibchen, -wenn man -sich die Pyramide parallel -der Basis <i>B</i>, <i>B</i>, <i>B</i>, <i>B</i> in -viele gleich starke Platten -zerschnitten denkt. Der -Schwerpunkt dieser Platten -ist der ebenfalls auf der -Länge <span class="lfrac"><span class="dvd">3</span>/<span class="dvs">4</span></span><span class="blackletter">L</span> von der Spitze -<i>A</i> entfernte Schwerpunkt -der Pyramide. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-4"></a> -<a id="fig-5"></a> -<a id="fig-6"></a> -<div class="leftpic"> -<img src="images/036.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 4.<br /> -Fig. 5.<br /> -Fig. 6. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Der durch die Fläche -<i>ABD</i> in <a href="#fig-5">Fig. 5</a> dargestellte -oder durch den Pyramideninhalt, -<a href="#fig-6">Fig. 6</a>, veranschaulichte -Gesamtluftwiderstand -beträgt <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">3</span></span> von demjenigen -Luftwiderstand, welcher dem -Rechteck <i>ABDE</i> entsprechend -entstände, wenn die -ganze Flügelfläche mit der -Geschwindigkeit ihrer Endkante -<i>B</i> sich durch die Luft -bewegte. Ist <span class="blackletter">B</span> die Flügelbreite, -<span class="blackletter">L</span> die Flügellänge, -und <i>c</i> die Geschwindigkeit -der Endkante <i>BB</i>, so wird -der Luftwiderstand ausgedrückt durch die Formel -</p> - -<p class="eqn"> -<i>W</i> = <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">3</span></span> × 0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="blackletter">L</span> × <i>c</i><span class="sup">2</span>. -</p> - -<p class="cnt"> -Will man die Formel aber auf die Winkelgeschwindigkeit <span class="greek">ω</span> -beziehen, so ergiebt sich durch Einsetzen von <span class="blackletter">L</span><span class="sup">2</span><span class="greek">ω</span><span class="sup">2</span> für <i>c</i><span class="sup">2</span> -</p> - -<p class="eqn"> -<i>W</i> = <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">3</span></span> × 0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="blackletter">L</span><span class="sup">3</span> × <span class="greek">ω</span><span class="sup">2</span>. -</p> - -<p class="cnt"> -<a id="page-37" class="pagenum" title="37"></a> -Wenn ein dreieckiger Flügel <i>ABD</i>, <a href="#fig-7">Fig. 7</a>, um eine Kante -<i>AD</i> sich dreht, so entsteht nur <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> von demjenigen Luftwiderstand, -der sich bilden würde, wenn die Breite <span class="blackletter">B</span> auf der -ganzen Länge <span class="blackletter">L</span> vorhanden wäre, also nur <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> von dem Luftwiderstand, -wie im vorigen Falle. -</p> - -<p> -Obwohl also die Dreiecksfläche halb so groß ist, wie das -früher betrachtete Rechteck, sinkt der Luftwiderstand auf <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> -seiner früheren Größe herab, weil gerade an den Teilen der -Fläche, welche viel Bewegung -haben, also an der Dreiecksspitze, -wenig Fläche vorhanden ist. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-7"></a> -<a id="fig-8"></a> -<div class="rightpic"> -<img src="images/037.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 7.<br /> -Fig. 8. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Der Beweis läßt sich mit -Hülfe niederer Mathematik nicht -erbringen und wäre in folgender -Weise anzustellen: -</p> - -<p> -Ist wieder <span class="greek">ω</span> die Winkelgeschwindigkeit, -so hat der Streifen -<i>b</i> × <i>dl</i> den Widerstand -</p> - -<p class="eqn"> -0,13 × <i>b</i> × <i>dl</i> × <span class="greek">ω</span><span class="sup">2</span> × <i>l</i><span class="sup">2</span>. -</p> - -<p class="cnt"> -Da <span class="math"><span class="math bb"><span class="blackletter">L</span></span><br /><span class="math"><span class="blackletter">B</span></span></span> = <span class="math"><span class="math bb"><span class="blackletter">L</span> - <i>l</i></span><br /><span class="math"><i>b</i></span></span> oder <i>b</i> = -<span class="math"><span class="math bb"><span class="blackletter">B</span></span><br /><span class="math"><span class="blackletter">L</span></span></span>(<span class="blackletter">L</span> - <i>l</i>) = <span class="blackletter">B</span><span class="math fb2">(</span>1 - <span class="math"><span class="math"><i>l</i></span><br /><span class="math bt"><span class="blackletter">L</span></span></span><span class="math fb2">)</span>, so ist -der Widerstand des Streifens -</p> - -<p class="eqn"> -0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="greek">ω</span><span class="sup">2</span><span class="math fb2">(</span><i>l</i><span class="sup">2</span> × <i>dl</i> - <span class="math"><span class="math"><i>l</i><span class="sup">3</span></span><br /><span class="math bt"><span class="blackletter">L</span></span></span> × <i>dl</i><span class="math fb2">)</span>. -</p> - -<p class="cnt"> -Der Widerstand der ganzen Fläche beträgt -</p> - -<p class="eqn"> -0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="greek">ω</span><span class="sup">2</span> <span class="math"><span class="math f2">∫</span><span class="from">0</span><span class="to"><span class="blackletter">L</span></span></span><span class="math fb2">(</span><i>l</i><span class="sup">2</span> × <i>dl</i> - <span class="math"><span class="math"><i>l</i><span class="sup">3</span></span><br /><span class="math bt"><span class="blackletter">L</span></span></span> × <i>dl</i><span class="math fb2">)</span><br /> -= 0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="greek">ω</span><span class="sup">2</span><span class="math fb2">(</span><span class="math"><span class="math bb"><span class="blackletter">L</span><span class="sup">3</span></span><br /><span class="math">3</span></span> - <span class="math"><span class="math bb"><span class="blackletter">L</span><span class="sup">3</span></span><br /><span class="math">4</span></span><span class="math fb2">)</span>, -</p> - -<p class="cnt"> -oder der Luftwiderstand -</p> - -<p class="eqn"> -<i>W</i> = <span class="math"><span class="math">1</span><br /><span class="math bt">12</span></span> × 0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="greek">ω</span><span class="sup">2</span> × <span class="blackletter">L</span><span class="sup">3</span>, -</p> - -<p class="cnt"> -also <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> von dem Widerstand des Flügels mit gleichmäßiger -Breite <span class="blackletter">B</span>. Der Luftwiderstand des Streifchens <i>b</i> × <i>dl</i> hat für -die Drehachse das Moment 0,13 × <i>b</i> × <i>dl</i> × <span class="greek">ω</span><span class="sup">2</span> × <i>l</i><span class="sup">3</span>. Hiernach entwickelt -<a id="page-38" class="pagenum" title="38"></a> -sich das ganze Moment -</p> - -<p class="eqn"> -<i>M</i> = 0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="greek">ω</span><span class="sup">2</span><span class="math"><span class="math f2">∫</span><span class="from">0</span><span class="to"><span class="blackletter">L</span></span></span><span class="math fb2">(</span><i>l</i><span class="sup">3</span> × <i>dl</i> - <span class="math"><span class="math"><i>l</i><span class="sup">4</span></span><br /><span class="math bt"><span class="blackletter">L</span></span></span> × <i>dl</i><span class="math fb2">)</span>, -</p> - -<p class="cnt"> -oder -</p> - -<p class="eqn"> -<i>M</i> = <span class="math"><span class="math">1</span><br /><span class="math bt">20</span></span> × 0,13 × <span class="blackletter">B</span> × <span class="greek">ω</span><span class="sup">2</span> × <span class="blackletter">L</span><span class="sup">4</span>. -</p> - -<p class="cnt"> -Dividiert man dieses Moment -durch die Kraft <i>W</i>, so erhält man den Hebelarm <span class="math"><span class="math bb"><i>M</i></span><br /><span class="math"><i>W</i></span></span> = 0,6<span class="blackletter">L</span>. -</p> - -<p> -Das Centrum des Luftwiderstandes liegt mithin bei dreieckigen -Flügeln um 0,6<span class="blackletter">L</span> von der Achse entfernt. Bildliche -Darstellung der Verteilung des Luftwiderstandes giebt <a href="#fig-8">Fig. 8</a>. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-17"> -15. Der Angriffspunkt des Luftwiderstandes beim abwärts -geschlagenen Vogelflügel. -</h2> - -<p class="first"> -Diese letzteren Berechnungen geben einen Anhalt für die -Lage des Luftwiderstandscentrums unter dem Vogelflügel. -Ein Vogelflügel, <a href="#fig-9">Fig. 9</a>, ist nie so stumpf, daß er als Rechteck -angesehen werden kann, er ist -aber auch nie so spitz, daß er -als Dreieck gelten kann. Beim -rechteckigen oder gleichmäßig -breiten Flügel von der Länge -<span class="blackletter">L</span> liegt der Widerstandsmittelpunkt -auf 0,75<span class="blackletter">L</span> und beim dreieckigen -Flügel auf 0,60<span class="blackletter">L</span> von -der Drehachse. Man wird daher -nie weit fehlgreifen, wenn man beim einfach abwärts -geschlagenen Vogelflügel den Mittelwert 0,66<span class="blackletter">L</span> annimmt und -den Angriffspunkt des Luftwiderstandes auf <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span> der Flügellänge -von dem Schultergelenk bemißt. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-9"></a> -<div class="leftpic"> -<img src="images/038.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 9. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Hierbei muß aber die Drehbewegung des Flügels um das -Schultergelenk die einzige Bewegung gegen die umgebende -Luft sein. Wenn außerdem noch Vorwärtsbewegung herrschte, -würde sich die Centrumslage, wie wir später sehen werden, -bedeutend ändern. Diese Centrumslage auf <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span><span class="blackletter">L</span> kann man -daher nur benutzen, wenn man den sichtbaren Kraftaufwand -<a id="page-39" class="pagenum" title="39"></a> -bei Vögeln feststellen will, welche an einer Stelle der umgebenden -Luft sich durch Flügelschläge schwebend erhalten. -</p> - -<p> -Es ist noch besonders darauf hinzuweisen, daß der -Angriffspunkt oder das Centrum des Luftwiderstandes bei -einfach rotierenden Flügeln <em>nicht</em> derjenige Flügelpunkt ist, -dessen Geschwindigkeit dem ganzen Flügel mitgeteilt, einen -gleichwertigen Luftwiderstand giebt, wie die Rotation ihn -hervorruft. -</p> - -<p> -Die Kenntnis der Centrumslage hat nur Wert für die -Bestimmung des Hebelarmes des Luftwiderstandes zur Berechnung -der Festigkeitsbeanspruchung eines Flügels einerseits -und andererseits für die Bestimmung der mechanischen -Arbeit bei der entsprechenden Flügelbewegung. -</p> - -<p> -Für den rechteckigen oder nur gleich breiten rotierenden -Flügel, <a href="#fig-4">Fig. 4</a>, wäre der gleichwertige Flügel, der in allen -Teilen die Geschwindigkeit des Punktes <i>C</i> normal zur Fläche -hätte, nur <span class="math"><span class="math bb">16</span><br /><span class="math">27</span></span> so groß und für den Fall <a href="#fig-7">Fig. 7</a> dürfte man -nur <span class="math"><span class="math bb">100</span><br /><span class="math">206</span></span> der dreieckigen Fläche nehmen und mit der Geschwindigkeit -des Punktes <i>C</i> bewegen, um denselben Luftwiderstand -zu erhalten. -</p> - -<p> -Für den Vogelflügel, der weder ein Rechteck noch ein -Dreieck ist, liegt der Wert etwa in der Mitte dieser beiden -Zahlen, von denen die eine etwas größer wie <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> und die -andere etwas kleiner wie <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> ist, also etwa bei <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> selbst. Die -halbe Vogelflügelfläche, mit der Geschwindigkeit des auf <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span> -der Flügellänge liegenden Centrums normal bewegt, würde -also denselben Luftwiderstand an demselben Hebelarm geben, -wie der einfach rotierende Flügel; immer wieder unter der -Voraussetzung, daß keine Vorwärtsbewegung des fliegenden -Körpers gegen die umgebende Luft stattfindet. -</p> - -<p> -Diese Fälle gehören aber zu den minder wichtigen bei -der Feststellung der Flugarbeit. Wir werden sehen, daß die -Flugtechnik ihr Hauptaugenmerk auf ganz andere viel wichtigere -Momente zu richten hat. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-18"> -<a id="page-40" class="pagenum" title="40"></a> -16. Vergrößerung des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen. -</h2> - -<p class="first"> -Es bleibt noch übrig, den für die Flugtechnik wichtigen -Fall zu untersuchen, wo der Luftwiderstand, wie beim Flügelschlage, -dadurch erzeugt wird, daß eine Fläche plötzlich aus -der Ruhe in eine größere Geschwindigkeit versetzt wird. -</p> - -<p> -Für eine solche Bewegungsart einer Fläche können die -früher angestellten Betrachtungen keine Gültigkeit haben; -denn für die Ausbildung einer gleichmäßigen Strömungs- -und Wirbelerzeugung ist hier keine Zeit vorhanden. Ferner -wird diejenige Luft, welche die Fläche bei ihrer gleichmäßigen -Bewegung ganz oder teilweise begleitet, sich mit der ihr -innewohnenden Massenträgheit der Bewegung widersetzen. -</p> - -<p> -Überhaupt kann man diesen Fall so auffassen, daß die -ganze Luft, welche die Fläche zu beiden Seiten umgiebt, durch -ihr Beharrungsvermögen Widerstand leistet und nach plötzlich -eingetretener Bewegung vor der Fläche eine Verdichtung -und hinter der Fläche eine Verdünnung erfährt, welche zunächst -der Fläche am stärksten auftreten und allmählich in -die normale Spannung übergehen, aus welchen beiden Wirkungen -sich der auf die Fläche ausgeübte Druck zusammensetzt. -Auch für diesen Fall würde sich mit Hülfe der reinen -Mechanik und Mathematik ein Annäherungswert berechnen -lassen, wenn nicht eine neue Schwierigkeit dadurch entstände, -daß die Geschwindigkeit, welche eine derartig plötzlich bewegte -Fläche in jedem einzelnen Momente hat, eine andere -ist und davon abhängt, daß erstlich die bewegte Fläche an -sich eine Massenträgheit besitzt, und ferner die Veränderung des -Luftwiderstandes selbst auf die Veränderung der Geschwindigkeit -Einfluß hat, sobald die Bewegung durch eine treibende -Kraft hervorgerufen wird. -</p> - -<p> -Nicht weniger Schwierigkeiten wird es haben, bei derartigen -Flügelschlagbewegungen den in jedem einzelnen Moment -<a id="page-41" class="pagenum" title="41"></a> -stattfindenden Luftdruck durch den praktischen Versuch zu -ermitteln, denn es handelt sich hierbei um Wegstrecken, die -in einem Bruchteil der Sekunde mit ungleicher Geschwindigkeit -ausgeführt werden. -</p> - -<p> -Aber Eins läßt sich wenigstens durch den Versuch ermitteln. -Man kann für gewisse Fälle den Durchschnittswert -an Luftwiderstand feststellen, den eine Flächenbewegung erzeugt, -ähnlich der Flügelschlagbewegung des Vogels; und -obwohl die jeweilige Größe des Luftwiderstandes in den einzelnen -Phasen der Bewegung nicht leicht gemessen werden -kann, so läßt sich doch die summarische Hebewirkung beim -Flügelschlag experimentell bestimmen. -</p> - -<p> -In den Jahren 1867 und 1868 sind von uns Versuche über -die Größe des Luftwiderstandes bei der Flügelschlagbewegung -angestellt, und diese haben ergeben, daß in der That durch -die Schlagbewegung ein ganz anderer Luftwiderstand entsteht, -als durch die gleichmäßige Geschwindigkeit einer Fläche. -</p> - -<p> -Wenn eine Fläche flügelschlagartig bewegt wird mit einer -gewissen Durchschnittsgeschwindigkeit, so kann der 9fache, -ja, sogar ein 25mal größerer Luftwiderstand entstehen, als -wenn dieselbe Fläche mit derselben gleichmäßigen Geschwindigkeit -durch die Luft geführt wird. -</p> - -<p> -Um bei der Flügelschlagbewegung also denselben Luftwiderstand -zu erhalten als bei gleichmäßiger Bewegung, -braucht die Durchschnittsgeschwindigkeit des Flügelschlags -nur den dritten bis fünften Teil der entsprechenden gleichmäßigen -Geschwindigkeit betragen. -</p> - -<p> -Wenn mithin eine gewisse, von einer Fläche mit gleichmäßiger -Geschwindigkeit zurückgelegte Wegstrecke auf einzelne -Flügelschläge verteilt wird, so kann im letzteren Falle -für das Zurücklegen dieser Strecke die drei- bis fünffache -Zeit verwendet werden, um durchschnittlich denselben Luftwiderstand -zu erhalten; die Fläche kann also drei- bis fünfmal -so langsam bewegt werden, wenn die Bewegung in einzelnen -Schlägen geschieht. -</p> - -<p> -<a id="page-42" class="pagenum" title="42"></a> -Zur <em>Überwindung</em> des so erzeugten Luftwiderstandes -ist daher nur eine sekundliche Arbeit erforderlich, welche den -<em>dritten bis fünften</em> Teil von derjenigen beträgt, die man -aufwenden muß, um die Fläche mit gleichmäßiger Geschwindigkeit -durch die Luft zu bewegen, wobei derselbe Luftwiderstand -entstehen soll. -</p> - -<p> -Diese Schlagbewegungen würden hiernach ein Mittel an -die Hand geben, die Arbeitsgeschwindigkeit zur Überwindung -des hebenden Luftwiderstandes beim Fliegen und somit im -allgemeinen den Kraftaufwand beim Fliegen bedeutend zu -verkleinern gegenüber dem Fall, wo man genötigt wäre, die -Flugarbeit aus der gleichmäßigen Abwärtsbewegung von -Flugflächen zu berechnen. -</p> - -<p> -Der Nutzen der Schlagbewegungen kommt offenbar allen -Vögeln zu gut, wenn sie sich in ruhiger Luft von der Erde -erheben oder durch starke Flügelschläge an derselben Stelle -der Luft zu halten suchen. -</p> - -<p> -Ohne diese Arbeitskraft ersparenden Eigenschaften der -Flügelschlagbewegung wären viele Leistungen der Vögel -eigentlich gar nicht zu verstehen. -</p> - -<p> -Die Flugmethode der Vögel und anderer <a id="corr-11"></a>fliegender Tiere -besitzt gerade dadurch einen großen Vorteil, daß ihre Flugorgane -durch die hin- und hergehende Schlagbewegung die -Trägheit der Luft gründlich ausnützen, bedeutend mehr, -als dieses der Fall sein würde, wenn an die Stelle der -Schlagbewegungen gleichmäßige Bewegungen träten. Wir -haben also hierin einen Vorteil zu erkennen, welcher dem -Princip des Vogelfluges anhaftet und welcher fortfällt, wenn -das Princip des Vogelfluges nicht benutzt wird, wie z. B. bei -Anwendung von rotierenden Schraubenflügeln, die unter allen -Umständen mehr Kraft verbrauchen, als der geschlagene -Vogelflügel. Daß aber dieser Vorteil des Flügelschlages kein -Privilegium der Vogelwelt und der fliegenden Tiere überhaupt -ist, wird durch folgendes Experiment erläutert. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-10"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/043.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 10. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Wir hatten uns einen Apparat, <a href="#fig-10">Fig. 10</a>, hergestellt, welcher -aus einem doppelten Flügelsystem bestand. Ein mittleres -<a id="page-43" class="pagenum" title="43"></a> -breiteres Flügelpaar, sowie ein schmaleres vorderes und hinteres -Flügelpaar waren um eine horizontale Achse drehbar und -standen so in Verbindung, daß jeder Flügel einer Seite sich -hob, wenn der zugehörige der anderen Seite sich senkte, und -umgekehrt. Da die beiden schmalen Flügel zusammen so -breit waren, wie der mittlere breitere, so entstand auf jeder -Seite gleichzeitig die gleiche Tragefläche. Beim Heben der -Flügel öffneten sich Ventile, welche die Luft hindurchließen. -Durch abwechselndes Ausstoßen der Füße ging immer die -Hälfte der Flugfläche abwärts, während die andere Hälfte -mit wenig Widerstand sich hob, wie aus der Figur ersichtlich. -<a id="page-44" class="pagenum" title="44"></a> -Der Apparat war an einem Seil, das über Rollen ging, aufgehängt -und war durch ein Gegengewicht im Gleichgewicht -gehalten. -</p> - -<p> -Durch Auf- und Niederschlagen der Flügel konnte natürlich -eine Hebung erfolgen, sobald das Gegengewicht nur -schwer genug war. -</p> - -<p> -Diese Vorrichtung erlaubte nun eine Messung, wieviel die -Hebung durch Anwendung eines solchen Apparates, der durch -Menschenkraft bewegt wird, betragen kann, und wie groß -sich dabei der durch Flügelschläge erzielte Luftwiderstand -einstellt. -</p> - -<p> -Durch geringe Übung gelang es uns, auf diese Weise -unser halbes Gesamtgewicht zu heben, so daß, während eine -Person mit dem Apparat 80 kg wog, ein 40 kg schweres -Gegengewicht nötig war, um noch eine Hebung zu ermöglichen. -Die erforderliche Anstrengung war hierbei jedoch so -groß, daß man sich nur wenige Sekunden in gehobener -Stellung halten konnte. Die Größe der Flügel jedes Systems, -das heißt die jederzeit tragende Fläche betrug 8 qm. Die -aufgewendete Arbeitsleistung schätzten wir auf 70-75 kgm; -denn eine vergleichsweise Kraftleistung beim schnellen Ersteigen -einer Treppe ergab dasselbe Resultat. Jeder Fuß -wurde ungefähr mit einer Kraft von 120 kg ausgestoßen und -zwar auf der Strecke von 0,3 m bei 2 Tritten in 1 Sekunde, -was eine Arbeit von 2 × 0,3 × 120 = 72 kgm ergiebt. -</p> - -<p> -Der Ausschlag des Angriffspunktes für den Luftwiderstand -mußte bei diesem Apparat etwa 0,75 m betragen. Die Kraft -des Fußdrucks reduzierte sich also auf <span class="math"><span class="math">0,3</span><br /><span class="math bt">0,75</span></span> × 120 = 48 kg und -von diesen 48 kg mögen ungefähr 4 kg zum Heben der Flügel -mit geöffneten Ventilen angewendet sein, während der Rest -von 44 kg zum Herunterdrücken der Flügel beansprucht -wurde. Die Differenz dieser Drucke 44 - 4 = 40 kg stellte -dann die eigentliche Hubkraft dar, die auch gemessen wurde. -</p> - -<p> -Das Centrum des Luftwiderstandes der 8 qm großen -Fläche legte ungefähr den Weg von 0,75 m in <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> Sekunde -<a id="page-45" class="pagenum" title="45"></a> -zurück, seine mittlere sekundliche Geschwindigkeit betrug -daher 1,5 m. Auf diese Weise hat also die 8 qm große -Fläche bei der Flügelschlagbewegung, deren mittlere Geschwindigkeit -1,5 m betrug, 40 kg Luftwiderstand gegeben; -und zwar schon nach Abzug des Widerstandes, den die Hebung -der Flügel verursachte. -</p> - -<p> -Wenn dieselbe Fläche mit 1,5 m Geschwindigkeit gleichmäßig -bewegt würde, so entstände ein Luftwiderstand -= 0,13 × 8 × 1,5<span class="sup">2</span> = 2,34 kg, aber mit Rücksicht darauf, daß der -Flügel vermöge seiner Drehung um eine Achse in einzelnen -Teilen verschiedene Geschwindigkeiten hat, würde (die Flügel -waren an den Enden breiter) nur ein Luftwiderstand von -etwa 1,6 kg entstehen, und dies ist nur der <em>25ste Teil</em> -Luftwiderstandes, der sich bei der oscillatorischen -Schlagbewegung wirklich ergab. Um bei gleichmäßiger -Drehbewegung der Flügel auch 40 kg Luftwiderstand zu -schaffen, müßte die Geschwindigkeit im Centrum 5mal so -groß, also 5 × 1,5 = 7,5 m sein. Wenn auf diese Weise der -hebende Luftwiderstand von 40 kg gewonnen werden sollte, -wäre eine 5mal so große Arbeit erforderlich, als bei der -Flügelschlagbewegung nötig gewesen ist. -</p> - -<p> -Dieses Beispiel zeigt, daß die Arbeit, welche von den -Vögeln geleistet wird, wenn dieselben gegen die umgebende -Luft keine Geschwindigkeit haben und nur durch Flügelschläge -schwebend sich halten, bedeutend überschätzt wird, -und daß die Kraftleistung etwa nur den fünften Teil von derjenigen -beträgt, die nach der gewöhnlichen Luftwiderstandsformel: -<span class="blackletter">L</span> = 0,13 × <i>F</i> × <i>c</i><span class="sup">2</span> berechnet wird. -</p> - -<p> -Was die Ausführung des Apparates, <a href="#fig-10">Fig. 10</a>, anlangt, -so waren die Flügelrippen aus Weidenruten, die übrigen -Gestellteile aus Pappelholz gemacht. Die Ventilklappen waren -aus Tüll gefertigt, durch den kleine Querrippen aus 2-3 mm -starken Weidenruten in Entfernungen von cirka 60 mm hindurchgesteckt -waren, um die nötige Festigkeit zu geben. -Darauf war jede Ventilklappe ganz mit Kollodiumlösung bestrichen, -<a id="page-46" class="pagenum" title="46"></a> -welche in allen Tüllmaschen Blasen bildete, die dann -zu einem dichten Häutchen erstarrten. -</p> - -<p> -Auf diese Weise erhielten wir eine sehr leichte, dichte -und gegen Feuchtigkeit wenig empfindliche Flächenfüllung. -</p> - -<p> -Es ist noch zu bemerken, daß wir vorher noch einen -anderen Apparat zu demselben Zweck hergestellt hatten, der sich -dadurch unterschied, daß nur ein Flügelsystem mit 2 Flügeln -vorhanden war, das durch gleichzeitiges Ausstoßen beider -Füße herabgeschlagen und durch Anziehen der Füße sowohl, -wie mit den Händen wieder gehoben wurde. -</p> - -<p> -Die Leistung mit diesem früher ausgeführten Apparat -war eine wesentlich geringere, als die mit dem Apparat, -<a href="#fig-10">Fig. 10</a>, erzielte, weil es für den Organismus des Menschen -offenbar unnatürlich ist, die Beinkraft durch gleichzeitiges -Ausstoßen beider Füße zu verwerten, gegenüber der Tretbewegung -mit abwechselnden Füßen. -</p> - -<p> -Um eine allgemein gültige Formel für jeden Fall der -Flügelschlagbewegung aufzustellen, fehlt es an der ausreichenden -Zahl von verschiedenen Versuchen; denn die Zahl der -Flügelschläge, die Größe des Flügelausschlages und die Form -der Flügel hat offenbar Einfluß auf den Koefficienten einer -solchen Formel, der vermutlich sogar in höherem Grade mit -der Fläche wächst. -</p> - -<p> -Zu dieser Annahme wurden wir veranlaßt, als wir fanden, -daß beim Experimentieren mit kleineren Flächen nur etwa die -9fache Vergrößerung des Luftwiderstandes durch Schlagbewegungen -entsteht. -</p> - -<p> -Bei diesen Versuchen, wo die Flächen etwa <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> qm betrugen, -wurde ein Apparat, wie ihn <a href="#fig-11">Fig. 11</a> darstellt, angewendet. -</p> - -<p> -Es ist hier ohne weiteres ersichtlich, wie durch ein Gewicht -<i>G</i> die Flügelarme mit den Flächen dadurch in Bewegung -gesetzt wurden, daß eine Rolle <i>R</i> mit einer Kurbel <i>K</i> -sich drehte und den Endpunkt <i>P</i> der Hebel <i>A</i> und <i>B</i> hob -und senkte. Bei <i>P</i> war ein Gegengewicht angebracht, welches -die Gewichte der Arme <i>A</i> und <i>B</i>, und der Flächen <i>F</i>, <i>F</i> ausbalanzierte. -<a id="page-47" class="pagenum" title="47"></a> -Während das Gewicht <i>G</i> abwärts sank, machten -die Flügel eine Reihe von Auf- und Niederschlägen in der -Größe von <i>ab</i>, zu deren Ausführung eine ganz bestimmte -mechanische Arbeit erforderlich ist, welche in diesem Falle -ganz genau gemessen werden kann, indem man das Gewicht -<i>G</i> kg mit seiner Fallhöhe <i>h</i> m multipliziert und das Produkt -<i>G</i> × <i>h</i> kgm erhält. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-11"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/047.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 11. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Diese Arbeit ist aber nicht allein zur Überwindung des -erzeugten Luftwiderstandes verwendet, sondern sie wurde teilweise -<a id="page-48" class="pagenum" title="48"></a> -auch dazu verbraucht, die Massen des ganzen Mechanismus -in hin- und hergehende Bewegung zu versetzen, sowie -die allerdings geringen Reibungen zu überwinden. -</p> - -<p> -Die Arbeit, welche zur Massenbewegung nötig ist, und -annähernd auch die Reibung kann man aber leicht aus dieser -Gesamtarbeit <i>G</i> × <i>h</i> herausziehen. Man braucht nur die ganzen -Verhältnisse ebenso zu gestalten mit <em>Ausscheidung</em> des -Luftwiderstandes. Zu diesem Zweck hatten wir die Flügel <i>F</i> -abnehmbar gemacht und nach Entfernung derselben schmale -Leisten unter den Armen <i>A</i> und <i>B</i> befestigt, die ebensoviel -wogen wie die Flügel <i>F</i>, und deren Schwerpunkt an demselben -Hebelarm lag, während sie für die Drehachse dasselbe Trägheitsmoment -besaßen. -</p> - -<p> -Wenn der Apparat nun in derselben Zeit dieselbe Zahl -von Flügelschlägen machen sollte, nachdem der größte Teil -des Luftwiderstandes eliminiert war, so war ein kleineres Gewicht -<i>g</i> als Triebkraft erforderlich, das sich leicht durch -einige Proben finden ließ. -</p> - -<p> -Hiernach hat das Gewicht <i>G</i> - <i>g</i> annähernd zur Überwindung -des Luftwiderstandes allein gedient, während (<i>G</i> - <i>g</i>) × <i>h</i> -die vom Luftwiderstand aufgezehrte Arbeit betrug. -</p> - -<p> -Wenn man jetzt den Weg kennt, auf welchem der Luftwiderstand -zu überwinden war, so findet man auch den Luftwiderstand -selbst, indem man die Arbeit (<i>G</i> - <i>g</i>) × <i>h</i> durch -diesen Weg dividiert. -</p> - -<p> -Da das Centrum des Luftwiderstandes nach Früherem auf -<span class="lfrac"><span class="dvd">3</span>/<span class="dvs">4</span></span> der Flügellänge von der Drehachse entfernt liegen muß, -kann man einfach ausmessen, welchen Weg die Flügel an -dieser Stelle zurücklegten, während das Gewicht die Höhe <i>h</i> -durchfiel. Ist dieser Weg gleich <i>w</i>, so ist der Luftwiderstand -im Durchschnitt <span class="math"><span class="math bb">(<i>G</i> - <i>g</i>) × <i>h</i></span><br /><span class="math"><i>w</i></span></span>. Auf diese Weise läßt sich also -der mittlere Luftwiderstand bei Flügelschlagbewegungen annähernd -messen. -</p> - -<p> -Nun gilt es aber, den Vergleich zu stellen für denjenigen -Fall, wo von den Flügeln der Weg <i>w</i> mit gleichmäßiger Geschwindigkeit -<a id="page-49" class="pagenum" title="49"></a> -in derselben Zeit bei Drehung nach einer Richtung -zurückgelegt wird. Dieser Luftwiderstand ist aber nach -dem <a href="#chapter-0-16">Abschnitt über die Widerstände bei Drehbewegung</a> leicht -zu bestimmen. Man erhält hierdurch eben eine Vergrößerung -des Widerstandes durch Schlagbewegungen um das 9fache gegenüber -dem Widerstand, den die gleichmäßige Bewegung ergiebt. -</p> - -<p> -Wenn z. B. die beiden Versuchsflächen 20 cm breit und -30 cm lang waren, dann wurde an dem beschriebenen Versuchsapparate -nach <a href="#fig-11">Fig. 11</a> <i>G</i> = 2,5 kg und <i>g</i> = 0,5 kg, während -beide Male in 6 Sekunden die 1,8 m große Fallhöhe -zurückgelegt wurde. Die Flügel machten dabei 25 Doppelhübe -und der Endpunkt beschrieb einen Bogen <i>ab</i> von 32 cm -Länge. Das Centrum <i>C</i> legte einen Bogen von <span class="lfrac"><span class="dvd">3</span>/<span class="dvs">4</span></span> × 32 cm = -24 cm in 6 Sekunden 2 × 25 = 50mal zurück, also im ganzen -den Weg von 24 × 50 cm = 12 m. -</p> - -<p> -Der Weg des Luftwiderstandes war also 12 m. Die Arbeit -des Luftwiderstandes (<i>G</i> - <i>g</i>)<i>h</i> war (2,5 - 0,5) × 1,8 = 3,6 kgm. -Der Luftwiderstand selbst hatte die Größe <span class="math"><span class="math bb">3,6</span><br /><span class="math">12</span></span> = 0,3 kg. -</p> - -<p> -Wenn man anderseits die Flügel einfach rotieren läßt, -wobei ihr Centrum ebenfalls in 6 Sekunden den Weg von -12 m zurücklegt, so ergiebt sich ein anderer Luftwiderstand, -der auch berechnet werden soll. Dieser Widerstand ist nach -Früherem <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">3</span></span> von demjenigen, welcher sich bildet, wenn die -Flächen mit der Geschwindigkeit der Endkanten normal bewegt -werden. Die Flächen sind zusammen 2 × 0,2 × 0,3 = -0,12 qm und nach Abzug der Armbreiten von <i>A</i> und <i>B</i> 0,11 qm. -Die Endkanten haben <span class="lfrac"><span class="dvd">4</span>/<span class="dvs">3</span></span> × 2 = <span class="math"><span class="math bb">8</span><br /><span class="math">3</span></span> m Geschwindigkeit. Der -Luftwiderstand beträgt daher -</p> - -<p class="eqn"> -<span class="math"><span class="math bb">0,13 × 0,11 × <span class="math fb2">(</span><span class="math"><span class="math bb">8</span><br /><span class="math">3</span></span><span class="math fb2">)</span><span class="sup">2</span></span><br /><span class="math">3</span></span> = 0,033 kg -</p> - -<p class="cnt"> -gegen 0,3 kg, der durch Schlagbewegungen entsteht. Das -Verhältnis ist <span class="math"><span class="math">0,3</span><br /><span class="math bt">0,033</span></span> = 9. -</p> - -<p> -<a id="page-50" class="pagenum" title="50"></a> -Bei dem letzterwähnten Versuch war die Fläche <i>F</i> geschlossen -gedacht, sie gab daher nach oben denselben Widerstand -wie nach unten. Wenn man Flächen anwendet, welche -sich ventilartig beim Aufschlag öffnen, so wird der Widerstand -entsprechend nach oben geringer und der gemessene -Gesamtwiderstand wird sich ungleich auf Hebung und Senkung -der Flächen verteilen. Auch in diesem Fall findet man einen -ähnlichen Einfluß der Schlagwirkung, der bei kleineren -Flächen von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> qm den Luftwiderstand um etwa das 9fache -vermehrt. -</p> - -<p> -Wenn hierdurch nachgewiesen wird, wie die Schlagwirkung -im allgemeinen auf den Luftwiderstand einwirkt, so -kann man daraus noch nicht ganz direkt auf den Luftwiderstand -der wirklich vom Vogel ausgeführten Flügelschläge -schließen; denn es ist kaum anzunehmen, daß die -Bewegungsphasen, die beim Vogelflügel der Muskel hervorruft, -genau so sind, wie bei den Flügeln am beschriebenen -Apparate, wo <em>die Schwerkraft</em> treibend wirkte. Immerhin -aber wird auch dort der Grundzug der Erscheinung derjenige -sein, daß der Flügelschlag in hohem Grade kraftersparend -wirkt, indem er den Luftwiderstand stark vermehrt und dadurch -die Arbeit verringert, weil nur geringere Flügel-Geschwindigkeit -erforderlich ist. -</p> - -<p> -Die Vögel selbst aber geben uns Gelegenheit, zu berechnen, -daß der Nutzen ihrer Flügelschläge in der That noch -erheblich größer ist, als man durch den zuletzt beschriebenen -Apparat ermitteln kann. -</p> - -<p> -Auch hierfür soll noch ein Beispiel zur Bestätigung -dienen. -</p> - -<p> -Eine Taube von 0,35 kg Gewicht hat eine gesamte Flügelfläche -von 0,06 qm und schlägt in einer Sekunde 6mal mit -den Flügeln auf und nieder, während der Ausschlag des -Luftdruckcentrums etwa 25 cm beträgt, wenn die Taube ohne -wesentliche Vorwärtsbewegung bei Windstille fliegt. Da die -Taube zum eigentlichen Heben ungefähr nur die halbe Zeit -<a id="page-51" class="pagenum" title="51"></a> -verwendet, muß sie beim Niederschlagen der Flügel einen -Luftwiderstand gleich ihrem doppelten Gewicht hervorrufen, -also 0,7 kg. -</p> - -<p> -Ein Flügelniederschlag dauert <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> Sekunde und beträgt -im Centrum 0,25 cm, hat also 12 × 0,25 = 3 m mittlere Geschwindigkeit. -</p> - -<p> -Bei gleichmäßiger Bewegung mit der Geschwindigkeit -des Centrums, wobei jedoch nach <a href="#chapter-0-17">Abschnitt 15</a> nur die halbe -Flügelfläche gerechnet werden darf, gäben die Taubenflügel -einen hebenden Luftwiderstand -</p> - -<p class="eqn"> -<i>L</i> = 0,13 × <span class="math"><span class="math bb">0,06</span><br /><span class="math">2</span></span> × 3<span class="sup">2</span> = 0,035 kg, -</p> - -<p class="cnt"> -während in Wirklichkeit 0,7 kg erzeugt werden, da die Taube -unter den beobachteten Verhältnissen wirklich fliegt. Es tritt -hier durch die Schlagbewegung also eine Luftwiderstandsvergrößerung -von 0,035 auf 0,7 oder um das <em>20fache</em> ein. -Will man dies durch eine Formel ausdrücken, so wird man -nicht weit fehlgreifen, wenn man bei Vogelflügeln die <em>ganze -Fläche</em> rechnet, die mit der Geschwindigkeit <i>v</i> des auf <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span> der -Flügellänge liegenden Centrums den Luftwiderstand -</p> - -<p class="eqn"> -<i>L</i> = 10 × 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span> -</p> - -<p class="cnt"> -giebt. Diese Formel entspricht aber der 20fachen Vergrößerung -des Luftwiderstandes; denn es dürfte eigentlich nach -<a href="#chapter-0-17">Abschnitt 15</a> nur <span class="math"><span class="math bb"><i>F</i></span><br /><span class="math">2</span></span> gerechnet werden. -</p> - -<p> -Wie außerordentlich der Luftwiderstand bei der Schlagbewegung -wächst, kann man verspüren, wenn man einen -gewöhnlichen Fächer einmal schnell hin und her schlägt und -das andere Mal mit der gleichen, aber auch gleichmäßigen -Geschwindigkeit nach derselben Richtung bewegt. Noch deutlicher -wird dieser Unterschied fühlbar, wenn man größere -leicht gebaute Flächen diesen verschiedenen Bewegungen mit -der Hand aussetzt. Hier, wo man durch die Trägheit der -eigenen Handmasse nicht so leicht getäuscht werden kann, -<a id="page-52" class="pagenum" title="52"></a> -wird man durch diese Erscheinungen geradezu überrascht. -Man fühlt hierbei auch schon bei geringeren Geschwindigkeiten -die Luft so deutlich, wie sie sich uns sonst nur im Sturme -fühlbar macht. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-19"> -17. Kraftersparnis durch schnellere Flügelhebung. -</h2> - -<p class="first"> -Es ist nicht ohne Einfluß auf den zum Fliegen erforderlichen -Kraftaufwand, wie ein Vogel das Zeitverhältnis zwischen -dem Auf- und Niederschlag der Flügel einteilt. -</p> - -<p> -Diese Zeiteinteilung hat Einwirkung auf die Größe des -zur Hebung erforderlichen Luftwiderstandes, also auf den -Arbeitswiderstand und dadurch wiederum auf die Flügelgeschwindigkeit. -Beide werden um so kleiner, je mehr von -der vorhandenen Zeit auf den Niederschlag verwendet wird, -also je schneller der Aufschlag erfolgt. Da aber als Arbeit -erfordernd im wesentlichen nur die Zeit des Niederschlages -zu berücksichtigen ist, so nimmt das Pauschquantum der -Flugarbeit andererseits um so mehr ab, je weniger von der -ganzen Flugzeit zum Niederschlag dient. -</p> - -<p> -Der geringste Arbeitswiderstand und die geringste absolute -Flügelgeschwindigkeit sind erforderlich, wenn die Flügelhebung -ohne Zeitaufwand vor sich gehen kann. Der hebende -Luftwiderstand beim Flügelniederschlag braucht dann nur -gleich dem Vogelgewicht <i>G</i> sein, dieser muß dann aber auch -während der ganzen Flugdauer überwunden werden, und -die Geschwindigkeit des Luftwiderstandscentrums kommt für -die Berechnung der Arbeit ganz und voll in Betracht. Ist -diese Geschwindigkeit <i>v</i>, so hat man die Arbeit <i>G</i> × <i>v</i>, welche -für die ferneren Vergleiche mit <span class="blackletter">A</span> bezeichnet werden möge. -</p> - -<p> -Wenn Auf- und Niederschlag der Flügel gleich schnell -geschehen, müssen die Flügel den Luftwiderstand 2<i>G</i> hervorrufen, -aber sie wirken dafür nur während der halben Flugzeit, -weshalb diese beiden Faktoren für die Arbeitsbestimmung -<a id="page-53" class="pagenum" title="53"></a> -sich heben. Um aber den Luftwiderstand 2<i>G</i> zu erzeugen, -muß die Flügelgeschwindigkeit um <span class="math">√</span><span class="math bt">2</span> wachsen, und das vergrößert -auch die Arbeit auf <span class="math">√</span><span class="math bt">2</span> × <span class="blackletter">A</span> = 1,41<span class="blackletter">A</span>. -</p> - -<p> -Würde ein Vogel die Flügel schneller herunterschlagen -als herauf, etwa zweimal so schnell, so würde von der Zeit -eines Doppelschlages <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">3</span></span> zum Niederschlag und <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span> zum Aufschlag -verwendet werden. -</p> - -<p> -Beim Niederschlag wirkt ein hebender Luftwiderstand <i>L</i>, -vermindert um das Vogelgewicht <i>G</i>, also <i>L</i> - <i>G</i> auf die Vogelmasse, -und diese Kraft wirkt nur halb so lange wie das -Gewicht <i>G</i> beim Aufschlag. -</p> - -<p> -Die Masse des Vogels steht also unter dem Einfluß zweier -abwechselnd wirkenden und entgegengesetzt gerichteten Kräfte, -von denen die niederdrückende Kraft doppelt so lange wirkt -als die hebende. -</p> - -<p> -Soll der Vogel gehoben bleiben, so muß sein Körper um -einen Punkt auf und nieder schwingen und diesen Punkt einmal -steigend, einmal fallend mit derselben Geschwindigkeit -passieren. In dem Moment, wo dieser Punkt passiert wird, -setzen die wirksamen Kräfte abwechselnd ein, und die summarische -Ortsveränderung wird Null werden, wenn jede Kraft -imstande ist, die einmal aufwärts und das andere Mal abwärts -gerichtete Geschwindigkeit aufzuzehren und in ihr genaues -Gegenteil umzuwandeln. Dies kann aber nur eintreten, wenn -die Kräfte Beschleunigungen hervorrufen, welche umgekehrt -proportional ihrer Wirkungsdauer sind, oder wenn die Kräfte -selbst sich umgekehrt zu einander verhalten wie die Zeiten -ihrer Wirkung. -</p> - -<p> -In diesem Falle muß also die hebende Kraft <i>L</i> - <i>G</i>, -welche während des kurzen Niederschlages auftritt, doppelt -so stark sein als das beim Aufschlag allein auf den Vogel -wirkende Eigengewicht <i>G</i>. Da mithin <i>L</i> - <i>G</i> = 2<i>G</i> ist, so -ergiebt sich <i>L</i> = 3<i>G</i>. -</p> - -<p> -Die abwärts gerichtete Geschwindigkeit der Flügel muß -daher <span class="math">√</span><span class="math bt">3</span> mal so groß sein, als wenn <i>L</i> = <i>G</i> wäre, wie bei -<a id="page-54" class="pagenum" title="54"></a> -solchen Fällen, wo die ganze Flugzeit zu Niederschlägen ausgenützt -werden kann. Die Arbeit verursachende Geschwindigkeit -wirkt hier aber nur in <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">3</span></span> der ganzen Zeit, mithin treten -zu der Arbeit <span class="blackletter">A</span> jetzt die Faktoren 3 × <span class="math">√</span><span class="math bt">3</span> × <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">3</span></span> hinzu, was die -Arbeit 1,73<span class="blackletter">A</span> giebt. -</p> - -<p> -Man sieht hieraus, daß ein schnelles Herunterschlagen -und langsames Aufschlagen der Flügel mit Arbeitsverschwendung -verbunden ist, und daß die Flügel unnötig stark sein -müssen, weil von größerer Kraft beansprucht. -</p> - -<p> -Nach Vorstehendem kann man nun leicht das allgemeine -Gesetz für den Einfluß der Zeiteinteilung zwischen Auf- und -Niederschlag auf die Flugarbeit ermitteln. Wenn die Niederschläge -<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs"><i>n</i></span></span> der Flugzeit beanspruchen, so wird die Flugarbeit -</p> - -<p class="eqn"> -<i>A</i> = <i>n</i> × <span class="math">√</span><span class="math bt"><i>n</i></span> × <span class="math"><span class="math">1</span><br /><span class="math bt"><i>n</i></span></span><span class="blackletter">A</span> oder <i>A</i> = <span class="math">√</span><span class="math bt"><i>n</i></span> × <span class="blackletter">A</span>. -</p> - -<p class="cnt"> -Hiernach kann man nun für jede Größe von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs"><i>n</i></span></span> das -Arbeitsverhältnis berechnen. -</p> - -<p> -<a href="#fig-12">Fig. 12</a> enthält die Faktoren von <span class="blackletter">A</span> für die verschiedenen -Werte von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs"><i>n</i></span></span> und den Verlauf einer Kurve, welche die Verhältnisse -dieser Arbeiten zu einander versinnbildlicht. -</p> - -<p> -Man sieht, daß das so entwickelte Arbeitsverhältnis um -so günstiger wird, je mehr Zeit von der Flugdauer zum Niederschlagen -der Flügel verwendet wird oder je schneller die -Flügel gehoben werden. -</p> - -<p> -Zur Beurteilung der zum Fliegen erforderlichen Gesamtarbeit -treten aber noch andere Faktoren hinzu, welche auch -berücksichtigt werden müssen, um zu erkennen, welchen Einfluß -die Zeiteinteilung für Auf- und Niederschlagen der Flügel -auf die Flugarbeit in Wirklichkeit hat. -</p> - -<p> -Zunächst ist zu berücksichtigen, daß eine vorteilhafte -Flügelhebung, welche doch mit möglichst wenig Widerstand -verbunden sein soll, nur eintreten kann, wenn dieselbe nicht -allzu rapide vor sich geht. Ferner ist zu bedenken, daß die -Arbeit zur Überwindung der Massenträgheit der Flügel am geringsten -ist, wenn Auf- und Niederschlag gleich schnell erfolgen. -</p> - -<p> -<a id="page-55" class="pagenum" title="55"></a> -Diese beiden Faktoren vermehren also die zum Fliegen -erforderliche Anstrengung, wenn der Aufschlag der Flügel -schneller erfolgt als der Niederschlag. Immerhin ist aber -anzunehmen, daß der Hauptfaktor der Flugarbeit, die Anstrengung, -welche der Luftwiderstand beim Niederschlag verursacht, -mehr berücksichtigt werden muß, und daß für die -Flügelsenkungen wenigstens etwas mehr als die halbe Flugzeit -in Anspruch genommen werden muß, wenn das Minimum -der Flugarbeit sich einstellen soll. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-12"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/055.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 12. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Ein Wert von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs"><i>n</i></span></span>, welcher den Anforderungen am besten -entsprechen dürfte, wäre etwa gleich 0,6. Es würde dann die -Zeit des Aufschlages zur Zeit des Niederschlages sich verhalten -wie 2:3. Die bei gleich schnellem Heben und Senken der -Flügel erforderliche Arbeit von 1,41<span class="blackletter">A</span> würde dadurch auf -1,29<span class="blackletter">A</span> vermindert. -</p> - -<p> -Wenn diese Kraftersparnis nun auch nicht sehr erheblich -ist, so kann man dennoch bei dem Fluge vieler Vögel bemerken, -daß die Flügel schneller gehoben als gesenkt werden. -Alle größeren Vögel mit langsamerem Flügelschlag zeigen -<a id="page-56" class="pagenum" title="56"></a> -diese Eigentümlichkeit. Besonders aber zeichnet sich die -Krähe dadurch aus, daß sie zuweilen sehr beträchtliche, auffallend -leicht erkennbare Beschleunigung der Flügelhebung -gepaart mit <a id="corr-13"></a>langsamer Flügelsenkung anwendet. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-20"> -18. Der Kraftaufwand beim Fliegen auf der Stelle. -</h2> - -<p class="first"> -Solange beim Fliegen die Flügel nur auf- und niederschlagen -in der sie umgebenden Luft, also kein Vorwärtsfliegen -gegen die Luft stattfindet, welches der Kürze wegen -mit „Fliegen auf der Stelle“ bezeichnet werden möge, giebt -das vorstehende Rechnungsmaterial einen ungefähren Anhalt -für die Größe der bei diesem Fliegen erforderlichen Arbeit. -</p> - -<p> -Die Anstrengung zur Massenbewegung der Flügel kann -man vernachlässigen, weil die Flügel gerade an ihren schnell -bewegten Enden nur aus Federn bestehen. Ebenso sei zunächst -der Luftwiderstand vernachlässigt, welcher beim Heben -der Flügel entsteht. -</p> - -<p> -Bei vorteilhafter Flügelschlageinteilung, wenn also etwas -schneller aufwärts als abwärts geschlagen wird, kann man -dann nach dem vorigen Abschnitt für das Fliegen auf der -Stelle den Kraftaufwand <i>A</i> = 1,29<span class="blackletter">A</span> annehmen, wobei <span class="blackletter">A</span> = <i>G</i> × <i>v</i> -ist, und <i>v</i> sich nach der Gleichung: <i>L</i> = 10 × 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span> des -<a href="#chapter-0-18">Abschnittes 16</a> jetzt aus der Gleichung: <i>G</i> = 10 × 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span> -bestimmt. -</p> - -<p> -Hierin ist bereits die pendelartige Bewegung der Flügel -berücksichtigt, und es folgt -</p> - -<p class="eqn"> -<i>v</i> = 0,85 × <span class="math f2">√</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span></span>. -</p> - -<p class="cnt"> -Durch Einsetzen dieses Wertes erhält man <span class="blackletter">A</span> = <i>G</i> × 0,85 × <span class="math f2">√</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span></span> -und <i>A</i> = 1,29 × <i>G</i> × 0,85 × <span class="math f2">√</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span></span> oder <i>A</i> = 1,1 × <i>G</i> × <span class="math f2">√</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span></span>. -</p> - -<p> -<span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span> wird einen für die einzelnen Vogelarten annähernd -sich gleich bleibenden Wert vorstellen. Bei vielen großen -<a id="page-57" class="pagenum" title="57"></a> -Vögeln z. B. ist <span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span> ungefähr gleich 9, d. h. ein Vogel von -9 kg Gewicht (australischer Kranich) hat etwa 1 qm Flügelfläche. -<span class="math f2">√</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span></span> ist dann gleich 3 und <i>A</i> = 1,1 × <i>G</i> × 3 oder -</p> - -<p class="eqn"> -<i>A</i> = 3,3 × <i>G</i>. -</p> - -<p class="cnt"> -Bei kleineren Vögeln (Sperling u. s. w.) ist <span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span> vielfach -gleich 4 und <span class="math f2">√</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span></span> = 2, mithin <i>A</i> = 2,2 × <i>G</i>. -</p> - -<p> -Diesen Formeln entsprechend findet man <a id="corr-14"></a>durchgehend, -daß den kleineren Vögeln das Fliegen auf der Stelle leichter -wird als den größeren Vögeln, weil kleinere Vögel im Verhältnis -zu ihrem Gewicht größere Flügel haben. -</p> - -<p> -Den meisten größeren Vögeln ist das Fliegen auf der -Stelle sogar unmöglich und das Auffliegen in windstiller Luft -sehr erschwert, weshalb viele von ihnen vor dem Auffliegen -vorwärts laufen oder hüpfen. -</p> - -<p> -Man bemerkt bei den Vögeln, welche wirklich bei Windstille -an derselben Stelle der Luft sich halten können, daß -ihr Körper eine sehr schräge nach hinten geneigte Lage einnimmt, -und daß die Flügelschläge nicht nach unten und oben, -sondern zum Teil nach vorn und hinten erfolgen. An Tauben -kann man dieses sehr deutlich beobachten. Die Flügel derselben -machen hierbei so starke Drehungen, daß es scheint, -als ob der Aufschlag oder, hier besser gesagt, der Rückschlag -zur Hebung mitwirke. -</p> - -<p> -Diese Ausführung der Flügelschläge ist nötig, um die -gewöhnliche Zugkraft der Flügel nach vorn aufzuheben. Es -ist aber wahrscheinlich, daß die Hebewirkung dadurch stark -begünstigt wird, und daß für kleinere Vögel, von denen das -Fliegen auf der Stelle mit Hülfe dieser Manipulation ausgeführt -wird, sich die als Arbeitsmaß bei diesem Fliegen -dienende Formel wohl auf <i>A</i> = 1,5<i>G</i> abrunden läßt. Die -Arbeit eines auf der Stelle fliegenden Vogels beträgt hiernach -wenigstens 1,5mal so viel Kilogrammmeter als der Vogel -Kilogramm wiegt. -</p> - -<p> -Ein Vogel, der das Fliegen auf der Stelle ganz besonders -<a id="page-58" class="pagenum" title="58"></a> -liebt, ist die Lerche. Diese steigt aber meist recht hoch in die -Luft empor und findet dort auch wohl gewöhnlich so viel Wind, -daß bei ihr von einem eigentlichen Fliegen auf der Stelle der -umgebenden Luft nicht die Rede ist, sie also auch weniger -Arbeit gebraucht, als die Formeln für letzteres angeben. -</p> - -<p> -Würde der Mensch es verstehen, alle diese vorher abgeleiteten -Vorteile sich auch nutzbar zu machen, so läge für -ihn die Grenze des denkbar kleinsten Arbeitsaufwandes beim -Fliegen auf der Stelle etwas über 1,5 Pferdekraft; denn mit -einem Apparat, der gegen 20 qm Flugfläche besitzen müßte, -um den Faktor <span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span> = 4 zu erhalten, würde das Gesamtgewicht -stets über 80 kg betragen, also über 120 kgm sekundliche Arbeit -erforderlich sein. An eine Überwindung dieser Arbeit mit -Hülfe der physischen Kraft des Menschen auch für kürzere Zeit -ist natürlich nicht zu denken. Es liegt aber auch weniger Interesse -vor, das Fliegen auf der Stelle für den Menschen nutzbar -zu machen, wenigstens würde man gern darauf verzichten, -wenn man dafür nur um so besser vorwärts fliegen könnte. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-21"> -19. Der Luftwiderstand der ebenen Fläche bei schräger -Bewegung. -</h2> - -<p class="first"> -Sobald ein Vogel vorwärts fliegt, machen seine Flügel -keine senkrechten Bewegungen mehr, sondern die Flügelschläge -vereinigen sich mit der Vorwärtsbewegung und beschreiben -schräg liegende Bahnen in der Luft, wobei die -Flügelflächen selbst in schräger Richtung auf die Luft treffen. -</p> - -<p> -Ein Flügelquerschnitt <i>ab</i>, <a href="#fig-13">Fig. 13</a>, welcher durch den einfachen -Niederschlag nach <i>a</i><span class="sub">1</span><i>b</i><span class="sub">1</span> gelangt, würde durch gleichzeitiges -Vorwärtsfliegen beispielsweise nach <i>a</i><span class="sub">2</span><i>b</i><span class="sub">2</span> kommen. -Selbstverständlich ändern sich dadurch die Luftwiderstandsverhältnisse, -und es ist klar, daß dies auch nicht ohne Einfluß -auf die Flugarbeit bleibt. -</p> - -<p> -<a id="page-59" class="pagenum" title="59"></a> -Um hierüber ein Urteil zu gewinnen, muß man den Luftwiderstand -der ebenen Fläche bei schräger Bewegung kennen, -und da das Vorwärtsfliegen der eigentliche Zweck des Fliegens -ist, so haben die hierbei auftretenden Luftwiderstandserscheinungen -eine erhöhte Wichtigkeit für die Flugtechnik. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-13"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/059.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 13. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Die technischen Handbücher weisen jedoch über diese -Art von Luftwiderstand solche Formeln auf, welche großenteils -aus theoretischen Betrachtungen hervorgegangen sind, -und auf Voraussetzungen basieren, welche in Wirklichkeit -nicht erfüllt werden können. -</p> - -<p> -Wie schon früher angedeutet, war dieser Mangel für die -gewöhnlichen Bedürfnisse der Technik nicht sehr einschneidend; -denn es hingen nicht gerade Möglichkeiten und Unmöglichkeiten -von der Richtigkeit der genannten Formeln ab. -</p> - -<p> -Für die Praxis des Fliegens sind dagegen nur solche Angaben -über Luftwiderstand verwendbar, welche, aus Versuchen -sich ergebend, auch den Unvollkommenheiten Rechnung tragen, -welche die Ausführbarkeit wirklicher Flügel mit sich -bringt. Wir können nun einmal keine unendlich dünnen, -unendlich glatten Flügel herstellen, wie die Theorie sie voraussetzt, -ebensowenig wie die Natur dies vermag, und so stellt -sich bei derartigen Versuchen ein beträchtlicher Unterschied -in den Luftwiderstandserscheinungen gegen das theoretisch -Entwickelte ein. Dies gilt namentlich auch für die Richtung -des Luftwiderstandes zur bewegten Fläche. Diese Richtung -steht nach der einfach theoretischen Anschauung senkrecht -<a id="page-60" class="pagenum" title="60"></a> -zur Fläche. In Wirklichkeit jedoch weicht diese Richtung -des Luftwiderstandes besonders bei spitzen Winkeln, auch -wenn die Fläche so dünn und so glatt wie möglich ausgeführt -wird, erheblich von der Normalen ab. -</p> - -<p> -Diese in der Praxis stattfindenden Abweichungen von den -Ergebnissen der theoretischen Überlegung haben schon so -manche Hoffnung zu Schanden werden lassen, welche sich -<em>daran</em> knüpfte, daß das <em>Vorwärtsfliegen</em> zur <em>längst ersehnten -Kraftersparnis</em> beim Fliegen beitragen könne. -</p> - -<p> -Auch wir haben, auf solche Vorstellungen fußend, eine -Anzahl von Apparaten gebaut, um diese vermeintlichen Vorteile -weiter zu verfolgen. -</p> - -<p> -Nachdem wir erkannt zu haben glaubten, daß der hebende -Luftwiderstand durch schnelles Vorwärtsfliegen arbeitslos vermehrt -werden, und daher an Niederschlagsarbeit gespart -werden könne, bauten wir in den Jahren 1871-73 eine ganze -Reihe von Vorrichtungen, um hierüber vollere Klarheit zu -erhalten. -</p> - -<p> -Die Flügel dieser Apparate wurden teils durch Federkraft, -teils durch Dampfkraft in Bewegung gesetzt. Es gelang uns -auch, diese Modelle mit verschiedenen Vorwärtsgeschwindigkeiten -zum freien Fliegen zu bringen; allein was wir eigentlich -<a id="corr-15"></a>feststellen wollten, gelang uns in keinem Falle. Wir waren -nicht imstande, den Nachweis zu führen, daß durch Vorwärtsfliegen -sich Arbeit ersparen läßt, und wenn wir auch durch -diese Versuche um manche Erfahrung bereichert wurden, so -mußten wir das Hauptergebnis doch als ein negatives bezeichnen, -indem diese Versuche <em>nicht</em> eine Verminderung der -Flugarbeit durch Vorwärtsfliegen ergaben. -</p> - -<p> -Den Grund hierfür suchten und fanden wir darin, daß -wir eben von falschen Voraussetzungen ausgegangen waren -und Luftwiderstände in Rechnung gezogen hatten, die in Wirklichkeit -gar nicht existieren; denn die genannten ungünstigen -Resultate veranlaßten uns, den Luftwiderstand der ebenen, -schräg durch die Luft bewegten Flächen genauer experimentell -zu untersuchen, und wir erhielten dadurch die Aufklärung über -<a id="page-61" class="pagenum" title="61"></a> -dieses die Erwartungen nicht erfüllende Verhalten des Luftwiderstandes. -</p> - -<p> -<a href="#fig-14">Fig. 14</a> zeigt den hierzu verwendeten Apparat. -</p> - -<p> -Durch Letzteren war es möglich, an rotierenden Flächen -nicht nur die Größe der Widerstände, sondern auch ihre -Druckrichtung zu erfahren. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-14"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/061.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 14. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Dieser Apparat trug an drehbarer vertikaler Spindel 2 -gegenüberstehende leichte Arme mit den 2 Versuchsflächen -an den Enden. Die Flächen konnten unter jedem Neigungswinkel -eingestellt werden. Die Drehung wurde hervorgerufen -durch 2 Gewichte, deren Schnur von entgegengesetzten Seiten -einer auf der Spindel sitzenden Rolle sich abwickelte. Dieser -zweiseitige Angriff wurde gewählt, um den seitlichen Zug auf -die Spindellager möglichst zu eliminieren. Durch Reduktion -der treibenden Gewichte auf die Luftwiderstandscentren der -Flächen, also durch einfachen Vergleich der Hebelarme ließ -sich die horizontale Luftwiderstandskomponente ermitteln, -nachdem selbstverständlich vorher der von den Armen allein -<a id="page-62" class="pagenum" title="62"></a> -hervorgerufene und ausgeprobte Luftwiderstand sowie der -Leergangsdruck abgezogen war. -</p> - -<p> -Um auch die vertikale Komponente des Luftwiderstandes -messen zu können, war die Spindel mit allen von ihr getragenen -Teilen durch einen Hebel mit Gegengewicht ausbalanciert. -Die Spindel ruhte drehbar auf dem freien Ende dieses -Hebels und konnte sich um weniges heben oder senken, um -das Auftreten einer äußeren vertikalen Kraft erkennen zu -lassen. Die an den Versuchsflächen sich zeigende vertikale -hebende Widerstandskomponente wurde dann durch einfache -Belastung des Unterstützungspunktes der Spindel, bis keine -Hebung mehr stattfand, ganz direkt gemessen, wie in der -Zeichnung angegeben. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-16"></a> -<a id="fig-15"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/062.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 16.<br /> -Fig. 15. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Auf diese Weise erhielten wir bei der schräg gestellten -und horizontal bewegten Fläche <i>ab</i> nach <a href="#fig-15">Fig. 15</a> die horizontale -Luftwiderstandskomponente <i>Oe</i> und die vertikale Komponente -<i>Of</i>, die dann zusammengesetzt die Resultante <i>Og</i> ergaben, -welche den eigentlichen Luftwiderstand in Größe und -Richtung darstellt. -</p> - -<p> -Denkt man sich das ganze System von <a href="#fig-15">Fig. 15</a> um den -Winkel <span class="greek">α</span> nach links gedreht, so entsteht <a href="#fig-16">Fig. 16</a>, in welcher -<i>ON</i>, die Normale zur Fläche, senkrecht steht. -</p> - -<p> -<a id="page-63" class="pagenum" title="63"></a> -Zerlegt man hier nun den Luftwiderstand <i>Og</i> in eine -vertikale und eine horizontale Komponente, so erhält man -für die horizontal ausgebreitete und schräg abwärts bewegte -Fläche die hebende Wirkung des Luftwiderstandes in der -Kraft <i>Oc</i>, während die Kraft <i>Od</i> eine hemmende Wirkung -für die Fortbewegung der Fläche nach horizontaler Richtung -veranlaßt. Aus diesem Grunde kann man <i>Oc</i> die <em>hebende</em> -und <i>Od</i> die <em>hemmende Komponente</em> nennen. -</p> - -<p> -Die Resultate dieser Messungen sind auf <a href="#plate-I">Tafel I</a> zusammengestellt, -und zwar giebt Fig. 1 die Luftwiderstände bei konstanter -Bewegungsrichtung und verändertem Neigungswinkel, -während Fig. 2 die Widerstände so gezeichnet enthält, wie -dieselben bei einer sich parallel bleibenden Fläche entstehen, -wenn diese nach den verschiedenen Richtungen mit immer -gleicher absoluter Geschwindigkeit bewegt wird. -</p> - -<p> -Wenn eine ebene Fläche <i>ab</i>, <a href="#plate-I">Tafel I</a> Fig. 1, in der Pfeilrichtung -bewegt wird, und zwar nicht bloß, wie gezeichnet, -sondern unter verschiedenen Neigungen von <span class="greek">α</span> = 0° bis <span class="greek">α</span> = 90°, -aber immer mit der gleichen Geschwindigkeit, so entstehen -die Luftwiderstände <i>c</i> 0°; <i>c</i> 3°; <i>c</i> 6°; <i>c</i> 90°, entsprechend den -Neigungswinkeln 0°, 3°, 6°, 90°. Diese Kraftlinien geben -das Verhältnis der Luftwiderstände zu dem normalen Widerstand -<i>c</i> 90° an, welch letzterer nach der Formel <i>L</i> = 0,13 × <i>F</i> × <i>c</i><span class="sup">2</span> -berechnet werden kann. Die Kraftlinien haben aber auch die -ihnen zukommenden Richtungen in Fig. 1 erhalten. Ihre Endpunkte -sind durch eine Kurve verbunden. -</p> - -<p> -Da aus Fig. 1 nicht verglichen werden kann, wie die -Kraftrichtungen zu den erzeugenden Flächen stehen, so sind -in Fig. 2 die Luftdrucke so eingezeichnet, wie dieselben sich -stellen, wenn die horizontale Fläche <i>ab</i> mit derselben absoluten -Geschwindigkeit nach den verschiedenen Richtungen -von 3°, 6°, 9° u. s. w. bewegt wird. Hierbei ist deutlich die -Lage jeder Druckrichtung gegen die Normale der Fläche erkenntlich. -</p> - -<p> -Es zeigt sich, daß die Luftwiderstandskomponenten in -der Flächenrichtung bis zum Winkel von 37° fast gleich groß -<a id="page-64" class="pagenum" title="64"></a> -sind. Diese Komponente stellt außer dem Einfluß des an der -Vorderkante der Fläche stattfindenden Luftwiderstandes gewissermaßen -die Reibung der Luft an der Fläche dar, und -diese Reibung bleibt fast gleich groß, wenn, wie bei spitzen -Winkeln, in <a href="#fig-17">Fig. 17</a>, die Luft nach einer Seite abfließt. Bei -stumpferen Winkeln, <a href="#fig-18">Fig. 18</a>, wo ein Teil der steiler auf die -Fläche treffenden Luft um die Vorderkante der Fläche herumgeht, -wird die Reibung summarisch dadurch vermindert und -schließlich ganz aufgehoben nach <a href="#fig-19">Fig. 19</a> bei normaler Bewegung; -denn dann fließt die Luft nach allen Seiten gleich stark -ab und die algebraische Summe der Reibungen ist Null. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-17"></a> -<a id="fig-18"></a> -<a id="fig-19"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/064.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 17.<br /> -Fig. 18.<br /> -Fig. 19. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -<a id="page-65" class="pagenum" title="65"></a> -Die Abhängigkeit des Widerstandes vom Quadrat der -Geschwindigkeit wird durch die Reibung nicht wesentlich -beeinflußt. -</p> - -<p> -Zum Vergleich der absoluten Größen des Luftwiderstandes -geneigter Flächen mit dem Luftwiderstand bei normal getroffenen -Flächen bediene man sich der <a href="#plate-VII">Tafel VII</a>. Hier sind -die Widerstände geneigter ebener Flächen nach Maßgabe der -Neigungswinkel bei gleichen absoluten Geschwindigkeiten und -zwar in der unteren einfachen Linie (mit ebene Fläche bezeichnet) -eingetragen, ohne Rücksicht auf ihre Druckrichtung. -Die Abweichung von der jetzt meist als maßgebend angesehenen -Sinuslinie ist besonders bei den kleinen Winkeln auffallend. -Nicht viel weniger auffallend würden sich übrigens auch die -normal zur Fläche stehenden Komponenten verhalten, weil sie -nicht viel kleiner sind. -</p> - -<p> -Für die Nutzanwendung kommen natürlich die Abweichungen -der Widerstandsrichtung von der Normalen ganz -besonders in Betracht; denn sie sind es, welche den Vorteil -des Vorwärtsfliegens mit ebenen Flügeln in Bezug auf Kraftersparnis -zum größten Teil wieder vernichten. -</p> - -<p> -Es wird nicht gut angehen, den durch schiefen Stoß -hervorgerufenen Luftwiderstand in Formeln zu zwängen, es -müßten denn gröbere Vernachlässigungen geschehen, welche -die Genauigkeit empfindlich beeinträchtigten. -</p> - -<p> -Es bleibt nur übrig, die Diagramme zur Entnahme des -Luftdruckes zu benutzen, weshalb dieselben auch mit möglichster -Genauigkeit im größeren Maßstabe ausgeführt sind. -</p> - -<p> -Die hier vorliegenden Diagramme geben die Mittelwerte -der aus vielen Versuchsreihen gefundenen Zahlen. -</p> - -<p> -Diese Experimente begannen im Jahre 1866 und wurden -mit mehreren größeren Unterbrechungen bis zum Jahre 1889 -fortgesetzt. Zur Beurteilung ihrer Anwendbarkeit sei erwähnt, -daß mehrere Apparate, wie beschrieben, in verschiedenen -Größen zur Anwendung gelangten. Der Durchmesser der -Kreisbahnen, welche die Versuchsflächen zurückzulegen hatten, -schwankte zwischen 2 m und 7 m. Die verwendeten Flächen, -<a id="page-66" class="pagenum" title="66"></a> -von denen immer 2 gegenüberstehende gleichartige zur Anwendung -gebracht wurden, hatten 0,1-0,5 qm Inhalt. Sie -waren hergestellt aus leichten Holzrahmen mit Papier bespannt, -aus dünner fester Pappe, sogenanntem Preßspan, -aus massivem Holz oder aus Messingblech. Der größte -Querschnitt betrug <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">50</span></span>-<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">80</span></span> der Fläche. Die Kanten wurden -stumpf, abgerundet und scharf zugespitzt hergestellt, was -jedoch bei der geringen Dicke der Versuchskörper wenig Einfluß -ausübte. -</p> - -<p> -Die zur Anwendung kommenden Geschwindigkeiten betrugen -1 bis 12 m pro Sekunde. -</p> - -<p> -Das Wachsen des Luftwiderstandes mit dem Quadrat der -Geschwindigkeit bestätigte sich bei allen diesen Versuchen. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-22"> -20. Die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit ebenen Flügeln. -</h2> - -<p class="first"> -Wenn der Luftwiderstand senkrecht zu ebenen, schräg -abwärts bewegten Flügeln gerichtet wäre, ließe sich durch -schnelles Vorwärtsfliegen viel an Flugarbeit ersparen. Es -käme, nach <a href="#fig-20">Fig. 20</a>, immer nur die kleine vertikale Geschwindigkeitskomponente -<i>c</i> für die Arbeit in Rechnung, während -die große absolute Flügelgeschwindigkeit <i>v</i> den hebenden -Luftwiderstand bedingt. -</p> - -<p> -Annähernd wäre der erzeugte Luftwiderstand -</p> - -<p class="eqn"> -<i>G</i> = 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span> × sin <span class="greek">α</span>, und<br /> -<i>v</i> = <span class="math f2">√</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math"><i>G</i></span><br /><span class="math bt"><i>F</i> × 0,13 × sin <span class="greek">α</span></span></span></span>, -</p> - -<p class="cnt"> -wobei die Arbeit <i>G</i> × <i>c</i> = <i>G</i> × <i>v</i> × sin <span class="greek">α</span> oder -</p> - -<p class="eqn"> -<i>G</i> × <i>c</i> = <i>G</i> × <span class="math f2">√</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math"><i>G</i></span><br /><span class="math bt"><i>F</i> × 0,13</span></span></span> × <span class="math">√</span><span class="math bt">sin <span class="greek">α</span></span> wäre. -</p> - -<p class="cnt"> -Je kleiner also <span class="greek">α</span> ist, je schneller also geflogen wird, -desto kleiner wird auch <span class="math">√</span><span class="math bt">sin <span class="greek">α</span></span> sein, und desto geringer wäre -auch die aufzuwendende Arbeit; man hätte nur nötig, genügend -schnell zu fliegen, und könnte dadurch die Fliegarbeit -beliebig verkleinern. -</p> - -<p> -<a id="page-67" class="pagenum" title="67"></a> -In Wirklichkeit läßt sich dieser Satz nicht aufrecht halten, -weil eine etwa vorhandene Anfangsgeschwindigkeit des Vogels -bald aufgezehrt werden würde durch die hemmende Komponente -des Luftwiderstandes unter den Flügeln, selbst wenn -man von dem Widerstand des Vogelkörpers ganz absieht. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-20"></a> -<a id="fig-21"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/067.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 20.<br /> -Fig. 21. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Um dennoch die Vorwärtsgeschwindigkeit des Vogels zu -unterhalten, könnte z. B. das Flügelheben unter schräger -Stellung verwendet werden, wie auch wir bei unseren Versuchen -verfuhren. Aus letzterem ergäbe sich aber eine herabdrückende -Wirkung, und für diese müßte der Niederschlag -der Flügel aufkommen. -</p> - -<p> -Statt dessen kann man sich aber auch anderseits vorstellen, -der Flügel wäre beim Abwärtsschlagen nicht horizontal -gerichtet, sondern, wie in <a href="#fig-21">Fig. 21</a>, nach vorn etwas geneigt -und zwar so, daß die Mittelkraft des entstandenen Luftwiderstandes -genau senkrecht oder noch wenig nach vorn geneigt -steht, um den Widerstand des Vogelkörpers mit zu überwinden. -An dem auf diese Weise thätigen Flugapparate -könnte ein Gleichgewicht der Bewegung bestehen und die -Vorwärtsgeschwindigkeit aufrecht erhalten bleiben. -</p> - -<p> -Der Einfluß eines solchen Vorwärtsfliegens mit ebenen -Flügeln auf die Größe der Flugarbeit läßt sich nun in folgender -Weise bestimmen. -</p> - -<p> -<a id="page-68" class="pagenum" title="68"></a> -Es soll diese Arbeit beim Vorwärtsfliegen ins Verhältnis -gestellt werden zu derjenigen Arbeit, welche ohne Vorwärtsfliegen -nötig ist, und zwar sei diese letztere Arbeit mit <i>A</i> -bezeichnet. -</p> - -<p> -Der einfacheren Vorstellung halber sei angenommen, daß -die Flügel in allen Punkten gleiche Geschwindigkeit haben, -die Flügel also in allen Lagen parallel mit sich bleiben und -die Verteilung des Luftwiderstandes auf die Fläche daher -gleichmäßig erfolgt. -</p> - -<p> -In <a href="#fig-22">Fig. 22</a> ist der Flügelquerschnitt <i>AB</i> so gegen den -Horizont geneigt, daß die z. B. unter 23° mit der absoluten -Geschwindigkeit <i>OD</i> bewegte -Fläche einen lotrecht -gerichteten Luftwiderstand -<i>OC</i> giebt. -Die Flächenneigung gegen -den Horizont beträgt -dann nach dem -Diagramm <a href="#plate-I">Tafel I</a> Fig. 1 -und Fig. 2 etwa 6°. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-22"></a> -<div class="leftpic"> -<img src="images/068.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 22. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Um nun einen Luftwiderstand -von bestimmter -Größe, z. B. gleich -dem Vogelgewichte <i>G</i> -zu erhalten, muß die -absolute Geschwindigkeit größer sein, als wenn die Flugfläche -senkrecht zu ihrer Richtung bewegt würde und dabei derselbe -Widerstand entstehen sollte. -</p> - -<p> -Aus der <a href="#plate-VII">Tafel VII</a> ergiebt sich, daß für 23° Neigung der -Luftwiderstand 0,45 des Widerstandes für 90° ist. Für 23° -Neigung müßte daher die absolute Geschwindigkeit um den -Faktor: <span class="math"><span class="math">1</span><br /><span class="math bt"><span class="math">√</span><span class="math bt">0,45</span></span></span> größer sein, als bei 90°. Dies wäre dann die -Geschwindigkeit <i>OD</i>. Für die Arbeitsleistung kommt aber -nur die Geschwindigkeit <i>OE</i> in Betracht und diese ist gleich -<a id="page-69" class="pagenum" title="69"></a> -<i>OD</i> × sin 29°, mithin: <span class="math"><span class="math">1</span><br /><span class="math bt"><span class="math">√</span><span class="math bt">0,45</span></span></span> × sin 29° = 0,72 von der Geschwindigkeit, -mit welcher die Fläche bei normaler Bewegung den -Luftwiderstand <i>G</i> erzeugte. -</p> - -<p> -Die in diesem Falle zu leistende Arbeit ist demnach 0,72<i>A</i> -und es wäre hier durch Vorwärtsfliegen etwa <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> der Arbeit -gespart gegenüber dem Fliegen auf der Stelle. Die Fluggeschwindigkeit -würde dann ungefähr doppelt so groß sein -als die Abwärtsgeschwindigkeit der Flügel, weil <i>ED</i> -ungefähr doppelt so groß als <i>OE</i> ist. -</p> - -<p> -Von dem hierbei resultierenden Nutzen geht aber wiederum -noch ein Teil dadurch verloren, daß der Widerstand des Vogelkörpers -nach der Bewegungsrichtung mit überwunden werden -muß. -</p> - -<p> -Der hier herausgegriffene Fall ist aber der günstigste, -welcher entstehen kann; denn wenn die Flügel unter anderen -Neigungen bewegt werden, also langsamer oder schneller geflogen -wird, so ergiebt sich ein noch weniger günstiges Resultat -für die aufzuwendende Arbeit. Die Verhältnisse zu der -Arbeit <i>A</i> sind auf <a href="#plate-I">Tafel I</a> in Fig. 2 bei einigen Winkeln angegeben. -Der Minimalwert bei 23° ist unterstrichen. -</p> - -<p> -Man sieht, daß das Vorwärtsfliegen mit ebenen Flächen -kaum einen nennenswerten Vorteil zur Kraftersparnis gewährt; -denn wenn vorher 1,5 HP zum Fliegen für den Menschen -nötig war, bleibt jetzt immer noch über 1 HP übrig als das -Äußerste, was sich theoretisch erreichen läßt. -</p> - -<p> -Hieraus geht aber auch gleichzeitig hervor, daß dem -Fliegen mit ebenen Flügeln dieser große Nachteil deshalb -anhaftet, weil der Luftwiderstand bei schräger Bewegung -nicht senkrecht zur Fläche steht, und daß deshalb keine -Möglichkeit denkbar ist, daß bei ebenen Flächen, sei die Bewegung -wie sie wolle, jemals eine größere Arbeitsersparnis -nachgewiesen werden könnte. -</p> - -<p> -Wenn dessenungeachtet vielfach unternommen wird, durch -eigentümliche Bewegungen mit ebenen Flügeln, wofür es in -<a id="page-70" class="pagenum" title="70"></a> -der flugtechnischen Litteratur an Kunstausdrücken nicht fehlt, -große Vorteile beim Fliegen herauszurechnen und gar das -Segeln der Vögel darauf zurückzuführen, so kann dieses nur -auf Grund falscher Voraussetzungen geschehen oder auf im -Eifer entstandene Trugschlüsse hinauslaufen, die in den flugtechnischen -Werken leider allzuhäufig anzutreffen sind. Man -möchte annehmen, es sei in der Flugtechnik zu viel gerechnet -und zu wenig versucht, und daß dadurch eine Litteratur -geschaffen sei, wie sie entstehen muß, wenn in einer empirischen -Wissenschaft nicht oft genug durch die Wirklichkeit -des Experimentes der reinen Denkthätigkeit neuer Stoff und -die richtige Nahrung zugeführt wird. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-23"> -21. Überlegenheit der natürlichen Flügel gegen ebene -Flügelflächen. -</h2> - -<p class="first"> -Wenn nun die Aussichten hoffnungslos sind, mit ebenen -Flächen jemals auf eine Flugmethode zu kommen, welche mit -großer Arbeitsersparnis vor sich gehen kann, und daher -durch den Menschen zur Ausführung gelangen könnte, so -bleibt eben nur übrig, zu versuchen, ob denn das Heil in der -Anwendung <em>nicht ebener</em> Flügel sich finden läßt. -</p> - -<p> -Die Natur beweist uns täglich von neuem, daß das Fliegen -gar nicht so schwierig ist, und wenn wir fast verzagt die -Idee des Fliegens aufgeben wollen, weil immer wieder eine -unerschwingliche Kraftleistung beim Fliegen sich herausrechnet, -so erinnert jeder mit langsamem, deutlich erkennbarem -Flügelschlag dahinfliegende größere Vogel, jeder -kreisende Raubvogel, ja, jede dahinsegelnde Schwalbe uns -wieder daran: „Die Rechnung kann noch nicht stimmen, der -Vogel leistet entschieden nicht diese ungeheuerliche Arbeitskraft; -es muß irgendwo noch ein Geheimnis verborgen sein, -was das Fliegerätsel mit einem Schlage löst.“ -</p> - -<p> -<a id="page-71" class="pagenum" title="71"></a> -Wenn man sieht, wie ungeschickt die jungen Störche, -nachdem sie auf dem Dachfirst einige Vorübungen gemacht, -ihre ersten Flugversuche anstellen, wo Schnabel und Beine -herunterhängen, der Hals aber in einer höchst unschönen -Linie gekrümmt die wunderlichsten Bewegungen macht, um -das in Gefahr geratene Gleichgewicht zu sichern, dann gewinnt -man den Eindruck, als müsse solch notdürftiges Fliegen ganz -außerordentlich leicht sein, und man wird angeregt, sich -auch ein Paar Flügel anzufertigen und das Fliegen zu versuchen. -Gewahrt man dann, wie der junge Storch nach -wenigen Tagen schon elegant zu fliegen versteht, so wird der -Mut, es ihm gleich zu thun, nur noch größer. Nicht lange -währt es aber, so kreist dann der junge Storch vor Antritt -der Reise nach dem Süden mit seinen Eltern im blauen Äther -ohne Flügelschlag um die Wette. (Siehe Titelbild.) Das heißt -doch wohl, daß hier die richtige Flügelform den Ausschlag -geben muß, und wenn diese einmal vorhanden ist, alles übrige -sich von selbst findet. -</p> - -<p> -Erwägt man ferner, daß die meisten Vögel nicht notdürftig, -sondern verschwenderisch mit der Flugfähigkeit ausgestattet -sind, so muß um so mehr die Einsicht Platz greifen, -daß auch das künstliche Fliegen vom Menschen bewirkt -werden kann, wenn es nur richtig angestellt wird, wozu aber -besonders die Anwendung einer richtigen Flügelform gehört. -</p> - -<p> -Daß aber der Vogel oft wirklichen Überschuß an Fliegekraft -besitzt, erkennt man daran, daß die Raubvögel recht -ansehnliche Beute noch zu tragen vermögen. Die vom Habicht -getragene Taube wiegt fast halb so viel, wie der Habicht -selbst und trägt nicht etwa mit zur Hebung bei; denn der -Habicht drückt der Taube mit seinen Fängen die Flügel -zusammen. Man merkt dann allerdings dem Habicht die -Anstrengung sehr an; er vermag jedoch trotzdem noch weit -mit der Taube zu fliegen und würde dies sicher noch besser -können, wenn die Taube nicht beständig, von Todesangst -getrieben, verzweifelte Anstrengungen machte, sich zu befreien, -und wenn der Habicht mit der unter ihm hängenden -<a id="page-72" class="pagenum" title="72"></a> -Taube nicht den reichlich doppelten Flugquerschnitt nach der -Bewegungsrichtung hätte, so daß er am schnelleren Fluge -dadurch gehindert wird. -</p> - -<p> -Daß aber auch die Flügelgröße der Vögel im allgemeinen -sehr reichlich bemessen ist, erkennt man daran, daß die -meisten Vögel mit sehr reduzierten Flügeln noch fliegen -können. Beim Fehlen einiger Schwungfedern ist meistens -kein Unterschied im Fliegen gegen das Fliegen mit vollzähligen -Federn bemerkbar. -</p> - -<p> -An dieser Stelle soll auch erwähnt werden, daß der -Schwanzfläche des Vogels nur sehr geringe Bedeutung beigemessen -werden darf gegenüber der Flügelwirkung, weil -nach Verlieren sämtlicher Schwanzfedern der Vogel kaum -merklich schlechter fliegt. Dies gilt nicht bloß für die Hebewirkung, -sondern auch für die Steuerwirkung. Ein Sperling -ohne Schwanz fliegt ebenso gewandt durch einen Lattenzaun -wie seine geschwänzten Brüder. Diese Beobachtung wird -wohl fast jeder einmal gemacht haben. -</p> - -<p> -Wichtiger als für die seitliche Steuerung scheint der -Schwanz für die Steuerung nach der Höhenrichtung zu sein, -worauf schon der Umstand hindeutet, daß der Vogelschwanz -entgegen dem Fischschwanz bei seiner Entfaltung eine horizontale -Fläche bildet. -</p> - -<p> -Bemerkenswert ist ferner, daß die Vögel mit langem Hals -meist kurze Schwänze und die Vögel mit kürzerem Hals meist -längere Schwänze besitzen. Der lange Hals ist zur Schwerpunktverlegung -wohl geeignet und kann daher auch schnell -die Neigung des auf der Flugfläche ruhenden Vogels nach -vorn oder hinten bewirken. Wer einen ganz jungen Storch -fliegen gesehen hat, wird auch bemerkt haben, wie letzterer -hiervon in ergiebigster Weise Gebrauch macht. Der längere -Schwanz kann aber den langen Hals vorzüglich ersetzen, jedoch -nicht durch Veränderung der Schwerpunktslage, sondern durch -Einschaltung eines hinten hebenden oder niederdrückenden -Luftwiderstandes, je nachdem der Schwanz beim Vorwärtsfliegen -<a id="page-73" class="pagenum" title="73"></a> -gesenkt oder gehoben wird. Der Schwanz wirkt dann -genau wie ein horizontales Steuerruder. -</p> - -<p> -Dennoch aber ist für den Vogel der Schwanz leicht entbehrlich, -weil er noch ein anderes höchst wirksames Mittel -besitzt, sich nach vorn zu heben oder zu senken. Er braucht -ja nur durch Vorschieben seiner Flügel den Stützpunkt nach -vorn zu bringen, um sofort vorn gehoben zu werden, und -wird durch Zurückziehen der Flügel ebenso vorn sich senken. -Durch letztere Bewegung leitet der stoßende Raubvogel seine -Abwärtsbewegung aus der Höhe ein. -</p> - -<p> -Über die geringste zum Fliegen erforderliche Flugfläche -bei Tauben hat Verfasser Versuche angestellt. Durch stumpfes -Beschneiden der Flügel wird zwar bald die Grenze der Flugfähigkeit -erreicht, aber durch Zusammenbinden der Schwungfedern -kann man die Fläche der Flügel erheblich vermindern -ohne der Taube die Flugfähigkeit ganz zu nehmen. Der -äußerst erreichte Fall, in dem die Taube noch dauernd hoch -und schnell fliegen konnte ist in <a href="#fig-23">Fig. 23</a> abgebildet. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-23"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/073.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 23. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Um noch ein Beispiel aus der Insektenwelt anzuführen, -selbst auf die Gefahr hin, daß der Vergleich etwas weit hergeholt -erscheint, soll darauf hingewiesen werden, daß die -Stubenfliegen noch sehr gut auf ihren Flügeln sich erheben -können, wenn sie im Herbst vor Mattheit kaum noch zu -kriechen imstande sind. Es ist hierbei allerdings zu berücksichtigen, -daß mit der Kleinheit der Tiere ihre Flugfläche im -<a id="page-74" class="pagenum" title="74"></a> -Vergleich zum Gewichte beträchtlich zunimmt, kleinen Tieren, -also allen Insekten, das Fliegen besonders leicht gemacht ist. -1 kg Sperlinge hat zusammen 0,25 qm Flugfläche; die Flügel -von 1 kg Libellen besitzen dagegen 2,5 qm Fläche. -</p> - -<p> -Aus diesem Grunde dürfen wir auch die Insektenwelt -beim Fliegen nicht als Vorbild wählen, sondern haben uns an -die möglichst großen Flieger zu halten, bei denen das Verhältnis -von Flugfläche zum Gewicht ein möglichst ähnliches -von dem ist, welches der Mensch für sich ausführen müßte. -</p> - -<p> -Also auf die Form der Flugfläche wurde unsere Aufmerksamkeit -gelenkt, und wir wissen alle, daß der Vogelflügel -keine Ebene ist, sondern eine etwas gewölbte Form hat. -</p> - -<p> -Es fragt sich nun, ob diese Form ausschlaggebend ist -für eine Erklärung der geringen Arbeit beim natürlichen Fluge, -und inwieweit andere nicht ebene Flächen die Arbeit beim -Fliegen vermindern können. -</p> - -<p> -Hier scheinen die theoretischen Vorausbestimmungen uns -nun vollends im Stich zu lassen, ausgenommen, daß wir nach -derjenigen Theorie handeln, welche uns immer wieder auf die -Natur als unsere Lehrmeisterin verweist und die genaue Nachbildung -des Vogelflügels empfiehlt. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-24"> -22. Wertbestimmung der Flügelformen. -</h2> - -<p class="first"> -Die Wölbung, welche die Vogelflügel besitzen, scheint -aber doch fast zu gering zu sein, um solche hervorragenden -Unterschiede in der Wirkung zu erzeugen. So dachten auch -wir, als wir im Jahre 1873 in einer großen Berliner Turnhalle -während der Sommerferien einen Meßapparat aufstellten -und mit allerhand gekrümmten Flächen versahen, um womöglich -noch bessere Flügelformen herauszufinden, als die Natur -sie verwendet. -</p> - -<p> -Ein solcher Meßapparat ist bereits beschrieben und in -<a href="#fig-14">Fig. 14</a> dargestellt; er gestattete, Größe und Richtung des -<a id="page-75" class="pagenum" title="75"></a> -Luftwiderstandes bei beliebigen Flächen, unter beliebigen Richtungen -und Geschwindigkeiten bewegt, zu messen. -</p> - -<p> -Die verwendeten Flächen waren aus biegsamen Materialien -hergestellt, so daß man ihnen leicht jede beliebige Form geben -konnte. Es kam ja eben darauf an, Vergleiche zwischen den -Wirkungen der Flächenformen anzustellen mit Bezug auf ihre -Verwendbarkeit zur Flugtechnik. -</p> - -<p> -Diese bessere oder schlechtere Verwendbarkeit muß nun -noch einmal einer näheren Untersuchung unterzogen werden. -</p> - -<p> -Es liegt in der Absicht, diejenige Flächenform zu finden, -welche den größten Vorteil zur Arbeitsersparnis beim Fliegen -gewährt. Die Fliegearbeit aber besteht immer in einem Produkt -aus Kraft und sekundlichem Weg. Wenn dieses Arbeitsprodukt -verringert werden soll, so müssen die einzelnen Faktoren -verringert werden. Mit dem Kraftfaktor läßt sich aber -nicht viel hierin beginnen, weil diese Kraft immer mindestens -gleich dem Gewicht des zu hebenden Körpers sein muß. Wir -müssen also unser Augenmerk darauf richten, den Wegfaktor -oder die arbeiterfordernde Flügelgeschwindigkeit günstig zu -beeinflussen. -</p> - -<p> -Fühlbar für die Anstrengung ist aber beim vorwärtsfliegenden -Vogel nur die Geschwindigkeit der Flügel relativ -zum Vogelkörper also im besonderen der vertikale Geschwindigkeitsanteil -des Luftwiderstandscentrums. -</p> - -<p> -Es liegt nahe, nach Flügelformen zu suchen, welche beim -Vorwärtsfliegen diejenigen Vorteile gewähren, die bei ebenen -Flügeln vergeblich gesucht wurden, und es fragt sich: -</p> - -<p> -„Giebt es Flächenformen, welche, als Flügel beim Vorwärtsfliegen -bewegt, mehr hebende aber weniger hemmende -Wirkung hervorrufen als die unter gleichen Verhältnissen -angewendete ebene Flugfläche?“ -</p> - -<p> -<em>Es kommt also darauf an, eine Flächenform zu -finden, welche in einer gewissen Lage, unter möglichst -spitzem Winkel zum Horizont bewegt, eine -möglichst große hebende, das Gewicht tragende, -<a id="page-76" class="pagenum" title="76"></a> -und eine möglichst kleine, die Fluggeschwindigkeit -wenig hemmende Luftwiderstandskomponente giebt.</em> -</p> - -<p> -Der Wert der Flügelform besteht also darin, daß eine -möglichst <em>starke</em> und <em>reine Hebewirkung</em> sich bildet, -wenn der Flügel gleichzeitig langsam abwärts und schnell -vorwärts bewegt wird. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-25"> -23. Der vorteilhafteste Flügelquerschnitt. -</h2> - -<p class="first"> -Die von uns auf ihr Güteverhältnis für die Flugtechnik -untersuchten Flächen hatten nach der Bewegungsrichtung -unter anderen die in <a href="#fig-24">Fig. 24</a> abgebildeten Querschnitte. Auf -die sonstige Form dieser Versuchsflächen soll später näher -eingegangen werden. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-24"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/076.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 24. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Es wurden diese Flächen unter verschiedenen Neigungen -und mit verschiedenen Geschwindigkeiten gegen die Luft bewegt, -und jedesmal der entstandene Luftwiderstand nach Größe -und Richtung gemessen. -</p> - -<p> -Hierbei stellte sich nun heraus, daß unter allen diesen -Versuchsflächen die einfach gewölbte, und zwar die nur -schwach gewölbte Fläche, deren Form dem Vogelflügel am -ähnlichsten ist, in ganz hervorragender Weise diejenigen -Eigenschaften besitzt, auf welche es, wie vorher erörtert, für -eine gute Verwendbarkeit zur Kraftersparnis beim Fluge ankommt. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-25"></a> -<div class="rightpic"> -<a id="page-77" class="pagenum" title="77"></a><img src="images/077.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 25. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Eine schwachgewölbte Fläche mit einem Querschnitt nach -<a href="#fig-25">Fig. 25</a> giebt also, in der Richtung des Pfeiles bewegt, einen -Luftwiderstand <i>oa</i> mit großer hebender Komponente <i>ob</i> und -kleiner hemmender Komponente <i>oc</i>; ja, -dieser Luftwiderstand verliert bei gewissen -Neigungen überhaupt seine hemmende -Wirkung und bekommt sogar, was wir -anfangs kaum zu glauben wagten, unter -Umständen eine solche Richtung zur erzeugenden -Fläche, daß statt der hemmenden -eine treibende Komponente auftritt, -daß also die Druckrichtung nicht hinter, -sondern vor der Normalen zur Fläche zu -liegen kommt. -</p> - -<p> -Da vermutlich auf den Eigenschaften -solcher schwachgekrümmter vogelflügelähnlicher -Flächen das Geheimnis der -ganzen Fliegekunst beruht, werden dieselben -später genauerer Untersuchung unterzogen. Zunächst -aber soll in dem folgenden Abschnitt das allgemeine Verhalten -der ebenen und gewölbten Fläche zur Fliegearbeit verglichen -werden. Wir werden uns hierdurch von der vorteilhaften -Verwendbarkeit der flügelförmigen Flächen überzeugen, -und die Notwendigkeit von der gänzlichen Beseitigung der -ebenen Flügel aus der Flugfrage überhaupt einsehen. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-26"> -24. Die Vorzüge des gewölbten Flügels gegen die ebene -Flugfläche. -</h2> - -<p class="first"> -Um einen Vergleich anstellen zu können zwischen dem -Luftwiderstand der ebenen und gewölbten Fläche, sind in -<a href="#fig-26">Fig. 26</a> und <a href="#fig-27">Fig. 27</a> zwei gleich große Flächen <i>ab</i> und <i>cd</i> -im Querschnitt dargestellt, welche auch unter gleichen Neigungen, -etwa von 15°, zum Horizont gelagert sind, vorausgesetzt, -<a id="page-78" class="pagenum" title="78"></a> -daß man bei der gewölbten Fläche die Verbindungslinie -der Vorder- und Hinterkante, also die gerade Linie <i>cd</i> -als Richtung ansieht. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-26"></a> -<a id="fig-27"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/078.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 26.<br /> -Fig. 27. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Wenn diese Flächen nun an einem Rotationsapparat, -<a href="#fig-14">Fig. 14</a>, horizontal mit gleicher Geschwindigkeit durch ruhende -Luft bewegt und gesondert auf ihren Widerstand untersucht -werden, so erhält man die horizontalen Luftwiderstandskomponenten -<i>oe</i> und <i>pf</i> und die vertikalen Komponenten <i>og</i> -und <i>ph</i>, welche in richtigen Verhältnissen, wie sie sich aus -den Versuchen ergaben, in den Figuren eingetragen sind. -</p> - -<p> -Diese Komponenten geben nun durch Bildung der Resultanten -die absolute Größe und Richtung der Luftwiderstände -<i>oi</i> bei der ebenen und <i>pk</i> bei der gewölbten Fläche. -</p> - -<p> -Um deutlich zu erkennen, von welcher Tragweite dieser -verschiedene Ausfall des Luftwiderstandes für die Fliegearbeit -ist, denke man sich beide Flächen horizontal gelagert und -dafür die Geschwindigkeitsrichtung um denselben Winkel von -15° abwärts geneigt. Es entstehen dann <a href="#fig-28">Fig. 28</a> und <a href="#fig-29">Fig. 29</a>, -und bei denselben absoluten Geschwindigkeiten müssen auch -<a id="page-79" class="pagenum" title="79"></a> -dieselben Luftwiderstände gegen die Flächen sich bilden, und -zwar wieder <i>oi</i> und <i>pk</i>, die auch gegen die Flächen noch -dieselben Richtungen haben wie früher. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-28"></a> -<a id="fig-29"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/079.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 28.<br /> -Fig. 29. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Werden die Flächen <i>ab</i> und <i>cd</i> in dieser Lage mit den -gleichen Geschwindigkeiten <i>v</i> als Flugflächen verwendet, so -fällt zunächst auf, daß die gewölbte Fläche bei derselben -Geschwindigkeit eine größere Hebewirkung ausübt, sie könnte -also langsamer bewegt werden wie die ebene Fläche, um denselben -Hebedruck zu erzielen als letztere, und es würde hierdurch -direkt an Arbeit gespart. -</p> - -<p> -Was aber noch wichtiger zu sein scheint, ist die bei der -gewölbten Fläche auftretende vorteilhaftere Richtung des Luftwiderstandes. -</p> - -<p> -Die hemmende Komponente <i>ol</i> bei der ebenen Fläche -zeigt sich bei der gewölbten Fläche <em>nicht</em>, sondern es tritt -dafür eine <em>treibende</em> Komponente <i>pm</i> auf. Das Vorhandensein -der hemmenden Komponente <i>ol</i> bei der ebenen Fläche -war aber das eigentliche Hindernis für die Erzielung von -Kraftersparnis durch Vorwärtsfliegen. Dieses Hindernis aber -<a id="page-80" class="pagenum" title="80"></a> -besitzt die schwach gewölbte Fläche nicht, und aus diesem -Grunde treten bei ihr alle jene Vorteile auf, welche bei der -ebenen Fläche fälschlich gemutmaßt und vergeblich zu erreichen -gesucht wurden. -</p> - -<p> -Es ist nach Einsichtnahme dieser Luftwiderstandsverhältnisse -auf den ersten Blick zu erkennen, daß die gewölbten -Flügelformen wohl geeignet sind, durch Vorwärtsfliegen ganz -bedeutend an Fliegearbeit zu sparen. Bevor jedoch näher auf -die Größe dieser Arbeitsersparnis eingegangen wird, soll eine -theoretische Betrachtung über die Entstehung dieser für die -Flugtechnik sowohl als für die gesamte fliegende Tierwelt -gleich wichtigen Eigenschaften des Luftwiderstandes vorausgeschickt -werden. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-27"> -25. Unterschied in den Luftwiderstandserscheinungen der -ebenen und gewölbten Flächen. -</h2> - -<p class="first"> -Durch das Experiment läßt sich die Überlegenheit der -hohlen Flügelform gegen ebene Flügel mit Rücksicht auf ihre -Verwendbarkeit beim Fliegen ziffermäßig ermitteln. Es ist -aber nötig, daß wir uns das Wesen dieser Erscheinung bei -der Wichtigkeit derselben in allen Fragen der Flugtechnik -möglichst klar vor Augen führen. -</p> - -<p> -Denken wir uns zu diesem Zweck in <a href="#fig-30">Fig. 30</a> zwei gleich -große Flächen, von denen die obere einen ebenen, die untere -einen schwach gewölbten Querschnitt hat, durch einen gleichmäßigen -horizontalen Luftstrom getroffen. Ob die Flächen -in ruhender Luft bewegt werden, oder die Luft mit derselben -Geschwindigkeit die ruhenden Flächen trifft, ist im Grunde -genommen mit denselben Luftwiderstandswirkungen verknüpft. -Es ist die Luft hier als bewegt gedacht, um die Wege der -Luftteilchen besser andeuten zu können, und ein deutlicheres -Bild von dem Vorgang in der Luft zu erhalten. -</p> - -<p> -<a id="page-81" class="pagenum" title="81"></a> -Die beiden Flächen sind gleich groß und haben dieselbe -Neigung, indem bei der gewölbten Fläche wieder die Sehne -des Querschnittbogens als maßgebend für die Richtung angesehen -werden soll. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-30"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/081.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 30. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Daß der Vorgang in der Luft hier in beiden Fällen ein -verschiedener sein muß, und daraus auch ein verschieden -gearteter Luftwiderstand sich ergeben muß, ist von vornherein -einleuchtend, selbst wenn die Wölbung der einen Fläche nur -eine sehr schwache ist. -</p> - -<p> -Die hier vorgeführte Darstellung mag nun wohl der -Wirklichkeit bei derartigen unsichtbaren Vorgängen in der -Luft nicht genau entsprechen, es genügt aber, wenn die charakteristischen -Unterschiede so weit zutreffen, als es für die -Anknüpfung der nötigen Überlegungen erforderlich ist. -</p> - -<p> -Die an den Flächen vorbeistreichende Luft erhält in beiden -Fällen eine nach unten gerichtete Beschleunigung; denn die -unter die Flächen treffende Luft muß unter den Flächen hindurch -und die über den Flächen vorbeistreichende Luft muß -<a id="page-82" class="pagenum" title="82"></a> -unbedingt den geneigten Raum oberhalb der Flächen ausfüllen. -In der Art, wie dieses aber vor sich geht, sind die -Vorgänge in der Luft bei beiden Flächen verschieden. -</p> - -<p> -Die Ablenkung des Luftstromes nach unten geschieht bei -der ebenen Fläche zumeist an der Vorderkante, und zwar -plötzlich. Hierbei tritt eine Stoßwirkung auf, welche wiederum -zur Bildung von Wirbeln Veranlassung giebt. -</p> - -<p> -Nach den allgemeinen Grundsätzen der Mechanik läßt -sich hieraus allein schon auf eine Verminderung des beabsichtigten -Effektes schließen; denn wenn unbeabsichtigte -Nebenwirkungen entstehen, so geht an der Hauptwirkung -verloren. Die beabsichtigte Hauptwirkung ist aber ein möglichst -großer, möglichst senkrecht nach oben gerichteter -Gegendruck auf die Fläche, und dies kann nur dadurch erreicht -werden, daß durch die Fläche der auf sie treffenden -Luft eine möglichst vollkommene, möglichst nach unten gerichtete -Beschleunigung erteilt wird. Die entstandenen Wirbel -haben aber kreisende Bewegungen und daher Beschleunigungen -nach allen Richtungen erhalten, von denen nur ein geringer -Teil zur Hebewirkung verwandt wurde, während der Rest als -für die Hebewirkung verloren anzusehen ist. -</p> - -<p> -Wie die Figur es andeutet, wird der Luftstrom, welcher -die ebene Fläche traf, durch diese Fläche in Unordnung -kommen. Auch hinter der Fläche werden noch Wirbel und -unregelmäßige Bewegungen in der Luft sein, die erst nach -und nach durch Reibung aneinander ihre ihnen innewohnende -nicht horizontal gerichtete lebendige Kraft verzehren oder, -anders ausgedrückt, in Reibungswärme verwandeln. -</p> - -<p> -Die ebene Fläche wird in höherem Grade nur mit ihrer -Vorderkante eine nach unten gerichtete Beschleunigung auf -die Luft ausüben können, und die Luftteile werden nach der -Berührung mit der Vorderkante im wesentlichen schon die -Wege einschlagen, welche ihnen durch die Richtung der Fläche -im Ferneren vorgeschrieben sind. Es drückt sich dies auch -dadurch aus, daß die Mittelkraft des Luftwiderstandes bei -einer solchen schräg getroffenen ebenen Fläche nicht in der -<a id="page-83" class="pagenum" title="83"></a> -Mitte, sondern mehr nach der Vorderkante zu angreift, die -Verteilung des Luftdruckes also ungleichmäßig ist, und zwar -eine größere nach der Vorderkante zu. -</p> - -<p> -Ein großer Teil der ebenen Fläche wird also mit wenig -Nutzen die Luft an sich vorbeistreichen lassen, während der -vordere Teil der Fläche in Rücksicht des nicht zu vermeidenden -Stoßes nur unvorteilhaft wirken kann. -</p> - -<p> -Ganz andere Erscheinungen treten nun aber bei der <em>gewölbten</em> -Fläche auf. Der auf diese Fläche treffende Luftstrom -wird ganz allmählich aus seiner horizontalen Richtung -abgelenkt und nach unten geführt. Derselbe erhält nach und -nach, und zwar möglichst ohne Stoß eine nach unten gerichtete -Geschwindigkeit. -</p> - -<p> -Man sieht ohne weiteres, daß nur die schwach und glatt -gewölbte Fläche, besonders wenn die Tangente zur Vorderkante -genau in die Windrichtung steht, die an ihr vorbeistreichende -Luft möglichst ohne Wirbel mit einer Geschwindigkeit -nach unten entlassen wird, und zwar in einer Richtung, -welche gewissermaßen der nach unten gerichteten Tangente -des letzten Flächenstückes entspricht. Schon diese Tangentenrichtung -tritt für die Vorteile der gewölbten Fläche ein. -</p> - -<p> -Eine gleichmäßige Beschleunigung nach unten würde der -Luft theoretisch durch eine parabolisch gewölbte Fläche erteilt -werden. Dergleichen schwache Parabelbögen und Kreisbögen -sind einander zwar sehr ähnlich, jedoch läßt sich die -Parabelform des Vogelflügel-Querschnittes noch nachweisen. -</p> - -<p> -Der nach unten gerichtete Bestandteil der lebendigen -Kraft der Luftteilchen nach Verlassen der Fläche ist maßgebend -für den nach oben gerichteten auf die Fläche ausgeübten -Druck. Die Luft verläßt aber die gewölbte Fläche -in möglichst geordneter Masse, und wird vermöge der ihr -erteilten größeren nach unten gerichteten lebendigen Kraft -noch viel weiter nach unten gehen; also eine vertikale Luftbewegung -wird eintreten, welche beträchtlich mehr ausgedehnt -ist, als die Projektion der Fläche nach der Windrichtung. -</p> - -<p> -<a id="page-84" class="pagenum" title="84"></a> -Hierin werden sich die beiden Flächen hauptsächlich -unterscheiden. Hieraus resultiert aber auch der gewichtige -Unterschied für den erzeugten Luftwiderstand. -</p> - -<p> -Während nun die ebene Fläche viele Wirbelbewegungen -veranlaßt mit geringeren vertikalen Bewegungsbestandteilen, -wird die entsprechend gewölbte Fläche eine vertikal-oscillatorische -Wellenbewegung in der Luft hervorrufen mit möglichst -großer vertikaler Bewegungskomponente. -</p> - -<p> -<em>Mit der Vollkommenheit dieser Wellenbewegung -wird die Hebewirkung in direktem Verhältnis stehen, -und je reiner diese Wellenbewegung an vertikalen -Schwingungen ist, desto vollkommener wird die -reine Hebewirkung auf die wellenerzeugende gekrümmte -Fläche sein, indem der größten Aktion -auch die größte Reaktion entspricht.</em> -</p> - -<p> -Unser Streben muß demnach darauf gerichtet sein, alle -Stoßwirkungen und Wirbelbildungen beim Vorwärtsfliegen -nach Möglichkeit zu vermeiden; dies aber zu erreichen, ist -<em>die ebene Flügelform durchaus ungeeignet</em>. Es läßt -sich vielmehr ganz allgemein folgern, daß man mit der Luft, -die beim Fliegen vorteilhaft tragen soll, meistens zu roh umgegangen -ist. Die Luft, welche uns bei geringstem Aufwand -von mechanischer Arbeit tragen soll, darf <em>nicht durch -ebene Flächen zerrissen, geknickt und gebrochen</em>, -dieselbe muß vielmehr <em>durch richtig gewölbte Flächen -gebogen</em> und <em>sanft</em> aus ihren Lagen und Richtungen abgelenkt -werden. Der Wind, welcher unter unseren Flügeln hinstreicht, -darf nicht auf ebene Flächen stoßen, sondern muß -Flächen vorfinden, denen er sich anschmiegen kann, und an -diese Flächen wird er dann, wenn auch allmählich, so doch -möglichst vollkommen seine lebendige Kraft zur Tragewirkung -bei möglichst geringer zurücktreibender Wirkung abgeben. -</p> - -<p> -Ist diese Ansicht die richtige, daß in der Vermeidung -von Wirbelbewegungen dasjenige Princip verborgen liegt, -welches uns vielleicht einmal in den Stand setzt, die Luft -<a id="page-85" class="pagenum" title="85"></a> -wirklich zu durchfliegen, so kann man fast mit geschlossenen -Augen den Geheimnissen des Luftwiderstandes nachspüren; -denn schon unser Ohr verrät uns, ob wir es mit reineren -Wellenbewegungen oder mit vielen kraftverzehrenden Nebenwirbeln -zu thun haben. In dieser Überzeugung aber werden -wir den, auch bei großen Geschwindigkeiten noch geräuschlos -durch die Luft geführten, hebenden Flächen den Vorzug geben -gegenüber denjenigen Flächen, die sich nicht ohne stärkeres -Rauschen mit derselben Geschwindigkeit durch die Luft führen -lassen. Auch nach dieser Analyse, bei welcher das Ohr den -Ausschlag giebt, trägt die Form des gewölbten Vogelflügels -den Sieg davon. -</p> - -<p> -Aber noch von anderen Gesichtspunkten aus unterscheiden -sich ebene und gewölbte Flächen. Durch die gewölbte Fläche -wird die an ihr vorbeistreichende Luft, wenn auch nicht ganz -so glatt, wie in <a href="#fig-30">Figur 30</a>, so doch immerhin bogenförmig aus -ihrer Bahn gelenkt. Die vorher geradlinige Bewegung des -Luftstromes wird annähernd kreisbogenförmig werden, und -zwar sowohl unterhalb als oberhalb von der Fläche. Diese -krummlinige Bewegung der Luftteilchen entspricht aber einer -ganz bestimmten Centrifugalkraft, mit welcher diejenigen Teile -der Luft, welche unter der Fläche hindurchgehen, von unten -auf die Fläche drücken, während diejenigen, welche über die -Fläche hinweggleiten, sich von der Fläche zu entfernen streben -und eine ebenfalls nach oben gerichtete Saugewirkung -hervorrufen. Die Centrifugalkraft der an der gekrümmten -Fläche vorbeitreibenden Luft wirkt also beiderseits hebend -auf die Fläche, und wenn man den wirklich gemessenen Luftwiderstand -als durch reine Centrifugalkraft entstanden annimmt, -so ergiebt sich rechnungsmäßig ein Resultat, das mit -unserer Vorstellung im Einklange steht. Worin aber eine derartige -centrifugale Wirkung vollkommen mit den Luftwiderstandsgesetzen -übereinstimmt, das ist die Zunahme mit dem -Quadrat der Geschwindigkeit. -</p> - -<p> -Eine derartige Anschauungsweise fällt nun aber bei der -Luftwiderstandswirkung der ebenen Fläche vollständig fort, -<a id="page-86" class="pagenum" title="86"></a> -und hierin dürfen wir ebenfalls eine Erklärung für den großen -Kontrast in den Widerständen beider Flächen erblicken. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-31"></a> -<div class="leftpic"> -<img src="images/086.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 31. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Wir hatten nun zweierlei Unterschiede in den Wirkungen -der gewölbten gegenüber der ebenen Fläche gefunden, einmal -die Vergrößerung des hebenden Luftdruckes und andererseits -die mehr nach vorn gerichtete Neigung dieses Druckes bei -der gewölbten Fläche. Aus letzterem kann man schließen, -daß auf der vorderen Hälfte der Wölbung auch ebenso wie -bei der ebenen Fläche der Druck an sich etwas größer ist -als auf der hinteren Hälfte, die -Druckverteilung also mehr jene -Flächenelemente begünstigt, deren -Normalen mehr der Luftbewegung -entgegen gewendet sind. Man -hat sich also vorzustellen, daß -die Druckverteilung im Querschnitte -etwa aussieht wie <a href="#fig-31">Fig. 31</a>. -Aus solcher Druckverteilung würden dann auch Mittelkräfte -hervorgehen können, die, wenigstens für gewisse günstigste -Fälle, statt der hemmenden Komponente eine treibende Komponente -erhalten. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-28"> -26. Der Einfluß der Flügelkontur. -</h2> - -<p class="first"> -Die im vorigen Abschnitt erwähnte Analyse des Luftwiderstandes -mittelst des Gehörs läßt sich auch auf die Einwirkung -der Umfassungslinie der zu untersuchenden Flächen -auf den Widerstand anwenden, und gab thatsächlich für uns -den ersten Anlaß, unser Augenmerk hierauf zu richten. -</p> - -<p> -Zunächst sieht man ein, daß es nicht gleichgültig ist, ob -man eine schräg gestellte oblonge Fläche der Länge nach -oder der Quere nach durch die Luft führt. -</p> - -<p> -Wenn auch in <a href="#fig-32">Fig. 32</a> die beiden in der Ansicht von oben -gezeichneten ebenen Flächen <i>A</i> und <i>B</i> gleiche Größe, gleiche -<a id="page-87" class="pagenum" title="87"></a> -Neigung und gleiche Geschwindigkeit haben, so ist doch ein -Unterschied im Luftwiderstand vorhanden, der auf stärkere -Wirbelbildung bei <i>A</i> deutet und die Fläche <i>A</i> wird stärker -rauschen wie <i>B</i>. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-32"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/087.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 32. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Mit der im vorigen Abschnitt entwickelten Wellentheorie -steht diese Erscheinung im vollkommenen Einklang. Die -Fläche <i>B</i> wird, wenn sie auch eben ist, immer noch eine unvollkommene -Luftwelle erzeugen und zwar eine Welle von -einer gewissen Breite. An den kürzeren Seitenkanten der -Fläche <i>B</i> werden beim Durchschneiden der Luft ebenfalls sich -Wirbel bilden, die auch noch Verluste geben und Geräusch -verursachen; es wird überhaupt ein Teil der Luft nach den -Seiten ungenützt abfließen. Der hierdurch wegen der Kürze -der Seitenkanten bei <i>B</i> entstandene <em>geringe</em> Nachteil wird -bei der Fläche <i>A</i> aber überwiegend <em>größer</em> sein, weil hier -die Seitenkanten den größeren Teil des ganzen Umfanges ausmachen. -Die Luft, welche unter die kurze Vorderkante der -Fläche <i>A</i> tritt, wird überhaupt gar nicht unter der Hinterkante -hindurchgehen, sondern schon seitlich einen Weg sich -suchen und die Fläche verlassen. Von einer Wellenbildung -im günstigen Sinne wird daher bei der Fläche <i>A</i> noch weniger -die Rede sein können als bei <i>B</i>, die Fläche <i>A</i> wird also mehr -Luftwirbel hervorrufen und daher ein stärkeres Geräusch verursachen -als <i>B</i>. -</p> - -<p> -Während nun bei der Bewegung einer ebenen Fläche -<a id="page-88" class="pagenum" title="88"></a> -senkrecht gegen die Luft nur der Flächeninhalt für die Größe -des Luftwiderstandes maßgebend war, ohne Rücksicht auf -die Form der Fläche, zeigt sich, daß bei schrägen Bewegungen -von ebenen Flächen die Umfangsform nicht ohne starken Einfluß -auf den entstehenden Luftwiderstand ist. -</p> - -<p> -Es fragt sich jetzt, in welcher Weise eine möglichst vollkommene -Wellenbewegung ohne Wirbel bei der Bewegung -einer <em>gewölbten</em> Fläche gedacht und gemacht werden kann; -denn auch hier wird die Welle eine gewisse Breite, je nach -der Ausdehnung der gewölbten Fläche, besitzen. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-33"></a> -<a id="fig-34"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/088.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 33.<br /> -Fig. 34. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Ist eine solche Fläche, die im übrigen allen Anforderungen -für gute Luftwiderstandsleistungen entsprechen mag, an den -Seiten stumpf abgeschnitten, wie <a href="#fig-33">Fig. 33</a> zeigt, so müssen -auch hier an den Seiten Wirbel sich bilden; denn die entstandene -Welle kann nicht scharf an ruhende oder geradlinig -sich fortbewegende Luft grenzen. -</p> - -<p> -Um dies zu vermeiden, müssen wir dafür sorgen, daß die -Wellenbewegung nach den Seiten zu <em>allmählich</em> abnimmt -und <em>kein</em> plötzliches Ende findet. Dieses läßt sich aber -dadurch erreichen, daß die Fläche seitlich in Spitzen ausläuft, -wodurch die Welle seitlich nach und nach schwächer -wird, bis sie schließlich ganz aufhört. Die Kontur der -Fläche muß beiderseits also zugespitzt sein wie <a href="#fig-34">Fig. 34</a>. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-35"></a> -<div class="centerpic"> -<a id="page-89" class="pagenum" title="89"></a><img src="images/089.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 35. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Die Natur belehrt uns ebenfalls, daß die gefundenen Verhältnisse -wohl am Ende die richtigen sind; denn außer der -hohlen Form, welche sich bei allen Vogelflügeln findet, zeigt -sich auch das Auslaufen der Flügel in Spitzen. Vogelflügel -aber, welche nicht in einer Spitze endigen, lösen sich mit -Hülfe der Schwungfedern in mehrere Spitzen auf, als Andeutung -dafür, daß hier die tragende Luftwelle in mehrere -kleinere Wellen aufgelöst ist, was ja ebenfalls zu einem allmählichen -seitlichen Übergang der Hauptwelle in die umgebende -Luft führen kann. -</p> - -<p> -Daß aber endlich der Aufriß solcher Flugflächen unter -Innehaltung dieser Merkmale dennoch verschieden sein kann, -lehren die Typen von Flugflächen in <a href="#fig-35">Fig. 35</a>. Man sieht die -<a id="page-90" class="pagenum" title="90"></a> -Schwungfedergliederung beim Storch und Gabelweih, während -die übrigen Vögel, die Taube, die Möwe und die Schwalbe, -wie auch die Fledermaus geschlossene Flügelflächen zeigen. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-29"> -27. Über die Messung des Luftwiderstandes der vogelflügelartigen -Flächen. -</h2> - -<p class="first"> -Aus der Gesamtheit der vorstehenden Entwickelungen -geht hervor, daß, wenn die Luftwiderstandsgesetze im allgemeinen -als die Fundamente der Flugtechnik bezeichnet -werden können, die Kenntnis der Widerstandsgesetze gewölbter -vogelflügelartiger Flächen im besonderen die Grundlage für -jede weitere wirkungsvolle Bethätigung auf dem Gebiete des -aktiven Fliegens bilden muß. -</p> - -<p> -Ebenso undankbar wie bei der ebenen Fläche dürfte es -sein, die Widerstände bei gewölbten Flächen rein theoretisch -zu berechnen. Allerdings lassen sich eine ganze Reihe interessanter -theoretischer Betrachtungen und Berechnungen über -diese Widerstände anstellen; auch kann man die dynamische -Wirkung der durch gewölbte Flächen allmählich aus ihrer -Lage oder Bahn gelenkten Luft sogar richtiger theoretisch -beurteilen, als dies bei der ebenen Fläche unter schräger Bewegung -der Fall ist, doch findet der Vorgang offenbar nicht -ganz so einfach statt, als wie er in <a href="#fig-30">Fig. 30</a> dargestellt wurde. -Die dort zur Anschauung gebrachte Vorstellung sollte auch -nicht zur Berechnung des Luftwiderstandes dienen, sondern -nur gewisse charakteristische Unterschiede zwischen den Wirkungen -der ebenen und gewölbten Fläche möglichst in die -Augen fallend kennzeichnen. -</p> - -<p> -Um den Luftwiderstand, den die gewölbte Flugfläche -unter den verschiedenen Neigungen ergiebt, wirklich kennen -zu lernen, sind wir lediglich auf den Versuch angewiesen. -Nur durch wirkliche Kraftmessungen können wir brauchbare -<a id="page-91" class="pagenum" title="91"></a> -Zahlenwerte erhalten, die zur Aufklärung der Vorgänge beim -Vogelfluge beitragen und der Flugtechnik von Nutzen sind. -</p> - -<p> -Es giebt nun zwei Wege, diese Zahlenwerte zu beschaffen. -Einmal kann die Fläche in ruhender Luft bewegt werden, -das andere Mal kann die ruhende Fläche durch Wind getroffen -werden. -</p> - -<p> -Für den ersten Fall ist man auf eine kreisförmige Bewegung -der Fläche angewiesen und muß sich eines Rotationsapparates -wie <a href="#fig-14">Fig. 14</a> bedienen. Geradlinige Flächenbewegungen -würden Mechanismen erfordern, die größere Nebenwiderstände -besitzen, also stärkere Fehlerquellen aufweisen. -Der Rotationsapparat besitzt, wenn richtig angeordnet, verhältnismäßig -geringe anderweitige Widerstände. Diese Methode -schließt dadurch aber zwei andere Übelstände in sich. Erstens -ist die Bewegung keine geradlinige und zweitens kommt nach -einer halben Umdrehung die Versuchsfläche schon in die -Region der aufgerührten, also nicht mehr in Ruhe befindlichen -Luft, wodurch Fehlerquellen entstehen. Beide Nachteile -nehmen ab mit dem Durchmesser des durchlaufenen Kreises, -es wird also vorteilhaft sein, solche Rotationsapparate recht -groß auszuführen. -</p> - -<p> -Der zweite Fall, in welchem durch Wind an der stillgehaltenen -Fläche der Luftwiderstand entsteht, hat den Vorteil -der geradlinigen Luftbewegung, aber der Wind schwankt -in der Stärke fast in jeder Sekunde und nur mühsam lassen -sich die Augenblicke erhaschen, wo durch einen Windmesser -die richtige auch auf die Versuchsfläche wirkende Windgeschwindigkeit -angegeben wird. Hier bleibt nur übrig, durch -recht zahlreiche Versuche sich gute Mittelwerte zu verschaffen. -</p> - -<p> -Von uns sind nun beide Methoden der Messung wiederholt -zur Anwendung gebracht, weil es uns von Wichtigkeit -zu sein schien, gerade die Widerstände der gewölbten Flächen -möglichst genau kennen zu lernen und mit der einen Methode -die andere Versuchsart zu kontrollieren, indem uns nicht bekannt -war, daß von anderer Seite ähnliche Versuche vorlagen, -die einen Vergleich gestatteten. -</p> - -<p> -<a id="page-92" class="pagenum" title="92"></a> -Um annähernd die Wölbung zu bestimmen, welche ein -Vogelflügel hat, wenn der Vogel mit den Flügeln auf der Luft -ruht, giebt es ein einfaches Verfahren. -</p> - -<p> -Ein toter sowie ein nicht in Thätigkeit befindlicher lebender -Vogelflügel werden gewölbter erscheinen, als sie beim -Fluge sind; denn die im ungespannten Zustande stärker nach -unten gekrümmten Federn biegen sich durch den von unten -auf dieselben drückenden Luftwiderstand etwas gerader, wenn -der Flügel in Benutzung ist. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-36"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/092.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 36. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Diese Biegung der Federn kann man nun auch dadurch -entstehen lassen, daß man einen frischen Vogelflügel in umgekehrter -Lage nach <a href="#fig-36">Fig. 36</a> mit seinen Armteilen befestigt -und mit Sand, der so viel wiegt, als die reichliche Hälfte des -Vogelgewichtes beträgt, auf der hohlen Seite belastet. Der -Flügel wird dann annähernd die Wölbung annehmen, die er -beim Fluge in der Zeit des Niederschlages oder beim Segeln -hat. Die punktierte Lage in <a href="#fig-36">Fig. 36</a> giebt die Flügelwölbung -vor der Belastung. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-37"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/092-2.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 37. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Bei gut fliegenden Vögeln findet man nur eine schwache -Wölbung des Flügelquerschnittes, deren Pfeilhöhe <i>h</i> in <a href="#fig-37">Fig. 37</a> -<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span>-<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">15</span></span> der Flügelbreite <i>AB</i> ausmacht. Schlechtfliegende -Vögel, wie alle Laufvögel, haben sehr stark gewölbte, die gut -und schnell fliegenden Seevögel dagegen sehr schwach gewölbte -Flügel. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-30"> -<a id="page-93" class="pagenum" title="93"></a> -28. Luftwiderstand des Vogelflügels, gemessen an rotierenden -Flächen. -</h2> - -<p class="first"> -Es sollen nun die Versuchsresultate angegeben werden, -welche man erhält, wenn man vogelflügelförmige Körper am -Rotationsapparat auf ihren Luftwiderstand untersucht; und -zwar beziehen sich die hier angegebenen Werte auf die Verwendung -eines großen Rotationsapparates, dessen Kreisbahn -7 m Durchmesser hatte, und bei welchem die Versuchsflächen -4<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> m über dem Erdboden schwebten. Die Aufstellung dieses -Apparates war im Freien gemacht und die Versuche wurden -nur bei vollkommener Windstille ausgeführt. Gebäude und -Bäume standen nicht in solcher Nähe der von den Flächen -beschriebenen Kreisbahn, daß ein störender Einfluß befürchtet -werden mußte. Trotzdem war die Lage eine geschützte durch -die in einiger Entfernung den Versuchsplatz umgebenden -dichten und hohen Bäume, so daß an vielen Sommerabenden -sich Gelegenheit zu Versuchen bot. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-38"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/093.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 38. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Die Fläche der beiden Versuchskörper betrug in allen -Fällen je <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> qm. Der gefundene Gesamtwiderstand bezog sich -also auf eine Fläche von 1 qm. Als Außenkontur wurde die -längliche beiderseits zugespitzte Form angewandt, nach <a href="#fig-38">Fig. 38</a>, -bei einer Breite von 0,4 m und einer Länge von 1,8 m. -</p> - -<p> -<a id="page-94" class="pagenum" title="94"></a> -Die Herstellung der Versuchskörper oder Versuchsflächen, -sowie die Formgebung ihres Querschnittes war in verschiedener -Weise erfolgt. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-39"></a> -<a id="fig-40"></a> -<a id="fig-41"></a> -<a id="fig-42"></a> -<a id="fig-43"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/094.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 39.<br /> -Fig. 40.<br /> -Fig. 41.<br /> -Fig. 42.<br /> -Fig. 43. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Auf den ersten Blick scheint es, als wenn der Ausfall des -Luftwiderstandes hervorragend günstig sein müßte, wenn die -Fläche so dünn wie möglich genommen wird. Aus diesem -Grunde machten wir daher auch Versuchsflächen aus dünnem -Blech. Die Festigkeit derartiger selbst stärker gewölbter -Flächen von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> mm starkem, hart gehämmertem Messingblech -ist aber nicht ausreichend zu den in Rede stehenden Versuchen; -vielmehr mußten wir den Flächenumfang mit 4 mm starkem -Stahldraht einfassen, um die erforderliche Stabilität zu erzielen. -Es ergiebt sich dann ein Querschnitt nach <a href="#fig-39">Fig. 39</a> in -<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">5</span></span> Maßstab. -</p> - -<p> -Diese Querschnittform hatte aber nicht ganz so günstige -Verhältnisse für den Luftwiderstand als die folgenden; denn -der Vorteil, den die geringe Dicke des Bleches bieten mag, -wird aufgewogen durch den störenden Einfluß der verstärkten -Ränder. -</p> - -<p> -<a id="page-95" class="pagenum" title="95"></a> -Fast gleich gute Resultate ergaben die Querschnitte -<a href="#fig-40">Fig. 40-43</a>. Ob die Fläche in ihrer ganzen Ausdehnung -gleichmäßig dünn war, etwa 6 mm stark, wie in <a href="#fig-40">Fig. 40</a>, oder -ob in der Mitte, wie in <a href="#fig-41">Fig. 41</a>, eine größere Verdickung sich -befand, oder ob diese Verdickung mehr nach vorn zu lag, wie -in <a href="#fig-42">Fig. 42</a>, das verursachte keinen meßbaren Unterschied. Bei -einer Breite von 400 mm konnten diese allmählichen Verdickungen -bis zu 16 mm, also bis <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">25</span></span> der Flächenbreite betragen, -ohne schädlichen Einfluß für den entstandenen Luftwiderstand. -Wider Erwarten zeigte sich aber auch dann noch -kein Nachteil, wenn diese Flügelverdickung abgerundet an der -Vorderkante lag, wie bei <a href="#fig-43">Fig. 43</a>. Es hatte sogar den Anschein, -als ob diese Form besonders günstige Luftwiderstandsverhältnisse -besitze, also viel hebenden und wenig hemmenden -Widerstand gäbe, vorzüglich bei Bewegung unter ganz spitzen -Winkeln, jedoch nur, wenn die Vorderkante und nicht die -Hinterkante die Verdickung trug. -</p> - -<p> -Im allgemeinen war der Unterschied in dem Verhalten -der Flächen mit den Querschnitten 39-43 kein großer und -die angegebenen Resultate beziehen sich gleichzeitig auf alle -diese Flügelformen. -</p> - -<p> -Die Versuchskörper mit den Querschnitten, <a href="#fig-40">Fig. 40-43</a>, -wurden von uns aus Elsenholz hergestellt. Die ganz schwachen -Wölbungen erzielten wir durch einseitiges Bekleben dünner -Bretter mit Papier, wodurch die Flächen hohl gezogen wurden. -Stärker gewölbte Formen wurden aus massivem Holz ausgearbeitet. -Mit der abnehmenden Breite der Fläche änderte -sich der Querschnitt so, daß immer eine ähnliche Form in -proportionaler Verkleinerung blieb. -</p> - -<p> -Die Form, <a href="#fig-43">Fig. 43</a>, wurde von uns auch dadurch hergestellt, -daß an der Vorderkante eine stärkere nach beiden -Seiten spitz auslaufende Weidenrute eingelegt war, an welche -sich gekrümmte Querrippen ansetzten, die dann beiderseits -mit geöltem Papier bespannt wurden, und sowohl oben wie -unten glatte Flächen bildeten. -</p> - -<p> -<a id="page-96" class="pagenum" title="96"></a> -Diese letzte Querschnittform, <a href="#fig-43">Fig. 43</a>, hat auch der Vogelflügel -an seinem Armteil, wo an der Vorderkante durch die -Knochen eine stärkere Verdickung vorhanden ist. Wie der -Versuch es ergab, stört diese Verdickung in keiner Weise den -Flugeffekt, wenn nur nach der Flügelspitze die Verdickung -auch verschwindet. -</p> - -<p> -Die verschiedenartige Ausführung unserer Versuchskörper -überzeugte uns, daß die Metalle überhaupt zum Flügelbau -nicht zu gebrauchen sind, und daß die Zukunftsflügel wahrscheinlich -aus Weidenruten mit leichter Stoffbespannung bestehen -werden. Auch Bambusrohr paßt sich den Flügelformen -nicht so leicht an, wie das konisch gewachsene Weidenholz, -das dennoch in gewissem Grade ohne Nachteil bearbeitet -werden kann, sich im feuchten Zustande beliebig biegen läßt -und bei außerordentlicher Leichtigkeit sehr zähe ist. -</p> - -<p> -Weidenholz bricht erst bei einer Beanspruchung von 8 kg -pro Quadratmillimeter, kann aber mit guter Sicherheit dauernd -mit 2-3 kg beansprucht werden. Es ist dabei das leichteste -aller Hölzer mit dem specifischen Gewicht 0,33. Das Aluminium -ist 8mal so schwer, aber kaum 4mal so stark. -</p> - -<p> -Gegenüber dem Einwand, daß Aluminium in Form -konischer Röhren verwendet werden könne und dadurch -besonders leichte Konstruktionen gäbe, läßt sich anführen, -daß Weidenruten sich auch leicht hohl ausbohren lassen, weil -der Bohrer mit einer geeigneten stumpfen Centrierspitze sich -in dem Mark genau in der Mitte führt. Durch Bohrer von -verschiedener Stärke kann man dann der äußeren konischen -Form entsprechend die Höhlung ebenfalls nach der Spitze -verjüngt ausführen. -</p> - -<p> -Die im vorstehenden beschriebenen Versuchsflächen wurden -nun mit verschieden gekrümmten Querschnitten ausgeführt -und auf ihren Luftwiderstand erprobt. Als Tiefe der Höhlung -oder Stärke der Wölbung galt die Tiefe des Hohlraumes unter -der Fläche, und als Größe der Fläche die Größe ihrer Projektion. -</p> - -<p> -<a id="page-97" class="pagenum" title="97"></a> -Wie bei den Versuchen mit der ebenen Fläche beschrieben, -ließ sich am Rotationsapparat der Luftwiderstand zunächst -in Form von zwei Komponenten messen und darauf in Größe -und Richtung ermitteln. -</p> - -<p> -Für eine schwache Wölbung von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">40</span></span> der Breite, also bei -einer größten Pfeilhöhe der Höhlung von 1 cm, gilt nun das -Diagramm <a href="#plate-II">Tafel II</a>. -</p> - -<p> -Fig. 1 <a href="#plate-II">Tafel II</a> giebt die Luftwiderstände in Größe und -Richtung, welche entstehen, wenn die Fläche mit dem Querschnitt -<i>ab</i> unter verschiedenen Neigungen nach der Pfeilrichtung -bewegt wird. -</p> - -<p> -Der größte Luftwiderstand entsteht, wenn die Fläche die -Lage <i>fg</i>, also die Neigung 90° hat. Dieser Luftwiderstand -sei von <i>c</i> aus nach rechts angetragen in der Linie <i>c</i> 90°. -</p> - -<p> -Wenn nun z. B. die Fläche die Lage <i>de</i> und Neigung -20° hat, so entsteht bei derselben absoluten Geschwindigkeit -der Luftwiderstand in Größe und Richtung von <i>c</i> 20°. -</p> - -<p> -Es sind <i>c</i> 3°; <i>c</i> 6°; <i>c</i> 9° u. s. w. die Luftwiderstände für -die Flächenneigungen 3°; 6°; 9° u. s. w. -</p> - -<p> -Auch in der Lage <i>ab</i> für den Winkel Null erhält man -noch einen hebenden Luftwiderstand <i>c</i> 0. -</p> - -<p> -Auf den Luftwiderstand <i>c</i> 90° haben schwache Wölbungen -keinen Einfluß, wie das Experiment bewiesen hat; derselbe -ist daher bekannt und jederzeit nach der Formel: <i>L</i> = 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span> -zu berechnen. -</p> - -<p> -Das Verhältnis der Luftwiderstände bei gleicher Geschwindigkeit, -aber verschiedener Neigung zu diesem normalen Luftwiderstand -wird durch das Diagramm auf <a href="#plate-VII">Tafel VII</a> angegeben -und kann dort direkt abgelesen werden an der tiefsten klein -punktierten Linie. Die Richtung der Luftwiderstände aber -ergiebt sich aus <a href="#plate-II">Tafel II</a>. -</p> - -<p> -Für eine ganz schwach gewölbte Fläche, welche nur um -<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">40</span></span> ihrer Breite hohl ist, kann man hiernach den Luftwiderstand -bei jeder Neigung von 0°-90° in Größe und Richtung -bestimmen. -</p> - -<p> -<a id="page-98" class="pagenum" title="98"></a> -Wenn die Fläche stärker gewölbt ist, so daß die Höhlung -<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">25</span></span> der Breite beträgt, so erhält man analog die Fig. 1 auf -<a href="#plate-III">Tafel III</a> und auf <a href="#plate-VII">Tafel VII</a> die zweite klein-punktierte Linie. -</p> - -<p> -Der Widerstand <i>c</i> 90° ist wieder gleich demselben <i>c</i> 90° -auf <a href="#plate-I">Tafel I</a> und <a href="#plate-II">Tafel II</a>, aber die anderen Widerstände sind -nicht unwesentlich größer geworden, auch etwas anders gerichtet. -Auffallend zugenommen hat der Luftwiderstand bei -0°, derselbe hat schon mehr hebende Wirkung erhalten. Diese -Hebewirkung hört erst auf, wenn die Vorderkante der Fläche -tiefer liegt als die Hinterkante und zwar bei einer Neigung -von -4°. -</p> - -<p> -Noch auffallendere Erscheinungen zeigen sich, wenn man -der Fläche <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> der Breite zur Höhlung giebt. Dann erhält -man die Widerstände auf <a href="#plate-IV">Tafel IV</a> Fig. 1. Auch hier ist <i>c</i> 90° -noch nach der Formel: <i>L</i> = 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span> zu berechnen, also die -Bewegung dieser Fläche senkrecht gegen die Luft von keinem -anderen Widerstand begleitet, als wenn die Fläche eben wäre. -Aber bei den anderen Neigungen weicht der Luftwiderstand -ganz erheblich von demjenigen ab, der bei der ebenen Fläche -unter gleichen Neigungen und gleichen Geschwindigkeiten -entsteht. -</p> - -<p> -Zum Vergleich sind auf <a href="#plate-IV">Tafel IV</a> Fig. 1 die Widerstände -der ebenen Fläche punktiert eingetragen. Hierdurch zeigen -sich jetzt auffallend die Vorteile der gewölbten gegenüber der -ebenen Fläche in ihrer Verwendung beim Fliegen. -</p> - -<p> -Auf <a href="#plate-VII">Tafel VII</a> sieht man auch zwar deutlich, daß die -Wölbung einer Fläche für spitze Bewegungswinkel bis 20° -den Widerstand ungefähr verdoppelt, aber auf <a href="#plate-IV">Tafel IV</a> erkennt -man außerdem die günstigere Richtung, welche die -Luftwiderstände der gewölbten Fläche besitzen, und wodurch -letztere gerade ihre gute Brauchbarkeit beim Vorwärtsfliegen -erlangt. -</p> - -<p> -Wenn man nun die Wölbung noch stärker macht als <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> -der Breite einer Fläche, so nehmen die hervorgehobenen guten -Eigenschaften wieder ab; der Luftwiderstand erhält wieder -<a id="page-99" class="pagenum" title="99"></a> -eine geringere hebende Komponente und bekommt dadurch -eine ungünstigere Richtung. -</p> - -<p> -Wir müssen daher eine Höhlung von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> der Breite als -die günstigste Wölbung eines Flügels bezeichnen, wenigstens -bei den für diese Messungen angewendeten Geschwindigkeiten, -welche bis zu 12 m pro Sekunde betrugen. -</p> - -<p> -Es ist möglich, daß bei noch größeren Geschwindigkeiten -etwas schwächere Wölbungen die vorteilhaftesten Verhältnisse -geben; die Andeutung hierfür war vorhanden. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-31"> -29. Vergleich der Luftwiderstandsrichtungen. -</h2> - -<p class="first"> -Ähnlich wie dieses für die ebene Fläche auf <a href="#plate-I">Tafel I</a> geschehen -ist, kann man auch für die Luftwiderstände der gewölbten -Flächen Diagramme herstellen, in welchen man die -Luftwiderstände nach ihren Richtungen zur Fläche vergleichen -kann. -</p> - -<p> -Analog der Fig. 2 auf <a href="#plate-I">Tafel I</a> kann man dann die Figuren 2 -auf <a href="#plate-II">Tafel II</a>, <a href="#plate-III">III</a> und <a href="#plate-IV">IV</a> bilden, bei denen die Fläche horizontal -bleibend gedacht wird, während ihre Bewegung nach -den verschiedenen Richtungen schräg abwärts mit gleicher -absoluter Geschwindigkeit erfolgt. -</p> - -<p> -Es entstehen diese Figuren aus den Figuren 1 dadurch, -daß man jede dort gezeichnete Luftwiderstandslinie so viel -nach links dreht, bis die zugehörige Fläche horizontal liegt. -Jede Linie muß also so viel um den Punkt <i>c</i> gedreht werden, -als der Gradvermerk an ihrem anderen Ende beträgt. -</p> - -<p> -Jetzt aber zeigt sich noch auffallender die charakteristische -Eigentümlichkeit der gewölbten Flächen gegenüber der ebenen -Fläche. Man bemerkt, daß die Richtung des Luftwiderstandes -nicht bloß der Normalen zur Fläche sehr nahe kommt, sondern -bei gewissen Winkeln die Normale sogar überschreitet, -d. h. daß die hemmende Komponente sich hier in eine treibende -Komponente verwandelt. -</p> - -<p> -<a id="page-100" class="pagenum" title="100"></a> -Es haben also die gewölbten Flächen die Eigenschaft, -daß dieselben, horizontal gelagert und unter gewissen Winkeln -schräg abwärts bewegt, <em>selbständig</em> die horizontale Geschwindigkeit -zu vergrößern streben. -</p> - -<p> -Hieraus erklärt sich unter anderem auch das labile Verhalten -schwach gewölbter Fallschirme. -</p> - -<p> -Leichte, aus schwach gewölbten Flächen bestehende Körper -beschreiben beim freien Fallen in der Luft sehr eigentümliche -Linien und selbst jedes von unserem Schreibtische gleitende -Löschblatt mahnt uns durch sein labiles Verhalten an -besondere den gewölbten Flächen innewohnende Eigenschaften. -</p> - -<p> -Die treibende Komponente ist nach den Diagrammen -Fig. 2 auf <a href="#plate-II">Tafel II</a>, <a href="#plate-III">III</a> und <a href="#plate-IV">IV</a> am größten, wenn die Flächen -annähernd in der Richtung der Tangente zur Vorderkante bewegt -werden. Dies ist aber derjenige Fall, in welchem voraussichtlich -die erzeugte Wellenbildung am vollkommensten wird, -und die im <a href="#chapter-0-27">Abschnitt 25</a> und in <a href="#fig-30">Fig. 30</a> zur Darstellung -gebrachte Anschauung am vollkommensten zutrifft. -</p> - -<p> -Es geht hieraus ferner hervor, daß sich zum besonders -schnellen Fliegen ein nur wenig gewölbter Flügel eignet, weil -die Tangente der Vorderkante bei diesem auf einen absoluten -Flügelweg deutet, der einer sehr großen Fluggeschwindigkeit -entspricht. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-32"> -30. Über die Arbeit beim Vorwärtsfliegen mit gewölbten -Flügeln. -</h2> - -<p class="first"> -Wenn nun eine horizontal ausgebreitete, etwas nach oben -gewölbte Fläche bei horizontaler Bewegung schon einen namhaften -Auftrieb erfährt, wenn ferner diese Auftriebe bei Bewegung -unter spitzeren Winkeln zum Horizont bedeutend -größer sind als bei ebenen Flächen, und wenn dann noch -bei gewissen spitzen Winkeln die bei ebenen Flächen auftretenden -hemmenden Komponenten bei der gewölbten Fläche -<a id="page-101" class="pagenum" title="101"></a> -zur treibenden Komponente werden, so ist wohl klar, daß die -beim Vorwärtsfliegen mit gewölbten Flügeln erforderliche -mechanische Arbeit sehr zusammenschrumpfen muß. -</p> - -<p> -Man kann nun ebenso wie in <a href="#chapter-0-22">Abschnitt 20</a> für die ebenen -Flügel hier für die gewölbten Flügel berechnen, wie sich die -Flugarbeit in den verschiedenen Graden des Vorwärtsfliegens -gegen die Arbeit beim Fliegen auf der Stelle verhält. -</p> - -<p> -Wenn man diese letztere Arbeit wieder mit <i>A</i> bezeichnet, -so erhält man die in den Figuren 2 auf <a href="#plate-II">Tafel II</a>, <a href="#plate-III">III</a> und <a href="#plate-IV">IV</a> -gegebenen Verhältniszahlen für die Arbeit beim Vorwärtsfliegen, -bei der die Flügel in ihrer ganzen Ausdehnung unter -den näher bezeichneten Winkeln sich abwärts bewegen. -</p> - -<p> -Das Minimum liegt für die günstigste Wölbung bei 15° -und beträgt nach <a href="#plate-IV">Tafel IV</a> 0,23<i>A</i>. Dieses entspricht einer -Fluggeschwindigkeit, die 4mal so groß ist als die Abwärtsgeschwindigkeit -der Flügel, wenn letztere wieder parallel mit -sich bewegt gedacht werden. Hierbei braucht man also noch -nicht <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> von der Arbeit, welche nötig ist, wenn kein Vorwärtsfliegen -stattfindet. -</p> - -<p> -Während also bei Anwendung ebener Flügel nach <a href="#chapter-0-22">Abschnitt 20</a> -und <a href="#plate-I">Tafel I</a> Fig. 2 etwa <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> der Flugarbeit gespart -werden konnte, so ergiebt die gewölbte Fläche hier eine -Arbeitsersparnis von mehr als <span class="lfrac"><span class="dvd">3</span>/<span class="dvs">4</span></span>. -</p> - -<p> -Es ist fraglich, ob man beim Vorwärtsfliegen auch die -Vorteile der Flügelschlagbewegung in demselben Maße genießt, -wie beim Fliegen auf der Stelle. Daß diese Vorteile -in gewissem Grade eintreten müssen, ist wahrscheinlich. -Würde die Schlagbewegung fast in demselben Grade kraftersparend -auftreten, dann reduzierte sich die Flugarbeit auf -etwa <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> von derjenigen als beim Fliegen auf der Stelle, wenn -man mit Flügeln, die um <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> der Breite hohl sind, 4mal so -schnell vorwärts fliegt als die Flügel abwärts bewegt werden. -Bei sehr großen und leichten Flügeln war nach <a href="#chapter-0-20">Abschnitt 18</a> -die Arbeit des Menschen beim Fliegen auf der Stelle 1,5 HP. -Für den mit vorteilhaft gewölbten Flügeln vorwärtsfliegenden -Menschen stellte sich daher unter diesen höchst wahrscheinlich -<a id="page-102" class="pagenum" title="102"></a> -nicht zu erreichenden günstigsten Verhältnissen die zu leistende -Arbeit auf 1,5 × <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> HP oder auf cirka 0,4 HP. Diese Arbeit -würde vom Menschen auch nur auf kurze Zeit geleistet werden -können. Wir müssen also noch vorteilhaftere Wirkungsweisen -herausfinden, wenn die physische Kraft des Menschen ausreichen -soll, um ihn mit Flügeln in der Luft gehoben zu erhalten. -</p> - -<p> -Der bisher erreichte und lediglich in einer richtigen -Flügelform beruhende Vorteil ist unverkennbar; es soll hier -aber von einer weiteren Behandlung aus dem Grunde abgesehen -werden, weil sich im folgenden erweisen wird, daß -die bisher bekannt gemachten Luftwiderstandsverhältnisse für -die Praxis des Fliegens nicht ohne weiteres zutreffen. -</p> - -<p> -Zu diesen letzten Berechnungen ist der Luftwiderstand -zu Grunde gelegt, welcher am Rotationsapparat in ruhender -Luft gemessen wurde. -</p> - -<p> -Es sollen nun im ferneren die analogen Untersuchungen -angestellt werden unter zu Grundelegung der Luftwiderstandsverhältnisse, -welche man bei Messungen im Winde findet. Es -wird sich herausstellen, daß man zu ungleich günstigeren -Resultaten gelangt. Bevor aber auf diese Messungen im Winde -näher eingegangen wird, seien einige allgemeine Betrachtungen -über das Verhalten der Vögel zum Winde angestellt. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-33"> -31. Die Vögel und der Wind. -</h2> - -<p class="first"> -In strengerem Sinne noch als die Luft kann man den -Wind als das eigentliche Element der Vögel bezeichnen. Wir -haben bereits gesehen, daß der Wind den Vögeln das Auffliegen -sehr erleichtert, und daß viele Vögel, wenn der zu -ihrem Auffliegen erforderliche Wind nicht herrscht, durch -Vorwärtshüpfen oder Laufen eine relative Luftbewegung gegen -sich hervorrufen, bevor ihre wirkliche Erhebung erfolgt. Wir -bemerken ferner, daß die Flugbewegungen der Vögel im Winde -<a id="page-103" class="pagenum" title="103"></a> -anderer Art sind als in ruhiger Luft. Die flatternde Bewegung -bei Windstille verwandelt sich im Winde in gemessenere -Flügelschläge und wird bei vielen Vögeln zum wirklichen -Segeln. -</p> - -<p> -Wenn nun zwar der Wind augenscheinlich kraftersparend -auf den Flug der Vögel einwirkt, indem er ihr Gehobenbleiben -in der Luft, wie später nachgewiesen werden soll, erleichtert, -so muß doch die Ansicht, daß die Vögel überhaupt mit -besonderer Vorliebe <em>gegen</em> den Wind fliegen, als eine irrige -bezeichnet werden. Letzteres ist nur zuzugeben mit Bezug -auf das <em>Auffliegen</em>. Wenn die Erhebung in die Luft aber -erst stattgefunden hat, fallen jene Faktoren fort, welche das -Erheben von der Erde erleichterten; denn dann kann der -Vogel die ihm dienliche relative Geschwindigkeit gegen die -ihn umgebende Luft auch erreichen, wenn er mit dem Winde -fliegt; er braucht ja nur schneller zu fliegen als der Wind -weht. -</p> - -<p> -Auf diese relative Geschwindigkeit zwischen Vogel und -umgebender Luft also kommt es an, und diese relativ gegen -den Vogel in Bewegung befindliche Luft trifft den Vogel stets -von vorn; der Vogel verspürt dies als einen immer nur auf -ihn zuströmenden Wind. Der ganze Bau des Vogelgefieders -sowohl im allgemeinen, als auch im besonderen die Konstruktion -seiner Flügel mit Bezug auf die Federlagerung -schließen von vorn herein aus, daß der Wind den <em>fliegenden</em> -Vogel jemals von hinten trifft. Wenn der Vogel daher mit -dem Winde fliegt, so fliegt er allemal schneller als der Wind. -</p> - -<p> -Aus diesem Grunde sind auch alle jene Versuche zur -Erklärung des Kreisens der Vögel, nach denen die Vögel -einmal gegen den Wind gerichtet, diesen von vorn unter die -Flügel wehen lassen, das andere Mal, mit dem Winde fliegend, -den Wind von hinten unter die Flügel drücken lassen -sollen, als ganz verfehlte Spekulation zu betrachten. -</p> - -<p> -Die absoluten Geschwindigkeiten der Vögel beim Fliegen -gegen den Wind und mit dem Winde sind durchschnittlich -um die doppelte Windgeschwindigkeit verschieden; denn einmal -<a id="page-104" class="pagenum" title="104"></a> -kommt die Windgeschwindigkeit von der relativen Bewegung -zwischen Vogel und Luft in Abzug, das andere Mal -addieren sich beide zur absoluten Ortsveränderung, bei welcher -der Wind stets überholt wird. -</p> - -<p> -Man kann eine sekundliche Geschwindigkeit von 10 m -als eine nur mittlere Vogelfluggeschwindigkeit bei Windstille -und 6 m als eine sehr häufige Windgeschwindigkeit bezeichnen. -Die Differenz beider, also 4 m, wäre die absolute Vogelgeschwindigkeit -gegen den Wind, während der Vogel mit dem -Winde die Geschwindigkeit 10 + 6 = 16 m erhält, also viermal -so schnell fliegt als gegen den Wind. -</p> - -<p> -Dieses Beispiel zeigt, wie stark sich die Flugschnelligkeit -gegen den Wind und mit dem Winde unterscheidet. Bei stärkeren -Winden ist dieser Unterschied natürlich noch viel größer. -</p> - -<p> -Es ist anzunehmen, daß die Vögel bestrebt sind, diesen -Unterschied in ihren absoluten Geschwindigkeiten auszugleichen, -weil sie auch gegen den Wind möglichst schnell fliegen -wollen, und daß dieser Unterschied nicht ganz so auffällig -sich zeigt, als er eigentlich sein müßte. Trotzdem bleibt -der Unterschied aber immer noch so groß, daß alles Fliegen -der Vögel gegen den Wind durchschnittlich fast zweimal so -lange dauert, als mit dem Winde. Man erhält demzufolge -bei Beobachtung der Vögel den Eindruck, als flögen dieselben -viel häufiger gegen den Wind als in der Windrichtung; und -dies mag die Veranlassung gewesen sein, daß das Fliegen -gegen den Wind als Erleichterung des Fliegens angesehen -wurde, während es in Bezug auf das Vorwärtskommen eine -entschiedene Erschwerung mit sich bringt. Man kann daher -wohl auch nicht annehmen, daß die Vögel mit besonderer -Vorliebe dem Wind entgegenfliegen; und wenn man dieses -Entgegenfliegen viel häufiger beobachtet als das Fliegen mit -dem Wind, so findet dieses seine natürliche Erklärung in dem -ungleichen Zeitaufwand für beide Arten des Fliegens. -</p> - -<p> -Wenn die Vögel nach Richtungen fliegen, die mit der -Windrichtung einen Winkel bilden, so fühlen dieselben einen -Wind, der sich aus ihrer eigenen Bewegung mit der Windbewegung -<a id="page-105" class="pagenum" title="105"></a> -zusammensetzt und der jedesmal eine andere Richtung -hat als die absolute Vogelbewegung. -</p> - -<p> -Ein Vogel beabsichtige z. B., wie in <a href="#fig-44">Fig. 44</a> gezeichnet, -mit der absoluten Geschwindigkeit <i>ob</i> nach der Richtung <i>ob</i> -zu fliegen, während der -Wind mit der Geschwindigkeit -<i>ao</i> weht. Die -Stellung des Vogels richtet -sich dann nach <i>oc</i>, -weil er den Wind von -<i>c</i> kommend fühlt und -zwar mit der Geschwindigkeit -<i>co</i>. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-44"></a> -<div class="rightpic"> -<img src="images/105.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 44. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Zuweilen erreicht -der Wind eine solche -Stärke, daß die kleineren -Vögel nicht imstande -sind, gegen denselben anzufliegen. Für Krähen und Dohlen -kann ich diese Windstärke annähernd angeben. Bei unseren -Versuchen im Winde bemerkten wir, daß, wenn die Windgeschwindigkeit, -cirka 3 m über der Erde gemessen, 12 m -betrug, die genannten Vögel in cirka 50 m Höhe vergeblich -gegen den Wind kämpften. -</p> - -<p> -Die Windgeschwindigkeit in dieser größeren Höhe mußten -wir auf 15-18 m schätzen, so daß wir annehmen konnten, -daß Krähen und Dohlen gegen einen Wind von 18 m Geschwindigkeit -nicht anzufliegen vermögen. Bei noch kleineren -Vögeln, außer bei den Schwalben, wird diese Grenze wohl -noch früher erreicht werden. -</p> - -<p> -Eine größere Ausnahme bilden alle meerbewohnenden -Vögel, die bis herunter zu den kleinsten Arten auch mit dem -stärksten Sturme den Kampf aufnehmen. -</p> - -<p> -Die großen Fliegekünstler des hohen Meeres, mit dem -Albatros an der Spitze, gehen in ihrer Vorliebe für den Wind -sogar so weit, daß sie jene Gegenden, welche sich durch -<a id="page-106" class="pagenum" title="106"></a> -häufige Windstillen auszeichnen, überhaupt meiden, und sich -vorwiegend in solchen Breiten und solchen Meeren aufhalten, -die durch regelmäßige stärkere Winde ausgezeichnet sind. -Der Albatros namentlich versteht mit seinen langen und -schmalen, fast säbelförmigen Flügeln sogar den Orkan zu bemeistern. -Sein schwerer Körper segelt mit seinem schlank -gebauten Flugapparat auf dem Sturme ruhend dahin. Nur -wenig dreht und wendet er die Flügel, und der Sturm trägt -ihn gehorsam, wohin er ihn tragen soll, ob mit dem Sturm -oder ihm entgegen. Die Bewegung mit und gegen den Sturm -unterscheidet sich durch weiter nichts als durch die Geschwindigkeit. -</p> - -<p> -Man kann den Albatros sehr gut und andauernd beobachten, -denn er bleibt in gewissen Gegenden, wie am Kap der -guten Hoffnung, ein sehr beständiger Begleiter der Schiffe, -und als Liebling der Schiffer, die sich an seinen majestätischen -Bewegungen erfreuen, umspielt er das Schiff mit großer Zutraulichkeit. -</p> - -<p> -Mein Bruder sah ihn oft mit erstaunlicher Sicherheit in -schräger Stellung Spielräume der Takelung durchsegeln, die -eigentlich seiner großen Klafterbreite nicht Raum genug boten. -Man stelle sich vor, welche Gewandtheit dazu gehört, mit der -Geschwindigkeit des Sturmes und der Geschwindigkeit der -großen Dampfer der Australienlinie die eigene Geschwindigkeit -so zu kombinieren, daß solch ein glatter Schwung, den -der große Vogel sich giebt, ihn ungestraft zwischen Rahen -und Taue hindurchführt. -</p> - -<p> -Diese Kunststücke sind für den Albatros aber noch Nebensache; -denn was er eigentlich will, drücken seine grünlichen -Augen deutlich genug aus. Diese spähen ununterbrochen nach -einem Leckerbissen, welchen das mütterliche Meer nicht bieten -kann. Und so verstehen es diese Vögel denn auch, noch eine -vierte Bewegung gleichzeitig zu verfolgen, um ihrer Freßgier -zu fröhnen, nämlich die vom Schiffe ihnen zugeworfenen -Küchenabfälle aus der Luft aufzufangen und sich gegenseitig -abzujagen. -</p> - -<p> -<a id="page-107" class="pagenum" title="107"></a> -Sehr auffallend und charakteristisch ist noch das von uns -vielfach beobachtete Auffliegen der schwimmenden Seevögel -bei stärkerem Winde. Hier kann man noch deutlicher als -bei dem sich in der Luft tummelnden Vogel die nackte Hebewirkung -des Windes erkennen; denn oft war ich aus unmittelbarer -Nähe ein Augenzeuge, wie die Möwen mit ausgebreiteten, -aber vollkommen stillgehaltenen Flügeln vom Wind senkrecht -von der Wasserfläche abgehoben wurden und ohne Flügelschlag -ihren Flug fortsetzten. Hierbei muß jedoch ein Wind -herrschen, dessen Geschwindigkeit ich auf mindestens 10 m -schätze. -</p> - -<p> -Unter solchen Beobachtungen wird man natürlich dahin -gedrängt, den Wind direkt zu den Messungen des Luftwiderstandes -heranzuziehen. Zwar bietet die Ausführung derartiger -Versuche mehr Schwierigkeiten als die andere schon besprochene -Methode, aber offenbar müssen sich die an den -Vögeln im Winde auftretenden Erscheinungen so in reinerer -Form darstellen, als wenn man diese durch eine Reihe von -Schlußfolgerungen aus den Versuchen in Windstille erst ableitet. -Es muß sich dann auch zeigen, ob dem Winde Eigenschaften -innewohnen, welche noch besonders zur Kraftersparnis -beim Fliegen beitragen können. Jedenfalls aber kann man die -Gewißheit hierüber durch nichts besser erlangen, als wenn -man vogelflügelförmige Flächen direkt der Einwirkung des -Windes aussetzt und die entstandenen Luftwiderstandskräfte -mißt. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-34"> -32. Der Luftwiderstand des Vogelflügels im Winde -gemessen. -</h2> - -<p class="first"> -Zu diesen Versuchen kann man sich eines Apparates bedienen, -wie er in <a href="#fig-45">Fig. 45 und 46</a> angegeben ist. <a href="#fig-45">Fig. 45</a> zeigt -die Anwendung beim Messen des horizontalen Winddruckes, -<a id="page-108" class="pagenum" title="108"></a> -während <a href="#fig-46">Fig. 46</a> angiebt, wie die vertikale Hebewirkung des -Windes bestimmt wird. In beiden Fällen ist die zu untersuchende -Fläche, deren Querschnitt <i>ab</i> ist, an einem doppelarmigen -Hebel <i>omc</i> befestigt, der durch ein Gegengewicht <i>g</i> -ausbalanciert wird, so daß er bei Windstille mit der Fläche -in jeder Lage stehen bleibt. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-45"></a> -<a id="fig-46"></a> -<a id="fig-47"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/108.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 45.<br /> -Fig. 46.<br /> -Fig. 47. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Wenn nun der Wind auf die Fläche <i>ab</i> in <a href="#fig-45">Fig. 45</a> drückt, -so sucht derselbe den Hebel mit einer Kraft <i>oh</i> um den -Punkt <i>m</i> zu drehen. Macht man <i>om</i> = <i>mc</i>, so kann man an -einer leichten in <i>c</i> angebrachten Federwage <i>f</i> direkt die Kraft -<i>oh</i> ablesen. <i>oh</i> ist die horizontale Komponente des auf die -Fläche ausgeübten Winddruckes. -</p> - -<p> -Ganz analog wird nun nach <a href="#fig-46">Fig. 46</a> durch die Federwage -<i>f</i> die vertikale Winddruckkomponente <i>ov</i> direkt gemessen. -<a id="page-109" class="pagenum" title="109"></a> -Man hat aber dafür zu sorgen, daß die Federwage stets so -eingestellt wird, daß die Schwankungen des Hebels <i>omc</i> wie -vorher um die vertikale, so jetzt um die horizontale Mittellage -erfolgen. -</p> - -<p> -<a href="#fig-47">Fig. 47</a> zeigt, wie durch Zusammensetzen von <i>oh</i> und <i>ov</i> -die Resultante <i>or</i> sich bilden läßt, welche dann die genaue -Größe und die wirkliche Richtung des auf die Fläche <i>ab</i> ausgeübten -Winddruckes angiebt. -Die zusammengehörigen -Flächen <i>ab</i> in den -3 Figuren müssen zum Horizont -gleich gerichtet sein -und die gemessenen Kräfte -auf dieselbe Windgeschwindigkeit -sich beziehen. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-48"></a> -<div class="rightpic"> -<img src="images/109.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 48. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Zum Messen der Windgeschwindigkeit -kann man -sich eines Apparates nach -<a href="#fig-48">Fig. 48</a> bedienen. Derselbe -besteht aus einer, mittelst -leichter Holzrahmen und -Papierbespannung hergestellten -Tafel <i>F</i>, die auf -einer Stange <i>ik</i> leicht verschiebbar -mit dem runden -Teller <i>t</i> verkuppelt ist. Die -Tafel <i>F</i> hängt mittelst der -Spiralfeder <i>s</i> mit <i>i</i> zusammen. -Wenn nun die Tafel <i>F</i> -vom Wind getroffen wird, -dehnt sich die Spiralfeder <i>s</i> -aus, und die Tafel verschiebt sich. In gleichem Maße verschiebt -sich aber auch der Teller <i>t</i> über einer Skala, und diese -Letztere ist so eingerichtet, daß man an der Stelle, wo <i>t</i> gerade -sich befindet, ohne weiteres die augenblickliche Windgeschwindigkeit -ablesen kann. -</p> - -<p> -<a id="page-110" class="pagenum" title="110"></a> -Nach der Größe der Fläche <i>F</i> kann man leicht den Winddruck -berechnen, der bei den verschiedenen Windgeschwindigkeiten -entstehen muß. Ferner kann man für diesen Winddruck -als Zugkraft die Federreckung bestimmen, also auch -für jede Windgeschwindigkeit die Stellung des Tellers <i>t</i> ermessen. -Auf diese Weise läßt sich die Skala mit ausreichender -Genauigkeit anfertigen. -</p> - -<p> -Bei den von uns angewendeten Windmessern war <i>F</i> = -<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> qm. -</p> - -<p> -Dieser Windmesser muß in der Nähe der Apparate <a href="#fig-45">Fig. 45</a> -und 46 aufgestellt werden, um in jedem Augenblick die herrschende -Windgeschwindigkeit in der Nähe der zu untersuchenden -Fläche kennen zu lernen. -</p> - -<p> -Am besten werden derartige Versuche von 3 Personen -ausgeführt, von denen die eine die Windgeschwindigkeit abliest, -die zweite Person die Federwage beobachtet, und die -dritte Person die aufgerufenen Zahlen notiert. -</p> - -<p> -Die Windgeschwindigkeit schwankt fast in jeder Sekunde, -bleibt aber doch zuweilen für mehrere Sekunden konstant. -Bei solchen gleichmäßigen Perioden hat der Windbeobachter -die Geschwindigkeit aufzurufen, und der Beobachter der Federwage -wird dann leicht den zugehörigen Winddruck angeben -können. Wenn dann größere Reihen von Messungen erst für -die eine, dann für die andere Komponente angestellt und notiert -sind, kann man durch die Mittelwerte brauchbare Zahlen erhalten, -und schließlich aus den gemessenen horizontalen und -vertikalen Komponenten für die verschiedenen Flächenneigungen -den wirklichen Luftwiderstand konstruieren. -</p> - -<p> -Die ersten derartigen Versuche mit den beschriebenen -Apparaten wurden von uns im Jahre 1874 angestellt und zwar -mit seitlich zugespitzten Flächen von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> qm Inhalt, die eine -Höhlung von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> der Breite besaßen. -</p> - -<p> -Als Versuchsfeld diente die weite baumlose Ebene zwischen -Charlottenburg und Spandau, welche später zur Rennbahn -benutzt wurde. -</p> - -<p> -<a id="page-111" class="pagenum" title="111"></a> -Zur Kontrolle dieser Versuche unternahmen wir im Herbst -1888 mit den Flächen von der Form der <a href="#fig-38">Fig. 38</a> nochmals -Messungen des Winddruckes und zwar auf der ebenfalls ganz -freien Ebene zwischen Teltow, Zehlendorf und Lichterfelde, -unweit der Kadettenanstalt. -</p> - -<p> -Die Resultate der beiden Versuchsperioden stimmten trotz -der Ungleichheit in der Größe und Verschiedenheit in der -Konstruktion der angewendeten Apparate gut überein. -</p> - -<p> -Das Verhältnis der Luftwiderstände für die einzelnen Neigungen -der Fläche gegen den Horizont ist auf <a href="#plate-V">Tafel V</a> Fig. 1 -analog wie früher angegeben und zwar für die günstigste -Wölbung von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> der Flügelbreite. -</p> - -<p> -Fig. 2 auf <a href="#plate-V">Tafel V</a> giebt wieder die Abweichungen der -Luftwiderstandsrichtungen zur Normalen der Fläche an. -</p> - -<p> -Da derselbe Maßstab wie früher gewählt wurde, so läßt -sich mit den früheren Diagrammen ein Vergleich anstellen. -Außerdem ist das Diagramm von <a href="#plate-IV">Tafel IV</a> punktiert eingezeichnet, -woraus man sieht, wie stark diese Messung im Winde -von der Messung an Flächen, welche in Windstille rotieren, -abweicht. -</p> - -<p> -Der größte Unterschied findet sich bei den kleineren -Winkeln und namentlich beim Winkel Null. Wie man sieht, -wird eine horizontal ausgebreitete gewölbte Fläche durch den -Wind gehoben und nicht zurückgedrückt. Auf diesen Fall, -der ohne weiteres eine Erklärung für das Segeln der Vögel -abgiebt, wird später näher eingegangen werden. -</p> - -<p> -Zunächst kommt es auf eine Erklärung an, inwiefern ein -so großer Unterschied im Luftwiderstand entstehen kann, -wenn man einmal eine Fläche mit gewisser Geschwindigkeit -rotieren läßt, das andere Mal dieselbe Fläche unter gleichem -Winkel einem Wind von derselben Geschwindigkeit entgegenhält. -</p> - -<p> -Es sollen nun in folgendem einige Experimente Erwähnung -finden, welche hierüber den nötigen Aufschluß geben -werden. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-35"> -<a id="page-112" class="pagenum" title="112"></a> -33. Die Vermehrung des Auftriebes durch den Wind. -</h2> - -<p class="first"> -Wenn man bei den zuletzt <a id="corr-17"></a>angeführten Versuchen die vertikalen -Luftwiderstandskomponenten nach <a href="#fig-46">Fig. 46</a> messen will, -und die Fläche <i>ab</i> in der Richtung des Hebels <i>cma</i> nach -<a href="#fig-49">Fig. 49</a> angebracht hat und, durch <i>g</i> abbalanciert, sich selbst -im Winde überläßt, so stellt der Hebel sich <em>nicht</em> horizontal, -sondern die Fläche wird, indem sie etwas auf und nieder -schwankt, merklich gehoben, und ihre mittlere Stellung liegt -etwa um 12° über dem Horizont. Will man die Fläche herunterziehen -bis dieselbe mit dem Hebel horizontal steht, so -muß man eine verhältnismäßig große Kraft anwenden, die -etwa halb so stark ist, als der Luftwiderstand der Fläche quer -gegen den Wind betragen würde. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-49"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/112.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 49. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -In der Lage <i>cmab</i> hat also die Fläche keinen Winddruck -nach oben oder unten, oder wenigstens gleich viel Druck nach -oben und unten; denn der Wind stellt sich selbst die Fläche -in diese Lage ein. -</p> - -<p> -Wenn man nun die Fläche <i>ab</i> umkehrt und mit der -Höhlung nach oben anbringt, so entsteht die punktierte Lage -<a id="page-113" class="pagenum" title="113"></a> -<i>c</i><span class="sub">1</span><i>ma</i><span class="sub">1</span><i>b</i><span class="sub">1</span>, d. h. der Hebel senkt sich an dem Ende, welches -die Fläche trägt, aber nicht auch wieder um 12° unter den -Horizont, sondern im Mittel nur um cirka 4°. -</p> - -<p> -Hieraus folgt, daß eine Fläche ohne Wölbung, also eine -ebene Fläche, in der Richtung des Hebels angebracht, sich -im Winde so einstellen muß, daß der Winkel <i>ama</i><span class="sub">1</span>, halbiert -wird. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-50"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/113.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 50. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Diesen Versuch haben wir denn auch wiederholt ausgeführt. -Es stellte sich dabei in der That die ebene Fläche -in die beschriebene mittlere Lage, indem, wie bei <a href="#fig-50">Fig. 50</a>, der -Hebel mit der Fläche um 3-4° gehoben vom Winde eingestellt -wurde. Wiederum war hierbei ein Auf- und Niederschwanken -sichtbar, es ließ sich jedoch die mittlere Neigung -deutlich genug erkennen. -</p> - -<p> -Hiernach ist es klar, weshalb im Winde sich so starke -Auftriebe, oder so starke hebende Komponenten ergeben; denn -der Wind hat eine solche Wirkung, als sei er schräg aufwärts -gerichtet, und das muß notwendigerweise die Hebewirkung -sehr vermehren. -</p> - -<p> -Der Apparat nach <a href="#fig-50">Fig. 50</a> bildet gewissermaßen eine -Windfahne mit horizontaler Achse. Eine solche Windfahne -in der Nähe von Gebäuden aufgestellt giebt Aufschluß über -<a id="page-114" class="pagenum" title="114"></a> -die bedeutenden Schwankungen des Windes nach der Höhenrichtung. -An solchen Orten wechselt die aufsteigende Windrichtung -mit der sinkenden sehr stark, so daß die Schwankungen -oft mehr wie 90° betragen. Auf weiten kahlen Ebenen -hingegen ist die Windrichtung nach der Höhe viel beständiger, -wenn auch ein immerwährendes geringes Schwanken, oberhalb -und unterhalb von einer gewissen Mittellage, erkennbar -bleibt. Diese Mittellage befindet sich bei etwa 3,5° über dem -Horizont. -</p> - -<p> -Seltsamerweise zeigt sich fast keine Veränderung in dieser -Erscheinung, wenn man den Apparat <a href="#fig-50">Fig. 50</a> auf etwas steigendem -oder etwas fallendem Terrain aufstellt, wenn nur die -Versuchsebene im großen und ganzen horizontal liegt. Unter -anderem konnten wir noch die genannte Steigung der 4 m -über dem Erdboden befindlichen Windfahne feststellen, wenn -das Terrain auf mehr als 200 m Länge unter 5° in der Windrichtung -abfiel. Unsere zahlreichen Versuche bewiesen uns, -daß die genannte Eigentümlichkeit der Windwirkung mit -großer Beständigkeit auftritt. Weder die Windrichtung und -Windstärke noch die Jahreszeit oder Tageszeit riefen unserer -Erfahrung nach eine wesentliche Abweichung in der beobachteten -Windsteigung hervor. -</p> - -<p> -Hervorgerufen wird diese Eigenschaft der Luft höchst -wahrscheinlich dadurch, daß die Windgeschwindigkeit nach -der Höhe beträchtlich zunimmt. Wenn auf freiem Felde z. B. -der Windmesser 1 m über der Erde 4 m Windgeschwindigkeit -zeigt, so giebt er oft in 3 m Höhe schon 7 m sekundliche -Geschwindigkeit des Windes. -</p> - -<p> -Auf die Erklärung über die Entstehung dieser steigenden -Windrichtung kommt es hier eigentlich nicht an. Für die -Theorie des Vogelfluges und die Flugtechnik genügt die Thatsache, -daß die Winde eine solche Wirkung auf die Flugflächen -ausüben, als besäßen sie eine aufsteigende Richtung von 3-4°. -</p> - -<p> -Um noch mehr Gewißheit über dieses für die ganze Flugfrage -höchst wichtige Faktum zu erlangen, bauten wir einen -<a id="page-115" class="pagenum" title="115"></a> -Apparat wie <a href="#fig-51">Fig. 51</a>, der 5 Windfahnen mit horizontalen -Achsen in Höhen von 2, 4, 6, 8 und 10 m übereinander trug. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-51"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/115.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 51. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Die früher beobachtete Windsteigung von 3-4° zeigten -alle 5 Windfahnen. Die Lage derselben war jedoch nicht -immer parallel, sondern die Fahnen schwankten manchmal -einzeln und manchmal gleichzeitig, aber verschieden stark mit -ihren Richtungen. -</p> - -<p> -Um eine einheitliche Wirkung zu erhalten, verbanden wir -die Hebel der Windfahnen beiderseits von ihren Drehpunkten -in gleichen Abständen mit feinen Drähten, wie auch in <a href="#fig-51">Fig. 51</a> -<a id="page-116" class="pagenum" title="116"></a> -angedeutet, und zwangen dieselben dadurch untereinander parallel -zu bleiben. Hierdurch erhielten wir die mittlere Windsteigung -bis zu 10 m Höhe über dem Erdboden. -</p> - -<p> -Auch diese mittlere Windrichtung nach der Höhe schwankte -um die Mittellage von 3-4° Steigung unaufhörlich auf und -nieder. -</p> - -<p> -Um nun über die wahre Mittellage durch diese Schwankungen -keinem Irrtum anheimzufallen, haben wir durch den -Wind selbst eine Reihe von Diagrammen über seine steigende -Richtung aufzeichnen lassen. -</p> - -<p> -Aus der <a href="#fig-51">Fig. 51</a> ist leicht ersichtlich, wie die zu diesem -Zweck getroffene Einrichtung in Wirkung trat. Der unterste -Windfahnenhebel verpflanzte durch eine leichte Stange die -gemeinsame Bewegung der Windfahnen auf einen Zeichenstift. -Letzterer bewegte sich nach der wechselnden Windsteigung -daher auf und nieder. Wenn man nun einen mit Papier bespannten -Cylinder, auf dem die Spitze des Zeichenstiftes mit -leichtem Druck ruhte, gleichmäßig drehte, so erhielt man eine -Wellenlinie auf dem Papier. Um den Grad der Schwankungen -der Hebel zu erkennen, wurden zuförderst die Hebel nach der -Wasserwage eingestellt, und der Papiercylinder einmal herumgedreht. -Dadurch zeichnete der Stift eine gerade Linie vor, -welche die Lage markierte, in welcher die Hebel horizontal -standen, wo also der Wind bei freier Beweglichkeit der Hebel -genau horizontal wehen mußte. -</p> - -<p> -Auf diese Weise ergaben sich Diagramme, aus denen sich -die mittlere Windsteigung genau ermitteln ließ. Fig. 3 auf -<a href="#plate-V">Tafel V</a> zeigt eine solche durch den Wind selbst gezeichnete -Wellenlinie für die Dauer von einer Minute. Man sieht, daß -der Zeichenstift sich meistens über der Horizontalen bewegte -und im ganzen zwischen +10° und -5° schwankte. Die -größten von uns beobachteten Schwankungen, die aber seltener -eintraten, lagen zwischen 16° über und 9° unter der Horizontalen. -</p> - -<p> -Die Diagramme, welche wir erhielten, zeigten alle gewisse -gemeinsame Merkmale. Für den Zeitraum von einer Minute -<a id="page-117" class="pagenum" title="117"></a> -ergab sich aus allen fast derselbe mittlere Wert von 3,3°. In -jeder ganzen Minute steigt auch der Zeichenstift einige Male, -wenn auch nur für kurze Zeit, unter die Horizontale. Innerhalb -einer Minute wiesen alle erhaltenen Kurven fast die -gleiche Zahl von Gipfelpunkten auf und zwar cirka 20 Maxima -und 20 Minima. Auf eine steigende und fallende Tendenz der -Kurve kommen also durchschnittlich 3 Sekunden. Nur ausnahmsweise -bleibt die Windsteigung etwa 6-8 Sekunden annähernd -konstant. -</p> - -<p> -Man erkennt hieran übrigens deutlich, mit welchen -Schwierigkeiten man bei den Messungen des Luftwiderstandes -im Winde zu kämpfen hat, und daß nur durch recht zahlreiche -Versuche gute Mittelwerte sich bestimmen lassen. -</p> - -<p> -Es sei noch erwähnt, daß uns bei diesen Versuchen besonders -auffiel, daß die Windfahnen sich meistens hoben, -wenn wir an der Erde am Fuße des Gestelles sitzend wenig -Wind verspürten, wo also anzunehmen war, daß die Differenz -in den Windgeschwindigkeiten nach der Höhe verhältnismäßig -groß sein mußte. Wenn dagegen der Wind an der Erde -stärker blies, bewegten sich die Windfahnen meistens stärker -abwärts. Es ist jedoch besonders zu betonen, daß beides -nicht immer zutraf, und sich daher auch nicht ohne weiteres -eine Gesetzmäßigkeit daraus ableiten läßt. -</p> - -<p> -Die Zunahme des Windes nach der Höhe muß notwendigerweise -mit einer die ganze Luftmasse mehr oder weniger erfüllenden -rollenden Bewegung begleitet sein; denn es ist nicht -denkbar, daß sich Luftschichten von verschiedenen Geschwindigkeiten -geradlinig übereinander fortschieben, ohne durch -die entstehende Reibung auch bei ganz stetiger Zunahme der -Windgeschwindigkeiten nach der Höhe sich gegenseitig in -ihren Bewegungsrichtungen zu beeinflussen. Die Tendenz zu -rollenden Bewegungen muß cykloidische Wellenlinien als -Bahnen der Luftteile zur Folge haben, die durch die Unebenheiten -der Erdoberfläche namentlich in der Nähe der letzteren -unregelmäßig gestaltet werden, und nur in größeren Perioden -einen gleichmäßigen Charakter bewahren können. -</p> - -<p> -<a id="page-118" class="pagenum" title="118"></a> -In der Reibung der dahin streichenden Luft an der Erdoberfläche, -an dem Temperaturunterschied und Druckausgleich, -welche den Wind immer zwingen, dorthin zu wehen, wo Anhäufungen -der Atmosphäre nötig sind, müssen wir das beständige -Schwanken in der Höhenrichtung des Windes um -eine gewisse über dem Horizont liegende Mittellage, sowie -die den Auftrieb verstärkende Windwirkung erblicken. -</p> - -<p> -Schließlich möchten wir noch die Ansicht vertreten, daß -die Linie, welche der, den hohen, freistehenden Fabrikschornsteinen -entströmende Rauch in der windigen Luft beschreibt, -ebenfalls ein treffendes Bild von der Luftbewegung und ihrer -steigenden Richtung angiebt, wenn auch der Einwand hörbar -werden wird, daß die heißen Schornsteingase diese Steigung -hervorrufen. Dieser durch Wärme hervorgerufene Auftrieb -kann doch wohl nur in unmittelbarer Nähe des Schornsteins -wirksam sein und sich nicht auf Kilometer weite Strecken -ausdehnen. -</p> - -<p> -Um den genaueren Zusammenhang aller dieser in diesem -Abschnitt erwähnten Erscheinungen mit ihren mutmaßlichen -Ursachen genauer zu erforschen und eine wirkliche Gesetzmäßigkeit -erkennen zu können, ist es jedenfalls nötig, die -Untersuchungen viel weiter auszudehnen und namentlich neben -den Schwankungen der Windsteigung auch die Schwankungen -der seitlichen Windrichtung und die sich stets verändernde -Windstärke und deren Zunahme nach der Höhe mit in Betracht -zu ziehen und gleichzeitig zu messen. -</p> - -<p> -Es wäre sehr wünschenswert, wenn nach dieser Richtung -hin recht ausführliche Versuche gemacht würden, die nicht -nur für die Flugtechnik, sondern wohl auch für die Meteorologie -die größte Wichtigkeit hätten. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-36"> -<a id="page-119" class="pagenum" title="119"></a> -34. Der Luftwiderstand des Vogelflügels in ruhender Luft -nach den Messungen im Winde. -</h2> - -<p class="first"> -Wir können nun annehmen, daß im Durchschnitt bei den -Versuchen, welche das Diagramm <a href="#plate-V">Tafel V</a> ergaben, der Wind -durchschnittlich eine aufsteigende Richtung von wenigstens -3° hatte. Wenn wir daher vergleichen wollen, wie sich die -Resultate der Messungen im Winde zu denen am Rotationsapparat -verhalten, so müssen wir bei den Messungen im Winde -die Neigung der Fläche nicht zum Horizont messen, sondern -zur Windrichtung, das heißt, wir müssen die Winkel zum -Horizont stets noch um 3° vermehren. Thut man dieses, so -erhält man das Diagramm <a href="#plate-VI">Tafel VI</a>, Fig. 1, bei dem ebenfalls -zum Vergleich die entsprechende Linie von <a href="#plate-IV">Tafel IV</a> punktiert -angedeutet ist. -</p> - -<p> -Jetzt erst kann man erkennen, welcher Unterschied zwischen -diesen beiden Methoden der Messung bestehen bleibt; und zwar -hat man die Abweichungen auf die Fehlerquellen zurückzuführen, -die der Rotationsapparat mit sich bringt und die -früher schon besprochen sind. Hiernach stellt <a href="#plate-VI">Tafel VI</a> den -Luftwiderstand dar, welcher entsteht, wenn eine vogelflügelförmige -Fläche geradlinig in ruhender Luft bewegt wird. Diese -Widerstände, ebenso wie diejenigen, welche vom Winde verursacht -werden, sind auf <a href="#plate-VII">Tafel VII</a> in ihren Verhältnisgrößen -durch die obersten Linien eingetragen. Auch hier erkennt -man, wie stark der Widerstand durch die Flächenwölbung -vermehrt wird. Aber nicht die Größe des Luftwiderstandes -allein ist maßgebend für die Beurteilung der Wirkung, sondern -eigentlich noch mehr die Richtung des Luftwiderstandes. -</p> - -<p> -Jetzt kann man aber auch wieder aus Fig. 1 auf <a href="#plate-VI">Tafel VI</a> -einen Vergleich der Luftwiderstandsrichtungen herbeiführen -und die stets horizontal ausgebreitete gewölbte Fläche <i>ab</i> -nach den Richtungen 0°-90° abwärts bewegt denken. -</p> - -<p> -Fig. 2 auf <a href="#plate-VI">Tafel VI</a> enthält dann die Luftwiderstandslinien -so gezeichnet, wie sie zur Fläche <i>ab</i> wirklich gerichtet sind, -<a id="page-120" class="pagenum" title="120"></a> -wenn die gewölbte Fläche in ruhender Luft geradlinig sich -bewegt, während die im Winde gemessenen Widerstandswerte -zu Grunde gelegt sind. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-37"> -35. Der Kraftaufwand beim Fluge in ruhiger Luft nach -den Messungen im Winde. -</h2> - -<p class="first"> -Auch die beim Vorwärtsfliegen in ruhiger Luft eintretende -Kraftersparnis läßt sich wie früher berechnen und ergiebt die -Werte, welche in Fig. 2 auf <a href="#plate-VI">Tafel VI</a> bei den betreffenden -Winkeln der mittleren Bewegungsrichtung der Flügel verzeichnet -sind, und welche wieder in Vergleich gestellt sind -mit der Arbeit <i>A</i>, die ohne Vorwärtsfliegen nötig ist. -</p> - -<p> -Jetzt zeigt sich die geringste Arbeitsleistung, wenn die -Flügel sehr schnell vorwärts und langsam abwärts sich bewegen, -also bei verhältnismäßig schnellem Fluge. -</p> - -<p> -Selbst wenn man den Luftwiderstand des Vogelkörpers -mit berücksichtigt, erhält man kaum <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> von derjenigen Arbeitsleistung, -die beim Fliegen auf der Stelle nötig ist. Nachdem -nun aber die Abwärtsbewegung der Flügel sehr langsam geworden -ist, wird sich der Nutzen, der durch die Schlagwirkung -entsteht, bedeutend verringern. -</p> - -<p> -Nach <a href="#chapter-0-20">Abschnitt 18</a> beträgt das Minimum der Arbeit beim -Fliegen auf der Stelle für den Menschen 1,5 HP. Bei teilweisem -Fortfall der Vorteile der Schlagwirkung würde sich -aber wohl die doppelte Leistung, also 3 HP ergeben, und diese -3 HP müßte man nach <a href="#plate-VI">Tafel VI</a> als die Arbeit <i>A</i> ansehen. -Man erhielte dann bei einem Fluge, bei dem die Flügel durchschnittlich -unter einem Winkel von 3° sich abwärts bewegen, -für den Menschen die erforderliche mechanische Leistung -von 0,3 HP. -</p> - -<p> -Dieses wäre nun aber ein Kraftaufwand, den der Mensch -bei einiger Übung sehr wohl längere Zeit zu leisten vermag. -<a id="page-121" class="pagenum" title="121"></a> -Wenn daher der Flugapparat, dessen man sich bedienen müßte, -eine recht günstige Form hätte und bei etwa 15-20 qm Flugfläche -nicht über 10 kg wöge, so wäre es wohl denkbar, -daß damit in ruhiger Luft horizontal bei großer Geschwindigkeit -geflogen werden könnte. -</p> - -<p> -Was aber mit einem solchen Apparate auch ohne Flügelschläge -sicher ausgeführt werden könnte, wäre ein längerer -schwach abwärts geneigter Flug, der immerhin des Lehrreichen -und Interessanten genug bieten möchte. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-38"> -36. Überraschende Erscheinungen beim Experimentieren -mit gewölbten Flügelflächen im Winde. -</h2> - -<p class="first"> -Wer die Diagramme auf <a href="#plate-V">Tafel V</a> und <a href="#plate-VI">VI</a> betrachtet und -sich dessen bewußt ist, was uns zum Fliegen not thut, dem -wird die Tragweite der eigentümlichen Wirkung des Windes -auf vogelflügelähnliche Flächen nicht entgehen. Eine trockene, -nüchterne Darstellung, wie solche Diagramme sie geben, verschafft -aber schwer den richtigen Eindruck, wie ihn derjenige -hat, der solche, ein gewisses auffallendes Gesetz enthaltenden -Linien entstehen sah. Da nun die in diesen Diagrammen ausgedrückte -Gesetzmäßigkeit des Luftwiderstandes geradezu den -Schlüssel für viele Erscheinungen beim Vogelfluge bietet, so -ist es von Wichtigkeit, die besonders auffallenden Wahrnehmungen -bei den diesen Diagrammen zu Grunde liegenden -Versuchen näher hervorzuheben. -</p> - -<p> -Wer solche Versuche <a id="corr-19"></a>selbst vornimmt, der wird viele Eindrücke -empfangen, die sich durch einfache Zahlenangaben und -graphische Darstellungen nicht wiedergeben lassen, denn Kraftwirkungen, -von denen man nicht bloß sieht und hört, sondern -die man selbst sogar fühlt, prägen sich der Vorstellung in -Bezug auf ihre Bedeutung für die verfolgten Ziele ungleich -deutlicher ein. Und so ist es denn im höchsten Grade lehrreich, -<a id="page-122" class="pagenum" title="122"></a> -selbst mit richtig geformten größeren Flugflächen im -Winde zu operieren. Allen denen aber, die hierzu keine Gelegenheit -haben, diene folgendes zum besseren Verständnis. -</p> - -<p> -Als wir zuerst mit derartigen leicht gebauten Flächenformen -in den Wind kamen, wurde in uns die Ahnung von -der Bedeutung der gewölbten Flügelfläche sofort zur Gewißheit. -Schon beim Transport solcher größerer Flügelkörper -nach der Versuchsstelle macht man interessante Bemerkungen. -Man ist befriedigt, daß der Wind kräftig bläst, weil die -Messungen um so genauer werden, je größer die gefundenen -Zahlenwerte sich herausstellen, aber der Transport der Versuchsflächen -über freies Feld hat bei starkem Wind seine -Schwierigkeiten. Die Flächen sind beispielsweise aus leichten -Weidenrippen zusammengesetzt und beiderseits mit Papier -überspannt. Man muß also schon behutsam mit ihnen umgehen. -Der Wind schleudert aber in so unberechenbarer Weise -mit den Flächen herum, drückt sie bald nach oben, bald nach -unten, daß man nicht weiß, wie man die Flächen halten soll. -Aber schon auf dem ersten Gang zur Versuchsstelle ergiebt -sich eine unfehlbare Praxis für den leichten Transport. Man -findet, daß eine solche flügelförmig gewölbte Fläche, welche -mit der Höhlung nach oben so schwer zu tragen war, als wenn -sie mit Sand gefüllt wäre, nach der Umkehrung, wo also die -Höhlung nach unten liegt, vom Winde selbst sanft gehoben -und getragen wird. Wenn man dann nur eine flache Hand -leicht auf die Fläche legt und letztere am Aufsteigen verhindert, -sowie nebenbei die horizontale Lage sichert, so -schwimmt die Versuchsfläche förmlich auf dem Winde, und -wenn die Fläche etwa 0,5 qm groß ist, so kann man bei -starkem Wind noch einen Teil des eigenen Armgewichtes mit -von der Fläche tragen lassen. -</p> - -<p> -Jetzt, wo die Diagramme vor uns liegen, ist es ja ein -Leichtes, die Hebewirkung eines etwa 10 m schnellen Windes -auf eine solche Fläche auszurechnen. Nehmen wir als Hebedruck -nur den halben Druck der normal getroffenen Fläche -an, so erhalten wir bei 10 m Windgeschwindigkeit bei dieser -<a id="page-123" class="pagenum" title="123"></a> -0,5 qm großen Fläche den Luftwiderstand <i>L</i> = <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> × 0,13 × 0,5 × 100 -= 3,25 kg. Wenn nun die Fläche selbst 1,25 kg wiegt, so muß -man dieselbe noch mit 2 kg herunterdrücken, damit sie nicht -vom Winde hochgehoben wird. Man fühlt, wie die Fläche -auf dem Winde schwimmt und braucht nicht einmal Sorge -zu tragen, daß der Wind die Fläche in seiner Richtung mit -sich reißt; denn der Luftwiderstand ist senkrecht nach oben -gerichtet und ein Zurückdrücken der wohlgeformten Fläche -von einer Wölbung gleich <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> der Breite findet nicht statt, -was denjenigen, welcher mit solchen Wahrnehmungen noch -nicht vertraut ist, in nicht geringem Grade überraschen muß. -Man sagt sich unwillkürlich, daß diese Flugfläche nur entsprechend -größer zu sein brauchte, um ohne weiteres mit -derselben absegeln zu können, wenn man statt der Fläche -von 0,5 qm etwa eine solche von 20 qm hätte. Freilich wird -man ja auch an die Gleichgewichtsfrage erinnert und gewahrt, -daß doch eine erhebliche Übung noch hinzukommen muß, -um so große Flächen im Winde sicher dirigieren zu können. -</p> - -<p> -Wenn dann das Gerüst mit dem beweglichen Versuchshebel -<a href="#fig-46">Fig. 46</a> aufgestellt ist, und man befestigt zunächst die -Fläche so, daß ihre Ränder in der Richtung des Hebels liegen, -so daß also bei horizontaler Hebelstellung die Fläche auch -horizontal ausgebreitet ist, so fühlt man schon bei schwachem -Wind, daß die Fläche das Bestreben hat, sich zu heben; denn -durch das Gegengewicht ist ihr eigenes Gewicht abbalanciert. -</p> - -<p> -Läßt man dann die Fläche los, so hebt sich das Hebelende -mit der Fläche wesentlich höher, dieselbe Erscheinung -wie im <a href="#chapter-0-35">Abschnitt 33</a> besprochen. -</p> - -<p> -Zu Hause im geschlossenen, windstillen Raum hat man -das Gegengewicht so befestigt, daß die Versuchsfläche gerade -ausbalanciert wird, und der Hebel in jeder Lage im Gleichgewicht -bleibt, wobei das sogenannte indifferente Gleichgewicht -herrscht. An eine Täuschung ist hierbei also nicht -zu denken. -</p> - -<p> -Während der nun folgenden Kraftmessungen stellen sich -alle jene großen Unterschiede ein gegen die beim Experimentieren -<a id="page-124" class="pagenum" title="124"></a> -mit ebenen Flächen gefundenen Resultate. Wie man -schon durch das Gefühl über die an der gewölbten Fläche -auftretenden Vergrößerungen des Winddruckes überrascht -wird, so hat man erst recht Grund zur Verwunderung über -die Hebewirkung des Windes, wenn die Vorderkante der Fläche -bedeutend tiefer liegt als die Hinterkante. Diese Hebekraft -hört, wie wir aus dem Diagramm <a href="#plate-V">Tafel V</a> gesehen haben, erst -auf, wenn die Sehne des Querschnittbogens der Fläche gegen -den Wind um 12° abwärts gerichtet ist, wo der Uneingeweihte -doch sicher annehmen würde, daß hier der Wind die Fläche -schon stark herabdrücken müßte. -</p> - -<p> -Nachdem man dann die Messung der vertikalen Komponenten -des Winddruckes ausgeführt -hat, stellt man den Hebel vertikal, -um auch die horizontalen Drucke -zu bestimmen nach <a href="#fig-45">Fig. 45</a>. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-52"></a> -<div class="leftpic"> -<img src="images/124.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 52. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Mit der wagerechten Flächeneinstellung -nach <a href="#fig-52">Fig. 52</a> beginnend, -wird einem sofort wieder eine neue -Überraschung zu teil; denn gegen -alle Voraussetzung bleibt der Hebel -mit dem oben befindlichen großen -Versuchskörper selbst im starken -Sturm senkrecht stehen, nur wenig -um diese Mittellage hin und her -schwankend. Die Projektion der -Fläche nach der Windrichtung beträgt -einschließlich der Flächendicke -über <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> ihrer ganzen Grundfläche -und dennoch schiebt der Wind -die Fläche nicht zurück, indem der -Hebel bei schwachen Pendelbewegungen -die vertikale Lage behauptet. -</p> - -<p> -Erstaunt hierüber bringt man den Hebel absichtlich aus -der Mittellage heraus, sowohl mit dem Wind als gegen den -Wind und findet, daß die Versuchsfläche immer wieder nach -<a id="page-125" class="pagenum" title="125"></a> -dem höchsten Punkte wandert, der Hebel sich also immer -wieder senkrecht stellt. Die Fläche <em>kann</em> also nicht bloß in -der höchsten Lage bleiben, sie <em>muß</em> sogar diese Lage behalten -und befindet sich daher nicht im labilen, sondern im stabilen -Gleichgewicht. Um diesen Eindruck noch zu verstärken, kann -man irgend einen schweren Körper, z. B. einen Stein <i>a</i> (bei -unseren Versuchen 2 kg) unter der Fläche am Hebel befestigen, -so daß das obere Hebelende thatsächlich schwerer wird wie -das untere, aber auch dann noch bleibt die Fläche oben in -stabiler Lage, wenn mit dem hinzugefügten Gewicht bei gewisser -Windstärke eine gewisse Grenze nicht überschritten -wird. -</p> - -<p> -Wenn, wie hier, die Diagramme <a href="#plate-V">Tafel V</a> vorliegen, ist -die Erklärung dieser Erscheinung nicht schwer. Man sieht -aus diesen Kraftaufzeichnungen, daß bei einer Flächenneigung -von Null Grad gegen den Horizont der Winddruck normal -zur Fläche, also senkrecht steht, daß aber bei negativen Winkeln, -wenn also die Fläche gegen den Wind abwärts gerichtet -ist, der Winddruck schiebend auf die Fläche wirkt. Die Stellung -<a href="#fig-53">Fig. 53</a> wird daher einen Winddruck <i>x</i> ergeben, der die -Fläche zur Mittelstellung zurücktreibt. Ruft man aber künstlich -die Stellung <a href="#fig-54">Fig. 54</a> hervor, so entsteht bei Winkeln bis -zu 30° ein Luftwiderstand <i>y</i>, der von der Normalen zur Fläche -nach der Windseite zu liegt, den Hebel also um seinen Drehpunkt -<i>m</i> nach links dreht, und die Fläche dem Wind entgegen -zieht. Es kann also weder die Stellung <a href="#fig-53">Fig. 53</a> noch die -Stellung <a href="#fig-54">Fig. 54</a> verbleiben, sondern beide Stellungen werden -sich von selbst wieder ändern, bis die senkrechte Mittelstellung -<a href="#fig-52">Fig. 52</a> entsteht, wo der Winddruck bei wagerechter Flächenlage -senkrecht hebend gerichtet ist. -</p> - -<p> -Diese Erscheinung, von der man vorher keine Ahnung -haben konnte, charakterisiert nun am deutlichsten die Befähigung -der schwachgewölbten Flugflächen zum Segeln, das -heißt zu einem Fluge, der ohne Flügelbewegung und ohne -wesentliche dynamische Leistung seitens des fliegenden Körpers -vor sich geht. -</p> - -<p> -<a id="page-126" class="pagenum" title="126"></a> -Die zuletzt betrachtete Flugfläche würde sich ohne weiteres -hochheben, wenn sie nicht am Hebel befestigt wäre, und -wenn man ihre horizontale Lage sichern könnte, was natürlich -am besten durch ein lebendes Wesen geschehen würde, dem -diese Fläche als Flügel diente. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-53"></a> -<a id="fig-54"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/126.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 53.<br /> -Fig. 54. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Die segelnden Vögel können nun aber nicht nur auf dem -Winde ruhend in der Luft still stehen, wie wir dies häufig -am Falken beobachten, wenn er Beute suchend, weder sinkend -noch steigend, weder rückwärts noch vorwärts gehend, fast -unbeweglich die Erdoberfläche durchmustert, sondern sie bewegen -sich auch segelnd gegen den Wind, nicht nur kreisend, -sondern auch geradlinig. Oft bemerkten wir bei diesen zuletzt -erwähnten Experimenten, wobei wir nach den das Segeln -<a id="page-127" class="pagenum" title="127"></a> -ermöglichenden Kraftwirkungen suchten, wie Raub- oder -Sumpfvögel in segelndem Fluge hochoben im Blauen über -unseren Apparaten dem Winde entgegen schwebten. Unsere -Messungen ließen uns nun zwar keinen Zweifel darüber, daß -es Flugflächen giebt, welche im Winde senkrecht gehoben -und nicht in der Windrichtung zurückgedrückt werden. Die -Vögel belehrten uns aber darüber, daß es auch Flugflächen -geben muß, welche wenigstens in höheren Luftregionen dem -Winde segelnd entgegengezogen werden müssen, bei denen -in der Ruhelage zur Erde also ein Winddruck auftreten muß, -der nicht bloß senkrecht steht, sondern noch etwas gegen -den Wind ziehend wirkt, um den Luftwiderstand des Vogelkörpers -dauernd zu überwinden. -</p> - -<p> -Diese Erscheinung ist natürlich erst recht nur aus einer -aufsteigenden Windrichtung zu erklären. Die regelrechte Untersuchung -hierüber wird man aber wohl erst anstellen können, -wenn man imstande ist, den Luftdruck frei unter den eigenen -Flügeln zu fühlen. -</p> - -<p> -Was in diesem Abschnitt von den Flügelflächen gesagt -ist, gilt aber auch teilweise für alle anderen gewölbten Flächen, -welche dem Winde ausgesetzt sind. Wir werden hierbei an -manche Erscheinung des täglichen Lebens erinnert, wo die -seltsame Wirkung des Windes an gewölbten Flächen sich -auffallend markiert. -</p> - -<p> -Die auf freiem Platze im Winde zum Trocknen auf der -Leine hängende Wäsche belehrt uns ebenso wie die an <a id="corr-21"></a>horizontaler -Stange wehende Fahne, daß alle nach oben gewölbten -Flächen einen starken Auftrieb im Winde erfahren und trotz -ihres Eigengewichtes gern über die Horizontale hinaussteigen. -Das kleine Bildchen <a href="#fig-55">Fig. 55</a> wird manchen an einen oft gehabten -Anblick erinnern. -</p> - -<p> -Aber auch die Technik macht, wenn auch häufig unbewußt -vielfach Anwendung von den aerodynamischen Vorteilen -der Flächenwölbungen. Sowohl die Segel der Schiffe wie die -Flügel der holländischen Windmühle verdanken einen großen -<a id="page-128" class="pagenum" title="128"></a> -Teil ihres Effektes der Wölbung ihrer Flächen, welche sie -entweder von selbst annehmen oder die ihnen künstlich gegeben -wird. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-55"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/128.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 55. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Nachdem wir gesehen haben, welche gewaltigen Unterschiede -sich einstellen, wenn eine vom Winde schräg unter -spitzem Winkel getroffene Fläche nur wenig aus der Ebene -sich durchwölbt, so ist es erklärlich, daß man nur schwache -Annäherungen an die Wirklichkeit erhalten kann, wenn man -die Segelleistung der Schiffe unter Annahme ebener Segel -berechnet, und daß man sich nicht wundern darf, wenn der -Segeleffekt derartige Berechnungen weit übertrifft. -</p> - -<p> -Auch das immerwährende Flattern der Fahnen an vertikaler -Stange im starken Winde ist auf die genannten Eigenschaften -gewölbter Flächen zurückzuführen. -</p> - -<p> -Die steife Wetterfahne aus Blech stellt sich ruhig in die -Windrichtung. Nicht so die Fahne aus Stoff. Während <a href="#fig-56">Fig. 56</a> -die Oberansicht der Wetterfahne angiebt, flattert die Stoffahne -in großen Wellenwindungen hin und her. Die Erklärung -ist folgendermaßen zu denken: Bei der Fahne aus Stoff -bildet sich ein labiles Verhältnis, denn die geringste entstehende -Wölbung nach einer Seite verstärkt den Winddruck -<a id="page-129" class="pagenum" title="129"></a> -nach dieser Seite eben auf Grund der uns jetzt bekannten -Eigenschaften gewölbter Flächen, wodurch die Wölbung sich -vergrößert und <a href="#fig-57">Fig. 57</a> als Grundriß der Fahne entsteht, bis -der Winddruck bei <i>a</i> so groß wird, daß die Wölbung durchgeklappt -wird, und <a href="#fig-58">Fig. 58</a> daraus sich formt. Dieses Hin- -und Herklappen der Wölbung von rechts nach links ruft das -Flattern der Fahnen hervor und ihre immer gleichen Wellenbewegungen. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-56"></a> -<a id="fig-57"></a> -<a id="fig-58"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/129.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 56.<br /> -Fig. 57.<br /> -Fig. 58. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -An dieser Stelle kann auch darauf aufmerksam gemacht -werden, daß man jedem Boomerang, dessen Querschnitt bei -den käuflichen Exemplaren die leicht herstellbare Form nach -<a href="#fig-59">Fig. 59</a> hat, ungleich leichter fliegend -machen kann, wenn man die Flächen -nach <a href="#fig-60">Fig. 60</a> wirklich aushöhlt; denn -<a href="#fig-59">Fig. 59</a> ist nur eine unvollkommene -Annäherungsform zu <a href="#fig-60">Fig. 60</a>. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-59"></a> -<a id="fig-60"></a> -<div class="rightpic"> -<img src="images/129-2.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 59.<br /> -Fig. 60. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Endlich finden wir, daß die Natur -auch im Pflanzenreich den Vorteil -gehöhlter Flügel ausnützt, indem sie die geflügelten Samen -vieler Gewächse auf leicht gewölbten Schwingen im Winde -dahinsegeln läßt. -</p> - -<p> -Die hier für die Erscheinungen in der Luft angeführten -Versuche mit gewölbten Flächen dürften nun vielleicht nicht -weniger interessant und ergiebig mit geeigneten analog geformten -Körpern im Wasser sich ausführen lassen. Schon -im kleinsten Maßstabe, sagen wir in der gefüllten Kaffeetasse, -<a id="page-130" class="pagenum" title="130"></a> -kann man sich hierüber schon einigen Eindruck verschaffen, -wenn man fühlt, wie der seitlich hin und her bewegte Theelöffel -das deutlich erkennbare Bestreben hat, nach der Richtung -seiner Wölbung hin auszuweichen. -</p> - -<p> -Also auch in den tropfbaren Flüssigkeiten erfahren die -gewölbten Flächen nach der Richtung ihrer Sehne bewegt -einen stärkeren nach der Seite der Wölbung zu liegenden -Druck, und man kann annehmen, daß auch die an die <a href="#fig-30">Fig. 30</a> -in <a href="#chapter-0-27">Abschnitt 25</a> angeknüpften Betrachtungen in gewissem -Grade für die Bewegungen im Wasser zutreffen. Sollte nun -nicht die Theorie der Schiffsschraube auch noch eine Lücke -darin enthalten, daß diese Querschnittswölbung nicht genügend -gewürdigt ist? -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-39"> -37. Über die Möglichkeit des Segelfluges. -</h2> - -<p class="first"> -Die im letzten Abschnitt beschriebenen und von uns vielfältig -ausgeführten Versuche zeigen, daß der Luftwiderstand -gewölbter Flächen Eigenschaften besitzt, mit Hülfe deren ein -wirkliches Segeln in der Luft sich ausführen läßt. Der -segelnde Vogel, ein Drachen ohne Schnur, er existiert nicht -bloß in der Phantasie, sondern in der Wirklichkeit. -</p> - -<p> -Vielleicht ist es nicht jedem, der für die Vorgänge beim -Vogelfluge Interesse hat, vergönnt gewesen, große segelnde -Vögel so genau zu beobachten, daß die Überzeugung von der -Arbeitslosigkeit eines solchen Fluges tiefe Wurzeln schlagen -konnte, und doch giebt es jetzt wohl schon sehr viele Beobachter, -die davon durchdrungen sind, daß hier in dem anstrengungslosen -Segeln der Vögel eine allerdings höchst wunderbare, -aber doch unumstößliche Thatsache obwaltet. -</p> - -<p> -Wie schon erwähnt, gehören zu den Vögeln, welche das -Segeln ohne Flügelschlag verstehen, vor allem die Raubvögel, -Sumpfvögel und die meerbewohnenden Vögel. Es ist damit -<a id="page-131" class="pagenum" title="131"></a> -nicht ausgeschlossen, daß auch noch viele andere Vogelarten, -deren Lebensweise sie nicht zum Segeln veranlaßt, dennoch -die Fähigkeit zum Segeln besitzen. Ich wurde einst sehr -überrascht, eine große Schar Krähen schön und andauernd -in beträchtlicher Höhe kreisen zu sehen, während ich früher -glaubte, daß der eigentliche Segelflug der Krähe unbekannt sei. -</p> - -<p> -Die Ausübung des Segelns ist bei den einzelnen Vogelarten -aber etwas verschieden. -</p> - -<p> -Die Raubvögel bewegen sich meist kreisend und in der -Regel mit dem Winde abtreibend, das heißt, die Kreise -schließen sich nicht, sondern bilden in Kombination mit der -Windbewegung cykloidische Kurven. Es hat den Anschein, -als wenn diese Form des Segelns die am leichtesten ausführbare -sei, denn alle Vögel, welche überhaupt segeln können, -verstehen sich auf diese Segelart. -</p> - -<p> -Es ist nicht ganz ausgeschlossen, daß dergleichen Segelbahnen -durch ihre etwas schräge Lage die Geschwindigkeitsdifferenz -des Windes in verschiedenen Höhen beim Tragen -der Vögel zur Mitwirkung bringen, und daß dadurch dieses -Kreisen das Segeln etwas erleichtert. Jedenfalls ist aber die -Höhendifferenz und somit der Unterschied in den Windgeschwindigkeiten -nicht beträchtlich genug, um darauf allein -das Segeln zu basieren. Wir wissen vielmehr, daß der Auftrieb -des Windes in Vereinigung mit den vorzüglichen Widerstandseigenschaften -gewölbter Flugflächen allein imstande ist, -die Hebung der Vögel ohne Flügelschlag zu bewirken. -</p> - -<p> -Daß das Kreisen beim Segeln mehr Nebensache sein muß, -wird auch dadurch schon bewiesen, daß von den Vögeln auch -sehr viel ohne Kreisen gesegelt wird. Was sollen wir denn -vom Falken sagen, der minutenlang unbeweglich im Winde -steht? Dieses Stillstehen mag wohl seine besonderen Schwierigkeiten -haben, denn viele Vögel, die hierauf sich verstehen, -giebt es sicher wenigstens unter den Landvögeln nicht. Der -Falk verfolgt hierbei offenbar den Zweck, möglichst unauffällig -von oben das Terrain nach Beute zu durchspähen; denn oft -sahen wir ihn plötzlich aus solcher Stellung niederstoßen. -</p> - -<p> -<a id="page-132" class="pagenum" title="132"></a> -Die kreisende Segelform wird von den anderen Raubvögeln -auch wohl angewendet, um eine vollkommene Absuchung -ihres Jagdrevieres zu bewirken. Auch diese Vögel -sieht man plötzlich das Kreisen unterbrechen und auf die Beute -herabstürzen. -</p> - -<p> -Die Sumpfvögel scheinen das Kreisen namentlich anzuwenden, -um erst eine größere Höhe zu erreichen. Zum Segeln -gehört Wind von einer gewissen Stärke, der sich oft erst in -höheren Luftregionen findet. Und da scheinbar das Kreisen -eine Erleichterung beim Segeln bietet, läßt es sich auch schon -bei einer etwas geringeren Windstärke ausführen. Hat der -Sumpfvogel nun die genügende Höhe erreicht, so sieht man -ihn häufig segelnd geradeaus streichen, genau seinem Ziele zu. -Bei Störchen kann man diese Bewegungsform sehr häufig -beobachten. Alle diese Künste aber verstehen die an der -Küste und auf offenem Meere lebenden Segler. Bei diesen -Vögeln scheint die Flügelform ganz besonders zum Segeln -geeignet zu sein. Sie können außer dem Kreisen daher auch -jede andere Bewegung segelnd ausführen, und auch diese -Vögel sieht man zuweilen in der Luft stillstehend den Wind -zum Tragen ausnützen. -</p> - -<p> -Zu allen diesen Bewegungen gehört eigentlich keine besondere -motorische Leistung, sondern nur das Vorhandensein -richtig geformter Flügel und die Geschicklichkeit oder das -Gefühl, die Flügelstellung dem Winde anzupassen. -</p> - -<p> -Es ist wahrscheinlich, daß die von uns angewendeten -Versuchsflächen, wenn sie auch das Kriterium der zum Segeln -erforderlichen Eigenschaften enthielten, dennoch lange nicht -alle jene Feinheiten besaßen, die der vollendete Segelflug erheischt. -Die Reihe der aufklärenden Versuche darf daher -auch noch lange nicht als abgeschlossen betrachtet werden. -So viel geht aber aus den angeführten Experimenten hervor, -daß es sich wohl der Mühe lohnt, auf dem betretenen Wege -weiter zu forschen, um schließlich das Ideal aller Bewegungsformen, -das anstrengungslose, freie Segeln in der Luft nicht -<a id="page-133" class="pagenum" title="133"></a> -bloß am Vogel zu verstehen und als möglich zu beweisen, -sondern schließlich auch für den Menschen zu verwerten. -</p> - -<p> -Fragen wir uns noch einmal, worauf wir die Möglichkeit -des Segelns zurückzuführen haben, so müssen wir in erster -Linie die geeignete Flügelwölbung dafür ansehen; denn nur -solche Flügel, deren Querschnitte senkrecht zu ihrer Längsachse -die geeignete Wölbung zeigen, erhalten eine so günstige -Luftwiderstandsrichtung, daß keine größere geschwindigkeitverzehrende -Kraftkomponente sich einstellt. Aber es muß -noch ein anderer Faktor hinzutreten; denn ganz reichen die -Eigenschaften der Fläche allein nicht aus, um dauerndes Segeln -zu gestatten. Es muß ein Wind von einer wenigstens -mittleren Geschwindigkeit wehen, welcher dann durch seine -aufsteigende Richtung die Luftwiderstandsrichtung so umgestaltet, -daß der Vogel zu einem Drachen wird, der nicht nur -keine Schnur gebraucht, sondern sich sogar frei gegen den -Wind bewegt. -</p> - -<p> -Es sollen an dieser Stelle noch einige Experimente Erwähnung -finden, welche auch geeignet sind, Aufschluß hierüber -zu gewähren. -</p> - -<p> -Wir haben uns mehrfach Drachen hergestellt, welche nicht -bloß in der Flugflächenkontur sondern auch in dem gewölbten -Flügelquerschnitt der Vogelflügelform ähnlich waren. Derartige -Drachenflächen verhalten sich anders wie der gewöhnliche -Papierdrachen. -</p> - -<p> -Schon die gewöhnlichen Papierdrachen selbst haben je -nach ihrer Konstruktion verschiedene Eigenschaften. -</p> - -<p> -Zunächst sei erwähnt, daß ein Drachen mit Querstab <i>a</i> -in <a href="#fig-61">Fig. 61</a> nicht so leicht steigt als ein Drachen ohne solchen -Querstab. Die Seitenansicht der Drachen giebt hierüber Aufschluß. -Ein Drachen mit steifem Querstab <i>a</i> wird nach <a href="#fig-62">Fig. 62</a>, -von der Seite gesehen, zwei einzelne Wölbungen zeigen, während -<a href="#fig-63">Fig. 63</a> einen Drachen ohne Querstab, von der Seite gesehen, -zeigt. Bei letzterem bildet sich rechts und links vom -Längsstab nur <em>eine</em> und zwar eine größere Wölbung, die dem -Drachen eine viel vorteilhaftere Gestalt verleiht, weil sich jede -<a id="page-134" class="pagenum" title="134"></a> -Hälfte der einheitlichen Vogelflügelwölbung mehr nähert. Der -Unterschied in der Wirkung zeigt sich darin, daß der letztere -Drachen bei derselben Schnurlänge und derselben Windstärke -höher steigt als der Drachen <a href="#fig-62">Fig. 62</a>. Es kommt dies daher, -daß der Drachen <a href="#fig-63">Fig. 63</a> sich unter einen flacheren Winkel -zum Horizont stellt als der Drachen <a href="#fig-62">Fig. 62</a>, weil bei <a href="#fig-63">Fig. 63</a> -die Hebewirkung des Windes gegenüber der forttreibenden -Wirkung größer ist als bei <a href="#fig-62">Fig. 62</a>. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-61"></a> -<a id="fig-62"></a> -<a id="fig-63"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/134.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 61.<br /> -Fig. 62.<br /> -Fig. 63. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Der Wölbung ihrer Flügel verdanken übrigens auch die -japanischen Drachen ihre vorzügliche Steigekraft. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-64"></a> -<a id="fig-65"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/134-2.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 64.<br /> -Fig. 65. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Will man, daß die Hebewirkung noch vorteilhafter gegenüber -der forttreibenden Wirkung auftrete, so muß man dem -Drachen auch die zugespitzte Kontur der Vogelflügel geben. -Wir führten solche Drachen in der Weise aus, wie in <a href="#fig-64">Fig. 64</a> -gezeichnet ist. <i>a</i>, <i>b</i>, <i>c</i> und <i>d</i> sind untereinander befestigte -Weidenruten, und die Fläche besteht aus Schirting mit Schnureinfassung -bei <i>e</i>, <i>f</i> und <i>g</i>. -</p> - -<p> -<a id="page-135" class="pagenum" title="135"></a> -Ein solcher Drachen stellt sich mit geblähten Flügeln -fast horizontal nach <a href="#fig-65">Fig. 65</a>, und die haltende Schnur steht -unter dem Drachen fast senkrecht. -</p> - -<p> -Man kann aber noch mehr erreichen, wenn man die Flügel -solcher Drachen in fester Form ausführt, so daß man auf -die Wölbung der Flächen durch den Wind nicht angewiesen -ist. Man muß dann nach der Querrichtung der Flügel gekrümmte -leichte Rippen einfügen, durch welche die Bespannung -zur richtigen Wölbung gezwungen wird. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-66"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/135.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 66. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Einen solchen Drachenapparat <a href="#fig-66">Fig. 66</a> hatten wir durch -zwei Schnüre <i>a</i> und <i>b</i> so befestigt, daß wir die Drachenneigung -in der Luft beliebig ändern konnten, je nachdem wir -Schnur <i>a</i> oder Schnur <i>b</i> anzogen. Brachte man nun durch -Anziehen von <i>a</i> den Apparat in horizontale Lage, so schwebte -derselbe ohne zu sinken vorwärts gegen den Wind. Es war -aber nicht möglich, dieses Schweben dauernd zu unterhalten; -denn durch das Vorwärtsschweben wurden die haltenden -Schnüre schlaff, wie auch in <a href="#fig-66">Fig. 66</a> angedeutet, und die geringste -Windänderung störte die Gleichgewichtslage. Nur -einmal konnten wir, bei zufällig längerer Periode gleichmäßigen -Windes, ein längeres freies Schweben gegen den Wind beobachten. -Der Vorgang dabei war folgender: -</p> - -<p> -Wir hatten den Drachenkörper wiederholt zum freien -Schweben gebracht, bis er aus der Gleichgewichtslage kam -und vom Wind zurückgedrängt wurde. Während eines dieser -Versuche dauerte das Schweben gegen den Wind jedoch länger -an, so daß wir uns veranlaßt sahen, die Schnüre loszulassen. -<a id="page-136" class="pagenum" title="136"></a> -Der Drachen flog dann ohne zu fallen gegen den Wind, der -etwa 6 m Geschwindigkeit hatte, indem er uns, die wir so -schnell als möglich gegen den Wind liefen, überholte. Nach -Zurücklegung von etwa 50 m verfing sich indessen eine der -nachgeschleiften Schnüre in dem die Ebene bedeckenden Kraut, -so daß die Gleichgewichtslage gestört wurde, und der Flugkörper -herabfiel. -</p> - -<p> -Von diesem Versuche, der im September des Jahres 1874 -auf der Ebene zwischen Charlottenburg und Spandau stattfand, -sind wir heimgekehrt mit der Überzeugung, daß der Segelflug -nicht bloß für die Vögel da ist, sondern daß wenigstens -die Möglichkeit vorhanden ist, daß auch der Mensch auf -künstliche Weise diese Art des Fluges, die nur ein geschicktes -Lenken, aber kein kraftvolles Bewegen der Fittige erfordert, -hervorrufen kann. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-40"> -38. Der Vogel als Vorbild. -</h2> - -<p class="first"> -Daß wir uns die Vögel zum Muster nehmen müssen, -wenn wir danach streben, die das Fliegen erleichternden Prinzipien -zu entdecken, und demzufolge das aktive Fliegen für -den Menschen zu erfinden, dieses geht aus den bisher angeführten -Versuchsresultaten eigentlich ohne weiteres hervor. -</p> - -<p> -Wir haben gesehen, daß beim wirklichen Vogelfluge so -viele auffallend günstige, mechanische Momente eintreten, daß -man auf die Möglichkeit des freien Fliegens wohl ein für allemal -verzichten muß, wenn man diese günstigen Momente nicht -auch benutzen will. -</p> - -<p> -Unter dieser Annahme ist es am Platze, noch einmal -etwas näher auf die besonderen Erscheinungen beim Vogelfluge -einzugehen. -</p> - -<p> -Selbstverständlich werden wir uns, wenn wir die Vögel -als Vorbild nehmen, nicht nach denjenigen Tieren richten, bei -<a id="page-137" class="pagenum" title="137"></a> -denen, wie bei vielen Luftvögeln, die Flügel fast anfangen -rudimentär zu werden. Auch kleinere Vögel, wie die Schwalben, -obwohl wir deren Meisterschaft und Gewandtheit im -Fliegen bewundern müssen, gewähren uns nicht das vorteilhafteste -Beobachtungsobjekt. Sie sind zu winzig und ihre -ununterbrochene Jagd auf Insekten erfordert zu viele unstäte -Bewegungen. -</p> - -<p> -Will man eine Vogelart herausgreifen, welche in besonderem -Maße geeignet ist, als Lehrmeisterin zu dienen, so -können wir z. B. die Möwen als solche bezeichnen. -</p> - -<p> -An der Meeresküste hat man die ausgiebigste Gelegenheit, -diese Vögel zu beobachten, welche, da sie wenig gejagt werden, -große Zutraulichkeit zum Menschen besitzen und am -Beobachter in fast greifbarer Nähe vorbeifliegen. Wenige -Armlängen nur entfernt in günstiger Beleuchtung unterscheidet -man jede Wendung ihrer Flügel und kann, mit den eigentümlichen -Erscheinungen des Luftwiderstandes am Vogelflügel -vertraut, nach und nach einige Rätsel ihres schönen Fluges -entziffern. Was aber für die Möwen gilt, gilt mehr oder -weniger auch für alle anderen Vögel und für alle fliegenden -Tiere überhaupt. -</p> - -<p> -Wie aber fliegt die Möwe? Gewöhnlich ist die Luft an -der See bewegt, und meistens hat daher die Möwe Gelegenheit, -sich segelnd in der Luft fortzubewegen, nur dann und wann -mit einigen Flügelschlägen nachhelfend, selten kreisend, bald -rechts oder links umbiegend, bald steigend, bald sinkend, den -Kopf geneigt und immer mit den Augen die futterspendende -Wasserfläche durchsuchend. -</p> - -<p> -Die Flügelschläge mit den schlanken, schwach gewölbten -Schwingen lassen auf den ersten Blick eine auffallende Bewegungsart -erkennen. Diese Flügelschläge erhalten nämlich -dadurch ein besonders sanftes und elastisches Aussehen, daß -eigentlich nur die Flügelspitzen sich wesentlich auf und nieder -bewegen, während der breitere, dem Körper naheliegende -Armteil der Flügel nur wenig an diesem Flügelausschlage -<a id="page-138" class="pagenum" title="138"></a> -teilnimmt, und ein Bewegungsbild in die Erscheinung tritt, -wie <a href="#fig-67">Fig. 67</a> zeigt. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-67"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/138.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 67. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Weist uns aber nicht wiederum die Möwe hier einen Weg, -auf dem wir abermals zu einer Flugerleichterung, zu einer -Kraftersparnis gelangen? Ist aus dieser Bewegungsform nicht -sofort herauszulesen, daß die Möwe mit den wenig auf und -nieder bewegten Armteilen ihrer Flügel ruhig weiter segelt, -während die nur aus Schwungfedern bestehenden, leicht drehbaren -Flügelhände die verlorene Vorwärtsgeschwindigkeit -ergänzen? Es ist die Absicht unverkennbar, den dem Körper -naheliegenden breiteren Flügelteil bei wenig Ausschlag und -wenig Arbeitsleistung zum Tragen zu verwenden, während -die schmalere Flügelspitze bei wesentlich stärkerem Ausschlag -die vorwärts ziehende Wirkung in der Luft besorgt, um dem -Luftwiderstand des Vogelkörpers und der etwa noch vorhandenen -hemmenden Luftwiderstandskomponente am Flügelarm -das Gleichgewicht zu halten. -</p> - -<p> -Wenn dieses feststeht, so muß man in dem Flugorgan -des Vogelflügels, das um das Schultergelenk als Drehpunkt -sich auf und nieder bewegt, das durch seine Gliederung eine -verstärkte Hebung und Senkung sowie eine Drehung der -leichten Flügelspitze bewirken läßt, eine höchst sinnreiche, -vollkommene Anordnung bewundern. -</p> - -<p> -Der Armteil des Flügels ist schwer, er enthält Knochen, -Muskeln und Sehnen, er setzt daher jeder schnelleren Bewegung -eine größere Trägheit entgegen. Dieser breitere Flügelteil -<a id="page-139" class="pagenum" title="139"></a> -ist aber zum Tragen wohl geeignet, weil er nahe am -Körper liegend durch den kürzeren Hebelarm des Luftwiderstandes -ein kleineres, den ganzen Flügelbau weniger beanspruchendes -Biegungsmoment ergiebt. Die Flügelhand dagegen -ist federleicht, weil sie eigentlich fast nur aus Federn besteht. -Sie ist nicht an einem schnellen Heben und Senken gehindert. -Der durch sie verursachte Luftwiderstand würde aber, wenn -er dem größeren Flügelausschlag entsprechend zunähme, sowohl -eine unvorteilhaft starke Beanspruchung der Flügel, als -auch einen großen Arbeitsaufwand verursachen. Es ist eben -zu vermuten, daß die Funktion der Flügelspitzen weniger in -der Erzeugung eines größeren hebenden als vielmehr eines -kleineren, aber vor allen Dingen vorwärts ziehenden Luftwiderstandes -besteht. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-68"></a> -<a id="fig-69"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/139.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 68.<br /> -Fig. 69. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Und in der That, die Beobachtung hinterläßt hierüber -keinen Zweifel; man braucht nur bei Sonnenschein die Möwen -zu beobachten und wird an den Lichteffekten die wechselnde -Neigung der Flügelspitzen deutlich wahrnehmen, die ein förmliches -Aufblitzen bei jedem Flügelschlag hervorruft. Es bietet -sich ein veränderliches Bild, wie die 2 <a href="#fig-68">Figuren 68 und 69</a> es -zeigen, an denen einmal die Flügelstellung beim Aufschlag, -das andere Mal beim Niederschlag angegeben ist. Die von -uns fortfliegende Möwe zeigt uns beim Aufschlag <a href="#fig-68">Fig. 68</a> die -Oberseite ihrer Flügelspitzen hell von der Sonne beschienen, -während wir beim Niederschlag <a href="#fig-69">Fig. 69</a> die schattige Höhlung -von hinten erblicken. Offenbar geht also die Flügelspitze mit -<a id="page-140" class="pagenum" title="140"></a> -gehobener Vorderkante herauf und mit gesenkter Vorderkante -herunter, was beides auf eine ziehende Wirkung hindeutet. -</p> - -<p> -Auch die an uns vorbeieilende Möwe wird dem geübten -Beobachter verraten, welche Rolle die Flügelspitzen bei den -Flügelschlägen spielen. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-70"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/140.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 70. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -<a href="#fig-70">Fig. 70</a> zeigt eine Möwe beim Flügelniederschlag von der -Seite gesehen. Nach der Spitze zu hat der Flügel den nach -vorn geneigten Querschnitt <i>acb</i>. Der absolute Weg dieser -Flügelstelle hat die Richtung <i>cd</i>, und <i>ce</i> ist der entstandene -Luftwiderstand. Man sieht, wie letzterer außer der hebenden -gleichzeitig eine vorwärtsziehende Wirkung erhält. -</p> - -<p> -Ob aber der Flügel beim Aufschlag in allen Teilen eine -ähnliche Rolle übernimmt, also zum Vorwärtsziehen dient, -ist nicht ein für allemal ausgemacht. Wäre dieses der Fall, -so könnte es unbedingt nur auf Kosten einer gleichzeitig niederdrückenden -Wirkung geschehen. Vielleicht geschieht es in -stärkerem Grade dann, wenn es dem Vogel um ganz besondere -Schnelligkeit zu thun ist. -</p> - -<p> -Im übrigen kann der Aufschlag auch bei solcher Neigung -vor sich gehen, daß ein Druck weder von oben noch von -unten kommt; und endlich kann der Aufschlag so geschehen, -daß noch eine Hebung daraus hervorgeht. Im letzteren Falle -tritt der bemerkenswerte Umstand ein, daß bei einem solchen -<a id="page-141" class="pagenum" title="141"></a> -Fluge alle Flügelteile während der ganzen Flugdauer hebend -wirken, und welch günstigen Einfluß dies auf die Arbeitsersparnis -ausübt, haben wir früher gesehen. -</p> - -<p> -Allerdings wird der Aufschlag viel weniger Hebung hervorbringen -als der Niederschlag, es erwächst aber auch schon -ein Vorteil für den Vogel, wenn beim Aufschlag nur so viel -Widerstand von unten entsteht, als zur Hebung des Flügels -und Überwindung seiner Massenträgheit erforderlich ist, so -daß der Vogel beim Heben der Flügel so gut wie keine Kraft -anzuwenden braucht. -</p> - -<p> -Hierbei ist es noch denkbar, daß beim vorwärtsfliegenden -Vogel der Luftwiderstand sich am aufwärts geschlagenen und -windschief gedrehten Flügel, wenn eine verstärkte Hebung -des Handgelenkes hinzutritt, -so verteilt, daß ein hebender -Druck am Flügelarm entsteht, -während die Flügelspitze -Widerstände erfährt, welche, -schräg nach vorn und unten -gerichtet, ziehend wirken, wie -in <a href="#fig-71">Fig. 71</a> angedeutet ist. -Die schädlichen, abwärts -drückenden Bestandteile des -Widerstandes an der Spitze -werden dann durch die nach -oben gerichteten Widerstände -am Armteil desselben Flügels -überwunden und unschädlich -gemacht. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-71"></a> -<div class="rightpic"> -<img src="images/141.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 71. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -In dieser Weise kann man sich vorstellen, daß beim -Ruderflug während des Aufschlages der Flügel noch eine teilweise -Hebung erfolgt, während keine Hemmung der Fluggeschwindigkeit -eintritt, oder womöglich noch ein kleiner -nach vorn gerichteter Treibedruck übrigbleibt. -</p> - -<p> -Daß übrigens die vorwärtsfliegenden Vögel auch während -des Flügelaufschlages den Luftwiderstand hebend auf sich -<a id="page-142" class="pagenum" title="142"></a> -einwirken lassen, beweist ein einfaches Rechenexempel, indem -man vergleicht, wieviel der Vogel in seiner Flugbahn mit -seinem Schwerpunkte sich heben und senken würde, wenn er -nur durch Niederschlagen der Flügel sich höbe gegenüber -der Hebung und Senkung, welche beim fliegenden Vogel in -der That festgestellt werden kann. -</p> - -<p> -Eine große Möwe hebt und senkt sich auch in Windstille -beim Ruderfluge kaum um 3 cm, obwohl sie bei ihren 2<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> -Flügelschlägen pro Sekunde sich bei jedem Doppelschlag etwa -um 10 cm heben und senken müßte. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-72"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/142.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 72. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Die Schlangenlinie in <a href="#fig-72">Fig. 72</a> giebt ein Bild vom absoluten -Wege des Schwerpunktes einer Möwe, welche von links nach -rechts fliegend nur durch die Niederschläge der Flügel eine -Hebung hervorruft, während der Aufschlag ohne wesentlichen -Widerstand vor sich geht. -</p> - -<p> -Rechnet man eine gleiche Zeitdauer zum Heben und Senken -der Flügel, so kommt <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">5</span></span> Sekunde zum Auf- und <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">5</span></span> Sekunde -zum Niederschlag. -</p> - -<p> -In <i>a</i> beginnt die Möwe die Flügel zu heben; ihre vorher -erlangte aufwärts gerichtete Geschwindigkeit verzehrt sich -unter dem Einfluß ihres Gewichtes und verwandelt sich in -ein Sinken. Der Möwenschwerpunkt beschreibt einfach die -Wurfparabel <i>abc</i>, während die Flügelhebung vollendet wird. -Von <i>a</i> bis <i>b</i> und von <i>b</i> bis <i>c</i> braucht die Möwe je <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> Sekunde. -Dem Gesetz der Schwere folgend, die jeden Körper in <i>t</i> Sekunden -den Weg <i>s</i> = <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span><i>gt</i><span class="sup">2</span> zurücklegen läßt, wo <i>g</i> die Beschleunigung -der Schwere gleich 9,81 m bedeutet, wird auch -die Möwe in <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span> Sekunden um den Weg <i>s</i> = <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> × 9,81 × <span class="math"><span class="math">1</span><br /><span class="math bt">100</span></span> = -<a id="page-143" class="pagenum" title="143"></a> -cirka 0,05 m oder um 5 cm fallen. Der Bogen <i>abc</i> ist also -5 cm hoch. -</p> - -<p> -Jetzt kehrt sich das Spiel um, und die Flügel schlagen -herunter, den doppelten Luftwiderstand des Möwengewichtes -erzeugend, so daß als Hebekraft das einfache Möwengewicht -übrig bleibt. Der Schwerpunkt beschreibt daher den gleichen, -jetzt nur nach unten <a id="corr-22"></a>liegenden, Bogen <i>cde</i>, der ebenfalls um -5 cm gesenkt ist. Die ganze Hebung und Senkung betrüge -also zusammen 10 cm, wie behauptet wurde. -</p> - -<p> -Etwas anders wird zwar der Ausfall der Rechnung, wenn -der Flügelaufschlag schneller erfolgt als der Niederschlag; -aber selbst, wenn die Aufschlagzeit nur <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">5</span></span> der Doppelschlagperiode -ausmacht, erhält man immer noch über 6 cm Hub -des Schwerpunktes. Man kann daher wohl auf eine Hebewirkung -während des Flügelaufschlages schließen, wenn sich -die Beobachtung mit der Rechnung decken soll. -</p> - -<p> -Wir müssen aber diese Eigentümlichkeit der Flügelschlagwirkung -wiederum als ein Moment zur vorteilhaften Druckverteilung -auf den Flügel und somit als einen Faktor zur -Erleichterung beim Fliegen ansehen. -</p> - -<p> -Dieser Vorteil erwächst den Vögeln, wie allen fliegenden -Tieren also daraus, daß ihre Flügel eine auf und nieder pendelnde -Bewegung machen, deren Ausschlag allmählich von der -Flügelwurzel bis zur Spitze zunimmt. -</p> - -<p> -Auf diese Weise beschreibt nun jeder Flügelteil in der -Luft einen anderen absoluten Weg. Die Teile nahe am Körper -haben fast keine Hebung und Senkung und im wesentlichen -beim normalen Ruderfluge nur Horizontalgeschwindigkeit, sie -werden daher eine ähnliche Funktion verrichten, wie beim -eigentlichen Segeln der Vögel der ganze Flügel verrichtet, -und dem entsprechend wird die Lage dieser Flügelteile eine -solche sein, daß ein möglichst hebender Luftdruck von unten -auf ihnen ruht, ohne eine allzu große hemmende Kraftkomponente -zu besitzen. Die dennoch stattfindende Hemmung des -Vorwärtsfliegens, namentlich auch durch den Vogelkörper -hervorgerufen, wird dadurch aufgehoben, daß beim Niederschlag -<a id="page-144" class="pagenum" title="144"></a> -die Flügelenden in ihrem mehr abwärts geneigten absoluten -Wege selbst eine <em>nach vorn geneigte Lage</em> annehmen -und einen <em>schräg nach vorn</em> gerichteten Luftwiderstand -erzeugen, der groß genug ist, die gewünschte Vorwärtsgeschwindigkeit -aufrecht zu erhalten. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-73"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/144.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 73. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Während nun beim Flügelaufschlag die nahe dem Körper -gelegenen Teile fortfahren, beim Durchschneiden der Luft -tragend zu wirken, werden die mehr Ausschlag machenden -Flügelteile, deren absoluter Weg schräg aufwärts gerichtet -ist, eine solche Drehung erfahren, daß dieselben möglichst -schnell und ohne viel Widerstand zu finden in die gehobene -Stellung zurückgelangen können. Wir haben uns demnach -die von den einzelnen Flügelteilen beschriebenen schwachen -und stärkeren Wellenlinien wie in der <a href="#fig-73">Fig. 73</a> angegeben zu -denken, während die einzelnen Flügelquerschnitte dabei Lagen -annehmen und Luftwiderstände erzeugen, wie sie in dieser -Figur eingezeichnet sind. Hierbei ist angenommen, daß beim -Aufschlag alle Flügelteile hebend mitwirken. -</p> - -<p> -Die Mittelkraft dieser Luftwiderstände muß so groß und -so gerichtet sein, daß einmal dem Vogelgewicht und zweitens -dem Luftwiderstand des Vogelkörpers das Gleichgewicht gehalten -wird. -</p> - -<p> -Um dies hervorzurufen, muß sich also der Vogelflügel -beim Auf- und Niederschlag drehen, an der Wurzel fast gar -nicht, in der Mitte wenig, an der Spitze viel. -</p> - -<p> -Die Drehung wird vor sich gehen beim Wechsel des -Flügelschlages. Während dieses Umwechselns der Flügelstellung, -wobei immer eine gewisse Zeit vergehen wird, findet -vielleicht, namentlich an den Flügelenden, wo viel Drehung -<a id="page-145" class="pagenum" title="145"></a> -nötig ist, ein geringer Verlust statt. Dieser Verlust beim Hubwechsel -wird um so geringer sein, je schmaler die Flügel -sind. Als Beispiel sei der Albatros erwähnt, dessen Flügelbreite -nur etwa <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">8</span></span> der Flügellänge beträgt. -</p> - -<p> -Bei Vögeln mit breiten Flügeln, wie bei den Raub- und -Sumpfvögeln, hat die Natur daher auch wohl aus diesem Grunde -die Gliederung der Schwungfedern herausgebildet, so daß der -geschlossene Flügelteil nur ganz schwache Drehungen zu -machen braucht, während die stärkeren Drehungen von jeder -Schwungfeder allein ausgeführt werden. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-74"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/145.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 74. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Die Rolle der ungeteilten Flügelspitzen der Möwen übernehmen -also bei den Vögeln mit ausgebildetem Schwungfedermechanismus -wahrscheinlich die einzelnen Schwungfedern -selbst. Zu dem Ende müssen, was auch der Fall ist, die -Schwungfedern einzelne, schmale, gewölbte Flügel bilden, und -sich genügend drehen können, sie dürfen sich daher nicht -gegenseitig überdecken. -</p> - -<p> -Wer die Störche beim Fliegen aufmerksam beobachtet hat, -wird ein solches Spiel der Schwungfedern bestätigen können, -indem beim wechselnden Auf- und Niederschlag der Durchblick -durch die gespreizten Fingerfedern bald frei, bald verhindert -ist. -</p> - -<p> -Wie zweckbewußt die Natur hierbei zu Werke ging, zeigt -die Konstruktion derartiger Schwungfedern und die scharfe -Trennung des geschlossenen Flügelteils von demjenigen Teil, -der sich in einzelne drehbare Teile gliedert. -</p> - -<p> -Zunächst sehen wir dies an <a href="#fig-74">Fig. 74</a>, an der in <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">6</span></span> Maßstab -gezeichneten Schwungfeder des Kondors. -</p> - -<p> -<a id="page-146" class="pagenum" title="146"></a> -In der Nähe ihres Kieles ist die Fahne der Feder 75 mm -breit und hat bei <i>a</i> den Querschnitt <a href="#fig-75">Fig. 75</a>, der wohl geeignet -ist, die nächste Feder von unten dicht zu überdecken und eine -sicher geschlossene Fläche zu bilden. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-75"></a> -<a id="fig-76"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/146.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 75.<br /> -Fig. 76. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Der längere vordere Teil der Feder hat beiderseits viel -schmalere Fahnen und zwar ist die Feder bei <i>b</i> 48 mm und -bei <i>c</i> 55 mm breit. Der Querschnitt dieses schmaleren, einen -gesonderten Flügel bildenden Teiles ist nach <a href="#fig-76">Fig. 76</a> geformt -und hier im natürlichen Maßstabe dargestellt, um ein genaues -Bild seiner parabolischen Wölbung geben zu können, und -zwar im belasteten Zustande, wo der Kondor kreisend auf der -Luft ruhend gedacht ist. Dergleichen Schwungfederfahnen -sind übrigens so stark, daß, obwohl eine stärkere Längsverbiegung -der Feder eintritt, der Fahnenquerschnitt sich nur -sehr wenig verändert. -</p> - -<p> -Wenn man eine solche Schwungfeder nach <a href="#chapter-0-29">Abschnitt 27</a>, -<a href="#fig-36">Fig. 36</a> behandelt, so findet man eine vom Kiel anfangende -und bis zum Ende der Feder zunehmende Torsion derselben, -die davon herrührt, daß die hintere Fahne bedeutend breiter, -etwa 6mal so breit ist als die vordere. Diese Verdrehung der -Feder steht aber im vollkommenen Einklang mit ihrer Funktion, -Luftwiderstände zu erzeugen, die vorwärtsziehend wirken. -</p> - -<p> -Wir sehen hier, daß jede einzelne eigentliche Schwungfeder -einen kleinen getrennten Flügel für sich bilden soll, der -imstande ist, seine zweckdienlichen gesonderten Bewegungen -und namentlich gesonderte Drehungen auszuführen. -</p> - -<p> -Am deutlichsten läßt dies der in den <a href="#fig-77">Figuren 77 und 78</a> -sowohl beim Auf- als auch beim Niederschlag gezeichnete -Querschnitt durch den Schwungfedermechanismus des Kondors -erkennen. -</p> - -<p> -<a id="page-147" class="pagenum" title="147"></a> -Besonders auf die getrennte Wirkung der Schwungfedern -hindeutend ist auch noch ihr Breiterwerden nach der Spitze -zu anzusehen (siehe Punkt <i>c</i> <a href="#fig-74">Fig. 74</a>). Dieses hat offenbar nur -bessere Flächenausnützung bei vollkommen freier Drehung -zum Zweck bei diesen radial stehenden Federn. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-77"></a> -<a id="fig-78"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/147.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 77.<br /> -Fig. 78. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -Was zur Ausführung dieser einzelnen Federdrehungen -den Vögeln an Sehnen und Muskeln fehlt, und was das Fester- -und Loserlassen der Häute, in denen der Federkiel steckt, an -Drehung nicht hervorzubringen vermag, wird möglicherweise -dadurch ersetzt, daß jede Schwungfeder nach vorn eine schmale, -nach hinten aber eine breite Fahne hat. Die Natur macht -nichts ohne besondere Absicht. Die Konstruktion dieser -Schwungfedern deutet offenbar auf ihre Verwendung hin, nach -welcher sie als die Auflösung eines größeren, breiten, geschlossenen -Flügels in mehrere einzelne schmale, leichter drehbare -Flügel anzusehen sind, welche sich aber nicht überdecken -dürfen, damit die hinteren breiteren Fahnen, wenn nicht durch -willkürliche Muskelkraft, so doch durch den auf der breiten -hinteren Fahne ruhenden Luftdruck beim Niederschlag nach -oben durchschlagen können. Es ist dies ein Hauptmerkmal -der Schwungfedereinrichtung bei allen größeren Raub- und -Sumpfvögeln, welches auch wohl schwerlich anders gedeutet -werden kann. -</p> - -<hr class="tb" /> - -<p class="noindent"> -Wir können dieses Thema nun nicht verlassen, ohne noch -einmal auf einen Vogel zurückzukommen, welcher gleichsam -zum Fliegevorbilde für den Menschen geschaffen zu sein -<a id="page-148" class="pagenum" title="148"></a> -scheint, welcher als einer der größten Vögel unseres Erdteiles -auch alle Künste des Fliegens versteht, ein Vogel, den wir in -seinem Naturzustande, in der vollen Freiheit seiner Bewegungen -beobachten können, wie keinen anderen. Ich meine den Storch, -der alljährlich in unsere Ebenen aus seiner, tief im Innern -Afrikas gelegenen, zweiten Heimat zurückkehrt, der auf unseren -Häusern geboren wird, auf unseren Dächern seine Jugendtage -verlebt und über unseren Häuptern von seinen Eltern im -Fliegen unterrichtet wird. -</p> - -<p> -Fast möchte man dem Eindrucke Raum geben, als sei der -Storch eigens dazu geschaffen, um in uns Menschen die Sehnsucht -zum Fliegen anzuregen und uns als Lehrmeister in dieser -Kunst zu dienen; fast hört man’s, als rief er die Mahnung -uns zu: -</p> - -<div class="poem-container"> - <div class="poem"> - <div class="stanza"> - <p class="verse">„O, sieh’, welche Wonne hier oben uns blüht,</p> - <p class="verse">Wenn kreisend wir schweben im blauen Zenith,</p> - <p class="verse">Und unter uns dehnt sich gebreitet</p> - <p class="verse">Die herrliche, sonnenbeschienene Welt,</p> - <p class="verse">Umspannt vom erhabenen Himmelsgezelt,</p> - <p class="verse">An dem nur Dein Blick uns begleitet!</p> - </div> - <div class="stanza"> - <p class="verse">Uns trägt das Gefieder; gehoben vom Wind</p> - <p class="verse">Die breiten, gewölbten Fittige sind;</p> - <p class="verse">Der Flug macht uns keine Beschwerde;</p> - <p class="verse">Kein Flügelschlag stört die erhabene Ruh’.</p> - <p class="verse">O, Mensch, dort im Staube, wann fliegest auch Du?</p> - <p class="verse">Wann löst sich Dein Fuß von der Erde?</p> - </div> - <div class="stanza"> - <p class="verse">Und senkt sich der Abend, und ruhet die Luft,</p> - <p class="verse">Dann steigen wir nieder im goldigen Duft,</p> - <p class="verse">Verlassen die einsame Höhe.</p> - <p class="verse">Dann trägt uns der Flügelschlag ruhig und leicht</p> - <p class="verse">Dem Dorfe zu, ehe die Sonne entweicht;</p> - <p class="verse">Dann suchen wir auf Deine Nähe.</p> - </div> - <div class="stanza"> - <p class="verse">So siehst Du im niedrigen Fluge uns ziehn</p> - <p class="verse">Im Abendrot über die Gärten dahin.</p> -<a id="page-149" class="pagenum" title="149"></a> - <p class="verse">Zum Neste kehren wir wieder.</p> - <p class="verse">Auf heimischem Dache dann schlummern wir ein,</p> - <p class="verse">Und träumen von Wind und von Sonnenschein,</p> - <p class="verse">Und ruh’n die befiederten Glieder.</p> - </div> - <div class="stanza"> - <p class="verse">Doch treibt Dich die Sehnsucht, im Fluge uns gleich</p> - <p class="verse">Dahinzuschweben, im Lüftebereich</p> - <p class="verse">Die Wonnen des Flug’s zu genießen,</p> - <p class="verse">So sieh’ unsern Flügelbau, miß unsre Kraft,</p> - <p class="verse">Und such’ aus dem Luftdruck, der Hebung uns schafft,</p> - <p class="verse">Auf Wirkung der Flügel zu schließen.</p> - </div> - <div class="stanza"> - <p class="verse">Dann forsche, was uns zu tragen vermag</p> - <p class="verse">Bei unserer Fittige mäßigem Schlag,</p> - <p class="verse">Bei Ausdauer unseres Zuges!</p> - <p class="verse">Was uns eine gütige Schöpfung verlieh’n,</p> - <p class="verse">Draus mögest Du richtige Schlüsse dann zieh’n,</p> - <p class="verse">Und lösen die Rätsel des Fluges.</p> - </div> - <div class="stanza"> - <p class="verse">Die Macht des Verstandes, o, wend’ sie nur an,</p> - <p class="verse">Es darf Dich nicht hindern ein ewiger Bann,</p> - <p class="verse">Sie wird auch im Fluge Dich tragen!</p> - <p class="verse">Es kann Deines Schöpfers Wille nicht sein,</p> - <p class="verse">Dich, Ersten der Schöpfung, dem Staube zu weih’n,</p> - <p class="verse">Dir ewig den Flug zu versagen!“</p> - </div> - </div> -</div> - -<p> -Was treibt denn den Storch sonst, die Nähe des Menschen -zu suchen? Den Schutz des Menschen braucht er nicht; er -hat keinen Feind aus dem Tierreiche zu fürchten, und Marder, -sowie Katzen, die seiner Brut schaden könnten, finden sich -auf den Dächern mehr als in der Wildnis. Aber auch diese -werden sich hüten, ihn zu stören; denn seine Schnabelhiebe -würden sie töten oder wenigstens ihres Augenlichtes berauben. -Sein schwarzer Stammesbruder, der seinen menschenfreundlichen -Zug mit ihm nicht teilt, trotzdem er in der Gefangenschaft -ebenso zahm wird, läßt ihm auch genug Bäume des -Waldes übrig, auf denen er seinen Horst fest und sicher aufschlagen -könnte. Es ist also keine Wohnungsnot, die ihn -<a id="page-150" class="pagenum" title="150"></a> -zwingt, zu den Bäumen oder Dächern der Dörfer und Städte -seine Zuflucht zu nehmen. Sollte die Stimme, der Gesang des -Menschen es sein, was ihn anzieht, seine Nähe aufzusuchen, -oder hat er vielleicht Freude an des Menschen Wirken und -Schaffen? Wer könnte jemals sicheren Aufschluß hierüber -geben, ohne die eigentümliche Sprache des Storches zu verstehen? -</p> - -<p> -Jedenfalls reicht diese Freundschaft und dieses Zusammenleben -zwischen Storch und Mensch in die sagenhafte Vorzeit -zurück; uns aber bleibt nichts anderes übrig, als darüber -erfreut zu sein, daß es, sei es durch Klugheit, Zufall oder -Aberglauben, so gekommen ist, daß einer der größten Vögel -und vorzüglichsten Flieger selbst den Menschen aufsucht, und -gerade dann, wenn der herrliche Himmel der warmen Jahreszeit -uns in seine Räume lockt, den Anblick seiner Fittige mit -ihren weichen, schönen Bewegungen zu unserem Fliegestudium -darbietet. -</p> - -<p> -Aber die große Stadt zieht den Storch nicht an, in den -stillen Dörfern fühlt er sich am wohlsten, und dort zeigt er -sich gegen den Menschen, der ihn stets schonte, sehr zutraulich. -So sieht man ihn ganz dicht bei den Feldarbeitern -Nahrung suchen. Im hohen Kornfeld, das für ihn so manche -Leckerbissen verbirgt, kann er weder gehen noch von demselben -wieder auffliegen, darum leistet er den Schnittern Gesellschaft, -um dicht hinter ihnen die frei gewordene Fläche -nach Ungeziefer abzusuchen. Er weiß, daß unter den Kartoffelsäcken -die Mäuse sich gern verbergen, und wenn die -Säcke mit den Frühkartoffeln auf den Wagen geladen werden, -paßt er gut auf, und manche Feldmaus wandert dabei in -seinen Kropf. Angesichts dieser nützlichen Beschäftigung -würde der Landmann ein Thor sein, den Storch nicht zu hegen -und zu pflegen, wo er nur kann. Diese praktischen Gesichtspunkte -verschaffen dem Landbewohner nun aber auch das Vergnügen, -seinen Freund als prächtigen Flieger täglich über -sich zu sehen. -</p> - -<p> -Es ist wirklich kein Wunder, wenn die Landleute, über -<a id="page-151" class="pagenum" title="151"></a> -deren Haus und Hof in jedem Sommer ein großes Fliegen -dieser 2 m klafternden Vögel beginnt, ein regeres Interesse -für die Fliegekunst an den Tag legen. Aber der Landmann -fürchtet, für einen Windbeutel gehalten zu werden, wenn -jemand erfährt, daß er sich mit einer so brotlosen Kunst -abgiebt. Und dennoch ist der Verfasser aus keinem anderen -Stande so oft als aus diesem angegangen worden, leichte Betriebsmaschinen -zu einem verschämt geheim gehaltenen Zweck -zu konstruieren. -</p> - -<p> -Gewährt nun schon die Beobachtung des eigentlich wilden -Storches, wenn er diesen Namen überhaupt verdient, viel Anregendes, -so ist der Umgang mit ganz gezähmten Störchen -erst recht interessant und lehrreich. Der junge aus dem Nest -genommene Storch läßt sich mit Fleisch und Fisch leicht -aufkröpfen und gewöhnt sich sehr an seinen Pfleger; er -erreicht einen hohen Grad von Zutraulichkeit und weicht der -liebkosenden Hand seines Herrn nicht aus. -</p> - -<p> -Die Flugübungen solcher jung gezähmter Störche geben -Anlaß zu den mannigfaltigsten Betrachtungen. Der Jungen -Wohnstätte ist von den Dächern entfernter Dörfer in den -Garten verlegt, dem sie durch Vertilgung von Ungeziefer sehr -nützlich sind. Mehr wie einen jungen Storch erlangt man -übrigens selten aus einem Nest, das gewöhnlich 4 Junge enthält; -denn die Besitzer von Storchnestern hängen mit inniger -Liebe an ihrem Hausfreund auf dem Dache und lassen meist -um keinen Preis irgend welche Störung der Storchfamilie zu. -Man muß es daher schon als eine ganz besondere Vergünstigung -betrachten, wenn man ein einziges Junges aus dem Neste -nehmen darf. Die Beschaffung mehrerer junger Störche kann -daher auch nur aus mehreren Nestern, sogar meist nur aus -mehreren Dörfern geschehen. Dies ist aber auch dann nötig, -wenn man Paarungen der gezähmten Störche beabsichtigt, -weil der Storch die Inzucht haßt, und die Geschwister niemals -Paarungen untereinander eingehen. -</p> - -<p> -Im Garten oder Park also wachsen die zahmen Jungen -<a id="page-152" class="pagenum" title="152"></a> -heran, und der große Rasenplatz dient als Versuchsfeld für -die Flugübungen. -</p> - -<p> -Zunächst wird die grüne Fläche des Morgens nach Insekten -und Schnecken abgesucht, und mancher Regenwurm, -der noch von seinem nächtlichen Treiben her mit dem spitzen -Kopfe aus der Erde hervorlugt, wird von den scharfen Augen -selbst im tiefsten Grase erspäht, mit der Schnabelspitze langsam -hervorgezogen, damit er nicht abreißt, und mit Appetit -in den Schlund geworfen. Dann aber beginnt das Studium -des Fliegens, wobei zunächst die Windrichtung ausgekundschaftet -wird. Wie auf dem Dache, so werden auch hier alle -Übungen gegen den Wind ausgeführt. Aber der Wind ist -hier nicht so beständig wie auf dem Dache und daher die -Übung schwieriger. Zuweilen ruft ein stärkerer, von einer -geschützten Seite anwehender Wind Luftwirbel hervor, die -bald von hier, bald von dort anwehen. Dann sieht es lustig -aus, wie die übungsbeflissenen Störche mit gehobenen Flügeln -herumtanzen und nach den Windstößen haschen, die bald -von vorn, bald von hinten, bald von der Seite kommen. Gelingt -ein so versuchter kurzer Aufflug, dann erschallt sofort -freudiges Geklapper. Bläst der Wind beständig von einer -freien Seite über die Lichtung, dann wird ihm hüpfend und -laufend entgegengeflogen, Kehrt gemacht, und gravitätisch -wieder an das andere Ende des Platzes stolziert, um von -neuem den Anflug gegen den die Hebung erleichternden Wind -zu versuchen. -</p> - -<p> -So werden die Übungen täglich fortgesetzt. Zuerst gelingt -bei einem Aufsprung nur ein einziger Flügelschlag; denn bevor -zum zweiten Schlage ausgeholt ist, stehen die langen vorsichtig -gehaltenen Beine schon wieder auf dem Boden. Sowie -aber diese Klippe erst überwunden ist, wenn der zweite Flügelschlag -gemacht werden kann, ohne daß die Beine aufstoßen, -wenn der Storch also beim zweiten Heben der Flügel den -Boden nicht erreichte, dann geht es mit Riesenschritten vorwärts; -denn die vermehrte Vorwärtsgeschwindigkeit erleichtert -den Flug, so daß auch bald 3, 4 und mehr Flügelschläge -<a id="page-153" class="pagenum" title="153"></a> -bündig hintereinander in einem Satze ausgeführt werden -können; unbeholfen, ungeschickt, aber nie unglücklich, weil -stets vorsichtig. -</p> - -<p> -Der Storch aber, den man bei niedrigem, langsamem Fluge -an den durch Bäume geschützten überwindigen Stellen für -einen Stümper hielt, erlangt sofort eine Sicherheit und Ausdauer -im Fluge, sobald er über die Baumkronen sich erheben -kann und den frischen Wind unter den Flügeln verspürt. -Daran merkt man so recht, was der Wind den Vögeln ist, -indem auch die jungen Störche gleich durch den Wind verführt -werden, die anstrengenden Flügelschläge zu sparen und -das Segeln zu versuchen. -</p> - -<p> -Durch diese unerwartete Vervollkommnung im Fluge der -jungen Störche, habe ich einst meine drei besten Flieger verloren; -denn ich glaubte an eine so schnelle Entwickelung -nicht, als eine nur dreitägige Reise mich von Hause rief, und -gab daher keine Anweisung, die Störche eingesperrt zu halten, -obwohl die Zeit des Abzuges nahte. Bei meiner Rückkehr -mußte ich denn auch leider erfahren, daß durch den höheren -Flug und die zufällig eingetretenen windigen Tage diese drei -jungen Störche, die vorher den Eindruck machten, als hätten -sie die größten Anstrengungen bei ihren kleinen niedrigen -Flügen, daß diese Tiere plötzlich ausdauernde Flieger geworden, -und schon am 31. Juli von anderen vorüberziehenden Störchen -zur Mitreise verführt worden seien. -</p> - -<p> -Auf die an die Meinen gerichtete Frage, warum denn der -hohe Flug der Störche, von dem sie doch zuerst abends wieder -in den Stall zurückkehrten, keine Veranlassung gegeben habe, -sie vorsichtig eingeschlossen zu halten, erhielt ich die Antwort: -„Hättest du gesehen, wie schön unsere Störche geflogen -sind, wie sie sich in den letzten Tagen in der Luft wiegend -höher und höher erhoben, du hättest es selbst nicht übers -Herz gebracht, sie eingesperrt zu halten und an diesen herrlichen -Bewegungen zu hindern, nach denen ihr bittender Blick -aus ihren sanften schwarzen Augen verlangte“. -</p> - -<p> -Wir aber wollen am Storch, mit dem unsere Einleitung -<a id="page-154" class="pagenum" title="154"></a> -begann, und der so oft als Beispiel uns diente, später noch -eine Rechnung durchführen, welche zeigen wird, in welcher -natürlichen Weise sich die Hebewirkungen beim Fliegen entwickeln, -wenn diejenigen Momente Berücksichtigung finden, -welche hier als die Flugfähigkeit fördernd aufgestellt sind, -wenn also die durch Messungen ermittelte Flügelwölbung in -Rechnung gezogen wird, und diejenigen Luftwiderstandswerte -zur Anwendung gelangen, welche solche gewölbten Flügelflächen -bei ihrer Bewegung durch die Luft wirklich erfahren. -</p> - -<p> -Durch die Kenntnis der Luftwiderstandserscheinungen an -flügelförmigen Körpern sind wir imstande, wenigstens einigermaßen -den Zusammenhang zwischen den Ursachen und Wirkungen -beim Vogelfluge zu erklären. Wir können aus den -Formen und Bewegungen der Vogelflügel diejenigen Kräfte -konstruieren, welche thatsächlich imstande sind, den Vogel -mit den Bewegungen, die er nach unseren Wahrnehmungen -ausführt, in der Luft zu tragen und seine Fluggeschwindigkeit -aufrecht zu erhalten. Wir haben gesehen, wie den Vögeln -die längliche, zugespitzte oder in Schwungfedern gegliederte -Form ihrer Flügel hierbei zu statten kommt. Wir haben -ferner gesehen, daß das Auf- und Niederschlagen der Flügel, -welches eigentlich in einer Pendelbewegung besteht, die von -Drehbewegungen um die Längsachse begleitet ist, daß diese -Flügelbewegung, sobald es sich nebenbei um ein schnelles -Vorwärtsfliegen handelt, die größere Tragewirkung der Flugfläche -nicht etwa auf die mit starkem Ausschlag versehenen -Flügelspitzen verlegt, sondern daß gerade den breiteren, nahe -dem Körper gelegenen Flügelteilen, welche wenig auf und -nieder gehen, der Hauptanteil zum Tragen des Vogels zufällt. -</p> - -<p> -Die Natur entfaltet gerade in diesen Bewegungsformen -des Vogelflügels eine Harmonie der Kräftewirkungen, welche -uns so mit Bewunderung erfüllen muß, daß es uns nur nutzlos -erscheinen kann, wenn auf anderen Wegen versucht wird -zu erreichen, was die Natur auf ihrem Wege so schön und -einfach erzielt. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-41"> -<a id="page-155" class="pagenum" title="155"></a> -39. Der Ballon als Hindernis. -</h2> - -<p class="first"> -Während man für die Lösung der Flugfrage den wissenschaftlich -gebildeten und praktisch erfahrenen Mechaniker als -den eigentlich Berufenen bezeichnen muß, beschäftigt das -Fliegeproblem fast ausnahmslos alle Berufsklassen. Die außerordentliche -Tragweite, welche die Erfindung des Fliegens haben -muß, wird von jedermann erkannt, jedermann sieht täglich -an den fliegenden Tieren die Möglichkeit einer praktischen -Fliegekunst, auch hat sich bis jetzt kein Forscher gefunden, -welcher mit überzeugender Schärfe nachweisen könnte, daß -keine Hoffnung für die Nachbildung des Fliegens durch den -Menschen vorhanden sei. Unter solchen Umständen ist es -natürlich, daß das Interesse für die Flugfrage diese Ausdehnung -annehmen mußte. Auffallend aber bleibt es, daß gerade -die Berufenen diesem Problem gegenüber sich kühler und indifferenter -verhalten, als alle jene, welchen es schwerer wird, -das zu durchschauen, was der Vogel macht, wenn er fliegt. -</p> - -<p> -Die Bethätigung der technischen Kreise für die Flugfrage -ist eine laue und der Wichtigkeit der Sache selbst nicht entsprechende. -Während auf allen technischen Gebieten eine -ausgebildete Systematik blüht, herrscht in der Flugtechnik -die größte Zerfahrenheit; denn der Meinungsaustausch ist -schwach, und — <em>fast jeder Techniker vertritt über das -Fliegen seine gesonderte Ansicht</em>. -</p> - -<p> -Die Schuld hieran, wie überhaupt an dem kümmerlichen -Standpunkt der Flugfrage, trägt vielleicht nicht zum geringsten -die Erfindung des Luftballons. So sonderbar es klingen -mag, so ist es doch nicht ganz müßig, sich die Frage vorzulegen, -was für einen Einfluß es auf das eigentliche Fliegeproblem -gehabt hätte, wenn der Luftballon gar nicht erfunden -worden wäre. -</p> - -<p> -Abgesehen davon, daß es bei den Fortschritten der Wissenschaft -überhaupt nicht denkbar wäre, daß nicht irgend ein -Forscher den Auftrieb leichter Gase in einem Ballon zur Anwendung -<a id="page-156" class="pagenum" title="156"></a> -gebracht hätte, kann man dennoch erwägen, wie es -um die aerodynamische Flugfrage heutigen Tages stände, wenn -die Aerostatik bei der Luftschiffahrt gar nicht zur Geltung -gekommen wäre. -</p> - -<p> -Ehedem hatte man nur den Vogel als Vorbild, da aber -stellte plötzlich der erste Ballon die ganze Flugfrage auf einen -anderen Boden. Wahrhaft berauschend muß es gewirkt haben, -als vor einem Jahrhundert der erste Mensch sich wirklich -von der Erde in die Lüfte erhob. Es kann nicht überraschen, -wenn alle Welt glaubte, daß die Hauptschwierigkeit nun -überwunden sei, und es nur geringer Hinzufügungen bedürfe, -um den Aerostaten, der so sicher die Hebung in die Luft -bewirkte, auch nach beliebigen Richtungen zu dirigieren und -so zur willkürlichen Ortsveränderung ausnützen zu können. -</p> - -<p> -Kein Wunder also, daß alles Streben auf dem Gebiet der -Aeronautik dahin ging, nun den Ballon auch lenkbar zu -machen, und daß namentlich auch die technisch gebildeten -Kreise lebhaft diesen Gedanken verfolgten. Man klammerte -sich an das vorhandene, greifbare, sogar bestechende Resultat -und dachte natürlich nicht daran, die als außerordentliche -Errungenschaft erkannte Hebekraft des Luftballons so leicht -wieder aufzugeben. Wie verlockend war es nicht, nach diesem -jahrtausendelangen Suchen endlich die Gewißheit zu erhalten, -daß auch der Luftocean seine Räume uns erschließen mußte. -Dieses neue Element nun auch für die freie Fortbewegung zu -gewinnen, konnte ja nicht mehr schwer sein. Es schien, als -ob es nur noch an einer <em>Kleinigkeit</em> läge, um das große -Problem der Luftschiffahrt vollends zu lösen. -</p> - -<p> -Diese Kleinigkeit hat sich inzwischen aber als die eigentliche, -und zwar als eine unüberwindliche Schwierigkeit erwiesen; -denn wir überzeugen uns immer mehr und mehr, daß -der Ballon das bleiben wird, was er ist, — „ein Mittel, sich -hoch in die Luft zu erheben, aber kein Mittel zur praktischen -und freien Luftschiffahrt“. -</p> - -<p> -Jetzt, wo diese Einsicht immer mehr Boden gewinnt, wo -also der Ballontaumel seinem Ende sich naht, kehren wir -<a id="page-157" class="pagenum" title="157"></a> -eigentlich mit der Flugfrage zu dem alten Standpunkte zurück, -den sie vor der Erfindung des Ballons eingenommen hat, und -unwillkürlich drängt sich uns die Frage auf, wieviel die Fliegekunst -hätte gefördert werden können, wenn die Aufmerksamkeit -nicht hundert Jahre von ihr abgelenkt worden wäre, und -wenn jene außerordentlichen Mittel des Geistes wie des Geldbeutels, -welche in die Lenkbarkeit des Luftballons hineingesteckt -wurden, ihr hätten zu gute kommen können. -</p> - -<p> -In Zahlen lassen sich solche Fragen nicht beantworten, -aber <em>jener</em> Überzeugung können wir uns nicht verschließen, -daß ohne den Luftballon die Energie in Verfolgung der Ziele -der eigentlichen Aviatik jetzt ungleich größer sein würde, -weil erst durch die Enttäuschungen, welche der Luftballon -herbeiführte, dieser leidige Skepticismus um sich griff, der -die eigentlich Berufenen der Fliegeidee so sehr entfremdete, -und daß auf diesem Forschungsgebiet, wo fast jeder systematisch -ausgeführte Spatenstich Neues zu Tage fördern muß, -manches erschlossen sein würde, über das wir uns jetzt noch -in vollkommener Unwissenheit befinden. -</p> - -<p> -Wir dürfen wohl somit annehmen, daß der Ballon der -freien Fliegekunst eigentlich nicht genützt hat, wenn man nicht -so weit gehen will, den Luftballon geradezu als einen Hemmschuh -für die freie Entwickelung der Flugtechnik anzusehen, -weil er die Interessen zersplitterte und diejenige Forschung, -welche dem freien Fliegen dienen sollte, auf eine falsche Bahn -verwies. -</p> - -<p> -Diese falsche Richtung ist aber hauptsächlich darin zu -erblicken, daß man einen allmählichen Übergang suchte von -dem Ballon zu der für schnelle, freie Bewegung in der Luft -geeignete Flugvorrichtung. Der Ballon blieb immer der Ausgangspunkt -und zerstörte durch sein schwerfälliges Volumen -jeden Erfolg. -</p> - -<p> -Es giebt nun einmal kein brauchbares Mittelding zwischen -Ballon und Flugmaschine. Wenn uns noch etwas zum wirklichen -freien Fliegen verhelfen kann, so ist es <em>kein</em> allmählicher -Übergang vom Auftrieb leichter Gase zum Auftrieb -<a id="page-158" class="pagenum" title="158"></a> -durch den Flügelschlag, sondern ein <em>Sprung</em> von der Aerostatik -zurück zur <em>reinen Aviatik</em>. -</p> - -<p> -Lassen wir dem Ballon sein Wirkungsfeld, welches überall -da ist, wo es sich darum handelt, einen hohen Umschauposten -in Form des gefesselten Ballons zu errichten, oder in hoher Luftreise -sich mit dem Winde dahinwehen zu lassen! Die Zwecke -der Flugtechnik aber sind andere. Die Luftschiffahrt im -eigentlichen Sinne kann uns nur nützen, wenn wir schnell -und sicher durch die Luft dahin gelangen, wohin <em>wir</em> wollen -und nicht dahin, wohin der <em>Wind</em> will. -</p> - -<p> -In der Erreichung dieses Zieles hat der Ballon uns doch -wohl nur gestört. -</p> - -<p> -Dieser störende Einfluß wird aber aufhören, und man -wird es um so ernster nehmen mit den Aufgaben, die zu -lösen sind, da nicht nur vieles, sondern fast alles nachzuholen -bleibt. -</p> - -<p> -Auch die Techniker werden sich einigen und aus ihrer -vornehmen Reserve heraustreten; denn es ist heute unverkennbar, -daß sich gegenwärtig das Interesse wieder mehr und -mehr dem aktiven Fliegen zuwendet, und so haben wir denn -auch diesen Zeitpunkt für geeignet gehalten, dasjenige, was -wir an Erfahrungen auf diesem Gebiet gesammelt haben, der -Öffentlichkeit zu übergeben. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-42"> -40. Berechnung der Flugarbeit. -</h2> - -<p class="first"> -Es soll nun an einem größeren Vogel die Berechnung -seiner Flugarbeit unter Anwendung der in diesem Werke -niedergelegten Anschauungen durchgeführt werden. Wir erhalten -dadurch ein Beispiel für die praktische Benutzung der -Luftwiderstandswerte vogelflügelähnlicher Körper, deren Bekanntmachung -ein Hauptzweck dieses Werkes ist. -</p> - -<p> -Über die Diagramme ist noch im allgemeinen zu sagen, -daß bei den zu Grunde liegenden Versuchen besondere Sorgfalt -<a id="page-159" class="pagenum" title="159"></a> -auf die Bestimmung der Widerstände bei den kleineren -Winkeln verwendet ist, indem in der Nähe von Null Grad in -Abständen von 1<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span>° die Messungen vorgenommen wurden. -</p> - -<p> -Um den Flug auf der Stelle bei windstiller Luft handelt -es sich hier nicht, derselbe ist bereits im <a href="#chapter-0-20">Abschnitt 18</a> durch -Beispiele erläutert. Derselbe kann auch von dem hier als -Beispiel dienenden Storch nicht ausgeführt werden, ebensowenig -wie derselbe jemals vom Menschen in Anwendung gebracht -werden wird. -</p> - -<p> -Was wir hier zu untersuchen haben, ist die Luftwiderstandswirkung -beim Segelflug und die Kraftanstrengung beim -Ruderflug. Für diese beiden Arten des Fliegens kommen aber -nur kleinere Winkel der Flächenneigung gegen die Bewegungsrichtung -der Flügel zur Anwendung. -</p> - -<p> -Als Beispiel ist der Storch gewählt, weil kein anderer -ebenso großer Vogel und ebenso gewandter Flieger eine gleich -gute Beobachtung gestattet. -</p> - -<p> -Der Flügel Fig. 1 auf <a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a> ist einem unserer zu -Versuchszwecken gehaltenen Störche entnommen und zwar -einem weißen Storch, während als Muster für die Mitte der -<a href="#fig-35">Figur 35</a> auf <a href="#page-89">Seite 89</a> ein schwarzer Storch diente. Bei letzterem -zählt man 8 eigentliche Schwungfedern an jedem Flügel, -der weiße Storch hingegen, der uns jetzt beschäftigen wird, -hat deren nur 6. -</p> - -<p> -Die Flügelkontur ist hergestellt durch Ausbreiten und -Nachzeichnen des lebenden Storchflügels, und auf <a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a> -auf <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">6</span></span> Maßstab verkleinert. -</p> - -<p> -Der zu dieser Abmessung verwendete Storch wog 4 kg; -seine beiden Flügel hatten zusammen eine Fläche von 0,5 qm. -</p> - -<p> -Es fragt sich nun zunächst, bei welchem Wind dieser -Storch ohne Flügelschlag segeln kann. -</p> - -<p> -Nach <a href="#plate-V">Tafel V</a> erfährt eine passend gewölbte Flügelfläche -horizontal ausgebreitet einen normal nach oben gerichteten -Luftdruck, welcher nach <a href="#plate-VII">Tafel VII</a> gleich 0,55 von demjenigen -Druck ist, den eine normal getroffene ebene Fläche von gleicher -<a id="page-160" class="pagenum" title="160"></a> -Größe erhält. Der auf den segelnden Vogel wirkende hebende -Luftdruck braucht nur genau gleich seinem Gewichte zu sein; -hier also gleich 4 kg. -</p> - -<p> -Nennen wir die erforderliche Windgeschwindigkeit <i>v</i>, so -entwickelt sich dieses aus der Gleichung 4 = 0,55 × 0,13 × 0,5 × <i>v</i><span class="sup">2</span>, -woraus folgt <i>v</i> = 10,6. -</p> - -<p> -Der Storch kann also bei einer Windgeschwindigkeit von -10,6 m segelnd auf der Luft ruhen, vorausgesetzt, daß seine -Flügel ebenso vorteilhaft wirken, als unsere Versuchsflächen; -da sie aber offenbar besser wirken, so können wir das Minimum -seines Segelwindes wohl auf 10 m Geschwindigkeit abrunden. -Die Flügel werden hierbei annähernd horizontal ausgebreitet -sein. Wie schon im <a href="#chapter-0-39">Abschnitt 37</a> erwähnt, müssen -beim wirklichen Vogelflügel auch noch insofern günstigere -Verhältnisse obwalten, als der Luftdruck noch eine kleine -treibende Komponente erhalten muß, die nicht bloß genügt, -den Winddruck auf den Körper des Storches aufzuheben, sondern -welche diesen Körper noch gegen den Wind treiben -kann. Wir haben Störche beobachtet, welche ohne Flügelschlag -und ohne zu sinken, auch ohne zu kreisen mit wenigstens -10 m Geschwindigkeit gegen den Wind von 10 m anflogen. -Der Körper dieser Störche erfuhr also einen Widerstand, der -einer Geschwindigkeit von 20 m entsprach. -</p> - -<p> -Wenn der Storch behaglich auf einem Beine steht, wo die -angelegten Flügel seinen Umfang vergrößern und die Federn -ihn lose umgeben, dann ergiebt die Messung einen Querschnitt -des Körpers von 0,032 qm. Ein gewaltiger Unterschied in der -Form aber tritt ein, wenn der Storch die Flügel ausbreitet -und die Federn sich glatt an den Körper anlegen, dann sieht -der mit ausgestrecktem Hals, Schnabel und Füßen fliegende -Storch aus wie ein dünner Stock zwischen den mächtigen -Flächen seiner Schwingen. Dann bleibt für den Körper nur -ein Querschnitt von 0,008 qm übrig, der überdies durch Schnabel -und Hals nach vorn, wie durch den Schwanz nach hinten -eine äußerst vorteilhafte Zuspitzung erfährt. Durch diese -günstige Form dürfte der Luftwiderstand des größten Querschnittes -<a id="page-161" class="pagenum" title="161"></a> -einen Verminderungskoeffizienten von <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> erfahren -und der Widerstand des Körpers nach der Flugrichtung sich -daher auf <i>W</i> = <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">4</span></span> × 0,13 × 0,008 × 20<span class="sup">2</span> = 0,104 kg berechnen. -</p> - -<p> -Segelt der Storch also gegen den Wind mit 10 m absoluter -Geschwindigkeit, so muß ihn der Druck unter seinen -Flügeln noch mit cirka 0,1 kg vorwärts treiben; der Winddruck -muß daher bei seiner hebenden Komponente von 4 kg -eine treibende Komponente von 0,1 kg besitzen, er muß also -um den Winkel arc tg <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">40</span></span> = cirka 1,5° vor der Normalen -liegen. -</p> - -<p> -Es ist nicht unwahrscheinlich, daß sich dieser kleine, -spitze Treibewinkel bei recht sorgfältiger experimenteller Ausführung -auch noch feststellen ließe, nachdem wir bereits durch -den Versuch den Widerstand des Windes in die Normale hineinbekommen -haben. -</p> - -<p> -Der Storch ist aber nicht gezwungen, genau gegen den -Wind zu segeln; die aufsteigende Komponente der Windgeschwindigkeit -kommt ihm nach jeder Richtung zu gute und -giebt ihre lebendige Kraft zum vollkommenen Segeleffekt an -ihn ab, wenn er nur um cirka 10 m die ihn umgebende Luft -des Segelwindes überholt. -</p> - -<p> -Die aufsteigende Windrichtung, die das Segeln ermöglicht, -ist aber nicht immer gleich, sondern, wie wir gesehen haben, -schwankt dieselbe beständig auf und nieder. (Siehe Fig. 3 auf -<a href="#plate-V">Tafel V</a>.) Diese Schwankungen sind nun jedenfalls nicht nur -bis zu einer Höhe von 10 m, bis wie weit wir sie maßen, -vorhanden, sondern erstrecken sich sicher auch bis in Höhen, -in denen die Vögel ihren dauernden Segelflug ausüben. Darum -aber sehen wir die segelnden Vögel beständig mit den Flügeln -drehen und wenden, und in jedem Augenblick eine neue -günstigste Stellung ausprobieren, sowie ihre eigene Geschwindigkeit -der wechselnden Windgeschwindigkeit anpassen. -</p> - -<p> -Es ist wahrscheinlich, daß das Kreisen der Vögel ebenso -mit den Perioden in der Windneigung und Windgeschwindigkeit -im Zusammenhange steht, als mit der Geschwindigkeitszunahme -des Windes nach der Höhe. -</p> - -<p> -<a id="page-162" class="pagenum" title="162"></a> -Kein Wunder ist es, daß die Vögel auch die feinsten -Unterschiede in der Luftbewegung fühlen, denn ihre ganze -Oberfläche ist für dieses Gefühl in Thätigkeit. Ihre lang und -breit ausgestreckten Flügel bilden einen empfindlichen Fühlhebel, -und namentlich in den Häuten, aus denen die Schwungfedern -hervorwachsen, wird das feinste Gefühl sich konzentrieren, -wie in unseren Fingerspitzen. -</p> - -<p> -Während also beim eigentlichen Segeln die Geschicklichkeit -die Hauptrolle spielt, ist die Flugarbeit selbst theoretisch -gleich Null. -</p> - -<p> -Wenn der Mensch jemals dahin gelangen sollte, die herrlichen -Segelbewegungen der Vögel nachzuahmen, so braucht -er dazu also weder Dampfmaschinen noch Elektromotore, sondern -nur eine leichte, richtig geformte und genügend bewegliche -Flugfläche, sowie vor allem die gehörige Übung in der -Handhabung. Auch dem Menschen muß es in das Gefühl -übergegangen sein, dem jedesmaligen Wind durch die richtige -Flügelstellung den größten oder vorteilhaftesten Hebedruck -abzugewinnen. Vielleicht gehört hierzu <em>weniger</em> Geschicklichkeit -als auf hohem Turmseil ein Gericht Eierkuchen zu -backen, wenigstens wäre die Geschicklichkeit hier auch nicht -schlechter angewandt; und auch viel gefährlicher dürfte das -Unternehmen nicht sein, mit kleineren Flächen anfangend und -allmählich zu großen übergehend, das Segeln im Winde zu -üben. -</p> - -<p> -Unsere Künstler auf dem Seil sind übrigens zuweilen -nicht ganz unerfahren in den Vorteilen, die ihnen der Luftwiderstand -bieten kann. Vor einigen Jahren sah ich in einem -Vergnügungslokal am Moritzplatz in Berlin eine junge Dame -auf einem Drahtseil spazieren, welche sich mit einem riesigen -Fächer beständig Kühlung zuwehte. Auf den Unbefangenen -machte es den Eindruck, als sei die Produktion durch die -Handhabung des Fächers erst recht schwierig, worauf auch -der Applaus hindeutete. Demjenigen aber, welcher sich mit -der Ausnutzung des Luftwiderstandes beschäftigt hat, konnte -es nicht entgehen, daß jene Dame den graziös geführten -<a id="page-163" class="pagenum" title="163"></a> -Fächer einfach benutzte, um ununterbrochen eine unsichtbare -seitliche Stütze in dem erzeugten Luftwiderstand sich zu verschaffen -und so die Balance leichter aufrecht zu halten. -</p> - -<p> -Wenn nun bei unserem Storch der Wind die Geschwindigkeit -von 10 m <em>nicht</em> erreicht, und die Differenz in den lebendigen -Kräften der anströmenden verschieden schnellen Luft -durch Lavieren und Kreisen sich nicht so weit ausnützen -läßt, daß das arbeitslose Segeln allein zur Hebung genügt, -so muß zu den Flügelschlägen gegriffen werden und die eigene -Kraft einsetzen, wo die lebendige Kraft des Windes nicht ausreicht; -dann muß künstlich der hebende Luftwiderstand erzeugt -werden. -</p> - -<p> -Gehen wir nun gleich zu dem äußersten Falle über, wo -die helfende Windwirkung ganz fortfällt, wo also der Storch, -wie so oft beim Nachhausefliegen an schönen Sommerabenden, -gezwungen ist, bei Windstille sich ganz auf die aktive Leistung -seiner Fittige zu verlassen. Es treten dann die Widerstandswerte -von <a href="#plate-VI">Tafel VI</a> in Wirkung. -</p> - -<p> -Der ganze Fliegevorgang nimmt jetzt aber eine andere -Gestalt an. Der vorher beim Segeln vorhandene gleichmäßige -Hebedruck trennt sich in zwei verschiedene Hälften, von denen -die eine beim Aufschlag, die andere beim Niederschlag wirkt. -</p> - -<p> -Eine allgemeine Gleichung für den Ruderflug entwickeln -zu wollen, wäre nutzlos, weil die Luftwiderstandswerte, welche -hier zur Anwendung kommen, sich nicht in Formeln zwängen -lassen, und weil sich hier offenbar auf vielen verschiedenen -Wegen ein gutes Resultat erzielen läßt. Wir haben schon -gesehen, wie ungleichartig die Funktion des Flügelaufschlages -auftreten kann, und wie mehrere dieser Wirkungsarten von -Vorteil sein können, wenn nur der Niederschlag der Flügel -danach eingerichtet wird. Maßgebend für die Wahl der Bewegungsart -der Flügel wird auch die zu erreichende Geschwindigkeit -sein. -</p> - -<p> -Greifen wir auch hier nun den Fall heraus, den der Storch -bei ruhigem Ruderfluge in windstiller Luft ausführt. Es sind -<a id="page-164" class="pagenum" title="164"></a> -dann zunächst noch mehrere Faktoren in die Rechnung einzuführen -und zwar: -</p> - -<div class="table"> -<table class="table164" summary="Table-1"> -<tbody> - <tr> - <td class="col1">1.</td> - <td class="col2">Die Fluggeschwindigkeit.</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">2.</td> - <td class="col2">Die Zahl der Flügelschläge pro Sekunde.</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">3.</td> - <td class="col2">Die Zeiteinteilung für Auf- und Niederschlag.</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">4.</td> - <td class="col2">Die Größe des Flügelausschlages.</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">5.</td> - <td class="col2">Die Neigung der einzelnen Flügelprofile gegen die zugehörigen absoluten Wege.</td> - </tr> -</tbody> -</table> -</div> - -<p> -Die 4 ersten dieser Faktoren lassen sich durch die einfache -Beobachtung annähernd feststellen, über den 5. Faktor -kann aber kaum die Momentphotographie Aufschluß geben, -und man thut daher gut, hierbei durch Versuchsrechnungen -die günstigsten Neigungen des Flügels zu ermitteln. -</p> - -<p> -Es kommt natürlich vor allen Dingen darauf an, denjenigen -Fall herauszufinden, wo die geringste motorische Leistung -erforderlich ist. Es ist aber anzunehmen, daß der Storch -bei gewöhnlichem Ruderfluge sich diejenigen Flugverhältnisse -heraussucht, unter denen er eine Minimalarbeit zu leisten hat. -Er wird auch diejenige Fluggeschwindigkeit wählen, welche -keine besondere Vergrößerung der Arbeit mit sich bringt. -Da wir nun wissen, daß der Flug auf der Stelle so anstrengend -ist, daß der Storch ihn überhaupt nicht ausführen kann, -während mit zunehmender Fluggeschwindigkeit die Arbeit -sich zunächst vermindert, wobei aber, wenn eine gewisse -Schnelligkeit überschritten wird, wieder eine Zunahme der -Arbeit sich einstellen muß, indem die auf das Durchschneiden -der Luft kommende Leistung im Kubus der Fluggeschwindigkeit -wächst, so muß irgendwo ein Minimalwert der Arbeit -bei einer gewissen mittleren Geschwindigkeit liegen oder es -müssen, was sehr wahrscheinlich ist, zwischen weiteren Grenzen -der gewöhnlichen Fluggeschwindigkeit der Vögel Arbeitsquantitäten -erforderlich sein, die dem Minimalwert sehr nahe -kommen. -</p> - -<p> -Der Storch legt nun bei Windstille etwa 10-12 m pro -Sekunde zurück; denn er hält ungefähr gleichen Schritt mit -mäßig schnell fahrenden Personenzügen. Der Storch macht -<a id="page-165" class="pagenum" title="165"></a> -dabei 2 doppelte Flügelschläge in jeder Sekunde, und bei dieser -langsamen Bewegung kann man das Zeitverhältnis der Auf- -und Niederschläge durch einfache Beobachtung schon erkennen; -man kann annehmen, daß die Zeiten sich verhalten wie 2:3, -daß also <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">5</span></span> der Zeit eines Doppelschlages zum Aufschlag und -<span class="lfrac"><span class="dvd">3</span>/<span class="dvs">5</span></span> zum Niederschlag verwendet werden. -</p> - -<p> -Der 4. Faktor, der Flügelausschlag, läßt sich als einfacher -Winkel nicht angeben; denn vom Storch gilt auch das früher -von der Möwe im <a href="#chapter-0-40">Abschnitt 38</a> Gesagte, er bewegt die Flügelspitzen -in viel größerem Winkel als die Armteile. Hier -könnte allerdings die Photographie gute Dienste leisten zur -Kontrolle, ob der Ausschlag, der hier nach Figur 2 auf <a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a> -bei der Rechnung zu Grunde gelegt ist, ungefähr die -richtige Form hat. Diese Figur 2 ist einfach nach dem Anblick -niedergezeichnet, den der Storch in seiner Ansicht von -vorn oder hinten beim Fluge darbietet. -</p> - -<p> -Nach diesen Wahrnehmungen kann man die Bewegungsform -der Storchflügel annähernd zusammensetzen. -</p> - -<p> -Es soll nun zunächst untersucht werden, ob sich mit -Hülfe der uns jetzt bekannten Luftwiderstandswirkungen der -Nachweis führen läßt, daß der Storch mit seinen Flügelschlägen -sich im Fluge halten kann, und dann, wieviel Arbeit er dabei -leisten muß. -</p> - -<p> -Zu dem Ende denken wir uns den Flügel Fig. 1 auf -<a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a> in 4 Teile geteilt. <i>A</i> ist der zum Oberarm und <i>B</i> -der zum Unterarm gehörige Flügelteil. <i>C</i> ist die geschlossene -Handfläche und <i>D</i> sind die Flächen der Fingerfedern. Die -Dimensionen dieser einzelnen Teile nebst ihren Flächengrößen -sind in Zeichnung angegeben. -</p> - -<p> -Wir wollen nun annehmen, daß jeder der Teile <i>A</i>, <i>B</i>, <i>C</i> -und <i>D</i> eine gleichmäßige Geschwindigkeit habe, und der specifische -Widerstand ihrer Mittelpunkte <i>a</i>, <i>b</i>, <i>c</i> und <i>d</i> gleichmäßig -über jedes der betreffenden Flächenstücke verteilt sei. -</p> - -<p> -In Fig. 2 sehen wir den Flügelausschlag mit den Hüben -für <i>a</i>, <i>b</i>, <i>c</i> und <i>d</i> in <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">20</span></span> Maßstab. Das Auf- und Niederschwingen -der Flügel wird eine, die gesamte Massenschwingung -<a id="page-166" class="pagenum" title="166"></a> -neutralisierende, entgegengesetzte Hebung und Senkung des -Storchkörpers zur Folge haben. Da der Flügelaufschlag aber -auch erheblich zum Tragen mitwirkt, so brauchen wir weiter -keine Hebung und Senkung des Storches zu berücksichtigen. Bei -dem mäßigen Ausschlag und der Kürze des Oberarmes wird -der Schwingungsmittelpunkt für beide Seiten des Storches in -die Nähe des Punktes <i>a</i> fallen. Die Fläche <i>A</i> macht daher -annähernd eine geradlinige und bei dem hier zu betrachtenden -horizontalen Fluge auch eine horizontale Bahn. Demgegenüber -sei zunächst der Ausschlag von <i>b</i> gleich 0,12 m, von <i>c</i> -gleich 0,44 und von <i>d</i> gleich 0,88 m, auf dem Bogen gemessen. -</p> - -<p> -Wenn der Storch zwei Flügelschläge in 1 Sekunde auf -10 m verteilt, so kommt er beim einmaligen Heben und Senken -der Flügel 5 m vorwärts, und zwar 2 m beim Aufschlag, 3 m -beim Niederschlag. Trägt man diese Strecken nebeneinander -in <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">50</span></span> Maßstab auf und entnimmt entsprechend verkleinert -aus Fig. 2 die Hübe der einzelnen Flügelteile, so erhält man -in Fig. 3 auf <a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a> die absoluten Wege, welche von <i>a</i>, <i>b</i>, -<i>c</i> und <i>d</i> in der Luft beschrieben werden. Die punktierte Linie -ist der Weg der Flügelspitzen. -</p> - -<p> -Jetzt bleibt noch übrig, die Neigung der Flügelelemente -gegen ihre absoluten Wege zu bestimmen und denjenigen Fall -herauszusuchen, der solche Widerstände giebt, daß der Storch -zunächst damit fliegen kann und dann auch möglichst wenig -Arbeit gebraucht. -</p> - -<p> -Um diese Versuchsrechnung auszuführen, kommt man am -schnellsten zum Ziel, wenn man für die Flächenstücke <i>A</i>, <i>B</i>, -<i>C</i> und <i>D</i> sowohl beim Aufschlag, als beim Niederschlag für -eine Anzahl spitzer Winkel über Null und unter Null die -Widerstände als hebende und treibende Komponenten ausrechnet -und als Tabellen zusammenstellt. Dann erhält man -den nötigen Überblick für die Wahl der Winkel, welche die -vorteilhaftesten Wirkungen geben, und kann durch kurze Zusammenstellungen -leicht ein brauchbares Resultat herausfinden. -</p> - -<p> -Als Beispiel soll der Widerstand des Flügelstückes <i>C</i> beim -Niederschlag berechnet werden, wenn dasselbe gegen seinen -<a id="page-167" class="pagenum" title="167"></a> -Luftweg vorn um 3° gehoben ist. Die Fläche <i>C</i> hat 0,076 qm -Inhalt. <a href="#plate-VII">Tafel VII</a> giebt den hier anzuwendenden Koeffizienten -bei 3° auf 0,55 an. Die Geschwindigkeit ist durch die schräge -Lage des Weges auf 10,1 m vermehrt, und daher erhält der -Widerstand die Größe: -</p> - -<p class="eqn"> -0,55 × 0,13 × 0,076 × 10,1<span class="sup">2</span> = 0,554 kg. -</p> - -<p class="cnt"> -<a href="#plate-VI">Tafel VI</a> giebt uns die Richtung dieses Widerstandes. -Wenn die Fläche sich um 3° vorn angehoben horizontal bewegte, -würde der Luftdruck nach Fig. 1 <a href="#plate-VI">Tafel VI</a> um 3° nach -rückwärts stehen. Die Fläche <i>C</i> bewegt sich aber um 8<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span>° -schräg abwärts, wodurch die Widerstandsrichtung um 8<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span> - 3 -= 5<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span>° nach vorn geneigt wird. (Siehe Fig. 5 auf <a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a>.) -</p> - -<p> -Man erhält hierdurch neben der -</p> - -<p class="eqn"> -hebenden Komponente von 0,554 × cos 5<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span>° = 0,551 kg<br /> -die treibende Komponente von 0,554 × sin 5<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span>° = 0,053 kg. -</p> - -<p class="cnt"> -In dieser Weise sind nun die beiden untenstehenden Tabellen -für Auf- und Niederschlag ausgerechnet. Die Zahlen -bedeuten die Luftwiderstandskomponenten in Kilogrammen -für die entsprechenden Neigungswinkel. Wo die horizontalen -Komponenten treibend ausfielen, wurden dieselben als positiv, -die hemmenden Komponenten dagegen als negativ bezeichnet. -</p> - -<p class="tcap"> -Aufschlag. -</p> - -<div class="table"> -<table class="table167" summary="Table-167"> -<tbody> - <tr class="h1"> - <td class="col1" rowspan="2"> </td> - <td class="col2" colspan="2"><i>A</i></td> - <td class="col4" colspan="2"><i>B</i></td> - <td class="col6" colspan="2"><i>C</i></td> - <td class="col8" colspan="2"><i>D</i></td> - </tr> - <tr class="h2"> - <td class="col2">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col3">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col4">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col5">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col6">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col7">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col8">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col9">vert.<br />Komp.</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">+9°</td> - <td class="col2">0,634</td> - <td class="col3">-0,066</td> - <td class="col4"> </td> - <td class="col5"> </td> - <td class="col6"> </td> - <td class="col7"> </td> - <td class="col8"> </td> - <td class="col9"> </td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">+6°</td> - <td class="col2">0,555</td> - <td class="col3">-0,044</td> - <td class="col4">0,610</td> - <td class="col5">-0,079</td> - <td class="col6"> </td> - <td class="col7"> </td> - <td class="col8"> </td> - <td class="col9"> </td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">+3°</td> - <td class="col2"><b>0,436</b></td> - <td class="col3"><b>-0,023</b></td> - <td class="col4">0,479</td> - <td class="col5">-0,049</td> - <td class="col6">0,523</td> - <td class="col7">-0,145</td> - <td class="col8"> </td> - <td class="col9"> </td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">0°</td> - <td class="col2">0,317</td> - <td class="col3">-0,019</td> - <td class="col4"><b>0,348</b></td> - <td class="col5"><b>-0,040</b></td> - <td class="col6">0,395</td> - <td class="col7">-0,112</td> - <td class="col8">0,260</td> - <td class="col9">-0,130</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-3°</td> - <td class="col2"> </td> - <td class="col3"> </td> - <td class="col4">0,216</td> - <td class="col5">-0,034</td> - <td class="col6"><b>0,235</b></td> - <td class="col7"><b>-0,077</b></td> - <td class="col8">0,155</td> - <td class="col9">-0,089</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-6°</td> - <td class="col2"> </td> - <td class="col3"> </td> - <td class="col4"> </td> - <td class="col5"> </td> - <td class="col6">0,135</td> - <td class="col7">-0,070</td> - <td class="col8">0,064</td> - <td class="col9">-0,052</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-9°</td> - <td class="col2"> </td> - <td class="col3"> </td> - <td class="col4"> </td> - <td class="col5"> </td> - <td class="col6"> </td> - <td class="col7"> </td> - <td class="col8"><b>-0,015</b></td> - <td class="col9"><b>-0,035</b></td> - </tr> - <tr class="last"> - <td class="col1" colspan="5">(wegen der Schlagwirkung und Verkürzung)</td> - <td class="col6" colspan="2">× 1,0</td> - <td class="col8" colspan="2">× 1,0</td> - </tr> -</tbody> -</table> -</div> - -<p class="tcap"> -<a id="page-168" class="pagenum" title="168"></a> -Niederschlag. -</p> - - -<div class="table"> -<table class="table167" summary="Table-168"> -<tbody> - <tr class="h1"> - <td class="col1" rowspan="2"> </td> - <td class="col2" colspan="2"><i>A</i></td> - <td class="col4" colspan="2"><i>B</i></td> - <td class="col6" colspan="2"><i>C</i></td> - <td class="col8" colspan="2"><i>D</i></td> - </tr> - <tr class="h2"> - <td class="col2">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col3">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col4">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col5">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col6">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col7">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col8">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col9">vert.<br />Komp.</td> - </tr> - - - <tr> - <td class="col1">+9°</td> - <td class="col2">0,634</td> - <td class="col3">-0,066</td> - <td class="col4">0,690</td> - <td class="col5">-0,048</td> - <td class="col6">0,808</td> - <td class="col7">+0,026</td> - <td class="col8">0,504</td> - <td class="col9">+0,086</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">+6°</td> - <td class="col2"><b>0,555</b></td> - <td class="col3"><b>-0,044</b></td> - <td class="col4"><b>0,610</b></td> - <td class="col5"><b>-0,024</b></td> - <td class="col6">0,707</td> - <td class="col7">+0,044</td> - <td class="col8">0,442</td> - <td class="col9">+0,088</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">+3°</td> - <td class="col2">0,436</td> - <td class="col3">-0,023</td> - <td class="col4">0,479</td> - <td class="col5">-0,008</td> - <td class="col6"><b>0,551</b></td> - <td class="col7"><b>+0,053</b></td> - <td class="col8">0,350</td> - <td class="col9">+0,082</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">0°</td> - <td class="col2">0,317</td> - <td class="col3">-0,019</td> - <td class="col4">0,348</td> - <td class="col5">-0,010</td> - <td class="col6">0,404</td> - <td class="col7">+0,034</td> - <td class="col8"><b>0,260</b></td> - <td class="col9"><b>+0,060</b></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-3°</td> - <td class="col2"> </td> - <td class="col3"> </td> - <td class="col4">0,216</td> - <td class="col5">-0,016</td> - <td class="col6">0,252</td> - <td class="col7">+0,008</td> - <td class="col8">0,180</td> - <td class="col9">+0,030</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-6°</td> - <td class="col2"> </td> - <td class="col3"> </td> - <td class="col4"> </td> - <td class="col5"> </td> - <td class="col6">0,150</td> - <td class="col7">-0,025</td> - <td class="col8">0,078</td> - <td class="col9">-0,001</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-9°</td> - <td class="col2"> </td> - <td class="col3"> </td> - <td class="col4"> </td> - <td class="col5"> </td> - <td class="col6"> </td> - <td class="col7"> </td> - <td class="col8">0,011</td> - <td class="col9">-0,037</td> - </tr> - - <tr class="last"> - <td class="col1" colspan="5">(wegen der Schlagwirkung)</td> - <td class="col6" colspan="2">× 1,75</td> - <td class="col8" colspan="2">× 2,25</td> - </tr> -</tbody> -</table> -</div> - -<p> -Ein brauchbares Verhältnis stellt sich nun z. B. heraus, -wenn beim Aufschlag die Flächen <i>A</i> unter +3°; <i>B</i> unter 0°; -<i>C</i> unter -3° und <i>D</i> unter -9° geneigt sind, während dieselben -beim Niederschlag entsprechend unter +6°; +6°; +3° -und 0° sich gegen die absoluten Wege einstellen, welche -Werte in den Tabellen hervorgehoben sind. -</p> - -<p> -Bei den Flächenteilen <i>C</i> und <i>D</i> wird man eine Widerstandsvergrößerung -durch die Schlagbewegung nicht vernachlässigen -dürfen; es ist aber zu berücksichtigen, daß beim Aufschlag -die Flügel etwas verkürzt und zusammengezogen werden. -Während man daher beim Aufschlag die Werte der Tabelle -benutzt, wird es nicht zu hoch gegriffen sein, wenn man beim -Niederschlag für <i>C</i> etwa das 1,75fache und für <i>D</i> das 2,25fache -der Tabellenwerte rechnet und dann gleichzeitig die durch -den Flügelausschlag eintretenden Kraftverkürzungen vernachlässigt. -</p> - -<p> -Dieses berücksichtigend erhält man dann die beiden folgenden -Summen für einen Flügel: -</p> - -<div class="table"> -<table class="table169" summary="Table-169"> -<tbody> - <tr class="h1"> - <td class="col2" colspan="3">beim Aufschlag</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col5" colspan="3">beim Niederschlag</td> - </tr> - <tr class="h2"> - <td class="col1"> </td> - <td class="col2">Vertikal-<br />druck</td> - <td class="col3">Horizontal-<br />druck</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col4"> </td> - <td class="col5">Vertikal-<br />druck</td> - <td class="col6">Horizontal-<br />druck</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1"><i>A</i></td> - <td class="col2">0,436</td> - <td class="col3">-0,023</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col4"><i>A</i></td> - <td class="col5">0,555</td> - <td class="col6">-0,044</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1"><i>B</i></td> - <td class="col2">0,348</td> - <td class="col3">-0,040</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col4"><i>B</i></td> - <td class="col5">0,610</td> - <td class="col6">-0,024</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1"><i>C</i></td> - <td class="col2">0,235</td> - <td class="col3">-0,077</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col4"><i>C</i></td> - <td class="col5">0,964</td> - <td class="col6">+0,092</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1"><i>D</i></td> - <td class="col2">-0,015</td> - <td class="col3">-0,035</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col4"><i>D</i></td> - <td class="col5">0,585</td> - <td class="col6">+0,135</td> - </tr> - <tr class="r5"> - <td class="col1">kg</td> - <td class="col2">1,004</td> - <td class="col3">-0,175</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col4">kg</td> - <td class="col5">2,714</td> - <td class="col6">+0,160</td> - </tr> - <tr class="h3"> - <td class="col4" colspan="7">für 2 Flügel:</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">kg</td> - <td class="col2">2,008</td> - <td class="col3">-0,368</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col4">kg</td> - <td class="col5">5,428</td> - <td class="col6">+0,360</td> - </tr> -</tbody> -</table> -</div> - -<p> -Zieht man den Hebedruck beim Aufschlag von dem Storchgewicht -ab, so bleiben -</p> - -<p class="eqn"> -4 - 2,008 = 1,992 kg -</p> - -<p class="cnt"> -übrig, die den Storch während der Zeit des Aufschlages niederdrücken. -</p> - -<p> -Da wir auf <a href="#page-161">Seite 161</a> gesehen haben, daß der Storchkörper -beim Segeln bei 20 m relativer Luftgeschwindigkeit 0,1 kg -Widerstand verursacht, so erfährt er jetzt bei 10 m ungefähr -0,025 kg. Dies kommt aber beim Heben der Flügel zu der -hemmenden Komponente noch hinzu, und es ergiebt sich die -aufhaltende Kraft: -</p> - -<p class="eqn"> -0,368 + 0,025 = 0,393 kg. -</p> - -<p class="cnt"> -Der Storch wird also, solange er die Flügel hebt, mit -</p> - -<p class="eqn"> -<b>1,992</b> kg <em>niedergedrückt</em> und mit <b>0,393</b> kg <em>gehemmt</em>. -</p> - -<p class="cnt"> -Dies muß nun der Niederschlag unschädlich machen. Da -derselbe aber <span class="lfrac"><span class="dvd">3</span>/<span class="dvs">2</span></span>mal so lange dauert, so braucht während -seiner Zeit nur ein -</p> - -<p class="eqn"> -<em>Hebedruck</em> von <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span> × 1,992 = <b>1,328</b> kg und<br /> -ein <em>Treibedruck</em> von <span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span> × 0,393 = <b>0,262</b> kg -</p> - -<p class="cnt"> -zu wirken. -</p> - -<p> -Indem man nun aber vom hebenden Widerstand beim -Niederschlag das Storchgewicht, und vom treibenden Druck -<a id="page-170" class="pagenum" title="170"></a> -den Widerstand des Storchkörpers abzieht, erhält man während -der Niederschlagszeit den -</p> - -<p class="eqn"> -<em>Hebedruck</em> 5,428 - 4 = <b>1,428</b> kg und<br /> -den <em>Treibedruck</em> 0,0360 - 0,025 = <b>0,335</b> kg, -</p> - -<p class="cnt"> -welche beide noch etwas größer sind, als erforderlich war. -</p> - -<p> -Der Storch kann also unter diesen Bewegungsformen -horizontal bei Windstille fliegen. -</p> - -<p> -In den Figuren 4 und 5 auf <a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a> sind die hier ausgerechneten -Flügeldrucke sowohl beim Auf- als beim Niederschlag -in richtigen Verhältnissen eingezeichnet, unter Angabe -der Profilneigungen und Wegrichtungen an den entsprechenden -Stellen. Bei den Schwungfedern ist der Querschnitt einer -solchen Feder in natürlicher Größe und richtig geneigt angegeben. -</p> - -<p> -Der Storch kann aber nun nicht bloß bei den gewählten -Verhältnissen fliegen, sondern es lassen sich noch viele andere -Kombinationen der Flügelneigungen heraussuchen, bei denen -das Fliegen möglich ist. Die gewählte Art wird aber annähernd -das Minimum der Arbeit geben. -</p> - -<p> -Beim Aufschlag braucht der Storch keine Arbeit zu leisten; -denn die Flügel geben nur dem von unten wirkenden Drucke -nach. Wenn der Flügel beim Aufschlag in seinen Gelenken -wie eine elastische Feder nach oben durchgebogen würde, so -daß er den nach unten ziehenden Sehnen und Muskeln beim -Niederschlag zu Hülfe käme, so könnte derselbe sogar zu -einer Aufspeicherung der Arbeit verwendet werden, und in -gewissem Grade ist dieses beim natürlichen Flügel auch wohl -der Fall. Diese theoretisch gewonnene Arbeit erhält man, -wenn man die hebenden Drucke mit ihren Wegen multipliziert. -Für einen Aufschlag giebt -</p> - -<div class="table"> -<table class="table170" summary="Table-170"> -<tbody> - <tr class="r1"> - <td class="col1">die</td> - <td class="col2">Fläche</td> - <td class="col3"><i>A</i></td> - <td class="col4">die</td> - <td class="col5">Arbeit</td> - <td class="col6">0,0</td> - <td class="col7"> </td> - <td class="col8"> </td> - <td class="col9"> </td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-</td> - <td class="col2">-</td> - <td class="col3"><i>B</i></td> - <td class="col4">-</td> - <td class="col5">-</td> - <td class="col6">0,348 × 0,12</td> - <td class="col7">=</td> - <td class="col8">0,0417</td> - <td class="col9">kgm</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-</td> - <td class="col2">-</td> - <td class="col3"><i>C</i></td> - <td class="col4">-</td> - <td class="col5">-</td> - <td class="col6">0,235 × 0,44</td> - <td class="col7">=</td> - <td class="col8">0,1034</td> - <td class="col9">-</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-</td> - <td class="col2">-</td> - <td class="col3"><i>D</i></td> - <td class="col4">-</td> - <td class="col5">-</td> - <td class="col6">-0,015 × 0,88</td> - <td class="col7">=</td> - <td class="col8">-0,0132</td> - <td class="col9">-</td> - </tr> - <tr class="r5"> - <td class="col1"> </td> - <td class="col2"> </td> - <td class="col3"> </td> - <td class="col4"> </td> - <td class="col5"> </td> - <td class="col6"> </td> - <td class="col7"> </td> - <td class="col8">+0,1319</td> - <td class="col9">kgm.</td> - </tr> -</tbody> -</table> -</div> - -<p> -<a id="page-171" class="pagenum" title="171"></a> -Theoretisch ließe sich für beide Flügel ein Arbeitsgewinn -von 2 × 0,1319 = 0,2638 kgm bei einem Aufschlag erzielen, der -sich in einer Sekunde verdoppelt auf 2 × 0,2638 = 0,5276 kgm. -</p> - -<p> -Beim Niederschlag sind aufzuwenden an Arbeiten für die -Fläche: -</p> - - -<div class="table"> -<table class="table171" summary="Table-171"> -<tbody> - <tr class="r1"> - <td class="col1"><i>A</i></td> - <td class="col2">die</td> - <td class="col3">Arbeit</td> - <td class="col4">0,0</td> - <td class="col5"> </td> - <td class="col6"> </td> - <td class="col7"> </td> - </tr> - <tr> - <td class="col1"><i>B</i></td> - <td class="col2">-</td> - <td class="col3">-</td> - <td class="col4">0,610 × 0,12</td> - <td class="col5">=</td> - <td class="col6">0,0732</td> - <td class="col7">kgm</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1"><i>C</i></td> - <td class="col2">-</td> - <td class="col3">-</td> - <td class="col4">0,964 × 0,44</td> - <td class="col5">=</td> - <td class="col6">0,4241</td> - <td class="col7">-</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1"><i>D</i></td> - <td class="col2">-</td> - <td class="col3">-</td> - <td class="col4">0,585 × 0,88</td> - <td class="col5">=</td> - <td class="col6">0,5148</td> - <td class="col7">-</td> - </tr> - <tr class="r5"> - <td class="col1"> </td> - <td class="col2"> </td> - <td class="col3"> </td> - <td class="col4"> </td> - <td class="col5"> </td> - <td class="col6">1,0121</td> - <td class="col7">kgm.</td> - </tr> -</tbody> -</table> -</div> - -<p> -Jeder Niederschlag verursacht also für beide Flügel die -Arbeit 2 × 1,0121 kgm, und da 2 Niederschläge pro Sekunde -erfolgen, so erhält man als Flugarbeit für den Storch bei -windstiller Luft 2 × 2 × 1,01 = 4,04 kgm, wenn man die, theoretisch -als Arbeitsgewinn anzusehende Aufschlagsarbeit nicht -abzieht. Würde man aber einen Teil der letzteren in Abzug -bringen, so ließe sich diese Arbeit des Storches beim Ruderfluge -in Windstille auf cirka 4 kgm abrunden. -</p> - -<p> -Noch etwas vorteilhafter stellt sich das Arbeitsverhältnis -heraus, wenn der Storch die Flügelarme noch weniger auf -und nieder bewegt, wie z. B. in Fig. 2 auf <a href="#plate-VIII">Tafel VIII</a> punktiert -angedeutet, wenn also der Punkt <i>b</i> etwa nur 0,06 m, <i>c</i> nur -0,26 m und <i>d</i> den verhältnismäßig großen Hub 0,76 m erhält. -Es ergeben sich dann die analog wie früher gebildeten nachstehenden -Tabellen: -</p> - -<p class="tcap"> -Aufschlag. -</p> - -<div class="table"> -<table class="table167" summary="Table-171-2"> -<tbody> - <tr class="h1"> - <td class="col1" rowspan="2"> </td> - <td class="col2" colspan="2"><i>A</i></td> - <td class="col4" colspan="2"><i>B</i></td> - <td class="col6" colspan="2"><i>C</i></td> - <td class="col8" colspan="2"><i>D</i></td> - </tr> - <tr class="h2"> - <td class="col2">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col3">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col4">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col5">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col6">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col7">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col8">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col9">vert.<br />Komp.</td> - </tr> - - - <tr> - <td class="col1">+9°</td> - <td class="col2">0,634</td> - <td class="col3">-0,066</td> - <td class="col4"> </td> - <td class="col5"> </td> - <td class="col6"> </td> - <td class="col7"> </td> - <td class="col8"> </td> - <td class="col9"> </td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">+6°</td> - <td class="col2">0,555</td> - <td class="col3">-0,042</td> - <td class="col4">0,610</td> - <td class="col5">-0,063</td> - <td class="col6"> </td> - <td class="col7"> </td> - <td class="col8"> </td> - <td class="col9"> </td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">+3°</td> - <td class="col2"><b>0,436</b></td> - <td class="col3"><b>-0,023</b></td> - <td class="col4"><b>0,479</b></td> - <td class="col5"><b>-0,037</b></td> - <td class="col6">0,560</td> - <td class="col7">-0,102</td> - <td class="col8"> </td> - <td class="col9"> </td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">0°</td> - <td class="col2">0,317</td> - <td class="col3">-0,019</td> - <td class="col4">0,348</td> - <td class="col5">-0,030</td> - <td class="col6">0,408</td> - <td class="col7">-0,087</td> - <td class="col8">0,240</td> - <td class="col9">-0,105</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-3°</td> - <td class="col2"> </td> - <td class="col3"> </td> - <td class="col4">0,216</td> - <td class="col5">-0,028</td> - <td class="col6"><b>0,250</b></td> - <td class="col7"><b>-0,059</b></td> - <td class="col8">0,148</td> - <td class="col9">-0,072</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-6°</td> - <td class="col2"> </td> - <td class="col3"> </td> - <td class="col4"> </td> - <td class="col5"> </td> - <td class="col6">0,131</td> - <td class="col7">-0,057</td> - <td class="col8"><b>0,072</b></td> - <td class="col9"><b>-0,055</b></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-9°</td> - <td class="col2"> </td> - <td class="col3"> </td> - <td class="col4"> </td> - <td class="col5"> </td> - <td class="col6"> </td> - <td class="col7"> </td> - <td class="col8">-0,016</td> - <td class="col9">-0,042</td> - </tr> - - <tr class="last"> - <td class="col1" colspan="5">(wegen der Schlagwirkung und Verkürzung)</td> - <td class="col6" colspan="2">× 1,0</td> - <td class="col8" colspan="2">× 1,0</td> - </tr> -</tbody> -</table> -</div> - -<p class="tcap"> -<a id="page-172" class="pagenum" title="172"></a> -Niederschlag. -</p> - -<div class="table"> -<table class="table167" summary="Table-172"> -<tbody> - <tr class="h1"> - <td class="col1" rowspan="2"> </td> - <td class="col2" colspan="2"><i>A</i></td> - <td class="col4" colspan="2"><i>B</i></td> - <td class="col6" colspan="2"><i>C</i></td> - <td class="col8" colspan="2"><i>D</i></td> - </tr> - <tr class="h2"> - <td class="col2">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col3">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col4">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col5">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col6">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col7">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col8">vert.<br />Komp.</td> - <td class="col9">vert.<br />Komp.</td> - </tr> - - - <tr> - <td class="col1">+9°</td> - <td class="col2">0,634</td> - <td class="col3">-0,066</td> - <td class="col4">0,690</td> - <td class="col5">-0,060</td> - <td class="col6">0,808</td> - <td class="col7">-0,014</td> - <td class="col8">0,505</td> - <td class="col9">+0,071</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">+6°</td> - <td class="col2">0,555</td> - <td class="col3">-0,042</td> - <td class="col4">0,610</td> - <td class="col5">-0,036</td> - <td class="col6">0,707</td> - <td class="col7">+0,006</td> - <td class="col8">0,442</td> - <td class="col9">+0,077</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">+3°</td> - <td class="col2"><b>0,436</b></td> - <td class="col3"><b>-0,023</b></td> - <td class="col4"><b>0,479</b></td> - <td class="col5"><b>-0,017</b></td> - <td class="col6"><b>0,555</b></td> - <td class="col7"><b>+0,019</b></td> - <td class="col8"><b>0,346</b></td> - <td class="col9"><b>+0,069</b></td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">0°</td> - <td class="col2">0,317</td> - <td class="col3">-0,019</td> - <td class="col4">0,348</td> - <td class="col5">-0,015</td> - <td class="col6">0,404</td> - <td class="col7">+0,010</td> - <td class="col8">0,250</td> - <td class="col9">+0,048</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-3°</td> - <td class="col2"> </td> - <td class="col3"> </td> - <td class="col4">0,216</td> - <td class="col5">-0,019</td> - <td class="col6">0,252</td> - <td class="col7">-0,003</td> - <td class="col8">0,132</td> - <td class="col9">+0,020</td> - </tr> - - <tr class="last"> - <td class="col1" colspan="5">(wegen der Schlagwirkung)</td> - <td class="col6" colspan="2">× 1,55</td> - <td class="col8" colspan="2">× 2,15</td> - </tr> -</tbody> -</table> -</div> - -<p> -Wenn dann beim Aufschlag die Flächenneigung für <i>A</i> -gleich +3°, für <i>B</i> gleich +3°, für <i>C</i> gleich -3° und für <i>D</i> -gleich -6° ist, und beim Niederschlag entsprechend die -Neigungen +3°, +3°, +3° und +3° angenommen werden, -dann ergeben sich die Widerstandssummen: -</p> - -<div class="table"> -<table class="table169" summary="Table-172-2"> -<tbody> - <tr class="h1"> - <td class="col2" colspan="3">beim Aufschlag</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col5" colspan="3">beim Niederschlag</td> - </tr> - <tr class="h2"> - <td class="col1"> </td> - <td class="col2">Vertikal-<br />druck</td> - <td class="col3">Horizontal-<br />druck</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col4"> </td> - <td class="col5">Vertikal-<br />druck</td> - <td class="col6">Horizontal-<br />druck</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1"><i>A</i></td> - <td class="col2">0,436</td> - <td class="col3">-0,023</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col4"><i>A</i></td> - <td class="col5">0,436</td> - <td class="col6">-0,023</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1"><i>B</i></td> - <td class="col2">0,479</td> - <td class="col3">-0,037</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col4"><i>B</i></td> - <td class="col5">0,479</td> - <td class="col6">-0,017</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1"><i>C</i></td> - <td class="col2">0,250</td> - <td class="col3">-0,059</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col4"><i>C</i></td> - <td class="col5">0,860</td> - <td class="col6">+0,029</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1"><i>D</i></td> - <td class="col2">0,072</td> - <td class="col3">-0,055</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col4"><i>D</i></td> - <td class="col5">0,744</td> - <td class="col6">+0,148</td> - </tr> - <tr class="r5"> - <td class="col1">kg</td> - <td class="col2">1,237</td> - <td class="col3">-0,174</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col4">kg</td> - <td class="col5">2,519</td> - <td class="col6">+0,137</td> - </tr> - <tr class="h3"> - <td class="col4" colspan="7">und für beide Flügel:</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">kg</td> - <td class="col2">2,474</td> - <td class="col3">-0,348</td> - <td class="inter empty"> </td> - <td class="col4">kg</td> - <td class="col5">5,038</td> - <td class="col6">+0,274</td> - </tr> -</tbody> -</table> -</div> - -<p> -Hiernach wird der Storch beim Aufschlag, unter Berücksichtigung -seines Gewichtes und seines Körperwiderstandes, mit -</p> - -<p class="eqn"> -1,526 kg niedergedrückt und mit 0,373 kg gehemmt. -</p> - -<p class="cnt"> -<a id="page-173" class="pagenum" title="173"></a> -Der Niederschlag muß daher geben: -</p> - -<p class="eqn"> -<span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span> × 1,526 = 1,017 kg Hebedruck und<br /> -<span class="lfrac"><span class="dvd">2</span>/<span class="dvs">3</span></span> × 0,373 = 0,248 kg Treibedruck, -</p> - -<p class="cnt"> -er erzeugt aber -</p> - -<p class="eqn"> -5,038 - 4 = 1,038 kg Hebedruck und<br /> -0,274 - 0,025 = 0,249 kg Treibedruck, -</p> - -<p class="cnt"> -der Storch kann daher unter diesen Bewegungsformen auch -fliegen. -</p> - -<p> -Die theoretisch gewonnene Arbeit beim Aufschlag ist -</p> - - -<div class="table"> -<table class="table170" summary="Table-173"> -<tbody> - <tr class="r1"> - <td class="col1">für</td> - <td class="col2">die</td> - <td class="col3">Fläche</td> - <td class="col4"><i>A</i></td> - <td class="col5">gleich</td> - <td class="col6">0,0</td> - <td class="col7"> </td> - <td class="col8"> </td> - <td class="col9"> </td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-</td> - <td class="col2">-</td> - <td class="col3">-</td> - <td class="col4"><i>B</i></td> - <td class="col5">-</td> - <td class="col6">0,479 × 0,06</td> - <td class="col7">=</td> - <td class="col8">0,0287</td> - <td class="col9">kgm</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-</td> - <td class="col2">-</td> - <td class="col3">-</td> - <td class="col4"><i>C</i></td> - <td class="col5">-</td> - <td class="col6">0,250 × 0,26</td> - <td class="col7">=</td> - <td class="col8">0,0650</td> - <td class="col9">-</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-</td> - <td class="col2">-</td> - <td class="col3">-</td> - <td class="col4"><i>D</i></td> - <td class="col5">-</td> - <td class="col6">0,072 × 0,76</td> - <td class="col7">=</td> - <td class="col8">0,0547</td> - <td class="col9">-</td> - </tr> - <tr class="r5"> - <td class="col1"> </td> - <td class="col2"> </td> - <td class="col3"> </td> - <td class="col4"> </td> - <td class="col5"> </td> - <td class="col6"> </td> - <td class="col7"> </td> - <td class="col8">0,1484</td> - <td class="col9">kgm.</td> - </tr> -</tbody> -</table> -</div> - -<p> -Der Niederschlag verbraucht dagegen: -</p> - - -<div class="table"> -<table class="table173-2" summary="Table-173-2"> -<tbody> - <tr class="r1"> - <td class="col1">für</td> - <td class="col2">die</td> - <td class="col3">Fläche</td> - <td class="col4"><i>A</i></td> - <td class="col5">die</td> - <td class="col6">Arbeit</td> - <td class="col7">0,0</td> - <td class="col8"> </td> - <td class="col9"> </td> - <td class="col10"> </td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-</td> - <td class="col2">-</td> - <td class="col3">-</td> - <td class="col4"><i>B</i></td> - <td class="col5">-</td> - <td class="col6">-</td> - <td class="col7">0,479 × 0,06</td> - <td class="col8">=</td> - <td class="col9">0,0287</td> - <td class="col10">kgm</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-</td> - <td class="col2">-</td> - <td class="col3">-</td> - <td class="col4"><i>C</i></td> - <td class="col5">-</td> - <td class="col6">-</td> - <td class="col7">0,860 × 0,26</td> - <td class="col8">=</td> - <td class="col9">0,2236</td> - <td class="col10">-</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">-</td> - <td class="col2">-</td> - <td class="col3">-</td> - <td class="col4"><i>D</i></td> - <td class="col5">-</td> - <td class="col6">-</td> - <td class="col7">0,744 × 0,76</td> - <td class="col8">=</td> - <td class="col9">0,5654</td> - <td class="col10">-</td> - </tr> - <tr class="r5"> - <td class="col1"> </td> - <td class="col2"> </td> - <td class="col3"> </td> - <td class="col4"> </td> - <td class="col5"> </td> - <td class="col6"> </td> - <td class="col7"> </td> - <td class="col8"> </td> - <td class="col9">0,8177</td> - <td class="col10">kgm.</td> - </tr> -</tbody> -</table> -</div> - -<p> -Die Niederschlagsarbeit pro Sekunde ist jetzt 4 × 0,8177 = -3,2708 kgm, während der Aufschlag theoretisch 4 × 0,1484 = -0,5936 kgm gewinnen läßt. Eine teilweise Ausnutzung dieser -gewonnenen Arbeit würde für den Storch unter dieser Flugform -die Leistung von 3,2 kgm erforderlich machen, die also -noch etwas geringer ist, als die zuvor bei stärkerer Flügelbewegung -berechnete. -</p> - -<p> -Die schädliche, hemmende Wirkung der Flügelspitzen -beim Aufschlag läßt sich noch dadurch vermindern, wie auch -die Praxis der Vögel es lehrt, daß die äußeren Flügelteile in -einem nach oben gekrümmten bogenförmigen Wege, welcher -der Flügelwölbung entspricht, aufwärts durch die Luft gezogen -werden. Wenn die Flächenteile <i>C</i> und <i>D</i> auf diese Weise den -denkbar geringsten Widerstand beim Aufschlag erhalten, berechnet -sich die Flugarbeit nur auf 2,7 kgm. -</p> - -<p> -<a id="page-174" class="pagenum" title="174"></a> -Durch diese Rechnungen erhalten wir Einblicke in die -kraftsparenden Funktionen beim Ruderfluge. Wir sehen die -Flugarbeit einem Minimum sich nähern, welches eintritt, wenn -der größte Teil des Flügels unter vorteilhaftester Neigung -horizontal die Luft durchschneidet und die Flügelspitzen durch -großen Ausschlag die ziehende Wirkung hervorrufen. -</p> - -<p> -Der extreme Fall würde eintreten, wenn die ganze Flugfläche -stillgehalten, und durch einen besonderen Propeller das -Vorwärtstreiben besorgt würde. Die kleinste Arbeit ergäbe -sich dann, wenn die Tragefläche diejenige Neigung hätte, bei -welcher verhältnismäßig die geringste hemmende Komponente -entstände, und dies ist nach <a href="#plate-VI">Tafel VI</a> die Neigung von +3°. -</p> - -<p> -Eine solche richtig gewölbte Tragefläche um 3° vorn angehoben -und horizontal bewegt, würde einen Luftwiderstand -geben, der um 3° hinter der Normalen liegt; und wenn derselbe -gerade das Gewicht <i>G</i> des fliegenden Körpers tragen -kann, wäre seine hemmende Komponente gleich <i>G</i> × tg 3°. -Dieser hemmende Widerstand müßte durch eine Treibevorrichtung -überwunden werden und zwar mit der Fluggeschwindigkeit -<i>v</i>. Dieses wäre aber die einzige bei solchem Fluge -zu verrichtende Arbeit in Größe von <i>v</i> × <i>G</i> × tg 3° = 0,0524 × <i>v</i> × <i>G</i>. -Die Geschwindigkeit <i>v</i> hängt von der Größe der Tragefläche -ab. Unter Berücksichtigung des Verminderungskoeffizienten -für die Neigung von 3°, welcher in diesem Falle nach <a href="#plate-VII">Tafel VII</a> -gleich 0,55 ist, würde <i>v</i> sich ergeben aus der Gleichung <i>G</i> = -0,55 × 0,13 × <i>F</i> × <i>v</i><span class="sup">2</span>. Man erhielte <i>v</i> = 3,74 × <span class="math f2">√</span><span class="math bt"><span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span></span>. Für ein Verhältnis -von <span class="math"><span class="math bb"><i>G</i></span><br /><span class="math"><i>F</i></span></span>, wie beim Storch gleich 8, wäre <i>v</i> = 10,58. -Zur Überwindung des hemmenden Widerstandes wäre dann -die Arbeit 0,0524 × 10,58 × <i>G</i> = 0,55<i>G</i> aufzuwenden. Wenn nun -der hierzu benutzte Propeller kein Gewicht hätte und 100% -Nutzeffekt besäße, so würde ein Körper, der auch 4 kg schwer -wäre wie der Storch, 0,55 × 4 = 2,2 kgm an Arbeit pro Sekunde -leisten müssen. Diesem theoretischen Minimalwerte haben -wir uns aber schon beträchtlich genähert durch die vorangehenden -<a id="page-175" class="pagenum" title="175"></a> -Berechnungen, und müssen wir daher annehmen, -daß es nicht viel bessere Bewegungsformen für die Kraftersparnis -beim Ruderfluge in windstiller Luft geben wird. -</p> - -<p> -Wenn es noch Faktoren zur Kraftersparnis beim Fluge -bei Windstille giebt, so können diese nur darin bestehen, daß -die Luftwiderstandswerte bei Verfeinerung der Flügelform -noch vorteilhafter ausfallen, und namentlich noch günstiger -gerichtet sind. -</p> - -<p> -Wir haben schon bei Betrachtung der Segelbewegung auf -<a href="#page-127">Seite 127</a> gesehen, daß die Vögel vermöge ihrer vorzüglichen -Flügelform mit Luftwiderständen arbeiten, die noch mehr -nach vorn sich neigen, als wir es nachzuweisen imstande -waren. Wir mußten annehmen, nach <a href="#page-161">Seite 161</a>, daß die Widerstände -bei gewissen kleinen Neigungswinkeln noch um etwa -1<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span>° mehr nach vorn gerichtet sind. Bei der Flächenneigung -von 3° würde demzufolge der Widerstand nicht um 3°, sondern -nur um 1<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">2</span></span>° hinter der Normalen liegen. Die Folge -hiervon aber wäre eine Verminderung der hemmenden Komponente -auf die Hälfte, und mit dieser Komponente ist die Flugarbeit -direkt proportional. Die mechanische Leistung des -Storches reduzierte sich dadurch von 2,7 kgm auf 1,35 kgm. -Es ist auch möglich, daß das Profil der Flügel senkrecht zur -Bewegungsrichtung sowohl beim Segeln als auch beim Ruderfluge -noch zur Kraftverminderung beiträgt. Die Untersuchung -dieser Einwirkung ebenso wie die genaue Feststellung, inwieweit -die Widerstandsvergrößerung durch Schlagwirkung beim -Ruderfluge stattfindet, würde darauf hinauslaufen, Apparate -zu bauen und zu versuchen, die überhaupt die genauen Formen -und Bewegungen der Vögel haben. Es hieße dies also, durch -den praktischen Umgang mit Flugapparaten noch die letzten, -feinsten Unterschiede in den Luftwiderstandswirkungen herauszufinden -und daran wird es nicht fehlen, wenn die wahren -Grundlagen dazu erst gegeben sind. -</p> - -<p> -Um von den für den Storch berechneten Arbeitsgrößen -auf den Flugapparat des Menschen zu schließen, können wir -sagen, daß der Mensch, der mit Apparat etwa 20mal so viel -<a id="page-176" class="pagenum" title="176"></a> -wiegt als ein Storch, beim Ruderfluge in Windstille mindestens -20 × 1,35 = 27 kgm oder 0,36 HP gebraucht, vorausgesetzt, daß -seine Flugfläche 10 qm beträgt und alle beim Vogelfluge -beobachteten Vorteile eintreten. -</p> - -<p> -Im <a href="#chapter-0-37">Abschnitt 35</a> wurde der Kraftaufwand für den Flug -des Menschen bei Windstille auf 0,3 HP berechnet. Dort war -aber eine größere Flugfläche zu Grunde gelegt und der Flügelaufschlag -mit seinen Widerständen überhaupt vernachlässigt. -Jene Berechnung hatte also nur theoretisches Interesse, während -wir hier, wo sich 0,36 HP als Leistung ergiebt, bereits -die in Wirklichkeit auftretenden Unvollkommenheiten und -schädlichen Einflüsse berücksichtigt haben. -</p> - -<p> -Auch diese Leistung könnte vorübergehend noch vom -Menschen ausgeübt werden, ein derartiges Fliegen hätte aber, -so interessant wie es sein würde, wenig praktische Bedeutung. -Da nicht anzunehmen ist, daß durch Vergrößerung der Flügel -bessere Verhältnisse sich erzielen lassen, so dürfen wir hiermit -den Satz aussprechen, daß der Mensch unter den günstigsten -Bewegungsformen bei Anwendung des Ruderfluges in Windstille -wenigstens 0,36 HP zum Fliegen gebraucht und daher -mit Hülfe seiner eigenen Muskelkraft nicht dauernd zu einem -solchen Fluge befähigt ist. -</p> - -<p> -Um diesem Fluge bei Windstille eine praktische Bedeutung -zu verschaffen, müßten wir bestrebt sein, leichte Motore mit -zur Verwendung zu bringen. -</p> - -<p> -Aber die Windstille ist zum Nutzen der freien Fliegekunst -sehr selten. Was die Ballontechniker zur Demonstration der -Lenkbarkeit ihrer Luftschiffe so nötig gebrauchen, aber so -selten haben, nämlich eine möglichst unbewegte Luft, das -findet sich besonders in höheren Luftschichten nur ganz ausnahmsweise. -Wir haben also im allgemeinen mit dem Winde -und nicht mit der Windstille zu rechnen. -</p> - -<p> -Zwischen diesen beiden bereits berechneten Grenzen der -mechanischen Arbeit, die einmal gleich Null ist, wenn ein -Segelwind von mindestens 10 m herrscht, und ihren größten -Wert beim Ruderfluge in Windstille erhält, liegen nun alle -<a id="page-177" class="pagenum" title="177"></a> -jene Kraftaufwände, die bei Winden zwischen 0 m und 10 m -Geschwindigkeit zum Fliegen erforderlich sind. -</p> - -<p> -Die aufsteigende Richtung des Windes ist durchschnittlich -bei allen Windstärken dieselbe. Die von den Winden an die -Flugkörper abgegebene zur Arbeitsersparnis beitragende lebendige -Kraft wird daher einfach proportional dem Quadrat ihrer -Geschwindigkeit sein. Da wir nun wissen, daß bei einem -Flügelverhältnis zum Körpergewicht, wie es der Storch hat, -und wie es der Mensch auch für sich wohl anwenden könnte, -ein Wind von 10 m Geschwindigkeit die Arbeit zu Null macht, -so spart ein Wind von -</p> - - -<div class="table"> -<table class="table177" summary="Table-177"> -<tbody> - <tr class="r1"> - <td class="col1">1 m</td> - <td class="col2">2 m</td> - <td class="col3">3 m</td> - <td class="col4">4 m</td> - <td class="col5">5 m</td> - <td class="col6">6 m</td> - <td class="col7">7 m</td> - <td class="col8">8 m</td> - <td class="col9">9 m</td> - <td class="col10">Geschwindigkeit</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">0,01</td> - <td class="col2">0,04</td> - <td class="col3">0,09</td> - <td class="col4">0,16</td> - <td class="col5">0,20</td> - <td class="col6">0,36</td> - <td class="col7">0,49</td> - <td class="col8">0,64</td> - <td class="col9">0,81</td> - <td class="col10">der Flugarbeit.</td> - </tr> -</tbody> -</table> -</div> - -<p> -Legen wir für den Menschen 27 kgm als sekundliche Arbeit -bei Windstille zu Grunde, so ergeben sich bei -</p> - - -<div class="table"> -<table class="table177-2" summary="Table-177-2"> -<tbody> - <tr class="r1"> - <td class="col1">Wind von</td> - <td class="col2">1 m</td> - <td class="col3">2 m</td> - <td class="col4">3 m</td> - <td class="col5">4 m</td> - <td class="col6">5 m</td> - <td class="col7">6 m</td> - <td class="col8">7 m</td> - <td class="col9">8 m</td> - <td class="col10">9 m</td> - </tr> - <tr> - <td class="col1">die Arbeiten</td> - <td class="col2">26,7</td> - <td class="col3">25,9</td> - <td class="col4">24,6</td> - <td class="col5">22,7</td> - <td class="col6">20,3</td> - <td class="col7">17,3</td> - <td class="col8">13,8</td> - <td class="col9">9,7</td> - <td class="col10">5,1 kgm</td> - </tr> -</tbody> -</table> -</div> - -<p> -Man sieht, daß für Winde zwischen 6 und 9 m Geschwindigkeit, -die man nur mit „frische Brise“ zu bezeichnen pflegt, -so geringe Arbeitswerte sich ergeben, daß selbst dann, wenn -einige Verhältnisse viel ungünstiger als angenommen eintreten -würden, noch eine so geringe Leistung übrigbleibt, daß der -Mensch durch seine physische Kraft sehr wohl imstande sein -müßte, einen geeigneten Flugapparat wirkungsvoll in Thätigkeit -zu setzen. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-43"> -41. Die Konstruktion der Flugapparate. -</h2> - -<p class="first"> -Der vorige Abschnitt zeigte uns den rechnungsmäßigen -Zusammenhang der Flugthätigkeit mit der Flugwirkung am -Vogelflügel. Die hier in Betracht gezogenen Verhältnisse entsprechend -<a id="page-178" class="pagenum" title="178"></a> -vergrößert, müssen uns auf Formen und Dimensionen -solcher Apparate führen, deren sich der Mensch beim freien -Fluge zu bedienen hätte. -</p> - -<p> -Wir betrachten es nun nicht als unsere Aufgabe, durch -sensationelle Bilder Eindrücke hervorzurufen, sondern überlassen -es der Phantasie jedes Einzelnen, sich auszumalen, wie -der Mensch unter Innehaltung der hier entwickelten Principien -fliegend in der Luft sich ausnehmen würde. Statt dessen -wollen wir aber kurz noch einmal die Gesichtspunkte zusammenstellen, -nach denen die Konstruktion der Flugapparate -zu erfolgen hätte, wenn die in diesem Werke veröffentlichten -Versuchsresultate berücksichtigt werden, und die demzufolge -entwickelten Ansichten richtige sind. -</p> - -<p> -Es würden sich dann folgende Sätze ergeben: -</p> - -<p> -1. Die Konstruktion brauchbarer Flugvorrichtungen ist -nicht unter allen Umständen abhängig von der Beschaffung -starker und leichter Motore. -</p> - -<p> -2. Der Flug auf der Stelle bei ruhender Luft kann vom -Menschen durch eigene Kraft nicht bewirkt werden, derselbe -erfordert unter den allergünstigsten Verhältnissen mindestens -1,5 HP. -</p> - -<p> -3. Bei Wind von mittlerer Stärke genügt die physische -Kraft des Menschen, um einen geeigneten Flugapparat wirkungsvoll -in Bewegung zu setzen. -</p> - -<p> -4. Bei Wind von über 10 m Geschwindigkeit ist der anstrengungslose -Segelflug mittelst geeigneter Trageflächen vom -Menschen ausführbar. -</p> - -<p> -5. Ein Flugapparat, der mit möglichster Arbeitsersparnis -wirken soll, hat sich in Form und Verhältnissen genau den -Flügeln der gutfliegenden größeren Vögel anzuschließen. -</p> - -<p> -6. Als Flügelgröße ist pro Kilogramm Gesamtgewicht -<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">10</span></span>-<span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">8</span></span> qm Flugfläche zu wählen. -</p> - -<p> -7. Tragfähige Apparate, hergestellt aus Weidenruten mit -Stoffbespannung, bei 10 qm Tragefläche lassen sich bei einem -Gewicht von cirka 15 kg anfertigen. -</p> - -<p> -<a id="page-179" class="pagenum" title="179"></a> -8. Ein Mensch mit einem solchen Apparate im Gesamtgewicht -von cirka 90 kg besäße pro Kilogramm <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">9</span></span> qm Flugfläche, -was dem Flugflächenverhältnis der größeren Vögel -entspricht. -</p> - -<p> -9. Sache des Versuches wird es sein, ob die breite Form -der Raub- und <a id="corr-25"></a>Sumpfvogelflügel mit gegliederten Schwungfedern, -oder die langgestreckte und zugespitzte Flügelform -der Seevögel als vorteilhafter sich herausstellt. -</p> - -<p> -10. In kurzer, breiter Ausführung würden die Flügel -eines Apparates von 10 qm Tragefläche eine Klafterbreite von -8 m bei 1,6 m größter Breite nach <a href="#fig-79">Fig. 79</a> erhalten. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-79"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/179.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 79. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -11. Bei Anwendung einer schlanken Flügelform ergäbe -eine Flugfläche von 10 qm nach <a href="#fig-80">Fig. 80</a> eine Klafterbreite von -11 m bei einer größten Breite von 1,4 m. -</p> - -<div class="fig"> -<a id="fig-80"></a> -<div class="centerpic"> -<img src="images/179-2.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Fig. 80. -</p> - -</div> - -</div> - -<p> -12. Die Anwendung einer Schwanzfläche hat für die -Tragewirkung untergeordnete Bedeutung. -</p> - -<p> -13. Die Flügel müssen im Querschnitt eine Wölbung besitzen, -die mit der Höhlung nach unten zeigt. -</p> - -<p> -<a id="page-180" class="pagenum" title="180"></a> -14. Die Pfeilhöhe der Wölbung hat nach Maßgabe der -Vogelflügel ungefähr <span class="lfrac"><span class="dvd">1</span>/<span class="dvs">12</span></span> der Flügelbreite an der betreffenden -Querschnittstelle zu betragen. -</p> - -<p> -15. Durch Versuche wäre festzustellen, ob für größere -Flügelflächen etwa schwächere oder stärkere Wölbungen vorteilhafter -sind. -</p> - -<p> -16. Die Tragerippen und Verdickungen der Flügel sind -möglichst an der vorderen Kante derselben anzubringen. -</p> - -<p> -17. Wenn möglich, so ist dieser verdickten Kante noch -eine Zuschärfung vorzusetzen. -</p> - -<p> -18. Die Form der Wölbung muß eine parabolische sein, -nach der Vorderkante zu gekrümmter, nach der Hinterkante -zu gestreckter. -</p> - -<p> -19. Die beste Wölbungsform für größere Flächen wäre -durch Versuche zu ermitteln und derjenigen Form der Vorzug -zu geben, deren Widerstände für kleinere Neigungswinkel -sich am meisten nach der Bewegungsrichtung hinneigen. -</p> - -<p> -20. Die Konstruktion muß eine Drehung des Flügels um -seine Längsachse ermöglichen, die am besten ganz oder teilweise -durch den Luftdruck selbst bewirkt wird. An dieser -Drehung haben am stärksten die Flügelenden teilzunehmen. -</p> - -<p> -21. Beim Ruderfluge erhalten die nach der Mitte zu -liegenden breiteren Flügelteile möglichst wenig Hub und dienen -ausschließlich zum Tragen. -</p> - -<p> -22. Das Vorwärtsziehen zur Unterhaltung der Fluggeschwindigkeit -wird dadurch bewirkt, daß die Flügelspitzen -oder Schwungfedern mit gesenkter Vorderkante abwärtsgeschlagen -werden. -</p> - -<p> -23. Der breitere Flügelteil hat im Ruderfluge auch beim -Aufschlag möglichst tragend mitzuwirken. -</p> - -<p> -24. Die Flügelspitzen sind beim Aufschlag mit möglichst -wenig Widerstand zu heben. -</p> - -<p> -25. Der Niederschlag muß wenigstens <span class="lfrac"><span class="dvd">6</span>/<span class="dvs">10</span></span> der Dauer eines -Doppelschlages betragen. -</p> - -<p> -<a id="page-181" class="pagenum" title="181"></a> -26. An dem Auf- und Niederschlag brauchen nur die -Enden der Flügel teilzunehmen. Der nur tragende Flügelteil -kann wie beim Segeln unbeweglich bleiben. -</p> - -<p> -27. Wenn nur die Flügelspitzen auf und nieder bewegt -werden, darf dieses nicht mit Hülfe eines Gelenkes geschehen, -weil der Flügel sonst einen schädlichen Knick erhielte, vielmehr -muß der Ausschlag der Spitzen mit allmählichem Übergang -sich bilden. -</p> - -<p> -28. Zur Hervorrufung der Flügelschläge durch die Kraft -des Menschen müßten vor allem die Streckmuskeln der Beine -verwendet werden, und zwar nicht gleichzeitig, sondern abwechselnd, -aber möglichst so, daß der Tritt jedes einzelnen -Fußes einen Doppelschlag zur Folge hat. -</p> - -<p> -29. Der Aufschlag könnte durch den Luftdruck selbst -bewirkt werden. -</p> - -<p> -30. Die Aufschlagsarbeit des Luftdruckes wäre möglichst -in solchen federnden Teilen aufzusammeln, daß dieselbe beim -Niederschlag wieder zur Wirkung kommt und dadurch an -Niederschlagsarbeit gespart wird. -</p> - -<hr class="tb" /> - -<p class="noindent"> -Dieses wären einige der Hauptgesichtspunkte, welche man -unter Anwendung der hier niedergelegten Theorieen zu befolgen -hätte. -</p> - -<p> -Wenn man mit solchen Flügeln nun aber in den Wind -kommt, so können wir aus eigener Erfahrung darüber berichten, -daß schwerlich jemand die Hebewirkung des Windes -sich so stark vorgestellt haben wird, wie er dann zu verspüren -Gelegenheit hat. -</p> - -<p> -Ohne vorherige Übung reicht eben die menschliche Kraft -gar nicht aus, mit solchen Flügeln im Winde zu operieren. -Das erste Resultat wird daher das sein, daß der wohlberechnete -und leicht gebaute Apparat nach dem ersten kräftigen -Windstoß zertrümmert wieder nach Hause getragen wird. -</p> - -<p> -<a id="page-182" class="pagenum" title="182"></a> -Aus diesem Grunde empfiehlt es sich, zunächst für derartige -Windwirkungen das Gefühl zu schärfen, und die Gewandtheit -in der stabilen Handhabung der Flügel an kleineren -Flächen zu üben. Erst wenn dann die Behandlung der Luft -und des Windes mittelst geeigneter Flächen durch den persönlichen -Umgang mit diesen Elementen uns genügend in -Fleisch und Blut übergegangen sein wird, können wir an die -Herbeiführung eines wirklich freien Fluges denken. -</p> - -<p> -Mit diesem Fingerzeig wollen wir diesen Abschnitt -schließen. -</p> - -<p> -Der Geschicklichkeit der Konstrukteure bleibt es nun überlassen, -den im Streben nach Wahrheit gefundenen Fliegeprincipien -durch die Erfindung anwendbarer Flügelbauarten mit -vorteilhaften Bewegungsmechanismen einen praktischen Wert -zu verleihen. -</p> - -<p> -Wenn sich unser hierauf bezügliches Material noch wesentlich -vermehrt haben wird, werden wir vielleicht später einmal -Gelegenheit haben, auch dieses der Öffentlichkeit zu übergeben. -</p> - -<h2 class="chapter" id="chapter-0-44"> -42. Schlußwort. -</h2> - -<p class="first"> -Werfen wir nun einen Rückblick auf das in diesem Werke -zur Darstellung Gebrachte, so heben sich darin eine Anzahl -aus Versuchen hergeleiteter Sätze ab, welche in direktem Zusammenhang -mit der Beantwortung der Flugfrage stehen, -indem sie sich auf die einzelnen Faktoren beziehen, aus denen -die beim Fluge erforderliche Anstrengung sich zusammensetzt. -</p> - -<p> -Die Einsicht von der Richtigkeit dieser Sätze erfordert -nur ein Verständnis der einfachsten Begriffe der Mechanik, wie -es überhaupt ein Vorzug der wichtigsten Momente der Fliegekunst -ist, daß dieselben vom mechanischen Standpunkte höchst -einfacher Natur sind, und eigentlich nur die Lehre vom Gleichgewicht -<a id="page-183" class="pagenum" title="183"></a> -und Parallelogramm der Kräfte zur Anwendung -kommt. Trotzdem liefert die flugtechnische Litteratur den -Beweis, wie außerordentlich leicht Irrtümer und Trugschlüsse -in der mechanischen Behandlung des Flugproblems sich einschleichen, -und dies gab die Veranlassung, hier so elementar -wie nur irgend möglich die mechanischen Vorgänge des Fluges -zu zerlegen. -</p> - -<p> -Wenn auf der einen Seite hierdurch die Diskussion über -dieses immer noch etwas heikle Thema wesentlich erleichtert -wird, so hegt der Verfasser andererseits auch noch die Hoffnung, -daß dadurch nicht bloß der Fliegeidee, sondern auch -der Mechanik als der unumgänglichen Hülfswissenschaft neue -Freunde geworben werden, indem der eine oder der andere -Leser die Anregung erhält, sich mit dem notwendigsten Handwerkszeug -des theoretischen Mechanikers vertraut zu machen, -oder die Erinnerung an alte Bekannte aus der Studienzeit -wieder aufzufrischen. -</p> - -<p> -Die Flugfrage muß doch nun einmal anders behandelt -werden als andere technische Themata. Sie nimmt eben, wie -schon angedeutet, durch ihren eigenartigen Interessentenkreis -eine gesonderte Stellung ein. Dem Geistlichen, dem Offizier, -dem Arzt und Philologen, dem Landwirt wie dem Kaufmann -kommt es schwer in den Sinn, sich dem speziellen Studium -etwa der Dampfmaschinen, des Hüttenwesens oder der Spinnereitechnik -zu widmen; alle wissen, daß diese Fächer in guten -Händen sind und überlassen diese Sorgen vertrauensvoll den -Fachleuten, aber in der Flugtechnik finden wir sie alle wieder -vertreten, darin möchte jeder sich nützlich bethätigen und -durch einen glücklichen Gedanken den Zeitpunkt näher rücken, -wo der Mensch zum freien Fluge befähigt wird. -</p> - -<p> -Die Flugtechnik kann eben auch noch nicht als ein eigentliches -Fach angesehen werden, auch weist sie noch nicht jene -Reihe von Vertretern auf, der man mit einem gewissen Vertrauen -entgegenkommen könnte. Es liegt dies an der noch -herrschenden Unsicherheit und in dem Mangel jedweder Systematik; -es fehlt der Flugtechnik die feste Grundlage, auf -<a id="page-184" class="pagenum" title="184"></a> -welche sich unbedingt jeder stellen muß, der sich mit ihr -beschäftigt. -</p> - -<p> -Dieses Werk soll sich daher auch nicht nur an gewisse -Fachkreise wenden, sondern — -</p> - -<div class="gesperrt"> - <div class="poem-container"> - <div class="poem"> - <div class="stanza"> - <p class="verse">„An jeden, dem es eingeboren,</p> - <p class="verse">Daß sein Gefühl hinauf und vorwärts dringt,</p> - <p class="verse">Wenn über uns, im blauen Raum verloren,</p> - <p class="verse">Ihr schmetternd Lied die Lerche singt,</p> - <p class="verse">Wenn über schroffen Fichtenhöhen</p> - <p class="verse">Der Adler ausgebreitet schwebt,</p> - <p class="verse">Und über Flächen, über Seen</p> - <p class="verse">Der Kranich nach der Heimat strebt.“</p> - </div> - </div> - </div> -</div> - -<p> -Dieses als Erklärung dafür, daß unser Buch sich an -<em>alle</em> wendet, und daß in den ersten Abschnitten der Versuch -gemacht wird, das Fliegeinteresse, welches jeder mitbringt, -der dieses Buch überhaupt zur Hand nimmt, in ein Interesse -für diejenige Wissenschaft mit hinüberzuspielen, ohne deren -Verständnis der größte Teil jener hohen Reize verloren geht, -welche in der Beschäftigung mit dem Fliegeproblem liegen. -</p> - -<p> -Es ist dann in diesem Werke der trostlose Standpunkt -gekennzeichnet, den die Flugtechnik einnimmt, solange sie -<b>nur ebene</b> Flugflächen in das Bereich ihrer Betrachtungen -zieht. -</p> - -<p> -Es ist aber auch gezeigt, daß selbst in den Fällen, wo -die Vorteile der Flügelwölbung in den Hintergrund treten, wo -also kein Vorwärtsfliegen in der umgebenden Luft stattfindet, -dennoch die Flugarbeit nicht nach der gewöhnlichen Luftwiderstandsformel -berechnet werden kann, sondern daß es -sich bei den Flügelschlägen um eine andere Art von Luftwiderstand -handelt, der schon bei viel geringeren Geschwindigkeiten -die erforderliche Größe erreicht, also auch ein niedrigeres -Arbeitsmaß zu seiner Überwindung benötigt. -</p> - -<p> -Ich konnte sehr handgreifliche Versuche hierüber anführen, -die außer Zweifel lassen, daß die Schlagbewegungen einen -Luftwiderstand geben, der mit anderem Maße gemessen werden -<a id="page-185" class="pagenum" title="185"></a> -muß, als wenn eine Fläche sich mit gleichmäßiger Geschwindigkeit -im Beharrungszustande durch die Luft bewegt. -</p> - -<p> -Es wurde dann gezeigt, daß auch das Vorwärtsfliegen -allein der Schlüssel des Fliegeproblems nicht sein kann, solange -hierfür nur ebene Flügelflächen in Rechnung gezogen -werden. -</p> - -<p> -Endlich wurde an der Hand von Versuchsergebnissen der -Nachweis zu führen versucht, daß das eigentliche Geheimnis -des Vogelfluges in der <em>Wölbung</em> der Vogelflügel zu erblicken -ist, durch welche der natürliche geringe Kraftaufwand der -Vögel beim Vorwärtsfliegen seine Erklärung findet, und durch -welche in Gemeinschaft mit den eigentümlichen hebenden Windwirkungen -das Segeln der Vögel überhaupt nur verstanden -werden kann. -</p> - -<p> -Alles dieses fanden wir am natürlichen Vogelfluge, alle -diese Eigenschaften der Form wie der Bewegungsart können -wir aber niemals hervorrufen, ohne uns direkt an den Vogelflug -anzulehnen. -</p> - -<p> -<b>Wir müssen daher den Schluß ziehen, daß die genaue -Nachahmung des Vogelfluges in Bezug auf die -aerodynamischen Vorgänge einzig und allein für einen -rationellen Flug des Menschen verwendet werden kann, -weil dieses höchst wahrscheinlich die einzige Methode -ist, welche ein freies, schnelles und zugleich wenig Kraft -erforderndes Fliegen gestattet.</b> Vielleicht tragen die hier -zum Ausdruck gelangten Gesichtspunkte dazu bei, die Flugfrage -auf eine andere Bahn und in ein festes Geleise zu bringen, -so daß die weitere Forschung ein Fundament gewinnt, auf -dem ein wirkliches System sich aufbauen läßt, durch welches -die Erreichung des erstrebten Endzieles möglich ist. -</p> - -<p> -Der Grundgedanke des freien Fliegens, um den wir uns -gar nicht mehr streiten, ist doch einfach der, daß -</p> - -<p class="block"> -„<em>der Vogel fliegt, weil er mit geeignet geformten -Flügeln in geeigneter Weise die ihn -umgebende Luft bearbeitet</em>“. -</p> - -<p> -<a id="page-186" class="pagenum" title="186"></a> -Wie diese geeigneten Flügel beschaffen sein müssen, und -wie solche Flügel zu bewegen sind, das sind die beiden großen -Fragen der Flugtechnik. -</p> - -<p> -Indem wir beobachten, wie die Natur diese Fragen gelöst -hat, und indem wir die ebene Flugfläche für den Flug größerer -Wesen als ungeeignet verwerfen, fühlen wir jenen Alp nach -und nach verschwinden, der uns vor der Beschaffung der -zum Fliegen erforderlichen motorischen Kraft zurückschrecken -machte. Wir werden gewahr, wie durch den gewölbten Naturflügel -die Flugfrage sich ablöst von der reinen Kraftfrage -und mehr in eine Frage der Geschicklichkeit sich verwandelt. -</p> - -<p> -In der Kraftfrage können Zahlen Halt gebieten, doch die -Geschicklichkeit ist unbegrenzt. Mit der Kraft stehen wir -bald einmal vor ewigen Unmöglichkeiten, mit der Geschicklichkeit -aber nur vor zeitlichen Schwierigkeiten. -</p> - -<p> -Schauen wir auf zu der Möwe, welche drei Armlängen -über unserem Haupte fast regungslos im Winde schwebt! -Die eben untergehende Sonne wirft den Schlagschatten der -Kante ihres Flügels auf die schwach gewölbte, sonst hellgraue, -jetzt rot vergoldete Unterfläche ihrer Schwingen. Die leichten -Flügeldrehungen erkennen wir an dem Schmaler- und Breiterwerden -dieses Schattens, der uns aber auch gleichzeitig eine -Vorstellung giebt von der Wölbung, die der Flügel hat, wenn -die Möwe mit ihm auf der Luft ruht. -</p> - -<p> -<em>Dies</em> ist der körperliche Flügel, den Goethe vermißte, -als er den Faust seufzen ließ: -</p> - -<div class="poem-container"> - <div class="poem"> - <div class="stanza"> - <p class="verse">„Ach, zu des Geistes Flügeln wird so leicht</p> - <p class="verse">Kein körperlicher Flügel sich gesellen!“</p> - </div> - </div> -</div> - -<p> -Ja, nicht so leicht wird es sein, diesen Naturflügel nun -auch mit allen seinen kraftsparenden Eigenschaften für den -Menschen brauchbar auszuführen, und wohl noch weniger -leicht mag es sein, den Wind, diesen unstäten Gesellen, der -so gern die Früchte unseres Fleißes zerstört, mit körperlichen -Flügeln, die uns nicht angeboren sind, zu meistern. Aber -<a id="page-187" class="pagenum" title="187"></a> -dennoch für möglich müssen wir es halten, daß uns die -Forschung und die Erfahrung, die sich an Erfahrung reiht, -jenem großen Augenblick näher bringt, wo der erste frei -fliegende Mensch, und sei es nur für wenige Sekunden, sich -mit Hülfe von Flügeln von der Erde erhebt und jenen geschichtlichen -Zeitpunkt herbeiführt, den wir bezeichnen müssen -als den Anfang einer neuen Kulturepoche. -</p> - -<hr class="tb" /> - -<p class="printer"> -Druck von <em>Leonhard Simion</em>, Berlin SW. -</p> - -<div class="plate"> -<a id="plate-I"></a> -<div class="centerpic"> -<a id="page-189" class="pagenum" title="189"></a><img src="images/189.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Tafel I. -</p> - -</div> - -</div> - -<p class="hires"> -[<a href="images/189-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>] -</p> - -<div class="plate"> -<a id="plate-II"></a> -<div class="centerpic"> -<a id="page-191" class="pagenum" title="191"></a><img src="images/191.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Tafel II. -</p> - -</div> - -</div> - -<p class="hires"> -[<a href="images/191-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>] -</p> - -<div class="plate"> -<a id="plate-III"></a> -<div class="centerpic"> -<a id="page-193" class="pagenum" title="193"></a><img src="images/193.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Tafel III. -</p> - -</div> - -</div> - -<p class="hires"> -[<a href="images/193-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>] -</p> - -<div class="plate"> -<a id="plate-IV"></a> -<div class="centerpic"> -<a id="page-195" class="pagenum" title="195"></a><img src="images/195.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Tafel IV. -</p> - -</div> - -</div> - -<p class="hires"> -[<a href="images/195-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>] -</p> - -<div class="plate"> -<a id="plate-V"></a> -<div class="centerpic"> -<a id="page-197" class="pagenum" title="197"></a><img src="images/197.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Tafel V. -</p> - -</div> - -</div> - -<p class="hires"> -[<a href="images/197-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>] -</p> - -<div class="plate"> -<a id="plate-VI"></a> -<div class="centerpic"> -<a id="page-199" class="pagenum" title="199"></a><img src="images/199.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Tafel VI. -</p> - -</div> - -</div> - -<p class="hires"> -[<a href="images/199-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>] -</p> - -<div class="plate"> -<a id="plate-VII"></a> -<div class="centerpic"> -<a id="page-201" class="pagenum" title="201"></a><img src="images/201.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Tafel VII. -</p> - -</div> - -</div> - -<p class="hires"> -[<a href="images/201-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>] -</p> - -<div class="plate"> -<a id="plate-VIII"></a> -<div class="centerpic"> -<a id="page-203" class="pagenum" title="203"></a><img src="images/203.jpg" alt="" /> -<p class="cap"> -Tafel VIII. -</p> - -</div> - -</div> - -<p class="hires"> -[<a href="images/203-hires.jpg">Abbildung mit höherer Auflösung</a>] -</p> - - -<div class="trnote"> -<p id="trnote" class="transnote"><b>Anmerkungen zur Transkription</b></p> - -<p> -Offensichtliche Fehler wurden korrigiert wie hier aufgeführt (vorher/nachher): -</p> - -<ul> - -<li> -... und keine <span class="underline">wirkame</span> Kraftäußerung findet mehr statt, ...<br /> -... und keine <a href="#corr-1"><span class="underline">wirksame</span></a> Kraftäußerung findet mehr statt, ...<br /> -</li> - -<li> -... Faktoren, also „Kraft mal Weg“ giebt einen <span class="underline">Maßtab</span> für ...<br /> -... Faktoren, also „Kraft mal Weg“ giebt einen <a href="#corr-2"><span class="underline">Maßstab</span></a> für ...<br /> -</li> - -<li> -... Nur diese Bewegung kostet <span class="underline">ihm</span> Anstrengung, indem nur für ...<br /> -... Nur diese Bewegung kostet <a href="#corr-4"><span class="underline">ihn</span></a> Anstrengung, indem nur für ...<br /> -</li> - -<li> -... <span class="underline">dem</span> Vogel Anstrengung kosten; es gilt hier aber zunächst, ...<br /> -... <a href="#corr-5"><span class="underline">den</span></a> Vogel Anstrengung kosten; es gilt hier aber zunächst, ...<br /> -</li> - -<li> -... <span class="underline">Ausschlagstrecke</span> s, und werden n Flügelschläge pro Sekunde ...<br /> -... <a href="#corr-6"><span class="underline">Ausschlagsstrecke</span></a> s, und werden n Flügelschläge pro Sekunde ...<br /> -</li> - -<li> -... Nach der gewöhnlichen <span class="underline">Luftswiderstandsformel</span>: ...<br /> -... Nach der gewöhnlichen <a href="#corr-7"><span class="underline">Luftwiderstandsformel</span></a>: ...<br /> -</li> - -<li> -... Die Flugmethode der Vögel und anderer <span class="underline">fliegenden</span> Tiere ...<br /> -... Die Flugmethode der Vögel und anderer <a href="#corr-11"><span class="underline">fliegender</span></a> Tiere ...<br /> -</li> - -<li> -... gepaart mit <span class="underline">lamgsamer</span> Flügelsenkung anwendet. ...<br /> -... gepaart mit <a href="#corr-13"><span class="underline">langsamer</span></a> Flügelsenkung anwendet. ...<br /> -</li> - -<li> -... Diesen Formeln entsprechend findet man <span class="underline">durchgehends</span>, ...<br /> -... Diesen Formeln entsprechend findet man <a href="#corr-14"><span class="underline">durchgehend</span></a>, ...<br /> -</li> - -<li> -... <span class="underline">festellen</span> wollten, gelang uns in keinem Falle. Wir waren ...<br /> -... <a href="#corr-15"><span class="underline">feststellen</span></a> wollten, gelang uns in keinem Falle. Wir waren ...<br /> -</li> - -<li> -... Wenn man bei den zuletzt <span class="underline">angefürten</span> Versuchen die vertikalen ...<br /> -... Wenn man bei den zuletzt <a href="#corr-17"><span class="underline">angeführten</span></a> Versuchen die vertikalen ...<br /> -</li> - -<li> -... Wer solche Versuche <span class="underline">selbt</span> vornimmt, der wird viele Eindrücke ...<br /> -... Wer solche Versuche <a href="#corr-19"><span class="underline">selbst</span></a> vornimmt, der wird viele Eindrücke ...<br /> -</li> - -<li> -... Leine hängende Wäsche belehrt uns ebenso wie die an <span class="underline">horitaler</span> ...<br /> -... Leine hängende Wäsche belehrt uns ebenso wie die an <a href="#corr-21"><span class="underline">horizontaler</span></a> ...<br /> -</li> - -<li> -... jetzt nur nach unten <span class="underline">liegende</span>, Bogen cde, der ebenfalls um ...<br /> -... jetzt nur nach unten <a href="#corr-22"><span class="underline">liegenden</span></a>, Bogen cde, der ebenfalls um ...<br /> -</li> - -<li> -... der Raub- und <span class="underline">Sumgfvogelflügel</span> mit gegliederten Schwungfedern, ...<br /> -... der Raub- und <a href="#corr-25"><span class="underline">Sumpfvogelflügel</span></a> mit gegliederten Schwungfedern, ...<br /> -</li> -</ul> -</div> - - - - - - - - -<pre> - - - - - -End of the Project Gutenberg EBook of Der Vogelflug als Grundlage der -Fliegekunst., by Otto Lilienthal - -*** END OF THIS PROJECT GUTENBERG EBOOK DER VOGELFLUG ALS GRUNDLAGE *** - -***** This file should be named 54565-h.htm or 54565-h.zip ***** -This and all associated files of various formats will be found in: - http://www.gutenberg.org/5/4/5/6/54565/ - -Produced by Jens Sadowski, Odessa Paige Turner, and the -Online Distributed Proofreading Team at http://www.pgdp.net. -This file was produced from images generously made available -by The Internet Archive. - -Updated editions will replace the previous one--the old editions will -be renamed. - -Creating the works from print editions not protected by U.S. copyright -law means that no one owns a United States copyright in these works, -so the Foundation (and you!) can copy and distribute it in the United -States without permission and without paying copyright -royalties. 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It -exists because of the efforts of hundreds of volunteers and donations -from people in all walks of life. - -Volunteers and financial support to provide volunteers with the -assistance they need are critical to reaching Project Gutenberg-tm's -goals and ensuring that the Project Gutenberg-tm collection will -remain freely available for generations to come. In 2001, the Project -Gutenberg Literary Archive Foundation was created to provide a secure -and permanent future for Project Gutenberg-tm and future -generations. To learn more about the Project Gutenberg Literary -Archive Foundation and how your efforts and donations can help, see -Sections 3 and 4 and the Foundation information page at -www.gutenberg.org - - - -Section 3. Information about the Project Gutenberg Literary Archive Foundation - -The Project Gutenberg Literary Archive Foundation is a non profit -501(c)(3) educational corporation organized under the laws of the -state of Mississippi and granted tax exempt status by the Internal -Revenue Service. The Foundation's EIN or federal tax identification -number is 64-6221541. Contributions to the Project Gutenberg Literary -Archive Foundation are tax deductible to the full extent permitted by -U.S. federal laws and your state's laws. - -The Foundation's principal office is in Fairbanks, Alaska, with the -mailing address: PO Box 750175, Fairbanks, AK 99775, but its -volunteers and employees are scattered throughout numerous -locations. Its business office is located at 809 North 1500 West, Salt -Lake City, UT 84116, (801) 596-1887. Email contact links and up to -date contact information can be found at the Foundation's web site and -official page at www.gutenberg.org/contact - -For additional contact information: - - Dr. Gregory B. Newby - Chief Executive and Director - gbnewby@pglaf.org - -Section 4. Information about Donations to the Project Gutenberg -Literary Archive Foundation - -Project Gutenberg-tm depends upon and cannot survive without wide -spread public support and donations to carry out its mission of -increasing the number of public domain and licensed works that can be -freely distributed in machine readable form accessible by the widest -array of equipment including outdated equipment. Many small donations -($1 to $5,000) are particularly important to maintaining tax exempt -status with the IRS. - -The Foundation is committed to complying with the laws regulating -charities and charitable donations in all 50 states of the United -States. Compliance requirements are not uniform and it takes a -considerable effort, much paperwork and many fees to meet and keep up -with these requirements. We do not solicit donations in locations -where we have not received written confirmation of compliance. To SEND -DONATIONS or determine the status of compliance for any particular -state visit www.gutenberg.org/donate - -While we cannot and do not solicit contributions from states where we -have not met the solicitation requirements, we know of no prohibition -against accepting unsolicited donations from donors in such states who -approach us with offers to donate. - -International donations are gratefully accepted, but we cannot make -any statements concerning tax treatment of donations received from -outside the United States. U.S. laws alone swamp our small staff. - -Please check the Project Gutenberg Web pages for current donation -methods and addresses. Donations are accepted in a number of other -ways including checks, online payments and credit card donations. To -donate, please visit: www.gutenberg.org/donate - -Section 5. General Information About Project Gutenberg-tm electronic works. - -Professor Michael S. Hart was the originator of the Project -Gutenberg-tm concept of a library of electronic works that could be -freely shared with anyone. For forty years, he produced and -distributed Project Gutenberg-tm eBooks with only a loose network of -volunteer support. - -Project Gutenberg-tm eBooks are often created from several printed -editions, all of which are confirmed as not protected by copyright in -the U.S. unless a copyright notice is included. Thus, we do not -necessarily keep eBooks in compliance with any particular paper -edition. - -Most people start at our Web site which has the main PG search -facility: www.gutenberg.org - -This Web site includes information about Project Gutenberg-tm, -including how to make donations to the Project Gutenberg Literary -Archive Foundation, how to help produce our new eBooks, and how to -subscribe to our email newsletter to hear about new eBooks. - - - -</pre> - -</body> -</html> diff --git a/old/54565-h/images/019.jpg b/old/54565-h/images/019.jpg Binary files differdeleted file mode 100644 index 6fdca04..0000000 --- a/old/54565-h/images/019.jpg +++ /dev/null diff --git a/old/54565-h/images/021.jpg b/old/54565-h/images/021.jpg Binary files differdeleted file mode 100644 index 84cf0b1..0000000 --- a/old/54565-h/images/021.jpg +++ /dev/null diff --git a/old/54565-h/images/024.jpg b/old/54565-h/images/024.jpg Binary files differdeleted file mode 100644 index d65356d..0000000 --- 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